Wiskundeonderwijs voor de 21 ste eeuw

Transcriptie

1 Wiskundeonderwijs voor de 21 ste eeuw Welke instructievormen passen daarbij? Kees Buys Bert Zwaneveld (Open Universiteit) Sonia Palha (Hogeschool Amsterdam)

2 Wat zijn 21 st century skills? Deelnemen aan een snel veranderende maatschappij Meer taken worden door apparaten uitgevoerd Analyseren, gegevens verwerken, uitkomsten controleren Andere manieren van denken en aanpakken Onderwijs zal veranderen

3 Voorbeeld optimaliseren Wiskundig model algoritme data Software &ICT Resultaat & beslissing Meer recent, met de opkomst van ICT Wiskundig model Data algoritme Software &ICT Resultaat & beslissing Wiskundig denken en problemen oplossen

4 Leerlingen leren anders Vwo 4 00:06-00:42 en 02:05 Vmbo 00:54 Kijk op Magister voor de uitwerkingen Ik ga in andere boek kijken Ik zoek op internet Zoek op you tube, een filmpje Ik vraag aan mijn ouders of zus

5 Doel van de workshop Het gaat ons niet zozeer om de inhoud van het wiskundeonderwijs in de 21 ste eeuw Domeinen (getallen, verhoudingen, verbanden en meten/meetkunde) zullen we blijven Meer over een (nieuwe) didactiek Nog specifieker: de rol van de leraar daarin

6 Centrale vragen Hoe kan instructie bij deze veranderende eruit zien? Wat is de rol van de leraar daarbij? Welke verschuiving(en) zullen er plaats vinden?

7 Opdracht voor de werkgroep Ontwerp in een groepje van 3 à 4 personen een les waarbij tenminste enkele van de volgende 21 ste eeuw vaardigheden centraal staan: problemen oplossen, wiskundig redeneren, verantwoording afleggen over gevonden oplossingen, creativiteit, ICT geletterdheid men zich probeert voor te stellen dat leerlingen anders kunnen leren (denk aan de snelzoekers) of dat ze geavanceerdere ICT en andere hulpmiddelen ter beschikking hebben Kies een eigen wiskundeprobleem of gebruik een van onze voorbeelden en stel je de bijbehorende lesactiviteit voor: a. Wat verwacht je dat je leerlingen zullen gaan doen? b. Wat zeg je bij het begin van de les? En hoe bespreek je de les na? c. Stel een korte rapportage over je bevindingen op.

8 Instructievormen passend bij probleem-georiënteerd rekenwiskunde-onderwijs

9 Probleem-georiënteerd rekenwiskunde-onderwijs Karakteristieke lesopzet: (1) Introductie probleemsituatie(s) (2) Oplossingsproces: werken in groepjes of individueel (3) Nabespreking met verdiepingsmoment Gangbare instructievormen zoals uitleggen en schriftelijke instructie passen niet zo Ruimte voor eigen probleemoplossende activiteiten van leerlingen is essentieel (Gravemeijer, 2015) (M.W., deel 2A Havo)

10 Andere rol van de docent Rol van de docent is wezenlijk anders dan bv. bij oefenlessen 1 ste graads vergelijkingen of algebraïsche vormen herleiden Zelf keuzes maken: nadruk op conceptuele kant of vooral op de efficiëntie van aanpakken? Flexibel omgaan met methode, lesboek, online oefenmaterialen, hulpmiddelen, e.d. (Opgave: 40% korting op laptop van 350,-)

11 Lesopzet (1): Introductie probleemsituatie(s) Leerstofinhoudelijke context schetsen Waar zijn we mee bezig geweest? Wat voor activiteiten waren dat? CO2-uitstoot in 1990 en 1998 in een aantal landen Probleemsituatie introduceren Het probleem De context: Waar gaat dit over? Wat moet je uitzoeken? Laat met een berekening zien dat de CO2- Suggesties voor oplossingsactiviteiten uitstoot in de VS met 11% toenam (PISA, 2009) Kun je de situatie schematisch weergeven? Kun je hulpmiddelen gebruiken? Kun je benodigde informatie achterhalen?

12 Lesopzet (2): Begeleiden oplossingsproces Monitoren in hoeverre (groepjes) leerlingen op gang komen Hebben leerlingen een idee hoe ze het kunnen aanpakken? Is er sprake van communicatie en samenwerking? Is er sprake van gerichtheid op strategieontwikkeling en onderbouwing? Observeren/stimuleren van afzonderlijke (groepjes) leerlingen Meedenken en meepraten Stimuleren van modelleren en wiskundig redeneren Vragen stellen: kan dit kloppen? Weet je zeker dat dit een goede redenering is?

13 Lesopzet (3): Nabespreking & verdieping Ruimte geven voor verslaggeving en demonstreren van oplossingen Ondersteunen van verwoorden; parafraseren Waarderen Vragen (laten) stellen Hoeveel meter lint is er minstens nodig voor het inpakken van de doos? Discussie & verdieping Laten reageren op elkaars oplossingen Correcte oplossing(en) vaststellen Samenhang tussen oplossingen; niveaus van oplossing Terugblik en samenvatting Kern van de inhoud Perspectief: waar kun je dit gebruiken?

14 Instructie in de 21 ste eeuw! Het hoeft niet allemaal anders! Leerstofinhouden blijven (groten)deels hetzelfde Instructievormen zoals uitleggen en schriftelijke instructie blijven waardevol Leerplan 21 ste eeuw: debat, herijking nodig NL: Rapport Platform 2032 Zuidkorea: Balance between Foundations and Creativity (Kwan & Cho, 2012) Didactiek: Verschuiving richting interactieve instructievormen (ffrekenen.nl, online rekenmethode met adaptieve instructie ) Instructie op basis van eigen probleemoplossende activiteiten van leerlingen

15 Flexibel gebruik van een continuüm van instructievormen

16 Aspecten van instructie bij lessen probleem oplossen (1) Introductie probleemsituatie (2) Oplossingsproces; begeleiding Schetsen bredere leerstofinhoudelijke inbedding probleemsituatie Kiemen voor het oplossingsproces zaaien (gegevens selecteren, modelleren, bronnen raadplegen, ) Impulsen geven aan het oplossingsproces: uitlokken schematiseringen, modelgebruik, hulpnotaties, (3) Nabespreking & verdieping Verhelderen en met elkaar in verband brengen oplossingen; niveauverschillen Verdieping: begripsmatige kernen, kracht van visualisering en onderbouwing, beoogde niveauverhoging

17 Wiskundeonderwijs voor de 21 ste eeuw welke instructievormen passen daarbij? BEDANKT! Kees Buys Bert Zwaneveld (Open Universiteit) Sonia Palha (Hogeschool Amsterdam)