Cursus Rekendidactiek eerste bijeenkomst woensdag monica wijers en vincent jonker

Transcriptie

1 Cursus Rekendidactiek eerste bijeenkomst woensdag monica wijers en vincent jonker

2 1 VOORSTELLEN EN CURSUS

3 Wie doen er mee in noordzeelant? Oegstgeest (RD Sonja): Tebby van Keulen Hans Smit Marloes Lammerse Richard van den Berg Westvliet (RD Sonja): Niek Roelofs Ignaas van Puffelen Nico van Asten Kevin van der Heeden Rijnsburg (RD Sonja): Dennis Burgersdijk Herman van Iterson Nico Satumalay Anjo Haasnoot Madestein (RD Marien) Peter van Leeuwen Sandra Geenen Ad van Weeren

4 Wie doen er mee in amstellant? Groenstrook (RD Marien): Rene de Vries Jan Berghuis Willem Schoonenwolf Thomas de Leeuw Naarden (RD Leon): Eline Dekker Jeroen Coersen Mostafa Ouaicha Erwin Middelburg Sloten Westplas (RD Marien): Henk Trommel Linnaeus (RD Leon) Paul de Rover Viviane Farag Sheila Schattevo Patrick Bierbooms Marco Boer Maria Middeldorp Mariama Kassi Sloten (RD Leon): Henk Mul Ali Benmimoun Guus Roest Ilona Appelman Bert van Rooijen Laila el Hannouci

5 Overzicht cursus Dag 1 - wo. 24 september Hoe hebben leerlingen rekenen geleerd? Hoe kom je erachter wat ze kunnen? Dag 2 wo. 29 oktober Verhoudingen: problemen en oplossingen Meten: problemen en oplossingen Voortgangstoetsen Dag 3 do. 29 januari Onderwerp naar keuze Leerlijnen en de rekenmethode

6 Zet even je vestiging neer Rekenen Wiskunde Methode-gebruik / additioneel Onderbouw-bovenbouw Zwakke rekenaar

7 Programma dag 1 1. Voorstellen en cursusoverzicht 2. Sommen in varianten 3. Getallen en bewerkingen in PO 4. Oefenen gevarieerd 5. Analyse leerlingwerk contextopgaven 2F 6. IJsberg en handelingsmodel 7. Rekengesprekken: zwakke rekenaars 8. Vooruitblik en huiswerk

8 Website

9

10

11

12

13 2 SOMMEN IN VARIANTEN

14 Opdracht Maak individueel de opdrachten op uw blaadje. Noteer berekening of aanpak Vorm 3-tallen met drie kleuren Vergelijk en bespreek de opgaven en uw manier van oplossen Wat neemt u hieruit mee?

15

16 Typering Formeel 80 : 2,75 Model - getallenlijn Context bol touw

17 IJsberg

18 3 GETALLEN EN BEWERKINGEN IN HET PO

19

20

21 (schriftelijk) rekenen Hoe doen jullie het? Hoe leren ze het nu?

22 36-29 Bereken en noteer hoe u dat doet. Doe het nog een keer, maar dan anders En nog een keer, anders

23 rijgen Lege getallenlijn

24 splitsen

25 Optellen van kolomsgewijs naar algoritme : 8 x 8 8 Zie kopieen uit methodes

26 23,66 + 2,768 Hoe doe je dit zelf? In basisschool: Schatten (+ rekenmachine) DHTE,thd- schema erbij gebruiken Niet in 1F

27 aftrekken Zie kopieen uit methodes

28 Hoe doe je het zelf? Kan het nu ook anders?

29 vermenigvuldigen 53 x 18 zelf maken

30 53 x x 10 x 18 x x x X

31 Opgave 432 leerlingen worden vervoerd in busjes. Er kunnen 15 leerlingen in een busje. Hoeveel busjes zijn er nodig. Los dit op!

32 Voorbeelden van lln werk

33

34

35

36

37 nog een andere vermenigvuldiging 38 x 15 vmbo-t leerlingen (klas 3)

38 delen

39 Delen groep 8 Zie kopieen uit methodes

40 samengevat Verschillende notaties voor standaardprocedures Vanuit begrip ontstaan diverse informele en preformele tussenvormen (kolomsgewijs, delen met happen) In voorstelbare situaties kiezen mensen vaak voorstelbare aanpakken ipv standaardprocedures

41 2F in = = : 8 =. 4,05 + 4,05 = 5,20 1,18 =. 15 x x 26 = 4,75 x 4 =.. 9 1,98 =. 0,70 : 10 =..

42 advies Sluit aan bij de manier waarop de leerlingen rekenen Probeer ze deze manier eventueel te laten optimaliseren Wees voorzichtig met opnieuw beginnen met een nieuwe/onbekende aanpak Investeer bij kale sommen in verbindingen en in handig rekenen (kennis van getallen en bewerkingen)

43 Verbindende instructie Bij een (kale) opgave een passende alledaagse situatie bedenken; Verbinding leggen met tamelijk efficiënte, verkorte strategieën; (Visuele) modellen (bijv. lege getallenlijn of groepjesmodel) gebruiken om inzicht in strategieën te versterken.

44 Verbindingen

45 Leestip Buys, K. e.a. (2014). Onderweg naar 2F. Werken aan rekenvaardigheid in het vmbo. Enschede.

46 4 OEFENEN GEVARIEERD

47 Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen. 77 x 8 = 7 x 88 = 7 x 80 = 75 x 80 = 70 x 8 = 7 x 8 = x 80 = 17 x 8 = 7 x 32 = 7 x 16 = 7 x 64 = 14 x 8 = 17 x 81 = zoefi, blok 1, week 2, dag 4: Relaties tussen vermenigvuldigingen

48 zoef

49 canadees vermenigvuldigen

50

51

52 slimme rijtjes sommenblad

53 Vijf op een rij

54 Ice Ice Maybe

55 Dagelijkse sommen

56 Didactiek Oefen regelmatig en kort basaal (hoofd)rekenen Leg verbindingen! Besteed aandacht aan Eigenschappen van getallen Getalrelaties Eigenschappen van bewerkingen Vb Tip: leer lln bij kommagetallen toe te voegen, vb. 1,99 + 0,2 en 3,50 : 0,50 en 35,35 : 7 en 60 : 0,15

57 Contextsommen oefenen? Na de pauze mee aan de slag

58 PAUZE

59 5 ANALYSE LEERLINGWERK 2F

60 Contextopgaven 2F Wat doen de leerlingen? Maak de opgaven eerst zelf, en bedenk dan wat jouw leerlingen zouden doen. Bekijk het leerlingenwerk? Wat valt op? Zijn er verschillende niveaus van oplossen?

61 6 MODELLEN

62 IJsbergmodel

63 Handelingsmodel

64 Drieslag ERWD

65 7 DIAGNOSTISCHE GESPREKKEN & 'AFPELLEN'

66 De afpelbenadering met dank aan Kees Buijs (SLO) en het team van Onderweg naar 2F Karakteristiek van een diagnostische aanpak-inontwikkeling voor vmbo-leerlingen

67 relatie met ERWD: 3 categorieën leerlingen categorie 1: leerling heeft geen of geringe rekenproblemen categorie 2: leerling heeft ernstige rekenproblemen categorie 3: leerling heeft dyscalculie(verklaring) of zeer ernstige en hardnekkige rekenproblemen

68 Kern van de Afpelbenadering Een diagnostische aanpak om leerlingen met rekenproblemen (2F of lager) ondersteuning te bieden Een balk is 6 ½ cm dik. Hoeveel mm is dat? Kern van de benadering: Ø Inventariseren waar de problemen precies liggen Ø Doordringen tot de kern van de onderliggende kennis (wat weet/snapt/kan leerling wel?) Ø Op basis van die kennis ondersteuning bieden bij het (leren) oplossen van de opgave(n)

69 Globale werkwijze Ø Samen met de leerling(en) de opgave(n) bekijken (diagnostisch gesprek) Ø Met behulp van richtvragen peilen waar de moeilijkheden liggen én wat de leerling nog wél begrijpt/weet/kan Ø Die eigen kennis via begripsmatige ondersteuning uitbouwen om alsnog tot geschikte oplossingswijzen te komen

70 Achtergrond Als docent ben je bij ondersteunen van leerlingen soms snel geneigd om efficiënte, formele strategieën en procedures aan te bieden Soms werkt dat goed, maar vooral bij bbleerlingen kan het al gauw te hoog gegrepen zijn Ondersteuning kan dan beter plaatsvinden door: Ø Te onderzoeken waar de kern van de eigen, onderliggende kennis van een leerling ligt Ø Visueel-schematische ondersteuning te bieden die daarbij aansluit Ø In samenspraak met de leerling een passende, veelal informele werkwijze te reconstrueren

71 Voorbeeld op video (1) Esmé, Daisy en Linde (vmbo-3, bb-richting) worden bevraagd bij hun pogingen om de balk-opgave op te lossen Een balk is 6 ½ cm dik. Hoeveel mm is dat? Als het oplossen niet helemaal lukt, zicht krijgen op wat ze wél kunnen/begrijpen/weten Van daaruit wordt geprobeerd de leerlingen meer vaste grond onder de voeten te geven

72 Voorzichtige bevindingen video Leerlingen kennen de relatie cm-mm wel, maar hebben moeite deze toe te passen in complexere situatie (6 ½ cm mm) Trappetjes-redeneren wordt veel gebruikt, maar lijkt voor deze leerlingen (te) glad ijs Meetlint en daarin vervatte maatrelaties lijken beter houvast te bieden 6 ½ cm 1 cm 10 mm mm

73 De cyclus van het probleem oplossen

74 Waar kunnen problemen zitten Het zich iets kunnen voorstellen bij een situatie (a) Het selecteren van relevante gegevens (a) Het bedenken van een oplossingsplan (b) Het uitvoeren van een bewerking (c) Verwarring door gebrekkige hulpnotaties (c) Het terugkoppelen van een oplossing naar de oorspronkelijke probleemsituatie (d)

75 Ondersteuning - beperkt Ø Verduidelijken van de situatie Ø Samen de benodigde gegevens selecteren Ø Samen vaststellen waar de opgave in wezen op neerkomt Ø De leerling helpen bij het verwoorden én overzichtelijk noteren van een redenering Ø Een hint in de richting van een schema of model geven

76 Ondersteuning - uitgebreid Ø Zijn er basisbegrippen die de leerling niet goed doorziet ( korting, oppervlakte, schaal, )? Ø Zijn de getallen in kwestie te lastig en helpt het om opgaven van een lager niveau (1F) aan te bieden? Ø Helpt het om een herkenbaar model te introduceren om rekenhandelingen nader te onderbouwen? Ø Zijn er lacunes in de benodigde basiskennis?

77 Voorbeeld op video (2) Sherida, Youssra, Rania en Safae worden bevraagd over laptop-opgave Je krijgt 40% korting op een laptop van 350. Hoeveel euro is de korting? Als het oplossen niet lukt, wordt geprobeerd via afpellen om de zône van voorafgaande ontwikkeling in kaart te brengen En om op basis daarvan steun te bieden

78 Voorzichtige bevindingen Er lijkt een hoge mate van onzekerheid met betrekking tot basale rekenkennis en vaardigheid te bestaan Het lijkt aan te bevelen om de leerlijn van groep 7/8 in beperkte mate alsnog te doorlopen De strook als visueel-schematisch model lijkt beter begripsmatig houvast te bieden Dat wordt 350,- 100% 4x35 35,- 50% 40% 10% 4x35 is 140 euro

79 Wolkenschema s om proces te ondersteunen Om het proces van diagnosticeren te ondersteunen, zijn wolkenschema s ontwikkeld Het zelf opstellen en gebruiken van zulke schema s, lijkt het proces flink te kunnen bevorderen

80 8 VOORUITBLIK EN HUISWERK

81 Verhoudingen en Meten Bekijk de voorbeeldrekentoets 2F 2014 Selecteer opgaven op het gebied van verhoudingen en/of meten om af te nemen bij je leerlingen. (Bij voorkeur komen tot 1 setje) Maak bij een van die opgaven een wolkenschema

82 Huiswerk voor 29 oktober Neem de geselecteerde opgaven af bij je leerlingen en neem (een selectie van) het leerlingenwerk de volgende keer mee. Verzamel 1 of 2 concrete voorbeelden van opgaven/begrippen op het gebied van meten en verhoudingen die lastig (uit te leggen) zijn. Mail ze van te voren!

83 tot de volgende keer!