De functie van een rekenconflict

Transcriptie

1 ebook De functie van een rekenconflict

2 Inleiding Om het rekenaanbod te verrijken brengt de leerkracht regelmatig bewust een conflictsituatie in. Het inbrengen van rekenconflicten is een werkwijze waarbij jonge kinderen gestimuleerd worden samen handelend mogelijke oplossingen te bedenken, uit te voeren en zo het rekenprobleem op te lossen. 2

3 Uit de praktijk Hamid en Astrid werken met een rol cadeaupapier en diverse voorwerpen. Astrid bekijkt een voorwerp en knipt dan een stuk papier af, vouwt haar cadeautje erin en plakt het papier dicht. Als het voorwerp te groot is, legt ze het weg en pakt een ander voorwerp. Hamid doet het anders: hij legt het cadeau op het papier en meet met zijn handen hoeveel papier er nodig is, knipt het af en pakt het cadeau in. De stapel pakjes groeit. Meester Tom komt bij de inpakkers zitten. Astrid constateert dat het cadeau papier bijna op is. Meester Tom zegt: Ik leg geen nieuwe rol papier neer. Gebruik zo weinig mogelijk papier. Hoe pak je je cadeautjes zo in dat je stuk papier net iets groter is dan het voorwerp? Beide kinderen vertellen en laten zien wat ze doen. Meester Tom vat nog samen: Astrid kijkt en schat in hoeveel papier zij nodig heeft en Hamid meet met zijn handen eerst het voorwerp en daarna legt hij net zoveel handen op papier. De manier van Hamid is het meest zuinig. Meester Tom legt een opengeklapte paraplu en een uitgevouwen theedoek neer. Kunnen jullie deze ook inpakken, met zo weinig mogelijk papier? Hamid bekijkt de paraplu en zegt: Ik heb heel veel papier nodig. Dat lukt niet, want er is nog maar weinig papier. Hamid pakt de theedoek. Hij propt deze in elkaar en legt deze op een stuk papier neer. Ik doe zo met mijn handen en dan weet ik hoeveel ik nodig heb. Terwijl Hamid met zijn handen meet valt de prop weer uitelkaar. Hamid doet hetzelfde nog eens en vraagt Astrid om hulp. Houd jij die doek vast, dan doe ik met mijn handen zo. Terwijl Hamid met zijn handen meet en knipt houdt Astrid de prop vast. Astrid denkt mee: Past de doek zo? Je moet je hand verder leggen, want het papier is nog te klein. Ja zo. Niet teveel papier, want het is bijna op. Als ik meer prop dan wordt hij nog kleiner. Meester Tom observeert en als de prop is ingepakt, vraagt hij aan beide kinderen: Wat is er met de theedoek gebeurd? En hoe weet je nu of deze met zo weinig mogelijk papier is ingepakt? Kan het nog kleiner? Hoe dan? De kinderen halen de prop los en gaan samen aan de slag om de theedoek zo klein mogelijk te maken. Dat lukt niet. Meester Tom geeft nog een hint: Vouw de theedoek eens op, kijk maar wat er gebeurt. Deze hint helpt. Astrid rolt daarna de doek op. Nu is hij nog kleiner! Even later zit er een strak opgevouwen theedoek in een stuk papier dat Hamid heeft afgepast. Klaar, opgevouwen met zo weinig mogelijk papier, nu de paraplu nog. 3

4 Rekenconflict Conflictsituaties zijn betekenisvolle problemen waarvoor je begrip van rekenen-wiskunde nodig hebt om deze op te lossen. Tijdens het werken aan zo n probleem worden kinderen uitgedaagd om een oplossing te bedenken voor een probleem dat ze zelf ervaren. De leeromgeving is rijk ingericht. Materialen om mee te meten (meetlint, bolletje touw, meterstok), wegen (balans en gewichten), tellen en vergelijken (blokken, dobbelsteen met stippen, cijfersymbolen) en materiaal om te noteren (papier, potlood) liggen binnen handbereik van de kinderen. Op die manier kunnen kinderen interactief handelend aan de slag met rekenconflicten. Ze zoeken zelf naar passende oplossingen en proberen deze uit. Interactie is een belangrijk aspect in het werken met conflicten, omdat de leerkracht in interactie zicht krijgt op het redeneren, het rekenkundig taalgebruik. We onderscheiden vijf uitgangspunten bij het uitvoeren van rekenactiviteiten: 1. doelgericht, betekenisvol rekenprobleem, 2. voldoende ruimte voor interactie, 3. handelende interactie, met behulp van materialen, 4. gebruik van (reken)taal: functioneel in de context, 5. voor kinderen zinvolle oplossing (niveauverschil). Bron: M. Bakker en A. Bouwman, 2009 Een rekenconflict is een zinvolle aanvulling op de meeste methodes en activiteitenmappen. In deze methoden wordt doelgericht gewerkt en zijn activiteiten beschreven. Tijdens het observeren grijpt de leerkracht kansen aan om een conflict in te brengen. Daarmee worden kinderen actief betrokken en leren ze zelf na en mee te denken. 4

5 De leerling waarbij de meet- en/of meetkundige ontwikkeling niet zo goed op gang komt, krijgt ook kansen om mee te doen. Deze leerling kan dan, in het ontdek/leerproces dat zich in de groepsactiviteit ontwikkelt, als het ware meegezogen worden. De rol van de leerkracht is belangrijk. Er wordt kennis, vaardigheid en inzicht in doelen en denkvragen gevraagd. Kansen grijpen en creëren, want de leerkracht brengt het conflict in en sluit aan bij aanwezige voorkennis. Zij laat de leerlingen onder begeleiding het conflict verkennen en oplossen. Ze denkt na over de rol die ze inneemt als expert, vragende, toeschouwer of als actieve deelnemer. Zij zorgt ervoor dat leerlingen van elkaar leren in het oplossingsproces. Zij geeft ten slotte positief geformuleerde feedback op het proces en de oplossingen. Literatuur Bakker, M. en Bouwman, A. Een uitdaging voor groep 2 en 3 (Didactief 2009) Bakker, M., Bouwman, A., Kaskens, J. en Noteboom, A. Als kleuters leren meten. CPS

6 Voorbeeld van uitgewerkt rekenconflict Rekenconflict en vragen Doel: Objecten op verschillende manieren kunnen ordenen en vergelijken naar lengte, omtrek en oppervlakte: op het oog, via direct meten (naast elkaar houden, op elkaar leggen), of indirect meten met een natuurlijke maat (stap, voet, touwtje, hokjes tellen, hand, strook, blaadje papier, meetlat). Sluit dit probleem aan bij het thema waar de kinderen mee bezig zijn? Wat is het probleem in rekentaal? Hoe formuleer ik het rekenconflict? Hoe formuleer ik het probleem in de taal van het thema en van de kinderen? Welke reacties en oplossingen kan ik verwachten? Mogelijke uitwerkingen inpakpapier passend maken door schatten en meten, ontdekken van de drie dimensies van inhoud door uitproberen en meten, grote voorwerpen kleiner maken door inklappen en opvouwen. Probleem: cadeautjes inpakken Thema: feest Na verkenning van de context door eenvoudige voorwerpen in te pakken (boek, doosje), complexe voorwerpen inbrengen om de kinderen aan het denken te zetten. Bijvoorbeeld een uitgevouwen paraplu en theedoek. We hebben maar weinig papier. Hoe kunnen we toch alle cadeautjes netjes inpakken? gewoon kijken Intermediair : vergelijken met lengte van hand, liniaal, gebruik van touwtje of van meetlint Afpassend meten: tellen van de streepjes op liniaal (streepjes als maat), gebruik van meetlint (met centimeter als maat) 6

7 Rekenconflict en vragen Welke oplossingen sluiten aan bij het rekendoel en benadruk ik? Welke mogelijkheden heb ik om te verdiepen en verbreden? Hoe schets ik het conflict? Hoe breng en houd ik interactie op gang? Mogelijke uitwerkingen vergelijken met lengte van hand gebruik van touwtje gebruik van meetlint Verdiepen: Wat is het verschil in oppervlakte van het papier dat je gebruikt bij het inpakken van een uitgevouwen of opgevouwen theedoek/paraplu? Kun je dat laten zien (met touwtje) of vertellen (aantal cm)? Verbreden: Het inpakpapier, meetlint en touw blijven in de bouwhoek liggen. Welke voorwerpen in de klas kunnen we nog meer kleiner maken? De kinderen cadeautjes laten inpakken en dan de uitgeklapte paraplu tevoorschijn halen. De paraplu vervolgens aan de kinderen geven en vragen hoe we deze met zo weinig mogelijk papier inpakken. prikkelende vragen stellen, coöperatieve werkvorm als denken, delen en uitwisselen inzetten, meetmaterialen achter de hand hebben (klaar leggen onder mijn stoel of een doek), de paraplu en theedoek leg ik buiten het lokaal klaar. Deze uitgeklapt het lokaal in meenemen als het moment daar is, kinderen veelvuldig laten handelen (wanneer ik zelf aan het handelen ben, me direct afvragen of dit ook door de kinderen zelf gedaan kan worden). 7

8 Jonge kinderen zijn van nature nieuwsgierig, willen ontdekken en veel leren. Speelt uw rekenonderwijs hier voldoende op in? En hoe doet u dat dan zonder de leerdoelen uit het oog te verliezen? Met de beschreven interventies willen we scholen een steun in de rug geven om de belangrijke pijlers onder rekenen-wiskunde te verstevigen. Ziet u nog kansen om op dit gebied meer te halen uit uw leerlingen? En wilt u hierover eens verder praten met een rekenexpert? Nodig ons dan gerust uit voor een vrijblijvend gesprek over onze aanpak en de resultaten hiervan op scholen. Neem contact met mij op Oktober