Meet- en Regeltechniek

Transcriptie

1 Meet- en Regeltechniek Les 1: Inleiding en modelvorming Prof. dr. ir. Toon van Waterschoot Faculteit Industriële Ingenieurswetenschappen ESAT Departement Elektrotechniek KU Leuven, Belgium

2 Onderzoeksafdeling STADIUS Centrum voor Dynamische Systemen, Signaalverwerking en Data-Analyse: Dynamische Systemen: identificatie, optimalisatie, regeltechniek, systeemtheorie Signaalverwerking: spraak- & audioverwerking, digitale communicatie, biomedische signaalverwerking Data-Analyse: machine learning, bio-informatica AdvISe Advanced Integrated Sensing Lab: Biomedisch: biomedische technologie, ambient assisted living Audio: akoestische modellering, audio-analyse, akoestische signaalverbetering Chip-ontwerp: stralingsharde elektronica

3 Onderzoekstopics Audio signal analysis - speech recognition - event detection - source localization - audio classification y (m) 0-50 Acoustic modeling - ear modeling - room modeling - loudspeaker modeling - signal modeling x (m) Acoustic signal enhancement - noise reduction - echo/feedback control - room equalization 1 0 real imaginary real imaginary real imaginary

4 Contactgegevens Toon van Waterschoot Mail: Kantoor (enkel op maandag + donderdag): KU Leuven Campus Geel, lokaal P220

5 Meet- en Regeltechniek: Vakinhoud Deel 1: Analoge regeltechniek Les 1: Inleiding en modelvorming Les 2: De regelkring Les 3: Het wortellijnendiagram Les 4: De klassieke regelaars Les 5: Voorbeelden en toepassingen Les 6: Systeemidentificatie en regelaarsinstelling Les 7: Speciale regelstructuren Les 8: Niet-lineaire regeltechniek en aan-uit regelaars Deel 2: Digitale regeltechniek Les 9: De discrete regelkring Les 10: De toestandsregelaar Les 11: Modelpredictieve controle Les 12: Herhalingsles

6 Meet- en Regeltechniek: Lesmateriaal Cursustekst (beschikbaar op Toledo) Deel 1: Analoge regeltechniek [Nise] N. S. Nise, Control Systems Engineering, Wiley, uitg. 6, Hoofdstuk: 1 [Baeten, REG1] J. Baeten, Regeltechniek 1: Basis Regeltechniek, KHLim, uitg Hoofdstukken: 1 7 [Baeten, REG2, Deel 2] J. Baeten, Regeltechniek 2, Deel 2: Nietlinaire Regeltechniek - Aan/Uit-regelaars, KHLim, uitg Hoofdstuk: 1 Deel 2: Digitale regeltechniek [Baeten, REG2, Deel 1] J. Baeten, Regeltechniek 2, Deel 1: Digitale Regeltechniek, KHLim, uitg Hoofdstukken: 5, 6 cursustekst rond modelpredictieve controle volgt later Slides (beschikbaar op Toledo) Oefeningenbundel (beschikbaar op Toledo)

7 Meet- en Regeltechniek: Labo Doel: Leren werken met PLC (Programmeerbare Logische Controller) als computersysteem voor industriële besturingstaken en meet- en regeltoepassingen. Docent: Hugo Belmans Uurrooster: 6 x 2u (2-wekelijks op maandagvoormiddag)

8 Meet- en Regeltechniek: Examen Examenvorm theorie: mondeling met schriftelijke voorbereiding gesloten boek (enkel rekentoestel en formularium zijn toegelaten) Puntenverdeling: eindcijfer = gewogen gemiddelde van theorie- en praktijkexamen gewichtsfactor theorie = 2.3/3 (= 76.7%) gewichtsfactor praktijk = 0.7/3 (= 23.3%) Voorbeeldexamen: (beschikbaar op Toledo)

9 Meet- en Regeltechniek: Vakinhoud Deel 1: Analoge regeltechniek Les 1: Inleiding en modelvorming Les 2: De regelkring Les 3: Het wortellijnendiagram Les 4: De klassieke regelaars Les 5: Voorbeelden en toepassingen Les 6: Systeemidentificatie en regelaarsinstelling Les 7: Speciale regelstructuren Les 8: Niet-lineaire regeltechniek en aan-uit regelaars Deel 2: Digitale regeltechniek Les 9: De discrete regelkring Les 10: De toestandsregelaar Les 11: Modelpredictieve controle Les 12: Herhalingsles

10 Les 1: Inleiding en modelvorming Inleiding [Nise, Hoofdstuk 1] Wat is een regelsysteem? Voorbeelden van regelsystemen Sturen vs. regelen Transiente vs. steady-state responsie Regelobjectieven Hoe stellen we de regelkring in? Modelvorming [Baeten, REG1, Hoofdstuk 1] Modelvorming: waarom en hoe? Lineare tijdsinvariante systemen Transfertfunctie Dynamisch assenkruis Voorbeeld: watertoren

11 Wat is een regelsysteem? In zijn eenvoudigste vorm geeft een regelsysteem een uitgangssignaal (responsie) voor een gegeven ingangssignaal (stimulus)

12 Waarom hebben we regelsystemen nodig? vermogenversterking (bv. vermogensturing van radarantenne) besturing vanop afstand (bv. telerobotische operaties, ontmijningrobot) gemak van het ingangssignaal (bv. converteer positie van thermostaat naar kamertemp.) compenseren van verstoringen (bv. cruise control en bv. bergop en/of wind) verbeteren van de snelheid, nauwkeurigheid, herhaalbaarheid, van het systeem

13 Voorbeelden van regelsystemen (1) Rover is gebouwd om te werken in gecontamineerde gebieden op Three Mile Island in Middleton, PA, waar een nucleair ongeval gebeurde in De op afstand geregelde arm van de robot zie je vooraan op het voertuig.

14 Voorbeelden van regelsystemen (2) Video laser disk speler Objectief leest gaten op een laser disk

15 Voorbeelden van regelsystemen (2) Optisch pad voor het afspelen met tracking spiegel die geroteerd wordt door regelsysteem zodat laserstraal gepositioneerd blijft op sporen van gaten.

16 Voorbeelden van regelsystemen (3) Harde schijf met lees-/schrijfkoppen

17 Sturen vs. regelen Openlussysteem = sturing

18 Sturen vs. regelen Geslotenlussysteem = regeling

19 Transiente vs. steady-state responsie Voorbeeld: regeling van lift

20 Transiente vs. steady-state responsie Stapresponsie van een positieregelsysteem met effect van hoge en lage regelaar versterking % Overshoot (doorschot) = doorschot) 100%

21 Regelobjectieven Stabilisatie van systeem Genereren van gewenste transient responsie Vermindering/eliminatie van standfout Robuustheid tegen storing en variaties in procesparameters Behalen van optimale performantie

22 Hoe stellen we de regelkring in? Met behulp van een model van het systeem: Analytisch: meestal via lineaire diff. vgl. + Laplace-transform. Experimenteel: via systeemidentificatie

23 Les 1: Inleiding en modelvorming Inleiding [Nise, Hoofdstuk 1] Wat is een regelsysteem? Voorbeelden van regelsystemen Sturen vs. regelen Transiente vs. steady-state responsie Regelobjectieven Hoe stellen we de regelkring in? Modelvorming [Baeten, REG1, Hoofdstuk 1] Modelvorming: waarom en hoe? Lineare tijdsinvariante systemen Transfertfunctie Dynamisch assenkruis Voorbeeld: watertoren

24 Modelvorming: waarom en hoe? Om een proces in te stellen hebben we een model van het te regelen proces nodig Elk regelsysteem kan beschreven worden door een blokkendiagram Waarom? Met het systeemmodel kan men systeemgedrag verklaren (tijd, frequentie) probleem opdelen in deelproblemen (vereenvoudiging) Hoe? systeemvergelijkingen opstellen en lineariseren (vereenvoudigen) differentiaalvergelijking oplossen of omzetten van tijd- naar frequentiedomein (eenvoudiger)

25 Modelvorming: waarom en hoe? Beperkingen? lineariseerbaar en tijdsinvariant (geen f(t)) en causaal verband ingang-uitgang

26 Lineaire tijdsinvariante systemen Drie soorten basisblokken: Integrator: y t = u t dt + y t (op t Sommatiepunt: Schaalelement: treedt het systeem in werking) y t = u t + u t y t = αu(t)

27 Transfertfunctie Basisblokken omzetten naar Laplace domein TF p = p-variabele p-variabele ( ) x(0) = 0 veronderstelt dynamisch assenkruis Laplace-transf. van differentiator Laplace van differe = px(p) + x(0) TF(p)= Y(p)/X(p) Enkel geldig voor lineaire tijdsinvariante systemen niet-lineaire systemen lineariseren!

28 Dynamisch assenkruis Algemeen

29 Dynamisch assenkruis Waarom assenstelsel verplaatsen? Rekenwerk vereenvoudigen! Veronderstel niet-lineaire relatie: Werkingsgebied rond X = 2 lineariseren rond XX 2 = 2: y x = y 2 + y(x) = x + 10x (Taylor-benadering): Verplaats assenstelsel naar X = 2, voorwaarden: x 2 = x 2 = offset + H(X X ) behoud van afgeleide in nieuwe nulpunt: = = 6 0): y offset: linearisatiepunt wordt nieuw nulpunt x = 2 = 16

30 Dynamisch assenkruis y (x) = ax + bx met 2a.0 + b = 6 en a 2 + 2b = 16 y x = x + 6x lineariseren rond X = 0: y (x) = x 0 = offset + Hx y y

31 Voorbeeld: watertoren Ingang: debiet (Φ) water regelbaar met actuator Uitgang: waterniveau (h) Meting/Sensor: Spanning (V) i.f.v. waterniveau (h)

32 Voorbeeld: watertoren Regelsysteem

33 Voorbeeld: watertoren Blokkendiagram: transfertfunctie van elk blok? TF actuator: relatie tussen spanning (V) en debiet ( Φ) TF watervat: relatie tussen debiet () en hoogte (h) TF sensor: relatie tussen hoogte (h) en spanning (V)

34 Voorbeeld: watertoren TF watervat: relatie tussen debiet ( Φ) en hoogte (h) Debietverschil is gerelateerd met de hoogte:φ Φ = A Uitgaande debiet Φ is functie van statische druk P P = ρgh en Φ = A v P = P (dynamische druk onderaan)= Φ = A 2gh = C h Φ = A + C h Lineair? Nee, dus lineariseren rond gewenste hoogte bv. h = 5m Φ = A + C 5 + (debiet bij hoogte h) h 5 = A + C h + offset

35 Voorbeeld: watertoren TF watervat: relatie tussen debiet ( ) en hoogte (h) Φ Transformeren naar dynamisch assenkruis: Φ + Φ = C H + h t + d H + h A + offset dt In evenwicht geldt debieten gelijk + hoogte constant: Φ = Φ = C H + offset De dynamische formule wordt: Φ = C h + A Beginwaarden zijn nu nul!

36 Voorbeeld: watertoren TF watervat: relatie tussen debiet ( ) en hoogte (h) Φ Laplace transformatie geeft : Φ p = C H p + A ph p TF = ( ) =

37 Voorbeeld: watertoren TF sensor: relatie tussen hoogte (h) en spanning (V) Sensor is een lineair systeem dat uitgang direct weergeeft: TF actuator: relatie tussen spanning (V) en debiet ( Φ) Motor heeft een vertraging: 1e orde systeem met en C C C