Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Transcriptie

1 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 gedegenereerde druk witte dwergen dubbele witte dwergen Overzicht eind sterevolutie gedegenereerde druk structuur witte dwerg 1e ontdekking moderne waarnemingen dubbele witte dwergen supernovae type Ia Boek: p.86,87; 96-99; 118 Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

2 Evolutie van een lage-massa ster ( < 5M ) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

3 Evolutie van een lage-massa ster (< 5M ) de Helix nevel verschillende fases protostellaire wolk krimpt: temperatuur stijgt waterstof-fusie begint: wolk is hoofdreeks-ster centrale waterstof op: fusie in schil; ster dijt uit tot reus inerte kern krimpt, wordt heter, tot helium fusie begint ster is nu helium-hoofdreeks-ster helium in kern op: fusie in schil: ster dijt opnieuw uit buitenlagen worden instabiel, zetten beurtelings uit en krimpen weer: de ster is een Mira-variabele Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart /1

4 atomaire beschrijving van gas-druk impuls, botsende deeltjes de impuls is het product van snelheid en massa: p = mv 1 deeltje botst loodrecht op muur: impulsoverdracht 2p onder hoek: component van p loodrecht op muur aantal deeltjes dat op muur botst evenredig met: deeltjes-aantal n snelheid v ( muur) middelen invalshoeken: definitie van temperatuur De druk is: ofwel P = 1 3 nmv2 1 2 mv2 3 2 kt definitie van temperatuur! Dan is P = nkt de wet van Boyle - Gay Lussac P = 1 3 n v p (1) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

5 Structuur van een ster drukverschil en zwaartekracht beschouw een bolvormige ster de zwaartekracht probeert het oppervlak naar binnen te trekken om dit te verhinderen moet er een kracht naar buiten zijn dit is het drukverschil tussen het centrum en het oppervlak héél ruwe vergelijking P c P o R met M 4π 3 R3 ρ volgt P c R = GM R 2 ρ P c GM2 R 4 (2) Met de gaswet P = nkt = k m ρt volgt T c m GM k R zie vorige les Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

6 Gedegenereerde druk Degeneratie i.h.a. is de druk een functie van dichtheid én temperatuur de ideale gaswet: P = nkt bij hoge dichtheid of lage temperatuur is de druk alleen een functie van de druk wiskundigen noemen zo n functie gedegenereerd Quantum-mechanica volgens de ideale gaswet gaat de druk naar nul als de temperatuur naar nul gaat met 1 2 mv2 = 3 2kT hebben dan alle deeltjes v = 0 de natuur laat dat niet toe: quantum-mechanica! als QM-effecten merkbaar worden: gedegenereerd gas Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

7 Gedegenereerde materie: de parabel van het Zwitsere dorp Burgemeester Heisenberg Commissaris Pauli Chandrasekhar toepassing op witte dwergen hotelkamers hebben een minimum afmeting maximaal 2 personen per kamer Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

8 Gedegenereerde materie: quantummechanica Quantisering van de impuls bekijk een kubieke meter voor deeltjes daarin zijn alleen discrete impulsen p mogelijk (voor lage snelheid geldt p = mv) Uitsluiting-beginsel Beschouw 1 soort deeltjes, bv. electronen, in 1 m 3 in elk impuls-hokje mogen maar 2 deeltjes grootte van een hokje is h 3 als het hokje met v x = v y = v z = 0 vol is moeten andere deeltjes in de kubieke meter een snelheid groter dan nul hebben! zelfs bij T = 0 hebben de meeste deeltjes v > 0, en is druk P > 0 gedegenereerd. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

9 Gedegenereerde materie: quantummechanica Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

10 Toepassing op witte dwergen De straal van een witte dwerg Met wat rekenwerk (zie Appendix) vinden we voor druk P in een lichte witte dwerg (niet-relativistisch gedegenereerd): P = Kρ 5/3 hieruit volgt met Vgl.??: R 0.01R ( M M ) 1/3 Een witte dwerg wordt kleiner als hij zwaarder wordt. Maximale massa witte dwerg Met wat rekenwerk (zie Appendix) vinden we voor de druk in een zware witte dwerg (relativistisch gedegenereerd): P = K r ρ 4/3 hieruit volgt met Vgl.??: M ch 1.44M Er is maar 1 massa mogelijk! Die heet de Chandrasekhar massa Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

11 Toepassing op witte dwergen: maximale massa Witte dwergen met verschillende massa een lichte witte dwerg is helemaal niet-relativistisch gedegenereerd een zwaardere witte dwerg is kleiner heeft een relativistisch gedegenereerde kern hoe zwaarder de dwerg, hoe groter de relativistisch gedegenereerde kern tot bij M ch de hele ster relativistisch gedegenereerd is Maximale massa witte dwerg als een witte dwerg zwaarder wordt dan M ch neemt de centrale druk toe neemt de zwaartekracht meer toe dan de druk er is geen evenwicht tussen zwaartekracht en drukverschil meer mogelijk de zwaartekracht wint: de ster stort in daarom is M ch de maximale massa Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

12 Appendix voor liefhebbers: rekenwerk Volledig gedegenereerd gas Hokjes tellen gevuld volume in impulsruimte V p = 4π 3 p F 3 aantal hokjes: V p /h 3 2 deeltjes per hokje: n = 2 V p h 3 = 8π 3h 3 p F 3 alle hokjes in de impuls- ruimte met p < p F zitten vol alle hokjes met p > p F zijn leeg; p F is Fermi-impuls n is aantal deeltjes in kubieke meter omschrijven ( ) 3h 3 1/3 p F = n 1/3 (3) 8π Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

13 Appendix voor liefhebbers: rekenwerk Niet-relativistisch voor een gas met lage snelheden v c geldt p = mv v = p/m substitueer in Vgl.?? P = 1 3m np2 voor p moeten we de waarde gemiddeld over de bol met p p F nemen: dat gemiddelde is dicht bij p F, zodat P = 1 5m np F 2 substitueer Vgl.??: P = 1 5m ( ) 3h 3 2/3 n 5/3 K n 5/3 (4) 8π Relativistisch hoe groter n, des te groter v maximale snelheid is lichtsnelheid c substitueer v = c in Vgl.??: P = 1 3m ncp voor p moeten we de waarde gemiddeld over de bol met p p F nemen, zodat P = c 4 np F substitueer Vgl.?? P = c ( ) 3h 3 1/3 n 4/3 K r 4 8π n4/3 (5) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

14 Appendix rekenwerk: straal van een witte dwerg lichte witte dwerg de electronen zijn gedegenereerd: m in Vgl.?? is de electronmassa m e de gemiddelde massa van een deeltje in een witte dwerg is ongeveer 2 protonmassa: ρ = n(2m p ) gedegenereerde druk: P = K n 5/3 = Kρ 5/3 met K K /(2m p ) 5/3 centrum: P = P c (Vgl.??): ( ) 5/3 M K GM2 R 3 R 4 straal met wat herschikken volgt R K G M 1/3 een zware witte dwerg is kleiner dan een lichte! vul waardes van G, m p en K (p.32) in: R wd 0.01R ( M M ) 1/3 Vgl. de figuur op p.29 van Les 5. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

15 Appendix rekenwerk: maximale massa van witte dwerg zware witte dwerg in een zware wite dwerg is de druk relativistisch gedegenereerd: P r = K r n4/3 = K r ρ 5/3 met K r K r /(2m p ) 4/3 centrum: P = P c (Vgl.??): K r ( M R 3 ) 4/3 GM2 R 4 massa met wat herschikken volgt M 2/3 K r G M ( ) 3/2 Kr G een volledig relativistische witte dwerg kan maar 1 massa hebben. we noemen die de Chandrasekhar massa. Invullen geeft M ch 1.44M Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

16 De eerst ontdekte witte dwergen: Sirius B Sirius A aan de hemel blauw, maar zeer lichtzwak 1844 Bessell Sirius zwabbert: begeleider? 1862 Clark ziet Sirius B Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

17 De eerst ontdekte witte dwergen: Sirius B Witte dwerg visuele lichtkracht = oppervlak ster flux door 1 m 2 flux hang van temperatuur af temperatuur hetzelfde: dan flux per m 2 hetzelfde L Sirius B tienduizende keer zwakker dan hoofdreeks met zelfde temperatuur dus oppervlak keer kleiner dus straal 100 keer kleiner, dichtheid 10 6 keer groter! Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

18 De eerst ontdekte witte dwergen: 40 Eridani B oorspronkelijke HR diagram Russell en Pickering zie anecdote p.98 van boek Pickering stelde als directeur van Harvard College Observatory vrouwen aan als computer ; ze mochten een deel van hun tijd wetenschap doen. Annie Cannon: classificatie sterspectra, Henrietta Leavitt: ontdekker Cepheide L-P relatie Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

19 Begin- en eindmassa van een ster Witte dwergen in sterhopen zware sterren leven korter de bovenkant van de hoofdreeks van een sterhoop geeft de hoogste nog-niet-geëvolueerde massa dat is de minimum massa van de voorouder van een witte dwerg bepaal ook de massa van de witte dwerg in die sterhoop dan heb je begin- en eindmassa minimum massa witte dwerg is 0.55 M Weidemann 2002 Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

20 De jongste zijn de heetste: UV begeleiders HST opnamen sommige relatief koude sterren (spectraal type A of later) zenden ultraviolette straling uit hebben ze een hete kleine begeleider? ja! een jonge witte dwerg Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

21 De koudste zijn de oudste: in bolhopen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

22 De koudste zijn de oudste: in bolhopen HST opname van M4 selecteer leden we zien de hoofdreeks én de witte dwergen die koelen Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

23 Heet licht van een koude witte dwerg doorzichtige atmosfeer de grote zwaartekracht trekt zware elementen naar beneden zuivere waterstof atmosfeer... laat röntgenstraling uit diepe, hete lagen door Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

24 De zichtbare hemel en de röntgenhemel Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

25 Vorming van een dubbele witte dwerg Twee keer massa-overdracht als donor veel zwaarder dan ontvanger, krimpt de baan snel instabiel! donor komt in omhulsel ontvanger: wrijving: spiral-in simpel argument: energie die vrijkomt door krimpen baan gooit omhulsel van de ontvanger af gevolg: de baan krimpt dramatisch probleem: hoe wordt de draaiing afgevoerd? a b c d e e Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

26 Evolutie van een dubbele witte dwerg zwaartekrachts-straling twee massa s die om elkaar draaien verliezen energie en draaiing in de vorm van zwaartekrachts-straling bewegen naar elkaar het tempo schaalt omgekeerd met de 4e macht van de afstand tussen de massa s direct met M 1 M 2 (M 1 + M 2 ) effectief als baanperiode kort massa s groot massa s bijna gelijk de kampioen korte-banen: HM Cancri baanperiode: s 0.27M M ontdekt met variabiliteit (X,opt) bevestigd met radiële snelheden Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

27 Evolutie van een dubbele witte dwerg van detached naar semi-detached als donor te zwaar is: dynamisch instabiel: ster klapt binnen één omloop uit elkaar als donor licht genoeg: stabiele materie-overdracht door zwaartekrachts-straling Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

28 Evolutie van een dubbele witte dwerg van detached naar semi-detached als donor te zwaar is: dynamisch instabiel: ster klapt binnen één omloop uit elkaar als donor licht genoeg: stabiele materie-overdracht door zwaartekrachts-straling AM CVn: met schijf Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

29 Evolutie van een dubbele witte dwerg Afpellen van witte dwerg de witte dwerg donor was eens de kern van een ster de chemische samenstelling is het resultaat van kernfusie door studie van de schijf zien we dat... wel moeilijk! röntgenspectrum Juett en Chakrabarty 2003 in t Zand (SRON), Van der Sluys ea 2003 stadium Ne/O jonge hoofdreeks 0.18 eind hoofdreeks rode reus asympt. reus Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

30 Een nieuwe, zeer heldere ster: 1572 Effect op de sterrenkunde Aristoteles/Aquino: het ondermaanse is verdorven en veranderlijk, het bovenmaanse is perfect en onveranderlijk 1543, Copernicus: Zon is centrum van het heelal metingen van Brahe e.a.: de nieuwe ster is bovenmaans wat is de astrologische betekenis? volgens Flammarion... Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

31 Een nieuwe, zeer heldere ster: 1572: waarnemingen niet op 2 nov: Muñoz in Valencia 6 nov: gezien in Korea, in Messina, en in Wittenberg zo helder als Venus Waarnemingen Brahe ziet op 11 nov de nieuwe ster voor het eerst; gelooft het pas na bevestiging door bedienden en voorbijgangers! met goede ogen ook midden op de dag zichtbaar Brahe: positie nauwkeurig op 2 maximum: zo helder als Venus laatste: maart 1574 (april in China) Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

32 Een nieuwe, zeer heldere ster: 1572 Waarnemingen Digges (Cambridge) β Cep α Cas en ι Cep δ Cas Mästlin (Tübingen) ι Cep δ Cas en β Cas λ UMa geen parallax verder weg dan de maan zwart β Cep α Cas; rood ι Cep δ Cas; blauw β Cas λ UMa Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

33 Vaststellen van de aard van historische supernovae Drie methoden historische lichtkromme chemische samenstelling van de supernova-rest spectrum van licht-echo s Lichtkromme alleen voor Tycho en Kepler beide van type I (?) Chemische samenstelling veel ijzer: type Ia veel zuurstof, neon, magnesium: type II Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

34 Elementen in het heelal: supernovae Supernova-rest Kepler Explosief verlies: supernovae elementen zichtbaar in röntgenspectrum Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

35 Spectrum van lichtecho s: ontdekking van de echo Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

36 Spectrum van lichtecho s: richting van de echo Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

37 Spectrum van lichtecho s: Tycho is type Ia Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

38 Het belang van supernovae van type Ia Uitdijing van het heelal alle supernovae van type Ia blijken even helder op het maximum: standaard kaars (kleine correctie met snelheid verdwijnen) de waargenomen helderheid hangt af van afstand kromming heelal hiermee is de donkere energie in het heelal ontdekt twee tegelijk in NGC 664 Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

39 Twee modellen voor supernovae van type Ia: model 1 Reus tilt witte dwerg over limiet witte dwerg vangt materie van rode reus wordt zwaarder en implodeert bij 1.4 M fusie van materie tot ijzer en nikkel blaast ster op Probleem met dit model als laag waterstof op witte dwerg fuseert wordt materie afgeworpen nova-uitbarsting Reus niet gezien na ontploffing Reus als donor Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

40 Twee modellen voor supernovae van type Ia: model 1 Reus tilt witte dwerg over limiet witte dwerg vangt materie van rode reus wordt zwaarder en implodeert bij 1.4 M fusie van materie tot ijzer en nikkel blaast ster op Probleem met dit model als laag waterstof op witte dwerg fuseert wordt materie afgeworpen nova-uitbarsting Reus niet gezien na ontploffing massaverlies van nova Persei Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

41 Twee modellen voor supernovae van type Ia: model 1 Reus tilt witte dwerg over limiet witte dwerg vangt materie van rode reus I I gebied SNR in Grote Magelhaense Wolk wordt zwaarder en implodeert bij 1.4 M fusie van materie tot ijzer en nikkel blaast ster op Probleem met dit model I als laag waterstof op witte dwerg fuseert wordt materie afgeworpen nova-uitbarsting Reus niet gezien na ontploffing Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

42 Twee modellen voor supernovae van type Ia: model 2 witte dwergen smelten samen als totale mass groter dan 1.4 M fusie van materie tot ijzer en nikkel blaast ster op mogelijk probleem met dit model hoeveel materie wordt afgeworpen hoeveel nauwe dubbele witte dwergen zijn er? Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1

43 Twee modellen voor supernovae van type Ia: model 2 witte dwergen smelten samen als totale mass groter dan 1.4 M fusie van materie tot ijzer en nikkel blaast ster op mogelijk probleem met dit model hoeveel materie wordt afgeworpen hoeveel nauwe dubbele witte dwergen zijn er? Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het heelal Nijmegen, 19 maart / 1