De specialisaties van Econometrie & Operationele Research (OR)

Transcriptie

1 Rijk worden met Winny Bids? Proefcollege Econometrie & OR Harold Houba Docent Econometrie & OR Bachelordag Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 1 / 25

2 Introductie I De specialisaties van Econometrie & Operationele Research (OR) Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 2 / 25

3 Introductie II How to Win Lowest and Unique Bid Auction? Sinds ±2005 bestaan laagste-unieke-bod veilingen Internet fenomeen In Nederland gestopt als RTL-programma Shop4Nop in 2006 Toch weer actief op internet? Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 3 / 25

4 Introductie III Winnend bod 1 ste rij: $0.35 $0.08 $0.01 $0.08 $1.26 Winnend bod 2 de rij: $0.48 $0.06 $0.04 $0.05 $0.08 Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 4 / 25

5 Introductie IV Vanuit het biedersperspectief: Is deelname profijtelijk? Zal ik meebieden? Zo ja, hoe dan te bieden? Vanuit bedrijfsperspectief: Wat is het Businessmodel? Is het winstgevend? Vanuit het algemeen perspectief (de samenleving): Is dit type veiling een goede en effi ciënte manier om goederen te verhandelen? Vanuit het rechtsperspectief (de wetgever): Is dit type veiling een kansspel of een behendigheidsspel? Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 5 / 25

6 Introductie V De organisator van de veiling verkrijgt data met biedingen, maar wat zeggen deze data eigenlijk? Data zonder theorie zeggen NIETS De econometrist bekijkt ieder fenomeen vanuit een wiskundig en/of statistisch model Theorie is bouwen van een wiskundig/statistisch model Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 6 / 25

7 Introductie VI Dit proefcollege is gebaseerd op: Endogenous entry in lowest-unique sealed-bid auctions, Theory and Decision 71, 2011, p Harold Houba, specialisatie Wiskundige Economie Dinard van der Laan, specialisatie OR, en docent Kansrekening Dirk Veldhuizen, Alumnus werkzaam bij SNS Reaal Artikel gratis te downloaden s #page-1 Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 7 / 25

8 De notatie van de veiling als een symmetrisch spel I n + 1 M c aantal potentiële symmetrische bieders waarde van te veilen object kosten uitbrengen bod 0, 1, 2, etc. M, c N zijn beiden in eurocenten uitgedrukt N staat voor niet deelnemen {N} {0, 1,..., M c} verzameling toegestane boden x = (x N, x 0, x 1,..., x M c ) gemengde strategie (wordt later uitgelegd) b willekeurige bieder β b uitgebrachte bod bieder b {1, 2,..., n + 1} β = ( β 1, β 2,..., β n+1) uitkomst van n + 1 uitgebrachte boden Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 8 / 25

9 De notatie van de veiling als een symmetrisch spel II Laagste-unieke bod wint de veiling en betaalt het gedane bod I (β) Identiteit van de winnende bieder Veronderstelling: alle deelnemers doen onafhankelijk van elkaar één bod onwetend wat de ander zal doen Veronderstelling: alle deelnemers zijn identiek en risico neutraal Deelnemer b heeft als doelstellingsfunctie 0, als N, u (β) = M c β b, als b = I (β), c, indien anders. Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 9 / 25

10 Gemengde strategieën en symmetrisch Nash evenwicht I Kop Munt Kop 1, 1 1, 1 Munt 1, 1 1, 1 De rij-speler kan de kolom-speler in het ongewisse laten door de gemengde strategie x rij speler = (x Kop, x Munt ) = (0.5, 0.5) te spelen. Interpretatie 50% 50% Bereken de gemiddelde (of verwachte) opbrengst voor de kolom-speler als de rij-speler deze 50% 50% strategie speelt Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 10 / 25

11 Gemengde strategieën en symmetrisch Nash evenwicht II Kop Munt Kop 1, 1 1, 1 Munt 1, 1 1, 1 Vanwege de symmetrie, iedere speler laat de andere speler in het ongewisse met de gemengde strategie x rij speler = (x Kop, x Munt ) = (0.5, 0.5) x kolom speler = (x Kop, x Munt ) = (0.5, 0.5) en iedere speler heeft een verwachte opbrengst van 0 Deze strategieën vormen tezamen een Nash evenwicht: geen enkel individu kan zich verbeteren door met andere kansen acties te kiezen Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 11 / 25

12 Gemengde strategieën en symmetrisch Nash evenwicht III De uniek-laagste-bod veiling is triviaal voor twee deelnemers Als n + 1 = 2, dan kan de veiling worden weergegeven als: N 0 1 M c N 0, 0 0, M c 0, M c 1 0, 0 0 M c, 0 c, c M c, c M c, c 1 M c 1, 0 c, M c c, c M c 1, c c 0, 0 c, M c c, M c 1 c, c Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 12 / 25

13 Gemengde strategieën en symmetrisch Nash evenwicht IV N 0 1 M c N 0, 0 0, M c 0, M c 1 0, 0 0 M c, 0 c, c M c, c M c, c 1 M c 1, 0 c, M c c, c M c 1, c c 0, 0 c, M c c, M c 1 c, c Stel de rij-speler kiest de gemengde strategie x = (x N, x 0, x 1,..., x M c ) = ( c M, 1 c M, 0,..., 0), dwz. doet niet mee met c M 100% en biedt 0 met [ 1 c M ] 100% Bereken de verwachte (gemiddelde) opbrengst voor de kolom-speler als de rij-speler bovenstaande x kiest. Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 13 / 25

14 De theorie van uniek-laagste-bod veilingen I De winkans f 0 (x) van bod 0 is (1 x 0 ) n De winkans f 1 (x) van bod 1 is ( n n k 0 =1 k 0 ) x k 0 0 (1 x 0 x 1 ) n k 0 De winkans f i (x) van bod i {0, 1,..., M c} is ( n k 0, k 1,..., k i 1, k i k 0 +k k i 1 +k i =n k j =1,j=0,1,...,i 1 ) x k 0 0 x k x k i 1 i 1 r k i i (x), waar r i (x) = 1 x 0... x i en de multinomiale coëffi ciënt ( ) n n! = k 0, k 1,..., k i 1, k i k 0! k 1!... k i 1! k i!. Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 14 / 25

15 De theorie van uniek-laagste-bod veilingen II Stelling De "support" S 0 (x) van gemengde strategie x is de verzameling van alle geheeltallige boden waaraan x een positieve kans toekent dwz. i S 0 (x) houdt in dat x i > 0 (en vice versa) In ieder symmetrisch Nash evenwicht: 1 S 0 (x) is een verzameling van getallen inclusief 0, dwz x 0 > 0 2 De kansen x i dalen strikt monotoon in i S 0 (x), dwz x 0 > x 1 > etc. Als het aantal bieders n + 1 M c dan is de verwachte opbrengst 0 Tijdens RTL s Shop4Nop in 2005/6: M = ± (1000 euro) and c = 70 (cent) = n arold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 15 / 25

16 Evolutionair-Stabiele Strategie (ESS) I n + 1 = 2 Laagste-unieke-bod veiling is equivalent met een Hawk-Dove spel uit de Evolutionaire Biologie Het unieke symmetrische Nash evenwicht is ook het unieke ESS n Geen theoretische resultaten mbt. ESS Theoretisch onderzoek leverde wel een handige rekenprocedure op Numeriek onderzoek van Asymptotisch Stabiel Evenwicht (ASE) dx i (t) dt Reden ESS ASE NE (Bukowski and Miekisz, 2004) Replicator dynamics (= stelsel differentiaal vergelijkingen): = x i (t)[u(i, x(t)) u(x(t), x(t))], i {N} {0, 1,..., M c} Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 16 / 25

17 Numerieke Analyse I Naïeve berekeningsmethoden bleken numeriek instabiel te zijn, als alternatief op drie verschillende manieren geprogrammeerd cq. berekend In Gambit voor klein aantal deelnemers n + 1 = 3, 4 In MAPLE om ASE uit te rekenen voor n In GAMS mbv. onze gevonden rekenprocedure voor n De verschillende methoden leverde dezelfde resultaten op Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 17 / 25

18 Numerieke Analyse II n + 1 M x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 18 / 25

19 Laboratorium- en Veldexperimenten I We zouden hier ter plekke een unieke-laagste-bod veiling kunnen spelen Dit wordt een "classroom" experiment genoemd Zien we de theorie in de data terug? Om de verschillen / overeenkomsten tussen de model voorspelling en de data te onderzoeken is noodzakelijk Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 19 / 25

20 Laboratorium- en Veldexperimenten II Laboratorium experimenten Rapoport, Otsubo, Kim, Stein (2009) c = 0 = bieden is winstgevend Östling, Wang, Chou, Camerer (2008) Veldexperimenten c = 0, winnend bod hoeft niet betaald te worden en Poisson Game Poisson Game is door een van de Nobelprijswinnaars 2007, Roger Myerson, geïntroduceerd Östling, Wang, Chou, Camerer (2008) Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 20 / 25

21 Laboratorium- en Veldexperimenten III Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 21 / 25

22 Laboratorium- en Veldexperimenten IV Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 22 / 25

23 Laboratorium- en Veldexperimenten V Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 23 / 25

24 Econometrie & OR studeren I De econometrist, de besliskundige (OR) en de wiskundige econoom bekijken (bedrijfs)economische fenomenen vanuit een wiskundig en/of statistisch model Dit vereist naast een goede kennis van ook veel kennis van, en goede -vaardigheden om (bedrijfs)economische problemen te modelleren, te analyseren en om eraan te kunnen rekenen Het eerste jaar Econometrie & OR is grotendeels aan deze vaardigheden gewijd Je moet erg van, en houden om het eerste jaar met succes door te komen Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 24 / 25

25 Econometrie & OR studeren II De precieze econometrie, wiskundige economie of operationele research doet er niet toe, je eigen interesse in de bepaalt welke " " en specialisatie voor jou het meest geschikt zijn Harold Houba Docent Econometrie & OR () Proefcollege Econometrie & OR Bachelordag 25 / 25