Newton havo deel 2 Uitwerkingen Hoofdstuk 15 Kernenergie 89

Transcriptie

1 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 9 5 Kernenergie 5. Inleiding Voorkennis Ioniserende straling a De instabiele kern van een atoom. b c soort straling bestaat uit eigenschappen ioniserend vermogen doordringend vermogen α-straling heliumkernen groot klein β-straling elektronen matig matig γ-straling elektromagnetische straling klein groot Dosimeter en Geiger-Müllerteller. d De dosis D is de geabsorbeerde stralingsenergie per kg van het bestraalde voorwerp. Het dosisequivalent H is de dosis, vermenigvuldigd met een weegfactor (Q) voor de soort straling. E Formules: D str en H D weegfactor m Eenheden: D in Gy (gray J/kg) en H in Sv (sievert) e weefsel/orgaan dosisequivalent (Sv) acute stralingseffecten geslachtsorgaan > 0 (lokaal) steriliteit beenmerg > 5 dood door bloedverlies of infecties darm > 0 (lokaal) dood door ontwrichting van de stofwisseling centraal zenuwstelsel > 50 (lokaal) dood door beschadiging hersencellen Radioactief verval a Overeenkomst: isotopen zijn elementen met hetzelfde atoomnummer Z. Verschil: isotopen hebben een verschillend massagetal A. b Bij het verval van een radioactieve isotoop zendt de kern α- of β-straling uit en in sommige gevallen ook γ-straling. Hierbij ontstaat er een ander element. c De activiteit is het aantal instabiele kernen dat per seconde vervalt. De eenheid is Bq (becquerel). d De activiteit van een isotoop neemt af, na één halveringstijd is de activiteit half zo groot. e Ra Rn He en I Xe + e f De som van de massagetallen links en rechts van de reactiepijl is gelijk de 'massa' blijft behouden. (N.b. in. leer je in verband met de omzetting massa in energie de term massadefect kennen). De som van de atoomnummers links en rechts van de reactiepijl is gelijk de totale lading blijft behouden. 3 Stralingsbelasting a Bij uitwendige bestraling bevindt de bron zich buiten het lichaam. Dan is γ-straling het gevaarlijkst want deze dringt het diepst in het lichaam door. Bij inwendige bestraling bevindt de bron zich in het lichaam. Dan is α-straling het gevaarlijkst want deze straling geeft dan het grootste aantal ionisaties per cel (weegfactor 0). b Er zijn twee mogelijkheden: afstand houden en afscherming van de bron. c Men spreekt van besmetting als de radioactieve stoffen op of in het lichaam komen. Bij besmetting kan er zowel sprake zijn van uitwendig als inwendig bestraling. Het ligt eraan waar de radioactieve stoffen zich bevinden. Besmetting ontstaat als een bron open is en de radioactieve stoffen vrijkomen. Uitwendig is bestrijding mogelijk door wassen, inwendig is er weinig aan te doen.

2 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 90 Elektriciteitsvoorziening a Een thermische centrale werkt met warmte. Met de warmte wordt hete stoom gemaakt die een hoge druk heeft en daardoor via een stoomturbine een generator aan kan drijven. De generator produceert op zijn beurt de gewenste elektrische energie. Energieomzetting: chemische energie of kernenergie wordt via de tussenstap 'warmte' (hete stoom onder hoge druk) eerst omgezet in bewegingsenergie van de stoom en daarna omgezet in elektrische energie. b Chemische energie ontstaat bij verbranding van fossiele brandstoffen zoals steenkool, aardolie of aardgas. c Bij de omzetting van chemische energie ontstaat luchtvervuiling. Deze zou je zoveel mogelijk tegen kunnen gaan door de afvalgassen eerst via filters zoveel mogelijk te reinigen van stof en giftige gassen. Chemische energie haal je uit de brandstofvoorraden die op den duur uitgeput zullen raken. Dit kun je zoveel mogelijk tegengaan door de centrale zo rendabel mogelijk te maken. Ook kun je de mensen aanmoedigen zo zuinig mogelijk om te gaan met het gebruik van elektrische energie. Daarnaast kun je proberen de mogelijkheden van gebruik van zonne-, water- en windenergie te gebruiken of door gebruik te maken van brandstofcel en fusiereactor. 5. Kernreacties Kennisvragen 7 Kernsplijting: gaat niet spontaan, er wordt een neutron in de kern geschoten. Er ontstaan diverse splijtingsproducten. Radioactief verval: gaat spontaan, er komt een α- of β-deeltje vrij (soms met een γ-foton). Er ontstaan steeds dezelfde vervalproducten. 35 a Uranium: U-35 ( 9 U ) b Bij de splijting ontstaan komen steeds enkele neutronen vrij die de reactie in stand kunnen houden. 9 Bij een gecontroleerde kettingreactie kan men het aantal reacties per seconde regelen door het invangen van vrijkomende neutronen door atoomkernen van een andere stof dan uranium. Het kettingproces wordt hierbij in de hand gehouden (voorbeeld: kerncentrale). Bij een ongecontroleerde kettingreactie verloopt het aantal splijtingen per seconde explosief, waardoor een kernexplosie ontstaat (voorbeeld: kernbom). 0 Bij kernsplijting valt een zware kern in twee of meer lichte kernen uiteen. Bij een kernfusie worden twee lichtere kernen samengevoegd tot een zwaardere kern. Overeenkomst: bij beide reacties komt energie vrij a 9 U en U b In U-35 zitten 9 protonen en neutronen. In U-3 zitten 9 protonen en 3 9 neutronen. a proton: 0 H of p neutron: 0 n elektron: e b α-deeltje: c positron: He of 0 0 α β-deeltje: e, β of β 0 e, 0 β of + β a U + n Xe + Sr + n (vergelijking ) U + n Ba + Kr + 3 n (vergelijking ) b Bij de e vergelijking: en bij de e vergelijking: 3 neutronen. Vervolg op volgende bladzijde.

3 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 9 Vervolg van opgave 3. c Gegeven: het massadefect bij reactie : 3,3 kg en bij reactie : 3, kg. Voor het massadefect geldt de vergelijking E m c BINAS (tabel 7): de lichtsnelheid c,99 ms N.B. MeV,0 9,0 3 J J MeV,0 Vgl. E 3,3 (,99 ),9 J 5,39 MeV Vgl. E 3, (,99 ),7 J 7, MeV Afgerond: E,9 MeV Afgerond: E,7 MeV β; s β;,3 min 39 a Xe Cs + e en Sr Y + e b Volgens BINAS (tabel 5 Isotopen) zijn Cs-33 en Y-9 stabiel. De vervalproducten Cs-0 en Y-9 worden niet in BINAS vermeld. Deze zijn (hoogstwaarschijnlijk) wel radioactief omdat ze veel meer neutronen hebben dan de stabiele isotopen U + n La + Br + 3 n a X : 37 Rb X : 39 Y X 3: 57 La X : 59 Pr b De kern met de grootste halveringstijd: volgens BINAS (tabel 5) is dat Sr-90. Deze heeft een halveringstijd t / van jaar. 7 De reactievergelijking ziet er als volgt uit: C + C Mg BINAS (tabel 5 Isotopen) geeft de waarden van de atoommassa s in de eenheid u. N.B. De atoommassa de kernmassa + de totale massa aan elektronen. Aangezien links en rechts van de reactiepijl echter evenveel elektronen geteld worden, heffen de massa s van de elektronen elkaar links en rechts van de reactiepijl op en kun je dus met de atoommassa s rekenen hoewel het om kernreacties gaat! Links van de reactiepijl is de massa,000000, u Rechts van de reactiepijl is de massa 3,9505 u Het massadefect, ,9505 0,095 u 0,095,05-7,5-9 kg Dit massadefect wordt omgezet in energie: E m c BINAS (tabel 7): de lichtsnelheid c,99 ms E,5-9 (,99 ),3 J Aangezien MeV,0 9,0 3 J J MeV,0,3 is de energiewaarde ook te schrijven als E,0 3,9 MeV Afgerond: E,3 J 3,93 MeV 7 Gegeven: kernreactie 3Li + He 5 B ; E k,α,0 MeV,0,0 9 3,0 3 J. a 7 E k, max / m vmax 3,0 /,705 v 3,0 v 9,0 m/s Afgerond: v 9, m/s 7,705 b Energie komt vrij doordat er bij de reactie sprake is van een massadefect: E m c In BINAS (tabel 5 Isotopen) kun je de waarden vinden van de atoommassa s in de eenheid u. N.B. Links en rechts van de reactiepijl komen evenveel elektronen voor, dus deze bijdragen heffen elkaar op. Links van de reactiepijl is de massa 7,000 +,0003,007 u Rechts van de reactiepijl is de massa, u Het massadefect,007, ,0930 u 0,0930,05-7,53-9 kg Vervolg op de volgende bladzijde.

4 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 9 Vervolg van opgave. Dit massadefect wordt omgezet in energie: E m c BINAS (tabel 7): de lichtsnelheid c,99 ms E,53-9 (,99 ),33 J Aangezien MeV,0 9,0 3 J J MeV,0,33 is de energiewaarde ook te schrijven als E, MeV Afgerond: E,7 MeV,0 c d Li + He B + 0 n β;,7 j Li + He Be p ; BINAS (tabel 5): Be-0 vervalt volgens Be B + e e De halveringstijd van Be-0 is t /,7 j, j 3,0 t / Na, j is er nog 3 -deel over. En dus is 7 -deel van de kernen vervallen. 7 D.w.z. 3,,0 Afgerond:, kernen zijn vervallen a 9 U + 0n 9 U 93 Np + e het vervalproduct is Np-39 b Np Pu + e het vervalproduct is Pu-39 c Het is instabiel Pu 9 U + He 0 a B + 0n He + 3Li b Door de massa links en rechts van de reactiepijl met elkaar te vergelijken kun je zien of er bij de reactie massa onstaat of juist verdwijnt. In het eerste geval is er energie nodig, in het tweede geval komt er energie vrij. In BINAS (tabel 5 Isotopen) kun de waarden vinden van de atoommassa s in de eenheid u. N.B. Links en rechts van de reactiepijl komen evenveel elektronen voor, dus deze bijdragen heffen elkaar op. Links van de reactiepijl is de massa 0,093 +,005,003 u Rechts van de reactiepijl is de massa, ,0930,09533 u Conclusie: ná de reactie is de massa kleiner dan vóór de reactie. Er is dus massa omgezet in energie d.w.z. bij de reactie komt energie vrij. N.B. Het massadefect,003, ,00070 u 0,00070,05-7 3, kg Dit geeft een hoeveelheid energie: E m c 3, (,99 ) 3,09 3 J 3,09 Of E,950 MeV Afgerond: E 3,09 3 J,93 MeV, a Deuterium: H + H He H + e en tritium: H + H He H + e 0 Bij elk van de reacties komt een positron ( e of 0 β ) vrij. b H + H He He n Er komt een neutron ( 0 n ) vrij c 0 5 H He + 0n + 3 e d Gegeven: E MeV,0 9,5 J Voor het massadefect: E m c met c,99 ms E,5 9 m,3 kg Afgerond: m, 9 kg c (,99 )

5 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 93 0 a 3 He C en C 0 Ne + He (zie informatieboek bl. 9: Kernfusie in sterren). b IJzer: Fe c Fe + 0n 7 Co + e N.B.. Fe-57 dat in eerste instantie ontstaat is volgens BINAS stabiel. Toch vervalt het mogelijk door de grote hoeveelheid energie die het neutron toevoert. N.B.. Co-57 is niet stabiel en vervalt in Fe-57, zie BINAS tabel 5. d Co + 0n Ni + e 3 a Het samensmelten van een proton en een elektron tot een neutron kun je met de volgende 0 reactievergelijking weergeven: p + e 0n BINAS vermeldt in tabel 7 de rustmassa van proton, neutron en elektron in de eenheid u, kg of de energie-eenheid MeV. Door gebruik te maken van de laatste kolom is het gemakkelijkst in te zien hoe de energie-massa-balans eruit ziet: - energiehoeveelheid links van de reactiepijl 93,7 + 0,5 93,7 MeV - energiehoeveelheid rechts van de reactiepijl 939,5 MeV Conclusie: bij deze reactie moet dus energie worden toegevoerd. 0 Bij de omgekeerde reactie 0n p + e komt er dus energie vrij. b De hoeveelheid energie die vrijkomt 939,5-93,7 0,7 MeV Afgerond: ΔE 0,7 MeV Oefenopgaven 5 Kernsplijting a Het isotoop Sr-90 heeft als atoomnummer 3. Dus N N 5 b Het massagetal A moet dan zijn A + A Het atoomnummer Z moet dan zijn: Z + 0 Z 5 M.b.v. BINAS (tabel 5): isotoop van xenon 5 Xe of Xe- Xe- c De splijting door neutron levert weer nieuwe neutronen op. Deze kunnen op hun beurt weer voor volgende splijtingen zorgen. Omdat er per reactie meer dan neutron vrijkomt, zal het aantal splijtingen alsmaar toenemen en explosief verlopen. d Gegeven: E 0 MeV 0,0 9, J Voor het massadefect: E m c met c,99 ms E, m 3,03 kg Afgerond: m 3, kg c (,99 ) e Isotoop : N 5 en Z 3 A 90 3 Sr Isotoop : N 5 en Z 39 A Y Reactievergelijking: 3 Sr 39 Y + e Er komt β -straling vrij (zie ook BINAS tabel 5). Deuteriumfusie Gegeven: in V 0 L 0 3 m 3 komt,0 g H voor; aantal kernen in,0 g is,0 3 ; figuur : kernmassa van H en He. a H + H He b E c waarin het massadefect en de lichtsnelheid c,99 ms (zie BINAS tabel 7). In BINAS (tabel 5 Isotopen) kun de waarden vinden van de atoommassa s in de eenheid u. N.B. Links en rechts van de reactiepijl komen evenveel elektronen voor, dus deze bijdragen heffen elkaar op. Links van de reactiepijl is de massa,00,00 u Rechts van de reactiepijl is de massa,0003 u Het massadefect,00,0003 0,050 u 0,050,05-7,55-9 kg Vervolg op volgende bladzijde.

6 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 9 Vervolg van opgave. Dit geeft een hoeveelheid energie: E m c 3, (,99 ) 3,093 J MeV,0 9,0 3 J J MeV,0 3,093 Of E 3,5MeV Afgerond: E 3, 3 J 3,5 MeV,0 c Bij de fusie van waterstofatomen komt een energie vrij van 3, J. 3,0 3 Het aantal fusie-reakties is 3,0 E totaal 3,0 3 3,, J Afgerond: E totaal, J d Voor de vrijkomende energie bij verbranding van benzine geldt: E ch r v V. BINAS (tabel A): r v,benzine 33 9 J/ m 3 33 J/ L, Er is nodig: V 3,7 L Afgerond: V 3,5 L 33 7 Neutronvangst 00 a Bij neutronvangst verandert Z niet en neemt A met toe: Z 9 stap horizontaal naar rechts. Bij β-verval neemt Z met toe en A verandert niet: 9 stap verticaal naar boven. b Bij α-verval neemt A met af en Z met : Cm 9 Pu + He de nieuwe kern is Pu-5 x A c Vervalsproces: na x t / nog - e deel van het oorspronkelijke aantal atomen over en x dus is - e deel dan vervallen (N.B. zie hoofdstuk ). Na u zijn er 7, 5 halveringstijden 3, 7,5 verlopen vervallen: - 5,5 3 0,995- e deel Afgerond: 99,5% vervallen Protonenbestraling Gegeven: 3 He + -ionen met E k 0,0 MeV 0,0,0 9, 3 J; protonen: E k,p 3, MeV 3,,0 9,79 J. a b m m van 3 He + -ion: BINAS (tabel 5): atoommassa van He-3 : 3,009 u, waarbij volgens tabel 7 van BINAS: u atomaire massaeenheid,05 7 kg m He-3-atoom 3,009,05 7 5,00 7 kg Van dit atoom moet de massa van een elektron worden afgetrokken: BINAS (tabel 7) rustmassa elektron 9, kg m He-3-ion 5,00 7 9, , kg Ek / v 7, 5,0073 v 3 + v, 7 5,0073 H + He H He waarbij H een proton voorstelt. c Gegeven: m tumor 0,5 g,5 kg; D 0 Gy. Gevraagd: aantal benodigde protonen N ,55 m/s Afgerond: v 7, m/s E str N E proton Nieuwe onbekende: E str. Estr 3 D Estr D m 0,5,5 J m 3 3,5,5 N,79 N,5 Afgerond: N,7,79 d - De bron zit dichter bij de tumor, er wordt veel minder gezond weefsel bestraald. - De activiteit van de gebruikte bron kan kleiner zijn omdat de concentratie protonen bij de punt groot is. 9 β -verval neutronvangst α -verval

7 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie Kerncentrale Kennisvragen 30 In de splijtstofstaven bevindt zich een mengsel van (verrijkt) U-35 en U-3. De moderator bestaat uit een stof die de snelle neutronen, die vrijkomen bij een reactie, kan afremmen zodat ze gemakkelijker nieuwe splijtingsreacties kunnen veroorzaken. Regelstaven zorgen ervoor dat het aantal reacties per seconde constant blijft. Ze absorberen het teveel aan vrije neutronen. 3 Verrijkt uranium bevat een hoger percentage U-35 namelijk ca.%. Voor de splijtingsreactie is vooral U-35 nodig. Natuurlijk uranium bevat te weinig U-35 om splijtingsreacties in stand te kunnen houden. Er is geen kettingreactie mogelijk. 3 De kern van een atoom is zeer klein vergeleken bij de afmetingen van het atoom zelf. Als er bij een splijtingsreactie nieuwe neutronen vrijkomen, is de kans niet zo groot dat ze de kern van een nog niet gespleten U-35-atoom zullen treffen. Te meer omdat het percentage U-35 ook nog eens klein is. Er verdwijnen daardoor altijd neutronen aan de rand uit de stof of ze reageren met andere aanwezige stoffen, zoals U-3. N.B. Daarom kent men de term kritische massa : de minimale hoeveelheid van bijv. U-35 die je bij elkaar moet stoppen om een kettingreactie op gang te kunnen brengen en in stand te kunnen houden 33 Een watermolecuul bestaat uit waterstof-atomen (naast een zuurstofatoom). Een waterstofatoom neemt niet gemakkelijk een neutron op en bij een botsing met lichte kern is de energieoverdracht groot. 3 Het kritiek-zijn betekent dat het aantal splijtingsreacties per seconde constant is. Het geleverde vermogen is dan ook constant. Als het aantal splijtingsreacties per seconde namelijk toeneemt dan zal de reactie binnen korte tijd explosief verlopen. 35 De regelstaven worden een stukje uit de kernreactor gehaald, er worden daardoor minder neutronen weggevangen. Het aantal splijtingsreacties per seconde neemt toe. Op het moment dat het gewenste grotere vermogen wordt bereikt, worden de regelstaven weer in een zodanige stand gezet dat de kernreactor weer kritiek is. Het aantal reacties per seconde is dan weer constant. 3 Gegeven: E splijting 00 MeV 00,0 9 3,0 J; m kern kg. a Voor het massadefect: E c met c,99 ms E 3,0 3,5 kg Afgerond: 3,5 kg c,99 b m ( ) 3,5 9, In procenten: 0 % 0,09% m Afgerond: 0,09% 37 Gevraagd: aantal kernsplijtingen per seconde n. Gegeven: E splijting 00 MeV 00,0 9 3,0 J; P reactor 5 W. E reactor 5 7, s E reactie 3,0 n Afgerond: n,7 7 s 3 Gevraagd: rendement η. Gegeven: m splijting, 5 kg per seconde, waarvan 0,09% 9, e deel wordt omgezet in energie; P centrale 70 W. Pnuttig Pc η Nieuwe onbekende: P splijting Pin Psplijting Het vermogen P splijting is het gevolg van het massadefect per seconde: P E splijting splijting c c met c,99 ms Nieuwe onbekende: Δ m. 9, - e deel van de hoeveelheid massa dat gespleten wordt, wordt omgezet in energie 5 9,,,3 kg/s Vervolg op volgende bladzijde.

8 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 9 Vervolg van opgave 3. P splijting,3 9 (,99 ),7 W η 70 0,3 Afgerond: η 0,35 35% 9,7 39 Neutronen die uit de splijtstofstaven vrijkomen, worden door alle materialen in de omgeving geabsorbeerd, d.w.z. dat de kernen van de betreffende atomen neutronen opnemen. Door deze kernreacties in de staven en de wand onstaan er instabiele isotopen (en dus radioactieve stoffen). Ook de vervalproducten ten gevolge van de gewenste splijtingsreacties met U-35 zijn radioactief. 0 Door absorptie van neutronen kunnen via kernreacties uit waterstofkernen deuteriumkernen en 3 tritium-kernen ontstaan : H + 0n H en H + 0n H Hierbij is het tritium H-3 radioactief. Evenzo kan de zuurstofkern O- uit het water ( O ) overgaan in O-7. Enzovoort. H De stralingsbelasting wordt door stralingsmeters voortdurend gecontroleerd. Belangrijke onderdelen zoals meet- en regelsystemen zijn dubbel of driedubbel aanwezig. Er is een noodkoelsysteem. Het reactorvat bestaat uit dikke stalen wanden omgeven door betonnen wanden. De betonnen veiligheidskoepel moet goed afsluiten en bescherming bieden tegen rampen van buitenaf. De lucht in de koepel heeft een onderdruk zodat er alleen lucht van buiten naar binnen gaat en niet omgekeerd. Bovendien wordt de lucht gefilterd. Beide verklaringen zijn niet juist: Het gaat niet zozeer om het ontsnappen van straling. Deze straling komt niet ver. Wat wel van belang is het ontsnappen van de radioactieve vervalproducten (I-3, Cs-37 en Sr-90). Deze zijn via de lucht verspreid. Het gevaar zit er in dat deze isotopen door de planten worden opgenomen of via voedsel en lucht in het lichaam van mensen en dieren terecht komt. De spinazie wordt bij de tweede verklaring alleen doorstraald. Op zich hoeft dat nog geen nadelige invloed te hebben. Het gevaarlijke zit er echter in dat de spinazie de radioactieve stoffen heeft opgenomen. Het eten van de groente, met de radioactieve stoffen die daar via het water in zijn opgenomen, is veel gevaarlijker. In dat geval is er sprake van inwendige besmetting. 3 a uranium winning zuivering uraniumerst verrijking splijtstof staven gebruik staven opwerking afval afval opslag Voor de toelichting op de verschillende onderdelen: zie 3.3. Splijtstofcyclus b De risico s op vrijkomen zijn het grootst bij: - winning: er zijn dan open bronnen en er is radioactief mijnafval. - lozing van materiaal uit de opwerkingsfabriek. - opslaan van kernsplijtingsafval. Het gevaar is groot dat bijvoorbeeld door lekkage van opslagvaten toch radioactieve stoffen in het grondwater terecht komen. Oefenopgaven 5 Splijtstofverbruik Gegeven: η 3% 0,3; P e 000 W; E splijting 00 MeV 00,0 9 3,0 J; per splijting 0,09% 9, e deel van m omgezet in energie E. Pnuttig P e a η, P r 35 W Afgerond: P r 3, GW Pin Pr Pr 0, 3 Stel aantal kernsplijtingen per seconde is n: P r n n 9,753 s Afgerond: n 9, 0 9 s E splijting 3,0 Vervolg op volgende bladzijde.

9 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 97 Vervolg van opgave 5. b Verbruik per seconde Het massadefect per seconde bepaalt het splijtstofgebruik per seconde: 9, m s Voor het massadefect: E r c met c,99 ms E r P m r c Δ c (,99 ) ,77 kg/s (,99 ) 3,77 5 Het verbruik aan splijtstof per seconde 3, kg/s 9, Afgerond: verbruik 3, 5 kg/s c Jaarverbruik jaar ,5 7 s jaarverbruik 3, 5 3,5 7,05 3 kg/jr Afgerond: jaarverbruik, 3 kg/jr d BINAS (tabel A): steenkool r v 9 Jkg verbruik E ch r v m of P ch E ch r v P ch P r 35 W 35 9 Δ m 35 07, kg/s 9 Jaarverbruik 07, 3,5 7 3,39 9 kg/jr Afgerond: jaarverbruik 3, 9 kg/jr e, 3 kg U-35 geeft dezelfde hoeveelheid energie als 3, 9 kg steenkool 9 3,,0 kg U-35 levert evenveel als,0, kg steenkool Afgerond: m, kg 3, f Het uranium moet niet alleen gewonnen worden uit erts, het moet ook verrijkt worden. Bovendien moet het afval veel zorgvuldiger verwerkt worden vergeleken met het gebruik van fossiele brandstoffen. Voor deze processen is ook veel energie nodig. Mijnafval a Vervalreeks: 9 U 90 Th 9 Pa 9 U 90 Th Ra α β β α α α Voorbeelden van vervalsreakties: Pa 9 U + e β en Rn Po + He α Rn b Rn- is een gasvormige α-straler. Bij inademing kan inwendige besmetting ontstaan. En juist bij α-stralers (met weegfactor 0) is dat extra gevaarlijk. 7 Opwerking a 9 U + 0n 9 U 93 Np + e en 93 Np 9 Pu + e Pu 9U + He b Voor verrijking wordt uranium omgezet in een gasvormige verbinding. Inademing van een gasvormige α-straler (met weegfactor 0) is zeer gevaarlijk. Kernramp a Xe-35 is via β-straling ontstaan 53I 5Xe + e Dit betekent dat I-35 het oorspronkelijke radioactieve isotoop was. b De kern van xenon kan een neutron absorberen. Het aantal neutronen dat nieuwe splijtingen kan veroorzaken, neemt daardoor af. c Borium (B). Regelstaven absorberen het teveel aan neutronen waardoor de reactor kritisch blijft. Als de regelstaven omhoog getrokken worden, zal er een toename zijn van het aantal neutronen dat een nieuwe reactie kan veroorzaken. d De moderator is grafiet (d.w.z. koolstof C). Voor splijting heeft men langzame (thermische) neutronen nodig. De moderator neemt een neutron niet (of zelden) op, maar remt het bij de botsing af doordat het neutron een behoorlijk deel van zijn kinetische energie kan overdragen.

10 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 9 9 Thoriumreactor a Eerst Th + 0n 90Th 90Th 9Pa + e 9Pa 9U + e b Gevraagd: E splijting. Gegeven: U + 0n 5 Xe Sr De energie E splijting is het gevolg van het massadefect: Esplijting m c met c,99 ms Nieuwe onbekende: m m m voor m na Nieuwe onbekenden: m voor en m na. De massa van een neutron is te vinden in BINAS (tabel 7): m neutron,793 7 kg m voor (3,97 +,793) 7 3, kg m na (3, ,95) 7 3,30 7 kg m 3, ,30 7 0, kg 7 E splijting 0,3539 (,99 ) 3,5 J MeV,0 9,0 3 J J MeV,0 3,5 E 97,MeV Afgerond: E 97 MeV,0 c Zodra de versneller wordt uitgezet, stopt ook de produktie van neutronen. Daardoor wordt er geen U-33 meer aangemaakt zodat ook deze splijtingsreactie stopt. Met U-35 kunnen de splijtingsreacties doorgaan omdat bij elke splijting er of 3 neutronen vrijkomen. Deze reacties komen in de splijtstofstaven voor en zijn daarom ook veel minder gemakkelijk te beïnvloeden. 50 Arsenicumvergiftiging a As 3Se + e b Gegeven: achtergrondstraling: p/min; mensenhaar + achtergrond: p/min; herhaling meting na 53, uur: 59 p/min. Gegeven: is dit mogelijk arseen (As)? Aantal pulsen van mensenhaar: op t 0 uur : 0 p/min op t 53, uur : p/min BINAS (tabel 5): voor As-7 is t /, uur 53, uur t / Volgens de theorie verminderd het aantal pulsen per min na elke halveringstijd met de helft. Dus als je begint met 0 p/min, dan heb je na t / nog 70 p/min en na t / nog 35 p/min. Dit stemt overeen met de meting. De stof kan dus arseen zijn. 5 Stralingstherapie a B + n B Li He B- was het tussenproduct! b De isotopen B-0, Li-7 en He- zijn stabiel. Er is na de behandeling geen sprake van besmetting. c In het artikel wordt 'dracht' gedefinieerd als de afgelegde afstand tot het verval. Dit is een onjuiste uitdrukking. De dracht is de afstand die een verval-deeltje zoals bijvoorbeeld een He-kern ( α-deeltje) in een bepaald medium gemiddeld kan afleggen. d Er wordt geen (of nauwelijks) gezond weefsel kapot gemaakt. De stralingsdosis ter plaatse van de tumor is groot. Er zijn geen radioactieve vervalproducten. T.o.v. opgave : Men kan gemakkelijker hersentumoren behandelen, er is geen naald in de tumor nodig. Het borium vindt vanzelf de juiste plaats.

11 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie Afsluiting Samenvatten 55 Alternatieven zijn bijvoorbeeld:. fossiele brandstoffen: steenkool, gas en olie;. kernenergie: splijting en fusie; 3. zonne-energie; 5 Criteria kunnen zijn:. kosten per kwh;. gevolgen voor het milieu; 3. uitputting (voorraad op aarde);. plaats op aarde (voor zon, wind en water) hier Nederland; 5. gevaar bij rampen voor de omgeving (explosies) Bespreek de keuzemogelijkheden met je klasgenoten. Oefenopgaven Jodiumtabletten Oriëntatie: Gevraagd: op welke datum is de activiteit van I-3 gedaald tot % van maximum? Gegeven: op mei bereikt de activiteit ten gevolge van het isotoop I-3 een maximum. Planning en uitvoering: Om de datum te bepalen moet je eerst weten na hoeveel dagen de activiteit is gedaald tot % van het maximum. De halveringstijd van I-3 kun je opzoeken Binas (tabel 5): I-3 t /,0 dagen Stel dat het aantal dagen is dat er 'geslikt' moet worden x t / x,0 dagen Nieuwe onbekende: x. % 0,0 e x deel de waarde van x volgt uit de vergelijking 0,0 Oplossing: x,0 en dus,0,0 3,7 dagen N.B. De benodigde rekenmethode m.b.v. de grafische rekenmachine is beschreven bij opgave 7 van hoofdstuk uit deel. Reken je voor de veiligheid met 33 dagen na mei dan kom je uit op 3 juni. De bevolking moest dus tot 3 juni 9 jodiumtabletten slikken. Controle: Als je rekent met de halveringstijd ( 3 dagen) dan is de activiteit verminderd tot 0, 05,3% Je zit dan inderdaad dicht in de buurt van de %. JET Oriëntatie: Enieuw Gevraagd:. Eoud 3 Gegeven: kernreactie 'oude type': H + H He + 0n ; 3 kernreactie 'nieuwe type': H + H He + 0n. Planning: De energie komt vrij dankzij het feit dat er massa wordt omgezet in energie (massadefect): Efusie m c met c,99 ms Nieuwe onbekende: m m m vóór reactie m na reactie Dit moet zowel bij de oude als het nieuwe type fusiereactie uitgerekend worden. In BINAS (tabel 5) vind je de benodigde atoommassa s: 3 H :,00 u ; He : 3,009 u ; He :,0003 ; 0 n :,005 u. Vervolg op volgende bladzijde.

12 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 00 Vervolg van opgave. Uitvoering: m oud (,00) (3,009 u +,005) 0,0035 u BINAS (tabel 7): u,05 7 kg m oud 0,0035,05 7 E oud 5,5 30 (,99 ) 5,37 J m nieuw (,00 + 3,009) (,0003 +,005) 0,0 u m nieuw 0,0,05 7 3,33 9 kg 9 E nieuw 3,33 (,99 ),53 J Enieuw Eoud,53 5,37 5,37 5,5 30 kg Enieuw Afgerond: 5, Eoud Controle: er komt 5, zoveel energie vrij met het nieuwe type fusiereactie. N.B. om de energie verhouding uit te rekenen, kun je in principe ook met de verhouding van het massadefect in beide situaties rekenen aangezien je beide keren met c hebt vermenigvuldigd. 3 Energievoorziening Oriëntatie: Gevraagd: aantal jaren N. Gegeven: water 9,9 H -kernen per m 3 ; IJsselmeer, 9 m 3 water; rendement η ; E wereld ( E w) per jaar, 0 J. Planning: De beschikbare energie E b N E w Nieuwe onbekende: E b. De energie E b komt vrij dankzij het feit dat er bij de fusie van twee H--kernen massa wordt omgezet in energie (massadefect): Eb mt c met c,99 ms en m t het totale massadefect. Nieuwe onbekende: m t. Stel dat er met de voorraad N f fusiereacties mogelijk zijn en het massadefect per fusiereactie m m t N f m Nieuwe onbekenden: N f en m. Aantal fusies N f: stel dat er in het IJsselmeer in totaal N ij H--kernen aanwezig zijn. Per fusie zijn twee H--kernen nodig N f Nij Nieuwe onbekende: N ij N ij aantal H -kernen per m 3 watervolume IJsselmeer. Massadefect m: m m vóór reactie m na reactie 3 De fusiereactie waar het omgaat is H + H He + 0n Met behulp van de gegevens in figuur 5 en tabel 7 van BINAS is het massadefect te bereken. Uitvoering: 3 Aantal fusies N f : N ij 9,9, 9,7 3,7 33 N f,9 Massadefect m : m ( 3,3557 5,00373,793) 7 5,5 30 kg m t,9 33 5,5 30 5, kg E b 5,,99,9 met η ( ) J 0,9,9 N, N,0 jr Afgerond: N jaar 0, Controle: het IJsselmeerwater kan jaar in de wereldenergiebehoefte voorzien.

13 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 0 Splijtingsbom Oriëntatie: Gevraagd: m U-35 voor splijtingsbom van Mton TNT? Gegeven: E splijting 00 MeV 00,0 9 3,0 J; m U 35 kg N k,0 ; explosie van ton TNT E, 9 J. Planning: Ntotaal Ntotaal Stel het totale aantal benodigde kernen N totaal, dan is m U kg N k,0 Nieuwe onbekende: N totaal Ebom N totaal Nieuwe onbekende: E bom Esplijting Uitvoering: E bom Mton TNT ton TNT, 9, 5 J 5, N totaal,3 3,0,3 m U ,3 kg Afgerond: minimaal m U-35 5 kg,0 Controle: Hier wordt de minimale hoeveelheid berekend omdat we hier uitgaan van 00 % splijting. In de praktijk zal dit percentage lager liggen. De berekende 5 kg lijkt een redelijke hoeveelheid. 5 Levensduur van de zon Oriëntatie: Gevraagd: levenduur t z van zon? Gegeven: m z,c ca.0 % van m z,t m z,c 0,0 m z,t; massadefect, 9 kg per gevormde He - kern ; m H- kg N k,0 ; aanname m z,c volledig bestaand uit H- en aanname alle H- wordt omgezet in He-. 0 Reactievergelijking: H He + e Planning: Stel de oorspronkelijke energievoorraad van de zonnekern is E z,v en Ez,v het uitgestraalde vermogen van de zon is P z,u t z Pz,u Nieuwe onbekenden: E z,v en P z,u P z,u is te vinden in BINAS (tabel 3 C): P z,u 0,390 7 W De energie E z,c komt vrij dankzij het feit dat er bij de fusie massadefect optreedt. Stel het totale massadefect is m t Ez, c mt c met c,99 ms Nieuwe onbekende: m t Het totale massadefect is te bepalen als je het totale aantal H - kernen N H in het centrum H 9 van de zon weet. Per gevormde He--kern zijn vier H - kernen nodig m t N, kg Nieuwe onbekende: N H Het aantal H - kernen N k,0 per kg m H- N H Nk mz,c NH Nk mz,c NH,0 0, 0 mz,t Nieuwe onbekende: m z,t Uitvoering: m z,t is te vinden in Binas (tabel 3 C): m z,t,99 30 kg 30 N H,0 0,0,99 5,93 5, m t,,37 kg (,99 ),335 0 J 7 E z, c,37 Vervolg op volgende bladzijde.

14 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 0 Vervolg van opgave 5.,335 7 t z 3,3 s Aangezien jaar 35, ,5 7 s, kan de zon 7 0, ,9 0 gedurende t z,00 jaar straling uitzenden onder de bovengenoemde aannames. 7 3,5 Controle: de levensduur is ruwweg 0 miljard jaar. Men gaat in de sterrenkunde ervan uit dat de zon ca., miljard jaar schijnt en dat de zon nog voldoende brandstof heeft om nog zo'n 5 miljard jaar door te gaan. De conclusie bij deze opgave stemt dus goed overeen met deze gegevens. Besluitvorming Bij de opgaven t/m 7 gaat het om inzicht te krijgen in het besluitvormingsproces omtrent het gebruik van kernenergie. Het gaat er steeds om dat je een goed idee hebt over de voordelen en nadelen van het onderwerp. Vanuit de nadelen kun je gaan zoeken naar alternatieven. Zowel bij de voor- en nadelen als bij de alternatieven is het belangrijk dat je weet welke criteria je daarbij hanteert. Dat maakt dat je beter een eigen beargumenteerde mening kunt vormen over het onderwerp. Aangezien bovenstaande nogal individueel bepaald is (met name door de gehanteerde criteria: wat vind jij belangrijk in het leven?) is er niet één goed antwoord. Bij de komende opgaven gaat met duidelijk om meningsvorming. Hieronder worden daarom ook niet direkt 'goede antwoorden' gegeven. Wel worden steeds een aantal voordelen, nadelen, alternatieven en criteria genoemd. Zeedumping Voordelen: de zee is zo groot dat er bij lekkage zo sterk verdund wordt dat je er toch heel weinig van merkt; de gedumpte stoffen hebben een redelijk korte halveringstijd en nemen dus snel in activiteit af; goedkoop. Nadelen: vaten kunnen gaan lekken; elke bijdrage aan verhoging van de radioactiviteit is er één; radioactieve stoffen komen in het voedselketen terecht. Alternatieven: dumping in open zee, via pijpleiding zodat het sneller verspreid en verdund wordt; dumping in beton in een klein gebied van de oceaan; opslaan in een zoutmijn. Criteria: de gedumpte stoffen verhogen de radioactiviteit nauwelijks; besmetting van kleine zeedieren is acceptabel; iedere (ook de geringste) verhoging van de radioactiviteit is niet acceptabel; wij hebben verantwoording voor de toekomstige generaties. 7 Besmetting Voordelen: de mate van besmetting van duiven laat zien hoe gevaarlijk het in de buurt is van de fabriek; opwerking van kernafval voorkomt nog ergere besmetting van het milieu. Nadelen: duiven zijn sterk radioactief besmet in de buurt van de opwerkingsfabriek in Sellafield; aanraken van duiven geeft een sterke bestraling; de uitwerpselen zorgen voor verontreiniging van de bodem. Alternatieven: niets doen, de situatie met de duiven laten zoals die is; de duivenpopulatie afmaken; de opwerkingsfabriek sluiten. Criteria: er is geen gevaar voor de omwonenden zolang ze de duiven niet aanraken; er is altijd een invloed van de besmette duiven op het milieu (bijv. uitwerpselen); dieren, in dit geval duiven, mogen niet de dupe worden van menselijk handelen; BNFL zorgt ervoor dat de situatie onder controle is en blijft.

15 Newton havo deel Uitwerkingen Hoofdstuk 5 Kernenergie 03 Afvalopslag Voordelen: een hoge wal, granieten palen met pictogrammen, informatiecentrum bestaande uit granieten muren enz. kunnen lang meegaan; uitgebreide informatie in archieven, wegenkaarten, leerboeken enz. leveren een goede bijdrage aan het vereeuwigen van belangrijke informatie; Stonehenge laat zien dat het mogelijk is om over zeer lange tijd 'informatie' beschikbaar te houden. Nadelen: 'eng' is ook aantrekkelijk; gevaar van geroofd worden van de materialen. Alternatieven voor de markering: in archieven, atlassen e.d.; via een wal met palen en pictogrammen; via een elektronische handtekening. Criteria: de informatie moet afstoten, niet aantrekken; belangrijke informatie moet lang genoeg meegaan; informatie mag niet uitwisbaar zijn. 9 Natuurlijke kernreactor Voordelen: het ongemoeid laten van natuurlijke reactorplaatsen levert de mogelijkheid om het gedrag van splijtingsprodukten te bestuderen. Nadelen: je laat bruikbaar uranium liggen. Alternatieven: de bodem intact laten, winning stoppen; doorgaan met de winning. Criteria: het is belangrijk om het gedrag van actiniden en splijtingsproducten te kunnen bestuderen; er is een unieke situatie; er is een gering economisch belang. 70 Duurzame energiebronnen Voordelen: olieprijs is flink gedaald; door onderzoek te doen aan zonnecellen, vermeerderd onze kennis over dit onderwerp. Nadelen: windturbines en zonnecellen zijn duur en problematisch; het aantal turbines, dat je kunt plaatsen, is niet onbeperkt; energie uit biomassa blijkt duurder dan gedacht. Alternatieven: zonnecellen subsidiëren; de energieprijs opvoeren; de bouw van windturbines bevorderen; stimuleringsprojecten bio-energie opzetten. Criteria: het is belangrijk zoveel mogelijk gebruik te maken van duurzame bronnen; de energiebedrijven hebben een inspanningsverplichting; vrijwilligheid vrije-marktprincipe moeten ons handelen bepalen; regering behoort maatregelen te nemen. 7 Thermonucleaire energie Criteria: bereiken van de kennis van thermonucleaire energie; met schepen de ruimte in trekken (en contact opnemen met de Federatie). Noodzakelijke koppeling: Proeven en explosies met thermonucleaire energie voer je niet op je eigen planeet uit, dat is te gevaarlijk. Het betekent waarschijnlijk je ondergang.