Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 20 Kernenergie Cracked by THE MASTER 87. eigenschappen soort straling bestaat uit

Transcriptie

1 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 8 0 Kernenergie 0. Inleiding Voorkennis Ioniserende straling a De instabiele kern van een atoom. b eigenschappen soort straling bestaat uit ioniserend vermogen doordringend vermogen -straling heliumkernen groot klein -straling elektronen matig matig -straling elektromagnetische straling klein groot c Dosimeter en Geiger-Müllerteller. d De dosis D is de geabsorbeerde stralingsenergie per kg van het bestraalde voorwerp. Het dosisequivalent H is de dosis, vermenigvuldigd met een weegfactor (Q) voor de soort straling. E Formules: str D en H Q D m Eenheden: D in Gy (gray = J/kg) en H in Sv (sievert) e weefsel/orgaan dosisequivalent (Sv) acute stralingseffecten geslachtsorgaan > 0 (lokaal) steriliteit beenmerg > 5 dood door bloedverlies of infecties darm > 0 (lokaal) dood door ontwrichting van de stofwisseling centraal zenuwstelsel > 50 (lokaal) dood door beschadiging hersencellen Radioactief verval a Overeenkomst: isotopen zijn elementen met hetzelfde atoomnummer Z. Verschil: isotopen hebben een verschillend massagetal A. b Bij het verval van een radioactieve isotoop zendt de kern - of -straling uit en in sommige gevallen ook -straling. Hierbij ontstaat er een ander element. c De activiteit is het aantal instabiele kernen dat per seconde vervalt. De eenheid is Bq (becquerel). d De activiteit van een isotoop neemt af: na één halveringstijd (t /) is de activiteit half zo groot. e Ra Rn He en I Xe e f De som van de massagetallen links en rechts van de reactiepijl is gelijk de 'massa' blijft behouden. (N.b. in 0. leer je in verband met de omzetting massa in energie de term massadefect kennen). De som van de atoomnummers links en rechts van de reactiepijl is gelijk de totale lading blijft behouden. 3 Stralingsbelasting a Bij uitwendige bestraling bevindt de bron zich buiten het lichaam. Dan is -straling het gevaarlijkst want deze dringt het diepst in het lichaam door. Bij inwendige bestraling bevindt de bron zich in het lichaam. Dan is -straling het gevaarlijkst want deze straling geeft dan het grootste aantal ionisaties per cel (weegfactor Q = 0). b Er zijn twee mogelijkheden: afstand houden en afscherming van de bron. c Men spreekt van besmetting als de radioactieve stoffen op of in het lichaam komen. Bij besmetting kan er zowel sprake zijn van uitwendig als inwendig bestraling. Het ligt eraan waar de radioactieve stoffen zich bevinden. Besmetting ontstaat als een bron open is en de radioactieve stoffen vrijkomen. Uitwendig is bestrijding mogelijk door wassen, inwendig is er weinig aan te doen.

2 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 88 Elektriciteitsvoorziening a Een thermische centrale werkt met warmte. De warmte ontstaat door verbranding van gas, olie of steenkool of komt van kernenergie. Energieomzetting: chemische energie of kernenergie wordt via de tussenstap 'warmte' (in hete stoom) omgezet in elektrische energie. b Er zijn centrales die gebruik maken van verbranding van fossiele brandstoffen en centrales die gebruik maken van kernenergie. c Bij de omzetting van chemische energie ontstaat luchtvervuiling. Bovendien raken de brandstofvoorraden uitgeput. Bij kerncentrales ontstaat radioactief afval. Ook de voorraad uranium in de mijnen is niet oneindig. Beide vormen moeten zoveel mogelijk vervangen worden door gebruik van zonne-, water- en windenergie of door gebruik van brandstofcel en fusiereactor. 0. Kernreacties Kennisvragen Kernsplijting: gaat niet spontaan, er wordt een neutron in de kern geschoten. Er ontstaan diverse splijtingsproducten. Radioactief verval: gaat spontaan, er komt een - of -deeltje vrij (soms met een -foton). Er ontstaan steeds dezelfde vervalproducten. 9 Bij een gecontroleerde kettingreactie kan men het aantal reacties per seconde regelen door het invangen van vrijkomende neutronen door atoomkernen van een andere stof dan uranium.\ Het kettingproces wordt hierbij in de hand gehouden (voorbeeld: kerncentrale). Bij een ongecontroleerde kettingreactie verloopt het aantal splijtingen per seconde explosief, waardoor een kernexplosie ontstaat (voorbeeld: kernbom). 0 Verschil: bij kernsplijting valt een zware kern in twee of meer lichte kernen uiteen. Bij een kernfusie worden twee lichtere kernen samengevoegd tot een zwaardere kern. Overeenkomst: bij beide reacties komt energie vrij. a Een kernsplijtingsproces is gemakkelijker op gang te brengen dan een kernfusie-proces. De lichte atoomsoorten fuseren pas bij hele hoge temperatuur en druk. In een fusiebom ontstaan deze omstandigheden door een kernsplijtingsbom als 'aansteker' te gebruiken. b Overeenkomsten: In beide gevallen komt er energie vrij dankzij het verschijnsel van massadefect. Verschillen: Bij een splijtingsbom gaat men uit van zware kernen die bij splijting in middelzware kernen uitéénvallen. Bij dit proces komt veel neutronenstraling vrij en daarnaast ook veel -straling. De ontstane middelzware kernen zijn radioactief. Door fall-out kunnen grote gebieden besmet raken met radioactieve stoffen. Bij een fusiebom gaat men uit van lichte kernen, die samensmelten tot zware kernen. Deze gevormde kernen (H- en He-) zijn niet radioactief. Bij een fusiebom gebruikt men wel het kernsplijtingsproces als 'aansteker' om een hoge temperatuur en druk te krijgen. De fall-out is duidelijk minder groot omdat er veel minder kernsplijtingsprodukten vrijkomen die radioactief zijn. 0 Eerst fuseren waterstofkernen: H He e Vervolgens kunnen 3 heliumkernen fuseren tot één koolstofkern: He C Daarna kan er koolstoffusie optreden: C Ne He (zie informatieboek blz. 5). a proton: H of p neutron: 0 n elektron: e b -deeltje: c positron: He of 0 0 -deeltje: e, of 0 0 e, of a 9U 0n 5Xe 38Sr 0n (vergelijking )

3 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER U n Ba Kr 3 n (vergelijking ) b Bij de e vergelijking: en bij de e vergelijking: 3 neutronen. c Gegeven: het massadefect bij reactie : m = 3,30 8 kg en bij reactie : m = 3,0 8 kg. Voor het massadefect geldt de vergelijking E = m c BINAS (tabel ): c =, ms N.B. MeV = 0,00 9 =,00 3 J J MeV 3,0 0 Vgl. E = 3,30 8 (, ) =,90 J = 85,39 MeV Afgerond: E =,90 MeV Vgl. E = 3,0 8 (, ) =,80 J =, MeV Afgerond: E =,0 MeV a N.B. Helaas vermeldt de 5 e druk van BINAS (tabel 5 ISOTOPEN) niet meer de isotopen Xe-0 en Sr-9. Dus ook de halveringstijden van deze isotopen zijn niet op te zoeken in de 5 e druk. Je moet dus maar aannemen dat Xe-0 en Sr-9 beide -straling en -straling uitzenden met resp. een t / = s en,3 min. N.B. De -straling ontstaat doordat er in de kern de volgende neutronreactie optreedt: 0 0 n p e Het elektron wordt vervolgens uit de kern gezonden: -straling b 5Xe 55Cs e en Sr Y e β ; s β ;,3min c Volgens BINAS (tabel 5) zijn Cs-33 en Y-89 stabiel. De vervalproducten Cs-0 en Y-9 worden niet in BINAS vermeld. Deze zijn (hoogstwaarschijnlijk) wel radioactief omdat ze veel meer neutronen hebben dan de stabiele isotopen. 8 Gegeven: kernreactie 3Li He 5 B ; E k, =,0 MeV =,00,00 9 = 3,00 3 J. a Ek, max Ek, max / m vmax vmax Nieuwe onbekende: kernmassa m m van He Kernmassa m = atoommassa (BINAS tabel 5) - massa elektronen (BINAS tabel ) m =,0003-5,8580 =,0050 u =,0050,050 kg =,0 kg v 3 3,0 0 9,80 0 m/s,0 Afgerond: v = 9,80 m/s b Voor het massadefect geldt de vergelijking E = m c waarbij volgens BINAS (tabel ): de lichtsnelheid c =, ms Voor het omrekenen van 'joule' naar 'MeV' geldt J MeV 3,0 0 Gemakkelijker kun je echter rekenen met u = 93,9 MeV (zie BINAS tabel ). Met de berekening uit de tabel hiernaast E = 0, ,9 = 8,5 MeV afgerond: E = 8,0 MeV a 9U 0n 9U 93Np e het vervalproduct is Np-39 b BINAS (tabel 5): Np-39 is een straler 93Np 9Pu e het vervalproduct is Pu-39 Ook Pu-39 is instabiel namelijk een -straler 9Pu 9U He De halveringstijd van U-35 is zeer groot namelijk,00 8 j. We kunnen dit isotoop dus min of meer als 'stabiel' beschouwen. a Deuterium: H H He H e 0 en tritium: 3 H H He H 3 0 e voor de fusie na de fusie isotoop m in u isotoop m in u 3 Li, , Bo, ,8580 He,0003-5,8580 m voor =,059 u m na =,00 u massadefect m =,059,00 = 0,00930 u m = 0,00930,050 =,50 9 kg 39 35

4 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 90 Bij elk van de reacties komt een positron ( 0 e 0 of ) vrij. b H H He He n Er komt een neutron ( 0 n ) vrij c 0 5 H He 0n 3 e d Berekening via massadefect bij fusiereactie: De waarden zijn te vinden in BINAS tabel en 5. Als je met de atoommassa werkt, dan heb je vóór de fusie te maken met 5 elektronen ( per H -isotoop). En na de fusie met elektronen van het He -isotoop. Om de kernmassa te krijgen, moet je de massa van deze elektronen er weer van af halen. De massa van een positron is even groot als dat van een elektron: BINAS (tabel ) 5,8580 voor de fusie na de fusie isotoop massa in u isotoop massa in u 5 H 5,0085 He, ,8580-5, n, e 3 5,8580 m voor = 5,0338 u m na = 5,08 u massadefect m =m voor - m na = 5,0338 5,08 = 0,05 u u BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV E = 0,05 93,9 =,883 MeV Afgerond: E = 3 MeV Berekening via de bindingsenergie: Uit figuur is af te lezen dat het H -isotoop (= een proton p ) een bindingsenergie '0' heeft. Dat is ook logisch omdat een los proton (nog) niet aan een ander deeltje gebonden is. Het He -isotoop heeft een bindingsenergie van, MeV per nucleon. In het He -isotoop zijn deeltjes gebonden: E b,totaal =, = 8,8 MeV. In eerste instantie stemt deze waarde niet overeen met de energie de volgens het massadefect vrijkomt. Maar dan moet nog bedacht worden dat - dat er bij de vorming 5 protonen (waterstofkernen) ingezet werden én 0 - dat bij de fusie 3 protonen omgezet worden in een neutron en een positron ( 3 p 3 0n 3 e ) waarbij neutronen in de He-kern worden opnomen. Bij deze laatste reactie is er echter sprake van een massatoename: 3 m neutron + 3 m positron 3 m proton = 3, ,8580 3,00 = + 0,00580 u. Voor deze massatoename is energie nodig: E = 0, ,9 = 5,0 MeV. Deze energie wordt onttrokken aan de vrijgekomen bindingsenergie: E vrij = 8,8 5, = 3, MeV Dus ook nu afgerond: E = 3 MeV. Conclusie: de berekende waarde van de vrijgekomen energie via het massadefect is,9 MeV en via de bindingsenergie is 3, MeV. Deze waarden zijn niet helemaal gelijk, hoewel in de afronding beide op 3 MeV uitkomen. Het verschil kan verklaard worden uit het feit dat bij bovenstaande reactie ook nog enkele neutrino's (zie informatieboek.3) ontstaan. Ook dit gaat nog ten koste van de vrijgekomen bindingsenergie waardoor er dus minder overblijft dan de berekende 3, MeV. Daarnaast is ook het aflezen van de waarde van de bindingsenergie uit het diagram nooit zo nauwkeurig als het werken met de massa-waarden in een groot aantal decimalen. 0 3 a 9In 50Sn e 0,9 MeV Bij de reactie komt er een energie vrij van 0,9 MeV. Deze energie vertegenwoordigt een massa waarde die je kunt berekenen met de formule E = m c 0,9 of met BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV Bij E = 0,9 MeV m,0 0 u 93,9 voor de reactie na de reactie isotoop massa in u isotoop massa in u 9 In 3,909 Sn - 9 5, m Sn? 0 e 5,8580 0,9 MeV,00

5 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 9 m voor = 3,880 u m na = m Sn +,5580 (u) Vóór en na de reactie moet de massawaarde gelijk zijn dus m Sn +,5580 = 3,880 de kernmassa van het 50Sn-isotoop is 3,88 u. b + 0 -verval: 9In 8Cd e 0 K-vangst: 9In e 8 Cd 5 E f = E pion + E antipion. Uit de energie van het foton wordt materie gecreëerd met een massa-waarde van m pion + m antipion = m e = 5,8580 = 0,300 u. De energie-waarde is te bepalen met E = m c of (gemakkelijker) met BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV E = 0,300 93,9 = 80,03 MeV Afgerond: E f = 80 MeV E fotonen = E muon + E antimuon + E k + De energie-waarde van de massa is te bepalen met E = m c of (gemakkelijker) met BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV. De massa-waarde van de muonen m muon + m antimuon = 0 m e = 0 5,8580 = 0, u. E muon + E antimuon = 0, 93,9 =,55 MeV E fotonen =,55 + 0,5 =,00 MeV Afgerond: E fn = MeV Oefenopgaven Kernsplijting a Het massagetal A moet dan zijn 35 + = 90 + A + A = 3 Het isotoop Sr-90 heeft als atoomnummer 38. Het atoomnummer Z moet dan zijn: = 38 + Z + 0 Z = 5 3 M.b.v. BINAS tabel 5: isotoop van xenon 5Xe of Xe-3 Xenon (Xe-3) b De splijting door neutron levert weer nieuwe neutronen op. Deze kunnen op hun beurt weer voor volgende splijtingen zorgen. Omdat er per reactie meer dan neutron vrijkomt, neemt het aantal splijtingen alsmaar toe en verloopt explosief. c Gegeven: E = 80 MeV = 800,00 9 =,880 J De vrijgekomen energie is het gevolg van het massadefect: E = m c met c =, ms E, m 3,083 0 kg Afgerond: m = 3,0 8 kg c 8, e Isotoop : N = 5 en Z = 38 A = Sr Isotoop : N = 5 en Z = 39 A = Y Reactievergelijking: 38Sr 39 Y e Er komt -straling vrij (zie ook BINAS tabel 5). 9 Neutronvangst a Bij neutronvangst verandert Z niet en neemt A met toe: stap horizontaal naar rechts. Bij -verval neemt Z met toe en A verandert niet: stap verticaal naar boven. b Bij -verval neemt A met af en Z met : 9 5 9Cm 9Pu He de nieuwe kern is Pu x c Vervalsproces: na x t / nog - e A deel van het oorspronkelijke aantal atomen over en x dus is - e deel dan vervallen (N.B. zie hoofdstuk ). Na u zijn er, 5 halveringstijden 3,,5 verlopen vervallen: = - 5,50 3 = 0,995- e deel Afgerond: 99,5% vervallen Z verval neutronvangst -verval

6 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 9 30 Protonenbestraling Gegeven: 3 He + -ionen met E k = 0,80 MeV = 0,800,00 9 =,80 3 J; protonen: E k,p = 3, MeV = 3,0,00 9 =,90 J. a b m Nieuwe onbekende: m m van 3 He + -ion: BINAS (tabel 5): atoommassa van He-3 : 3,009 u, waarbij volgens tabel van BINAS: u = atomaire massaeenheid =,050 kg m He-3-atoom = 3,009,050 = 5,0080 kg Van dit atoom moet de massa van een elektron worden afgetrokken: BINAS (tabel ) rustmassa elektron = 9, kg m He-3-ion = 5,0080 9, = 5,0030 kg Ek / v 3,8 0 5,003 0 v v 3,8 0 5, H He H He waarbij H een proton voorstelt. Afgerond: v =,0 m/s c Gegeven: m tumor = 0,5 g =,50 kg; D = 0 Gy. Gevraagd: aantal benodigde protonen N. E str = N E proton Nieuwe onbekende: E str Estr 3 D Estr D m 0,5 0,5 0 J m,55 0 m/s 3 3,5 0 8,5 0 N,9 0 N,5 0 Afgerond: N =,0 8,9 0 d - De bron zit dichter bij de tumor, er wordt veel minder gezond weefsel bestraald. - De activiteit van de gebruikte bron kan kleiner zijn omdat de concentratie protonen bij de punt groot is. 3 Alfa-verval Gegeven: Ra vervalt via -straling; uitzenden op te vatten als ééndimensionale explosie. a 0 88Ra 8Rn He b BINAS (tabel 5): energie van het -deeltje is 5, MeV E k = 5, MeV = 5,0,00 9 = 9,30 3 J Ek / m v Nieuwe onbekende: m m van Afgerond: E k = 5, MeV = 9,0 3 J He -kern: BINAS (tabel 5): atoommassa van He- :,0003 u, waarbij volgens tabel van BINAS: u = atomaire massaeenheid =,050 kg m He--atoom =,0003,050 =,50 kg Van dit atoom moet de massa van elektronen worden afgetrokken: BINAS (tabel ) rustmassa elektron = 9, kg m He- =,50 9, =,0 kg 3 9,3 0, 0 v Afgerond: v =,0 m/s v 3 9,3 0, 0,59 0 m/s N.B. In het antwoord wordt de afgeronde waarde,0 m/s i.p.v.,0 m/s. Dit verschil wordt bepaald door de mate van afronding die je op de tussentijdse waarden toepast. c Bij een explosie geldt de wet van actie en reactie (3 e wet van Newton): dat betekent dat de radon-kern en het -deeltje tegelijkertijd een even grote, tegengesteld gerichte kracht op elkaar uitoefenen F Rn = F. e 0 M.b.v. F r = m a en v a v kun je dan ook schrijven F t t r t m ve Aangezien de krachten gelijk zijn in grootte en tegelijkertijd optreden is Fr t voor beide kernen gelijk m m Rn vrn m v vrn v Nieuwe onbekende: m Rn mrn N.B. Bovenstaande afleiding leidt in de natuurkunde tot wat men de wet van behoud van impuls noemt. Hierbij wordt de impuls p gedefinieerd als: p = m v.

7 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 93 De wet van behoud van impuls wordt dan ook wel geschreven als p voor = p na. In dit geval betekent het - als je aanneemt dat de oorspronkelijke Ra-kern geen snelheid heeft dat p voor = 0. De consequentie is dat ook p na = 0 d.w.z. mrn vrn m v 0 mrn vrn m v de impuls van de Rn-kern is evengroot én tegengesteld gericht (min-teken) aan de impuls van het -deeltje. 0 BINAS (tabel 5): atoommassa van 8 Rn : 0,00 u Van dit atoom moet de massa van 8 elektronen worden afgetrokken: BINAS (tabel ) rustmassa elektron = 5,8580 u m Rn-0 = 0,00 8 5,8580 = 9,9 u BINAS (tabel ): u =,050 kg m Rn-0 = 9,9,050 = 3,50 5 kg, 0 5 v Rn,59 0 3,0 0 m/s Afgerond: v Rn = 3,00 5 m/s 5 3,5 0 3 PET-scan 3 Gegeven: p 8 O N a Eerst moet nagegaan worden hoeveel massa bij de genoemde reactie vóóraf en naderhand aanwezig is. Als de massa toeneemt, moet de energie daarvoor geleverd worden door het proton: E p = m c waarin m = het massatoename en de lichtsnelheid c =, ms (zie BINAS tabel ) of met behulp van BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV als je in de 'atomaire massaeenheid u' werkt. Atoommassa's zijn te vinden in BINAS tabel 5. voor de reactie na de reactie isotoop massa in u isotoop massa in u p,0085-5,8580 N 3 3,005-5, O 5,999 He, ,8580-5,8580 m voor =,998 u m na =,003 u massatoename m =m na - m voor =,003,998 = 5, u E = 5, ,9 = 5, MeV MeV =,00 3 J E = 5,,00 3 = 8, J Afgerond: E = 8,350 3 J b Bij de start van het productieproces neemt het aantal per seconde gevomde kernen sneller toe dan het aantal kernen dat per seconde vervalt. Naarmate er meer kernen gevormd zijn, neemt het aantal dat per seconde vervalt ook toe. Er stelt zich een evenwicht in als er per seconde evenveel kernen vervallen als er gevormd worden. c 3 N is een + -straler (zie ook BINAS tabel 5) reactievergelijking: N C e d Gegeven: A(0) =,80 Bq Gevraagd: A(t) na een half uur d.w.z. t = 30 min. Binas (tabel 5): N-3 t / = 9,9 min 30 ( ) (0) ( t/ t A t A ) / A(30),8 0 ( ) 9,9 A(30),3 0 Afgerond: op t = 30 min = 0,5 u A(t) =,0 0 Bq e Bij een korte halveringstijd is de radioactieve werking snel verdwenen. Dit betekent dat de activiteit in het begin groot is en dus heb je minder radioactieve stof nodig om de scan te maken. Daardoor krijgt de patient ook een minder grote stralingsdosis te verwerken. 33 Neutrinodetectie a 0 p 0n e b De container is gevuld met een oplossing van cadmiumchloride in water. Een 'gewoon' watermolecuul bevat o.a. H -atomen d.w.z. met één proton als kern. Dus er is een zeer groot aantal protonen aanwezig. c De massa van een elektron is even groot als dat van een positron: m elektron + m positron = 5,8580 =,090 u. BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV m =,090 93,9 =,0 MeV Bij de annihilatie komt dus een hoeveelheid van,0 MeV vrij als fotonenergie. 0 Bq

8 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 9 d Bij het invangen van het neutron raakt het neutron gebonden aan de Cd-kern. Daarbij komt bindingsenergie vrij (d.w.z. het neutron 'verliest' een klein deel van zijn massa-waarde). Door de vrijgekomen energie raakt de Cd-kern in een aangeslagen toestand. En kennelijk keert de Cd-kern weer terug naar de grondtoestand onder uitzending van een aantal fotonen met een gezamenlijke energiewaarde van 9 MeV. Gezien de energiewaarde behoren de uitgezonden fotonen tot het gamma-spectrum. e Het neutrino produceert een positron dat via annihilatie met een elektron twee fotonen van 0,5 MeV oplevert. Dat zijn gelijktijdig twee -flitsen. Enige tijd later vervalt een cadmium-kern onder uitzending van enkele -fotonen naar de grondtoestand. Als deze fotonen in de juiste volgorde worden gedetecteerd, mag je aannemen dat een neutrino de oorspronkelijke veroorzaker was van deze waarnemingen. 3 Transuranen a Een transuraan is een isotoop met een atoomnummer hoger dan dat van uranium d.w.z. Z > 9. b De elementen met atoomnummer t.m. 83 én atoomnummer 90 bezitten stabiele isotopen. Daarnaast hebben de elementen met atoomnummer 8 t.m. 89 en 9 t.m. 9 isopen met een dusdanig grote halveringstijd dat in de aarde nog restanten van deze stoffen aanwezig zijn. U-38 is daarvan een voorbeeld. c Voor de fusie van zwaardere kernen moet je ermee rekening houden dat deze een relatief grote positieve lading hebben vanwege het aantal protonen dat zich in zo'n kern bevindt. Deze positieve ladingen hebben een onderling afstotende werking. Om toch een fusie tot stand te brengen, moet de deelnemende kernen veel kinetische energie meegegeven worden zodat ze de afstotende krachten kunnen 'overwinnen'. d Plutonium (Pu) heeft atoomnummer 9 en calcium atoomnummer 0. Samen hebben deze kernen dus protonen én kunnen ze door fusie een atoom produceren met atoomnummer. e In het artikel wordt niet vermeld welke isotopen van plutonium en calcium voor de fusiereaktie werden gebruikt en dus weet je niet hoeveel neutronen er in totaal in het gevormde isotoop terecht zijn gekomen. f Het nieuw gevormde element een massagetal A = Z + N = + 5 = Reactievergelijking: 0Ca 9Pu Xx 3 0n Xx =... N.B. het heeft inmiddels de naam Newtonium gekregen. 0.3 Kerncentrale Kennisvragen 3 In de splijtstofstaven bevindt zich een mengsel van (verrijkt) U-35 en U-38. Het zijn als het ware de staven gevuld met 'brandstof'. De moderator bestaat uit een stof die de snelle neutronen, die vrijkomen bij een reactie, kan afremmen zodat ze gemakkelijker nieuwe splijtingsreacties kunnen veroorzaken. Regelstaven zorgen ervoor dat het aantal reacties per seconde constant blijft. Ze absorberen het teveel aan vrije neutronen. 3 Verrijkt uranium bevat een hoger percentage U-35 namelijk ca. 3%. Voor de splijtingsreactie is vooral U-35 nodig. Natuurlijk uranium bevat te weinig U-35 om splijtingsreacties in stand te kunnen houden. Er is geen kettingreactie mogelijk. 38 De kern van een atoom is zeer klein vergeleken bij de afmetingen van het atoom zelf. Als er bij een splijtingsreactie nieuwe neutronen vrijkomen, is de kans niet zo groot dat ze de kern van een nog niet gespleten U-35-atoom treffen. Te meer omdat het percentage U-35 ook nog eens klein is. Er verdwijnen daardoor altijd neutronen aan de rand uit de stof of ze reageren met andere aanwezige stoffen, zoals U-38. N.B. Daarom kent men de term kritieke massa : de minimale hoeveelheid van bijv. U-35 die je bij elkaar moet stoppen om een kettingreactie op gang te kunnen brengen en in stand te kunnen houden 39 Een watermolecuul bestaat uit waterstof-atomen (naast een zuurstofatoom). Een waterstofatoom neemt niet gemakkelijk een neutron op en bij een botsing met lichte kern is de energieoverdracht groot. 0 Het kritiek-zijn betekent dat het aantal splijtingsreacties per seconde constant is. Het geleverde vermogen is dan ook constant. Als het aantal splijtingsreacties per seconde namelijk toeneemt dan verloopt de reactie binnen korte tijd explosief. De regelstaven worden een stukje uit de kernreactor gehaald, er worden daardoor minder neutronen

9 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 95 weggevangen. Het aantal splijtingsreacties per seconde neemt toe. Op het moment dat het gewenste grotere vermogen wordt bereikt, worden de regelstaven weer in een zodanige stand gezet dat de kernreactor weer kritiek is. Het aantal reacties per seconde is dan weer constant. Gegeven: E splijting = 00 MeV = 000,00 9 = 3,00 J; m kern = 3900 kg. a Stel het massadefect = m. Voor het massadefect: E = m c met c =, ms b E m c 3, ,58 0 kg 8,998 0 Afgerond: m = 3,50 8 kg 8 m 3,58 0 9, 0 m m In procenten: 00% 0,9 % Afgerond: 0,09% m 3 Gevraagd: aantal kernsplijtingen per seconde n. Gegeven: E splijting = 00 MeV = 000,00 9 = 3,00 J; P reactor = 50 W. Ereactor 5 0,8 0 s E reactie 3,0 0 n Afgerond: n =,0 s Gevraagd: rendement. Gegeven: m splijting =,0 5 kg per seconde, waarvan 0,09% = 9,0 e deel wordt omgezet in energie; P centrale = 00 W. Pnuttig Pc Nieuwe onbekende: P splijting Pin Psplijting Het vermogen P splijting is het gevolg van het massadefect m per seconde: Esplijting P m splijting m c c met c =, ms Nieuwe onbekende: m t t t t 9,0 - e deel van de hoeveelheid massa dat gespleten wordt, wordt omgezet in energie m 5 8 9, 0, 0,3 0 kg/s t 8 P splijting, ,998 0, 0 J 0 0 0,38 Afgerond: = 0,35 = 35% 9, 0 5 Neutronen die uit de splijtstofstaven vrijkomen, worden door alle materialen in de omgeving geabsorbeerd, d.w.z. dat de kernen van de betreffende atomen neutronen opnemen. Door deze kernreacties in de staven en de wand onstaan er instabiele isotopen (en dus radioactieve stoffen). Ook de vervalproducten ten gevolge van de gewenste splijtingsreacties met U-35 zijn radioactief. Door absorptie van neutronen kunnen via kernreacties uit waterstofkernen deuteriumkernen en 3 tritium-kernen ontstaan : H 0n H en H 0n H Het tritium H-3 is radioactief ( Evenzo kan de zuurstofkern O- uit het water ( H O ) overgaan in O-. Enzovoort. -straling). De stralingsbelasting wordt door stralingsmeters voortdurend gecontroleerd. Personeelsleden dragen daarom voortdurend een dosimeter. Belangrijke onderdelen zoals meet- en regelsystemen zijn dubbel of driedubbel aanwezig. Er is een noodkoelsysteem. Het reactorvat bestaat uit dikke stalen wanden omgeven door betonnen wanden. De betonnen veiligheidskoepel moet goed afsluiten en bescherming bieden tegen rampen van buitenaf. De lucht in de koepel heeft een onderdruk zodat er alleen lucht van buiten naar binnen gaat en niet omgekeerd. Bovendien wordt de lucht gefilterd. 8 Beide verklaringen zijn niet juist: Het gaat niet zozeer om het ontsnappen van straling. Deze straling komt niet ver. Wat wel van belang is het ontsnappen van de radioactieve vervalproducten (I-3, Cs-3 en Sr-90). Deze zijn via de lucht verspreid. Het gevaar zit er in dat deze isotopen door de planten worden opgenomen of via voedsel en lucht in het lichaam van mensen en dieren terecht komt. De spinazie wordt bij de tweede verklaring alleen doorstraald. Op zich hoeft dat nog geen nadelige invloed te hebben. Het gevaarlijke zit er echter in dat de spinazie de radioactieve stoffen heeft opgenomen.

10 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 9 Het eten van de groente, met de radioactieve stoffen die daar via het water in zijn opgenomen, is veel gevaarlijker. In dat geval is er sprake van inwendige besmetting. 9 a uranium winning zuivering uraniumerst verrijking splijtstof staven gebruik staven opwerking afval afval opslag Voor de toelichting op de verschillende onderdelen: zie 0.3. Splijtstofcyclus b De risico s op vrijkomen zijn het grootst bij: - winning: er zijn dan open bronnen en er is radioactief mijnafval. - lozing van materiaal uit de opwerkingsfabriek. - opslaan van kernsplijtingsafval. Het gevaar is groot dat bijvoorbeeld door lekkage van opslagvaten toch radioactieve stoffen in het grondwater terecht komen. Oefenopgaven 50 Splijtstofverbruik Gegeven: = 3% = 0,3; P e = 0000 W; E splijting = 00 MeV = 000,00 9 = 3,00 J; per splijting 0,09% = 9,0 e deel van m omgezet in energie E. Pnuttig P e a , P r 35 0 W Afgerond: P r = 3, GW P P P 0, 3 in r Stel aantal kernsplijtingen per seconde is n: P r n n 9,53 0 s E splijting 3,0 0 Afgerond: n = 9,8 0 9 s b Verbruik per seconde r Het massadefect m per seconde bepaalt het splijtstofgebruik per seconde: m = 9,0 m s Voor het massadefect: E r = m c met c =, ms E r P m r m c c t t t , m m 3, 0 t t 8,998 0 kg/s 8 3, 0 5 Het verbruik aan splijtstof per seconde 3,8 0 kg/s 9, 0 Afgerond: verbruik = 3,80 5 kg/s Jaarverbruik t jaar = = 3,50 s jaarverbruik = 3,80 5 3,50 =,050 3 kg/jr Afgerond: jaarverbruik =,0 3 kg/jr c BINAS (tabel 8 A): steenkool r v = 90 Jkg verbruik E ch = r v m of E ch Pch t P ch = P r = 35 0 W 35 0 = 90 m m ,8 kg/s t t 9 0 Jaarverbruik = 0,8 3,50 = 3, kg/jr Afgerond: jaarverbruik = 3,0 9 kg/jr r m v t d,0 3 kg U-35 geeft dezelfde hoeveelheid energie als 3,0 9 kg steenkool 9 3, 0,0 kg U-35 levert evenveel als,0,8 0 kg steenkool Afgerond: m =,80 kg 3, 0 e Het uranium moet niet alleen gewonnen worden uit erts, het moet ook verrijkt worden. Bovendien moet het afval veel zorgvuldiger verwerkt worden vergeleken met het gebruik van fossiele brandstoffen. Voor deze processen is ook veel energie nodig. 5 Mijnafval a Vervalreeks: 9U 90 Th 9 Pa 9U 90 Th 88Ra β β 8 Verval Rn-: 8Rn 8Po He 8Rn b Rn- is een gasvormige -straler. Bij inademing kan inwendige besmetting ontstaan.

11 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 9 5 Opwerking a En juist bij -stralers (met weegfactor Q = 0) is dat extra gevaarlijk U n U Np e en Np Pu e Pu 9U He b In een opwerkingsfabriek wordt gewerkt met radioactief afval met een hoog stralingsniveau. Bovendien wordt uit de splijtstofstaven ook o.a. het plutoniumisotoop Pu-39. Dit isotoop wordt o.a. in kernwapens gebruikt en is zodoende een stof die heel gevaarlijk kan zijn als deze in verkeerde handen terecht komt. 53 Kernramp a Xe-35 is via -straling ontstaan 53I 5Xe e. Dit betekent dat I-35 het oorspronkelijke radioactieve isotoop was. b De kern van xenon kan een neutron absorberen. Het aantal neutronen dat nieuwe splijtingen kan veroorzaken, neemt daardoor af. c Borium (B). Regelstaven absorberen het teveel aan neutronen waardoor de reactor kritisch blijft. Als de regelstaven omhoog getrokken worden, is er een toename van het aantal neutronen dat een nieuwe reactie kan veroorzaken. d De moderator is grafiet (d.w.z. koolstof C). Voor splijting heeft men langzame (thermische) neutronen nodig. De moderator neemt een neutron niet (of zelden) op, maar remt het bij de botsing af doordat het neutron een behoorlijk deel van zijn kinetische energie kan overdragen. 5 Thoriumreactor 0 9 N.B. Bij deze opgave is er sprake van het Xe-isotoop 5 Xe en het Sr-isotoop 38 Sr. Bij vraag b heb je o.a. de atoommassa's van deze isotopen nodig. Deze worden echter niet meer in de 5 e druk van BINAS (tabel 5) vermeld. Om de vraag toch te kunnen maken worden hieronder de betreffende atoommassa's gegeven: Xe 39,9 u en - 38 Sr 93,953 u a Eerst b Gevraagd: E splijting Th 0n 90Th 90Th 9Pa e 9Pa 9U e Gegeven: 9U 0n 5Xe 38Sr De energie E splijting is het gevolg van het massadefect: E splijting m c met c =, ms of als je het massadefect m in de eenheid u berekent: m 93,9 MeV BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV Atoommassa's zijn te vinden in BINAS tabel 5. E want splijting voor de reactie na de reactie isotoop massa in u isotoop massa in u 33 9 U 33, , Xe Nieuwe onbekende: m 39,9-5 5, n, Sr 93, ,8580 m voor = 33,998 u m na = 33,8 u massadefect m =m voor - m na = 33,998 33,8 = 0,3 u E splijting = 0,3 93,9 = 9,3 MeV Afgerond: E splijting = 9 MeV c Zodra de versneller wordt uitgezet, stopt ook de produktie van neutronen. Daardoor wordt er geen U-33 meer aangemaakt zodat ook deze splijtingsreactie stopt. Met U-35 kunnen de splijtingsreacties doorgaan omdat bij elke splijting er of 3 neutronen vrijkomen. Deze reacties komen in de splijtstofstaven voor en zijn daarom ook veel minder gemakkelijk te beïnvloeden.

12 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER Fusiereactor a Bij de fusiereaktie worden de positief geladen deuterium- en tritium-kernen gedwongen samen te smelten. In principe stoten deze kernen elkaar af vanwege de positieve lading van beiden. Door de hoge temperatuur hebben de kernen echter voldoende kinetische energie en dus snelheid om deze afstotende krachten te overwinnen. b 3 D T He 0n De energie E die vrijkomt, is het gevolg van het massadefect: E m c met c =, ms E m 93,9 MeV want of als je het massadefect m in de eenheid u berekent: BINAS (tabel ): u = 93,9 MeV Atoommassa's zijn te vinden in BINAS tabel 5. splijting Nieuwe onbekende: m. voor de reactie na de reactie isotoop massa in u isotoop massa in u D,00 He,0003-5,8580-5, T 3,0050 n - 5,8580 0,0085 m voor = 5,09 u m na = 5,00 u massadefect m =m voor - m na = 5,09 5,00 = 0,0888 u c E = 0, ,9 =,590 MeV m Nieuwe onbekende: E k en m neutron Ek / v Afgerond: E =, MeV E k = 0,80,59 MeV = 0,80,59,00 3 =,50 J BINAS (tabel ): m neutron =,930 kg,5 0,93 0 v v,5 0,93 0 5,88 0 m/s d 3 3Li 0n 3Li T He Afgerond: v = 5,0 m/s N.B. Volgens BINAS (tabel 5) is 3Li -isotoop stabiel. Dat 3 Li hier toch vervalt in een trium-kern en een -deeltje hangt samen met het feit dat het neutron door zijn snelheid ook energie inbrengt. De verhoogde energietoestand van de Li--kern maakt dat deze instabiel is. e Stel de snelheid v van een geladen deeltje wordt ontbonden in - een component evenwijdig aan de B-richting in deze richting heeft de lorentzkracht F L geen effect en - een component loodrecht op de B-richting in deze richting heeft de lorentzkracht F L een afbuigend effect. De lorentzkracht F L treedt hier op als middelpuntzoekende kracht F mpz er ontstaat een cirkelbeweging loodrecht op de B-richting. Bij elkaar genomen resulteert dit in een spiraalbaan: een cirkelbeweging loodrecht op de veldlijnen gecombineerd met een snelheid in de richting van de veldlijnen (zie figuur hiernaast). m v m v f Bij de afbuiging geldt: FL Fmpz B q v B r r q Nieuwe onbekenden: m, v, r en q Omdat het om de maximale waarde voor B gaat, gaan we uit van de maximale waarde voor m namelijk dat van tritium T = 3,055 u m/s m T = 3,055,050 = 5,000 kg De snelheidscomponent v loodrecht op de B-richting is maximaal de gegeven waarde van 50 0 De straal r d 3,5 0 m v evenwijdig v loodrecht magnetisch veldlijnen v loodrecht v evenwijdig

13 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 99 De lading q is de lading van het proton = + e = +,00 9 C 5, B max,8 T Afgerond: B 9 max = 5 T 3,5 0,0 0 5 Stralingstherapie a B n B Li He B- was het tussenproduct! b De isotopen B-0, Li- en He- zijn stabiel. Er is na de behandeling geen sprake van besmetting. c In het artikel wordt 'dracht' gedefinieerd als de afgelegde afstand tot het verval. Dit is een onjuiste uitdrukking. De dracht is de afstand die een verval-deeltje zoals bijvoorbeeld een He-kern (= -deeltje) in een bepaald medium gemiddeld kan afleggen. d Er wordt geen (of nauwelijks) gezond weefsel kapot gemaakt. De stralingsdosis ter plaatse van de tumor is groot. Er zijn geen radioactieve vervalproducten. T.o.v. opgave 30: Men kan gemakkelijker hersentumoren behandelen, er is geen naald in de tumor nodig. Het borium vindt vanzelf de juiste plaats. 0.5 Afsluiting Oefenopgaven 8 Jodiumtabletten Oriëntatie: Gevraagd: op welke datum is de activiteit van I-3 gedaald tot % van maximum? Gegeven: op mei bereikt de activiteit ten gevolge van het isotoop I-3 een maximum. Planning en uitvoering: Om de datum te bepalen moet je eerst weten na hoeveel dagen de activiteit is gedaald tot % van het maximum. De halveringstijd van I-3 kun je opzoeken Binas (tabel 5): I-3 t / = 8,0 dagen Stel dat t het aantal dagen is dat er 'geslikt' moet worden t = x t / = x 8,0 dagen Nieuwe onbekende: x % = 0,0 e x deel de waarde van x volgt uit de vergelijking 0,0, x log ( ) log 0,0 x ( 0,30) (,) x,059 0,30 Oplossing: x =,059 en dus t =,059 8,0 = 3, dagen. N.B. De benodigde rekenmethode m.b.v. de grafische rekenmachine is o.a. beschreven bij opgave 3 van hoofdstuk uit deel. Reken je voor de veiligheid met 33 dagen na mei dan kom je uit op 3 juni. De bevolking moest dus tot 3 juni 98 jodiumtabletten slikken. Controle: Als je rekent met de halveringstijd (= 3 dagen) dan is de activiteit verminderd tot 0, 05,3% Je zit dan inderdaad dicht in de buurt van de %. 9 JET Oriëntatie: E Gevraagd: nieuw. Gegeven: kernreactie 'oude type': 3 E H H He 0n oud kernreactie 'nieuwe type': Planning: 3 De energie komt vrij dankzij H het feit H dat er He 0n Oude type fusie: massa wordt omgezet in energie (massadefect): voor de reactie na de reactie Efusie m c met c =, ms isotoop m in u isotoop m in u De hoeveelheid energie die vrijkomt, 3 H,00 He 3,009 is evenredig met het massadefect m - 5,8580-5, n,0085 m voor =,0 u m na =,03 u massadefect m oud =,0,03 = 0,0035 u

14 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 00 Enieuw mnieuw Eoud moud Nieuwe onbekende: m nieuw en m oud m = m voor reactie m na reactie Uitvoering: Atoommassa's zijn te vinden in BINAS tabel 5. Verder zie tabellen hiernaast. Enieuw 0,0888 5,389 Eoud 0,0035 Controle: 0 Energievoorziening Oriëntatie: Gevraagd: aantal jaren N. er komt 5,38 zoveel energie vrij met het nieuwe type fusiereactie. Gegeven: water 9,90 E wereld (= E w) per jaar =,0 0 J. H -kernen per m 3 ; IJsselmeer,80 9 m 3 water; rendement = ; Planning: De beschikbare energie E b = N E w Nieuwe onbekende: E b De energie E b komt vrij dankzij het feit dat er bij de fusie van twee H--kernen massa wordt omgezet in energie (massadefect): Eb mt c met c =, ms en m t het totale massadefect. Nieuwe onbekende: m t Stel dat er met de voorraad N f fusiereacties mogelijk zijn en het massadefect per fusiereactie m m t = N f m Nieuwe onbekenden: N f en m Aantal fusies N f : stel dat er in het IJsselmeer in totaal N ij H--kernen aanwezig zijn. Nij Per fusie zijn twee H--kernen nodig Nf Nieuwe onbekende: N ij N ij = aantal H -kernen per m 3 watervolume IJsselmeer. Massadefect m: m = m voor reactie m na reactie. 3 De fusiereactie waar het omgaat is H H He 0n Met behulp van de gegevens in tabel en tabel 5 van BINAS is het massadefect te bereken. Uitvoering: voor de reactie na de reactie Aantal fusies N f : isotoop m in u isotoop m in u N ij = 9,90,80 9 =, H,00 He 3,009, N f 8,90-5,8580-5, n,0085 Het massadefect per reactie: m voor =,0 u m na =,03 u massadefect zie mtabel oud = hiernaast.,0,03 = 0,0035 u m t = 8, , = 5,930 kg m oud = 0,0035,050 = 5, kg 8 En met = E b 5,93 0,998 0, 0 J 0, 0, 0 N, 0 N,95 0 jr 0, 0 Afgerond: N = 8 jaar Controle: het IJsselmeerwater kan 8 jaar in de wereldenergiebehoefte voorzien. Plutoniumgenerator Oriëntatie: Gevraagd: a P e na,0 jaar? b rekening houden met dochterkernen? Gegeven: rendement = 0,03; m Pu-38 = 33 kg met A(0) =,0 Bq; -straler met t / = 8, j; E reactie = 5, MeV = 5,0,00 9 = 8,90 3 J. Planning vraag a: Nieuw type fusie: voor de reactie na de reactie isotoop m in u isotoop m in u H,00 He,0003-5,8580-5, H 3,0050 n - 5,8580 0,0085 m voor = 5,09 u m na = 5,00 u massadefect m nieuw = 5,09 5,00 = 0,0888 u

15 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 0 Pnuttig Pe Pe Pin Pg Nieuwe onbekende: P g Pg A( t) Ereactie Pg Nieuwe onbekende: A(t) t/ t A( t) A(0) ( ) / Uitvoering vraag a: A (,0), 0 ( ),0 8, A(,0),98 0 Bq 3 P g,98 0 8,9 0,8 0 W P 0,03,8 0 e,0 0 W Afgerond: P e =,0 W = 0, kw Controle: een vermogen van 00 W lijkt een aannemelijke grootte. Planning vraag b: Om na te gaan in hoeverre er rekening gehouden moet worden met de dochterkernen, moet je na gaan welke dochterkernen er zoal ontstaan en moet je proberen een indruk te krijgen van de activiteit van elk van die dochterkernen en moet je weten hoe groot de energie per reactie is. Uitvoering vraag b: Hieronder wordt de vervalreeks van de eerste 3 stappen vermeld met bijbehorend verval en halveringstijd: Pu 9U 90 Th 88Ra..., t/ 8, j, t, 0 5 j,, 0 j,,0 0 3 / t/ t/ j Het is duidelijk dat de dochterkernen tot in de 3e generatie zeer grote halveringstijden hebben vergeleken met die van Pu-38. Dit betekent dat de activiteit na,0 jaar van die isotopen zeer klein is vergeleken met die van Pu-38. Omdat de activiteit van de dochterkernen te verwaarlozen is, heeft het ook geen zin uitgebreid na te gaan hoe groot de energie per reactie is. Deze worden wel vermeld in de laatste kolom van tabel 5 van BINAS. Controle: er hoeft geen rekening gehouden te worden met de dochterkernen. Splijtingsbom Oriëntatie: Gevraagd: m U-35 voor splijtingsbom van Mton TNT Gegeven: E splijting = 00 MeV = 000,00 9 = 3,00 J; m U = 35 kg N k =,00 ; explosie van ton TNT E =,0 9 J. Planning: Ntotaal Ntotaal Stel het totale aantal benodigde kernen = N totaal, dan is m U kg N k,0 0 E Nieuwe onbekende: N bom totaal Ntotaal Nieuwe onbekende: E bom Esplijting Uitvoering: E bom = Mton TNT = 0 ton TNT = 0,0 9 =,0 5 J 5, 0 N totaal,30 3,0 0,30 m U ,3 kg,0 0 Afgerond: minimaal m U-35 = 5 kg Controle: Hier wordt de minimale hoeveelheid berekend omdat we hier uitgaan van 00 % splijting. In de praktijk ligt dit percentage lager. De berekende 5 kg lijkt een redelijke hoeveelheid.

16 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 0 3 Kernafval Oriëntatie: Gevraagd: hoe verandert de grootheid t* in de loop van de tijd t? Gegeven: 9 Kr met t / = s ; Ba met t / = 8 min ; 3 I met t / = 8 d ; 3 Cs met t / = 30 j. Planning en uitvoering: De isotoop met de kortste halveringstijd ( 9 Kr) heeft in het begin de grootste activiteit en bepaalt dus in grote mate de halveringstijd t* van het mengsel van primaire splijtingsproducten in het begin is t* dus klein. Dit isotoop is dus relatief ook snel verdwenen. Daarna bepaalt het isotoop ( Ba) met de langere halveringstijd de mate van activiteit en dus het verloop ervan t* wordt groter. Daarna bepaalt het volgende isotoop ( 3 I) de mate waarin de activiteit afneemt t* wordt steeds groter. Je kunt dit ook duidelijk maken door in één diagram de activiteit van de verschillende isotopen weer te geven. In de figuur hiernaast is dit gedaan voor het tijdsverloop van dagen, er van uitgaande dat elk isotoop in het begin dezelfde activiteit heeft (hiernaast op '5' gesteld). Het is duidelijk dat het verloop in het begin sterk bepaald wordt door 9 Kr en op het eind door 3 Cs. Controle: de halveringstijd t* wordt steeds groter in de loop van de tijd. Energieproductie in de zon Oriëntatie: Gevraagd: is de ouderdom van de zon te verklaren met de ideeën over a verbranding en b gravitatiecontractie? Gegeven: verbranding U M r v ; gravitatiecontractie,5 M U G R J BINAS (tabel 3 C De zon): M =, kg; R = 9,00 m; uitgestraald vermogen P = 0,3900 W. BINAS (tabel 8 A Stookwaarden): steenkool r v = 90 Jkg BINAS (tabel ): gravitatieconstante G =,0 Nm kg Planning U U P t Nieuwe onbekende: U t P Planning en uitvoering vraag a verbranding: 30 3 U, ,8 0 J 3 5, ,5 3 t,9 0 s,08 0 u, 0 d,8 0 jaar 0,390 0 Planning en uitvoering vraag b gravitatiecontractie: 30,989 0 U,5, 0 5,89 0 9,0 0 J 5, ,5 t,59 0 s,05 0 u,88 0 d,3 0 jaar 0,390 0 Controle: Op basis van verbranding van steenkool zou de zon, duizend jaar het stralingsvermogen kunnen leveren. Op basis van gravitatiecontractie is dit miljoen jaar. De conclusie is dat de ouderdom van de zon niet is te verklaren op basis van deze twee verschijnselen aangezien beide tot een veel kortere levensduur leiden dan de minstens 5 miljard jaar die uit andere schattingen is gebleken. 5 Levensduur van de zon Oriëntatie: Gevraagd: levenduur t z van zon? Gegeven: m z,c = ca.0 % van m z,t m z,c = 0,0 m z,t; massadefect =,0 9 kg per gevormde He - kern ; m H- = kg N k =,00 ; aanname m z,c volledig bestaand uit H- en 0 aanname alle H- wordt omgezet in He-; Reactievergelijking: H He e. Planning: Stel de oorspronkelijke energievoorraad van de zonnekern is E z,v en 00 A(t) Kr Ba eindresultaat 3 Cs I t (d)

17 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 03 Ez,v het uitgestraalde vermogen van de zon is P z,u t z Nieuwe onbekenden: E z,v en P z,u Pz,u P z,u is te vinden in BINAS (tabel 3 C): P z,u = 0,3900 W De energie E z,c komt vrij dankzij het feit dat er bij de fusie massadefect optreedt. Stel het totale massadefect is m t Ez, c mt c met c =, ms Nieuwe onbekende: m t Het totale massadefect is te bepalen als je het totale aantal H - kernen N H in het centrum H 9 van de zon weet. Per gevormde He--kern zijn vier H - kernen nodig m t N, 0 kg Het aantal H - kernen N k =,00 per kg m H- N H Nk mz,c NH Nk mz,c NH,0 0 0, 0 mz,t Nieuwe onbekende: m z,t Uitvoering: m z,t is te vinden in Binas (tabel 3 C): m z,t =, kg 30 5 N H,0 0 0,0,989 0,93 0 5, m t, 0,3 0 kg 8,998 0,335 0 J E z, c,3 0 Nieuwe onbekende: N H,335 0 t z 3,3 0 s Aangezien jaar = 35,5 300 = 3,50 s, kan de zon 0, ,9 0 0 gedurende t z,00 0 jaar straling uitzenden onder de bovengenoemde aannames. 3,5 0 Controle: De levensduur is ruwweg 0 miljard jaar. Men gaat in de sterrenkunde ervan uit dat de zon ca., miljard jaar schijnt en dat de zon nog voldoende brandstof heeft om nog zo'n 5 miljard jaar door te gaan. De conclusie bij deze opgave stemt dus goed overeen met deze gegevens. Besluitvorming Bij de opgaven t.m. 80 gaat het om inzicht te krijgen in het besluitvormingsproces omtrent het gebruik van kernenergie. Het gaat er steeds om dat je een goed idee hebt over de voordelen en nadelen van het onderwerp. Vanuit de nadelen kun je gaan zoeken naar alternatieven. Zowel bij de voor- en nadelen als bij de alternatieven is het belangrijk dat je weet welke criteria je daarbij hanteert. Dat maakt dat je beter een eigen beargumenteerde mening kunt vormen over het onderwerp. Aangezien bovenstaande nogal individueel bepaald is (met name door de gehanteerde criteria: wat vind jij belangrijk in het leven?) is er niet één goed antwoord. Bij de komende opgaven gaat met duidelijk om meningsvorming. Hieronder worden daarom ook niet direct 'goede antwoorden' gegeven. Wel worden steeds een aantal voordelen, nadelen, alternatieven en criteria genoemd. Zeedumping Voordelen: de zee is zo groot dat er bij lekkage zo sterk verdund wordt dat je er toch heel weinig van merkt; de gedumpte stoffen hebben een redelijk korte halveringstijd en nemen dus snel in activiteit af; goedkoop. Nadelen: vaten kunnen gaan lekken; elke bijdrage aan verhoging van de radioactiviteit is er één; radioactieve stoffen komen in het voedselketen terecht. Alternatieven: dumping in open zee, via pijpleiding zodat het sneller verspreid en verdund wordt;

18 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 0 dumping in beton in een klein gebied van de oceaan; opslaan in een zoutmijn. Criteria: de gedumpte stoffen verhogen de radioactiviteit nauwelijks; besmetting van kleine zeedieren is acceptabel; iedere (ook de geringste) verhoging van de radioactiviteit is niet acceptabel; wij hebben verantwoording voor de toekomstige generaties. Besmetting Voordelen: de mate van besmetting van duiven laat zien hoe gevaarlijk het in de buurt is van de fabriek; opwerking van kernafval voorkomt nog ergere besmetting van het milieu. Nadelen: duiven zijn sterk radioactief besmet in de buurt van de opwerkingsfabriek in Sellafield; aanraken van duiven geeft een sterke bestraling; de uitwerpselen zorgen voor verontreiniging van de bodem. Vervolg op volgende bladzijde. Vervolg van opgave. Alternatieven: niets doen, de situatie met de duiven laten zoals die is; de duivenpopulatie afmaken; de opwerkingsfabriek sluiten. Criteria: er is geen gevaar voor de omwonenden zolang ze de duiven niet aanraken; er is altijd een invloed van de besmette duiven op het milieu (bijv. uitwerpselen); dieren, in dit geval duiven, mogen niet de dupe worden van menselijk handelen; BNFL zorgt ervoor dat de situatie onder controle is en blijft. 8 Afvalopslag Voordelen: een hoge wal, granieten palen met pictogrammen, informatiecentrum bestaande uit granieten muren enz. kunnen lang meegaan; uitgebreide informatie in archieven, wegenkaarten, leerboeken enz. leveren een goede bijdrage aan het vereeuwigen van belangrijke informatie; Stonehenge laat zien dat het mogelijk is om over zeer lange tijd 'informatie' beschikbaar te houden. Nadelen: 'eng' is ook aantrekkelijk; gevaar van geroofd worden van de materialen. Alternatieven voor de markering: in archieven, atlassen e.d.; via een wal met palen en pictogrammen; via een elektronische handtekening. Criteria: de informatie moet afstoten, niet aantrekken; belangrijke informatie moet lang genoeg meegaan; informatie mag niet uitwisbaar zijn. 9 Natuurlijke kernreactor Voordelen: het ongemoeid laten van natuurlijke reactorplaatsen levert de mogelijkheid om het gedrag van splijtingsprodukten te bestuderen. Nadelen: je laat bruikbaar uranium liggen. Alternatieven: de bodem intact laten, winning stoppen; doorgaan met de winning. Criteria: het is belangrijk om het gedrag van actiniden en splijtingsproducten te kunnen bestuderen; er is een unieke situatie;

19 Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 0 Kernenergie Cracked by THE MASTER 05 er is een gering economisch belang. 80 Duurzame energiebronnen Voordelen: olieprijs is flink gedaald; door onderzoek te doen aan zonnecellen, vermeerderd onze kennis over dit onderwerp. Nadelen: windturbines en zonnecellen zijn duur en problematisch; het aantal turbines, dat je kunt plaatsen, is niet onbeperkt; energie uit biomassa blijkt duurder dan gedacht. Alternatieven: zonnecellen subsidiëren; de energieprijs opvoeren; de bouw van windturbines bevorderen; stimuleringsprojecten bio-energie opzetten. Criteria: het is belangrijk zoveel mogelijk gebruik te maken van duurzame bronnen; de energiebedrijven hebben een inspanningsverplichting; vrijwilligheid vrije-marktprincipe moeten ons handelen bepalen; regering behoort maatregelen te nemen.