KANDIDAAT PROMOTOREN!"#$%&$! '

Transcriptie

1 KANDIDAAT PROMOTOREN -./0 0-"1'!"#$%&$! ' ())*+()),

2

3 Woord vooraf Deze thesis had ik niet kunnen schrijven zonder de hulp van een aantal mensen, daarvoor wil ik hen oprecht bedanken. Vooreerst wil ik mijn ouders bedanken. Niet alleen voor hun financiële hulp die het volgen van deze studies mogelijk maakte, maar ook voor hun nimmer aflatende steun en vertrouwen gedurende deze opleiding. Mijn dank gaat ook uit naar ir. Gerard Verkuijl voor het aanvaarden van het promotorschap van deze scriptie en het begeleiden ervan. Ann Henderickx verdient ook een speciaal woordje voor haar hulp bij de keuze van het onderwerp. Ik kon ook altijd bij haar terecht bij mogelijke problemen. Tenslotte wil ik mijn vriendenkring bedanken voor deze toffe studentenjaren. De auteur geeft de toelating dit afstudeerwerk voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van het afstudeerwerk te kopiëren voor eigen gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit dit afstudeerwerk. Simon Veraghtert

4 Inhoudstafel INLEIDING p. 1 Deel I: Theoretische achtergrond p Wat is MOVE3? p Rekenkundige aspecten en theoretische achtergronden p Modellen p Functiemodel p Kansmodel p Ellipsoïdisch model p Definities van geoïde en hoogte p Geoïde p Hoogte p Kwaliteitscontrole p Relatie tussen vereffening, precisie, betrouwbaarheid en toetsing p Kleinste kwadraten (KK) vereffening en pseudo kleinste kwadraten (PKK) vereffening p Vereffening in fasen p Precisie en betrouwbaarheid p Interne en externe precisie p Interne en externe betrouwbaarheid p Toetsing p Algemeen p B-methode van toetsen p F-toets (algemene toets van het model) p W-toets (waarnemingstoets) p T-toets p Interpreteren van toetsingsresultaten p Geschatte fouten p. 22

5 Deel II: Handleiding p MOVE3 starten p Een nieuw project aanmaken p Een project openen p Een project opslaan p Een project afdrukken p Een project afdrukken p Opties p Algemene opties p Tabblad project p Tabblad geometrie p Tabblad vereffening p Tabblad MOVE3 uitvoer selectie p Tabblad Eenheden p Opties kansmodel p Tabblad kansmodel waarnemingen p Invoer parameters volgens HTW1996 p Tabblad kansmodel stations p Opties overige parameters p Tabblad schaalfactoren p Tabblad refractie coëfficiënten p Tabblad azimut offsets p Tabblad GPS transformatieparameters p Tabblad overige parameters p Opties laden en opslaan p Het menu Reken p COGO3 p GEOID3 p LOOPS3 p PRERUN3 p MOVE3 p Invoer van gegevens p Rechtstreekse import van meetgegevens p GPS basislijnen p Totaalstation p Waterpassing p. 42

6 2.6 Importeren van speciale bestanden p MOVE3 bestanden p MOVE3 COR-files p Coördinatenfile p SFN-bestanden p Een netwerk construeren met de geïntegreerde editors p Een station toevoegen p Tabblad Ter p Toevoegen GPS p Tabblad GEO p Tabblad Code p Een station selecteren/deselecteren p Een waarneming toevoegen p GPS of lokale coördinaat p Andere waarnemingstypes p Een waarneming selecteren/deselecteren p Combinaties van waarnemingen p Export van gegevens p Aanmaken van een DXF-bestand p Aanmaken van een Hanna-bestand p Aanmaken van een kadaster-bestand p Aanmaken van een vereffende coördinatenfile p De out-file p De err-file p Het menu Beeld p Stations p Waarnemingen p Werkbalken p Werkbalk raster p Werkbalk raster instelling p Werkbalk zoom p Werkbalk zoom station p Het menu Resultaten p Het menu Instellingen p Het menu Venster p. 63

7 Deel III: Praktische toepassing p Vereffening van een grondslagnetwerk in de Rivierenwijk p. 65 A. Openen van het project p. 65 B. Importeren en toetsen van de GPS-basislijnen p. 65 C. Importeren van bekende RD/NAP-coördinaten p. 70 D. Importeren van terrestrische waarnemingen p. 72 E. Aansluiting op de RD/NAP-punten. p. 73 ALGEMEEN BESLUIT p. 74 VERKLARENDE WOORDENLIJST p. 75 BIBLIOGRAFIE p. 79 BIJLAGEN p. 80

8 Inleiding Het is voor een landmeter belangrijk dat hij de kwaliteit van zijn werk kan beoordelen en beheersen. Een goede kwaliteitscontrole kan veel tijd en geld besparen. Door de instrumentale ontwikkelingen heeft de kwaliteitscontrole de laatste jaren aan belang gewonnen. Doordat de moderne totaalstations en GPS ontvangers een groot aantal gegevens produceren, moeten efficiënte methoden voorhanden zijn waarmee de toereikendheid en nauwkeurigheid van deze gegevens beoordeeld kunnen worden. De ontwikkeling van software heeft de kwaliteitscontrole vergemakkelijkt. Vroeger waren enkel specialisten in staat om via betrouwbaarheidsparameters en statistische toetsing de kwaliteit van geodetische netwerken te beoordelen. Via een softwarepakket zoals MOVE3 is het tegenwoordig voor iedereen die zich met landmeetkunde bezighoudt mogelijk om een kwaliteitscontrole uit te voeren. Wanneer de waarnemingen zijn uitgevoerd, worden de coördinaten van de onbekende punten bepaald. Er moet voor gezorgd worden dat er een aantal overtollige waarnemingen aanwezig zijn zodat er een unieke en optimale oplossing bepaald kan worden. De bepaling van deze oplossing gebeurt via de kleinste kwadratenvereffening. Deze vereffening is de eerste grote stap in het proces van de kwaliteitscontrole. Deze thesis gaat dieper in op het vereffeningsprogramma MOVE3. In een eerste deel wordt de theoretische achtergrond besproken. Alle gebruikte termen en parameters worden hierin toegelicht. Een tweede deel bestaat uit een handleiding, die als hulpmiddel kan dienen bij het gebruik van MOVE3. Tenslotte wordt aan de hand van een praktisch voorbeeld aangetoond hoe een netwerk met MOVE3 vereffend dient te worden. Hierin worden stapsgewijs verscheidene problemen verduidelijkt en opgelost

9 Deel I: Theoretische achtergrond - 2 -

10 1.1 Wat is MOVE3? Nadat de landmeter zijn metingen op het terrein heeft uitgevoerd, begint het echte rekenwerk pas. Hierbij wordt er gebruik gemaakt van wiskundige modellen die ons in staat stellen om een geodetisch probleem om te vormen naar een model waarin we de geo-gerelateerde informatie kunnen vastleggen. Hierbij wordt een onderscheid gemaakt tussen waarnemingsgrootheden en onbekenden. De waarnemingsgrootheden zijn een wiskundige beschrijving van de waarnemingen. De onbekenden zijn de variabelen waarvan men de waarde wil berekenen. In de geodesie zijn deze onbekenden vaak afstanden of coördinaten. Meestal doet een landmeter meer waarnemingen dan strikt noodzakelijk om de onbekenden te kunnen berekenen. Men spreekt dan van overtalligheid of redundantie. Met deze overtallige waarnemingen kunnen fouten worden opgespoord. Om ondanks de overtalligheid en de spreiding van de waarnemingen toch eenduidige waarden voor de onbekenden te kunnen berekenen wordt een vereffening uitgevoerd. De vereffening is gebaseerd op de waarnemingen en het wiskundig model. MOVE3 is een softwarepakket waarmee een vereffening kan worden uitgevoerd van iedere gewenste combinatie van terrestrische en GPS-waarnemingen. Alle soorten waarnemingen kunnen zonder probleem door elkaar gebruikt worden. MOVE3 is ontwikkeld door Osiris B.V. volgens de procedures van de Delftse school. De Delftse puntbepalingstheorie wordt algemeen aanvaard als het meest efficiënte middel voor de verwerking en kwaliteitscontrole van landmeetkundige gegevens. Het pakket en het daarvoor verantwoordelijke personeel is in februari 1995 door de Grontmij Geogroep B.V. overgenomen. Dit bedrijf verleent diensten op het gebied van ruimtelijke informatievoorziening en levert eveneens de systemen die daarvoor gebruikt kunnen worden, waaronder MOVE3. MOVE3 heeft nu ongeveer 275 klanten met een totaal van 750 gebruikers. De meeste gebruikers bevinden zich in België en Nederland, maar er is een groeiende interesse op wereldvlak. MOVE3 is praktisch inzetbaar tijdens tal van werkzaamheden en heeft een verscheidenheid aan toepassingen. MOVE3 toepassingen. GPS-grondslagnetwerken Gecombineerde terrestrische en GPS-netwerken Waterpasnetwerken Deformatienetwerken Industriële metingen Scheepsmetingen Oplossen van transformatieparameters tussen WGS84 en het lokale systeem Offshore en Near-shore metingen Wie gebruikt MOVE3? Ingenieursbureaus Rijksoverheid Provincies Gemeentes Waterschappen Consultants Nutsbedrijven Offshore bedrijven - 3 -

11 1.2 Rekenkundige aspecten en theoretische achtergronden In dit hoofdstuk komen de rekenkundige aspecten en de theoretische achtergronden aan de orde die bij de vereffening een rol spelen Modellen Om alle vergaarde meetgegevens te kunnen verwerken met behulp van geodetische rekentechnieken, moeten al deze gegevens in een wiskundig model worden gegoten. Volgens de Van Dale fungeert het model als eerste aanzet tot theorievorming; een model is een schematisering van de werkelijkheid met een operationeel karakter. En dat is gewenst; het model moet op schematische wijze de werkelijkheid weergeven, zodanig dat er mee te werken valt. Onder dit werken moet in geodetisch opzicht rekenen worden verstaan: er moet mee gerekend kunnen worden; er moeten reële, betrouwbare waarden uit te berekeningen komen. De gegevens worden hierbij vertaald in een wiskundige probleembeschrijving, bestaande uit een functiemodel en een kansmodel Functiemodel In het algemeen zijn de waarnemingen zelf niet de grootheden waarin men uiteindelijk geïnteresseerd is. De waarnemingen worden slechts gebruikt om onbekende parameters, bijvoorbeeld coördinaten van stations, te kunnen bepalen. De functionele relatie tussen de waarnemingen en de onbekenden wordt vastgelegd in het functiemodel. Het functiemodel kan in sommige gevallen heel eenvoudig zijn. De relatie tussen bijvoorbeeld de waargenomen hoogteverschillen en onbekende hoogtes bij een waterpassing is lineair: h ij = h i h i Het wordt echter gecompliceerder in geval van een GPS-netwerk, met daarin onbekende coördinaten(x,y,z) in een coördinaatsysteem dat afwijkt van het coördinaatsysteem van de waargenomen basislijnen X : X ij = functie(,,,, X i, Y i, Z i, X j, Y j, Z j ) - 4 -

12 Kansmodel Een kansmodel beschrijft het stochastisch karakter van de waarnemingsgrootheden. Omdat we op basis van dit model berekeningen uitvoeren, noemen we dit ook het rekenmodel. Geodetische waarnemingen worden geacht normaal verdeeld te zijn. De normale kansverdeling is gebaseerd op de verwachtingswaarde, en de standaardafwijking. De standaardafwijking is een maat voor de spreiding van meetuitkomsten ten opzichte van. De standaardafwijking karakteriseert daarmee de precisie van een waarneming. Het kwadraat van wordt variantie genoemd. Er is per definitie een kans van dat een variabele van een normale kansverdeling binnen het interval - en + ligt. Voor het interval -2 en +2 is deze kans In het algemeen is de kans dat een stochastische variabele een waarde tussen x 1 en x 2 aanneemt, gelijk aan de oppervlakte ingesloten door de kromme en de x 1 en de x 2 coördinaten. De kansdichtheidsfunctie wordt als volgt omschreven: Figuur 1.1: Normale verdeling - 5 -

13 Ellipsoïdisch model Het functiemodel in MOVE3 is ellipsoïdisch ongeacht de dimensie van de oplossing. In principe is een ellipsoïde een gekromd 2-dimensionaal oppervlak. De derde dimensie wordt geïntroduceerd met behulp van hoogtes boven de ellipsoïde. Door omwenteling van een ellips om één van zijn twee symmetrieassen ontstaat een omwentelingsellipsoïde, die een betere benadering is voor de vorm van het aardoppervlak dan een bol. De aarde is immers slechts bij benadering een bol, want door de rotatie is hij aan de polen afgeplat. De vorm en grootte van de ellipsoïde wordt vastgelegd door twee grootheden: de lange as of equator-as: a de korte as of pool-as: b In plaats van de waarde b wordt ook wel eens een waarde voor de afplatting gebruikt. De relatie tussen de afplatting f en de waarden a en b is als volgt: f = (a b) / a. De plaats van een punt in de ruimte wordt in ellipsoïdische coördinaten aangeduid met: een breedte en een lengte. De hoogte is de hoogte ten opzichte van de ellipsoïde. De onbekenden in MOVE3 zijn breedtegraad, lengtegraad en hoogte. Ze worden intern gebruikt. De gebruiker kan de bekende en benaderde coördinaten opgeven in een kaartprojectie (X Oost, Y Noord). Deze coördinaten worden door het programma omgezet in lengte- en breedtecoördinaat, waarmee gerekend wordt. Er wordt als het ware een inverse kaartprojectie uitgevoerd. De coördinaten worden na vereffening weer omgezet in geprojecteerde coördinaten, zodat het ellipsoïdisch model voor de gebruiker verborgen blijft. De hoogte waarmee intern gerekend wordt, is de ellipsoïdische hoogte. Als er een geoïdemodel beschikbaar is, kunnen geoïdehoogtes in combinatie met orthometrische hoogtes worden ingevoerd. MOVE3 zal de orthometrische hoogtes dan voor de vereffening omrekenen tot ellipsoïdische hoogtes. Na de vereffening worden de berekende hoogtes weer omgezet en gepresenteerd als orthometrische hoogtes. Als er geen geoïdemodel beschikbaar is, worden de hoogtes beschouwd als orthometrische hoogtes. Het ellipsoïdisch model biedt heel wat voordelen: GPS-waarnemingen kunnen in dergelijk model relatief eenvoudig verwerkt worden, omdat deze in cartesische of ellipsoïdische coördinaat verschillend zijn uitgedrukt. Een ellipsoïdisch model biedt een zeer geschikte basis voor de gezamenlijke verwerking van de klassieke terrestrische horizontale (2D) en verticale (1D) waarnemingen. Daarom is een ellipsoïdisch model zeer geschikt voor de gecombineerde verwerking van terrestrische en GPS waarnemingen. Niet de afgeleide waarnemingen worden getoetst, maar de originele. Dit impliceert een directe relatie tussen de toetsing en de waarnemingen. De kaartprojectie blijft buiten de vereffening. In het vereffeningsmodel hoeft geen rekening gehouden te worden met de complexe vervormingen die een kaartprojectie met zich meebrengt

14 1.3 Definities van geoïde en hoogte Geoïde In de astronomische geodesie worden de metingen uitgevoerd in een punt dat behoort tot het topografisch oppervlak. Dit oppervlak stemt overeen met de reële (actuele) vorm van de aarde: ze is erg onregelmatig en verandert voortdurend onder invloed van de acties van de natuur (erosie, vulkanisme, ) en de mens (bouwwerven, landbouw, ). Dit oppervlak kan niet gebruikt worden voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen of voor het leggen van verbanden tussen verschillende punten van dit topografisch oppervlak. De geodeet doet daarom een beroep op twee kunstmatige oppervlakken: de geoïde en de ellipsoïde. De geoïde wordt bepaald door het equipotentiaal oppervlak van de zwaartekracht dat aansluit bij het gemiddeld zeeniveau van de oceanen, verlengd onder de continenten. Het vormt het fysische model van de aarde en wordt gebruikt als referentieoppervlak voor de rapportering van de planimetrische coördinaten en de altimetrische hoogte van een punt. Er zijn globale en lokale geoïdes Hoogte Hoogte is een relatief begrip en moet daarom steeds worden aangeduid ten opzichte van een referentievlak. Figuur 1.2 : Referentievlakken voor hoogtes De hoogte H wordt gemeten volgens de krachtlijn van de zwaartekracht. Deze hoogte refereert naar het fysisch oppervlak en wordt de orthometrische hoogte genoemd. De hoogte van de geoïde N is de rechtlijnige afstand gemeten volgens de normaal tussen de geoïde en de omwentelingsellipsoïde en wordt door de term geoïdeondulatie aangeduid. De ellipsoïdische hoogte h is de som van de orthometrische hoogte H en de geoïdeondulatie N: h = H + N. Geoïdeondulaties, ten opzichte van de WGS 84 ellipsoïde, lopen op van ongeveer -100 m in het zuiden van India, tot ongeveer +65 m rond IJsland. De standaardafwijking van geoïdehoogtes varieert per regio, afhankelijk van de beschikbare hoeveelheid zwaartekrachtgegevens

15 1.4 Kwaliteitscontrole Het is voor een landmeter belangrijk dat hij de kwaliteit van zijn werk kan beoordelen en beheersen. De redenen liggen voor de hand: aan het uitgevoerde werk zullen bepaalde eisen worden gesteld, zodat het belangrijk is om na te kunnen gaan of aan de verwachtingen wordt voldaan; wanneer door een structureel (zwak ontwerp) of incidenteel probleem (waarnemingsfout) niet aan de eisen wordt voldaan, dienen middelen aanwezig te zijn waarmee de situatie verbeterd kan worden. Het is duidelijk dat een goede kwaliteitscontrole tijd en geld kan besparen. Zwak ontworpen netwerken en waarnemingsfouten kunnen immers kostbare gevolgen hebben, vooral wanneer deze gebreken pas in een later stadium worden ontdekt. Kwaliteitscontrole bij landmeetkundige werkzaamheden heeft vooral in de laatste jaren, mede door instrumentale ontwikkelingen, aan belang gewonnen. De moderne totaalstations en GPS-ontvangers kunnen grote hoeveelheden gegevens produceren. Dit vraagt om een efficiënte methode waarmee de toereikendheid en nauwkeurigheid van deze gegevens beoordeeld kan worden. Naast de instrumentale ontwikkelingen, hebben ook de ontwikkelingen in landmeetkundige software de weg vrijgemaakt voor de toepassing van kwaliteitscontrole. Niet lang geleden was de beoordeling van geodetische netwerken, met behulp van betrouwbaarheidsparameters en statistische toetsing, alleen weggelegd voor specialisten met kennis van complexe computersystemen. Tegenwoordig is kwaliteitscontrole, door de introductie van toegankelijke softwarepakketten zoals MOVE3, binnen bereik gekomen van ieder die zich met landmeetkundige berekeningen bezighoudt. In MOVE3 wordt kwaliteitscontrole in geodetische netwerken geïntroduceerd aan de hand van de begrippen precisie en betrouwbaarheid volgens de Delftse methode : de controle over de voortplanting van waarnemingsruis naar de coördinaten van het netwerk. Deze controle wordt vastgelegd in termen van precisie; de opsporing van grove en/of systematische fouten in de waarnemingen, en de controle over de gevoeligheid van het netwerk voor deze fouten. Deze controle wordt vastgelegd in de termen van betrouwbaarheid

16 1.5 Relatie tussen vereffening, precisie, betrouwbaarheid en toetsing Op basis van de uitgevoerde waarnemingen, zal de landmeter een eindresultaat moeten berekenen: de coördinaten van de onbekende stations. Wanneer overtallige waarnemingen aanwezig zijn, dient een methode te worden gekozen waarmee een unieke en optimale oplossing kan worden bepaald. In de geodesie wordt hiervoor de kleinste kwadratenmethode vereffening gebruikt. Deze is gebaseerd op het volgende criterium: de som van de kwadraten van de correcties van de waarnemingen dient minimaal te zijn. Na het uitvoeren van een kleinste kwadraten vereffening kan men er zeker van zijn dat de best mogelijke oplossing is verkregen, op basis van de aanwezige waarnemingen. Als een volgende stap is het belangrijk dat de landmeter de kwaliteit van zijn oplossing kan bepalen. Daarvoor dient de kwaliteit te worden gekwantificeerd. Op deze wijze kan worden nagegaan of aan de gestelde eisen wordt voldaan. Bijvoorbeeld: het is voor een landmeter (opdrachtnemer) van belang om vóór aflevering te weten in hoeverre aan het bestek van de opdrachtgever wordt voldaan. Dit werkt twee kanten op: - het is ongewenst wanneer een netwerk van matige kwaliteit niet door de opdrachtgever wordt geaccepteerd; - een netwerk met een veel betere kwaliteit dan noodzakelijk is vaak ongewenst vanuit het oogpunt van kostenbeheersing. De kwaliteit van een netwerk, hetzij in ontwerp hetzij reeds gerealiseerd, kan worden beoordeeld in termen van precisie en berouwbaarheid. Door een netwerk te ontwerpen dat geheel voldoet aan precisie- en betrouwbaarheidseisen, is het mogelijk om de kwaliteit in belangrijke mate te beheersen. Echter, het ontwerpen van een perfect netwerk is niet voldoende. In de praktijk blijkt dat, vooral als gevolg van menselijke fouten, ongeveer 1 in elke 100 waarnemingen onjuist is. Dit betekent dat kwaliteitscontrole een statistische toetsing dient te omvatten, zodat mogelijke fouten kunnen worden ontdekt. De effectiviteit van de toetsing zal afhangen van de betrouwbaarheid van het netwerk. Hoe beter de betrouwbaarheid, hoe hoger de waarschijnlijkheid dat fouten door de toetsing zullen worden opgespoord. De bovenstaande uitleg dient ter verduidelijking van de relatie tussen kleinste kwadratenvereffening, precisie en betrouwbaarheid, en statistische toetsing. Samengevat kan men stellen: de kleinste kwadraten vereffening bepaalt een optimale oplossing op basis van de aanwezige gegevens; de statistische toetsing verifieert de oplossing door middel van het opsporen van mogelijke fouten; het precisie en betrouwbaarheids concept kwantificeert de kwaliteit van de oplossing

17 1.5.1 Kleinste kwadraten (KK) vereffening en pseudo kleinste kwadraten (PKK) vereffening Een netwerk van waarnemingen kan eerst intern als een vrij netwerk worden doorgerekend, hierbij worden de waarnemingen getoetst. Vervolgens kan het netwerk worden aangesloten op een aantal bekende punten. De restfouten (residuen), die ontstaan door het niet helemaal passen van de waarnemingen in de opgestelde vergelijkingen, moeten worden gecorrigeerd (vereffend) zodat ze toch exact aan de opgestelde modellen voldoen. Het vereffenen kan pas plaatsvinden wanneer er sprake is van overtalligheid. Overtalligheid wil zeggen dat er meer gegevens voorhanden zijn dan er minimaal nodig is om tot een oplossing te komen. Het is belangrijk dat een landmeter een bepaalde hoeveelheid overtallige waarnemingen verricht bij de opzet van een geodetisch netwerk. Overtalligheid zorgt voor extra voorwaarden die kunnen worden aangewend om de kwaliteit van het netwerk te verhogen. De KK-methode en de PKK-methode zijn allebei vereffeningsmethoden die hun naam danken aan de wijze waarop de residuen, die ontstaan zijn door het niet exact sluiten van de waarnemingen, geminimaliseerd worden. Deze methode zorgt ervoor dat de correcties zó worden gekozen, dat de kwadratische som van de correcties zo klein mogelijk is. Het verschil tussen de KK- en de PKK-methode is dat in de KK-methode beide puntenvelden een vormverandering kunnen ondergaan (dus zowel de waarnemingen als de aansluitingspunten) en bij de PKK-methode krijgen alleen de waarnemingen correcties en blijven de aansluitingspunten ongewijzigd

18 1.5.2 Vereffening in fasen De vereffening wordt normaal gesproken uitgevoerd in twee afzonderlijke stappen of fasen: - vereffening van het vrije netwerk; - vereffening van het netwerk na aansluiting. Door deze benadering wordt de toetsing van de waarnemingen en de bekende stations gescheiden. Een vrij netwerk kan worden gedefinieerd als een netwerk waarvan de vorm alleen door de waarnemingen wordt bepaald. De ligging, schaal en oriëntering van het netwerk worden vastgelegd door de keuze van een minimum aantal constraints: de coördinaten van de zogenaamde basisstations. Aan het netwerk worden geen extra voorwaarden opgelegd. In een vrij netwerk vereffening ligt de nadruk op de toetsing van de waarnemingen, en niet zozeer op de berekening van coördinaten. Een andere keuze van basisstations zal andere coördinaten opleveren, maar desondanks blijven de resultaten van de statistische toetsing zoals geïmplementeerd in MOVE3 ongewijzigd. Wanneer na het uitvoeren van een vrij netwerk vereffening de waarnemingsfouten zijn verwijderd, wordt het netwerk aangesloten aan de bekende stations. In de aansluitingsvereffening worden wel extra voorwaarden aan de oplossing opgelegd. De nadruk ligt nu op de toetsing van de bekende stations, en op de berekening van de definitieve coördinaten. De vereffening van het netwerk na aansluiting kan plaatsvinden met of zonder correcties aan de bekende stations. In een zogenaamde pseudo kleinste kwadraten vereffening blijven de coördinaten van de bekende stations ongewijzigd. In een gewogen aansluitingsvereffening krijgen de bekende stations wel een correctie. Men kan ook een vaste aansluitingsvereffening uitvoeren. Hierbij krijgen de coördinaten van de vaste stations geen correctie, maar de standaardafwijkingen van de bekende coördinaten worden vastgehouden op 0 cm

19 1.5.3 Precisie en betrouwbaarheid De geometrische kwaliteit (= nauwkeurigheid) van een element, product of proces wordt beschreven door middel van precisie en betrouwbaarheid. Het is niet voldoende wanneer waarnemingen alleen precies zijn, dat wil zeggen dat de waarnemingen van dezelfde grootheid onderling overeenstemmen. De waarnemingen dienen ook betrouwbaar te zijn, dit wil zeggen in overeenstemming met de werkelijke waarde. De kwaliteit van een netwerk kan daarom worden beschreven door precisie en betrouwbaarheid. Voorbeeld: Figuur 1.3: Frequentieverdeling meetmethode A Figuur 1.4: Frequentieverdeling meetmethode B De precisie van methode A is beter dan van methode B; de waarnemingen van methode A stemmen beter overeen. Desondanks is methode A niet erg betrouwbaar. Een systematische fout, die niet is geëlimineerd, heeft een onterechte verschuiving van de verdeling veroorzaakt. Methode B is niet erg precies, maar duidelijk veel betrouwbaarder omdat de verdeling beter geconcentreerd is rond de werkelijke waarde

20 Interne en externe precisie Met de interne precisie wordt de nauwkeurigheid van het waarnemingsmateriaal bedoeld. Dit betreft dan zowel de nauwkeurigheid van de aansluitingspunten als die van de gemeten grootheden. Deze worden aangeduid met de standaardafwijkingen. De nauwkeurigheid van de geschatte parameters, dus de waarden na vereffening, wordt met de term externe precisie aangeduid. De externe precisie wordt in MOVE3 aangegeven in de vorm van standaardellipsen. Standaardellipsen kunnen worden beschouwd als het tweedimensionale equivalent van standaardafwijkingen. Deze ellipsen worden ook wel 'confidence'ellipsen genoemd. Er is een bepaalde mate van zekerheid (Engels : confidence), dat het station in kwestie inderdaad binnen het door de ellips omsloten gebied gesitueerd is. Voor de standaardellipsen is deze waarschijnlijkheid 0.39 (om een waarschijnlijkheid van 0.95 te krijgen moeten de assen van de ellipsen vermenigvuldigd worden met een factor 2.5). Relatieve standaardellipsen worden gebruikt om een indruk te geven van de relatieve precisie tussen twee punten, absolute standaardellipsen visualiseren de precisie van een punt. (Bij driedimensionale toepassingen is er sprake van ellipsoïden in plaats van ellipsen.) Om de ellipsen te kunnen tekenen moeten 3 parameters worden berekend. Dit zijn de lengte van de halve lange en de halve korte as van de ellips (respectievelijk aangeduid met a en b) en de oriëntering van de halve lange as (wordt vanaf de y-as met de klok meegaand berekend en aangeduid met de Griekse letter ). De interpretatie van standaardellipsen wordt bemoeilijkt omdat deze afhankelijk zijn van de keuze van de basisstations; ze zijn basisafhankelijk. In een vrije netwerk vereffening zal de grootte van de ellipsen systematisch oplopen met de afstand tot de basisstations. Omdat een andere keuze van basisstations anders gevormde ellipsen tot gevolg heeft, is het moeilijk om uitspraken te doen over de precisie van het netwerk wanneer alleen de standaardellipsen worden beschouwd. Om de sterkte van een netwerk voor wat de precisie betreft te beoordelen, worden daarom de standaardellipsen vergeleken met de zogenaamde criteriumcirkels. Deze cirkels worden in de vrije netwerkvereffening geconstrueerd en vormen een basisafhankelijk model voor de precisie. De stralen voor deze cirkels worden berekend met de waarden voor de parameters c 0 en c 1 : c 0 : deze parameter geeft het absolute deel van de precisie weer: Voor de c 0 kan een waarde in cm² ingegeven worden. De defaultwaarde is 0. c 1 : deze parameter geeft het relatieve deel van de precisie weer: Voor de c 1 kan een waarde in cm²/km ingevoerd worden. De defaultwaarde is 1. Wanneer een standaardellips vervolgens een criteriumcirkel snijdt betekent dit een overschrijding

21 Interne en externe betrouwbaarheid De interne betrouwbaarheid beschrijft hoe groot de fouten zijn die door middel van toetsing gevonden kunnen worden. De grootte van die fout bij ééndimensionale hypothesen wordt aangeduid met de grenswaarde, bij twee- en driedimensionale hypothesen worden respectievelijk grenswaardenellipsen en grenswaardenellipsoïden gebruikt. Die grenswaarde noemen we ook wel Minimal Detectable Bias (MDB). De MDB geeft de grootte weer van de fout in een waarneming, die nog juist door de statistische toetsing (datasnooping) zal worden ontdekt, met een waarschijnlijkheid gelijk aan het onderscheidingsvermogen van de toetsing. Een grote MDB duidt op een zwak gecontroleerde waarneming of bekende coördinaat. Dit betekent: hoe groter de MDB waarden, hoe zwakker de betrouwbaarheid. Wanneer een waarneming of gegeven coördinaat helemaal niet wordt gecontroleerd kan geen MDB worden berekend. Dan wordt door MOVE3 de melding 'vrije waarneming'afgedrukt. Omdat het niet eenvoudig is om de grenswaardes van verschillende waarnemingstypes met elkaar te vergelijken wordt soms gebruik gemaakt van de genormaliseerde grenswaarde (MDBn). De genormaliseerde grenswaarde is een dimensieloze grootheid en daardoor zeer geschikt voor het vergelijken van waarnemingsgrootheden met een verschillende maateenheid. Bij ongecorreleerde waarnemingen is de genormaliseerde grenswaarde gelijk aan de grenswaarde gedeeld door de standaardafwijking van de waarneming. Een grote genormaliseerde grenswaarde duidt op een slecht gecontroleerde waarneming. Interne betrouwbaarheid kan ook worden weergegeven door het redundantiegetal. Het redundantiegetal representeert de bijdrage van een waarneming aan de totale overtalligheid. Het lokale redundantiegetal ligt in het besloten interval 0r i 1 (in de MOVE3 uitvoerfile wordt het gepresenteerd als een percentage 0-100%). De correctie gedeeld door het redundantiegetal geeft de grootte van de waarnemingsfout weer. Een hoog redundantiegetal betekent een sterk gecontroleerde waarneming. Het redundantiegetal is gelijk aan nul indien de waarneming in zijn geheel niet gecontroleerd is ('vrije waarneming ). De som van alle lokale redundantiegetallen is gelijk aan de overtalligheid. Externe betrouwbaarheid wordt uitgedrukt door de signaal-ruis verhouding ofwel de Bias to Noise Ratio (BNR). De externe betrouwbaarheid wordt gebruikt om de invloed te bepalen van mogelijke fouten in de waarnemingen op de vereffende coördinaten. De BNR van een waarneming geeft deze invloed weer, waarbij de grootte van de mogelijke waarnemingsfout gelijk wordt gesteld aan de MDB van deze waarneming. De BNR is een dimensieloze parameter waarin de invloed van één enkele waarnemingsfout op alle vereffende coördinaten wordt gecombineerd. De BNR kan worden geïnterpreteerd als de verhouding tussen betrouwbaarheid en precisie. Het is wenselijk dat de BNR homogeen is over het gehele net

22 1.5.4 Toetsing Het doel van statistisch toetsen is om na te gaan of het functiemodel en kansmodel een juiste weergave van de 'werkelijkheid'geven. Bovendien is het van belang om mogelijke fouten en blunders, die de nauwkeurigheid negatief kunnen beïnvloeden, vroegtijdig te ontdekken. Dit maakt statistisch toetsen essentieel voor het proces van kwaliteitscontrole. De hier beschreven toetsing wordt uitgevoerd in samenhang met de kleinste kwadraten vereffening. De toetsing is deels gebaseerd op de analyse van kleinste kwadraten correcties of residuen. Het opsporen van mogelijke fouten kan ook worden uitgevoerd voorafgaand aan de vereffening, bijvoorbeeld in de vorm van een toetsing van sluitfouten in kringen of een controle op onjuiste station nummering. Er zijn drie types statistische toetsen in MOVE3 geïmplementeerd: de F-toets, de W-toets en de T-toets. In deze paragraaf worden de toets procedures besproken, voorafgegaan door een algemene beschrijving van hypothese toetsing. Er wordt ook aandacht besteed aan de interpretatie van de toetsingsresultaten en geschatte fouten

23 Algemeen De bedoeling van toetsing is nagaan of het veronderstelde functiemodel en het bijbehorende kansmodel een goede beschrijving van de werkelijkheid geven, of dat één van beide modellen fouten bevatten. Bij toetsing worden telkens combinaties van functie- en kansmodellen met elkaar vergeleken. Eén van de mogelijke combinaties is een functie- en een kansmodel waarin geen fouten worden verondersteld, deze wordt de nulhypothese H 0 genoemd. (hypothese = aangenomen veronderstelling). Deze hypothese houdt in dat: de waarnemingen geen grove fouten of blunders bevatten; het functiemodel een correcte beschrijving vormt van de relaties tussen waarnemingen en onbekenden; het gekozen kansmodel voor de waarnemingen de stochastische eigenschappen op een correcte wijze beschrijft. De andere combinaties, waarbij men één of meerdere modelfouten verondersteld, worden alternatieve hypothesen genoemd. Het is duidelijk dat de toetsing van de hypothese twee uitkomsten kan hebben: aanvaarding of verwerping. De zogenaamde kritieke waarden zijn beslissend voor aanvaarding of verwerping. Zij leggen als het ware de acceptatiegrenzen vast. Hoe verder een waarde van deze grenzen verwijderd is, hoe minder waarschijnlijk dat de hypothese geldt. Wanneer de nulhypothese H 0 wordt getoetst, kunnen er twee ongunstige situaties optreden: Verwerping van H 0 terwijl deze correct is. De waarschijnlijkheid dat deze situatie optreedt is gelijk aan de onbetrouwbaarheidsdrempel. Dit wordt een Type I fout genoemd. Acceptatie van H 0 terwijl deze niet correct is. De waarschijnlijkheid dat deze situatie optreedt is gelijk aan 1-, waar het onderscheidingsvermogen van de toets is. Dit wordt een Type II fout genoemd. Situatie Beslissing: aanvaard H 0 Beslissing: verwerp H 0 H 0 correct correcte beslissing: waarschijnlijkheid = 1 Type I fout: waarschijnlijkheid = H 0 niet correct Type II fout: waarschijnlijkheid = 1 - correcte beslissing: waarschijnlijkheid = tabel 1.1: Toetsing van nulhypothese

24 B-methode van toetsen De B-methode van toetsen is een toetsingsprocedure, waarmee het risico wordt geminimaliseerd, dat het toetsen van overlappende alternatieve hypothesen tot tegenstrijdige conclusies leidt. Dit is het geval wanneer de algemene toets van het model wordt aanvaard en een conventionele W-toets wordt verworpen. De procedure gaat uit van een hypothetische fout van een zekere grootte in een zekere waarneming. Daarvoor wordt de grootte van de grenswaarde genomen die behoort bij de conventionele W-toets van die waarneming. De conventionele W-toets zal deze hypothetische fout met een zekere kans vinden. Deze wijze van het per waarneming systematisch toetsen op fouten wordt ook wel datasnooping genoemd. De gehanteerde B-methode van toetsen is een statistische wijze van toetsing die ervoor zorgt dat dezelfde hypothetische fout bij uitvoering van de algemene toets van het model, of bij een toets van een willekeurige andere ruimere alternatieve hypothese, met eenzelfde kans wordt gevonden, dus een gelijk onderscheidingsvermogen heeft. Om dit te kunnen bewerkstelligen worden bij toetsing van alternatieve hypothesen met verschillende aantallen vrijheidsgraden (stochastisch onafhankelijke variabelen) verschillende onbetrouwbaarheidsdrempels gebruikt. De parameters voor de B-methode van toetsing zijn de onbetrouwbaarheidsdrempel, het onderscheidingsvermogen en de niet-centraliteitsparameter. Onbetrouwbaarheidsdrempel (alfa) of 0 (alfa-nul) De kans dat een toetsing ten onrechte tot verwerping leidt, terwijl de nulhypothese juist is, wordt de onbetrouwbaarheidsdrempel van de toets genoemd. De kans moet zo klein mogelijk blijven, omdat het foute beslissingen kan veroorzaken. De onbetrouwbaarheidsdrempel voor één dimensie (W-toets) wordt gegeven door 0, de onbetrouwbaarheidsdrempel voor meerdere dimensies (T-toets) wordt met de term aangegeven. Onderscheidingsvermogen (gamma) of 0 (gamma-nul) Als een bepaalde fout in het functiemodel aanwezig is en een alternatieve hypothese beschrijft deze fout op de juiste wijze, is het gewenst dat de toetsingsgrootheid in dat geval tot verwerping leidt. De kans dat dit inderdaad gebeurt is het onderscheidingsvermogen van de toets. Niet-centraliteitsparameter (lambda) of 0 (lambda-nul) Bij het gebruik van de B-methode van toetsen wordt een waarde voor de onbetrouwbaarheidsdrempel 0 van de ééndimensionale toetsen gekozen. Vervolgens wordt een waarde voor het onderscheidingsvermogen 0 gekozen. Uit deze keuzen kan een waarde voor de niet-centraliteitsparameter 0 worden afgeleid. Bij het uitvoeren van conventionele W-toetsen wordt vaak voor de onbetrouwbaarheidsdrempel 0 = (0.1%) genomen. Bij een keuze van 0 = 0.8 (80%) betekent dat een waarde voor 0 =

25 F-toets (algemene toets van het model) De F-toets controleert de H 0 hypothese. De F-toets wordt ook wel 'overall model test' genoemd, omdat het model in algemene zin getoetst wordt. Voor de toetsing wordt de kritieke waarde van de F-verdeling gebruikt, die een functie is van de overtalligheid en de onbetrouwbaarheidsdrempel. De oorzaken van verwerping kunnen zijn: grove fouten, een onjuist functiemodel en een onjuist kansmodel. Als de waarnemingen grove fouten bevatten, dan zal de H 0 hypothese verworpen worden. Grove fouten kunnen worden opgespoord d.m.v. de W-toets (zie verder). Het kan ook gebeuren dat het functiemodel niet correct, of niet verfijnd genoeg is. Bijvoorbeeld de verticale refractiecoëfficiënt is ten onrechte verwaarloosd, of waarnemingen uit verschillende datums zijn gecombineerd zonder dat met een gelijkvormigheidstransformatie rekening is gehouden. In dit geval moet het functiemodel worden aangepast, om foute resultaten te voorkomen. Een andere oorzaak van verwerping kan een te optimistisch kansmodel zijn. Om dit op te lossen kan men de ingevoerde standaardafwijkingen verhogen. Men moet hier wel het doel van het statistisch toetsen voor ogen houden. Als men de standaardafwijkingen te groot kiest, kunnen eventuele fouten niet meer opgespoord worden en dat is niet de bedoeling. Vanzelfsprekend kunnen bovenstaande oorzaken van verwerping ook in combinatie voorkomen. De uitkomst van de F-toets wordt gegeven door: F = s² / ² Met ² = a-priori variantiefactor s² = a-posteriori variantiefactor, afhankelijk van de correcties en de overtalligheid De a-priori variantiefactor is een verschalingsfactor. Hiermee worden alle elementen van de variantiematrix vermenigvuldigd. Op die manier worden afrondingsfouten bij te kleine getallen vermeden. De a-posteriori variantiefactor is de variantiefactor die na de vereffening wordt berekend. De waarde van deze factor geeft een indicatie van het in het model passen van de waarnemingen, het kloppen van de aannames

26 W-toets (waarnemingstoets) Een verwerping van de F-toets leidt niet direct naar de mogelijke oorzaak. Daarom dienen, wanneer de nul-hypothese wordt verworpen, andere hypothesen te worden geformuleerd die een bepaalde fout of combinatie van fouten beschrijven. Een simpele en effectieve hypothese is de zogenaamde conventionele alternatieve hypothese, gebaseerd op de veronderstelling dat er een fout aanwezig is in één enkele waarneming, terwijl alle andere correct zijn. De W-toets is een ééndimensionale toets die van deze hypothese uitgaat. De veronderstelling van een enkele fout is in de meeste gevallen zeer realistisch. Een grote verwerping van de F-toets wordt vaak veroorzaakt door een grove fout of blunder in één waarneming. De grootte van de kleinste kwadraten correctie is geen echt goede indicator bij het zoeken naar mogelijke fouten in de waarnemingen. Beter geschikt als toetsgrootheid, echter alleen voor ongecorreleerde waarnemingen, is de kleinste kwadraten correctie gedeeld door zijn standaardafwijking. Bij gecorreleerde waarnemingen, bijvoorbeeld de drie elementen van een GPS-basislijn, moet echter ook rekening gehouden worden met de gewichtsmatrix van de waarnemingen. Dit laatste gebeurt bij de toetsgrootheid W van de W-toets. Deze toetsgrootheid kent een standaard normale verdeling, en is optimaal gevoelig voor een fout in een enkele waarneming. De kritieke waarde Wcrit is afhankelijk van de keuze van de onbetrouwbaarheidsdrempel 0. Als W>Wcrit (de W-toets wordt verworpen), is er een waarschijnlijkheid 1-0 dat de bijbehorende waarneming inderdaad een fout bevat. Aan de andere kant is er een waarschijnlijkheid 0 dat de waarneming toch correct is, hetgeen betekent dat de verwerping niet gerechtvaardigd is. In de geodesie zijn waarden voor 0 tussen de en 0.05 het meest gebruikelijk. De eigenlijke keuze is afhankelijk van hoe streng men de waarnemingen wil toetsen. Een strenge toetsing (kleine kritieke waarde), betekent een grote 0 en bijgevolg een toenemende kans op verwerping van correcte waarnemingen. Een 0 = betekent één onterechte verwerping bij elke 1000 getoetste waarnemingen. De praktijk heeft bewezen dat dit een werkbare keuze is. Onbetrouwbaarheidsdrempel Kritieke waarde W-toets tabel 1.2: Overzicht onbetrouwbaarheidsdrempel/kritieke waarden

27 T-toets De datasnooping functioneert goed voor enkele waarnemingen, zoals richtingen, afstanden, zenithoeken, azimuts en hoogteverschillen. Echter, voor waarnemingen zoals GPSbasislijnen is het vaak niet voldoende om de DX-, DY-, en DZ-elementen afzonderlijk te toetsen. Het is noodzakelijk om de basislijn ook als één geheel te toetsen. Voor een dergelijke meerdimensionale toetsing wordt de T-toets gebruikt. Afhankelijk van de dimensie van de te toetsen grootheid, is de T-toets drie- of tweedimensionaal. Net als de W-toets is ook de T-toets met de F-toets verbonden door de B-methode van toetsen. De T-toets heeft hetzelfde onderscheidingsvermogen als de beide andere toetsen, maar heeft een eigen onbetrouwbaarheidsdrempel en kritieke waarde. Onbetrouwbaarheidsdrempel Onbetrouwbaarheidsdrempel (2D) Kritieke waarde T-toets tabel 1.3: Overzicht onbetrouwbaarheidsdrempel/kritieke waarden voor tweedimensionale T-toets, gebaseerd op 0 van de W-toets. Onbetrouwbaarheidsdrempel Onbetrouwbaarheidsdrempel (3D) Kritieke waarde T-toets tabel 1.4: Overzicht onbetrouwbaarheidsdrempel/kritieke waarden voor driedimensionale T-toets, gebaseerd op 0 van de W-toets. De T-toets is ook van belang bij de toetsing van bekende stations. De datasnooping zoekt naar een fout, bijvoorbeeld een typefout, in ofwel de X Oost, of de Y Noord of de h-coördinaat. De verschuiving (deformatie) van een station zal door de datasnooping niet gevonden worden, wanneer de afzonderlijke verschuivingen in X Oost, Y Noord en h-richting klein blijven. De driedimensionale T-toets toetst de drie coördinaten als één geheel, en is dus beter om dergelijke verschuivingen op te sporen. De T-toets kan echter niet de richting bepalen waarin het station zich heeft verplaatst. Het kan voorkomen dat de W-toets wordt aanvaard, terwijl de T-toets van dezelfde waarneming of coördinaat wordt verworpen. Dit is geen tegenstrijdige situatie; het is een kwestie van het toetsen van verschillende hypothesen

28 Interpreteren van toetsingsresultaten Verwerping van de F-toets kan verschillende redenen hebben. Omdat een combinatie van deze oorzaken mogelijk is, kan men hieruit moeilijk onmiddellijk een conclusie trekken. Omdat de F-toets, W-toets en T-toets met elkaar verbonden zijn, is het logisch om de toetsen in combinatie te beschouwen: Een verworpen F-toets, in combinatie met een beperkt aantal W-toets (T-toets) verwerpingen, duidt in het algemeen op één of meer waarnemingsfouten. Wanneer de F-toets wordt verworpen, in combinatie met verworpen W-toetsen van alle waarnemingen van een specifiek type (bijvoorbeeld alle zenithoeken), kan de oorzaak wellicht gevonden worden in het functiemodel dat gecorrigeerd of verfijnd dient te worden. Bijvoorbeeld wanneer de W-toets van alle zenithoeken worden verworpen, kan het nodig zijn refractiecoëfficiënten mee te schatten. Wanneer de F-toets wordt verworpen, evenals de meeste W-toetsen (zonder echte uitschieters), kan de oorzaak bij het kansmodel liggen. De ingevoerde standaardafwijkingen zijn dan te optimistisch gekozen. Aan de andere kant kan het zijn dat de F-toets waarde ruim onder de kritieke waarde blijft, terwijl alle W-toets (Ttoets) waarden rond de 0 liggen. In dat geval zijn de ingevoerde standaardafwijkingen wellicht te pessimistisch. Stel dat de datasnooping van waarnemingen in een bepaald netwerk resulteert in een (beperkt) aantal verwerpingen. Er wordt aangenomen dat de verwerpingen niet veroorzaakt worden door fouten in het functiemodel, en dat voor de hand liggende fouten (bijvoorbeeld typefouten) al zijn hersteld. Dan blijft er een aantal mogelijkheden over: Verwijder de bij de verwerping horende waarneming. Dit is wel een zeer extreme manier om verwerpingen tegen te gaan. Bij het verwijderen van waarnemingen daalt de overtalligheid. Hierdoor wordt de precisie en betrouwbaarheid beïnvloed. Hermeet de bij de verwerping horende waarneming. Dit is een voor de hand liggende, maar ook kostbare methode, vooral wanneer de metingen in het veld reeds afgerond zijn. Het is daarom aan te raden om zoveel mogelijk waarnemingen ter plekke te verwerken, zodat het hermeten niet zo n groot probleem meer vormt. Verhoog de standaardafwijking van de bij de verwerping horende waarneming. Het verhogen van de standaardafwijking is een methode die altijd werkt. Dit wil zeggen dat de F-, W- en T-waarden consequent lager zullen worden. Men mag echter niet overdrijven want de bedoeling van het toetsen is nog altijd het ontdekken van fouten, en niet het geaccepteerd krijgen van alle waarnemingen. Negeer de verwerpingen. Vanzelfsprekend mogen verwerpingen niet zomaar genegeerd worden. Aan de andere kant kan het zijn dat de W- waarde de kritieke waarde slechts lichtjes overschrijdt. In dat geval kan het nuttig zijn om te bekijken of dergelijke fout misschien aanvaardbaar is

29 Geschatte fouten De fout die verantwoordelijk is voor de verwerping van de W-toets of T-toets, wordt geschat door MOVE3. Deze zogenaamde geschatte fout is een nuttig gereedschap bij het zoeken naar echte fouten. Men moet hier wel voorzichtig zijn: Beschouw alleen de geschatte fout behorend bij de grootste W- of T-waarde. De geschatte fout horend bij een verwerping van de W-toets is gebaseerd op de conventionele alternatieve hypothese. Dit betekent dat slechts in één waarneming of bekende coördinaat een fout is gemaakt. Wanneer er meer fouten in het netwerk zitten, dan heeft het resultaat van de schatting mogelijk weinig betekenis, tenzij het (geografisch) ver uit elkaar liggende waarnemingen of bekende coördinaten zijn. De geschatte fout horend bij een verwerping van de T-toets is gebaseerd op de conventionele alternatieve hypothese dat één GPS-basislijn of de coördinaten van slechts één bekend station foutief zijn. Wanneer er meer fouten aanwezig zijn, dan heeft het resultaat van de schatting mogelijk weinig betekenis, tenzij het over (geografisch) ver uit elkaar liggende basislijnen of stations gaat. Stel dat men bij een aansluitingsvereffening bekende coördinaten toetst door de W-toets en T-toets. De toetsingsresultaten en de geschatte fouten hebben dan alleen betekenis als fouten in de waarnemingen zijn gecorrigeerd in de voorafgaande vrije netwerk vereffening en toetsing

30 Deel 2: Handleiding

31 2.1 MOVE3 starten Om MOVE3 te starten klikt u op het MOVE3 item onder Programma s in het Windows Start menu. Men kan ook op een reeds bestaand project dubbelklikken, om zo MOVE3 te starten en dat project onmiddellijk te laden. Figuur 2.1: Openingsscherm MOVE Een nieuw project aanmaken Selecteer in de menubalk bovenaan Project en vervolgens Nieuw.... of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk <Ctrl + N>. of Druk op het icoontje in de werkbalk. Het eerste dialoogvenster Nieuw project aanmaken verschijnt. Geef het project een naam. Deze naam zal ook de naam zijn van het bestand dat zal worden aangemaakt met extensie prj : de MOVE3 project file. Dit is een belangrijke file in MOVE3 omdat deze file bepaalt op welke wijze het netwerk wordt verwerkt. Daarom worden projecten geopend en bewaard d.m.v. een prj-file. U kan ook kiezen op welke locatie u het project wil bewaren

32 Figuur 2.2: Een nieuw project aanmaken, dialoogvenster 1 Na het kiezen van de knop <Volgende> verschijnt het tweede dialoogvenster Nieuw project aanmaken. Hier kunt u een naam opgeven voor het netwerk (maximaal 30 karakters, standaard wordt hiervoor de projectnaam genomen). Deze naam verschijnt in elke kop van alle bestanden van het project U kan ook kiezen welke opties in het project worden gebruikt (de standaardopties of opties die eerder zijn opgeslagen in een opt- of prj-bestand). Figuur 2.3: Een nieuw project aanmaken, dialoogvenster 2 Klik op <Klaar> om het aangemaakte project te openen

33 2.1.2 Een project openen Een bestaand project openen kan je als volgt: Selecteer in de menubalk bovenaan Project en vervolgens Openen.... of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk <Ctrl + O>. of Druk op het icoontje in de werkbalk. of Selecteer een recent geopend project onderaan in het Project -menu. of Dubbelklik op een bestaand project Een project opslaan U kunt dit commando gebruiken om het actieve project op te slaan onder zijn huidige naam en in zijn huidige directory. Wanneer u de naam of de directory van een bestaand project wilt wijzigen voordat u het opslaat, kunt u het Opslaan als -commando gebruiken. Selecteer in de menubalk bovenaan Project en vervolgens Opslaan.... of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk <Ctrl + S>. of Druk op het icoontje in de werkbalk Een project afdrukken U kan alvorens af te drukken uw document bij afdrukvoorbeeld bekijken. Bij Afdrukinstellingen kan u de instellingen van uw printer wijzigen. Als u uiteindelijk wil afdrukken: Selecteer in de menubalk bovenaan Project en vervolgens Afdrukken.... of Maak gebruik van de sneltoetsen en druk <Ctrl + P> Een project afsluiten Selecteer in de menubalk bovenaan Project en vervolgens Afsluiten. U kan dan uw laatste wijzigingen opslaan als u dit nog niet gedaan hebt