Driedimensionale projectie

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Driedimensionale projectie"

Mark Janssen
4 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Driedimenionale projectie

2 Inhoudopgave Blz. 1 Wikundige manier Blz. 2 Axonometrie Blz. 3 Iometrie Cirkel tekenen Blz. 4 Ronde vormen Aanwijzingen bij het gebruik van dit betand. In dit betand wordt veel met knoppen gewerkt die aangeklikt kunnen worden. Gele knoppen openen een extern web-adre. Blauwe ondertreepte tekt opent een andere bladzij in dit betand of op het web. Afbeeldingen bevatten een hyperlink naar het bronbetand, tenzij het eigen materiaal i. Het NIUtec-logo verwijt naar de tartpagina van de webite. Voor dit betand en alle daarbij behorende afbeeldingen geldt een Creative Common licentie. Voor gebruik op cholen en educatieve intellingen wordt vriendelijk verzocht contact op te nemen voor een vergoeding. Voor op- of aanmerkingen betreffende de inhoud en/of gebruik kan contact opgenomen worden met NIUtec-upport. Heeft u waardering voor deze uitgave en wilt u bijdragen aan het intandhouden van de webite? Dan kunt u een donatie doen!

3 Platmaken Van oudher heeft de men geprobeerd om de echte wereld in platte afbeeldingen vat te leggen. In het echt hebben de dingen een breedte, een hoogte en een diepte. Je zou kunnen zeggen dat ze in 3 richtingen een maat hebben, in de X-, de Y- en de Z-richting Die 3 dimenie moeten in een tweedimenionale tekening altijd platgemaakt worden, en dat kan alleen maar door de afmetingen te vervormen. Van dit vervormen, ook wel projecteren genoemd, betaan veel verchillende manieren. Elke projectiemethode kent zijn eigen aentelel en de daarbij horende afpraken over maatverhoudingen. Wikundige projectie De breedte (X) en hoogte (Y) worden evenwijdig met de onder- en zijkant van het papier getekend. De diepte (Z) wordt onder een hoek van 45º getekend. Alle maten in het vooraanzicht (X- en Y-richting) zijn op ware grootte, maar de maten lang de Z-a zijn gehalveerd. De verhouding i du 1:1:½ Alleen de hoeken in het voorvlak (X-Y vlak) zijn goed, de hoeken in het boven- en zijvlak niet. Het voorbeeld Y-a bovenaanzicht Hier i een kubu getekend waarvan één hoek i afgezaagd. Dat i op zo n manier gedaan dat de 3 vlakken die daardoor onttaan precie gelijk zijn (bovenaanzicht, chuine kant en vooraanzicht). Het vooraanzicht i helemaal correct weergegeven, maar let een op de mate van vervorming in boven- en zijvlak! t zich an rzija Z-a 45º te rech X-a vooraanzicht 45º 90º Bij wikundig tekenen gebruik je een tekendriehoek met hoeken van 45º-45º-90º (geodriehoek). 1

4 De perfecte weergave...betaat niet. Elke manier van driedimenionaal weergeven heeft zijn voor- en nadelen. Bij de ene manier zijn de hoeken niet goed, bij de andere de lengtematen verkeerd, de volgende ziet er erg vervormd uit, of het lijkt net al in de werkelijkheid, maar er klopt geen hoek en geen afmeting. Er i altijd wel wat! Je moet du kiezen voor een projectie die voor jouw doel de meete goede eigenchappen heeft. Axonometriche projectie De breedte-a (X) maakt een hoek van 7º met de onderkant van het papier. De diepte-a (Z) maakt een hoek van 42º met de onderkant. De hoogte (Y) i evenwijdig met de zijkant. De drie bairichtingen X, Y, Z worden in een verhouding van 1:1:½ weergegeven. Geen van de hoeken wordt correct weergegeven. Het voorbeeld bovena anzich Y-a t ht X-a vooraanzic rec zn icht ht zijaa Z-a Je ziet hier weer dezelfde kubu al bij de wikundige projectie. Deze projectie heeft geen goede eigenchappen om correcte maten of hoeken van af te lezen, maar het ziet er wél goed uit! Daarom gebruikt men deze weergave wel voor het maken van een tekening in een advertentie. Vergelijk de vervorming in voor-, boven- en zijvlak een met de wikundige projectie. Zie je dat de tekt in het bovenvlak iet minder vertekend i, maar in het voorvlak nu juit wel wat cheef taat? 7º 42º Bij axonometrich tekenen wordt een tekenmal met hoeken van 7º en 42º graden gebruikt. 2

5 Alle afmetingen gelijk Bij de iometriche projectie kijk je tegen elk baivlak aan onder dezelfde hoek. Het gevolg daarvan i dat alle afmetingen in de drie bairichtingen dezelfde verhouding hebben. Daardoor i deze manier van weergeven heel gechikt voor een techniche tekening, je kunt er makkelijk de echte maten in nameten. Nog voordeel i dat bijvoorbeeld een cirkel in het bovenvlak er hetzelfde uitziet al in het voorvlak of het zijvlak, dat i makkelijker tekenen LET OP: de maten van chuinliggende lijnen zijn langer of korter dan die in X- Yof Z-richting, maar dat geldt voor elke projectie. Iometriche projectie De breedte (X) en diepte (Z) maken allebei een hoek van 30º met de onderkant van het papier. De hoogte (Y) wordt evenwijdig met de zijkant van het papier getekend. In alle drie de bairichtingen (X, Y, Z) worden maten in chaal 1:1:1 weergegeven. Geen enkele hoek wordt i correct. 90º graden bijvoorbeeld i in de tekening 60º of 120º graden. Het voorbeeld Je ziet hier weer dezelfde kubu al bij de vorige voorbeelden. Al de tekening op ware grootte i, dan zijn alle afmetingen zoal in het echt. Elk vlak i nu wat cheefgetrokken, de hoeken kloppen du niet met de werkelijkheid. (behalve in de chuine kant, maar dat i puur toeval) Vergelijk de tekt weer een met de wikundige projectie. Zie je dat nu de vervormingen in elk vlak gelijk zijn? bov ena anz ich Y-a t X-a voo raa t nzi cht ch t re a Z ch zi aan zij 60º 30º 90º Bij iometrich tekenen gebruik je een tekendriehoek met hoeken van 30º-60º-90º. 3

6 Ronde vormen ba Wikundig Al je chuin tegen een cirkel aan kijkt, dan zie je een amengedrukte cirkel, ook wel een ellip genoemd. Bij de wikundige- en de axonometriche projectie zijn de ellipen in boven- en zijvlak flink afgeplat. In het vooraanzicht i de cirkel bij de wikundige projectie echt rond. rza ba Axonometrich va Bij de axonometriche tekening zijn niet alleen de cirkel in het BA en het RZA ellipen geworden, maar óók de cirkel in het VA i nu een beetje afgeplat tot een ellip! ba rza In deze projektie taat de ellip in het bovenvlak wel mooi recht, in tegentelling tot die in de wikundige projektie. Daarom ziet deze methode er het mooite uit! va Iometrich va rza 4 In iometriche projectie lijkt alle wat groter dan in de twee andere tekeningen. Dat komt omdat er in werkelijkheid een verkorting optreedt al je ergen chuin tegenaan kijkt, maar die wordt hier niet toegepat. Maar hier zijn de cirkel allemaal gelijk. Al je er eentje hebt getekend, zien de anderen er net zo uit, alleen 120º graden gedraaid. Zulke ellipen zijn makkelijk te tekenen met een tandaardmal die je zo in de kantoorboekhandel kunt kopen!

Vergelijkbare documenten

Ruimtelijke projectie. Cirkels tekenen. Aanwijzingen bij het gebruik van dit PDF-bestand.

Ruimtelijke projectie. Cirkels tekenen. Aanwijzingen bij het gebruik van dit PDF-bestand. Inhoudsopgave Ruimtelijke projectie Blz. 1 Blz. 2 Blz. 3 Blz. 4 Wiskundige manier Axonometrie Isometrie Cirkels tekenen Ronde vormen Aanwijzingen bij het gebruik van dit PDF-bestand. Dit bestand bevat