Tentamen Compilers (2IC25) 21 juni 2010, 9.00u-12.00u

Transcriptie

1 Tentamen Compilers (2IC25) 21 juni 2010, 9.00u-12.00u 1. Beschouw de reguliere expressie e = (a (a b) ) c (Er mag geen materiaal worden geraadpleegd.) (De TL-interpretator is als bijlage toegevoegd.) Faculteit Wiskunde en Informatica (a) Reguliere expressie e voldoet niet aan de det-conditie det(e, { }) waarin een afsluitsymbool voorstelt. Geef een met e equivalente reguliere expressie e die wel aan de det-conditie voldoet. (b) Geef het bij e behorende acceptorprogramma T (e, { }). Bij de berekening van het acceptorprogramma mogen de gebruikelijke vereenvoudigingen worden toegepast. 2. Beschouw de volgende contextvrije grammatica EXPR EXPR + EXPR EXPR EXPR EXPR EXPR p q r EXPR EXPR ( EXPR ) (a) Geef F ollow(expr), LA(EXPR EXPR + EXPR), LA(EXPR p) en LA(EXPR ( EXPR )). (b) Waarom voldoet bovenstaande grammatica niet aan de LL(1)-eisen? Beschrijf de taal voortgebracht door deze grammatica met een LL(1)-grammatica die bovendien uitdrukt dat de operator een hogere prioriteit heeft dan operator +. (c) Geef de recursive descent parsing procedures behorend bij de LL(1)-grammatica uit uw antwoord op vraag (b). Ga daarbij uit van een lexical scanner geïmplementeerd middels een procedure NEXTSYM die aan een globale variabele sym het eerstvolgende token toekent volgens het volgende schema + plusop * mulop p q r idsym integersym ( lbracksym ) rbracksym 1

2 3. Gegeven is de volgende contextvrije grammatica PROG [ con CDECS EXPR ] CDECS CDEC {; CDEC } CDEC ID = EXPR EXPR ID EXPR INTREP EXPR (EXPR OP EXPR) OP + OP OP Hierin genereren de (pseudo)nonterminals ID en INTREP op gebruikelijke wijze identiers resp. gehele getallen. De eindproducties van PROG zijn constructies van de vorm [ con n 1 = e 1 ; n 2 = e 2 ;... ; n k = e k e k+1 ] (k 1) die beschouwd kunnen worden als programma s bestaande uit k constantendenities, gevolgd door een expressie. Aan deze programma s worden de volgende contextcondities opgelegd: de identiers n 1,n 2,...,n k zijn onderling verschillend voor alle i : 1 i k + 1 geldt dat de in e i toegestane identiers beperkt zijn tot de verzameling {n 1,..., n i 1 } Voorbeelden van programma s die aan deze contextcondities voldoen zijn [ con x=3 (x+1) ] [ con x=3; y=((x*2)+1); z=(x+(y-2)) (z*x) ] maar niet [ con x=y (x+1) ] [ con x=3; y=(y*y+x); z=w u ] In programma s die aan de contextcondities voldoen, kunnen de expressies van links naar rechts geëvalueerd worden. Het resultaat van een programma is de waarde e k+1. Derhalve hebben de eerste twee voorbeelden als resultaat 4 resp. 24. (20) Gevraagd Breid de in deze opgave gegeven contextvrije grammatica uit tot een attribuutgrammatica die de gegeven contextcondities beschrijft. U mag er van uitgaan dat ID een synthesized attribuut heeft dat de naam van de gevonden identier voorstelt, en dat INTREP een synthesized attribuut heeft dat de (integer) waarde van het gevonden getal is. Geef voor de attributen van elke nonterminal aan uit welke attribuutdomeinen ze komen en geef duidelijk aan welke attributen inherited en welke attributen synthesized zijn. 2

3 4. Aan de voorbeeldprogrammeertaal PL voegen we repetitiestatements in de stijl van de Guarded Command Language toe door toevoeging van de productieregel STAT do EXPR STATS { [] EXPR STATS } od Dit laat statements van de volgende vorm toe do e 1 ss 1 [] e 2 ss 2. [] e k ss k od waarbij de guards e 1, e 2,..., e k boolean expressies zijn. De gebruikelijke operationele semantiek van bovenstaand statement is als volgt indien de evaluatie van tenminste één der guards true oplevert, selecteer een guard e j waarvan de evaluatie true oplevert, voer de bijbehorende statements ss j uit en begin weer opnieuw; zodra de evaluatie van alle guards false oplevert, eindigt de uitvoering van het repetitiestatement Gevraagd Geef een bij bovenstaande productieregel en semantiek passende vertaalfunctie τ ST AT (do e 1 ss 1 [] []e k ss k od)α Merk op dat u bij het deniëren van de vertaalfunctie zelf een volgorde mag kiezen waarin de guards worden geëvalueerd. 5. Aan de voorbeeldtaal PL worden sommatie-expressies toegevoegd beschreven door de volgende productieregel EXPR [som ID : EXPR ID < EXPR : EXPR ] Hierin is som een nieuw gereserveerd woord en genereert nonterminal ID op niet nader gespeciceerde wijze identiers. De sommatie-expressie [som n 1 : e l n 2 < e u : e ] moet voldoen aan de volgende contextcondities n 1 = n 2 n 1 is een verse (d.w.z. nog niet gedeclareerde en niet door een omhullende sommatieexpressie geïntroduceerde) variabele van het type int e l en e u zijn expressies van het type int in e l en e u mogen alleen gedeclareerde en door omhullende sommatie-expressies geïntroduceerde variabelen voorkomen (n 1 mag er dus niet in voorkomen) 3

4 e is een expressie van het type int in e mogen alleen gedeclareerde variabelen, door omhullende sommatie-expressies geïntroduceerde variabelen en de variabele n 1 voorkomen de sommatie-expressie heeft type int De waarde van de sommatie-expressie [som n : e l n < e u : e ] is gelijk aan de waarde van de variabele s na uitvoering van het volgende programma n := e l ; g := e u ; s := 0; while n < g do s := s + e; n := n + 1 od waarin variabelen s en g vers zijn. Merk op dat indien het domein van de sommatie leeg is (d.w.z. de waarde van e l tenminste de waarde van e u is) de repetitie meteen afbreekt en s de waarde 0 heeft. (a) Geef een geattribueerde versie van bovenstaande productieregel met bijbehorende regelcondities die de gegeven contextcondities uitdrukt. Ga er vanuit dat de nonterminals als volgt geattribueerd zijn: ID +N ame en EXPR D, +T ype waarin D = bag of Name T ype. [hint: Beschouw het inherited attribuut van EXP R als de bag van alle gedeclareeerde variabelen aangevuld met alle (integer)variabelen geïntroduceerd door omhullende sommatie-expressies.] (b) Geef een vertaling naar TL van deze sommatie-expressie, d.w.z. geef een correcte denitie van τ EXPR ([som n : e l n < e u : e ])α, ffa waarin de extra parameter ffa aangeeft vanaf welk adres cellen in het datageheugen beschikbaar zijn voor de opslag van de telvariabelen en tijdelijke extra variabelen. De TL-interpretator (uitgebreid met o.a. instructie INC) is als bijlage toegevoegd. [hint: Wat zijn de waarden van de parameters voor de aanroep van de vertaalfunctie voor expressie e?] bepaling cijfer Het maximale aantal punten dat voor een vraag te behalen is, staat voor de vraag in de linkerkantlijn. Zij S T de som van de behaalde punten voor alle vragen en zij B P de op het practicum behaalde bonuspunten (minimaal 0, maximaal 2). Het cijfer is de afgeronde waarde van ((S T /10) + B P ) min 10. 4

5 TL-interpretator var run : Bool ; in : Instr; v, v 1, v 2 : Value ; l : Plabel ; m : Memaddress es, ip, run, rs, ds, ffa :=, 0, true,,, 0 ; do run in := P [ ip] ; ip := ip + 1 ; case in of SUB ADD MUL DIV MOD ; if v 1, v 2 :: iv(x 1 ), iv(x 2 ) es := iv(x 2 x 1 ) es [] v 1, v 2 :: rv(y 1 ), rv(y 2 ) es := rv(y 2 y 1 ) es ; if v 1, v 2 :: iv(x 1 ), iv(x 2 ) es := iv(x 2 mod x 1 ) es INC : v, es := T op (es), P op (es) ; if v :: iv(x) if x < MaxInt es := iv(x + 1) es [] v :: rv(y) if x < MaxReal 1 es := rv(y + 1) es [] v :: bv(z) if z es := bv( z) es [] v :: cv(c) if ord(c) < 255 es := cv(chr(ord(c) + 1)) es DEC EQL NEQ ; es := bv(v 1 = v 2 ) es ; es := bv(v 1 v 2 ) es LEQ LESS GEQ GTR AND ; if v 1, v 2 :: iv(x 1 ), iv(x 2 ) es := bv(x 2 x 1 ) es [] v 1, v 2 :: rv(y 1 ), rv(y 2 ) es := bv(y 2 y 1 ) es [] v 1, v 2 :: bv(z 1 ), bv(z 2 ) es := bv(z 2 z 1 ) es [] v 1, v 2 :: cv(c 1 ), cv(c 2 ) es := bv(c 2 c 1 ) es ; if v 1, v 2 :: bv(z 1 ), bv(z 2 ) es := bv(z 2 z 1 ) es OR NEG : v, es := T op (es), P op (es) ; if v :: iv(x) es := iv( x) es [] v :: rv(y) es := rv( y) es [] v :: bv(z) es := bv( z) es 5

6 STO(m) LDV(m) : M[m], es := T op (es), P op (es) : es := M[m] es STO (b, d) : M[display[b] + d], es := T op(es), P op(es) LDV (b, d) : es := M[display[b] + d] es ENTER(b, d) : ds, display[b], ffa := display[b] ds, ffa, ffa + d EXIT(b) : ds, display[b], ffa := P op(ds), T op(ds), display[b] LDI STI LDC(v) DUP POP PUT GET : v, es := T op(es), P op(es) ; if v :: iv(x) es := M[x] es : v 1, v 2, es := T op(es), T op P op(es), P op P op(es) ; if v 2 :: iv(x) M[x] := v 1 : es := v es : es := T op (es) es : es := P op (es) : es, out := P op (es), out T op (es) : es, inp := F irst(inp) es, Rest(inp) CHK(v 1, v 2 ) : v := T op (es) ; if v 1, v 2, v :: iv(x 1 ), iv(x 2 ), iv(x) es := bv(x 1 x x x 2 ) es TJP(l) : v, es := T op (es), P op (es) ; if v :: bv(z) if z ip := Lmap(l) [] z skip FJP(l) UJP(l) XJP CALL(l) RET HLT : v, es := T op (es), P op (es) ; if v :: bv(z) if z skip [] z ip := Lmap(l) : ip := Lmap(l) : v, es := T op (es), P op (es) ; if v :: iv(x) ip := ip 1 + x : ip, rs := Lmap(l), ip rs : ip, rs := T op(rs), P op(rs) : run := false od esac 6