Lesson Study als professionaliseringsstrategie in de context van telproblemen

Transcriptie

1 Lesson Study als professionaliseringsstrategie in de context van telproblemen Nellie Verhoef Universiteit Twente, Faculteit Gedragswetenschappen, Instituut ELAN Samenvatting In bijgaande studie professionaliseren zeven docenten van verschillende scholen zich door middel van Lesson Study. De onderzoeksvraag was wat docenten leren van Lesson Study. Wiskundig inhoudelijk lag de nadruk op het zelfstandig leren redeneren van 4 vwo wiskunde A - leerlingen. De docenten ontwikkelden samen twee opeenvolgende lessen. De lessen werden uitgevoerd en live door docenten geobserveerd. De observaties werden besproken, de voorbereiding werd geëvalueerd en bijgesteld en vervolgens opnieuw uitgevoerd op een andere school. De logboekverslagen, aangevuld met caseleerling-interviews en discussievragen direct na de les beschrijven wat de docenten leerden per Lesson Study fase. De reflectieve bijeenkomsten op de school werden met video geregistreerd. De resultaten laten zien dat de professionele ontwikkeling van docenten begint met het bespreken van uitgedeelde wetenschappelijke literatuur en eindigt in een verandering van kennis en opvattingen van docenten. Interventies die niet werkten bleken een belangrijke bron voor leren van docenten te zijn. Onderzoeksdoel Het onderzoeksdoel betrof het leren van wiskundedocenten in de context van het redeneren van leerlingen bij telproblemen. Leerlingen voelen zich onzeker bij telproblemen in contexten en zijn geneigd snel formules te gebruiken zonder die te begrijpen. Deze ervaringen stimuleerden de docenten om in detail bloot te leggen wat leerlingen doen als zij telproblemen aanpakken. De onderzoeksvraag luidde: wat leren wiskundedocenten per Lesson Study fase van leerlingen die telproblemen aanpakken? Theoretisch kader Lesson Study Lesson Study is afkomstig uit Japan (Fernandez & Yoshida, 2004; Shimizu, 1999; Stigler & Hiebert, 1999; Takahashi & Yoshida, 2004). Ook in Nederland neemt de interesse in Lesson Study toe (Verhoef, Coenders, Smaalen, Pieters, & Tall, 2015; Verhoef, Coenders, van Smaalen, & Tall, 2013; Verhoef & Tall, 2011). Het doel van Lesson Study is het in detail in kaart brengen van lespraktijken om die te kunnen begrijpen en te veranderen (Lewis, 2009; Pérez, Soto, & Serván, 2010).

2 Figure 1 The lesson study cycle (adapted from Stepanek, Appel, Leong, Mangan, & Mitchell, 2007) p.3 Lesson Study, het bestuderen van de lespraktijk, verloopt stapsgewijs (zie Figuur 1). Samen bepalen de deelnemers het doel van de Lesson Study (stap 1), waarna een (of meer) les(sen) wordt voorbereid (stap 2). De les wordt uitgevoerd en de leerlingen worden live geobserveerd (stap 3) (Saito, Hawe, Hadiprawiroc, & Empedhe, 2008). Direct na de uitvoering wordt de les nabesproken in het licht van het leren van leerlingen (stap 4) (Oshima, Horino, Oshimab, Yanamoto, Inagaki, Takenaka, Yamaguchif, Murayamaa, & Nakayama, 2006). Vervolgens wordt de les herzien en opnieuw uitgevoerd (stap 5). Het proces eindigt met een reflectie op de hele Lesson Study cyclus (stap 6) (Doig, 2011). Het leren van docenten Om het leren van docenten te kunnen analyseren gebruikten we het Interconnected Model of Teacher Professional Growth (IMTPG) model van Clarke en Hollingsworth (2002), p.951 (Figuur 2).

3 Figuur 2 The Interconnected Model of Professional Growth (Clarke & Hollingsworth, 2002) IMTPG gaat ervan uit dat docenten zich ontwikkelen door een wisselwerking van uitvoering en reflectie in een viertal domeinen. Drie domeinen hebben betrekking op de dagelijkse lespraktijk van de docent: de kennis en opvattingen van docenten (PD), het lesgeven in de klas (DP) en de leerresultaten (DC). Het vierde domein, externe domein (ED), bevat alle invloeden van buiten de directe lespraktijk. In dit geval bestond het ED uit aangereikte wetenschappelijke literatuur over succesfactoren en belemmeringen bij het oplossen van telproblemen, de live observaties, de discussies op school direct na de lesuitvoering en de reflectiebijeenkomsten op de universiteit. Clarke en Hollingsworth (2002) benadrukken dat een verandering in één van de domeinen effecten heeft op andere domeinen. Zodra een verandering een permanent karakter krijgt is er sprake van professionele groei. In relatie tot de Lesson Study fasen typeren we de voorbereiding aan de hand van literatuur als ED, de uitvoering van de les (DP), de live observatie van leerlingen (DC), de bespreking direct na de les (PD + ED), de bijstelling en opnieuw uitvoeren (DP), en de eindevaluatie (PD + ED). Telproblemen In de tachtiger jaren deden Hadar en Hadass (1981) onderzoek naar de aanpak van het volgende telprobleem: op hoeveel manieren kunnen n geadresseerde brieven in de verkeerde envelop terechtkomen? De onderzoekers legden vast dat er het probleem wel opgelost kon worden voor een specifieke waarde van n, maar niet in zijn algemeenheid. Later brachten Batanero, Navarro-Pelayo en Godino (1997) in kaart hoe leerlingen 13 nauwelijks van elkaar verschillende telproblemen voor te leggen. De onderzoekers gaven aan dat de contexten onjuist werden geïnterpreteerd, antwoorden op basis van intuïtie werden gegeven, en veel fouten in de berekening. Eizenberg en Zavslavsky (2004) vulden aan dat het voor leerlingen het moeilijk is om antwoorden op juistheid te controleren. Onderzoeksmethode De deelnemers aan het onderzoek waren zeven docenten van verschillende scholen voor voortgezet onderwijs. De onderzoeksinstrumenten bestonden uit logboekvragen aan docenten, case-leerlinginterviews en discussievragen direct na de les gevalideerd door videoregistratie. De dataverzameling vond plaats in het najaar van 2013 in klas 4 vwo A. De data zijn geordend per Lesson Study fase. Resultaten en conclusies Tabel 1 laat zien wat docenten leren per Lesson Study fase. In de eerste kolom staan de namen van de docenten. In de tweede kolom staat verkort in statements weergegeven wat de docenten leerden en in de laatste kolom staan de Lesson Study fases: Voorbereiding (V), Observatie les 1 (O1) en observatie les 2 (O2), Uitvoering les 1 (U1) en uitvoering les 2 (U2), nabespreking direct na les 1 (R) en Evaluatie (E) van de hele cyclus beide lessen omvattend.

4 Tabel 1 Wat docenten leren per Lesson Study fase in de context van telproblemen Ik leerde dat fase Aart mijn leerlingen onzeker zijn en trucs gebruiken V Bob ik mijn lessen moet verrijken met visualisaties en schema s V Coen ik systematisch moeten werken als ik mijn leerlingen telproblemen wil laten oplossen V Dick ik meer met leerlingen moet praten over een telprobleem (las ik in een artikel) V Eric leerlingen telproblemen automatisch oplossen, ze hebben geen idee of het goed of fout is V Eric er veel verschillen tussen leerlingen zijn als het om het aanpakken van telproblemen gaat V Fred het belangrijk is om zelf een oplssing te vinden, meer dan nadoen wat een ander doet V Gijs het moeilijk te voorspellen is hoe een leerling zal gaan reageren V Aart als leerlingen getallen zien ze direct gaan vermenigvuldigen zonder er eerst over te redeneren O1 Bob de docent leerlingen kan helpen door toepassingen te bespreken O1 Coen leerlingen niet van plan zijn om eerst te gaan redeneren O1 Coen.. leerlingen niet eerst systemetisch de gegevens ordenen O1 Dick leerlingen steeds bevestiging nodig hebben je doet het goed O1 Eric.. leerlingen eerst alles in hun hoofd doen voordat ze daadwerkelijk aan de slag gaan O1 Eric.. leerlingen niet kunnen ordenen omdat ze er geen naam voor weten te bedenken O1 Fred het uitspelen van situaties helpt leerlingen om de situatie te begrijpen O1 Gijs.. open vragen zijn nuttig om het leren van leerlingen bloot te kunnen leggen U1 Coen.. je kunnen voorstellen belangrijker is dan een schets maken R Coen.. mijn opvatiingen veranderen: het stimuleren van de intuïtie is belangrijk R Dick het niet werken van een aanpak veel invloed op mij heeft R Dick leerlingen bij bepaalde contexten direct afhaken R Eric leerlingen te weinig zijn geholpen in de les R Gijs het misschien betere is om een realistische situatie echt uit te spelen R Aart leerlingen leren van het uitspelen van problemen O2 Coen enthousiaste leerlingen geen idee hebben of het goed is wat ze doen O2 Fred leerlingen het nodig hebben om systematisch te werken, dat geeft zekerheid O2 Gijs verschillende leerlingen compleet andere dingen leren O2 Dick leerlingen onzeker zijn U2 Aart visualiseringen voor leerlingen belangrijk zijn om iets te begrijpen E Bob het boek erg veel invloed heeft op de manier van leren van leerlingen E Coen het complex is om leerlingen te helpen bij het leren visualiseren E Dick geschikte prakische problemen moeilijk te vinden zijn E Eric leerlingen er zich bewust van moeten zijn dat je op veel verschillende manieren kunt kijken E Eric het moeilijk is om jezelf achteraf te controleren E Eric je als docent leerlingen moet leren systematiseren E Fred het aanbieden van verschillende problemen helpt om van gezichstpunt te veranderen E Gijs leerlingen moeten leren visualisaties van situaties te maken E Gijs.. leerlingen zich vastklampen aan getallen E

5 De docenten worden zich ervan bewust dat leerlingen trucs gebruiken (DP) om telproblemen op te lossen en niet systematisch tellen en uitschrijven (ED). Live observaties geven de docenten inzicht in de lespraktijk en het belang van visualisatie (DP). Docenten ontdekken bij de uitvoering wat niet werkt en dat uitspelen van situaties wel werkt (DC). De reflectie en de evaluatie doen docenten beseffen dat het uitspelen van situaties in de les (PD), maar ook dat het discussiëren over onderwijzen en leren (ED), een positief effect op hun ontwikkeling heeft. Wetenschappelijke betekenis Deze studie wijst op het belang van visualisatie in de zin van uitbeelden en onderstreept het effect van de flexibiliteit van Lesson Study in de complexiteit van de dagelijkse lespraktijk. Deze resultaten sluiten aan bij internationaal onderzoek naar de effecten van het leren in (ook digitaal vormgegeven) contexten waarbij de nadruk ligt op de ontwikkeling van conceptuele kennis en vaardigheden (Galligan, 2010; Widjaja, 2010). Referenties Batanero, C., Navarro-Pelayo, V., & Godino, J. D. (1997). Effect of the implicit combinatorial model on combinatorial reasoning in secondary school pupils. Educational Studies in Mathematics, 32, Clarke, D., & Hollingsworth, H. (2002). Elaborating a model of teacher professional growth. Teaching and Teacher Education, 18(8), Doig, B. G. S. (2011). Japanese Lesson Study: Teacher Professional Development through Communities of Inquiry. Mathematics Teacher Education and Development, 13(1), Eizenberg, M. M., & Zaslavsky, O. (2004). Students' verification strategies for combinatorial problems. Mathematical Thinking and Learning, 6(1), Fernandez, C., & Yoshida, M. (2004). Lesson study: A Japanese approach to improving mathematics teaching and learning Mahwah, NJ: Erlbaum. Galligan, L., Loch, B., McDonald, C., & Taylor, J. A. (2010). The use of tablet and related technologies in mathematics teaching. Australian Senior Mathematics Journa, 24(1), Hadar, N., & Hadass, R. (1981). The road to solve a combinatorial problem is strewn with pitfalls. Educational Studies in Mathematics, 12(4), Lewis, C. C. (2009). What is the nature of knowledge development in lesson study? Educational Action Research, 17(1), Oshima, J., Horino, R., Oshimab, R., Yanamoto, T., Inagaki, S., Takenaka, M., Yamaguchif, E., Murayamaa, I., & Nakayama, H. (2006). Changing teachers' epistomological perspectives: a case study of teacher-researcher collaborative lesson studies in Japan. Teaching Education, 17(1), Pérez, A. I., Soto, E., & Serván, M. J. (2010). Participatory action research and the reconstruction of teachers' practical thinking: lesson studies and core reflection. An experience in Spain. Educational Action Research, 18(1), Saito, E., Hawe, P., Hadiprawiroc, S., & Empedhe, S. (2008). Initiating education reform through lesson study at a university in Indonesia. Educational Action Research, 15(3), Shimizu, Y. (1999). Aspects of mathematical teacher education in Japan: Focusing on the teachers roles. Journal of Mathematics Teacher Education, 2, Stepanek, J., Appel, G., Leong, M., Mangan, M. T., & Mitchell, M. (2007). Leading lesson study: A practical guide for teachers and facilitators. Thousand Oaks, CA: Corwin Press. Stigler, J. W., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap: Best ideas from the world s teachers for improving education in the classroom. New York: The Free Press.

6 Takahashi, A. (2006). Characteristics of Japanese mathematics lessons., from Takahashi, A. Y., & Yoshida, M. (2004). Ideas for Establishing Lesson-Study. Teaching Children Mathematics,, 2(9), Verhoef, N. C., Coenders, F. G. M., Smaalen, D. v., Pieters, J. M., & Tall, D. O. (2015). Professional development through lesson study: teaching the derivative using GeoGebra. Professional Development in Education. doi: doi/full/ / Verhoef, N. C., Coenders, F. G. M., van Smaalen, D., & Tall, D. O. (2013). The Complexities of Lesson Study in a European situation. International Journal of Science and Mathematics Education. doi: DOI /s Verhoef, N. C., & Tall, D. O. (2011). Lesson Study: The Effect on Teachers Professional Development Paper presented at the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Ankara: Turkye. Widjaja, W., Dolk, M., & Fauzan, A. (2010). The role of contexts and teacher's questioning to enhance students' thinking. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 33(2),