Meetkundig Onderzoek Indeling Gemeentes West-Brabant

Transcriptie

1 Meetkundig Onderzoek Indeling Gemeentes West-Brabant Gemaakt door: Arno van Meurs Moenir Amhaouech Edwin de Jong Lotte Kersten

2 INHOUDSOPGAVE Inhoudsopgave... 3 Onderzoek, gewogen centra... 5 Inleiding onderzoek... 5 Vraagstelling... 5 Herindeling gemeenten... 7 Mogelijkheid 0, de indeling volgens Bn de Stem Mogelijkheid 1, naaste buur principe... 9 Mogelijkheid 2, gewogen centra, aantal inwoners...10 Mogelijkheid 3, gewogen centra, aantal inwoners...11 Mogelijkheid 4, gewogen centra, oppervlakte...12 Mogelijkheid x, gewogen centra...14 Conclusie...16 Bijlage...17 Gebruikt bij mogelijkheid Gebruikt bij mogelijkheid Gebruikt bij mogelijkheid Bepaling oppervlakten

3 4

4 ONDERZOEK, GEWOGEN CENTRA INLEIDING ONDERZOEK Afgelopen weken werd er in de tweede kamer uitgebreid gesproken over een herindeling van gemeenten. De bezuinigingen hebben ertoe geleid dat er plannen op tafel komen waarbij wordt bekeken welke mogelijkheden er bestaan tot het samenvoegen van deze gemeenten. Zodoende kan over een grotere gemeente (goedkoper) bestuurlijk gezag uitgevoerd worden. Het gaat hierbij om gemeenten. De vraag is op welke wijze de overheden hiernaar kijken. Worden gemeentegrenzen in ere gehouden, welke mogelijkheden zijn er dan? Wordt er wellicht gekeken naar oppervlakte van de gemeente zodat er geen supergemeentes ontstaan? Bij ons een aanleiding om een gericht onderzoek te doen door onze wiskundetalenten in te zetten. Het doel hierbij is om gemeenten van te vormen. Hierbij houden we rekening met het aantal inwoners van gemeenten en de oppervlakte van de gemeenten. Voor deze gegevens hebben we via internet informatie gevonden uit de onderzoeken van de gemeenten zelf en de websites van de gemeenten. Zodoende waren we in de gelegenheid om een weging te bepalen die we gebruikt hebben bij het bepalen van de gebieden. Bij de uitvoering van de verkregen resultaten hebben we gebruik gemaakt van een Voronoi diagram en gewogen Voronoi-diagrammen (deze staan ook wel bekend als Johnson-Mehldiagrammen). Hierbij is bekeken op welke wijze er gemeenten gevormd kunnen worden waarbij we rekening hebben gehouden met één variabele. Bij een normale Voronoi is op elke grens de afstand tot de nabije stadskernen (de centra) gelijk. Bij een gewogen Voronoi geef je een wegingsfactor mee aan de stadskernen, zodat nu op de grenzen de afstand tot de nabije stadskernen maal de desbetreffende wegingsfactoren gelijk is. Een hogere wegingsfactor duwt dus de grenzen van zich af. Een lagere wegingsfactor zorgt ervoor dat de grenzen dichterbij komen te liggen.. VRAAGSTELLING Onderzoeksvraag Wat zijn mogelijke herindelingen voor West Brabant? Sub vragen Welke criteria zijn van invloed? Welke invloed hebben de criteria op de uitwerking van de herindeling? Wat zijn de voor- en nadelen van deze herindeling? 5

5 Advies: Nog maar vijf gemeentes in West-Brabant Herindeling gemeenten West-Brabant BREDA - Het aantal gemeentes in West-Brabant kan van zeventien worden teruggebracht naar vijf. Dat staat in het rapport dat de Adviescommissie Krachtig Bestuur in Brabant woensdagmiddag heeft gepresenteerd. In grote lijnen komt het er op neer dat Breda het dorp Chaam inlijft en dat Alphen samen met Baarle-Nassau bij Tilburg worden gevoegd. Verder fuseren Bergen op Zoom, Steenbergen en Woensdrecht tot een gemeente, gaan Halderberge, Moerdijk en Roosendaal samen verder net als Etten-Leur, Zundert en Rucphen. Tenslotte zouden Oosterhout, Drimmelen, Geertruidenberg, Aalburg, Werkendam en Woudrichem kunnen samensmelten met een grote gemeente 'Dongemond' als resultaat. Voor het gehele artikel gebruik de volgende link: Bron: bn de stem 20 maart 2013 Bn-de-Stem heeft een voorschot genomen over hoe West-Brabant er uit kan komen te zien na een mogelijke herindeling. Dit was voor ons de aanleiding om hier ons meetkundig onderzoek op in te zetten. Vanuit het meetkundige aspect hebben we vanuit verschillende invalshoeken de uitwerkingen bekeken. Hierbij hebben we gebruik gemaakt van verschillende criteria als oppervlakte en aantal inwoners per stadskern. 6

6 HERINDELING GEMEENTEN Binnen ons onderzoek gebruiken we verschillende mogelijkheden vanuit de wiskunde: Naaste-buur-principe Gewogen centra aantal inwoners Gewogen centra oppervlakte 7

7 MOGELIJKHEID 0, DE INDELING VOLGENS BN DE STEM. Algemene beschrijving Gemeenten die ontstaan uit door kleinere gemeenten samen te voegen. De normale manier van herindelen. Voordelen Er hoeven geen nieuwe gemeentegrenzen te worden bepaald waarbij gemeenten verdeeld moeten worden. Dat zou weerstand van de inwoners kunnen oproepen. De structuur van onderhoud van voorzieningen, wegen, parken enz. is al in een bepaalde vorm aanwezig en hoeft alleen maar op sommige punten samengevoegd te worden in plaats van uit elkaar getrokken te worden. Nadelen De oppervlakten van de verschillende gemeenten zijn zeer verschillend. Zodoende zouden de inwoners voor het aanvragen van paspoorten afhankelijk worden van een centraal punt dat wellicht veel verder van hun woning af ligt dan dat nu het geval is. Waar de huidige gemeentegrenzen lopen heeft vaak geen logische basis meer. Dit is in het verleden ontstaan vanuit landschapsfactoren (waterscheidingen e.d.) en maatschappelijke factoren (samenhang van gemeenschappen, feodaal landgoed e.d.). Nu de natuur grotendeels getemd is en de samenleving steeds minder streekgebonden wordt zijn deze factoren van ondergeschikt belang. Door de huidige gemeentegrenzen te behouden wordt een kans gemist om opnieuw te beginnen volgens meer moderne criteria (zoals organisatiegrootte). 8

8 MOGELIJKHEID 1, NAASTE BUUR PRINCIPE naaste buur principe Inwoners per gemeenten Bergen op Zoom Roosendaal Etten-Leur Breda Oosterhout Tilburg Algemene beschrijving Een Voronoi zonder weging. Is puur afhankelijk van de ligging van de centra en de ligging van de buitengrens. Voordelen De oppervlakten van de gemeente zijn zodanig ingericht dat de afstand tot de stadskernen op de grens tussen gemeenten even groot is. Elke plek wordt dus gekoppeld aan de dichtstbijzijnde stadskern. Nadelen Gemeenten verkrijgen op deze wijze nieuwe grensgebieden. Oude gemeenten worden verdeeld (dit geldt overigens voor alle nu volgende opties). Door een gunstige (centrale) ligging van de stadskern met veel achterland kan een gemeente buitensporig groot worden. Door een ongunstige ligging (tegen de buitengrens of ingeklemd door andere kernen) kan een gemeente weer juist wegkwijnen. 9

9 MOGELIJKHEID 2, GEWOGEN CENTRA, AANTAL INWONERS gewogen centra 2 Inwoners per gemeente Bergen op Zoom Roosendaal Etten-Leur Breda Oosterhout Tilburg Algemene beschrijving Een gewogen Voronoi waarbij een stadskern met veel inwoners in de stad een hogere wegingsfactor krijgt. Grote steden pakken dus meer gebied (niet onlogisch, want grote steden hebben vaak een grote invloedssfeer). Voordelen Doet recht aan de invloed die grote steden hebben (inwoners van omringende kleinere plaatsen richting zich op de stad voor winkelen, werk, uitgaan, e.d.) Nadelen Op deze manier krijg je nooit gemeenten. Kleine stadskernen pakken weinig gebied erbij. De grote jongens worden alleen maar groter. De oppervlakten van de gemeenten zijn zeer divers. Enkele gemeenten hebben een zeer grote oppervlakte, andere gemeenten zitten heel erg in de verdrukking. Onderhoud en bestuur van deze regio liggen onevenredig hier ver uiteen. 10

10 MOGELIJKHEID 3, GEWOGEN CENTRA, AANTAL INWONERS gewogen centra 3 Inwoners per gemeente Bergen op Zoom Roosendaal Etten-Leur Breda Oosterhout Tilburg Algemene beschrijving Het omgekeerde van mogelijkheid 2. Een gewogen Voronoi waarbij een stadskern met veel inwoners in de stad een kleinere wegingsfactor krijgt. Kleine stadskernen worden juist vooruit geholpen met een grotere wegingsfactor. Voordelen Compenseert de bevolkingsverdeling, zodat deze evenwichtiger wordt. Hiermee werk je dus wel aan gemeenten. Nadelen Grote steden (met name Breda en Tilburg) hebben alleen nog maar zeggenschap op hun eigen stadsgebied. Dat is wel erg krap. Hier ook weer een grote spreiding in de oppervlaktegrootte. 11

11 MOGELIJKHEID 4, GEWOGEN CENTRA, OPPERVLAKTE gewogen centra 4 Inwoners per gemeente Bergen op Zoom Roosendaal Etten-Leur Breda Oosterhout Tilburg Algemene beschrijving Een antwoord op de natuurlijke Voronoi (mogelijkheid 1). Deze geeft de oppervlakten zoals die zonder weging tot stand zullen komen. Door vervolgens wegingsfactoren mee te geven aan de stadskernen kun je aan de knoppen draaien: grote oppervlakten terugdringen en kleinere oppervlakten opblazen. Eerst zijn de 6 oppervlakten van de gemeenten in mogelijkheid 1 bepaald. Vervolgens zijn deze getallen omgezet in een wegingsfactor, waarbij kleinere oppervlakten een hogere wegingsfactor meekregen. Voordelen Zou een eerlijker verdeling van de oppervlakte moeten veroorzaken, maar het effect is hier eigenlijk te groot. Je zou het gemiddelde van de wegingsfactoren kunnen berekenen, en dan de huidige wegingsfactoren naar dit gemiddelde toe kunnen trekken (door bijvoorbeeld de afwijking t.o.v. het gemiddelde te halveren). Dat zou een minder heftig verschoven diagram tot gevolg hebben. 12

12 Nadelen Gemeenten hebben een indeling die ongebruikelijk is. Een verdeling van een gemeenten met een gemeente ingesloten geef veel onduidelijkheid en verwarring. Tevens is hier de oppervlakte van het gebied erg groot voor het bestuurlijk gezag. Vooral de chemie tussen Breda en Oosterhout gaat hier fout. Oosterhout kan zijn achterland niet pakken. 13

13 MOGELIJKHEID X, GEWOGEN CENTRA mogelijkheid X Inwoners per gemeente Bergen op Zoom Roosendaal Etten-Leur Breda Oosterhout Tilburg Algemene beschrijving Mogelijkheid 3 en 4 lijken het meest veelbelovend om op een wiskundig verantwoorde manier op gemeenten uit te komen die een goede evenwichtige verdeling hebben. Dit op het gebied van inwoners en oppervlakte. Alleen schiet het compensatie-effect nu door. Zoals in mogelijkheid 4 onder de voordelen al wordt betoogd kan dit effect teruggedrongen worden. Bij mogelijkheid 3 is de gemiddelde wegingsfactor 1,35 Bij mogelijkheid 4 is de gemiddelde wegingsfactor 1,13 Afwijking t.o.v. het gemiddelde voor mogelijkheid 3: Bergen op Zoom 0,15 Etten Leur 1,05 Oosterhout 0,45 Breda -0,75 Roosendaal -0,05 Tilburg -0,85 14

14 Afwijking t.o.v. het gemiddelde voor mogelijkheid 3: Bergen op Zoom 0,27 Etten Leur -0,03 Oosterhout -0,43 Breda 0,47 Roosendaal 0,17 Tilburg -0,43 Je kunt naar believen het effect verkleinen door alle afwijkingen te vermenigvuldigen met dezelfde factor (kleiner dan 1). Je berekent dan op basis van de nieuwe afwijkingen nieuwe wegingsfactoren, die elkaar nu minder ontlopen en meer minder spreiding rond het gemiddelde hebben. 15

15 CONCLUSIE De resultaten van het onderzoek laten 5 verschillende mogelijkheden zien. De indeling waarbij gebruik gemaakt wordt van een Voronoi-diagram zonder weging, zoals gegeven in mogelijkheid 1, geeft de meest reële voorstelling van een herindeling. De herindeling vindt hier dan plaats op grond van de onderlinge afstand van de gemeente kernen. Hiermee ontstaan nieuwe gemeentegrenzen waarmee vernieuwingen meegenomen kunnen worden waarbij de organisatie van de gemeente efficiënter kan verlopen. Vanuit wiskundig perspectief kan mogelijkheid x worden aangegrepen om een meer ideale indeling te realiseren. Bij het uitvoeren van gewogen centra is uit ons onderzoek gekomen dat het van groot belang is om een goede wegingsfactor mee te nemen. Hieruit zou dan een verdeling moeten ontstaan die recht doet aan de hedendaagse gemeenten en de bestuursvorm die hier mee samenhangt. Een evenredigere verdeling van inwoners en oppervlakten worden dan als variabelen meegegeven. Dit blijkt echter nog niet zo eenvoudig om op een juiste wijze te realiseren. Tevens spelen de gemeente grenzen bij iedere mogelijkheid een zelfde rol als bij een verdeling als mogelijkheid 1. Er zullen vanuit ons onderzoek altijd andere gemeentegrenzen worden gerealiseerd afhankelijk van welke mogelijkheid gekozen is. Criteria die van invloed zijn hebben betrekking op oppervlaken en aantal inwoners. Er zijn vanzelfsprekend vele invloedrijke criteria die een rol kunnen spelen deze hebben we echter niet meegenomen in ons onderzoek. Dit zou hierdoor zeer omvangrijk worden. Samenvattend kan gezegd worden: Welke mogelijke aanpakken er zijn voor een herindelingen voor West Brabant: Drie bestaande gemeenten samenvoegen Naaste-buur-principe toe te passen Verdeling door gewogen centra op aantal inwoners Verdeling door gewogen centra op oppervlakte Dat de volgende criteria van invloed zijn bij de uitwerking: Grootte van de huidige gemeenten Aantal inwoners, stadskern/gemeente Oppervlakte van een stadskern/gemeente Efficiëntie van afstand tot gemeentekern Welke criteria invloed hebben de op de uitwerking van de herindeling? Grootte van de nieuwe gemeenten Gelijkheid van inwoners/oppervlakte per nieuwe gemeente Afstanden tot gemeentekern Wat zijn de voor- en nadelen van deze herindeling? Zie hiervoor de beschrijving van de verschillende aanpakken. 16

16 BIJLAGE GEBRUIKT BIJ MOGELIJKHEID 2 Indeling op bevolkingsgrootte geplande gemeenten Bevolkingsgrootte stadskern bevolkingsgrootte/ afronding Bergen op Zoom , ,5 Etten Leur , ,4 Oosterhout , ,8 Breda , ,6 Roosendaal , ,3 Tilburg , ,5 totaal gemiddelde is ongeveer 100k GEBRUIKT BIJ MOGELIJKHEID 3 Indeling op bevolkingsgrootte stadskernen Stadskernen Bevolkingsgrootte stadskern /bevolkingsgrootte afronding Bergen op Zoom , ,9 Etten Leur , ,4 Oosterhout , ,9 Breda , ,6 Roosendaal , ,3 Tilburg , ,5 totaal ,16667 gemiddelde is ongeveer 100k 17

17 GEBRUIKT BIJ MOGELIJKHEID 4 Indeling op conflictlijnoppervlakte oppervlakte 20/oppervlakte afronding Bergen op Zoom 13,8 1, ,4 Etten Leur 18,2 1, ,1 Oosterhout 26,7 0, ,7 Breda 12,8 1,5625 1,6 Roosendaal 16 1,25 1,3 Tilburg 28,3 0, ,7 totaal 115,8 19,3 gemiddelde is ongeveer 20 De tweede kolom is de oppervlakte zoals die tot stand komt bij mogelijkheid 1. 18

18 BEPALING OPPERVLAKTEN De bepaling van de oppervlakten is gedaan m.b.v. de app Flächeninhalt eines Polygons. Bergen op Zoom Etten-Leur Oosterhout Breda Roosendaal Tilburg 19