GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

Transcriptie

1 GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NOVEMBER 2012 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 16 bladsye en 3 bylaes.

2 Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/November 2012 INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. Beantwoord VRAAG 4.1.7, VRAAG en VRAAG op die aangehegte BYLAES. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die ruimtes op die BYLAES en lewer die BYLAES saam met jou ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 5. Jy mag 'n goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) gebruik, tensy anders aangedui. 6. Toon AL die berekeninge duidelik aan. 7. Rond AL die finale antwoorde tot TWEE desimale plekke af, tensy anders aangedui. 8. Dui meeteenhede aan, waar van toepassing. 9. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders aangedui. 10. Skryf netjies en leesbaar.

3 Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/November 2012 VRAAG Vereenvoudig: 1 441,62 8, , Skryf 0,0528 as 'n gewone breuk in vereenvoudigde vorm Herlei 23,005 liter tot milliliter Bepaal die totale prys van 2,5 kilogram vleis wat R63,99 per kilogram kos Shameeg moes 'n vergadering bywoon wat geskeduleer was om 13:15 te begin. Hoe laat het hy by die vergadering aangekom indien hy 1 uur 18 minute te vroeg was? Herlei R3 850 tot euro ( ) indien die wisselkoers 1 = R10,2584 is Noem of die volgende gebeurtenis SEKER, WAARSKYNLIK of ONMOONTLIK is: Kersdag is op 25 Desember in Suid-Afrika Die prys per liter vir diesel by nege verskillende motorhawens is: R9,97 R9,97 R10,12 R10,17 R10,29 R10,79 R10,79 R10,79 R10,95 Bepaal die mediaanprys per liter diesel. 1.2 Juffrou Lena het al die leerders in haar klas gevra wat hul gunstelingvrugtesap is. Sy het die data in die staafgrafiek hieronder geïllustreer. GUNSTELINGVRUGTESAP Tipe vrugtesap Mango Pynappel Lemoen Getal leerders Hoeveel leerders is daar in haar klas? (3)

4 Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/November Mev. Rose het 'n kontantverkopestrokie ontvang nadat sy sekere goedere by CT-Haven by die Kaapstad Internasionale Lughawe gekoop het. Hieronder is 'n afskrif van die kontantverkopestrokie met sekere besonderhede weggelaat. CT-HAVEN Kaapstad Internasionale Lughawe Binnelandse Vertrekke, Regoor Hek 8 Tel: (+2721) BTW-Reg# BELASTINGFAKTUUR Reg 1 ID 41 14:54 01/11/11 SJOKOLADEBLOK 14,95 13,95 97,65 JOY-TYDSKRIF 24,95 24,95 SUBTOTAAL 167,45 TOTAAL (BTW UITGESLUIT)... TOTAAL (BTW INGESLUIT) 167,45 KONTANT BETAAL 167,45 BEDRAG AANGEBIED 200,00 KLEINGELD 32,55 Kwitansietotaal sluit 14% BTW in BEWAAR AS BEWYS VAN AANKOPE LET WEL: BTW is belasting op toegevoegde waarde Hoeveel het mev. Rose in totaal vir die DRIE blokke sjokolade betaal? Hoeveel armbande het mev. Rose gekoop? 'n Joy-tydskrif kos R21,89, BTW uitgesluit. Bereken die bedrag BTW betaalbaar op 'n Joy-tydskrif Bereken die totaal (BTW uitgesluit) vir die goedere gekoop. (3)

5 Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/November Suid-Afrika voer ruolie uit verskillende lande in. TABEL 1 hieronder toon ruolie-invoere gedurende 2010 en TABEL 1: Ruolie-invoere gedurende 2010 en 2011 LAND HOEVEELHEID RUOLIE (IN MILJOEN TON) Angola 3,409 1,948 Iran 5,528 4,874 Nigerië 3,594 3,755 Saoedi-Arabië 4,584 4,793 Ander lande 2,139 2,264 [Bron: Business Times, 1 April 2012] Bereken die totale hoeveelheid ruolie wat gedurende 2011 ingevoer is Uit watter land het Suid-Afrika die meeste van sy ruolie gedurende 2010 en 2011 ingevoer? Watter land toon die grootste toename in die hoeveelheid ruolie wat tussen 2010 en 2011 na Suid-Afrika uitgevoer is? [34]

6 Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/November 2012 VRAAG Didi neem deel aan 'n speletjiesprogram waar hulle 'n wiel draai. Sy kan 'n prys wen indien die pyl na 'n spesifieke kleur wys nadat sy die wiel gedraai en dit tot stilstand gekom het. Die diagram hieronder toon 'n draaiwiel wat in 24 gelyke dele verdeel is wat sektore genoem word. Wanneer iemand die wiel draai is dit ewekansig dat die pyl na enige een van die sektore sal wys wanneer die wiel tot stilstand kom. Een helfte van die sektore is grys, een derde van die sektore is wit, 8 1 van die sektore 1 is swart en 24 van die sektore is gespikkel. Aanwyser (pyl) Hoeveel wit sektore is daar op die draaiwiel? Didi draai die wiel. Na watter sektor sal die pyl MINS waarskynlik wys wanneer die wiel tot stilstand kom? Die wiel het 'n radius van 60 cm. (a) Bereken die omtrek van die wiel. Gebruik die formule: Omtrek van 'n sirkel = 2 π radius, waar π = 3,14 (b) Bereken die oppervlakte van EEN van die sektore van die wiel. Gebruik die formule: 2 π (radius) Oppervlakte van 'n sektor van 'n sirkel = n waar π = 3,14 en n = getal sektore (3)

7 Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/November Suid-Afrika se Padverkeerbestuurskorporasie beweer dat die stuur van 'n SMS (kortboodskapdiens) vanaf 'n selfoon terwyl daar bestuur word, die reaksietyd wat nodig is om 'n voertuig in 'n noodgeval tot stilstand te bring, van 1,2 sekondes na 1,56 sekondes sal laat toeneem Bereken die persentasie toename in die reaksietyd wat dit neem om 'n voertuig tot stilstand te bring wanneer 'n SMS gestuur word terwyl daar bestuur word. Gebruik die formule: verskil in tyd Persentasie toename in reaksietyd = 100% oorspronklike tyd (3) Bereken die afstand (in meter) wat 'n voertuig in 1,36 sekondes sal aflê as dit teen 'n gemiddelde spoed van 27,95 m/s ry. Gebruik die formule: Afstand = gemiddelde spoed tyd 2.3 Twee sakemanne, mnr. Nobi en mnr. Khoza, reis vanaf hul tuisdorpe na Pretoria. Die afstand vanaf Pretoria en die tyd word op die grafiek hieronder aangedui. 300 REIS NA PRETORIA Mnr. Khoza Afstand vanaf Pretoria (in km) Mnr. Nobi 0 07:30 08:30 09:30 10:30 11:30 Tyd Hoe laat het mnr. Khoza sy tuisdorp verlaat? Watter EEN van die twee sakemanne bly die naaste aan Pretoria? (1) Hoe lank het dit mnr. Nobi geneem om Pretoria toe te reis? Skat mnr. Khoza se aankomstyd in Pretoria Hoe laat was die twee sakemanne presies 100 km van mekaar af?

8 Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/November Kedibone het 'n tjekrekening by Iziko Bank. Die bank vra 'n diensfooi tot 'n maksimum van R31,50 (BTW ingesluit) op alle transaksiebedrae. TABEL 2 hieronder toon vyf verskillende transaksies op Kedibone se tjekrekening. TABEL 2: Transaksies op Kedibone se tjekrekening NR. BESKRYWING VAN TRANSAKSIE TRANSAKSIE- BEDRAG DIENSFOOI (IN R) (IN R) 1 Debietorder vir motorterugbetaling 4 250,00 31,50 2 Debietorder vir selfoonkontrak 344,50 A 3 Terugbetaling van persoonlike lening 924,00 14,59 4 Voertuig- en huishoudelike versekering B 11,85 5 Tjekbetaling 403,46 8, Bereken die ontbrekende waarde A, deur die volgende formule te gebruik: Diensfooi (in rand) = 3,50 + 1,20% van die transaksiebedrag (3) Bereken die ontbrekende waarde B, deur die volgende formule te gebruik: Bedrag (in rand) = diensfooi 3,50 1,20% (3) [29]

9 Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/November 2012 VRAAG Mnr. De Haan en sy gesin bly in Mosselbaai en hy beplan om 'n nuwe voertuig te koop. Hy sien die advertensie hieronder vir een van die voertuie waarin hy belangstel. R kontant of R deposito + R3 599,85 60 maande op huurkoop Bereken die totale koste van die voertuig in die advertensie indien dit op huurkoop gekoop word Mnr. De Haan besluit om eerder oor twee jaar 'n nuwe voertuig te koop. Hy sal dan sy huidige voertuig verkoop en daardie geld as die deposito op die nuwe voertuig gebruik. Die waarde van sy voertuig is tans R Die waarde van die voertuig verminder teen 'n koers van 13,5% per jaar. Bereken (afgerond tot die naaste R100) die verminderde waarde van sy voertuig oor TWEE jaar. Gebruik die formule: A = P(1 i ) n waar A = verminderde waarde P = huidige waarde i = jaarlikse waardeverminderingskoers n = getal jaar (3) 3.2 Petrolverbruik kan bereken word deur die volgende formule te gebruik: afstand afgelê Petrolverbruik (in liter per 100 km) = 12, Hoeveel liter petrol sal mnr. De Haan se voertuig gebruik om 100 km af te lê? (1) Bereken die petrolverbruik (in liter per 100 km) indien mnr. De Haan 'n afstand van 325 km aflê.

10 Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/November Hieronder is 'n straatkaart van 'n gedeelte van die omgewing waar mnr. de Haan woon Gee die ruitverwysing van die Van Riebeeck Sportstadion Skryf die name van die strate aan weerskante van die Stadsaalkompleks neer Mnr. De Haan ry by die parkeerterrein van die Van Riebeeck Sportstadion uit en draai dan regs in Georgestraat. Hy draai dan links in Montaguestraat en ry aan totdat hy Marshstraat bereik. In watter rigting moet hy draai indien hy direk na die ingang van die polisiestasie wil gaan? Die afstand op die kaart gemeet vanaf mnr. De Haan se huis tot by die ingang van die Bayview Hospitaal is 8,9 cm. Bereken die werklike afstand (in km) indien 1 cm op die kaart 0,3 km voorstel. [16]

11 Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/November 2012 VRAAG Lunje se hond het geboorte geskenk aan 9 kleintjies (6 mannetjies en 3 wyfies). Lunje se hond met haar kleintjies Lunje het data van 10 van sy vriende met honde wat ook kleintjies gehad het, ingesamel en die data (sy eie ingesluit) in die tabel hieronder opgesom. TABEL 3: Getal klein hondjies in 'n werpsel* NAAM VAN HOND A B C D E F G H I J K Werpselgrootte Getal mannetjies Getal wyfies *'n Werpsel is die getal klein hondjies wat op een slag gebore word Rangskik die werpselgroottes in stygende volgorde Watter hond het sewe meer wyfies as mannetjies gehad? Gee die modale werpselgrootte Bepaal die variasiewydte (omvang) van die getal wyfies Bereken die gemiddelde getal mannetjies. (3) Bepaal die verhouding (in vereenvoudigde vorm) van mannetjies tot wyfies vir hond E Gebruik die inligting in TABEL 3 om die saamgestelde staafgrafiek op BYLAE A te voltooi. (7)

12 Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/November Lunje het 'n reghoekige houer vir sy hond om in te slaap, gemaak. Dit help om die hondjies veilig en gemaklik te hou. Die afmetings van die houer is soos volg: Die breedte is dieselfde as die lengte van die hond. Die lengte is 125% van die lengte van die hond. Die hoogte is 6 duim. Lunje se hond is 105 sentimeter lank. Gee die volgende afmetings in sentimeter: Die lengte van die houer Die hoogte van die houer indien 1 duim = 2,5 cm [24]

13 Wiskundige Geletterdheid/V1 13 DBE/November 2012 VRAAG Maria het 'n huis in Qwaqwa. Die vloerplan van Maria se huis wat die werklike buiteafmetings aantoon, word hieronder gegee: mm N Badkamer Slaapkamer Kombuis mm Venster Living Woonvertrek Area Voordeur Trap mm Hoeveel vensters het Maria se huis? (1) Op die vloerplan is die buitelengte van die muur 70 mm. Bepaal die skaal van die vloerplan in die vorm 1 : Bereken die buitesylengte van die huis sonder die trapgedeelte Die kombuis se oppervlakte is 72% kleiner as die oppervlakte van die woonvertrek. Bereken die oppervlakte (in m 2 ) van die kombuis indien die oppervlakte van die woonvertrek 39,54 m 2 is. (3)

14 Wiskundige Geletterdheid/V1 14 DBE/November Die trap by Maria se voordeur is in die vorm van 'n simmetriese trapesiumprisma soos hieronder aangetoon. Die trap is van beton gemaak. Die bokant (A) en die sykante (B en C) sal geteël word. h B s A B C Die afmetings van die trap is soos volg: f = lengte van die voorkant = 1,3 m s = lengte van die skuinssy = 1,6 m h = hoogte van die trap = 0,12 m f A = Opp. van die trapesium = 2,52 m 2 B = Opp. van die skuinssy van die trap C = Opp. van die voorkant van die trap (Opp. is oppervlakte.) Beton word gemaak deur water by 'n mengsel van sement, sand en klip te voeg in die verhouding: sement : sand : klip = 1 : 2 : 4 1 Hoeveel kruiwaens klip sal Maria nodig hê vir 1 2 sakke sement indien een sak sement gelyk is aan een kruiwa sement? (3) Bereken die volume beton (in m 3 ) benodig vir die trap. Gebruik die formule: Volume van die trap = opp. van die trapesium hoogte van die trap Maria wil die bokant en sykante van die trap teël. Bereken die totale oppervlakte, afgerond tot EEN desimale plek, wat geteël gaan word. Gebruik die formule: Totale geteëlde oppervlakte (in m 2 ) van die trap = A + (2s + f) h (4) Maria besluit om 'n metaalstrook op die boonste rand van die trap aan te bring. Bereken die lengte van die strook. Gebruik die formule: Totale lengte van die strook = f + 2s [19]

15 Wiskundige Geletterdheid/V1 15 DBE/November 2012 VRAAG Gracia is 'n atleet en oefen vir 'n 42,2 km-standaardmaraton wat oor vier weke gehou gaan word. Sy wil die wedloop in minder as 3 uur voltooi. Gracia se oefenprogram behels uithouoefeninge en spoedoefeninge. Om spierkrag te bou, doen sy kragoefeninge en hardloop lang afstande teen 'n stadige tempo. Gracia hardloop 450 meter in 4 minute teen 'n konstante pas. Bereken die afstand wat sy in 9 minute sal aflê indien sy teen dieselfde konstante tempo hardloop. 6.2 Ander voorbereiding vir die wedloop behels koolhidraatlading ('carbo-loading'). Koolhidraatlading beteken dat 'n spesiale dieet gevolg word waar die hoeveelheid glukogeen in jou spiere verhoog word sodat die spiere lang periodes van fisiese inspanning/aktiwiteit kan verduur. Volgens die Tips For Endurance Athletes ( benodig 'n atleet tussen 1,4 en 2,27 gram koolhidrate per kilogram liggaamsmassa per maaltyd. Bereken die MAKSIMUM hoeveelheid koolhidrate in gram wat Gracia per maaltyd benodig indien sy 65 kg weeg. (3) 6.3 Gracia is seker dat haar oefening haar in staat sal stel om die wedloop in minder as 3 uur te voltooi. Sy wil nie die wedloop te vinnig begin en uitsak (moeg raak en te stadig hardloop) teen die einde of te stadig begin en dan later as haar beplande tyd klaarmaak nie. Om haar wedloop te beplan, het Gracia 'n tabel opgestel wat die tye (in minute) en die vereiste afstand (in km) wat sy moet aflê, aantoon. TABEL 4: Gracia se wedloopplan Tyd na die begin van die wedloop (in minute) Afstand wat sy moet aflê (in km) , Gracia het daarin geslaag om die wedloop in haar beplande tyd te voltooi. Hoeveel minute het dit haar geneem om die wedloop te voltooi? (1) Bereken die gemiddelde tempo (in kilometer per minuut) wat sy moet handhaaf vanaf die 60 ste tot die 90 ste minuut van die wedloop. Gebruik die formule: Gemiddelde tempo (in km per minuut) = veranderin g in afstand = veranderin g in tyd verskil tussen die twee afstande verskil tussen die twee tye (4) Gebruik TABEL 4 om 'n lyngrafiek op BYLAE B te teken wat Gracia se wedloopplan voorstel. (8)

16 Wiskundige Geletterdheid/V1 16 DBE/November Titus, wat 'n helper by die wedloop was, was by die halfpadpunt gestasioneer Titus het die volgende rekord gehou van die atletiekklubs van die eerste 20 atlete wat by hom verbygehardloop het. Atletiekklubs: Liberty Striders Harmony Ramblers Striders Harmony Striders Ramblers Ramblers Harmony Liberty Harmony Liberty Liberty Striders Liberty Harmony Ramblers Striders Harmony Voltooi die frekwensietabel op BYLAE C wat die atletiekklubs van die eerste 20 atlete voorstel. (4) Die data van die klublidmaatskap van die top 300 atlete wat die wedloop voltooi het, word in die sirkeldiagram hieronder voorgestel. Klublidmaatskap van die top 300 atlete A 8% E 29% B D 12% Sleutel tot die diagram A Ander B Striders C Harmony D Ramblers E Liberty C 35% (a) Watter persentasie van die top 300 atlete behoort aan die Striders Klub? (b) Watter klub het die tweede grootste getal atlete uit die top 300 gehad? (c) Bereken die werklike getal Ramblers-atlete wat onder die top 300 klaargemaak het. [28] TOTAAL: 150

17 Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/November 2012 SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE A VRAAG TABEL 3: Getal klein hondjies in 'n werpsel NAAM VAN HOND A B C D E F G H I J K Werpselgrootte Getal mannetjies Getal wyfies DIE WERPSELGROOTTE VAN 11 HONDE Getal klein hondjies Wyfies Mannetjies A B C D E F G H I J K Naam van hond

18 Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/November 2012 SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE B VRAAG TABEL 4: Gracia se plan vir die wedloop Tyd na die begin van die wedloop (in minute) Afstand wat sy moet aflê (in km) ,2 GRACIA SE WEDLOOPPLAN Afstand (in km) Tyd (in minute)

19 Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/November 2012 SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE C VRAAG ATLETIEKKLUB Liberty Striders Ramblers Harmony FREKWENSIE

20 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NOVEMBER 2012 FINALE MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M M/A CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Herleiding Vereenvoudiging Lees vanaf 'n tabel/lees vanaf 'n grafiek Korrekte vervanging in 'n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. geen eenhede, foutiewe afronding ens. Afronding LET WEL: 1. Indien 'n kandidaat 'n oplossing vir 'n vraag deurhaal sonder om 'n ander oplossing aan te bied,dan moet die deurhaalde oplossing gemerk word. 2. Indien 'n kandidaat meer as een oplossing vir 'n vraag aanbied, moet slegs die eerste oplossing gemerk word en 'n lyn deur enige ander oplossings vir die vraag getrek word. Hierdie memorandum bestaan uit 15 bladsye.

21 Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/November 2012 Finale Memorandum Penaliseer afronding slegs eenkeer in vraag 5 VRAAG 1 [34PUNTE] Slegs korrekte antwoord: Volpunte Vrg Oplossing Verduideliking AS/L ,62 8,7 2 13, 26 = 1441,62 62, 43 = 1441,62 7, = 1 433, ,72 CA ,0528 = = ,005 = 23, m = m CA R63,99/kg 2,5 kg = R159,975 R159,98 CA h15 min 1h18 min = 11h57 min S CA M/A (aanvaar R159,97 - geen penalisering vir afronding) M/A M/A 1S vereenvoudiging 1A skryf as 'n gewone breuk 1M /A vermenigvuldig met indien vermenigvuldig met mag van 10 1M/A vermenigvuldiging tot die naaste sent 1M/A aftrekking 1h18 min Shameeg arriveer11:57. CA OF 3 minute voor ,2584 M/A 1CA aankoms tyd (Aanvaar 11H57) 1M/A deling = 375,30 CA SEKER 2A gevolgtrekking R10,29 2A mediaan

22 Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L = 60 CA R14,95 M/A 1A een korrekte aflesing vanaf grafiek 1A korrekte aflesing van die ander twee waardes vanaf grafiek 1CA totaal vir die drie (waardes binne die omvang) (3) 1M/A vermenigvuldiging (1) = R 44,85 CA OF R167,45 24,95 97,65 = R44,85 97,65 M/A 13,95 = 7 armbande R24,95 R21,89 OF 14% of R21,89 = R3,06 CA OF CA CA M/A 14 R24,95 = R3, M/A CA M/A (CA slegs indien R14,95 gebruik of 3 vermenigvuldig met 'n prys op die strokie) OF 1M/A trek waardes af van totaal 1CA die bedrag 1M/A deling 1M/A aftrekking/ bereken persentasie tot die naaste sent OF 1 M/A vermenigvuldig tot die naaste sent

23 Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L R167,45 114% = R 146,89 M CA 1M deling 1A korrekte waardes OF 100 R167,45 M 114 = R146,89 CA OF 14 BTW = R167,45 = R20, OF 1M deling 1A korrekte waardes OF 1M berekening BTW 1A korrekte waardes Totaal sonder BTW = R167,45 R20,56 = R146,89 CA M/A (1, , , , ,264) miljoen ton = 17,634 miljoen ton CA OF ton (indien 14 % bereken word : 0 punte) (3) 1 M/A optelling (as verkeerde data gebruik word: maks 1 punt) Iran 2A korrekte land (ekstra land: 0 punte) (1) (1) L Saoedi-Arabië 2A korrekte land [34]

24 Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/November 2012 Finale Memorandum VRAAG 2 [29PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS/L M = 8 3 1M vermenigvuldiging 1A vereenvoudiging Slegs korrekte antwoord: volpunte Gespikkeld sektor 2A korrekte sektor (aanvaar kolletjies sektor, swart & wit sektor) (a) Omtrek = 2 3,14 60 cm = 376,8 cm CA (Gebruik π; 376,99 cm) SF ,14 60 (b) Opp van 'n sektor van die sirkel = cm² SF = cm² 24 = 471 cm² CA (Gebruik π; 471,24 cm²) 1SF vervanging 1SF vervanging [verwys na radius in (a) gebruik] 1A vierkante eenheid enige plek in die oplossing getoon Verskil in tyd Persentasie toename in tyd = 100% oorspronklike tyd 1,56 1,2 SF = 100% 1,2 SF Afstand = 27,95 1,36 = 38,012 m 38,01 m = 30 % OF 0,3 SF CA (enige een) (3) 1SF verskil in tyd 1SF vervanging van 1,2 (geen aftrekking geen CA) 1SF vervanging 1A vereenvoudiging (3)

25 Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L :00 of 9 uur of 9 vm RG 1RG lees vanaf grafiek Mnr. Nobi RG 1RG lees vanaf grafiek (1) uur of 3 uur RG 2RG lees vanaf grafiek :47 RG (aanvaar enige tye vanaf 10:45 tot 10:50) 2RG lees vanaf grafiek :00 of 9 uur of 9 vm RG 2RG lees vanaf grafiek Diensfooi (in rand) = 3,50 + 1,20% van die transaksiebedrag = 3,50 + 1,20% 344,50 SF = 3,50 + 4,134 7,63 CA Diensfooi 3,50 Bedrag (in rand) = 1,20% 11,85 3,50 = SF 1,20% 8,35 = 0,012 CA 695,83 1SF vervanging van 344,50 1A vereenvoudiging 1CA bedrag tot die naaste sent Slegs korrekte antwoord, korrek afgerond: volpunte (3) 1SF vervanging van 11,85 1A vereenvoudiging 1CA bedrag tot die naaste sent (3) (1) [29]

26 Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/November 2012 Finale Memorandum VRAAG 3 [16 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS/L R deposito + R3 599,85 60 maande = R R S 1S vereenvoudiging = R A = P(1 i ) n ( 1 13,5% ) = R = R38 608,41 CA R R 2 Slegs korrekte antwoord: volpunte 1SF korrekte substitusie 1R afronding tot die naaste R100 Slegs korrekte antwoord: volpunte (3) ,5 1A gevolgtrekking Petrolverbruik (in liter per 100 km) afstand afgelê = 12, = 12, 5 SF 100 = 40,625 CA (enige een) 40,63 OF CA SF 1SF vervanging (1) Petrolverbruik (in liter per 100 km) = 12, SF = 40,625 CA (enige een) 40,63 1SF vervanging van faktor 3,25 Slegs korrekte antwoord: volpunte

27 Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L C4 OF 4 C 1A C 1A Langstraat en Marshstraat (of Highstaat) 2A enige twee korrek (Penaliseer met 1 indien ander straatname gegee word) Regs (Aanvaar Oostelike rigting) cm verteenwoordig 0,3 km M 8,9 cm verteenwoordig 0,3 km 8,9 = 2,67 km OF 2A gevolgtrekking 1M vermenigvuldiging met 8,9 1 A vereenvoudiging : 0,3 8,9: 0,3 8,9 M 8,9 : 2,67 1M vermenigvuldiging met 8,9 1 A vereenvoudiging (Indien eenheid verkeerd is: 1 punt) [16]

28 Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/November 2012 Finale Memorandum VRAAG 4 [24 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS/L M 1 M stygende volgorde 1 A alles korrek ( Dalende orde: 1 punt, een getal uitgelaat: 1 punt. Gebruik hond name: 1 punt) Hond K 2A gevolgtrekking (Hond G: gee 1 punt) A modus OF CA vanaf Variasiewydte = 9 1 M = 8 CA M Gemiddeld = 11 M 66 = 11 = 6 CA : 4 = 5 : 2 1M identifisering 1 en 9 1CA variasiewydte 1M optelling van waardes (geen penalisering vir uitlating van 0) 1M deling deur 11 1CA gemiddeld Slegs korrekte antwoord: volpunte (3) 1A korrekte waardes 1A vereenvoudigde verhouding (eenheid verhouding 1:0,4 of 2,5:1 gee 1 punt; geskryf as 'n breuk: 0 punte; Omgekeerde verhouding 1 punt) Slegs korrekte antwoord: volpunte (1) (1) (1) (1)

29 Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L DIE WERPSELGROOTTE VAN 11 HONDE Getal kleintjies Mannetjies Wyfies A B C D E F G H I J K Naam van hond 1A vir elke korrekte staaf (korrekte werpselgrootte alleenlik, maks 3 punte) M cm 1,25 OF 105 cm 100 M (7) 1M vermenigvuldiging = 131,25 cm = 131,25 cm 1A lengte Slegs korrekte antwoord: volpunte ,5 cm M 1M vermenigvuldiging = 15 cm 1A hoogte Slegs korrekte antwoord: volpunte [24]

30 Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/November 2012 Finale Memorandum VRAAG 5 [19 PUNTE] Eenmalige penalisering vir afronding Vrg Oplossing Verduideliking AS/L A 1A gevolgtrekking (1) mm : mm M 1M verhouding = 1: 100 1A vereenvoudiging Die volgende is ook toelaatbaar: 70 mm : mm OF 70 mm : mm = 1 : 135,91 = 1 : 153,06 1 : : mm mm = mm OF M CA Omtrek = = mm % 39,54 m 2 28,47 m 2 M Opp. van die kombuis = 39,54 m 2 28,47 m 2 M = 11,07 m 2 CA OF M/A 100% 72% = 28% M Opp. van die kombuis = 28% 39,54 m 2 M 11,07 m 2 CA 1M /A aftrekking 1A vereenvoudiging OF 1M vind omtrek (geen penalisering vir eenhede nie) 1M % konsep 1M konsep van vermindering OF 1M konsep van % vermindering 1M % konsep (geen penalisering vir eenhede nie) (3)

31 Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L sement : klip = 1 : 4 1,5 sakke sement = 1,5 kruiwaens sement Vir 1 21 kruiwaens sement, M 1M konsep M 1 sal sy kruiwaens klip 1M vermenigvuldig met 4 = 6 kruiwaens klip CA Slegs korrekte antwoord: volpunte Volume van die trap = Opp. van trapesium hoogte van trap = 2,52 m 2 0,12 m SF = 0,3024 m 3 0,30 m 3 of 0, Totale geteëlde oppervlak (in m 2 ) = A + (2s + f) h = 2,52 + (2 1,6+1,3) 0,12 = 3,06 CA 3,1 R SF Totale lengte van die strook = 1,3 m + 2 1,6 m = 4,5 m CA SF 1SF vervanging (3) 1A vereenvoudiging (geen penalisering vir eenhede nie) 1SF vervanging twee korrek 1 SF vervanging van ander twee korrek 1R afronding (4) 1SF vervanging [19]

32 Wiskundige Geletterdheid/V1 13 DBE/November 2012 Finale Memorandum VRAAG 6 [28 PUNTE] Vrg Oplossing Verduideliking AS/L In 4 minute lê sy 450 m af minuut lê sy m = 112,5 m af 4 in 9 minute lê sy 112,5 9 m = 1 012,5 m af OF M CA 1M werk met verhouding OF 4 minutes: 450 m M M werk met verhouding 9 minutes: m = 1012,5 m CA Gramkoolhidrate = 2,27 65 M = 147,55 CA 1A gebruik 2,27 1M vermenigvuldiging Slegs korrekte antwoord: volpunte (3) minute RT 1RT lees vanaf tabel SF Gemiddelde tempo = SF 8 4 = = S ,27 CA 1SF afstande 1SF tye 1S vereenvoudiging 1CA gemiddelde tempo (1) (indien omgekeerde orde, maks 2 punte; indien ander waardes vanaf tabel gebruik word. maks 2 punte) (4)

33 Wiskundige Geletterdheid/V1 14 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L GRACIA SE WEDLOOPPLAN M Afstand (in km) Tyd (in minutes) Geen penalisering vir weglating (0;0) en verbinding 6A enige 6 punte korrek geplot 1A alle punte verbind 1M korrekte vorm (nie 'n reguitlyn nie) Indien slegs 'n kolomgrafiek korrek geteken is - maks 4 punte (8)

34 Wiskundige Geletterdheid/V1 15 DBE/November 2012 Finale Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS/L ATLETIEKKLUB FREKWENSIE Liberty 5 Striders 5 Ramblers 4 Harmony 6 4A een punt vir elke korrekte frekwensie (net tellings of frekwensies as breuke: maks 2 punte) (a) Striders Klub = 100% ( )% = 16% CA M/A (4) 1M/A aftrekking van 100% Slegs korrekte antwoord: volpunte (b) (c) Liberty of klub E of E Getal Ramblers-atlete = 12% 300 = 36 CA M/A 2A korrekte klub 1M/A berekening van werklike getal [28] TOTAAL: 150