HYDRAULIEK 2/ ENERGIESYSTEMEN 4

Transcriptie

1 HYDRAULIEK / ENERGIESYSTEMEN 4 Docentenhandleiding Herzien door: A. Drost R.F.A. Sars Redactie: R.F.A. Sars

2 Colofon Herzien door A. Drost R.F.A. Sars Redactie R.F.A. Sars Vormgeving binnenwerk en omslagontwerp TwinMedia bv, Culemborg Zetwerk (MW)², Doorwerth Tekeningen CADDesign, Utrecht F. Hessels, Almere-Stad ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: of via onze klantenservice (088) ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 013 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j het Besluit van 3 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 130 KB Hoofddorp ( Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

3 Inhoud 1 Basisschakelingen hydrauliek 1 Stuurschuiven 1 Drukgeregelde kleppen 1 Verdiepende opdrachten 3 Snelheidsregelventielen 5 Verdiepende opdracht 7 Beheersen van negatieve belastingen 9 Verdiepende opdracht 10 Zelftoets 10 Toets 1 Herhalingstoets 15 Hydraulische systemen 19 Accu s en accuschakelingen 19 Verdiepende opdracht 0 Gesloten systemen 1 Verdiepende opdrachten Schakelen van hydraulische uitvoerorganen 3 Tandemschakelingen 3 Verdiepende opdracht 5 Gelijkloop van hydraulische uitvoerorganen 6 Verdiepende opdrachten 7 Zelftoets 30 Toets 3 Herhalingstoets 41 3 Stroming en leidingen 43 Stroming en leidingkarakteristiek 43 Stromingstypen en het getal van Reynolds 44 Weerstandscoëfficiënt van rechte leidingen 46 Filters in leidingen 49 Zelftoets 51 Toets 53 Herhalingstoets 57

4 II. 4 Verdringerpompen 61 De enkelwerkende plunjerpomp 61 Windketels 61 Dubbelwerkende plunjerpomp, differentiaalpomp en membraanpomp 61 Tandwielpomp en schottenpomp 6 Wormpomp en monopomp 6 Opbrengstberekeningen 6 Opvoerhoogten 63 Pershoogten 64 Manometrische opvoerhoogte 64 Vermogen en rendementen 65 p-v-diagrammen van verdringerpompen 67 Invloed luchtzak en uitvoeringen van verdringerpompen 67 Verdiepende opdracht 67 Zelftoets 69 Toets 7 Herhalingstoets 74 5 Centrifugaalpompen 75 Constructie en werking 75 Parallellogrammen en opbrengstgrafiek 75 Opvoerhoogte en pompvermogen 76 Het pompvermogen van een centrifugaalpomp 76 Opbrengstgrafiek en schakelen van centrifugaalpompen 77 Waaiers 78 Cavitatie en netto zuigoverdruk NPSH 78 Pompkarakteristieken 79 Leidingkarakteristiek, pompkarakteristiek en werkpunt 8 Opbrengstregelingen 85 Uitvoeringen van centrifugaalpompen; omgaan met pompen 86 Zelftoets 87 Toets 91 Herhalingstoets 96

5 1 Basisschakelingen hydrauliek Stuurschuiven 1 1 Naarmate de passing tussen de plunjer en het huis nauwkeuriger wordt, neemt de lek af. Een grotere overlap tussen twee aansluitingen geeft minder lek. 3 Door een grotere viscositeit neemt de lek eveneens af. De snelheid waarmee cilinder B uitloopt is de helft van de snelheid waarmee cilinder A uitloopt. 3 De ingaande snelheid van cilinder A is dan tweemaal zo groot als de ingaande snelheid van cilinder B. 4 Het uitvoerorgaan dat de minste lastdruk veroorzaakt. De reden is dat de hydraulische vloeistof de weg van de minste weerstand zoekt. 5 Als er nu maar één uitvoerorgaan ingeschakeld wordt, blijft het systeem drukloos rondpompen over de middenstand van de overige ventielen. 6 De hydromotor heeft maar één draairichting. Drukgeregelde kleppen 7 Bij een indirect gestuurde veiligheidsklep is tussen de veer en de hoofdklep een rechthoek met gesloten pijl getekend welke symbool staat voor een voorstuurklep. 8 Bij een indirect gestuurde veiligheidsklep voor drukloos rondpompen is na de stuurleiding met smoring een extra aftakking van de stuurleiding getekend met de aanduiding X. 9 Een volgordeventiel heeft de coderingen A en B op de werkleidingen en een veiligheidsventiel de coderingen P en R.

6 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 10 Op uitgang R die aangesloten wordt op cilinder B komt druk te staan, terwijl de stuurolie juist drukloos moet kunnen wegstromen. 11 Zonder volgordeventiel gaat eerst cilinder B geheel uit en daarna pas cilinder A. Dit komt omdat de pompopbrengst de weg van de minste weerstand zoekt. 1 Op 10 5 Pa. Dit is de lastdruk van cilinder A die eerst uitgaat plus de veerdruk van het volgordeventiel die daarna extra overwonnen moet worden. 13 a 1 De druk wordt bij een reduceerventiel niet vóór de schuif gemeten, maar erachter. De stuurolie van het reduceerventiel heeft een aparte afvoer naar het reservoir. b Stand : Bij toenemende aanvoerdruk sluit het driewegreduceerventiel de aanvoer naar het aandrijforgaan af. Stand 3: Bij een te hoge druk bij het aandrijforgaan wordt de verbinding tussen het aandrijforgaan en het reservoir geopend.

7 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 3 Verdiepende opdrachten 1 component benaming 1 volgordeventiel dubbelzijdig hydraulisch bediend 4/-ventiel 3 elektrisch-hydraulisch bediend 3/-ventiel, veerretour 4 indirect werkend veiligheidsventiel 5 elektrisch bediend /-ventiel, veerretour b De opbrengst van de pomp wordt rechtstreeks via het /-ventiel terug naar het reservoir gevoerd. c Zowel het /-ventiel als het 3/-ventiel. d Zodra de druk naar de cilinders boven de 10 5 Pa komt, opent een van de twee volgordeventielen en schakelt het 4/-ventiel om. e Ja, zowel de stang- als de kopzijde van de zuiger zijn in de ruststand in verbinding met het reservoir. f

8 M M 4 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN Pa S Pa Pa A Pa 6

9 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 5 Snelheidsregelventielen 14 vanaf 10 5 Pa 15 Het openingstraject bedraagt (100! 10 5 Pa = 10 5 Pa. Aangezien het veiligheidsventiel half geopend moet worden, is de druk in het systeem 10 5 Pa Pa = 10 5 Pa. 16 lastdruk veiligheidsdruk (veiligheidsdruk! lastdruk) p 10 5 Pa p 10 5 Pa 10 5 Pa Pa v m/s ρ ,6 0, ,7 61,7 351,8 0, ,8 33, , ,9 15,9 1783,3 0, , 7, 100 0, ,1 3,1 787,4 0, υ 0,5 m/s 0,4 0,3 0, 0, Pa p

10 6 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 18 F C E D B A 19 Om het drukverschil van 10 5 Pa te handhaven gaat in eerste instantie het veiligheidsventiel verder open, maar het drukverschil over de smoring neemt boven 10 5 Pa uiteindelijk toch af. 0 Alleen in de toevoer naar een aandrijforgaan moet overtollige olie afgevoerd worden naar het reservoir. 1 Reden 1: Een driewegstroomregelklep regelt de zuigersnelheid onafhankelijk van de belasting. Reden : Een driewegstroomregelklep transporteert de overtollige olie met gering energieverlies retour naar het reservoir. Omdat tijdens de ingaande slag sprake is van afvoersmoring.

11 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 7 Verdiepende opdracht 3 M

12 8 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Beheersen van negatieve belastingen 3 Door de toenemende druk zal de klep steviger in zijn zitting gedrukt worden en beter afdichten. 4 In de blokkeerklep wordt de kogel bij normaal bedrijf door de veer uit de kogelzitting gehouden. 5 b De stuurdruk zal kleiner zijn dan de lastdruk. Verklaring: Het oppervlak van de stuurzuiger is groter dan het oppervlak van de klep. 6 De veer tussen de kogel en de zitting is krachtiger dan de stromingsweerstand langs de kogel. 7 Het drukverschil over het doorstroomregelventiel neemt toe bij een zwaardere last en daarmee neemt ook de doorstromende hoeveelheid vloeistof toe. 8 Nee, de balanceerklep werkt onafhankelijk van de last omdat alleen in de toevoerleiding gecontroleerd wordt of er geen onderdruk door voorijlen ontstaat. 9 X is de stuurleiding die het voorijlen van de last voorkomt. Y is de stuurleiding die de last afremt bij het stoppen van de vierbeweging.

13 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 9 Verdiepende opdracht 4 G M

14 10 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Zelftoets 1 a De gehele opbrengst van de pomp wordt dan onder de maximale druk via het veiligheidsventiel naar het reservoir overgestort. Dus het maximale vermogen wordt dan bij het veiligheidsventiel in warmte omgezet. b C X c De stuurolie wordt voor het stuurklepje via het geopende /-ventiel drukloos afgevoerd, waardoor de hoofdklep zich kan openen. Een reduceerventiel sluit de toevoer van vloeistof af zodra de druk bij het uitvoerorgaan de toegestane waarde bereikt. a De openingsdruk is 10 5 Pa. Het veiligheidsventiel is voor / 3 geopend. De druk is daarmee: 10 5 Pa + 3 (00! 10 5 Pa = 10 5 Pa b tweewegstroomregelventiel driewegstroomregelventiel c Een driewegstroomregelventiel stort zelf de overtollige olie naar het reservoir. Hierdoor is de druk voor het ventiel maar ongeveer 10 5 Pa hoger dan de lastdruk. Bij een tweewegstroomregelventiel wordt de overtollige olie via het veiligheidsventiel naar het reservoir overgestort, zodat de druk voor het ventiel de maximale systeemdruk is.

15 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 11 3 a Een 4/3-ventiel bestaat uit een bewegende schuif in een blok. Door de noodzakelijke speling dicht een schuif nooit af. Zodra er druk op de vloeistof in de werkleidingen staat, lekt deze via de schuif naar de drukloze retourleiding. b Zodra je het 4/3-ventiel bedient om de neerwaartse beweging te verkrijgen, wordt er een druk bij de cilinder opgebouwd, omdat de klep nog gesloten staat. Deze druk komt via stuurleiding Z bij de stuurcilinder van de indirect werkende klep. Deze klep opent zich en de cilinder kan nu zakken. c De negatief belaste zuiger wil tijdens de ingaande slag voorijlen. Hierdoor valt de druk bij stuurleiding Z weg en zal de klep direct weer sluiten totdat er weer genoeg stuurdruk is. Zonder een smoring die het voorijlen voorkomt gaat de klep dus klapperen. d Om de klep volledig te laten sluiten moeten de aansluitingen A en Z drukloos zijn. 4 a Een vaste last en een vaste snelheid. b De smoring moet ver dichtgedraaid worden om voldoende tegendruk te verkrijgen zodat het voorijlen voorkomen wordt. Deze instelling hangt van de grootte van de last af. Omdat de last bij deze instelling niet mag variëren, zal de snelheid ook niet variëren. c Een variabele last en een variabele snelheid. d De balanceerklep opent de retourleiding van de cilinder alleen als er voldoende druk in de aanvoerleiding is. Dit is dus niet afhankelijk van de last. Nu is tevens een vrij instelbare toevoersmoring mogelijk. e In schema A van figuur 1.10 uit het werkboek overschrijdt druk p 3 ruimschoots de ingestelde veiligheidsdruk van het systeem. 5 M

16 1 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Toets 1 stelschroef met lichte veer voorstuurklep afvoerkanaal D hoofdklep reservoir restrictie d persdruk a b c Verklaar de werking van het voorgestuurde veiligheidsventiel met behulp van de afgebeelde doorsnede. Op welke wijze kan men dit veiligheidsventiel geschikt maken om drukloos te kunnen rondpompen? Teken het logisch symbool van een volgordeventiel en verklaar de functie van dit ventiel. a Verklaar hoe de snelheid van een cilinder toch lager gesteld kan worden, ondanks de constante opbrengst van de pomp. b Teken het logisch symbool van een doorstroomregelventiel en een tweewegstroomregelventiel. c Geef het verschil in de eigenschappen van een tweewegstroomregelventiel ten opzichte van een smoring.

17 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 13 3 a C + C _ P R b c Waarom moet het elektrisch-hydraulisch bediende ventiel van de eerste afbeelding bij deze vraag voorzien zijn van een veerbelaste terugslagklep? Wat is het grote voordeel van kleppen in vergelijking met schuiven? Verklaar je antwoord. C + C _ P R d e Leg uit hoe voor het geval van de tweede afbeelding bij deze vraag de in- en uitgaande beweging mogelijk is. Waarom is in het geval van die tweede afbeelding een H-doorlaat in de middenstand noodzakelijk? Als in het geval van die tweede afbeelding een klep gaat klapperen, wat zal daarvan dan de oorzaak zijn?

18 14 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 4 In het afgebeelde schema zijn twee mogelijkheden gegeven van het beheersen van negatieve belasting. De oppervlakteverhouding bedraagt. p p 3 p p 3 A B a b Welk schema is niet geschikt voor een variabele last? Verklaar je antwoord. Geef voor beide schema s de druk van manometer 3 indien de last 10 5 Pa bedraagt. 5 Een door een verbrandingsmotor aangedreven pomp met verstelbaar slagvolume en één stromingsrichting is de energiebron voor een liermotor met een constant slagvolume en twee stromingsrichtingen. Voor een juiste werking tijdens het dalen is een balanceerklep vereist. De bediening van de motor gebeurt met een elektrisch-hydraulisch bediend 4/3-ventiel met automatische middenstand. De installatie moet voorzien zijn van een direct werkend veiligheidsventiel en een retourfilter met omloopbeveiliging. Teken het hydraulisch schema.

19 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 15 Herhalingsstoets 1 A B A B P R P R A 1 P A P R M a Wat voor type veiligheidsventiel is er toegepast in het afgebeelde schema? Verklaar de werking ervan. b Wat zijn de benaming en de functie van onderdeel A? c Verklaar de functie van component 1 en. d Teken het vereenvoudigde symbool.

20 16 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 D p veer = Pa p v p s p A B C E F a b c d Plaats in de afgebeelde doorsnede van het tweewegstroomregelventiel de letters die bij het eveneens afgebeelde logisch symbool staan weergegeven. Verklaar aan de hand deze doorsnede de werking van het tweewegstroomregelventiel. Welke aanpassing is in de doorsnede noodzakelijk om hiervan een driewegstroomregelventiel te maken? Waarom kan een driewegstroomregelventiel alleen als toevoersmoring toegepast worden?

21 M 1 BASISSCHAKELINGEN HYDRAULIEK 17 3 Afgebeeld is het hydraulisch schema van een hefplateau. Naast het schema is ook de doorsnede getekend van component 1. p last = Pa 3 :1 A B 16 /min B 1 A X A B P A B R Pa L P P A P 4 A B A T H O B P 0 /min S a b c Geef van de componenten 1 t/m 4 de benaming en de functie. Geef in de doorsnedetekening van component 1 met de codering A, B en X aan hoe deze moet worden aangesloten, en verklaar de werking. Waarom heeft de hoofdstuurklep een H-middenstand? De hoofdstuurklep wordt in stand I gezet. d Welke drukwaarden zullen er nu voor component 1 respectievelijk heersen bij A, B en X?

22 18 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 e f g Men wil de zuigerstang een tijd uit laten staan. Is het noodzakelijk dat de pomp blijft draaien? Welke druk heerst bij ingang A van component 3 tijdens de ingaande slag? Hoeveel olie in l/min stroomt naar de stangzijde tijdens de ingaande slag? 4 Afgebeeld is het schema van een hydraulische lier. B C X W Y D A vieren P R opwikkelen E a Welke functie heeft stuurleiding X? b Wat is de functie van de smoring in stuurleiding X? c Welke functie heeft stuurleiding Y? d Geef de benaming van ventiel C in dit schema en verklaar deze benaming. 5 Een elektrisch aangedreven pomp met verstelbaar slagvolume en één stromingsrichting is de energiebron voor een dubbelwerkende hefcilinder. Voor de juiste werking is de hefcilinder voor de ingaande slag voorzien van een gestuurde terugslagklep en een smoring ter voorkoming van het klapperen van de gestuurde terugslagklep. De bediening van de hefcilinder gebeurt met een handbediend 4/3-ventiel met arrêtering. In noodgevallen moet een accumulator de werking van de pomp kunnen overnemen. Teken het hydraulisch schema.

23 Hydraulische systemen Accu s en accuschakelingen 1 0,68 liter 0,8 liter 3 0,68! 0,8 = 0,4 liter 4 V 0 = 6,3 liter Pa Pa 7 In figuur uit de theorie heeft de hydraulische schakeling met de aanduiding lijmpers/slagschaar/het proces de opslag van energie als doel, waarvoor een groot/middelgroot/klein volume van de accumulator noodzakelijk is en een hoge/middelhoge/lage voordruk. 8 In figuur uit je kernboek heeft de hydraulische schakeling met de aanduiding lijmpers/slagschaar/het proces het verzorgen van een volumestroom als doel, waarvoor een groot/middelgroot/klein volume van de accumulator noodzakelijk is met een hoge/middelhoge/lage voordruk. 9 In figuur uit je kernboek heeft de hydraulische schakeling met de aanduiding lijmpers/slagschaar/het proces het handhaven van druk als doel, waarvoor een groot/middelgroot/klein volume van de accumulator noodzakelijk is met een hoge/middelhoge/lage voordruk. 10 Voor het opvangen van drukstoten is een groot/middelgroot/klein volume van de accumulator noodzakelijk is met een hoge/middelhoge/lage voordruk. 11 a Ja, het /-ventiel komt in de geopende stand en voert de energie af naar het reservoir. b Nee, het veiligheidsventiel bij de accumulator wordt alleen geopend zolang deze boven de veiligheidsdruk komt. c Ja, door de handkraan open te draaien zal alle energie naar het reservoir stromen.

24 0 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Verdiepende opdracht 1 M

25 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 1 Gesloten systemen 1 Omdat bij hydromotoren de in- en uitgaande volumestroom gelijk zijn. 13 De opbrengst q wordt bepaald door het maximale slagvolume van de pomp V max en het toerental van de elektromotor. De druk p max wordt bepaald door de instelling van het veiligheidsventiel. 14 De opbrengst q v wordt bepaald door het ingestelde slagvolume van de pomp en het toerental van de elektromotor. De druk p wordt bepaald door de last aan de lier. 15 Het veiligheidsventiel biedt in tegenstelling tot de terugslagklep veel weerstand, zodat de motoren in figuur 8 uit de theorie snel tot stilstand komen. 16 Omdat ook bij lekkages zowel in de persleiding als in de retourleiding overdruk heerst zolang de opbrengst van de hulppomp groter is dan de lekkage. 17 Door de instelling van het drukventiel in het spoelblok, die ongeveer 10 5 Pa is. 18 Een waterkoeler.

26 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Verdiepende opdrachten a Veiligheidsventiel H. b Door de opbrengst van de pomp te variëren. c Via zuigfilter L, hulppomp C en klep E. d Vanaf de onderste leiding via spoelventiel F, veiligheidsventiel G, filter N en koeler K. e M1: 10 5 Pa; M en M3: 10 5 Pa. f Alleen als tijdens het spoelen een van de componenten F, G, N of K niet goed functioneert. g Nee, de drukval over de hydromotor en de spoeldruk blijven gelijk. h Bij een belasting hoger dan 10 5 Pa. 3 M

27 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 3 Schakelen van hydraulische uitvoerorganen 19 d De snelheid waarmee cilinder B uitloopt is de helft van de snelheid waarmee cilinder A uitloopt. 0 De snelheden zijn dan gelijk. 1 Spoel B+ en X Nee 3 Bij een ijlgang gaat een zuiger versneld uit, waarbij de kracht geringer mag zijn. 4 Kenmerk van een differentiaalcilinder is de oppervlakteverhouding die 1 : is. Daarmee is de snelheid van de ijlgang gelijk aan de snelheid bij de retourslag. 5 Kenmerk van een differentiaalschakeling is dat de stangzijde van de cilinder verbonden wordt met de dekselzijde. 6 Omdat alleen tijdens de retourslag de vulklep door externe stuurdruk geopend moet worden. Daardoor wordt het mogelijk de olie van cilinder B naar het reservoir te laten stromen. 7 Op een lage stuurdruk, want tijdens de ijlgang hoeven alleen de wrijvingsweerstanden van drie cilinders overwonnen te worden. Dit zal grotendeels al door het gewicht van de persbalk gedaan worden. Tandemschakelingen 8 Bij dit ventiel met 3 standen dienen 6 aansluitingen gemaakt te worden. 9 De cilinder gaat uit en de motor blijft stilstaan. De reden is dat het onderste 6/3-ventiel de toevoer van de pompopbrengst naar de andere ventielen afsluit. 30 De hydromotor gaat draaien en de cilinder blijft in staan. De reden is dat nu de motor het minst belaste uitvoerorgaan is. 31 Met een tandemschakeling in paralleluitvoering. 3 Voor het dempen van schokken door een zwaaiende last tijdens de zwenkbewegingen. 33 De vloeistof stroomt via het veiligheidsventiel en de terugslagklep van de ene zijde van de cilinder naar de andere zijde. 34 Om voorijlen tijdens het dalen van de last te voorkomen.

28 4 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 35 Een commando geven voor de ingaande beweging, waardoor de lastmomentbeveiligingen stuurdruk aan de veerzijde krijgen en zich openen. 36 De horizontale cilinders hebben zowel aan de kopse zijde als aan de stangzijde veiligheidsventielen Pa 38 De maximale kracht waarop de horizontale cilinder beveiligd moet worden, moet zowel bij de ingaande als uitgaande beweging gelijk zijn. Omdat de oppervlakten verschillen, moeten ook de drukwaarden verschillend worden ingesteld voor deze gelijke kracht.

29 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 5 Verdiepende opdracht Pa Pa R P

30 6 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Gelijkloop van hydraulische uitvoerorganen 39 Bij de serieschakeling wordt een ongewenste afwijking in de gelijkloop van de uitvoerorganen aan het einde van de uitgaande slag gecorrigeerd. Correctie vindt plaats door bediening van het 4/3-stuurventiel, waardoor de vloeistofhoeveelheid tussen twee cilinders aangevuld of verminderd wordt. 40 Bij de parallelschakeling met aparte stroomregelventielen voor de ingaande en de uitgaande slag wordt een ongewenste afwijking in de gelijkloop van de uitvoerorganen aan het einde van de uitgaande slag en aan het einde van de ingaande slag gecorrigeerd. Correctie vindt plaats door bediening van de 4/3-hoofdschuif, waardoor de achterlopende cilinder alsnog verder uit- of inloopt. 41 Bij de parallelschakeling met stroomregelventielen in een gelijkrichtschakeling wordt een ongewenste afwijking in de gelijkloop van de uitvoerorganen aan het einde van de uitgaande slag en aan het einde van de ingaande slag gecorrigeerd. Correctie vindt plaats door het /-ventiel en het 4/3-ventiel bediend te houden, waardoor de achterlopende cilinder alsnog verder uitloopt. 4 Door een /-ventiel tussen de aanvoerleiding naar de twee cilinders te plaatsen.

31 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 7 Verdiepende opdrachten 5 a 1 Met het tweewegstroomregelventiel en de vier terugslagkleppen worden de uitgaande en ingaande snelheid van cilinder 1 geregeld. De snelheid bij de uitgaande slag is gelijk aan de snelheid bij de ingaande slag, en deze snelheid is onafhankelijk van de belasting. Dit heet een gelijkrichtschakeling. 3 Component 1 is een balanceer-remklep. Hiermee wordt het voorijlen van cilinder 0 tijdens de ingaande slag voorkomen, en bij het plotseling afremmen van zware lasten worden piekdrukken vermeden. 4 Voor de ingaande beweging van cilinders 0 en 1. 5 Ja, de daalsnelheid voor beide cilinders wordt geregeld door tweewegstroomregelventielen. Dat is een regeling die onafhankelijk is van de belasting. b 1 P R De hydraulische vloeistof stroomt van het ene uitvoerorgaan naar het andere. Om gelijkloop te krijgen moeten dus de volumes aan elkaar gelijk zijn. Dit is alleen mogelijk met een doorlopende zuigerstang. 3 Voor zowel de ingaande als de uitgaande beweging van de cilinders en 3. 4 Als zuiger 3 niet onderin staat en zuiger wel, dan is er in de tussenleiding teveel hydraulische vloeistof. De gestuurde terugslagklep moet nu geopend worden door spoel S1 van 4/3-ventiel 10 te bekrachtigen. Nu stroomt de overtollige hydraulische vloeistof weg. 5 Nu is er te weinig hydraulische vloeistof in de tussenleiding. Door spoel S3 van het 4/3-ventiel 10 te bekrachtigen wordt extra hydraulische vloeistof via de terugslagklep in de tussenleiding gebracht. c Pa De hydraulische vloeistof stroomt van de stangzijde via de terugslagklep onder 3/4-ventiel 8 naar de dekselzijde. 3 Dit is een differentiaalschakeling waarbij de zuiger met een grotere snelheid en een geringere kracht uitgaat liter per minuut Pa

32 8 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 6 De zuigersnelheid is nu gehalveerd. 7 De hydraulische vloeistof stroomt via het 4/3-ventiel 8 naar de stangzijde van cilinder 4. De retour stromende vloeistof gaat eveneens via het 4/3-ventiel 8 rechtstreeks naar het 4/3-ventiel 6. 8 M1 = M3 = 10 5 Pa M = 10 5 Pa d 1 Pomp verzorgt de stuurolie voor het hydraulisch bediende 4/3-ventiel 6. Met component 4 wordt de stuurdruk ingesteld. 3 Een elektrisch-hydraulisch bediend 4/3-ventiel met automatische middenstand. In deze middenstand zijn de pers- en retourleiding kortgesloten. 4 Met de terugslagklep wordt voorkomen dat de pomp door een externe oorzaak wordt aangedreven. Door de plaatsing van de terugslagklep kan de externe drukpiek via het veiligheidsventiel 5 worden afgevoerd. 5 Het schema dat de minste aandrijfdruk vraagt, zal functioneren. 6 a M1: 0 Pa M: 0 Pa M3: $ 10 5 Pa M4: 0 Pa M5: 0 Pa b spoelen S1 en S4 M1: 10 5 Pa M: 10 5 Pa M3: $ 10 5 Pa M4: 0 Pa M5: 0 Pa c spoel S1 M1: 10 5 Pa M: 10 5 Pa M3: loopt op tot 10 5 Pa M4: 10 5 Pa M5: 10 5 Pa d M1: 10 5 Pa M: 10 5 Pa M3: loopt op tot 10 5 Pa M4: 10 5 Pa M5: 10 5 Pa e spoelen S1 en S4 M1: 10 5 Pa M: 10 5 Pa M3: zakt terug naar ongeveer 10 5 Pa M4: 10 5 Pa M5: alleen de druk om de wrijvingsweerstand te overwinnen f spoelen S1 en S5 g De druk bij de accumulator neemt toe. h De accumulator zal vloeistof via het veiligheidsventiel overstorten.

33 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 9 i j Nadat de snijhoek vergroot wordt, moet de accumulator weer gevuld worden. Het overstortventiel van de accumulator is te klein om tijdens het laden de volledige opbrengst van de pomp te kunnen overstorten.

34 30 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Zelftoets 1 a De accumulator zorgt voor een extra volumestroom naar de cilinder van de knipschaar. b In de ruststand laadt de pomp de accumulator weer op tot de maximale druk. c Het /-ventiel maakt drukloos rondpompen mogelijk. Het /-ventiel wordt ingeschakeld bij de op de drukschakelaar ingestelde waarde van 10 5 Pa en uitgeschakeld bij de op de drukschakelaar ingestelde waarde van 10 5 Pa. d Zodra het 4/3-ventiel in de A+-stand geschakeld wordt, leveren zowel de pomp als accumulator de volumestroom naar de cilinder van de knipschaar. e Een normaal geopend, elektrisch bediend /-ventiel; een handbediende afsluiter; een veiligheidsventiel; een manometer. a Door het variëren van de opbrengst van de pomp. b Ventiel F is een spoelventiel waarmee constant een deel van de olie uit het gesloten systeem vanuit de retourleiding via het filter en de koeler geconditioneerd naar het reservoir kan stromen. c Via de kleppen D en E voert de hulppomp C nieuwe geconditioneerde olie in het gesloten systeem. d M1: 10 5 Pa; M en M3: 10 5 Pa. e Nee, de snelheid is niet afhankelijk van de last, maar van de instelling van de pompopbrengst. 3 1 de gelijkloop met een stroomverdeler; de gelijkloop met tweewegstroomregelventielen; 3 de gelijkloop met doseerpompen; 4 de gelijkloop gerealiseerd door cilinders met een wegopnemer en een proportioneel 4/3-ventiel. 4 a In de ruststand wordt drukloos rondgepompt. Bij bediening van S wordt de maximale druk 10 5 Pa voor het bijvullen van de accumulator. Bij bediening van S1 wordt de maximale druk 10 5 Pa voor de knipcyclus. b Na bediening van S1 gaan de klemcilinders uit. De druk loopt daarbij op van 0 Pa tot maximaal 10 5 Pa. Hierna sluit het reduceerventiel zich. c Als tijdens het klemmen de druk is opgelopen naar 10 5 Pa, dan opent het volgende ventiel zich en maken de cilinders D en E de knipbeweging. d Doordat de /-ventielen weer in de ruststand staan, kan de olie van de klemcilinders via de terugslagklep en de veiligheidsklep naar het reservoir stromen. e De druk in de accumulator neemt tijdens het verstellen af. Na het verstellen zullen de cilinders niet meer geheel terugkomen als er een knipbeweging heeft plaatsgevonden. De accumulator moet dus bijgevuld worden. f Spoel S1 voor het bereiken van de versteldruk. Spoel S4 om te voorkomen dat de knipbeweging gemaakt wordt. Spoel S6 voor het afvoeren van vloeistof tussen de cilinders D en E. 5 a Maximale stijgsnelheid: S1, S4 en S5.

35 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 31 Normale stijgsnelheid: S5. Normale daalsnelheid: S1, S, S3, S4 en S5. b De ventielen V en V3 zijn volgordeventielen. De grootte van de last bepaalt de noodzakelijke tegendruk om het voorijlen te voorkomen. c Stuurolie moet altijd drukloos wegstromen. Nu is er achter het volgordeventiel druk door het doorstroomregelventiel, zodat er een aparte lekleiding noodzakelijk is. d De gekoppelde hydromotoren. Het /-ventiel. e De hydromotoren hebben hetzelfde slagvolume en hetzelfde toerental, doordat de assen met elkaar verbonden zijn. Hierdoor is het debiet over beide hydromotoren gelijk. Loopt er toch een cilinder wat achter, dan kan deze afwijking gecorrigeerd worden door het /-ventiel te bedienen terwijl de cilinders volledig uitgestuurd worden. 6 a De druk op het ringvormige oppervlak aan de stangzijde werkt tijdens de ijlgang de kracht aan de dekselzijde tegen. b De vloeistof aan de stangzijde gaat niet retour, maar wordt door de uitgaande beweging van de zuiger richting dekselzijde gedwongen. Hierdoor wordt extra vloeistof aan de pompopbrengst toegevoegd. c Overeenkomst: In beide schema's is ijlgang mogelijk. Verschillen: In schema A van figuur.13 uit het werkboek vindt de ijlgang tijdens de ruststand van het 4/3-ventiel plaats. In schema B wordt in de ruststand drukloos rondgepompt en staat de zuiger stil. Pas bij bediening van spoel B+ en spoel X gaat de zuiger in ijlgang uit.

36 3 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Toets 1 De afbeelding bij deze vraag toont een schema van een klinknagelpers. M a b c d Waarvoor dient de afsluiter die in het schema is opgenomen? Waarvoor dient de terugslagklep in het schema? Welke functie heeft de accumulator in dit schema? Waardoor wordt de doorlaatcapaciteit van het 3/-ventiel in het schema in feite bepaald? Tijdens het bedrijf zien we dat de uitgaande slag steeds korter wordt. De klinktafel moet men dan lager stellen. e Geef twee oorzaken aan die kunnen leiden tot het steeds korter worden van de uitgaande slag.

37 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 33 De afbeelding bij deze vraag toont het schema van een gesloten hydraulisch systeem met spoelblok. M M M1 D F Pa Pa Pa A G H B max. 100 /min E M M3 C J N L Pa K a b c d Benoem de componenten C, D, F, G, H en K en geef hun functie. Waarom mag in de retourleiding nooit onderdruk heersen? De pomprichting is met de klok mee. Teken met een stippellijn de weg waarlangs olie afgevoerd wordt. Teken met een doorgetrokken lijn de weg waarlangs de olie in het gesloten systeem aangevuld wordt. Als de pompopbrengst plotseling teruggedraaid wordt naar nul, staat het werktuig niet ineens stil. Hoe komt dat? 3 a Noem een gelijkloopregeling van uitvoerorganen die mechanisch gerealiseerd wordt. b Noem een gelijkloopregeling van uitvoerorganen die hydraulisch gerealiseerd wordt. c Noem een gelijkloopregeling van uitvoerorganen die elektrisch gerealiseerd wordt.

38 34 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 4 In bijgaande figuur is een hydraulisch schema weergegeven van een hydraulische kraan. C 5 B 4 A 3 1 D E F

39 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 35 a Teken in het schema hoe het drukloos rondpompen verloopt. b Wat is de functie van de veiligheidsventielen bij zowel de cilinders A, B als D? c Wat is de functie van de terugslagkleppen bij zowel de cilinders A, B als D? d Wat is de functie van de /-ventielen naar de cilinders B en C? e Wat is het verschil in werking tussen de smoring van cilinder D en de smoring van cilinder A? f Hoe wordt het toegepaste type schakeling voor het besturen van meerdere uitvoerorganen genoemd? g Wat voor soort gelijkloopregeling is er toegepast bij de cilinders D?

40 36 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 5 In onderstaande figuur is het hydraulische schema gegeven van een hoofd- en een toplier van een hijskraan. L K hoofdlier toplier J G H F M5 M6 M4 M3 E C Pa B D M1 M A M Pa maximaal 1 /min

41 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 37 a Geef de benaming en de functie van de componenten B, C en G. b Geef in het rechter gedeelte van onderstaande tabel aan welke actie het gevolg is van het bedienen van de ventielen zoals aangegeven in het linker gedeelte van de tabel. ventiel C ventiel D draairichting toplier draairichting hoofdlier stand I stand II stand I stand II linksom rechtsom linksom rechtsom c Welk type schakeling voor het aandrijven van meerdere organen is van toepasssing op de ventielen C en E? d Geef de kernmerkende eigenschap(pen) van die schakeling. e Welk type schakeling voor het aandrijven van meerdere organen is van toepassing op de ventielen B en D? f Geef de kernmerkende eigenschap(pen) van die schakeling. g Verklaar de werking van de regeling door middel van de componenten F, L en K. h Verklaar de werking van de regeling door middel van de componenten G en H. i Om welk type van massabeheersing (vaste/variabele last, vaste/variabele snelheid) gaat het in dit schema? Verklaar je antwoord. 6 a Wat is een differentiaalcilinder? b Hoe verhouden zich de snelheden bij ijlgang, kruipgang en retourslag? c Teken een differentiaalcilinder met een 4/3-ventiel waarbij een differentiaalschakeling in de middenstand wordt toegepast.

42 38 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Herhalingstoets 1 Afgebeeld staat het schema van een accuschakeling voor een knipschaar. knipschaar Pa _ A A Pa Pa M a b c d e Waarom gebruikt men bij de knipschaar een accumulator? Waarom is de terugslagklep noodzakelijk? Waarom is de middenstand van het 4/3-ventiel gesloten? Welke drie veiligheidsvoorzieningen tref je aan op de accu, en wanneer treden deze in werking? Noem drie redenen waarom men een accumulator in een hydraulische installatie kan opnemen.

43 HYDRAULISCHE SYSTEMEN 39 Het afgebeelde gesloten hydraulisch systeem drijft een lier aan. M M M1 D F Pa Pa Pa A G H B max. 100 /min E M M3 C J N L Pa K a Wat bepaalt de hijssnelheid, en hoe is deze te regelen? b Verandert de druk bij een variabele hijssnelheid? Verklaar je antwoord. c Welk(e) component(en) bepaalt/bepalen het te heffen gewicht? d Wat gebeurt er in het gesloten systeem bij overbelasting? e Wat is de maximale drukval over de hydromotor? f Welke functie heeft component D? 3 Door het in serie koppelen van uitvoerorganen kan een gelijkloop gerealiseerd worden. Verklaar de volledige werking van de correctiemethode bij een serieschakeling als een uitvoerorgaan achterblijft.

44 M M 40 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 4 Afgebeeld staat het hydraulisch schema van een klem- en boorunit Pa S Pa Pa A Pa 6 a b Geef de volledige benaming van de componenten 1 t/m 3 in het afgebeelde schema, en geef ook de functie ervan. Geef voor elk drukregelventiel aan waar de hoogte van de drukinstelling van afhangt.

45 M HYDRAULISCHE SYSTEMEN 41 5 Je ziet een schema afgebeeld waarvan de cilinder een oppervlakteverhouding heeft van en de pomp een vaste opbrengst heeft van 0 l/min. Bij het beantwoorden van de vragen mogen de weerstanden verwaarloosd worden. 8 last M 7 a b c S1 S M1 M3 6 A 5 4 B Pa Pa Pa 3 1 a Component 7 staat in de middenstand. Ga na welke weg de olie volgt en geef aan welke druk men op manometer M1 afleest. De last kan zich verplaatsen als we op manometer M1 een druk van minimaal 10 5 Pa aflezen. b Welke druk lezen we af op manometer M3 als spoel S1 van component 7 bekrachtigd wordt? c Waar blijft de hydraulische vloeistof die van de stangzijde van cilinder 8 afkomt? d Hoe noem je een dergelijke schakeling? e Hoeveel hydraulische vloeistof stroomt er per minuut naar de linkerkant van de cilinder in deze situatie?

46 4 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Aan het einde van de slag van cilinder 8 wordt spoel S van component 7 bekrachtigd. f Geef met een streepjeslijn aan welke weg de olie nu volgt. g Welke drukwaarden lezen we nu af op de manometers M1, M en M3? Opnieuw wordt spoel S1 bekrachtigd. De last is echter toegenomen, zodat we een minimale druk op M1 van 10 5 Pa moeten aflezen om de last te kunnen verplaatsen. h i Welke druk geeft manometer M3 nu aan? Wat kun je zeggen over de zuigersnelheid ten opzichte van de eerdere situatie bij de vraagonderdelen b t/m e? 6 De hydraulische installatie waarvan een schema is afgebeeld, wordt gebruikt om werkstukken met een variabele lengte te klemmen. De zuiger gaat snel uit en als het werkstuk geklemd wordt, moet de druk aan de stangzijde wegvallen om een grotere klemkracht te krijgen. a Aan het schema ontbreken twee terugslagkleppen: een voor de ijlgang en een voor de drukontlasting. Teken deze terugslagkleppen op de juiste plaats en verklaar de gekozen plaats. b Kan een ijlgang ook tijdens de retourslag plaatsvinden? Verklaar je antwoord.

47 3 Stroming en leidingen Stroming en leidingkarakteristiek 1 De factoren die effect hebben op een vloeistofstroming zijn: snelheid van de vloeistof; leidingweerstand; weerstanden van bochten, afsluiters en kleppen. Turbulente stroming; het ontwikkelen van een Reynoldsgetal; beneden Re 00 is een stroming laminair. 3 Het snelheidsverloop tegen een buiswand is zo laag dat hier de stroming laminair is. 4 Dan wordt de weerstand kwadratisch (dus 4 maal) hoger. 5 q V 0 = H D g = = 0, Pa q v 0,1 = q V 0 + 0, = 0, Pa q V 0, = q V , = 0, Pa q V 0,3 = q V , = 0, Pa q V 0,4 = q V , = 1, Pa

48 44 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Het getal van Reynolds 6 Onder viscositeit verstaan we de dikvloeibaarheid van vloeistoffen. 7 Boven Re De kinematische viscositeit wordt uitgedrukt in cst = m /s. 9 a < van hydraulische olie Tellus 100 bij 40 C is 100 cst b < van dieselolie bij 50 C = 50 cst c < van lichte dieselolie van 30 C = 10 cst 10 a Figuur 9 in de theorie geeft voor water van 10 EC een kinematische viscositeit van 10 6 m /s. Volgens formule (1) in de theorie wordt het getal van Reynolds hiermee: 0,5 m/s 10 3 m Re = = !6 m /s b De stroming bevindt zich in het overgangsgebied tussen laminaire en turbulente stroming. 11 Voor de verschillende vloeistoffen vinden we in figuur 10 van de theorie de volgende kinematische viscositeiten: a gasolie (lijn 9): < 10 6 m /s b Tellus (lijn 6): < 10 6 m /s c Tellus 100 (lijn 3): < 10 6 m /s d zware stookolie (lijn 1): < 10 6 m /s De snelheden zijn te berekenen met formule (1) uit de theorie: d i Re = Y < = = ν ν d i ν 0,005 m Invulling van de eerder gevonden kinematische viscositeiten geeft de volgende snelheden: a < gasolie = 0,51 m/s b < Tellus = 5,4 m/s c < Tellus 100 =33 m/s d < zware stookolie = 70m/s Continuïteitsregel, leidingtabellen en -grafieken 1 Bij een constante vloeistofstroming geldt dat het volumedebiet in elke willekeurige doorsnede van de leiding gelijk is. De vloeistofsnelheid verandert recht evenredig met de doorstroomoppervlakte van de leiding. q V = A < q m = A < D

49 3 STROMING EN LEIDINGEN Dit doet men om het assortiment aan fittingmaterialen zoals T-stukken en bochtstukken zo beperkt mogelijk te kunnen houden. 14 a Nominale maat 100 mm: te bestellen met een wanddikte van 4 mm. b Nominale maat 550 mm: te bestellen met wanddikten van 4 mm en 4,5 mm. 15 a De inwendige pijpmiddellijn is: d i = 114,3 mm! 3, mm = 107,9 mm De doorlaat is nu: π A = 0,1079 m = 0,00914 m 4 Deze waarde vullen we in formule () uit de theorie in, en zo krijgen we het volumedebiet: q v = v = 0,00914 m 1,6 m/s = 0,0146 m 3 /s b Het massadebiet berekenen we met formule (3) uit de theorie, waarin we eerst formule () invullen: q m = D = q D = 0,0146 m 3 /s 90 kg/m 3 =13,5 kg/s c De massa per m lengte zoeken we op in tabel van de theorie. Daarin geeft de kruising tussen de kolom met een wanddikte van 3, mm en de rij met een buitenmiddellijn van 114,3 mm een massa van 8,77 kg/m aan. De massa van de pijpleiding als geheel is dan: 85 m 8,77 kg/m = 745,45 kg 16 a Het inwendige oppervlak van de buis is te berekenen met: kg q m = D waarin q m = = 6,39 kg/s 3600 s 6,39 kg/s = A m/s 639 kg/m 3 Y A = 0,005 m Voor de inwendige middellijn geldt dan: 0,005 m π d i Y d i = 0,0798 m 4 b In tabel 1 van de theorie zien we dat een buis met een inwendige middellijn van 8,5 mm en een wanddikte van 3, mm voldoet.

50 46 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 17 We berekenen eerst het volumedebiet in l/min: q v = 14,4 m l/m 3 60 min = 40 l/min a b Met dit volumedebiet uitgezet op de linkerschaal en de snelheid van 1 m/s uitgezet op de rechterschaal van figuur 1 uit de theorie lezen we op de middelste schaal een inwendige pijpmiddellijn d 1 van 70 mm af. (Let erop dat de middelste schaalverdeling niet lineair is!) Voor het tweede gedeelte van de pijp kunnen we, uitgaande van het volumedebiet van 40 l/min en een inwendige pijpmiddellijn van 50 mm, op de rechter schaal een snelheid v aflezen van, m/s. 18 Van de gegeven pijpmaat vinden we in tabel 1 van de theorie dat bij een snelheid van 1 m/s de capaciteit (het volumedebiet) 8,4 m 3 /h bedraagt. Bij een vloeistofsnelheid van,8 m/s zal het volumedebiet dus bedragen:,8 m/s q v = 8,4 m 3 /h = 3,5 m 3 /h 1m/s In tabel 1 uit de theorie kunnen we ook zien dat de inwendige pijpmiddellijn 54,5 mm bedraagt. Met behulp van het nomogram van figuur 1 in de theorie gaan we als volgt te werk: we verbinden de snelheid van,8 m/s op de rechterschaal met de inwendige pijpmiddellijn van 54,5 mm op de middelste schaal. Op de linkerschaal vinden we dan een volumedebiet ter grootte van 400 l/min. Per uur wordt het volumedebiet dan: q v = 0,4 m 3 /min 60 min = 4 m 3 /h. Weerstandscoëfficiënt van rechte leidingen 19 a De kinematische viscositeit van water met een temperatuur van 30 EC is volgens figuur 9 uit de theorie: 10 6 m /s. Formule (1) uit de theorie geeft dan het getal van Reynolds: d Re = 3 m/s 0,115 m = = i ν 10!6 m /s b De relatieve ruwheid van de leiding berekenen we met formule (7) uit de theorie (let op, de eenheden zijn hier in mm): relatieve ruwheid = g = 0,13 mm = 10!3 11,5 mm d i In het Moody-diagram van figuur 14 in de theorie valt het snijpunt van de berekende relatieve ruwheid en het berekende getal van Reynolds in het overgangsgebied. De linker schaal geeft voor de weerstandsfactor: 8. 0,00.

51 3 STROMING EN LEIDINGEN 47 c De weerstandscoëfficiënt van een rechte leiding berekenen we met formule (5) uit de theorie (let op, de eenheden zijn hier in m): > leiding = l = 0,00 35 m = 6, 0,115 m d i Het drukverlies over de leiding wordt volgens formule (4) uit de theorie: v 3 (m/s) )p = D = 6, 1000 kg/m 3 = Pa 0 a De kinematische viscositeit van water met een temperatuur van 40 EC is volgens figuur 9 uit de theorie: 10 6 m /s. De snelheid kan berekend worden met formule () uit de theorie: q v 500 m 3 /h q v = v Y v = = = 1,96 m/s A 3600 s/h π 0,3 m 4 Met deze gegevens wordt volgens formule (1) uit de theorie het getal van Reynolds: d i 1,96 m/s 0,3 m Re = = = ν 10!6 m /s b De relatieve ruwheid van de leiding wordt volgens formule (6) uit de theorie: relatieve ruwheid = g = 0, mm = mm d i Het snijpunt van de berekende relatieve ruwheid en het berekende getal van Reynolds valt volgens het Moody-diagram van figuur 14 uit de theorie nog juist in het overgangsgebied. Uitlezing geeft voor de weerstandsfactor: 8. 0,0185. c Volgens formule (5) uit de theorie heeft de leiding over het rechte deel een weerstandscoëfficiënt van: > leiding = l 500 m = 0,0185 = 30,83 0,3 m d i De totale weerstandscoëfficiënt wordt dan: > tot = > leiding + > appendages = 30, = 40,83 Het drukverlies over het geheel van leiding plus appendages kunnen we nu berekenen met formule (4) uit de theorie: v 1,96 (m/s) )p = D = 40, kg/m 3 = Pa

52 48 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 1 a Voor de berekening van het massadebiet gebruiken we formule (3) uit de theorie: π q m = D = 0,1 m,5 m/s 950 kg/m 3 = 18,65 kg/s 4 b De kinematische viscositeit van zware stookolie met een temperatuur van 60 EC is volgens figuur 10 uit de theorie: 10 4 m /s. Hiermee wordt volgens formule (1) uit de theorie het getal van Reynolds: d i,5 m/s 0,1 m Re = = = 676 (de stroming is laminair) ν 10!4 m /s c Aangezien de stroming laminair is, berekenen we de weerstandsfactor van de leiding met formule (7) uit de theorie: leiding = = = 0,095 R e 676 d Het geheel in figuur 3.3 van het werkboek bestaat tussen punt A en punt B uit meerdere delen. We bepalen de verschillende weerstandscoëfficiënten en telt ze bij elkaar op: leiding zelf: > leiding = l d i = 0, m 0,1 m Y > leiding = 47,5 bochten (zie tabel 4 uit de theorie): 0,5 Y > bochten = 0,5 klepafsluiter (gegeven in figuur 3.3 van dit werkboek) > afsluiter = 5,0 terugslagklep (gegeven in diezelfde figuur) > klep = 3,0 uitstroomopening (gegeven in diezelfde figuur) > opening = 1,0 De totale weerstand is > tot = 57 Het drukverlies tussen punt A en punt B kun je nu berekenen met formule (4) uit de theorie: v )p =,5 D = 57 (m/s) 950 kg/m 3 = Pa De kinematische viscositeit van dieselolie 350 sri bij een temperatuur van 64 EC kunnen we vinden in figuur 10 uit de 10 1 cst 10!5 m /s. Voordat we het getal van Reynolds gaan berekenen, moeten we d i bepalen. Deze is als zodanig niet gegeven, maar is uit de gegeven doorsnede als volgt te berekenen: d i = 19,4 mm! 4,5 mm = 10,4 mm = 0,104 m Nu kunnen we volgens formule (1) uit de theorie het getal van Reynolds berekenen: d i 1,5 m/s 0,104 m Re = = = (stroming dus juist turbulent) 10!5 m /s

53 3 STROMING EN LEIDINGEN 49 Tabel 3 van de theorie geeft voor de absolute ruwheid van gegalvaniseerde leidingen een g van 0,15 mm. Met formule (6) uit de theorie vinden we: relatieve ruwheid = g = 0,15 mm = ,4 mm d i In het Moody-diagram van figuur 14 uit de theorie kunnen we de weerstandsfactor 8 nu als volgt vinden: 1 We lezen op de onderste schaal van het diagram het getal van Reynolds van af (Re ): we zoeken eerst het getal 10 4 en gaan dan naar rechts tot we bij 1, zijn (precies aan het begin van het gebied van turbulente stroming). We houden onze liniaal op deze plaats verticaal over het diagram. We zoeken op de rechter schaal van het diagram de relatieve ruwheid van 10 4 op (= 0,00071) en we schatten de gekromde lijn die daarbij hoort zo goed mogelijk met behulp van de gekromde lijnen bij 0,0006 en 0, We gaan vanuit het snijpunt van de liniaal en de geschatte kromme lijn naar de linker schaal van het diagram. Uitlezing geeft een weerstandsfactor 8 = 0,031. De weerstandscoëfficiënt van de leiding is dan: > leiding = l = 0, m = 8,84 0,104 m d i De totale weerstandscoëfficiënt wordt bepaald door alle in de opgave genoemde componenten samen: > leiding = 8,84 > in-/uitstroming (kernboek tabel 6): 0,9 + 0,1 = 1,9 > terugslagklep (gegeven) = 3,0 > bochten (kernboek tabel 4): 10 0,15 = 1,5 > verstekbochten (kernboek tabel 4): 3 0,7 =,1 > tot = 17,34 Het drukverlies over het geheel bedraagt volgens formule (4) uit de theorie: v )p = 1,5 D = 17,34 (m/s) 930 kg/m 3 = Pa Filters in leidingen 3 De knevel moet in horizontale richting weggedraaid worden. 4 Aan de binnenzijde van de glazen bus, bij de bodem. 5 Je moet het bovendeksel en het onderdeksel verwijderen. 6 Zowel grove als fijne deeltjes komen los en vertroebelen de vloeistof.

54 50 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 7 Het dieptefilter. In figuur 19 van de theorie is te zien dat een dieptefilter zowel grove als fijne vuildeeltjes opneemt. Een oppervlaktefilter vangt alleen grove deeltjes op. 8 Magnetiseerbare vuildeeltjes. 9 Nee. Niet-metalen kunnen ook statisch geladen worden.

55 3 STROMING EN LEIDINGEN 51 Zelftoets 1 a Voor het massadebiet door een leiding gebruiken we de formule: q m = D q m = π 4 0,0437 m 5 m/s 880 kg/m 3 = 6,6 kg/s b We moeten in de tabel een gerichte gok maken door een buitenmiddellijn te nemen die dicht in de buurt ligt van 43,7 mm maar natuurlijk wel groter is, bijvoorbeeld 44,5 of 48,3 mm. Nu kunnen we nagaan welke combinatie van buitenmiddellijn en wanddikte voldoet aan de gegeven inwendige middellijn van 43,7 mm (immers: inwendige middellijn = buitenmiddellijn verminderd met tweemaal de wanddikte). De oplossing is: wanddikte,3 mm nominale middellijn 48,3 mm massa per meter,61 kg a Vergelijk de tekening met figuur 3a uit de theorie. Een dunne laag vloeistof staat stil tegen de buiswand. Hierlangs stroomt een laagje vloeistof. Over dit langzaam stromend laagje stroomt weer een iets sneller stromend laagje vloeistof. Hierdoor ontstaat een parabolisch verloop van de snelheid, met een maximale snelheid in het hart van de buis. b Bij toename van de temperatuur wordt de kans op laminaire stroming verkleind. Omdat de vloeistof bij hogere temperatuur meer dun-vloeibaar wordt, zal deze eerder gaan wervelen. 3 a Tandwielsmeerolie Omala 800 met een temperatuur van 40 EC heeft volgens de grafiek van de oliesoorten een kinematische viscositeit van 10 6 m /s = 10 4 m /s. Nu kan het getal van Reynolds berekend worden: d i 3 m/s 0,101 m Re = = = 900,4 ν 10!4 m /s Re is kleiner dan 00, dus de stroming is laminair. b Bij een laminaire stroming geldt voor de weerstandsfactor: 64 8 = = 64 = 0,071 Re 900,4 De weerstandscoëfficiënt voor de leiding met inwendige doorsnede 10,1 mm en lengte 40 m wordt nu: > leiding = l = 0, m = 13,5 0,101 m d i

56 5 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 c Het drukverlies over de leiding is te berekenen met: v 3 (m/s) )p tot D = 13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 4 Om een kromme lijn als grafiek uit te zetten dienen we zeker vier punten uit te rekenen. Daarom berekenen we het drukverlies niet alleen bij de snelheden van 3 m/s en 9 m/s, maar ook bij tussensnelheden zoals 5 m/s en 7 m/s. Voor de overzichtelijkheid noemen we hieronder ook nog eens het al voor 3 m/s berekende drukverlies. 3 (m/s) v = 3 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 5 (m/s) v = 5 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 7 (m/s) v = 7 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 9 (m/s) v = 9 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa De gevraagde grafiek wordt dan zoals hieronder weergegeven. 6 Δ p Pa m/s 10 v 5 a Twee typen filterelementen: 1 oppervlaktefilters uit papier, textiel of vezeldoek, die door spoelen of ultrasoon reinigen langere tijd bruikbaar zijn; dieptefilters bestaande uit dik poreus papier of synthetische vezels, die ook fijnere vuildeeltjes opvangen maar niet schoon te maken zijn. b Met een elektrostatisch filter kunnen vuildeeltjes door elektroden elektrostatisch geladen worden, waarna ze zich vasthechten aan een opvangplaat tussen de elektroden.

57 3 STROMING EN LEIDINGEN 53 Toets 1 Men wil door een gelaste stalen leiding 60 m 3 vloeistof per uur laten stromen met een maximale snelheid van 3 m/s. De lengte van de leiding bedraagt 8,5 m. a Bereken de noodzakelijke inwendige middellijn. b Bepaal met behulp van onderstaande tabel de afmetingen van de leiding. c d Bereken de werkelijke snelheid van de vloeistof. Bereken de massa van de leiding.

58 54 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 a Wat kun je zeggen over de vloeibaarheid van een vloeistof met een hoge viscositeit? b Welke vloeibaarheid en welke temperatuur moet een vloeistof hebben om laminaire stroming te verkrijgen? 3 Door een gegalvaniseerd-stalen leiding stroomt hydraulische olie met een temperatuur van 70 EC en een snelheid van,5 m/s. De leiding heeft een lengte van 15 m bij een inwendige middellijn van 70,9 mm en een absolute buisruwheid van 0,15 mm. De volgende stromingsweerstanden zijn van toepassing: rechte instroom- en uitstroomopening één geopende schuifafsluiter één terugslagklep met weerstandscoëfficiënt > =,5 één bocht met r d = 1 i één verstekbocht onder 45E Bereken: a het getal van Reynolds; b de weerstandscoëfficiënt van de leiding; c de weerstand van de leiding inclusief de appendages; d het drukverlies over de leiding inclusief de appendages.

59 3 STROMING EN LEIDINGEN 55 λ 0,100 0,090 0,080 0,070 laminaire stroming kritisch overgangsgebied gebied turbulente stroming (ruwe pijpen) 0,05 ε 0,060 0,04 0,03 d i 0,050 0,0 0,040 0,015 0,01 0,008 0,030 0,006 0,004 0,01 0,00 0,015 laminaire stroming λ = 64/ Re gladde pijpen 0,00 0,0014 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0, _ 0 _ 1 zware stookolie (6.500 sri) tandwiesmeerolie (Omala 800) 3 hydraulische olie (Tellus 100) 4 dieselolie (350 sri) cst * 0,010 0,009 0, snijolie (Macron B) 6 hydraulische olie (Tellus ) υ 7 transformatorolie (Diala C) 9 gasolie 8 lichte dieselolie (45 sri) 10 kerosine 1 0, ,68 Re , ,0001 0, ,9 1,8 1, C 10 _ 0 _ 30 _ T Kinematische viscositeit van verschillende oliesoorten Moody-diagram

60 56 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 r d i > > " (graden) > soort afsluiter > 0,5 0,75 1 1, ,5 0,5 0,15 0,1 0,1 0,1 1,3 0,8 0,5 0,3 0, ,05 0, 0,5 0,7 1, geopende schuifafsluiter rechte klepafsluiter haakse klepafsluiter terugslagklep 0, α r r d i d i d i r > D vernauwing verwijding d i d 0,5 0,5 0,75 1 0, 0,1 0,05 0,05 1,1 1,5 1,4 1,7 0,05 0,01 0,015 0, 0,5 0,01 0,3 0,5 0,9 1,3 d i D d d D r instroming > = 0,9 uitstroming > = 1 4 a Noem twee typen zuigfilters en beschrijf van beide de werking. b Wat is de functie van een differentiaalmanometer?

61 3 STROMING EN LEIDINGEN 57 Herhalingstoets 1 Men wil door een naadloze stalen leiding kg vloeistof per uur laten stromen met een maximale snelheid van 3,5 m/s. De lengte van de leiding bedraagt 16,5 m. De dichtheid van de vloeistof bedraagt 980 kg/m 3. a Bereken de noodzakelijke inwendige middellijn. b Bepaal met behulp van onderstaande tabel de afmetingen van de leiding. c d Bereken de werkelijke snelheid van de vloeistof. Bereken de inhoud van de leiding.

62 58 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 a Teken het snelheidsverloop bij turbulente stroming en licht dit verloop toe. b Leg uit welk deel van de vloeistof bij turbulente stroming laminair blijft stromen. 3 Door een leiding met een inwendige middellijn van 60 mm stroomt eerst gasolie, later dieselolie. In beide gevallen is de temperatuur van de vloeistof 30 EC en de snelheid 4 m/s. De absolute buisruwheid bedraagt 0,15 mm. Bepaal voor beide situaties: a het stromingstype; b de weerstandscoëfficiënt van de leiding; c het drukverlies over de leiding. 4 a Noem drie typen filters en het type verontreiniging dat ermee gefilterd kan worden. b Wat is het doel van een magnetische separator?

63 3 STROMING EN LEIDINGEN 59 λ 0,100 0,090 0,080 0,070 laminaire stroming kritisch overgangsgebied gebied turbulente stroming (ruwe pijpen) 0,05 ε 0,060 0,04 0,03 d i 0,050 0,0 0,040 0,015 0,01 0,008 0,030 0,006 0,004 0,01 0,00 0,015 laminaire stroming λ = 64/ Re gladde pijpen 0,00 0,0014 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0, _ 0 _ 1 zware stookolie (6.500 sri) tandwiesmeerolie (Omala 800) 3 hydraulische olie (Tellus 100) 4 dieselolie (350 sri) cst * 0,010 0,009 0, snijolie (Macron B) 6 hydraulische olie (Tellus ) υ 7 transformatorolie (Diala C) 9 gasolie 8 lichte dieselolie (45 sri) 10 kerosine 1 0, ,68 Re , ,0001 0, ,9 1,8 1, C 10 _ 0 _ 30 _ T Kinematische viscositeit van verschillende oliesoorten Moody-diagram

64 .

65 4 Verdringerpompen De enkelwerkende plunjerpomp 1 Het verlagen van druk voor het aanzuigen van vloeistof en het verhogen van druk voor het wegpersen van vloeistof. Er is geen sprake van snelheidstoename, maar van ruimteverkleining. 3 De kleppen bewegen na elkaar. Zolang de persklep openstaat zal er gemakkelijker vloeistof uit de persleiding terugvloeien dan uit de zuigleiding aangezogen worden. 4 Ja, de zuigklep zal dicht moeten zijn voordat de vloeistof de tegendruk van de vloeistof in de persleiding kan overwinnen. 5 Nee, want er zal zowel bij het aanzuigen als bij het wegpersen een beetje vloeistof terugstromen, omdat de kleppen niet gelijktijdig sluiten en opengaan. Windketels 6 Mogelijkheid a is niet juist omdat de lucht in de perswindketel samengeperst wordt naar een hogere druk. Mogelijkheid b is niet juist omdat de snelheid van de plunjer niet constant is. Mogelijkheid c is niet juist omdat de vloeistofkolom in de persleiding voor een begindruk zorgt. 7 De streeplijn zal steeds lager komen te liggen. 8 De plunjerpomp geeft dan drukstoten die duidelijk hoorbaar en zichtbaar zijn. 9 De snuifklep moet tijdens bedrijf bediend worden. Alleen dan wordt tijdens de zuigslag extra lucht aangezogen, waarna deze tijdens de persslag richting zuigwindketel gaat. Dubbelwerkende plunjerpomp, differentiaalpomp en membraanpomp 10 Nee, dubbele zuig- en perswindketels zijn in principe niet nodig, maar door de gelijkvormigheid van het linker- en rechterdeel van de pomp is de constructie zo goedkoper. 11 = V 1 V

66 6 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 1 Ja. De vloeistof is niet samendrukbaar en het luchtvolume in de perswindketel is zeer beperkt. De pompmotor zal overbelast raken. 13 Nee. Zodra de vloeistof in de membraanpomp zelf onder te hoge druk komt te staan, stroomt deze via de overstortklep retour naar de voorraadtank. Tandwielpomp en schottenpomp 14 Vloeistof is niet samendrukbaar. 15 Dan drukt de vloeistof de tandwielen uit elkaar, waardoor de assen en lagers zwaar belast worden. 16 Bij de tandwielpomp blijft het volume gelijk, bij de schottenpomp wordt het volume steeds kleiner. Dus bij de tandwielpomp blijft de druk gelijk en bij de schottenpomp wordt de druk steeds groter. 17 a Bij een tandwielpomp komt de vloeistof onder druk zodra deze de plaats bereikt waar de tanden in elkaar grijpen. b Bij een schottenpomp komt de vloeistof onder druk naargelang het volume tussen de schotten kleiner wordt. 18 In een tandholte aan de zuigzijde heerst eerst onderdruk. Zodra de tandholte in verbinding komt te staan met het eerste omloopkanaal heerst er de persdruk. Zodra vervolgens de tandholte in verbinding komt te staan met het tweede omloopkanaal heerst er weer onderdruk. Ten slotte krijgt de vloeistof in de tandholte aan de perszijde weer persdruk. 19 De komvormige uitsparing in het huis aan de zijde van de persleiding zorgt ervoor dat de vloeistof direct weg kan. 0 Ja. 1 a De ring waarbinnen de schotten ronddraaien verschuift. b Deze ring wordt verschoven door een grote en een kleine cilinder links en rechts ervan. c Het slagvolume is het grootst als de ring volledig naar rechts geschoven staat. Wormpomp en monopomp Het principe van een wormpomp komt overeen met het principe van een tandwielpomp. Net als de tanden bij de tandwielpomp laten de wormen elkaar aan de zuigzijde los en ze grijpen aan de perszijde weer in elkaar. 3 Aan de voetzijde links wordt de vloeistof aangezogen, en ter plaatse van de koppelas wordt de vloeistof weggeperst. Opbrengstberekeningen π 4 a q vth n 4 q vth π = 0,16 m 0,41 m 4 s 1 = 0,0330 m 3 /s 4

67 4 VERDRINGERPOMPEN 63 b q ve = q 0 v q ve q ve = 0,0330 m 3 /s 0,95 = 0,0313 m 3 /s = 0,0313 m 3 /s 3600 s/h = 11,7 m 3 /h π 5 a q D N 4 q vth π = 0,08 m 0,16 m s 1 = 0,003 m 3 /s 4 b q 0 v = 0,003 m 3 /s 0,96 = 0,0031 m 3 ve q vth /s Per uur wordt dit: = 0,0031 m 3 /s 3600 s/h = 11,11 m 3 /h q ve De verplaatste massa kunnen we als volgt berekenen: q me D = 11,11 m 3 /h 900 kg/m 3 = kg/h q ve Opvoerhoogten p atm 10 5 Pa 6 H zth = = = 13,4 mvk olie g 800 kg/m 3 9,81 m/s p atm 10 5 Pa 7 H zth = = = 1,5 mvk olie g 800 kg/m 3 9,81 m/s p atm 10 5 Pa 8 H zth = = = 10,9 mvk water g 980 kg/m 3 9,81 m/s 9 a Bij een hogere dichtheid neemt de zuighoogte af. b Bij een hogere barometrische druk neemt de zuighoogte toe. 30 Tot 5 EC. 31 Tot!4 EC. 3 Bereken eerst de theoretisch maximaal bereikbare zuighoogte: p atm = H zth 10 5 Pa = 1000 kg/m 3 10 H zth Y H zth = 10,13 mvk Figuur 19 uit de theorie geeft voor water met een temperatuur van 0 EC een dampspanning van 10 5 Pa. Het zuighoogteverlies is daarmee als volgt te berekenen: p d = H d 10 5 Pa = 1000 kg/m 3 10 H d Y H d = 0,3 mvk Voor de maximaal bereikbare werkelijke zuighoogte geldt dan: H z = H zth! H d! H wz = 10,13 m! 0,3 m! 1,0 m = 0,3 mvk

68 64 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 33 a De werkelijke zuigdruk is: p z = H z =1000 kg/m 3 9,8 m/s 5,5 m = 10 5 Pa De absolute druk onder de plunjer wordt daarmee: p z = p atm! p wz! p z cil p z cil p z cil = 10 5 Pa! (0, Pa! 10 5 Pa = 10 5 Pa b Figuur 19 uit de theorie geeft voor water met een temperatuur van 30 EC: p d = 10 5 Pa. Deze dampspanning is veel lager dan de absolute druk onder de plunjer, dus de pomp kan dit water gemakkelijk oppompen. 34 Met behulp van de rotatiefrequentie (toerental). Pershoogten 35 Zo wordt de schijnbare persdruk gemeten, want vanaf de hartlijn moet de vloeistof de persklep (enzovoort) nog passeren, oftewel de wrijving nog overwinnen. 36 De werkelijke persdruk is: p p = H p p p = 1000 kg/m 3 9,8 m/s 40 m = 10 5 Pa De schijnbare persdruk is dan te berekenen uit: p p = p sp! p wp 10 5 Pa = p sp! (0, Pa Y p sp = 10 5 Pa Manometrische opvoerhoogte 37 a p z = H z p z = 1000 kg/m 3 9,8 m/s 5 m = 10 5 Pa p z = p atm! p wz! p z cil p = 10 5 Pa! (0, ! 10 5 z Pa cil = 10 5 Pa p z cil b p p = H p p p = 1000 kg/m 3 9,8 m/s 5 m 10 5 Pa p p = p sp! p 10 5 Pa = p sp! (0, Pa Y p sp 10 5 Pa

69 4 VERDRINGERPOMPEN 65 c = (0, Pa = 10 5 Pa p wleiding H wleiding p w leiding 10 = = 5 N/m = 4,08 mvk g 1000 kg/m 3 9,8m/s H e = 5 m + 5 m = 30 mvk H man = H e! H = 30 m! wleiding 4,08 m = 5,9 mvk Vermogen en rendementen 38 a H man = H e + = 300 m + 10 m = 310 mvk H wleiding b H s = H man + = 310 m + 5 m = 315 mvk H wpomp H e c 0 h = 300 mvk = = 0, mvk H s η h leiding η h pomp H e 300 mvk = = = 0, mvk H man H man 310 mvk = = = 0, mvk H s 39 a De opbrengst van de pomp kunnen we berekenen met: q ve q ve π D! d 0 v 4 π = ( 0,5 m! 0,06 m ) 0,35 m s!1 0,95 = 0,0634 m 3 /s 4 b We beginnen met het tekenen van een schema, zie onderstaande figuur.

70 66 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Het hydraulisch rendement is: 0 h = = 0 mvk = 0,75 6,5 mvk Met formule (11) uit de theorie kunnen we nu het benodigde pompvermogen berekenen: P e = H v e e v m η h H e H s P e = 0,0634 m 3 /s 980 kg/m 3 9,8m/s 0m 0,95 0,9 0,75 = Nm/s c De effectieve opvoerdruk kunnen we berekenen met: p e = H e = 980 kg/m 3 9,8 m/s 0 m = Pa 40 a Allereerst berekenen we de manometrische opvoerhoogte en de schijnbare opvoerhoogte. Daaruit berekenen we dan het hydraulisch rendement. Manometrische opvoerhoogte: H man = H z + H p H man = 5 m + 45 m = 50 mvk Als we de schijnbare opvoerhoogte willen weten moeten we eerst H wp bepalen: p wp = H wp ; daaruit volgt: p wp (0, % 10 H wp = = 5 Pa = 1,5 mvk g 800 kg/m 3 10m/s Schijnbare opvoerhoogte: H s = H man + H wp H s = 50 m + 1,5 m = 6,5 mvk Hydraulisch rendement: η hpomp H man = = 50 mvk = 0,8 6,5 mvk H s b Met de vermogensformule, formule (11) uit de theorie, kunnen we de effectieve opbrengst van de pomp herleiden. P e = H v e man v m η hpomp q ve 800 kg/m 3 10m/s 50m W = Y q = 0,034 m 3 ve /s 0,95 0,9 0,8 Voor het bepalen van de theoretische opbrengst gaan we vervolgens uit van: q ve = q 0 v ; daaruit volgt: q vth q ve 0,034 m = = 3 /s = 0,036 m 3 /s 0,95 η v

71 4 VERDRINGERPOMPEN 67 q vth = v 0 0,036 m 3 /s = v 1 s!1 Y v slag = 0,036 m 3 π v slag D 4 π 0,036 D Y D = 0,14 m 4 c De plunjermiddellijn is te bepalen met de formule voor de theoretische opbrengst: q vth π n 4 π 0,036 m 3 /s D 0,5 m 1 s!1 Y D = 0,303 m 4 p - V -diagrammen van verdringerpompen 41 Het pompvermogen wordt bepaald door de druk p en de opbrengst q. 4 Pomparbeid is de energieopbrengst per omwenteling. Pompvermogen is de energieopbrengst per tijdseenheid. 43 De pomparbeid wordt bepaald door de druk p en het slagvolume V. 44 De grootte van de oppervlakte wordt bepaald door het drukverschil tussen persen en zuigen en het slagvolume. Dit is dus een maat voor de pomparbeid. 45 Zolang de zuigklep tijdens de persslag openstaat wordt vloeistof ook de zuigleiding in geperst. 46 Deze drukpiek ontstaat doordat er extra druk nodig is om de persklep te openen. Invloed luchtzak en uitvoeringen van verdringerpompen 47 V = constant 10 5 Pa 8% = 10 5 V x V x = 80% Van punt 1 naar punt wordt nu een volume doorlopen van 80%! 8% = 7%. We kunnen dus maar (100%! 7% =) 8% van het slagvolume gebruiken. Daarmee ligt het volumetrisch rendement op 8%. Verdiepende opdracht Tot iets meer dan 11%, want bij een luchtzak van 11% is V x 110%. Er wordt dan van punt 1 naar punt een volume doorlopen van 110%! 11% = 99%.

72 68 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Vragen 48 Als je deze pomp vol water zet en dan laat leegstromen, zal er water achterblijven. 49 Nee. Door het schuin plaatsen kun je een dode ruimte veroorzaken waar een luchtzak ontstaat. 50 De toepasbare opvoerdruk ligt bij een triplex-plunjerpomp veel hoger dan bij een zuigerpomp 10 5 Pa respectievelijk 10 5 Pa). 51 De roterende verdringerpomp is zeer geschikt voor grote capaciteiten. 5 Door de zwaardere veer zal de klep moeilijker openen en sneller sluiten. In het indicateurdiagram zal punt lager komen te liggen en bij punt 4 zal de nasluittijd van de zuigklep geringer worden. 53 Nee. De vloeistof blijft dan stilstaan. Het scheidingsstuk zorgt dat de vloeistof in de tandholten opgesloten zit. 54 Er zou dan lekkage gaan optreden. 55 a Doordat het glijlager en het wentellager de as radiaal ondersteunen, krijgen de pakkingringen geen radiale krachten te verduren. b Doordat zowel de zuiger als het kruishoofd radiaal ondersteund worden, krijgen de pakkingringen geen radiale krachten van de zuigerstang te verduren.

73 4 VERDRINGERPOMPEN 69 Zelftoets 1 a Er is sprake van het verdringerprincipe als de werking berust op toename van de druk op de vloeistof door verkleining van de persruimte. b zuigerpompen en plunjerpompen: roterende pompen. c Een differentiaalpomp verplaatst een deel van de vloeistof tijdens de uitgaande slag naar de stangzijde. Dit deel van de opbrengst wordt pas tijdens de ingaande slag de persleiding ingepompt. Een dubbelwerkende pomp pompt vloeistof zowel tijdens de uitgaande slag als tijdens de ingaande slag de persleiding in. Daarmee is de opbrengst groter. a Tijdens de ingaande slag van de plunjer wordt de druk in de pomp lager dan de atmosferische druk op de vloeistof. Hierdoor kan de vloeistof via de zuigleiding en de zuigklep de pomp in stromen. b In tegenstelling tot een plunjer is een zuiger kort en voorzien van zuigerveren. c Tijdens de zuigslag van de pomp wordt er aan de zuigwindketel meer vloeistof onttrokken dan er via de zuigleiding wordt aangevoerd. Het niveau van de vloeistof in de zuigwindketel daalt, en daarmee daalt ook de druk in de zuigwindketel. Tijdens de persslag stroomt door de onderdruk in de zuigwindketel en de atmosferische druk alsnog vloeistof via de zuigleiding de zuigwindketel in. d Als tijdens de persslag te veel vloeistof geleverd wordt, loopt de druk op en via de overstortklep stroomt een deel over naar een voorraadtank. 3 a zuig A B pers e b Door de excentrische ligging van de rotor met schotten in het pomphuis vergroten de schotten het volume bij A en verkleinen ze het volume bij B. Hierdoor wordt vloeistof aan de linkerzijde aangezogen en aan de rechterzijde weggeperst. Door het pomphuis verstelbaar te maken is de excentrische ligging van de rotor instelbaar, en daarmee de opbrengst regelbaar.

74 70 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 4 a Volgens de grafiek heeft water met een temperatuur van 70 EC een dampspanning p d = 10 5 Pa. De maximaal bereikbare werkelijke zuigdruk komt overeen met: p z = p! p wz! zth p d p z = (1,01! 0,15! 10 5 Pa = 10 5 Pa Dit komt overeen met een zuighoogte van: p z 10 5 Pa H z = = = 5,6 mvk g 1000 kg/m 3 10m/s b De zuighoogte van 6,5 m kan als volgt uitgedrukt worden in een zuigdruk: p z = H g p z = 6,5 m 1000 kg/m 3 10 m/s = 10 5 Pa De dampdruk mag dan maximaal bedragen: p d = p! p wz! zth p z p d = (1,01! 0,15! 10 5 Pa = 10 5 Pa De grafiek geeft bij een dampspanning van 10 5 Pa een watertemperatuur van 6 EC. 5 a In mvk uitgedrukt bedraagt de weerstand van de persleiding: H wleiding p wleiding 10 5 Pa = = = 1,8 mvk g 1000 kg/m 3 9,8m/s Nu is de effectieve opvoerhoogte in mvk als volgt te berekenen: H e = H man! = 80 mvk! 1,8 mvk = 67, mvk H wleiding b Voor het berekenen van het hydraulisch rendement van de installaties moeten we de beschikking hebben over de schijnbare opvoerhoogte: H man H s = 80 mvk = = 9 mvk 0,87 η hpomp Het hydraulisch rendement van de installatie wordt dan: H e 0 h = 67, mvk = = 0,73 9 mvk H s

75 4 VERDRINGERPOMPEN 71 c Voordat we het vermogen kunnen berekenen, moeten we de opbrengst per seconde berekenen: 14,4 m = 3 /h q = 0,004 m 3 ve /s 3600 s/h Het effectief benodigde aandrijfvermogen wordt nu: P e = H v e e η η η h P e = 0,04 m 3 /s 1000 kg/m 3 10m/s 67, m 0,93 0,9 0,73 = 4400 W

76 7 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Toets 1 a Wat zijn de kenmerkende verschillen tussen een roterende pomp en een plunjerpomp? b Noem drie hoofdtypen roterende verdringerpompen. c Wat is het verschil in werking en opbrengst tussen een enkelwerkende plunjerpomp en een differentiaalpomp? a Geef zowel van een plunjerpomp als van een zuigerpomp een toepassingsgebied. b Wat is de functie van de suppletieklep bij een membraanpomp? c Geef in een principetekening van een zuigerpomp aan waar de perswind- en de zuigwindketel zich bevinden. d Wat is de functie van de zuigwind- en de perswindketel? 3 a Leg de werking van een tandwielpomp uit en maak daarbij ter toelichting een eenvoudige schets. Geef daarin tevens de draairichting en de plaats van de zuig- en de persopening aan. b Wat verstaat men onder het balanceren van een tandwielpomp? Geef dit ter toelichting tevens aan in de principeschets die je bij a hebt gemaakt. 4 a De wrijvingsweerstand in de zuigleiding en de kleppen van een pomp bedraagt gezamenlijk 10 5 Pa. De barometerstand is 1015 mbar, voor de zwaartekracht geldt g = 9,8 m/s. De pomp zuigt water aan met een dichtheid van 1000 kg/m 3 en een temperatuur van 55 EC. Teken het zuighoogtediagram. Bereken de maximaal bereikbare werkelijke zuighoogte in mvk.

77 4 VERDRINGERPOMPEN 73 b Leg uit waarom kokend heet water niet aangezogen kan worden. p Pa (abs.) 1 0,8 0,6 0,4 propaan ether 0, 0,1 0,08 0,06 0,04 waterdamp terpentine 0,0 0,01 _ C +100 T Dampspanningsgrafiek 5 Van een horizontale dubbelwerkende plunjerpomp die een theoretische opbrengst heeft van 0 m 3 /uur, is de zuighoogte 6,5 m en de pershoogte 15 m (gemeten tot de hartlijn van de pomp). De wrijvingsweerstand van de zuigklep van de pomp bedraagt 0,8 mvk, die van de persklep eveneens 0,8 mvk. Het totale drukverlies over de leidingen is 10 5 Pa. Er wordt olie verpompt met een dichtheid van 850 kg/m 3 ; verder geldt: g = 10 m/s. Het volumetrisch rendement is 0,95, het mechanisch rendement 0,9. a Bereken: de manometrische opvoerhoogte; het hydraulisch rendement van de gehele installatie; het effectief benodigde aandrijfvermogen. b Maak een schematische tekening van de pomp en geef daarin alle vermelde en berekende opvoerhoogten aan.

78 74 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Herhalingstoets 1 a Verklaar de woorden die hieronder cursief (met schuine letters) zijn gezet: Een schottenpomp is een roterende pomp die werkt volgens het verdringerprincipe. b Noem twee hoofdtypen lineaire verdringerpompen. c Wat is het verschil in werking en opbrengst tussen een enkelwerkende en een dubbelwerkende plunjerpomp? a Leg het werkingsprincipe uit van een membraanpomp. b Verklaar waarom een membraanpomp nooit overbelast kan raken. c Beschrijf hoe in de perswindketel van een zuigerpomp de druk en het niveau veranderen tijdens de pers- en de zuigslag. 3 a Leg de werking van een wormpomp uit en maak daarbij ter toelichting een eenvoudige schets. Geef daarin tevens de draairichting en de plaats van de zuig- en de persopening aan. b In welk opzicht verschilt de manier waarop de vloeistof bij een wormpomp onder druk wordt gebracht met die bij een schottenpomp? 4 a Leg uit volgens welk natuurkundig principe bij voldoende onderdruk in de pomp de vloeistof van het zuigvat naar de pomp stroomt. b Een pomp zuigt water met een dichtheid van 1000 kg/m 3 uit een open reservoir. De buitenluchtdruk is 1030 mbar en g = 10 m/s. De dampspanning bedraagt 10 5 Pa. De stromingsweerstand over de zuigleiding en de zuigklep is gezamenlijk 10 5 Pa. Teken het zuighoogtediagram. Bereken de maximaal haalbare effectieve zuighoogte in mvk. 5 Een pomp heeft een effectieve opbrengst van 15 m 3 /uur. De manometrische opvoerhoogte is volgens de fabrikant 65 mvk. De weerstand in de perskleppen blijkt 10 5 Pa te zijn. De weerstand in de persleidingen bedraagt 10 5 Pa. De weerstand in zuigleiding en -klep samen bedraagt 10 5 Pa. De pomp heeft een mechanisch rendement van 0,85 en een volumetrisch rendement van 0,9. Er wordt water verpompt met een dichtheid van 1000 kg/m 3. Verder geldt: g = 9,8 m/s. a b Bereken: de schijnbare opvoerhoogte in mvk; de effectieve opvoerhoogte in mvk; het hydraulisch rendement van de gehele installatie; het effectief benodigde aandrijfvermogen in kw. Maak een schematische tekening van de pomp en geef daarin alle vermelde en berekende opvoerhoogten aan.

79 5 Centrifugaalpompen Constructie en werking 1 Rechts wordt de vloeistof in de richting van de hartlijn aangezogen en links wordt de vloeistof loodrecht op de hartlijn weggeperst. Ja, het principe is identiek. 3 De glooiende verdikking bij het asuiteinde. (Deze is in figuur 4b uit de theorie links van het asuiteinde gearceerd te zien.) 4 Volgens het verdichterprincipe. 5 Ja, beide aansluitingen. 6 Nee. De vloeistof in de waaier zal dan niet weggeslingerd worden maar met de waaier mee blijven ronddraaien. Parallellogrammen en opbrengstgrafiek 7 Met de sleepsnelheid. De relatieve snelheid. De absolute snelheid. 8 De vloeistof stroomt axiaal het hart van de waaier in en wordt daar loodrecht tot een snelheid v a in radiale richting omgebogen. Als gevolg van de i omtreksnelheid v i van de waaier treedt de vloeistof onder een relatieve hoek $ i de schoepen in. 9 Om de vloeistof zoveel mogelijk botsingsvrij de waaier te laten passeren. 10 Als raaklijn aan de relatieve snelheden op verschillende doorsneden van de waaier. 11 De centrifugaalkrachten zullen de vloeistofdeeltjes naar de buitenomtrek van de waaier dringen. 1 De mechanische energie van de aandrijfmotor wordt omgezet in het verschil tussen de snelheden v ai en v au dus mechanische energie = v au - v ai.

80 76 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Opvoerhoogte en pompvermogen 13 a Uit H man en, die gegeven zijn, kunnen we de theoretische η hpomp opvoerhoogte berekenen met formule (3) van de theorie, waarbij we in plaats van de schijnbare opvoerhoogte de theoretische opvoerhoogte nemen: η hpomp H man 9mVK = Y H th = = = 10,6 mvk 0,85 H th H man η hpomp Het verband tussen de Eulerse en de theoretische opvoerhoogte wordt gegeven door formule (4.) uit de theorie: H th = H E 10,6 mvk = H E Y H E = 11,8 mvk Voor de Eulerse opvoerdruk vinden we conform de formule uit de theorie: p E = H E = 1000 kg/m 3 10 m/s 11,8 mvk = 10 5 Pa b Het effectieve pompvermogen berekenen we met: ve H man P e = = v m η hpomp P e = 11,73 W 0,1 m/s kg/m 3 10m/s 9mVK 0,95 0,95 0,85 14 a Het toerental van de waaier berekenen we met de formule van de omtreksnelheid: v u = d n 76 m/s = π 0, n Y n = 11 s!1 b Voor de Eulerse opvoerhoogte gebruiken we formule (1) uit de theorie: v v tu 76 m/s 1 m/s H E = = = 91, mvk g 10 m/s c Voor de bepaling van de manometrische opvoerhoogte maken we gebruik van het hydraulisch rendement van de pomp en van de schoepfactor k, en we passen een combinatie toe van de formules () en (3) uit de theorie, waarbij we in de laatste formule de theoretische opvoerhoogte nemen in plaats van de schijnbare opvoerhoogte: H man = H η hpomp = 0,8 91, mvk 0,8 = 58,4 mvk Het pompvermogen van een centrifugaalpomp 15 Nee, de vermogensberekeningen zijn dezelfde. 16 Met zelfaanzuigend bedoelen we dat vloeistof van een lager niveau aangezogen kan worden door vacuüm te trekken. 17 De ronddraaiende waaier werkt niet volgens het verdringerprincipe. Bij het verdringertype wordt immers een ruimte vergroot en verkleind. 18 Nee. Vergeleken met een wegstromende vloeistof trekt een goed afgedichte plunjerpomp een veel hoger vacuüm.

81 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 77 Opbrengstgrafiek en schakelen van centrifugaalpompen 19 Verlies door niet ideale stroming in de waaier. Verlies door inwendige wrijvingsweerstanden. Botsingsverliezen. 0 Bij een gesloten persafsluiter zal de druk nooit hoger zijn dan het hoogste punt van de q ve -H man -kromme. 1 a b H 1 pomp = mvk; H pompen = 41,5 mvk a Uit de grafiek van figuur 1 is bij een q van 0,07 m 3 ve /s af te lezen dat H man overeenkomt met 6 mvk. Om het verband tussen H man en H E te vinden passen we een combinatie toe van de formules () en (3) uit de theorie, waarbij we in de laatste formule de theoretische opvoerhoogte nemen in plaats van de schijnbare opvoerhoogte: H man = H η hpomp 6 mvk = H E 0,8 Y H E = 91, mvk

82 78 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 b Toepassing van deze formule geeft voor het vermogen: ve H man P e = = v m η hpomp P e = W 0,07 m/s kg/m 3 10m/s 6mVK 0,95 0,97 0,8 3 capaciteit q ve (m 3 /s) (m 3 /h) benodigde manometrische druk (Pa) opvoerhoogte (mvk) pomptype werkelijk geleverde manometrische opvoerhoogte (mvk) 0,0011 0,0011 0, ,013 3,96 3, , ,5 4 5,5 40/04 50/504 65/ /004 3,7 5,6 4,4 6,1 Waaiers 4 Pompen die een axiale waaier hebben, zuigen de vloeistof rondom het gehele huis aan de bodemzijde aan. 5 De slangaansluiting zit aan de bovenzijde. 6 In het hart van de waaier wordt het medium aangezogen, en aan de omtrek van de waaier wordt dit weggeslingerd onder een hoek van ongeveer 45E met de aanzuigrichting. Cavitatie en netto zuigoverdruk NPSH 7 Doordat de aanzuigdruk beneden de verzadigde dampspanning van de vloeistof daalt. 8 Het gevormde percentage dampbellen is zo groot dat de pomp afslaat. De opbrengst wordt minder. 9 Onder imploderen verstaan we het in elkaar klappen van dampbellen door drukverhoging in de waaier van een pomp. 30 Cavitatie is een zeer ernstig erosieverschijnsel, dat altijd wordt gevolgd door de afbraak van het caviterende onderdeel. 31 NPSH is het verschil tussen de totale druk aan de zuigzijde van een pomp en de dampspanning van de te verpompen vloeistof. 3 Dat de werkelijke zuigdruk kleiner moet zijn.

83 5 CENTRIFUGAALPOMPEN NPSH R is de zuigdruk die werkelijk tijdens de werking van de pomp optreedt. 34 Door middel van een afsluiter in de zuigleiding die de zuighoogte simuleert. 35 Deze uitkomsten geven een beeld van het werkelijke verschil tussen NPSH A en NPSH R. Pompkarakteristieken 36 0 = 0,4 NPSH R = 10 5 Pa p man = 10 5 Pa p e = 40 kw 37 Ve H man P e = dus: η tot 0 tot = 0 0 = η hpomp Ve h man P e In de grafiek is door 3600 s/h. q Ve gegeven in m 3 /h en er moet dus ook nog gedeeld worden q Ve (m 3 /h) 0 tot = q V H man 3600 P e 40 m 3 /h 1000 kg/m 3 10m/s 0mVK 40 = 0, s/h 8800 W 80 m 3 /h 1000 kg/m 3 10m/s 17,5 mvk 80 = 0, s/h 9300 W 10 m 3 /h 1000 kg/m 3 10m/s 14mVK 10 = 0, s/h 9800 W 160 m 3 /h 1000 kg/m 3 10m/s 9,5mVK 160 = 0, s/h W 00 = 0,08 00 m 3 /h 1000 kg/m 3 10m/s 4,mVK 3600 s/h 1100 W

84 80 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN Met behulp van de formules zijn de nieuwe waarden als volgt te berekenen: nieuwe opbrengst: q Ve = 1,5 q Ve 1 nieuwe opvoerhoogte: H = 1,5 man h man 1 nieuw vermogen: P e = 1,5 3 P e 1 We krijgen dan: q Ve 1 (m 3 /h) q Ve H man 1 H man P e 1 P e (m 3 /h) (mvk) (mvk) (kw) (kw) ,8 16, ,6 18, ,4 1, ,1 4

85 5 CENTRIFUGAALPOMPEN ,0 H m 11, Q-H η % , ,5 10 P 40,5 kw 37,1 33,8 30,4 Q-P ,0 3,6 0, ,9 13,5 10,1 Q-H H 0 ft 10 8 m 6 H H [NPSH] m 3 /h 105 Q 0 41 Uitgaande van de opbrengst van 6 m 3 /h vinden we in de aangepaste versie van de karakteristiek die we in opdracht 40 hebben gemaakt: een pompvermogen van 15, kw; een totaal rendement van ongeveer 0,45; een manometrische opvoerhoogte van 91 mvk. a Nee. Bij een gelijke opbrengst is het rendement nu veel slechter. b Het gunstigste rendement is ongeveer 68%, bij een opbrengst q Ve van 5 m 3 /h en een vermogen van 7, kw. Omschalen geeft bij een opbrengst 7, kw van 6 m 3 /h een vermogen van = 0,9 kw. Het gevolg is q Ve natuurlijk wel dat ook de manometrische opvoerhoogte afneemt, en wel tot 3 mvk = 8 mvk. 3

86 8 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Leidingkarakteristiek, pompkarakteristiek en werkpunt 4 De leidingweerstanden verhouden zich tot elkaar als de gekwadrateerde snelheden oftewel de gekwadrateerde opbrengsten. Bij q Ve = 0,006 m 3 /s geldt: p w leiding p w leiding q Ve = dus: q Ve p w leiding 1 1 q Ve = = 10 5 (0,006 m 3 /s) Pa = w 10 5 Pa leiding 1 (0,003 m 3 /s) q Ve 1 Bij q Ve 3 p w leiding p w leiding p w leiding = 0,009 m 3 /s geldt: q Ve = 3 dus: q Ve 1 q Ve = p = 10 5 (0,009 m 3 /s) Pa = w 10 5 Pa leiding 1 (0,003 m 3 /s) q Ve 1 Bij q Ve 4 p w leiding p w leiding p w leiding = 0,01 m 3 /s geldt: q Ve = 4 dus: q Ve 1 q Ve = p = 10 5 (0,01 m 3 /s) Pa w 10 5 Pa leiding 1 (0,003 m 3 /s) q Ve 1 43 Voor P e geldt: P e = H e = Pa Pa p man 4 3 werkpunt 1 R = 9 cm 0 0, ,01 m /s 0,013 q V e 44 = 0,0091 m 3 /s; p man = 10 5 Pa q Ve

87 5 CENTRIFUGAALPOMPEN De weerstanden verhouden zich tot elkaar als de opbrengsten in het kwadraat. In tabelvorm geeft dit: q (m 3 Ve /s) 0,0 0,04 0,05 0,06 0,08 0,10 p 10 5 wleiding ) 0,3 1,8,88 5,1 8 De leidingkarakteristiek wordt dan: 10, Pa p man 7,5 5,0 n n = 0 s _ n = 15 s _ 1 1,5 = 10 s 1 _ 0 _,5 0,0 0,04 0,06 3 0,08 m /s 0,10 qve 46 n (s 1 ) q (m 3 Ve /s) p man 10 5 ) 10 0,047 1,8 15 0,06,9 0 0,07 4, 47 H e = opvoerhoogte + hoogte overdruk = opvoerhoogte + overdruk Pa = 40 mvk + = 65 mvk 1000 kg/m 3 10m/s 48 Door de leiding stroomt 0,04 m 3 /s. Het werkpunt in de pompkarakteristiek komt dan te liggen op een manometrische opvoerhoogte H man van 10 mvk. H w = H man! H e = 10 mvk! 65 mvk = 55 mvk

88 84 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 49 De weerstanden verhouden zich tot elkaar als de opbrengsten in het kwadraat. Dit geeft: q (m 3 Ve /s) 0,01 0,0 0,03 0,06 H w (mvk) 3,4 13,8 30,9 13, Het werkpunt in de pompkarakteristiek komt nu te liggen op een manometrische opvoerhoogte van: H man = H e + H w = 65 mvk + 10 mvk = 75 mvk Uit de grafiek valt af te lezen: q Ve = 0,068 m 3 /s. 5 De weerstanden verhouden zich tot elkaar als de opbrengsten in het kwadraat. In tabelvorm geeft dit: q (m 3 Ve /s) 0,0 0,04 0,08 0,1 H w (mvk) leiding H e = 0 mvk H man (mvk) H e = 50 mvk H man (mvk) Nu kunnen we de pompkarakteristieken en leidingkarakteristiek tekenen:

89 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 85 Uit de tekening lezen we de volgende waarden af: H man (mvk) q (m 3 Ve /s) H e = 0 mvk H e = 50 mvk H e = 0 mvk H e = 50 mvk pomp ,053 0,03 pomp ,07 0,05 1+ in serie ,07 0,06 1+ parallel ,07 0,05 53 In serie schakelen van centrifugaalpompen is zinvol als hoge manometrische drukwaarden nodig zijn bij geringere opbrengsten. Parallel schakelen van centrifugaalpompen is zinvol als lage manometrische drukwaarden nodig zijn bij hogere opbrengsten. Opbrengstregelingen 54 1 Regelafsluiter inbouwen in de persleiding van een pomp. Parallelschakelen regelafsluiter aan een pomp. 3 Parallelschakelen van twee pompen. 4 Serieschakelen van twee pompen.

90 86 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Uitvoeringen van centrifugaalpompen; omgaan met pompen 55 Het water in de zuigleiding kan gaan verdampen. 56 We moeten de zuigleiding handmatig voorzien van water, door dit aan de perszijde van de centrifugaalpomp toe te voegen. 57 a Tijdens de start worden de afsluiters geopend, waardoor er vloeistof in de zuigleiding kan stromen. De vlotter voorkomt dat bij onvoldoende vloeistof in het reservoir lucht in de zuigleiding kan komen. b Tijdens bedrijf zal de waaier van de verdringerpomp voornamelijk water via het reservoir rondpompen. De afsluiter naar het reservoir kan daarbij gesmoord worden. c Tijdens het uitzetten van de pomp moet eerst de afsluiter tussen het reservoir en de pomp dichtgedraaid worden. Nadat het reservoir volgelopen is, kan ook de afsluiter naar het reservoir gesloten worden en kan de pomp uitgezet worden. 58 De waaier wordt in de richting van de zuigopening gedrukt, want aan de achterzijde van de waaier heerst een hogere druk dan aan de intredezijde. 59 a Bij een doorboorde waaier heerst aan de achterzijde over een gelijke oppervlakte als aan de intredezijde de zuigdruk. Over het overige waaieroppervlak heerst aan beide zijden de persdruk. b Bij de gebalanceerde waaier is een tweede waaier in spiegelbeeld gemonteerd. De krachten zijn zo in beide gevallen in evenwicht. 60 a storing: De pomp levert geen water. oorzaak: Er zit te veel lucht in de pomp. oplossing: De zuigleiding vullen met water. b storing: De pomp levert water, maar de opbrengst is matig. oorzaak: Er komen nog luchtzakken in de pomp of zuigleiding voor. oplossing: De persafsluiter sluiten, de zuigafsluiter en ontluchter(s) openen en de pomp enige tijd aanzetten. c storing: De pomp levert voldoende water, maar maakt herrie. oorzaak: Er treedt cavitatie op. oplossing: Nagaan of in de zuigleiding weerstandvergrotende elementen voorkomen en deze beperken. Anders de pomp lager plaatsen of het aanzuigniveau verhogen. d storing: De pomp functioneert op zich goed, maar lekt. oorzaak: De persdruk is te hoog. oplossing: De persafsluiter volledig openen. Anders de weerstandvergrotende elementen aan de perszijde beperken, of de opvoerhoogte beperken.

91 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 87 Zelftoets 1 a/b persleiding va u tong v ai as pomphuis waaier zuigleiding c De richting van de vloeistofstroom is bij dit pomptype evenwijdig aan de pompas. d Open waaieruitvoering. Gesloten waaieruitvoering. a vrel i β i v a i α i v i b Bij een hogere rotatiefrequentie is de snelheidsvector v i groter. Het gevolg voor de ideale schoepvorm is dat de intredehoek $ i kleiner moet worden.

92 88 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 3 a a botsingsverliezen bij intrede b verlies door niet-ideale stroming in de waaier c verlies door inwendige wrijvingsweerstanden d verlies door botsingen en wervelingen bij de intrede van de waaier b A maximale opvoerhoogte B stootvrije intrede c Het doel van een meerstraps-centrifugaalpomp is om grotere opvoerhoogten te realiseren. Dit doel wordt bereikt door waaiers in serie te schakelen en deze aan te drijven met een hoge rotatiefrequentie. 4 a De omtreksnelheid van de waaier bedraagt: v u = d n = π 0,8 m 70 omw/min 60 s/min = 30, m/s De tangentiale uittredesnelheid is daarmee: v tu = v u = 0,45 60,3 m/s = 13,6 m/s De Eulerse opvoerhoogte is nu te berekenen met de formule: v v tu 30, m/s 13,6 m/s H E = = = 41,1 mvk g 10 m/s Rekening houdend met de schoepfactor en het hydraulisch rendement wordt de manometrische opvoerhoogte: H man = H = 0,84 41,1 mvk 0,88 = 30,4 mvk η hpomp b Voordat we het vermogen berekenen, bepalen we de opbrengst per seconde: 180 m = 3 /h q = 0,05 m 3 ve /s 3600 s/h Het effectief benodigde aandrijfvermogen is te berekenen met: P e = q v H man η η η hpomp P e = 0,05 m 3 /s 1000 kg/m 3 10m/s 30,4 m 0,91 0,75 0,88 = W

93 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 89 5 a Voor het massadebiet door een leiding gebruiken we de formule: q m = D q m = π 4 0,0437 m 5 m/s 880 kg/m 3 = 6,6 kg/s b We moeten in de tabel een gerichte gok maken door een buitenmiddellijn te nemen die dicht in de buurt ligt van 43,7 mm maar natuurlijk wel groter is, bijvoorbeeld 44,5 of 48,3 mm. Nu kunnen we nagaan welke combinatie van buitenmiddellijn en wanddikte voldoet aan de gegeven inwendige middellijn van 43,7 mm (immers: inwendige middellijn = buitenmiddellijn verminderd met tweemaal de wanddikte). De oplossing is: wanddikte,3 mm; nominale middellijn 48,3 mm; massa per meter,61 kg. 6 a Vergelijk de tekening met figuur 3a uit de theorie. Een dunne laag vloeistof staat stil tegen de buiswand. Hierlangs stroomt een laagje vloeistof. Over dit langzaam stromend laagje stroomt weer een iets sneller stromend laagje vloeistof. Hierdoor ontstaat een parabolisch verloop van de snelheid, met een maximale snelheid in het hart van de buis. b Bij toename van de temperatuur wordt de kans op laminaire stroming verkleind. Omdat de vloeistof bij hogere temperatuur meer dun-vloeibaar wordt, zal deze eerder gaan wervelen. 7 a Tandwielsmeerolie Omala 800 met een temperatuur van 40 EC heeft volgens de grafiek van de oliesoorten een kinematische viscositeit van 10 6 m /s = 10 4 m /s. Nu kan het getal van Reynolds berekend worden: d i 3 m/s 0,101 m Re = = = 900,4 ν 10!4 m /s Re is kleiner dan 00, dus de stroming is laminair. b Bij een laminaire stroming geldt voor de weerstandsfactor: 64 8 = = 64 = 0,071 Re 900,4 De weerstandscoëfficiënt voor de leiding met inwendige doorsnede 10,1 mm en lengte 40 m wordt nu: > leiding = l = 0, m = 13,5 0,101 m d i

94 90 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 c Het drukverlies over de leiding is te berekenen met: v 3 (m/s) )p tot D = 13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 8 Om een kromme lijn als grafiek uit te zetten dienen we zeker vier punten uit te rekenen. Daarom berekenen we het drukverlies niet alleen bij de snelheden van 3 m/s en 9 m/s, maar ook bij tussensnelheden zoals 5 m/s en 7 m/s. Voor de overzichtelijkheid noemen we hieronder ook nog eens het al voor 3 m/s berekende drukverlies. 3 (m/s) v = 3 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 5 (m/s) v = 5 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 7 (m/s) v = 7 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa 9 (m/s) v = 9 m/s: )p =13,5 930 kg/m 3 = 10 5 Pa De gevraagde grafiek wordt dan zoals hieronder weergegeven. 6 Δ p Pa m/s 10 v 9 a Twee typen filterelementen: 1 oppervlaktefilters uit papier, textiel of vezeldoek, die door spoelen of ultrasoon reinigen langere tijd bruikbaar zijn; dieptefilters bestaande uit dik poreus papier of synthetische vezels, die ook fijnere vuildeeltjes opvangen maar niet schoon te maken zijn. b Met een elektrostatisch filter kunnen vuildeeltjes door elektroden elektrostatisch geladen worden, waarna ze zich vasthechten aan een opvangplaat tussen de elektroden.

95 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 91 Toets 1 a Leg het werkingsprincipe uit van een centrifugaalpomp. b Werkt een centrifugaalpomp volgens het verdringer- of het verdichterprincipe? Licht je antwoord toe. c Om welke reden kan een centrifugaalpomp pas aanzuigen als de zuigleiding en de waaier gevuld zijn met water? d Wat is het kenmerk van een centrifugaalpomp met een mixed-flow-waaier? a Teken het snelheidsparallellogram bij uittrede van de waaier. b Leg uit welke invloed een hogere opbrengst (oftewel een hogere absolute uittredesnelheid) heeft op de ideale schoepvorm. 3 a Teken het theoretische en het werkelijke verband tussen de opvoerhoogte H man en de opbrengst q ve. b c Verklaar de verschillen tussen het theoretische en het werkelijke verband. Wat is het belangrijkste gevolg als we twee gelijke centrifugaalpompen parallel schakelen? Geef dit gevolg aan in de tekening die je bij a hebt gemaakt. 4 De rotatiefrequentie van de waaier van een centrifugaalpomp is 48 s 1. De buitenmiddellijn is 00 mm. De tangentiale uittredesnelheid van de vloeistof bedraagt 50% van de omtreksnelheid van de waaier. De schoepfactor is 0,85. Het mechanisch rendement is 76%, het volumetrisch rendement 93% en het hydraulisch rendement 90%. Er wordt 36 m 3 water per uur verpompt. a Bereken de theoretische opvoerhoogte in mvk. b Bereken het effectief benodigde aandrijfvermogen van de centrifugaalpomp. 5 Men wil door een gelaste stalen leiding 60 m 3 vloeistof per uur laten stromen met een maximale snelheid van 3 m/s. De lengte van de leiding bedraagt 8,5 m. a Bereken de noodzakelijke inwendige middellijn. b Bepaal met behulp van de volgende tabel de afmetingen van de leiding.

96 9 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 c d Bereken de werkelijke snelheid van de vloeistof. Bereken de massa van de leiding.

97 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 93 6 a Wat kun je zeggen over de vloeibaarheid van een vloeistof met een hoge viscositeit? b Welke vloeibaarheid en welke temperatuur moet een vloeistof hebben om laminaire stroming te verkrijgen? 7 Door een gegalvaniseerd-stalen leiding stroomt hydraulische olie met een temperatuur van 70 EC en een snelheid van,5 m/s. De leiding heeft een lengte van 15 m bij een inwendige middellijn van 70,9 mm en een absolute buisruwheid van 0,15 mm. De volgende stromingsweerstanden zijn van toepassing: rechte instroom- en uitstroomopening; één geopende schuifafsluiter; één terugslagklep met weerstandscoëfficiënt > =,5; één bocht met r d = 1; i één verstekbocht onder 45E. Bereken: a het getal van Reynolds; b de weerstandscoëfficiënt van de leiding; c de weerstand van de leiding inclusief de appendages; d het drukverlies over de leiding inclusief de appendages.

98 94 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 λ 0,100 0,090 0,080 0,070 laminaire stroming kritisch overgangsgebied gebied turbulente stroming (ruwe pijpen) 0,05 ε 0,060 0,04 0,03 d i 0,050 0,0 0,040 0,015 0,01 0,008 0,030 0,006 0,004 0,01 0,00 0,015 laminaire stroming λ = 64/ Re gladde pijpen 0,00 0,0014 0,001 0,0008 0,0006 0,0004 0, _ 0 _ 1 zware stookolie (6.500 sri) tandwiesmeerolie (Omala 800) 3 hydraulische olie (Tellus 100) 4 dieselolie (350 sri) cst * 0,010 0,009 0, snijolie (Macron B) 6 hydraulische olie (Tellus ) υ 7 transformatorolie (Diala C) 9 gasolie 8 lichte dieselolie (45 sri) 10 kerosine 1 0, ,68 Re , ,0001 0, ,9 1,8 1, C 10 _ 0 _ 30 _ T Kinematische viscositeit van verschillende oliesoorten Moody-diagram

99 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 95 r d i > > " (graden) > soort afsluiter > 0,5 0,75 1 1, ,5 0,5 0,15 0,1 0,1 0,1 1,3 0,8 0,5 0,3 0, ,05 0, 0,5 0,7 1, geopende schuifafsluiter rechte klepafsluiter haakse klepafsluiter terugslagklep 0, α r r d i d i d i r > D vernauwing verwijding d i d 0,5 0,5 0,75 1 0, 0,1 0,05 0,05 1,1 1,5 1,4 1,7 0,05 0,01 0,015 0, 0,5 0,01 0,3 0,5 0,9 1,3 d i D d d D r instroming > = 0,9 uitstroming > = 1 8 a Noem twee typen zuigfilters en beschrijf van beide de werking. b Wat is de functie van een differentiaalmanometer?

100 96 HYDRAULIEK /ENERGIESYSTEMEN 4 Herhalingstoets 1 a Geef een aantal specifieke kenmerken van een centrifugaalpomp, zoals: de druk en de opbrengst; het voordeel ten opzichte van een plunjerpomp; het nadeel ten opzichte van een plunjerpomp. b Leg uit waarom een centrifugaalpomp bestaat uit een slakkenhuis. c Noem ten aanzien van de doorstroming drie waaieruitvoeringen. d Wat is het kenmerkende verschil tussen deze waaieruitvoeringen? Geef met behulp van een snelheidsparallellogram bij de intrede van een waaier een verklaring voor het feit dat de schoep bij voorkeur een gekromde en achteroverliggende vorm heeft. 3 In onderstaande figuur zijn de -grafieken van een serie q ve!h man centrifugaalpompen gegeven. Er wordt olie met een dichtheid van 800 kg/m 3 verpompt. a b c Kies het juiste pomptype voor een effectieve opbrengst van 0,001 m 3 /s en een manometrische opvoerhoogte van Pa. (Geef dit aan in de figuur.) Wat is bij het gekozen pomptype en de genoemde effectieve opbrengst de maximale opvoerhoogte? Teken in dezelfde figuur de gezamenlijke druk-opbrengst-kromme van twee in serie geschakelde pompen van het pomptype 40/04. 4 Een pomp heeft een aanzuigleiding met een inwendige middellijn van 0,15 m. De axiale intredesnelheid bedraagt m/s. De pomp heeft een Eulerse opvoerhoogte van 10 5 Pa. Verder is gegeven: de schoepfactor is 0,8; het mechanisch rendement is 0,78; het volumetrisch rendement is 0,91; het hydraulisch rendement is 0,87. v a i

101 5 CENTRIFUGAALPOMPEN 97 a b c Bereken de effectieve opbrengst van de centrifugaalpomp. Bereken de manometrische opvoerhoogte in mvk. Bereken het effectief benodigde aandrijfvermogen van de centrifugaalpomp. 5 Men wil door een naadloze stalen leiding kg vloeistof per uur laten stromen met een maximale snelheid van 3,5 m/s. De lengte van de leiding bedraagt 16,5 m. De dichtheid van de vloeistof bedraagt 980 kg/m 3. a Bereken de noodzakelijke inwendige middellijn. b Bepaal met behulp van onderstaande tabel de afmetingen van de leiding. c d Bereken de werkelijke snelheid van de vloeistof. Bereken de inhoud van de leiding.