Vraag (1a): Bepaal de resulterende kracht van de hydrostatische drukken op de rechthoekige plaat AB (grootte, richting, zin en aangrijpingspunt).

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Vraag (1a): Bepaal de resulterende kracht van de hydrostatische drukken op de rechthoekige plaat AB (grootte, richting, zin en aangrijpingspunt)."

Hugo Gerritsen
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 OEF. 1 (4 pt, apart dubbelblad) Een tank bevat twee vloeistoffen met scheidingsvlak ter hoogte van punt A: r 1 =900 kg/m³ en h 1 =4m, r 2 =1000 kg/m³ en h 2 =3m. De tank is afgesloten door de klep ABC. De klep ABC met breedte b=2 m loodrecht op blad, bestaat uit twee aan elkaar gelaste delen: deel AB = rechthoekige plaat met hoogte h 2, deel BC = cilinder met as door punt O en diameter d=2m. Punten A, B en C zijn gelegen op een verticale. Klep scharniert rond as in punt A. Vraag (1a): Bepaal de resulterende kracht van de hydrostatische drukken op de rechthoekige plaat AB (grootte, richting, zin en aangrijpingspunt). Vraag (1b): Bepaal de resulterende kracht van de hydrostatische drukken op de halve cilinder BC (grootte, richting, zin en aangrijpingspunt). Vraag (1c): Bepaal de externe kracht F ext die horizontaal moet uitgeoefend worden in punt O (zie pijl) opdat de klep blijft staan in de stand zoals aangeduid op de tekening. Het gewicht van de klep en de wrijving in de steunpunten van de as en aan de randen van de klep mogen verwaarloosd worden. Opmerking: Maak duidelijke schetsen en definieer duidelijk de gebruikte symbolen.

2 OEF. 2 (apart dubbelblad) Beschouw de (onsamendrukbare) stroming van water ( = 1000 kg/m³ ; = 1 x 10-6 m²/s ; g = 9.81 m/s²) doorheen een leiding ABCD met een vierkante dwarsdoorsnede (met zijde d=0.10m). De leiding wordt gevoed door een watertoren met een oppervlakte S=1000 m². Vraag (2a): Bepaal met behulp van de in Tabel 1 en Tabel 2 gegeven informatie een eerste raming van het volumedebiet dat door de leiding stroomt op het begintijdstip, wanneer het waterpeil in de watertoren op h=16 m boven het referentiepeil staat. Aard weerstand (Equivalente) diameter D i [m] Tabel 1: Algemene ladingverliezen Doorstroomsectie A i [m²] Wandruwheid e i [m] Relatieve wandruwheid e i /D i [-] Tabel 2: Bijzondere ladingverliezen Wrijvingsfactor f D,i [-] Factor Lengte L i [m] Factor K i [s²/m 6 ] K i L i [s²/m 5 ] totale leiding A-B-C-D Aard weerstand (Equivalente) diameter D i [m] Ladingsverliescoëfficiënt z j [-] Doorstroomsectie A j [m²] Factor Factor K' j [s²/m 5 ] intrede met scherpe hoeken in punt A elleboog (90 ) in punt B partieel geopende afsluiter in punt C vrije uitstroming in punt D SOM = 2294 K' j z j [s²/m 5 ] Vraag (2b): Ga aan de hand van het Moody diagram na of het in vraag (2a) geraamde debiet op het begintijdstip (dat niet herberekend moet worden!) een over- of een onderschatting is. Verklaar uw antwoord. Maak duidelijke schetsen. Vraag (2c): Bepaal het tijdstip t=t waarop het waterpeil in de watertoren gedaald is tot h=15m? Verklaar uw antwoord. Veronderstel hierbij dat de ladingverliesfactoren in Tabel 1 en Tabel 2 geldig blijven op elk tijdstip t 0 s. Vraag (2d): De partieel geopende afsluiter in punt C heeft een doorstroomsectie onder de schuif die 50% bedraagt van de doorstroomsectie van de leiding. Bepaal op het tijdstip waarvoor het debiet in de leiding gelijk is aan 10 Liter/s: de snelheidshoogte in de vena contracta afwaarts van de schuif de lading in de vena contracta, die zich 5 m opwaarts van punt D bevindt de druk in de vena contracta. Verklaar uw antwoorden. Maak duidelijke schetsen.

2 W/mK) en q = 600 W/m 3. De laag erboven is de laag met chape en tegels (k chape+tegels = 1.5 W/mK). De kamertemperatuur wordt op 20 0 C gehouden.

3 OEF. 3 (4 pt, apart dubbelblad) Een vloer van een kamer is opgebouwd zoals getoond in de figuur. Onderaan bevindt zich een isolatielaag (k isolatie = 0.03 W/mK) met temperatuur t 4 = 0 0 C onderaan de laag. Daarboven bevindt zich een laag met vloerverwarming. Deze laag mag u beschouwen als een laag met homogene warmtegeneratie (k verwarming = 1.2 W/mK) en q = 600 W/m 3. De laag erboven is de laag met chape en tegels (k chape+tegels = 1.5 W/mK). De kamertemperatuur wordt op 20 0 C gehouden. De zijkanten zijn perfect geïsoleerd zodat u het probleem als 1D kan beschouwen. Vraag (3a): Bepaal de convectiecoëfficiënt tussen de vloer en de omgevingslucht. Schat hiertoe de filmtemperatuur op C. Als u dit niet vindt, rekent u verder met h = 4 W/m 2 K. Vraag (3b): Bepaal de vloertemperatuur t 1 als 90% van de toegevoerde warmte aan de kamer wordt afgestaan. Vraag (3c): Schrijf de differentiaalvergelijk op samen met de nodige randvoorwaarden om het temperatuursverloop in de verwarmingslaag te berekenen. Hierbij vult u de numerieke gegevens in in de vergelijking en de randwoorwaarden. Maak ook een duidelijke schets zodat de oorsprong, richting en zin van uw 1D coördinatenas duidelijk is. Los de differentiaalvergelijking dan op en bepaal t 3. Vraag (3d): Hoe dik moet de isolatielaag zijn om de beschreven toestand te handhaven? Als u t 3 niet gevonden hebt, reken dan met t 3 = 35 0 C. Let op: figuur niet op schaal.

In de eerste toevoerleiding bedraagt de temperatuur van het water 30 0 C en in de tweede 10 0 C.

4 OEF. 4 (4 pt, apart dubbelblad) Water ( = 1000 kg/m 3, c p = c v = 4182 J/kgK) wordt via 2 leidingen naar een T-stuk gevoerd (zie schets). In de eerste toevoerleiding bedraagt de snelheid 5 m/s en in de tweede 3 m/s. U mag een uniform snelheidsprofiel veronderstellen in alle leidingen. In de eerste toevoerleiding bedraagt de temperatuur van het water 30 0 C en in de tweede 10 0 C. Aan de uitlaat wordt de straal in de atmosfeer op constante druk p a over een kegel gesplitst waarbij de kegel zich in het midden van de straal bevindt. U mag de invloed van de zwaartekracht en de wrijving verwaarlozen. De opgesplitste straal verlaat de kegel met een uniforme snelheid en vormt dus een holle waterkegel. Vraag (4a): Bepaal de snelheid van de jet aan de uitlaat van het T-stuk. Vraag (4b): Bepaal de temperatuur van de jet aan de uitlaat van het T-stuk. Hierbij mag u de invloed van de verandering van de druk en van de kinetische energie verwaarlozen. Vraag (4c): Hoeveel warmtevermogen dient toegevoerd te worden in de eerste toevoerleiding om het water op te warmen tot 30 0 C als het met een pomp wordt aangezogen uit een reservoir met water op 10 0 C. De invloed van de wrijving mag u hier verwaarlozen (zie boven). Vraag (4d): Hoe groot is de getekende krachtscomponent F T in de richting van de jet die op het T-stuk moet uitgeoefend worden om dit T stuk ter plaatse te houden? (positieve zin zoals op de figuur) Vraag (4e): Met welke snelheid v 4 verlaat de opgesplitste waterstraal de kegel (dus geen invloed van de zwaartekracht en van de wrijving)? Hoe groot is de kracht F K die op de kegel moet uitgeoefend worden om deze ter plaatse te houden? (positieve zin zoals aangeduid op de figuur) Bovenaanzicht (let op: dit is een schets en niet op schaal):

Vergelijkbare documenten

Examen Januari OEF 1 Hydrostatica (4 pt, apart dubbelblad) Scharniert rond C, er heerst atmosfeerdruk.

Examen Januari OEF 1 Hydrostatica (4 pt, apart dubbelblad) Scharniert rond C, er heerst atmosfeerdruk. Examen Januari 2017 OEF 1 Hydrostatica (4 pt, apart dubbelblad) d 1 = 2 m g = 9,81 m/s 2 ρ = 1000 kg /m³ AB: breedte = 4 m r 1 = 2 m α 1 = 45 BC: breedte = 4 m lengte = 5 m α 2 = 45 CD: breedte = 4 m r