Wat is een elasticiteit. Een elasticiteit is niets anders dan een verband tussen twee variabelen (grootheden of factoren). Omdat economen erg geïnteresseerd zijn in het effect van de prijs op de hoogte van de gevraagde hoeveelheid, hebben we het bij economie vaak over de prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid. Dit specifieke verband geeft het verband weer tussen P (prijs) en Q (gevraagde hoeveelheid). Er zijn 3 elementen te onderscheiden in dit verband: 1. De richting van het verband. We kijken wat de invloed is van de prijs (oorzaak) op de gevraagde hoeveelheid (gevolg). De richting van het verband wordt uitgedrukt door de pijl in figuur 1. Je zou ook de invloed andersom kunnen bekijken (die bestaat ook), maar dat doen we niet. (zie pijl in figuur 1) 2. De kracht van het verband. Hoe hoger het getal van de elasticiteit hoe groter de invloed van de veroorzakende factor op het gevolg. (zie figuur 1: - 2 betekent dat iedere prijsverandering -2 keer de hoeveelheid doet veranderen) 3. Of het verband positief of negatief is. Een prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid is altijd negatief (zie het minteken voor de 2 boven de pijl in figuur 1). Een prijsstijging zal altijd leiden tot een daling van de vraag. figuur 1. Verband tussen prijs (oorzaak) en gevraagde hoeveelheid (gevolg). Het berekenen van elasticiteiten. Een elasticiteit bereken je door de procentuele verandering van de hoeveelheid te delen door de procentuele verandering van de prijs. Zie figuur 2. Figuur 2 formule voor het bereken van een elasticiteit Ev = de procentuele verandering van de gevraagde hoeveelheid De procentuele verandering van de prijs Hier bij staat E v voor de prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid. Een elasticiteit is dus de deelsom van twee procentuele veranderingen. Als de Pagina 1 van 6
procentuele verandering niet bekend is, maar wel de oude en de nieuwe prijs en de oude en de nieuwe gevraagde hoeveelheid, kunnen die percentages worden achterhaald met de formule: De procentuele verandering van de afzet = (nieuwe afzet oude afzet) oude afzet De procentuele verandering van de prijs = (nieuwe prijs oude prijs) oude prijs Stoppen we beide procentberekeningen in een formule dan ontstaat de volgende formule: Waarbij: n = nieuw o = oud Ev = Qn Qo Qo Pn Po Po E v = prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid Voorbeeldopgave 1. Een aanbieder van schoenen verkocht zijn schoenen voor een prijs van 50,-- per paar. Zijn afzet was 3.000 paar schoenen. Na een prijsverhoging van 5,-- per paar, daalde zijn afzet met 450 paar schoenen. Bereken de prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid van deze schoensoort. We berekenen nu eerst de procentuele veranderingen van de afzet en de prijs. Daarna delen we beide uitkomsten door elkaar. Procentuele verandering van de afzet (2550-3000)/3000*100% = -15% Procentuele verandering van de prijs (55-50)/50*100% = 10% De elasticiteit is dan -15/10 = -1,5 De vraaglijn. De vraaglijn geeft het verband tussen prijs en gevraagde hoeveelheid weer. De vraaglijn is een weergave van een wiskundige beschrijving van de vraag naar een product. Bijvoorbeeld Q v = -2P + 50 Pagina 2 van 6
Met behulp van de vraagfunctie kunnen we met de nieuwe en de oude prijs de oude en de nieuwe gevraagde hoeveelheid berekenen. Daarna kun je de elasticiteit berekenen. Voorbeeldopgave 2. Een aanbieder van kaas kent de vraagfunctie van zijn kaas. Hij wil zijn prijs per kilo kaas verhogen van 10,-- naar 12,--. Zijn vraagfunctie luidt Q v = -2P + 50, waarbij de prijs is in euro s en de afzet in duizendenkilo s kaas per jaar. Bereken de prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid kaas. We berekenen nu eerst, met behulp van de vraagfunctie, oude en nieuwe afzet. Daarna kunnen we de prijselasticiteit berekenen. Oude situatie: Q v = -2*10 + 50 = 30 dus 30.000 kilo kaas Nieuwe situatie: Q v = -2*12 + 50 = 26 dus 26.000 kilo kaas Procentuele verandering van de afzet (26.000-30.000)/30.000*100% = -13,33% Procentuele verandering van de prijs (12-10)/10*100% = 20% De elasticiteit is dan -13,33/20 = -0,667 Elastisch of inelastisch. De kracht van het verband drukken we uit met de hoogte van de elasticiteit en met de begrippen elastisch en inelastisch. Een prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid drukt uit hoe sterk de gevraagde hoeveelheid reageert op een prijsverandering. Is die reactie groter, dan is de elasticiteit groter dan -1. Verandert de afzet procentueel minder dan de procentuele verandering van de prijs, dan ligt de elasticiteit tussen de 0 en -1. We onderscheiden zo vier situaties: De kracht van het verband is sterker dan -1: Elastisch. De procentuele verandering van de gevraagde hoeveelheid is groter dan de procentuele verandering van de prijs. Zie figuur 4 groene pijlen en bijhorende elasticiteit. De kracht van het verband zit tussen 0 en -1: inelastisch. De procentuele verandering van de gevraagde hoeveelheid is kleiner dan de procentuele verandering van de prijs. Zie figuur 4 rode pijlen en bijhorende elasticiteit. De kracht van het verband is -1: De procentuele verandering van de gevraagde Pagina 3 van 6
hoeveelheid is exact gelijk aan de procentuele verandering van de prijs. De kracht van het verband is 0: Er is geen verband tussen prijs en gevraagde hoeveelheid. figuur 4. elastische (groen) en inelastische (rood) situatie: Rekenen met een elasticiteit. Soms is de elasticiteit gegeven, en moet je achterhalen wat de oorspronkelijke prijs of afzet was, of juist wat de nieuwe prijs of afzet is geworden. Er zijn drie elementen: prijs, afzet en elasticiteit. Is er een onbekend, dan kan je die uitrekenen met behulp van de andere twee elementen. Om zulke problemen op te lossen gebruik je onderstaande formule in figuur 3: figuur 3. Bereken van een onbekende prijs of een onbekende afzet Waarbij: Δ = de verandering van En er met de procentuele veranderingen van P en Q wordt gerekend. Voorbeeldopgave 3. Een aanbieder van fietsen verkoopt zijn fietsen voor een prijs van 500,-- per stuk. Zijn afzet was afgelopen jaar 800 fietsen. De fietsenverkoper weet uit onderzoek dat de prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid fietsen -1,4 is. Bereken de nieuwe Pagina 4 van 6
afzet als de fietsenmaker zijn fietsen 25,-- per stuk duurder maakt. We berekenen nu eerst de procentuele veranderingen van de prijs door. Daarna kunnen we met de elasticiteit de nieuwe gevraagde hoeveelheid berekenen. Procentuele verandering van de prijs 25/500*100% = 5% De nieuwe afzet wordt dan: ΔP * Ev = ΔQ Dus: 5% * -1,4 = -7% De afzet zal dus dalen met 7%. De nieuwe afzet wordt dus: 800 * 0,93 = 744 fietsen. Effect op de omzet. Omdat omzet is opgebouwd uit prijs * hoeveelheid heeft een verandering van de prijs effect op de omzet via zowel de prijs als de afzet. Voorbeeldopgave 4. De aanbieder van fietsen zag bij een prijsverhoging van 500 naar 525 (+5%) zijn afzet dalen van 800 naar 744 stuks (-7%) Het effect op de omzet kan worden berekend: P o *Q o = 500 * 800 = 400.000,-- P n *Q n = 525 * 744 = 390.600,-- De omzet is dus gedaald. Dat klopt ook wel want de prijs steeg procentueel minder (5%) dan dat de afzet daalde (-7%) waardoor de omzet wel gedaald moet zijn. Vuistregels: In een inelastische situatie zal de gevraagde hoeveelheid in verhouding minder sterk veranderen dan dat de procentuele prijsverandering. Een prijsstijging levert dan een omzetstijging op. In een elastische situatie zal de gevraagde hoeveelheid in verhouding sterker veranderen dan de procentuele prijsverandering. Een prijsdaling levert dan een omzetstijging op. Geïndexeerd berekenen van de veranderde omzet. Niet altijd worden prijs en afzet gegeven in absolute aantallen. Als er slechts procentuele veranderingen bekend zijn kunnen we toch het effect op de omzet Pagina 5 van 6
berekenen. We kunnen dat doen door oude en nieuwe prijs en afzet te indexeren, waarbij de oorspronkelijke situatie op 100% wordt gesteld. Geïndexeerd gebeurt het volgende: (90 * 115)/100 = 103,5. De omzet is dus met 3,5% gestegen. Voorbeeldopgave 5. De aanbieder van fietsen zag bij een prijsverhoging van 500 naar 525 (+5%) zijn afzet dalen van 800 naar 744 stuks (-7%) Het effect op de omzet kan ook met indexcijfers worden berekend: P o *Q o = (100% * 100%)/100 = 100% P n *Q n = (105% * 93%)/100 = 97,65% De omzet is dus met 2,35% gedaald. Pagina 6 van 6