Algemene informatie: De aankomende 2 lessen ga je in groepjes van drie personen je bezig houden met het berekenen van procenten. Er zijn drie vormen en iedereen behandeld alle vormen. Jullie wisselen om de ± 20 minuten van vorm. De opdracht, stappenplannen en uitwerkingen van je zelf gemaakte som, worden aan het einde van de 2 e les bij de docent ingeleverd. Aantekeningen Tips - Gebruik het stappenplan. - - Doel Leerlingen kunnen in eigen woorden formuleren waarvoor en wanneer de berekeningen nodig zijn en deze op een correcte manier uitrekenen. 1
DE OPDRACHT VORM 1 Het berekenen van een bedrag dat een bepaald % is van een ander bedrag Voorbeeld A: Je hebt 500 op de bank staan. Welk bedrag krijg je aan rente als je rentepercentage 4 % is. Voorbeeld B: Het huishoudgeld is totaal 1.500,00. 40 % wordt gebruikt voor de hypotheek, 20 % voor gas en water, 15 % voor boodschappen en 25 % voor overige uitgaven. Hoeveel Euro geef je aan boodschappen uit? Uitwerking volgens manier 1 Hoe ga je te werk? Rente Huishoudgeld 1. Bepaal het totaalbedrag waarover je de rente berekent Dat bedrag is je 100 % bedrag. 2. Deel het 100 % bedrag door 100. 500,00 ( = 100%) 500,00 : 100 = 5,00 1.500,00 ( = 100%) 1.500 : 100 = 15,00 Hierdoor krijg je het bedrag dat 1 % is 3. Zoek het rentepercentage dat je krijgt aan rente 4. Vermenigvuldig het 1 % bedrag x het rentepercentage ( = 1 %) ( = 1 %) 4 % 15 % 5,00 x 4 % = 20,00 15 x 15 % = 225 2
Uitwerking volgens manier 2 Hoe ga je te werk? Rente Huishoudgeld 1. Zet het percentage om in een 4 % = 4/100 = 0,04 15 % = 15/100 = 0,15 decimaal getal door het te delen door 100. 2. Vermenigvuldig het totaalbedrag x het decimale getal 500,00 x 0,04 = 20 1.500 x 0,15 = 225 Oefeningen met de berekening van vorm 1 Je mag zelf kiezen of je manier 1 of manier 2 wil gebruiken. Alleen de sommen: schrijf je antwoord direct achter de vragen Bij een lening is het rentepercentage 6,5 %. Je leent 8.500,00. Hoeveel bedraagt de rente die je na het 1e jaar moet betalen. Je leent 250 uit aan een kennis. Je vraagt wel om rente (2,5 %), omdat je het geld nu niet zelf kunt uitgeven. Hoeveel rente moet je kennis na 1 jaar aan jou betalen? Stel je lost na het eerste jaar 1.200,00 af op de lening uit de vorige vraag. Hoeveel moet je het 2e jaar aan rente betalen? Je hebt 3.000,- op een spaarrekening staan. Het eerste jaar krijg je 4 % vergoed. Hoeveel heb je aan het einde van het jaar aan rente? 3
VORM 2 Een percentage bepalen van een stijging of een daling of een verschil in prijs Voorbeeld A: De nettowinst van een bedrijf was vorig jaar 6.000. Dit jaar bedraagt de Nettowinst 5.500. Bereken de stijging of daling van de Nettowinst ten opzichte van vorig jaar in procenten. Voorbeeld B: Hoeveel % is de Samsung TV van 800 duurder dan de LG TV van 600. de formule (nieuw - oud) : totaalbedrag x 100 % Hoe ga je te werk? Daling of stijging prijsverschil 1. Bepaal het verschil of de stijging of daling door nieuwe bedrag oude bedrag Negatieve uitkomst betekent daling Positieve uitkomst betekent stijging 2. Bepaal door welk bedrag je moet delen. Daarvoor kijk je naar het bedrag dat hoort bij de woorden die staan NA ten opzichte van bij stijging of daling en duurder dan of goedkoper dan bij de prijsverschillen 5.500 6.000 = - 500 (dat is dus een daling!) Ten opzichte van vorig jaar = 6.000 800 600 = 200 Duurder dan de LG TV = 600 3. Vul de formule in! -500 : 6.000 x 100 % = 8,33 % (daling tov vorig jaar) 200 : 600 x 100 % = 33,33 % (duurder dan de LG) 4
Oefeningen met de berekening van vorm 2 Een Batavus fiets kost 750,00. Een fiets van Halfords kost 600,00. Hoeveel is de Halfords goedkoper (dan de Batavus)? Een potlood kost bij de Bruna 1,10. Bij Blokker kost hetzelfde potlood 0,90. Hoeveel is het potlood bij Bruna duurder dan bij Blokker? Een bedrijf heeft in 2008 250.000 winst gemaakt. In 2009 ging het nog beter en werd de winst 300.000. Hoeveel bedraagt de stijging in procenten ten opzichte van 2008? Pim werkt in een snackbar. De verkoop van patat was in januari 3000 bakjes. In februari is de verkoop gedaald naar 2500 bakjes. Hoeveel is de daling in procenten? De basisschool had vorig jaar 312 leerlingen. Dit jaar heeft de school 345 leerlingen. Met hoeveel procent is het aantal leerlingen gestegen die jaar? De supermarkt heeft de kauwgom in de aanbieding. De gewone prijs is 1.50 per pakje. De aanbieding die nu geldt is 3-halen-2-betalen. Hoeveel korting krijg je nu in Euro s en in procenten? Nokia doet haar oude telefoons in de uitverkoop. De oude prijs was 230 voor het model N2021. De aanbieding nu is 165. Hoeveel is de korting die je krijgt op deze mobiele telefoon in procenten? 5
VORM 3 Het berekenen van een deel van een geheel (=totaal) Voorbeeld A: Een bedrijf heeft totaal 120.000 aan kosten. De personeelskosten zijn 30.000. Hoeveel procent is de personeelskosten van de totale kosten? Het maandbedrag van een doorlopend krediet is 320. Deze bestaat uit rente en aflossing. Het gedeelte aan rente is 50,00. Hoeveel is dat in procenten van het maandbedrag? de Formule deel : geheel x 100 % Hoe ga je te werk? Kosten Maandbedrag 1. Bepaal het deel dat je in procenten moet gaan uitrekenen 2. Bepaal het geheel. Dit is altijd het gedeelte dat staat NA de woorden van de Hoeveel procent is de personeelskosten = 30.000 Van de totale kosten = 120.000 Hoeveel procent is dat Verwijst nar de rente in de vorige zin! = 50 Van het maandbedrag = 320 3. Vul de formule in! 30.000 : 120.000 x 100 % = 25 % (van de totale kosten) 50 : 320 x 100 % = 15,63 % (van het maandbedrag) 6
Oefeningen met de berekening van vorm 3 Hoeveel % is 500 van 1.600 Hoeveel % is 45 van 800 Hoeveel % is 2 van 150 Hoeveel % is 250 van 15.400 Hoeveel % is 15 van 10 Hoeveel % is 80 van 557 Een sportzaak verkoopt hardloopschoenen voor 120. De winst is 45. Hoeveel procent is de winst van de verkoopprijs? Klas 3B heeft een actie voor Unicef gehouden. Totaal hebben we 476 opgehaald. Daarvan verdienden ze 358 met sponsoractiviteiten. Hoeveel procent van de opbrengst verdienden ze met sponsoractiviteiten? In een grote spaarpot zitten 1300 munten. Er zaten 230, twee-euro munten in en 650 ééneuromunten. De overige munten waren vijftig- eurocenten. Hoeveel procent van de munten is 1 euro waard? Hoeveel procent van de munten is 2 euro waard? Hoeveel procent van de munten is 0,50 waard? 7
In de klas van Marieke zitten de volgende leerlingen: 14 jaar 15 jaar 16 jaar Jongens 7 4 1 Meiden 6 5 2 Totaal Beantwoord de volgende vragen: Hoeveel % van de klas is jongen Hoeveel % van de klas is meisje Hoeveel % van de klas is 14 jaar Hoeveel % van de klas zijn de 15 jarige meiden Een platenzaak verkoop op een dag 120 DVD s en 80 CD s. Hoeveel procent van de verkoop bestond uit DVD s? Hoeveel procent van de verkoop bestond uit CD s? 8