Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet

Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Oefenmateriaal compleet Trein Een Intercitytrein rijdt met een contante nelheid van 40 km/h lang tation Beilen en paeert 6 minuten later tation Hoogeveen. De trein rijdt daarna verder met een contante nelheid van 20 km/h en paeert 24 minuten later tation Meppel. a) Bereken de totale verplaating van de trein b) Bereken de gemiddelde nelheid van de trein c) Teken een x,t-diagram en een v,t-diagram van het traject Beilen-Meppel. 2 Ferrari Een Ferrari doorloopt het volgende traject: 0-00 km/h in 6 ec. 00-230 km/h in 7 ec. 230 km/h contant gedurende 20 ec. 230-40 km/h in 3 ec 40 km/h contant gedurende 30 ec. 40-0 km/h in 5 ec. a) Bereken de totale verplaating van de Ferrari b) Bereken de gemiddelde nelheid van de Ferrari c) Teken een x,t-diagram, een v,t-diagram en een a,t-diagram van het traject. 3 Metro Een metro doorloopt het volgende traject: 0-50 km/h in 0 ec. 50 km/h contant gedurende 30 ec. 50-30 km/h in 5 ec 30 km/h contant gedurende 30 ec. 30-60 km/h in 0 ec. 60-0 km/h in 5 ec a) Bereken de totale verplaating van de metro b) Bereken de gemiddelde nelheid van de metro c) Teken een x,t-, een v,t- en een a,t-diagram van het traject. 4 Wielrenner Bereken het volgende: a) de nelheid, al gegeven i dat = 50 km en t = 4 uur b) de aftand, al gegeven i dat t = 3600 en v = 20 m/ c) de aftand, al gegeven i dat t = 50 en v = 30 km/h d) de nelheid, al gegeven i dat = 00 m en t = 0,0056 h e) de tijd die een wielrenner nodig heeft om een aftand van 90 km af te leggen met een cont. nelheid van 35 km/h

5 Triatlon Een deelnemer aan een halve triatlon legt,9 km zwemmen af in 0,80 uur, 90 km fieten in 2,5 uur en 2 km hardlopen in,7 uur. a) Bereken de gemiddelde nelheid tijden het zwemmen b) Bereken de gemiddelde nelheid tijden het fieten c) Bereken de gemiddelde nelheid tijden het hardlopen d) Bereken de gemiddelde nelheid voor de halve triatlon 6 Gemiddelde nelheid Je rijdt van Stadkanaal naar Ommen. Je rijdt het eerte uur met een gemiddelde nelheid van 80 km/h, daarna een half uur 00 km/h en vervolgen nog een kwartier 50 km/h. Wat i je gemiddelde nelheid van Stadkanaal naar Ommen? 7 Formule Op het circuit van Spa Franchorchamp in België wordt een formule race gehouden. Coureur A heeft een gemiddelde nelheid van 55,7 km/h. Coureur B heeft een gemiddelde nelheid van 45,2 km/h. Na 40 minuten haalt coureur A coureur B in. Bereken de lengte van één rondje. 8 Trajectcontrole Jo i iemand die graag nel rijdt. Op de nelweg waar hij rijdt wordt echter een trajectcontrole gehouden. Hierbij wordt de gemiddelde nelheid gemeten over een bepaalde aftand. Op t=0 begint de meting. Jo rijdt op dat moment 40 km/h omdat hij een paar andere betuurder wil inhalen. De inhaalmanoeuvre duurt 5 econden. De trajectmeting wordt gedaan over een aftand van,5 km. Met welke contante nelheid mag Jo de ret van het traject rijden opdat zijn gemiddelde nelheid niet boven de 20 km/h komt? 9 Motor Bereken de vernelling van: a) een motor die vanuit tiltand eenparig verneld optrekt en na 6,0 een nelheid heeft van 8 m/ b) een motor die de bebouwde kom uit rijdt en daarna in 4,0 tijd vernelt van 50 km/h tot 80 km/h

0 Auto Een auto trekt eenparig verneld op met een vernelling van 3,0 m/ 2. a) Bereken de nelheid van de auto na 5,0 b) Teken het v,t-diagram van de auto van t = 0 tot t = 5,0 Raket Een raket vernelt met 26 m/ 2. Bereken hoe lang de raket nodig heeft om vanuit tiltand een nelheid te bereiken van 6,0 km/. 2 Auto Een auto trekt vanuit tiltand eenparig verneld op met een vernelling van 2,2 m/ 2. a) Bereken de nelheid van de auto na 6,0. b) Bereken de aftand die de auto na 6,0 heeft afgelegd. 3 Vliegtuig Een vliegtuig tart vanuit tiltand en heeft na 600 m over de tartbaan gereden te hebben een nelheid van 82 m/. Bereken de vernelling. 4 Auto Een auto rijdt met 80 km/h en trekt dan gedurende 5,0 eenparig verneld op tot 20 km/h. Bereken de vernelling en de aftand die de auto gedurende deze 5,0 aflegt.

5 Raket Een raket heeft 3,0 minuten na de tart een nelheid van 5,0 km/. Ga ervan uit dat de beweging van de raket eenparig verneld i. a) Bereken de vernelling van de raket b) Bereken welke aftand deze raket 3,0 minuten na de tart heeft afgelegd. 6 Bungee Klaa weegt 8,3 kg en hij gaat bungeejumpen. Hij laat zich vanuit tiltand vanaf een brug naar beneden vallen. De hoogte tot het water i 20 m. Verwaarloo de luchtwrijving. Bereken hoeveel meter Klaa i gevallen na 3. 7 Thermofle Een paar bouwvakker hebben lunchpauze tijden het bouwen van een wolkenkrabber. Ze zitten op 32 m hoogte. Eén van de werklieden laat per ongeluk zijn thermofle vallen. De thermofle weegt 0,75 kg. Verwaarloo de luchtwrijving. Bereken hoeveel meter de thermofle i gevallen na 3. 8 Glazenwaer Een glazenwaer laat op 0,4 m hoogte zijn pon vallen. De pon heeft een maa van 53 g. Verwaarloo de luchtwrijving. Bereken hoeveel meter de pon i gevallen na 3. 9 Skiër Een kiër met een maa van 79,6 kg valt uit de kilift 53,7 m naar beneden. Verwaarloo de luchtwrijving. Bereken hoe lang het duurt voordat hij de neeuw raakt.

20 Rot Een man laat zich van een rot vallen op een hoogte van 25 m. Verwaarloo de luchtwrijving. a) Bereken hoe lang het duurt voordat hij het water raakt. b) Bereken de nelheid waarmee hij het water raakt. 2 Kanon Een kanon wordt horizontaal afgechoten vanaf de kateeltoren richting zee. Het kanon bevindt zich 20 meter boven het water. De kanonkogel krijgt een nelheid van 20 m/. Verwaarloo de luchtwrijving. Hoe ver komt de kogel? 22 Geweer Een loden kogel van 200 g wordt met een geweer afgevuurd op,75 m hoogte. De kogel raakt 480 m verderop de grond. Verwaarloo de luchtwrijving. Wat wa de horizontale nelheid van de kogel? 23 Avondvierdaage De avondvierdaage van Stadkanaal heeft een tunt bedacht. Ze gaan noeppakketje droppen vanuit een vliegtuig op 300 m hoogte. Het vliegtuig komt vanuit de Eemhaven en vliegt over de lijn Winchoten, Oude Pekela en Alteveer naar Stadkanaal. De nelheid van het vliegtuig i 66 m/ op het moment van droppen. Kijk op de kaart naar de aftanden en bepaal boven welke plaat de pakketje uit het vliegtuig moeten.

24 Voedelpakket Het leger dropt een voedelpakket uit een vliegtuig, dat op km hoogte vliegt met een nelheid van 280 km/h. Het voedelpakket weegt 50 kg en valt eert 00 m in vrije val naar beneden. Dan gaat een parachute open en valt het pakket met een contante nelheid van 5 m/ verder. a) Hoe lang duurt de totale val van het voedelpakket? b) Op welke aftand voor het doel moet men het pakket uit het vliegtuig laten vallen? 25 Voetbal We chieten een voetbal recht omhoog de lucht in, met een nelheid van 5 m/. a) Hoe hoog komt de bal? b) Na hoeveel tijd i de bal weer beneden op de grond? c) Met welke nelheid raakt hij de grond? 26 Kogel We chieten een kogel onder een hoek van 30 de lucht in, met een nelheid van 36 m/. a) Hoe hoog komt de kogel (vanaf de grond)? b) Na hoeveel tijd raakt de kogel de grond? c) Hoever i de kogel gekomen? 27 Kanon Een kanonkogel wordt weggechoten met een nelheid van 60 m/. De kogel i precie 5,0 onderweg voordat hij de grond raakt. Bereken onder welke hoek het kanon moet taan om de kogel 200 m ver te laten komen.

Natuurkunde LJ2P4 - Beweging Antwoorden Trein a) I : = v t = 40km / h 6min = 38,9m / 960 = 37.333,3m = 37,3km b) v gem = c) II : = v t = 20km / h 24 min = 33,3m /.440 = 48.000m = 48,0km Totaal : 37,3+ 48,0 = 85,3km 37.333,3+ 48.000m 960 +.440 = 85.333,3m 2.400 = 35m / = 28km / h 2 Ferrari a) = v.t traject omchrijving gemiddel d km/h gemiddeld m/ tijd aftand m b) 0-00 km/h 50 3,9 6 83,3 2 00-230 km/h 65 45,8 7 320,8 3 230 km/h 230 63,9 20 277,8 4 230-40 km/h 85 5,4 3 54,2 5 40 km/h 40 38,9 30 66,7 6 40-0 km/h 70 9,4 5 29,7 v gem = 3.294,2m 8 = 40,7m / = 46,4km / h totaal: 8 3294,4

c) 3 Metro a) traject omchrijving gemiddel d km/h gemiddeld m/ tijd aftand m 0-50 km/h 25 6,9 0 69,4 2 50 km/h 50 3,9 30 46,7 3 50-30 km/h 40, 5 55,6 4 30 km/h 30 8,3 30 250,0 5 30-60 km/h 45 2,5 0 25,0 6 60-0 km/h 30 8,3 5 25,0 totaal: 00 04,7 b) v gem = 04,7m 00 = 0,42m / = 37,5km / h

c) 200 20 000 6 (m) 800 600 400 v (m/) 2 8 200 4 0 0 20 40 60 80 00 0 0 20 40 60 80 00 t () t () 4 2 a (m/2) 0-2 -4 0 20 40 60 80 00 t () 4 Wielrenner a) v = /t = 50/4 = 37,5 km/h b) = v t = 20 x 3600 = 72.000 m (= 72 km) c) = v t = (30/3,6) x 50 =.250 m (=,3 km) d) v = /t = 00 m/(0,0056 x 3600) = 5,0 m/ (= 7,9 km/h) e) t = /v = 90/35 = 5,4 uur 5 Triatlon a) zwemmen: v = /t =,9 / 0,8 = 2,4 km/h b) fieten: v = /t = 90 / 2,5 = 36 km/h c) hardlopen: v = /t = 2 /,7 = 2,4 km/h d) hele triatlon: vgem = (,9 + 90 + 2) / (0,8 + 2,5 +,7) = 22,6 km/h 6 Gemiddelde nelheid Deel : uur x 80 km/h = 80 km Deel 2: 0,5 uur x 00 km/h = 50 km Deel 3: 0,25 uur x 50 km/h = 2,5 km Totale aftand: 80 + 50 + 2,5 = 42,5 km Totale tijd: + 0,5 + 0,25 =,75 uur Vgem = 42,5 /,75 = 8,4 km/h

7 Formule Coureur A heeft na 40 minuten afgelegd: 55,7 km/h * 0,67 uur = 03,8 km Coureur B heeft na 40 minuten afgelegd: 45,2 km/h * 0,67 uur = 96,8 km Op het moment dat coureur A hem inhaalt, ligt hij precie één rondje voor. Het verchil in aftand i du één rondje: 03,8-96,8 = 7 km 8 Trajectcontrole Na 5 heeft hij de volgende aftand afgelegd: = v t = 38,9 m/ 5 = 583 m Hij heeft du nog 500-583 = 96,7 m over. Aangezien hij na 500 m gemiddeld op 33,3 m/ moet uitkomen, moet hij er precie zo lang over doen: t = /v = 500 / 33,3 = 45. Hij heeft du nog 30 over. 96,7 m in 30 geeft: v = /t = 96,7 / 30 = 30,56 m/ = 0 km/h 9 Motor a) a = b) 80 50km / h a = 4 0 Auto 8 0m / 6 = 3m / 2 = 30km / h 4 a) Δv = a Δt = 3,0 5 = 5m / = 8,33m / 4 = 2,m / 2 b) 20 5 v (m/) 0 5 0 0 2 3 4 5 t () Raket Δt = Δv a = 6000m / = 23 26m / 2

2 Auto a) Δv = a Δt = 2,2 6 = 3,2m / b) I : = v gem t = 6,6 6 = 39,6m II : = 2 a t 2 = 2 2,2 6 2 = 39,6m 3 Vliegtuig v gem = 0 + 82m / = 4m / 2 t = v = 600m 4m / = 39,0 manier I : a = Δv Δt = 82m / = 2,m / 2 39 manier II : a = 2 t = 600 = 2,m / 2 2 2 2 (39) 4 Auto a) a = b) v gem = t = 5 20 80km / h 5 80 +20km / h 2 = 40km / h 5 =,m / 5 = 00km / h = 27,8m / = 2,2m / 2 = v gem t = 27,8 5 = 38,9m 5 Raket a) a = 5km / h 3min = 388,9m / = 7,7m / 2 80 b) v gem = 0 +388,9m / = 694,4m / 2 t = 80 = v gem t = 694,4 80 = 25km 6 Bungee = 2 g t 2 = 2 9,8 3 2 = 44,m 7 Thermofle = 2 g t 2 = 2 9,8 3 2 = 44,m 8 Glazenwaer = 2 g t 2 = 2 9,8 3 2 = 44,m

9 Skiër = 2 2 g = 53,7 2 9,8 = 3,3 20 Rot a) = 2 2 g = 25 2 9,8 = 2,3 b) manier I : Δv = a Δt = 9,8 2,2576 = 22,m / manier II : v gem = t = 25m 2,2576 =,07m / v eind = 2,07 = 22,m / 2 Kanon. Met behulp van de verticale beweging uitrekenen hoe lang de kogel onderweg i: = 2 2 g = 20 2 9,8 = 2,0 2. Met behulp van de horizontale nelheid uitrekenen hoe ver de kogel komt: = v t = 20m / 2,0 = 40m 22 Geweer. Met behulp van de verticale beweging uitrekenen hoe lang de kogel onderweg i: = 2 2 g =,75 2 9,8 = 0,6 2. Met behulp van de horizontale beweging uitrekenen welke nelheid hij had: v = t = 480 0,6 = 800m / 23 Avondvierdaage. Met behulp van de verticale beweging uitrekenen hoe lang het pakket onderweg i: = 2 2 g = 300 2 9,8 = 7,8 2. Met behulp van de horizontale nelheid uitrekenen hoe ver van tevoren gedropt moet worden: = v t = 66m / 7,8.300m DubovenOudePekela.

24 Voedelpakket. Met behulp van de verticale beweging uitrekenen hoe lang het pakket onderweg i: I.Vrijeval = 2 2 g = 00 2 9,8 = 4,52 II.Parachute t = totaal :4,52 + 60,0 = 64,52 000 00m = = 60,0 v 5m / 2. Met behulp van de horizontale nelheid uitrekenen hoe ver van tevoren gedropt moet worden: = v t = 77,78m / 64,52 5 km 25 Voetbal a) Eert uitrekenen hoe lang de bal onderweg i naar boven: Δt = Δv a = 5m / 9,8m / =,529 2 Dan uitrekenen hoe hoog de bal komt: Daar komt dan nog een meter bij: hoogte =,5m +m = 2,5m b) Uitrekenen hoe lang de bal onderweg i naar beneden: = 2 g t 2 = 2 9,8 (,529) 2 =,5m = 2 2 g = 2,5 2 9,8 =,596 De totale tijd (naar boven en weer naar beneden) wordt dan: t =,529 +,596 = 3, c) manier I : Δv = a Δt = 9,8,596 = 5,7m / manier II : v gem = t = 2,5m,596 = 7,8m / v eind = 2 7,8 = 5,7m / 26 Kogel a) Eert pliten in verticale en horizontale nelheid. verticaal : v v = inα v = in 30 36m / = 8m / horizontaal : v h = coα v = co30 36m / = 3,8m / Dan uitrekenen hoe lang de kogel onderweg i naar boven: Δt = Δv a = 8m / 9,8m / =,835 2 Dan uitrekenen hoe hoog de kogel komt: = 2 g t 2 = 2 9,8 (,835) 2 = 6,5m

Daar komt dan nog een meter bij: hoogte = 6,5m +m = 7,5m b) Uitrekenen hoe lang de kogel onderweg i naar beneden: = 2 2 g = 7,5 2 9,8 =,889 De totale tijd (naar boven en weer naar beneden) wordt dan: t =,835 +,8893 = 3,7 c) Met behulp van de horizontale nelheid uitrekenen hoe ver de kogel komt: = v t = 3,8m / 3,7 = 6,m 27 Kanon Je weet al hoe lang de kogel onderweg i (t = 5 ). En je weet ook dat hij 200 m ver moet komen. Du de horizontale nelheid kun je uitrekenen: v h = t = 200 5 = 40m / En deze nelheid i gelijk aan: v h = coα v Du: 40m / = coα 60m / coα = 40m / 60m / = 0,6667 α = SHIFT co(0,6667) = 48,2