III. Atoomstructuur. Dalton: atoom is ondeelbaar. Thomson: elektronen. Rutherford: kern + elektronen. Bohr: stationaire banen

1 III. Atoomstructuur Dalton: atoom is ondeelbaar Thomson: elektronen Rutherford: kern + elektronen Bohr: stationaire banen Schrödinger: atoomorbitalen te kennen formules zijn in rood aangeduid

Atoomspectra & atoommodel van Bohr

Probleem atoommodel van Rutherford E elektron = f(r) = E p + E kin Kern: puntlading, q = + Ze 3 0 E p, elektron E p = Ze 4πε o r r E = v kin 1 mv dθ = r = rω dt +Ze r θ v bewegende elektrische lading straalt continu E uit E elektron continu r van cirkelbaan continu elektron zou met kern moeten versmelten???? in tegenspraak met realiteit verfijning atoommodel op basis van studie van atoomspectra licht uitgestraald door ge-ëxciteerde atomen

4 Licht elektromagnetische golven golflengte en amplitude lichtquanta of fotonen elektromagnetisch spectrum wit licht atoomspectra Atoommodel van Bohr verklaring atoomspectra

Licht 5

Golf 6 gekarakteriseerd door golflengte λ en amplitude A golflengte λ amplitude A golflengte: λ [m] breidt zich periodisch uit in ruimte en tijd voortplantingsnelheid: v [ms -1 ] frequentie: ν [s -1 of Hz] Griekse letter nu ν = v λ v = λ ν

golf breidt periodisch uit in ruimte & tijd 7 10000 m 340 ms tgeluid = = 1 9 s t licht = 10000 m = 3 10 8 1 3 10 ms 5 s

8 Licht = elektromagnetische straling ν = c λ c = λ ν c: lichtsnelheid λ ν

Elektromagnetisch spectrum 9

10 infraroodstraling UV-straling γ-straling microgolven Radiogolven: golflengte radiostation dat uitzendt op 107.6 MHz 107.6 MHz = 107.9 10 6 Hz = 107.6 10 6 s 1 λ = c ν = 8 3 10 107.6 10-1 ms 6-1 s =.79 m

kleur zichtbaar licht wordt bepaald door golflengte 11 wit licht: mengsel van alle wit licht: mengsel van alle kleuren van zichtbaar licht

Voorbeeld 1 1 Bereken de golflengten van de laserpointers die licht van volgende frequentie uitstralen: 5.75 10 14 s -1 4.84 10 14 s -1 4.7 10 14 s -1 5 nm 60 nm 703 nm groen oranje rood

14 Licht bestaat uit lichtquanta of fotonen E = h ν = λ foton E foton hc λ h = 6.66 10-34 Js; Planck constante A intensiteit (helderheid) licht E A < E B < E C

Voorbeeld 15 Bereken de energie van een foton in geel licht met een frequentie van 5. 10 14 s -1. E foton = 3.4 10 19 J

Voorbeeld 3 17 Bereken het aantal fotonen in een laserpuls met golflengte 337 nm en een totale energie van 3.83 mj. N 15 fotonen = 6.5 10

Spectrum van zonlicht (wit licht) 19 continu spectrum: alle kleuren zijn aanwezig alle golflengten van zichtbaar licht zijn aanwezig continuüm van energieën c E = h λ

Atoomspectrum van waterstof 0 geëxciteerde H-atomen λ foton = hc E foton,λ λ 656 nm = hc E foton,656 nm lijnenspectrum; spectraallijnen enkel welbepaalde golflengten zijn aanwezig enkel fotonen met welbepaalde energie

1 Emissie licht: overgangen tussen discrete E-niveau s E begintoestand: atoom in toestand emissie foton met ν E 1 eindtoestand: atoom in toestand 1 wet van behoud van energie: E eind = E begin E + ν = E = h E 1 foton 1 + Efoton E E > E 1 E 1 = E 1 E < 0: atoom straalt energie uit als licht met frequentie ν foton E = E E = hν 1 1 foton

hc 1 4 4 1 1 4 hc E E E λ = = 1 3 3 1 1 3 hc E E E λ = = 1 1 1 hc E E E λ = = E 1 E E 3 E 4 atoom heeft discrete energietoestanden: E n j i i j j i hc E E E λ = = energie van elektron in atoom is gequantiseerd enkel specifieke energieën E n mogelijk voor elektron in atoom atoom bezit elektronische structuur E 1

3 elk element bezit karakteristieke set van spectraallijnen golflengten spectraallijnen zijn karakteristiek voor atoomsoort atoomspectrum hangt af van elektronische structuur atoom set discrete energieniveaus E n is karakteristiek voor atoomsoort

4 Emissiespectrum en absorptiespectrum E i > E j E i j < 0 en E i j = hν foton ; atoom straalt energie uit E i < E j E i j > 0 en E i j = hν foton ; atoom neemt energie op

Atoommodel van Bohr 5

Verklaring atoomspectra 6 Bestaan van stationaire toestanden elektron is deeltje met massa m e elektron beweegt op cirkelvormige baan in deze toestand is E elektron = constant quantisatievoorwaarde: welbepaalde waarden van r mogelijk Frequentievoorwaarde: E i j = E j E i j E i : e in stationaire toestand i i = h ν = h c λ i j emissie E: e van i j atoom straalt energie uit E i j = E j - E i < 0 absorptie E: e van j i atoom neemt energie op E j i = E i E j > 0 E j : in stationaire toestand j

Toegelaten stralen stationaire baan elektron E p, elektron 0 r n = n π.m.h e. ε.z.e r o n = n = 1,, 3... 5.9 10 11 n Z 7 r 1 r r 3 r Ze 4πε E tot,elektron = f(straal r van stationaire baan) E p = o r E = v k = 1 m e. v Z.e 4π. ε.m o e.r enkel specifieke waarden voor E tot,elektron zijn mogelijk

Toegelaten energiewaarden elektron in atoom 8 E n = Z 8ε.e o 4.n.m.h e n = 1,, 3... gebonden toestanden E = 0 > E n n: hoofdquantumgetal n = 1 : grondtoestand n > 1 : geëxciteerde toestanden energie elektron in atoom is gequantiseerd E n =.18 10 18 Z n [Joule]

Coulombkracht e beweegt in potentiaalveld E p 9 r n E n = = n π.m e Z.h 8ε. ε.z.e.e o o 4.n.m.h e E p = Z.e 4 π. ε o.r elektron kan enkel op stationaire cirkelbanen met welbepaalde straal r n en met welbepaalde totale energie E n langs de wanden van de potentiaalput bewegen overgangen tussen stationaire toestanden is enkel mogelijk door absorptie of emissie van straling met welbepaalde frequentie ν

30 Verklaring emissiespectrum van H = = ν = j i 18 n n n n n n n 1 n 1 Z 10.18 E E h E i j j i j i frequentie van de geëmitteerde straling bij transitie van n i n j (i > j)

Ionisatie-energie IE 31 voorbeeld: IE van H (n = 1 n = ) n = ; E = 0; E p = 0; E kin = 0 (r = ; deeltjes in rust) IE atoom neemt energie op ( E > 0) λ foton E 1 = IE = hc λ foton n = 1; E 1 : e in stationaire toestand 1 (grondtoestand) IE IE = E = E 1 (1) 18 = E E1 = 0 J.18 10 J =.18 10 (1) J 6.0 10 atoom atomen mol 18 3 1 =.18 10 = 18 J 1300 kj/mol

3 A (g) A + (g) + e E = IE = E + A (g) E A (g) ion en elektron op r = en in rust (v = 0) hν A (g) e; v e A + (g) E + begin E E + = + (g) = E A + E (g) foton eind A e wet van behoud van energie: E A ( g) + Efoton = E + + A (g) E E foton Ee = E + EA ( g = IE A (g) ) hc 1 IE = Efoton Ee = mv λ e e E

Opgave 3.1 33 Wat is, gebruikmakend van het Bohrmodel, de straal en de energie van het B 4+ -ion in de toestand n = 3? Wat is de frequentie en de golflengte van het licht dat door dit ion ge-emitteerd wordt bij overgang naar de toestand n =? Hoeveel energie is er nodig om de elektronen van 1 mol B 4+ -ionen in deze toestand te r pm verwijderen? 3 = 95.3 18 E 3 = 6.06 10 λ3 = 6.3nm E3 = 3.64 10 3 J kj/ mol

Opgave 3.4 35 Elektronen kunnen versneld worden door aanleggen van een potentiaalverschil. Veronderstel een elektron initieel in rust dat door aanleggen van een potentiaalverschil versneld wordt zodat λ elektron = 10-10 m. Hoe groot is het potentiaalverschil dat dit elektron doorlopen heeft? potentiaalverschil = 150 V

Opgave 3.8 37 De minimum energie vereist om elektronen van het oppervlak van een metaal te verwijderen is 70.4 kj/mol. Wat gebeurt er indien licht met een golflengte van 461 nm op dit metaal invalt. Verklaar je antwoord. a) er worden geen elektronen verwijderd b) er worden elektronen met een energie van 1.8 10-0 J geëmitteerd c) er worden elektronen met een energie van 4.3 10-19 J geëmitteerd d) er worden elektronen met een energie van 7.4 10-31 J geëmitteerd e) er worden elektronen met een onbekende energie geëmitteerd a: er worden geen elektronen verwijderd

Opgave 3.4 39 Bij bestraling van atomen of moleculen met UV-straling worden valentie-elektronen uit het atoom of de molecule verwijderd. In foto-elektronspectroscopie wordt gebruik gemaakt van UV-straling met een bekende frequentie en wordt de kinetische energie van de uitgestraalde elektronen gemeten. Aan de hand van deze gegevens kan, op basis van de wet van behoud van energie, de ionisatie-energie van atomen en moleculen bepaald worden. Bij bestraling van rubidiumatomen met UV-licht met een golflengte van 58.4 nm bedraagt de snelheid van de uitgestraalde elektronen 450 km s -1. Bepaal de ionisatie-energie (kj/mol) van rubidium. IE = 403 kj / mol

41 Het quantumechanisch atoommodel

Bohr: cirkelbanen de Broglie: staande golven 4 Schrödinger: golffuncties en atoomorbitalen

de Broglie: interpretatie quantisatie straal Bohrse banen 43 staande golven elektronen hebben staande golfkarakter Heisenberg: onzekerheidsprincipe welgedefinieerde baan elektron rond kern kan niet Schrödinger: het quantummechanische atoommodel golffuncties: - quantumgetallen en energie elektron - probabiliteitsdistributie en atoomorbitalen één-elektronsysteem: - energieniveau s en quantumgetallen meer-elektronsysteem - vorm atoomorbitalen

de Broglie 44

Staande golf 45 staande golf is beperkt tot een bepaald gebied in de ruimte knoop L = n λ knoop met n = 1,, 3 knoop knoop: amplitude = 0

Interferentie van golven 46 Uitdoving indien λ staande golf niet voldoet aan L λ = n met n = 1,, 3

de Broglie: interpretatie quantisatie r 47 e: gevangen in elektrisch veld kern e: beschouwen als staande golf r n = n.h. εo π.m.z.e e L = n λe r n moet geheel veelvoud zijn van λ e met n = 1,, 3 n geheel getal uitdoving golf

Elektronen hebben staande golfkarakter foton hc licht E = h ν = λ equivalentie materie-energie E = mc hc λ = mc λ f oton = h mc naar analogie met licht: elektron = materiegolf snelheid elektron = v golfeigenschappen met λ h m v elektron = = elektronen hebben staande golfkarakter en worden gekarakteriseerd door een golflente λ e e h p 48 v: snelheid [m/s]; p: impuls [kg m/s]

golfkarakter macroscopisch object is praktisch ondedecteerbaar omdat λ té klein is 49 elektron in H atoom: m = 9.11 10-31 kg; v =. 10 6 ms -1 λ = 34 kg m 6.66 10 s. 10 ( 31 9.11 10 kg) bal: m = 10 g; v = 44.7 ms -1 6 m s = 3.3 10 10 m diameter atoom: 10-10 m λ = 6.66 10 ( 0.10 kg) kg m s m 44.7 s 34 = 1.4 10 34 m diameter bal: 10 - m

50 Elektron in H atoom vibreert als staande golf langsheen cirkelbanen met straal r n die geheel veelvoud zijn van λ e D voorstelling staande golf knoop 1D voorstelling golf = golffunctie ψ i 1D voorstelling ψ i

Heisenberg 51

Heisenberg: onzekerheidsprincipe ( x) ( mv) h 4π onzekerheid positie onzekerheid snelheid 5 elektron: mv 10 5 kgms 1 h 4π( mv) 34 6.66 10 J s 4π 10 kgm s ( x) = 5 1 10 10 m W. Heisenberg diameter atoom = 10 10 m beschrijving van elektron als deeltje dat welgedefinieerde baan rond de kern volgt zoals in model van Bohr KAN NIET met welke kans kan het elektron in een bepaald gebied van de ruimte rond de atoomkern aangetroffen worden?

53 Schrödinger: het quantummechanisch atoommodel

54 Schrödinger: quantummechanisch atoommodel quantummechanische beschrijving gedrag elektron in atoom gebaseerd op staande golfkarakter elektron Ĥψ = Eψ Ĥ: Hamiltonoperator E: bindingsenergie e ψ: golffunctie x + y + z ψ(x,y,z) = ψ(x,y,z) golffunctie E tot elektron Mmm let s see what it gives if I try to describe it as a wave 8π h me ψ(x,y,z) + V(x,y,z)ψ(x,y,z) = Eψ(x,y,z) E kin elektron formules: niet te kennen E pot elektron E. Schrödinger

Golffuncties: quantumgetallen en energie elektron 55 golfvergelijking wiskundige beschrijving staande golfgedrag e in atoom oplossing golffuncties Ψ i z = (a + b ) 1/ i gekarakteriseerd door: - E ψi : energie e in toestand i - quantumgetallen n, l, m l 3D beschrijving staande golfgedrag e in toestand i bevat e iφ e ±iφ = cosφ ± i sinφ reële functie Ψ i probabiliteit om e in toestand i aan te treffen in één punt op afstand r van de kern (orbitaal) in de scheikunde gebruikt in de scheikunde spreekt men kortweg van ψ i complex getal z = a + ib

56 ψ voor elektron in H-atoom in 1s toestand ψ 1s = 1 π Z a 0 3 Zr exp a0 met a 0 = π ε0h m e e ψ 1s bevat informatie over het elektron in de energietoestand E 1s Z = 1 ψ 1s streeft asymptotisch naar 0 formules: niet te kennen

Probabiliteitsdistributie ψ 57 Z = 1 ψ 1s probabiliteit om e in de energietoestand 1s in één punt op een afstand r van de kern van het H-atoom aan te treffen ψ 1s streeft asymptotisch naar 0 afmetingen atoom niet exact gedefiniëerd ψ 1s grootst dicht bij de kern

Atoomorbitaal 58 Z = 1 ψ 1s 1s orbitaal: boloppervlak omsluit 90% van lading e in toestand 1s

3% 93% 59 ψ 1s % lading omsloten door bolopp. met straal r ψ 1s orbitaal = gebied in de ruimte waarbinnen de kans om een elektron aan te treffen 90% is

60 Volume-gewogen of radiale probabiliteitsdichtheid (RPD) Z = 1 4πr ψ 1s probabiliteit om e in de energietoestand 1s aan te treffen in één punt op een afstand r van de kern van het H-atoom totale probabiliteit om e in de energietoestand 1s aan te treffen op een bolopp. op afstand r van de kern van het H-atoom meest waarschijnlijke afstand r van de kern om e in energietoestand corresponderend met ψ 1s aan te treffen

61 Eén-elektronsysteem E-niveau s en quantumgetallen

E één-elektronsysteem: E-niveau s ψ n = Z 8 ε o e 4 n m h e =.18 10 18 Z n n = 1,... 6 ontaarde AO: AO met zelfde E toestanden met n 1: aangeslagen of geëxciteerde toestanden Z = 1: H-atoom in één-elektronsystemen hebben alle atoomorbitalen met een zelfde n dezelfde energie

Excitatie elektron in H-atoom 63 1 H-kern + 1 elektron op afstand van elkaar en in rust E = 0 E 1S E S E p E H 1s 1 : grondtoestand 18 1 E 1 =.18 10 J 1 E = H s 1 : 1 ste aangeslagen toestand met E s1 H p 1 : aangeslagen toestand met E p1 E s1 E 18 1 E =.18 10 J E1 = h ν foton

één-elektronsysteem: quantumgetallen 64 in één-elektronsystemen worden alle atoomorbitalen volledig gekarakteriseerd door 3 quantumgetallen hoofdquantumgetal n energie, ruimtelijke uitgestrektheid van orbitaal nevenquantumgetal l vorm van orbitaal magnetisch quantumgetal m l ruimtelijke oriëntering van orbitaal

n = 1,, 3,. l = 0, 1,, n-1 m l = 0, 1,... l 65 n l m l orbitaalnotatie aantal orbitalen in schaal aantal orbitalen in subschaal 1 0 0 1s 1 1 0 0 s 4 1 1-1,0,1 p 3 3 0 0 3s 9 1 1-1,0,1 3p 3 -,-1,0,1, 3d 5 4 0 0 4s 16 1 1-1,0,1 4p 3 -,-1,0,1, 4d 5 3-3,-,-1,0,1,,3 4f 7

66 s golffunctie: n =, l = 0, m = 0 E e 0 0 0 3 0 1s e m h a met a Zr exp a Z 1 π ε = π = ψ 1s golffunctie: n = 1, l = 0, m l = 0 E 1s s-orbitaal: l = 0 één-elektronsysteem: vorm orbitalen s golffunctie: n =, l = 0, m l = 0 E s π = ψ 0 0 3 0 s a Zr exp a Zr a Z 4 1 ψ 1s en ψ s enkel afhankelijk van r sferisch symmetrisch alle s golffuncties zijn sferisch symmetrisch l = 0 s orbitaal is bolvormig formules: niet te kennen

67 3 π = ψ 0 0 1s a Zr exp a Z 1 π = ψ 0 0 3 0 s a Zr exp a Zr a Z 4 1 ψ s heeft 1 radiale knoop ψ s is meer uitgespreid in ruimte dan ψ 1s

de Broglie staande golf: ψ i n = 1 + λ = L ψ i 68 n = + knoop λ = L golffunctie ψ i ψ i 1s + kern λ e,1s r > λ e,s kern r s + kern knoop r kern r

69 RPD vergelijking met r 1 Bohr vergelijking met r Bohr vergelijking met r 3 Bohr

70 θ π = ψ cos a Zr exp a Zr a Z 4 1 0 0 3 0 p z 3 p-orbitaal: l = 1 l = 1 m l = -1, 0, 1: drie p orbitalen p-golffuncties: n =, l = 1, m l = -1, 0, +1 E p ψ pz = 0 in xy-vlak φ θ π = ψ cos sin a Zr exp a Zr a Z 4 1 0 0 3 0 p x φ θ π = ψ sin sin a Zr exp a Zr a Z 4 1 0 0 3 0 p y ψ px = 0 in yz-vlak ψ py = 0 in xz-vlak formules: niet te kennen zelfde exponentiële verval als s functie s en p orbitalen grootte p functies zijn enkel 0 voor r = 0 hebben geen radiale knoop

71 ψ pz de drie p orbitalen verschillen enkel door hun oriëntatie in de ruimte

7 s elektron heeft grotere kans om zich dichter bij de kern te bevinden dan p elektron s en p orbitalen hebben nagenoeg gelijke grootte s heeft 1 radiale knoop p heeft 1 knoopvlak en GEEN radiale knoop

3p-orbitalen: n = 3, l = 1, m l = -1, 0, +1 E3p ψ p ψ 3p radiale knoop knoopvlak 73 radiale knoop Radiale probabiliteitsdistributie Radiale probabiliteitsdistributie

74 3s elektron heeft grotere kans om zich dichter bij de kern te bevinden dan 3p elektron Z = 1 3s heeft radiale knopen 3s en 3p orbitalen hebben nagenoeg gelijke grootte 3p heeft 1 knoopvlak en 1 radiale knoop

d-orbitaal: l = l = m l = -, -1, 0, 1, : vijf d orbitalen 75 3d-orbitalen: n = 3, l =, m l = -, -1, 0, +1, + E 3d knoopvlak z knoopoppervlak x y Z = 1

76 4d-orbitalen: n = 4, l =, m l = -, -1, 0, +1, + E 4d radiale knoop

f-orbitaal: l = 3 l = 3 m l = -3,-, -1, 0, 1,, 3 : zeven f orbitalen 4f-orbitalen: n = 4, l = 3, m l = -3, -, -1, 0, +1, +, +3 E 4f Z = 1 77

gemiddelde afstand e tot kern r n l = n a Z 0 1 + 1 l( l + 1) 1 n Z = 1 78 1s: n = 1, l = 0 a 0 = ε o πm h e e = 5.9 10 10 m s: n =, l = 0 Bohrse straal enkel elektron in s-orbitaal kan tot dicht bij de kern doordringen Radiale probabiliteitsdistributie p: n =, l = 1 3s: n = 3, l = 0 3p: n = 3, l = 1 3d: n = 3, l = Aftsand r tot de kern [a 0 ]

79 QM-atoommodel: meer-elektronsysteem

Schrödinger: quantummechanische atoommodel meer-elektronsysteem: elektrostatische afstoting elektronen vierde quantumgetal: spinquantumgetal m s = +1/, 1/ limiet op aantal elektronen in 1 orbitaal: Pauli principe complexere set E-niveaus: E = f(n, l) elektronenconfiguratie: aufbau-principe valentie-elektronen Elektronenconfiguratie en periodiciteit periodieke eigenschappen: wat versus waarom periodieke eigenschappen: atoomstraal, ionenstraal, ionisatie-energie, elektronenaffiniteit 80

Spinquantumgetal: m s = +1/, 1/ 81 elk elektron in een atoom wordt volledig gekarakteriseerd door zijn 4 quantumgetallen (n, l, m l, m s )!!! Pauli uitsluitingsprincipe limiet op aantal elektronen in 1 orbitaal geen twee elektronen in een zelfde atoom kunnen dezelfde 4 quantumgetallen hebbben een atoomorbitaal kan slechts twee elektronen met tegengestelde spins bevatten

Complexere set E-niveaus: E = f(n,l) elektrostatische effecten opsplitsing van E-niveaus 8 AO in een subniveau (l: s, p, d, f) binnen een gegeven niveau (n) hebben een verschillende energie

E = f(n, l) afscherming 83 kern-elektron: E aantrekking < 0 E Ze ρ r (r) elektron-elektron: E afstoting > 0 E ρ e e (r1) ρe(r ) r 1, afstoting valentie- aantrekking elektronen kern ρ e(r): e-densiteit in punt op afstand r van de kern beschrijven alsof e aangetrokken worden door kern met Z effectief Z effectief = Z effect afstoting = Z afscherming E r Z eff,n n = = nl = n Z n a 0 eff,n 1+ [ Rydberg ] n 1,... 1 l( l + 1) 1 n

n = 1 n = n = 3 84 1s s p 6 3s 3p 6 Argon kern: 18+

afschermingseffecten door elektronen in lagere niveaus 85 n = 1; Z eff,1 = 16+ n = ; Z eff, = 13+ 1s s p 6 3s 3p 6 Argon schermen e met n = 3 sterk af n = 1 n = n = 3 n = 3; Z eff,3 = 6.5+ +18 e 8e 8e ruwe schermen e met n = sterk af schatting Z eff 18+ 16+ 8+ kern: 18+

enkel elektron in s-orbitaal kan tot dicht bij de kern doordringen 86 afscherming binnen zelfde niveau s elektronen schermen p en d elektronen af p elektronen schermen d elektronen af afscherming binnen zelfde subniveau s elektronen schermen elkaar zwak af p elektronen schermen elkaar zwak af d elektronen schermen elkaar zwak af belang afscherming neemt toe naarmate d subniveau verder opgevuld wordt

Samenvatting afschermingseffecten 87 e in het hoogst bezette E-niveau worden: sterkst afgeschermd door e in de lagere niveaus minder sterk afgeschermd door e in hetzelfde niveau (s<p<d<f) vb.: 4f e worden sterker afgeschermd dan 4p e zwak afgeschermd door elektronen in hetzelfde subniveau vb.: 4p elektronen schermen elkaar slechts zwak af energievolgorde van de orbitalen

88 log-schaal Z kernlading E 1 Rydberg =.18 10-18 J

Elektronenconfiguratie meer-e systemen Wat? De verdeling van de elektronen over de beschikbare AO 89 Hoe bepalen? De e-configuratie van de grondtoestand van een atoom wordt gevonden door toepassen van het aufbau-principe 1. De orbitalen met de laagste energie worden eerst opgevuld. Een orbitaal kan slechts twee elektronen met tegengestelde spins bevatten (Pauli uitsluitingsprincipe) 3. Indien twee of meer orbitalen dezelfde energie hebben (gedegeneerde orbitalen) dan wordt elk van deze orbitalen half gevuld; de elektronen in de half gevulde orbitalen hebben allen hetzelfde spinquantumgetal (Regel van Hund)

orbitaaldiagram 90 orbitaal voorstellen als cirkel of vierkant en de elektronen in de orbitaal voorstellen met pijl. De richting van de pijl stelt de spin van het elektron voor.

E 91 Z! transitiemetalen: 4s e minder sterk gebonden aan kern dan 3d e

93 l n 0 1 3 4 5 6 7 1 1s s p 3 3s 3p 3d 4 4s 4p 4d 4f 5 5s 5p 5d 5f 5g 6 6s 6p 6d 6f 6g 6h 7 7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i 8 8s 8p 8d 8f 8g 8h 8i 8j

Valentie-e: e in hoogst bezette E-niveaus 94 alle elementen uit zelfde (hoofd)groep hebben dezelfde e-configuratie voor hun valentieschaal

Paramagnetisme en diamagnetisme 95 paramagnetisme: atoom/ion/molecule met ongepaarde elektronen wordt aangetrokken door magneetveld diamagnetisme: atoom/ion/molecule met enkel gepaarde elektronen wordt niet aangetrokken door magneetveld paramagnetisch diamagnetisch

Voorbeeld 4 96 Schrijf de elektronenconfiguratie en bepaal de magnetische eigenschappen van: a) Zn en Zn + b) Fe, Fe + en Fe 3+

Opgave 3.14 98 Veronderstel een universum waarin de vier quantumgetallen dezelfde mogelijke waarden kunnen hebben als in ons universum met dit verschil dat het nevenquantumgetal als waarden 0, 1, (n+1) kan aannemen. a) Hoeveel elementen zouden er in de eerste twee perioden van het periodiek systeem van dit universum voorkomen? b) Wat zou het atoomgetal zijn van het element in de tweede periode en de vijfde kolom? c) Teken een orbitaaldiagramma voor het element met atoomgetal 1

101 Periodieke eigenschappen

10 e-configuratie en periodiciteit

103 periodieke eigenschap = periodieke functie van atoomgetal

104 Periodieke eigenschappen: wat versus waarom Mendeleev: periodieke wet (maakt voorspellen mogelijk) Q R S Q R S Q R S eigenschap van R kan bepaald als gemiddelde van de eigenschappen van R, R, Q en S 1 AM R' = R R" Q' + 4 ( AM + AM + AM AM ) 1 AM As = P Sb Ge + 4 ( AM + AM + AM AM ) 1 AM As = 31+ 1 + 73 + 79 = 4 ( ) 76 AMAs = 76 PS : AMAs = 74.9 QM-atoommodel: e-configuratie (maakt verklaring mogelijk) alle elementen uit zelfde groep hebben dezelfde e-configuratie voor hun valentieschaal analoge fysische en chemische eigenschappen S' Se

periodieke eigenschappen 105 atoomstraal ionenstraal ionisatie-energie (IE) A (g) A + (g) + e - E = IE elektronen-affiniteit (EA) A (g) + e - A - (g) E = EA

106 Trends periodieke eigenschappen

Periodiciteit atoomstraal 107

108 Periodieke eigenschap: atoomstraal binnen groep: atoomstraal met Z vb.: Li Fr binnen periode: atoomstraal met Z vb.: Na Cl

109 Verklaring periodieke trends atoomstraal r atoom = f(z): wordt bepaald door twee tegengestelde invloeden verandering in n n ruimtelijke uitgestrektheid orbitaal atoomstraal verandering in Z eff Z eff aantrekking tussen e en kern atoomstraal

binnen groep: atoomstraal met Z Li Fr e-configuratie: Li: [He]s 1 Fr: [Rn]7s 1 110 Li: Z = +3 n = 1 n = n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n = 7 e Ruwe schatting Z eff: Z eff 3 = 1 Fr: Z = +87 e 8e 8e 18e 18e 3e 86e Z eff valentie-elektronen verandert weinig Z eff 87 86 = 1 n valentie-elektronen ruimtelijke uitgestrektheid orbitaal atoomstraal

binnen periode: atoomstraal met Z 111 e-configuratie: Na Ar Na: [Ne]3s 1 Ar: [Ne]3s 3p 6 Na: Z = +11 n = 1 n = 3s 3p e 8e Ruwe schatting Z eff: Z eff 11 10 = 1 Ar: Z = +18 e 8e Z eff 18 10 = 8 10e Z eff valentie-elektronen aantrekking valentie-e en kern n valentie-e blijft gelijk atoomstraal

Atoomstraal transitiemetalen 11 vanaf 4 t.e.m. 8 d elektronen blijft r ongeveer gelijk

Atoomstraal transitiemetalen 113 Z r Z eff afscherming d elektronen wint aan belang > 5 d-elektronen vanaf 4 t.e.m. 8 d elektronen blijft r ongeveer gelijk lanthanidecontractie opvulling 4f-orbitalen

Opgave 3.35 114 Rangschik de volgende atomen in volgorde van toenemende grootte: a) Be, Mg, Ca b) Te, I, Xe c) Ga, Ge, In d) As, N, F e) S, Cl, F a) Be < Mg < Ca b) Xe < I < Te c) Ge < Ga < In d) F < N < As e) F < Cl < S

116 Periodiciteit ionisatieenergie (IE)

Definitie ionisatie-energie (IE) 117 gasfase A (g) A + (g) + e - E = IE E = 0; kern + elektronen op afstand en in rust IE A AO van A in grondtoestand E A IE A atoom in grondtoestand A (g) E A + A + ion in grondtoestand en e (g) op afstand en in rust IE> 0: er moet steeds E toegevoerd worden om e uit aantrekkingsveld van kern te verwijderen IE atoom = energie nodig om e uit hoogst bezette AO te verwijderen

Periodiciteit IE 118

Verklaring periodieke trends IE 119 alkalimetalen hebben de laagste IEs ruwe schatting Z eff alkalimetalen: +1 zwakke aantrekking tussen te verwijderen e en kern lage IE edelgassen hebben de hoogste IEs ruwe schatting Z eff edelgassen: +8 sterke aantrekking tussen te verwijderen e en kern hoge IE

10 binnen groep: IE met Z n ruimtelijke uitgestrektheid orbitaal Z eff valentie e verandert weinig aantrekking tussen e en kern IE binnen periode: IE met Z n = aantal binnenste schalen = afscherming valentie e verandert weinig Z eff aantrekking tussen e en kern IE

11 Onregelmatigheden binnen periode! Be: s Be + : s 1 B: s p 1 B + : s IE = 899.4 kj/mol IE = 800.6 kj/mol IE s > IE p e in s minder afgeschermd dan e in p e in s ondervindt grotere Z eff dan e in p e in s sterker gebonden aan kern dan e in p

Hogere IEs A (g) + IE1 A + (g) + e - 1 A + (g) + IE A + (g) + e - A + (g) + IE3 A 3+ (g) + e - IE3 > IE > IE1 kj/mol

Opgave 3.1 13 Welk van de volgende atomen heeft de hoogste 1ste IE? a) P b) N c) Sb d) As

15 Periodiciteit elektronenaffiniteit (EA)

Definitie elektronenaffiniteit (EA) gasfase A (g) + e - A - (g) E = EA 16 E = 0; kern + elektronen op afstand en in rust EA A AO van A in grondtoestand E A A atoom in grondtoestand en (g) e op afstand en in rust E A EA is meestal < 0: er wordt meestal E vrijgesteld wanneer e in aantrekkingsveld van kern komt EA = E die vrijkomt bij toevoegen van e in laagste niet-bezette AO EA = maat stabiliteit anion; EA meer negatief anion stabieler EA > 0 anion onstabiel EA A A (g) anion in grondtoestand

Periodiciteit EA 17 halogenen: meest negatieve EA edelgassen: positieve EA

A (g) + e - A - (g) E = EA (kj/mol) 18 halogenen: meest negatieve EA grootste neiging om e op te nemen men zegt: edelgassen hebben de grootste elektronenaffiniteit edelgassen: positieve EA kleinste neiging om e op te nemen men zegt: edelgassen hebben de kleinste elektronenaffiniteit

Verklaring periodieke trends EA 19 EA = f(z): wordt bepaald door twee tegengestelde invloeden aantrekking bijkomend e-kern energetisch gunstig negatieve EA stabiel anion repulsie bijkomend e-e energetisch ongunstig positieve EA onstabiel anion

edelgassen: positieve EA 130 bijkomend (n+1)s e sterk afgeschermd door (n) e lage Z eff. zwakke aantrekking tussen bijkomend e en kern energetisch ongunstig EA > 0 halogenen: meest negatieve EA bijkomend (n)p e zwak afgeschermd door (n) e hoge Z eff sterke aantrekking tussen bijkomend e en kern energetisch gunstig EA << 0

Hogere EAs 131 E = 0: O-kern + 10 e op afstand en in rust O (g) O (g) + e +737 kj EA = +878 kj EA1 = 141 kj O (g) + e O (g) + e O (g) O (g) + e O (g) O (g) + e O (g) E = EA1 = 141 kj/mol E = EA = +878 kj/mol E = EA1 + EA = +737 kj/mol

edelgassen hebben een hoge IE én een positieve EA weinig reactief 13 Metalen hebben een lage ionisatie-energie; vormen kationen Niet-metalen hebben een hoge elektronen-affiniteit; vormen anionen grote negatieve EA

Opgave 3.0 133 Welk van onderstaande elementen heeft de meest negatieve EA? a) Cl b) Na c) I d) Se e)ar Cl heeft grootste elektronenaffiniteit

Opgave 3.7 135 Verklaar waarom IE1 van Ca groter is dan IE1 van K terwijl nochtans IE van Ca kleiner is dan IE van K. Z eff Ca > Z eff K IE1 Ca > IE1 K Z eff Ca + <<< Z eff K + IE Ca < IE K

Periodiciteit ionenstraal 137

Periodieke eigenschap: ionenstraal kationen straal kation < straal atoom groep straal kation anionen straal anion > straal atoom groep straal anion 138 3 4 5 6

verklaring kationstraal < atoomstraal 139 11 elektronen 10 elektronen 1 elektronen 10 elektronen + Z = 11 Z = 11 Z = 1 [Ne] 3s 1 [Ne] [Ne] 3s n = 3 n = n = 3 p 11 + p 11 Na : = = 1 versus Na : = = 1.1 e 11 e 10 + p Mg : e + = 1 1 = 1 versus Mg + Z = 1 [Ne] n = p : e + = 1 10 = 1. gemiddelde aantrekkingskracht van kern op elektronen is groter in kation dan in neutraal atoom r kation < r atoom

140 verklaring trends iso-elektronische atomen/ionen iso-elektronisch: zelfde e-configuratie e-e repulsies zijn gelijk Z = 10 Z = 11 Z = 1 [Ne] [Ne] [Ne] n = n = n = + p 10 Ne : = = 1 e 10 + + p 11 Na : = = 1.1 e 10 iso-elektronisch atoom/ion: Z r + p 1 Mg + : = = 1. e 10 Zie ook figuur 3.4

141 r = 40 pm 3 r = 39 pm 4 r = 10 pm 5 r = 34 pm r = 33 pm r = 14 pm 6 n = 4 16 opvulling 3d-orbitalen; transitiemetalen: r atoom met Z tot 4 d-elektronen; r atoom lichtjes voor meer dan 8 d-elektronen; 4-8 d-elektronen: r atoom

170 1.30 14 str raal (pm) 150 130 110 90 70 50 30 1.5 1.0 1.15 1.10 1.05 p + /e - 10 Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn atoom + ion trend p+/e- 1.00

Studie-opgave 3.19 143 Duid voor elk van onderstaande paren het atoom of ion aan met de grootste straal: a) Na en K b) Cs en Cs + c) Rb + en Kr d) K en Ca e) Cl en Ar

Studie-opgave 3.0 145 Duid voor elk van de onderstaande paren het ion aan met de grootste straal: a) O en S b) Co + en Ti + c) Mn + en Mn 4+ d) Ca + en Sr +

Examenstof 147 belangrijke vaardigheden interconversie frequentie, golflengte, energie elektromagnetische straling berekening frequentie van geëmitteerde fotonen door geëxciteerde atomen berekening frequentie van geabsorbeerde fotonen bij excitatie atomen set quantumgetallen orbitaal tekenen en benoemen van orbitalen schrijven/voorspellen elektronenconfiguratie van atomen in de grondtoestand orbitaalvoorstelling van elektronenconfiguratie elektronenconfiguratie valentie-schaal voor groepen in PS identificatie van blok in PS waartoe een element behoort bepalen/verklaren relatieve grootte van de atoomstralen voor een set atomen bepalen/verklaren relatieve grootte van de stralen voor een set ionen bepalen/verklaren relatieve grootte van IE s voor een set atomen bepalen/verklaren relatieve grootte van EA s voor een set atomen