VAW vereniging vir afrikaanse wiskunde-onderwysers n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand www.skoolwiskunde.co.za AW Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS GRAAD 5
Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is. Moedertaalonderrig is vir Helpende Hand van uiterste belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van Afrikaans-sprekende onderwysers. Hierdeur wil die vereniging, onderwysers ondersteun met die wonderlike werk wat hulle reeds in Afrikaanse skole doen. Die V.A.W. wil sy dank uitspreek aan elke onderwyser wat tyd afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot waardering hiervoor! Hierdie is die konsep vertaling weergawe en nie die finale produk nie. Ons wil graag die versoek, aan enige persoon wat die boek gebruik, rig om enige wiskundige foute aan ons te stuur by hein@helpendehand.co.za Die foute sal gekorrigeer word en n opgedateerde weergawe sal op www.skoolwiskunde.co.za geplaas word.
INHOUD AREA: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS Tel vorentoe en terug in heelgetalle Voorbeeld: 4 786; 4 876; 4 976; 5 076 Tel 100 by om die volgende getal te kry 1 Vul die ontbrekende getal in: 4 500; 4 625; 4 750; 4 875; 2 Vul die ontbrekende getal in: 4 210; 4 207; 4 204; ; 4 198 3 Vul die getalle wat voorgestel word deur A en B op die getallelyn in: 4 Rangskik die volgende getalle van klein na groot: 36 589; 35 698; 38 569; 39 958 5 Rangskik die volgende getalle in stygende orde: 465 879; 456 789; 465 789; 456 879 6 Kies die getalle wat in dalende volgorde gerangskik is: a. 243 657; 234 567; 243 567; 234 657 b. 243 657; 243 567; 234 657; 234 567 c. 234 567; 234 657; 243 567; 243 657 d. 234 657; 243 567; 234 567; 243 657 Herken en stel heelgetalle voor van ten minste 6 getalle Voorbleed: Watter getal is voorgestel deur: 2 000 + 4 + 70 + 300 = 2 374 1 Watter getal is voorgestel deur: 40 000 + 2 000 + 5 + 60 + 700? 2 Skakeer die getal in die raam wat voorgestel word deur: Seshonderd drie en twintig duisend nege honderd en twee 662 922 623 902 632 209 692 023 623 209 623 920
3 Skryf die volgende in woorde: a. 42 749 = b. 348 706 = 4 Drie honderd en veertig duisend sewe honderd ses en dertig in getalle is: 5 Skryf die grootste getal en die kleinste getal neer wat met die volgende getalle gemaak kan word 5, 9, 6, 1, 7, 2. Gebruik elke getal net een keer. Plekwaarde tot ten minste 6 syfer getalle: Voorbeeld: Plaas die getalle hieronder die korrekte plek waarde: 26 854 Tienduisend Duisend Honderd Tiene Eenhede 2 6 8 5 4 1 Skryf die waarde van die onderstreepte getal neer: 168 234 2 Skryf die waarde van die onderstreepte getalle neer: 2.1 353 053 2.2 353 053 3 Wat is die waarde van die onderstreepte getal in die getal 97 406? 4 Die plek waarde van die onderstreepte getal in 678 329 is A. 6 honderd B. 6 duisende C. 6 tienduisende D. 6 honderdduisende
Afronding van getalle tot die naaste 5, 10, 100 of 1 000 Voorbeeld Rond 127 af tot die naaste 10 100 110 120 125 130 140 150 1 Skryf jou antwoord in die spasie hieronder: a. Rond 5 683 af tot die naaste 100 b. Rond 5 683 af tot die naaste 5 2 Voltooi: a. 1 311 afgerond tot die naaste 100 b. 2 347 afgerond tot die naaste 5 3 Gebruik die getallelyn om die volgende vrae te voltooi: a. Is A nader aan 120 of 125? b. 126 afgerond tot die naaste 10 is = 4 Beantwoord die volgende vrae: a. 74 afgerond tot die naaste 10 is: b. 3 097 afgerond tot die naaste 1 000 is: Optel en aftrek van heelgetalle tot ten minste 5 syfer getalle Voorbeeld 43 620 + 12 593 + 234 = (40 000 + 3 000 + 600 + 20) + (10 000 + 2 000 + 500 + 90 +3) + (200 + 30 +4) = (40 000 + 10 000) + (3 000 + 2 000) + (600 + 500 + 200) + (20 + 90 + 30) + (3 + 4) = 50 000 + 5 000 + 1 300 + 140 + 7 = 56 447
43 620 12 593 + 234 56 447 (400 200) + (160 90) + (7 3) = 274 OF (500 200) (300 + 60) 90 (270 + 7) 3 = 274 567 239 274 1 Tel die volgende op: 1 4 7 + 6 8 9 2 Tel die volgende op: 34 567 + 2 322 = 3 Bereken: 1 470 + 2 312 4 Bereken: 3 1 2 2 2 0 3 3 2 + 2 4 2 5 3 5 Vul die ontbrekende getal in: 3 576 + = 6 892 6 Bereken die volgende 1 673 + 374 7 Vind die som van 3 624 en 2 304
8 Hayden gebruik n sakrekenaar om die volgende op te tel: 75 023 + 26 156 = 95 179 Om te kyk of sy antwoord reg is, werk hy die som self so uit: 75 000 + 23 + 156 + = 95 179 Vul nou die getal in wat Hayden uitgelos het. 9 Trek die volgende af: 8 3 2 5 9 8 10 Bereken 1 352 1 021 11 Bereken: 2 4 5 5 2 3 1 5 4 3 2 1 12 Voltooi die volgende: 5 720 is 100 minder as 13 Ann verkoop blomme. Sy het 1 403 blomme vandag verkoop en 2 364 gister. Hoeveel meer blomme het sy gister verkoop as vandag? 14 Sandile verkoop brood by n mark. Die tabel wys hoeveel brode sy verkoop het gedurende n 5-dag mark. Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag 1 213 643 812 417 2 068 a. Hoeveel brode het sy altesaam Maandag, Dinsdag en Woensdag verkoop?
b. Hoeveel meer brode het sy Vrydag verkoop as Woensdag? 15 As 23 158 mense in Mogale Stad bly en 25 249 mense in Son Vallei, hoeveel meer mense bly in Son Vallei as in Mogale Stad? 16 23 458 mense bly in Lwandle en 25 249 mense bly in Sun City. Hoeveel meer mense bly in Sun City as Lwandle? Vermenigvuldiging van 3-syfer getalle met 2-syfer getalle Voorbeeld: 24 x 20 + 24 x 3 = 480 + 72 = 552 OF 24 x 25 24 x 2 = 600 48 = 552 2 4 X 2 3 7 2 +4 8 0 5 5 2 Uitgebreide metode 16 28 16 28 16 30 16 2 4 4 X 2 5 2 2 0 + 8 8 0 1 1 0 0 480 32 448
8 9 X 6 5 4 (9 x 6 ) + 4 8 0 (80 x 6) 5 3 4 Faktorisering metode 47 x 12 = 47 x 2 x 6 = (47 x 2) x 2 x 3 = (94 x 2) x 3 = 188 x 3 = (100 + 80 + 8) x 3 = 300 + 240 + 24 = 564 1 Vermenigvuldig: 356 x 24 2 Bereken: 463 x 24 3 Voltooi: 2(5+3) = (2 x ) + (2 x ) = + = 16 4 Voltooi: 562 x 5 = (500 + + 2) x 5 = (500 x ) + (60 x ) + ( x 2) = =
5 Gebruik die uitgebreide metode om die volgende te bereken: 373 x 26 6 Gebruik die faktorisering metode om die volgende te bereken: 237 x 42 7 Bereken die volgende vrae: a. 15 x 200 = b. 26 x 400 = c. x 3 000 = 15 000 d. 487 x 62 = 8 Graad 5 leerders moes 123 met 45 vermenigvuldig. Hieronder is bewerkings van drie leerders in die klas. Amy se antwoord: Bernice se antwoord: Carla se antwoord 123 123 123 X 45 x 45 x 45 615 168 615 + 492 + 1 670 +4 920 1 107 1 838 5 535 Wie het die regte berekeninge gedoen?
Langdeling 1 Deel: 735 21 = 2 6160 35 3 Gebruik die faktormetode en bereken 728 28 4 Bereken 289 17 5 Bereken die kwosiënt: 21[735 6 Gebruik twee metodes om 805 te deel met 35 7 'n Lemoenboer pak 352 lemoene in sakke. As hy 11 sakke volmaak, hoeveel lemoene is daar in elke sak? Gebruik die langdeling metode. 8 Mnr. Ntuli het 9 bokke gekoop. Hy het R2 835 vir almal betaal. Hoeveel het hy per bok betaal? Gebruik die langdeling metode. Veelvoude en faktore van 2-syfer getalle 1 Skryf die veelvoude van 3 tussen 474 en 483 neer. 2 Skryf die veelvoude van 5 tussen718 en 733 neer. 3 Watter van die getalle in die raam is veelvoude van 3? 4 Gee die getalle wat veelvoude van 8 is uit die getallelyn: 5 Skryf al die faktore van 24 neer. 6 Watter van die getalle 1; 6; 9; 7; 8 is 'n faktor van 21?
Eienskappe van 0 en 1 1 Bereken: a. 23 + 0 = b. 23 0 = c. 25 625 25625 = d. 1298 0 = 2a b c Wat gebeur met 'n getal as mens 0 daarby tel? Wat gebeur met 'n getal as mens dit van dit self aftrek? Wat gebeur met 'n getal as mens 0 daarvan aftrek? 3 Bereken: a 1 x 1 x 1= b 3 x 0 x 3 = 4a Wat gebeur met 'n getal as mens dit met 1 vermenigvuldig? b Wat is die produk van 'n getal en 0? Eienskappe van getalle 1 Sê of die volgende waar of onwaar is: a 7 x 3 + 6 = 3 + 7 x 6 b 3 x (5 +6) = (3 x 5) + (3 x 6) c 51 + 22 = 22 + 51 d 24 5 = 5 24 e 61 x 0 = 610 x 0 2 Voltooi: a 9 + 2 = 2 + b 7 + 1 = + 7 c x 4 = 4 x 6 d 8 x = 5 x 3 Voltooi: a 2 x (3 x 4) = (2 x 3) x ( ) b 1 + ( 3 + 5) = (1 + 3) + ( ) c 6 x (2 + 4) = (6 x 2) + ( ) 4 Is 36 + 24 gelyk aan 24 +36? 5 As 17 x 3 = 51, waaraan is 3 x 17 gelyk? 6 Is 9 3 = 3 9?
Koers en verhouding 1 Gee die regte antwoord: In 'n beker is daar 1 deel sap en 3 dele water. Watter verhouding is dit? A 3:1 B 6:2 C 2:4 D 1:3 2 Nobese het 3 swart, 4 rooi, 2 blou en 3 groen balle in 'n sak. a Die verhouding van rooi balle tot groen balle = b Die verhouding van blou balle tot swart balle = 3 In 'n sakkie met penne is daar 5 rooi penne, 7 swart penne en 10 blou penne. Skryf die volgende verhoudings neer: a Swart tot rooi b Rooi tot blou c Die som van swart en blou tot rooi d Die verskil tussen blou en swart tot rooi 4 In 'n parkeerarea is die verhouding van wit karre tot blou karre 1 : 3. As daar 40 wit karre is, hoeveel karre is daar in totaal in die parkeerarea? 5 Om koeldrank te maak voeg ek 2 liter konsentraat by 4 liter water. Dit beteken dat ek meng die konsentraat en die water in die verhouding... 6 1 Liter sap kos R12,50. Hoeveel sal jy betaal vir 8 liter van dieselfde sap? 7 As 5 kg suiker R40 kos, hoeveel kos dit per kg? 8 Verdeel 200 objekte in 5 ewe groot groepe. 9 Verdeel 300 appels gelyk tussen 20 mense. 10 'n Kar ry teen 75km/h. Hoe ver ry dit in: a 1 uur? b 5 ure? 11 'n Verpleegster word R90 per dag betaal. Hoeveel geld kry sy in 'n 7-dag week? 12 Lindi se ma werk vyf dae in 'n restaurant. Sy kry R450 per week. Voltooi die volgende tabel: Dae gewerk 5 10 15 Geld verdien
Probleemoplossing met geld: Kyk na die bedrae onder elk van die spaarbussies en beantwoord die vrae: a Hoeveel is elke bedrag in rand en sent? b Halveer elke bedrag en gee die antwoord tot die naaste sent. c Wat is die som van die grootste en die kleinste bedrag? d Hoeveel is elke bedrag minder as R150,00 1 Die tabel toon die inkomste en uitgawes van mnr. en me. Moeng: Mnr.Moeng se salaris R10 200 Klere R1 847 Me.Moeng se salaris R7 500 Vervoer R1 280 Rente inkomste R2 150 Kos R2 624 a b c Wat is hul totale inkomste vir die maand? Wat is hul totale uitgawes vir die maand? Hoeveel geld het hulle aan die einde van die maand oor? 2 Die skool benodig R55 500 vir 'n nuwe klaskamer. Hulle het sovêr R13 675. Hoeveel meer geld benodig hulle nog? 3 Vier tennisspelers het die volgende bedrae gewen: Speler A: R918 765 Speler B: R909 999 Speler C: R919 021 Speler D: R899 999 Watter speler het die meeste gewen? EGTE BREUKE 1.1 Tel vorentoe: a 1 ; 2 ; 3 ; ; ; 6 ; 7 7 7 7 7 7 b 2 1, 5 22, 5 23..,, 5 1.2 Tel terug: a 9, 8, 7,,, 4 8 8 8 8 b 3 10, 3 9, 3 8,, 12 12 12 2a Skryf die vierde term in die ry: 9 ; 7 ; 5 ; 11 11 11
b Watter breuk kom volgende in die ry: 2 12 ; 5 12 ; 8 12 ; 3 Voorstelling van breuke a. Watter breuk moet by die letters staan: 3.1 3.2 b Skakeer die breuk in elke skets 4 Gelyke breuke Watter breuk is gelyk aan a 6 12 = b 1 3 = c Skryf die ontbrekende getal in: 3 15 = 75 d Skryf die ontbrekende getal in: 3 25 = 100 5 Vergelyk breuke a Wat is die grootste: 1 2 piesang of 4 5 piesang?
b Wat is die kleinste: 17 van 'n worsbroodjie of 3 van die worsbroodjie 50 6 c Gebruik die breukbalke om die vrae te beantwoord: Vul <, > of = om die stellings waar te maak: d Vervang die * met 'n <, > of = om die stellings waar te maak: (i) (ii) e Skryf twee breuke neer wat kleiner is as 'n 1 2. f Skryf een breuk neer wat groter is as 3 4. 6 Optel en aftrek van gemene breuke. a Bereken die volgende i 4 3 = 9 9 ii 4 4-2 3 = 5 10 iii 1 + 1 = 3 6 iv 3 3 + 4 11 = 6 v Bereken: vi Trek af:
7 Breuke van heelgetalle. 7.1 Bereken die volgende: i 2 of 24 appels ii 1 3 4 of 15 rose 7.2 750 bottels of medisyneare word na 'n kliniek gestuur. bottels is medisyne vir TB. Hoeveel bottels is dit? 1 5 van die 8 Probleemoplossing met breuke. 8.1 Lumka koop 'n potjie met agt plantjies. Sy plant 4 8 daarvan op Saterdag en 3 8 o a Sondag. Watter breuk het sy oor die naweek geplant? 1.2 Die prentie toon 1 van 'n plaas. 10 a Hoeveel skape is daar op die plaas? 1.3 Abdul en Jabu werk saam aan 'n plakkaat. Abdul verf 5 en Jabu 3 van die 12 12 plakkaat. Die res los hulle ongeverf. a Watter breuk deel is ongeverf? b Skakeer die gedeelte wat geverf is 8.4 Ma bak 'n koek en sny dit in 8 gelyke dele. Pa kry 3 dele en y kry 1 deel. Watter breuk deel van die koek is oor? 8.5 By die Moses Mabhida Stadium in Durban, word 1 van die parkeerareas vir 3 offisiële persone gereserveer. Hoeveel parkeer plekke is daar vir die publiek?
Patrone, Funksies en Algebra 1 Watter getal kom volgende: 15 ; 20 ; 30 ; 50 ; a. 80 b. 120 c. 90 d. 110 2 Watter getal kom volgende: 15; 30; 20; 40; 30; 60; 50; 100; a. 50 b. 120 c. 90 d. 110. 3 Voltooi die patrone: a 56 158; 56 153; 56 148 b 26 205; 26 215; 26 225; 4 Brei die volgende patrone uit: a 25; 50; 75 ;. b 1994; 1998; 2002; c 99; 94; 89; ;. 5 Voltooi die patrone: a 45 ; 48 ; 51 ; ; ; 60. b 33 ; 38 ; 43 ; ; ;58. 6 Voltooi die patroon: 7. Bestudeer die patroon en beantwoord die vrae: A B C D. a b Patroon 1 Patroon 2 Patroon 3 Patroon 4 Teken die vierde patroon. Voltooi die tabel: Patroon 1 2 3 4 8 Aantal kolle 1 3 6 15 36
8 Om ekstra geld te verdien, maak Ashleigh hangerties en verkoop die. Die een wat sy maak is 3 stelle van rooi krale en 3 stelle wit krale en dit lyk as volg: As sy aanhou met die patroon, hoeveel krale van elke kleur sal daar in die volgende stel wees? 9 Trek die volgende vorm in die atroon: Beskryf verwantskap reëls 1 Beskryf die volgende patroon in jou eie woorde: 2, 7, 12, 17, 22, 27 2 Identifiseer die reël in die volgende patrone: a 21; 26; 31; b 56; 49; 42; 3 Beskryf die verwantskap tussen die getalle in die boonste en onderste rye: 4 Identifiseer die reël in die volgende prent:
5 Die boer gaan mark toe om van sy produkte te verkoop. Hy het die volgende items op sy trok: 9 kratte met 20hoenders elk 4 bokke 9 dosyn eiers a Voltooi die tabel: Aantal kratte 1 2 3 4 7 14 Aantal hoenders 20 40 60 80 140 200 b Watter reël het jy gebruik? Bepaal die afvoerwaardes in die vloeidiagram 1 Voltooi die volgende vloeidiagram: 2 Voltooi die volgende vloeidiagramme: a b 3 Voltooi die volgende diagramme:
Skryf getalssinne om die volgende probleem te beskryf: Voorbeeld Skryf n korrekte getalsin vir die volgende: Die Robeiland veerboot maak 4 retoer roetes n dag na die eiland van 25 km per roete. Wat is die afstand wat die veerboot reis? Antwoord: 25 x 4 = Afstand: 100 km 1 Skryf n korrekte getalsin vir die volgende: Die tamatieboer oes 44 vragte tamaties. Elke vrag het n massa van 245 kg. Die tamaties word dan in bokse van 12 kg elk verpak. 2 Skryf n getalsin vir elk van die volgende: a Daar is 5 seuns en 23 dogters in n klas. Hoeveel leerders is in die klas? b n Ma koop 3 dosyn lekkers vir haar twee kinders. Sy besluit om 4 lekkers vir pa te gee en verdeel dan die res gelykop tussen die twee kinders. Hoeveel lekkers ontvang elke kind? c d Daar is 20 handsakke met 5 lipstiffies in elk. Hoeveel lipstiffies is daar altesaam? Die som van 4 getalle is 20 500. Drie van die getalle is 2 341, 578 en 10690. Wat is die vierde getal? 3 Skryf n getalsin en bereken dan die antwoord. Mev. Mashile koop wêreldbeker kaartjies vir 29 sokker wedstryde vir haarself en haar man teen R160 elk. Hoeveel het die kaartjies altesaam gekos? Los op of voltooi die getalsinne: Voorbeeld 5 x (3 + 6) = ( x ) + ( x ) = 5 x (3 + 6) = (5 x 3) + (5 x 6) = 45 1 Watter getalsinne hieronder het dieselfde waarde as 6 x (7 + 2)? a. (6 x 7) + 2 b. (6 x 2) + 7 c. (7+ 2) x 6 d. (6 + 2) x 7 2 Trek n sirkel rondom die letter van die korrekte antwoord. Watter getalsinne hieronder het dieselfde betekenis as 5 x (6 + 2)? a. (5 x 6) + 2 b. (5 x 2) + 6 c. (6 + 2) x 5 d. (5 + 2) x 6
3 Trek n sirkel rondom die letter van die korrekte antwoord. Lees die storie: bedrag. Pieter oor? Joe spaar R340. Pieter spaar dubbel hierdie spandeer dan R50. Hoeveel het Pieter nou Kies die getalsin wat jou kan help om die antwoord te vind: a. 340 50 b. 340 + 340 50 c. 340 + 340 + 50 d. 340 + 50 4 Voltooi die volgende getalsin: a 156 8 = 24 + 5 Voltooi die volgende: a 225 + 18 = + 3 b 156 8 = 24 + c 300 = 30 daarom is = d Omkring n getal van die gegewe lys hieronder wat wat die getalsin waar maak. 24 = 5 2 (8 ; 3 ; 4 ; 6) INHOUDSAREA: RUIMTE EN VORM HERKEN EN BENOEM 2-D VORMS EN 3-D VOORWERPE: 2 D VORMS: Voorbeeld Voltooi die tabel hieronder. Skryf die nommer en die naam van elke vorm in die regte kolom. Vyfkantige vorm Ses-kantige vorm Agt-kantige vorm 15 Pentagoon 8 Heksagoon 1 - Oktagoon
1 Hoeveel vorms het slegs 4 sye? 2 Die figuur hieronder bestaan uit verskillende groottes driehoeke. 3 i Hoeveel driehoeke is daar altesaam in hierdie figuur? Benoem die volgende vorms: ii Benoem die tipe hoeke in vorm B ; iii Gee een ooreenkoms tussen die vierkant en die reghoek met verwysing na die volgende: Sye: Hoeke: 4 Voltooi die tabel: Vorm Naam van vorm Aantal sye Aantal hoeke
5 a Skryf neer hoeveel regte hoeke daar in die onderstaande vorms is: b Hoeveel reghoeke is daar in die diagram van die sokkerveld? c Benoem die 2-D vorms op die sokkerbal. ; 3-D VOORWERPE Voorbeeld Tel die aantal rande op elk van die volgende voorwerpe Antwoord: Kubus: 12 reguit rande; Vierkantige piramide: 8 reguit rande; Silinder: 2 geronde rande; Driehoekige prisma: 9 reguit rande; Keël: 1 geronde rand
1 Kies die korrekte naam vir elk van die volgende 3-D vorwerpe: Vierkant; Reghoekige prisma; Vierhoek; Kubus; Reghoek 2 Hoekom word die twee boonste voorwerpe 3-D voorwerpe genoem? 3 Gebruik die volgende sketse om jou te help om die vrae te beantwoord: 3.1 Vergelyk die twee voorwerpe deur hulle VERSKILLE te beskryf. WENK: Beskryf die verskille met betrekking tot (a) die lengte van hul sye, en (b) die vorm(s) van hul vlakke VERSKILLE tussen die twee 3-D voorwerpe KUBUS REGHOEKIGE PRISMA (a) (a) (b) (b) 3.2 Beskryf die OOREENKOMSTE tussen die twee 3-D voorwerpe:
4 Voltooi die onderstaande tabel: Naam van figuur Figuur Totale aantal rande Vlak 5 Voltooi die volgende tabel: Aantal vlakke Aantal rande Aantal hoekpunte Kubus Piramide met driehoekige basis
6 Susan gebruik die onderstaande vyf 2-D vorms om n 3-D voorwerp te maak. Watter 3-D voorwerp maak sy? a. Driehoekige prisma b. Reghoekige prisma c. Driehoekige piramide d. Kubus HERKEN, BESKRYF EN VOER TRANSFORMASIES UIT (ROTASIE, REFLEKSIE EN TRANSLASIE: Voorbeeld: Rotasie is n draaibeweging van n voorwerp rondom n punt. Hierdie definisie is met betrekking tot rotasies binne twee en drie dimensies n Refleksie is n transformasie waar die een figuur n spieëlbeeld van die ander is. Translasie beteken beweging sonder rotasie, verandering in grootte of enige iets anders, slegs beweging. Translasie: 1 Teken die volgende figuur in die oop spasie. 2 Teken die volgende figuur in die oop spasie. 3 Voltooi die ry deur of skuiwe, draaie of weerspieëling te gebruik: 3.1 3.2
4 Pas die woorde in kolom B by die woorde in kolom A. skryf die antwoorde in die oop spasies. KOLOM A KOLOM B ANTWOORD 4.1 Roteer a. Skuif 4.2 Transleer b. Weerspieël 4.3 Refleksie c. Draai 5 Watter tipe beweging is gebruik in elk van die volgende patrone?: refleksie, translasie of rotasie. 6 Reflekteer die vorm rondom die donker lyn: 7 Teken n figuur aan die regterkant van die stippellyn sodat dit n refleksie van die figuur aan die linkerkant is.
6 Reflekteer die volgende vorm om die donker vertikale lyn 7 Teken n figuur in die regter-net wat n refleksie is van die figuur in die linker-net. 8 Die figuur in blok B ondergaan 3 verskillende skuiwe. Skryf onderaan elke figuur of dit n rotasie, n refleksie of n translasie was. LYN VAN SIMMETRIE: Teken lyne van simmetrie: n Reghoek het twee lyne van simmetrie. Die lyn van simmetrie is n lyn wat die figuur in twee identiese spieëlbeelde verdeel. 1 Teken alle lyne van simmetrie in vir die volgende figure:
2 Hoeveel lyne van simmetrie het die volgende figuur? 3 Teken n lyn van simmetrie in die volgende driehoek. BESKRYF EN SKETS AANSIGTE VAN 3-D FIGURE IN VERSKILLENDE POSISIES: Voorbeeld: Aansigte van alledaagse 3-D voorwerpe is in die onderstaande skets: VOORAANSIG en BO-AANSIG. VOOR: BO: 1 Beskou die prentjie van voorwerpe op n ronde tafel: Lenny moet foto s neem van hierdie voorwerpe vanaf verskillende posisies. Waar het hy gestaan (links, voor, regs of agter) toe hy die volgende foto s geneem het? 1.1 foto A 1.2 foto B Foto A Foto B
2 Beskou die volgende figuur: a. Skets die aansig van regs. b. Skets die aansig van agter af. c. Skets die aansig van bo af. 3 Skets die aansig van bo van die volgende 3-D figuur: LEERAREA: METING Meting: Voorbeeld: Skat die lengte van die onderwerpe hieronder: Antwoorde: Vuurhoutjie omtrent 4 cm Skuifspeld omtrent 3,5 cm Pen omtrent 13 cm Korter pen omtrent 11,5 cm Gogga omtrent 2 cm Glas lemmetjie omtrent 5,5 cm 1 Watter een van die volgende meetinstrumente sal jy gebruik om die volgende te meet? LINIAAL MEETWIEL MAATBAND MEETSTOK 1.1 Die afstand na die naaste winkelsentrum 1.2 Die lengte van die klaskamer 1.3 Die lengte van n uitveër
2 Voltooi die volgende: a) 50 m =.cm b) 3 km =.m c) 55 mm =.cm d) 99m =.cm 3 Die berg Everest is die hoogste berg in die wêreld. Dit is 8 848 m hoog. Die tweede hoogste berg, K2, is 8 611 m hoog. 3.1 Herskryf Everest se hoogte in kilometers en sentimeters. 3.2 Herskryf K2 se hoogte in kilometers en sentimeters 3.3 Bereken die verskil in hoogte tussen die twee pieke? 4 John moet 1834 km ry tussen Kaapstad en Swakopmund in Namibië. Die eerste dag ry hy 671 km, die tweede dag ry hy 729 km en op die derde dag kom hy in Swakopmund aan. Hoe ver het hy op die derde dag gery? 5 Gebruik jou liniaal, meet en skryf die lengtes van sye A en B neer. A =..cm B =..cm 6 Watter afstand is die langste: 1 km of 150 m? 4 7 Peter drag 2 km in 15 minute. As hy teen dieselfde spoed aanhou 3 draf, hoe ver sal hy in 1 1 ure hardloop? 2 a) 3 km b) 30 km c)4 km d) 2 1 km e) 2 2 km 6 3 8 Vier seuns skryf 12 km en 300 m in die verskillende maniere wat hieronder getoon word. Net een is reg. Watter een? a) 12 3 10 km b) 12,03 km c) 12,3 km
9 Die lengte van my serp is 2 meter. Hoeveel cm is dit lank? KAPASITEIT/VOLUME/INHOUD: Voorbeeld: a) Skat hoeveel koeldrank is in die beker? b) Bepaal presies hoeveel koeldrank in die beker is. c) As 250 ml koeldrank uitgegooi word, hoeveel is oor? Antwoord: 3 a) Omtrent l of 600 ml of 800 ml 4 b) 700 ml c) 700 ml 250 ml = 450 ml sal oorbly. 1 Poppy koop n 2 l - bottel melk. Sy gebruik 250 ml melk om n koek te bak. Hoeveel is oor in die bottel?.l of.ml 2 Edward verkoop 4 002 liter paraffien gedurende Januarie, 98 000 ml in Februarie en 1 703 ml paraffien in Maart. Bereken hoeveel liter het hy altesaam verkoop. 3 Pat het 2 l lemoensap. a) Hoeveel ml (milliliter) het Pat? b) Hoeveel 250 ml koppies kan Pat volmaak? 4 Ek het 2 liter 200 ml lemoensap. a) Hoeveel milliliter (ml) het ek in total? b) Hoeveel 250 ml koppies kan ek volmaak?
5 Beskou die onderstaande skets en antwoord dan die vrae wat volg: MASSA/GEWIG: a) Hoeveel water is in Beker A? b) Wat beteken die getalle 100, 200, 300, 400 en 500 op die beker? c) Wat beteken die klein lyntjies tussen hierdie getalle? d) Voltooi: 500 m = l(liter) Voorbeeld: a) Waarvoor staan die getalle 100 tot 1 000 op die skaal? b) Waarvoor staan die klein lyntjies tussen die getalle? c) Hoeveel meel is op die skaal? d) Hoeveel meel moet bygevoeg word om 1 kg te weeg? 1 n Pampoen weeg 2 kg. Kleur die blokkies in wat n totaal van 2 kg opmaak. 2 Herlei die volgende: a) 4 kg = g b) 500 g = kg kg = g c) 1 4 0,5 kg 250 g 200 g 0,25 kg 600 g 400 g d) 3400 g kan geskryf word as. kg en g e) 0,5 kg = g f) 3500 g = kg g
3 Bestudeer die skaal en beantwoord die vrae wat volg: a b c d Ongeveer wat is Martin se massa. Is dit nader aan 40 kg of 50 kg? Wat wys die klein merkies tussen die 40 kg en die50 kg? Sê nou presies hoeveel Martin weeg. As Martin 3 kg verloor, hoeveel sal hy weeg? TYD LEES, SÊ EN SKRYF ANALOOG EN DIGITALE TYD IN 24-UUR TYD 1 Gebruik die horlosie en skryf die tyd nee as 'n 24-uur horlosie 2 Teken die horlosie oor en trek die minute en ure hande in dat dit dieselfde tyd as die digitale horlosie is. 3 Skryf elke 24-uur tyd in analoog tyd: a 06:00 b 21:30 c 23:15 4 Skryf elk van die volgende in 24 uur tyd: a Kwart oor 5 in die aand. b Kwart voor 8 in die aand. c Half 3 in die oggend 4 19:10 Skryf die digitale tyd in die blokkie as analoog tyd.
5 Teken en skryf die tyd 15 minute later: a 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 9 3 9 3 8 4 8 4 7 6 5 7 6 5 7:20 b 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 9 3 9 3 8 4 8 4 7 6 5 7 6 5 17:55 7 Hoeveel minute is daar in 1 3 4 uur? 8 Tshepo lees 260 blaadsye in 20 dae. Hoeveel lees hy per dag? 9 Lungile gaan uit die huis om 07:20 elke oggend. Sy kom by die skool aan om 07:45. Hoe lank neem dit haar om by die skool te kom? 10 Tel die volgende op: 3 dae 15 uur; 9 dae 10 uur; 6 dae 21 uur. Skakel die antwoord om na...weke,...dae,...uur Los probleme op wat bewerkings en omskakeling het tussen tydsones:
1 Voltooi die tabel: AANTAL JARE DEKADES MAANDE Bv.100 10 1200 50 25 75 2 Tel op: 4 weke 2 dae Trek af: 13 uur 44 min 9 weke 3 dae 9 uur 35 min 3. 1 Die eerste Nederlandse nedersetting in die Kaap was in 1652. Dit is nou 2012. Hoeveel jaar gelede was dit? 3. Verdeel die antwoord van 3.1 in:...dekades +...jaar 2 EENHEDE VAN METING 1 Kies die geskikte eenheid van meting in elke geval: Item (m cm, kg ml,mm, l Afstand van Kaapstad na Londen Vingernael Sak sement Koppie tee Meting van temperatuur 1 Watter van die volgende temperature beskou jy as baie koud: 2 0 C 12 0 C 22 0 C 2 Bestudeer die temperatuur vir vyf dae soos in tabel en beantwoord die vrae: Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag Johannesburg Min 15 C 18 C 12 C 9 C 14 C Maks 30 C 33 C 24 C 22 31 C Chicago Min 6 C 5 C 2 C 4 C 3 C maks 18 C 14 C 11 C 18 C 10 C a b Wat is die minimum temperatuur in Johannesburg op Donderdag? Wat is die verskil in die maksimum en minimum temperatuur in Johannesburg op Dinsdag?
c d Wat is die maksimum temperatuur in Chicago op Woensdag? Wat is die verskil in die maksimum en minimum temteratuur in Chicago op Vrydag? DATA HANTERING 1 Daar is 50 leerlinge in 'n klas. Hulle werk daaraan om die skool omgewing te verbeter 17 doen afvalbestuur 10 maak 'n groente tuin 12 plant bome 11 is verantwoordelik vir water besparing Voltooi die frekwensietabel: Omgewings kwessie Telmerkies Frekwensie afvalbestuur groente tuin plant bome water besparing 2 Die volgende is 'n frekwensietabel wat van die Graad 6A leerlinge gedurende die 2012 wêreldbeker gemaak is. Die totale aantal Graad 6 leerlinge in die skool is 150. Voltooi die tabel. Span Telmerkies Frekwensie Suid-Afrika IIII IIII II 12 Ghana IIII IIII 9 Brasilië IIII IIII I Spanje IIII 4 Argentinië IIII 3 In 'n Graad 5 klas is daar 37 leerlinge waarvan 23 meisies is. Bereken hoeveel seuns daar is en voltooi die tabel. Leerlinge Telmerkies Totaal Meisies IIII IIII IIII IIII III 23 Seuns
Kleur 4 Hier is 'n opname van die tipe karre wat by 'n punt verby gery het een oggend: Toyota, Toyota, VW, Toyota, Ford, Ford, Toyota, VW, VW, Ford, Ford, VW, VW, Toyota, Toyota, Toyota, VW, Ford, Ford, VW, VW, Toyota, Toyota, Toyota, VW, VW, Ford, VW, Toyota, and Toyota. Sorteer en som die data op in die tabel: Kar Toyota VW Ford Telmerkies Aantal karre 5 In die graad 5 klas is daar 47 leerlinge waarvan 21 seuns is. Werk uit hoeveel meisies daar is. Gebruik die tabel. Leerlinge Telmerkies Frekwensie Seuns IIII IIII 21 IIII IIII I Meisies 6 Shereen het vir elke kind in haar klas gevra wat hul gunsteling roomys is. Sy het die resultaat in die tabel opgesom. Trek 'n staafgrafiek om die data te illustreer. Roomys geure Aantal leerlinge Vanilla 12 Sjokolade 9 Aarbei 6 Suurlemoen 3 7 Gebruik die staafgrafiek om die vrae te beantwoord: Rooi Groen Blou Geel Gunsteling kleure 0 2 4 6 8 10 Aantal Leerlinge a b c Hoeveel leerlinge se gunsteling kleur is blou? Wat is die gunsteling kleur wat deur die minste leerlinge gekies is? Wat is die gunsteling kleur wat deur die meeste leerlinge gekies is?
Aantal verkoop 8 Die grafiek hieronder toon die aantal hamburgers wat in een week by die snoepie verkoop is. Gebruik die grafiek en beantwoord die vrae wat volg. 30 Hamburgers verkoop 25 20 15 10 5 0 Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag Dae van die week a Op watter dag is die meeste hamburgers verkoop? b Op watter dag is die minste hamburgers verkoop? c Hoeveel hamburgers is daar van Maandag tot Vrydag verkoop? d As daar elke dag 10 meer hamburgers verkoop word, hoeveel hamburgers sal op Vrydag verkoop word? 9 Anesh het n opname gedoen oor hoeveel leerders in Graad 5 fietse het. Hy het die volgende tabel geteken om sy resultate te toon. Aantal leerders wat fietse het Graad 5A 5B 5C 5D 5E Aantal leerders Hoeveel meer leerders het fietse in Graad 5 B as n Graad 5 A?
Liter water 10 n Onderhoud is met inwoners van n dorp gevoer oor hulle daaglikse waterverbruik. Die onderstaande tabel toon die data wat vanuit die onderhoude verkry is. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Series 1 Waterverbruik Gebruik die data vanuit die tabel om die onderstaande vrae te beantwoord. a b Hoeveel liter water word deur huishoudings gebruik vir kos maak? Watter twee gebruike het dieselfde hoeveelheid water gebruik? en STERKTE!!!!!!!!
Heelgetalle: Tel vorentoe en agtertoe MEMORANDUM 1 5 000 2 4 201 3 A=21 750 B=22 250 4 35 698 ; 36 589 ; 38 569 ; 39 958 5 456 789 ; 456 879 ; 465 789 ; 465 879 6 B Herken en stel heelgetalle voor tot 6 syfers: 1 42 765 42 749 2 623 902 3 a. twee-en-veertigduisend sewehonderd nege-en-veertig b. driehonderd agt-en-veertigduisend sewehonderd en ses 4 348 736 5 976 521 en 125 679 Plekwaarde: 1 60 000 of 6TD 2 2.1 3E 2.2 3HD 3 4H 4 D Rond getalle af tot die naaste 5, 10, 100 en 1000: 1 a 5 700 b 5 685 2 a 1 300 b 2 345 3 a 125 b 130 4 a 70 b 3 000
Optelling en aftrekking: 1 836 2 36 889 3 3 782 4 47 707 5 3 316 6 2 047 7 5 928 8 26 000 9 234 10 331 11 91 202 12 5 820 13 961 14 a 2668 b 1 256 15 2 091 16 1 791 Vermenigvuldiging: 1 8 544 2 11 112 3 2(5+3)= (2 x 5) + (2 x 3) = 10 + 6 = 16 4 562 x 5 = (500 + 60 + 2) x 5 =(500 x 5) + ( 60 x 5) + (5 x 2) =2 500 + 300 + 10 =2 810 5 373 x 26 =373 x (20 + 6) =(373 x 20) + ( 373 x 6) =7 460 + 2 238 =9 698 6 237 x 42 =237 x (7 x 6) =(237 x 7) x 2 x 3 =3 318 x 3 =9 954 7 a 3 000 b 10 400 c 5 d 30 194 8 Carla
Deling: 1 35 2 176 3 728 28 =728 7 4 =104 4 =26 4 17 5 35 6 23 7 32 8 R315 Veelvoude en faktore: 1 474; 477; 480; 483 2 720; 725; 730 3 72; 54 4 8; 16; 24 5 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 6 1; 7 Eienskappe van 0 en 1 1 a 23 b 23 c 0 d 1 298 2 a bly dieselfde b 0 c bly dieselfde 3 a 1 b 0 4 a bly dieselfde b sal altyd 0 wees Eienskappe van getalle 1 a Onwaar b Waar c Waar d Onwaar e Waar 2 a 9 b 1 c 6 d 8 x 5 = 5 x 8
3 a 4 b 5 c 6 x 4 4 a Ja b 51 c Nee Koers en Verhouding 1 d 2 a 4 : 3 b 2 : 3 3 a 7 : 5 b 5 : 10 = 1 : 2 c 17 : 5 d 3 : 5 4 160 5 2 : 4 of 1 : 2 6 R100 7 R8 8 40 9 15 10 a 75 km b 375 km 11 R630 12 R 900 R1 350 Los probleme op: 1 a R19 850 b R5 751 c R14 099 2 R41 825 c Speler C Gewone breuke: 1. Tel in breuke 1.1 a 4 7 ; 5 7 1.2 a 6 8 ; 5 8 2 a 3 11 b 2 4 5 ; 2 5 5 b 3 7 12 ; 3 6 12 b 11 12 3 Voorstelling van breuke a 3.1 A 3 7 3.2 A 1 10 B 5 7 B 4 10 C 1 3 7 C 8 10
4 Ekwivalente breuke a 1 2 b 3 9 c 15 d 12 ; ; 3 6 2 6 5 Vergelyk breuke a 4 5 b 3 6 c i < ii = d i < ii > e 1 4 ; 1 3 f 4 4 6 Optel en aftrek van breuke a i 1 9 ii 2 5 10 iii 1 2 iv 4 11 12 b 18 3 4 c 1 2 7 Breukdeel van n geheel 7.1 i 12 ii 5 7.2 150 8 Probleemoplossing 8.1 7 8 8.2 60 8.3 4 12 8.4 1 2
8.5 420 Patrone, funksies en algebra Getalpatrone en meetkundige patrone 1 C 2 C 3 a 56 143; 56 138 b 26 235; 26 245 4 a 100; 125 b 2 006; 2 010 c 84; 79 5 a 54; 57 b 48; 53 6 7 a b Patroon 1 2 3 4 5 8 Aantal kolle 1 3 6 10 15 36 8 8 rooi en 9 wit 9 Beskryf verwantskap of reëls 1 a tel 5 by elke term 2 a tel 5 by elke term b trek 7 af 3 2x +1 x + 4 4 6
5 a 10 280 b X20 Bepaal die uitvoer waarde vir die gegewe invoer waarde deur die vloeidiagram te gebruik 1 21 49 9 77 2 a 45 60 75 b 0 3 6 12 3 31 6 49 18 9 Skryf getalsinne en beskryf die probleem situasie 1 44 x 245 12 2 a aantal leerders=5+23 OF x=5+23 b aantal lekkers = (36-4) 2 OF x = (36 4) 2 c aantal lipstiffies = 20 X 5 OF x = 20 x 5 d vierde getal = 20 500-(2 341 + 578 + 10 690) 3 Koste = R 160 x 2 x 29 =R 320 x 29 = R 9 280 OF 320 x 29 2 880 + 6 400 9 280 Los op of voltooi die getalsinne: 1 C 2 C 3 B 4 a. 124 5 a. 240 b. 124 c. 10 d. 8
2D-VORMS: INHOUD AREA: RUIMTE EN VORM HERKEN EN BENOEM 2D-VORMS EN 3D-VOORWERPE: 1 4 2 10 3 i. A. Heksagoon B. Pentagoon C. Vierkant D. Parallelogram E. Trapesium ii. Skerphoeke en stomphoeke iii. Sye: Teenoorstaande sye is gelyk. Hoeke: Alle hoeke is regte hoeke. iv. Sye: n Vierkant het vier sye en n reghoek het drie sye. Hoeke: n Vierkant het slegs regte hoeke en n driehoek kan regterhoeke, skerphoeke en stomphoeke hê. 4 Naam van vorm Aantal sye Aantal hoeke Rombus 4 4 Oktagoon 8 8 5 a. 6 b. 2 c. 9 d. Pentagoon en heksagoon 3D-voorwerpe: 1 Kubus Reghoekige prisma 2 Dit is n kombinasie van ses plat vlakke wat n voorwerp vorm. 3 3.1 VERSKILLE tussen dié twee 3D-voorwerpe KUBUS REGHOEKIGE PRISMA a) Alle sye is ewe groot a) Die twee basis vierkante is ewe groot, en word verbind met vier reghoeke wat ewe groot is. b) Al die sye is vierkante b) Twee vierkante en vier reghoeke 3.2 Slegs plat vlakke 4 Naam van figuur Aantal rande Kubus 12 Driehoekige prisma 9
5 Aantal vlakke Aantal rande Aantal hoekpunte Kubus 6 12 8 Driehoekige piramide 5 6 4 6 Driehoekige prisma Herken, beskryf en pas transformasies toe (Rotasie, Refleksie, Translasie) 1 2 3 3.1 3.2 4 20.1 draai 20.2 skuif 20.3 reflekteer/ weerspieël 5 a. transleer/skuif b. roteer/draai 6 7 8 17.1 Roteer 17.2 Roteer 17.3 Reflekteer
Lyn van simmetrie: 1 2 6 3 Beskryf en skets aansigte van 3D-voorwerpe in verskillende posisies: 1 1.1 Regs 1.2 Links 2 3 INHOUD AREA: METING LENGTE: 1 1.1 Klik wiel 1.2 Maatband 1.3 Liniaal 2 a. 5 000cm b. 3 000m c. 5,5cm d. 9 900cm 3 3.1) 8km 848m 3.2) 8km 611m 3.3) 237m 4 434km 5 A = 3cm B = 2,5cm 6 1 4 km 7 C 4km
8 B 9 200cm Kapasiteit: 1 1l 750ml 2 5 803l 3 a. 2 000ml b. 8 koppies 4 a. 2 200ml b. 8 koppies 5 a. 500ml b. ml c. 10ml d. 1 2 l Massa: 1 0,5kg 250g 200g 0,25kg 600g 400g 2 a. 4 000g b. 1 kg 2 c. 250g d. 3kg en 500g e. 500g f. 3kg 500g 3 a. 40kg b. 1kg c. 42kg d. 39kg TYD LEES, BEREKEN EN SKRYF ANALOOG EN DIGITALE TYD: 1 14:00 2 3 a. 6.00vm b. 9.30nm c. 11.15nm 4 a. 17:15 b. 19:45 c. 02:30 5 7.10nm
6 a. 07:35 b. 18:10 7 75min. 8 13 bladsye 9 25min. 10 2 weke 5 dae 22 ure Probleemoplossing met herleiding van tyd eenhede: 1 Jaar Dekades Maande 50 5 60 25 2 en n half 30 75 7 en n half 90 2 13 weke 5 dae 4 ure 9min. 3 3.1) 360 jaar 3.2) 36 dekades Eenhede van meting: 1 km mm kg ml Meet temperatuur: 1 2⁰C 2 a. 9⁰C b. 15⁰C c. 11⁰C d. 13⁰C LEERAREA: DATAHANTERING 1 Omgewings kwessies Telmerkies Frekwensie Afval bestuur 17 Groente tuin 10 Bome plant 12 Water besparing 11 2 a. Suid-Afrika b. 41:150
Aantal leerders 3 14 seuns 4 Toyota: 11 VW: 11 Ford: 7 5 26 meisies 6 Leerders se gunsteling roomys geur 14 12 10 8 6 4 2 0 Vanilla Sjokolade Aarbei Lemmetjie Roomys geur 7 a. 7 b. Geel c. Rooi 8 a. Dinsdag b. Donderdag c. 90 d. 30 9 15 10 a. 80 b. wasgoed en tuin JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING TOETS 1 1. Kies die regte antwoord: 1.1 (7 x 10 000) + (8 x 1 000) + (9 x 100) + (5x 10) + (6 x 1) A 78 659 B 78 956 C 78 569 D 78 695 1.2 342 748 kan geskryf word as: (1) A 40 000 + 8 + 70 + 400 + 300 000 + 2 000 B 8 + 700 + 4 000 + 30 000 + 2 000 + 40 C 700 + 40 000 + 40 + 8 + 300 000 + 2 000 D 300 000 + 400 + 40 + 20 000 4 + 8 + 7 000 (1)
1.3 Die eenvoudigste vorm waarin 600 000 + 400 + 20 + 50 000 + 3 +7 000 geskryf kan word, is A 647 253 B 657 423 C 654 325 D 674 253 (1) 1.4 Die plekwaarde van die onderstreepte getal in 678 329 is A honderde B duisende C tien-duisende D honderd-duisende (1) 1.5 Die waarde van die onderstreepte getal in 633 871 is A 3 HDs B 3 TDs C 3 Ds D 300 000 (1) 1.6 Watter getal is nie 'n veelvoud van 4 nie? A 36 B 54 C 96 D 84 (1) 1.7 1; 2;4; 8; 16 is faktore van A 32 B 36 C 24 D 42 (1) 1.8 6 is 'n faktor van A 28 B 18 C 26 D 16 (1) 1.9 'n 2-D vorm wat 4 regte hoeke en 4 gelyke sye het, is 'n A ruit B vierkant C parallelogram D reghoek (1)
1.10 Die volgende 2-D vorm is 'n net vir A kubus B reghoekige prisma C vierkantige piramide D silinder (1) 1.11 Benoem die voorwep met 4 regte hoeke en 4 gelyke sye A reghoek B vierkant C ruit D parallelogram (1) 1.12 Watter van die objekte is 'n pentagonale piramide? (1) 1.13 Hoeveel vlakke het 'n driehoekige piramide? A 4 B 3 C 5 D 6 (1) 1.14 4 000 g kan geskryf word as A 4 000 kg B 400 kg C 40 kg D 4 kg (1)
1.15 4 Dekades is gelyk aan A 40 jaar B 4 jaar C 40 maande D 400 maande (1) 1.16 500 g suiker is dieselfde as... suiker A 500kg B 0,5 kg C 1 5 kg D 5 kg (1) 1.17 Die volgende getal in die ry 8 766; 8 866; 8 966; is: A 9 166 B 9 066 C 9 266 D 9 366 1.18 Die volgende getal in die ry 3015; 3020; 3025; ; is A 3030 B 3300 C 3026 D 3050 (1) (1) 1.19 Die volgende getal in die ry 15; 25; 40; 60;.. A 70 B 75 C 80 D 85 (1) 2.1 71 999 afgerond na die naaste 5 is... (1) 2.2 71 999 afgerond na die naaste 1 000 is... (1) 3 Rond 123 956 af tot die naaste 100 (1) 4 Voltooi: 4.1 29 624 afgerond tot die naaste 10 = (1) 4.2 29 624 afgerond tot die naaste 1 000 = (1) 5 Voltooi: 5.1 (90 + 110) x 10 = (90 x 10) + ( ) (1) 5.2 + 6 815 = 6 815 + 745. (1) 5.3 (6 476 + 4 310) + 2 697 = 6 476 + ( + 2 697) (1)
6 Voltooi: 2(5+3) = (2x ) + (2 x ) = + = 16 (3) 7 Voltooi die volgende patroon: 96; 82; 68; 54; (1) 8 Voltooi: 5½; 5; 4 4 5 ; ; (1) 9 Wat is die volgende t getalle in die ry, en sê watter reël gebruik is: 697 ; 699 ; 701 ; 703; ; (2) 10 Vervang * met 'n >,< of = om die vergelyking waar te maak: 1 3 2 9 2 27 (1) 11 Vervang * met 'n getal: 5 7 = 14 (1) 12 Skryf die ontbrekende getal in: 3 15 = 14 (1) 13 Bereken 3.1 21 984 + 3 285 + 14 319 (2) 13.2 289 741 + 462 306 (2) 13.3 57 436 + 23 521 (2) 13.4 94 736 65 829 (2) 13.5 46 436 26 762 (2) 13.6 745 x 63 (3) 13.7 237 x 42 (3) 13.8 876 x 64 (3) 13.9 846 6 (3) 13.10 756 54 (2) 13.11 5 1 + 10 2 7 7 (2) 13.12 3 5 7 12 12 (3) 13.13 6 5 + 3 7 8 8 (3) 13.14 3 5 (2) 13.15 9 3 1 4 12 12 (2)
14 Trek die volgende patron in die diagram (1) 15 Voltooi die patroon (2) 16 Teken de ontbrekende patroon (1) 17 Gebruik die diagram om die tabel te voltooi: Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 Figuur 1 2 3 4 Aantal sye 4 7 10 22 18 Voltooi die tabel: Aantal spinnekoppe 1 2 3 5 Aantal pote 8 16 24 80 19 Voltooi die vloei diagram: (2) (2) 20 Skryf die ontbrekende getalle in (2) (2)
21 'n Kar ry 20 km in 'n uur. Hoeveel km sal die kar ry teen dieselfde spoed? (2) 22 'n Boer pak 43 lemoene in 'n sak. Hy het 1 763 lemoene. Hoeveel sakke kan hy volmaak? (2) 23 Ann is 'n blomme verkoopster. Sy het vandag 1 403 blomme verkoop en gister 2 364. Hoeveel meer blomme het sy gister verkoop? (2) 24 Skryf die getalsin neer vir die volgende som: Twaalf maal 'n getal plus sewe is gelyk aan een honderd en vyftien. (1) 25 Skryf slegs die getallesin vir elk van die volgende: 25.1 Daar is 5 seuns en 23 in n klas. Hoeveel leerders is daar in die klas? (1) 25.2 n Moeder koop 3 dosyn lekkers vir haar twee kinders. Sy besluit om 4 lekkers vir Pappa te gee en verdeel die res gelyk, tussen die twee kinders. Hoeveel lekkers kry elke kind/ (1) 25.3 Daar is 20 handsakke met 5 lipstiffies in elke handsak. Hoeveel lipstiffies is daar altesaam? (3) 25.4 Die som van vier getalle is 20 500. Drie van die getalle is 2 341, 578 en 10 690. Wat is die vierde getal? (1) 26 Zuko betaal R149,95 vir n denim. Die oorspronklike prys was R179,95, Hoeveel afslag het Zuko gekry? (2) 27 Bestudeer die volgende inligting met betrekking tot die weer en beantwoord die vrae wat volg: Minimum temperatuur Maksimum temperatuur Oos-Londen 11 28 Johannesburg 8 22 Port Elizabeth 15 30 27.1 Watter stad is die koudste? (1) 27.2 Wat ID vir hoogste temperatuur wat aangeteken is? (1) 28 Watter temperatuur van die volgende temperature is volgens jou baie koud? 2 12 22 (1)
29 Teken die bo-aansig van die volgende 3-D voorwerp: (1) 30 Teken die sy-aansig van die volgende voorwerp: Bo aansig Sy aansig Voor aansig 31 Wat het gebeur met Figuur A, om Figuur B te vorm? Was dit n translasie, refleksie of rotasie? (1) (1)
32 Bestudeer die vorms hieronder en benoem dan die transformasie. 33 Teken n figuur aan die regterkant van die stippellyn, sodat dit n refleksie is van die figuur aan die linkerkant. (1) 34 Voltooi: (2) 3-D voorwerp Naam van voorwerp Getal vlakke Vorms van die vlakke 7 (3)
35 Voltooi: 3-D voorwerp Naam van 3-D voorwerp Naam / Name van die vorms, van die vlakke 36 Voltooi: (4) Getal vierkante Getal reghoeke Naam van die 3-D voorwerp (4)
37 Bestudeer die volgende sirkel diagram wat aandui watter manier van vervoer 40 leerders gebruik om skool toe te kom. Beantwoord die vrae wat volg. Stap 37.1 Watter manier van vervoer, word deur die meeste leerders gebruik? (1) 37.2 Watter breuk van die leerders gebruik n bus? (1) 37.3 Hoeveel leerders gebruik n taxi? (2) 37.4 Hoeveel meer leerders stap skool toe, as wat fietsry? (2) 38 Shereen het haar klasmaats gevra wat hul voorkeur geur was vir roomys. Sy het die resultate aangeteken in n table hieronder. Teken n staaf grafiek om die data voor te stel. Roomys geure Getal leerders Vanilla 12 Sjokolade 9 Aarbei 6 Lemmetjie 3 39 Gr 5 leerders is gevra wat hul voorkeur TV stasies. Die antwoorde word aangedui in n lys hieronder: 1 vir SABC 1, 2 vir SABC 2, 3 vir SABC 3 en 4 vir e-tv (3)
39.1 Gebruik die inligting in die lys hierbo en voltooi die frekwensie tabel: TV stasie Telmerkies Frekwensie SABC 1 SABC 2 SABC 3 e-tv (4) 39.2 Hoeveel leerders is ondervra? (2) 39.3 Skryf die modus van die datastel neer. (2) 40 Skryf die volgende as digitale tyd: Sestien minute oor sewe in die aand. 41 Skryf die volgende as digitale tyd: Johan begin om 15:00 om n gat te grou in sy tuin. Hy maak klaar om 16:45. Hoe lank het hy aan die gat gegrou? 42 Skryf die tyd wat in die aand op die horlosie aangedui word in die 24 uur tyd neer: (1) (2) (2)
MEMORANDUM 1.1 B (1) 1.2 C (1) 1.3 B (1) 1.4 D (1) 1.5 A (1) 1.6 B (1) 1.7 A (1) 1.8 B (1) 1.9 B (1) 1.10 C (1) 1.11 B (1) 1.12 B (1) 1.13 A (1) 1.14 D (1) 1.15 A (1) 1.16 B (1) 1.17 B (1) 1.18 A (1) 1.19 D (1) 2.1 72 000 (1) 2.2 72 000 (1) 3 124 000 (1) 4.1 29 620 (1) 4.2 30 000 (1) 5.1 (110 x 10) (1) 5.2 745 (1) 5.3 4 310 (1) 6 2(5+3) = (2x5)+(2x3) =10 + 6 =16 (3) 7 40 (1) 8 4 3 5 ; 4 2 5 (1)
9 705 ; 707 Reël: Tel 2 by (2) 10 > (1) 11 10 14 (1) 12 15 (1) 13.1 21 984 3 285 14 319 39 588 OF Rangskikking van waardes: 1 punt korrekte antwoord: 1 punt 21 984 = 20 000 + 1 000 + 900 + 80 + 4 3 285 = + 3 000 + 200 + 80 + 5 + 14 319 = 10 000 + 4 000 + 300 + 10 + 9 Som = 30 000 + 9 000 + 500 + 80 + 8 = 39 588 OF 20 000 + 1 000 + 900 + 80 + 4 + 3 000 + 200 + 80 + 5 + 10 000 + 4 000 + 300 + 10 + 9 = 20 000 + 10 000 + 1 000 + 3 000 + 4 000 + 900 + 200 + 300 + 80 + 80 + 10 + 4 + 5 + 9 = 30 000 + 9 000 + 500 + 80 + 8 39 588 (2)
13.2 2 8 9 7 4 1 + 4 6 2 3 0 6 7 5 2 0 4 7 OF 200 000 + 80 000 + 9 000 + 700 + 40 + 1 + 400 000 + 60 000 + 2 000 + 300 + 0 + 6 700 000 + 50 000 + 2 000 + 0 + 40 + 6 = 752 047 (2) 13.3 57 436 + 23 521 80 957 (2) 13.4 94 736-65 829 28 907 OF Rangskikking van waardes: 1 punt korrekte antwoord: 1 punt 94 736 = 80 000 + 13 000 + 1 700 + 20 + 16-65 829 = 60 000 + 5 000 + 800 + 20 + 9 Verskil = 20 000 + 8 000 + 900 + 7 = 28 907 OF = 90 000 + 4 000 + 700 + 30 + 6 60 000 5 000 800 20-9 = 80 000 60 000 + 13 000 5 000 + 1 700 800 + 20 20 + 16 9 = 20 000 + 8 000 + 900 + 0 + 7 = 28907 (2) 13.5 46 436-26 762 19 674 (2)
13.6 745 of 745 x 63 of 745 x (60+3) x 63 = 745 x 9 x 7 = (745 x 60) + (745 x 3) 2 235 = 6 705 x 7 = 44 700 + 2 235 + 44 700 = 46 935 = 46 935 46 935 1 Punt vir elke stap. 1 punt vir die korrekte antwoord (3) 13.7 237 x 42 474 + 9 480 9 954 13.8 237 x 42 237 x 7 x 6 = 1 659 x 6 = 9 954 (3) 13.9 Regte vergelyking: 1 punt Korrekte berekening: 2 punte (3) (3)
13.10 13.11 Slegs antwoord: Vol punte (2) (2) 13.12 Slegs antwoord: Vol punte 1 punt vir bewerking 1 punt vir 2+ 1 punt vir korrekte antwoord (3) 13.13 (3) 13.14 13.15 (2) 14 (2) 15 16 (1) (2) (1)
17 (1) (1) 18 40 en 10 (2) 19 7 en 33 (2) 20 2 12 (2) 21 Aantal kilometers = 120 6 = 720 Korrekte berekening 1 punt Korrekte produk 1 punt Stelling 1 punt (Moenie penaliseer, indien geen stelling) (2) 22 1763 43 = 41 sakke (2) 23 Aantal blomme = 961 Of Aantal blomme = 2364 1403 (2) 24 (12 x n) + 7 = 115 Enige plekhouer is korrek (1) 25.1 Getal leerders = 5 + 23 of x = 5 + 23 25.2 Getal lekkers elk = (36 4) 2 of x = (36 4) 2 25.3 Getal lipstiffies = 20 x 5 of x = 20 x 5 25.4 Vierde getal = 20 500 (2341 + 578 + 10 690) (4) 26 Afslag = R179,95 R145,95 = R34,00 (2) 27.1 Johannesburg (1) 27.2 30 (1) 28 2 (1)
29 30 (1) (1) 31 Translasie (1) 32 Refleksie of Weerspieël (1) 33 (2) 34 Heksagoon piramiede Heksagoon en driehoeke (3)
35 3-D voorwerp Naam van 3- D voorwerp Die name van die vorms van die vlakke Kubes Vierkant Reghoekige prisma Reghoeke 36 (4) Getal vierkante Getal reghoeke Naam van 3-D voorwerp 2 4 Reghoekige prisme (4) 37.1 Stap (1) 37.2 37.3 Getal leerders = (1) = 5 leerders (2)
37.4 Getal leerders = 20 5 = 15 (2) 38 Getal leerders Vanilla Sjokolade Aarbei Lemmetjie Roomys geure 39 TV stasie Telmerkies Frekwensie SABC 1 6 SABC 2 2 SABC 3 3 e TV 7 (3) (4) 40 19:16 (1) 41 15:00 tot 16:00 = 1h 16:00 tot 16:45 = 45 min Totale tyd = 1h 45 min (2) 42 22:40 (1) 43 (2) 44 14 l en 250 ml Een punt vir 14 l en een punt vir 250 ml (2) 45 200 cm (1) 46 14 (2)
JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING TOETS 2 1 Omkring die letter van die korrekte antwoord 1.1 4 500; 4 625; 4 750; 4 875; ; 5 125 Die ontbrekende getal in die getalle ry hierbo is: A 4 975 B 5 000 C 5 050 D 5 025 1.2 Watter getal word deur die volgende voorgestel: (1) 6H + 4D + 2T + 9TD + 5E? A 49 625 B 94 265 C 94 562 D 94 625 (1)
1.3 Die bogenoemde vorm word genoem: A B C Heksagoon Pentagoon Hektogoon D Oktagoon 1.4 Dier derde veelvoud van 12 is: (1) 1.5 A 24 B 36 C 48 D 102 (1) Die figuur hierbo het: A B C D Een platvlak Net gekuwee vlakke Gekurwe en platvlakke Geen vlakke (1)
1.6 Die afstand van Johannesburg na Kaapstad is 1 405 A B C Millimeters Kilometers Sentimeters D Meters (1) 1.7 Suiker Die massa van die suiker op die skaal is A B C D 850 g 85 g 850 kg 805 g (1)
1.8 Watter een van die volgende diagramme wys die vooraansig van die 3D voorwerp? A B C D
2 Voltooi: 2.1 33 754 afgerond tot die naaste 5 = (1) 2.2 99 999 afgerond tot die naaste 1 000 = (1) [2] 3 Skryf die waarde van die onderstreepte syfer in die getal 273 456. (1) 4 Vervang die * met <, > of = om die volgende stelling waar te maak. 3 (1) 8 1 2 5 Watter faktor van 18 kort in die volgende lys 1, 2, 3, 4, 6, 18? (1) 6 Balle word rangskik in groepe soos geïllustreer in die tabel hier onder. Voltooi die tabel deur die ontbrekende getalle in te vul. Groep 1 2 3 9 Getal 3 5 7 51 balle 7 Waar of vals? 7.1 51 + 22 = 22 + 51 (1) 7.2 24 5 = 5 24 (1) 7.3 3(5+6) = (3 5) + (3 6) (1) [3] 8 Bereken die antwoorde van vrae 8.1. tot 8.6. 8.1 11 523 + 21 275 + 7 356 (2) 8.2 69 157 17 239 (2) 8.3 976 54 (3) 8.4 737 9 (3) 8.5 6 1 + 2 2 7 7 (2) 8.6 3 3 1 1 5 5 (2) [14] 9 Wat is die volgende getal in die patroon? 1 ; 3 ; 2 ; 4 ; 3 ; 5 (1) (2)
10 Teken die eerste twee diagramme in die volgende diagrampatroon. 11 Mnr. Mabuzi het R4 200 verdien vir 60 ure se werk. Hoeveel rand het hy per uur verdien? (2) 12 Skryf n oop getalsin vir die volgende som. Die som van vier getalle is 20 500. Drie van die getalle is 2 341, 578 en 10 690. Wat is die vierde getal? (2) 13 Mnr. Abrahams het kaartjies vir die Justin Bieber-konsert vir die vier lede van sy gesin teen R320 elk gekoop. Wat het die vier kaartjies in totaal gekos? (2) (2) 14 Voltooi die tabel: Naam van die voorwerp Aantal vlakke Benoem die soort vlak(ke) Vierkantige piramiede 15 Teken die refleksie van die vierhoek in die stippellyn (3) 16 (1) Skryf die tyd op die bostaande digitale horlosie in analoogtyd. (1)
17 Gebruik die lys tye wat deur vier atlete in n wedloop behaal is om die vraag wat volg te beantwoord: Naam van atleet Tyd behaal Kayla 41:15 sek Zaheda 40:45 sek Faeeza 38:10 sek Lindi 39:40 sek Wat is die tydverskil tussen atleet wat eerste gekom het en die atleet wat vierde gekom het? (2) 18 Voltooi: 3 460 ml = l m l (2) 19 Bestudeer die volgende weerkaart en antwoord die vrae wat volg. Weerkaart Maandag Dinsdag Durban Kaapstad 19.1 Wat was die maksimum temperatuur in Durban op Maandag? (1) 19.2 Wat was die minimum temperatuur in Kaapstad op Dinsdag? 20 Bestudeer die volgende piktogram en antwoord dan die vrae wat volg. Maandag Dinsdag Woensdag Donderdag Vrydag Sleutel: Elke Aantal glase sap wat verkoop is verteenwoordig 10 glase sap. 20.1 Op watter dag is die meeste glase sap verkoop? (1) 20.2 Teken telmerkies op aan te dui hoeveel glase sap op Donderdag verkoop is. (2) 20.3 Hoeveel glase sap is Vrydag verkoop? (1)
20.4 Indien elke glas sap R2,00 kos, hoeveel is Maandag vir die sap betaal? (2) 21 Hoeveel reghoeke in totaal is in hierdie diagram? Die aantal reghoeke = (2) TOTAAL: 60 JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING MEMORANDUM 2 VR Verwagte antwoord Verduideliking Puntetoeken ning 1 1.1 B 1 1.2 D 1 1.3 C 1 1.4 B 1 1.5 C 1 1.6 B 1 1.7 A 1 1.8 B 1 (8) 2 2.1 33 755 1 2.2 100 000 1 (2) 3 200 000 of 2 Honderd Duisend of 2HD 1 (1) 4 < 1 (1) 5 9 1 (1) 6 19 Reël 3 = 2 1 + 1 5 = 2 2 + 1 7 = 2 3 + 1 19=2 9 + 1 1 25 25 = (51-1) 2 1 (2) 7 7.1 Waar 1 7.2 Vals 1 7.3 Waar 1 (3) 8
8.1 of Rangskikking van waardes = 1 punt Korrekte antwoord = 1 punt. of 1 punt vir korrekte antwoord 8.2 of Rangskikking van waardes = 1 punt Korrekte antwoord = 1 punt. (2) of 8.3 of of n Punt vir elke korrekte stap. n Punt vir die korrekte antwoord. (2) 8.4 of Res 8 Korrekte kwosiënt = 1 punt Korrekte berekening = 1 punt Korrekte res = 1 punt (3) 8.5 6 1 7 + 2 2 7 = 8 + 1 7 + 2 7 = 8 3 7 (3) Slegs antwoord, gee volpunte (2)
8.6 3 3 1 1 = 2 2 Heelgetal = 1 punt, 5 5 5 gemeenskaplike breuk = 1 punt Slegs antwoord = volpunte (2) 14 9 4 (1) (1) 10 Aanvaar enige vierhoek 11 Die bedrag per uur = R4 200/60=R70 Korrekte bewerking = 1 punt Korrekte antwoord 12 20 500 (2 341 + 578 + 10 690) = of 20 500 2 341-578 - 10 690 = 13 Koste = 4 R320 = R1 280 (2) (2) = 1 punt (2) (2) Korrekte bewerking = 1 punt Korrekte antwoord = 1 punt (2) (2) Identifiseer korrekte bewerking = 1 punt Korrekte produk = 1 punt Stelling = 1 punt (moenie penaliseer as stelling nie gegee word nie) (2) (2) 14 5 vlakke Driehoeke en n vierkant (3) (3) 15 (1) (1) 16 7.10pm of tien oor sewe in die aand (1) (1) 17 38 min tot 41 min = 3 min 10 sek tot 15 sek = 5 sek Moenie penaliseer as stelling nie Die tydverskil = 3 min 5 sek gegee word nie (2) (2) 18 3l en 460ml (2) (2) 19 19.1 19 C (1) 19.2 15 C (1) (2)