Antwoordvel Versie A Interimtoets Toegepaste Biostatistiek 13 december 013 Naam:... Studentnummer:...... Antwoorden: Vraag Antwoord Antwoord Antwoord Vraag Vraag A B C D A B C D A B C D 1 10 19 11 0 3 1 1 4 13 5 14 3 6 15 4 7 16 5 8 17 9 18 Dit tentamen bestaat uit 5 meerkeuzevragen, waarop steeds 1 antwoord goed is. Tenzij anders is vermeld, gebruik je bij het toetsen een significantieniveau van 5%. Vergeet niet je naam, studentnummer en tafelnummer in te vullen op dit antwoordvel! Lever alleen het antwoordvel in! Veel succes!!
Interimtoets Toegepaste Biostatistiek 13 december 013 Deze test bevat in totaal 5 opgaven. In opgaven 1 t/m 9 worden beweringen gegeven. Als je vindt dat de bewering juist is, dan kies je voor alternatief A. Als je vindt dat de bewering onjuist is, kies dan voor alternatief B. 1. De standaardfout van het gemiddelde kan groter zijn dan de standaardafwijking van de steekproef.. Een variabele kan numeriek of categoriaal zijn, maar nooit beide. 3. Als de varianties van de groepen niet gelijk zijn, dan moet je in plaats van ANOVA de Kruskal- Wallis-toets gebruiken. 4. Als men het onderscheidingsvermogen ( power ) van een toets wil verhogen, dan kan men er voor kiezen het verwerpingsgebied te vergroten. 5. Een 70% betrouwbaarheidsinterval van het gemiddelde bevat met 70% zekerheid ware populatiegemiddelde.
6. Anna en Suzanne doen onafhankelijk precies hetzelfde onderzoek, maar met verschillende steekproefgrootte: Anna onderzoekt 0 proefpersonen, Suzanne onderzoekt er 100. Veronderstel dat de nulhypothese waar is. Dan heeft Anna een grotere kans om p < 0,01 te vinden dan Suzanne. 7. Anna en Suzanne doen onafhankelijk precies hetzelfde onderzoek, maar met verschillende steekproefgrootte: Anna onderzoekt 0 proefpersonen, Suzanne onderzoekt er 100. Allebei gebruiken ze een t-test om de hypothese te testen dat het populatiegemiddelde 5 is. Dan is de kritieke waarde behorende bij Anna's toets groter dan die van Suzanne's toets. 8. Als de verdeling van een variabele scheef is, en de steekproef is klein, dan mag je er van uit gaan dat het steekproefgemiddelde normaal verdeeld is.
9. Zie de boxplot hieronder, behorende bij een steekproef met n = 1000. Deze steekproef is getrokken uit een t-verdeling. De vragen 10 t/m 5 zijn meerkeuzevragen, waarvan steeds één antwoord goed is. Geef op het antwoordformulier aan welk alternatief volgens jou juist is. 10. De twee dikke verticale lijnen in het histogram hieronder geven het gemiddelde en de mediaan aan. Welke uitspraak is waar? A. De linker lijn toont de mediaan, de rechter lijn het gemiddelde. B. De rechter lijn toont de mediaan, de linker lijn het gemiddelde.
11. Stel: je voert een toets uit met α = 0,05. Je vindt dat p = 0,08; daarom verwerp je H₀ niet. Wat is de kans dat je een fout maakt van type I? A. 0 B. 0,05 C. 0,5 D. 0,95 1. Een bioloog doet de volgende uitspraak: Het verschil tussen de steekproefgemiddelden van groep A en groep B is niet statistisch significant met α = 0,05. Welke uitspraak is waar: A. De test toont aan dat H₁ op basis van deze steekproef moet worden verworpen. B. De steekproefgemiddelden van A en B verschillen niet van elkaar. C. De steekproefgemiddelden van A en B verschillen minder dan 5% van elkaar. D. De overschrijdingskans p onder aanname van H₀ is groter dan 5%. 13. Wanneer een verdeling scheef is, kun je deze het beste beschrijven met: A. gemiddelde en standaardafwijking B. gemiddelde en interkwartielafstand C. mediaan en interkwartielafstand D. mediaan en standaardafwijking 14. Laat de steekproefvarianties s 1 en s van twee steekproeven gegeven zijn, en neem aan dat s 1 < s. Dan geldt voor de gepoolde steekproefvariantie s p : A. s p < s 1 en s p < s B. s p > s 1 en s p < s C. s p < s 1 en s p > s D. s p > s 1 en s p > s
15. Een onderzoeker is geïnteresseerd in de plant Heteranthera multiflora. Gedurende 1 uur houdt zij van 10 planten bij hoeveel bijen ieder plant bezoeken. De resultaten zijn samengevat in de onderstaande frequentietabel: Aantal bijen Frequentie 1 5 1 3 3 4 1 Wat is de standaardfout van het gemiddelde aantal bijen per plant? A. 0,365 B. 0,4 C. 1,155 D. 1,333 16. Neem aan dat Y ~ N(10, 9). Wat is Pr(8 < Y < 11)? A. 0,13 B. 0,378 C. 0,471 D. 0,6
17. Hieronder is een boxplot weergegeven van een steekproef met n = 1000: Wat is de interkwartielafstand? A. 546,3 B. 1088,75 C. 1857,00 D. 4011,50
De opgaven 18 en 19 gaan over de casus die hieronder wordt uiteengezet. Een studie bekijkt hoe de lichaamstemperatuur van muizen verandert als gevolg van een virusinfectie. Van 5 gezonde muizen is de temperatuur gemeten in graden Celcius (temperatuur voor ). Vervolgens zijn de muizen geïnfecteerd met een virus; een dag daarna is de lichaamstemperatuur weer gemeten (temperatuur na ). In SPSS zijn analyses uitgevoerd; de output is hieronder gegeven, al zijn een paar getallen gemaskeerd (grijze vakjes). Gebruik deze uitvoer voor opgave 18 en 19. Analyse 1 Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 na 37,1776 5 1,4851,9704 voor 36,7076 5,99403 Mean Std. Deviation Paired Samples Test Paired Differences t df Sig. (- Std. Error 95% Confidence Interval tailed) Mean of the Difference Lower Upper Pair 1 na - voor,47000 1,01919,0384,04930,89070,306 Analyse Group Statistics groep N Mean Std. Deviation Std. Error Mean temp na 5 37,1776 1,4851,9704 voor 5 36,7076,99403
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (- Mean Std. Error 95% Confidence tailed) Difference Difference Interval of the Difference Lower Upper temp Equal variances assumed Equal variances not assumed 3,086,085 1,315,47000,35743 -,4867 1,18867 1,315 41,908,47000,35743 -,5137 1,19137 18. Bereken het 99% betrouwbaarheidsinterval van de gemiddelde temperatuur van gezonde muizen. A. μ = 36,708 ± 0,555 B. μ = 36,708 ± 0,557 C. μ = 36,708 ±,773 D. μ = 36,708 ±,783 19. Wat is de overschrijdingskans (waarde van p) van de correcte toets? A. p = 0,030 B. p = 0,060 C. p = 0,196 D. p = 0,39
De vragen 0 t/m 5 gaan over de casus die hieronder wordt uiteengezet. Tkachev et al. (003) vergeleken het expressieniveau van het gen PLP1 (coderend voor proteolipid protein 1) in het brein van 15 personen met schizofrenie (groep 1), 15 personen met bipolair syndroom (groep ), en 15 controlepersonen (groep 0). Om te zien of er een statistisch significant verschil is tussen die drie groepen, gebruikt een onderzoeker ANOVA. De uitvoer is hieronder weergegeven, maar sommige getallen zijn gemaskeerd (grijze vakjes). Let op: de gebruikte methode voor het kwantificeren van het expressieniveau van PLP1 is zodanig dat er negatieve getallen uit kunnen komen. Dat is dus niet iets om je druk over te maken. Descriptives Groep Statistic Std. Error ExpressiePLP1 0 Mean -.0040.0566 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound -.147.1167 5% Trimmed Mean -.0144 Median -.000 Variance.047 Std. Deviation.1791 1 Mean -.1953.04706 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound -.963 -.0944 5% Trimmed Mean -.076 Median -.300 Variance.033 Std. Deviation.188 Mean -.67.03905 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound -.3464 -.1789 5% Trimmed Mean -.713 Median -.300 Variance.03 Std. Deviation.1516
Dependent Variable: ExpressiePLP1 Tests of Between-Subjects Effects Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model,540 Intercept 1,067 Groep,540 Error 1,450 Total 3,058 45 Corrected Total 1,990 44 0. Wat is de waarde van R? A. 0,177 B. 0,71 C. 0,37 D. 0,474 1. Wat is de waarde van de relevante toetsingsgrootheid voor de ANOVA? A. 7,81 B. 3,085 C. 30,908 D. 38,731. Wat is de overschrijdingskans (p-waarde)? A. p < 0,01 B. 0,01 < p < 0,05 C. 0,05 < p < 0,1 D. 0,1 < p < 0,5
Na de ANOVA zijn aanvullende toetsen uitgevoerd. De output van SPSS staat hieronder (wederom met een paar getallen gemaskeerd). Dependent Variable: ExpressiePLP1 Multiple Comparisons (I) Groep (J) Groep Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound LSD Bonferroni 0 1 0 1 1,1913,06785,0544,383,587,06785,117,3956 0 -,1913,06785 -,383 -,0544,0673,06785 -,0696,043 0 -,587,06785 -,3956 -,117 1 -,0673,06785 -,043,0696 1,1913,06785,01,3605,587,06785,0895,479 0 -,1913,06785 -,3605 -,01,0673,06785 -,1019,365 0 -,587,06785 -,479 -,0895 1 -,0673,06785 -,365,1019 Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) =,035. 3. Welke verschillen zijn op basis van deze gegevens statistisch significant met α = 0,05? A. schizofrenie versus controle en schizofrenie versus bipolair B. schizofrenie versus controle en bipolair versus controle C. bipolair versus controle en schizofrenie versus bipolair D alleen controle vs. bipolair
De onderzoeker bedenkt plotseling dat hij had moeten verifiëren dat aan de aannames van ANOVA is voldaan. Hij doet daarom aanvullende analyses, met als resultaat de onderstaande twee figuren en één tabel: Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable: ExpressiePLP1 F df1 df Sig.,870 4,46 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Groep 4. Wat is de juiste conclusie: A. Het gebruik van ANOVA is dubieus omdat de varianties van de groepen sterk verschillen. B. Het gebruik van ANOVA is dubieus omdat de residuen niet normaal verdeeld zijn. C. Het gebruik van ANOVA is dubieus omdat de gemiddelden van de groepen verschillen. D. Het gebruik van ANOVA is dubieus omdat de steekproef niet aselect is.
De onderzoeker besluit een Kruskal-Wallis-toets uit te voeren. De resultaten zijn hieronder weergegeven, behalve dat een paar vakjes uit de rechter tabel zijn gemaskeerd (grijze vakjes). ExpressiePLP1 Ranks Groep N Mean Rank 0 15 3,53 1 15 0,90 15 15,57 Total 45 Test Statistics a,b ExpressiePLP1 df Asymp. Sig. 0,00143 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: Groep 5. Wat is de waarde van de toetsingsgrootheid H van de Kruskal-Wallis test? A. H = 9,87 B. H = 13,1 C. H = 3,7 D. H = 37,1
Antwoorden interimtoets 013 Hieronder volgen de antwoorden van de toets. Eventuele (type)fouten zijn uiteraard voorbehouden. Vraag Versie A Versie B 1. B A. A B 3. B B 4. A B 5. A A 6. B B 7. A A 8. B A 9. B B 10. A A 11. A D 1. D C 13. C B 14. B A 15. A B 16. B A 17. B B 18. B B 19. A A 0. B B 1. A A. A A 3. B B 4 B B 5. B B