EIND TOETS TOEGEPASTE BIOSTATISTIEK I. 30 januari 2009

Transcriptie

1 EIND TOETS TOEGEPASTE BIOSTATISTIEK I 30 januari Dit tentamen bestaat uit vier opgaven onderverdeeld in totaal 2 subvragen. - Geef bij het beantwoorden van de vragen een zo volledig mogelijk antwoord. Geef dus niet alleen de p-waarde, maar interpreteer wat je gevonden hebt. - Interpreteer altijd in termen van de context van de opgave. - Tenzij anders is vermeld gebruik je bij het toetsen een significantie niveau van 5% - Begin bij het beantwoorden van iedere nieuwe opgave op een nieuw antwoordvel. - Vergeet niet je naam, studentnummer en een bladnummer op ieder antwoordvel te zetten. Alleen de antwoordvellen moeten worden ingeleverd Schrijf duidelijk en leesbaar (liefst blokletters) Veel succes!!

2 Opgave (0 punten) Dierenartsen in een dierenkliniek willen onderzoeken of spoedgevallen even vaak voorkomen op alle dagen van de week, of dat de spoedgevallen vaker voorkomen in het weekend omdat de baasjes dan niet hoeven te werken. Tijdens een jaar zijn de gegevens van alle spoedgevallen verzameld en de dierartsen vonden dat 87 spoedgevallen op een zaterdag gebeurden, 67 op een zondag, en 246 op een doordeweekse dag (maandag t/m vrijdag). a. Formuleer de nul- en alternatieve hypotheses in statistische termen. (2 punten) b. Schat, op basis van de verzamelde gegevens, de kans dat een spoedgeval op een doordeweekse dag gebeurt. (2 punten) c. Toets de onder onderdeel a. gestelde hypotheses, formuleer je conclusie en interpreteer deze. (6 punten) Opgave 2 (30 punten) De activiteit van calciumbindende eiwitten in geïsoleerde protoplasten na een heat shock stimulus wordt gevolgd in de tijd. De onderzoekers willen weten hoe de activiteit van de eiwitten over tijd verandert. Net voor en, 2, 4 en 8 uur na de stimulus wordt de activiteit bepaald; zes monsters per tijdstip worden gemeten. Dat levert de volgende resultaten op: tijdstip activiteit Hieronder is een deel van de analyse welke in SPSS is uitgevoerd weergegeven. Beantwoord hiermee de volgende vragen. Alle informatie die je nodig hebt kan je terugvinden in de SPSS uitvoer. Geef steeds aan welk deel van de uitvoer je hebt gebruikt. a. Onderzoeker wil de onderzoeksvraag beantwoorden met ANOVA, en produceert Analyse (uitvoer 2 t/m 4). Welk statistisch model hoort bij zijn aanpak? Welke hypotheses wil hij toetsen? (4 punten) b. Formuleer je conclusies met betrekking tot de onder onderdeel a. gestelde hypotheses en interpreteer deze. (3 punten) c. De onderzoekers willen weten op welke tijdstippen de gemiddelde eiwitten activiteit na de stimulus verschilt van de gemiddelde activiteit vóór de stimulus (tijdstip 0). Geef antwoord op deze onderszoeksvraag. Gebruik hierbij een Bonferroni correctie. (7 punten) d. Onderzoeker 2 merkt op dat tijd in principe continu is en wil de onderzoeksvraag beantwoorden met regressie analyse. Hij produceert uitvoer 6 t/m 8. Welk statistisch model hoort bij zijn aanpak? Welke hypotheses wil hij toetsen? (4 punten) e. Geef de vergelijking van de regressielijn. Formuleer je conclusies met betrekking tot de onder onderdeel d. gestelde hypotheses en interpreteer deze. (3 punten) f. Bepaal op basis van dit model een voorspelling met bijbehorende 95% betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde eiwitten activiteit 5 uur na de stimulus. (5 punten) g. Welke analyse methode, ANOVA of regressie, heeft jouw voorkeur bij deze data? Beargumenteer je antwoord (merk hierbij op dat de p-waarde van een toets geen reden is om een keuze te maken tussen twee methodes). (4 punten) 2

3 Analyse Uitvoer Descriptives N Mean Std. Deviation Minimum Maximum Uitvoer 2 Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df df2 Sig Uitvoer 3 ANOVA Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig Figuur 3

4 Analyse 2 Uitvoer 4 Descriptive Statistics time Valid N (listwise) N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Uitvoer 5 Model Regression Residual Total a. Predictors: (Constant), time b. Dependent Variable: ANOVA b Sum of Squares df Mean Square F Sig a Uitvoer 6 Model (Constant) time a. Dependent Variable: Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig Figuur 2 4

5 Opgave 3 (30 punten) Koop geen kat in de zak is een uitspraak die naar boven komt wanneer er een tweedehands auto wordt gekocht, niet wanneer er wekelijkse boodschappen wordt gedaan. Echter, Allison et al (993) vinden dat deze uitspraak ook van toepassing is wanneer er dieet voeding wordt gekocht. Zij kochten 40 producten en vergeleken het aantal calorieën vermeld op de verpakking met het daadwerkelijk aantal calorieën. Het bleek dat sommige verpakkingen 85% minder calorieën aangaven dan dat er in werkelijkheid in het product zat. Voor elk product is het verschil tussen vermeld en werkelijk aantal calorieën per item als percentage bepaald. Als er aantal vermelde calorieën lager is dan het werkelijk aantal calorieën dan werd dat genoemd als rapportage te weinig. In alle andere gevallen wordt genoteerd rapportage te veel Verder is aangegeven of het nationaal (N), regionaal (R) of lokaal (L) kan worden gekocht. In onderstaande tabel zijn de resultaten weergegeven: Rapportage Total Distributie te weinig te veel Nationaal 9 20 Regionaal 2 Lokaal Total a. Hoe groot is de kans dat bij een regionaal gedistribueerd product op de verpakking te veel calorieën wordt vermeld? (2 punten) b. Geef een exact 95% betrouwbaarheidsinterval voor de kans op de gebeurtenis rapportage te weinig ongeacht de wijze van distributie (nationaal, regionaal of lokaal). (6 punten) c. De Consumentenbond beweert dat onderrapportage geen toeval is, maar dat meer dan 50% van de producten (ongeacht de wijze van distributie) te weinig calorieën op de verpakking staat. De vraag is of de data voldoende ondersteuning geven voor hun bewering. Formuleer de nulhypothese en alternatieve hypothese en geef ook aan welke toets je gebruikt. Interpreteer vervolgens de resultaten van de toets. (8 punten) d. De Consumentenbond wil aantonen in een nieuw onderzoek dat geen 50% (puur toeval) maar meer dan 85% van de producten minder calorieën aangeven dan dat er in werkelijkheid in het product zit. Hoeveel producten zouden ze dan in hun onderzoek moeten betrekken als ze een power van 80% willen hebben? (6 punten) e. Je zou mogen verwachten dat door landelijke richtlijnen en controles de wijze van distributie van invloed is op het al dan niet vermelden van te weinig calorieën. Toets of de data voldoende onderbouwing geeft voor deze verwachting. Geef niet alleen de nul- en alternatieve hypotheses maar geef ook aan welke toets je hebt gebruikt en de gevonden p-waarde. Interpreteer vervolgens alle resultaten. (6 punten) f. Check of er voldaan wordt aan de voorwaarden van de in onderdeel e uitgevoerde toets. Als er niet wordt voldaan aan de voorwaarden, welke mogelijkheden heb je dan nog om de hypotheses in e te kunnen toetsen? (2 punten) Opgave 4 (20 punten) In een onderzoek is men geïnteresseerd in het effect van zout en licht op een aantal groei parameters (bijvoorbeeld specific leaf area (SLA)) van de twee mangrove soorten: Avicennia germinans (AV) en Rhizophora mangle (RH). Daartoe plaatsen ze in een greenhouse 2 bakken. In de ene helft van iedere bak worden een random sample van 5 AV planten geplaatst en in de andere helft een random sample van 5 RH planten. Door middel van pompen werd er voor gezorgd dat de natuurlijke omstandigheden (bij eb en vloed) zo goed mogelijk werden nagebootst. De condities zout en licht was voor iedere bak identiek. 5

6 Na een paar maanden werden van alle planten de groei parameters bepaald maar voor de analyse werd per bak de metingen per mangrove soort gemiddeld. In onderstaande tabel staan de metingen weergegeven van de specific leaf area (SLA). bak AV RH mean sd Hieronder is een deel van de analyse welke in SPSS is uitgevoerd weergegeven. Beantwoord hiermee de volgende vragen. Alle informatie die je nodig hebt kan je terugvinden in de SPSS uitvoer. Geef steeds aan welk deel van de uitvoer je hebt gebruikt. a. De onderzoekers hebben ervoor gekozen om in iedere bak meerdere planten van een soort te plaatsen. Bij de analyse nemen ze dan vervolgens het gemiddelde van deze planten. Zodoende krijgen ze per bak en per soort uitkomst. Ze hadden er echter ook voor kunnen kiezen om maar plant per bak te nemen. Wat zijn de voordelen cq nadelen van de door de onderzoekers gekozen opzet. Welke keuze zou jij hebben gemaakt? Beargumenteer je antwoord. (3 punten) b. Als er vanuit wordt gegaan dat aan alle voorwaarden is voldaan welke toets zouden de onderzoekers moeten gebruiken om te kijken of er een verschil is tussen de twee mangrove soorten. Formuleer ook de bijbehorende hypothesen. (4 punten) c. Bepaal op basis van de in onderdeel b genoemde toets de standaardfout van het verschil in gemiddelde SLA waarde tussen de beide soorten. (4 punten) d. Formuleer op basis van de in onderdeel b genoemde toets de conclusie van de onderzoeker. Geef niet alleen de p-waarde maar ook de kritieke waarde. (5 punten) e. Wordt er wel voldaan aan de voorwaarden van de toets? Beargumenteer je antwoord. Geef ook aan welke toets de onderzoekers hadden moeten gebruiken als er niet aan de voorwaarden zou zijn voldaan. (4 punten) Uitvoer Levene's Test of Equality of Error Variances Dependent Variable: SLA F df df2 Sig

7 Figuur SLA_AV SLA_RH Figuur 2 Normal Q-Q Plot of Residual for SLA Expected Normal Value Observed Value Figuur 3 Normal Q-Q Plot of Difference of SLA Expected Normal Value Observed Value