Decimale getallen (1) Rekenkundige achtergrond In dit blok leren de leerlingen decimale getallen herkennen, vergelijken en afronden op 1 of 2 decimale plaatsen. Ook zal het uitdrukken van een breuk, waarvan de noemer een factor is van 10, 100 of 1000, als een decimaal getal aan bod komen. Omgekeerd zullen de leerlingen leren dat decimalen tot 3 decimale plaatsen breuken zijn met noemers 10, 100 of 1000. Decimale getallen zijn een uitbreiding (verfijning) van ons decimale (basis 10) getallensysteem. De leerlingen zullen leren dat decimale getallen worden gebruikt om getallen kleiner dan 1 en getallen tussen twee opeenvolgende gehele getallen te representeren. Voor het representeren, vergelijken en afronden van decimale getallen zullen de leerlingen gebruik maken van de getallenlijn. In eerdere leerjaren hebben de leerlingen al binnen de context van geld kennisgemaakt met 2 decimale plaatsen. Vanuit de euro beredeneerd, is 1 het geheel en zijn 100 ct. gelijkwaardig aan 1. De cent beschrijft dus 1/100 deel. De leerlingen is geleerd de gehele euro s voor (links van) de komma (scheidingsteken) te noteren en de centen daarentegen achter (rechts van) de komma te noteren. Deze notatie indiceert dat de cijfers rechts van de komma het fractionele deel van een geheel representeren. De leerlingen zullen eerst via modellen begrip opbouwen van tienden, honderdsten en duizendsten, waarbij de decimale notatie op informele wijze gekoppeld wordt aan de contexten van geld, lengte, gewicht en volume. In de afsluitende les binnen dit blok zullen de leerlingen de connectie maken tussen gelijkwaardige breuken en decimale getallen. Dit begrip en deze vaardigheden zullen de leerlingen voorbereiden op het volgende blok, waarbij ze zullen leren de vier basisbewerkingen uit te voeren met decimale getallen. Doorgaande leerlijn decimale getallen Leerlijn decimale getallen Groep 6 Decimale getallen (1) Tienden, honderdsten, duizendsten begrijpen, representeren en op decimale wijze noteren; Decimale getallen vergelijken en ordenen; Decimale getallen afronden op een geheel getal, op 1 of 2 decimale plaats(en); Breuken waarvan de noemer een factor is van 10 uitdrukken als decimaal getal; Een breuk uitdrukken in de meest vereenvoudigde vorm. Groep 7 Decimale getallen (2) Decimale getallen hergroeperen; Decimale getallen tot twee decimale plaatsen optellen en aftrekken; Een decimaal getal tot twee decimale plaatsen aftrekken van een geheel getal; Decimale getallen tot 2 decimale plaatsen vermenigvuldigen met een 1-cijferig getal of delen door een 1-cijferig getal; Quotiënten afronden op 1 of 2 decimale plaatsen; Decimale getallen afronden en de som, het verschil, het quotiënt en het product van decimale getallen schatten; Tot 2-staps verhaalopgaven oplossen m.b.t. het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van decimale getallen. Blok : Decimale getallen (1) 1
Reken-taalconnectie Les 1 Tiende = één van de tien gelijke delen. De eerste decimale plaats representeert tienden Decimaal getal = getal dat een fractioneel deel van een geheel beschrijft Komma = scheidingsteken tussen de gehelen en het fractionele deel van een geheel Decimale notatie = 1 tiende geschreven in decimale notatie is 0,1 Les 2 Honderdste = één van de honderd gelijke delen. De tweede decimale plaats representeert honderdsten Les 3 Duizendste = één van de duizend gelijke delen. De derde decimale plaats representeert duizendsten Les Meer dan = 0,7 is 0,1 meer dan 0,6 Minder dan = 1,8 is 0,2 minder dan 2 Groter dan/ kleiner dan = 33, is groter dan 33,2, dus 33,2 is kleiner dan 33, Volgorde = een set getallen ordenen in een reeks conform een of meerdere regels Les Geen nieuwe rekentaal Les 6 Gelijkwaardige breuk = breuken die eenzelfde fractie van het geheel beschrijven en dus eenzelfde waarde uitdrukken Benodigdheden Les Personenweegschaal Meetlint Additionele activiteit: Werkblad CLS Zoek Iemand Die... Blokoverzicht. Decimale getallen afronden Week Aantal periodes 10 Les Decimale getallen afronden De leerlingen kunnen: decimale getallen afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde honderdste of op 2 decimale plaatsen. Instructiedoelen Bronnen Denkvaardigheden en heuristieken Op onderzoek! De leerlingen onderzoeken: de mogelijke getallen die afgerond op 1 of 2 decimale plaatsen een gegeven waarde opleveren (omkering van de afrondprocedure). Handleiding pag.... t/m... Rekenboek pag.... t/m... Rekenschrift pag.... t/m... Dubbelboek: Meer oefenen pag.... t/m... Verder oefenen pag.... t/m... Toepassen van de vaardigheden m.b.t. ordenen en de concepten van plaatswaarde Toepassen van de vaardigheden m.b.t. afronden bij decimale getallen 2 Blok : Decimale getallen (1)
Decimale getallen (1) Notities Het gewicht van de watermeloen ligt tussen de 2,3 kg en 2, kg. Deze weegschaal geeft een veel nauwkeuriger meetresultaat. Het gewicht van deze watermeloen is 2,37 kg. Lessen Les 1: Tienden begrijpen Les 2: Honderdsten begrijpen Les 3: Duizendsten begrijpen Les : Decimale getallen vergelijken Les : Decimale getallen afronden Les 6: Breuken en decimale getallen 1 Instructiepad Dit blok opent met een realistische probleemsituatie waarbij het afronden van decimale kan worden gebruikt om handig de kosten en het gewicht te bepalen. Kijk samen met de leerlingen naar de afbeelding en bespreek de situatie. Vraag de leerlingen naar de prijs van de watermeloenen en bespreek de term per stuk. Vraag de leerlingen vervolgens naar de prijs van de druiven en bespreek de term per 100 g. Als de druiven 0, per 100 g kosten, hoeveel betaal je dan voor 300 g druiven? Inventariseer oplossingswijzen (3 x 0, 3 x 0,60 of 3 x 0,60 3 ct. ). Vraag de leerlingen of zij soortgelijke situaties hebben ervaren. Vraag de leerlingen te beschrijven wat ze zien in relatie tot wat de twee kinderen op de afbeelding zeggen. Bespreek met de leerlingen de verschillende meetresultaten van het gewicht van de meloen met de twee verschillende weegschalen (analoog en digitaal). Op de analoge schaal is niet af te lezen dat het gewicht dichter bij 2,3 of 2, ligt, terwijl op de digitale schaal eenvoudig is af te lezen dat het exacte gewicht 2,37 kg is (2 kg 370 g). Leg uit dat de leerlingen in dit blok zullen leren hoe ze getallen met een grotere nauwkeurigheid kunnen lezen en schrijven door gebruik te maken van decimalen om fracties van een geheel te benoemen. Leg de leerlingen uit dat decimalen getallen uitdrukken die kleiner zijn dan 1 of getallen uitdrukken tussen twee opeenvolgende gehele getallen in. Blok : Decimale getallen (1) 3
Notities Voorkennis a De gekleurde delen laten 3 10 zien. We lezen 3 10 als. b De gekleurde delen laten zien. Welk deel van het geheel is niet gekleurd? Zet de breuken om naar gelijkwaardige breuken met noemers 10 en 100. c x d 1 2 10 3 100 x Vermenigvuldig de teller en de noemer met hetzelfde getal. Deel de teller en de noemer door hetzelfde getal. e 2 f 8 10 2 16 100 2 2 Instructiepad Deze opgaven kunnen worden gebruikt om de voorkennis, met betrekking tot de concepten die binnen dit blok zullen worden aangeboden, op te halen. Deze opgaven kunnen eveneens als diagnostisch hulpmiddel worden gebruikt om de benodigde vaardigheden van de leerlingen op een informele wijze te toetsen. Breuken met een noemer van 10 en 100 (opgave a en b) Laat de leerlingen kijken naar het model. Leg uit dat de strip 1 geheel representeert. Vraag de leerlingen te benoemen in hoeveel gelijke delen de strook is verdeeld en welke breuk elk deel van het geheel representeert (tien gelijke delen, dus elk deel representeert 1/10). Vraag de leerlingen te benoemen welke breuk gerepresenteerd wordt door het aantal gekleurde en het aantal niet gekleurde delen van de strook. Volg dezelfde deel-geheelprocedure voor het beschrijven van de delen van de 100-plak. Gelijkwaardige breuken met een noemer van 10 en 100 (opgave c t/m f) Herhaal de vermenigvuldigtafels van 2 t/m 10. Leg uit dat gelijkwaardige breuken kunnen worden gevonden door de teller en noemer van een breuk te vermenigvuldigen met of te delen door eenzelfde getal. Door de noemer en de teller van een breuk met eenzelfde getal te vermenigvuldigen of delen verandert de waarde van de betreffende breuk. NB. Houdt het vermenigvuldigen van breuken nog buiten beschouwing, aangezien de leerlingen dit concept nog niet hebben geleerd. Blok : Decimale getallen (1)
Rond de getallen af naar de dichtstbijzijnde tien. g Wanneer het cijfer op de plaats van de enen een 0, 1, 2, 3 of is, rond je het getal af naar dezelfde tien. 2 0 100 2 h Wanneer het cijfer op de plaats van de enen een, 6, 7, 8 of is, rond je het getal af naar de grotere tien. 7 0 0 7 3 Getallen afronden (opgave g en h) Herhaal de procedure voor het afronden van gehele getallen naar de dichtstbijzijnde 10 en 100. Leg uit dat wanneer het cijfer op de plaats van de enen kleiner is dan, het getal wordt afgerond naar de kleinere tien. Bijvoorbeeld het getal 82. Aangezien 2 kleiner is dan, ronden we 82 af naar 80. Dus 82 80 (afgerond naar de dichtstbijzijnde 10). Leg uit dat wanneer een getal of groter dan is, het getal wordt afgerond naar de grotere tien. Bijvoorbeeld 67. Aangezien 7 groter is dan, ronden we 67 af naar 70. Dus 67 70 (afgerond naar de dichtstbijzijnde 10). Bespreek op eenzelfde wijze de procedure voor het afronden van getallen naar de dichtstbijzijnde 100. Blok : Decimale getallen (1)
Instructiedoelen De leerlingen kunnen: decimale getallen afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde tiende - op 1 decimale plaats; decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde honderdste - op 2 decimale plaatsen. Les Decimale getallen afronden Decimale getallen afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal 1 De hoogte van de Erasmusbrug in Rotterdam is 13,3 m. Rond 13,3 m af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Leren! 13,3 Kernconcepten Hoeveelheden t/m 10 kunnen tellen. Tussen twee opeenvolgende gehele getallen zijn er 10 tienden. Tussen twee opeenvolgende tienden zijn er 10 honderdsten. Tussen twee opeenvolgende honderdsten zijn er 10 duizendsten. Denkvaardigheden Toepassen van de vaardigheden m.b.t. ordenen en de concepten van plaatswaarde Toepassen van de vaardigheden m.b.t. afronden bij decimale getallen De Erasmusbrug is ongeveer 13 m hoog. 2 3,2 3 3, 36 3,2 ligt tussen 3 en 36. Het ligt dichter bij 3 dan 36. 3,2 wordt 3 wanneer je het afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 3,2 3. 13 13, 10 13,3 ligt tussen 13 en 10. Het ligt dichter bij 13 dan bij 10. 13,3 wordt 13 wanneer je het afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 13,3 13. Ik weeg 3,2 kg. Wat is mijn gewicht afgerond naar de dichtstbijzijnde gehele kilogram? Jasmine s gewicht afgerond naar de dichtstbijzijnde kilogram is 3 kg. 3,2 kg 3 kg. Instructiepad 1 en 2 Bespreek met de leerlingen het voorbeeld in het Rekenboek. Laat de afbeelding van de Erasmusbrug te Rotterdam zien. Laat de leerlingen inschatten hoe hoog deze brug is. Inventariseer de antwoorden op het bord. Wellicht dat de leerlingen hierbij stuiten op het probleem vanaf welk punt de hoogte wordt bepaald: vanaf het wegdek tot het hoogste punt of vanaf de waterlijn tot het hoogste punt? Vertel dat de exacte hoogte van de Erasmusbrug gemeten vanaf de waterlijn tot het hoogste punt 13,3 m is. Leg uit dat deze maat behoorlijk nauwkeurig is bepaald en dat het in veel gevallen handiger is en is toegestaan om decimale getallen af te ronden. Vraag de leerlingen naar voorbeelden hiervan. Leg uit dat ze in deze les zullen leren om decimale getallen af te ronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal, tiende en honderdste. Demonstreer het afronden van een decimaal getal naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Leg de leerlingen uit dat dit betekent dat ze op zoek zijn naar het gehele getal dat het dichtst ligt bij een gegeven decimaal getal. Gebruik een getallenlijn als visueel hulpmiddel om de leerlingen grip te laten krijgen op de procedure van afronden. Vraag de leerlingen voor 1 : Wat zijn de twee dichtstbijzijnde gehele getallen waar 13,3 tussen ligt? (13 10). Teken op het digibord een getallenlijn beginnend bij 13 en eindigend bij 10. Verdeel de getallenlijn in 10 gelijke delen op. Begeleid de leerlingen bij het zien dat er 10 gelijke delen, dus 10 tienden, tussen 13 en 10 liggen. Vul in: 13, 1; 13,2; 13,3; 13,; 13, (..) 13, en 10. Laat de leerlingen uitleggen wat er bij 13 10/10 gebeurt (10/10 = 1, dus 13, + 0,1 = 10). Laat een leerling het decimale getal 13,3 markeren met (X) op de getallenlijn. 6 Blok : Decimale getallen (1)
3 Rond 26, af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Individueel werk Rekenschrift 6B, Oefening 6, pag. 2 en 26 26 26, 27 26, ligt precies tussen 26 en 27. We ronden het af naar 27. 26, wordt 27 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 26, 27. Rond 1,68 af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. 1,68 1 1, 1 1,68 ligt tussen 1 en 1. Het ligt dichter bij 1 dan bij 1. 1,68 wordt 1 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 1,68 1. Rond 3, af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. 3, 3 3, 0 3, ligt tussen 3 en 0. Het ligt dichter bij 3 dan bij 0. 3, wordt 3 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Dus 3, 3. Notities 6 Teken een getallenlijn voor elk decimaal getal. Markeer met een kruis (X) de plaats waar het decimale getal op de getallenlijn staat. Rond daarna het getal af naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Voorbeeld,8,,8 6,8 wordt 6 wanneer het wordt afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. a 0, b 0,7 c,3 d 12, 6B Oefening 6 Vraag de leerlingen of 13,3 dichter bij 13 of 10 ligt? Leg uit dat 13,3 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal 13 is. 13,3 is dus ongeveer gelijk aan 13 oftewel 13,3 13. Herhaal de betekenis van het -symbool (de waarde is een benadering van de exacte waarde). Herhaal de procedure bij 2. 3 Leg de leerlingen uit dat wanneer een decimaal getal exact tussen twee opeenvolgende getallen ligt, het getal wordt afgerond naar het grotere getal. Bijvoorbeeld: 26, is 27 afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal. Laat de leerlingen inzien dat wanneer je een getal met 2 decimale plaatsen afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal, het cijfer op de plaats van de tiende bepaalt naar welk geheel getal wordt afgerond. Bijvoorbeeld het decimale getal 1,68. Omdat 1,6 al dichter bij 1 dan bij 1 ligt, zal 1,68 zelfs nog dichter bij 1 liggen. 1,68 ronden we daarom af naar 1. In 3,: 3, ligt dichter bij 3 dan bij 0. Hoewel 3, groter is dan 3,, is het nog steeds minder dan 3,. We ronden 3, daarom af naar 3. Oefen deze stap met andere getallen en laat de leerlingen hardop hun denkstappen verwoorden. 6 Ga na of de leerlingen het concept van het afronden van decimale getallen naar een dichtstbijzijnde gehele getal begrijpen en kunnen toepassen. U kunt deze opgave hierbij gebruiken. Blok : Decimale getallen (1) 7
Notities Decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde tiende Leren! 7 Davi is 0,83 m lang. Rond 0,83 af naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats. 0,83 = 8 tienden 3 honderdsten 0,83 ligt tussen 8 tienden (0,8) en tienden (0,). Het ligt dichter bij 0,8 dan bij 0,. 0,83 is 0,8 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats. Dus 0,83 0,8. 0,83 0,8 0,8 0, 8 Rond 1,7 af naar de dichtstbijzijnde tiende. 1,7 ligt precies tussen 1,7 en 1,8. 1,7 We ronden het af naar 1,8. 1,7 1,7 wordt 1,8 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende. 1,8 Dus 1,7 1,8. Rond 2,8 af op 1 decimale plaats. 2,8 ligt tussen 2, en 3. Het ligt dichter bij 3 dan bij 2,. 2,8 is 3,0 afgerond op 1 decimale plaats. Dus 2,8 3,0 2,8 2, 2, 3 3 wordt geschreven als 3,0 afgerond op 1 decimale plaats. 10 Teken een getallenlijn voor elk decimaal getal. Markeer met een kruis (X) de plaats waar het decimale getal op de getallenlijn staat. Rond daarna het getal af op 1 decimale plaats. Voorbeeld 3,3 3, 3,3 3, 3,3 is 3, afgerond op 1 decimale plaats. a 0,36 b,32 c,0 6 Instructiepad 7 Demonstreer het afronden van een decimaal getal naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats. Leg de leerlingen uit dat dit betekent dat ze op zoek zijn naar een getal met 1 decimale plaats dat het dichtst ligt bij een gegeven decimaal getal. Gebruik een getallenlijn als visueel hulpmiddel om de leerlingen grip te laten krijgen op de procedure van afronden. Om 0,83 af te ronden naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats, vraagt u de leerlingen de twee dichtstbijzijnde tienden te benoemen waar 0,83 tussen ligt (0,8 en 0,). Begeleid leerlingen bij het inzien dat tussen 0,8 en 0, er 10 honderdsten zijn: 0,81; 0,82; 0,83; en 0.8. Teken op het digibord een getallenlijn beginnend bij 0,8 en eindigend bij 0,. Verdeel de getallenlijn in 10 gelijke delen op. Laat de leerlingen uitleggen wat er bij 0,8 10/10 gebeurt (10/10 = 1, dus 0,8 + 0,01 = 0,). Laat een leerling het decimale getal 0,83 markeren met (X) op de getallenlijn. Vraag de leerlingen of 0,83 dichter bij 0,8 of 0, ligt. Leg uit dat 0,83 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende of op 1 decimale plaats 0,8 is. 0,83 is dus ongeveer gelijk aan 0,8 oftewel 0,83 0,8. 8 Leg de leerlingen uit dat wanneer een decimaal getal exact tussen twee opeenvolgende tienden in ligt, het wordt afgerond naar de grotere tiende. 1,7 is afgerond op 1 decimale plaats (of naar de dichtstbijzijnde tiende) 1,8. 8 Blok : Decimale getallen (1)
Decimale getallen afronden naar de dichtstbijzijnde honderdste 11 12 Leren! Een vel plastic is 0,01 cm dik. Rond 0,01 af naar de dichtstbijzijnde honderdste of op twee decimale plaatsen. 0,01 = 1 honderdste duizendsten 0,01 0,01 ligt tussen 1 honderdste (0,01) en 2 honderdsten (0,02). Het ligt dichter bij 0,01 dan bij 0,02. 0,01 0,01 0,02 0,01 is 0,01 afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste of op 2 decimale plaatsen. Dus 0,01 0,01. Rond 2,3 af naar de dichtstbijzijnde honderdste. 2,3 2,3 ligt precies tussen 2,3 en 2,3. We ronden het af naar 2,3. 2,3 2,3 2,3 is 2,3 afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste. Dus 2,3 2,3. Additionele activiteit Zoek Iemand Die 1. Leerlingen hebben elk een werkblad. 2. Leerlingen gaan met de hand omhoog op zoek naar een partner. Duo s geven een high five. 3. Leerling A legt leerling B een vraag voor van het werkblad.. Leerling B geeft indien mogelijk antwoord, leerling A noteert het antwoord op het werkblad.. Leerling B checkt of het genoteerde antwoord juist is. Na controle zet hij zijn of haar naam voor akkoord. 6. Leerlingen wisselen van rol. 7. Leerlingen bedanken elkaar en vormen nieuwe duo s. 13 1 Rond,7 af op 2 decimale plaatsen.,7 ligt tussen, en 6. Het ligt dichter bij 6 dan bij,.,7 is 6,00 afgerond op 2 decimale plaatsen. Dus,7 6,00. 6 wordt geschreven als 6,00 afgerond op 2 decimale plaatsen. Teken een getallenlijn voor elk decimaal getal. Markeer met een kruis (X) de plaats waar het decimale getal op de getallenlijn staat. Rond daarna het getal af op 2 decimale plaatsen. Voorbeeld,7,, 6 Benadruk dat de leerlingen zoveel mogelijk verschillende leerlingen een vraag voorleggen van het werkblad. Demonstreer met een leerling alvorens ze zelfstandig aan de slag gaan. Benodigdheden Werkblad CLS Zoek Iemand Die... 0,123 0,123 0,12 0,12 0,13 0,123 is 0,12 afgerond op 2 decimale plaatsen. a 0,16 b 3,2 c 8, 7 Leg uit dat wanneer een decimaal getal wordt afgerond op 1 decimale plaats en het resultaat een geheel getal is, een 0 op de plaats van de tiende dient te worden ingevoegd achter de komma. 10 Laat de leerlingen de geleerde afrondingsvaardigheden oefenen. Ga op een informele wijze na of de leerlingen de vaardigheden m.b.t. het afronden beheersen en begrijpen. 11 t/m 13 Herhaal de instructieprocedure zoals deze reeds eerder werd beschreven voor het afronden van decimale getallen naar de dichtstbijzijnde honderdste of op 2 decimale plaatsen. Voor 11 : begeleid de leerlingen bij het inzien dat 0,01 ligt tussen 0,01 en 0,02 en dat er 10 duizendsten liggen tussen 0,01 en 0,02. Teken een getallenlijn beginnend bij 0,01 en eindigend bij 0,02. Verdeeld de lijn in 10 gelijke delen en laat een leerling de duizendsten vanaf 0,011 tot en met 0,01 markeren op de getallenlijn. Vraag de leerlingen of het decimale getal 0,01 dichter bij 0,01 of 0,02 ligt. 1 Laat de leerlingen deze opgave begeleid oefenen. Leerlingen kunnen samenwerken in tweetallen: denkstappen hardop verwoorden en elkaar coachen. Blok : Decimale getallen (1)
Individueel werk Rekenschrift 6B, Oefening 7, pag. 27 t/m 30 1 Rond de volgende decimale getallen af naar het dichtstbijzijnde gehele getal, de dichtstbijzijnde tiende en dichtstbijzijnde honderdste. Benodigdheden Personenweegschaal Meetlint a Decimaal getal 2,02,783 Afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal tiende honderdste 2 2,0 2,03 6,8,78 Rond de volgende decimale getallen af naar het dichtstbijzijnde gehele getal, op 1 decimale plaats en op 2 decimale plaatsen. b Decimaal getal Afgerond op een geheel getal 1 decimale plaats 2 decimale plaatsen 2,02 13 12,7 12,71,783 26 26,0 2,6 Zelf aan de slag 16 a 1 2 3 Werk samen in een vier- of vijftal. Je hebt een personenweegschaal en een meetlint nodig. Vind in je groep: het gewicht van elk groepslid in kilogrammen tot 1 decimale plaats. de lengte van elk groepslid in meters tot 2 decimale plaatsen. schrijf het resultaat van de metingen op in een tabel. rond het gewicht van elk groepslid af naar de dichtstbijzijnde kilogram. Rond de lengte van elk groepslid af op 1 decimale plaats. Schrijf de resultaten op in een tabel. Voorbeeld Naam Gewicht (kg) Lengte (m) Gewicht afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal (kg) Lengte afgerond op 1 decimale plaats (m) Wendy 3, 1,2 36 1,3 8 Notities Instructiepad 1 Geef leerlingen deze taak om op een informele wijze hun vaardigheid en begrip van de procedure van afronden te toetsen. Observeer werkwijzen en bespreek de resultaten. 16 Deze activiteit biedt de leerlingen oefening om hun vaardigheden te consolideren m.b.t. het afronden van decimale getallen in praktische situaties. 10 Blok : Decimale getallen (1)
b Werk samen in een tweetal. Jullie hebben 2,00 en willen deze artikelen kopen in de supermarkt. Rond de prijs van elk artikel af naar de dichtstbijzijnde euro of op 1 decimale plaats. Tel daarna de bedragen bij elkaar op om er achter te komen of jullie genoeg geld bij je hebben om de artikelen te kopen. 3 + 2,0 + 6,0 + 3 + 7,0 + 2 = 2,0 De producten kosten in totaal 2,0, dus er is genoeg geld om deze producten te kopen. Op onderzoek 17 Voorbeeld Een getal heeft 2 decimale plaatsen. Het wordt 1,7 wanneer je het afrond op 1 decimale plaats. Wat zou het getal kunnen zijn? Kai tekent een getallenlijn om het getal te vinden. 1,63 1,6 1,6 1,66 1,67 1,68 1,6 1,70 1,71 1,72 1,73 1,7 1,7 1,76 De getallen in het rood zijn mogelijke antwoorden. Een getal heeft 3 decimale plaatsen. Het wordt 2,3 afgerond op 2 decimale plaatsen. a b Wat zou het getal kunnen zijn? Maak een lijst van alle mogelijke antwoorden. 2,33, 2,336, 2,337, 2,338, 2,33, 2,30, 2,31, 2,32, 2,33, 2,3 Welk van deze getallen is het grootst? 2,3 c Welk van deze getallen is het kleinst? 2,33 17 Deze onderzoekende activiteit stelt de leerlingen in staat om het omgekeerde proces van afronden uit te voeren. Zij dienen hun denkproces om te keren om de mogelijke getallen te vinden die kunnen worden afgerond om een gegeven waarde te verkrijgen. Een getal met 2 decimale plaatsen is gelijk aan 1,7 wanneer dit is afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende. Welke mogelijke getallen met 2 decimale plaatsen geven afgerond een waarde van 1,7? Laat de leerlingen vervolgens hetzelfde principe gebruiken voor getallen met 3 decimale plaatsen. Benadruk dat 2,3 hetzelfde is als 2,30 (NB. wanneer het een meting betreft, geeft de toevoeging van de 0 wel degelijk een exacter meetresultaat). Laat de leerlingen een getallenlijn tekenen en op zijn minst 6 decimale getallen groter dan 2,30 en 6 decimale getallen kleiner dan 2,30 met intervallen van 0,001 noteren om hen te helpen de antwoorden voor b en c te vinden. Blok : Decimale getallen (1) 11