Referentieniveaus Rekenen in de praktijk. Herfst, 2012 Bert Claessens (HAN) Anneke Noteboom (SLO)

Referentieniveaus Rekenen in de praktijk Herfst, 2012 Bert Claessens (HAN) Anneke Noteboom (SLO)

Waar kwam u op af... Referentieniveaus moesten ertoe bijdragen dat de kwaliteit en opbrengsten van het onderwijs in taal en rekenen zouden verhogen en er een doorlopende leerlijn door het hele onderwijs zou ontstaan. Wat zien we daarvan op dit moment, herfst 2012 binnen het rekenonderwijs in de basisschool en de overgang naar het voortgezet onderwijs van terug? Is de missie geslaagd? En zo nee, is er kans van slagen?

Waar kwam u op af... In deze workshop bekijken en bespreken we hoe de referentieniveaus 1F en 1S zijn geconcretiseerd en zijn opgenomen in rekenmethodes en de dagelijkse praktijk. Is er al sprake van implementatie in de praktijk en zo ja, is het waar dat opbrengsten verhogen? Of gaat het rekenniveau van kinderen juist omlaag? Is er inderdaad al sprake van een doorgaande lijn van po naar vo en hoe ziet die er dan uit? We bespreken de huidige stand van zaken, knelpunten en mogelijkheden en vragen hierbij een actieve inbreng van de aanwezigen.

Wat zijn uw vragen? Wanneer bent u tevreden met deze workshop?

Inhoud Is de missie geslaagd, wat weet u? Terug naar 1F en 1S voor rekenen Concretisering van 1F en 1S Referentieniveaus in rekenmethodes Kwaliteit van de opbrengsten in PO (omhoog)? Niveau 1F en 1S in PO? Wat kunnen we doen in PO? Doorgaande lijn naar VO: Stand van zaken Kans van slagen?

Is deze missie (al) geslaagd? Kwaliteit van rekenonderwijs verhoogd? Zijn de opbrengsten verhoogd? Is er een doorlopende lijn van PO naar VO (of in alle leerjaren) ontstaan? Wat weet u? Wat denkt u? Wat merkt u?

http://www.youtube.com/watch?v=ojs8gszw JuQ

Kerndoelen rekenen-wiskunde 2006 Wiskundig inzicht en handelen 23. De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken. 24. De leerlingen leren praktische en formele reken-wiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven. 25. De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen. Getallen en bewerkingen 26. De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. 27. De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn. 28. De leerlingen leren schattend tellen en rekenen. 29. De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. 30. De leerlingen leren schriftelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures. 31 De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken. Meten en meetkunde 32. De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen. 33. De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.

Een kerndoel nader bekeken... Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. Alles telt, groep 7a

Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

Kerndoel 26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. Alles telt, groep 8a

12 jaar 1F po so 1S po (rekenen) so (rekenen) po en so (taal) mbo niveau 1,2,3 vmbo bb, kb, gl, gt 2S 16 jaar 2F 1F Fundamenteel-niveau - Einde basisonderwijs, 12 jarige leeftijd - Voor leerlingen die in hun vervolgonderwijs doorgaans naar KB- en BB-richtingen van het VMBO gaan - Grens ongeveer bij p25-leerling (tussen C en D-niveau) - Keuzes op basis van: - wat kunnen ze (nu)? - wat zouden ze moeten kunnen, gezien... - Geen toelatingseis 1S Streefniveau - Einde basisonderwijs, 12 jarige leeftijd - voor leerlingen die in hun vervolgonderwijs doorgaans minimaal naar 18 de jaar theoretische leerweg of gemengde 3F leerweg in het VMBO gaan en naar HAVO of VWO havo, - vwo Grens (rekenen) ongeveer bij p50-leerling (tussen B- en C-niveau) - mbo, Keuzes niveau op 4 basis van: - wat kunnen 3S ze (nu)? 4F - wat zouden ze moeten kunnen, gezien... - Geen toelatingseis vwo (taal) 4S 2F Fundamenteel-niveau - Einde VMBO-KB en BB, 16-jarige leeftijd - Wat je als burger moet kunnen in de maatschappij hbo, wo

Kerndoelen en referentieniveaus Kerndoelen Beschrijven aanbod Verantwoordelijkheid bij de school om dit aanbod zodanig aan te bieden dat de kinderen voldoende kans krijgen dit te leren. Voor alle vakgebieden in po Alleen gericht op één sector (primair onderwijs) Beschrijven het wat, niet het hoe Referentieniveaus Beschrijven beheersingsniveau: wat moeten welke leerlingen op welk moment begrijpen, kennen en kunnen Erkennen differentiatie naar (eind)niveau Beschrijven het wat, niet het hoe Doorlopende beschrijving van po naar vo en hbo/wo

Wat staat er in het referentiekader rekenen? Vier domeinen: Getallen Verhoudingen Meten en Meetkunde Verbanden Getrapte indeling: A. Notatie, taal, betekenis B. Met elkaar in verband brengen C. Gebruiken Drie soorten weten Paraat hebben Functioneel gebruiken Weten waarom

12 jaar 1 - fundament 1 - streef A Notatie, taal en betekenis Paraat hebben Paraat hebben 34 Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties Wiskundetaal gebruiken 5 is gelijk aan (evenveel als) 2 en 3 de relaties groter/kleiner dan 0,45 is vijfenveertig honderdsten breuknotatie met horizontale streep, teller, noemer, breukstreep breuknotatie herkennen ook als ¾ 1F en ook: - Moeilijkere getallen - Complexere situaties - Abstracter/formeler Functioneel gebruiken Functioneel gebruiken uitspraak en schrijfwijze van gehele getallen, breuken, decimale getallen Getal benamingen zoals driekwart, anderhalf, miljoen gemengd getal relatie tussen breuk en decimaal getal Weten waarom Weten waarom orde van grootte van getallen beredeneren verschil tussen cijfer en getal belang van het getal 0 12 jaar 1 - fundament 1 - streef

12 jaar 1 - fundament 1 - streef B Met elkaar in verband brengen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Paraat hebben tienstructuur getallenrij getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen Functioneel gebruiken Paraat hebben getallenlijn, ook met decimale getallen en breuken Functioneel gebruiken 1F en ook: - Moeilijkere getallen - Complexere situaties - Abstracter/formeler vertalen van eenvoudige situatie naar berekening afronden van gehele getallen op ronde getallen globaal beredeneren van uitkomsten splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel Weten waarom vertalen van complexe situatie naar berekening decimaal getal afronden op geheel getal afronden binnen gegeven situatie: 77,6 dozen berekend dus 78 dozen kopen Weten waarom structuur van het tientallig stelsel opbouw decimale positiestelsel redeneren over breuken, bijvoorbeeld: is er een kleinste breuk?

12 jaar 1 - fundament 1 - streef C Gebruiken (vervolg) Memoriseren, automatiseren Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan) Hoofdbewerkingen (+, -,, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen Bewerkingen met breuken (+, -,, :) op papier uitvoeren Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen Rekenmachine op een verstandige manier inzetten Paraat hebben (vervolg) vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 7 165 = 5 uur werken voor 5,75 per uur vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers: 35 67 = getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16 = Paraat hebben (vervolg) 1F en ook: - Moeilijkere getallen - Complexere situaties - Abstracter/formeler delen met rest of (afgerond) decimaal getal: 122 : 5 =

Uit de eindtoets 2011 Esmee telt met gelijke stappen terug. Welk getal moet op de plaats van het vraagteken staan? A 875 C 9875 B 9750 D 9975 1,5 miljoen is 1 miljoen en A 5000 C 500 000 B 50000 D 5000 000 Welke van de onderstaande breuken is niet gelijk aan 36 12? A B 6 18 1 6 C D 3 9 4 12

Uit de eindtoets 2011 Sem koopt 2,98 kg boerenkool bij de groenteboer. Hij moet 7,45 betalen. Wat is de prijs per kilo ongeveer? Hoeveel mensen woonden in totaal in Antwerpen in 2006? A 0,40 C 3,75 B 2,50 D 22,22 A 135 216 C 235 016 B 225 216 D 235 216 A 9999 C 90909 B 90009 D 91809

Interpreteren van de doelen en niveaus Bekijk de opgaven uit de rekenmethodes. En neem de beschrijving van de referentieniveaus. Welke opgaven vallen volgens jou onder 1F? Welke opgaven vallen onder 1S? Welke argumenten gebruik je?

Welk niveau? http://www.taalenrekenen.nl/referentiekade r/scholing/onlinetraining/

Nadere concretisering Toelichting op de referentieniveaus 1S en 1F Voorbeelden uit de rekenmethodes

Stelling: Hanteren van fundamentele doelen en streefdoelen leidt tot verlaging van de leerprestaties!

Vorm een Tweetal Degene die de minste jaren onderwijservaring heeft, is het eens met de stelling. De ander is oneens. Voer de discussie en draag argumenten aan! Hanteren van fundamentele doelen en streefdoelen leidt tot verlaging van de leerprestaties!

Rekenmethodes en Referentieniveaus Doelen - Minimumdoelen, - Basisdoelen - Fundamentele doelen en Streefdoelen Differentiatie - naar oplossingswijze - naar handelingsniveau - inhoudelijke differentiatie - naar instructietijd - naar tempo

Voorbeeld: Principe kennen van het verzamelen en weergeven van gegevens op verschillende manieren: in tabellen, beeld-, staaf-, cirkel-, en lijngrafieken en weten waarom dit zo handig geordend kan worden

Uit Wereld in getallen 7b, blok 3 Minimum niveau

Uit Wereld in getallen 8a, blok 4 Toets, Minimum niveau

Uit Wereld in getallen 8a, blok 4 Toets, Basisniveau

Uit Pluspunt 7, blok 10 * en ** niveau

Uit Pluspunt, groep 7, blok 5 Handleiding instructieles

Rekenrijk: F-schriften: Fundamenteel niveau Vanaf groep 5 Uitsluitend basisstrategieën Eigen schrift om in te schrijven met opgaven op fundamenteel niveau Getallen aangepast Meer herhaling van de basisvaardigheden Leerlingen doen zoveel mogelijk met de instructie mee (uitzondering instructie variastrategieën en moeilijke onderwerpen)

Alles telt

Kwaliteit van de opbrengsten Waar kunnen we dan naar kijken: - Onderzoek van inspectie - Cito eindtoets en PPON en LOVS, JPON - Eigen onderzoekje -...

Onderzoek van de inspectie

Conclusies Onderzoek van de inspectie De Cito Eindtoetsscore van de scholen die deelnemen aan de rekenverbetertrajecten stijgt significant van 534,1 in schooljaar 2008/2009 naar 534,7 in schooljaar 2010/2011. De toetsscore van de rekenzwakke scholen die deelnemen aan de rekenverbetertrajecten stijgt in schooljaar 2010/2011 significant ten opzichte van schooljaar 2008/2009. Het lukt de rekensterke scholen niet om hun niveau vast te houden. Deze resultaten komen ook naar voren bij de Cito Eindtoetsscores van scholen die niet deelnemen aan de verbetertrajecten: ook hier verbeteren de rekenzwakke scholen zich en hebben rekensterke scholen moeite hun niveau vast te houden.

Samenvatting van de belangrijkste resultaten JPON Rekenen 2010

Samenvatting van de belangrijkste resultaten JPON Rekenen 2010 In jaargroep 8 vinden we dat er zowel bij alle drie onderdelen van taal als bij alle drie onderdelen van Rekenen-Wiskunde een voortuitgang ten opzichte van 2008 en 2009 is. De verschillen zijn alle significant en positief. Uitgedrukt in effectgrootten zijn de verschillen per onderdeel nauwelijks betekenisvol in statistische zin. Over de hele linie bezien is er echter duidelijk een positieve trend te signaleren bij alle onderdelen tussen 2009 en 2010. Bij Rekenen-Wiskunde in jaargroep 4 is er bij twee van de vier vaardigheden wel een significant effect gevonden: in 2010 waren de prestaties significant beter bij Getallen en getalsrelaties en bij Optellen en aftrekken. Ook hier zijn de effectgroottes echter zeer beperkt.

Eigen (bescheiden) rekenonderzoek eind groep 8 (2012) Onderzoeksvraag: In hoeverre beheersen leerlingen eind groep 8 referentieniveau 1F voor rekenen? Deelvragen: - Welke verschillen zien we in relatie tot het type onderwijs waar ze na de zomervakantie naar toe gaan? - Wat kunnen we zeggen over de moeilijkheid van de opgaven (alleen p-waarden/percentages)

Hoeveel procent van de leerlingen eind groep 8 maakt deze 1F toets goed? En op welk uitstroomniveau?

Hoeveel procent van de kinderen eind groep 8 maakt de opgave goed?

Wat is uw inschatting? N=775 Beheersing totaal (20 opgaven) Goed ( 80%) Matig (51-79%) Onvoldoende ( 50%) Totaal vmbo-onbekend 100% (20) pro 100% (29) vmbo-bb? 100% (69) vmbo-bb/kb 100% (18) vmbo-kb? 100% (112) vmbo-kb/tl 100% (9) vmbo-tl/mavo? 100% (161) vmbo-tl/havo 100% (56) havo? 100% (113) havo/vwo 100% (99) vwo (ath/gym)? 100% (89) totaal PO 100% (775)

Beheersing (80%) op het totaal niveau 1F N=775 Beheersing totaal (20 opgaven) Goed ( 80%) Matig (51-79%) Onvoldoende ( 50%) Totaal vmbo-onbekend 100% (20) pro 100% (29) vmbo-bb 12% (8) 100% (69) vmbo-bb/kb 100% (18) vmbo-kb 45% (50) 100% (112) vmbo-kb/tl 100% (9) vmbo-tl/mavo 63% (101) 100% (161) vmbo-tl/havo 100% (56) havo 83% (94) 100% (113) havo/vwo 100% (99) vwo (ath/gym) 93% (83) 100% (89) totaal PO 100% (775)

Beheersing (80%) op het totaal niveau 1F N=775 Beheersing totaal (20 opgaven) Goed ( 80%) Matig (51-79%) Onvoldoende ( 50%) Totaal vmbo-onbekend 5% (1) 5% (1) 90% (18) 100% (20) pro 3% (1) 3% (1) 93% (27) 100% (29) vmbo-bb 12% (8) 41% (28) 48% (33) 100% (69) vmbo-bb/kb 22% (4) 28% (5) 50% (9) 100% (18) vmbo-kb 45% (50) 30% (34) 25% (28) 100% (112) vmbo-kb/tl 44% (4) 33% (3) 22% (2) 100% (9) vmbo-tl/mavo 63% (101) 30% (49) 7% (11) 100% (161) vmbo-tl/havo 70% (39) 20% (11) 11% (6) 100% (56) havo 83% (94) 15% (17) 2% (2) 100% (113) havo/vwo 89% (88) 10% (10) 1% (1) 100% (99) vwo (ath/gym) 93% (83) 6% (5) 1% (1) 100% (89) totaal PO 61% (473) 21% (164) 18% (138) 100% (775)

Beheersing (80%) op deel A en deel B gescheiden N=775 beheersing deel A (12 opg) beheersing deel B (8 opg) Goed ( 80%) Matig (51-79%) Onv ( 50%) Goed ( 80%) Matig (51-79%) Onv ( 50%) vmbo-onbekend 5% 95% 20% 15% 65% pro 3% 97% 7% 14% 79% vmbo-bb 10% 23% 67% 25% 43% 32% vmbo-bb/kb 28% 11% 61% 17% 33% 50% vmbo-kb 40% 29% 31% 40% 44% 16% vmbo-kb/tl 56% 44% 56% 44% vmbo-tl/mavo 50% 30% 20% 59% 32% 9% vmbo-tl/havo 57% 32% 11% 64% 36% havo 77% 17% 6% 71% 28% 1% havo/vwo 82% 15% 3% 88% 11% 1% vwo (ath/gym) 80% 18% 2% 89% 10% 1% totaal PO 54% 21% 25% 58% 28% 13%

Percentage goed per opgave (N=775) 95% Percentage goed per opgave (N=775) 90% 85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Beheersing (75%) op Totaal (20 opgaven) N=775 75% of meer goed 50-74% goed 25-49% goed 0-24% goed vmbo-onbekend 5% 10% 60% 25% pro 3% 7% 41% 48% vmbo-bb 20% 39% 29% 12% vmbo-bb/kb 22% 33% 33% 11% vmbo-kb 55% 28% 15% 2% vmbo-kb/tl 56% 22% 22% vmbo-tl/mavo 73% 22% 5% vmbo-tl/havo 77% 14% 9% havo 89% 9% 2% havo/vwo 95% 5% vwo (ath/gym) 97% 2% 1% Totaal 68% 17% 11% 4%

Conclusies uit rekenonderzoek 1F einde PO 1F wordt wel beheerst door meer dan 80% van de havo en vwo leerlingen (maar ze moeten ook 1S beheersen) 1F wordt niet beheerst door de vmbo-t leerlingen, terwijl zij 1S zouden moeten beheersen 1F wordt door slechts weinig kinderen uit vmbo-bb en kb beheerst, terwijl zij dit eigenlijk zouden moeten beheersen. Wat betekent dit voor het onderwijs in de (bovenbouw van) de basisschool en onderbouw van het voortgezet onderwijs?

kleutergroepen Na(ar) de Cito-Eindtoets havo-vwo vmbo t groep 3 tot en met 8 vmbo kb vmbo bb pro

Wat kunnen we doen in het basisonderwijs? Van kerndoelen naar referentieniveaus is een hele grote omslag Verplichte rekentoetsen in PO en VO zullen ook tot een omslag leiden Convergente differentiatie in de onder- en middenbouw, divergente differentiatie in de bovenbouw http://www.taalenrekenen.nl/ref_niveaus_re kenen/toetsen/toetspo/

Voor leerlingen voor wie 1F maximaal haalbaar is

Van 1F naar 2F

Dilemma s voor diverse betrokkenen Hoe kun je 1F en 1S interpreteren Hoe zie je het niveau van 1F en 1S terug in de rekenmethode en toetsen? Wanneer is een leerlijn naar 1F een optie, acceptabel, beter? En voor wie dan? Dilemma: is het een probleem bij de leerling of bij het onderwijs? Hoe kun je waarborgen dat het onderwijs alles heeft gedaan? Hoe kunnen scholen zich goed verantwoorden?

Verantwoord naar het hoogst haalbare niveau Ontwikkeling van de rekenvaardigheid van de leerling Kwaliteit van het (reken)onderwijs (en verantwoord schoolbeleid) Ontwikkelperspectief richting VO Checklist 'Verantwoord kiezen voor fundamenteel rekenniveau 1F'

Doorgaande lijn van PO naar VO Van kloof naar drempel naar doorgaande lijn Voorschoolse educatie Vroegschoolse educatie groep 1 en 2 Groep 3 t/m 8 Voortgezet onderwijs Onderbouw Voorschoolse educatie Vroegschoolse educatie groep 1 en 2 Groep 3 t/m 8 Voortgezet onderwijs Onderbouw

Stand van zaken Geen toelatingseis, dus verschillen zijn er nog Wel een zelfde taal in termen van de inhoud van de referentieniveaus Aanzet op veel scholen tot een warme overdracht Aanzet op VO scholen voor het geven van rekenen of aandacht voor rekenen Toename van rekenboeken voor VO Aanzet tot afstemming van VO op PO en van PO op VO: een gemeenschappelijke verantwoordelijkheid in plaats van wijzen met de vinger.

Kans van slagen Medeverantwoordelijkheid en ondersteuning vanuit het management Voldoende facilitering (tijd voor leraren, docenten, leerlingen; middelen en materialen) Mede eigenaarschap bij leraren en docenten Zorgen voor goede deskundigheid bij leraren en docenten op het gebied van rekenen en didactiek Afstemming en warme contacten en warme overdracht Schoolbeleid Opbrengstgericht werken

Inhoud Is de missie geslaagd, wat weet u? Terug naar 1F en 1S voor rekenen Concretisering van 1F en 1S Referentieniveaus in rekenmethodes Kwaliteit van de opbrengsten in PO (omhoog)? Niveau 1F en 1S in PO? Wat kunnen we doen in PO? Doorgaande lijn naar PO: Stand van zaken Kans van slagen?

Gras gaat niet harder groeien als we er aan trekken. Laten we zorgen voor een goede voedingsbodem en een passend klimaat... Zodat de kinderen optimaal kunnen leren binnen hun mogelijkheden. En de leraar optimaal kan werken!

Ondersteuning bij het wat en hoe: Doorlopende leerlijnen http://www.fi.uu.nl/rekenlijn/

Ondersteuning bij het wat en hoe: Doorlopende leerlijnen http://tule.slo.nl

Ondersteuning bij het wat en hoe: Kennisbank Rekenen www.kennisbankrekenen.nl

Meer informatie en websites, pagina 1 www.taalenrekenen.nl Op deze site vindt u allerlei informatie rond de Doorlopende Leerlijnen voor Taal en Rekenen en welke activiteiten hiervoor plaatsvinden. U kunt hier ook de rapporten 'Over de drempels met taal en rekenen', 'Over de drempels met taal' en 'Over de drempels met rekenen' gratis downloaden. http://www.taalenrekenen.nl/ref_niveaus_rekenen/publicaties/ Via deze links vindt u allerlei publicaties rond de referentieniveaus van de verschillende instellingen. www.cito.nl Op de site van het Cito vindt u de rapporten van de Periodieke Peilings Onderzoeken van het onderwijs (PPON) voor taal en rekenen. U kunt ze gratis downloaden. www.onderwijsinspectie.nl Op deze site zijn de rapporten 'Basisvaardigheden rekenen-wiskunde in het basisonderwijs' en 'Basisvaardigheden taal in het basisonderwijs' gratis te downloaden www.schoolaanzet.nl Hier vindt u allerlei informatie over verbetertrajecten, taal- en rekenpilots, ervaringen van scholen; dit is een site van de PO-raad en Platform Kwaliteit! U kunt zich hier ook opgeven voor aanvraag van een rekenpilot. http://www.expertisecentrumnederlands.nl U vindt hier meer over de referentieniveaus taal en de koppeling aan de tussendoelen. http://www.cdbeta.uu.nl/ Het Fisme is het expertisecentrum voor rekenen en wiskunde. U vindt hier verschillende activiteiten en publicaties rond de referentieniveaus en doorlopende leerlijnen. zie ook www.fi.uu.nl/rekenlijn Voor leraren po (incl. so) en vo heldere, visuele beschrijvingen van leerlijnen voor het leren rekenen.

Meer informatie en websites, pagina 2 www.aps.nl Het APS heeft verschillende publicaties rond de referentieniveaus ontwikkeld, voor zowel PO als VO. Zie bijvoorbeeld de posters van 1F/2F/3F voor rekenen. www.kpcgroep.nl Hier vindt u informatie over de aansluiting van PO naar VO en de rol van de referentieniveaus daarbij. www.cps.nl CPS steekt met name in op de doorlopende leerlijnen. http://tule@slo.nl Deze site biedt een uitwerking van de kerndoelen voor het basisonderwijs over de verschillende leerjaren, met inhouden, activiteiten voor leraar en leerling en doorkijkjes uit de praktijk www.kennisbankrekenen.nl en www.kennisbankwiskunde.nl Op deze sites vindt u allerlei informatie rond rekenen en wiskunde in PO en VO, zoals doelen, inhouden, leerstoflijnen in rekenmethodes, lessuggesties en verwijzingen. http://www.slo.nl/primair/leergebieden/rekenen/ Hier kunt u de Fundamentele doelen Rekenen-Wiskunde gratis downloaden; ook staan hier enkele routeboekjes voor drie rekendomein in de methode Pluspunt (experiment) voor leerlingen die werken naar niveau 1F. http://www.rekendoelen.slo.nl Hier vindt u bij alle concretiseringen van de referentieniveaus van 1F algemene voorbeelden en voorbeelden uit de rekenmethodes. http://www.slo.nl/primair/leergebieden/rekenen/ Hier vindt u leerlijnbeschrijvingen voor de overgang van PO naar VO-VMBO en leerlingmaterialen met handreikingen (experimentele versie) die gratis te downloaden zijn.