De invloed van olieprijsschokken op Europese aandelenrendementen

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2005-2006 De invloed van olieprijsschokken op Europese aandelenrendementen Scriptie voorgedragen tot het bekomen van de graad van licentiaat in de toegepaste economische wetenschappen Stijn Huygens onder leiding van Prof. Dr. Jan Annaert

Permission

Woord Vooraf Eerst en vooral wil ik mijn dank betuigen aan mijn promotor Prof. Dr. Jan Annaert voor de kans deze scriptie te schrijven omtrent een onderwerp naar mijn interesse, zijn ideeën, zijn snelle antwoorden en de assistentie bij problemen. Ik bedank mijn ouders voor hun onvoorwaardelijke steun en motivatie in de voorbije vier jaar. Mijn dank gaat ook uit naar mijn broers, zus, schoonbroer en schoonzussen voor hun permanente aanmoedigingen. Verder wil ik iedereen bedanken die rechtstreeks of onrechtstreeks bijdroegen tot het tot stand komen van deze scriptie. Tenslotte bedank ik de commissarissen voor het lezen van deze scriptie. I

Inhoudsopgave Woord Vooraf I Inhoudsopgave II Gebruikte afkortingen V Lijst van tabellen, figuren en kaarten VI Inleiding 1 Hoofdstuk 1: Factormodellering 4 1 Capital Asset Pricing Model 4 1.1 Inleiding 4 1.2 De assumpties 4 1.3 De marktportefeuille 5 1.4 De verwachte rendement-bèta relatie in CAPM 5 2 De Arbitrage Pricing Theory 7 2.1 Inleiding 7 2.2 De assumpties 7 2.3 Het multifactormodel 8 2.4 De verwachte rendement-bèta relatie in APT 9 2.5 Besluit 9 Hoofdstuk 2: Factoranalytisch onderzoek 11 1 Inleiding 11 2 De drie soorten multifactormodellen 11 3 Factoranalytisch onderzoek 12 3.1 Inleiding 12 3.2 Het aantal systematische factoren 12 3.3 Kritiek op het onderzoek van Roll en Ross 18 4 Besluit 21 Hoofdstuk 3: De macro-economische aanpak 22 1 Introductie tot de macro-economische aanpak 22 1.1 Inleiding 22 1.2 Sharpe als pionier 22 2 Definitie van een systematische economische variabele 23 II

3 Het Dividend Discount Model 23 3.1 Definitie en basiswaarderingsformule 23 3.2 De invloed van systematische factoren op het DDM 24 3.3 De set van potentiële macro-economische systematische variabelen 25 4 Selectie van de systematische economische factoren 26 4.1 Het aantal systematische factoren 27 4.2 De macro-economische variabelen 27 5 De methode van de macro-economische factorbenadering 31 5.1 De correlatiematrix 31 5.2 De first-pass regressie 32 6 Steekproefopzet, resultaten en bevindingen 33 7 Invloed van de systematische factoren over verschillende sectoren en industrieën 35 7.1 Steekproefopzet en de economische sectoren en industrieën 36 7.2 Resultaten van de analyse over verschillende sectoren en industrieën 36 8 Besluit 38 Hoofdstuk 4: Invloed van olieprijsschokken op aandelenrendementen 40 1 Inleiding 40 2 De lineaire of symmetrische relatie 41 2.1 De olieprijsvariabele in het Dividend Discount Model 41 2.2 De Macro-economische aanpak 42 2.2.1 De verklarende variabelen 42 2.2.2 Andere methodes dan de macro-economische multi-factorbenadering 44 2.2.3 Resultaten 45 3 De niet-lineaire of asymmetrische relatie 50 4 Invloed van olieprijsschokken doorheen de tijd 51 4.1 Olieprijsschokken doorheen de tijd 51 4.2 Resultaten 52 4.3 Verklaringen voor de toegenomen impact na 1986 52 5 De olieprijsvolatiliteit 53 6 Versnelde en vertraagde effecten van olieprijsschokken 54 7 De invloed van olieprijsschokken in snelgroeiende markten 55 8 De invloed van olieprijsschokken op de energiesector 59 9 Besluit 62 III

Hoofdstuk 5: Empirisch onderzoek 64 1 Inleiding 64 2 Methodologie 65 2.1 Specifieke onderzoeksvragen 65 2.2 De dataverzameling 65 2.3 Selectie van de macro-economische factoren 67 2.4 De afhankelijke en onafhankelijke factoren in het model 68 2.5 Het steekproefopzet 74 2.6 Gegevensanalyse 74 2.7 Overzicht gegevensanalyse 75 2.7.1 Lineaire regressie 75 2.7.2 Het asymmetrische of niet-lineaire verband 78 2.7.3 Periodes met een verschillend olieprijsniveau 79 2.7.4 Periodes met een verschillende niveau van olieprijsvolatiliteit 79 2.8 De statistische evaluatie van het regressiemodel 80 2.9 Problemen bij het toepassen van regressie-analyse 81 3 Resultaten en interpretatie 82 3.1 Lineaire regressie 82 3.1.1 Invloed van de factoren in de Eurozone 82 3.1.2 Invloed van de factoren in Duitsland en Noorwegen 85 3.1.3 De invloed van olieprijsschokken op de Europese aandelenrendementen 89 3.1.4 De invloed van de olieprijsvolatiliteit op de Europese 91 aandelenrendementen 3.1.5 De invloed van olieprijsschokken op de sectoriële rendementen 93 3.2 De invloed van olieprijsschokken bij een asymmetrische relatie 94 3.3 De invloed van olieprijsschokken in periodes met een verschillend 96 olieprijsniveau 3.4 De invloed van olieprijsschokken bij verschillende niveaus van 98 olieprijsvolatiliteit 4 Besluit 100 Algemeen besluit 104 Bibliografie VIII IV

Gebruikte afkortingen APT BBM BRIC BW CAPM CCR CPI DDM EIA FTSE IRF IT MSCI NRI NYMEX OLS OPEC RI SIC SML S&P TSE VAR VK VS Arbitrage Pricing Model Berry, Burmeister en McElroy Brazilië, Rusland, India en China Burmeister en Wall Capital Asset Pricing Model Chen, Roll en Ross Consumptie Prijs Index Dividend Discount Model Energy Information Administration Financial Times Stock Exchange Impulse Response Functions Informatie Technologie Morgan Stanley Capital International Inc. Nomura Return Indices New York Mercantile Exchange Ordinary Least Squares Organisation of the Petroleum Exporting Companies Rendement Index Standard International Classification Security Market Line Standard and Poor s Toronto Stock Exchange Vector AutoRegressive Verenigd Koninkrijk Verenigde Staten van Amerika V

Lijst van tabellen, figuren en kaarten Figuren Figuur 1: Brent olieprijs, uitgedrukt in olie, 1982-2006 41 Figuur 2: Aandeel landen in de globale olieproductie, 2005 57 Figuur 3: Yield Curve Duitsland, 1982 2006 69 Figuur 4: Prijs per vat olie en jaarlijkse Europese inflatie, 1982 2006 71 Figuur 5: De maandelijkse Brent olieprijsvolatiliteit, 1982-2006 73 Figuur 6: Indeling periode 1982-2006 in drie subperiodes 77 Tabellen Tabel 1: Het gevonden aantal factoren per aandelengroep 19 Tabel 2 : Overzicht van het aantal factoren op basis van factoranalyse 21 Tabel 3: Overzicht van de gehanteerde macro-economische factoren per auteur 31 Tabel 4: Correlatiematrix olieprijsvariabelen, periode 1982 2006 71 Tabel 5: Correlatiematrix Eurozone, 1982 2006 83 Tabel 6: Regressieresultaten Europa zonder UM, 1982-2006 en subperiodes 84 Tabel 7: Regressieresultaten Europa met UM, 1982-2006 en subperiodes 84 Tabel 8: Correlatiematrix Duitsland, 1982 2006 86 Tabel 9: Regressieresultaten Duitsland, 1982-2006 en subperiodes 86 Tabel 10: Correlatiematrix Noorwegen, 1982 2006 88 Tabel 11: Regressieresultaten Noorwegen, 1982-2006 en subperiodes 88 Tabel 12: Coëfficiënten en t-waarden voor olieprijsschokken, 1982-2006 en subperiodes 90 Tabel 13: Coëfficiënten en t-waarden voor factor OPV, 1982-2006 en subperiodes 92 Tabel 14: Invloed olieprijsschokken op de rendementen per sector, 1982-2006 93 Tabel 15: De asymmetrische relatie, 1982 2006 95 Tabel 16: De asymmetrische relatie in de energiesector, 1982 2006 96 Tabel 17: Invloed van olieprijsschokken in periodes met hoge, gemiddelde en lage 97 olieprijzen, 1982-2006 Tabel 18: Invloed van olieprijsschokken in de energiesector in periodes met hoge, 98 gemiddelde en lage olieprijzen, 1982-2006 Tabel 19: De invloed van OP in periodes met hoge, gemiddelde en lage volatiliteit, 98 1982-2006 VI

Tabel 20: De invloed van OP in de energiesector in periodes met hoge, gemiddelde en 98 lage volatiliteit, 1982-2006 VII

Inleiding Aardolie wordt niet voor niets bestempeld als het zwarte goud. Deze grondstof is nog nauwelijks weg te denken uit het dagelijkse leven. Ieder van ons gebruikt elke dag wel eens aardolie in een van haar vele toepassingsvormen, die gaan van brandstof tot plastic zakjes. Tal van economische sectoren en industrieën zijn dan ook inherent afhankelijk van aardolie. Doch spreken we hier over een onhernieuwbare natuurlijke grondstof waar er op korte termijn geen vervangmiddel voor handen is. Deze levensbelangrijke grondstof staat dan ook synoniem voor macht en rijkdom. Elke dag worden we geconfronteerd met de strijd om aardolie, veelal strijd in de letterlijke betekenis van het woord. Olieproducerende landen dragen de sleutel tot de toekomst daar het er naar uit ziet dat aardolie nog aan belangrijkheid wint. De energiesector is dan ook een van de rijkste en meest invloedrijke sectoren. Vanwege haar economische impact lijken olieprijzen en de economie hand in hand te gaan. Elke economische markt wordt direct of indirect beïnvloed door de dagelijkse prijs voor een vat olie. Deze olieprijs blijkt echter zeer onderhevig aan exogene gebeurtenissen. Eind 1998 daalde de olieprijs tot een dieptepunt, waarna er sindsdien zich maar liefst vier olieprijsschokken voordeden. De huidige prijs voor een vat olie is bijgevolg meer dan zes keer hoger en bereikte onlangs een nieuw hoogtepunt. Deze enorme olieprijsstijging is voelbaar in elke huiskamer. Er lijkt bovendien geen einde te komen aan deze turbulente stijging en de oorzaken zijn legio. Snelgroeiende en ontwikkelende economieën zoals China en India hebben een zeer hoge nood aan aardolie, waardoor het evenwicht tussen vraag en aanbod lijkt verstoord te zijn. Natuurrampen, oorlogen en de gepaard gaande onzekerheid werken dit onevenwicht nog meer in de hand. Het verband tussen de olieprijzen en de wereldeconomie is aldus een dagelijks fenomeen. Een olieprijsschok blijkt een negatieve impact te hebben op de economie. We blijven echter in het duister wat betreft de invloed van de olieprijzen op de aandelenrendementen. In tegenstelling tot het onderzoekswerk naar het verband tussen de olieprijzen en de macro-economie, blijkt het onderzoek naar het verband tussen de olieprijzen en de (Europese) financiële markten zeer miniem. Aandelenrendementen worden beïnvloed door slechts een beperkt aantal factoren. De vraag is dan of een olieprijsschok een van deze systematische factoren is? Daarnaast stellen we ons eveneens de vraag in welke mate een olieprijsschok invloed heeft. Op deze vragen trachten we in deze scriptie een sluitend antwoord te geven. 1

In het eerste hoofdstuk wordt door middel van factormodellering het verband tussen het verwachte rendement op aandelen en het hieraan verbonden risico lineair voorgesteld. We gaan in op twee belangrijke factormodellen die de basis leggen voor het vervolg van deze scriptie. Het eerste model betreft de Capital Asset Pricing Model (CAPM). Dit model stelt dat de variatie in de aandelenrendementen kan verklaard worden door één enkele factor, namelijk de marktportefeuille. De Arbitrage Pricing Theory (APT) als tweede model meent echter dat er meerdere factoren kunnen gevonden worden ter verklaring van de aandelenrendementen. In het tweede hoofdstuk bespreken we het factoranalytisch onderzoek. Via deze methode gaat men in eerste instantie na of er meerdere factoren consistent met het APT kunnen gevonden worden, waarna men onderzoekt hoeveel verklarende factoren er zijn. In het derde hoofdstuk gaan we dieper in op de macro-economische factorbenadering. Deze benadering tracht de identiteiten achter het gevonden aantal factoren te identificeren, waardoor we aan de beschouwde factoren economische interpretaties kunnen geven. Vanuit het Dividend Discount Model (DDM) kan een set van potentiële macro-economische factoren afgebakend worden waaruit het aantal factoren overeenkomstig het factoranalytisch onderzoek dient gekozen te worden. Vervolgens bespreken we het multifactormodel dat tracht te achterhalen of de gekozen macro-economische factoren ten eerste invloed hebben op de aandelenrendementen en ten tweede in welke mate deze factoren invloed hebben op de rendementen. In het vierde hoofdstuk behandelen we specifiek het verband tussen de olieprijzen en de aandelenrendementen. In eerste instantie gaan we na of olieprijsschokken een significante invloed hebben op de aandelenmarkten. Dit doen we voor zowel ontwikkelde als snelgroeiende aandelenmarkten. Aansluitend onderzoeken we of deze invloed op de markten varieert doorheen de tijd. Verder analyseren we het niet-lineaire verband waarbij zowel stijgingen als dalingen in de olieprijzen worden beschouwd. Vervolgens behandelen we de invloed van de olieprijsvolatiliteit in vergelijking met de olieprijzen, waarna het leading karakter van olieprijzen aan bod komt. Tenslotte richten we ons specifiek op het verband tussen de olieprijzen en de energiesector. In hoofdstuk vijf voeren we een empirisch onderzoek uit naar de invloed van de gekozen systematische verklarende factoren op de Europese aandelenrendementen uitgedrukt in aandelenportefeuilles over de periode 1982-2006. In dit onderzoek richten we ons uiteraard voornamelijk op de invloed van olieprijsschokken op de rendementen. We onderzoeken de impact van olieprijsschokken eveneens doorheen de tijd door beschouwing van enkele 2

subperiodes, alsook de asymmetrische relatie tussen de olieprijzen en de aandelenrendementen. Verder bestuderen we de invloed van olieprijsschokken in periodes met een verschillend olieprijspeil en in periodes met een verschillend niveau van olieprijsvolatiliteit. 3

Hoofdstuk 1: Factormodellering De relatie tussen aandelenrendementen en het hieraan verbonden risico is een belangrijk en talrijk onderzocht onderwerp. Deze relatie kan voorgesteld worden door middel van factormodellering. Een alombekend factormodel betreft het Capital Asset Pricing Model. Dit model stelt dat de relatie tussen aandelenrendementen en het risico lineair kan worden voorgesteld. Dit model hanteert de marktportefeuille als enige verklarende factor. Een alternatief factormodel is de Arbitrage Pricing Theory. Deze stelt de relatie tussen rendement en risico eveneens lineair voor, doch laat ruimte voor meerdere verklarende factoren. De relatie wordt dan voorgesteld door een multifactormodel, waar elke factor de onverwachte wijziging in de onderliggende variabele meet ter verklaring van de variatie in de rendementen. Deze factormodellen vormen de basis voor de rest van deze scriptie en mijns inziens is het dan ook belangrijk hierin een goed inzicht te verwerven. 1 Capital Asset Pricing Model 1.1 Inleiding Het Capital Asset Pricing Model (CAPM) geeft de relatie weer tussen het risico en het verwachte rendement van aandelen. De eerste stap in het portefeuillebeheer werd gezet door Nobelprijswinnaar Harry Markowitz. Deze ontwikkelde eveneens het model van portefeuilleselectie, dat het principe van diversificatie ter reductie van het risico in zich draagt. Het model van Markowitz identificeert een efficiënte set van risico-rendement combinaties. Door middel van diversificatie leiden deze combinaties tot hogere verwachte rendementen en lagere risico s, waardoor het totale risico van een aandelenportefeuille gereduceerd kan worden. Deze diversificatie is afhankelijk van de mate van correlatie tussen de verschillende aandelen. Hoe lager de correlatie tussen de aandelen, hoe groter het effect van diversificatie. De bekomen efficiënte grens van risico-activa geeft voor elk niveau van risico het hoogste verwachte rendement weer, of anders bekeken voor elk niveau van verwacht rendement minimaliseert ze het risico. (BODIE Z. et al., 1989, pp.. 240-245) 1.2 De assumpties Het CAPM model werd twaalf jaar later ontwikkeld Sharpe, Lintner en Mossin. Het model geeft een precieze voorspelling van de relatie tussen het geobserveerde risico van een aandeel en het verwachte rendement. 4

De basisversie van het CAPM model is gebaseerd op enkele vereenvoudigde assumpties die de analyse van het model danig vergemakkelijken: 1 De aanwezigheid van een perfecte markt. Deze assumptie impliceert dat er noch transactiekosten zijn, noch belastingen worden geheven. Er bestaan zodoende geen fricties in de kapitaalmarkt 2 De efficiënte markthypothese in sterke vorm. Alle informatie betreffende de markt is ten allen tijde voor iedereen beschikbaar. De prijs van een aandeel draagt bijgevolg alle informatie in zich die relevant is voor het bedrijf. 3 Beleggers zijn homogeen. Ze analyseren de markt op dezelfde wijze en gebruiken hetzelfde universum van activa voor dezelfde tijdshorizon. Dit betekent concreet dat ze allen dezelfde optimale portefeuille van Markowitz gebruiken. Ondanks het verschil in vermogen en een verschillende mate van risico-aversie hebben ze wat betreft de rendementsverwachtingen allen dezelfde homogene verwachtingen. 1.3 De Marktportefeuille Een eerste belangrijke implicatie van de veronderstellingen eigen aan CAPM is de Marktportefeuille als enige factor. Deze portefeuille is de som van alle aandelenportefeuilles van alle individuele beleggers en stelt aldus de geaggregeerde risicoportefeuille voor. Indien alle beleggers hun individuele portefeuilles willen optimaliseren, veronderstelt CAPM dat ze allen bij dezelfde optimale portefeuille zullen belanden. In marktevenwicht zal de marktportefeuille bijgevolg door alle beleggers aangehouden worden. Elke belegger belegt zodoende voor een deel in de marktportefeuille, en eventuele verschillen in de mate van belegging zijn te wijten aan de verschillende mate van risicoaversie. De marktportefeuille is echter niet observeerbaar, wat uiteraard een belangrijke beperking stelt aan het CAPM. (BODIE Z. et al., 1989, pp. 284) 1.4 De verwachte rendement-bèta relatie in CAPM Het CAPM kan voorgesteld worden als een verwachte rendement-bèta relatie, namelijk E(r P ) = r f + β P [E(r M )- r f ], met E(R P ) = het verwachte rendement van portefeuille P, r f = risicovrije rente, β P = het marktrisico, 5

E(r M ) = het verwachte rendement van de marktportefeuille, E(r M )- r f = de risicopremie op de marktportefeuille. Voor elke portefeuille geldt dat de risicopremie voor het gelopen marktrisico een functie is van bèta. De risicopremie voor elk individueel actief is direct proportioneel met zowel de bèta van het individueel actief, als de risicopremie voor de marktportefeuille. Grafisch kan men deze relatie weergeven als de Security Market Line (SML) die de trade-off weergeeft tussen het vereiste rendement en het systematische risico van individuele aandelen. Goed geprijsde activa zullen exact op de SML liggen, waarbij het verwachte rendement in evenwicht is met het gelopen risico, en zodoende gelijk is aan het noodzakelijke rendement. Gegeven de gestelde assumpties van het CAPM model zullen alle activa in marktevenwicht op de SML moeten liggen. ( BODIE Z. et al., 1989, pp. 289-291) In het CAPM houdt men bij het waarderen van individuele beleggingen rekening met de eliminatie van het onsystematische risico door middel van diversificatie. De risicopremie die de belegger verwacht zal dus enkel afhangen van het systematische risico. De bèta van een aandeel is een maatstaf van het systematische risico van een aandeel tegenover van het marktrisico, anders gesteld de correlatie van het aandelenrendement met het marktrendement. De bèta van de marktportefeuille evenals de bèta van een gemiddeld aandeel bedraagt één. Bedrijven met bèta's groter dan één worden aanzien als agressieve aandelen omdat ze heviger fluctueren dan de markt. Bedrijven met bèta's lager dan één beschouwt men als defensief. (OOGHE H. et al., 2002, pp. 152) Het CAPM gaat in weze over relaties tussen verwachte rendementen, terwijl we enkel gerealiseerde en actuele rendementen kunnen vaststellen. Om de stap van verwachte rendementen naar gerealiseerde rendementen te verwezenlijken kan men het systematische risico schatten door toepassing van het zogenaamde marktmodel, r i = α i + β i r M + ε i, met r i = het rendement op actief i, α i = constante, β i = de schatting van het systematische risico, r M = het rendement op de marktportefeuille, ε i = het niet-systematische risico. 6

Het CAPM is een model dat gebaseerd is op slechts één verklarende factor in de relatie tussen risico en rendement, namelijk de marktportefeuille. Ze houdt derhalve geen rekening met andere factoren die enigszins het rendement op aandelen kunnen beïnvloeden. Ondanks het feit dat de gestelde assumpties aan het model allerminst een correcte weergave zijn van de complexe realiteit, kunnen we toch stellen dat het CAPM een eerste stap was in de verklaring van de relatie tussen het risico en het rendement. De bèta in het model is vandaag de dag nog steeds een goede en belangrijke waardemeter van het marktrisico en de marktgevoeligheid. Hedendaags wordt CAPM nog steeds gebruikt in investeringsanalyses en methodes ter waardering van activa. 2 De Arbitrage Pricing Theory 2.1 Inleiding Naast het CAPM werden tal van alternatieve modellen ontwikkeld om uitgaande van het risico het vereiste rendement op een beleggingsopp.ortuniteit te bepalen. De logica achter het CAPM werd grotendeels behouden, doch zochten deze modellen hoofdzakelijk naar realistischere assumpties en verklaringen voor de risico-rendement relatie. De aandacht spitste zich voornamelijk toe op meerdere verklarende factoren in plaats van de marktportefeuille als enige verklarende factor. In wat volgt zullen we het belangrijkste alternatief model bespreken, namelijk de Arbitrage Pricing Theory (APT). 2.2 De assumpties De Arbitrage Pricing Theory (APT) werd in 1976 ontwikkeld door Stephen Ross. Net zoals CAPM probeert hij de relatie tussen het verwachte rendement en risico te verklaren via een SML, doch baseert hij zich niet enkel op één verklarende factor maar ontwikkelde hij een model dat toelaat het rendement en het systematische risico te verklaren door verschillende factoren tegelijkertijd, namelijk een multifactormodel. APT is gebaseerd op drie essentiële proposities: 1. In een rationeel marktevenwicht zijn er geen arbitrageopportuniteiten: Arbitrageopp.ortuniteiten ontstaan wanneer een belegger winst kan maken zonder het lopen van enig risico en zonder het maken van enige belegging. Een basisveronderstelling van de kapitaalmarktentheorie is dat marktprijzen zich zullen aanpassen om deze arbitrageopportuniteiten te elimineren. Ross neemt dan ook 7

aan dat in marktevenwicht geen arbitrage mogelijk is. Deze assumptie bezorgde het APT haar huidige naam. 2. De niet-systematische risicocomponent (e) kan men weg diversifiëren. Deze stelling komt overeen met CAPM in die zin dat indien een portefeuille voldoende niet-perfect gecorreleerde activa bevat, de niet-systematische risicocomponent geëlimineerd kan worden door diversificatie. Hierdoor zal enkel het systematische risico van de factor een risicopremie vereisen in marktevenwicht. ( BODIE Z. et al., 1989, pp. 351) 3. De derde stelling eigen aan het APT is dat rendementen van activa beschreven kunnen worden via factormodellen. In het geval van APT betreft dit een model met meerdere factoren. Als gevolg van deze drie stellingen kan een identieke SML aan die van het CAPM gevonden worden, doch zonder de restrictieve assumpties. Hierdoor vereist het APT niet dat men de marktportefeuille als benchmark moet gebruiken, waardoor elke goed gediversifieerde portefeuille op de SML als benchmark kan dienen. (BODIE Z. et al., 1989, pp. 355) Dit bezorgt het APT uiteraard een grotere flexibiliteit daar men geen rekening dient te houden met de niet-observeerbare marktportefeuille. 2.3 Het multifactormodel Een belangrijk en essentieel element van APT is dat het meer dan één factor toelaat ter verklaring van het rendement en het risico. Een multifactormodel kan als volgt worden voorgesteld, r it = E(r i ) + β i1 F 1t + β i2 F 2t + + β ik F kt + ε it, met F = k verschillende verklarende factoren, i = 1,,n. De k-factoren vertegenwoordigen het systematische risico in het model en zijn allen ongecorreleerd. (ROLL R. en ROSS A., 1980, pp. 1076) Elke factor van het model meet een onverwachte wijziging in de onderliggende variabele. Elke factor heeft met andere woorden een verwachte waarde van nul. (BODIE Z. et al., 1989, pp. 356) De bèta s in het model vertegenwoordigen de gevoeligheid van de rendementen van het aandeel i op wijzigingen in de factoren F k. Hoe hoger de absolute waarde van de bèta s, hoe 8

groter het factorrisico en bijgevolg hoe hoger de risicopremie. 2.4 De verwachte rendement-bèta relatie in APT De verwachte rendement-bèta relatie met meerdere factoren kan men als volgt voorstellen, E(r) = r f + β 1 [E(r F1 )- r f ] + β 2 [E(r F2 )- r f ] + + β k [E(r Fk )- r f ], met [E(r F )- r f ] = de risicopremie voor elke factor. Net als bij CAPM is deze relatie tussen het verwachte rendement en risico lineair. Voor elke factor, of anders gesteld voor elke mogelijke bron van systematische risico in de relatie vindt men een risicopremie E(r F )- r f. (BODIE Z. et al., 1989, pp. 1079) De verwachte rendement-bèta relatie wordt voorgesteld gebruik makend van een goed gediversifieerde portefeuille bestaande uit een voldoende aantal aandelen. Het empirisch testen van het APT kan volgens Roll en Ross (1980) uitgevoerd worden via het toepassen van factoranalyse. Naar deze statistische benadering wordt later in deze scriptie verwezen. Een zware tekortkoming van het APT is dat het geen universeel antwoord geeft op de vragen welke en hoeveel factoren belangrijk zijn voor het bepalen van de verwachte rendementen. Dit verhoogt enerzijds wel de flexibiliteit van het model, anderzijds heeft dit als gevolg dat het minder praktisch bruikbaar is dan bijvoorbeeld CAPM. (OOGHE H. et al., 2002, pp.154) 2.5 Besluit Uit het voorgaande mogen we besluiten dat het APT een zeer geschikt alternatief is voor het CAPM. Beide modellen gaan dan ook uit van dezelfde basisgedachten. Zo geven ze een benchmark voor de rendementsvoeten, die gebruikt kan worden bij kapitaalbudgettering en investeringsevaluaties. Daarnaast belichten ze het verschil tussen het niet-diversifieerbare factorrisico, dat een vergoeding in de vorm van een risicopremie vereist, en het diversifieerbare risico dat geen extra vergoeding vereist. (BODIE Z. et al., 1989, pp.. 356) Beide modellen geven dus inzicht in de relatie tussen rendement en risico, en geven deze relatie weer als een lineaire functie. Hoewel het multifactormodel toelaat een groot aantal factoren te gebruiken ter verklaring van de aandelenrendementen, neemt het APT aan dat slechts enkele factoren gebruikt kunnen 9

worden om de variatie in de aandelenrendementen te verklaren. (BAI J. en SERENA N., 2002, pp. 193) Het CAPM is echter gebonden aan de niet-observeerbare marktportefeuille. APT daarentegen vereist geen marktportefeuille als benchmark en rust op minder restrictieve veronderstellingen. Bovendien laat het APT als multifactormodel ruimte voor meerdere verklarende factoren, waardoor het in staat is een groter deel van de rendementsvariatie tussen aandelen te verklaren en aldus uitgebreider informatie te verschaffen over de risicorendementsrelatie. (BOWER D.H. et al., 1984, pp.1045) Deze eigenschap stelt het model dan ook in staat oneindig veel combinaties van factoren te maken, waardoor haar flexibiliteit uiteraard danig verhoogt. In zijn werk stelt Brennan (1971) dat een goed rendementsverklarend model gebaseerd moet zijn op minimum twee factoren en niet zoals het CAPM op één factor. Ook Bower (1984) besluit uit zijn onderzoek dat APT een veel grotere verklaringskracht heeft in de rendementsvariatie, zowel doorheen de tijd via tijdsseries als cross-sectioneel. 10

Hoofdstuk 2 : Factoranalytisch Onderzoek 1 Inleiding In factormodellering kan men een onderscheid maken tussen enerzijds een éénfactormodel zoals bijvoorbeeld het CAPM en anderzijds een multifactormodel zoals het APT. Deze modellen stellen de relatie tussen het verwachte rendement en het risico lineair voor en veronderstellen dat deze lineaire relatie bepaald wordt door één of meerdere factoren. Een multifactormodel zoals het APT heeft evenwel de tekortkoming dat ze geen uitspraak doet omtrent hoeveel factoren de verwachte rendementen beïnvloeden en welke economische variabelen aan deze factoren kunnen worden gekoppeld. Vooraleerst gaan we in op de eerste vraag, die eigenlijk in drie vragen kan worden onderverdeeld. In wat volgt zullen we werken bespreken van auteurs die onderzoek verrichtten naar deze onderwerpen en in hun werken antwoorden trachtten te geven op deze drie prangende vragen eigen aan het APT en de multifactormodellen, namelijk: - bestaan er meerdere factoren? - indien ze bestaan, hoeveel factoren kunnen er gevonden worden? (ROLL R. en ROSS A., 1980, pp. 1075) Niet toevallig worden deze vragen vermeld in het basiswerk betreffende het APT van de hand van Roll en Ross dat hierna uitgebreid besproken wordt. Elk van de volgende werken steunt dan ook op de gedachten eigen aan dit fundamenteel onderzoekswerk. In een tweede deel zal dan later ingegaan worden op de tweede fundamentele vraag betreffende welke economische variabelen geïdentificeerd kunnen worden als systematische factoren. Hier zal dan aandacht besteed worden aan de macro-economische aanpak, met speciale aandacht voor de olieprijzen als systematische factor. 2 De drie soorten multifactormodellen Multifactormodellen van aandelenrendementen kan men in drie soorten onderverdelen, namelijk de statistische, de fundamentele en de macro-economische factormodellen. De statistische factormodellen doen beroep op factoranalyse om het aantal significante factoren na te gaan. Factoranalyse is een statistische methode waarbij de relaties tussen een set van k onderling afhankelijke variabelen worden bestudeerd. Vervolgens zal men trachten 11

het grote aantal onderlinge afhankelijke variabelen te reduceren tot enkele onderliggende significante factoren. (AL-NAJJAR N.I., 1997, pp. 231) Het is op basis van deze methode dat de auteurs in de hiernavolgende werken het aantal systematische factoren trachten te bepalen. De fundamentele factormodellen gebruiken bedrijfsattributen zoals de bedrijfsomvang, het dividendrendement, de book-to-market ratio en de sectorclassificatie om de variatie in de aandelenrendementen te verklaren. Een bekend voorbeeld van een fundamenteel model betreft het driefactormodel van Fama en French. In deze scriptie wordt echter geen beroep gedaan op deze methodes van factormodellering waarvoor we de geïnteresseerde lezer graag verwijzen naar Connor G. (1995). Het derde type betreft de macro-economische factormodellering. Deze wordt verder in deze scriptie uitgebreid besproken waardoor we er hier niet dieper op in gaan. 3 Factoranalytisch onderzoek 3.1 Inleiding In het factoranalytisch onderzoek tracht men na te gaan hoeveel systematische factoren de aandelenrendementen bepalen. Hierbij gaan ze uit van de via APT bewezen multifactor hypothese die stelt dat meerdere factoren de aandelenrendementen beïnvloeden. In het empirisch onderzoek van deze scriptie trachten we ook na te gaan welke factoren invloed hebben op de aandelenrendementen. Zoals vermeld doen we dit echter niet via de factoranalytische methode, maar door het identificeren van macro-economische factoren die invloed hebben op de aandelenrendementen. 3.2 Het aantal systematische factoren 3.2.1 Roll en Ross De eerste onderzoekers die in hun werk het aantal systematische factoren onderzoeken zijn Roll en Ross. Men kan deze laatste dan ook aanzien als de pioniers inzake het factoranalytisch onderzoek. Hierbij baseren ze zich op de theoretische grondgedachten van het door Ross zelf ontwikkelde model APT. In hun zoektocht naar de systematische factoren achter de risico-rendementsrelatie stellen Roll en Ross (1980) dat slechts enkele variabelen in aanmerking komen. Indien deze werkelijk van toepassing zijn, moeten ze verbonden zijn aan fundamentele macroeconomische aggregaten zoals het BBP of de intrestvoeten. (ROLL R. en ROSS A., 1980, pp. 1077) 12