e ito Eindtoets Rekenen 008 Jan van de raats Inleiding In een binnenkort te verschijnen rapport van de onderwijsinspectie worden zorgen geuit over het rekenpeil op de basisschool. Niet minder dan 7 procent van de scholen scoort onvoldoende aan het einde van groep 8. ij dat oordeel baseert de inspectie zich mede op de resultaten van het onderdeel rekenen van de eindtoets basisonderwijs van het ito. e aard van de vragen en de moeilijkheidsgraad van de ito-eindtoets rekenen sluiten nauw aan bij de bestaande schoolpraktijk en de op school gebruikte rekenmethodes. In het bijzonder zijn de vragen vaak ingebed in een context die als regel voorzien is van een aantrekkelijke illustratie. Zulke vragen toetsen dus naast de eigenlijke rekenvaardigheid, ook zaken als kennis van de wereld, begrijpend lezen en aflezen van tabellen en diagrammen. Soms is de rekencomponent groot, maar het komt ook voor dat het eigenlijke rekenwerk heel gering is. In zulke gevallen hebben de vragen dus meer het karakter van een algemene IQ-test. Het is interessant om de toetsvragen ook los van de contexten te onderzoeken op hun rekenkundige kern, dat wil zeggen op de echte rekenvaardigheid die wordt getoetst. Met dat doel geef ik hieronder de opgaven van de eindtoets rekenen van 008 in een vorm weer waarin ze ontdaan zijn van hun context. Niet alle opgaven van de ito-eindtoets zijn in een context gegeven. Opgaven die in mijn overzicht met een sterretje zijn aangegeven, zijn (vrijwel) letterlijk ook zo in de ito-eindtoets geformuleerd. ij een klein aantal opgaven wordt eigenlijk geen rekenvaardigheid getoetst. Ik laat ze hier weg. e ito-eindtoets strekt zich uit over drie dagen. Per dag zijn er 0 meerkeuzeopgaven. e beschikbare tijd die de leerlingen per dag voor de beantwoording ervan hebben, is minuten. ag is geheel gewijd aan hoofdrekenen, de beide andere dagen mogen de leerlingen uitrekenpapier gebruiken. oor de opgaven in de hieronder gegeven kale vorm te bestuderen, kunnen ouders, docenten in het voortgezet onderwijs en andere belangstellenden een
indruk krijgen van de rekenvaardigheid die gevraagd wordt van leerlingen aan het einde van groep 8 van de basisschool. ij dit alles moet natuurlijk bedacht worden dat de ito-toets in de eerste plaats functioneert als hulpmiddel om de leerlingenpopulatie aan het einde van de basisschool te verdelen in componenten die geschikt zijn om door te stromen naar de verschillende vormen van voortgezet onderwijs (vmbo, havo, vwo). Toch meten scholen zelf, en nu dus ook de onderwijsinspectie, de kwaliteit van hun rekenonderwijs mede af aan hun resultaten bij de ito-toets. Het onderstaande overzicht laat zien wat er daarbij op rekengebied wordt gemeten. e toetsdag, februari 008 ij deze opgaven mag uitrekenpapier worden gebruikt. eschikbare tijd: minuten. e opgaven met een sterretje zijn (vrijwel) letterlijk overgenomen, de andere zijn ontdaan van hun context. Opgave Hoeveel procent is /? % 0% % 66 % Opgave 07 78 = 9 Opgave 0 0 = 0 00 Opgave Hoeveel maal 0 cl is 0 liter? 0 9 9 0 0 0 80 0 00
Opgave 0,9 + 9 + 0,09 = 0,7 9,8 Opgave 6 9,99 99,9 Waar staan de getallen,, en op volgorde van klein naar groot? Opgave 7 Ruim 0 procent is ongeveer 7 Opgave 8 0,70 = 7 0 +... 000 Opgave 9 00 0 ls 0% van een getal gelijk is aan 00, dan is 0% van dat getal gelijk aan 0 Opgave 0 00 000 Hoeveel maal 0 gram is gelijk aan kg? Opgave 0 0 Hoeveel liter is 0 ml? liter liter liter liter
Opgave ij welke pijl hoort het getal 000 te staan op deze getallenlijn? 0 00 000 Opgave, +,00 = 0,00 +... 0, 0,8 Opgave,8 9,8,9 cm is gelijk aan 0,9 mm,9 mm Opgave 9 mm 90 mm 96,8 +, + = 0, Opgave 6,0 6 Een plant van,98 wordt verkocht voor,98. Hoeveel procent korting is dat ongeveer? 0% 0% Opgave 7 67% 60% = 7 6 7 Opgave 8 Wat betekent van de leerlingen? op de leerlingen op de leerlingen op de 6 leerlingen op de 0 leerlingen
Opgave 9 Hoeveel tegels van 0 cm bij 0 cm heb je nodig voor een rechthoekige vloer van m bij,0 m? Opgave 0 0 it was geen rekenopgave e toetsdag, februari 008 ij deze opgaven mag GEEN uitrekenpapier worden gebruikt. eschikbare tijd: minuten. e opgaven met een sterretje zijn letterlijk overgenomen, de andere zijn ontdaan van hun context. Opgave 8 9 = 90 80 Opgave 90 0, miljoen van miljoen is 0 % % Opgave 0% % 6 : (6 ) = 6 Opgave 8 9 986 : 00 is ongeveer 0 60 00 600
Opgave Een achtste deel van 60 is 0 6 Opgave 6 00 : 000 = 0,0 0, Opgave 7 0 0,0, ls je 0 deel van 0 000 afhaalt, krijg je 900 9990 Opgave 8 9000 9900 0 8,9 = 70, 79, Opgave 9 79,9 8, 09 600 + 96 000 + 096 700 is ongeveer miljoen 6 miljoen 7 miljoen 8 miljoen Opgave 0,9, = 0,0 0,0 Opgave 09,,0,088 0,98 +,90,99 is ongeveer 6 euro 8 euro Opgave,8% van 000, is ongeveer 0 euro 8 euro, 0, 00, 00, 6
Opgave 00 : 00 : 00 is dezelfde verhouding als 70 : 0 : 0 70 : 0 : 700 Opgave 000 : = 0 0 Opgave 70 : 0 : 0 70 : 0 : 00 00 00 978, 09, 98 is ongeveer 000 0 000 Opgave 6 000 000 00 000 8 00 8 800 is ongeveer 70 000 80 000 Opgave 7 90 000 00 000 miljoen plus 00 000 is gelijk aan, miljoen,0 miljoen, 00 miljoen miljoen Opgave 8 07,8 + 8,00 + 8,0 is ongeveer 700, 800, Opgave 9 900, 000, 0 : = 8 0 Opgave 0 0 9 9, is ongeveer 00 00 800 000 7
e toetsdag, februari 008 ij deze opgaven mag uitrekenpapier worden gebruikt. eschikbare tijd: minuten. e opgaven met een sterretje zijn (vrijwel) letterlijk overgenomen, de andere zijn ontdaan van hun context. Opgave Een MP--speler kost 9,. Je krijgt hem met 0% korting. Hoeveel moet je betalen? 99,0 00,0 Opgave 0, 9, 6,0 = 0,0 0,0 Opgave 8,0 60,0 Het is volgens een digitaal klokje nu 0:. Hoe lang duurt het tot het middernacht is? Opgave uur en kwartier uur en minuten km plus 00 meter is uur en minuten uur en minuten,00 km,0 km Opgave, km 8 km it is een afleesopgave op een schaalverdeling. Opgave 6 van de betekent % % % 7% 8
Opgave 7 0, =... Opgave 8 Het machinaal vullen van 798 kuipjes duurt precies minuten. duurt het vullen van 60 kuipjes ongeveer? Hoe lang minuten minuten Opgave 9 it was geen rekenopgave. Opgave 0 0 minuten minuten e inhoud van een bak van dm lang,, dm breed en dm hoog is 8, dm, dm 9, dm 7, dm Opgave it was geen rekenopgave. Opgave Ook dit was geen rekenopgave (aflezen taartdiagrammen). Opgave 8 60 = 000 700 Opgave 0 0 : 0 = 0 00 000 60 000 0, 9
Opgave In welke rij staan de getallen,,,,,7,,69 van klein naar groot?,7,,69,,69,,7, Opgave 6,7,69,,,69,7,, Welke pijl wijst de plaats van aan? Opgave 7 Een plaatjesopgave waarin de volgende berekening wordt gevraagd: 8 8 = 6 8 Opgave 8 0 Een afleesopgave die uitloopt op 0% 0% = 0% 0% Opgave 9 0% 0% 60 000 :,987 :,097 is ongeveer 000 000 Opgave 0 6000 700, miljoen is een afronding van 9 6 89 76 90 6 09 0 0