UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 8

UITWERKINGEN OPGAVEN HOOFDSTUK 8 Opgave 1 De zoon van Jansen schaft een duurzaam productiemiddel aan voor 544.500 inclusief btw. Naast de aanschafprijs moet de zoon van Jansen nog meer uitgaven doen om het productiemiddel te laten functioneren. Installatie 30.000 Vervoers 0.000 De economische levensduur van de machine is 5 jaar. De restwaarde is 30.000. Aan het einde van de economische levensduur zal 0.000 noodzakelijk zijn om de machine te verwijderen. Voor interest rekent de zoon van Jansen met een percentage van 5%. De interest voor een dpm wordt berekend over het gemiddeld per jaar in de machine geïnvesteerde vermogen. a. Bereken de jaarlijkse afschrijvings. 450.000 + 50.000 + 0.000 30.000 5 = 98.000 b. Worden de verwijderings wel of niet bij de berekening van de interest betrokken? Niet, want de sloop leggen geen beslag op vermogen. Het geld is pas nodig aan het einde van de levensduur. c. Bereken de jaarlijkse interest. 450.000 + 50.000 + 30.000 5% = 13.50 Opgave De dochter van Pietersen koopt een machine voor 1.000.000. De technische levensduur van de machine is 5 jaar. De dochter van Pietersen weet nog niet wat de economische levensduur is. De restwaarde na de levensduur is als volgt: Levensduur Aanschafwaarde Restwaarde 1 jaar 1.000.000 700.000 jaar 1.000.000 400.000 3 jaar 1.000.000 00.000 4 jaar 1.000.000 100.000 5 jaar 1.000.000 100.000 1

Voor de berekening van de interest hanteert de dochter van Pietersen een percentage van 3,%. De interest voor een dpm wordt berekend over het gemiddeld per jaar in de machine geïnvesteerde vermogen. a. Bereken de jaarlijkse rente voor iedere levensduur. Levensduur 1 jaar: 1.000.000 + 700.000 3,% = 7.00 Levensduur jaar: 1.000.000 + 400.000 3,% =.400 Levensduur 3 jaar: 1.000.000 + 00.000 3,% = 19.00 Levensduur 4 jaar: 1.000.000 + 100.000 3,% = 17.600 Levensduur 5 jaar: 1.000.000 + 100.000 3,% = 17.600 b. Bereken de cumulatieve rente bij iedere gebruiksduur. Interest 3,0% Levensduur Aanschafwaarde Restwaarde Rente per jaar Aantal jaren in gebruik interest 1 jaar 1.000.000 700.000 7.00 1 7.00 jaar 1.000.000 400.000.400 44.800 3 jaar 1.000.000 00.000 19.00 3 57.600 4 jaar 1.000.000 100.000 17.600 4 70.400 5 jaar 1.000.000 100.000 17.600 5 88.000 Opgave 3 a. Verklaar waarom lineair afschrijven hetzelfde is als afschrijven met een vast percentage van de aanschafprijs. Lineair afschrijven wil zeggen dat er wordt afgeschreven met een gelijk bedrag per periode. Aanschafwaarde 100.000 Economische levensduur 5 jaar Lineaire afschrijving is:

100.000 5 = 0.000 Afschrijving met een vast percentage van de aanschafwaarde: 0% 100.000 = 0.000 De aanschafwaarde verandert niet, dus de periodieke afschrijving ook niet. b. Verklaar waarom afschrijving met een vast percentage van de boekwaarde leidt tot degressief afschrijven. De aanschafwaarde is bijvoorbeeld 100.000 met een restwaarde van 5.000. De jaarlijkse afschrijving is 45% van de boekwaarde. Afschrijvingspercentage van de boekwaarde 45% Jaar Boekwaarde begin jaar Afschrijving Boekwaarde einde jaar 1 100.000,00 45.000,00 55.000,00 55.000,00 4.750,00 30.50,00 3 30.50,00 13.61,50 16.637,50 4 16.637,50 7.486,88 9.150,63 5 9.150,63 4.117,78 5.03,84 50000 Degressieve afschrijving 45000 40000 35000 30000 5000 0000 15000 10000 5000 0 1 3 4 5 Jaar Afschrijving 3

Opgave 4 a. Wat zijn complementaire? Kosten noodzakelijk in verband met het gebruik van een dpm met uitzondering van afschrijvings en interest. We denken hierbij aan: energie onderhoud en reparaties verzekeringen Bij Cornelissen zijn de jaarlijkse complementaire als volgt: Jaar Energie Verzekering Onderhoud Totaal 1 5.000.000 1.000 8.000 6.000.000 5.000 13.000 3 7.000.000 15.000 4.000 4 9.000.000 30.000 41.000 5 9.000.000 50.000 61.000 b. Wat wordt bedoeld met cumulatieve complementaire? Cumulatief houdt in dat alle, prestaties van het begin af aan bij elkaar zijn opgeteld. c. Bepaal de cumulatieve complementaire. Jaar Complementaire per jaar complementaire 1 8.000 8.000 13.000 1.000 3 4.000 45.000 4 41.000 86.000 5 61.000 147.000 Opgave 5 Een vrachtwagen heeft een aanschafprijs van 375.000. De restwaarde is ongeveer 90.000. De vrachtwagen heeft een economische levensduur van 4 jaar. Er wordt afgeschreven met een vast percentage van 30% van de boekwaarde. Voor de berekening van de interest hanteert de onderneming een percentage van 4,5%. De interest voor een dpm wordt berekend over het gemiddeld per jaar in de vrachtauto geïnvesteerde vermogen. a. Wat is de boekwaarde van de vrachtwagen aan het einde van het tweede jaar? De boekwaarde aan het einde van het tweede jaar is 183.750 4

Afschrijvingspercentage van de boekwaarde 30% Jaar Boekwaarde begin jaar Afschrijving Boekwaarde einde jaar 1 375.000,00 11.500,00 6.500,00 6.500,00 78.750,00 183.750,00 3 183.750,00 55.15,00 18.65,00 4 18.65,00 38.587,50 90.037,50 b. Bereken de cumulatieve interest. 375.000 + 90.000 4,5% = 10.46,50 De cumulatieve interest voor de gebruiksduur zijn: 4 10.46,50 = 41.850 Opgave 6 De normale productie van een onderneming is 80.000. Vanwege onderhoud is een reservecapaciteit gewenst van 5%. De productie is afhankelijk van seizoensinvloeden. Door de aard van het product zijn voorraden niet mogelijk. Kwartalen Productie I 5.000 II 30.000 III 15.000 IV 10.000 80.000 a. Welke capaciteit moet de machine hebben? 4 30.000 = 10.000 1,05 = 16.000 De onderneming kan kiezen uit drie machines. Een combinatie is ook mogelijk. De economische levensduur van de machines zijn allemaal 3 jaar. De restwaarde is nihil. Er wordt lineair afgeschreven. Machine Capaciteit Aanschafprijs A 80.000 10.000,00 B 150000 50.000,00 C 50000 400.000,00 b. Wat zal de onderneming aanschaffen? machine A 5

c. Welke soorten rationele overcapaciteit zijn het gevolg van deze keuze? Hoeveel is de rationele overcapaciteit per soort overcapaciteit? Rationele overcapaciteit vanwege seizoensinvloeden: 10.000 80.000 = 40.000 Rationele overcapaciteit vanwege reservecapaciteit: 16.000 10.000 = 6.000 Rationele overcapaciteit vanwege ondeelbaarheid van het dpm: 160.000 16.000 = 34.000 d. Welk bedrag mag in de kostprijs voor de afschrijving van de machine worden meegenomen indien de ondernemer kiest voor machine B? Rationeel kiest de ondernemer voor machines A oftewel een totale investering van 40.000. Deze wordt in drie jaar lineair afgeschreven. De jaarlijkse afschrijvings zijn: 40.000 3 = 80.000 De normale productie is 80.000. Voor afschrijving moet in de kostprijs worden opgenomen: 80.000 80.000 = 1 e. De keuze voor machine B zorgt voor 10.000 irrationele. Wat doet de onderneming hiermee? Deze worden rechtstreeks naar de resultatenrekening geboekt. f. Wat is de benodigde capaciteit van de machine wanneer wel voorraden kunnen worden aangehouden? 80.000 1,05 = 84.000. Opgave 7 De tante van Jansen koopt een inpakmachine voor 85.000. Voor afschrijving hanteert tante de annuïteitenmethode. De restwaarde van de machine is nihil. Het interestpercentage is 5%. De interest worden berekend over de boekwaarde aan het begin van het boekjaar. De economische levensduur van de machine is 10 jaar. De jaarlijkse rente en aflossing is 11.007,89. 6

a. Wat wordt in het eerste jaar afgeschreven? Interestpercentage Annuïteit 5% 11.007,89 Jaar Boekwaarde begin jaar Interest Aflossing Boekwaarde begin jaar I 85.000,00 4.50,00 6.757,89 78.4,11 b. Wat is het afschrijvingsdeel in de 7 e annuïteit? 6.757,89 1,05 7 1 = 9.056, c. Wat is de interest waarmee in de 7 e annuïteit wordt rekening gehouden? 11.007,89 9.056, = 1.951,67 d. Wat is de boekwaarde aan het begin van jaar 7? 1.951,67 0,05 = 39.033,40 e. Wat zijn de cumulatieve interest van de inpakmachine? Totaal wordt met annuïteiten rekening gehouden: 11.007,89 10 = 110.078,90 Hiervan is afschrijving 85.000. Dus blijft over vanwege interest: 110.078,90 85.000 = 5.078,90 7

Interestpercentage 5% Annuïteit 11.007,89 Jaar Boekwaarde begin jaar Interest Afslossing Boekwaarde begin jaar I 85.000,00 4.50,00 6.757,89 78.4,11 II 78.4,11 3.91,11 7.095,78 71.146,33 III 71.146,33 3.557,3 7.450,57 63.695,75 IV 63.695,75 3.184,79 7.83,10 55.87,65 V 55.87,65.793,63 8.14,6 47.658,39 VI 47.658,39.38,9 8.64,97 39.033,4 VII 39.033,4 1.951,67 9.056, 9.977,0 VIII 9.977,0 1.498,86 9.509,03 0.468,17 IX 0.468,17 1.03,41 9.984,48 10.483,69 X 10.483,69 54,18 10.483,71-0,01 5.078,89 Opgave 8 Een onderneming koopt op 1-1-018 een vrachtwagen voor 570.000. De technische levensduur van deze vrachtwagen is 5 jaar. De complementaire zijn in het eerste jaar 1.000. De complementaire stijgen ieder jaar 9.000 ten opzichte van het jaar ervoor. De interest voor een dpm wordt berekend over het gemiddeld per jaar in de vrachtauto geïnvesteerde vermogen. Het interestpercentage is 8%. De prestaties van de vrachtauto nemen door toename van het onderhoud ieder jaar af met 10.000 kilometer ten opzichte van het jaar daarvoor. In het eerste jaar rijdt de vrachtauto 10.000 kilometer. De restwaarde van de vrachtauto is aan het einde van ieder jaar: Gebruiksjaren Aanschafwaarde Restwaarde I 570.000 450.000 II 570.000 350.000 III 570.000 5.000 IV 570.000 75.000 V 570.000 - a. Bereken de economische gebruiksduur. De kapitaallasten per gebruiksduur zijn Gebruiksjaren Aanschafwaarde Restwaarde Kapitaallasten I 570.000 450.000 10.000 II 570.000 350.000 0.000 III 570.000 5.000 345.000 IV 570.000 75.000 495.000 V 570.000-570.000 8

De cumulatieve complementaire zijn Gebruiksjaren Complementaire complementaire I 1.000 1.000 II 1.000 33.000 III 30.000 63.000 IV 39.000 10.000 V 48.000 150.000 De cumulatieve interest zijn Wanneer de vrachtwagen 1 jaar wordt gebruikt: 570.000 + 450.000 8% = 40.800 1 jaar = 40.800 Wanneer de vrachtwagen jaar wordt gebruikt: 570.000 + 350.000 8% = 36.800 jaar = 73.600 Wanneer de vrachtwagen 3 jaar wordt gebruikt: 570.000 + 5.000 8% = 31.800 3 jaar = 95.400 Wanneer de vrachtwagen 4 jaar wordt gebruikt: 570.000 + 75.000 8% = 5.800 4 jaar = 103.00 Wanneer de vrachtwagen 5 jaar wordt gebruikt: 570.000 + 0 8% =.800 5 jaar = 114.000 De cumulatieve prestaties van de vrachtauto zijn Gebruiksjaren Kilometers kilometers I 10.000 10.000 II 110.000 30.000 III 100.000 330.000 IV 90.000 40.000 V 80.000 500.000 9

Berekening van de economische levensduur Gebruiksjaren Kapitaallasten interest complementaire totaal prestaties Tarief per kilometers I 10.000 40.800 1.000 17.800 10.000 1,44 II 0.000 73.600 33.000 36.600 30.000 1,4 III 345.000 95.400 63.000 503.400 330.000 1,53 IV 495.000 103.00 10.000 700.00 40.000 1,67 V 570.000 114.000 150.000 834.000 500.000 1,67 De economische levensduur is jaar. b. Bereken de afschrijving per jaar wanneer op basis van gebruik wordt afgeschreven. Het tarief is 1,4. De jaarlijkse afschrijving is dan: Tarief 1,4 gebruiksjaren Prestaties Budget vrachtauto Complementaire Interest Afschrijvings I 10000 170.400,00 1.000,00 36.800,00 11.600,00 II 110000 156.00,00 1.000,00 36.800,00 98.400,00 0.000,00 Kapitaallasten bij gebruik jaar 0.000,00 - Opgave 9 Een onderneming koopt op 1-1-018 een machine voor 50.000. De technische levensduur van deze machine is 4 jaar. De complementaire zijn over de gebruiksjaren als volgt: Jaar Complementaire I 3.000 II 5.000 III 7.000 IV 78.000 De interest voor een dpm wordt berekend over het gemiddeld per jaar in de machine geïnvesteerde vermogen. Het interestpercentage is 6,5%. 10

De prestaties van de machine nemen door toename van het onderhoud ieder jaar af met 8.000 eenheden ten opzichte van het jaar daarvoor. In het eerste jaar presteert de machine 90.000 eenheden. In het vierde jaar wordt de machine grondig onderhouden. Daardoor zijn de prestaties in dit jaar 50.000 eenheden. De restwaarde van de machine is aan het einde van ieder jaar: Gebruiksjaren Aanschafwaarde Restwaarde I 50.000 15.000 II 50.000 5.000 III 50.000 5.000 IV 50.000 - a. Bereken de economische levensduur van de machine. De kapitaallasten bij de verschillende mogelijke gebruiksduur zijn Gebruiksjaren Aanschafwaarde Restwaarde Kapitaallasten I 50.000 15.000 15.000 II 50.000 5.000 5.000 III 50.000 5.000 5.000 IV 50.000-50.000 De cumulatieve complementaire zijn Jaar Complementaire complementaire I 3.000,00 3.000,00 II 5.000,00 8.000,00 III 7.000,00 35.000,00 IV 78.000,00 113.000,00 De cumulatieve interest zijn Interest 6,50% Gebruiksjaren Aanschafwaarde Restwaarde Interest per jaar interest I 50.000 15.000 1.187,50 1.187,50 II 50.000 5.000 8.937,50 17.875,00 III 50.000 5.000 8.937,50 6.81,50 IV 50.000-8.15,00 3.500,00 11

De cumulatieve prestaties Jaar Prestaties/ eenheden prestaties/ eenheden I 90.000 90.000 II 8.000 17.000 III 74.000 46.000 IV 50.000 96.000 De bedrijfseconomische levensduur is dan Gebruiksjaren Kapitaallasten interest complementaire totaal prestaties Tarief per eenheid I 15.000 1.187,50 3.000 140.187,50 90.000 1,56 II 5.000 17.875,00 8.000 50.875,00 17.000 1,46 III 5.000 6.81,50 35.000 86.81,50 46.000 1,17 IV 50.000 3.500,00 113.000 395.500,00 96.000 1,34 De economische levensduur is 3 jaar. Opgave 10 De aanschafprijs van een machine is 700.000. De geschatte restwaarde van de machine is 100.000 bij een economische gebruiksduur van 5 jaar. De afschrijvingen stijgen elk jaar met 5.000. a. Maak een afschrijvingsplan van de machine. Jaar 1 X Jaar X + 5.000 Jaar 3 X + 5.000 + 5.000 X + 50.000 Jaar 4 X + 75.000 Jaar 5 X + 100.000 Het totaal af te schrijven bedrag is 700.000-100.000 = 600.000 De vergelijking wordt dan: 5X + 5.000 + 50.000 + 75.000 + 100.000 = 600.000 5X + 50.000 = 600.000 5X + 50.000 50.000 = 600.000 50.000 5X = 350.000 5X 5 = 350.000 5 X = 70.000 1

Het afschrijvingsplan is dan: Jaar Boekwaarde Afschrijving I 700.000 70.000 + - = 70.000 II 630.000 70.000 + 5.000 = 95.000 III 535.000 70.000 + 50.000 = 10.000 IV 415.000 70.000 + 75.000 = 145.000 V 70.000 70.000 + 100.000 = 170.000 Restwaarde 100.000 600.000 13