Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting Autotechniek Reader Alternatieve Aandrijving ALA01

Hogeschool Rotterdam Cluster engineering Studierichting utotechniek Reader lternatieve andrijving L01 uteur: Versie 2.00 3 november 2005 Voortgang: versie studiejaar 2005-2006 GEREED Toyota Hybrid System Photo courtesy DaimlerChrysler Mercedes-Benz CLK, automatic transmission, cut-away model 2005, Hogeschool Rotterdam lle rechten voorbehouden. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de Hogeschool Rotterdam Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 1/202

Inhoudsopgave 1 Inleiding... 6 1.1 lgemeen... 6 1.2 Herkomst en filosofie achter reader... 7 1.3 Opbouw reader... 9 2 Vloeistofkoppeling en koppelomvormer... 10 2.1 Niveau 1: basiskennis... 11 2.1.1 Een kennismaking met het component... 11 2.1.2 Werking, basis... 13 2.1.3 Fysische principes... 14 2.1.4 Systeembeschrijving... 16 2.2 Niveau 2: dimensionering, basis... 19 2.2.1 Dimensionering vanuit de theoretische basis... 19 2.2.1.1 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid pompwiel... 19 2.2.1.2 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid turbinewiel... 23 2.2.1.3 Bepaling vloeistofsnelheid om de tangentiële as... 24 2.2.1.4 Bepaling koppel... 29 2.2.2 Toepassing en resultaat... 33 2.2.3 Intermezzo tussen vloeistofkoppeling en koppelomvormer... 36 2.3 Niveau 3: dimensionering, detail... 41 2.3.1 Systeembeschrijving koppelomvormer... 42 2.3.2 Rekenschema koppelomvormer... 43 2.3.2.1 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid pompwiel... 43 2.3.2.2 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid turbinewiel... 44 2.3.2.3 Vloeistofsnelheid om de tangentiële as... 44 2.3.2.4 Bepaling koppel... 44 2.3.3 Dimensionering koppelomvormer... 45 2.3.3.1 fleiding bij bepaling v rts... 51 2.3.4 nalyse van de vermogensstromen... 52 2.3.5 Inleiding in het dynamische gedrag... 60 2.3.6 Toepassing van de vloeistofkoppeling en de koppelomvormer... 63 2.3.7 Overige literatuur van de vloeistofkoppeling en de koppelomvormer... 67 3 Planetaire stelsels en automatische wisselbak... 68 3.1 Niveau 1: basiskennis... 69 3.1.1 Een kennismaking met het component... 69 3.1.2 Werking, basis... 71 3.1.3 Fysische principes... 73 3.1.4 Systeembeschrijving... 74 3.2 Niveau 2: dimensionering, basis... 75 3.2.1 Planetaire stelsels... 75 3.2.1.1 Snelheidsvectoren als opstapje naar een planetair stelsel... 75 3.2.1.2 Enkel aangedreven planetaire stelsels... 77 3.2.1.3 Dubbel aangedreven planetaire stelsels... 80 3.2.1.4 Negatieve vermogensvertakking... 85 3.2.1.5 Diverse andere varianten op planetaire stelsels... 91 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 2/202

3.2.2 Dimensionering van planetaire wisselbakken met methodisch ontwerpen 95 3.2.2.1 De Functie (als resultaat van de probleemdefinitie)... 95 3.2.2.2 De Structuur (als resultaat van de bepaling van de werkwijze)... 96 3.2.2.3 De Inrichting (als resultaat van de vormgeving)... 100 3.2.2.4 Dimensionering van de wisselbak ZF 4 HP 500... 104 3.2.3 Voorbeeld wisselbak ZF4 HP500, constructieve uitvoering... 109 3.3 Niveau 3: dimensionering, detail... 110 3.3.1 Dimensionering componenten... 110 3.3.2 Ontwerp hydraulisch systeem... 114 3.3.3 Schakelstrategieën, analyse en toepassing... 114 3.3.3.1 nalyse... 115 3.3.3.2 Probleemverkenning... 117 3.3.3.3 Uitwerking... 123 4 Sequentiele wisselbak, Direct Shift Gearbox... 130 4.1 Niveau 1: basiskennis... 131 4.1.1 Een kennismaking met het component... 131 4.1.1.1 Sequentiele wisselbak... 131 4.1.1.2 DSG... 134 4.1.2 Fysische basis... 137 4.1.3 Systeembeschrijving... 137 4.2 Niveau 2: dimensionering... 137 4.3 Niveau 3, constructieve uitwerking... 138 4.3.1 Sequentiële wisselbak... 138 4.3.2 Direct Shift Gearbox... 138 5 CVT (Continu Variabele Transmissie)... 145 5.1 Niveau 1: basiskennis... 149 5.1.1 Een kennismaking met het component... 149 5.1.2 Fysische principes... 153 5.1.3 Systeembeschrijving... 154 5.2 Niveau 2: Dimensioneren, basis... 154 5.3 Niveau 3: Dimensionering, rendement, constructieve uitvoering en nieuwe ontwikkelingen... 155 5.3.1 Dimensionering... 155 5.3.1.1 Een Trilok koppelomvormer met overbruggingskoppeling... 156 5.3.1.2 Een planetair stelsel, met dubbel uitgevoerde satellieten in serie... 156 5.3.1.3 De poelie overbrenging... 157 5.3.1.4 Het differentieel... 171 5.3.2 Het rendement van de CVT... 171 5.3.3 Verdere optimalisering van de CVT... 177 5.3.4 Overige concepten van CVT s... 179 6 Vierwielaandrijving... 183 6.1 Niveau 1: basiskennis... 183 6.1.1 Een kennismaking met het component... 183 6.1.2 Fysische principes... 184 6.1.3 Systeembeschrijving... 185 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 3/202

6.2 Niveau 2, dimensionering basis... 186 6.3 Niveau 3, Dimensionering detail, uitvoeringsvormen... 186 6.3.1 Type vierwielaandrijving... 186 6.3.1.1 Handmatig inschakelbare vierwielaandrijving... 186 6.3.1.2 utomatische inschakelende vierwielaandrijving... 187 6.3.1.3 Permanente vierwielaandrijving... 188 6.3.2 Uitvoeringsvormen verdeeldifferentieel, vermogensverdeling... 189 6.3.2.1 Planetair stelsel... 189 6.3.2.2 Torsen differentieel... 190 6.3.2.3 Visco koppeling... 192 6.3.2.4 Overige typen... 193 7 Hybride aandrijving... 195 7.1 Niveau 1: basiskennis... 195 7.2 Niveau 2, dimensionering basis... 195 7.3 Niveau 3; dimensionering detail, voorbeeldcase Toyota Prius... 195 7.3.1 Inleiding, pag 1... 195 7.3.2 Type hybride systemen en keuze concept, pag 2-3... 195 7.3.3 ontwikkeldoelstelling, pag 4... 196 7.3.4 Systeemconfiguratie, pag 5... 196 7.3.5 Elektrisch systeem, pag 6 9... 197 7.3.6 Transmissie, pag 10-11... 197 7.3.7 Verbrandingsmotor, pag 12-13... 199 7.3.8 Systeem regeling, pag 14-17... 200 7.3.9 Verbeteringen prestaties THSII tov THS, 18-19... 200 7.3.10 Specificaties, pag 21... 200 7.4 Ter lering en vermaak: links voor hybriden... 200 8 Referenties... 201 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 4/202

Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 5/202

1 Inleiding 1.1 lgemeen In het eerste studiejaar (2004-2005) is de aandrijflijn in de module DR01 behandeld op basis van de reader andrijvingen (code W236, [1]). De onderstaande tabel geeft de onderwerpen weer. Tabel 1.1: Onderwerpen college DR01, 2004-2005 Onderwerp Voertuigweerstanden Vermogensbronnen Samenstellen aandrijflijn Koppeling Wisselbakken andrijfassen Differentieel Banden andrijfrendement Smeermiddelen Subonderwerp Wrijvingskoppeling Overbrengingsverhoudingen Conventioneel Van hieruit vervolgt het college in het tweede studiejaar Concreet: o Vloeistofkoppeling en koppelomvormer o Planetaire stelsels en automatische wisselbak o Sequentiele wisselbak, Direct Shift Gearbox o CVT o Vierwielaandrijving o Hybride aandrijving Deze reader is samengesteld uit: Reader aandrijvingen (studiejaar 2003-2004 en 2004-2005), [1]; Reader aandrijvingen 2 (studiejaar 2004-2005), [2]; additionele ontwikkelingen en documenten. In het studiejaar 2005 en 2006 wordt zowel een nieuwe reader aandrijvingen als een nieuwe reader alternatieve aandrijving toegepaste. De eerste in het eerste studiejaar en de tweede in het tweede studiejaar. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 6/202

1.2 Herkomst en filosofie achter reader Ten opzichte van de voorgaande reader zijn er een aantal verbeterpunten doorgevoerd: 1. Opbouw van de reader 2. Toepassing van de materie 3. Interactie met andere modules 4. Toepassen systeemdenken 5. Toepassen mindmaps d 1. Opbouw van de reader De opbouw is anders dan bij de vorige versie waar steeds vanuit de theoretische basis werd gewerkt. lhoewel dat technisch wel zuiver is blijkt het aan het begrip van het component onvoldoende bij te dragen. Om die reden is met dezelfde totaalinhoud de indeling nu anders en wordt ieder component/subsysteem op 3 niveau s behandeld: Niveau 1: basiskennis o Een kennismaking met het component o Werking, basis o Fysische principes o Ingaande en uitgaande systeemkenmerken Niveau 2: dimensionering, basis o Dimensionering vanuit de theoretische basis (wiskunde, natuurkunde, mechanica). o Toepassing en resultaat Niveau 3: dimensionering, detail en interactie met voertuig o Dimensionering in detail o Toepassing en resultaat o Constructieve uitwerking o Interactie met voertuig o Over de grens, de toekomst, noviteiten d 2. Toepassing van de materie Een andere verandering is de toevoeging van een opdrachten en antwoordenreader parallel aan de theoriereader. d 3. Interactie met andere modules De modules VTO01 (Voertuigontwerpen, cursus), MOB14 (Mobiliteit in 2014, project) en L01 (lternatieve andrijving, cursus) worden allen in het eerste kwartaal van het tweede studiejaar gegeven. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 7/202

VTO01 richt zich op het leren ontwerpen: van vraagstelling naar idee naar concept en de uitwerking ervan L01 behandelt automatische wisselbakken, CVT s, vierwielaandrijving en hybride aandrijvingen en overige alternatieven. MOB14 richt zich op het ontwikkelen van visie op mobiliteit aan de hand van een concrete vraagstelling in functie, tijd en plaats Overlap in onderwerpen Uitleg/toepassing Toepassing Onderwerpen/thema's Omschrijving VTO MOB L Een methode om van een toegepast technisch systeem naar een abstract systeem te komen ten behoeve van analyse en Systeemdenken dimensionering Methoden om vanuit een systeembeschrijving Rekenmethoden/schema's/mindmapsberekeningen samen te stellen Methoden om systematisch van een vraagstelling naar een Ontwerpmethoden ontwerp te komen Methoden om kennis en ideeën te ontwikkeling, oa creatieve Methoden kennis/ideeontwikkeling processen, mindsetting etc Ontwerpen vanuit functionele eisen, bedrijfskundige belangen en de produkt lifecycle Integraal ontwerpen/denken (koop/toepassing/recycling) Mondiaal resultaat op korte en lange termijn door duurzaam en Duurzame technologisch ontwikkelingdus verantwoord handelen ctuele stand van zaken en Regelgeving trends Figuur 1.1: Overlap in onderwerpen VTO, MOB en L. Het onderstaande schema laat de onderwerpen zien die vaker terugkomen: d 4. Toepassen systeemdenken Het denken in systemen is een universele wijze van beschrijven van organismen, economische processen, psychologie etc.. en natuurlijk van techniek. Het is de manier om complexe problemen op een systematische wijze aan te pakken. In deze reader wordt het systeemdenken toegepast bij het beschrijven van de werking van componenten (subsystemen) en de verdere uitwerking naar de dimensionering van deze componenten. d 5. Toepassen mindmaps Mindmaps geven de opbouw van de materie schematisch weer. Ze zijn de basis voor de structuur van de reader en helpen de lezer het overzicht te bewaren. Om die reden zijn ze Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 8/202

net als de symbolenlijst separaat van de hoofdtekst gebundeld met een verwijzing vanuit de hoofdtekst. Voor later zijn de mindmaps een goede ingang om kennis weer op te frissen. Bij een verwijzing naar een mindmap wordt steeds het volgende format aangehouden: [ Mindmap: <Naam mindmap>] 1.3 Opbouw reader [ L01: Overzicht L01] De indeling van de reader is als volgt: Vloeistofkoppeling en koppelomvormer, hoofdstuk 2 Planetaire stelsels en automatische wisselbak, hoofdstuk 3 Sequentiele wisselbak, Direct Shift Gearbox, hoofdstuk 4, CVT, hoofdstuk 5 Vierwielaandrijving, hoofdstuk 6 Hybride aandrijving, hoofdstuk 7 Vanuit deze reader wordt verwezen naar literatuur, op papier of digitaal beschikbaar Parallel aan deze reader is de symbolenlijst geplaatst in een losse bundel. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 9/202

2 Vloeistofkoppeling en koppelomvormer [ Mindmap: vloeistofkoppeling, overzicht] De vloeistofkoppeling (en de koppelomvormer) zijn boeiende componenten in de aandrijflijn. Het doorzien van de werking van het component en het inzicht verkrijgen in de dimensionering vraagt nogal wat technisch/theoretische vaardigheden. De vloeistofkoppeling en de automatische wisselbakken zijn in de HBO opleiding utotechniek onderwerpen waar studenten nog wel eens omheen willen lopen. Zeker met de gedachte dat ze dit in de beroepspraktijk waarschijnlijk nooit nodig. Dat deze reader deze onderwerpen toch diepgaand behandelt dient echter nog een tweede doel, namelijk het leren denken in complexere systemen. Een dergelijke vaardigheid is noodzakelijk om bij een te kunnen rekenen (dimensioneren en simuleren) aan een ontwerp: van concept ontwerp naar uitgewerkt ontwerp Het startpunt in de behandeling van de componenten in deze reader is steeds het concept ontwerp. Zie de werkwijze die in deze reader wordt gevolgd als voorbeeld voor de ontwerpen van jullie eigen hand. chtereenvolgens volgt de behandeling in drie stappen: Niveau 1: basiskennis (paragraaf 2.1) met daarin o De kennismaking met het component o De fysische basis o De systeembeschrijving Niveau 2: dimensionering, basis (paragraaf 2.2) met daarin o de dimensionering van de vloeistofkoppeling o de karakteristieken van de vloeistofkoppeling o de stap van vloeistofkoppeling naar koppelomvormer Niveau 3: dimensionering, detail (paragraaf 2.3) met daarin o de dimensionering van de koppelomvormer o de analyse van vermogensstromen o het dynamische gedrag o Toepassingen Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 10/202

2.1 Niveau 1: basiskennis In tegenstelling tot de vorige reader aandrijvingen [1] is het startpunt het eindresultaat en van daaruit wordt een eerste uitleg gegeven over de werking van component. Het eindpunt voor niveau 1 is een systeembeschrijving. Vanuit deze systeembeschrijving volgt de dimensionering in niveau 2. 2.1.1 Een kennismaking met het component chtereenvolgens: Wat is het? Waar wordt het toegepast? Hoe werkt het? Hoe ziet het eruit? Wat is het? De vloeistofkoppeling is een alternatief voor de wrijvingskoppeling zoals deze wordt toegepast in een aandrijflijn met een handgeschakelde (eventueel geautomatiseerde 1 ) wisselbak. Waar wordt het toegepast? In de autotechniek vindt men vloeistofkoppelingen in: andrijflijnen met een automatische wisselbak of een Continu Variabele Transmissie (CVT) In de autotechniek worden in de aandrijflijn koppelomvormers toegepast. Dit is een doorontwikkeling op de vloeistofkoppeling. ls hulprem (retarder) bij vrachtwagens en bussen Hoe werkt het? De vloeistofkoppeling bestaat uit een pompwiel, gekoppeld aan de ingaande as, een turbinewiel, gekoppeld aan de uitgaande as en vloeistof die tussen pomp en turbinewiel circuleert. Het ingaande koppel en hoeksnelheid op het pompwiel wordt omgezet in een beweging van de vloeistof en deze wordt vervolgens weer omgezet in een uitgaand koppel en hoeksnelheid op het turbinewiel 1 later meer hierover Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 11/202

Figuur 2.1: Werkingsprincipe vloeistofkoppeling [5] Hoe ziet het eruit? Figuur 2.2: Doorsnede van de koppelomvormer [5] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 12/202

2.1.2 Werking, basis De taak van de koppeling 2 zoals deze hier geplaatst wordt tussen motor en wisselbak als samengevat kan worden: 1. Het verbreken van de verbinding tussen motor en wisselbak; 2. Het overbrengen van een moment (koppel) waarbij de ingaande hoeksnelheid ongelijk is aan de uitgaande hoeksnelheid; 3. Het beperken van het maximum koppel ter constructieve beveiliging van de aansluitende componenten van de aandrijflijn. Voor de realisatie van deze taak wordt in de autotechniek gebruik gemaakt van mechanische koppelingen en hydrodynamische (vloeistof) koppelingen. Mechanische koppelingen werken op het principe van wrijving tussen oppervlakten. Hydrodynamische koppelingen werken op het principe van het omzetten van mechanische energie in kinematische energie en deze vervolgens weer om te zetten in mechanische energie. Om tot een een overbrenging van een koppel te komen zijn dus minimaal drie elementen nodig: 1. Een pompwiel om de vloeistof kinetische energie te geven; 2. Vloeistof; 3. Een turbinewiel dat door de vloeistof wordt aangedreven. Van een dergelijke aandrijving zijn in de techniek diverse voorbeelden te vinden, denk aan bijvoorbeeld het aandrijven van turbines met waterenergie. Een randvoorwaarde om tot een werkbare vloeistofkoppeling te komen is dat de vloeistof in een gesloten circuit (pomp-turbine) rondgepompt wordt. De kern van de oplossing die daartoe in de autotechniek gebruikt wordt is weergegeven in Figuur 2.3. 2 In algemene zin: dus wrijvingskoppelingen, vloeistofkoppelingen etc.. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 13/202

Tangentiële snelheid turbine Tangentiële snelheid pomp Turbine Pomp Vloeistofstroom om tangentiële as Tangentiële as Pomp en turbine zijn twee losstaande delen! ghost view vloeistofkoppeling (driedimensionaal) ghost view vloeistofkoppeling (zijaanzicht) en doorsnede - Figuur 2.3: Het principe van de vloeistofkoppeling Het pompwiel heeft bij aandrijven een hogere hoeksnelheid dan het turbinewiel. Hierdoor ondervindt de vloestof in het pompwiel een grotere centripetale kracht dan de vloeistof in het turbinewiel en zal de vloeistof (zie figuur) linksom gaan stromen. Ieder elementje heeft hierbij bij de overgang tussen pomp en turbine een snelheidsvector die wordt samengesteld uit de snelheid in de pomprichting (om de tangentiële as) en de snelheid in de rotatierichting (in de richting van de tangentiële as). Omdat het turbinewiel langzamer draait dan het pompwiel zal de vloeistofsnelheid in tangentiële richting daar afnemen en komt er dus bewegingsenergie vrij waarmee het turbinewiel wordt aangedreven. Vervolgens stroomt de vloeistof weer naar het pompwiel. Bij de overgang van turbine naar pomp wordt de vloeistof weer versneld. Zo ontstaat een cyclisch proces. 2.1.3 Fysische principes [ L01: Mindmap: vloeistofkoppeling, fysische basis] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 14/202

Een vloeistofkoppeling is een roterende stromingsmachine. De fysische basis ligt dus in de stromingsleer. Stromingsleer maakt onderscheid tussen De eigenschappen van het medium (van gas naar vloeistof) De eigenschappen van een medium worden beschreven door de soortelijke massa, en de viscositeit (ten gevolge van moleculaire wrijving in het medium). De veranderingen van de bewegingssnelheid/richting van het medium Stationaire stromingswetten (aero of hydrostatica) worden gehanteerd wanneer de krachten ten gevolge van de massatraagheid (dus soortelijke massa) klein zijn ten opzichte van statische kracht. Het vloeistofkoppeling is een hydraulisch systeem: Definities: Hydraulisch systeem (leer van de Hydromechanica) In hydraulische systemen maakt men gebruik van vloeistoffen om de energie over te brengen van de plaats waar energie kan worden toegevoerd (de hydropomp) naar een andere plaats in het systeem waar de energie wordt omgezet in mechanische arbeid (bijvoorbeeld een hydromotor) Hydrokinetisch (leer van de Hydrodynamica) De toegevoegde energie wordt hierbij bij relatief lage druk voornamelijk overgebracht via de kinetische energie (grote stroomsnelheid, wet van impuls) van de hydraulische vloeistof. Voorbeeld: Vloeistofkoppeling Hydrostatisch (leer van de Hydrostatica) De toegevoerde energie wordt hierbij de relatieve lage stroomsnelheid voornamelijk overgebracht via de (hoge) druk van de hydraulische vloeistof. Voorbeeld: hydrostatische aandrijving De stromingsleer en de toepassingen ervan in de autotechniek komen nog uitgebreid aan orde in de module erodynamica (RD01) Energieomzetting vindt hierbij plaats door de verandering van de impuls van de vloeistof. De natuurkundige grootheid Impuls p is gedefinieerd als hoeveelheid van beweging van een lichaam 3 : p m. v en dp F ( 2.1 ) dt De beweging van de vloeistof kan vectorieel worden opgesplitst in twee richtingen: De beweging van de vloeistof in tangentiële richting: v t ; Het verloop hiervan is een maat voor de snelheid v van de impuls: p m. v De rotatiesnelheid om de vloeistof om de tangentiële richting: v rt. Deze snelheid is een maat voor het massadebiet 4 van de impuls: p m. v 3 Meer hierover zie: wikipedia: http://nl.wikipedia.org/wiki/impuls ) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 15/202

Later (zie pagina 31) meer hierover. turbine pomp v t : Neemt toe in de doorstroming van de pomp en af in de doorstroming van de turbine v rt : Is constant en alleen bepaald door het het verschil in hoeksnelheid van pomp en turbine Figuur 2.4: De beweging van de vloeistofstroom in en om de tangentiële richting 2.1.4 Systeembeschrijving Systeemdenken (zie [6, paragraaf 2.3.1]) kunnen we op twee manieren toepassen: Stationaire gedrag, dus constante hoeksnelheid pomp en turbine Dynamische (ook wel Transient=vergankelijk, voor korte duur) gedrag, dus niet constante hoeksnelheid pomp en turbine. De massatraagheid van de vloeistof is hierbij een belangrijke parameter. Het dynamische gedrag wordt in paragraaf 2.3.5 nader uitgewerkt De systeembeschrijving wordt doorgaans in twee stappen opgezet: Stap 1: Systeem naar componenten Stap 2: Systeem naar functies Bij stap 1 wordt het systeem constructief herkenbaar beschreven, bijvoorbeeld door een afbeelding van het component Bij stap 2 wordt het systeem beschreven als een schakeling van subsystemen. Dit kunnen parallel of serieschakelingen zijn. 4 Massadebiet is gedefineerd als snelheid * oppervlakte * soortelijke massa. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 16/202

Een wat uitgebreidere toelichting op het maken van systeembeschrijvingen staat in [7, pagina 64 en verder]. De werkwijze in deze reader sluit hierop aan. 1: systeem naar componenten 2: systeem naar functies ω P Pomp a c,p Vloeistof a c,t Turbine ω T v t,p v rt Vloeistof v t,t M Figuur 2.5: Systeembeschrijving vloeistofkoppeling, stationair De systeembeschrijving naar componenten spreekt voor zich. Bij de systeembeschrijving naar functies zijn er weer de drie componenten: pompwiel, turbinewiel en de vloeistof. Ingaande variabelen zijn de hoeksnelheid van de pomp (ω P ) en de turbine (ω T ) Gegeven de straal van de pomp en de turbine resulteert dat in een centripetale versnelling voor beiden. (a c,p en a c,t ) De massa van de vloeistof bepaald vervolgens het evenwicht tussen de centripetale kracht en de stromingsweerstand; hieruit resulteert de stroomsnelheid om de tangentiële as. (v rt ) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 17/202

Hieruit volgt het massadebiet en met het verschil tussen de tangentiële snelheid van pomp (v t,p ) en turbine (v t,t )het moment. (M) Opmerkingen In de vloeistof vinden in feite twee omzettingen (transformaties) tegelijkertijd plaats, in de figuur zijn deze gesplitst; met het stippellijn kader wordt dit aangegeven De buitenste stippellijn is in feite de systeemgrens Het systeemdenken wordt zowel toegepast bij het methodisch ontwerpen (nieuw ontwerp)als bij het dimensioneren vanuit een bestaand ontwerp. Zie [ L01: Mindmap systeemdenken vanuit een nieuw en een bestaand ontwerp] Het wezenlijke verschil is het startpunt: Bij een nieuw ontwerp zijn de functie- en structuurbeschrijving bekend en kan hiermee de systeembeschrijving naar functies opgesteld worden. Bij een bestaand ontwerp is een (voorbeeld) van een ontwerp gegeven maar moet dit opnieuw gedimensioneerd worden. lvorens tot een systeembeschrijving te kunnen komen moeten eerst de functies en de structuur worden vastgelegd. In het geval van de vloeistofkoppeling o Functie: (één in dit geval, namelijk overbrengen koppel) ingaand: hoeksnelheden ω P en ω T ; uitgaand: Moment M. o Structuur: (voor de bovenstaande functie) Hydrodynamische koppeloverdracht door middel van pompwiel en turbinewiel waartussen vloeistof circuleert Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 18/202

2.2 Niveau 2: dimensionering, basis Vanuit het voorgaande kunnen we nu de dimensionering uitwerken. Het startpunt is de systeembeschrijving naar functies in de vorige paragraaf. Van hieruit wordt het rekenschema samengesteld; eerst voor de aparte transformaties en tenslotte als een samengestelde vergelijking. Vanuit de samengestelde vergelijking volgt de basisdimensionering van de vloeistofkoppeling. 2.2.1 Dimensionering vanuit de theoretische basis Het opstellen van de vergelijkingen voor de vloeistofkoppeling moet zeer behoedzaam gebeuren. Sowiezo is het altijd verstandig om een rekenschema te maken maar in dit geval is de materie zo complex dat een rekenschema gemaalt wordt per omzetting. het is een valkuil waarin ik ook nog wel stap: te snel door een berekening willen gaan neem de tijd zeg ik dan, ga even rustig zitten en werk dan stap voor stap Het systeem naar functies laat zien dat we hier te maken hebben met een symmetrisch systeem waarbij pompwiel en turbinewiel 2.2.1.1 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid pompwiel Figuur 2.6 geeft het basis rekenschema weer. R 0 ω P a c,p =R 0.ω P 2 a c,p Figuur 2.6: Basis rekenschema centripetale versnelling uit hoeksnelheid pompwiel Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 19/202

De basisvergelijking voor de bepaling a c,p is standaard, alleen is het de vraag welke waarde genomen moet worden voor de straal R 0. In Figuur 2.7 is een schematische doorsnede van de vloeistofkoppeling gegeven. Hoe bepalen we hieruit de R? Waar ligt dus het middelpunt van de roterende massa. In de figuur zijn s 1 en s 2 en r 1 en r 4 gegeven en moeten r 2 en r 3 bepaald worden. Eerder is de snelheid v rt geïntroduceerd. Indien deze snelheid constant is en de vloeistof niet samendrukbaar is geldt dat de stromingsdoorsnede over de gehele rotatie gelijk is. 1 2 3 r r 2 1 2 1 4 r3 ( 2.2 ) 2 2 2 1 4 2 2 dus.( r r ) 2.. s s.( r ) Figuur 2.7: Schematische doorsnede vloeistofkoppeling. ldus volgt: r 2 r r s s ( 2.3 ) 2 1 4. 2 1 r1 en Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 20/202

r 2 r r s s 3 1 4. 2 1 r4 ( 2.4 ) Hieruit kan nu het midden van de stroombaan bepaald worden ter hoogte van de overgangen tussen pomp en turbinewiel 5 : r min r1 r2 en 2 r max r3 r4 ( 2.5 ) 2 Het zwaartepunt van het de massa ligt op R 0 R 0 rmin rmax r r r r 1 2 3 4 ( 2.6 ) 2 4 Hiervoor geldt de volgende afleiding/redenatie. (zie ook Figuur 2.8) Veronderstel een cirkelvormige doorsnede variërend van r min naar r max Wanneer we deze van r min naar r max in gelijke plakjes verdelen dat geldt per plakje een volume en dus massa evenredig met 1/cosβ. Om de massa te bepalen die werkt in de stroomrichting moeten we deze in ons geval ontbinden in richting van de stroombaan. Dat betekent vermenigvuldigen met cosβ. De deling door en de vermenigvuldiging met cosβ vallen dus tegen elkaar weg en geldt dat de we een gelijkmatig verdeelde massaverdeling m c op ieder punt van de straal. Voor de gemiddelde straal R 0 kunnen we dus het gemiddelde nemen van r min en r max! NB1: dit is dus vooral ook een gevolg van het feit dat de doorstroomopening constant is over de gehele lengte van de stroombaan NB2: later volgt nog een variant op deze afleiding. 5 we passen hier dezelfde vereenvoudiging toe als bij het bepalen van r eff bij de wrijvingskoppeling Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 21/202

dm.cosβ β r max dr/cosβ r min Het gekleurde (groene) segment is dikker dan het witte segment (1/cosβ), hierdoor is de massa groter. Echter voor de resulterende massa in de stroomrichting moet deze weer vermenigvuldigd worden met cosβ. Figuur 2.8: Schema bij redenatie met betrekking tot de resulterende centripetale kracht Voor de centripetale versnelling geldt nu: a R ( 2.7 ) 2 c, P 0. P Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 22/202

r 1 r 4 s 1 s 2 diverse vergelijkingen r max r min R 0 r min r 2 max ω P a R 0 R 2 c, P 0. P a c,p Figuur 2.9: Uitgewerkt rekenschema 2.2.1.2 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid turbinewiel Vanuit de symmetrie volgen hiervoor dezelfde vergelijkingen als voor het pompwiel. Dus: r 2 2 r r s s en r r r s s 2 1 4. 2 1 r1 r min R a 0 r1 r2 en 2 rmin r 2 2 R c, T 0. T max r max 3 1 4. 2 1 r4 r3 r4 2 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 23/202

2.2.1.3 Bepaling vloeistofsnelheid om de tangentiële as ls eerste het basisrekenschema, het startpunt, zie Figuur 2.10. Vloeistofparameters, stromingsweerstand a c,p Uit het evenwicht tussen de resulterende centripetale kracht en de stromingsweerstand volgt de v rt a c,t v rt Figuur 2.10: Basis rekenschema bepaling vloeistofsnelheid om de tangentiële as De snelheid v rt volgt dus uit het volgende krachtenevenwicht tussen de resulterende centripetale kracht en kracht ten gevolge van de stromingsweerstand: F c res Fw, tot, ( 2.8 ) ls eerste werken we F c,res uit en daarna F w,tot Bepaling F c,res Uit de centripetale versnelling kan zowel voor pomp als turbine de centripetale kracht worden bepaald: F c, P mc, P. ac, P en F c, T mc, T. ac, T ( 2.9 ) De parameter m c,p geeft dat deel van de massa aan dat een kracht uitoefend in de richting van de stroombaan. Deze wordt gegeven door r r.. m c, P max min ( 2.10 ) Met de vergelijking voor a c,p volgt nu voor F c,p F 2 r r.. R c, P max min. 0. P ( 2.11 ) R 0 kunnen we ook nog schrijven als functie van r max en r min, nu volgt: Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 24/202

F rmin rmax 2 c, P rmax rmin.... P ( 2.12 ) 2 en samengesteld wordt dit dan: 2 2 rmax rmin 2 Fc, P... P ( 2.13 ) 2 Dit wetende kan ook de vraag gesteld worden of deze afleiding sneller en korter kan, het antwoord erop is J, de uitwerking volgt hieronder. Zie dit vooral als een vereenvoudiging achteraf, op basis van voortscheidend inzicht. Zo heb ik deze ook pas later afgeleid bij het samenstellen van tekst. Het zou daarom onlogisch zijn direct de korte uitvoering aan te bieden omdat ik jullie dan het opstapje ontneem dat ik zelf ook nodig heb gehad Daarnaast is gebruik ik een rekentool als Excel om wiskundige afleidingen met rekenvoorbeelden te controleren. Foutjes zijn immers zo gemaakt en moet je dus eigenlijk altijd kritisch naar de berekening kijken. Verkorte afleiding F c,p De F c,p wordt bepaald met de volgende integraal: max 2 F m.. rdr ( 2.14 ) c, P c p r r min Voor m c geldt in de basis r max mc. dr ( 2.15 ) r min Om de massa te bepalen die werkt in de richting van de stroombaan moeten we delen door en vermenigvuldigen met cosβ. Dus verandert deze basisvergelijking niet en kunnen we deze subsititueren in 2.14. Dan volgt hiervoor: F c, P r max 2.. p. rdr ( 2.16 ) r min De oplossing hiervan is F rmax 2 1 2 c, P.. p.. r 2 ( 2.17 ) r Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 25/202 min

Met als uiteindelijke vergelijking: F 2 2 r r 2 max min c, P... P ( 2.18 ) 2 (einde verkorte afleiding F c,p ) Voor F c,res geldt: F c, res Fc, P Fc, T ( 2.19 ) Dit uitwerken geeft: F 2 2 2 2 r r 2 r r 2 max min max min c, res... P... T ( 2.20 ) 2 2 verder vereenvoudigen geeft: F 2 2 rmax rmin 2 2 c, res... P T ( 2.21 ) 2 Bepaling F w,tot Deze resulterende kracht zal in evenwicht gehouden worden met de stromingsverliezen. Deze stromingsverliezen worden sterk bepaald door de vorm van de pomp en de turbine en worden hierbij als volgt onderverdeeld: Lengte-weerstand; Weerstanden in bochten; Weerstanden op knikpunten Weerstanden op overgangen (vernauwingen/verwijdingen). De lengte weerstand ontstaat door de wrijving tussen de vloeistofstroom en de wand, en wordt beschreven met de volgende vergelijking, geldig voor cilindrische buizen De drukval is hierbij bepaald door de weerstandscoëfficiënt en de dynamische druk in de buis. 1 2 p w... vrt ( 2.22 ) 2 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 26/202

Deze weerstandscoëfficiënt ξ w is samengesteld uit de meerdere parameters: de lengte l en diameter d van de buis de weerstandsfactor λ, die weer afhankelijk is van het stromingsbeeld (laminair of turbulent) Hiervoor geldt dan: l w. ( 2.23 ) d In de module RD01 (aerodynamica) komt dit in het kader van de stromingsleer nog uitgebreid aan de orde. Voor de toepassing in deze case nemen we aan dat de ξ w onafhankelijk is van de stroomsnelheid 6. 6 ls je dat wilt weten: ik ga uit van een ruwe wand en turbulente stroming, de weerstandscoëfficiënt is dan vrijwel onafhankelijk van de stroomsnelheid, zie reader RD01 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 27/202

Op een soortgelijke wijze wordt de weerstand in bochten, overgangen beschreven 7 en kan dus de totale drukval worden samengevat door: 1 2 p w b k o... vrt ( 2.24 ) 2 We vereenvoudigen de vergelijking tot één weerstandscoëfficiënt: 1 2 1 2 p... vrt Fw, tot p.... vrt. ( 2.25 ) 2 2 Bepaling v rt Door nu de vergelijkingen (2.21) en (2.25) gelijk aan elkaar te stellen kan de snelheid uitgerekend worden: 2 2 rmax rmin 2 2 1 2.... v Fc, res Fw, tot.. P T rt. ( 2.26 ) 2 2 v rt 2 2 rmax rmin 2 2. P T 2 2 2 r r... 2 2 max min P T vrt ( 2.27 ) 1... 2 Merk op dat in het (utopische) geval van een weerstandsloze stroming de snelheid naar oneindig gaat. Het is toch PRCHTIG om uiteindelijk om zo n eenvoudige vergelijking uit te komen! an het begin van de afleiding is vaak niet geheel duidelijk welke parameters echt relevant zijn. Daarom moet je altijd proberen zoveel mogelijk te comprimeren en weg te strepen, dat scheelt later werk. We hoeven nu in feite maar 3 parameters van de koppeling te kennen om de v rt te kunnen bepalen. De oplettende lezer zal ook zien dat ook een verbetering is ten opzichte van de vorige reader aandrijvingen. Door de vereenvoudigingen en samenstelling wordt het rekenschema nu: 7 ook deze zijn onafhankelijk van de stroomsnelheid Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 28/202

r min r max ξ ω P v rt 2 2 2 2 r r max min. P T ω T v rt Figuur 2.11: Rekenschema voor de bepaling van v rt In de vergelijking komen de hoeksnelheid van de pomp en de turbine voor. In de praktijk wordt een aanduiding gehanteerd met het rendement van respectievelijk de hoeksnelheid η ω, het koppel η M en het vermogen η P. Dus geldt: M t t en M en p M p Vergelijking (2.27) kan dan geschreven worden als: v rt 2 2 2 r r 1 2 max min.. p P t P ( 2.28 ) Pp ( 2.29 ) 2.2.1.4 Bepaling koppel ls eerste weer het basis rekenschema: Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 29/202

v rt ω P Uit de hoeksnelheid volgt de uitgaande v t,p aan bij r max Uit de hoeksnelheid volgt de uitgaande v t,t aan bij r min ω T v t,p v t,t Uit de vrt kan het massadebiet bepaald worden en uit de de verandering van de tangentiele snelheid volgt de verandering van de impuls en daaruit de de kracht en tenslotte en moment M Figuur 2.12: Basis rekenschema, rood (pompwiel), groen (turbinewiel) en blauw (vloeistof) Het basis rekenschema laat zien dat er twee stappen doorlopen moeten worden Stap 1: Beschrijven van de beweging van de vloeistof in de tangentiële richting Stap 2: Het samenstellen van v t en v rt en hieruit het moment bepalen Stap 1: De beweging van de vloeistof in tangentiële richting De bewegingsnelheid van de vloeistof in tangentiële richting wordt bepaald door hoeksnelheden van de pomp en de turbine en de vorm van de schoepen. Hierbij treedt een verlaging van de snelheid gedurende de stroming door de turbine en verhoging van de snelheid op gedurende de stroming door de pomp. Het verloop kan de snelheid er vereenvoudigd dus uitzien als in Figuur 2.13. Hierbij komt 2π overeen met één omwenteling van de vloeistofstroom. Bij een hoek van 180 graden (3,14 rad) wordt het maximale snelheidsverschil gerealiseerd. Het werkelijke snelheidsverloop kan hier van afwijken. Zo kan de rotatiehoek waarover de snelheid verandert kleiner zijn. Zeker bij rechte schoepen zal de snelheidsverandering abrupter zijn. Dit is echter wel de uitvoering die eerst verder wordt uitgewerkt. Bij de verdere detaillering worden de effecten van afwijkende vormen van de schoepen behandeld. Merk op dat ook η ω =1 nog een snelheidsverschil blijft bestaan, maar dat deze bestaat doordat de binnenstraal altijd kleiner is dan de buitenstraal. Indien de η ω =1 is zal er dan Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 30/202

Tangentiële vloeistofsnelheid [m/s] ook geen verandering van de impuls zijn omdat de het vloeistofdebiet (en dus v rt ) dan ook 0 is. Tangentiële snelheid als functie van de rotatiehoek van de vloeistofstroom, 0 [rad] = bovenste punt (uitvoering met rechte schoepen voor pompwiel en turbinewiel) 25 20 15 10 5 vt, eta_omega=0 vt, eta_omega=0.2 vt, eta_omega=0.4 vt, eta_omega=0.6 vt, eta_omega=0.8 vt, eta_omega=1 0 0 1.57 3.14 4.71 6.28 Rotatiehoek [rad]; 0-pi=turbine en pi-2pi=pomp Figuur 2.13: Locale tangentiële snelheid als functie van de rotatiehoek van de vloeistofstroom, variërend van η ω =0 (turbine staat stil) tot η ω =1 (turbine draait even snel als de pomp) Stap 2: Het samenstellen van v t en v rt en hieruit het moment bepalen Voor het overbrengen het omzetten van de kinetische energie in de vloeistof naar een koppel op het turbine wiel moet bekend zijn: Het massadebiet van de vloeistof, als functie van de absolute snelheden van pomp en turbine; De verschilsnelheid tussen de pomp en de turbine. Voor de kracht ten gevolge van verandering van impuls gelden de volgende basisvergelijkingen: p m. v en F dp dt dus dv F m. m. dt a ( 2.30 ) In woorden: we veranderen voor een massa m de snelheid v in de tijd dt met een waarde van dv voor een massa m in tijd dt. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 31/202

Voorbeeldje: m=1 kg, dv=10 m/s, dt=1 sec: F=1.10/1=10 N we kunnen dit ook schrijven op basis van een massadebiet iedere seconde veranderen we de snelheid van een massa m met een waarde van dv. De massa per tijdseenheid is het massadebiet. Voorbeeldje: m=1 kg, dv=10 m/s, dt=1 sec: F=1/1.10 ldus wordt dit: max min F. v v ( 2.31 ) In het geval van de vloeistofkoppeling moet het moment uit de impuls bepaald worden. De hoeveelheid roterende beweging wordt gegeven door pm p M m. v. r en dpm M dus M. v t, max vt, min r. ( 2.32 ) dt Gedurende verandering van de snelheid wijzigt echter ook de r van r max naar r min. pm, max m. vt,max. rmax en pm, min m. vt,min. rmin ( 2.33 ) Voor een verandering van een moment geldt nu dit: t, max. rmax vt,min. min M. v r ( 2.34 ) De snelheid v t,min kan ook geschreven worden als functie van v t,max en de η ω : t dus p v t,min r min min v en,min t,max t,max rmax r max Substitutie van vergelijking (2.35) in (2.34) geeft: v v r. t ( 2.35 ) 2 r min rmin M. v t, max. rmax vt,max... rmin. vt,max. rmax. 1. ( 2.36 ) r max rmax Tenslotte kunnen we gegeven v t, max P.rmax de vergelijking verder vereenvoudigen. Daarnaast kunnen we het massadebiet schrijven als.. M v rt 2 2 r min... P. rmax. 1. ( 2.37 ) rmax Uit vergelijking (5.29) is de stroomsnelheid bekend. Door deze in te vullen in onstaat er één vergelijking waarmee direct resulterende (maximum) moment op de aan de uitgaande as bepaald kan worden. v rt. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 32/202

M 2 2 2 r r.1. max min 2 p.... r P 2 max r. 1. r Het resulterende rekenschema staat in Figuur 2.14. min max 2 ( 2.38 ) r min r max ξ ρ ω P η ω M 2 2 2 r r.1. max min 2 p.... r P 2 max r. 1. r min max 2 M Figuur 2.14: Rekenschema voor de bepaling van M 2.2.2 Toepassing en resultaat In Figuur 2.15 is voor verschillende waarden van η en ω p het moment weergegeven dat een koppeling over kan brengen. In de praktijk wordt de koppeling zodanig gedimensioneerd dat bij een rendement van ω van 0,97 (~3% slip) het maximale moment dat van de motor beschikbaar is kan worden overgedragen. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 33/202

Koppel [Nm] Maximum koppeloverdracht als functie van omega_t/omega_p 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 np/npmax=0 np/npmax=0.13 np/npmax=0.25 np/npmax=0.38 np/npmax=0.5 np/npmax=0.63 np/npmax=0.75 np/npmax=0.88 np/npmax=1 2000 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Omega_t/Omega_p Figuur 2.15: Maximum koppelpverdracht als functie van het rendement van omega Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 34/202

K o p p e l [ N m ] De karakteristiek van de koppeling Bij de beoordeling van een koppeling wordt het ingaande toerental van 2000 omw/nin als maatgevend aangehouden. Bij dit ingaande toerental en 3% slip kan de koppeling ongeveer 200 Nm overbrengen. M a x i m u m k o p p e l o v e r d r a c h t a l s f u n c t i e v a n o m e g a _ t / o m e g a _ p, b i j i n g a a n d t o e r e n t a l v a n 2 0 0 0 o m w / m i n 1200 1000 800 600 400 200 0 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6 0. 7 0. 8 0. 9 1 O m e g a _ t / O m e g a _ p Figuur 2.16: Maximum koppeloverdracht bij een ingaand toerental van 2000 omw/min. De lange vergelijking (5.45) wordt in de praktijk wordt deze vereenvoudigd tot: M ( 2.39 ) 5. 2 p. R0 De constante λ wordt hierbij het kental van de koppeling genoemd. Figuur 2.17 laat het verloop van λ als functie van het rendement van ω zien. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 35/202

L a m b d a [N s^ 2 /m ^ 4 ] Lambda als functie v an ome ga_t/ome ga_p 2500 2000 1500 1000 500 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 O m e g a _ t/o m e g a _ p Figuur 2.17: Het kental van de koppeling λ als functie van het rendement van ω 2.2.3 Intermezzo tussen vloeistofkoppeling en koppelomvormer In de vorige paragraaf is bij de berekening van het over te brengen moment steeds uitgegaan van een symmetrische koppeling: dat wil zeggen dat de vorm van de pomp en turbine gelijk zijn. De overgangen tussen pomp en turbine liggen hierbij ook recht boven elkaar op het bovenste en onderste dode punt van de vloeistofstroom. Daarnaast staan alle schoepen haaks op de tangentiële rotatiesnelheid. Om gevoel te geven voor het effect van veranderingen ten opzichte van basis vloeistofkoppeling zullen de volgende varianten besproken worden: Variant 1: Een volledig symmetrische koppeling (zoals uit de vorige paragraaf); Variant 2: Een symmetrische koppeling met schuine schoepen ter vergroting van het moment; Variant 3: Een asymmetrische koppeling met rechte schoepen; Variant 4: Een asymmetrische koppeling met schuine schoepen. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 36/202

Tangentiële vloeistofsnelheid Verloop tangentiële snelheid voor variant 1 t/m 4 Overgang turbine-pomp voor variant 1 en 2 Overgang turbine-pomp voor variant 3 en 4 Variant 1 Variant 2 Variant 3 Variant 4 mplitude variant 1 en 3 mplitude variant 2 en 4 0 1.57 3.14 4.71 6.28 Rotatiehoek [rad] Figuur 2.18: Verloop tangentiele snelheid voor variant 1 t/m 4 Bij de beschouwing wordt uitgegaan van een stilstaande turbine. Figuur 2.18 laat het verloop van de snelheid om de tangentiële as zien voor de vier varianten. Bij variant 1 is de snelheid maximaal bij het verlaten van de pomp en 0 bij de het verlaten van de turbine. Bij variant 2 zijn de schoepen zodanig geplaatst dat de snelheid bij het verlaten van de pomp vergroot wordt en bij het verlaten van de turbine verlaagd wordt. De verschilsnelheid die bepalend is voor het over te brengen moment wordt hierdoor groter. Hierbij nemen we dan aan dat de toename van de stromingsweerstand beperkt is. Voor variant 3 is het nog steeds zo dat de snelheid pas 0 is bij de overgang van turbine naar pomp. Indien de pomp kleiner wordt dan de turbine zal de voortstuwende kracht van de vloeistofstroom afnemen. De stroomsnelheid zal ook afnemen en er zal minder koppel overgebracht kunnen worden. Variant 4 is een combinatie van variant 2 en variant 3. De verschillen tussen het over te brengen moment zijn (kwalitatief) aangegeven in Figuur 2.19. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 37/202

Koppel Maximum koppeloverdracht als functie van omega_t/omega_p, voor variant 1 t/m 4 variant 1 variant 2 variant 3 variant 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Omega_t/Omega_p Figuur 2.19: Kwalitatieve weergave voor de momenten voor variant 1 t/m 4 Variant 2 kan hierbij het grootste moment overbrengen, gevolgd door variant 1, 4 en 3. ls overstap naar de koppelomvormer wordt nu een andere variant, variant 5, beschouwd in 3 delen: Deel 1: de turbine, waarin de snelheid van het maximum afneemt tot de snelheid 0; Deel 2: het verlengstuk van de turbine waarin de snelheid gelijk is aan 0; Deel 3: de pomp waarin de snelheid weer op de maximumwaarde komt. Figuur 2.20 laat een vereenvoudigd beeld zien van het snelheidsverloop van de vloeistofstroom in tangentiële richting. In deel 1 en 3 is er geen verschil ten opzichte van de normale symmetrische vloeistofkoppeling. In het laatste deel van de turbine is de tangentiële snelheid 0 maar heeft de vloeistof nog wel een snelheid om de tangentiële as. Bij de volgende modificatie, variant 6, neemt de snelheid in het verlengstuk (deel 2) van de turbine toe. Deze toename van de snelheid ontstaat door de richting van de stroming om te leiden. Hierdoor ontstaat er als ontbondende van de stroomsnelheid in de stroombaan een snelheid in tangentiële richting. De totale kinetische energie van de vloeistof verandert hierbij niet, maar wordt echter voor een deel omgezet in een snelheid in de richting van de impuls. De kracht die daarvoor nodig is werkt daarbij als extra stromingsweerstand. Daarnaast zal er op de turbine een moment gaan werken wat het moment in het eerste deel van de turbine tegenwerkt. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 38/202

Tangentiële vloeistofsnelheid Verloop tangentiële snelheid voor variant 5 en 6 Op dit punt is de tangentiële snelheid 0 Overgang turbine-pomp deel 1 deel 2 deel 3 snelheid v_1 straal r_1 snelheid v_2 straal r_2 snelheid v_3 straal r_3 Variant 5 Variant 6 0 1.57 3.14 4.71 6.28 Rotatiehoek [rad] Figuur 2.20: Verloop van v t voor variant 5 en 6 Het uitgaande moment zal daardoor gelijk zijn aan het ingaande moment. M 1 M 2 M 3 0 M1 M 2 M 3 ( 2.40 ) dit kan ook geschreven worden als: M uit v. r v. r v. r v. r. v. r v. r ( 2.41 ) 1 1 2 2 3 3 2 2 1 1 3. 3 Bij de koppelomvormer wordt hetzelfde concept gebruikt, echter met belangrijke verschil dat deel 1 en deel 2 nu twee losstaande delen zijn. Het eerste deel, de turbine, is hierbij nog steeds verbonden met de uitgaande as. Het tweede deel, de stator, is hierbij verbonden aan de vaste wereld. Zie Figuur 2.21. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 39/202

Tangentiële vloeistofsnelheid Verloop tangentiële snelheid voor variant 7 Op dit punt is de tangentiële snelheid 0 Overgang turbine-sttor Overgang STTOR-pomp snelheid v_1 straal r_1 snelheid v_2 straal r_2 snelheid v_3 straal r_3 IN UIT 0 1.57 3.14 4.71 6.28 Rotatiehoek [rad] Figuur 2.21: Verloop van v t voor variant 7, de koppelomvormer Voor het ingaande en uitgaande moment geldt nu: M in. v. r v r en. v. r v r 1 1 3. 3 M uit ( 2.42 ) 1 1 2. 2 Door dit omleiden van de vloeistofstroom bereiken we dat: De impulsafgifte op de turbine gelijk 8 blijft; De impulsopname van de pomp daalt. ls gevolg hiervan zal het moment op de uitgaande as groter worden dan het ingaande moment. Dit is de kern van het idee achter de koppelomvormer. In de volgende paragraaf volgt de uitwerking hiervan. 8 dit is een vereenvoudigde weergave, in de werkelijkheid zal de impulsafgifte ten gevolge van de toegenomen stromingsweerstand ook iets dalen maar minder dan de impulsopname. Meer hierover in niveau 3. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 40/202

2.3 Niveau 3: dimensionering, detail In de vorige paragraaf is het idee achter de koppelomvormer uitgelegd. In deze paragraaf volgt de uitwerking en zullen verschillende concepten de revue passeren. Figuur 2.22: De vier elementen van de koppelomvormer: de pomp, de turbine, de stator en de vloeistof Uitgaande van het concept van de koppelomvormer, zie Figuur 2.22, worden twee basisprincipes onderscheiden, zie Figuur 2.23: Stator kan niet roteren, type Föttinger; Snelheid stator heeft een vrijloop en kan alleen roteren in rotatierichting van de turbine, type Trilok. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 41/202

Stator vast Stator met vrijloop T P T P S S Figuur 2.23: De twee basis uitvoeringen van de koppelpmvormer: stator vast en stator met vrijloop. P=Pomp, T=Turbine, S=Stator ls eerste behandelt paragraaf 2.3.1 de systeembeschrijving koppelomvormer uitgaande van de systeembeschrijving van de vloeistofkoppeling. lvorens dieper in te gaan om de dimensionering van de koppelomvormer in paragraaf 2.3.3 behandelt paragraaf 2.3.2 het rekenschema van de koppelomvormer. Ook weer in relatie met de vloeistofkoppeling: wat verandert er en waar moet de berekening dus aangepast worden. In de paragraaf 2.3.4 worden de vermogensstromen nader geanalyseerd op basis van diverse stators. Van de systeembeschrijving is voor de analyse van het stationaire gedrag is het nog maar een kleine stap naar een simulatiemodel voor de analyse van het dynamische gedrag. Deze stap wordt toegelicht in paragraaf 2.3.5. De behandeling van koppelomvormer beperkt zich in deze fase tot de meest toegepaste uitvoeringen zoals weergegeven in Figuur 2.23. Er zijn echter meerdere varianten waarvan paragraaf 2.3.6 een overzicht geeft. Ook na deze niveau 3 beschrijving is er nog veel ruimte voor verdere verdieping. Zie paragraaf 2.3.7. 2.3.1 Systeembeschrijving koppelomvormer De taak van de stator is het veranderen van de richting van de vloeistofstroom zodanig dat een deel snelheidsvector v rt wordt omgezet in een snelheidvector v ts waarmee de vloeistof het pompwiel binnentreedt. Het resultaat van deze omzetting is een verhoging van de stromingsweerstand en dus een verlaging van de v rt. De resulterende v rt noemen we v rts. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 42/202

Het systeem naar functies wordt daarmee beschreven als in niveau 1 en is grotendeels gelijk aan dat van de vloeistofkoppeling. Dit betekent ook dat de daarvoor afgeleidde vergelijkingen ook grotendeels inzetbaar zijn voor de koppelomvormer. 2: systeem naar functies koppelomvormer ω P Pomp a c,p Vloeistof a c,t Turbine ω T v t,p Stator v rt v t,t v ts v rts Vloeistof M P M T Figuur 2.24: Systeembeschrijving koppelomvormer, stationair In de systeembeschrijving in Figuur 2.24 is de stator geplaatst als tussenstap tussen de bepaling van de vloeistofsnelheid vrt en de het over te brengen moment. De snelheid v ts heeft effect op het opgenomen moment door de pomp en de snelheid v rts heeft effect op het vloeistofmassadebiet. Ten gevolge van het eerste effect verandert M P. Ten gevolge van het tweede effect veranderen zowel M P als M T. Beiden (M P en M T ) zijn dus niet gelijk en worden daarom als aparte uitgaande variabelen weergegeven. 2.3.2 Rekenschema koppelomvormer Om te beoordelen in hoeverre we de rekenschema s van de vloeistofkoppeling mogen gebruiken voeren we per rekenschema een kwalitatieve analyse uit. 2.3.2.1 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid pompwiel Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 43/202

Bij de koppelomvormer in de basisuitvoering 9 geldt dat de hoeveelheid vloeistof in de in pomp en turbine afneemt en dat de straal R 0 wat toeneemt doordat ter hoogte van de r min de stilstaande stator is geplaatst. Hoe groot deze toename is is afhankelijk van de grootte van de stator. Deze beïnvloedt dus ook de hoeveelheid vloeistof (de massa) van waaruit de centripetaalversnelling a c,p wordt omgezet in een centripetale kracht. De toename van de R 0 en de afname van de massa zullen elkaar deels compenseren. Voor de vereenvoudiging gaan we uit van geen significante verandering van de uit a c,p berekende F c,p 2.3.2.2 Centripetale versnelling uit hoeksnelheid turbinewiel Hier geldt dezelfde conclusie als voor het pompwiel dus: Voor de vereenvoudiging gaan we uit van geen significante verandering van de uit a c,t berekende F c,t 2.3.2.3 Vloeistofsnelheid om de tangentiële as Het ombuigen van de vloeistofstroom resulteert in een grotere stromingsweerstand. De weerstandscoëfficiënt ζ neemt dus toe ten gevolge van de stator (noemen we ζ s ) en daardoor neemt v rt af (noemen we v rts ) Vergelijking 2.27 kunnen we daarmee schrijven als: v 2 2 2 2 r r min P T rts ( 2.43 ) s max. In de paragraaf 2.3.4 (analyse vermogensstromen) wordt dit nader uitgewerkt. 2.3.2.4 Bepaling koppel Voor het ingaande en uitgaande moment geldt (zie paragraaf 2.2.3): M in. v. r v r en. v. r v r 1 1 3. 3 M uit ( 2.44 ) 1 1 2. 2 In de basisuitvoering van de koppelomvormer geldt: r2 = r3 Dus geldt voor de η M : 9 Er zijn meerder afwijkende vormen Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 44/202

M M.. v. r v. r v. r v. r T uit 1 1 2 2 1 1 2 2 M ( 2.45 ) M P M in v1. r1 v3. r3 v1. r1 v3. r2 Op het moment dat de turbine stil staat (v2=0) wordt de maximale koppelvergroting bereikt. Verder geldt: v v ts 3 en 1 rmax r en r2 rmin en v1 P.rmax ( 2.46 ) Dus dan geldt voor de η M (nogmaals bij stilstaande turbine): P 2 max 1 2. rmax M ( 2.47 ). r v. r P ts min De enige onbekende hier is de snelheid v ts. Deze wordt bepaald als ontbondene van v rts Zie vervolg in paragraaf 2.3.3 2.3.3 Dimensionering koppelomvormer De nu volgende dimensionering gaat weer (nog steeds) uit van een rechte, zuiver radiaal geplaatste schoepen in pompwiel en turbinewiel. In de werkelijkheid is dit niet het geval en is de vorm van de schoepen geoptimaliseerd. Met de informatie in deze paragraaf kan de stap gezet worden naar een verdere detaillering. De uitgaande tangentiële snelheid van de stator wordt bepaald door de stand van de schoepen, de snelheid van de vloeistofstroom en de afgelegde weg van de ingang naar de uitgang van de stator. NB: de ingaande tangentiele snelheid is dus geen parameter aangezien de stator stil staat. Hiervoor kunnen we de vergelijking gebruiken (voor uitwerking zie paragraaf 2.3.3.1): v. r.. r. s min s min rts s ts. rmin ( 2.48 ) t rts rts rts Het verschil tussen de uitgaande en ingaande snelheid van de stator is dus rechtevenredig met de stroomsnelheid om de tangentiële as. Met de in de vorige paragrafen gevonden vergelijkingen kan de verschilsnelheid uitgezet worden als functie van het rendement η ω van de koppeling. Door deze samen met de uitgaande tangentiële snelheid van de turbine in één grafiek te plaatsen. zie Figuur 2.25, zien we beide lijnen elkaar kruizen en dat voorbij dat punt de tangentiële snelheid bij het verlaten van de turbine groter is dan de tangentiële snelheid bij het verlaten van de stator. Op ditzelfde punt treedt ook een Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 45/202

Tangentiële snelheid [m/s], zie legenda omkering van het moment op dat op de stator werkt. In het deel voor het kruizen treedt een koppelvergroting op en in het deel na het kruizen een koppelverlaging. 25 Uitgaande tangentiële snelheid turbine en stator als functie van het rendement van omega Ingaande toerental pomp: 2000 omw/min Vanaf dit punt werkt de stator, indien vaststaand, moment verlagend 20 15 v_uit_turbine v_uit_stator 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega Figuur 2.25: Uitgaande tangentiële snelheid van de turbine en stator als functie van het rendement van omega Deze koppelverlaging kan men voorkomen door een vrijloop toe te passen in de draairichting van de turbine. ls deze vrijloop in werking treedt is de uitgaande tangentiële snelheid van de stator gelijk is aan de uitgaande tangentiële snelheid van de turbine. Het uitgaande moment is in dat geval, net als bij een normale vloeistofkoppeling, gelijk aan het ingaande moment. Figuur 2.26 laat het resulterende moment zien als functie van het rendement van omega. In het hier genomen voorbeeld wordt een koppelvergroting van 2 bereikt. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 46/202

Ingaande en uitgaande moment [Nm], zie legenda 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 In en uitgaande moment als functie van het rendement van omega Ingaande toerental pomp: 2000 omw/min 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega M_pomp daalt door afname van de stroomsnelheid M_turbine M_pomp Figuur 2.26: In en uitgaande moment koppelomvormer Het rendement van vermogen is weergegeven in Figuur 2.27. Door de toepassing van de stator wordt tot het circa rendement van omega 0,8 een verbetering bereikt ten opzichte van de normale vloeistofkoppeling. Daarna zijn er twee mogelijkheden: Bij een vaststaande stator: vanaf punt van kruizen de pomp en turbine mechanische koppelen. Bij een stator met vrijloop: vanaf dit moment zal de vrijloop in komen. Mechanisch koppelen geschiedt, net als bij de normale vloeistofkoppeling, bij een rendement van omega van circa 0,97. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 47/202

Rendement van vermogen 1.2 Rendememt van vermogen als functie van het rendement van omega STTOR IN DE VRIJLOOP BIJ VSTSTNDE STTOR HIER MECHNISCH KOPPELEN 1 0.8 HIER MECHNISCH KOPPELEN, STTOR MET VRIJLOOP Rendement met stator 0.6 0.4 Rendement zuivere vloeistofkoppeling Resulterend rendement 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega TERUGVL RENDEMENT BIJ VSTSTNDE STTOR Figuur 2.27: Rendement van vermogen (Trilok 2 fasen) De hoogte van koppelvergroting wordt bepaald door de mate van richtingverandering van de vloeistofstroom in de stator. Figuur 2.28 laat zien wat, bij rechte schoepen op de turbine en de pomp het effect van de richtingsverandering op de stator is op de vergroting van het uitgaande moment, ervan uitgaande dat de stromingsweerstand kwadratisch 10 toeneemt met de richtingsverandering in de stator. 10 Dit is een arbitraire keuze, bij de analyse van de vermogensstromen zullen we uitgaan van een lineair verband tussen de hoek van de stator en de stromingsweerstand ten gevolge van de stator Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 48/202

M_turbine/M_pomp Koppelvergroting bij stilstaande turbine voor oplopende richtingsverandering door de stator Ingaand toerental pomp: 2000 omw/min 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 Richtingsverandering door de stator alpha_s [rad] Figuur 2.28: Maximale koppelvergroting als functie van de richtingsverandering door de stator Het nadeel van een sterk gebogen stator is het verlies ten gevolge van de snelheidsval van de turbine naar de stator bij toename van het rendement van de omega. Door nu een stator in twee delen op te splitsen kan dit verlies ongedaan gemaakt worden, zie Figuur 2.29 en Figuur 2.30. Naast de hier genoemde varianten zijn er nog vele andere varianten. Deze worden in de volgende paragraaf geïntroduceerd. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 49/202

Rendement van vermogen T P S 1 S S 2 Figuur 2.29: Toepassing van twee stators (Trilok 3 fasen) Rendememt van vermogen als functie van het rendement van omega, toepassing twee stators (met vrijloop) 1.2 Stator 2 vast Stator 1 vast HIER MECHNISCH KOPPELEN 1 0.8 0.6 0.4 Rendement zuivere vloeistofkoppeling Resulterend rendement met stator 1 en 2 Resulterend rendement met stator 2 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega TERUGVL RENDEMENT BIJ VSTSTNDE STTOR Figuur 2.30: Rendement van vermogen bij een koppelomvormer met twee stators met vrijloop (Trilok drie fasen) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 50/202

2.3.3.1 fleiding bij bepaling v rts In het voorgaande is in de berekeningen steeds uitgegaan van zuiver in radiale richting (dus recht) geplaatste schoepen in pompwiel en turbinewiel. In de praktijk past men ook schuine schoepen toe om het rendement van de vloeistofkoppeling te verbeteren. Buitenste cirkel: hoogste punt stroombaan Doorstroming van turbine Binnenste cirkel: laagste punt stroombaan Doorstroming van pomp r max α t r min α p Figuur 2.31: Definitie van de vorm van de schoepen In Figuur 2.31 is het principe weergegeven In de figuur geven de twee gebogen pijlen de doorstroming van de turbine en pomp weer wanneer beiden stil zouden staan. Hierin wordt de hoek α gedefinieerd als de verschilhoek ten opzichte van de de rechte stand van de schoepen. Met andere woorden: bij rechte schoepen is α gelijk aan 0. Voor de turbine is de hierdoor geïntroduceerde verschilsnelheid Δv t,min is gedefinieerd als booglengte ten gevolge van α gedeeld door de tijd:.. r.. r. v ( 2.49 ) t min t min rt t t, min. rmin t rt, t rt, t rt In de vergelijking is de Δφ rt,t de hoekverdraaiing om de tangentiële as bij de doorstroming van de turbine en Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 51/202

L rt, t rt, t.. Lrt 2 en L rt, p rt, p.. Lrt 2 ( 2.50 ) ω rt is de gemiddelde hoeksnelheid om de tangentiële as. v 2 rt rt ( 2.51 ) Lrt Evenzo geldt voor de Δv t,max :. v ( 2.52 ) rt p t, max. rmax rt, p 2.3.4 nalyse van de vermogensstromen ls we als eerste de basisvloeistofkoppeling beschouwen dat geldt dat het ingaande en uitgaande moment altijd gelijk zijn. Er zijn twee elementen de pomp en de stator en daartussen wordt doormiddel van impulsverandering een moment overgedragen. (@@[1, vergelijking 5.39 en verder]) Voor het ingaande en uitgaande vermogen geldt dus P in M. en Puit M. t ( 2.53 ) p In [1] zijn η ω en η P gedefinieerd. Met het bovenstaande (ingaande en uitgaande moment gelijk) volgt dat voor een basis vloeistofkoppeling beiden gelijk zijn. De gedissipeerde energie komt vrij als warmte. Net als bij een normale wrijvingskoppeling treedt dus verlies op. Het is dus zaak om de η P zoveel mogelijk in de buurt van de 1 houden. Er zijn twee methoden om zoveel mogelijk bij de 1 te komen Door de juiste dimensionering van koppeling Een vloeistofkoppeling wordt bij personenauto s gedimensioneerd voor een ingaand toerental van ongeveer 2000 omw/min waarbij de koppelkromme van de motor dus de bepalende factor is. Bij dit ingaande toerental en een η ω van 0,97 moet het maximale motorkoppel overgedragen kunnen worden (zie Figuur 2.32). Bij lagere waarden van η ω is het over te brengen moment dus groter (zie [1, fig 5.21]). Bij vol accelereren zal het motortoerental dus maar een korte piek hebben omdat deze snel wordt teruggehaald door het enorme moment wat dan in de koppeling ontstaat. Hierdoor blijft de slip en dus ook de warmtedissipatie beperkt. Dus een te kleine koppeling geeft door de warmtedissipatie grotere verliezen. an de andere kant heeft een grotere koppeling een grotere rotatietraagheid in combinatie met de massatraagheid in de vloeistof waardoor het moment bij snel accelereren langzamer wordt opgebouwd. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 52/202

Zie legenda Met behulp van een lock up koppeling Een lock-up koppeling wordt doorgaans pas ingeschakeld bij de hogere versnellingen en zorgt dat het en η P 1 wordt. Koppel en vermogenskromme 120 100 80 60 40 M [Nm] P [kw] 20 0 0 200 400 600 800 1000 Omega [rad/s] Figuur 2.32: Koppel en vermogenskromme. Op basis hiervan moet de vloeistofkoppeling vanaf 200-300 rad/s bij η ω =0,97 het maximale koppel van 100 Nm over kunnen dragen De vraag die nu verder uitgewerkt moet worden is hoe dit verloopt voor een koppelomvormer en wat dan uiteraard bepalend is is de het koppel als functie van de η ω Dit wordt nu nader uitgewerkt met name in de effecten die stator, en de stand van schoepen hiervan, heeft op η P. Vooraf dient opgemerkt te worden dat in de berekening een aantal aannames zijn gedaan: Een vaste relatie tussen de stromingsweerstandscoëfficiënt in de stator en de stand van de schoepen van de stator Een geschatte waarde voor de stromingsweerstand in pomp en turbine Door deze aannames hebben de karakteristieken een kwalitatieve betekenis. Over de exacte effecten heb ik geen literatuur kunnen vinden (ik houd me aanbevolen). Toch vind ik het belangrijk om dit toe te voegen omdat het bijdraagt tot een beter begrip van de werking van de koppelomvormer. De volgende stappen worden doorlopen: a. Definitie effect stator, bepalen v rt en daaruit het massadebiet Φ; b. Bepalen M pomp en M turbine ; Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 53/202

c. Bepalen P pomp en P turbine ; d. Bepalen η P. NB: de berekeningen zijn allen voor ω pomp van 200 rad/s. d a. Definitie effect stator, bepalen v rt en daaruit het massadebiet Φ; Door stator wordt de snelheid van de vloeistof om de tangentiële richting afgebogen in de tangentiële richting. De resulterende tangentiele snelheid bij binnenkomst van de pomp wordt bepaald door de hoek van de schoepen, de tangentiele snelheid van de vloeistofstroom en de afgelegde weg van de ingang naar de uitgang van de stator. Zie [1, vergelijking 5.48] Het ombuigen van de vloeistofstroom resulteert in een grotere stromingsweerstand. De weerstandscoëfficiënt ζ neemt dus toe naar ζ s en daardoor neemt v rt af naar v rts en evenredig daarmee het massadebiet Φ s. Zie Figuur 2.33. Voor de statorhoeken is gekozen voor: s1= 0,67 π rad; s2= 0,5π rad; s3= 0,3 π rad; s4= 0,1 π rad. In de berekeningen is aangenomen dat de stromingsweerstand ten gevolge van de stator lineair toeneemt met de hoek van de stator. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 54/202

Zie legenda v_rts voor diverse stators (s1 heeft de grootste alpha_s) 12 10 8 6 4 2 v_rts,s1 v_rts,s2 v_rts,s3 v_rts,s4 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega Figuur 2.33: De snelheid om de tangentiële as voor diverse statorhoeken als functie van η ω d b. Bepalen M pomp en M turbine ; Doordat het massadebiet daalt, daalt ook de impuls die in de vloeistof kan worden opgeslagen. We zien nu dat de impulsafgifte door de turbine daalt, maar dat de impuls dat de impulsopname door de pomp nog sterker daalt. Ter verduidelijking: stel dat de statorhoek bijna gelijk is π, dan zal de v rt bijna geheel afgebogen worden in de tangentiële richting. Het tangentiële snelheidsverschil tussen ingang en uitgang van de pomp daalt ook. Het impulsmoment M pomp daalt dus ook. Vergelijk het met een fietswiel wat je met de hand wil laten draaien. Naarmate verschil tussen beginsnelheid en de eindsnelheid kleiner wordt is het ook het moment wat uit moet oefenen om het wiel te versnellen kleiner. Wat wel belangrijk is dat de resulterende F c gelijk blijft. Dus gegeven een vast volume van pomp en turbine zal bij een gegeven η ω en een toegenomen F w de v rt dalen. Constateer daarnaast dat de stromingsweerstand zelf geen vermogen vraagt. Neem het hypothetische geval dat de stromingsweerstand zo groot is dat er geen vloeistof van de pomp naar de turbine gaat stromen, dan zijn beiden te beschouwen als afzonderlijke roterende homogene massa s. Het opgenomen vermogen wordt dus alleen bepaalt door M pomp en ω pomp. In Figuur 2.34 en Figuur 2.35. zijn de karakteristieken van M pomp en M turbine weergegeven. Door beiden op elkaar te delen wordt het rendement van het koppel Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 55/202

Zie legenda Zie legenda verkregen. Voorbeeld: [1, figuur 5.29]. Logischerwijs is het verloop M turbine kwalitatief gelijk aan het verloop van v rt. M_pomp voor diverse stators (s1 heeft de grootste alpha_s) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega M_pomp,s1 M_pomp,s2 M_pomp,s3 M_pomp,s4 Figuur 2.34: M pomp als functie van η ω voor diverse stators M_turbine voor diverse stators(s1 heeft de grootste alpha_s) 600 500 400 300 200 100 M_turb,s1 M_turb,s2 M_turb,s3 M_turb,s4 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega Figuur 2.35: M turbine als functie van η ω voor diverse stators In Figuur 2.36 is de het quotient van het uitgaande en ingaande koppel, de η ω, gegeven. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 56/202

Zie legenda M_turbine/M_pomp voor diverse stators (s1 heeft de grootste alpha_s) 2.5 2 1.5 1 0.5 M_T/M_P,s1 M_T/M_P,s2 M_T/M_P,s3 M_T/M_P,s4 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega Figuur 2.36: M turbine /M pomp als functie van η ω voor diverse stators Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 57/202

Zie legenda Zie legenda d c. Bepalen P pomp en P turbine ; Dit volgt dan vanzelf uit het voorgaande. Zie Figuur 2.37 en Figuur 2.38: P_pomp voor diverse stators (s1 heeft de grootste alpha_s) 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 P_pomp,s1 P_pomp,s2 P_pomp,s3 P_pomp,s4 Rendement van omega Figuur 2.37: P pomp als functie van η ω voor diverse stators P_turbine voor diverse stators (s1 heeft de grootste alpha_s) 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega P_turbine,s1 P_turbine,s2 P_turbine,s3 P_turbine,s4 Figuur 2.38: P turbine als functie van η ω voor diverse stators d d. Bepalen η P. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 58/202

Zie legenda Zie Figuur 2.39. Bij de kleine statorhoeken is er alleen een marginale winst te vinden bij de lage waarden van η ω. Daarna wordt het η P (bij een vaste stator) kleiner dan voor een conventionele vloeistofkoppeling Rendement van vermogen voor diverse stators (s1 heeft de grootste alpha_s) rendement vloeistofkoppeling 1 rendement van 0.8 vermogen,s1 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Rendement van omega rendement van vermogen,s2 rendement van vermogen,s3 rendement van vermogen,s4 Figuur 2.39: η P als functie van η ω voor diverse stators Nabeschouwing De gevonden karakteristiek lijkt kwalitatief goed overeen te komen met de werkelijkheid (zie Figuur 2.30). Bij nadere beschouwing valt echter op dat lijnen elkaar niet snijden terwijl dat in werkelijkheid wel het geval is. Waarschijnlijk zit de oorzaak in het gekozen lineaire verband tussen de statorhoek en de stromingsweerstand. De eerdere grafieken (zie Figuur 2.30) zijn gemaakt met een kwadratisch verband tussen de statorhoek en de stromingsweerstand en dit komt dus beter overeen met de werkelijkheid. Nader onderzoek moet uitwijzen of dit ook echt de juiste beschrijving is. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 59/202

2.3.5 Inleiding in het dynamische gedrag Naast dat de koppeling gedimensioneerd moet worden op het over te brengen koppel, is het ook van belang kennis te hebben van het dynamische gedrag van de koppeling; dus welke in/uitschakelverschijnselen treden op, of indien men de hoeksnelheid van de pomp plotseling vergroot, hoe snel wordt er dan koppel opgebouwd aan de uitgaande as. Daarnaast kan het interessant zijn om de dempende eigenschappen van de vloeistofkoppeling te beschouwen en dus de effecten op bijvoorbeeld rotatietrillingen in de aandrijflijn. Voor het dynamische gedrag ten gevolge van de vloeistoftraagheid doorloopt het systeem de volgende stappen: De pomp en de turbine zijn beiden gevuld met vloeistof. Op deze vloeistof werkt een centripetale kracht ten gevolge van respectievelijk ω P en ω T Hierdoor ontstaat de resulterende centripetale kracht F c die de vloeistofmassa versnelt. Door deze versnelling in de tijd te integreren ontstaat de snelheid v rt Deze snelheid (v rt ) neemt toe tot er een evenwicht ontstaat met de stromingsweerstand F w. Vervolgens het riedeltje: van v rt naar massadebiet en het moment In Figuur 2.40 is aangegeven waar dit dynamisch gedrag zich bevindt in de eerdere systeembeschrijving Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 60/202

2: systeem naar functies koppelomvormer ω P Pomp v t,p a c,p Vloeistof F c geeft versnelling geeft v rt geeft F w a c,t v t,t Turbine ω T v rt Stator v ts v rts Vloeistof M P M T Figuur 2.40: Systeembeschrijving koppelomvormer, stationair en dynamisch Gegegeven de systeembeschrijving dynamisch en gegeven de vergelijkingen die eerder zijn afgeleid kunnen we nu eenvoudig dit systeem overzetten naar bijvoorbeeld Matlab/Simulink. In Figuur 2.41 is het resulterende systeem weergegeven voor de vloeistofkoppeling. Opmerking: overgenomen van de vorige reader, in een volgende versie zal het corresponderende model met Figuur 2.40 geplaatst worden. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 61/202

dynamisch Figuur 2.41: Systeembeschrijving van de vloeistofkoppeling (binnen ellips het dynamische deel) Voordelen van een model in het tijdsdomein: Inzichtelijk voor zowel stationaire als dynamische gedrag Minder wiskundig (veel wordt door het model zelf opgelost) Geleidelijk aan, hierarchisch, op te bouwen (laagdrempelig) Uitbreidbaar met andere deelmodellen... Tot bijvoorbeeld de hele aandrijflijn, daarmee ideaal voor gevoeligheidsanalyses : performance van het gehele systeem beoordelen als functie van bijvoorbeeld de parameters van de koppelomvormer. Hierbij steeds o Definitie parametervariatie o (automatisch) simuleren van de varianten o nalyse van de resultaten (in bijvoorbeeld Matlab) Nadelen (beperkingen) van een model in het tijdsdomein: Validiteit (kwaliteit model(parameters) bepalend) Onnodig complex als wiskunde vergeten wordt Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 62/202

2.3.6 Toepassing van de vloeistofkoppeling en de koppelomvormer In de autotechniek is de plaats van de basis vloeistofkoppeling volledig ingenomen door de koppelomvormer. Voor wat betreft de configuratie van de koppelomvormer zijn er ook weer diverse varianten mogelijk. Deze zullen in deze paragraaf behandeld worden. Koppelomvormer, type Föttinger Bij dit type koppelomvormer is er één vaststaande stator. Hierdoor zal, ten gevolge van stromingsverliezen het rendement van het vermogen, bij toename van het rendement van omega sterk afvallen. Bij het normale werkgebied in de auto treden daarbij grote verliezen op die ook weer, als warmte, afgevoerd moeten worden. Om deze reden wordt dit type inde autotechniek weinig toegepast. Koppelomvormer, type Trilok Dit type wordt in de autotechniek het meeste toegepast. Het type Trilok is in de basis identiek aan het type Föttinger, echter met als belangrijkste verschil dat de stator is voorzien van een vrijloop. Deze vrijloop treedt in werking als de uitgaande tangentiële snelheid van de turbine groter wordt dan de uitgaande tangentiële snelheid van de stator. In de praktijk zal de stator al iets voor dat moment gaan draaien omdat er ook nog kracht wordt uitgeoefend door de Tangentiële demping Wrijvingskoppeling snelheidsval bij de overgang van de turbine naar de stator. Zodra de stator draait vervalt ook de werking van de stator en zal de koppelomvormer werken als normale vloeistofkoppeling. Om de verliezen bij de overgang tussen turbine en stator te beperken is worden meerdere stators toegepast waardoor een geleidelijker overgang van koppelomvormer naar vloeistofkoppeling wordt gerealiseerd. In lijn hiermee bestaat er ook een Trilok principe waarbij de pomp uit twee delen bestaat die onderling verbonden zijn met een vrijloop. De vrijloop treedt pas in werking na de vrijloop van de eerste en tweede stator. Net als bij de stators is het kantelpunt ook hier Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 63/202 Turbine Pomp Stator Figuur 2.42: Koppelomvormer, type Trilok, met wrijvingskoppeling en tangentiële demping

bepaald door de uitgaande snelheid van de turbine in relatie tot de ingaande snelheid van de pomp. Het nadeel van een vloeistofkoppeling is dat er altijd nog een zekere slip nodig is om het aandrijfkoppel over te kunnen dragen. Slip betekent verlies en om dat te vermijden worden de koppelomvormers voorzien van een overbruggingskoppeling. Deze overbruggingskoppeling is vergelijkbaar met een normale wrijvingskoppeling. Doordat er nauwelijks sprake is van slip kan deze licht uitgevoerd worden. In rust is de koppeling open en werkt alleen de koppelomvormer. Het openen en sluiten van de wrijvingskoppeling geschiedt hydraulisch vanuit de regeling van de wisselbak. Het nadeel van een mechanische koppeling is dat weer extra voorzieningen nodig zijn om trillingen uit de aandrijflijn uit te dempen. Deze vering en dempers zijn in essentie vergelijkbaar met de tangentiële vering en demping in de eerder behandelde wrijvingskoppeling. Een tussenoplossing is mogelijk indien men meer intelligentie in de aansturing van de wrijvingskoppeling opneemt. Hierbij wordt de slip geregeld aan de hand van het werkpunt van de motor. Overige typen koppelomvormers Zoals te verwachten zijn er nog veel meer varianten bedacht: grotere stators, gedeelde turbines, verstelbare stators etc.. De categorisering vindt plaats op basis van: Bedrijfsomstandigheden; o Eenfasige koppelomvormers ; Voorbeeld: type Föttinger. o Meerfasige koppelomvormers; Voorbeeld: Type Trilok, minimaal twee fasen en bij iedere extra stator komt er een fase bij. Dus dubbele stator is driefasig en met daarbij een gedeelde pomp is vierfasig. o Regelbare koppelomvormers; Hierbij worden van buitenaf schoepen tijdens bedrijf versteld zodat de karakteristiek geheel aan de behoefte kan worden aangepast. Ook wordt gevarieerd in de hoeveelheid vloeistof in de koppelomvormer; hoe meer vloeistof, des te groter het over te dragen koppel. antal turbinetrappen; o Eentraps koppelomvormer; Hier stroomt de vloeistof achtereenvolgens door pomp, turbine en stator dan wordt gesproken over een eentraps koppelomvormer o Meertraps koppelomvormer (type Lysholm-Smith). Bij een meertraps koppelomvormer komt de vloeistof bijvoorbeeld twee keer een deel van de stator tegen of twee keer een deel van de turbine. De Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 64/202

volgorde kan nu zijn: pomp-turbine-stator-turbine of pomp-stator-turbinestator. Draairichting van pomp en turbine; o Gelijkloop koppelomvormers; Pomp en turbine hebben gelijke draairichting. o Tegenloop koppelomvormers. Pomp en turbine hebben een tegengestelde draairichting. Dit type bestaat alleen als eenfasige koppelomvormer. Het principe bestaat eruit dat de vloeistof vanuit de pomp eerst door een stator stroomt die de richting van de olie omkeert en vervolgens in de turbine komt. Door deze volgorde aan te houden bestaat er geen probleem meer (zoals bij type Föttinger) dat de stator tegen gaat werken. Wel is het uiteraard zo dat de koppelvergroting het grootst is bij een stilstaande turbine. Zo wordt een gunstig rendement bij grote slip bereikt. Deze koppeling wordt in combinatie met een automatische wisselbak onder andere toegepast bij autobussen omwille van milieuvriendelijkheid, energiebesparing en comfort. In deze combinatie wordt het koppel in de eerste versnelling voor een deel mechanisch en voor een deel via de koppelomvormer overgedragen. Zo kan dus nooit een 100% rendement van de omega bereikt worden en dat is precies gewenst omdat dan het rendement van de vloeistofkoppeling en de motor optimaal is. Naarmate de snelheid van het voertuig toeneemt zal de de koppelvergroting door de koppelomvormer afnemen en zal dus vanzelf een groter deel aandeel van het koppel via de mechanische weg lopen. Zie Figuur 2.43 Constructie/vorm; o Ronde constructie; o Smalle constructie. Over de koppelomvormers bestaat een Delta-Press Technische Leergang, zie [ 8]. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 65/202

Tangentiële vloeistofsnelheid S 1 T 3 2 P Verloop tangentiële snelheid voor variant 8 Op dit punt is de tangentiële snelheid 0 Overgang turbine-pomp Overgang pomp-stator snelheid v_1 straal r_1 UIT 0 1.57 3.14 4.71 6.28 snelheid v_2 straal r_2 snelheid v_3 straal r_3 IN Rotatiehoek [rad] Figuur 2.43: Het principe en toepassing van tegenloop koppelomvormers, variant 8 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 66/202

2.3.7 Overige literatuur van de vloeistofkoppeling en de koppelomvormer [3, paragraaf 5.4.2.2] Resumé Behandelt met name de werking van de koppelomvormer. Nuttig om te lezen. Berekeningen komen in essentie overeen met [1] maar zijn slechts zeer summier uitgewerkt. [3, paragraaf 5.4.6.4]: Resumé Bediening van de overbruggingskoppeling, de verschillende parameters die hiervoor gebruikt worden anbevolen literatuur voor je algemene autotechnische ontwikkeling (niet verplicht dus) Hydraulisch schema koppelomvormer.pdf Luk Kupplungskurs (Kupplungskurs.pdf ) Informatief verhaal over de geschiedenis en de werking van de wrijvingskoppeling Luk Torcon (Luk_torcon.pdf) De overbruggingskoppelingen in de koppelomvormers zijn normaal vlakke plaat koppelingen die pas ingeschakeld wordt als de slip zo n 3% is. In dit Torcon systeem wordt gebruik gemaakt van een conische overbruggingskoppeling die over een breder slipbereik ingezet wordt. Hierdoor moeten spectaculaire verbeteringen bereikt worden. Vooralsnog kan ik in de literatuur niets vinden over de daadwerkelinge toepassing van het systeem Toch een interessant idee voor nadere studie. Luk kolloquium (Luk_kolloquium.pdf) Nog eens Luk, maar nu in de vorm van een dictaat (180 pagina s)!! Onder andere een uitgebreid verhaal over het Torcon systeem, een nieuwe visie op de vloeistofkoppeling en een CVT ontwikkeling, NBEVOLEN! Ik weet niet hoeveel van de ideeën echt toegepast worden maar erover lezen is minstens zo interessant Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 67/202

3 Planetaire stelsels en automatische wisselbak Planetaire stelsels zijn een bijzondere vorm van tandwieloverbrengingen met vele toepassingen in de autotechniek. De bekendste is de toepassing in automatische wisselbakken. Daarnaast worden planetaire stelsels toegepast in bijvoorbeeld vierwielaandrijving en bij hybride aandrijving. Dit hoofdstuk behandelt de planetaire stelsels in het licht van de dimensionering in de automatische wisselbak. chtereenvolgens volgt de behandeling in drie stappen: Niveau 1: basiskennis (paragraaf 3.1) met daarin o De kennismaking met het component o De fysische basis o De systeembeschrijving Niveau 2: dimensionering, basis (paragraaf 3.2) met daarin o Planetaire stelsels o Enkel aangedreven planetaire stelsels o Dubbel aangedreven planetaire stelsels o Negatieve vermogensvertakking o Overige varianten o Dimensionering complete wisselbak (ZF4 HP500) o Constructieve uitwerking complete wisselbak (ZF4 HP500) Niveau 3: dimensionering, detail (paragraaf 3.3) met daarin o Dimensionering op sterkte en stijfheid o Schakelstrategieën Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 68/202

3.1 Niveau 1: basiskennis De volgende paragrafen volgen: Een kennismaking met het component De werking van een planetair stelsel Fysische principes Systeembeschrijving [ L01: Planetaire stelsels en utomatische wisselbakken] 3.1.1 Een kennismaking met het component Wat is het De (planetaire) automatische wisselbak (versnellingsbak) is een alternatief voor de handgeschakelde wisselbak. De intelligentie en vaardigheid voor het schakelen is ondergebracht in de automatische wisselbak. Een zeer belangrijk en kenmerkend component zijn de planetaire tandwielstelsels die het mogelijk maken te schakelen zonder te ontkoppelen. Waar wordt het toegepast utomatische wisselbakken worden over het gehele bereik van de autotechniek toegepast, van kleine personenauto s tot bussen. Rijcomfort is eigenlijk de belangrijkste reden om een automatische wisselbak toe te passen. Doorgaans is het brandstofverbruik bij een automatische wisselbak wat hoger en zijn zeker de oudere typen niet sportief. Daarnaast is de kostprijs hoger. Een alternatief voor een automatische wisselbak kan zijn een geautomatiseerde (sequëntiële) wisselbak een Direct Shift Gearbox (DSG) of een Continu Variabele Transmissie. Hoe werkt het De volgende componenten maken deel uit van een automatische wisselbak De ingaande as; De uitgaande as; De planetaire stelsels; De koppelingen; De remmen 11 ; De besturingseenheid; De parkeerblokkering. De ingaande as is verbonden met het turbinewiel van de koppelomvormer en drijft de planetaire stelsels aan. In tegenstelling tot de conventionele wisselbak, waarbij de layout zo ongeveer altijd hetzelfde is, zijn er bij de wisselbak met planetaire 11 In de meeste moderne wisselbakken worden alleen nog (lamellen)koppelingen toegepast Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 69/202

stelsels vele variaties in stelsels mogelijk en uitgevoerd. De mechanische uitvoering is echter wel weer van gelijke uitvoering. Voor het schakelen van de Figuur 3.1: Het schakel en koppelsysteem van de wisselbak met planetaire stelsels [ 13] stelsels wordt gebruik gemaakt van remmen en koppelingen. Zie Figuur 3.1 Het remmen geschiedt door middel van een remband die om een ring, verbonden met een deel van een planetair stelsel, heen gebogen is. In het feite is de bediening vergelijkbaar met die van een trommelrem, alleen dan net andersom. Een trommelrem werkt ann de binnenkant van een trommel door de remschoenen naar buiten te drukken. Een bandrem werkt aan de buitenkant van de trommel/ring door de remschoen naar binnen te drukken (aan te spannen). Voor de bediening wordt gebruik gemaakt van een hydraulische actuator. Voor het koppelen worden lamellenkoppelingen gebruikt. Lamellenkoppelingen zijn hydraulisch bekrachtigde koppelingen bestaande uit een aantal wrijvingsplaten en stalen platen. De wrijvingsplaten zijn doormiddel van spiebanen verbonden met de buitenring van de koppeling en de wrijvingsplaten zijn verbonden met de binnenring van de koppeling. Doordat het aantal wrijvingsvlakken groot is (zie de wrijvingskoppeling) kan met een beperkte hydraulische aangebrachte normaalkracht voldoende moment overgebracht worden. De besturingseenheid is een compacte unit, die zich het beste laat vergelijken met een labyrint van oliekanalen waarmee de olie naar de actuatoren gestuurd wordt. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 70/202

De parkeerblokkering is vergelijkbaar met het in de versnelling zetten van een comventionele wisselbak. Bij een wisselbak met planetaire stelsels kan er zonder oliedruk geen rem of koppeling bekrachtigd worden en is dus een mechanische blokkering van de uitgaande as noodzakelijk. In Figuur 3.2 is daartoe op de uitgaande as een tandwiel gemonteerd dat wordt geblokkeerd wanneer de wisselbak in de parkeerstand wordt geplaatst. Hoe ziet het eruit Figuur 3.2 geeft een voorbeeld van een complete planetaire wisselbak met koppelomvormer. Figuur 3.2: Voorbeeld van een wisselbak met planetaire stelsels [ 13] 3.1.2 Werking, basis Zie Figuur 3.3 De planetaire stelsels vormen het hart van de wisselbak. Er bestaan vele uitvoeringen waarvan in deze paragraaf het basis planetaire stelsel wordt behandeld. Het basis planetaire stelsel (het gesloten planetaire stelsel) bestaat uit het zonnewiel (element ) met daarop ingrijpend de satellieten (element B) en daarop ingrijpend het Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 71/202

ringwiel (element D). De satellietwielen zijn onderling verbonden door een satellietendrager (element C. D B D B C Figuur 3.3: Het gesloten planetaire tandwielstelsel We definiëren dus ook vier assen: De zonnewielas: s ; De satelietassen: s B; De satelietdrageras: s C; De ringwielas: s D. Planetaire stelsels worden vooral toegepast in situaties waar grote vermogens overgebracht moeten worden. De voordelen van een planetair stelsel ten opzichte van een conventionele overbrenging zijn onder andere: In en uitgaande as in lijn; lagere thermische en mechanische belasting door vermogensvertakking; Geen geschuif met tandwielen om te schakelen; Daardoor onder volle belasting schakelbaar. Door de complexiteit is een planetaire overbrenging echter duurder dan een conventionele overbrenging. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 72/202

In de basis uitvoering (een enkel aangedreven planetair stelsel) moet één as de ingaande as zijn, een tweede as de uitgaande as en moet een derde as vastgezet worden. De satellieten lopen hierbij altijd vrij. Tabel 3.1 laat zien dat er zo 6 mogelijke overbrengingsverhoudingen ontstaan. Tabel 3.1: De combinaties van een planetair stelsel s Ingaande as (andrijvend) Uitgaande as (angedreven) Geremde as (Reactie) Combinatie I II III IV V VI C C D D C D D C D C D C De afmetingen van het planetaire stelsel bepalen de overbrengingsverhouding. Het teken van de overbrengingsverhouding (+ of -) en of de absolute waarde groter of kleiner dan 1 is wordt bepaald door de gekozen combinatie. Via de volgende link kan een animatie gestart worden: http://auto.howstuffworks.com/automatic-transmission3.htm 3.1.3 Fysische principes De automatische wisselbak is in de basis een mechanisch systeem van tandwieloverbrengingen. Hiervoor zijn achtereenvolgens van belang Het dimensioneren van overbrengingsverhouding De basisregels voor tandwieloverbrengingen worden behandeld in de reader De dimensionering op sterkte en stijfheid Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 73/202

3.1.4 Systeembeschrijving Onderstaand in Figuur 3.4 de systeembeschrijvng naar componenten en functies. Voor de uitwerking richten we ons alleen op het deel van de planetaire tandwielstelsels. De delen koppelingen en remmen en hydraulisch circuit worden in deze reader slechts zijdelings behandeld. 1: systeem naar componenten 2: systeem naar functies Gewenste versnellingtrap Hydraulisch circuit voor bediening koppelingen en remmen Koppelingen en remmen ω in M uit Planetaire tandwielstelsels ω uit M uit Figuur 3.4: Systeembeschrijving automatische wisselbak Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 74/202

3.2 Niveau 2: dimensionering, basis Niveau 2 kent drie delen: Planetaire stelsels in diverse uitvoeringen (paragraaf 3.2.1) Toepassing planetaire stelsels in wisselbakken (paragraaf 3.2.2) Voorbeeld wisselbak ZF4 HP 500 (paragraaf 3.2.3) 3.2.1 Planetaire stelsels In paragraaf 3.1 is al kort de werking van een planetair stelsel besproken. Het zal ook geen verrassing dat er van planetaire stelsels vele varianten bestaan. Voor zover ze voor de autechniek relevant zijn worden ze in deze paragraaf behandeld. Planetaire stelsel worden behalve in automatische wisselbakken ook toegepast: als differentieel (speciale uitvoering met twee zonnewielen die door satellietwielen worden verbonden) als tussentransmissie (voor vooruit, achteruit en neutraal) bij een CVT als (zeer slim!!) vermogensverdeling (powersplitdevice) bij de Hybride aandrijving van de Toyota Prius als verdeeldifferentieel (tussendifferentieel/middeldifferentieel) bij vierwielaandrijving...etc.. ls eerste worden de enkel aangedreven stelsels besproken (paragraaf 3.2.1.1). Wanneer in plaats van een geremde as een twee de aandrijving toepast krijgt spreekt men van een dubbel aangedreven stelsle (paragraaf 3.2.1.2). ls men middels een tweede planetaire stelsel een vaste overbrengingsverhouding realiseert tussen de uitgaande as en de tweede aandrijving heet dit een negatieve vermogensvertakking (paragraaf 3.2.1.3). Dan zijn er nog een aantal andere varianten, te behandelen in paragraaf 3.2.1.4 3.2.1.1 Snelheidsvectoren als opstapje naar een planetair stelsel Bij planetaire stelsels worden (tangentiële) snelheidsvectoren aan de omtrek van de tandwielen als basis voor de berekening van overbrengingsverhoudingen gebruikt. De vergelijkingen voor de overbrengingsverhoudingen worden hier direct van afgeleid. Met behulp van de snelheidsvectoren kan de overbrengingsverhouding dus ook grafisch worden bepaald. Gaat men echter verder met het samenstellen van een stelsel van planetaire stelsels in een wisselbak, dan zal men mathematische vergelijkingen moeten toepassen. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 75/202

Deze paragraaf behandelt de grondbeginselen van het werken met snelheidsvectoren. Hiertoe beschouwen we drie delen: Element en Element D (tandheugels) Element B met as C Heugel D Drager C Wiel B Heugel Figuur 3.5: Basisopstelling Zie Figuur 3.6. Indien we drager C fixeren aan de vaste wereld en heugel een snelheidsvector naar rechts geven dan krijgt heugel D een even zo grote snelheidsvector naar links. Deze redenatie kunnen we grafisch ondersteunen door een verbindingslijn te trekken van de snelheidsvector bij heugel via de snelheidsvector bij drager C (deze is 0) naar de te bepalen snelheidsvector bij heugel D Heugel D Drager C Wiel B Heugel Figuur 3.6: Basisopstelling, C vast (geremd), ingaand en D uitgaand Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 76/202

Zie... Op een soortgelijke wijze gaan we te werk wanneer heugel een snelheidsvector naar rechts geven en heugel D fixeren aan de vaste wereld. Drager C krijgt nu een snelheid naar rechts van de helft van de snelheid van heugel Deze redenatie kunnen we grafisch ondersteunen door een verbindingslijn te trekken van de snelheidsvector bij heugel naar de snelheidsvector bij heugel D (deze is 0) teneinde de snelheid van drager C te bepalen Heugel D Drager C Wiel B Heugel Figuur 3.7: Basisopstelling, D vast (geremd), ingaand en C uitgaand In de volgende paragraaf wordt dezelfde methodiek toegepast bij planetaire stelsels. 3.2.1.2 Enkel aangedreven planetaire stelsels Het basis rekenschema is weergegeven in Figuur 3.8, met als ingaande variabelen, uitgaande variabelen en de parameters (afmetingen en combinatie). Indien er geen vermogensverlies optreedt geldt dat de verandering van het moment omgekeerd evenredig is met de verandering van de hoeksnelheid. In de rest van deze paragraaf wordt steeds gerekend met de hoeksnelheden. Een analyse met betrekking tot de vermogensstromen en het moment staat in paragraaf 3.3. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 77/202

P in radii van tandwielen schakeling, ingaande, uitgaande en geremde as P uit ω in M in vergelijking overbrengingsverhouding ω uit M uit Figuur 3.8: Basis rekenschema In Figuur 3.9 is het planetaire stelsel afgebeeld volgens combinatie I, waarbij het zonnewiel () wordt aangedreven, het ringwiel (D) wordt geremd en de satellietendrager C de uitgaande as is. De overbrengingsverhouding kan grafisch en numeriek worden bepaald. In feite wordt de vergelijking van de overbrengingsverhouding afgeleid van de schets/tekening voor de grafische bepaling. In de figuur kan uit de verhouding van de omtreksnelheid ω C (= v C /r C ) en ω (=v /r ) de overbrengingsverhouding i I bepaald worden. D B v C v r B r C r D r C Combinatie I: Ingaand: Uitgaand: C Geremd: D Figuur 3.9: Grafische bepaling van de overbrengingsverhouding, combinatie I Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 78/202

Omdat dit voor het dimensioneren essentieel is zal in deze reader uiteindelijk steeds de vergelijking voor overbrengingsverhouding afgeleid worden. Voor combinatie I geldt: v. r en v 0 dus D 0.5.v C en rc i r C I ( 3.1 ) 0.5. r We kunnen r C ook opschrijven als functie van r D. Hiermee volgt de voor de overbrengingsverhouding i I : i 0.5. r r D I 1 0.5. r r r D ( 3.2 ) Het overzicht van de overbrengingsverhoudingen voor de diverse schakelingen van één planetair stelsel is afgebeeld in Tabel 3.2. Tabel 3.2: Berekening overbrengingsverhoudingen van enkel aangedreven planetaire stelsels Combinatie s Vergelijking Bereik Ingaand Uitgaand Geremd I C D r i>2 D ii 1 r II D C r i<-1 D iii r III C D r 0<i<0.5 iiii r rd IV C D r 0.5<i<1 D iiv r rd V D C r -1<i<0 iv r VI D C i VI 1 D r r D 1<i<2 Figuur 3.10 laat het verloop van de aldus verkregen overbrengingsverhoudingen zien Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 79/202

Overbrengingsverhouding i, zie legenda Overbrengingsverhoudingen van een gesloten planetair stelsel 6 5 4 3 2 1 0-1 0 1 2 3 4 5-2 -3-4 -5 Verhouding r_d/r_ I II III IV V VI Figuur 3.10:Overbrengingsverhoudingen van een enkel aangedreven (gesloten) planetair stelsels 3.2.1.3 Dubbel aangedreven planetaire stelsels In veel gevallen worden planetaire stelsels met een dubbel aandrijving toegepast. Dit betekent dat het reactie element een hoeksnelheid ongelijk aan 0 heeft. Hierdoor verandert de bepaling van de overbrengingsverhoudingen. In het rekenschema hebben we nu dus twee ingaande variabelen en één uitgaande variabelen. Voor het goed kunnen samenstellen van vergelijkingen bij combinaties van planetaire stelsels wordt niet met twee ingaande hoehsnelheden gerekend maar met een eerste aandrijving en een overbrengingsverhouding tussen de eerste en de tweede aandrijving. Zie basis rekenschema in.figuur 3.11. De basis voor de afleiding van de vergelijkingen wordt weer gevormd door de grafische weergaven van de omtrekssnelheden. Zie Figuur 3.12. Hierin is volgens combinatie I, het zonnewiel de ingaande as en wordt de tweede aandrijving gevormd door het ringwiel D. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 80/202

Dubbel aangedreven planetair stelsel, combinatie I r, r C, r D nder planetair stelsel i D i D D ω D vergelijking overbrengingsverhouding ω C ω Figuur 3.11: Basis rekenschema, combinatie I, dubbel aangedreven Net zo goed zouden we kunnen stellen dat het ringwiel de eerste aandrijving is en het zonnewiel de tweede aandrijving. Hier zijn geen directe afspraken over bekend. Logisch is echter steeds de eerste aandrijving toe te kennen aan de het element dat direct (of het meest direct wordt aangedreven vanuit de ingaande as van de wisselbak) en de tweede aandrijving toe te kennen aan het element dat indirect wordt aangedreven. D v D B v C v r B r C r D r C Combinatie I: Ingaand: Uitgaand: C Tweede aandrijving: D Figuur 3.12: Dubbel aangedreven planetair stelsel, combinatie I Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 81/202

i_i Zie Figuur 3.12.Voor Combinatie I geldt: v. en r en v D D. rd i dus C C 0,5..r D.r r I ( 3.3 ) 0.5.. r D. rd C r We kunnen r C ook opschrijven als functie van r D en r. Daarnaast kan D als functie van geschreven worden. Hierdoor vereenvoudigt zich de vergelijking tot: i I 0.5.. r i D 0.5. r r D. r D r rd 1 r r id D C D ( 3.4 ) Indien D stilstaat, is i oneindig groot en zal weer de oorspronkelijke vergelijking van een enkel aangedreven stelsel onstaan. Figuur 3.13 geeft dit weer. Merk op dat met de keuze van i D ook een tekenomkering gerealiseerd kan worden, maar dat deze alleen geldig is in een zeer klein gebied van i D. Overbrengingsverhouding i_i als functie van i_d, bij D=2 18 15 12 9 6 3 0-15 -5-3 5 15 25-6 -9-12 i_d Figuur 3.13: Overbrengingsverhoudingen bij een dubbel aangedreven stelsel, combinatie I Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 82/202

Bij de bestudering/analyse van de grafiek valt op dat: 1. Bij een hele grote positieve of grote negatieve i D de overbrengingsverhouding naar 3 gaat 2. bij een waarde van i D = 0, de overbrengingsverhouding i I ook 0 wordt 3. bij een waarde van i D is -2 de overbrengingsverhouding naar + of - gaat. d 1. Bij een hele grote positieve of grote negatieve i D gaat de overbrengingsverhouding naar 2 In dat geval geldt i I r r r r r D D D lim 1 i r r D 1 ( 3.5 ) r rd id Het is dus nu weer een enkel aangedreven stelsel volgens combinatie I. d 2. Bij een waarde van i D = 0, wordt de overbrengingsverhouding i I ook 0 In dat geval geldt i I lim0 id r rd 1 r r i D D r rd r. r D 1 0 ( 3.6 ) Dit is een instinkertje :) In wezen creëren we nu een stelsel waarbij het zonnewiel stilstaat en het ringwiel D wordt aangedreven. Echter aangezien i I gedefinieerd is als ω /ω C wordt deze wel gewoon 0! Bij id=0 (exact) krijgen we deling door nul, dus een discontinuïteit. d 3. Bij een waarde van i D is -2 gaat de overbrengingsverhouding naar + of -. In dat geval geldt i I r rd r rd 1 2 3 1 1 r 11 0 rd r rd i 2 lim2 id D ( 3.7 ) (dus vanaf links benaderd krijgen we een + en vanaf rechts benaderd een - ) Bij id=-2 (exact) krijgen we deling door nul, dus een discontinuïteit In de grafische voorstelling zijn de omtreksnelheden v en v D nu even groot alleen in richting tegengesteld, hierdoor wordt v C 0. Dit is goed te vergelijken met een elektrische kortsluiting omdat er geen vermogen meer wordt afgenomen. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 83/202

DUS Bij iedere dubbel aangedreven stelsel moet men alert zijn op welk punt van de curve men zich bevindt: dit moet je altijd controleren! Overzicht overbrengingsverhoudingen voor de diverse schakelingen van één dubbel aangedreven planetair stelsel, zie Tabel 3.3. Tabel 3.3: Overbrengingsverhoudingen dubbel aangedreven planetaire stelsels Combinatie s Vergelijking Ingaand Uitgaand Tweede aandrijving I C D r r ii r r i II D C III C D IV C D V D C VI D C i i i i i II III IV V VI r r r r r r D C D D D r r i D D r r r r r r i C D D D D r r i D r r i D D r i r D Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 84/202

3.2.1.4 Negatieve vermogensvertakking Een negatieve vermogensvertakking is ook een dubbel aangedreven stelsel, echter is deze zo uitgevoerd dat het toerental van de als de tweede aangedreven as een vaste verhouding heeft met het toerental van de uitgaande as. Deze vaste verhouding wordt verkregen door een rondlopende vermogenstak (blindvermogen). Blindvermogen is een rekenkundig vermogen dat ontstaat in een tandwieloverbrenging waarin een gesloten kring aanwezig is waarin tandwielen onder belasting draaien zonder nuttig vermogen naar buiten af te geven. Een analogie is een rondlopende vloeistofstroom (zie Figuur 3.15). Zie Figuur 3.14. Rem is aan i D Negatieve vermogensvertakking ω =0 Ingaande as Uitgaande as Combinatie I Figuur 3.14: Een negatieve vermogensvertakking Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 85/202

Dit deel is in de werkelijkheid een samengesteld punt Negatieve vermogenstak Figuur 3.15: Leidingstelsel, analogie voor een negatieve vermogensvertakking De systeembeschrijving is als volgt: Planetair stelsel met negatieve vermogensvertakking, combinatie I r, r C, r D nder planetair stelsel i D i D C D ω D vergelijking overbrengingsverhouding ω C ω Figuur 3.16: Basis rekenschema, combinatie I, negatieve vermogensvertakking Voor combinatie I geldt nu: C v. r en v C C. rc en v D D. rd en D ( 3.8 ) i D Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 86/202

Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 87/202 We beginnen met: C D D C r.r.r.5. 0 ( 3.9 ) Voor de overbrengingsverhouding i D geldt: D C i D dus D C D i Hieruit volgt: D D D C C C D D C C r r r i r r r i r.... 0.5. ( 3.10 ) We brengen de alle termen met ω C naar de linkerkant van de vergelijking: D D D D C C r r r r r i r... ( 3.11 ) Nu volgt voor ω C : D D D D C r r i r r r r. 1. ( 3.12 ) Hiermee kunnen we de vergelijking van i I vervolgens verder afleiden: D D D D D D D D D D D D D C I i r r r i r r r r r r r r i r r r i r r r r i 1 1 1. 1. 1. ( 3.13 ) Figuur 3.17 laat zien hoe i I verloopt als functie van i D bij r D =2r

i_i I_I als functie van i_d bij een stelsel met een negative vermogensvertakking 5 0-5 -10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 I_I -15-20 i_d Figuur 3.17: Overbrengingsverhouding bij een negatieve vermogensvertakking Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 88/202

Het effect van een negatieve vermogenvertakking kan ook grafisch bepaald worden. Zie Figuur 3.18. Gegeven is i D =1,5 en ω D =1 rad/s vc vc C rc 1,5 vd.1,5.1,5 2,25 i D 1,5 vc vc. vd ( 3.14 ) v D D vd 2 2 r 2 D Stel v D =1, dan volgen hieruit v C, v, ω C en ω v C 1,125 en v 1,125 1 1,125 1, 25 1,125 1,25 dus C 0, 75 en 1, 25 1,5 1 Tenslotte de overbrengingsverhouding: i I C 1,25 0,75 1,667 Rem is aan i D =1,5 Negatieve vermogensvertakking v D =1 v C =1,125 v =1,25 ω =0 Ingaande as r D r C r Uitgaande as Combinatie I Figuur 3.18: De grafische benadering van een negatieve vermogensvertakking Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 89/202

De toepassing van een negatieve vermogensvertakking is vooral zinvol in combinatie met een dubbel aangedreven stelsel. In de voorbeeldcase zullen we zien dat men de eerste versnelling realiseert door een enkel aangedreven stelsel in te schaken de tweede versnelling realiseert om daar via een tweede stelsel een tweede aandrijving aan toe te voegen de derde versnelling realiseerd door voor van dit tweede stelsel een stelsel met een negatieve vermogensvertakking te maken nalyse van de grafiek We onderscheiden 3 delen 1. De positieve overbrengingsverhouding 2. De overbrengingsverhouding i I =0 3. De negatieve overbrengingsverhouding Deel 2 werken we nu verder uit: Bij i I =0 geldt: i I C r 1 1 1 0 0 1 D 1 0 1 2 1 3 2 id r id id id verder is gegeven: r r 2 r r 2 3 ( 3.17 ) D D D C rd ( 3.18 ) r 1 2 2 dus voor verhouding tussen v C en v D geldt: 3 4 v v C D 3 2 3 id.. 4 3 4 1 2 ( 3.19 ) Dus in dat geval is v 0, het stelsel blokkeert hier zichzelf en dus de ingaande as!!! (dat is dus het tegengestelde van een kortsluiting zoals deze bij de dubbel aangedreven stelsels is besproken) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 90/202

3.2.1.5 Diverse andere varianten op planetaire stelsels Met de kennis van de voorgaande paragrafen moet men planetaire wisselbakken kunnen begrijpen en kunnen rekenen aan de overbrengingsverhoudingen. In deze paragraaf worden nog enige varianten op het planetaire stelsel besproken. Een open planetair stelsel Zie Figuur 3.19 Een open planetair stelsel heeft geen ringwiel en bestaat uit: Twee zonnewielen 1 en 2; Twee satellieten B1 en B2; Eén satellietendrager C. Bij dit stelsel wordt de ingaande hoeksnelheid van C gesplitst in twee uitgaande hoeksnelheden van 1 en 2. Door de verschillende stralen toe te passen kan zo een zeer compacte vermogenssplitsing gerealiseerd worden. B 1 C 1 Figuur 3.19: Open planetair stelsel B 2 2 Planetair stelsel met dubbel uitgevoerde satellieten (twee stralen op één as) Zie Figuur 3.20 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 91/202

Dit planetair stelsel bestaat uit: Eén zonnewiel 1; Twee satellietwielen op één as, B1 en B2; Eén satellietendrager, C; Eén ringwiel gekoppeld aan het tweede satellietwiel, D1. De figuur spreekt verder voor zich In dit stelsel zijn de overbrengingsverhoudingen van twee stelsels samengevoegd. B 1 C 1 D B 2 Figuur 3.20: Planetair stelsel met dubbel uitgevoerde satellieten (twee stralen op één as) Planetair stelsel met dubbel uitgevoerde satellieten (in serie) Zie Figuur 3.21 Bij deze uitvoering bestaat het stelsel uit: Het zonnewiel ; De satellieten B1 en B2 onderling verbonden door de satellietendrager C; Het ringwiel D. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 92/202

D B 2 B 1 C Omtrekssnelheid satellieten v C 1 v Figuur 3.21: Planetair stelsel met dubbel uitgevoerde satellieten (in serie) Indien de satellietendrager wordt aangedreven dan: Zal de tangentiële snelheid toenemen met de radiale afstand tot het centrum van het stelsel; Deze tangentiële snelheid is het grootst bij B2 en het kleinst bij B1. B1 en B2 zijn als tandwielen met elkaar verbonden. Dat betekent dat deze overbrengingsverhouding de omtrekssnelheid van beiden bepaalt. Veronderstellen we dat B1 en B2 dezelfde straal hebben dan hebben deze ook dezelfde hoeksnelheid. Beide punten samen maken dat de resulterende omtreksnelheid bij de verbinding met het zonnewiel tegengesteld is aan de rotatierichting van de satellietendrager. De overbrengingsverhouding zal nu bepaald worden: Er geldt (met v B gedefinieerd op de straal r D ) : v en D 0 r Uit de figuur volgt: v dus v B C. rd ( 3.20 ) v. r v. r. r ( 3.21 ) C B C C D Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 93/202

We kunnen r C ook opschrijven als functie van r D. Hiermee volgt de voor de overbrengingsverhouding i : i C C. r. r C r C D 1. r 1 r D ( 3.22 ) Discussievraag: waarom niet een normaal stelsel toepassen volgens combinatie II? nalyse: Overbrengingsverhouding: o Stel -4: volgens combinatie II: r D /r =4/1 en volgens r D /r =5/4 Het stelsel wordt dus veel compacter Constructieve uitvoering o Koppeling met D bij combinatie II is niet/lastig te realiseren o Doordat de r en rd ongeveer even groot zijn is de tandbelasting ook ongeveer gelijk: er kan dus optimaler, dus lichter geconstrueerd worden Merk op dat de binenste en buitenste rij satellietwielen niet op dezelfde radiale as liggen maar tangentieel verschoven zijn.. wat zou hiervan de reden zijn?? Zie [3, paragraaf 21.2.4] ndere (combinaties van) stelsels die niet in dit dictaat behandeld worden zijn: Het Ravigneaux stelsel; Het kenmerk van dit stelsel is de enkelvoudige satellietendrager. Verder is dit stelsel voorzien van twee zonnewielen met verschillende diameter en maakt het gebruik van een ringwiel. Met dit stelsel is het mogelijk een viertrapsbak met achteruit te realiseren. Een belangrijk voordeel van het Ravigneaux stelsel is behalve de compacte bouw vooral de relatief goedkopere produktiewijze [ 15]. Het Simpson-stelsel; Dit is een combinatie van meerdere planetaire stelsels. Dus ook met meerdere ringwielen. Deze ringwielen worden meestal aangedreven en daardoor is de tandbelasting ongeveer de helft lager dan bij een aangedreven zonnewiel. Om deze reden kan het stelsel vaak kleiner worden uitgevoerd Het Wilson-stelsel. Dit is ook een combinatie van meerdere dubbel aangedreven planetaire stelsels. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 94/202

3.2.2 Dimensionering van planetaire wisselbakken met methodisch ontwerpen In deze paragraaf wordt ingegaan op de toepassing van de planetaire stelsels in wisselbakken. Om meerdere overbrengingsverhoudingen te realiseren moeten een slim samenspel tussen de planetaire stelsels bedacht worden. We formuleren voor onszelf de volgende opdracht: Dimensioneer een automatische wisselbak met 4 versnellingen (trappen) vooruit en 1 achteruit. De volgende overbrengingsverhoudingen zijn gegeven 12 : Trap Overbrengingsverhouding 1, vooruit 3.43 2, vooruit 2.01 3, vooruit 1.42 4, vooruit 1.00 achteruit -4.84 Volgens de methodiek van methodische ontwerpen zijn er drie mijlpalen in het ontwerpproces 1. De Functie (als resultaat van de probleemdefinitie) 2. De Structuur (als resultaat van de bepaling van de werkwijze) 3. De Inrichting (als resultaat van de vormgeving) Bestudeer als achtergrond nog eens de betreffende hoofdstukken in de reader Voertuigontwerpen 3.2.2.1 De Functie (als resultaat van de probleemdefinitie) De functie wordt beschreven met behulp van de systeembeschrijving naar functies De functie is: omzetting van ingaande naar het uitgaande vermogen met planetaire tandwielstelsels De randvoorwaarden bij het ontwerp parkeren we even voor later als we de definitieve keuzes gaan maken voor de inrichting van de wisselbak. Toch zijn er hier al enige aan te duiden: de toepassing van koppelingen en remmen voor de het schakelen van de planetaire stelsels de toepassing van een hydraulische bediening In feite is het hier de opdracht om binnen de bestaande technologische kaders voor automatisch wisselbakken te blijven werken. 12 Dit zijn de overbrengingsverhoudingen van de bestaande wisselbak ZF 4 HP 500, waar we uiteindelijk op uit komen Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 95/202

De systeembeschrijving naar functies is weergegeven Figuur 3.22. 2: systeem naar functies Versnellingstrappen Trap Overbrengingsverhouding 1, vooruit 3.43 2, vooruit 2.01 3, vooruit 1.42 4, vooruit 1.00 achteruit -4.84 Hydraulisch circuit voor bediening koppelingen en remmen P in Koppelingen en remmen P uit ω in M uit Planetaire tandwielstelsels ω uit M uit Figuur 3.22: Systeembeschrijving naar functies automatische wisselbak 3.2.2.2 De Structuur (als resultaat van de bepaling van de werkwijze) De functie is het realiseren van de versnellingstrappen met behulp van planetaire stelsels. Het aantal mogelijkheden is uiteraard zeer groot. Om deze reden is het zaak stapsgewijs naar een oplossing te convergeren. De methode die hier wordt toegepast is hiervoor een voorbeeld. Het betreft hier een bestaande wisselbak waarvan het ontwerpproces lang geleden heeft plaatsgehad. We doorlopen de volgende stappen: 1. Nadere analyse van de gevraagde overbrengingsverhoudingen 2. Samenstellen configuratie d 1. Nadere analyse van de gevraagde overbrengingsverhoudingen Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 96/202

De overbrengingsverhoudingen Zijn allen (in absolute zin groter dan 1) Dit betekent dat in basis wordt uitgegaan van combinatie I met als alternatief combinatie VI Is in één geval 1 Dit kan gerealiseerd worden door een stelsel met een dubbele aandrijving waarbij de hoeksnelheid van de ingaande as en de tweede aandrijving door middel van een koppeling gelijk zijn. Is in één geval negatief Dit moet gerealiseerd worden door een stelsel waarbij de drager geremd is, dus combinatie II of V d 2. Samenstellen configuratie Bij het vorige punt zijn de mogelijkheden al wat ingekaderd. Vervolgend daarop doorlopen we de volgende stappen: definitie stelsel voor de eerste versnelling daaraan toevoegen de tweede versnelling, derde, vierde versnelling en de achteruit Om voor de eerste versnelling een overbrengingsverhouding van 3,43 (ongeveer 3, exacte dimensies bepalen we later) te kunnen realiseren moeten we gebruik maken van combinatie I, enkel aangedreven. Zie Figuur 3.23. Stelsel, combinatie I, enkel ω C ω Figuur 3.23: Opstelling voor de eerste versnelling Voor de tweede versnelling moet stelsel een dubbel aangedreven stelsel worden volgens combinatie I. De uitgaande as is immers al gedefinieerd. De dubbele aandrijving grijpt in op het ringwiel van stelsel. De resulterende overbrengingsverhouding moet ongeveer 2 zijn. Uitgaande van de grafiek in Figuur 3.13 kunnen we aflezen dat de id dan een waarde moet hebben van ongeveer 2 tot 3. Hieruit volgt dat het stelsel B dat voor stelsel wordt geplaatst ook volgens combinatie I werkt. Zie Figuur 3.24. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 97/202

Stelsel B, combinatie I, enkel Stelsel, combinatie I, dubbel ω C ω Figuur 3.24: Opstelling voor de tweede versnelling Voor vervolgens de derde versnelling van circa 1,5 te realiseren moet volgens de grafiek in Figuur 3.13 de overbrengingsverhouding i D van stelsel B verlaagd worden worden naar een waarde tussen 1 en 2. Dit kan bereikt worden door aan stelsel B als negatieve vermogensvertakking toe te voegen. Zie grafiek in Figuur 3.17. Hieruit volgt ook dat i D van stelsel C tussen 1 en 2 moet liggen. Dat betekent de negatieve vermogensvertakking gerealiseerd moet worden met een enkel aangedreven stelsel volgens combinatie VI. De opstelling voor de derde versnelling wordt daarmee als in Figuur 3.25. Stelsel C, combinatie VI, enkel Stelsel B, combinatie I, neg vvt Stelsel, combinatie I, dubbel ω C ω Figuur 3.25: Opstelling voor de derde versnelling Dan blijven er nog twee stappen over, de prise directe en de achteruit. Om de prise directe te realiseren zijn er meerdere mogelijkheden. We kunnen in stelsel een koppeling realiseren tussen zonnewiel en drager. Ook kunnen we de tweede aandrijving van stelsel dezelfde hoeksnelheid geven als het zonnewiel van stelsel. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 98/202

ls eerste daarom de achteruit. We moeten daartoe bij stelsel stelsel B of C een omkering toepassen zodat de draairichting van het zonnewiel van stelsel omkeert. Een dergelijk omkering kan gerealiseerd worden door bij stelsel B de drager vast te zetten en het ringwiel aan te drijven (combinatie V). De aandrijving hiervan realiseren we door stelsel C volgens combinatie I te schakelen. Zie Figuur 3.26. Stelsel C, combinatie I, enkel Stelsel B, combinatie V, enkel Stelsel, combinatie I, enkel ω C ω Figuur 3.26: Opstelling voor de achteruit Voor de vierde versnelling kunnen we hierop vervolgen. We laten de ingaande hoeksnelheid nu lopen via twee takken: direct op het zonnewiel van stelsel en via de andere tak op het ringwiel van drager stelsel. De tweede tak start bij het zonnewiel van stelsel C. angezien nu geldt dat de hoeksnelheden van de zonnewielen van stelsel, B en C gelijk zijn werkt de negatieve vermogensvertakking tussen stelsel B en C nu als blokkering en realiseren we daarmee een prise directe. Stelsel C, combinatie I, enkel Stelsel B, combinatie I, negatieve vvt Stelsel, combinatie I, dubbel ω C ω Figuur 3.27: Opstelling voor de vierde versnelling Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 99/202

3.2.2.3 De Inrichting (als resultaat van de vormgeving) Zoals al eerder vermeld is betreft het hier een bestaande wisselbak. Deze wisselbak bestaat uit 3 planetaire stelsels: Stelsel :Enkel of dubbelaangedreven volgens combinatie I; Stelsel B:Enkel of dubbel of dubbel negatief aangedreven volgens combinatie I of enkel aangedreven volgens combinatie V; Stelsel C:Enkel of dubbelaangedreven volgens combinatie VI of enkel aangedreven volgens combinatie I. Het schakelschema is als volgt: Tabel 3.4: Schakelschema ZF 4 HP 500, exclusief koppelomvormer Versnelling K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 1 X X 2 X X 3 X X 4 X X achteruit X X Figuur 3.28 geeft de wisselbak schematisch weer. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 100/202

K 3 K 2 K 1 K 4 K 5 Ingaande as Stelsel C: Comb. VI, enkel Comb. VI, dubbel Comb. I, enkel Stelsel B: Comb. I, enkel Comb. I, dubbel Comb.I, dubbel neg Comb V, enkel. Stelsel : Comb. I, enkel Comb. I, dubbel Uitgaande as Figuur 3.28: Schematische opbouw van de automatische wisselbak, de ZF 4 HP 500 Door het schakelschema in de schematische opbouw te verwerken wordt de werking verhelderd zie Figuur 3.29: Eerste versnelling; De ingaande as wordt middel K 5 gekoppeld aan het zonnewiel van stelsel en B. Stelsel B werkt hierbij als combinatie II waarbij stelsel C en de ontkoppelde ingaande as 2 aangedreven worden. Deze omzetting heeft geen functie voor de uitgaande as. Het enige stelsel dat hier relevant is is stelsel dat werkt als combinatie I, enkel aangedreven. Tweede versnelling; Hier loopt het koppel ook alleen via K 5 de bak in en hierbij is het eerste stelsel, stelsel B. Dit werkt als enkel werkend stelsel volgens combinatie I. De uitgaande hoeksnelheid van de satellietdrager van stelsel B is werkt nu als tweede aandrijving van stelsel volgens combinatie I. Hieruit volgt de resulterende overbrengingsverhouding. Derde versnelling; Bij de derde versnelling is K 3 gesloten en werkt stelsel C als een enkel aangedreven stelsel volgens combinatie VI. We kiezen hier combinatie VI vanwege de stroomrichting van de negatieve vermogensvertakking. Deze gaat namelijk van C B naar D C naar C C naar D B en weer naar C B. Met de hierdoor verkregen id (zie eerdere afleiding) kan de resulterende overbrengingsverhouding van stelsel B bepaald worden en deze is vervolgens weer gekoppeld aan het dubbel aangedreven stelsel volgens combinatie I. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 101/202

Vierde versnelling; Hier zijn K 4 en K 5 ingeschakeld waardoor het zonnewiel van stelsel C dezelfde hoeksnelheid krijgt als het zonnewiel van stelsel en B. Doordat de C B gekoppeld is aan C en C C zal een overbrengingsverhouding van 1, dus een prise directe worden gerealiseerd. chteruit. Het stelsel wordt nu aangedreven via K 4. Doordat K 1 ingeschakeld is werkt stelsel C volgens combinatie I en stelsel B volgens combinatie V (omkering!) en stelsel (enkel aangedreven) volgens combinatie I. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 102/202

Figuur 3.29: Grafische weergave schakelschema van de ZF 4 HP 500 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 103/202

3.2.2.4 Dimensionering van de wisselbak ZF 4 HP 500 Eerste versnelling; De ingaande as wordt middel K 5 gekoppeld aan het zonnewiel van stelsel en B. Stelsel B werkt hierbij als combinatie II waarbij stelsel C en de ontkoppelde ingaande as 2 aangedreven worden. Deze omzetting heeft geen functie voor de uitgaande as. Het enige stelsel dat hier relevant is is stelsel dat werkt als combinatie I, enkel aangedreven. Stelsel, combinatie I, enkel: i I, ω C ω Figuur 3.30: Opstelling voor de eerste versnelling i r D, I, 1 ( 3.23 ) r, Tweede versnelling; Hier loopt het koppel ook alleen via K 5 de bak in en hierbij is het eerste stelsel, stelsel B. Dit werkt als enkel werkend stelsel volgens combinatie I. De uitgaande hoeksnelheid van de satellietdrager van stelsel B is werkt nu als tweede aandrijving van stelsel volgens combinatie I. Hieruit volgt de resulterende overbrengingsverhouding. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 104/202

Stelsel B, combinatie I, enkel: i I,B Stelsel, combinatie I, dubbel: i I, ω C ω Figuur 3.31: Opstelling voor de tweede versnelling Stelsel B werkt dus volgens combinatie I:, B C, B en i I, B i r D, B I, B 1 ( 3.24 ) r, B Stelsel is een dubbel aangedreven stelsel volgens combinatie I. Voor de overbrengingsverhouding geldt: i I, r, rd, met i D, B ii, B ( 3.25 ) rd, r, i D, B Derde versnelling Bij de derde versnelling is K 3 gesloten en werkt stelsel C als een enkel aangedreven stelsel volgens combinatie VI. We kiezen hier combinatie VI vanwege de stroomrichting van de negatieve vermogensvertakking. Deze gaat namelijk van C B naar D C naar C C naar D B en weer naar C B. Met de hierdoor verkregen id (zie eerdere afleiding) kan de resulterende overbrengingsverhouding van stelsel B bepaald worden en deze is vervolgens weer gekoppeld aan het dubbel aangedreven stelsel volgens combinatie I. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 105/202

Stelsel C, combinatie VI, enkel: i VI,C Stelsel B, combinatie I, neg vvt: i I,B Stelsel, combinatie I, dubbel: ii, ω C ω Figuur 3.32: Opstelling voor de derde versnelling Stelsel C werkt volgens combinatie VI, enkel: r, C VI, C 1 ( 3.26 ) rd, C i Vervolgens stelsel B volgens combinatie I, negatieve vermogensvertakking i I, B rd, B 1 1. 1 met i D, C ivi, C ( 3.27 ) r, B id, C Tenslotte stelsel volgens combinatie I, dubbel: i I, r, rd, met i D, B ii, B ( 3.28 ) rd, r, i D, B Vierde versnelling Hier zijn K 4 en K 5 ingeschakeld waardoor het zonnewiel van stelsel C dezelfde hoeksnelheid krijgt als het zonnewiel van stelsel en B. Doordat de C B gekoppeld is aan D en D C zal een overbrengingsverhouding van 1, dus een prise directe worden gerealiseerd. chteruit. Het stelsel wordt nu aangedreven via K 4. Doordat K 1 ingeschakeld is werkt stelsel C volgens combinatie I en stelsel B volgens combinatie V (omkering!) en stelsel (enkel aangedreven) volgens combinatie I. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 106/202

Stelsel C, combinatie I, enkel: i I,C Stelsel B, combinatie V, enkel: i V,B Stelsel, combinatie I, enkel: i I, ω C ω Figuur 3.33: Opstelling voor de achteruit Stelsel C werkt volgens combinatie I, enkel: rd, C ii, C 1 r, C ( 3.29 ) Vervolgens stelsel B volgens combinatie V, enkel r (twee overbrengingen in serie dus doorvermenigvuldigen) ( 3.30 ) D, C i V, B ii, C r., C Tenslotte stelsel volgens combinatie I, enkel r (twee overbrengingen in serie dus doorvermenigvuldigen) ( 3.31 ) D, i I, 1 iv, B r., Het bovenstaande voorbeeld is uitgewerkt in een spreadsheet. Eenmaal opgezet kan door te variëren in de afmetingen van de stelsels gezocht worden naar de gewenste overbrengingsverhoudingen. Omdat het aantal mogelijkheden groot is is het in zo n geval aan te bevelen een iteratief proces te gebruiken waarbij de afmetingen van de stelsels gefit worden op de gewenste overbrengingsverhoudingen. Hiervoor wordt dan geen Excel maar andere krachtiger rekensoftware zoals Matlabgebruikt. Het resulterende schema is weergegeven in Figuur 3.34. Hierbij is de waarde voor r genormaliseerd op 1. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 107/202

Voorbeeld berekening Stelsel Stelsel B Stelsel C Wisselbak met 3 1 1 1 planetaire stelsels C 1.5 C 1.5 C 1.5 D 2 D 2 D 2 Comb. I Comb. I Comb. V Comb. VI Comb. I Enkel Dubbel Enkel Dubbel Dubbel, neg. Enkel Enkel Dubbel Enkel Versnelling Berekeningsstap I_I Overbrengingsverhouding (voortscheidend, dus resultaat stap 2 is resultaat stap 1 en 2 samen etc..) 1 1 3 3.00 2 1 3.00 2 1.8 1.80 3 1 1.50 2 1.67 3 1.36 1.36 4 prise directe 1 achteruit 1 3.00 2-1.50 3-4.5-4.50 Figuur 3.34: Schema voor de bepaling van de overbrengingsverhoudingen (samengesteld in Excel) Uitgewerkt voor de echte overbrengingsverhoudingen staat deze in Figuur 3.35. Voorbeeld berekening Stelsel Stelsel B Stelsel C Wisselbak met 3 1 1 1 planetaire stelsels C 1.715 C 1.715 C 1.715 ZF4 HP 500 D 2.43 D 2.43 D 2.43 Comb. I Comb. I Comb. V Comb. VI Comb. I Enkel Dubbel Enkel Dubbel Dubbel, neg. Enkel Enkel Dubbel Enkel Versnelling Berekeningsstap I_I Overbrengingsverhouding (voortscheidend, dus resultaat stap 2 is resultaat stap 1 en 2 samen etc..) 1 1 3.43 3.43 2 1 3.43 2 2.007662 2.01 3 1 1.41 2 1.71 3 1.42 1.42 4 prise directe 1 achteruit 1 3.43 2-1.41 3-4.84152-4.84 Figuur 3.35: Schema voor de bepaling van de overbrengingsverhoudingen (samengesteld in Excel), zoals de echte ZF 4HP 500 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 108/202

3.2.3 Voorbeeld wisselbak ZF4 HP500, constructieve uitvoering Het toeval wil dat de wisselbak ZF4 HP500 sinds het moment (1984) dat ik er een stageverslag over geschreven heb niet (significant) gewijzigd is. Wel zijn er nog andere uitvoeringen met meer meer (respectievelijk 5 en 6) versnellingstrappen en voor grotere vermogens. Dit biedt de mogelijkheid om speciaal voor deze wisselbak in te gaan op de constructieve uitvoering. chtereenvolgens komen aan de orde: De opbouw van de wisselbak De koppelomvormer De retarder Het hydraulische systeem Het elektrische systeem Plaatsing wisselbak in voertuig Rendement Schakelstrategieën Figuur 3.36: De ZF 4HP 500 Het is helaas niet gelukt om dit deel af te krijgen voor de reader. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 109/202

3.3 Niveau 3: dimensionering, detail In de vorige paragraaf is het bepalen van de overbrengingsverhoudingen behandeld. Met deze bekend kunnen we vervolgen met de opstap naar de verdere uitwerking. chtereenvolgens worden behandeld: Dimensionering componenten (paragraaf 3.3.1) Ontwerp hydraulisch systeem (paragraaf 3.3.2) Schakelstrategieën (paragraaf 3.3.3) In [3, paragraaf 5.4.4] zijn diverse uitvoeringen van automatische wisselbakken beschreven. anbevolen als aanvulling op de reader. 3.3.1 Dimensionering componenten De volgende stappen worden doorlopen: 1. nalyse van vermogensstromen 2. Dimensioneren componenten (tandwielen, lagers, koppelingen/remmen) d 1. Vermogensstromen Nadat de overbrengingsverhoudingen bekend zijn volgt de verdere dimensionering van de wisselbak. De eerste stap daarbij is het bepalen van de afmetingen van de componenten. De basis voor deze berekening volgt uit de bepaling van de vermogensstromen en de over te brengen momenten. Van daaruit kunnen de tandwielen etc..gedimensioneerd worden en van daaruit volgen dan ook de dimensies van de remmen en koppelingen in de wisselbak (zie d 3). De basisregel is dat, als we het rendement op 1 stellen, het uitgaande vermogen gelijk is aan het ingaande vermogen. De vraag is dus alleen hoe deze vermogens door de wisselbak heen gaan lopen. Een andere basis regel is het krachtenevenwicht: F en FC F FD ( 3.32 ) F D Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 110/202

D F D B F C F C Figuur 3.37: Krachtenevenwicht in een planetair stelsel ls voorbeeld werken we dit uit voor de tweede versnellingstrap van de ZF4HP500 Hier loopt het koppel ook alleen via K5 de bak in en hierbij is het eerste stelsel, stelsel B. Dit werkt als enkel werkend stelsel volgens combinatie I. De uitgaande hoeksnelheid van de satellietdrager van stelsel B is werkt nu als tweede aandrijving van stelsel volgens combinatie I. Hieruit volgt de resulterende overbrengingsverhouding. Stelsel B werkt dus volgens combinatie I:, B en C, B i I, B i r D, B I, B 1 ( 3.33 ) r, B Stelsel C is een dubbel aangedreven stelsel. Voor de overbrengingsverhouding geldt: i I, r, rd, met i D, B ii, B ( 3.34 ) rd, r, i D, B Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 111/202

Rekenvoorbeeld: Gegeven: r =0,1 m, r D =0,2 m (voor beide stelsels) Invullen geeft: r 0,2 D, B i I, B 1 1 3 id, B r, B 0,1 i r r 0,1 0,2 0,2 0,1 3, D, I, rd, r, id, B 1,8 We gaan nu als volgt verder: Bepalen F C, (dus de omtrekskracht op de satellietendrager van stelsel ) Bepalen M, en M D, (de ingaande momenten van stelsel ) Bepalen ω D, Bepalen P, en P D, Stelsel B, combinatie I, enkel: i I,B ω D.M D, Stelsel, combinatie I, dubbel: i I, ω C.M uit ω.m in ω.m, Figuur 3.38: Vermogensstromen voor de tweede versnelling M. M 1,8. M ( 3.35 ) C, in uit M C, ii, M in en F C, 12. M in rc, 0,15 Uit de beginvoorwaarde volgt M 1,2. M ( 3.36 ) D, 0,5. FC,. rd 0,5.12. M in.0,2 in en M,5. F. r 0,5.12. M.1 0,6. M ( 3.37 ), 0 C, in in Vanuit de overbrengingsverhouding van stelsel B geldt: ω D, =ω C,B =0,33.ω,B Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 112/202

Daarmee kunnen nu de vermogens berekend worden : P D, M D,. D, 1,20. Min.0,33. 0,40. M. ( 3.38 ) Dit vermogen loopt dus via stelsel B naar stelsel P, M,. in in 0,60. M. ( 3.39 ) Dit vermogen loopt dus direct naar stelsel Voor de vermogensverdeling geldt dus dat 40% van het vermogen via stelsel B loopt en 60% direct naar stelsel. We kunnen daarmee het volgende Sankey-diagram opstellen: Stelsel B, combinatie I, enkel: i I,B 40% Stelsel, combinatie I, dubbel: i I, 100% 100% 60% Figuur 3.39: Sankeydiagram voor de tweede versnelling Omdat de zonnewielen van stelsel en B op dezelfde as zitten is momentverdeling evenredig met de vermogensverdeling. Voor de omtrekskrachten geldt nu voor stelsel : M M M en F D, F, ( 3.40 ) in in F, 0,6. 0,6. 6. r, 0,1 in Voor de omtrekskrachten geldt nu voor stelsel B M M M en F D, B F, B ( 3.41 ) in in F, B 0,4. 0,4. 4. r, B 0,1 in d 3. Dimensioneren componenten (tandwielen, lagers, koppelingen/remmen) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 113/202

Nu bekend is wat de vermogensverdeling is en de daaruit resulterende krachten kan vervolgd worden met het dimensioneren van de componenten. We onderscheiden de volgende categoriën: Tandwielen De tandwielen worden gekozen/gedimensioneerd op basis van de omtrekskrachten (stralen (r en r D ) zijn al bekend). Dit is verder te bestuderen in [ 19, hoofdstuk 20 en 21] ssen en Lagers De assen en lagers worden gekozen/gedimensioneerd op basis van de omtrekskrachten en de momenten. Dit is verder te bestuderen in [ 19, hoofdstuk 11 (assen) en 14,15 (lagers)] Koppelingen (tussen draaiende delen en tussen draaiende delen en het wisselbakhuis) De dimensionering toegepaste lamellenkoppelingen is in de basis gelijk aan de dimensionering van wrijvingskoppelingen. 3.3.2 Ontwerp hydraulisch systeem In een automatische wisselbak wordt een multifunctioneel hydraulisch systeem toegepast. De taken hiervan zijn: Koeling van de koppelomvormer Smeren en koelen van mechanische delen (koppelingen, tandwielen, lagers) Het bekrachtigen van de koppelingen. In [3, paragraaf 5.4.4] wordt op de werking ingegaan. De basis voor het dimensioneren zijn de berekeningen aan hydraulische (hydrostatische) systemen. Dit komt aan de orde als onderdeel van van de module RD01 (kwartaal 4). Hierin wordt ook de basis van de warmteleer behandeld die dan weer gebruikt kan worden om te rekenen aan de warmtehuishouding van de wisselbak. 3.3.3 Schakelstrategieën, analyse en toepassing ls laatste worden schakelstrategieën behandeld. In tegenstelling tot al het voorgaande hebben we nu te maken met een dynamische systeem. Bij het ontwerpen, dimensioneren en begrijpen van dergelijke systemen speelt systeemdenken een grote rol, aldus ook in deze paragraaf. Te beantwoorden vragen zijn: 1. wanneer schakelen: STTIONIR a. Op- en terugschakelen, als functie van snelheid en versnelling, relatie met trekkrachtdiagram b. Schakelen in relatie tot motorkenveld [2, bild 5.4-37], zuinig en sportief 2. regeling bij schakelen, DYNMISCH Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 114/202

a. Snelheid van de regeling b. Samenhang tussen motormanagement en aansturing wisselbak c. Speciale uitvoeringen 3. regeling vanuit de bestuurder/regelaar, DYNMISCH met terugkoppeling a. op basis van de gewenste en gerealiseerde snelheid/versnelling Naast het onderscheid tussen stationair en dynamisch is een juiste aanpak noodzakelijk om te een sluitend ontwerp te kunnen komen. Hierbij definiëren we de volgende stappen: 1. nalyse (paragraaf 3.3.3.1) Welke voertuigcomponenten zijn van belang bij het ontwerp 2. Probleemverkenning (paragraaf 3.3.3.2) Welke kentallen, subsysteemkarakteristieken zijn van belang voor het ontwerp 3. Uitwerking (paragraaf 3.3.3.3) De uitwerking van het systeem volgens een top down benadering waarbij steeds meer op de details van het systeem ingegaan wordt 3.3.3.1 nalyse Vanuit het systeemdenken werken we in 3 fasen: 1. beschrijven entiteiten en de onderlinge relaties 2. bepalen systeemgrens tussen systemen en subsystemen. 3. bepalen relatie tussen systeem en de omgeving d 1. beschrijven entiteiten en de onderlinge relaties De wisselbak maakt deel uit van de aandrijflijn en deze is weer deel van het voertuig. De volgorde pedaal-motor-koppeling-wisselbak-aandrijfas/differentieel-weg/voertuig is een gegeven. d 2. bepalen systeemgrens tussen systemen en subsystemen. De genoemde componten zijn tevens de subsystemen. d 3. bepalen relatie tussen systeem en de omgeving De ingaande parameters zijn de gewenste en snelheid en versnelling en het resultaat is de voertuigsnelheid. De componenten worden nu stuk voor stuk nader toegelicht Pedaal Het pedaal kan bediend worden door een bestuurder; dit kan een mens zijn of een regelaar. Een voorbeeld van een regelaar is een cruise control o Ingaand De gewenste voertuigsnelheid v x,wens ; De gewenste voertuigversnelling a x,wens ; Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 115/202

De gerealiseerde voertuigsnelheid v x o Uitgaand De pedaalhoek (danwel stand smoorklep, signaal naar motormanagement) Motor an de uitgang van de motor staat de hoeksnelheid ω uit. Logischerwijs zou men ook verwachten dat hier het uitgaande koppel M uit (of M pomp ) staat. Deze laatste staat aan de ingaande kant en dat heeft te maken met het karakter van de koppelomvormer. De hoeksnelheiden ω pomp en ω turbine bepalen namelijk het moment aan de ingaande en uitgaande as van de koppelomvormer en daar moet de motor zich op aanpassen. Voorbeeld 1: vanuit een stationaire situatie wordt de smoorklep verder geopend. De hoeksnelheid van de motor zal daardoor toenemen en gegeven de karakteristiek van de koppelomvormer zal er een ingaand koppel gevraagd worden. In de nieuwe stationaire situatie zal het koppel aan de uitgaande as van de motor dus bepaald worden door het ingaande koppel van de koppelomvormer. Voorbeeld 2: Stel dat de koppelomvormer traag reageert dan zal de de hoeksnelheid van de uitgaande as van de motor aanvankelijk hoger (overshoot) worden dan de uiteindelijke stationaire evenwichtsituatie. Samenvattend: o Ingaand: Pedaal en M pomp ; o Uitgaand: ω uit. Koppeling Dit volgt op het voorgaande: o Ingaand: ω pomp en ω turbine ; o Uitgaand: M pomp en M turbine Wisselbak Ook hier even opletten: doordat ω turbine een ingang is van de koppelomvormer moet het systeemtechnisch een uitgang worden van de wisselbak. Het is immers niet mogelijk twee ingangen met elkaar te verbinden. Gegeven dit geldt automatisch: o Ingaand: M in en ω uit ; o Uitgaand: M uit en ω in andrijfas/differentieel We vervolgen onze weg met dezelfde logica: o Ingaand: M in en ω uit ; o Uitgaand: M uit en ω in Voertuig o Ingaand: M in (moment op aangedreven as); o Uitgaand: v x. De resulterende systeembeschrijving (in Simulink) is weergegeven in Figuur 3.40. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 116/202

Figuur 3.40: Systeem aandrijflijn 3.3.3.2 Probleemverkenning Welke kentallen, subsysteemkarakteristieken zijn van belang voor het ontwerp? In de vorige paragraaf is het systeem opgebouwd vanuit een top down benadering. De subsystemen en de onderlinge relaties zijn gedefinieerd. ls volgende stap gaan we subsystemen nader karakteriseren. De eigenschappen in beeld krijgen en daarmee de basis leggen voor de verdere uitwerking van het systeem. Probleemverkenning heeft de intensiteit van een brainstorm: beschrijf per subsysteem zoveel je weet de kenmerkende karakteristieken. Bedenk hierbij steeds waarmee je dit kan onderbouwen (literatuur), maar formuleer ook de onzekerheden in de eerste beschrijving en hoe je deze zekerder krijgt. De aandrijflijn is aldus nader bestudeerd. In volgorde van de subsystemen in Figuur 3.40. Het pedaal De pedaalkracht en hoek wordt bepaald door de bestuurder of een snelheidsregelaar. Voor de eenvoud beperken we ons hier tot de bestuurder. Bij de bediening van het pedaal heeft de bestuurder een bepaald verwachtingspatroon. Iedere auto heeft zo zijn eigen karakter (zie paper over driveability) en de bestuurder is adaptief; hij zal zich in de bediening van het pedaal aanpassen aan het karakter van een auto. ls de auto minder snel is dan hij gewend is zal deze bij de eerste kennismaking minder de snel accelereren dan gewenst. De volgende keer zal de bestuurder het pedaal dus verder intrappen. In de regeling worden de gewenste en werkelijke snelheid en versnelling met elkaar vergeleken en wordt hierop gereageerd. Ook hierin is het karakter van de regelaar van Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 117/202

belang. In standje gevoelig zullen afwijkingen van de gewenste waarde sterker gecorrigeerd worden dan in standje ongevoelig. Werken we dit nader uit in Simulink dan wordt het subsysteem zoals weergegeven in Figuur 3.41. De inhoud van de regelaar is vooralsnog een black box. Of we deze verder uitwerken wordt bepaald door de toepassing van het systeem in de totale aandrijflijn. Hierbij onderscheiden we de drie niveau s 1. Stationair; 2. Dynamisch zonder terugkoppeling van vx; 3. Dynamisch met terugkoppeling van vx. lleen voor niveau 3 is de regelaar relevant en dat gaat dus verder dan de beschouwing in deze reader. 1 vx wens delta v x 3 vx du/dt afgeleide Pedaal 1 pedaal delta ax 2 ax wens Bestuurder/regelaar Figuur 3.41: Subsysteem pedaal De motor Vanuit het pedaal volgt de aansturing van de motor. In de eenvoudigste vorm is dit de bediening van de smoorklep. Daaruit volgt de hoeveelheid brandstof en de omzetting van verbrandingsenergie naar een motorkoppel aan de uitgaande as. Relevant voor de aandrijflijn is het eidiagram, waaruit afgelezen kan worden: Het maximale motorkoppel M motor,max als functie van de hoeksnelheid ω motor van de uitgaande as Het specifieke brandstofverbruik als functie van M motor en ω motor. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 118/202

Figuur 3.42: Het eidiagram Het eidiagram (Figuur 3.42) kan men beschrijven als driedimensionale functie η motor (ω motor,m motor ) Daarnaast is de beschrijving M motor (pedaal, ω motor ) van belang. Stel dat men het gaspedaal stapvormig dieper intrapt dan zal als eerste M motor toenemen en vervolgens het voertuig gaan versnellen waardoor ω motor toeneemt. Hoe het voertuig versnelt, dus welke combinaties van ω motor en M motor doorlopen worden bepaalt dus ook hoe door het eidiagram gelopen wordt en wat het specifieke brandstofverbruik is. De optimale rendements curve (optimum efficiency curve) wordt alleen bereikt voor een CVT omdat daar steeds de juiste ratio gerealiseerd kan worden tussen de ω motor en ω wiel. Zie [3, pag 282 en 283] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 119/202

Het subsysteem is weergegeven in Figuur 3.43 1 M pomp f(u) fluxi omega uit 1 s Integrator 1 omega uit 2 Pedaal 2-D T(k,f) 2-D T(k,f) Look up table: M(omega uit, pedaal) Look up table: rendement(omega uit, M) Scope Figuur 3.43: Subsysteem motor De koppeling Deze is, voor wat betreft het dynamische gedrag eerder behandeld in paragraaf 2.3.5 an de uitgang vinden we M pomp en M turbine. De wisselbak In de systeembeschrijving van de wisselbak wordt gebruik gemaakt van een selector die aangeeft welke versnellingtrappen bekrachtigd zijn. nders bij een handgeschakelde wisselbak wordt bij een automatische wisselbak niet ontkoppeld en wordt met het schakelen een geleidelijke overgang van de ene naar de andere versnellingstrap bewerkstelligd (Zie Figuur 3.51) waarbij de volgende stadia doorlopen worden: Vullen (op druk brengen systeem) Geleidelijk schakelen: aanpassen momenten an het einde van deze fase is het moment dat met de nieuwe versnellingtrap wordt overgebracht gelijk aan het moment wat met de oude versnellingtrap wordt overgebracht: let op: er treedt nu nog steeds slip op in de wisselbak waardoor de hoeksnelheid van de motor niet beïnvloed wordt anpassen hoeksnelheid ingaande as en uitgaande In deze fase wordt de slip in de wisselbak tot 0 gereduceerd en moet de hoeksnelheid van de motor zich aan gaan passen. Bij opschakelen vetraagt de motor waardoor er uit de massatraagheid een additioneel aandrijfmoment vrijkomt Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 120/202

Tenslotte wordt de hydraulische oliestromen geblokkeerd en de versnelling dus gefixeerd NB: in het grafiekje is het overgedragen moment groter dan het moment op de koppeling, dit heeft waarschijnlijk te maken met gekozen combinatie (bijvoorbeeld I) van het planetaire stelsel. In Figuur 3.44 is de systeembeschrijving weergegeven. Let op dat er onderscheid gemaakt wordt tussen het schakelen van de momenten en de hoeksnelheden. In werkelijkheid is dit een samengesteld systeem waarbij geschakeld wordt vanuit de slip in de koppeling en in feite de aandrukkracht van de koppeling het (bij opschakelen) remmende moment op de motor bepaalt. In deze systeembeschrijving wordt een wat pragmatischer aanpak gebruikt waarbij het verloop van de schakeling als functie van de tijd is voorgeschreven. Selector geeft de verdeling van de aansturing van de versnellingstrappen weer waarmee geleidelijk overschakelen mogelijk wordt. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen het schakelen van de momenten en de hoeksnelheden! Rotatietraagheidsmoment draaiende delen in wisselbak is verwaarloosd 2 M in f(u) M uit samengesteld 1 M uit 3 selector 1 Omega_uit f(u) Omega in samengesteld 2 Omega in Figuur 3.44: Subsysteem automatische wisselbak De aandrijfas/differentieel Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 121/202

Voor de aandrijfas en het differentieel geldt dat deze niet geschakeld worden. Ze kunnen dus beschouwd worden als wisselbak met een vaste overbrengingsverhouding. Net als bij de wisselbak worden de rotatietraagheden voor dit moment verwaarloosd en daarnaast veronderstellen dat er ook geen torsietrillingen in het systeem optreden. Voor een interessant verhaal hierover zie : [modelling snapstart.pdf ] In Figuur 3.45 is dit subsysteem weergegeven. 1 M_in f(u) M uit 2 M uit 2 omega_uit f(u) Omega in 1 omega in Figuur 3.45: Subsysteem aandrijfas/differentieel Het voertuig Het voertuig als laatste dan: aan de ingang hebben we het koppel op de aangedreven wiel, dit wordt omgezet naar een trekkracht die vervolgens evenwicht houdt met de rijweerstanden (rol-, lucht-, helling- en acceleratieweerstand), zie Figuur 3.46. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 122/202

1 f(u) M in Fx f(u) ax 1 s Integrator 1 vx f(u) Omega wiel 2 Omega wiel f(u) F lucht, F rol, F helling Figuur 3.46: Subsysteem voertuig 3.3.3.3 Uitwerking jgg De oefening in het voorgaande was met name bedoeld om nog eens de methodiek van systeemdenken te demonstreren. Voor de verdere uitwerking werken we volgens twee sporen: het stationaire spoor en het dynamische spoor. 1. Stationaire spoor Bestudeer als uitgangspunt nog eens [1, paragraaf 5.2.1] Resumé De paragraaf behandelt de bepaling van de overbrengingsverhoudingen van een wisselbak en maakt hierbij onderscheid tussen de eindoverbrenging waarin de maximum snelheid wordt gerealiseerd en de de tussenliggende overbrengingen. Wordt de overbrengingsverhouding van de eerste versnelling bepaald door een combinatie van trekkracht en rijcomfort (bij filerijden); bij de tussenliggende versnellingen spelen overwegingen van trekkracht een rol, en dan met name hoe deze over het gehele snelheidsgebied zo goed mogelijk aansluit op de trekkrachtkromme. In dat kader zijn de meetkundige reeks, de omgekeerd meetkundige reeks en de vervormde meetkundige reeks geïntroduceerd In de case in [1 ] wordt steeds uitgegaan van de maximale prestaties van het voertuig. De schakelmomenten zijn daarmee gedefinieerd op de hoeksnelheid van de uitgaande as van de motor waarbij het vermogen van de motor maximaal is. Hierbij raakt de trekkracht aan de kromme van de ideale trekkracht [1, figuur 5.40]. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 123/202

Een dergelijk trekkrachtdiagram is ook weergegeven in Figuur 3.47. angezien het hier een trekkrachtdiagram van een aandrijflijn met een automatische wisselbak en koppelomvormer betreft is ook goed te zien hoe de koppelvergroting in het diagram terugkomt. Figuur 3.47: Trekkracht diagram 5-bak automaat met koppelomvormer [3] Indien we de maximale prestaties willen bereiken volgen we dus steeds de kromme van het maximale koppel, om uiteindelijk zo goed mogelijk het maximum vermogen van de motor in te kunnen zetten. Het eidiagram in Figuur 3.48 laat zien dat dit punt niet het punt met het beste motorrendement is. Dit ligt bij een lagere hoeksnelheid Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 124/202

Figuur 3.48: eidiagran, bij φ=1 wordt de maximum snelheid bereikt [3] Figuur 3.49: Schakelschema op en terugschakelen [3] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 125/202

Figuur 3.50: Schematische voorstelling van de elementen bij het schakelen van een automatische wisselbak [3] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 126/202

Figuur 3.51: De fasering van het schakelen 2. Dynamische spoor Het dynamische spoor speelt zich af tijdens het overschakelen met als bepalende factor het samenspel tussen de rotatietraagheid van aandrijflijn en de massatraagheid van de motor. Hoe sneller overgeschakeld wordt des te groter de pieken in de moment in de aandrijflijn. Figuur 3.53 laat zien wat de winst is van een gecombineerde aansturing van motor en wisselbak in het realisereren van een gelijkmatige voertuigacceleratie Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 127/202

Figuur 3.52: Schakelstrategieën Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 128/202

Figuur 3.53: Gecombineerde regeling van wisselbak en (reductie van) het motormoment bij opschakelen Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 129/202

4 Sequentiele wisselbak, Direct Shift Gearbox In het verleden was de categorisering van wisselbakken eenvoudig. Een conventionele wisselbak was altijd handgeschakeld en een wisselbak met planetaire stelsels was altijd een automatische wisselbak. In de huidige generatie wisselbakken is dit vervaagd. Natuurlijk bestaan de bovenstaande concepten nog steeds en vormen ze nog steeds de meerderheid; toch is door de opkomst van mechatronica een nieuwe generatie wisselbakken ontstaan. Denk hierbij aan de sequentiële wisselbakken zoals deze in de Formule 1 en nu ook in personenwagens worden toegepast. Daarnaast heeft bijvoorbeeld Porsche een planetaire wisselbak die handmatig (servogestuurd) bedient wordt en net zo snel schakelt als een conventionele wisselbak. Zelfs bij de CVT (Continu Variabele Transmissie, zie hoofdstuk 5) is nu het schakelen geïntroduceerd! In de volgende paragrafen worden twee typen wisselbakken behandeld: De sequentiele (geautomatiseerde) wisselbak De sequentiële wisselbak onderscheidt zich van de conventionele wisselbak door o de toepassing van een pallrad cilinder om sequentieel te schakelen o de toepassing van mechatronica voor de bediening van wisselbak De direct shift gearbox (DSG ) De directsshift gearbox is in feite een dubbel uitgevoerde wisselbak (twee (lamellen) koppelingen, twee primaire assen en twee secundaire assen) die constructief zeer compact zijn geïntegreerd. Het belangrijkste verbeterpunt ten opzichte van de sequentiële (geautomatiseerde) wisselbak is dat net als bij de automatische wisselbak onder belasting (en zeer snel) geschakeld kan worden. De volgende stappen worden bij de behandeling doorlopen: Niveau 1: basiskennis met daarin o De kennismaking met het component o De fysische basis o De systeembeschrijving Niveau 2: Dimensionering Dit deel is nog niet verder uitgewerkt; de reader beperkt zich tot het geven van aanwijzingen. Niveau 3: De constructieve uitwerking van de DSG Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 130/202

4.1 Niveau 1: basiskennis In de volgende paragrafen volgen De kennismaking met het component De fysische basis De systeembeschrijving Steeds eerst voor de sequentiële wisselbak en daarna voor de DSG. 4.1.1 Een kennismaking met het component chtereenvolgens de sequentiële wisselbak en de DSG 4.1.1.1 Sequentiele wisselbak Zie ook [3, paragraaf 5.4.3.7] en [ 20] Wat is het Bij een sequentiële wisselbak wordt niet geschakeld volgens het H-profiel maar door middel van een cilinder waarmee alle versnellingen sequentieel doorlopen worden. Dus bijvoorbeeld 1 ste, 2 de, 3 de, 4 de versnelling etc.. en weer terug en niet van de 4 de naar de 2 de versnelling. Waar wordt het toegepast Hoe werkt het De sequentiële wijze van schakelen wordt toegepast op motorfietsen en sinds enige jaren ook bij personenauto s en racewagens (Formule 1). De systeemopbouw is weergegeven in Figuur 4.1. Duidelijk zichtbaar is dat in feite ingegrepen wordt op de punten waar bij een handgeschakelde wisselbak de versnellingspook en het koppelingspedaal ingegrijpen. Verder komen de schakelstrategieën overeen met die van de automatische wisselbak Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 131/202

Figuur 4.1: De systeemopbouw van een sequentiële geautomatiseerde wisselbak [3] Bij de toepassing in personenauto s is het sequentieel schakelen altijd semiautomatisch wat betekent dat de bestuurder of kiest voor volledig automatisch schakelen of voor het semi-automatisch schakelen door middel van een pookje of knopjes/schakelaars op/aan het stuur. Hierdoor werkt de sequentiële wisselbak sneller en kunnen er geen foute versnelingskeuzes worden gemaakt Voor de rijvaardigheid kan een sequentiële wisselbak ook wat betekenen. Doordat de bestuurder niet hoeft na te denken over een bepaalde beweging maar alleen aan het feit of hij een versnelling hoger of terug wil kan hij/zij de concentratie daar houden waar het hoort, op de weg. Daarnaast kan het zelfs zo zijn, als er de zogenaamde flippers aan het stuur worden toegepast, dat de handen het stuur niet een hoeven te verlaten. De levensduur van het motorblok (en de rest van de aandrijflijn) kan ook positief worden beïnvloed doordat er niet meer met twee versnellingen tegelijkertijd op of af geschakeld kan worden, maar altijd per één. Hoe ziet het eruit Het mechanisme bestaat uit een zogenaamde palrad cilinder die per schakelbeweging een aantal graden (ongeveer 50) wordt verdraaid. In Figuur 4.2 zijn duidelijk de groeven in de cilinder te zien. Deze groeven grijpen in in de standaard schakelstaven (waar bij een handgeschakelde bak de pook op ingrijpt, zie Figuur 4.1) of wordt geplaatst naast de tandwielen en sturen de groeven de schakelvorken direct aan waardoor schakelstangen niet meer nodig zijn. Deze laatste uitvoering wordt steeds vaker gebruikt omdat er minder onderdelen nodig zijn en het hele systeem hierdoor compacter wordt (zie Figuur 4.3) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 132/202

. Figuur 4.2: De Palradcilinder van een sequentiële wisselbak Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 133/202

Figuur 4.3: Palrad cilinder, toegepast 4.1.1.2 DSG Zie ook [ 21]. Wat is het De DSG is in essentie een dubbel uitgevoerde conventionele wisselbak. De DSG, zie Figuur 4.5, bestaat daarmee uit twee primaire assen, twee secundaire assen en twee koppelingen. Het concept verenigt in zich het comfort van een automatische wisselbak en de snelheid en het rendement van de conventionele wisselbak Waar wordt het toegepast De DSG is een ontwikkeling van udi en is toegepast in de Le Mans auto van dit merk. Daarnaast is wordt de wisselbak toegepast op de sportievere seriemodellen van de udi, Volkswagen, Seat en Skoda Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 134/202

Hoe werkt het Het principe is weergegeven in Figuur 4.4. De wisselbak heeft 6 versnellingstrappen vooruit waarvan de oneven trappen 1, 3 en 5 worden geschakeld via lamellenkoppeling K1 en de even trappen 2, 4 en 6 worden geschakeld via lamellenkoppeling K2. De achteruitversnelling verloopt vai lamellenkoppeling K1. De winst in schakeltijd komt voort uit het minimalisatie van de tijd van de trekkrachtonderbreking. Bij een conventionele wisselbak zijn de stappen: o Ontkoppelen o Synchroniseren voor volgende versnellingtrap o Koppelen Bij een automatische wisselbak zijn de stappen: o Geleidelijk ontkoppelen voorgaande en koppelen volgende versnellingstrap Bij een DSG zijn de stappen: o Synchroniseren voor de volgende versnellingstrap o Gelijktijdig ontkoppelen ene lamellenkoppeling en koppelen andere lamellenkoppeling Voordeel kan behaald worden door: Snellere synchronisatie (alleen de tijd voor het inschakelen van de volgende versnellingstrap; bij een volledig automatische aansturing kan dit pro-actief dus dan verdwijnt zelfs het tijdsverlies door de synchronisatie) Snellere ontkoppeling en koppeling en het gegeven van een wrijvingskoppeling ten opzichte van een trager reagerende koppelomvormer Minder rendementsverlies door minder gedissipeerde warmte bij het overschakelen. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 135/202

Figuur 4.4: Principeschema DSG Hoe ziet het eruit Zie Figuur 4.5. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 136/202

Figuur 4.5: Direct Shift Gearbox (DSG) 4.1.2 Fysische basis Volgt bij een volgende versie van de reader. 4.1.3 Systeembeschrijving Volgt bij een volgende versie van de reader. 4.2 Niveau 2: dimensionering Dit deel is nog niet verder ingevuld en geen tentamenstof Voor het geval je hiermee aan de slag moet, de volgende aanwijzingen: Doorloop de volgende stadia (vergelijkbaar met de stadia voor de automatische wisselbak) 1. Bepalen overbrengingsverhoudingen 2. Dimensioring componenten, We onderscheiden de volgende categorieën: Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 137/202

a. Tandwielen De tandwielen worden gekozen/gedimensioneerd op basis van de omtrekskrachten (stralen (r en r D ) zijn al bekend). Dit is verder te bestuderen in [ 19, hoofdstuk 20 en 21] b. ssen en Lagers De assen en lagers worden gekozen/gedimensioneerd op basis van de omtrekskrachten en de momenten. Dit is verder te bestuderen in [ 19, hoofdstuk 11 (assen) en 14,15 (lagers)] c. Koppelingen (tussen draaiende delen en tussen draaiende delen en het wisselbakhuis) De dimensionering toegepaste lamellenkoppelingen is in de basis gelijk aan de dimensionering van wrijvingskoppelingen. 3. Ontwerp hydraulisch systeem, inclusief regeling ten behoeve van de gewenste schakelstrategieën. De basis voor het dimensioneren zijn de berekeningen aan hydraulische (hydrostatische) systemen. Dit komt aan de orde als onderdeel van van de module RD01 (kwartaal 4). Regelstrategieën zijn geïntroduceerd in paragraaf 3.3.3. 4.3 Niveau 3, constructieve uitwerking 4.3.1 Sequentiële wisselbak Volgt bij een volgende versie van de reader. 4.3.2 Direct Shift Gearbox In deze paragraaf wordt de DSG nader toegelicht. Zie Figuur 4.7. Het koppel komt van de krukas op het twee-massa-vliegwiel en van daaruit op de meeneemschijf en de hoofdnaaf van de koppeling. an deze hoofdnaaf zijn de lamellendragers voor beiden koppeling vast verbonden. Intermezzo: twee-massa-vliegwiel [zie kupplungskurz.pdf, pag 22], zie Figuur 4.6. Bij een twee-massa-vliegwiel wordt de totale massa in tweeën gedeeld met daartussen veer+demper. Deze veer+demper vervangen de veer en demper in de koppelingsplaat. Doordat de massa aan de aandrijfkant groter wordt neemt de eigenfrequentie van de aandrijflijn af en dus het toerental waarbij de resonanties in de aandrijflijn op kunnen treden(in de pdf file van 1300 omw/min naar 300 omw/min). Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 138/202

De demping werkt zowel voor trillingen vanuit de motor als voor trillingen vanuit de aandrijflijn. Figuur 4.6: Twee massa vliegwiel Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 139/202

Figuur 4.7: Koppeling DSG Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 140/202

Figuur 4.8: Koppeling DSG (foto van www.volkswagen.nl) De lamellenkoppelingen worden afzonderlijk met oliedruk bekrachtigd. De prise-as (primaire as) bestaat uit 2 in elkaar gelagerde assen (blauw voor koppeling 1 en groen voor koppeling 2) die ieder na bekrachtiging verbonden zijn met een lamellendrager. Zie Figuur 4.9 en Figuur 4.10. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 141/202

Figuur 4.9: Lamellenkoppeling 1 Figuur 4.10: Lamellenkoppeling 2 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 142/202

Vanuit de primaire assen worden de secundaire assen aangedreven die op kun beurt weer het differentieel aandrijven. De schakelmoffen bevinden zich op de secundaire assen. In Figuur 4.11 is als voorbeeld aangegeven hoe geschakeld wordt voor de eerste en tweede versnellingstrap. De achteruitversnelling wordt zoals gebruikelijk met een tussenas gerealiseerd. Figuur 4.11: Eerste en tweede versnellingtrap Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 143/202

Het in en uitschakelen van de schakelmoffen gebeurt hydraulisch. Het hydraulische systeem dient daarnaast voor de bediening van de lamellenkoppeling en de koeling van de lamellenkoppeling. Deze laatste wordt geregeld aan de hand van de geregistreerde temperatuur in de lamellenkoppeling. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 144/202

5 CVT (Continu Variabele Transmissie) Zie ook : [3, paragraaf 5.4.5.2 t/m 5.4.5.6] lle optimalisaties ten spijt blijven de eerder behandelde wisselbakken niet optimaal in de zin dat het aantal versnellingstrappen begrensd is en er daardoor een verschil onstaat tussen de gewenste trekkracht en gerealiseerde trekkracht als functie van de voertuigsnelheid. Daarnaast is het vanuit energetisch oogpunt ook niet optimaal indien men niet traploos de overbrengingsverhouding kan variëren. Door de toepassing van de Continu Variabele Transmissie (CVT) kan men wel steeds de optimale overbrengingsverhouding kiezen. Figuur 5.1 laat zien welke verbetering de CVT realiseert in het trekkrachtdiagram en Figuur 5.2 laat datzelfde zien in relatie tot het eidiagram. Figuur 5.1: CVT in relatie tot het trekkracht en zaagtanddiagram [3 ] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 145/202

Figuur 5.2: CVT in relatie tot onder andere het eidiagram [3 ] Figuur 5.3 laat zien dat reeds in 1995 de CVT s een significanter gunstiger brandstofverbruik hadden dan de conventionele automaten en handgeschakelde wisselbakken. Figuur 5.3: Brandstofbesparing met de CVT [ 14] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 146/202

De oer-cvt is de Variomatic van DF (zie Figuur 5.4 en de link 13 ) die opgevolgd 14 is door de duwband CVT (zie Figuur 5.5) van Van Doorne Transmissies (VDT). In het laatste decennium is de CVT vooral toegepast in motoren met kleinere vermogen. Met de komst van zwaardere uitvoeringen zijn motorvermogens tot 150 kw (motorkoppel tot 200 Nm) mogelijk en de ontwikkelingen daarin gaan snel voort. Figuur 5.4: De variomatic 13 http://proto2.thinkquest.nl/~llc020/index2.php?hs_id=3&par_id=1 14 In scooters en lichte motoren wordt de variomatic met V-snaar nog veelvuldig toegepast: zie http://www.scooter-power.nl/nieuwe_pagina_1.htm Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 147/202

Figuur 5.5: De duwband CVT Daarnaast maakt ook een CVT met een plaatjeskettingband van de firma LUK furore in de zwaardere motoren van udi (tot 280 Nm motorkoppel) Zie Figuur 5.6. http://home.wanadoo.nl/web5/autotech/audi/transm.htm Figuur 5.6: De trekband CVT van udi 4 en 6 Een andere nieuwe ontwikkeling is het ZI (Zero Inertia) systeem dat in 2001 uit een promotieonderzoek van de TU Eindhoven is voortgekomen [ 18]. Het ZI-systeem bestaat Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 148/202

uit de CVT unit, een stalen vliegwiel en een planetair stelsel. Via dit planetaire stelsel wordt bij het terugschakelen van de CVT, oftewel het optoeren van de motor ondersteund door het vertragen van het vliegwiel. Bij het aftoeren van de motor wordt het vliegwiel weer opgeladen. Het systeem resulteert in lagere toerentallen en levert 15 tot 25% minder brandstofverbruik op. Redenen genoeg om uitgebreid stil te staan bij de CVT waarbij de duwband CVT centraal staat. De andere concepten zijn verwerkt in niveau 3 De volgende stappen worden hierbij doorlopen: Niveau 1: basiskennis (paragraaf 5.1) met daarin o De kennismaking met het component o De fysische basis o De systeembeschrijving Niveau 2: dimensionering, basis (paragraaf 5.2) Dit is omwille van een betere verdeling van de tentamenstof naar niveau 3 verplaatst Niveau 3: Dimensionering, rendement, constructieve uitvoering en nieuwe ontwikkelingen (paragraaf 5.3) 5.1 Niveau 1: basiskennis Wat is het? 5.1.1 Een kennismaking met het component De duwband CVT (Continu Variabele Transmissie) is een doorontwikkeling op de Variomatic zoals deze gedurende zo n twintig jaar toegepast is in de Daf personen auto s en Volvo s (tot ±1985). Het gegeven van het traploos kunnen variëren van de overbrengingsverhouding biedt grote mogelijkheden voor zowel optimale prestaties als ook een gunstig brandstofverbruik. Waar wordt het toegepast? In vele uitvoeringen op een groeiend aantal personenauto s Hoe werkt het? De kern van de transmissie zijn twee poelies, de aandrijvende en de aangedreven poelie. In de poelie loopt een V-snaar. De straal waarop de V-snaar loopt wordt bepaald door de afstand tussen de twee helften van elke poelie. Staan ze dichter bij elkaar, dan wordt deze straal groter etc.. Indien van de ene de straal wordt Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 149/202

vergroot en van de andere verkleind wordt een andere overbrengingsverhouding gerealiseerd. Traploos! Bij de Variomatic werd de stand van de poelies bepaald door de centripetaalgewichten op de aandrijvende poelie (de primaire poelie). Met stijgend toerental zullen de twee schijven uit elkaar bewegen en zal de riem op een kleinere straal gaan lopen. ls reactie hierop zal de straal van de aangedreven poelie (de secundaire poelie) toenemen. Zie Figuur 5.7. Figuur 5.7: De basis van de CVT Hoe ziet het eruit? Zie Figuur 5.8 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 150/202

Figuur 5.8: Opengewerkte tekening van de moderne CVT De vermogensstroom gaat van de ingaande as naar een planetair stelsel en vervolgens naar de primaire poelie. Van daaruit naar de secundaire poelie en via een eindreductie wordt het kroonwiel van het differentieel aangedreven. chtereenvolgens komen aan de orde: Het planetaire stelsel; De primaire poelie; De duwband; De secundaire poelie. Het planetaire stelsel Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 151/202

Het planetaire stelsel bestaat uit een zonnewiel, twee in serie geschakelde satellieten op één drager en een ringwiel. Deze speciale uitvoering van een planetair stelsel is besproken in paragraaf 3.2.1.5, zie Figuur 3.21. Bij dit planetaire stelsel wordt de drager van de satellieten aangedreven. Geremd wordt het ringwiel. De uitgaande as is het zonnewiel. De CVT kan geschakeld worden in de Neutraal, de Drive of de Reverse (achteruit). Bij de Neutraal is het ringwiel ongeremd. Er kan dus geen koppeldoorgifte plaats vinden. Bij de Drive wordt door middel van een koppeling van de satellietendrager aan de primair poelie een direct verbinding gemaakt met de ingaande as. Ook in dit geval wordt het ringwiel niet geremd. Bij de Reverse (achteruit) wordt het ringwiel wel geremd en treedt, ten gevolge van de dubbel uitgevoerde satellieten een richtingomkering op. De primaire poelie De afstand tussen de schijven wordt hydraulisch bediend door middel van de primaire drukcilinder. Naast de positiebepaling is het van belang dat er voldoende spanning op de duwband staat. Dit wordt gerealiseerd samen met de drukcilinder op de secundaire poelie. De duwband De duwband heet duwband omdat er in tegenstelling tot een normale V-riem overbrenging ook duwkrachten worden uitgeoefend. De duwband, zie Figuur 5.9, bestaat uit twee sets zeer flexibele metalen snaren (dikte ongeveer 0,2 mm) waartussen een groot aantal (±450) metalen segmenten is opgesloten. Iedere set metalen snaren bestaat uit 9 tot 12 gestapelde snaren die samen een zeer grote treksterkte hebben (en nauwelijks rek) en een zeer lage buigstijfheid. Nadere uitwerking volgt in paragraaf 5.3.1.3 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 152/202

Figuur 5.9: De opbouw van de duwband De secundaire poelie Deze wordt bediend door de secundaire drukcilinder. De druk in beide cilinders wordt electronisch geregeld en bepaald door de motorbelasting, motorkoppel, overbrengingsverhouding en rijsnelheid. 5.1.2 Fysische principes De kern van de CVT is een mechanische overbrenging. De krachten worden overgebracht door de wrijvingkracht tussen duwband en de poelies. De wrijvingskracht tussen de duwband en de poelies wordt bepaald door de materiaaleigenschappen, de vorm en de normaalkracht op de wrijvingsvlakken. Deze normaalkracht wordt bepaald door de voorspanning in de de duwband en deze wordt bepaald door de hydraulische drukcilinder op respectievelijk primaire en secundaire poelie Het toebehoren van de CVT bestaat uit een planetair stelsel, een koppelomvormer, een hydraulisch circuit en de elektronische besturing Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 153/202

5.1.3 Systeembeschrijving De vereenvoudigde systeembeschrijving is weergegeven in Figuur 5.10. 1: systeem naar componenten: Zie Figuur 5.8 2: systeem naar functies Regeling, CPU Mechanisch Hydraulisch Elektrisch CVT met toebehoren Hydraulisch circuit voor bediening koppelingen en poelies ω in M in Trilok koppel omvor mer Hydr. pomp ω M Planetair tandwielstelsel ω M CVT overbrenging Primair poelie F v Duwband F v Secundaire poelie ω uit M uit Figuur 5.10: Systeembeschrijving CVT. Correctie op plaatje Hydr.pomp zit voor de koppelomvormer aan de zijde van de motor 5.2 Niveau 2: Dimensioneren, basis Dit deel is omwille van een evenwichtige verdeling van de tentamenstof verplaatst naar niveau 3. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 154/202

5.3 Niveau 3: Dimensionering, rendement, constructieve uitvoering en nieuwe ontwikkelingen In de volgende paragrafen wordt de CVT verder uitgewerkt. ls eerste wordt in paragraaf 5.3.1 uitgebreid ingegaan op de dimensionering en constructieve uitvoring van met name de riemoverbrenging in het algemeen en de duwband in het bijzonder. Vervolgens in paragraaf 5.3.2 een beschouwing over het rendement van de CVT zoals dat in experimenteel onderzoek is vastgesteld en tenslotte in paragraaf 5.3.3 enige nieuwe ontwikkelingen en andere CVT s in paragraaf 5.3.4. 5.3.1 Dimensionering ls voorbeeld wordt de configuratie van de ZF Ecotronic uitgewerkt. Zie Figuur 5.11. Deze CVT bestaat uit de volgende componenten: 1. Een Trilok koppelomvormer met overbruggingskoppeling 2. Een planetair stelsel, met dubbel uitgevoerde satellieten in serie 3. De poelie overbrenging 4. De eindoverbrenging en het differentieel Deze worden in deze paragraaf nu nader toegelicht Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 155/202

Figuur 5.11: Opbouw ZF Ecotronic [3] 5.3.1.1 Een Trilok koppelomvormer met overbruggingskoppeling Zie hiervoor het de eerder beschreven vloeistofkoppeling en koppelomvormer (deze reader hoofdstuk 2) 5.3.1.2 Een planetair stelsel, met dubbel uitgevoerde satellieten in serie Dit planetaire stelsel is reeds aan de orde geweest in paragraaf 3.2.1.5. In de toepassing in de CVT zijn er drie schakelmogelijkheden: Neutraal: Beiden koppelingen open Drive: koppeling satellietendrager-zonnewiel ingeschakeld Reverse: koppeling ringwiel met huis CVT (de vaste wereld ) ingeschakeld Bij Neutraal is het ringwiel ongeremd en draait vrij met de satellietendrager om het zonnewiel. Er kan zo geen koppel doorgegeven worden. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 156/202

Bij Drive is het ringwiel nog steeds ongeremd maar zijn de satellietendrager en het zonnewiel door middel van de koppeling mechanisch verbonden. Er onstaat hierdoor dus een 1:1 overbrenging gerealiseerd Bij Reverse is het ringwiel geremd, de omtrekssnelheden (zie Figuur 3.21, witte pijlen) gelden nog steeds echter zullen de satellieten nu om hun as gaan roteren. Doordat dubbele satellieten worden toegepast is de resulterende omtrekssnelheid van de satelliet ter hoogte van r gelijk en met de dezelfde richting als de omtreksnelheid van de satelliet ter hoogte van r D. De resulterende de resulterende omtrekssnelheid v zal daardoor qua richting tegengesteld worden aan de omtrekssnelheid v C. ldus wordt een negatieve overbrengingsverhouding gerealiseerd. 5.3.1.3 De poelie overbrenging De poelie 15 overbrenging is in de basis een riemoverbrenging. ls eerste zal de theorie van de riemoverbrenging behandeld worden. Daarnaast volgt de toepassing van deze theorie op de poelieoverbrenging. 5.3.1.3.1 Riemoverbrenging, algemeen In [1, paragraaf 4.3.1.3.3] zijn riemoverbrengingen kort behandeld. Hier wordt nu dieper op ingegaan, met als doel de dimensionering an de CVT. Bestudeer [ 19, hoofdstuk 16: Riemoverbrengingen tot en met 16.3.1, punt 1 (pagina 554)] Resumé Het hoofdstuk behandeld als eerste de typen riemen. Riemoverbrengingingen worden in de autotechniek veelvuldig toegepast. Denk aan de aandrijving van de nevenaggregaten door de motor. Zie [3, paragraaf 5.1.1.5] waarin een configuratie wordt beschreven. Hierbij wordt de riemaandrijving van de nevenaggregaten verzorgd door een Poly-V-riem waarbij de groeven in de lengterichting van de riem lopen. Er wordt gesproken over wrijvingsgesloten (door de wigwerking: v-riemen) en krachtgesloten (door de aandrukkracht: vlakke riemen) en vormgesloten (getande) riemsoorten. Deze laatste wordt bij de motor toegepast als distributieriem. Iedere type riem heeft eigen voordelen en nadelen op basis waarvan door de constructeur de keuze gemaakt wordt. In [ 19, paragraaf 16.2.1] worden deze behandeld. Bepalend is met name de omtreksnelheid van de riem. In de typen riemoverbrengingen wordt onderscheid gemaakt tussen open, gekruisde, halfgekruisde, hoek en meervoudige overbrengingen. Vervolgens worden oplossingen voor het verkijgen van de gewenste voorspanning behandeld (rekspanning, spanrol, motor met spanrails, spanslede, motorwip en zelfspaninrichting). ls laatste komen de oplossingen aan bod om te kunnen variëren in de overbrengingsverhoudingen. Een 15 In sommige literatuurbronnen wordt de poelie aangeduid met schijf. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 157/202

getrapte overbrenging kan worden gerealiseerd met trapschijven. Een traploze overbrenging kan worden gerealiseerd met kegelvormige trommels en wigvormige instelbare schijven. ls buitenbeentje hierbij wordt nog de uitschakelbare overbrenging genoemd. De meeste riemen zijn eindloos gefabriceerd en bepaalt de beschikbaarheid van de typen riemen en de afmetingen hiervan de constructieve uitvoering van de riemaandrijving. Behalve de hart-hart afstanden gaat het hier ook om de afmetingen van de riemschijven. Zie [ 19, paragraaf 16.2.2]. In [ 19, paragraaf 16.3] wordt de berekening van de riemoverbrenging behandeld. Zie ook: http://www.tribologie.nl/calculators/default.htm http://www.tribologie.nl/calculators/e3_5.htm (staat ook op het netwerk) http://www.tribologie.nl/calculators/e3_5a.htm (staat ook op het netwerk) De berekening van een V-riem (trekbelast) is overigens exact hetzelfde als de berekening van de V-riem (duwbelast). Door de files als platte tekst te openen worden de gebruikte formules zichtbaar, overeenkomstig [ 19]. Bij het berekenen van een riemoverbrenging worden de volgende stappen doorlopen: 1. Bepaling van de (effectieve) wrijvingscoëfficiënt tussen riem en poelie 2. Bepaling van de omtrekskracht op basis van het over te brengen moment 3. Bepaling van de spankrachten in de riem 4. Bepaling van asbelasting In Figuur 5.12 is het rekenschema opgenomen met de verwijzing naar de vergelijkingen. T 1 (5.5) F t (5.8) α μ (5.3) μ (5.7) m F 1 en F 2 (5.9) F a d 2 d 1 (5.4) β 1 (5.10) F a c aftakking naar verkorte route Figuur 5.12: Rekenschema voor berekening asbelasting riemoverbrenging d 1. Bepaling van de (effectieve) wrijvingscoëfficiënt tussen riem en poelie Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 158/202

Het uitgangspunt is het krachtenspel, zie Figuur 5.13. Kenmerkend voor een V-riem is dat er door de wigwerking een grotere normaalkracht ontstaat en dus effectief een hogere wrijvingscoëfficiënt (μ ). Met α=wighoek (π voor een vlakke riem) geldt: FW FN 2 ( 5.1 ) 2 sin 2 F W en F N zijn evenredig met respectievelijk μ en μ, dus F en F ' ( 5.2 ) W N dus ' ( 5.3 ) sin 2 Kleine controle: indien α=π, wordt sin(π/2) gelijk aan 1, dus μ = μ NB: bij de volgende berekeningen wordt dus steeds gewerkt met μ. De normale wighoek ligt bij een V-riem tussen 32º en 38º. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 159/202

Figuur 5.13: Krachten op een V-riem [ 19] d 2. Bepaling van de omtrekskracht op basis van het over te brengen moment Figuur 5.14 geeft de krachten in een open riemoverbrenging weer. Hierin zien we dat: (aan de hand van de aanduiding trekkend/getrokken part en de rotatierichting) de linker poelie de aandrijvende poelie is en de rechter aangedreven wordt de linker en rechter poelie worden voorgespannen met de kracht F w0 de omspannen boog van de kleine poelie wordt weergegeven door de hoek β 1. angezien de grote poelie en de kleine poelie dezelfde F w0 hebben is de omspannen boog van de kleine poelie maatgevend voor het over te brengen koppel. De hoek β 1 wordt bepaald met de volgende vergelijking 16 : d 2 d1 1 2.arccos ( 5.4 ) 2. c Hierin is c de hart tot hart afstand van de assen van beide poelies 16 Zie voor de afleiding [pdf file wrijvingskoppelingen en remmen, pag 18] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 160/202

Figuur 5.14: Krachten op een (open) riemoverbrenging [ 19] Voor het over te brengen koppel (T 1 ) met de kleine poelie geldt: d1 2. T1 T1 Ft. Ft ( 5.5 ) 2 d1 Daarnaast geldt de omtrekskracht het verschil is tussen de kracht in het trekkende en het getrokken part, dus: F t F 1 F 2 ( 5.6 ) d 3. Bepaling van de spankrachten in de riem Om vanuit de gewenste omtrekskracht F t de krachten F 1 en F 2 te berekenen wordt de formule van Eytelwein 17 toegepast. Deze formule geeft de verhouding weer tussen F 1 en F 2 in de riemkrachtverhouding m. m F F 1 '. 1 2 e ( 5.7 ) Zie als voorbeeld Figuur 5.15. 17 afleiding in [pdf file wrijvingskoppelingen en remmen, pag 11-14]. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 161/202

Figuur 5.15: Formule van Eytelwein: Riemkrachtverhouding m bij μ =1 F1 Met F2 volgt nu: m F1 m 1 F t F1 F2 F1 F1. ( 5.8 ) m m d 4. Bepaling van asbelasting De asbelasting (zie Figuur 5.16) wordt gegeven met de volgende vergelijking: F a F 2 ( 5.9 ) 2 2 1 F2. F1. F2. cos 1 Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 162/202

Figuur 5.16: Bepaling van de asbelasting F a [ 19] De samengestelde vergelijking wordt nu: F a F. t m 2 1 2. m.cos m 1 1 ( 5.10 ) Deze asbelasting is geldig bij lage riemsnelheid. Bij hogere riemsnelheid wordt deze verminderd met de centripetale kracht Fc. Hiervoor geldt ter benadering de volgende vergelijking: F c.. v 2. 10 3 ( 5.11 ) Met hierin (let op de eenheden) : riemdoorsnede [mm2] ρ: dichtheid riemmateriaal [kg/dm3] v: snelheid van de riem [m/s] De opgelegde asbelasting wordt nu bepaald door: F ao F F ( 5.12 ) a c Opmerkingen tot slot: Het produkt van rek en de stijfheid van de riem bepalen de resulterende trekkracht Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 163/202

F t l. c ( 5.13 ) Het voorspannen van de riem kan door het variëren van de hart-hart afstand van de poelies het variëren van de diameters van de poelies het aanbrengen van een spanrol De theoretische riemlengte l wordt (met alleen de twee poelies) bepaald met de volgende vergelijking 18 : d1 d 2 1 l 1.. d 2 2. c.sin ( 5.14 ) 2 2 (deze vergelijking geeft dezelfde uitkomst als [ 19, vergelijking 16.23]) In [ 19, pag. 554-565] worden de berekeningen voortgezet, onder andere: Spanningberekeningen Elasticiteit Vermogensberekening Bepalen effectieve overbrengingsverhouding 5.3.1.3.2 Riemoverbrenging, CVT Zoals vermeld gelden voor een trek- en duwband dezelfde berekening. Wat maakt nu een duwband een duwband...? Om deze vraag te beantwoorden gaan we nu dieper in op toepassing van de duwband in de CVT. ls basis hiervoor is gebruik gemaakt van een recent proefschrift [ 22, pagina 54-65] De schematische layout is gegeven in Figuur 5.17. De overbrengingverhoudingen kunnen gevarieerd worden door het axiaal verplaatsen van één van de helften van van de poelie. In het bovenaanzicht in Figuur 5.17 is het axiaal verplaatsbare deel van de primaire poelie het rechter deel en dat van de secundaire poelie het linker deel. Op deze wijze zal de duwband zich, bij het veranderen van de overbrengingsverhouding, zuiver axiaal verplaatsen. De OD (Overdrive) geldt wanneer de radius van de primaire poelie groter is dan de radius van de secundaire poelie. ndersom is gedefinieerd als UD (Underdrive). Zie Figuur 5.18. 18 [pdf file wrijvingskoppelingen en remmen] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 164/202

Figuur 5.17: Layout van de CVT (schematisch; DNR=Drive-Neutral-Reverse) Figuur 5.18: Definitie van Overdrive (OD) en Underdrive (UD) De axiale aansturing, door middel van een hydraulisch systeem in combinatie met een axiale veer op de secundaire poelie, is zeer essentieel voor de goede werking van de CVT. Dit komt verderop in deze paragraaf aan de orde. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 165/202

De duwband, zie Figuur 5.9, bestaat uit twee sets zeer flexibele metalen snaren (dikte ongeveer 0,2 mm) waartussen een groot aantal (±450) metalen segmenten is opgesloten. Iedere set metalen snaren bestaat uit 9 tot 12 gestapelde snaren die samen een zeer grote treksterkte hebben (en nauwelijks rek) en een zeer lage buigstijfheid. Door de grote flexibiliteit van de duwband kan de CVT compact blijven. Daarnaast is de contactspanning tussen de individuele segmenten en de poelies beperkt wat weer gunstig is voor het bereiken van een lage slijtage en dus lange levensduur. Tenslotte is het geluidsniveau beperkt en kunnen dankzij de beperkte massa van de duwband hoge hoeksnelheden bereikt worden. De segmenten hebben een wighoek in twee in richtingen, zie Figuur 5.19. De eerste wighoek is die zoals gedefinieerd voor V-riem overbrengingen. Voor de duwband is de wighoek θ ongeveer 11. Teneinde een lagere klemkracht van de poelies te bewerkstelligen wordt geëxperimenteerd met kleinere hoeken. Hiermee ontstaat echter het risico dat de duwband zich in de radiale richting vast gaat klemmen. De andere wighoek Θ maakt de duwband buigzaam. Om de segmenten in radiale richting te borgen vallen de snaren tussen de schouders ( shoulders ) en de oren ( ears ) van de segmenten.. Ten behoeve van de zelfcentrering van de snarenpakketten zin de schouders van de segmenten iets gebogen. Tenslotte voorkomt de deuk-gat verbinding ( dimple-and-hole ) verschuiving van de segmenten wanneer deze niet tussen de poelies lopen. De zijden van de segmenten zijn enigzins ruw om door de oliefilm heen te kunnen breken en daarmee een hoger wrijvingsniveau te bereiken (vergelijk het met de microtextuur van wegdekken) Teneinde de schuifspanning tusen de metalen snaren zo minimaal mogelijk te laten zijn, ligt het draaipunt ( rocking edge ) zo dicht mogelijk bij het snarenpakket. Figuur 5.19: Een segment van de duwband Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 166/202

Een goede werking is alleen mogelijk bij een zeer nauwkeurige fabricage van de componenten. Dit geldt ook voor de poelies waarbij speciale aandacht gegeven wordt teneinde de axiale deformatie te voorkomen en de zuivere loop te garanderen. Hoge stijfheid van zowel de poelies en de lagering zijn daarom vereist. De uitlijning tussen de primaire en secundaire poelie moet daarnaast zeer nauwkeurig zijn daar de duwband maximaal een uitlijnfout van 0,5 mm (!) kan verdragen. Waar komt nu de naam duwband vandaan en hoe werken de trekspanning in de snarenpakketten en de vlaktedruk tussen de segmenten samen? Om deze vraag te beantwoorden beschouwen we de segmenten en de snarenpakketten als twee elementen. Tussen beiden elementen bestaat een tangentiële kracht. De grootte van deze tangentiële kracht wordt bepaald door de normaalkracht tussen snarenpakket en de schouder van de segmenten maal de wrijvingscoëfficiënt daartussen. In het gespannen deel (het trekkende deel) van de duwband trekken de snaren zo aan de segmenten. Er is daarbij geen relatieve beweging tussen de snaren en de segmenten. In het ontspannen deel (het getrokken deel) is er onvoldoende wrijvingskracht tussen de segmenten en de snarenpakketten en zal er daardoor wel een relatieve beweging tussen de segmenten en de snaren ontstaan. Dit is weergegeven in Figuur 5.20 voor de Underdrive situatie en een hoog aandrijfkoppel. Het onderste deel is gespannen en het bovenste deel is (gedeeltelijk) ontspannen waardoor in dit deel de segmenten tegen elkaar aan gaan duwen. Deze drukspanning neemt geleidelijk aan toe op de primaire poelie en neemt geleidelijk aan weer af op de secundaire poelie. Figuur 5.20: Trek (grijs) en druk (zwart) voor de UnderDrive situatie met een hoog aandrijfkoppel (S 0 en S 1 respectievelijk lage en hoge trekspanning) Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 167/202

In Figuur 5.21 is de Underdrive sitiatie weergegeven voor een laag aandrijfkoppel (waarbij de secundaire poelie de primaire poelie aandrijft) Figuur 5.21: Trek (grijs) en druk (zwart) voor de Underdrive situatie met een laag aandrijfkoppel (S 0 en S 1 respectievelijk lage en hoge trekspanning) En als laatste is in Figuur 5.22 the Overdrive situatie aangegeven. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 168/202

Figuur 5.22: Trek (grijs) en druk (zwart) voor de Overdrive situatie (S 0 en S 1 respectievelijk lage en hoge trekspanning) De benodigde wrijvingskracht tussen segmenten en poelies wordt verkregen door de axiale voorspanning op de poelies. Hierbij wordt in de literatuur onderscheid gemaakt tussen het stationaire en transiente werkgebied (de laatste slaat op veranderingen van de overbrengingsverhoudingen) en daarnaast in de typen wrijving die tussen de duwband en de poelies opgebouwd wordt. Voor wat betreft deze wrijving wordt onderscheid gemaakt tussen: Mechanische wrijving (Coulomb Friction) volgens F=F N.μ Visceuse wrijving vanuit de aanwezigheid van de oliefilm tussen duwband en poelies Over dit vraagstuk zijn diverse publicaties verschenen, waarbij de eindconclusie is dat de klassieke wrijvingsregel in het algemeen de werkelijkheid voldoende representeert. Vanuit Figuur 5.13 volgt voor de gewenste axiale aandrukkracht F a : 0,5. FN Fa ( 5.15 ).cos( ) (de factor 0,5 komt voort uit het het aantal wrijvingsvlakken, zie ook wrijvingskoppeling in [1]). In de stationaire situatie is de omtrekskracht aan de primaire poelie gelijk aan de omtrekskracht aan de secundaire poelie. In de praktijk kunnen afwijkingen (rendementsverliezen) hiervan optreden, zie paragraaf 5.3.2. De axiale aandrukkracht ( clamping force ) zoals deze aanwezig is op de poelies wordt bepaald (zie [ 22, pagina 73]: Voor de primaire poelie, door de som van: Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 169/202

Hydraulische kracht (primaire circuit) De centripetale kracht vanuit roterende oliemassa in de primaire poelie (zie [3, figuur 5.4-41]) Voor de secundaire poelie, door de som van: Hydraulische kracht (secundaire circuit) De centripetale kracht vanuit de roterende oliemassa in de secundaire poelie xiale veerkracht op de secundaire poele Het hydraulische circuit van de CVT, zie Figuur 5.23, bestaat een primair circuit voor de aansturing van de primaire poelie en een secundair circuit voor de aansturing van de secundaire poelie. Figuur 5.23: Het hydraulische circuit van de CVT In het circuit bepaalt de secundaire klep de oliedruk op de secundaire poelie. Doordat het hydraulische oppervlakte bij de secundaire poelie kleiner is dan het hydraulische oppervlakte bij de primaire poelie zal bij een gelijk aandrukkracht de druk in het secundaire deel altijd groter 19 zijn dan de druk in het primaire deel en kan op basis daarvan de hydraulische druk in de primair poelie geregeld worden. Vanuit deze aanwezige overdruk kan de aandrukkracht van de primaire poelie eenvoudig vergroot 19 Het aandeel van de veerkracht is onbekend Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 170/202

worden. Bij het verlagen van de aandrukkracht van de primaire poelie stroomt de olie van de primaire poelie terug naar het reservoir. Duidelijk? Bedenk de situatie dat beiden een gelijk oppervlakte zouden hebben dan zou de situatie ontstaan dat de hydraulische druk op de secundaire poelie lager wordt dan de hydraulische druk op de primaire poelie. Beiden moeten dan dus apart geregeld worden om een verandering van overbrengingsverhouding te kunnen realiseren. Dat is niet handig en leidt tot een instabiliteit in het systeem doordat bijvoorbeeld eerst de druk voor de primaire poelie wordt verhoogd en de secundaire daar weer op aangepast moet worden en vervolgens daar weer de primaire etc.. Met één te regelen parameter, nl de druk voor de primaire poelie, bestaat dat probleem niet 5.3.1.4 Het differentieel Zie hiervoor reader [1] 5.3.2 Het rendement van de CVT Bij de CVT wordt vermogen gedissipeerd [ 22, pagina 83-85] ten gevolge van de relatieve slip tussen de snarenpakketten en de segmenten (dus overal in de eerdere figuren waar trek en druk tegelijk voorkomen) doordat de resulterende tangentiële kracht (trek versus druk) niet homogeen over de omtrek verdeeld is. Hierdoor ontstaat er deformatieverlies in de poelie. Daarnaast hebben we te maken met het hydraulische rendement als verhouding tussen het motorkoppel en het moment na de hydraulische pomp (dus met inbegrip van het rendement van de koppelomvormer). Daarnaast wordt onderscheid gemaakt tussen het stationaire en dynamische (transient) gedrag van de CVT. Bij transient gedrag, dus veranderingen in motormoment of de overbrengingsverhouding, moet ook de aandrukkracht van de poelies aangepast worden. Hiervoor zijn diverse complexe modellen ontwikkeld [ 22, pagina 69, 70] waarmee de verandering van de overbrengingsverhouding als functie van de verandering van de aandrukkracht van de primaire poelie. Deze paragraaf beperkt zich tot het stationaire gedrag In Figuur 5.24 tot en met Figuur 5.27 (uit [ 22, pagina 85-89]) zijn de deelrendementen en samengestelde rendementen weergegeven zoals deze op een proefstand (dus door middel van experimenteel onderzoek) zijn bepaald. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 171/202

Figuur 5.24: Hydraulisch rendement als functie van Te (motorkoppel) en r cvt (=ω uit / ω in ) De hydraulische pomp is geplaatst tussen de koppelomvormer en het planetaire stelsel (zie Figuur 5.17). Het hydraulische rendement geeft aan de verhouding tussen het koppel na en voor de hydraulische pomp: Te Tpomp hydr ( 5.16 ) Te (T e =ingaand motorkoppel, dus voor de koppelomvormer 20, T pomp is het door de pomp opgenomen koppel) NB: dit rendement zegt dus niets over het hydraulische rendement van de pomp als drukvoorziening voor de CVT, maar alleen hoeveel koppel er van de ingaande as wordt afgenomen om in deze drukvoorziening te voorzien Het rendement is bepaald bij vier uitgaande snelheden: 25, 60, 100 en 150 km/u, waarmee dus de hoeksnelheid van de secundaire poelie is bepaald. Gegeven de hoeksnelheid van de secundaire poelie kan gevarieerd worden in de overbrengingsverhouding en het ingaande motorkoppel. De overbrengingsverhouding is in de grafieken weergegeven als r cvt. De vergelijking is: uit r cvt (dus >1 is een overdrive) ( 5.17 ) in De grenzen voor r cvt worden bepaald door het minimale en maximale toerental van de motor (respectievelijk 800 en 5000 omw/min). De figuren laten zien het rendement stijgt met een toename van het ingaande koppel en een toename van de r cvt. Om dit te begrijpen is inzicht nodig in het rendement van hydraulische pompen: dit wordt bepaald door een hydromechanische rendement en een volumetrisch rendement. Toelichting: DIT IS CURSIEVE DEEL IS VOOR DE LIEFHEBBERS, GEEN TENMENSTOF Het hydromechanische rendement onstaat ten gevolg van interne mechanische wrijving en wrijvingskrachten in de vloeistof. Deze is in absolute zin min of meer constant. Dus zal het rendement toenemen als met een toenamen van het koppel. Het volumetrische rendement onstaat ten gevolgde van verliezen in de pomp ten gevolge van het wegstromen van hydraulische vloeistof langs de afdichtingen en het niet optimaal gebruik van het pompvolume (de vullingsgraad). Bij lage hoeksnelheden is de lek de bepalende factor en bij hoge hoeksnelheden de vullingsgraad. Dientengevolge is er ook een optimale hoeksnelheid. Bij de CVT bevinden we ons de het gebied van de hogere hoeksnelheden. We zien dan ook in de grafieken dat met afname van de r cvt, dus een toename van de hoeksnelheid 20 Over het rendement van de koppelomvormer wordt in het proefschrift niet gesproken, evenmin of deze gelocked is door middel van de overbruggingskoppeling. Dat is dus een kleine onduidelijkheid. We gaan er vanuit dat de koppelomvormer inderdaad is gelocked Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 172/202

van de pomp, het rendement afneemt door een verminderde vullingsgraad van de pomp. Meer hierover in [23, pagina 18 en 19] Daarnaast zien we een knik het verloop van het rendement. Dit is het gevolg van het omschakelen van de pomp 21 van hoge naar een lage opbrengst wanneer de ingaande hoeksnelheid een grenswaarde overschrijdt. Dit effect is het duidelijkst te zien bij de grafiek bij 25 km/u. Met afname van de r cvt, dus een toename van de hoeksnelheid van de pomp, neemt het rendement af door de verminderde vullingsgraad. Door dan om te schakelen naar de hoge opbrengst neem het beschikbare pompvolume toe, de stroomsnelheden af en daardoor verbetert dan weer de vullingsgraad en het rendement 21 De gebruikte pomp is een roller vane pump, dit lijkt op een schottenpomp waarbij de schotten door rollen zijn vervangen, waarbij geschakeld kan worden tussen een single en dual sided mode. Bij single sided wordt effectief gepompt over de eerste helft van de omwenteling en bij dual sided wordt gepompt over eerste en tweede helft van de omwenteling. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 173/202

Figuur 5.24: Hydraulisch rendement als functie van T e (motorkoppel) en r cvt (=ω uit / ω in ) Figuur 5.25: Mechanisch rendement als functie van T t (koppel turbine) en r cvt Het mechanische rendement concentreert zich op de duwbandoverbrenging waarbij de hydraulische pomp uit het systeem is weggehaald. Het ingaande koppel is dat van de turbine. Het rendement wordt bepaald door: T. uit uit mech ( 5.18 ) Tin. in Waarbij in betrekking heeft op het vermogen beschikbaar aan de uitgang van de turbine (T in =T t ) en uit betrekking heeft op het vermogen beschikbaar na de secundaire poelie. De grafieken laten zien dat een maximaal rendement wordt bereikt bij ee koppel T t van ongeveer 100 Nm (2/3 van het maximale koppel) en een overbrengingsverhouding r cvt van 1. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 174/202

Figuur 5.25: Mechanisch rendement als functie van T t (koppel turbine) en r cvt Figuur 5.27: Het samengestelde rendement van de CVT als functie van P W (vermogen aan de wielen) Door het hydraulische en het mechanische rendement samen te voegen kan het samengestelde rendement van de CVT bepaald worden. Hierbij wordt gerekend vanaf het vermogen aan het wiel P w volgens het volgende schema (van rechts naar links lezen). NB: de grafieken moeten daartoe iets anders bekeken worden waarbij de lijnen van constant rendement vervangen worden door lijnen van constant uitgaand koppel. Op deze wijze kan gegeven het uitgaande koppel het de rcvt het benodigde ingaande koppel koppel worden bepaald. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 175/202

r cvt =ω s /ω t P e = ω e. T e Koppelomvormer + hydraulische pomp: η hydr P t = Duwband- P s = Eindoverbrenging, ω w. T w P w = ω t. T t overbren- ging: η mech aandrijfassen ω s. T s η aandrijving η cvt =P w /P e Figuur 5.26: Rekenschema voor totaal rendement CVT Iedere grafiek voor het totale rendement zijn gemaakt voor steeds één gegeven snelheid (15, 25 etc.. km/u) en twee overbrengingsverhoudingen. Het vertikale lijn geeft steeds de ondergrens 22 van het vermogen aan bij deze gegeven snelheid Constateringen: Het rendement wordt beter door steeds zoveel mogelijk de overdrive (dus rcvt zo groot mogelijk) te kiezen ls je alle snelheden achter elkaar plakt dan is het totaal rendement over het hele snelheidsgebied tegen de 90% bedragen. NB: het rendement van de CVT is natuurlijk niet de enige factor, de andere is het eidiagram van de motor. Met beiden samen kan echter wel het ideale werkpunt voor zowel motor als CVT gekozen worden. Eureka! 22 is gelijk aan de voertuigsnelheid maal de som van de lucht en rolweerstandskracht Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 176/202

Figuur 5.27: Het samengestelde rendement van de CVT als functie van P W (vermogen aan de wielen) 5.3.3 Verdere optimalisering van de CVT Een nieuwe ontwikkeling is het ZI (Zero Inertia) systeem dat in 2001 uit het eerder aangehaalde promotieonderzoek van de TU Eindhoven is voortgekomen [ 22]. Het ZIsysteem bestaat uit de CVT unit, een stalen vliegwiel en een planetair stelsel. Via dit planetaire stelsel wordt bij het terugschakelen van de CVT, oftewel het optoeren van de motor ondersteund door het vertragen van het vliegwiel. Bij het aftoeren van de motor wordt het vliegwiel weer opgeladen (en wordt dus remenergie opgeslagen). Het systeem resulteert in lagere toerentallen en levert 15 tot 25% minder brandstofverbruik op. Het systeem is weergegeven in Figuur 5.29. Hierin is goed te zien hoe de primaire en secundaire poelie beiden aan hetzelfde vliegwiel geschakeld kunnen worden. Het vliegwiel wordt door middel van het planetaire stelsel (dubbel aangedreven, combinatie III of V) aangedreven. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 177/202

Constante snelheid r CVT =1 ccelereren r CVT <1 Decelereren r CVT >1 Primaire poelie v D Secundaire poelie v C v Vliegwiel v daalt dus vliegwiel geeft energie af v stijgt dus vliegwiel neemt energie op Figuur 5.28: Het principe van de Zero inertia CVT, uitgelegd voor de het geval in de uitgangsituatie r CVT 1 is Uitgaande van combinatie III ( i r III ) met i D >0 geldt: rd r rd id Bij terugschakelen (om te acceleren) neemt neemt ω D toe bij gelijkblijvende ω C (dus gelijkblijvende voertuigsnelheid). i D neemt dus af en daardoor neemt i III toe. Gegeven het toenemen van i III volgt een afname van de hoeksnelheid van het vliegwiel en daardoor komt er energie vrij. Verder: Bij gas loslaten zal de CVT zo geschakeld worden dat het motortoerental afneemt, dus neemt neemt ω D af bij gelijkblijvende ω C. i D neemt dus toe en daardoor neemt iiii af. Gegeven het toenemen van i III volgt een toename van de hoeksnelheid van het vliegwiel en daardoor wordt energie opgeslagen. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 178/202

Figuur 5.29: Basislayout Zero Inertia CVT, NB: schakeling planetair stelsel anders dan bij de ZF-Ecotronic NB: Teneinde ook bij stilstand (bijvoorbeeld bij wachten voor een stoplicht ) energie vast te kunnen houden past men een koppeling tussen de secundaire poelie en de drager van het planetaire stelsel toe die ontkoppeld wordt indien de snelheid van de drager zo laag wordt het vliegwiel averechts gaat werken. Indien deze ontkoppeling er niet zou zijn zou het vliegwiel stil moeten staan en zelfs de andere kant op moeten gaan lopen! Zie [ 22, pagina 124] 5.3.4 Overige concepten van CVT s NIET VOOR TENTMEN In deze paragraaf komen nog enige exoten aan de orde: ntonov transmissie De ntonov transmissie gebruikt traploos schakelende planetaire stelsels. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de axiale krachten die onstaan bij schuine vertanding. Het ringwiel zal hierbij axiaal verschuiven. In de uitgangssituatie is het ringwiel ongeremd en is het zal geen koppel overgedragen worden. Met toename van het toerental zal een centripetale kracht tegen de axiale kracht in gaan werken waardoor het ringwiel geremd wordt. Zo kan er geleidelijk aan een koppel overgedragen worden. Zie www.antonov-transmission.com. De Torotrak transmissie. Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 179/202

Deze transmissie maakt gebruik van drie in lijn geplaatste gekromde schijven. Van deze is één (de middelste) verbonden met de ingaande as, de andere twee zijn verbonden met de uitgaande as. Op de middelste schijf zijn aan beide zijden een drietal loopwielen aangebracht. De loopwielen raken aan de ene kant de aandrijvende schijf en aan de andere kant de aangedreven schijf. De hoek van de loopwielen bepaald op welke straal de loopwiel aangrijpen. Indien voor de middelste en buitenste schijven verschillend is wordt een overbrengingsverhouding gecreëerd die ongelijk is aan 1. Zie www.torotrak.com, Figuur 5.30, Figuur 5.31 en pdf-file IVT_Torotrak Figuur 5.30: Torotrak: model (links) en principe (rechts) Figuur 5.31: Torotrak, koppeloverdracht Hydrostatische CVT Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 180/202

Hierbij wordt gebruik gemaakt van een hydraulische pomp en een hydraulische motor. Door het slagvolume van de pomp aan te passen kan de overbrengingsverhouding aangepast worden: klein slagvolume, grote overbrengingsverhouding (ω in /ω uit ). Groot slagvolume, kleine overbrengingsverhouding. Zie Figuur 5.32 en Figuur 5.33. Figuur 5.32: Hydrostatische aandrijving [5] Figuur 5.33: diverse hydraulische pompen (respectievelijk: axiale plunjerpomp, radiale plunjerpomp en schottenpomp) [5] Studierichting utotechniek, Reader lternatieve andrijving 181/202