n:x rn;jfrf EUROPESE SCHSIEN EUROPEES BACCALAUREAAT 1995 ANALYSE VERPLICHTE VNÁAG 1 gegeven de functies x ( t zijn Op het intenral - ï -a

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "n:x rn;jfrf EUROPESE SCHSIEN EUROPEES BACCALAUREAAT 1995 ANALYSE VERPLICHTE VNÁAG 1 gegeven de functies x ( t zijn Op het intenral - ï -a"

Bruno Geerts
8 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 EUROPESE SCHSEN EUROPEES BACCALAUREAAT 1995 ANALYSE VERPLCHTE VNÁAG 1 Op het intenral - ï -a x ( t zijn gegeven de functies f(x)= * en g(x)=2cosx. cos x Ten opzichte van een orthonormaal assenstelsel }ry is F de grafiek van f en G de grafiek vên go Neern a1s eenheid 2 cm. a. Beschrijf het gedrag van f in de grensp:nten van het genoende interwal en teken F. b, i. Bereken de coórdinaten van de snijpuaten van F en G. ii. Teken G in hetzelfde assenstelsel als F. c. i, Toon aan d.at de functie n:x een prímitieve functie van f is sin x rn;jfrf ii. Leid hieruit af hoe groot het opperwlak is van het vlakdeel ingesloten door!' en G. zie vo!-gende biaczi;de

b, i. Bereken de coórdinaten van de snijpuaten van F en G. ii. Teken G in hetzelfde assenstelsel als F. c. i, Toon aan d.

2 EUROPEES BACCALAUREAAT 1995 ANALYSE VERPTCÏ{TE VTAAG 2.De groei van een poe:latie veld'ratten in de loop der jaren wordt gegeven door de differentiaalvergelijking 7 f '(t) - r(t) = o waarin f(t) iret aantal ratten is ten tijd.e t (uite dn:kt Ín jaren )' i. Ten tijde t = O telt de populatie 1000 ratten' Stel de functie f(t) op. íi. Aan het einde van hoeveel jaren za]: d,e populatie voor de eerste keer neer dan 4OOO ratten te1len?.n werkelijkheid verhinderen rooívogêls een dergelijke groei, ond.er and.eren door zich te voeden net ratten' De pogr:latie groeit volgens d'e functie g(t) = q93 "1 *J waarin s(t) het a-antal ratten is ten tijde t (uitgpdrukt in jaren )' Berekenvoortnaaioneind'igd.elirnietvandezepoE:.latie. i zi.e volgende bladzijde

e t (uite dn:kt Ín jaren )' i. Ten tijde t = O telt de populatie 1000 ratten' Stel de functie f(t) op. íi.

3 MEETKUNDE VERPÍ,CETE VRAAG 1 Ten opzichte van een orthonorrnaal assenstelsef í\nrr zi e-é.. in v^j 4 i n êên d.ried j.mensionale euclidische nrinte Segeven 2 2 2' de bol p net vergelijking x' + y' + z' + 2x +4T-20=O en het vlak ÍÍ net vergelijklng x + y + z - J a.i. Bereken de coórd.inaten van het mid.d'elprnt A en de straal Rvanp. ii. Bereken de afstand van A ení. De snijcirkel van P en ( is y. i. fureken d.e straal van f,. ii. Bereken d.e coórd.inaten van het niddelpunt iii. Stel een vergelijking op van d'e bol aie straal nrinirna^al is, ''.t tr. bevat en waarvan.1 ê zie volgende bladzijde

inaten van het mid.d'elprnt A en de straal Rvanp. ii. Bereken de afstand van A ení. De snijcirkel van P en ( is y. i. fureken d.e straal van f,. ii. Bereken d.e coórd.

4 EUROPEES BACCALAUREAAT 1995 PU'NTEN lr't, Á VERPLCHTE VRAAG 4 Tijd.ens een reclanecampagne geeft een supermarkt bij aankoop van elke '1000 francs aan de klanten een 1ot. De verschillende PriJzen zíjn? A. 250 gran koffie B. een fles rode wijn C. een doos net drie flessen witte wijn. Gegeven zijn de volgende kansen :. 1 -/-\ 1 1 r(rr)=/ ; n(n)=n en P(AUBUC)=á ^/.r,-,,^\. Met áén lot kan nen slechts áén prijs t'tií:nen. a. fureken d.e kans P(C). b. Een klant ontvangt dén 1ot. Bereken de kans dat hij daa::nee geen wljn wint. c. E n klant beta^alt aan de kassa 6115 francs en ontvangt derhalve zes loten. Bereken de kans dat hii twee prijzen wint. zie volgende 'oladzi jde

$1 -/-\ 1 1 r(rr)=/ ; n(n)=n en P(AUBUC)=á ^/.r,-,,^\. Met áén lot kan nen slechts áén prijs t'tií:nen. a. fureken d.e kans P(C). b. Een klant ontvangt dén 1ot.$

5 EUHOPEES BACCALAUREAAT 1995 PUNTEN..NALYSE reuzevtaa9 r Gegeven zijn de functíes van een reë1e varlabele f : x í*2.n* voor x) o l1 ----ti.[o voor x=o en g2x ----) *2 à voor x)0. Ten opzichte van een orthono:naal assenstelsel ftcy is F de grafiek van f en G de grafiek vàíl $o a. ond.erzoek f : nulpunten, i-n f(x), 1in f(x), uiterste vaarden' v*c xtd stijgpnd./da1end, buislrr:nt van F. Á 6 b. Bereken d.e coórd.inaten van d.e gemeenschappelijke punten van F en G. c. Teken F en G. d., Een lijn met vergelljklng r = p waarbij 0<p<2W,snijd't F j.n het punt A en G in het Prrnt B. Bereken p in het geval dat het lijnstuk ab een m.:cl-nale lengte heeft en bereken deze lengte' e. Bereken de oppe:rrlakte van het vlakdeel ingesloten door F en G. zie volgende bladzijde

/da1end, buislrr:nt van F. Á 6 b. Bereken d.e coórd.inaten van d.e gemeenschappelijke punten van F en G. c. Teken F en G. d., Een lijn met vergelljklng r = p waarbij 0<p<2W,snijd't F j.

6 EUHOPEES BACCALAUREAAT 1995 PNTEN t{ A A R S C J N L J K H E D S B l-x-sl- N G b:,z'6 1 2 J Aï Á Í/Rrrfih^ id Á-iUálivrLr-àu ÍÍ!r trla"". ""n zittingsd.ag van regi.onale rechtbanken blijkt dat Á,J /o van de ged.agvaard.igd.e personen jongeren van 15 tot 18 Jaar zijn' 75?6 van deze Jongeren beschuldigd. worden van inbraak en zo % van de personen uit d.e ancere leeftijdsgroep beschuldigd worden van inbraak. a. Men kiest op een zittingsdag aselect een beschuldigde. Bereken de kans dat deze Persoon i. een jongere van 15 tot 18 Jaar isrbeschuldi8d van inbraak ii. niet van inbra:.k wordt beschuldigd'. b. A1s rnen weet dat een persoon van inbraak vrordt besehuldigdrbereken dan d.e kans d.at het een jongere van 15 tot'18 Jaar is' De beschuld.i8d.e personen worden aselect opgeroepen te verschijnen. Or0 9.JO ur:r í" rà"g"rs staan B beschuld.igd.en te wachten in de ha1. c. Bereken de kans dat i. nienand. van hen wordt beschuldisd van inbraak ; ii - tpn rninste tvee van hen worden beschuldigd van j.nbraak. Uit arnbtelijke stukken blijkt dat JO 0,4 van de jonge veroordeelden bj.nnen zes naand.en na hun veroord.el-ing weer een strafbaar feit plegen. d, Bereken de kans dat in een steekproef van 2OO0 ionge veroordeelden binnen zes na.anden i. rninder d.an 550 van hen weer een strafbaar feit plegen ; ii. ten raínste 580 en ten hoogste 6Ja (inclusief de grenzen) van hen weer een strafbaar feit plegen. e. A1s reactie op d.eze feiten wil de regering een strenger beleid voeren ten opzichte van veroordeelde recídivisten : een gevangenisstraf voor hen die binnen zes naand.en weer een strafbaar feit plegen. Een Jaar na d.e invoering van d.it strengere beleid nordt een nieuwe steekproef van 2000 jonge veroordeelden genomen. llc oi lfers tonen aan dat J5J van hen birrnen zes na.anden!íeer een strafbaar feit hebben gepleegd.. iiapt'*,lc regering red.en om van succes te spreken van:eï qv 5vovha]oia -mpt Êên onbetrouwbaarheid van, %? v vv. tg.v St:9nt e rrr--:onda hl:dzi v--ug-uée ir{e

e ancere leeftijdsgroep beschuldigd worden van inbraak. a. Men kiest op een zittingsdag aselect een beschuldigde. Bereken de kans dat deze Persoon i.

7 EUROPEES BACCALAUREAAT 1995 PUNTN. MEETKUNDE Ī t*-*-^ i\: U ál! V férjl\t ^n ÍTÍ l- l- t"tr opzichte van een orthonorna.a.l assenstelsel Oryz zijn in een arieai-raensionale euclidische nrinte tvee lijnen gegeven net hun vergelijkingen.r. f v-2 z, x=2 dt: ="a- =T en oz -í ttey_jz=o 1 a. Toon a.an dat dt en d, elkaar lc:r:isen. b. Stel een vergeliiking op van het vlak Í dat d, bevat en evenwijdig is aan d1. c. Stel een stelsel vergelijkingen op van een lijn d, evenwijdig aan de x-as, die zovel d., als d, snijdt. d. Bereken de coórdj.naten van een punt P op dt en van een pr:lt Q ón rl zoriani g d.at de lijn PQ even'*ijdig is aan het vlak z = O en dat de lengte van het lijnstr:k PQ rnlninaal is. einde

Toon a.an dat dt en d, elkaar lc:r:isen. b. Stel een vergeliiking op van het vlak Í dat d, bevat en evenwijdig is aan d1. c.

Vergelijkbare documenten

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 4 juni 2010. Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2010 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 4 juni 2010 DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN : Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare, niet-grafische