Formules, grafieken en tabellen
|
|
- Erika Segers
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Formules, grafieken en tabellen Formules invoeren Met Q* kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met» *!:. Ploti W1BX2-4X+2 Krijg je niet een scherm waarop Yl, Y2,... te zien zijn, kijk dan in practicum 9 bij Problemen oplossen. Je voert de formule y - x2-4r + 2 in door achter Y l = in te tikken o o iüuijbi o o Grafieken plotten Alvorens de grafiek te laten tekenen, moetje een verstandige schaalverdeling op de j-as en>'-as kiezen. Dat gaat met IMIEIHIHI. Zorg ervoor datxmin = -10, Xmax = 10, Xscl = l, Ymin = -10, Ymax = 10 en Yscl = 1. Hiermee krijg je een assenstelsel waarvan de assen van -10 tot 10 lopen. Met Xscl - l en Yscl = l zorg je ervoor dat bij elk geheel getal op de assen een streepje komt. De grafiek van y=x2-4,v + 2 wordt getekend op het grofiekenscherm. We zeggen dat de grafiek is geplot. Afspraak: In plaats van "laat de GR de grafiek tekenen" zeggen we kortweg "plot de grafiek". De variabele A' krijg je met UIHDOW Xmin=-10 Xmax=10 Xscl=l Vmin=-10 Vriax=10 Vscl=l [Xres=i ƒ ; J Het standaardscherm De instelling met Xmin = -!O, Xmax= 10, Xsel = l, Ymin =-10, Ymax = 10 en Yscl - l heet de standaardinstelling. Het bijbehorende scherm heet het standaardscherm. De GR heeft een optie waarmee je direct het standaard se hè rm krijgt. Dat gaat als volgt. Kies de optie ZStandard uit het ZOOM-ZOOM-menu door Q in te tikken of door de cursor op 6:ZStandard te zetten en op Hilfljp te drukken. Om de optie ZStandard uit het ZOOM-ZOOM-menu te kiezen, kun je óf de cursor op de zesde regel zetten en dan op óf 6 intikken. Het standaardscherm krijg je met de optie ZStandard uit het ZOOM-ZOOM-menu. Bij het standaardscherm is Xmin = -10, Xmax = 10, Xscl = 1, Ymin = -10, Ymax = 10 en Ysci = 1. 8 Practicum 2
2 Kies O en voer bij Y2 de formule v = -0,5x2 + 6x-5 in. Dus tik achter Y2= in a o o uuuti o o Let op de verschillende mintekens Voer 0,5 in als.5. Ploti Plots We zeggen voortaan kortweg voer in _y, = -0,5x: + 6* - 5. Afspraak: Voerin y2 = -0,5x2 + 6x-5 betekent dat je bij Y2 de formule y = -Q,5x2 + 6xinvoert. svfi = Met M3aa!i krijg je het scherm hiernaast. Je ziet dat de standaardinstelling niet zo geschikt is voor y = -0,5;t2 + 6x - 5. De top is bijvoorbeeld niet te zien. Kies?i«iaa?i en zorg voor Xmin =-5, Xmax = 15, Ymin = -10 en Ymax= 15. Na Püfciaii krijg je het scherm hiernaast. Formules uitzetten Voer in j3 = - j x2-3x + 6. Om alleen de grafieken vany2 en_y3 te plotten, moet je yl uitzetten. Ga met de cursor op = bij Yl= staan en druk op ITOHü De donkere achtergrond bij = verdwijnt. Dit geeft aan dat yl uit staat. Ploll Plot de grafieken van_y3 en_yr Je ziet datje het venster moet aanpassen. Kies Knauw! en zorg voor Xmin = -15, Xmax = 15, Ymin = -10 en Ymax = 15. Pas ook Xscl en Yscl aan. Neem Xscl = 2 en Yscl = 2. Vuistregel: Kies Xscl en Yscl zo, datje de J-as en y-as verdeelt in maximaal 20 stukjes. Afspraak: Op de vraag "Welk venster heb je gekozen?" vermeld je Dus Xscl en Yscl hoeven \ niet vermeld te worden. Formules, grafieken en tabellen 9
3 a Voer in yt = 0,9.v2-3x-4 en plot de grafiek op het standaardscherm. b Voer in jy, = -0,4.x2 + 5x - 2 en plot de grafiek op het scherm van vraag a. c De standaardinstelling is voor de grafiek van y2 niet zo geschikt. Kies Xmin = -5, Xmax =15, Ymin = -10 en Ymax = 15 en plot de grafieken vany[ en_y2 nogmaals. d Voer in j3 = 0,3x2 + 2x - 6 en plot de grafieken van y2 en y. Pas de vensterinstellingen zo aan, dat beide parabolen goed zichtbaar zijn. Pas ook Xscl en Yscl aan. Welk venster heb je gekozen? a Voer in v, = 0,5x3-3x2 + 2x + 5 en plot de grafiek op het standaardseherm. b Voer in _v2 = -0,5^4-2,7x3 + 8z-3 en plot de grafiek van y, op het scherm van vraag a. c Hoeveel snijpunten hebben de grafieken vany eny, op het standaardscherm? Gegeven zijn de formules yt = 0.3x2-2x-5 en y2 = -0,4x2 + 2^ + 4. a Plot de grafieken vanyt eny2 op het standaardscherm. b Druk op BTH^ De trace-cursor verschijnt en knippert op de grafiek van^ in het punt (O, -5). Met behulp van O en O loop je over de grafiek van v,. Telkens staan de x-coördinaat en j-coördinaat op het scherm. c Zet de trace-cursor zo dicht mogelijk bij het linkersnijpunt van de grafieken. Wat zijn de coördinaten van het snijpunt ongeveer? d Met behulp van O en O springt de trace-cursor op en neer tussen de twee grafieken. Probeer dit uit. e Zet de trace-cursor zo dicht mogelijk bij de top van de grafiek vany,. Wat zijn de coördinaten van de top ongeveer? K=ö De trace-cursor In opgave 3 heb je gezien dat je met de trace-cursor over de grafiek kunt lopen. De formule van de grafiek staat linksboven op het scherm. De coördinaten van het punt waar de trace-cursor zich bevindt staan onder op het scherm. Met de trace-cursor krijg je schattingen van coördinaten van snijpunten en toppen, maar dat is meestal niet nauwkeurig genoeg. De trace-cursor loopt namelijk met vaste stappen over de grafiek. Met de trace-cursor y-waarden berekenen Hieronder zie je hoe je de trace-cursor gebruikt om de j'-coördinaat van een punt van de grafiek te berekenen bij een gegeven x-coördinaat. Ga uit van de grafiek van y = 0,&r2-3,2x - 2. Op de grafiek ligt het punt A met XA = 3. Je krijgty4 als volgt. Plot de grafiek van y = 0,&r - 3,2* - 2. Druk op lajiiaa en je ziet y -4,4. Dey-coördinaat van.4 is dusya = -4,4. Bij x^ = 3 hoort j^ = -4,4. Notatie y(3) = -4,4. Om vervolgens de y-coördinaat van het punt B te berekenen met XK = -2 hoefje alleen nog maar in te tikken Je krijgt y = 7,6, dus><-2) = 7,6. V=-H.H y(3) is de v-coördinaat die hoort bij x = Practicum 2
4 De trace-cursor en functiewaarden Gegeven is de functie fa) = 0,6.x3-2,&ï Je krijgty(4,5) als volgt. Plot de grafiek van yt = 0,6z3-2,8x Druk op Éï:M4=i en lik in 0S3- Druk op «H^ik en je ziet y = 3,975. Zie hiernaast. Dus/4,5) = 3,975. Werkschema Bij de functie ƒ krijg je./(3,7) als volgt. Plot de grafiek van ƒ Kies daarbij Xmin en Xmax zo, dat Xmin < 3,7 < Xmax. Na feebl E2U HBO krijg je #3.7;. Gegeven is de functie fa) = 1,3.x2 + 1,8.x - 3. a Plot de grafiek op het standaard scherm. b Bereken/(-5),y(-l,2),/(0,8) en/8,3). c Ga na datje een foutmelding krijgt als je op deze manier/{l 5) wilt berekenen. d De foutmelding in vraag c ontstaat doordat 15 groter is dan Xmax. Kies Q3 S3 en pas Xmax aan. Bereken ƒ(15). e Bereken/(-17),/51)enA120). fimctiewaarden te berekenen. Gegeven zijn de formules y{ = Q,2xA - l,2x2 3x l en y, ~-x2 + l,9x + 3. b Bereken72(-3),>-,(0,3),y2(l,8) en^ c Berekenen) en y,(~18). d Bereken y,(l2) en ƒ,(-22). Om_v,(-3) te krijgen moet de trace-cursor op_y2 staan. Doe dat met ^ of ^1. Tabellen maken Bij de formules yl = 0,5.r - 3:x + 2 en y\ -2x2 + l, 6 krijg je als volgt tabellen op het scherm. Voer de beide formules in. Kies :t*.ia«(= fjjq laiaimwi en neem de startwaarde TbIStart = O en stapgrootte ATbl = l. ' Kies tljihj (= B!BI 03333). Op liei tabellenscherm verschijnt de figuur hiernaast. Je ziet bij x = 3 hoort 3-^ =-2,5 enj, = -7,5. Ga in de ^r-kolom met Q omhoog. Je ziet ook x-waarden kleiner dan 0. Ga in de *-kolom met Q omlaag. Je ziet x-waarden groter dan 6. Zet in de _y(-kolom de cursor op Y l. De formule van y} verschijnt onderaan op het scherm. X Vi -.E Zet in de_y;-kolom de cursor op Y2. De formule van v2 verschijnt onderaan op het scherm. Met j^jli^ip kun je de startwaarde en de stapgrootte van de tabel veranderen. Kies TbIStart = 3 en ATbl = 0,5. Maak de tabel. Je ziet bij x = 5,5 hoort y} = 0,625 en y2 = TflELE SETUP TblStart=3 Indpnt: Depend: Fis k X X=3 \ Vi -.E V Hfi.ZE Formules, grafieken en labellen 11
5 Gegeven zijn de formules v, = 0,5x: - 3x + 2 en _y, = -2x2 + l,5x + 6. a Maak een tabel met startwaarde 4 en stapgrootte 0,03. b Zet de cursor op y,(4,15). Onderaan op het scherm staan meer decimalen dan in de tabel. Geef ^,(4,15). c Maak een tabel waaruit je yt(\74) en y2( 12,68) kunt aflezen. Welke startwaarde en welke stapgrootte heb je gekozen? Geef ^,(12,74) en>%(12,68) in vier decimalen nauwkeurig. Gegeven is de functie flx) = 0,8.x2-3x - 2. Maak een geschikte tabel op de GR en vul de volgende tabel in. X A*) Snijpunten van grafieken Voer de formules Vj - 0,8-r2-3x - 3 en y, = -0,75^ - 4x 2 in. Plot de grafieken op het standaardscherm. De coördinaten van de snijpunten van de grafieken van^ en_y2 vind je als volgt. Kies de optie intersect uit het CALC-menu door O in te tikken of door de cursor op 5:intersect te zetten en daarna op JTOHÜ te drukken. De GR vraagt First curve? en stelt y, voor. Bevestig deze keus met I3ÜHÜ. De GR vraagt Second curve? en stelt y2 voor. Bevestig deze keus met I3JEHÏ1. De GR vraagt Guess? Zet de trace-cursor in de buurt van het linkersnijpunt en druk op lamaa. De GR geeft x = -2, en y = 7, In drie decimalen nauwkeurig zijn de coördinaten van het linkersnijpunt dus (-2,147; 7,131). Kies opnieuw de optie intersect uit het CALC-menu. Zet de trace-cursor in de buurt van het rechtersnijpunt. Druk drie keer op qafmffl De GR geeft*= 1, en^ = -5s Het rechtersnijpunt is dus bij benadering (1,502; -5,701). In plaats van de tracecursor in de buurt van het snijpunt te zetten, kun je ook een geschikte x-waarde intikken. Met de optie intersect uit het CALC-menu krijg je de coördinaten van snijpunten van grafieken. Inttrsecticn K=i V= Gegeven zijn de formules yl = Q,5x2 + 2x-3 en y, = -0,3x + 3. Bereken in twee decimalen nauwkeurig de coördinaten van de snijpunten van de grafieken vany, en_y2. De oplossingen van de vergelijking -0,2*2 + x + 5 = 4 spoor je met de GR eenvoudig op. Dit gaat als volgt. Plot de grafieken van y} = -0,2;t2 + x + 5 en y2 = 4. Bereken de x-coördinaten van de snijpunten van de twee grafieken. Dit zijn de oplossingen van de vergelijking. Bereken de oplossingen van 0,2x2 + * + 5 = 4 in twee decimalen nauwkeurig. 12 Practicum 2
6 Los de volgende vergelijkingen op met de GR. Geef de oplossingen zo nodig in twee decimalen nauwkeurig. a -0,2x2 + 5 = 3,62-x b 0,5x2-1=5-2* c -0,02x: + 0,2*+ 5 =2 d 0,4x3-10 = 5 + 4x-2x2 a Plot de grafieken van y] = 0,6*-4, y2 = -0,3x: + 2x + l en y, =x2-4x-3. b Bereken de ^-coördinaten van de snijpunten van de grafieken van^ eny: in twee decimalen nauwkeurig. c Bereken de.r-coördinaten van de snijpunten van de grafieken van_y2 en_y3 in twee decimalen nauwkeurig. Om de vergelijking -0,2x: + 5 = 3,62-x op te lossen zoek je de snijpunten van de grafieken van yt =-0,Zr + 5 en y, = 3,62- x. Snijpunten van grafieken met de x-as De x-coördinaten van de snijpunten van de grafiek van y = x2-4x - 3 met de x-as krijj je als volgt. Plot de grafiek van v = x2-4x - 3 op het standaard scherm. Kies de optie zero uit het CALC-menu. De GR vraagt Left Bound? Zet de trace-cursor links van het linkersnijpunt met de x-as en druk op De GR vraagt Right Bound? Zet de trace-cursor rechts van het linkersnijpunt met de x-as en druk op De GR vraagt Guess? Zet de trace-cursor in de buurt van het linkersnijpunt met de x-as en druk op 0303 De GR geeft x = -0, en y = 0. In twee decimalen nauwkeurig is de x-coördinaat van het linkersnijpunt van de grafiek met de x-as dus -0,65. Vervolgens het rechtersnijpunt. Kies de optie zero uit het CALC-menu. Beantwoord de gestelde vragen. De GR geeft x = 4, , dus x ~ 4,65. Met de optie zero uit het CALC-menu krijg je de coördinaten van de snijpunten van grafieken met de x-as. O I pt de trace-cursor met grote stappen. Stro K= V=0 Met Left Bound? en Right Bound? vraagt de GR tussen welke grenzen het snijpunt met de x-as gezocht moet worden. Je kunt Left Bound?, Right Bound? en Guess? beantwoorden óf met de trace-cursor en óf door geschikte x-waarden in te tikken en a Voer in y} = 0,9x2 + 2x - 3 en >; = -l,3x2 + 5x + 4. b Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaat van het linkersnijpunt van de grafiek van yt met de x-as. c Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaat van het rechtersnijpunt van de grafiek vany, met de x-as. d Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaten van de snijpunten van de grafiek vanjy, met de x-as. Zie de opmerking hiernaast. Snijpunt van y2 met de x-as, dan eerst de trace-cursor op de grafiek van^v, zetten. De x-coördinaten van de snijpunten van de grafiek van y = x2-5x l met de x-as zijn de oplossingen van de vergelijking x2-5x - l = 0. a Los met de GR op x2-5x - l = 0. Rond af op twee decimalen. b Bereken de oplossingen van de vergelijking -0,8jr -x + 3=0 in twee decimalen nauwkeurig. c De vergelijking 0,3*3 - l,2x2 - l,6x + 1 = O heeft drie oplossingen. Bereken deze oplossingen in twee decimalen nauwkeurig. Formules, grafieken en tabellen 13
7 De optie ZoomFit Bij ingewikkelde formules met derde en vierde machten is het opsporen van een geschikt venster geen eenvoudig karwei. Vaak volgen Xmin en Xmax uit de gegevens, maar moetje Ymin en Ymax zelf bepalen. De optie ZoomFit uit het ZOOM-ZOOM-menu kan je hierbij helpen. Bij de formule y = 0,02x3 - l,5^ + 16x met x tussen O en 70 gaat dat als volgt. Voer de formule in bij yr Kies yi«in*gy en zorg voor Xmin = O en Xmax = 70. Neem Xscl = 10. Kies de optie OiZoomFit uit het ZOOM-ZOOM-menu. Zie de bovenste figuur hiernaast. Kies «BintKf Je ziet Ymin = 303, en Ymax = Zie de figuur hiernaast. Zorg voor mooie getallen bij Ymin en Ymax. Neem bijvoorbeeld Ymin = O, Ymax =1500 en Yscl = 100. Na yf^shh krijg je de onderste figuur hiernaast. MEMORV Jee i na l 9:ZoonSiat SHZoonFii WIHDOW Xrün=0 Xniax=70 Xscl=10 Ynin=303.& Vnax=1430 Vscl=l Xres=i Gegeven is de formule yt =xj - \2xl + 8x met je tussen -5 en 15. a Plot de grafiek met behulp van de optie ZoomFit. Welke Ymin en Ymax heb je vervolgens genomen? b De grafiek snijdt de x-as. Bereken de x-coördinaat van dit punt in twee decimalen nauwkeurig. c Voor welke x is y^ = 500? Rond af op twee decimalen. Gegeven is de formule yt =-0,lx4 + 5,75.x3 - l,8;r ~5x+ 18 met x tussen -l en 2. a Plot de grafiek van y{ met behulp van de optie ZoomFit. Welke Ymin en Ymax heb je genomen? b Vanaf welke x is y{> 25? Rond in het antwoord af op twee decimalen. c Behalve het snijpunt met de/-as zijn er nog twee punten op de grafiek van/, met/-coördinaat 18. Bereken de x-coördinaten van deze punten in twee decimalen nauwkeurig. 14 Proclicum 2
Functiewaarden en toppen
Functiewaarden en toppen Formules invoeren Met [Y=] kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met [CLEAR]. Krijg je niet een scherm waarop Y1, Y2,... te zien zijn, kies dan bij
Nadere informatieFormules grafieken en tabellen
Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst
Nadere informatieOmgaan met formules. Formules invoeren. Grafieken plotten. w INDUW. Het standaardscherm. Vscl=I. Xscl=l Vnax=10 MEMORV. 2=Zooh In 3= ZOOM Out
Omgaan met formules Formules invoeren Met Q kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met «Jima. Plcti Je voert de formule = x?-4x + 2 in door achter Yl = in te tikken De variabele.r
Nadere informatieHet berekenen van coördinaten van bijzondere punten van een grafiek gaat met opties uit het CALC-menu.
Toppen en snijpunten We gaan uit van de formule y 0,08x 1,44x 6,48x 3. Voer deze formule in op het formule-invoerscherm (via!) en plot de grafiek met Xmin = 0, Xmax = 14, Ymin = 5 en Ymax = 14. In de figuur
Nadere informatieHoofdstuk 1 : De Tabel
Hoofdstuk 1 : De Tabel 1.1 Een tabel maken De GR heeft 3 belangrijke knoppen om een tabel te maken : (1) Y= knop : Daar tik je de formule in (2) Tblset (2nd Window) : Daar stel je de tabel in. Er geldt
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieHoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2
Hoofdstuk 7 - veranderingen getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 0. voorkennis Plotten, schetsen en tekenen Een grafiek plotten Een grafiek schetsen Een grafiek tekenen Na het invoeren van de formule
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieBasistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition
Basistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition Als je dit practicum doorwerkt, weet je de eerste beginselen van het werken met de grafische rekenmachine TI-84 Plus C Silver Edition. In de tekst van het practicum
Nadere informatie. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e.
Tips: Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en ga verder met de volgende
Nadere informatieParagraaf 1.1 : Lineaire verbanden
Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden Les 1 Lineaire verbanden Definitie lijn Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = richtingscoëfficiënt
Nadere informatieAllerlei onderwerpen
Allerlei onderwerpen In dit practicum behandelen we enkele bijzonderheden van de TI die je in uiteenlopende situaties kunt gebruiken. a Problemen oplossen Standaardinstellingen van de GR Veel problemen
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatie7,5. Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei keer beoordeeld. Inhoudsopgave
Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei 2004 7,5 91 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inhoudsopgave Lineair Interpoleren Pagina 02 Breuken en Decimalen Pagina 02 Werken met percentages Pagina 03
Nadere informatiePolarGC Coordüff QridOn. :oordor iridoff IxesOr.abel O- flxesoff. LabelOn xproff
Problemen oplossen Standaardinstellingen Veel problemen met de GR zijn op te lossen door voor de standaardinstellingen te kiezen. Dit gaat als volgt. Kies IMtU en zore voor het scherm van het linkerscherm
Nadere informatiex 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25
C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte HAVO wiskunde B
Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Alles betreffende complexe getallen vind je via. Handleiding Bij de TI-84 is het een heel werk om functies
Nadere informatieF3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3
F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een
Nadere informatieH. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie
H. 8 Kwadratische vergelijking / kwadratische functie 8. Kwadratische vergelijking Een kwadratische vergelijking (of e graadsvergelijking) is een vergelijking van de vorm: a b c + + = Ook wordt een kwadratische
Nadere informatiex 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b
G&R vwo A/C deel 1 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b t =, 5 d 10, 5 + 46 = 1 (m). 1 minuut en 45 seconden geeft t = 1,75 d 10 1,75 + 46 = 8,5 (m). 1c 1d Per minuut wordt de diepte
Nadere informatieDe grafische rekenmachine en de afgeleide
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Jan de Geus 11 January 2011 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/27841 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatieStraal van een curve
Straal van een curve Arnold Zitterbart Schwarzwald-Gymnasium Triberg Duitsland (Vertaling: L. Sialino) Niveau Vwo-scholieren Hulpmiddelen Grafiek toepassing, Run-Matrix toepassing Doel Bepaal de straal
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband
Nadere informatieUitwerking voorbeeld 2
Uitwerking voorbeeld 2 Toppen, nulpunten en snijpunten Met de grafische rekenmachine kan je de coördinaten van toppen, nulpunten en snijpunten berekenen. Bij een experiment heeft men een model opgesteld
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte havo wia
Absolute waarde zit als bij de sjablonen ( ). Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Handleiding Alles betreffende complexe getallen vind je via.
Nadere informatieToepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus)
Toepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus) Met de grafische rekenmachine kun je diverse wiskundige bewerkingen uitvoeren en grafieken tekenen. We geven per toepassing een voorbeeld en vervolgens
Nadere informatiei = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte havo 4 wia. E. van Winsen Versie 30 augustus 2011 OS 3.0.2
Handleiding Getal en Ruimte havo 4 wia E. van Winsen Versie 0 augustus 011 OS.0. Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Berekeningen op het rekenmachinescherm... Het rekenmachinescherm... Eenvoudige berekeningen...
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen
Nadere informatieHP Prime: Functie App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Functie-App op de HP Prime Gebruik! om het keuzescherm voor de applicaties te openen en
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieWiskunde 20 maart 2014 versie 1-1 -
Wiskunde 0 maart 04 versie - -. a 3 a =. a.. 6.,AppB./ a 4 3. a 3. Rekenregels voor machten: als je twee machten op elkaar deelt, trek je de exponenten van elkaar af. De exponent van a wordt dan =. 3 6
Nadere informatiede Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1
Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 4 Werken met formules H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 41 : Kwadratische formules Les 1 : Verschillende vormen Er zijn verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen die vaak terugkomen
Nadere informatiem: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).
C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,
Nadere informatieGebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition).
Gebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition). Rudolf Steiner College, Haarlem versie 2.0 november 2015. bron: www.review17.com Grafische rekenmachine gebruik en toepassingen.
Nadere informatie6.0 Voorkennis [1] Algemeen: u n = u n-1 + u n-2 met u 0 = 1 en u 1 = 1. Bereken de 12 de term van deze rij
6.0 Voorkennis [1] Voorbeeld 1: Gegeven is de getallenrij 1, 1, 2, 3, 5, 8, Dit is de rij van Fibonacci. Elke term is de som van de twee voorafgaande termen. Algemeen: u n = u n-1 + u n-2 met u 0 = 1 en
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb
Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting door J. 803 woorden 7 maart 2015 4,6 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 1 Lineaire verbanden Lineaire formule.
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Nadere informatieParagraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus
Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 1 van 9 Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Les 1 : Lineaire Formules Definities Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = hellingsgetal
Nadere informatieAntwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken
Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken Vraag 1 Teken in een figuur de lijnen. l : y = 1 2 x + 4 m : y = 3 2 x 5 n : y = 2x + 2 Voer in y 1 = 1 2 x + 4, y 2 = 3 2 x 5 en y 3 = 2x + 2. Gebruik
Nadere informatieBij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.
Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Nadere informatieParagraaf 6.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 6 Machtsverbanden (V Wis A) Pagina 1 van 10 Paragraaf 6.1 : Kwadratische formules Gegeven is de formule W(x) = x 2 + 8x met W de winst in euro s per uur en x het aantal producten dat per uur
Nadere informatieWiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Dit is een greep (combinatie) van 3 uit 32. De volgorde is niet van belang omdat de drie
Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Op hoeveel verschillende manieren kun je drie zwarte pionnen verdelen over de 32 zwarte velden van een schaakbord? (Neem aan dat op elk veld hooguit één pion staat.)
Nadere informatieHP Prime: Functie App Grafieken op de GR
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Grafieken op de GR De Functie-App op de HP Prime Deze handleiding gaat er vanuit dat je met de laatste versie (10077) van de firmware werkt. Dit kun je
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo 4 wiac. E. van Winsen Versie 30 augustus 2011 OS 3.0.2
Handleiding Getal en Ruimte vwo 4 wiac E. van Winsen Versie 0 augustus 011 OS.0. Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Berekeningen op het rekenmachinescherm... Het rekenmachinescherm... Eenvoudige berekeningen...
Nadere informatieProbeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Het begrip functie Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Functies en grafieken Het begrip functie Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Nadere informatieProf. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders
Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders 2006 Universiteit Hasselt Het toetsenbord van de TI-84 Plus... 1 Toetsenbord zones... 1 De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken... 2 Het uitleesscherm... 3 Soorten
Nadere informatieHoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4
Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014
Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)
Nadere informatie2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2
.0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)
Nadere informatie10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:
10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld
Nadere informatie15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1]
15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1] Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo wiac
Absolute waarde zit als bij de sjablonen ( ). Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Handleiding Alles betreffende complexe getallen vind je via.
Nadere informatieBlok 5 - Keuzemenu. Verdieping - Veeltermen. genoemd zijn. met de functie van Brend: f(0) = = 288. niet gelijk aan 72.
Verdieping - Veeltermen a De oplossingen zijn x = 6, x =, x = 4 en x = 6. Als je (x + 6)(x + )(x 4)(x 6) = 0 oplost krijg je de oplossingen die ij opdracht a genoemd zijn. c Met de gegeven functie: f(0)
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo wib
Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Alles betreffende complexe getallen vind je via. Handleiding Bij de TI-84 is het een heel werk om functies
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatie3.4. Antwoorden door N woorden 24 januari keer beoordeeld. Wiskunde B. wi vwo B1 H1 Vergelijkingen en ongelijkheden 1.
Antwoorden door N. 8825 woorden 24 januari 2013 3.4 17 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Uitwerkingen wi vwo B1 H1 Vergelijkingen en ongelijkheden 1. I, II, IV, V 2. a. x 2 + 6 = 5x
Nadere informatieVoorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus. Rekenregels voor vereenvoudigen ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan uit tot
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p gghm
Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieWerk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van een functie.
2 Domein en bereik Verkennen grafieken Domein en bereik Inleiding Verkennen Werk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieP2 Exponentiële groei
P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in
Nadere informatieGrafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte.
Grafieken, functies en verzamelingen Eerst enkele begrippen Grafiek In een assenstelsel teken je een grafiek. Assenstelsel Een assenstelsel bestaat uit twee assen die elkaar snijden: een horizontale en
Nadere informatie7,7. Samenvatting door Manon 1834 woorden 3 mei keer beoordeeld. Wiskunde C theorie CE.
Samenvatting door Manon 1834 woorden 3 mei 2016 7,7 13 keer beoordeeld Vak Wiskunde Wiskunde C theorie CE. Permutaties: -Het aantal permutaties van drie dingen die je kiest uit acht dingen is: 8*7*6= 336.
Nadere informatieOm het startgetal te vinden vul je een punt van de lijn in, bijvoorbeeld (2, 8). Dan: 8= dus startgetal 12.
Blok Vaardigheden bladzijde 8 a l gaat door (0, 8) dus startgetal 8 l gaat door (0, 8) en (8, ), dus 8 naar rechts en omlaag ofwel naar rechts en 0, omlaag. Het hellingsgetal is dan 0, b y- 0, x 8 c Evenwijdig
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieHoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden
Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Algebra of rekenmachine
Havo B deel Uitwerkingen hoofdstuk Moderne wiskunde Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine bladzijde 6 V- is : 9,... Afgerond op twee decimalen is dat,6. Dus,6 9 9 is : 8,8. Dus,8. Afgerond op twee decimalen
Nadere informatieGrafieken 1. a) de snijpunten met de x-as. b) het snijpunt met de y-as. c) de coördinaten van de top.
Grafieken 1 In het moduul verbanden hebben we gezien hoe we de grafiek van een lineair verband zoals y = 3 x + 5 moeten tekenen, dat wordt een rechte lijn. We noemen de functie y = 3 x + 5 ook wel een
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm waarop Berekeningen maak je op het basisscherm. Van een
Nadere informatieDe eerste functie bevindt zich op de toets en is in het wit aangegeven.
Hoofdstuk 1 Een TI-83 (Plus) - Tour 1.1 De toetsen De toetsen van de TI-83 (Plus) kunnen ingedeeld worden in een viertal groepen : de grafische toetsen de edit-toetsen de geavanceerde functietoetsen het
Nadere informatieBoek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10
5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieWerkbladen vergelijking van een rechte
In deze werktekst proberen wij de vergelijkingen op te stellen van rechten die aan bepaalde voorwaarden voldoen. Wij onderscheiden volgende gevallen: 1. Vergelijking van een rechte gaande door de oorsprong
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Algebra of rekenmachine
Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine Voorkennis: kwadratische vergelijkingen bladzijde V-a pp ( + ) b kk ( 0) c xx ( + ) d k( 8k 7) e qq ( + 9) f 0, tt+ ( ) g 7r( 9r) h p( 7p+ ) V-a fx () = x( x + ) b Nt
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieUiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg
Uiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg Uiteenzetting door een scholier 2691 woorden 4 juni 2005 5,9 118 keer beoordeeld Vak Wiskunde Basisbewerkingen 1. Inleiding De onderste zes
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatiex 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS
G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine bladzijde 6 V- is : 9,... Afgerond op twee decimalen is dat,6. Dus,6 9 9 is : 8,8. Dus,8. Afgerond op twee decimalen is dat,88 8 8 is :,8..., afgerond op twee decimalen
Nadere informatieHet opstellen van een lineaire formule.
Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire
Nadere informatieWISNET-HBO NHL update jan. 2009
Tweedegraadsfuncties Parabolen maken WISNET-HBO NHL update jan. 2009 Inleiding In deze les leer je wat systeem brengen in het snel herkennen van tweedegraadsfuncties. Een paar handige trucjes voor het
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieJe lost dit snel op door de klokvormige kromme te schetsen en daarin de gegevens te zetten die je al weet.
Normale verdeling en vuistregels. De normale verdeling wordt gekenmerkt door een klokvormige kromme. Voor de oppervlakten onder die kromme gelden specifieke regels, ook wel de vuistregels genoemd. De regels
Nadere informatie1. Het werken met een rekenblad: een inleiding
1. Het werken met een rekenblad: een inleiding In onderstaand figuur is een rekenblad weergegeven Celinhoud CEL A4 Actieve Cel RIJEN RIJEN, KOLOMMEN EN CELLEN Figuur 1 CEL B6 Zoals je ziet bestaat een
Nadere informatieSOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN
SOM- en PRODUCTGRAFIEK van twee RECHTEN 1. SOMGRAFIEK Walter De Volder Breng onder Y 1 en Y 2 de vergelijking van een rechte in. Stel Y 3 = Y 1 + Y 2. Construeer de drie grafieken. Onderzoek verschillende
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met waarop je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm, Contrast bijstellen Berekeningen maak je op het
Nadere informatie