Omgaan met formules. Formules invoeren. Grafieken plotten. w INDUW. Het standaardscherm. Vscl=I. Xscl=l Vnax=10 MEMORV. 2=Zooh In 3= ZOOM Out
|
|
- Fien ten Wolde
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Omgaan met formules Formules invoeren Met Q kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met «Jima. Plcti Je voert de formule = x?-4x + 2 in door achter Yl = in te tikken De variabele.r krijg je met figuur 3. l De variabele x krijg je met Grafieken plotten Voordat je de grafiek laat tekenen, moetje een verstandige schaalverdeling op dejc-as en op de^-as kiezen. Dat gaat met WUIIWBM. Zorg er voor dat Xmin = - 10, Xmax = 10, Xscl = l, Ymin = -10, Ymax = 10 en Yscl = l. Hiermee krijg je een assenstelsel waarin de assen van -10 tot 10 lopen. Met Xscl = l en Yscl = l zorg je er voor dat bij elk geheel getal op de assen een streepje komt. De grafiek van y - x2-4x + 2 verschijnt op het grafiekenscherm. We zeggen dat de grafiek is geplot. w INDUW Xriin=-16 Xnax=10 Xscl=l Vnax=10 Vscl=I Xres=I figuur 3.2 S Afspraak In plaats van "laat de GR de grafiek tekenen" zeggen we kortweg "plot de grafiek". Het standaardscherm De instelling Xmin =-10, Xmax=10, Xscl = l, Ymin =-10, Ymax = 10 en Yscl - l heet de standaardinstelling. Het bijbehorende scherm heet het standaardscherm. De GR heeft een optie waarmee je direct het standaardscherm krijgt. Dat gaat als volgt. Kies de optie ZStandard uit het ZOOM-ZOOM-menu. Dus kies ZStandard door ü in te tikken of door de cursor op 6: ZStandard te zetten en op «' aa te drukken. Ga dit na. figuur 3.3 MEMORV ox 2=Zooh In 3= ZOOM Out aazstandard TÏZTrig figuur 3.4 Het ZOOM-ZOOM-menu 12 Practicum 3
2 Het standaardscherm krijg je met de optie ZStandard uit het ZOOM-ZOOM-menu. Kies ^9 en voer bij Y2 de formule y = -0,5;t2 + 6* - 5 in. Dus tik achter Y2= in Cfi) *HE1 JJUUiJ JB Q 0 BBEIBI Q O. <?/ o/? de verschillende mintekens! Voer 0,5 in als.5. V Plall Pl*t We zeggen voortaan kortweg "voer in y2 = -0,5x2 + 6x- 5". Afspraak Voer in _y,= -0,5x2 + 6* - 5 betekent datje bij Y2 de formule y = -0,5.x2 + 6x - 5 invoert. figuur 3. 5 Met 1JEH3ÏI krijg je figuur 3.6. Je ziet dat de standaardinstelling niet zo geschikt is voor het plotten van de grafiek van y = -ö,5x2 + 6x - 5. De top van de grafiek is bijvoorbeeld niet te zien. Kies imbiibbi en zorg voor Xmin = -5, Xmax=15, Ymin = -10 en Ymax=15. Na tcth3ü krijg je figuur 3.7. figuur 3.7 Formules uitzetten Voer in _y3 = - ^x2-3x + 6. Om alleen de grafieken van y2 en _y3 te plotten moetje y{ uitzetten. Ga met de cursor op = bij Yl staan en druk op QZQO De donkere achtergrond bij = verdwijnt. Dit geeft aan dat _y, uit staat. / Mail figuur 3.8 v; «uitgezet. Plot de grafieken van ;v; en >> Je ziet datje het venster moet aanpassen. Kies imadjüi en zorg voor Xmin = -15, Xmax-15, Ymin = -10 en Ymax^lS. Pas ook Xscl en Yscl aan. Neem Xscl =2 en Yscl = 2. Afspraak Op de vraag "welk venster heb je gekozen?" vermeld je watje hebt gekozen voor Xmin, Xmax, Ymin en Ymax. Xscl en Yscl hoefje niette vermelden. figuur 3.9 Vuistregel voor Xscl en Yscl Kies Xscl en Yscl zo, dat je op de x-as en dey-as niet meer dan 20 streepjes krijgt. Omgaan met formules 13
3 a Voer in _y, = 0,9.x2-3x - 4 en plot de grafiek op het standaardscherm. b Voer in y2 = - 0,4x2 + 5x - 2 en plot de grafiek op het scherm van vraag a. c Het standaardscherm is voor de grafiek van y2 niet zo geschikt. Kies Xmin = -5, Xmax= 15, Ymin = -10 en Ymax= 15 en plot de grafieken van y( en y2 nog een keer. d Voer in _y3 = 0,3jr + 2x - 6 en plot de grafieken van y2 en yr Pas de venster instellingen zo aan, dat beide parabolen goed zichtbaar zijn. Pas ook Xscl en Yscl aan. Welk venster heb je gekozen? a Voer in y} = 0,5x2-3x2 + 2x + 5 en plot de grafiek op het standaardscherm. b Voer in y, = -0,5^4-2,lx3 + 8.x - 3 en piot de grafiek van y, op het scherm van vraag a. c Hoeveel snijpunten hebben de grafieken van y, en y, op het standaardscherm? Gegeven zijn de formules y, = ö,3x~ - lx - 5 en y: = -0,4x2 + 2x + 4. a Plot de grafieken van yt en y, op het standaardscherm. b Druk op iivma De trace-cursor verschijnt en knippert op de grafiek van y, in het punt (O, -5). Met behulp van Q en O loop je over de grafiek van y,. Telkens staat de.t-coördinaat en de y-coördinaat van het punt op de grafiek onder op het scherm. c Zet de trace-cursor zo dicht mogelijk bij het linkersnijpunt van de grafieken. Wat zijn de coördinaten van het snijpunt ongeveer? d Met behulp van O en O springt de trace-cursor heen en weer tussen de grafieken. Probeer dit uit. e Zet de trace-cursor zo dicht mogelijk bij de top van de grafiek van y2. Wat zijn de coördinaten van de top ongeveer? figuur 3.10 De trace-cursor Tn opgave 3 heb je gezien dat je met de trace-cursor over de grafiek kunt lopen. De formule van de grafiek staat linksboven op het scherm. En de coördinaten van het punt waar de trace-cursor zich bevindt staan onder op het scherm. Met de trace-cursorkrijgje schattingen van de coördinaten van snijpunten, maar dat is meestal niet nauwkeurig genoeg. De trace-cursor loopt namelijk met vaste stappen over de grafiek, dus de trace-cursor komt slechts zelden precies in een snijpunt uit. 14 Practicum 3
4 Met de trace-cursor y-waarden berekenen Hieronder zie je hoe je de trace-cursor gebruikt om de j-coördinaat van een punt van de grafiek te berekenen bij een gegevens-coördinaat. Ga uit van de grafiek van y = 0,8 r -3,2* - 2. Op de grafiek van ƒ ligt het punt/) met x;= 3. Je krijgt j^ als volgt. Plot de grafiek van y = 0,8^ ~3,2x - 2. Druk op Jühaa en je ziet _y = -4,4. De j-coördinaat van A is dus ^ = -4,4. Notatie >'(3) = -4,4. Om vervolgens de _y-coördinaat van het punt B met XB = -2 te berekenen hoefje alleen nog maar in te tikken Je krijgt yb - 7,6 dus y(-2) = 7,6. De trace-cursor en functiewaarden Gegeven is de functie f(x) = 0,6.x3-2,8:^ + 5,6. Je krijgt/(4,5) als volgt. Plot de grafiek van y, = 0,6e3-2,8r + 5,6. f \n v s v figuur J 1/1 J Y=-H.H y(3) is de _y-coördinaat die hoort bij jc = 3. Druk op iat'iia:«en je ziet y = 3,575. Dus/(4,5) = 3,575. figuur 3.12 Werkschema voor het berekenen van f (3,7) Bij de functie ƒ krijg je /(3,7) als volgt. Plot de grafiek van ƒ Kies daarbij Xmin en Xmax zo, dat Xmin < 3,7 < Xmax. Gegeven is de functie f(x) = \3x2 + l,8x-3. a Plot de grafiek op het standaardscherm. b Bereken/(-5), f(-1,2). /(0,8) en /(8,3). c Ga na dat de GR een foutmelding geeft als je op deze manier f(\5) wilt berekenen. d De foutmelding in vraag c ontstaat doordat 15 groter is dan Xmax. Kies Winti?! en pas Xmax aan. Bereken/(15). e Bereken ƒ(-! 7), f(51) en ƒ(! 20). ƒ(4) bereken je met op het grafiekenscherm. Gegeven zijn de formules _y, = 0,2/ - l,2x2-3x -l en y2 = -x2 + 1,9* + 3. a Bereken ^,(-3), ^,(0,3), ƒ,(1,8) en ^,(5). b Bereken y2(-3), >>2(0,3), ^(1,8) en y2(5). c Bereken y.(12)en >,(-! 8). d Bereken >*2(12) en y2(~22). Qmy2( 3) te krijgen moet de trace-cursor op y2 staan. Doe dat met O of Q Omgaan mei formules 15
5 Tabellen maken Bij de formules yt = 0,5x2-3x + 2 en y2 = -2x2 + l,5x + 6 krijg je als volgt tabellen op het scherm. Voer de formules in op het formule-invoerscherm. Kies JJ:imJ (= üiei nnnnwi^ en neem startwaarde TblStart = O en stapgrootte ATbl = l. Je krijgt het tabellenscherm van figuur Je ziet bij x = 3 hoort y, = -2,5 en ƒ, = -7,5. Ga in de X-kolom met Q omhoog. Je ziet ook x-waarden kleiner dan 0. Ga in de X-kolom met O omlaag. Je ziet x-waarden groter dan 6. Zet in de Yl-kolom de cursor op Y1. De formule van yl verschijnt onder op het scherm. Zet in de Y2-kolom de cursor op Y2. De formule van _y, verschijnt onder op het scherm. 1 2 s H E E X X=0 v figuur 3.13 Vi ẕ Ï2 6 E.E 1 -?.s -20 -Sfi.S E? TblStart is de startwaarde. ATbl is de stapgrootte. kun je de startwaarde en de stapgrootte van de tabel veranderen. Maak TblStart = 3 en ATbl = 0,5. Maak de tabel. Je ziet bij x = 5,5 hoort y = 0,625 en y, = -46,25. TfiBLE SETUP TblStari=3 *Tbl=.5 Indpni: Depend: X 3.5 H H.E E E.E 6 X=3 Vi. -2 l.ï -.5.fi E -1Ï.2E -20 -Er.?E -ïfi.e -Hfi. E -57 figuur 3.14 Het TABLE SETVP-menu. figuur 3.15 Gegeven zijn yt = Q,5x2 -~3x + 2 en y, = -2x' + l,5x + 6. a Maak een tabel met startwaarde 4 en stapgrootte 0,03. b Zet de cursor op y] (4,15). Onderop het scherm staan meer decimalen dan in de tabel. Geef >',(4,15). c Maak een tabel waaruitje y,(12,74) en _>>,(!2,68) kunt aflezen. Welke startwaarde en welke stapgrootte heb je gekozen? Geef 1^(12,74) enj,(12,68) in vier decimalen nauwkeurig. Gegeven is de functie f(x) = 0,8,r -3x-2. Maak een geschikte tabel op de GR en vul de volgende tabel in. X y A Practicum 3
6 Toppen van grafieken De top van de grafiek van y = 0,8x: - 3* - 3 krijg je als volgt. Voer in v = 0,8.r - 3.v - 3 en plot de grafiek op het standaardscherm. Kies de optie minimum uit het CALC-menu ), waarmee de cursor op de grafiek van y} komt te staan. De GR vraagt Left Bound?. Zet de cursor links van de top en druk op De GR vraagt Right Bound?. Zet de cursor rechts van de top en druk op De GR vraagt Guess?. Zet de cursor in de buurt van de top en druk op O Op het scherm staat x= 1, en y = -5,8125. De top is het punt (1,875;-5,8125). De kleinste_v-waarde is -5,8125. Met Left Bound? en Right Bound? vraagt de GR tussen welke grenzen de.v-coördinaat van de top gezocht moet worden. Je kunt de vragen Left Bound? en Right Bound? beantwoorden met de trace-cursor en dan qapiiati door geschikte v-waarden in te tikken en Ga na dat je hierboven met Left Bound? ':-:-% la^tiaïl Right Bound? en Guess? KM4:i de coördinaten van de top krijgt. figuur 3.16 \m Voer in y^ = -0,75jf -4x + 2. Zorg voor het scherm van figuur De top van de grafiek van v, krijg je als volgt. Kies de optie maximum uit de CALC-menu. De trace-cursor staat op de grafiek van yr Zet de trace-cursor op de grafiek van >', met O- Geef de linkergrens, de rechtergrens en een schatting. Je krijgt x = -2, en y= 7, De top is het punt (-2,67; 7,33). In twee decimalen nauwkeurig is de grootste j-waarde 7,33. Met de opties minimum en maximum uit het CALC-menu krijg je de coördinaten van toppen van grafieken. figuur 3.17 Gegeven zijn de formules yl - 0,25jr -.r - 3 en y, = - 0,5jt2 -,v + 6. a Plot de grafieken op het standaardscherm. b Bereken de coördinaten van de toppen van de grafieken van _y, en _y,. Gegeven is de formule _yt = 0,1.x:'1-0,3.r - 4.r + 5. a Plot de grafiek van yr Neem Ymin = -15 en Ymax=15. b De grafiek van _>', heeft twee toppen. Bereken van elke top de coördinaten in twee decimalen nauwkeurig. Gegeven is de formule N = 120r - 24f. Voer de formule Je voert deze formule in als >', = 120.v2-24x\ Plot de grafiek van N. Neem Xmin = 0, Xmax = 5, Ymin = O en N= 120r-24ïMnals y= 120;r-24;t3. Ymax = 500. b Bereken in twee decimalen nauwkeurig de coördinaten van de top. c Voor welke / is N maximaal? Geef TV Omgaan met formules 17
7 Snijpunten van grafieken Voer de formules y{ = Qfix2-3x - 3 en _>., - -ÖJ5x~ -4x + 2 in. Plot de grafieken op het standaardscherm. De coördinaten van het linkersnijpunt van de grafieken van yt en y,, vind je als volgt. Kies de optie intersect uit het CALC-menu door fh in te tikken of door de cursor op 5: intersect te zetten en daarna op é=fll»f=i^ te drukken. De GR vraagt First curve? en steltyt voor. Bevestig dit met laaiat!. De GR vraagt Second curve? en stelt y2 voor. Bevestig dit met inajski. De GR vraagt Guess?. Zet de trace-cursor in de buurt van het linkersnijpunt. De GR geeft x = -2, en y = 7, In drie decimalen nauwkeurig zijn de coördinaten van het linkcrsnijpunt dus (-2,147; 7,131). figuur 3.18 In plaats van de tracecursor dicht bij het snijpunt te zetten, kun je ook een geschikte v-waarde intikken. Kies opnieuw de optie intersect uit het CALC-menu. Zet de trace-cursor in de buurt van het rechtersnijpunt. Druk drie keer op QQ 33- De GR geeft x= 1, en v = -5, Het rechtersnijpunt is bij benadering (1,502; -5,701). = 1.E02211 V='E figuur 3.19 Met de optie intersect uit het CALC-menu krijg je de coördinaten van snijpunten van grafieken. 3 Gegeven zijn de formules y( = 0,5.r2 + 2* - 3 en y2 = -Q,3x + 3. Bereken in twee decimalen nauwkeurig de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van y^ en yr \e oplossingen van de vergelijking -0,2;r +x + 5 =4 bereken je met de GR als volgt. Plot de grafieken van _v, =-Q,2x2 + x + 5 en j.,-4. Bereken de x-coördinaten van de snijpunten van de twee grafieken. Dit zijn de oplossingen van de vergelijking. Bereken de oplossingen van -0,2r + x in twee decimalen nauwkeurig. Los de volgende vergelijkingen op met de GR. Geef de oplossingen zo nodig in twee decimalen nauwkeurig. a -0,2r + 5 = 3,62-* b 0,5;r -1 = 5-2* c -0,02.v2 + 0,2,\ d 0,4.x3-10 = 5+4x-2x2 a Plot de grafieken van v, = 0,6* - 4, y,, = -0,3x2 + 2x + l en y^ =.r - 4* - 3. b Bereken in twee decimalen nauwkeurig de r-coördinaten van de snijpunten van de grafieken van yl en >% c Bereken in twee decimalen nauwkeurig de-r-coördinaten van de snijpunten van de grafieken van y, en _>,. Om de vergelijking -0,2.r+ 5 = 3,62-* op te lossen, zoek je de ^-coördinaten van de snijpunten van de grafieken van y^ = -0,2*' + 5 en y =3,62-*. Formules die je niet nodig hebt, zetje uit. v y 18 Practicum 3
8 Snijpunten van grafieken met dex-as Dex-coördinaten van de snijpunten van de grafiek vany = x2-4x-3 met dex-as krijg je als volgt. Plot de grafiek van v - x2 ~ 4x -3 op het standaardscherm. Kies de optie zero uit het CALC-menu. De GR vraagt Left Bound?. Zet de trace-cursor links van het linkersnijpunt en druk De GR vraagt Right Bound?. Zet de trace-cursor rechts van het linkersnijpunt en De GR vraagt Guess?. DrukopEDO- Op het scherm staat x = -0, en y = Q. In twee decimalen nauwkeurig is de.r-coördinaat van het linkersnijpunt van de grafiek met de x-as dus -0,65. figuur 3.20 Vervolgens het rechtersnijpunt. Kies de optie zero uit het CALC-menu. Beantwoord de gestelde vragen voor het rechtersnijpunt. Je krijgt x = 4,65. Met de optie zero uit het CALC-menu krijg je de coördinaten van de snijpunten van grafieken met de x-as. a Voer in yt = 0,9x2 + 2x - 3 en y, = -l,3x: + 5x + 4. b Bereken in twee decimalen nauwkeurig de ^-coördinaat van het linker snij punt van de grafiek van ^ met dex-as. c Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaat van het rechtersnijpunt van de grafiek van yl met dex-as. d Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaten van de snijpunten van de grafiek van jy, met de x-as. Zie de opmerking hiernaast. Snijpunt van y\t de x-as berekenen? Dan eerst de trace-cursor op de grafiek van y^ zetten! De x-coördinaten van de snijpunten van de grafiek van y=x2~ 5x -l met de x-as zijn de oplossingen van de vergelijking x: - 5x -l = 0. a Los met de GR op x2-5x - l = 0. Rond af op twee decimalen. b Bereken de oplossingen van de vergelijking -0,8x2-x + 3 = 0 in twee decimalen nauwkeurig. c De vergelijking 0,3*3 - l,2x2 - l,6x + 2 = O heeft drie oplossingen. Bereken deze oplossingen in twee decimalen nauwkeurig. Omgaan mei formules 19
9 De optie ZoomFit Bij ingewikkelde formules met derde en vierde machten is het opsporen van een geschikt venster geen eenvoudig karwei. Vaak volgen Xmin en Xmax uit de gegevens, maar moet je Ymin en Ymax zelf bepalen. De optie ZoomFit uit het ZOOM-ZOO M-menu kan je hierbij helpen. Bij de formule v = 0,02.x:3 - l,5_r + 16x met Xmin = O en Xmax = 70 gaat dat als volgt. Voer de formule in bij vr Kies CHÜEü en zorg voor Xmin = O en Xrnax = 70. Neem Xscl = 10. Kies de optie 0: ZoomFit uit het ZOOM-ZOOM-menu. Zie figuur Kies ÜH3BÜ. Je ziet Ymin = 303,67442 en Ymax = Zie figuur Bij gegeven Xmin en Xmax kiest de optie ZoomFit voor Ymin en Ymax getallen zo, dat het hoogste en laagste punt op het scherm passen. MEMORV eciroal 6=ZStandard 7:ZTri9 8:ZInte9er W INDUW Xn i n=0 Xnax=70 Xscl=l Vnin= Vscl=l Xres=l SHZoonFit x v figuur 3.21 figuur 3.22 figuur 3.23 Zorg voor mooie getallen bij Ymin en Ymax. Neem bijvoorbeeld Ymin = O, Ymax =1500 en Yscl=150. Na Maaaa krijg je figuur J Gegeven is de formule yl = x^ \2x2 + 8x met x tussen -5 en 15. a Plot de grafiek met behulp van ZoomFit. Welke Ymin en Ymax heb je vervolgens genomen? b De grafiek heeft twee toppen. Bereken de coördinaten van deze toppen. Rond af op twee decimalen. c De grafiek snijdt de.v-as. Bereken de x-coördinaat van dit punt in twee decimalen nauwkeurig. d Voor welke x is yt = 500? Rond af op twee decimalen. J Gegeven is de formule yt = - O, l*4 + 5,75.v' - l,8.v: - 5x + 18 met x tussen -l en 2. a Plot de grafiek van y} met behulp van ZoomFit. Welke Ymin en Ymax heb j e vervolgens genomen? b Vanaf welke x is >>, > 25? Rond af op twee decimalen. c Behalve het snijpunt met de>'-as zijn er nog twee punten op de grafiek van yl met v-coördinaat 18. Bereken de x-coördinaten van deze punten in twee decimalen nauwkeurig. 20 Praclicurn 3
Formules, grafieken en tabellen
Formules, grafieken en tabellen Formules invoeren Met Q* kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met» *!:. Ploti W1BX2-4X+2 Krijg je niet een scherm waarop Yl, Y2,... te zien
Nadere informatieFunctiewaarden en toppen
Functiewaarden en toppen Formules invoeren Met [Y=] kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met [CLEAR]. Krijg je niet een scherm waarop Y1, Y2,... te zien zijn, kies dan bij
Nadere informatieFormules grafieken en tabellen
Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst
Nadere informatieHet berekenen van coördinaten van bijzondere punten van een grafiek gaat met opties uit het CALC-menu.
Toppen en snijpunten We gaan uit van de formule y 0,08x 1,44x 6,48x 3. Voer deze formule in op het formule-invoerscherm (via!) en plot de grafiek met Xmin = 0, Xmax = 14, Ymin = 5 en Ymax = 14. In de figuur
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieHoofdstuk 1 : De Tabel
Hoofdstuk 1 : De Tabel 1.1 Een tabel maken De GR heeft 3 belangrijke knoppen om een tabel te maken : (1) Y= knop : Daar tik je de formule in (2) Tblset (2nd Window) : Daar stel je de tabel in. Er geldt
Nadere informatieHoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2
Hoofdstuk 7 - veranderingen getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 0. voorkennis Plotten, schetsen en tekenen Een grafiek plotten Een grafiek schetsen Een grafiek tekenen Na het invoeren van de formule
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieParagraaf 1.1 : Lineaire verbanden
Hoofdstuk 1 Formules, grafieken en vergelijkingen (H4 Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 1.1 : Lineaire verbanden Les 1 Lineaire verbanden Definitie lijn Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = richtingscoëfficiënt
Nadere informatie7,5. Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei keer beoordeeld. Inhoudsopgave
Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei 2004 7,5 91 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inhoudsopgave Lineair Interpoleren Pagina 02 Breuken en Decimalen Pagina 02 Werken met percentages Pagina 03
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatiede Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1
Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet
Nadere informatieBasistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition
Basistechnieken TI-84 Plus C Silver Edition Als je dit practicum doorwerkt, weet je de eerste beginselen van het werken met de grafische rekenmachine TI-84 Plus C Silver Edition. In de tekst van het practicum
Nadere informatiex 0 2 y -1 0 x 0 1 y 2-1 y 3 4 y 0 2 G&R vwo A/C deel 1 2 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b
G&R vwo A/C deel 1 Functies en grafieken C. von Schwartzenberg 1/15 1a 1b t =, 5 d 10, 5 + 46 = 1 (m). 1 minuut en 45 seconden geeft t = 1,75 d 10 1,75 + 46 = 8,5 (m). 1c 1d Per minuut wordt de diepte
Nadere informatiex 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25
C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)
Nadere informatiePolarGC Coordüff QridOn. :oordor iridoff IxesOr.abel O- flxesoff. LabelOn xproff
Problemen oplossen Standaardinstellingen Veel problemen met de GR zijn op te lossen door voor de standaardinstellingen te kiezen. Dit gaat als volgt. Kies IMtU en zore voor het scherm van het linkerscherm
Nadere informatieUitwerking voorbeeld 2
Uitwerking voorbeeld 2 Toppen, nulpunten en snijpunten Met de grafische rekenmachine kan je de coördinaten van toppen, nulpunten en snijpunten berekenen. Bij een experiment heeft men een model opgesteld
Nadere informatieParagraaf 6.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 6 Machtsverbanden (V Wis A) Pagina 1 van 10 Paragraaf 6.1 : Kwadratische formules Gegeven is de formule W(x) = x 2 + 8x met W de winst in euro s per uur en x het aantal producten dat per uur
Nadere informatieAllerlei onderwerpen
Allerlei onderwerpen In dit practicum behandelen we enkele bijzonderheden van de TI die je in uiteenlopende situaties kunt gebruiken. a Problemen oplossen Standaardinstellingen van de GR Veel problemen
Nadere informatieHP Prime: Functie App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Functie-App op de HP Prime Gebruik! om het keuzescherm voor de applicaties te openen en
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb
Samenvatting Wiskunde Hoofdstuk 1 & 2 wisb Samenvatting door J. 803 woorden 7 maart 2015 4,6 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 1 Lineaire verbanden Lineaire formule.
Nadere informatieHP Prime: Functie App Grafieken op de GR
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Grafieken op de GR De Functie-App op de HP Prime Deze handleiding gaat er vanuit dat je met de laatste versie (10077) van de firmware werkt. Dit kun je
Nadere informatieWerken met de grafische rekenmachine
Werken met de grafische rekenmachine Plot de grafiek blz. Schets de grafiek of teken een globale grafiek blz. 3 Teken de grafiek blz. 4 Het berekenen van snijpunten blz. 3 5 Het berekenen van maxima en
Nadere informatiem: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).
C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,
Nadere informatie. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e.
Tips: Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en ga verder met de volgende
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatieAntwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken
Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken Vraag 1 Teken in een figuur de lijnen. l : y = 1 2 x + 4 m : y = 3 2 x 5 n : y = 2x + 2 Voer in y 1 = 1 2 x + 4, y 2 = 3 2 x 5 en y 3 = 2x + 2. Gebruik
Nadere informatie6.0 Voorkennis [1] Algemeen: u n = u n-1 + u n-2 met u 0 = 1 en u 1 = 1. Bereken de 12 de term van deze rij
6.0 Voorkennis [1] Voorbeeld 1: Gegeven is de getallenrij 1, 1, 2, 3, 5, 8, Dit is de rij van Fibonacci. Elke term is de som van de twee voorafgaande termen. Algemeen: u n = u n-1 + u n-2 met u 0 = 1 en
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Nadere informatieDe grafische rekenmachine en de afgeleide
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Jan de Geus 11 January 2011 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/27841 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Algebra of rekenmachine
Havo B deel Uitwerkingen hoofdstuk Moderne wiskunde Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine bladzijde 6 V- is : 9,... Afgerond op twee decimalen is dat,6. Dus,6 9 9 is : 8,8. Dus,8. Afgerond op twee decimalen
Nadere informatieParagraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus
Hoofdstuk 1 Functies en Grafieken (V4 Wis B) Pagina 1 van 9 Paragraaf 1.1 : Lineaire functies en Modulus Les 1 : Lineaire Formules Definities Algemene formule van een lijn : y = ax + b a = hellingsgetal
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte HAVO wiskunde B
Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Alles betreffende complexe getallen vind je via. Handleiding Bij de TI-84 is het een heel werk om functies
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte havo 4 wia. E. van Winsen Versie 30 augustus 2011 OS 3.0.2
Handleiding Getal en Ruimte havo 4 wia E. van Winsen Versie 0 augustus 011 OS.0. Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Berekeningen op het rekenmachinescherm... Het rekenmachinescherm... Eenvoudige berekeningen...
Nadere informatieBlok 5 - Keuzemenu. Verdieping - Veeltermen. genoemd zijn. met de functie van Brend: f(0) = = 288. niet gelijk aan 72.
Verdieping - Veeltermen a De oplossingen zijn x = 6, x =, x = 4 en x = 6. Als je (x + 6)(x + )(x 4)(x 6) = 0 oplost krijg je de oplossingen die ij opdracht a genoemd zijn. c Met de gegeven functie: f(0)
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine bladzijde 6 V- is : 9,... Afgerond op twee decimalen is dat,6. Dus,6 9 9 is : 8,8. Dus,8. Afgerond op twee decimalen is dat,88 8 8 is :,8..., afgerond op twee decimalen
Nadere informatieHoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4
Hoofdstuk 1 boek 1 Formules en grafieken havo b klas 4 1. Lineair verband. 1a. na 1 min 36 cm, na min. 3 cm, daling 4 cm per minuut. b. h = 40 4t h in cm en t per minuut b. k: rc = -3 m: rc = 0.5 p: rc
Nadere informatieGrafieken 1. a) de snijpunten met de x-as. b) het snijpunt met de y-as. c) de coördinaten van de top.
Grafieken 1 In het moduul verbanden hebben we gezien hoe we de grafiek van een lineair verband zoals y = 3 x + 5 moeten tekenen, dat wordt een rechte lijn. We noemen de functie y = 3 x + 5 ook wel een
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde B Leerboek 1 examenstof
Samenvatting Wiskunde B Leerboek 1 examenst Samenvatting door een scholier 1925 woorden 2 mei 2003 5,4 123 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde boek 1. Hodstuk 1. Procenten.
Nadere informatie7,7. Samenvatting door Manon 1834 woorden 3 mei keer beoordeeld. Wiskunde C theorie CE.
Samenvatting door Manon 1834 woorden 3 mei 2016 7,7 13 keer beoordeeld Vak Wiskunde Wiskunde C theorie CE. Permutaties: -Het aantal permutaties van drie dingen die je kiest uit acht dingen is: 8*7*6= 336.
Nadere informatiei = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatieGebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition).
Gebruik van de Grafische rekenmachine TI-83 en TI-84 (plus/silver edition). Rudolf Steiner College, Haarlem versie 2.0 november 2015. bron: www.review17.com Grafische rekenmachine gebruik en toepassingen.
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo 4 wiac. E. van Winsen Versie 30 augustus 2011 OS 3.0.2
Handleiding Getal en Ruimte vwo 4 wiac E. van Winsen Versie 0 augustus 011 OS.0. Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Berekeningen op het rekenmachinescherm... Het rekenmachinescherm... Eenvoudige berekeningen...
Nadere informatieParagraaf 4.1 : Kwadratische formules
Hoofdstuk 4 Werken met formules H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 41 : Kwadratische formules Les 1 : Verschillende vormen Er zijn verschillende vormen van kwadratische vergelijkingen die vaak terugkomen
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte havo wia
Absolute waarde zit als bij de sjablonen ( ). Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Handleiding Alles betreffende complexe getallen vind je via.
Nadere informatieWerk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van een functie.
2 Domein en bereik Verkennen grafieken Domein en bereik Inleiding Verkennen Werk het Practicum Functies en de [GR] door tot aan Families van functies. Onthoud alvast de uitdrukking karakteristieken van
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatieVoorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus. Rekenregels voor vereenvoudigen ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan uit tot
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatie3.4. Antwoorden door N woorden 24 januari keer beoordeeld. Wiskunde B. wi vwo B1 H1 Vergelijkingen en ongelijkheden 1.
Antwoorden door N. 8825 woorden 24 januari 2013 3.4 17 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Uitwerkingen wi vwo B1 H1 Vergelijkingen en ongelijkheden 1. I, II, IV, V 2. a. x 2 + 6 = 5x
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatieOm het startgetal te vinden vul je een punt van de lijn in, bijvoorbeeld (2, 8). Dan: 8= dus startgetal 12.
Blok Vaardigheden bladzijde 8 a l gaat door (0, 8) dus startgetal 8 l gaat door (0, 8) en (8, ), dus 8 naar rechts en omlaag ofwel naar rechts en 0, omlaag. Het hellingsgetal is dan 0, b y- 0, x 8 c Evenwijdig
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieUiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg
Uiteenzetting Wiskunde Grafische rekenmachine (ti 83) uitleg Uiteenzetting door een scholier 2691 woorden 4 juni 2005 5,9 118 keer beoordeeld Vak Wiskunde Basisbewerkingen 1. Inleiding De onderste zes
Nadere informatie2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2
.0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieDe normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Nadere informatie10.0 Voorkennis. Herhaling van rekenregels voor machten: a als a a 1 0[5] [6] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a:
10.0 Voorkennis Herhaling van rekenregels voor machten: p p q pq a pq a a a [1] a [2] q a q p pq p p p a a [3] ( ab) a b [4] Voorbeeld 1: Schrijf als macht van a: 1 8 : a a : a a a a 3 8 3 83 5 Voorbeeld
Nadere informatieProf. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders
Prof. dr. W. Guedens Lic. M. Reynders 2006 Universiteit Hasselt Het toetsenbord van de TI-84 Plus... 1 Toetsenbord zones... 1 De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken... 2 Het uitleesscherm... 3 Soorten
Nadere informatie8.0 Voorkennis ,93 NIEUW
8.0 Voorkennis Voorbeeld: In 2014 waren er 12.500 speciaalzaken. Sinds 2012 is het aantal speciaalzaken afgenomen met 7%. Bereken hoeveel speciaalzaken er in 2012 waren. Aantal 2014 = 0,93 Aantal 2012
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Nadere informatieAntwoorden door K woorden 14 augustus keer beoordeeld. Wiskunde A. Supersize me. Opgave 1: leerstof: Formules met meer variabelen.
Antwoorden door K. 1901 woorden 14 augustus 2015 1 1 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Supersize me Opgave 1: leerstof: Formules met meer variabelen. Formule energiebehoefte = =33,6 G 5000(kcal) = dagelijkse
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieVeel problemen met de GR zijn op te lossen door voor de standaardinstellingen te kiezen. We bekijken een aantal standaardinstellingen.
Allerlei In deze module behandelen we het oplossen van veelvoorkomende problemen, instellingen van het MODE- en het ZOOM-menu, de catalogus en de examenstand. Problemen oplossen Standaardinstellingen van
Nadere informatieStraal van een curve
Straal van een curve Arnold Zitterbart Schwarzwald-Gymnasium Triberg Duitsland (Vertaling: L. Sialino) Niveau Vwo-scholieren Hulpmiddelen Grafiek toepassing, Run-Matrix toepassing Doel Bepaal de straal
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Algebra of rekenmachine
Hoofdstuk - Algebra of rekenmachine Voorkennis: kwadratische vergelijkingen bladzijde V-a pp ( + ) b kk ( 0) c xx ( + ) d k( 8k 7) e qq ( + 9) f 0, tt+ ( ) g 7r( 9r) h p( 7p+ ) V-a fx () = x( x + ) b Nt
Nadere informatieUitwerkingen Functies en grafieken
Uitwerkingen Functies en grafieken 1 1. d = -10t + 46 ; t in minuten en d in meters. a. t =,5 d = -10.,5 + 46 = 1 b. 1min en 45 seconden t = 1,75 d = -10.1,75 + 46 = -17,5 + 46 = 8,5 meter. c. -10 wil
Nadere informatieBoek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10
5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een
Nadere informatieProbeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
1 Het begrip functie Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Functies en grafieken Het begrip functie Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.
Nadere informatieRijen met de Casio. Tijdgrafieken en webgrafieken Stelsels rijen en fasegrafieken
Rijen met de Casio Met de Casio kun je op diverse manieren rijen in beeld brengen. Verder kun je daarbij ook gemakkelijk somrijen en verschilrijen maken. Je kunt tijdgrafieken en webgrafieken tekenen.
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieToepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus)
Toepassingen met de grafische rekenmachine TI-83/84 (plus) Met de grafische rekenmachine kun je diverse wiskundige bewerkingen uitvoeren en grafieken tekenen. We geven per toepassing een voorbeeld en vervolgens
Nadere informatieBerekeningen op het basisscherm
Berekeningen op het basisscherm Het basisscherm Zet de grafische rekenmachine (GR) aan met waarop je de cursor ziet knipperen.. Je komt op het basisscherm, Contrast bijstellen Berekeningen maak je op het
Nadere informatiex 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS
G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e
Nadere informatie6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid.
6.0 Differentiëren Met het differentiequotiënt bereken je de gemiddelde verandering per tijdseenheid. f(x) = x x Differentiequotiënt van f(x) op [0, 3] = y f (3) f (0) 60 x 30 30 y x 1 Algemeen: Het differentiequotiënt
Nadere informatie14.0 Voorkennis. De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie.
14.0 Voorkennis De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie. Evenwichtsstand = (min + max)/2 = (-100 + 300)/2 = 100 Amplitude = max evenw.
Nadere informatieONTWIKKELING VAN HET FUNCTIEBEGRIP IN DE TWEEDE GRAAD
ONTWIKKELING VAN HET FUNCTIEBEGRIP IN DE TWEEDE GRAAD BEGRIPPENKADER De onafhankelijk veranderlijke en de afhankelijk veranderlijke. Als twee grootheden met elkaar in verband staan: noemt men de grootheid
Nadere informatie7.1 Ongelijkheden [1]
7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij
Nadere informatie1d) P U P u P U U 24000
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO NETWERK A HOOFDSTUK ANDERE FUNCTIES Kern HYPERBOLISCHE FUNCTIES a) aantal personen P 4 6 aantal uren U(p.p.) 4 8 6 48 4 b) 6 en :=4 c) 4 aantal uren U 4 6 8 aantal personen p
Nadere informatie12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0.
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. Dit is in de punten (1,0) en (-1,0) (1,0) heeft draaiingshoek 0 (-1,0) heeft
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014
Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo4 wiac. E. van Winsen Versie 24 augustus 2010 OS 2.1
Handleiding Getal en Ruimte vwo4 wiac E. van Winsen Versie 4 augustus 010 OS.1 Inhoudsopgave Inhoudsopgave... wia 1 Berekeningen op het rekenmachinescherm... 4 Het rekenmachinescherm... 4 Eenvoudige berekeningen...
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm
Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/18
Functies en raieken C. von Schwartzenber /8 Ga je naar rechts, dan kom je (op de lijn) hoer uit. Het etal eet aan dat de lijn de y -as in het punt (0, ) snijdt. Stel l : y = a + b; het snijpunt met de
Nadere informatieRekenblad (Calc) Invoer van gegevens. Les1: Het programmavenster. De werkmap
Rekenblad (Calc) Invoer van gegevens Met behulp van een rekenblad of spreadsheet kan je een groot aantal getallen invoeren, de computer hiermee laten rekenen en de bekomen resultaten verder verwerken.
Nadere informatieAntwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden door een scholier 1784 woorden 25 juni 2004 3,4 117 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Opgave I-1 Zorg er eerst voor dat je goed begrijpt dat
Nadere informatieUitwerking Opdrachten 2e week. Periode Goniometrie, klas 11.
Uitwerking Opdrachten e week. Periode Goniometrie, klas. Opdr. Vindt de juiste functies In de figuur hieronder staan drie functies afgebeeld. Onderzoek welk functievoorschriften hierbij horen. f(x) G(x)
Nadere informatieHandleiding belangrijkste functies TI-84
Handleiding belangrijkste functies TI-84 TI-84 y= : invoer van formules window : instellingen grafiekenvenster zoom : presets grafiekenvenster trace : cursor grafiek laten volgen graph : teken de grafiek
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo wiac
Absolute waarde zit als bij de sjablonen ( ). Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Handleiding Alles betreffende complexe getallen vind je via.
Nadere informatieParagraaf 11.0 : Voorkennis
Hoofdstuk 11 Verbanden en functies (H5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 11.0 : Voorkennis Les 1 : Stelsels, formules en afgeleide Los op. 3x + 5y = 7 a. { 2x + y = 0 2x + 5y = 38 b. { x = y + 5 a. 3x +
Nadere informatieHandleiding. Getal en Ruimte vwo wib
Afronden, geheel deel, breukdeel, Kleinste gemeen veelvoud, Grootste gemene deler, vind je via. Alles betreffende complexe getallen vind je via. Handleiding Bij de TI-84 is het een heel werk om functies
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen
Nadere informatieUITWERKINGEN VOOR HET HAVO NETWERK HAVO A2
UITWERKINGEN VOOR HET HAVO NETWERK HAVO A HOOFDSTUK 5 KERN DIFFERENTIEREN a) h t h cm/uur De snelheid wordt voorgesteld door de helling in de raaklijn in het punt A ) De Oppervlakte van het dakvlak is
Nadere informatie