5 De plaatsfunctie van een bewegend punt P wordt gegeven door x = t + 2t2

Transcriptie

1 Domein C: Mechanica Subdomein: Rechtlijnige beweging 1 De tekening hiernaast stelt het bovenaanzicht van een tafelblad voor, waarop een bal rechtlijnig beweegt met een snelheid van 5,0 m/s in de getekende richting. Hoe groot is de tijd waarin de bal vanuit de getekende stand rand I bereikt? A 0,4 s B 0,5 s C 0,67 s D 1,5 s 2 De verplaatsing gedeeld door de tijdsduur waarin de verplaatsing plaatsvindt noemt men A de snelheid. B de gemiddelde snelheid in die tijdsduur. C de afgelegde weg in die tijdsduur. D de versnelling in die tijdsduur. 3 Een auto rijdt langs een rechte weg. De snelheidsverandering gedeeld door de tijdsduur waarin de snelheidsverandering optreedt noemt men A de versnelling in die tijdsduur. B de snelheid in die tijdsduur. C de gemiddelde versnelling in die tijdsduur. D de gemiddelde snelheid in die tijdsduur. 4 Bij een eenparig versnelde beweging verstaat men onder de versnelling A de snelheidsverandering per seconde. B de totale snelheidsverandering. C de toename van de snelheid. D de helft van de gemiddelde snelheid. 5 De plaatsfunctie van een bewegend punt P wordt gegeven door x = t + 2t2 Hoe groot is de gemiddelde snelheid van het punt P in de tijdsduur van t = 2 s tot t = 5 s? A 7 m/s B 9 m/s C 15 m/s D 45 m/s

2 6 Anja hangt boven een echoput en schreeuwt iets naar beneden. Ze hoort 0,80 s later de echo. De geluidssnelheid bedraagt 340 m/s. De diepte van de echoput bedraagt A 136 m B 272 m C 425 m D 850 m 7 Astronauten hebben jaren geleden een spiegel op de maangezet. Door de tijd te meten tussen het uitzenden van een korte laserflits en het registreren van het door deze spiegel teruggekaatste laserlicht, kan men de afstand tussen de aarde en de maan bepalen. Hoe groot is de tijd die men bij zo'n meting vindt? A 1,25 s B 1,28 s C 2,51 s D 2,56 s 8 Een satelliet beweegt in een baan om de aarde die over de noordpool en de zuidpool loopt. Ten gevolge van de rotatie van de aarde in oostelijke richting ziet een waarnemer op aarde de satelliet niet precies in de richting noord-zuid overkomen. We beschouwen een satelliet 1 die van noord naar zuid beweegt en een satelliet 2 die van zuid naar noord gaat. In welke richting heeft de baan van de satelliet ten opzichte van de waarnemer een afwijking? A B C D satelliet 1 west west oost oost satelliet 2 west oost west oost 9 Een vliegtuig vliegt naar het oosten met een snelheid v1. Er waait daar een zuidenwind, waardoor de lucht zich ten opzichte van de grond met een snelheid v2 in noordelijke richting beweegt. In de figuur zijn behalve v1 en v2 de richtingen 1 t/m 4 aangegeven. In welke richting beweegt de lucht ten opzichte van een passagier in het vliegtuig? A richting 1 B richting 2 C richting 3 D richting 4

3 10 Een zwemmer bevindt zich in het punt P op de oever van een rivier. Het water stroomt met een snelheid van 0,50 m/s in de in de figuur aangegeven richting. De zwemmer kan een snelheid ontwikkelen van 2,5 m/s. In de figuur zijn 4 richtingen aangegeven. In welke richting moet de zwemmer zwemmen om de rivier loodrecht op de oever over te steken? A richting 1 B richting 2 C richting 3 D richting 4 11 Gerda en Jaap spelen 'tikkertje'. Op een zekertijdstip ziet Jaap Gerda op 20 m afstand lopen. Haar snelheid is 7,0 m/s. Jaap kan met een snelheid lopen van 9,0 m/s. Jaap en Gerda lopen rechtdoor, zoals getekend. Hoe groot is de hoek α tussen de baan van Gerda en de baan van Jaap en na hoeveel seconde tikt Jaap Gerda? A B C D hoek tijd 2,2 s 3,5 s 2,2 s 3,5 s

4 12-a De volgende drie vragen hebben betrekking op de situatie die hierna wordt beschreven. Het beginpunt P van een koord PQR voert vanaf t = 0 s één harmonische trilling uit. Deze plant zich voort in het koord met v = 20 m/s en kaatst terug in R. Van het punt Q is het (u,t)-diagram weergegeven in de figuur. Uit het diagram zijn de volgende conclusies getrokken. 1 P ging op t = 0 s door de evenwichtsstand omlaag. 2 R is een los uiteinde. Welke van deze conclusies is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide 12-b Hoe groot is PQ? A 2,6 m B 3,2 m C 5,4 m D 8,6 m 12-c De heengaande golf bereikt Q op het tijdstip t1; de teruggekaatste golf bereikt Q op het tijdstip t2. Hoe groot is t2 - t1? A 0,16 s B 0,28 s C 0,30 s D 0,44 s 14 In de figuur hiernaast is de grafiek van een relatie tussen de grootheden plaats (x) en tijd (t) getekend. Wat stelt de figuur voor? A de veranderlijke beweging van een punt B de baan van een rondgaand punt C het (x,t)-diagram van een rondgaand punt D de figuur kan onmogelijk het (x,t)-diagram van een bewegend punt zijn

5 15 Een deeltje P beweegt langs een rechte lijn. Zijn plaats als functie van de tijd wordt weergegeven in de figuur. De verplaatsing van P in het tijdsinterval van t = 0 s tot t = 6 s bedraagt A -15 m. B -10 m. C -5 m. D 25 m. 16 De tekening hiernaast stelt het (x,t)-diagram voor van een rechtlijnige beweging. Hoe groot is de verplaatsing van t = 0 s tot t = 8 s? A2m B3m C5m D meer dan 5 m

6 17 Onderstaande figuur stelt het (x,t)-diagram voor van twee fietsers P en Q die beiden op dezelfde weg rijden. In welk diagram is de afstand tussen de twee fietsers als functie van de tijd het best weergegeven? 18 Punt P beweegt langs een rechte lijn. Zijn plaats wordt gegeven door het (x,t)-diagram. Hoe groot is de snelheid van punt P? A -2 m/s B -0,5 m/s C 0,5 m/s D 2 m/s

7 19 Van een rechtlijnige beweging is het (x,t)-diagram tussen t = 0 s en t = 4 s gegeven. Welke figuur geeft het (v,t)-diagram van deze beweging weer? 20 De plaatsfunctie van een punt dat op een rechte lijn beweegt wordt gegeven door het (x,t)-diagram hiernaast. Hoe groot is de gemiddelde snelheid van dit punt in het interval [3 s;7 s]? A -6 m/s B -1,5 m/s C +1,5 m/s D +6 m/s 21 Een wandelaar loopt over een rechte weg. Het verband tussen de snelheid van de wandelaar en de tijd wordt weergegeven door het (v,t)-diagram van de figuur hiernaast. Welke combinatie van oppervlakten I en II komt overeen met de verplaatsing van de wandelaar tussen t = 0 en t = 16 s? A m B 10-6 m C 2(10 + 6) m D 2(10-6) m

8 22 Een voorwerp beweegt langs een rechte lijn. Het verband tussen de snelheid van het voorwerp en de tijd in de eerste tien seconden wordt weergegeven door onderstaand (v,t)-diagram. Hoe groot is de verplaatsing van het voorwerp in de eerste tien seconden? A 2(12-8) m B 12-8 m C 2(12 + 8) m D m 23 De tekening hiernaast stelt het (v,t)-diagram van een wandelaar voor. In welk diagram is de plaats x van de wandelaar als functie van de tijd t het best weergegeven?

9 24 Een raket wordt verticaal omhoog geschoten. Gedurende de vlucht van de raket heeft men een aantal gegevens verzameld waardoor men het (v,t)-diagram kon tekenen (zie figuur hiernaast). Op tijdstip t = 40 s bevindt de raket zich A op het startpunt. B op zijn hoogste punt. C halverwege tussen het startpunt en het hoogste punt. D op geen der genoemde plaatsen. 25 Van een rechtlijnig bewegend deeltje is het (v,t)-diagram gegeven. De berekening van de gemiddelde snelheid in m/s tussen t = 0 s en t = 10 s is de volgende: A B C D 0, , , , Een steen wordt verticaal omhooggeschoten. Van het eerste gedeelte van zijn vlucht is het (v,t)-diagram getekend. De afgelegde weg tussen t = 0 s en t = 4 s is dan A 40 m. B 80 m. C 160 m. D niet uit dit diagram te bepalen. 27 Een auto rijdt met een snelheid van 40 m/s in de richting van een onbewaakte overweg. Bij het zien van de rode knipperlichten remt de bestuurder af met een constante vertraging van 8,0 m/s² tot hij stil staat. Hoe lang is de remweg? A 40 m B 60 m C 80 m D 100 m

10 28 Iemand geeft een bal een trap, waardoor de bal langs een hellend vlak omhoog rolt. De bal is 4,0 s later weer terug. Tijdens het rollen ondervindt de bal iedere seconde een snelheidsverandering van 6,0 m/s. De wrijving wordt verwaarloosd. Welke beginsnelheid had de bal? A 4,0 m/s B 6,0 m/s C 12 m/s D 24 m/s 29 Op een planeet valt een steen zonder beginsnelheid naar beneden van een hoogte van 80,0 m. Na 7,1 s is de steen 40,0 m gevallen. Na hoeveel seconden, gerekend vanaf het begin van vallen, treft de steen de grond? A na 10,0 s B na 12,5 s C na 14,2 s D na 18,2 s 30 Op een planeet valt een steen zonder beginsnelheid naar beneden van een hoogte van 80,0 m. Na 5,0 s is de steen 20,0 m gevallen. Na hoeveel seconden, gerekend vanaf het begin van vallen, treft de steen de grond? A na 10,0 s B na 12,5 s C na 16,0 s D na 20,0 s 31 Een steen valt in het luchtledige, zonder beginsnelheid naar beneden. Na t seconden heeft de steen een afstand van 25 m afgelegd. Na 2t seconden heeft de steen een afstand afgelegd van A 50 m. B 100 m. C 125 m. D 500 m.

11 32 De beweging van een karretje wordt nagegaan met een tijdtikker. Door de tijdtikker worden 50 stippen per seconde op een strook papier gezet. Een gedeelte van de strook ziet er als volgt uit: De punten P, Q, R, S, T, U en V zijn punten die een tijdsinterval hebben van 1/50 seconde. De strook wordt geknipt en naast elkaar geplakt. Als we de punten Q, R, S, T, U en V door een lijn verbinden ontstaat een A (v,t)-diagram. B (x,t)-diagram. C (a,t)-diagram. D (x,t2)-diagram. 33 Bekijk de onderstaande tikkerband. Door de tijdtikker werden 50 stippen per seconde op de strook gezet. De gemiddelde snelheid van het karretje tussen T en U is ongeveer A 0,026 m/s. B 0,065 m/s. C 0,65 m/s. D 1,3 m/s.

12 34 Op het tijdstip t = 0 s begint een bal zonder beginsnelheid langs een hellend vlak naar beneden te rollen. De plaats van de bal wordt vanaf t = 0 elke seconde aangegeven door een * (zie figuur). Hoe groot is de versnelling? A 0,2 m/s² B 0,4 m/s² C 0,6 m/s² D 1,2 m/s²

13 Stroboscopisch belichte kogelbaan De figuur hiernaast stelt de stroboscopisch belichte foto voor van een stuiterend kogeltje dat vanuit O beweegt langs de punten P, Q,... U. De tijd tussen twee opeenvolgende lichtflitsen van de stroboscoop is 1 s. Op tijdstip t = 0 s bevindt het kogeltje zich in O. Zijn baan wordt door de stippellijn voorgesteld. Bovenstaande gegevens horen bij de volgende twee vragen. 35-a Ga de volgende beweringen na. 1 Tussen t = 0 s en t = 6 s is de verplaatsing meer dan 15 m. 2 In R is de grootte van de snelheid 0 m/s. Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide 35-b Noem de x-component en de y-component van de snelheid van het kogeltje op een bepaald ogenblik vx en vy. Men beweert: 1 vx verandert tijdens de beweging 2 vy verandert tijdens de beweging Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide

14 36 Een onweersbui verwijdert zich met constante snelheid van een waarnemer. Deze noteert gedurende 1 minuut het tijdsinterval t tussen de bliksem en de bijbehorende donderslag als functie van de tijd. Onderstaande grafiek geeft zijn waarnemingen weer. Hij weet dat de geluidssnelheid 340 m/s is. De snelheid van de bui is A 0,02 m/s. B 0,03 m/s. C 6,8 m/s. D 10,2 m/s.

15 Subdomein: Kracht en moment 37 Een 2,0 m lange lijn is horizontaal gespannen. In het midden van de lijn wordt een blok van 1,0 kg gehangen. Het midden van de lijn daalt hierdoor 10 cm. Het blok is dan in rust. Hoe groot is de spankracht in de belaste lijn? A 4,9 N B 9,8 N C 49 N D 98 N 38 Een voorwerp P is opgehangen aan twee even lange draden v en w, die aan een horizontaal plafond zijn bevestigd. De figuur is op schaal getekend. De massa van de draden wordt verwaarloosd. De zwaartekracht op het voorwerp P bedraagt 24 N. Hoe groot is de spankracht in de ophangdraden? A 12 N B 15 N C 24 N D 30 N 39 Aan een koord van 50 cm lengte hangt een voorwerp P. Het ophangpunt is O. De massa van het koord wordt verwaarloosd. Onder invloed van een horizontale kracht F van 60 N gaat P 30 cm naar links en 10 cm omhoog. De figuur laat de nieuwe evenwichtsstand zien. Hoe groot is de massa van P? A 6,1 kg B 7,7 kg C 8,2 kg D 9,8 kg

16 40 Een voorwerp P is opgehangen aan twee even lange draden v en w, die aan een horizontaal plafond zijn bevestigd. De draden maken een hoek van 150 met elkaar. De massa van de draden wordt verwaarloosd. De zwaartekracht op het voorwerp P bedraagt 20 N. Hoe groot is de spankracht in de ophangdraden? A 10 N B 21 N C 39 N D 77 N 41 Een blokje glijdt langs een ruwe helling naar beneden. In de tekening hiernaast heeft men de krachten die op het blokje werken getekend. Hierbij is Fz (vector 1) ontbonden in de vectoren 2 en 3. Welke vectoren moet je bij elkaar optellen om de resulterende kracht op het blokje te krijgen? A vector 1, 3 en 5 B vector 1, 4 en 5 C vector 2, 3 en 4 D vector 2, 3 en 5 42 Twee krachten met een grootte van 12 N en 16 N, welke onderling loodrecht op elkaar staan, werken op een voorwerp van 4,0 kg. Hoe groot is de versnelling die dit voorwerp krijgt? A 1,0 m/s² B 3,0 m/s² C 5,0 m/s² D 7,0 m/s²

17 43 Op een tafel ligt een voorwerp P. Op P werken (evenwijdig aan het tafelblad) drie krachten van respectievelijk 3,0, 4,0 en 6,0 N. Bovendien werkt op P een wrijvingskracht die maximaal 2,0 N bedraagt. Hoe groot is de resulterende kracht op P? A 9,0 N B 11 N C 13 N D 15 N 44 Een voorwerp met een massa van 3,1 kg ligt op een tafel. Op het voorwerp wordt een horizontale kracht van 40 N uitgeoefend. Het voorwerp blijft in rust. Welke pijl geeft de richting aan van de resulterende kracht die de tafel op het voorwerp uitoefent? A1 B2 C3 D4 45 In figuur 1 is het (x,t)-diagram van een voorwerp P weergegeven. In figuur 2 is het (x,t)-diagram van een voorwerp Q weergegeven. Wat weet je van de resulterende kracht FP op voorwerp P en de resulterende kracht FQ op voorwerp Q? A B C D FP FQ is 0 is 0 is 0 is constant ( 0) is constant ( 0) is constant ( 0) is constant ( 0) neemt toe

18 46 In de figuur is het (v,t)-diagram weergegeven van een rechtlijnig bewegend voorwerp. Tussen welke twee tijdstippen is de resulterende kracht op dit voorwerp nul? A tussen t = 0 s en t = 2 s B tussen t = 2 s en t = 14 s C tussen t = 14 s en t = 18 s D tussen t = 18 s en t = 22 s 47 Een voorwerp beweegt rechtlijnig onder invloed van één veranderlijke kracht. In de figuur is het (v,t)-diagram getekend van 0 s tot 8 s. Hoeveel seconden is de kracht die op het voorwerp werkt, gelijk aan nul? A0s B1s C2s D3s 48 Een voorwerp beweegt rechtlijnig onder invloed van één veranderlijke kracht. In de figuur is het (v,t)-diagram getekend van 0 s tot 12 s. Hoeveel seconden is de kracht die op het voorwerp werkt, gelijk aan nul? A0s B1s C6s D7s

19 49 In de figuur is een staaf PR getekend die in P scharnierend is bevestigd. In Q werkt een verticale kracht FQ omhoog en in R een verticale kracht FR omlaag, zodat de staaf in evenwicht is. De massa van de staaf wordt verwaarloosd. Men verandert de kracht in R. Om de staaf in evenwicht te houden moet de kracht in Q dan ook veranderen. Welk diagram geeft het verband tussen de grootte van FQ en die van FR het best weer?

20 50 Een homogene staaf van 1,0 kg is vrij draaibaar in punt P en wordt door een touw in de horizontale stand gehouden. De massa van het touw wordt verwaarloosd. In punt P wordt door de muur een kracht op de staaf uitgeoefend. Welke pijl in de figuur geeft de richting van deze kracht het best weer? A pijl 1 B pijl 2 C pijl 3 D pijl 4 51 Welke van de volgende eenheden is te herleiden tot de eenheid van versnelling? A N kg B N kg-1 C N-1 kg D N-1 kg-1 52 De relatie tussen de wrijvingskracht Fw, die een voorwerp ondervindt, en de snelheid v van het voorwerp, is gegeven. Deze relatie is: Fw = C v², waarin C een constante is. Welke van de volgende eenheden is in het S.I. voor C een juiste eenheid? A kg m B kg-1 m C kg m-1 D kg-1 m-1 53 Bekijk de volgende beweringen: 1 Als een voorwerp in rust blijft, werken er geen krachten op dit voorwerp. 2 De versnelling van een voorwerp is recht evenredig met de resulterende kracht op dit voorwerp. Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide

21 54 In figuur 1 is het (v,t)-diagram van een voorwerp P weergegeven. In figuur 2 is het (v,t)-diagram van een voorwerp Q weergegeven. Wat weet je van de resulterende kracht FP op voorwerp P en de resulterende kracht FQ op voorwerp Q? A B C D FP FQ is 0 is constant ( 0) is 0 neemt af is constant ( 0) is constant ( 0) is constant ( 0) neemt af 55 In figuur 1 is het (v,t)-diagram van een voorwerp P weergegeven. In figuur 2 is het (v,t)-diagram van een voorwerp Q weergegeven. Wat weet je van de resulterende kracht FP op voorwerp P en de resulterende kracht FQ op voorwerp Q? FP FQ A is 0 is constant ( 0) B is 0 neemt toe C is constant ( 0) is constant ( 0) D is constant ( 0) neemt toe 56 Twee blokken met massa's 3,0 kg en 2,0 kg zijn op een horizontaal vlak tegen elkaar geplaatst. Op het linkerblok wordt horizontaal naar rechts een kracht van 4,0 N uitgeoefend, zoals in de figuur is aangegeven. De blokken krijgen hierdoor een even grote, constante versnelling. Hoe groot is de kracht F die het linkerblok op het rechterblok uitoefent, als de wrijvingskrachten worden verwaarloosd? A F = 4,0 N B F = 2,4 N C F = 1,6 N DF=0N

22 57 Twee blokken met massa's 2,0 kg en 3,0 kg zijn op een horizontaal vlak tegen elkaar geplaatst. Op het linkerblok wordt horizontaal naar rechts een kracht van 4,0 N uitgeoefend, zoals in de figuur is aangegeven. De blokken krijgen hierdoor een even grote, constante versnelling. Hoe groot is de kracht F die het linkerblok op het rechterblok uitoefent, als de wrijvingskrachten worden verwaarloosd? A 0,0 N B 1,6 N C 2,4 N D 4,0 N 58 Een kracht F geeft aan een massa m1 een versnelling van 0,80 m/s². Deze kracht F geeft aan een massa m2 een versnelling van 1,2 m/s². Hoe groot is de versnelling die dezelfde kracht F geeft aan een massa m = m1 + m2? A 0,40 m/s² B 0,48 m/s² C 1,0 m/s² D 2,0 m/s² 59 Een kracht F van 30 N geeft een voorwerp met massa m1 een versnelling van 1,5 m/s². Dezelfde kracht geeft aan een voorwerp met massa m2 een versnelling van 1,0 m/s². Hoe groot is de versnelling die dezelfde kracht geeft aan een voorwerp met massa m = m1 + m2? A 0,50 m/s² B 0,60 m/s² C 1,25 m/s² D 2,50 m/s² 60 Op een massa m1 werkt een kracht F van 2,4 N. Massa m1 ondervindt een versnelling van 0,80 m/s². Als de kracht F op massa m2 werkt, ondervindt deze een versnelling van 0,48 m/s². Hoe groot is de versnelling die dezelfde kracht geeft aan een voorwerp met massa m = m1 + m2? A 1,28 m/s² B 0,64 m/s² C 0,32 m/s² D 0,30 m/s²

23 61 Op een massa m1 werkt één kracht F. Massa m1 ondervindt een versnelling van 0,60 m/s². Als de kracht F op een massa m2 werkt, ondervindt deze een versnelling van 0,40 m/s². Hoe groot is de versnelling als kracht F op een massa m = m1 + m2 werkt? A 1,0 m/s² B 0,50 m/s² C 0,24 m/s² D 0,20 m/s² 62 Twee sleetjes 1 en 2 met massa's m1 en m2, kunnen wrijvingsloos op een luchtkussenbaan bewegen. Van beide sleetjes bepaalt men de versnelling als ze met een bepaalde kracht worden voortgetrokken. Men doet dit voor elk sleetje bij vijf verschillende krachten en zet dan de versnelling uit tegen de kracht (zie diagram). Welke conclusie over m1 en m2 mag uit dit diagram worden getrokken? A geen enkele, want er zijn geen getallen gegeven B geen enkele, want er is niet met dezelfde krachten gewerkt C m1 > m2, want de hellingshoek in het diagram die hoort bij slee 1 is groter D m1 < m2, want slee 1 heeft voor dezelfde versnelling een kleinere kracht nodig 63 Een voorwerp met een massa van 0,50 kg wordt verticaal omhoog geworpen. De wrijvingskracht met de lucht bedraagt op een bepaald moment tijdens de omhooggaande verticale beweging 2,0 N. Hoe groot is de vertraging op dat moment? A 4,0 m/s² B 5,8 m/s² C 9,8 m/s² D 13,8 m/s² 64 Op een voorwerp P van 3,0 kg werken slechts drie krachten zoals in de figuur is weergegeven. Hoe groot is de versnelling van P? A 0,0 m/s² B 2,0 m/s² C 4,0 m/s² D 6,0 m/s²

24 65 In de figuur is een koevoet getekend. Dat is een stuk gereedschap waarmee een spijker uit een plank gehaald kan worden. Daartoe wordt op de koevoet in punt P een kracht uitgeoefend. De pijltjes geven richtingen aan. De massa van de koevoet wordt verwaarloosd. In welke richting moet de kracht staan opdat deze zo klein mogelijk is om de spijker er uit te halen? A pijl 1 B pijl 2 C pijl 3 D pijl 4 66 In een L-vormige inhomogene plaat zijn gaten geboord, waardoor de plaat op verschillende manieren aan een pen kan worden opgehangen. In figuur 1 zijn twee evenwichtsstanden van de plaat te zien. De wrijving wordt verwaarloosd. In welke van de onderstaande figuren is de plaat ook in een evenwichtsstand? 67 Twee homogene bollen van 2,0 kg en 1,0 kg zijn verbonden meteen starre staaf waarvan de massa wordt verwaarloosd. Het geheel wordt op een steunpunt geplaatst zodat de staaf zich in de horizontale stand bevindt en in evenwicht is. In welk van de getekende punten moet het steunpunt dan geplaatst worden? A punt P B punt Q C punt R D punt S

25 68 Een bezem wordt door een vinger ondersteund en is in evenwicht. De massa van het deel van de bezem dat zich in de figuurlinks van de vinger bevindt bedraagt ml, de massa van het rechterdeel mr. Welke conclusie betreffende ml en mr is juist? A ml< mr B ml= mr C ml> mr D Er is geen conclusie te trekken. 69 Om een caravan in evenwicht te houden moet men in punt P een verticale kracht uitoefenen van 120 N. In plaats van P kan ook in Q een verticale kracht F uitgeoefend worden om de caravan in evenwicht te houden. De tekening is op schaal. Hoe groot is de kracht F in Q? A 80 N B 120 N C 150 N D 180 N 70 Een homogeen blok kan niet over de horizontale vloer glijden. Het kan wel gekanteld worden. Om het blok te laten kantelen wordt een kracht F uitgeoefend van 50 N. Slechts in één van de getekende situaties blijkt het blok te kantelen. In welke situatie is dat?

26 71 Een balk PQ is verticaal opgestelden kan om Q draaien. De zwaartekracht op de balk is 100 N en de kracht F, die in Pop de balk werkt, is 50 N. De aan de balk bevestigde kabel zorgt voor evenwicht. De massa van de kabel wordt verwaarloosd. Hoe groot is de kracht die in Q op de balk werkt? A 100 N B 112 N C 125 N D 175 N 72 Een rechthoekig blok van 30 kg ligt horizontaal op de grond. Een stang van 2,0 kg is star aan dit blok verbonden. De tekening geeft de situatie op schaal. Op het uiteinde van de stang wordt een horizontale kracht F uitgeoefend. Het blok gaat niet schuiven. Hoe groot moet kracht F zijn opdat het geheel op het punt staat te kantelen? A 98 N B 109 N C 118 N D 127 N 73 Een homogene lat is draaibaar om een vaste as door S. Het gewicht van de lat bedraagt 100 N. Bekijk onderstaande vier evenwichtsituaties, waarin soms gebruik gemaakt wordt van één of meer katrollen K. Verwaarloos de wrijving. In welke van bovenstaande situaties is de kracht op de lat in S het kleinst? A in situatie 1 B in situatie 2 C in situatie 3 D in situatie 4

27 74-a De druk in een stoomketel kan worden geregeld met een hefboom KL. De figuur is op schaal. In welke van onderstaande figuren zijn de drie krachten die de hefboom in evenwicht houden, het best getekend? 74-b De ballast oefent een kracht van 50,0 N op de staaf KL uit. De massa van de staaf KL en de stop wordt verwaarloosd. De hefboom is in evenwicht. De as in K oefent een verticale kracht op de staaf uit. Hoe groot is deze kracht en hoe is hij gericht? A 150 N, omhoog gericht B 150 N, omlaag gericht C 200 N, omhoog gericht D 200 N, omlaag gericht

28 75 Een starre staaf PQ is horizontaal ingeklemd in P en wordt in het midden M ondersteund. De lengte van PQ is 4,0 m. Op een afstand x van P hangt een massa R. De zwaartekracht op massa R bedraagt 10 N. In P ondervindt de staaf een verticaal gerichte kracht FP. De grootte en de richting van FP hangen af van x. In een diagram wordt FP uitgezet als functie van x. Daarbij wordt een omhoog gerichte kracht aangegeven met een positieve waarde van FP en een omlaag gerichte kracht met een negatieve waarde. In welk diagram wordt de kracht FP als functie van x juist weergegeven?

29 76 Een starre staaf PQ is horizontaal ingeklemd in P en wordt in het midden M ondersteund. De lengte van PQ is 4,0 m. De massa van de staaf PQ wordt verwaarloosd. Op een afstand x van P hangt een massa R. De zwaartekracht op massa R bedraagt 10 N. In P en M ondervindt de staaf een verticaal gerichte kracht van respectievelijk FP en FM. De grootte en de richting van FP en FM hangen af van x. In een diagram worden FP en FM uitgezet als functie van x. Daarbij wordt een omhoog gerichte kracht aangegeven met een positieve waarde van F en een omlaag gerichte kracht met een negatieve waarde. In welk diagram worden de krachten FP en FM als functie van x juist weergegeven?

30 77 Een verticaal opgestelde balk PQ kan in Q vrij draaien. In P werkt op de balk een horizontaal gerichte kracht F van 1,2 kn. Een aan de balk bevestigde kabel zorgt voor evenwicht. De massa van de kabel is te verwaarlozen. In de figuur is de situatie op schaal getekend. Hoe groot is de spankracht in de kabel? A 0,9 kn B 1,5 kn C 2,0 kn D 2,5 kn 78 Een balk moet horizontaal opgesteld worden aan een muur. Het einde S is aan de muur bevestigd en kan daar vrij draaien. Er moet nog een kabel tussen balk en muur bevestigd worden. De kabel kan aan de punten K, L, M en N bevestigd worden. De massa van de kabel wordt verwaarloosd. Tussen welke twee punten moet de kabel bevestigd worden opdat de spankracht in de kabel zo klein mogelijk is? A K en M B K en N C L en M D L en N 79 Een niet-homogene lat ST is vrij draaibaar om S. De zwaartekracht op de lat bedraagt 10 N. In P wordt op de lat een horizontaal gerichte kracht F uitgeoefend. De lat is in rust en maakt een hoek van 30 met het horizontale vlak. Het zwaartepunt van de lat bevindt zich in Z. SP = PZ = ZT. Hoe groot is de kracht F? A 12 N B 17 N C 20 N D 35 N 80 Op een nijptang wordt een spierkracht F van 200 N uitgeoefend. Hoe groot is de kracht die P van de nijptang ondervindt? A 2,2 kn B 3,2 kn C 4,8 kn D 5,4 kn

31 81 Twee schijven zijn op elkaar geplakt en kunnen draaien om een gemeenschappelijke as. De straal van de grote schijf is 5 zo groot als die van de kleine. Om de kleine schijf is een touw T1 geslagen waaraan met een kracht van 60 N getrokken wordt. Aan de as is een touw T2 bevestigd. De spankracht in T2 en de wrijvingskracht met de grond beletten de schijven te gaan bewegen. Hoe groot is de spankracht in T2? A 48 N B 72 N C 240 N D 360 N 82 Twee schijven zijn op elkaar geplakt en kunnen draaien om een gemeenschappelijke as. De straal van de grote schijf is 2 zo groot als die van de kleine. Om de twee schijven zijn touwen gewikkeld met aan elk een blokje. De zwaartekracht op het blokje P is 2,0 N. De massa van de touwen en de schijven wordt verwaarloosd, evenals de wrijving. Het geheel is in rust. Hoe groot is de kracht die de as op het tweetal schijven uitoefent? A 0,0 N B 2,0 N C 4,0 N D 6,0 N 83 In de figuur is het aandrijfmechanisme van een fiets schematisch weergegeven. De tandwielen hebben stralen van 10 en 5,0 cm. Het achterwiel heeft een straal van 30 cm. De trapper is 15 cm lang en staat horizontaal. Terwijl de fiets wordt vastgehouden, oefent men op het pedaal een kracht van 6,0 N uit, recht naar beneden. Daardoor oefent het wiel een wrijvingskracht op de weg uit. Hoe groot is deze wrijvingskracht? A 1,5 N B 3,0 N C 12 N D 24 N

32 84 Een massa van 100 kg wordt opgetakeld via een touw dat over een losse en een vaste katrol is geslagen. Daarvoor is een kracht F nodig. Hoe groot is F? A 2,45 10² N B 4,90 10² N C 9,80 10² N D 19,6 10² N 85 In een kruiwagen van 25 kg ligt een berg aarde met een massa van 90 kg. Het zwaartepunt van het geheel is Z. Hoe groot is de kracht die voor evenwicht in P verticaal omhoog moet worden uitgeoefend? A 3,5 10² N B 5,0 10² N C 7,8 10² N D 2,5 10³ N 86 Jan houdt een spijkertje vast met een tang. Hij knijpt bij de punten P en Q met een kracht van 3,5 N. Hoe groot is de kracht op het spijkertje? A 1,3 N B 2,1 N C 5,8 N D 9,3 N 87 Om een fles te openen moet bij de kroonkurk een kracht F van 60 N omhoog worden uitgeoefend. De afstand l1 = 2,0 cm, de afstand l2 = 7,0 cm. Hoe groot is de kracht die aan het uiteinde moet worden uitgeoefend en in welke richting moet deze worden uitgeoefend? A B C D grootte 17 N 17 N 24 N 24 N richting omhoog omlaag omhoog omlaag

33 Subdomein: Arbeid en energie 88 Een man duwt een kar over een klinkerweg. Na enige tijd gaat de klinkerweg over in een zandweg, de zandweg in een asfaltweg en de asfaltweg gaat over in een betonweg. De wrijving is niet te verwaarlozen. De hele weg loopt horizontaal. Hiernaast is een diagram getekend, waarin de spierkracht van de man als functie van de weg is weergegeven. Op welke weg verricht de man de meeste arbeid op de kar? A klinkerweg B zandweg C asfaltweg D betonweg 89 Een bal wordt omhoog gegooid. Iemand beweert dat tijdens de beweging omhoog 1 de kinetische energie van de bal wordt omgezet in zwaarte-energie van de bal; 2 de zwaartekracht arbeid verricht op de bal. Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide 90 Op welke volgende wijze kan de joule in grondeenheden worden uitgedrukt? A kg m2 s B kg m2 s-2 C kg m s-2 D kg2 m s-1 91 De kogels P, Q en R hebben dezelfde massa. Kogel P wordt van een hoge toren verticaal omlaag geworpen met beginsnelheid. Kogel Q laat men van dezelfde toren vallen, zonder beginsnelheid. Kogel R wordt van dezelfde toren horizontaal weggeworpen. In welk geval is de arbeid die door de zwaartekracht tijdens het vallen wordt verricht het grootst? A bij kogel P B bij kogel Q C bij kogel R D bij alle drie de kogels even groot

34 92 Aan een touw hangt een kogel. Men laat deze kogel heen en weer slingeren. Tijdens het slingeren verricht de zwaartekracht op de kogel A voortdurend geen arbeid. B voortdurend negatieve arbeid. C afwisselend positieve en negatieve arbeid. D voortdurend positieve arbeid. 93 Aan een touw hangt een kogel. Men laat deze kogel heen en weer slingeren. Tijdens het slingeren verricht de spankracht van het touw op de kogel A voortdurend geen arbeid. B voortdurend negatieve arbeid. C afwisselend positieve en negatieve arbeid. D voortdurend positieve arbeid. 94 Een eenheid van energie is A kg m² s B kg² m / s C kg m / s² D kg m² / s² 95 Drie personen (1, 2 en 3) verplaatsen alle drie een even zware emmer van de begane grond naar het dak van een huis. Persoon 1 draagt de emmer via een ladder omhoog. Persoon 2 staat op het dak en hijst de emmer met behulp van een touw omhoog. Persoon 3 staat beneden en hijst de emmer met behulp van een takel omhoog. We verwaarlozen alle wrijvingskrachten en het gewicht van de touwen en de takel. De kleinste hoeveelheid arbeid wordt verricht A uitsluitend door persoon 2. B uitsluitend door persoon 3. C door de personen 1 en 2. D door de personen 2 en 3.

35 96 Een bal wordt verplaatst van de vloer naar een rek dat zich boven de vloer bevindt. Het gewicht van de bal is 10 N. Om de arbeid te kunnen berekenen die voor deze verplaatsing nodig is, heeft men nog een gegeven nodig, namelijk A de massa van de bal. B de hoogte van het rek. C de tijd gedurende welke de bal verplaatst wordt. D de snelheid waarmee de bal verplaatst wordt. 97 Een jongen met een massa van 60 kg brengt langs een ladder 20 kg stenen op 5 m boven de grond. Een man hijst met een takel 50 kg stenen tot een hoogte van 6 m omhoog. De wrijving wordt verwaarloosd. Welke bewering over de hoeveelheid arbeid die beide personen verrichten, is juist? A De man verricht meer arbeid dan de jongen. B De man verricht evenveel arbeid als de jongen. C De man verricht minder arbeid dan de jongen. D Men kan niet zeggen wie de meeste arbeid verricht, omdat de massa van de man niet gegeven is. 98 Een karretje van 2,0 kg staat aan de voet van een helling van 30. Men trekt het 3,0 m langs het vlak omhoog. Hoeveel arbeid verricht de zwaartekracht daarbij? A -59 J B -29 J C +29 J D +59 J 99 Van een systeem van twee veren is in het diagram het verband weergegeven tussen de belasting en de uitwijking. Dit systeem van veren is 5,0 cm uitgetrokken. Hoeveel arbeid is hierbij verricht? A J B J C J D J

36 100 Een blokje met een massa van 2,0 kg wordt op een helling losgelaten in P en blijkt dan door de wrijving niet verder te glijden dan tot R (zie figuur). De afstanden zijn in de figuur aangegeven. A B C D de totale arbeid door de wrijvingskracht verricht, is -19,6 J -19,6 J -39,2 J -39,2 J de gemiddelde wrijvingskracht is 3,3 N 3,9 N 6,5 N 7,8 N 101 Een voorwerp met een massa van 2 kg heeft een snelheid van 4 m/s. Op dit voorwerp werkt gedurende korte tijd een kracht, waardoor dit voorwerp een andere snelheid krijgt. Tekening I geeft de snelheidsvector voordat de kracht werkt. Tekening II geeft de snelheidsvector nadat de kracht heeft gewerkt. Hoe groot was de arbeid die de kracht op het deeltje heeft uitgeoefend? A1J B3J C6J D9J 102 Een kogel van 8,0 kg heeft op een bepaald tijdstip een snelheid van 40 m/s in horizontale richting en een snelheid van 30 m/s in verticale richting. Hoe groot is de kinetische energie van de kogel op dat tijdstip? A 3,6 103 J B 6,4 103 J C J D J 103 Een kogel wordt met een beginsnelheid van 30 m/s in horizontale richting weggeschoten van een 80 m hoge toren. De wrijving met de lucht wordt verwaarloosd. Hoe groot is de snelheid van de kogel als hij de grond treft? A 30 m/s B 40 m/s C 50 m/s D 70 m/s

37 104 Men laat een steen vallen van een hoogte van 60 m. De wrijving met de lucht wordt verwaarloosd. Op welke hoogte boven de grond is de bewegingsenergie 2 zo groot als de zwaarte-energie? A0m B 10 m C 20 m D 30 m 105 Auto P met een massa van 1000 kg heeft een snelheid van 100 km/h. Auto Q met een massa van 500 kg heeft een snelheid van 50 km/h. Hoe groot is de kinetische energie van auto P ten opzichte van de kinetische energie van auto Q? A 8 zo groot als die van auto Q B 4 zo groot als die van auto Q C gelijk aan die van auto Q D de helft van die van auto Q 106 In onderstaand diagram heeft men van een voorwerp de zwaarte-energie Ezw uitgezet tegen de hoogte. Men brengt het voorwerp vanaf een bepaalde hoogte naar een maal zo grote hoogte. Uit het diagram volgt dat de zwaarte-energie dan A hetzelfde zal blijven. B 2 maal zo groot zal worden. C 3 maal zo groot zal worden. D groter zal worden, maar hoeveel maal is niet af te leiden, want de massa van het voorwerp is niet gegeven. 107 Een auto rijdt met constante snelheid een helling op. Bekijk onderstaande beweringen over de zwaarte-energie en bewegingsenergie van de auto. 1 De zwaarte-energie van de auto neemt toe. 2 De bewegingsenergie van de auto neemt toe. Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide

38 108 Een voorwerp valt in de lucht van een hoogte van 100 m naar beneden. In een diagram wordt van dit voorwerp de som van de zwaarte-energie en de bewegingsenergie (Ez + Eb) uitgezet tegen de hoogte. De wrijving van het voorwerp met de lucht wordt verwaarloosd. In welk van bovenstaande diagrammen 1 t/m 4 is de relatie tussen Ez + Eb en de hoogte juist weergegeven? A in diagram 1 B in diagram 2 C in diagram 3 D in diagram Voorwerp P heeft een grotere massa dan voorwerp Q. In hetzelfde diagram zet men van elk van beide voorwerpen de zwaarte-energie uit tegen de hoogte. Men krijgt dan één van de onderstaande diagrammen. Voor beide voorwerpen is de relatie tussen de zwaarte-energie en de hoogte juist weergegeven in A diagram 1. B diagram 2. C diagram 3. D diagram 4.

39 110 Een kogel wordt verticaal omhoog geschoten. De grootste hoogte die de kogel bereikt, noemen we htop. Het diagram hiernaast geeft het verband aan tussen de zwaarte-energie Ez en de hoogte h. Welk diagram geeft het verband tussen de kinetische energie Ek en de hoogte h van dezelfde beweging het best weer? 111 Een bal wordt vanaf de grond met een snelheid van 15 m/s recht omhoog geschoten. Iemand wil de snelheid berekenen waarmee de bal punt P op de terugweg zou passeren als er geen wrijving zou zijn. Punt P ligt 5 meter van de grond. Hij gebruikt de wet van arbeid en kinetische energie. Welk gegeven heeft hij naast bovenstaande gegevens ook nog nodig? A de massa van de bal B de plaats van het hoogste punt C de tijd, die de bal erover doet om punt P te bereiken D geen 112 Een voorwerp P met een massa van 1 kg bevindt zich 20 meter boven de grond. Een voorwerp Q met een massa van 4 kg bezit evenveel zwaarte-energie als voorwerp P. Hoeveel meter bevindt het voorwerp Q zich boven de grond? A 5 meter B 16 meter C 20 meter D 80 meter 113 Men laat een steen vallen van een hoogte van 60 m. De wrijving met de lucht wordt verwaarloosd. Op een bepaald moment tijdens de val is de bewegingsenergie gelijk aan de zwaarte-energie. Op dat moment bevindt de steen zich op een hoogte van A 0 m. B 15 m. C 30 m. D 60 m.

40 114 Een voorwerp met een massa van 5,1 kg beweegt langs een helling van P via Q naar R. In R is zijn zwaarte-energie 1,0 10² J groter dan in P. Welke van onderstaande hellingen met de punten P, Q en R voldoet aan dit gegeven? A Beide hellingen. B Alleen de helling in figuur I. C Alleen de helling in figuur II. D Geen van beide hellingen. 115 Hieronder staan drie glijbanen getekend, die alle eindigen in Q. Het beginpunt P van alle glijbanen is even hoog. Ook alle eindpunten Q liggen even hoog boven de grond. Een jongen wil met een zo groot mogelijke snelheid in punt Q de glijbaan afkomen. De wrijving wordt verwaarloosd. Om een zo groot mogelijke snelheid in Q te bereiken zal de jongen A glijbaan 1 moeten kiezen. B glijbaan 2 moeten kiezen. C glijbaan 3 moeten kiezen. D elke glijbaan kunnen kiezen, want zijn snelheid in Q is bij alle glijbanen even groot.

41 Skischans De figuur stelt een skischans voor. De skiër beweegt zich volgens de door de stippellijn aangegeven baan. Bij punt 4 raakt hij de grond. Hierna remt hij af zodat hij in punt 6 stilstaat. Beantwoord nu de volgende twee vragen. 116-a De bewegingsenergie van de skiër is het grootst in A punt 1. B punt 2. C punt 3. D punt b De zwaarte-energie van de skiër neemt toe A van punt 1 naar punt 2. B van punt 2 naar punt 3. C van punt 3 naar punt 4. D van punt 4 naar punt PQR stelt een gekromde goot voor. Men laat bij P een knikker los. Die glijdt naar beneden en verlaat de goot bij R. De knikker beschrijft daarna de gestippelde baan. De wrijving wordt verwaarloosd. Welke uitspraak over de kinetische energie van de knikker is juist? A Deze is bij S groter dan bij R. B Deze is bij S gelijk aan nul. C Deze is bij Q en R even groot. D Deze is bij R groter dan bij S. 118 Een kogel rolt heen en weer in een put, zoals is aangegeven in de tekening. De kogel verlaat de put niet. De wrijving van de kogel met de lucht en met de wand van de put wordt verwaarloosd. De totale energie van de kogel (de som van de zwaarte-energie en de bewegingsenergie) is A het grootst in punt X. B het grootst in punt Y. C het grootst in punt Z. D in alle punten even groot.

42 119 Een kogel met een massa van 1,0 kg hangt aan een koord met een te verwaarlozen massa. De lengte van het koord bedraagt 1,60 m. Men geeft de kogel een uitwijking en laat de kogel dan los (zie figuur). Hoe groot is de maximale snelheid die de kogel krijgt? A 2,8 m/s B 4,0 m/s C 5,7 m/s D 16 m/s 120 Welke van de onderstaande eenheden is geen eenheid van energie? A watt (W) B joule (J) C newtonmeter (Nm) D kilowattuur (kwh) 121 Twee even zware vrachtauto's P en Q moeten elk eenzelfde vracht 100 m omhoog brengen. De wrijving met de weg en de lucht is voor beide vrachtauto's gelijk. Het vermogen van vrachtauto P is groter dan het vermogen van vrachtauto Q. Gegeven zijn onderstaande beweringen. 1 Vrachtauto P zal de vracht sneller omhoog kunnen brengen dan vrachtauto Q. 2 Vrachtauto P zal minder arbeid verrichten dan vrachtauto Q. Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide 122 Een kogel met een massa m wordt in een dikke boom geschoten. Veronderstel dat de kracht F die de kogel in het hout ondervindt constant is. De snelheid van de kogel vlak voor het binnendringen is v. De weg die de kogel in het hout aflegt is s. Welke van onderstaande relaties is juist? A m v = 2F s B m v² = 2F s Cm v=f s D m v² = F s

43 123 Iemand tilt in 2 s een koffer met een massa van 20 kg van de grond af, op een kast die 1,5 m hoog is. Welke van onderstaande uitspraken is onjuist? A Als de koffer op de kast staat, levert de kast een reactiekracht van 196 N. B De kast verricht arbeid om de koffer op de kast te laten staan. C Met deze gegevens kun je de energie berekenen die nodig is om de koffer op de kast te zetten. D Met deze gegevens kun je het geleverde vermogen van de persoon berekenen. 124 Een hijskraan heeft een vermogen van 1,5 10³ W. Hoeveel tijd is er nodig om een hoeveelheid stenen met een totale massa van 3,0 10² kg 51 m omhoog te hijsen? A 1, s B 1,0 101 s C 1,0 10² s D Dit is niet te berekenen. 125 Een hijskraan heeft een vermogen van 1,5 kw. Men wil een partij stenen met een totale massa van 300 kg ophijsen. Met welke maximale snelheid kan de kraan de stenen omhoog hijsen? A 0,51 m/s B 1,0 m/s C 3,1 m/s D 5,1 m/s 126 Een takel die wordt aangedreven door een elektromotor kan in 20 seconden een voorwerp met een massa van 100 kg, 10 meter omhoog hijsen. Het vermogen van de elektromotor bedraagt A 49 W B 0,49 kw C 19,6 kw D 196 kw

44 127 Een hijskraan brengt een massa van 400 kg in 20 seconden 5,1 meter omhoog. De motor van de hijskraan heeft dan een vermogen geleverd van A 1,0 10² W B 1,0 10³ W C 2,0 10³ W D 2,0 104 W

45 Subdomein: Kracht en impuls 128 Op een horizontaal opgestelde luchtkussenbaan bevinden zich twee ijzeren sleetjes P en Q, elk met een massa van 0,40 kg. Op sleetje P wordt een staafmagneet bevestigd, waarvan een pool naar Q gericht is. De massa van de staafmagneet is 0,10 kg. De sleetjes worden op enige afstand van elkaar losgelaten. De wrijving wordt verwaarloosd. Q krijgt een versnelling van 1,00 m/s². Hoe groot is de versnelling die P krijgt? A 1,25 m/s² B 1,00 m/s² C 0,80 m/s² D 0,00 m/s² 129 Op een horizontaal opgestelde luchtkussenbaan bevinden zich twee ijzeren sleetjes P en Q, elk met een massa van 0,20 kg. Op sleetje P wordt een staafmagneet bevestigd, waarvan een pool naar Q gericht is. De massa van de staafmagneet is 0,10 kg. De sleetjes worden op enige afstand van elkaar losgelaten. De wrijving wordt verwaarloosd. Q krijgt een versnelling van 0,6 m/s². Hoe groot is de versnelling die P krijgt? A 0,00 m/s² B 0,40 m/s² C 0,60 m/s² D 0,90 m/s² 130 Op een horizontale tafel staat een karretje. Men oefent hierop een horizontaal gerichte kracht F uit van 1,5 N. De maximale wrijvingskracht op het karretje bedraagt 2,0 N. Hoe groot is de resulterende kracht op het karretje? A 0,0 N B 0,5 N C 1,5 N D 3,5 N

46 131 Op een tafel ligt een voorwerp van 0,50 kg. Een kracht van 3,0 N, verticaal omhoog, trekt aan het voorwerp. Wat is de grootte van de normaalkracht Fn? A Fn = 7,9 N B Fn = 4,9 N C Fn = 3,0 N D Fn = 1,9 N 132 Een voorwerp ligt op de bodem van een lift die omhoog beweegt. De snelheid van de lift verandert in de tijd zoals weergegeven wordt in het (v,t)-diagram. De normaalkracht Fn op het voorwerp verandert in de tijd. In welke figuur wordt het (Fn,t)-diagram het best weergegeven? 133 Op een ruw horizontaal vlak V ligt een voorwerp dat door een kracht F in beweging wordt gebracht (zie figuur). F = 5,0 N. De zwaartekracht Fz = 5,0 N, tan α = 0,75. Hoe groot is de normaalkracht Fn? A Fn = 8,0 N B Fn = 5,0 N C Fn = 3,0 N D Fn = 2,0 N

47 134 Op een tafel ligt een voorwerp P. Op P werken (evenwijdig aan het tafelblad) drie krachten van respectievelijk 3,0, 3,0 en 4,0 N (zie figuur). De maximale wrijvingskracht is 2,0 N. Hoe groot is de resulterende kracht op P? A 4,0 N B 6,0 N C 8,0 N D 10,0 N 135 Op een tafel ligt een voorwerp P. Op P werken (evenwijdig aan het tafelblad) drie krachten van respectievelijk 2,0, 3,0 en 4,0 N (zie figuur). De maximale wrijvingskracht is 3,0 N. Hoe groot is de resulterende kracht op P? A 0,0 N B 1,0 N C 2,0 N D 3,0 N 136 Op een tafel ligt een voorwerp P. Op P werken (evenwijdig aan het tafelblad) drie krachten van respectievelijk 3,0, 3,0 en 4,0 N. Bovendien werkt op P een wrijvingskracht die maximaal 3,0 N bedraagt. Hoe groot is de resulterende kracht op P? A 0,0 N B 1,0 N C 2,0 N D 3,0 N

48 137 Op een horizontaal vlak liggen twee blokken P en Q. Deze zijn door koord 2 verbonden. De massa van P is 30 kg. De massa van Q is 10 kg. Aan koord 1 trekt men P en Q over een horizontaal vlak met een versnelling a = 0,20 m/s². De wrijvingskrachten en de massa van de koorden worden verwaarloosd. Hoe groot is de spankracht F1 in koord 1 en de spankracht F2 in koord 2? A B C D F1 6,0 N 6,0 N 8,0 N 8,0 N F2 2,0 N 6,0 N 2,0 N 8,0 N 138 Op een horizontale luchtkussenbaan bevindt zich een sleetje met een massa van 0,40 kg. Dit sleetje is met een koord, dat over een pen glijdt, verbonden meteen blokje met een massa van 0,10 kg. De massa van het koord en de wrijvingskrachten worden verwaarloosd. Welke versnelling krijgen beide voorwerpen? A 0,0 m/s² B 2,0 m/s² C 2,5 m/s² D 9,8 m/s² 139 Voorwerp P, met een massa van 3,0 kg, bevindt zich op een horizontaal tafelblad (zie tekening). Aan P is een koord bevestigd dat over een pen kan glijden. Aan het andere uiteinde van het koord hangt voorwerp Q met een massa van 2,0 kg. De massa van het koord en de wrijvingskrachten worden verwaarloosd. Hoe groot is de versnelling van de twee voorwerpen? A 3,9 m/s² B 5,9 m/s² C 6,5 m/s² D 9,8 m/s²

49 140 Twee voorwerpen P en Q zijn verbonden door een koord, dat over een pen hangt. De massa van P is 0,6 kg, die van Q is 0,4 kg. De massa van het koord en de wrijvingskrachten worden verwaarloosd. De versnelling van de zwaartekracht is 10 m/s². Welke van onderstaande formules geeft de juiste waarde van de versnelling a van beide blokjes? A (6 + 4) = (0,6-0,4)a B (6 + 4) = (0,6 + 0,4)a C (6-4) = (0,6-0,4)a D (6-4) = (0,6 + 0,4)a 141 Op een hellend vlak (hellingshoek α met sin α = 0,60 en cos α = 0,80) bevindt zich een voorwerp met een massa van 2,0 kg. Om te voorkomen dat het voorwerp gaat bewegen wordt een kracht F op het voorwerp uitgeoefend. F is 10 N en evenwijdig aan het vlak omhoog gericht. Hoe groot is de wrijvingskracht Fw en welke richting heeft deze? A B C D grootte van Fw richting van Fw langs de helling 1,8 N omhoog 1,8 N omlaag 5,7 N omhoog 5,7 N omlaag 142 Een blok P met een massa van 5,0 kg bevindt zich op een hellend vlak (hellingshoek 30 ). Door een koord dat over een pen loopt, is het met een ander blok Q met een massa van 2,0 kg verbonden. De massa van het koord en de wrijving bij de pen worden verwaarloosd. P glijdt met een constante snelheid langs het vlak naar beneden. Hoe groot is de wrijvingskracht die P ondervindt? A 4,9 N B 19,6 N C 29,4 N D 49,0 N

50 143 Een voorwerp met een massa van 4,0 kg ligt op een hellend vlak met hellingshoek α, waarbij sin α = 0,30. Om te voorkomen dat het voorwerp gaat bewegen, oefent men er een kracht F op uit, evenwijdig aan de helling omhoog gericht. De maximale wrijvingskracht bedraagt 4,0 N. Wat is de minimale en wat is de maximale waarde van F? A B C D minimale waarde van F 0,0 N 7,8 N 7,8 N 11,8 N maximale waarde van F 7,8 N 11,8 N 15,8 N 15,8 N 144 Een voorwerp met een massa van 5,0 kg ligt op een hellend vlak met hellingshoek α, waarbij sin α = 0,20. Om te voorkomen dat het voorwerp gaat bewegen, oefent men er een kracht F op uit, evenwijdig aan de helling omhoog gericht. De maximale wrijvingskracht bedraagt 4,0 N. Wat is de minimale en wat is de maximale waarde van F? A B C D minimale waarde van F 0N 5,8 N 5,8 N 9,8 N maximale waarde van F 5,8 N 9,8 N 13,8 N 13,8 N 145 Welke grootheid heeft dezelfde eenheid als de impuls? A arbeid B stoot C vermogen D energie 146 Welke eenheid van impuls is juist? A kg m/s B m/s C kg m/s² D N m/s

51 147 Een voorwerp is in rust. Tussen t = 0 s en t = 6 s kunnen op dit voorwerp vier verschillende krachten werken. Het verband tussen kracht en tijd voor deze gevallen is weergegeven in onderstaande diagrammen. In welk van deze diagrammen staat de kracht die het voorwerp de grootste stoot geeft? 148 Tijdens een klap werkt op een stilstaand lichaam een kracht F. De massa van het lichaam is 2,0 kg. In het diagram is de grootte van de kracht F als functie van de tijd t weergegeven. Hoe groot is de snelheid van het lichaam na de stoot? A 1,0 m/s B 1,5 m/s C 2,0 m/s D 3,0 m/s 149 Een honkballer krijgt een bal van 400 g toegeworpen, die een snelheid van 10,0 m/s heeft. Hij raakt hem gedurende 0,010 s met het gevolg dat de bal in tegengestelde richting vliegt met een snelheid van 15,0 m/s. Hoe groot was de gemiddelde kracht die de knuppel uitoefende op de bal? A 200 N B 400 N C 600 N D 1000 N

52 150 Een wagentje met een massa van 125 kg staat stil. Een man met een massa van 75 kg springt met een snelheid van 2,0 m/s op het wagentje, waardoor het wagentje, met de man erop, gaat bewegen. Het wagentje ondervindt geen wrijving. Hoe groot wordt de snelheid van het wagentje met de man erop? A 0,50 m/s B 0,75 m/s C 1,0 m/s D 2,0 m/s 151 Twee mannen staan in een bootje dat zonder wrijving door het water kan bewegen. De eerste man gooit een zware bal in de richting van de tweede, die deze opvangt. In welk diagram is de impuls p van het bootje, als functie van de tijd het best weergegeven? 152 Op een trein die stil staat wordt door de motoren vanaf t = 0 een constante kracht uitgeoefend. Tengevolge van deze kracht wordt de kinetische energie groter. De wrijving wordt verwaarloosd. In welk diagram is het verband tussen de kinetische energie en de tijd juist weergegeven?

53 Botsende kogels De volgende twee vragen hebben betrekking op de volgende situatie: Een kogel P botst centraal tegen een kogel Q. Op t = 0 s heeft kogel P een snelheid van 4,0 m/s en kogel Q een snelheid van -2,0 m/s. De snelheden voor, tijdens en na de botsing zijn in het diagram hiernaast weergegeven. 153-a Wat is het verband tussen de massa mp van kogel P en de massa mq van kogel Q? A mp = 2 mq B 2 mp = 3 mq C 3 mp = 2 mq D 6 mp = mq 153-b De massa van kogel P bedraagt 3,0 kg. Hoe groot is de gemiddelde kracht die de kogel P tijdens de botsing uitoefent op kogel Q? A 6,0 10² N B 9,0 10² N C 18 10² N D 24 20² N 154 Bekijk onderstaande beweringen: Twee voorwerpen, die beide snelheid hebben, kunnen 1 samen een totale kinetische energie gelijk aan nul hebben. 2 samen een totale impuls gelijk aan nul hebben. Welke van deze beweringen is juist? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide

54 155 Twee bollen P en Q, met een massa van 2 kg en 4 kg, bewegen naar elkaar toe. De snelheid van beide bollen is 3 m/s. Op een gegeven moment botsen de bollen en kleven aan elkaar. Hoe groot is de snelheid van de twee aan elkaar gekleefde bollen na de botsing? A 0 m/s B 1 m/s C 2 m/s D 3 m/s 156 Twee aan elkaar gekoppelde wagentjes rijden met een snelheid van 10 m/s naar links. Op een gegeven moment worden de wagentjes losgekoppeld door middel van een explosie. Wagentje II rijdt daardoor naar rechts met een snelheid van 5,0 m/s. De massa van wagentje I is 0,10 kg, van wagentje II 0,20 kg. Hoe groot is de snelheid van wagentje I na de explosie? A 5,0 m/s B 10 m/s C 20 m/s D 40 m/s 157 Een raket wordt verticaal omhoog geschoten. Op een bepaald moment is zijn snelheid 100 m/s. Juist dan explodeert de raket in twee stukken die dezelfde massa hebben. Eén stuk heeft onmiddellijk na de explosie een snelheid omlaag van 25,0 m/s. Hoe groot is de snelheid waarmee het andere stuk recht omhoog schiet? A 75 m/s B 125 m/s C 175 m/s D 225 m/s

55 158 De eerste trap van een raket heeft een massa van 5000 kg. De tweede trap heeft een massa van 2000 kg. Ze vliegen met een snelheid van +10 km/s (zie figuur 1). Op het moment dat de motor van de eerste trap is uitgebrand, wordt een springlading ontstoken die de trappen scheidt. Na de explosie heeft de tweede trap een snelheid van +20 km/s (zie figuur 2). Hoe groot is de snelheid van de eerste trap dan? A -3,0 km/s B 0,0 km/s C 3,0 km/s D 6,0 km/s 159 Een raket wordt verticaal omhoog geschoten. Op een gegeven moment, als de snelheid 100 m/s bedraagt, explodeert de raket in twee stukken met gelijke massa. Eén stuk heeft onmiddellijk na de explosie een snelheid omlaag van 20 m/s. Hoe groot is de snelheid omhoog van het bovenstuk direct na de explosie? A 80 m/s B 120 m/s C 140 m/s D 220 m/s

56 Valbeweging Met een modelprogramma voert men berekeningen uit aan een valbeweging. Hiervoor heeft men het volgende model ter beschikking. 'MODEL Fz=m*g 'zwaartekracht berekenen Fw=c*v^2 'wrijvingskr. berekenen a=(fz-fw)/m 'versnelling berekenen v=v+a*dt 'snelheid berekenen dx=v*dt 'verplaatsing berekenen x=x+dx 'plaats berekenen t=t+dt 'nieuwe tijd berekenen 'STARTWAARDEN m=1 'massa voorwerp g=9,81 'valversnelling c=0,22 'constante v=0 'beginsnelheid dt=0,01 'stapgrootte x=0 'beginplaats t=0 'begintijd Met het programma berekent men de loop van de grafiek van de snelheid v als functie van de tijd t. Zo ontstaat lijn 1 in onderstaande figuur. 160-a Door één startwaarde te veranderen verkrijgt men lijn 2. Bekijk de onderstaande mogelijkheden. 1 De constante c groter maken. 2 De massa m groter maken. Welke van deze mogelijkheden kan lijn 2 opleveren? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide

57 160-b Door één startwaarde te veranderen verkrijgt men lijn 2. Bekijk de onderstaande mogelijkheden. 1 De stapgrootte groter maken. 2 De massa kleiner maken. Welke van deze mogelijkheden kan lijn 2 opleveren? A zowel 1 als 2 B alleen 1 C alleen 2 D geen van beide

58 161 Met een modelprogramma voert men berekeningen uit aan een valbeweging. Hiervoor heeft men het volgende model ter beschikking. 'MODEL Fz=m*g 'zwaartekracht berekenen Fw=c*v^2 'wrijvingskr. berekenen a=(fz-fw)/m 'versnelling berekenen v=v+a*dt 'snelheid berekenen dx=v*dt 'verplaatsing berekenen x=x+dx 'plaats berekenen t=t+dt 'nieuwe tijd berekenen 'STARTWAARDEN m=1 'massa voorwerp g=9,81 'valversnelling c=0,22 'constante v=0 'beginsnelheid dt=0,01 'stapgrootte x=0 'beginplaats t=0 'begintijd Men maakt met dit model een tweetal grafieken. Zie figuur. Welke grootheden zijn langs de verticale assen uitgezet? A B C D grafiek 1 x x v v grafiek 2 v a x a

59 162 Met een modelprogramma voert men berekeningen uit aan een valbeweging. Hiervoor heeft men het volgende model ter beschikking. 'MODEL Fz=m*g 'zwaartekracht berekenen Fw=c*v^2 'wrijvingskr. berekenen a=(fz-fw)/m 'versnelling berekenen v=v+a*dt 'snelheid berekenen dx=v*dt 'verplaatsing berekenen x=x+dx 'plaats berekenen t=t+dt 'nieuwe tijd berekenen 'STARTWAARDEN m=1 'massa voorwerp g=9,81 'valversnelling c=0,22 'constante v=0 'beginsnelheid dt=0,01 'stapgrootte x=0 'beginplaats t=0 'begintijd Men maakt met dit model een tweetal grafieken. Zie figuur. Vervolgens verandert men een van de startwaarden. Hierdoor veranderen de grafieken. Zie onderstaande figuur. Welke startwaarde heeft men veranderd? A de massa B de constante C de stapgrootte D de begintijd