Het obstakel gleed voor de botsing naar het oosten met een snelheid van 1,16 m/s. Bereken de snelheid van het obstakel na de botsing.

Transcriptie

1 Stoot en impuls OTSING Een brandweerauto van kg rijdt met 20 m/s frontaal tegen een personenauto van 900 kg die met 30 m/s rijdt. a. eredeneer wie van de twee de grootste kracht op de ander uitoefent tijdens de botsing. In de personenauto zat een testpop. Deze pop werd op zijn plaats gehouden door een veiligheidsriem. b. Leg, gebruik makend van het begrip traagheid, de functie uit van een veiligheidsriem. Stoot en Impuls De IJzeren Man is bij windstil weer bevroren, spiegelglad en dus zeer geschikt om te experimenteren zonder hinder van wrijving. Een van onze experimenten verloopt aldus: een kistje van 7,32 kg glijdt naar het oosten, botst met 3,61 m/s tegen een obstakel van 40 kg en blijkt terug te ketsen met een snelheid van 2,39 m/s. ereken de stoot die het kistje bij de botsing krijgt. Het obstakel gleed voor de botsing naar het oosten met een snelheid van 1,16 m/s. ereken de snelheid van het obstakel na de botsing. ROLND GRROS Een tennisbal wordt weggeslagen met 200 km/h. Zo n bal ondervindt behalve de zwaartekracht ook de wrijvingskracht van de lucht. Hij wordt ook niet horizontaal weggeslagen. Dat is misschien maar goed ook. Veronderstel eens dat de luchtweerstand verwaarloosbaar is en dat de bal wel horizontaal wordt weggeslagen met 200 km/h vanaf een hoogte van 2,00 m. ereken de hoogte die de bal dan 20 m verder zou hebben. ereken tevens de grootte en de richting van de snelheid van de bal op die plaats. Een speler laat een tennisbal van 59 g vallen. Deze komt met een snelheid van 4,4 m/s op de grond en stuitert terug met een snelheid van 3,0 m/s. ereken de stoot die de ondergrond hierbij krijgt. 200 km/h = 55,6 m/s. In horizontale richting werken geen krachten en dus verandert de horizontale snelheid niet. Uit s = vt volgt dat 20 = 55,6 t en dus dat de bal er t = 0,36 s over doet om die 20 m af te leggen. Uit s = ½ gt² = ½ 9,81 0,36² = 0,64 m volgt dat de bal dan een hoogte h = 2,00 0,64 = 1,36 m heeft. De snelheid in verticale richting is dan v y = gt = 9,81 0,36 = 3,5 m/s. De hoek met de horizon noemen we. Dan is Met v y 3, 5 tan 3, 6 v 55, 6 x Pythagoras vind je v v v 55, 6 3, 5 55, 7 m / s S bal = p = mv eind - mv begin = 0,059 (3,0 ( 4,4)) = 0,44 Ns. ls de bal zo n stoot krijgt, dan de ondergrond ook volgens: actie = reactie x y

2 SKTES Wij staan beiden op skates, recht tegenover elkaar, stil. Ik, 80 kg, geef jou, 50 kg, een stoot van 160 Ns. Wrijving verwaarlozen we gemakshalve. ereken de snelheid waarmee wij uit elkaar gaan. OP VKNTIE Je rijdt over de utoroute du Soleil in de hitte naar het zuiden in een lange rij auto s. De auto voor je zie je opeens schudden, van links naar rechts en terug. De kinderen achterin hebben ruzie. Piet, 30 kg, geeft op de achterbank een trap tegen de deur, waardoor hij met 1,1 m/s naar rechts schiet. Gelukkig zitten de deuren goed dicht en trapt hij niet tegen Sophie. De carrosserie van de auto, slechts 500 kg, beweegt door die trap een beetje naar links. Maak een schatting van de snelheid waarmee de auto even naar links beweegt door deze trap. OTSING EN/OF TRILLING Tarzan(85 kg) slingert aan een liaan van 10 m en heeft in het laagste punt een snelheid van 8,0 m/s. Luchtweerstand en andere wrijvingssoorten worden verwaarloosd. ereken de slingertijd van Tarzan. In dat laagste punt bevindt zich Jane(65 kg), in afwachting van zijn komst staande op een tak. Tarzan botst tegen haar aan, maar hoewel ze erop bedacht was, was het toch een hele klap. Jane klampt zich aan Tarzan vast en samen vliegen ze verder. ereken de stoot die Jane krijgt. Wat hierboven is beschreven, herken je als een volkomen onelastische botsing. ereken de snelheden van Tarzan en Jane na de botsing, als die volkomen elastisch was geweest. uiten examenprogramma l 10 T 2 2 6, 34 s g 9, 81 = 6,3 s. Uit de vraagstelling mag je afleiden dat de gegeven 10 m de relevante lengte is. S = mv. We moeten dus de snelheid van Jane na de botsing weten. Impulsbehoud tijdens de botsing: p voor = p na (mv) Tarzan = (mv) koppeltje 85 8,0 = 150 v koppel v Jane, na botsing = 4,53 m/s. Dus S = 65 4,53 = 295 Ns = 3, Ns ls de botsing volkomen elastisch is, dan zal nog eens dezelfde stoot en dus ook dezelfde snelheidsverandering plaatsvinden na de stoot van vraag. De snelheid van Jane wordt dan 2 4,53 = 9,06 m/s = 9,1 m/s OP HET IJS Op het ijs schaats kleine Esmeralda met haar vader. Esmeralda rijdt keihard tegen haar stilstaande vader aan. Gelukkig loopt alles goed af, al zijn ze wel geschrokken. a. eredeneer wie van de twee tijdens de botsing de grootste kracht op de ander uitoefende. eiden hadden een pet op. b. eredeneer wie van beiden tijdens de botsing zijn pet verliest. Een tekening erbij kan nooit kwaad. VERTILE WORP

3 Ik gooi een steen omhoog. Deze krijgt daardoor een verticale snelheid van 20 m/s. Na 5,5 s s komt hij op de grond terecht. ereken, gebruik makend van de begrippen stoot en impuls, met welke snelheid het voorwerp op de grond komt. TRZN Twee blokken en, elk 150 g, hangen aan touwtjes van 2,00 m lengte. Men geeft een uitwijking van een hoek, waardoor het over een afstand h omhooggaat. wordt losgelaten en komt dan met een snelheid van 4,4 m/s tegen en plakt daar aan vast, dankzij een goede kwaliteit dubbelklevend plakband. a. ereken hoe groot is. b. ereken de spankracht in het koord waar aan hangt vlak voor de botsing. De wet van behoud van impuls leert, dat bij een botsing, zoals hier tussen en, de impuls van en samen voor de botsing even groot moet zijn als die van en samen erna. c. ereken de snelheid van en direct na de botsing. d. ereken hoe hoog en komen tijdens het slingeren.

4 STOOT Op een stilstaande massa van 60 g wordt een stoot uitgeoefend volgend nevenstaande grafiek. epaal de snelheid die de massa door die stoot krijgt. STOOT epaal de stoot waarvan deze (F,t)- grafiek gemaakt is. RUIMTEVRDER Een ruimtevaarder met bepakking van 200 kg beweegt met een snelheid van 0,10 m/s recht op een satelliet af. Loodrecht op die oorspronkelijke bewegingsrichting laat hij 3,0 s zijn stuurraketjes werken, die op hem een kracht van 6,2 N uitoefenen. ereken, gebruik makend van de stoot van die stuurraketjes, zijn eindsnelheid. VOORTSTUWING De voortstuwing is bij raketten, jetski s, vuurpijlen en straalvliegtuigen gebaseerd op de wet van behoud van impuls. Maar die geldt ook als jij een bal weggooit. Veronderstel jij gooit een bal van 200 g horizontaal weg met een snelheid van 20 m/s. ereken de snelheid die jij daardoor zou krijgen als je je op een wrijvingsloos oppervlak bevindt. ls je je eigen massa niet kent, neem dan maar 50 kg. De wet van behoud van impuls: mv + Mv = constant. anvankelijk was de snelheid 0 en de impuls dus ook. onclusie: 0, v = 0 en v = - 0,080 m/s.

5 a b a b KWETSRHEID Men maakt zich zorgen over de kwetsbaarheid van kerncentrales en dan denkt men aan een botsing met een verkeersvliegtuig. Hieraan is een artikel in NR-Handelsblad van 10 november 2001 gewijd. Daarin staat dat een oeing 767 een maximale massa van 180 ton en een maximale snelheid van 950 km/h heeft. ereken de kinetische energie én de impuls van zo n oeing met die massa en snelheid. ls geruststellende opmerking staat er in: Vergeet niet dat een vliegtuig één grote kreukelzone is. Leg uit in welk opzicht dat geruststellend zou zijn in vergelijking met bijv. een massief blok aluminium met die massa en snelheid. v = 950 km/h = 264 m/s; m = 180 ton = 1, kg. E kin = ½mv² = ½ 1, ² = 6, J p = mv = 1, = 47, Ns. ij een botsing komt het vliegtuig tot stilstand. Voor de gevolgen ervan is het van belang hoe groot de kracht is die uitgeoefend wordt. De impulstoename p = F t. Hoe groter de kreukelzone, hoe langer het botsen duurt, maar des te kleiner is dan de kracht. Dat we met een afname i.p.v. met een toename te maken hebben, houdt in dat de kracht op het vliegtuig tegengesteld gericht is aan zijn vliegrichting. Ook kun je met energie redeneren. De kinetische energie van het vliegtuig gaat bij een kreukelzone voor een deel in de vervorming zitten. Dat gedeelte van de energie gaat niet naar de kerncentrale, waardoor de kans op grote schade aan de centrale kleiner wordt. Je moet wel een natuurkundig antwoord geven en niet op de populaire toer gaan.