snelheid in de ruimte
|
|
- Elke de Jong
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 snelheid in de ruimte Dit is mijn vierde publicatie. De derde gaf extra toelichting op de tweede, maar ook reeds op dit artikel, waarin ik dus wil aangeven hoe de absolute snelheid van, bijvoorbeeld, een eskader ruimteschepen bepaald kan worden met behulp van elektromagnetische straling. Het feit dat die snelheid kan worden vastgesteld is gebaseerd op de volgende hoofduitgangspunten: We houden ons bezig met gedrag van licht en materie (en voorlopig niet met het waarnemen van het gedrag van licht en materie). Als we een licht- of geluids-golf waarnemen, die afkomstig is van een bron die ten opzichte van ons in rust is, komen de opeenvolgende golftoppen met even grote tussenpozen bij ons aan als waarmee ze uitgezonden worden. (Doppler/Weinberg, boek 26) Het nul-resultaat van Michelson & Morley (M&M, 1882/ 87) is met het bovenstaande (Doppler) verklaarbaar, de proef heeft afgedaan. (BZnbg. 2003/ 06) Licht verplaatst zich als vanuitplaatspunten, punten in absolute rust, gedefinieerd door c en de bol-symmetrische uitdijing (BZnbg. 2003/ 06). Dit berechtigt ons de begrippen absolute rust en absolute snelheid in te voeren. (BZnbg. 2003/ 06) Licht verplaatst zich met snelheid c, de maximale, universele en dus absolute snelheid. (2 e postulaat Einstein in de Speciale, 1905, en dus absolute van BZnbg. 2003; 1e postulaat is, met verklaring M&M, vervallen, BZnbg. 2003) De snelheid van de stralings-bron speelt geen rol bij de snelheid van licht-uitdijing. (2e postulaat Einstein in de Speciale, 1905) Aan de bron treedt een primaire kleurverschuiving op, aan de waarneemstek een secundaire kleurverschuiving; samen bepalen ze dè kleurverschuiving (BZnbg, 2003) en deze kan dus (in een met maximaal snelheid c radiaal uitdijend Heelal (fotonen ontstaan op materie) maximaal bepaald worden door bijna 2c. (BZnbg, 2003/- 06) Het is goed hier bovenstaande regels in hun actuele context te plaatsen: Ten tijde van de proef van M&M verkeerde de natuurkunde in grote verlegenheid ; Wat werd er waargenomen als er werd waargenomen? Er was bewijs voor het bestaan van de ether en er was tegenbewijs : M&M. Zie ook boek 2, pag. 61. Einstein loste dit op door er op te wijzen dat het al dan niet bestaan van ether niet van belang was voor het probleem van het waarnemen. Deze stellingname berustte op zijn inzicht en werd voornamelijk ondersteund door het resultaat van M&M, zoals ook in boek 2 verwoord, pag. 60: Deze verbeterde bewerking van de proef, die werd uitgevoerd in 1887,5 is lange tijd beschouwd als een van de voornaamste zuilen van de speciale relativiteitstheorie. Ik verwerp dus nu de proef van M&M en daarmee ook het eerste postulaat van Einstein in de speciale en ga verder met alleen het inzicht dat letterlijk volgt uit zijn tweede postulaat: Licht heeft een bepaalde, universele en absolute (BZnbg) snelheid c. De snelheid van de bron is daarop niet van invloed. (zie voor originele teksten, maar vooral ook betekenis van Fig. 1.3 in boek 2) Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 1/8
2 Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 2/8
3 Ik sluit dus aan bij de stand van de natuurkunde van 1887 en verwerp de proef van M&M. Wel accepteer ik de voortplantingssnelheid van licht als maximale en dus absolute snelheid en start daarmee mijn onderzoek. Dit alles resulteert bij mij in het volgende: Nu we (in de derde publicatie) hebben gezien dat licht klaarblijkelijk uitgaat van plaatspunten en zich van daaruit verspreidt met snelheid c, geeft ons dat mogelijkheden. Wij kunnen ons een eskader ruimtevaartuigen voorstellen dat met onbekende snelheid door de ruimte reist. We willen de snelheid ervan weten. We starten daarom een onderzoek door onderscheid te maken tussen het gedrag van licht en het waarnemen van dat gedrag en beschouwen vanaf nu het gedrag, gebaseerd op bovenstaande regels. (en dus niet gebaseerd op reguliere inzichten) Van het eskader, waarvan we even veronderstellen dat het met een snelheid van, zeg, 1/3 c vaart, draagt het moederschip een draaiende laser. Als je dan sigarettenrook in de ruimte veronderstelt, licht die rook op op het moment dat de uitgezonden laserfotonen de rookdeeltjes passeren. Bij een draaiende laser zal dan een spiraal ontstaan van oplichtende rook, die we kunnen construeren als functie van die gestelde vaarsnelheid 1/3 c. Immers zijn in dat geval bekend: a) de snelheid van het licht, b) de (rechtlijnige) snelheid van de schepen en c) de draaisnelheid van de laser. Op bijgaande tekening op A4 zien we het resultaat. De draaisnelheid van de laser is 1 omwenteling per 12 seconden (per seconde dus 30º verdraaiing), licht heeft hier een snelheid van 3 mm/sec (dus schaal: 1: ) en het ruimtevaartuig heeft, als gesteld, 1/3 daarvan: 1 mm/sec. Het eskader vaartuigen beweegt van rechts naar links over het papier, de laser draait linksom. Het papier stelt de ruimte in rust voor. De pijlpunt geeft het NU aan, de laser staat dan naar het westen van de tekening gekeerd. (180). Eén seconde geleden bevond het voertuig zich dus 1 mm naar rechts en stond de laser op 150º gericht. Sinds dat moment heeft dàt, daar uitgezonden licht dus 1 x 3 mm afgelegd. Twee seconden geleden bevond het voertuig zich 2 mm naar rechts en stond de laser op 120º gericht. Sinds dat moment heeft dàt licht dus 2 x 3 mm afgelegd enz. In de tekening staan steeds de lijntjes getekend die, per seconde-verblijfspunt, de richting aangeven waarin de laser stond toen de bijbehorende fotonen werden uitgezonden. De lijntjes ontspringen in het bijbehorende plaatspunt, op de x-as, en de lijntjes zijn eigenlijk te beschouwen als een soort vectoren, waarvan dus ook de lengten de door het licht afgelegde weg op het moment nu vertegenwoordigen. Al het licht bevindt zich dus op het moment NU aan het eind van ieder van die vectoren (want zolang hebben de fotonen gereisd sinds hun verwekking ) en dòòr die punten kunnen we dus een dikke lijn trekken, uiteindelijk een scheve spiraal in dit geval. Ga één en ander zelf even na. Zie ook boek 2, pag. 85: r = ct (dus voordat waarnemen begint) We zien nu van grote hoogte (vanaf ± 150 lichtseconden = op tekening 450 mm = leesafstand) dus de voortgaande ruimteschepen en een continu groeiende spiraal, die per 12 seconden één nieuwe winding groeit; de optische indruk die ontstaat is die van een linksom draaiende spiraal, waarbij dus gelijktijdig de reeds gevormde windingen naar buiten lijken te bewegen, met lichtsnelheid, alles in een continu proces. De totale getekende spiraal is dus een constructie van meerdere windingen op het moment nu en is gebaseerd op het gedrag van licht, niet op het waarnemen van het gedrag van licht. (Waarnemen van het gedrag van licht is een menselijke bezigheid, aardig, maar het beïnvloedt niet het gedrag van dat licht of ander gedrag.) De horizontale hartlijn van de spiraal, de x-as van ons bewegende secundaire coördinatensysteem, is de verzameling van plaatspunten van de lichtuitdijing en getekend zijn de plaatspunten die om de seconde werden ingenomen (seconde-verblijfspunten) en de x-as geeft dus de Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 3/8
4 absolute baan van de lichtbron aan op het papier (in de Ruimte), in dit geval de baan van de draaiende laser van het ruimtevaartuig A. Dit is tevens de gestelde x-as van ons in absolute rust zijnde primaire en universele coördinatenstelsel (gevormd door plaatspunten). Dòòr het NU van het secundaire stelsel plaatsen we de y-as, nodig voor de beschouwing. [Zouden we een waarneemstek inrichten die zich ergens op de positieve, het reeds door de bron afgelegde, deel van de x-as zou bevinden en zich in absolute rust zou bevinden, in een plaatspunt dus (zie tekening), dan zouden we daar steeds de groeiende, schijnbaar draaiende, lichtspiraal over ons heen zien komen met lichtsnel-heid c (we zien dan even de laser als flits maar dus niet de spiraal) en met een absolute, primaire roodverschuiving die bepaald wordt door 1/3 c verwijderingssnelheid van de bron A ten opzichte van die stek. De absolute lineaire afstanden tussen de door ons dan afzonderlijk waargenomen flitsen (de spiraal wordt daar steeds waargenomen als afzonderlijke flitsen) zijn daar ter plekke dan 1 1/3 x 12 sec = 16 lichtseconden, op tekening 1 1/3 x 12 x 3 = 48 mm, en dus in overeenstemming met die roodverschuiving. We zouden dan (in onze in rust zijnde waarneemstek) om de 16 seconden een flits zien. (anders gezegd: 12 sec per omwenteling van de laser plus 4 sec roodverschuiving, behorend bij 1/3 c)]. Ruimteschip C vliegt met gelijke snelheid in formatie met het moederschip A dat de lichtbron draagt. Ten opzichte van de in rust verkerende plaatspunten heeft het dus een snelheid van 1/3 c (de absolute eskadersnelheid) en dat heeft tot gevolg dat de eerder genoemde, door A in richting C opgeroepen absolute primaire roodverschuiving door snelheid van C wordt geneutraliseerd c.q. gecompenseerd door een door C zelf (vanwege zijn snelheid) opgeroepen absolute secundaire blauwverschuiving. (C vliegt het licht van A tegemoet, zie ook de wetmatige consequenties van de definitie van het Dopplereffect, bovenaan dit artikel, [Weinberg]). Er is dus tussen A en C geen relatieve snelheid in het geding dus geen roodverschuiving.) Het omgekeerde, maar toch gelijke, verhaal gaat op voor ruimteschip B. B en C worden dus in dezelfde frequentie overspoeld door de lichtsignalen, dus in de zendfrequentie van A, ondanks de tegengestelde lichtbeweging ten opzichte van hen (het licht achtervolgd B en vliegt C tegemoet ). Hun relatieve snelheid ten opzichte van de lichtbron A is dan ook nul. (Doppler/Weinberg) B en C meten dus de lichtsnelheid c als snelheid van de fotonen (radioboodschappen van A worden door B en C normaal ontvangen, zonder toonvervorming c.q. kleurverschuiving). Wel wordt B achtervolgd door het licht met relatieve snelheid c - v = 2/3 c, en wordt C tegemoet gevlogen met relatieve snelheid c + v = 4/3 c, (De fotonen zelf overschrijden in het universele coördinatenstelsel natuurlijk niet de absolute lichtsnelheid). Wel is er iets opmerkelijks: de afstand A-B is in tijd gelijk aan (wordt hoe dan ook overbrugd in) 3 omw x 12 sec = 36 sec maar dit houdt een lineaire afstand in van 36 x 2/3 c = 24 ls. (Deze denkwijze past niet in het reguliere verhaal!) Evenzo is de afstand A-C in tijd gelijk aan 3,5 omw x 12 sec = 42 sec en houdt dit een lineaire afstand in van 42 x 4/3 = 56 ls. (Getekend op schaal houdt dit voor A-B in: 24 x 3 = 72 mm en voor A-C: 56 x 3 = 168 mm. Ga dit even na en meet het na op tekening. Besef ook dat Einstein mijn verhaal niet zal onderschrijven. (Ik ga met licht om als met geluid in een stilstaand medium) De volgende berekeningen zijn gebaseerd op alleen het tweede postulaat van Einstein in de speciale, aangevuld met mijn interpretatie voor het gedrag èn op plaatspunten. (Het eerste postulaat heeft geen onderbouwing meer wegens verklaring nul-resultaat proef M&M). We beschouwen dus nu het met relatieve snelheid voortbewegende licht in het bewegende coördinatenstelsel van het eskader. (het licht beweegt met absolute Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 4/8
5 snelheid c in het onderliggende universele stelsel.) De absolute, lineaire afstand A-B van 24 ls wordt dus overbrugd door licht dat zich op deze afstand lijkt te verplaatsen met 2/3 c (= c - 1/3c) ten opzichte van het secundaire coördinatensysteem van de ruimteschepen. De tijd die hier voor nodig is is 24 ls : 2/3 c = 36 s en de tijd per spiraal-windingen is weer 36 : 3 = 12 s. Deze cirkel-redenering geeft aan dat we niet iets vreemds doen; zij onderschrijft dat we uit eigen inzicht ook al hadden geconcludeerd. (De snelheid van het licht in het primaire, universele coördinatensysteem is natuurlijk c) De absolute, lineaire afstand A-C van 56 ls wordt dus overbrugd door licht dat zich op deze lineaire afstand lijkt te verplaatsen met 4/3 c (= c + 1/3 c) ten opzichte van het secundaire coördinaten-systeem van de ruimteschepen. De tijd die hier voor nodig is is 56 ls : 4/3 c = 42 s en de tijd per spiraal-windingen is weer 42 : 3_ = 12 s. Zie weer bovenstaande opmerking aangaande de cirkelredenering en lichtsnelheid. Ik kan dus meten tot ik een ons weeg maar, regulier beschouwd, vind ik, omgekeerd, steeds de snelheid c als snelheid van het licht en Einstein s uitspraak dat binnen een coördinatenstelsel (A, B, C en D varen met gelijke snelheid en vormen dus een coördinaten-stelsel) altijd de lichtsnelheid en zijn afgeleiden worden gemeten en we, omgekeerd, dus geen absolute rust of absolute snelheid kunnen vaststellen, lijkt hiermee door de waarneming bevestigd. Dus, ondanks dat ik een absolute snelheid heb die ik graag qua grootte wil bepalen, bepaal ik bij waarneming naar voor en naar achter gelijke waarden voor de snelheid van fotonen die mij omringen, en wel de lichtsnelheid c, en ik kan mijn absolute snelheid blijkbaar dus niet bepalen. Einstein heeft schijnbaar gelijk met zijn eerste postulaat van de speciale. Toch moeten we één en ander nog eens nader beschouwen. De ruimteschepen A, B, C (en D) vormen een bewegend coördinatenstelsel in het reeds eerder genoemde, in absolute rust verkerende, universele coördinatenstelsel (plaatspunten). Dit bewegende stelsel heeft in het universele stelsel een gestelde snelheid van 1/3 c. We kunnen vanuit ruimteschip A een signaal zenden naar C en daarvan de reflectie in A weer opvangen (radar). Maar nu, in een nieuwe proef, verzenden we een radiotijdsignaal naar C en dat tijdsignaal uit A zet bij ontvangst in C direct een zender in werking die de juiste tijd van dàt moment van ontvangst direct weer terug zendt De totaal-tijd dat het signaal onderweg is (heen en terug) is nu opgedeeld in een deel heen en een deel terug en de verhouding van die delen geeft, afhankelijk van verschillende vaarsnelheden, wel een verschil te zien. Om deze verhoudingen vast te stellen heb ik een aantal berekeningen uitgevoerd voor de snelheden 1/3 c, 1/2 c, 2/3 c, 3/4 c en 9/10 c, waarvoor ik niet steeds tekeningen heb gemaakt, maar ik heb me even beholpen met de tekeningen voor 1/3 c ter oriëntatie. Hier eerst even de berekeningen, in tabel 1. (Drie windingen van de spiraal staan daarin aangegeven als 6/2. Drie en een halve winding overeenkomstig als 7/2.) Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 5/8
6 Dit betreffende het gedrag van licht. Nu gaan we, op de huidige, reguliere manier, over tot het waarnemen van dat gedrag. We beschouwen A en B. Hun absolute afstand is 24 ls. Maar dat weet ik niet! Als ik een radarsignaal van A naar B zend (en terug ontvang) is dat = 54 seconden onderweg, zie tabel verder op, regel en ik stel nu (regulier) dat de afstand 54/2 = 27 ls is want ik meet geen kleurverschuiving op het traject van A naar B. Dit is ons reguliere denken. (het zelfde verhaal gaat op voor A naar C. Absolute afstand 56 ls; radarsignaal onderweg seconden en ik stel weer daarom regulier dat de afstand ( ) / 2 = 63 ls. Conclusie 1 (tabel 1) Door een radarsignaal onderscheidenlijk te vervolgen op de heen en terugweg vind ik tijdsduur-verhoudingen die afhangen van de absolute snelheid. Dit is een fascinerend resultaat. Ik heb de waarden van regel 4 in een diagram uitgezet als functie van de genoemde snelheden en kon toen een kromme trekken die gebruikt kan worden om je absolute snelheid in het Heelal te bepalen. Je doet beide radarmetingen, bepaalt de verhouding en leest op de curve de absolute snelheid af. Zie de curve. (Eigenlijk is het woord radar-meting hier niet juist omdat bij een radar-meting het object geen informatie toevoegt. Ik kies hier voor respons-radarmeting, ter onderscheiding.) Een ieder snapt dat ik zeer Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 6/8
7 ingenomen was met dit resultaat totdat ik besefte dat alles gebaseerd was op het feit dat de posities van alle drie de ruimteschepen precies samenvielen met - c.q. precies lagen op - de baan van het moederschip. Nu kun je dat in werkelijkheid natuurlijk realiseren als alles bekend is, maar het eigenlijke probleem is van een geheel ander gehalte: Ik moet de absolute snelheid van het eskader weten om de spiraal te kunnen construeren opdat de ruimteschepen A en C hun posities op afstanden van respectievelijk 3 windingen en 3 _ winding kunnen innemen (of welk aantal windingen dan ook. Er is namelijk helemaal geen sigarettenrook in de omgeving) Maar alles is nu juist bedoeld om díe snelheid vast te stellen! (Ik geef nu mijn oorspronkelijke denk-proces weer) Gelukkig kwam CvZ op bezoek (dinsdags na Pasen, 2003) en in een gezamenlijke brainstorm-sessie kwamen we op het idee om a) in breuken te werken en b) de verschillen in totaaltijd per radarmeting (voor- en achteruit) uit te drukken in een waarde per lichtseconde afstand. Daarbij kreeg ik weer even schrik want 54 seconden over 24 lichtseconden is wel precies gelijk aan 126 seconden over 56 lichtseconden. Was er nu toch geen onderscheid? Meten we toch altijd weer hetzelfde? Gelukkig gaven andere absolute bewegingssnelheden andere verhoudingen te zien. Conclusie 2 (tabel 2) In een coördinatenstelsel is de gemiddelde relatieve snelheid van een radarsignaal heen en terug in de voorwaartse richting gelijk aan die van een signaal heen en terug in de achterwaartse richting en die gelijke quotienten zijn afhankelijk van de absolute snelheid van het coördinatenstelsel Vergelijk gemiddelde snelheid voorwaarts en achterwaarts! Ook fascinerend is dat dus blijkbaar waarnemingen van tijden, afstanden en snelheden vanuit een, met een snelheid bewegende waarneemstek geen onderscheid meten in voorwaartse en terugwaartse beweging, ondanks het feit dat het ruimteschip die snelheid heeft. Nog een stap verder is het uitvoeren van continue metingen en automatiseren van het proces. Met, dan, een verversingstijd van bijvoorbeeld tien seconden is dan steeds continu de absolute vaarsnelheid op display af te lezen. Ik besluit met nog maar weer eens een citaat uit boek 2, dit keer van de 1e bladzijde van de inleiding, onderaan: In wezen was Einstein s speciale relativiteitstheorie gebaseerd op één enkele bewering, nl. dat bij iedere waarneming van de voortplanting van het licht van het ene punt naar het Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 7/8
8 andere door de lege ruimte de vereiste tijd eenvoudig gelijk is aan de relatieve afstand van de punten, gedeeld door de universele snelheid c; hij hangt op geen enkele manier af van de snelheid, die het laboratorium zou hebben door de ruimte. Ik heb dus nu een probleem. Of...? De volgende aflevering zal gaan over massa en mijn bedenkingen daarbij; dit ter voorbereiding op de daaropvolgende aflevering over materievorming en vorm -vorming na de Big Bang, maar misschien keer ik deze volgorde ook wel om. Ik weet nog niet wat het beste is. NB Boek 2: A.P. French Speciale relativiteitstheorie. Bart Zwijnenberg Snelheid in de ruimte 8/8
Nogmaals Michelson & Morley
Nogmaals Michelson & Morley De vorige publicatie, van december 2005, ging over de verklaring van de vreemde uitkomst van de metingen van Michelson en Morley. De volgende zal gaan over mijn ideeën betreffende
Nadere informatieEinstein (2) op aardoppervlak. versnelling van 10m/s 2. waar het foton zich bevindt a) t = 0 b) t = 1 s c) t = 2 s op t=0,t=1s en t=2s A B C A B
Einstein (2) In het vorig artikeltje zijn helaas de tekeningen, behorende bij bijlage 4,"weggevallen".Omdat het de illustratie betrof van de "eenvoudige" bewijsvoering van de kromming der lichtstralen
Nadere informatieRuimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. Een korte inleiding:
1 Ruimte, Ether, Lichtsnelheid en de Speciale Relativiteitstheorie. 23-09-2015 -------------------------------------------- ( j.eitjes@upcmail.nl) Een korte inleiding: Is Ruimte zoiets als Leegte, een
Nadere informatieRelativiteitstheorie met de computer
Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!
Nadere informatieMaar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.
-09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie
Nadere informatieUit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005
Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop
Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie:... 1 de basisconcepten in een notedop... 1 1. Klassieke Relativiteit... 1 1.1 Twee waarnemers zien een verschillende
Nadere informatie1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002
1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.
Nadere informatieJe weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een
Inhoud Het heelal... 2 Sterren... 3 Herzsprung-Russel-diagram... 4 Het spectrum van sterren... 5 Opgave: Spectraallijnen van een ster... 5 Verschuiving van spectraallijnen... 6 Opgave: dopplerverschuiving...
Nadere informatieWaterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding
VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Waterweerstand 1 Inleiding Een bewegend vaartuig ondervindt altijd weerstand van het langsstromende water: het water oefent een wrijvingskracht uit
Nadere informatieDocentencursus relativiteitstheorie
Docentencursus relativiteitstheorie Opgaven bijeenkomst 2, "Rekenen en tekenen" 8 september 203 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven die in de les of
Nadere informatiePracticum hoogtemeting 3 e klas havo/vwo
Deel (benaderbaar object) Om de hoogte van een bepaald object te berekenen hebben we geleerd dat je dat kunt doen als je in staat bent om een rechthoekige driehoek te bedenken waarvan je één zijde kunt
Nadere informatiePracticum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag
Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt
Nadere informatieRelativiteit. Relativistische Mechanica 1
Relativiteit University Physics Hoofdstuk 37 Relativistische Mechanica 1 Relativiteit beweging voorwerp in 2 verschillende inertiaal stelsels l relateren Galileo Galileïsche transformatie 2 Transformatie
Nadere informatievwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011
Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige
Nadere informatieWerkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)
Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert
Nadere informatieAfstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal Inleiding.
Afstanden en roodverschuiving in een Stabiel Heelal ---------------------------------------------------------------------- Inleiding. Wanneer men nu aanneemt dat het heelal stabiel is, dus dat alles in
Nadere informatieStatistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie
Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven
Nadere informatieEXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1977 NATUURKUNDE. Vrijdag 19 augustus, uur
EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWJS N 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit eindexamens
Nadere informatieMODULE GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667. Naam: Klas: Datum:
GLIESE 667 RELATIVITEIT GLIESE 667 Naam: Klas: Datum: GLIESE 667 GLIESE 667 WE GAAN OP REIS De invloed van de mensheid reikt steeds verder. In de oertijd kon een mens zich maar enkele kilometers van zijn
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een
Nadere informatieAlgemene relativiteitstheorie
Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com
Nadere informatieOpgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Opgaven bij de cursus Speciale relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Inhoudsopgave 1 Nav Sessie 1 en 2: Elektromagnetisme en licht 2 1.1 Zwaartekracht binnen de aarde.................
Nadere informatieVoorwoord. Na het ontstaan van het Heelal is de basale verhouding van de afmetingen van materie tot de afstand tussen die materie constant.
--------------------------------------------------------------- 13-11-2015 ( www.serverhans.nl ) ( j.eitjes@upcmail.nl) Voorwoord. In dit werkstuk wil ik uiteenzetten waarom mijn inziens het Heelal stabiel
Nadere informatieDe lichtsnelheid kromt de ruimte. Mogelijke verklaring voor de grens van het heelal
1 De lichtsnelheid kromt de ruimte Mogelijke verklaring voor de grens van het heelal Inleiding 2 De lichtsnelheid, zo snel als 300.000.000 meter per seconde, heeft wellicht grote gevolgen voor de omvang
Nadere informatieSpeciale relativiteitstheorie
Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 3 en 4: Lorentz Transformatie en Mechanica Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1.
Nadere informatieDe constructie van een raaklijn aan een cirkel is, op basis van deze stelling, niet zo erg moeilijk meer.
Cabri-werkblad Raaklijnen Raaklijnen aan een cirkel Definitie Een raaklijn aan een cirkel is een rechte lijn die precies één punt (het raakpunt) met de cirkel gemeenschappelijk heeft. Stelling De raaklijn
Nadere informatieInleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen
Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische
Nadere informatieAndromeda stelsel nadert ons 20% sneller
Introductie en relevantie De wet van Hubble berust op de veronderstelling dat snelheid de belangrijkste oorzaak van de roodverschuiving "z" van sterrenstelsels zou zijn. De auteurs van dit artikel betogen
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: september 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica
Nadere informatieEinstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam
Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk
Nadere informatieFLIPIT 5. (a i,j + a j,i )d i d j = d j + 0 = e d. i<j
FLIPIT JAAP TOP Een netwerk bestaat uit een eindig aantal punten, waarbij voor elk tweetal ervan gegeven is of er wel of niet een verbinding is tussen deze twee. De punten waarmee een gegeven punt van
Nadere informatieDe hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry
De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde
Nadere informatieElektro-magnetisme Q B Q A
Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y
Nadere informatieToelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p
Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)
Nadere informatieOPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01
OPDRACHTKAART MM-02-10-01 Digitaliseren Voorkennis: Je hebt Multimedia-opdrachten 1 tot en met 3 en audio-opdracht 1 t/m 3 (MM-02-03 t/m MM-02-09) afgerond. Intro: Geluid dat wij horen is een analoog signaal.
Nadere informatiehoe we onszelf zien, hoe we dingen doen, hoe we tegen de toekomst aankijken. Mijn vader en moeder luisteren nooit naar wat ik te zeggen heb
hoofdstuk 8 Kernovertuigingen Kernovertuigingen zijn vaste gedachten en ideeën die we over onszelf hebben. Ze helpen ons te voorspellen wat er gaat gebeuren en te begrijpen hoe de wereld in elkaar zit.
Nadere informatieDe bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)
De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in
Nadere informatieGetaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)
Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.
Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatieGPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006.
GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS is de afkorting voor Global Positioning System. In dit werkstuk zal ik uitleggen hoe het systeem werkt en wat je ermee
Nadere informatieOVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN
OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 29 September 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica
Nadere informatieBeoordelingscriteria tentamen G&O, 5 juli 2006
Beoordelingscriteria tentamen G&O, 5 juli 006 Opgave 1 a. 5 pt y 1 f x v t ; D y 1, t, v ^ D y 1, x, True y g x v t ; D y, t, v ^ D y, x, True Gewoon invullen in de golfvergelijking. Je moet dus weten
Nadere informatieLessen wiskunde uitgewerkt.
Lessen Wiskunde uitgewerkt Lessen in fase 1. De Oriëntatie. Les 1. De eenheidscirkel. In deze les gaan we kijken hoe we de sinus en de cosinus van een hoek kunnen uitrekenen door gebruik te maken van de
Nadere informatieProjectieve Vlakken en Codes
Projectieve Vlakken en Codes 1. De Fanocode Foutdetecterende en foutverbeterende codes. Anna en Bart doen mee aan een spelprogramma voor koppels. De ene helft van de deelnemers krijgt elk een kaart waarop
Nadere informatieJFZINTERTOOLS INFO CNC BESTURING 1
JFZINTERTOOLS INFO CNC BESTURING 1 Korte samenvatting voor het instellen en beginnen van CNC freeswerk. Naar aanleiding van de voorafgaande instructie uren aan de CNC freesmachine. Deze handleiding is
Nadere informatieStatistiek: Centrummaten 12/6/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Centrummaten 12/6/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie 1) Nominaal niveau: Gebruik de Modus, dit is de meest frequente waarneming 2) Ordinaal niveau:
Nadere informatiem 2. De berekening terug uitvoeren met die P en r = 100 m i.p.v. 224 m levert L = 57 db.
Doppler A B PASSERENDE FLUIT Het vriest licht; de maan schijnt door de bomen. Ik sta op 100 m van de kruising van twee wegen. Op de kruisende weg rijdt een open auto. Een inzittende blaast op een fluitje
Nadere informatieMuonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6
Muonen Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013 Opleiding: VWO 6 1 Inhoudsopgave Voorwoord 1. Inleiding 1.1. Aanleiding van het onderzoek 1.2. Probleemstelling 2. Methode en werkwijze 3. Onderzoek
Nadere informatieEr zijn 3 soorten hefbomen. Alles hangt af van de positie van het steunpunt, de last en de inspanning ten opzichte van elkaar.
Lesbrief 1 Hefbomen Theorie even denken Intro Overal om ons heen zijn hefbomen. Meer dan je beseft. Met een hefboom kan je eenvoudig krachten vermenigvuldigen. Hefbomen worden gebruikt om iets in beweging
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor
Nadere informatie3 Kermis aan de hemel
3 Kermis aan de hemel In deze paragraaf onderzoeken en leren we over de beweging van de aarde om de zon, de draaiing van de aarde om haar as, de beweging van de maan rond de aarde, en hoe die bewegingen
Nadere informatieGeluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding
VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Geluidsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid v van geluidgolven (of: de geluidsnelheid) in lucht is zo n 340 m/s. Deze geluidsnelheid is echter
Nadere informatieHet berekenbare Heelal
Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH
Nadere informatieIjkingstoets 4 juli 2012
Ijkingtoets 4 juli 2012 -vragenreeks 1 1 Ijkingstoets 4 juli 2012 Oefening 1 In de apotheek bezorgt de apotheker zijn assistent op verschillende tijdstippen van de dag een voorschrift voor een te bereiden
Nadere informatieWerkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken
Werkblad Cabri Jr. Constructie van bijzondere vierhoeken Doel Het construeren van bijzondere vierhoeken: parallellogram, ruit, vierkant. Constructies 1. Parallellogram (eerste constructie) We herhalen
Nadere informatieNetwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten
Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van
Nadere informatieExamenvragen Hogere Wiskunde I
1 Examenvragen Hogere Wiskunde I Vraag 1. Zij a R willekeurig. Gegeven is dat voor alle r, s Q geldt dat a r+s = a r a s. Bewijs dat voor alle x, y R geldt dat a x+y = a x a y. Vraag 2. Gegeven 2 functies
Nadere informatie12/2/16. Inleiding Astrofysica College november Ignas Snellen. Kosmologie. Studie van de globale structuur van het heelal
Inleiding Astrofysica College 10 28 november 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Kosmologie Studie van de globale structuur van het heelal 1 12/2/16 Afstanden tot sterrenstelsels Sommige sterren kunnen als
Nadere informatieEinstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!
Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).
Nadere informatiejaar: 1990 nummer: 06
jaar: 1990 nummer: 06 In een wagentje zweeft een ballon aan een koord en hangt een metalen kogel via een touw aan het dak (zie figuur). Het wagentje versnelt in de richting en in de zin aangegeven door
Nadere informatieVraag 1 Corné geeft in deze scène feedback aan Mirjam. Leg uit waarom dit feedback is. Typ het antwoord in in het antwoordformulier.
Vragen bij Feedback geven en ontvangen Vraag 1 Corné geeft in deze scène feedback aan Mirjam. Leg uit waarom dit feedback is. Vraag 2 Welke twee functies heeft feedback en hoe herken je deze functies in
Nadere informatieTE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013,
TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.5 PU TE OPGAVE 4: 2.5
Nadere informatieBram Achterberg Afdeling Sterrenkunde IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen
Bram Achterberg Afdeling Sterrenkunde IMAPP, Radboud Universiteit Nijmegen Een paar basisfeiten over ons heelal: Het heelal expandeert: de afstanden tussen verre (groepen van) sterrenstelsels wordt steeds
Nadere informatieBotsingen. N.G. Schultheiss
1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde
Nadere informatieElementaire Deeltjesfysica
Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 10 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie
Nadere informatieNederlandse samenvatting
Nederlandse samenvatting 9.1 De hemel Wanneer s nachts naar een onbewolkte hemel wordt gekeken is het eerste wat opvalt de vele fonkelende sterren. Met wat geluk kan ook de melkweg worden gezien als een
Nadere informatieGravitatie en kosmologie
Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 30 september 013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme
Nadere informatie3 Het Foto Elektrisch Effect. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/51931
Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 May 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/51931 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.
Nadere informatied. Maak een spreidingsdiagram van de gegevens. Plaats de x-waarden op de x-as en de z-waarden op de y-as.
Opdracht 6a ----------- Dichtheidskromme, normaal-kwantiel-plot Een nauwkeurige waarde van de lichtsnelheid is van belang voor ontwerpers van computers, omdat de elektrische signalen zich uitsluitend met
Nadere informatieDe grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.
Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen
Nadere informatieBegripsvragen: Elektromagnetische straling
Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.8 Astrofysica Begripsvragen: Elektromagnetische straling 1 Meerkeuzevragen Stralingskromme 1 [H/V] Het
Nadere informatieSAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN
II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het
Nadere informatieNaam Klas: Repetitie trillingen en geluid HAVO ( 1 t/m 6)
Naam Klas: Repetitie trillingen en geluid HAVO ( 1 t/m 6) Vraag 1 Een luidspreker en een microfoon zijn in principe op dezelfde manier opgebouwd. Alleen werken ze in omgekeerde richting. Wat bij een luidspreker
Nadere informatiemaakboek In dit Klooikoffer Maakboek vertel je over je werkstuk. Zo leren anderen van jouw werk. Dat is toch gaaf?
let op: al het klooien is op eigen risico! ;) Lekker samen klooien! maakboek In dit Klooikoffer Maakboek vertel je over je werkstuk. Zo leren anderen van jouw werk. Dat is toch gaaf? Vertel alles wat je
Nadere informatieZonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme
Zonnestraling Samenvatting De Zon zendt elektromagnetische straling uit. Hierbij verplaatst energie zich via elektromagnetische golven. De golflengte van de straling hangt samen met de energie-inhoud.
Nadere informatieDocentencursus relativiteitstheorie
Docentencursus relativiteitstheorie Uitwerkingen opgaven bijeenkomst 1, "Waarom relativiteit?" 18 september 2013 De opgaven die met een "L" zijn aangegeven, zijn op leerlingenniveau dit zijn dus opgaven
Nadere informatie1. Vectoren in R n. y-as
1. Vectoren in R n Vectoren en hun meetkundige voorstelling. Een vector in R n is een rijtje (a 1, a 2,..., a n ) van reële getallen. De getallen a i heten de coördinaten van de vector. In het speciale
Nadere informatienatuurkunde havo 2018-I
Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Scheepsradar maximumscore uitkomst: s =,9 0 4 m Elektromagnetische golven bewegen met de lichtsnelheid. De afstand die 8 4 het signaal
Nadere informatieFoutenberekeningen. Inhoudsopgave
Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en
Nadere informatieProf.dr. A. Achterberg, IMAPP
Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Waarnemingen die de basis vormen van het Oerknalmodel - Vluchtsnelheid verre sterrenstelsels - Kosmische Achtergrondstraling - Voorwereldlijke Nucleosynthese
Nadere informatieEindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1
Eindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1 1. Spelen met water (3 punten) Water wordt aan de bovenkant met een verwaarloosbare snelheid in een dakgoot met lengte L = 100 cm gegoten en dat
Nadere informatieEXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1975
2 H-11 EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWJS N 1975 Woensdag 27 augustus, 14.00-17.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit
Nadere informatieDe grootste last... Massa. Registratie. Massaverdeling. Mensenmassa
Mensenmassa 1 De grootste last... Bij fysieke belasting denken de meeste mensen meteen aan zwaar til-, duw- en trekwerk. En een kratje pils van 15 kg vinden velen dan al redelijk zwaar. Toch stelt zo'n
Nadere informatie2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 NATUURKUNDE. Woensdag 28 augustus, uur. Zie ommezijde
2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 Woensdag 28 augustus, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit
Nadere informatieLichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding
VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Lichtsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid c van elektromagnetische golven (of: de lichtsnelheid) in vacuüm is internationaal vastgesteld
Nadere informatieWijs Worden. werkboek. deel 1 DAMON
Wijs Worden werkboek deel 1 DAMON WW wb deel 1 mei2009.indd 1 5/25/09 10:33:45 AM Hoofdstuk 1 Over wat echt belangrijk is Paragraaf 1 Inleiding Opdracht 1, p.8 Hieronder staan twaalf standpunten over wat
Nadere informatieOver Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding. G.J.E. Rutten
1 Over Plantinga s argument voor de existentie van een noodzakelijk bestaand individueel ding G.J.E. Rutten Introductie In dit artikel wil ik het argument van de Amerikaanse filosoof Alvin Plantinga voor
Nadere informatieEenvoud bij tekenen en rekenen
Eenvoud bij tekenen en rekenen Jan van de Craats In het decembernummer 2005 van Euclides doen Paul Drijvers, Swier Garst, Peter Kop en Jenneke Krüger verslag van een experimenteel project in vwo-5 wiskunde-b
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be
Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op
Nadere informatieCryptografie met krommen. Reinier Bröker. Universiteit Leiden
Cryptografie met krommen Reinier Bröker Universiteit Leiden Nationale Wiskundedagen Februari 2006 Cryptografie Cryptografie gaat over geheimschriften en het versleutelen van informatie. Voorbeelden. Klassieke
Nadere informatieNederlandse samenvatting
Nederlandse samenvatting Spiraalstelsels Het heelal wordt bevolkt door sterrenstelsels die elk uit miljarden sterren bestaan. Er zijn verschillende soorten sterrenstelsels. In het huidige heelal zien we
Nadere informatieBewijzen en toegiften
Bewijzen en toegiften 1 Het bewijs van Mermin voor het optellen van snelheden W op een perron ziet W in een treinwagon passeren met snelheid v. W schiet een kogel af met snelheid u en stuurt tegelijkertijd
Nadere informatieProefopstelling Tekening van je opstelling en beschrijving van de uitvoering van de proef.
Practicum 1: Meetonzekerheid in slingertijd Practicum uitgevoerd door: R.H.M. Willems Hoe nauwkeurig is een meting? Onderzoeksvragen Hoe groot is de slingertijd van een 70 cm lange slinger? Waardoor wordt
Nadere informatieSchoolexamen Moderne Natuurkunde
Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed
Nadere informatieHet berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.
3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt
Nadere informatie1. 1 Wat is een trilling?
1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we
Nadere informatie