Rekenen en gecijferdheid

Transcriptie

1 Rekenen en gecijferdheid Wiskundedialoog 10 juni 2011, Radboud Universiteit Beelden van rekenen Meer informatie: Kees Hoogland

2 Trends Taal en Rekenen Eind 20 e eeuw Verbreding onderwijsprogramma s Aanboren nieuwe kennisgebieden Thematische aanpakken Hogere orde vaardigheden: Probleemoplossen Samenwerken Integreren van basisvaardigheden

3 Trends Taal en Rekenen Aandacht voor taal en rekenen afgenomen Minder lestijd Minder professionalisering van leerkrachten Minder aandacht binnen lerarenopleiding Technologie heeft gedeelten van basisvaardigheden overgenomen

4 De generatie die games speelt Grand Theft Auto, World of Warcraft, PS2, Xbox, LAN Parties 24/7 communiceert Via SMS, MSN, chatrooms, mobieltjes f2f en virtuele vrienden integreert in netwerken nooit een handleiding leest altijd een rekenmachine pakt om 7x9 uit te rekenen

5 En toen kwam Meijerink Uit de zorg over basisvaardigheden kwam Meijerink Maar hoe zien die basisvaardigheden er nu eigenlijk uit in de 21 e eeuw? Wat is relevant? Wat leidt tot bruikbare kennis? Wat zegt Meijerink over inhoud, niveau en hoe te onderwijzen? Waar liggen kansen?

6 Functioneel Rekenen en Gecijferdheid Opvattingen en invullingen Basisbewerkingen rekenen Rekenen in contexten uit het dagelijks leven Rekenen is geïntegreerd in het culturele, maatschappelijke, persoonlijke en emotionele handelen

7 Welk rekenen spreekt u meer aan?

8

9 Bron: Moderne Wiskunde (1998) MW 2 HV

10

11

12

13

14 0,8 x 10 = Dit is een plant, de plant kost 10 euro. Je krijgt 20% korting, hoeveel kost de plant nu? Hoeveel kost de plant nu? cijferen realistisch rekenen gecijferdheid

15 Meijerink

16 Vier subdomeinen Getallen Verhoudingen soorten getallen, samenhang, bewerkingen verhoudingen en percentages, begrip, samenhang, berekeningen Meten & meetkunde Verbanden meten: begrip van en berekeningen met maten mtk.: de ruimte om ons heen beschrijven tabellen, grafieken en diagrammen, met numerieke gegevens of verbanden, vuistregels, regelmaat,

17

18 Gebruik Referentiekader Deelnemers mbo niveau 4 : Examen 2013/2014 (cohort 2010) via CoE Deelnemers mbo niveau 2,3: Examen 2014/2015 via CoE Leerlingen vmbo Rekentoets in examenjaar vanaf 2014 Leerlingen havo/vwo Rekentoets in examenjaar vanaf F 2F 2F 3F

19

20

21

22

23

24

25 alle docenten Reken docent handelen nuttig gebruiken benoemen Geïntegreerd In andere vakken ICT rekenspecialist RT-er Rijke rekenlessen structuur & systematiek lijn versterking opbouw repertoire Ondersteuning en oefening Individueel op maat didactiek ontwikkelen interactie reflectie basis oefenen consolideren

26

27 Waarom kun je niet delen door nul? π afleiden natekenen: Denkactiviteiten Wat is Googol? 10 ^ ! Googol plex = 10 ^googol Priemgetallen afleiden Magische vierkanten maken Paradox van Achiles en schildpad Deelbaarheid van getallen: -Delers -KGV -GGD Graankorrels op het schaakbord Chessboard [19] Machten kennen 2^10 = ^3 = 1000 Rekenen met verschillend e talstelsels Waar kom je deze bijzondere wiskundige getallen tegen? π e i Kritisch omgaan met grote getallen in de media Krantenkop voorbeeld Rekenen met afstan planeten -Lichtjaren -Solar system [20] -Astronomische een 2X

28 Onmogelijke figuren tekenen Vlakvullingen Unreal cube [23] maken Symmetrische -Escher figuren construeren -Penrose Regelmatige veelvlakken - Namen Werken met 4 e + -Bouwplaten maken hogere dimensies Denkactiviteiten -Draaisymmetrie -Spiegelsymmetrie -Stock Churche rosette [24] -Puntsymmetrie Snowflake5 2X Metriek stelsel XXXS Mili 0,001 = 10 ^ - 3 Micro 0, = 10 ^ - 6 Metriek stelsel XXXL Nano 0, Kilo = = 10 ^ 10 ^ - 9 Mega = 1 Pico 10 ^ - 12 Giga 10 ^ 9 Femto 10 ^ - 15 Tera 10 ^ 12 Atto 10 ^- 18 Peta 10 ^ 15 Exa 10 ^ 18 Engelse Zetta inhoudsmaten 10 ^ 21 omrekenen Yotta 10 ^ 24 Meetkundige patronen Foto plastic herkennen in de measuring cup architectuur en natuur [29] [25]

29 Keuzemenu Kwaliteiten en vervormingen realistisch rekenen Slaag-zak-regeling Voorbeelden 3F

30 Kwaliteiten en vervormingen van het realistisch rekenen Kwaliteiten Het gaat om meer dan alleen oefenen Contexten zijn belangrijk om verbinding te leggen met de wereld om je heen Gebruik maken van verschillende oplossingsstrategieën van leerlingen is belangrijk. Vervormingen Oefenen is niet meer belangrijk Alles moet in contexten. Contexten zijn talige omschrijvingen in het boek Leerlingen steeds allerlei oplossingsstrategieën aanreiken. Inzicht in de rekenbewerking is belangrijk De rekenmachine moet goed worden ingezet: wanneer wel, wanneer niet, kritisch op de uitkomsten Alle schoolboeken zijn inmiddels op realistische leest geschoeid. Verbinding met de werkelijkheid maakt het voor leerlingen leuker en betekenisvoller. Kolomsgewijs rekenen blijft dicht bij het denken van het kind, is voor vele kinderen een mooi eindpunt, maar voor veel andere kinderen een mooie opstap naar meer formeel rekenen. Kinderen verschillen in denken en in oplossen en in tempo. Het is goed daar rekening mee te houden. Als je een som snapt hoef je niet meer te oefenen. Je hoeft niet meer te rekenen, want je hebt toch een rekenmachine. Het boek is heilig. Alles moet gedaan. Geen tijd voor zaken naast het boek. Het moet altijd leuk en het mag nooit moeilijk. Het standaardalgoritme mag aan geen enkele leerling meer onderwezen worden, want die deugen niet. Rekenles is individueel werken uit het boek.

31 De ijsberg

32 Slaag-zakregeling

33 Opgave 16 Prototype rekenexamen 3F

34 Opgave 1 Prototype rekenexamen 3F

35 Prototype rekenexamen 3F

36 Prototype rekenexamen 3F