Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 8e jrg 1990, no. 6 (pp )
|
|
- Antoon Vos
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Auteur(s): S. Leseman, H. Faber Titel: De effekten van lenigheidstraining op gewrichten Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel gebruik. Zonder kosten te downloaden van:
2 De effekten van lenigheidstraining op gewrichten S. Leseman H. Faber Inleiding Naar aanleiding van het eerder in dit tijdschrift verschenen artikel "Gewrichten: lenigheid en stijfheid" (1), wordt hier bekeken welke theoretische mogelijkheden er bestaan om een gewricht leniger te maken, dat wil zeggen een grotere bewegingsuitslag te kunnen laten maken. Vooraf zij vermeld dat wordt uitgegaan van een ongestoord bewegend gewricht; het gaat hier dus niet om het leniger maken van een geïmmobiliseerd gewricht. Het zal u bekend zijn dat met name in de sportwereld veelvuldig gepoogd wordt de lenigheid van bepaalde gewrichten te vergroten door middel van geforceerde bewegingen 'door de eindstand heen', terwijl er geen enkele aanwijzing bestaat dat dit een positieve uitwerking heeft in de zin van betere prestaties. Los van de vraag of dit leniger maken een zinvolle bezigheid is, blijkt in de praktijk wel dat indien een gewricht regelmatig geforceerd in de eindstand wordt gebracht, de bewegingsmogelijkheid toeneemt. Bekeken wordt nu welk mechanisme dit theoretisch zou kunnen ondersteunen. Theoretische mogelijkheden Er zijn in principe vijf mogelijkheden om de bewegingsuitslag in een gewricht te doen toenemen: 1. het kontaktareaal van de concave gewrichtspartner verkleinen bij een gelijkblijvende kromtestraal, door toename van de schuifkomponent (figuur 1 en 2). 2. de kromtestraal van de concaviteit vergroten bij een gelijk blijvende booglengte (figuur 3). 3. het kontaktareaal van de convexiteit vergroten bij een gelijk blijvende kromtestraal, door toename van de schuifkomponent (figuur 4). 4. de kromtestraal van de convexiteit verkleinen bij een gelijk blijvende booglengte (figuur 5). 5. de kontaktoppervlakken van zowel de concaviteit als van de convexiteit vergroten (figuur 6). Figuur 1. Het model in de uitgangspositie.
3 Figuur 2. Verkleind kontaktareaal op concaaf. Figuur 3. Vergrote kromtestraal van concaaf.
4 Figuur 4. Vergroot kontaktareaal op convex. Figuur 5. Verkleinde kromtestraal van convex.
5 Figuur 6. Beide kontaktoppervlakken vergroot. Het is nu de vraag welke van de vijf genoemde mogelijkheden voor het leniger maken van een gewricht in vivo kunnen optreden. Ons inziens vallen opties 2 en 4 af, omdat het veranderen van de vormgeving van de gewrichtspartners veel meer tijd zou vergen dan in werkelijkheid nodig blijkt. Mogelijkheid 3 lijkt ons ook nogal onwaarschijnlijk, omdat er, zover ons bekend, nog nooit osteofytvorming (een aanpassing van het lichaam om een kraakbeenoppervlak te vergroten) aan een convexiteit is waargenomen. Om dezelfde reden valt ook mogelijkheid 5 af. Als enige mogelijkheid blijft dus over het verkleinen van het kontaktoppervlak op de concaviteit bij een gelijkblijvende kromtestraal (de situatie zoals voorgesteld in figuur 2). Dit kan alleen bereikt worden door een verder van de gewrichtsspleet vandaan liggend momentaan rotatiecentrum. De schuif component moet in grootte toegenomen zijn (1). Om een beter begrip te krijgen van de wijze waarop dit in een gewricht gerealiseerd zou kunnen worden, is het volgende computermodel ontwikkeld. Het computermodel Als basis voor dit model is gekozen voor een evolvente-vorm. Dit is een spiraalvormige figuur, waarvan de kromtestraal voortdurend van grootte verandert (zie appendix). Deze manier van opbouwen van een gewrichtsmodel sluit beter aan bij de werkelijkheid dan een model waarin gekozen is voor cirkelvormige profielen, omdat gewrichten in werkelijkheid immers ook een voortdurend veranderende kromtestraal hebben (3). Daar het model op deze manier is opgebouwd, is er ook slechts één close packed position (de situatie van maximale congruentie, die gepaard gaat met maximale ligamentaire spanning) (3). In het model zijn tevens twee reëel georiënteerde ligamenten opgenomen. In de close packed position wordt de verlenging van deze ligamenten op vijf procent gesteld, omdat collageen bindweefsel geen grotere verlenging toelaat zonder te ruptureren (2). Het model is door middel van tien stappen van de ene uiterste gewrichtspositie naar de andere te bewegen, waarbij de computer in elke stand de absolute lengte van het ligament en de relatieve verlenging ervan berekent. In het computermodel is tevens de ligging van het momentaan rotatiecentrum te veranderen; verder van de gewrichtsspleet af of er dichter naar toe, waarmee een funktiestoring kan worden nagebootst (1,3). Het gewricht in het model kan dus zowel stijver als leniger worden gemaakt, waarbij direkt kan worden afgelezen wat de gevolgen hiervan zijn voor de benodigde kontaktarealen op de beide gewrichtsprofielen en wat dit betekent voor de verlengingen van de ligamenten. In figuur 7 is het model afgebeeld
6 met standaard parameters. Zowel een neutrale positie als een uiterste bewegingsuitslag zijn afgebeeld. Figuur 7. Het model met standaard parameters. a. Maximale close packed position b. Middenstand c. Maximale loose packed position Veranderingen in de ligamenten Interessant is nu natuurlijk wat er in het geval van een grotere lenigheid door een verhoogd draaipunt gebeurd moet zijn met de sturende strukturen rond het gewricht, aangezien deze de ligging van het momentaan rotatiecentrum bepalen. Bij geforceerd bewegen van een gewricht "door de eindstand heen" moeten collageenvezels kapot gemaakt worden, omdat deze verantwoordelijk zijn voor de stabiliteit in de eindstand van het betreffende gewricht. Deze geruptureerde vezels zullen na verloop van tijd opnieuw aangelegd worden. Men zou kunnen veronderstellen dat deze nieuwe vezels simpelweg langer zijn dan de geruptureerde en op deze manier een grotere bewegingsuitslag toelaten. Men gaat dan echter voorbij aan het feit dat deze vezels dan hun sturende werking over het "oude" bewegingstrajekt kwijt zijn; slappe ligamenten kunnen niet sturen (1). Een mogelijke verklaring voor het optreden van de vergroting van de lenigheid van het gewricht is de volgende. Indien de eigenaar van het gewricht regelmatig de uiterste standen tracht te vergroten, zullen er vezels worden aangelegd in richtingen die niet meer uitsluitend passen bij de oorspronkelijke bewegingsuitslag, maar die tevens ten dele een grotere uitslag toe laten omdat dit op dat moment een gevraagde funktie is. Ook zullen er vezels verdwijnen en weer andere worden aangelegd omdat de richting van de trekkrachten op de ligamenten verandert. Deze hypothese kan worden geïllustreerd aan de hand van het computermodel: het gewricht wordt "geforceerd" in een eindstand gebracht door een stap meer te maken dan normaal. Berekeningen laten zien dat de procentuele verlenging van het ligament het gestelde maximum van vijf procent overschrijdt. Dit betekent dat het ligament scheurt (figuur 8).
7 Figuur 8. Het model in een geforceerde eindstand. Indien in het model ligamenten worden gebruikt die passen bij een grotere schuifcomponent, dus bij een hoger liggend momentaan rotatiecentrum, blijkt de bovengenoemde hoekstandsverandering wel mogelijk zonder vezels te beschadigen (figuur 9). Figuur 9 Verhoogd draaipunt met een kleiner benodigd kontaktareaal op concaaf.
8 Hierdoor ontstaat de situatie zoals geschetst in figuur 2: een gewricht met een hoger liggend draaipunt, een kleiner benodigd kontaktoppervlak op de concaviteit en een grotere bewegingsuitslag in vergelijking met de uitgangssituatie van figuur 1. Het gewricht is leniger geworden. Hierbij dient rekening gehouden te worden met het feit dat in een normaal funktionerend gewricht de halfwaardetijd van collageen zo'n 300 dagen bedraagt. De halfwaardetijd van de matrix wordt op 8 tot 10 dagen gesteld (2). Het leniger maken van gewrichten neemt echter minder tijd in beslag. Een verklaring hiervoor is de eerder genoemde hypothese over het kapot trekken van vezels. Het is bekend dat bij traumata van periarticulair bindweefsel de halfwaardetijd hiervan beduidend afneemt. Waarden van 2-3 dagen voor de matrix en 8-10 dagen voor de collagene vezels worden genoemd (2). Het opnieuw aanleggen van geruptureerde vezels kan dus veel sneller geschieden dan in een aanpassingssituatie waarbij geen laesies zijn opgetreden. Conclusie Het leniger maken van gewrichten berust op het ruptureren van collagene vezels in kapsel en ligamenten rond het gewricht, waarna het lichaam zich gelukkig zodanig aan kan passen dat er een nieuwe, ongestoord funktionerende situatie ontstaat met een grotere bewegingsmogelijkheid. In deze situatie is het momentaan rotatiecentrum verder van de gewrichtsspleet af komen te liggen ten opzichte van de oude situatie en zal een deel van het kraakbeenoppervlak op de concaviteit niet meer gebruikt worden en verdwijnen. Appendix Ter verduidelijking van het begrip evolvente kan men er het beste zelf één tekenen. Men neme een bekertje, een touwtje en een potlood. Bevestig het potlood aan het einde van het touwtje en wikkel het andere eind van het touwtje om de beker. Terwijl de beker vast wordt gehouden, wikkelt men het touwtje af (waarbij dit strak moet blijven staan) terwijl het potlood met de punt omlaag op de onderlaag wordt gehouden. De baan die het potlood nu tekent is een evolvente met een cirkelvormige evolute (3). Een evolvente kan als volgt worden geconstrueerd: We nemen een cirkel met straal r in een assenstelsel en kiezen een beginhoek a1 (fig. 10). Figuur 10. Bepaling van de coördinaten van een evolvente. De lijn A2 - P is een raaklijn aan de cirkel in punt A2. De boog (A1- A2) = b, is gelijk aan A2 - P. N.B. Slechts twee punten (A1 en P) van de evolvente zijn aangegeven.
9 Bij deze hoek hoort een punt A1. Dit wordt het eerste punt van de evolvente met de volgende coördinaten: ( ) x = r cos a1 (1) ( ) y = r sin a1 (2) Een volgend punt maken we door een grotere hoek te kiezen die a2 wordt genoemd. We berekenen nu punt A2 door a2 in te vullen in (1) en (2). Vervolgens wordt de booglengte b berekend met behulp van de formule: b = r ( a2 a1) Nu wordt de raaklijn aan punt A2 bepaald en lengte b hierop afgepast (punt P), zodat de uiteindelijke coördinaten van P de volgende worden: x = r cos y = r sin ( a2) + b sin( a2) ( a2) b cos( a2) Bewegen van het model Om het model te laten roteren wordt concaaf vast verondersteld en convex bewogen. Hiertoe wordt concaaf in tien gelijke stukken verdeeld. Het model kan dus in tien stappen heen en weer bewogen worden. In de ongestoorde situatie gaat dat als volgt: De verhouding tussen de lengten van concaaf en convex wordt bepaald. Dit is bijzonder eenvoudig, namelijk de lengte van convex gedeeld door de lengte van concaaf. Het stuk dat op concaaf gebruikt is, wordt met deze uitkomst vermenigvuldigd en zo hebben we de lengte van het stuk dat op convex moet worden gebruikt. De kontaktpunten op convex en concaaf zijn hiermee bekend. Door nu te zorgen dat de raaklijnen aan convex en concaaf samenvallen wordt convex op de juiste manier tegenover concaaf geplaatst. Op deze manier wordt zowel het hele kontaktareaal van convex als van concaaf gebruikt. We kunnen het model gestoord laten bewegen door de afgemeten stukken op convex kleiner of groter te kiezen. Kleiner betekent meer rol, groter betekent meer schuif. Heterolateraal bewegen gebeurt door negatieve waarden te nemen voor een afgemeten stuk op convex. Het draaipunt wordt bepaald met behulp van de methode ontwikkeld door Reuleaux. Dit komt op het volgende neer. Indien de coördinaten van 2 punten van een lichaam voor en na rotatie bekend zijn, is via een middelloodlijnkonstruktie (3) de ligging van het draaipunt te bepalen. Ligamenten In het model zijn ook een tweetal ligamenten opgenomen. In de close packed position wordt de lengte berekend en gesteld dat het ligament vijf procent verlengd is. Andere getallen voor deze verlenging kunnen ook gekozen worden. Meer dan vijf procent is echter niet aan te raden vanwege rupturen die dan optreden. Bij iedere rotatiestap rekent de computer de lengte van de ligamenten door en de daarbij behorende procentuele verlengingen. LITERATUUR 1. Riezebos,C. en F.Krijgsman Gewrichten: lenigheid en stijfheid Versus, tijdschrift voor Fysiotherapie nr.2 (1990). 2. Morree, J.de Dynamiek van het menselijk bindweefsel Bohn, Scheltema en Holkema, Utrecht (1989). 3. Oonk, H.H.N. Osteo- en Arthrokinematika Henric Graaff van Ussel, Weert (1988).
Versus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 18e jrg 2000, no. 4 (pp )
Auteur(s): D. Kistemaker Titel: Evenwicht in het gewricht in de close-packed position Jaargang: 18 Jaartal: 2000 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 198-207 Deze online uitgave mag, onder duidelijke
Nadere informatieAuteur(s): K. Bunnig, A. Hendriks Titel: Springen en spierrekken Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): K. Bunnig, A. Hendriks Titel: Springen en spierrekken Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: 238-256 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij
Nadere informatieAuteur(s): H. Oonk Titel: De Dynamiekvan gewrichtsassen Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 10-29
Auteur(s): H. Oonk Titel: De Dynamiekvan gewrichtsassen Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 10-29 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 25e jrg 2007, no. 6 (pp )
Auteur(s): H. Faber Titel: Immobilisatie en contracturen: stijve gewrichten, een slap verhaal Jaargang: 25 Jaartal: 2007 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 287-292 Deze online uitgave mag, onder
Nadere informatieAuteur(s): H. Faber, S. Leseman Titel: De trigeminusneuralgie Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): H. Faber, S. Leseman Titel: De trigeminusneuralgie Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 182-190 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt
Nadere informatieHet Rotatievlak een platte oplossing voor een ruimtelijk probleem Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): Titel: Faber H, Lagerberg A Het Rotatievlak een platte oplossing voor een ruimtelijk probleem Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 329-353 Deze online uitgave
Nadere informatieVersus, Tijdschrift voor Fysiotherapie, 8e jrg 1990, no. 2 (pp )
Auteur(s): C. Riezebos, F. Krijgsman Titel: Gewrichten: lenigheid en stijfheid Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 77-106 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieAuteur(s): W. Ignatio, M. Zonneveld Titel: De zwaartekrachtgoniometer Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): W. Ignatio, M. Zonneveld Titel: De zwaartekrachtgoniometer Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 6 orspronkelijke paginanummers: 269-277 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift
Nadere informatieAuteur(s): C. Backelandt Titel: Het kaakgewricht: een bewegingsanalyse Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 53-83
Auteur(s): C. Backelandt Titel: Het kaakgewricht: een bewegingsanalyse Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 53-83 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift
Nadere informatieAuteur(s): H. Faber Titel: Rotatie-assen van het sacro-iliacale gewricht Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): H. Faber Titel: Rotatie-assen van het sacro-iliacale gewricht Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 303-318 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 21 e jrg 2003, no. 3 (pp )
Auteur(s): F. van de Beld Titel: Een functiestoring na een trauma Jaargang: 21 Jaartal: 2003 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 128-144 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij
Nadere informatieAuteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): H. Faber Titel: Reactie op: Het klappende van de schaats Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 147-155 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieAuteur(s): R. Backelandt Titel: Ribbewegingen tijdens de ademhaling Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 10-36
Auteur(s): R. Backelandt Titel: Ribbewegingen tijdens de ademhaling Jaargang: 4 Jaartal: 1986 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 10-36 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 20e jrg 2002, no. 6 (pp )
Auteur(s): C. Riezebos Titel: Beweging, beperking en mobilisatie van het patellofemorale gewricht Jaargang: 20 Jaartal: 2002 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 340-361 Deze online uitgave mag, onder
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 22 e jrg 2004, no. 2 (pp )
Auteur(s): F. van de Beld Titel: De excentrische crank Jaargang: 22 Jaartal: 2004 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 79-89 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt
Nadere informatieVersus, Tijdschrift voor Fysiotherapie, 7e jrg 1989, no. 4 (pp )
Auteur(s): C. Riezebos, F. Krijgsman, A. Lagerberg Titel: De effektiviteit van borst- en buikademhaling Jaargang: 7 Jaartal: 1989 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 202-215 Deze online uitgave mag,
Nadere informatieAuteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76
Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor
Nadere informatieHaags Tijdschrift voor Fysiotherapie,2e jrg 1984, no. 1 (pp. 7 41)
Auteur(s): C. Riezebos Titel: Het funktie-gestoorde glenohumerale gewricht: een twee-dimensionaal kinematisch model Jaargang: 2 Jaartal: 1984 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 7-41 Dit artikel is
Nadere informatieAuteur(s): E. Koes Titel: De scheve wervel Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): E. Koes Titel: De scheve wervel Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: 299-307 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor
Nadere informatieAuteur(s): C. Riezebos, A. Lagerberg Titel: Chondromalacie patellae Jaargang: 6 Jaartal: 1988 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): C. Riezebos, A. Lagerberg Titel: Chondromalacie patellae Jaargang: 6 Jaartal: 1988 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 116-138 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieAuteur(s): H. Oonk Titel: Belast en onbelast Jaargang: 1 Jaartal: 1983 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): H. Oonk Titel: Belast en onbelast Jaargang: 1 Jaartal: 1983 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 134-149 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 15e jrg 1997, no. 3 (pp )
Auteur(s): F. van de Beld Titel: De validiteit van de m. rectus femoris lengtetest Jaargang: 15 Jaartal: 1997 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 146-157 Deze online uitgave mag, onder duidelijke
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie,19e jrg 2001, no.6 (pp. 315 322)
Auteur(s): Titel: A. Lagerberg De beperkte schouder. Functie-analyse van het art. humeri met behulp van een röntgenfoto Jaargang: 19 Jaartal: 2001 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 315-322 Deze
Nadere informatieHaags Tijdschrift voor Fysiotherapie,1e jrg 1983, no. 2 (pp )
Auteur(s): K. Vente Titel: De keuze van de pulsduur bij langdurig toegepaste elektrostimulatie. Jaargang: 1 Jaartal: 1983 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 47-53 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen
Nadere informatieAuteur(s): A. Lagerberg Titel: Rotatie in de lumbale wervelkolom Jaargang: 12 Jaartal: 1994 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
7 Auteur(s): A. Lagerberg Titel: Rotatie in de lumbale wervelkolom Jaargang: 12 Jaartal: 1994 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 119-139 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2004-II
Voedselbehoefte In een zeker gebied wordt een grote toename van de bevolking voorzien. Om de daarmee gepaard gaande problemen het hoofd te kunnen bieden, heeft men een schatting nodig van de grootte van
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
wiskunde B, (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Woensdag 3 juni 3.30 6.30 uur 0 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen.
Nadere informatieHardlooptraining in de fysiotherapeutische praktijk. Tjitte Kamminga Fysiotherapeut / docent fysiotherapie
Hardlooptraining in de fysiotherapeutische praktijk. Tjitte Kamminga Fysiotherapeut / docent fysiotherapie TJITTE KAMMINGA - Docent fysiotherapie HS Leiden - Fysiotherapeut / manueel therapeut - hersteltrainer
Nadere informatieLessen over Cosmografie
Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische
Nadere informatieDE AFWIKKELING VAN EEN AFGEKNOTTE KEGEL
DE AFWIKKELIG VA EE AFGEKOTTE KEGEL F. BRACKX VAKGROEP WISKUDIGE AALYSE UIVERSITEIT GET. PROBLEEMSTELLIG Beschouw de afgeknotte kegel die ontstaat door een rechte circulaire kegel te snijden met een vlak
Nadere informatieAuteur(s): R. Driessen Titel: Objektief onderzoek: Utopie? Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): R. Driessen Titel: Objektief onderzoek: Utopie? Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 124-130 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift voor
Nadere informatieAuteur(s): Beld van de F.B Titel: Extensiebeperking door kissing spine? Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): Beld van de F.B Titel: Extensiebeperking door kissing spine? Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 119-133 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B pilot I
Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie
Nadere informatieAuteur(s): J. van der Meij, C. Riezebos Titel: De tenniskaak Jaargang: 3 Jaartal: 1985 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 110-126
Auteur(s): J. van der Meij, C. Riezebos Titel: De tenniskaak Jaargang: 3 Jaartal: 1985 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 110-126 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in Haags Tijdschrift voor
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 202 tijdvak donderdag 24 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor
Nadere informatieI. BEWEGI GE E ASSE STELSELS
I. BEWEGI GE E ASSE STELSELS Beweging is relatief. Beweging is een positieverandering van "iets" ten opzichte van "iets anders". Voor "iets" kan van alles worden ingevuld: een punt, een lijn, een vlak
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie,17e jrg 1999, no.6 (pp )
Auteur(s): F.B. van de Beld Titel: Het meten van de bekkenrotatie tijdens het gaan op een tapis roulant Jaargang: 17 Jaartal: 1999 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 291-297 Deze online uitgave mag,
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 19e jrg 2001, no. 4 (pp )
Auteur(s): P. van der Meer, H. van Holstein Titel: Meten van de heupadductie Jaargang: 19 Jaartal: 2001 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 206-216 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie,14e jrg 1996, no.5 (pp )
Auteur(s): Lagerberg A, Riezebos C. Titel: Heupmobiliteit, Beenlengte en Lichaamshouding Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: 250-264 Deze online uitgave mag, onder duidelijke
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B I
Vliegende parkieten De wetenschapper Vance Tucker heeft onderzocht hoeveel energie een parkiet verbruikt bij het vliegen met verschillende snelheden. Uit zijn onderzoek blijkt dat de hoeveelheid energie
Nadere informatieAuteur(s): C. Riezebos Titel: Gewrichtsvorm en lenigheid Jaargang: 18 Jaartal: 2000 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): C. Riezebos Titel: Gewrichtsvorm en lenigheid Jaargang: 18 Jaartal: 2000 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 318-343 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt
Nadere informatieHaags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 3e jrg 1985, no. 3 (pp )
Auteur(s): W. Schuëngel, E. Takens Titel: De sturende funktie van de menisci bij de slotrotatie Jaargang: 3 Jaartal: 1985 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 71-80 Dit artikel is oorspronkelijk verschenen
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 8e jrg 1990, no. 3 (pp )
Auteur(s): Lagerberg A., Koes E. Titel: De adduktiebeperking in het glenohumerale gewricht Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 136-159 Deze online uitgave mag, onder duidelijke
Nadere informatie2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling
TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2004-II
Brandstofverbruik Een schip maakt een tocht over een rivier van P naar Q en terug. De afstand tussen P en Q is 42 km. Van P naar Q vaart het schip tegen de stroom in (stroomopwaarts); op de terugreis vaart
Nadere informatieAuteur(s): Lagerberg A. Titel: Voetreactiekrachten op de statafel Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-21
Auteur(s): Lagerberg A. Titel: Voetreactiekrachten op de statafel Jaargang: 8 Jaartal: 1990 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-21 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B I
Eindexamen havo wiskunde B 0 - I Vliegende parkieten maximumscore Invullen van v = geeft D 0,0807 Invullen van v = 5 geeft D 0,06 De procentuele toename is 0,06 0,0807 00% 0,0807 Dit is 3 (%) ( nauwkeuriger)
Nadere informatieAuteur(s): Lagerberg A, Riezebos C Titel: Ganganalyse van een poliopatiënt Jaargang: 15 Jaartal: 1997 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 6-15
Auteur(s): Lagerberg A, Riezebos C Titel: Ganganalyse van een poliopatiënt Jaargang: 15 Jaartal: 1997 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 6-15 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieOnderneming en omgeving - Economisch gereedschap
Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...
Nadere informatiewiskunde B havo 2017-II
wiskunde B havo 07-II Afstand tussen twee raaklijnen maximumscore Uit x x= 0 volgt ( x = 0 ) x = 0 Hieruit volgt x = 8 dus (de x-coördinaten van M en N zijn) x = 8 ( = ) en x = 8 ( = ) De afstand tussen
Nadere informatieGevorderde onderwerpen
Hoofdstuk 5 Gevorderde onderwerpen Doelstellingen 1. Weten wat M-cirkels voorstellen en de functie ervan begrijpen 2. Bodediagram van een algemene transfertfunctie kunnen tekenen 3. Begrijpen dat een regelaar
Nadere informatieExamen HAVO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen HAVO 2012 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B pilot II
Eindexamen havo wiskunde B pilot 0 - II Het gewicht van een paard maximumscore 4 Een keuze van (bijvoorbeeld) een lengte van 0 (cm) voor het kleinste paard (en dus een lengte van 80 (cm) voor het grootste
Nadere informatieGeleid herontdekken van de golffunctie
Geleid herontdekken van de golffunctie Nascholingscursus Quantumwereld Lodewijk Koopman lkoopman@dds.nl januari-maart 2013 1 Dubbel-spleet experiment Er wordt wel eens gezegd dat elektronen interfereren.
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 14e jrg 1996, no. 3 (pp )
Auteur(s): G. Broers, P. Loonen, H. Faber Titel: Reaktie op: De belaste discus Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 167-177 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieAuteur(s): S. Leseman Titel: Versus op het internet Jaargang: 17 Jaartal: 1999 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): S. Leseman Titel: Versus op het internet Jaargang: 17 Jaartal: 1999 Nummer: 5 Oorspronkelijke paginanummers: 239-245 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden
Nadere informatieSENIOREN LOPEN MET HUN HOOFD!
SENIOREN LOPEN MET HUN HOOFD! TJITTE KAMMINGA 2 TJITTE KAMMINGA - Fysiotherapeut/manueel therapeut - Ex-hersteltrainer Haagatletiek - Ex-docent fysiotherapie HS Leiden - Auteur De nieuwe warming-up (2000)
Nadere informatieBuiging van een belaste balk
Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde
Nadere informatie1 Bellenvat. 1.1 Intorductie. 1.2 Impuls bepaling
1 Bellenvat 1.1 Intorductie In dit vraagstuk zullen we een analyse doen van een bellenvat foto die genomen is van een interactie van een π bundeldeeltje in een waterstof bellenvat. De bijgesloten foto
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur
Wiskunde B (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 330 630 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 80 punten te behalen; het eamen bestaat uit 5 vragen Voor
Nadere informatieAuteur(s): A. Baylé Titel: Momentane rotatie-centra. en kniebandtesten Jaargang: 9 Jaartal: 1991 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-23
Auteur(s): A. Baylé Titel: Momentane rotatie-centra en kniebandtesten Jaargang: 9 Jaartal: 1991 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 8-23 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij
Nadere informatieExamen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)
Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 16 e jrg 1998, no. 2 (pp )
Auteur(s): Frank van de Beld Titel: De frozen hip Jaargang: 16 Jaartal: 1998 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 97-103 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden
Nadere informatie1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1
Kern Subkern Leerdoel niveau BK begrippen vmbo waar in bettermarks 1.1.1. Je gebruikt positieve en negatieve getallen, breuken en decimale getallen in hun onderlinge samenhang en je ligt deze toe binnen
Nadere informatie1 Inleiding. Zomercursus Wiskunde. Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie.
Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Poolcoördinaten (versie 27 juni 2008) Inleiding Y y p o θ r X fig In fig worden er op twee verschillende manieren coördinaten gegeven aan het punt p Een eerste
Nadere informatieAuteur(s): Frank van de Beld Titel: Fietsen met een knieflexiebeperking Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): Frank van de Beld Titel: Fietsen met een knieflexiebeperking Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 4 Oorspronkelijke paginanummers: 203-217 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1 (nieuwe stijl)
wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 2 juni 1.0 16.0 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit 18
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-II
Drinkbak In figuur staat een tekening van een drinkbak voor dieren. De bak bestaat uit drie delen: een rechthoekige, metalen plaat die gebogen is tot een symmetrische goot, een voorkant en een achterkant
Nadere informatieVersus, Tijdschrift voor Fysiotherapie, 6e jrg 1988, no. 1 (pp )
Auteur(s): C. Riezebos, A. Lagerberg Titel: De meniscus: rotatie en ruptuur Jaargang: 6 Jaartal: 1988 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 290-317 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur
Eamen HAV 017 tijdvak woensdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit eamen bestaat uit 19 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed
Nadere informatieAuteur(s): D. Kistemaker Titel: Kinesiologica 11 Jaargang: 23 Jaartal: 2005 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): D. Kistemaker Titel: Kinesiologica 11 Jaargang: 23 Jaartal: 2005 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 120-126 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden
Nadere informatiewiskunde B havo 2017-II
Afstand tussen twee raaklijnen De functie f is gegeven door 1 3 f ( ) 4. De grafiek van f snijdt de -as achtereenvolgens in M, de oorsprong (0, 0) en N. Zie figuur 1. figuur 1 f M N 3p 1 Bereken eact de
Nadere informatieVoorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni uur
Wiskunde B Profi (oude stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni 3.30 6.30 uur 20 0 Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen; het eamen bestaat uit 4 vragen.
Nadere informatievwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode
1 1 vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode 1 1 2 2 Copyright 2018 Stichting de Wageningse Methode Auteurs Leon van den Broek, Ton Geurtz, Maris van Haandel, Erik van Haren, Dolf van den Hombergh,
Nadere informatieHet ontwerpproces. De aangeleverde ontwerpen en ideeën. Gert-Willem Veldhoen:
Het ontwerpproces De aangeleverde ontwerpen en ideeën Gert-Willem Veldhoen: Wanneer men vier armen aan elkaar verbindt door middel van scharnieren en op twee scharnieren die in elkaars spiegelvlak liggen
Nadere informatieDemografische trends binnen de Gereformeerde Kerk (vrijgemaakt): Een analyse van de ontwikkelingen van de ledentallen van de GKv
Trendanalyse GKv, drs. M.J. Wijma, Praktijkcentrum, Zwolle, mei 216. Demografische trends binnen de Gereformeerde Kerk (vrijgemaakt): Een analyse van de ontwikkelingen van de ledentallen van de GKv Auteur:
Nadere informatieAuteur(s): Faber H. Titel: Diafragma en ribheffing Jaargang: 12 Jaartal: 1994 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): Faber H. Titel: Diafragma en ribheffing Jaargang: 12 Jaartal: 1994 Nummer: 6 Oorspronkelijke paginanummers: 302-312 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieAppendix Inversie bekeken vanuit een complex standpunt
Bijlage bij Inversie Appendix Inversie bekeken vanuit een complex standpunt In dee paragraaf gaan we op een andere manier kijken naar inversie. We doen dat met behulp van de complexe getallen. We veronderstellen
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo 2001-II
Verschuivende geodriehoek In figuur is de parabool =4 2 getekend ok is een geodriehoek getekend met de twee rechthoekszijden evenwijdig aan de -as en de -as; de schuine zijde maakt dus steeds een hoek
Nadere informatiePoolcoördinaten (kort)
Poolcoördinaten (kort) WISNET-HBO update juli 2013 Carthesiaanse coördinaten In het algemeen gebruiken we voor de plaatsbepaling in het platte vlak de gewone (Carthesiaanse) coördinaten voor, in een rechthoekig
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 donderdag 23 juni 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAVO 06 tijdvak donderdag 3 juni 3:30-6:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 75 punten te behalen. Voor elk
Nadere informatie5.7. Boekverslag door P woorden 11 januari keer beoordeeld. Wiskunde B
Boekverslag door P. 1778 woorden 11 januari 2012 5.7 103 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Wiskunde Hoofdstuk 1 Formules en Grafieken 1.1 Lineaire verbanden Van de lijn y=ax+b is de
Nadere informatie2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak
Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk 11. Daar worden deze begrippen echter
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat
Nadere informatiewiskunde B vwo 2016-I
wiskunde vwo 06-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte
Nadere informatieVersus Tijdschrift voor Fysiotherapie, 1e jrg 1983, no. 1 (pp )
Auteur(s): A.Lagerberg, C.Riezebos, E.Koes, F.Krijgsman Titel: Beperkte elleboog-extensie en schouderklachten Jaargang: 1992 Jaartal: 10 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 77-104 Deze online uitgave
Nadere informatieAuteur(s): A. van Duijn Titel: Het labrum glenoidale Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 9-23
Auteur(s): A. van Duijn Titel: Het labrum glenoidale Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 9-23 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat
Nadere informatieAuteur(s): H. Oonk Titel: De rollator Jaargang: 26 Jaartal: 2008 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): H. Oonk Titel: De rollator Jaargang: 26 Jaartal: 2008 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 98-105 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor (para-)
Nadere informatiePROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism
KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.
Nadere informatie8.1 Rekenen met complexe getallen [1]
8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn
Nadere informatieAuteur(s): Leseman, S.G.J.M., Faber, H. Titel: McConnell: oude wijn Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers:
Auteur(s): Leseman, S.G.J.M., Faber, H. Titel: McConnell: oude wijn Jaargang: 13 Jaartal: 1995 Nummer: 3 Oorspronkelijke paginanummers: 135-145 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding,
Nadere informatieVrije Universiteit Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie
Vrije Universiteit Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie Tentamen: Convexe Analyse en Optimalisering Opleiding: Bacheloropleiding Econometrie Vakcode: 64200 Datum:
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-I
Sauna Om 5. uur wordt het verwarmingselement van een sauna aangezet. Vanaf dat moment,9t wordt de sauna opgewarmd. Dan geldt: St ( ) 8 e. Hierin is S de temperatuur in de sauna in graden Celsius en t de
Nadere informatie9.1 Recursieve en directe formules [1]
9.1 Recursieve en directe formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is een getallenrij. De getallen in de rij zijn de termen. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is
Nadere informatieAuteur(s): H. Faber Titel: De belaste discus Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 42-53
Auteur(s): H. Faber Titel: De belaste discus Jaargang: 14 Jaartal: 1996 Nummer: 1 Oorspronkelijke paginanummers: 42-53 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor
Nadere informatieProfielwerkstuk Natuurkunde Weerstand en temperatuur
Profielwerkstuk Natuurkunde Weerstand en tem Profielwerkstuk door een scholier 1083 woorden 10 maart 2016 6 7 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Weerstand en tem Hoe heeft de tem invloed op de weerstand van
Nadere informatieWisnet-HBO. update maart. 2010
Wat is Differentiëren? 1 Wat is differentiëren? Wisnet-HBO update maart. 2010 Differentiëren is eigenlijk het differentiaalquotient bepalen. Je begint met het delen van uiterst kleine verschillen op elkaar.
Nadere informatie