Werkcollege Game Design, Game Theory.

Transcriptie

1 Inleiding: 5 min. -Waarschijnlijkheid: 1 min. -Game Theory en Spellen:1 min. -Rekenen aan Game Theory modellen:4 min. Totaal: 6 minuten. Practicum:6 minuten.

2 Werkcollege Game Design, De Mechanismen. De synthese: 5 Het Verhaal Combinatie Game 1 Leerdoel 2 Spelen en 3 Mechanics 4 Leren Speelervaring 1. Welke lessen zitten in dit verhaal? 2. Welk spelmechanisme past het best bij dit leerdoel? 3. Welke soort informatie wordt door dit spelmechanisme overgedragen? 4. Welke mix van spel mechanismen geeft de juiste speelervaring? 5. Is de synthese geslaagd, is het spel leuk? 6. Is de synthese geslaagd, wordt het leerdoel gehaald? Game design, Hilversum, Th!nk Games, 21 maart 211 6

3 Inspanning (Risico, Competitie/Samenwerking, Inzicht/Werk) Resource Spelpositie (Resources, Winstpunten, Winst) (Positieve of Negatieve terugkoppeling)

4 Mechanismen uit bordspellen die kunnen worden ingezet in Digitale games. Inspanningen: Schaarste. Worker Placement (Caylus) Rolverdeling (Puerto Rico) Actiepunten (Tikal) Resource Tijd/Beurten: Real Time (Iedereen alltijd) Turn Based (Om de beurt, downtime) Initiative based (Clicks)

5 Ontwikkelen van een AI voor een Solo spel. Het nut van het gebruiken van vorige sessies: -Spellen met een Score: +++ (Tetris, Voetbal, Scrabble, kennisquiz) -Spellen als race: ++ (MEJN, Risk, Platforms, FPS). -Spellen als Interactief verhaal: + (Adventure, Rollenspel, Tamagotchi) -Spellen als verhaal in omgeving: - (RPG, TPS, Speurtocht,) -Spellen als opdracht in een Interactieve omgeving: -- (Verstoppertje, Scavenger hunt, RTS) -Spellen als Sandbox: --- (MMORPG, Sim City, Flight Simulator)

6 Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Waarschijnlijkheid: De wet van de grote aantallen. Bij voldoende grote aantallen middelen kansen uit. Voorbeeld Monopoly Oefening 3, waarom is Utrecht (Neude, Bilt, Vreeburg) de beste straat? Voorbeeld Risk Voorbeeld Poker Voorbeeld Jacht op monsters met zeldzame loot in MMORPG Centrale limiet stelling-> Kansproces neigt naar normale verdeling. Hogere orde Statistieken: Standaardafwijking vaak belangrijker voor keuze dan gemiddelde uitkomst. Wie bij monopoly voor de Kalverstraat en Leidsche straat gaat, gokt op de standaarddeviatie. Wie bij Poker bluft, gokt op de Standaarddeviatie. Wie meedoet aan een loterij gokt op de Standaarddeviatie. Voorbeeld: Deal or no deal

7 Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Deal or no Deal: Auteur: Dick de Rijk, Endemol ,5 9 2% 2% 2% 2% 2%

8 Competitie: Game Theory Wedstrijd tussen twee spelers. S1 S2 S1 S2 S1 r1 r2 S1 S2 S1 S2 S2 r3 r4 r1 r2 r3 r4

9 Competitie: Game Theory Competitie tussen twee spelers. Erop of eronder. S1 S2 S1 S2 w w Optimale strategie: Ps1+Ps2=1 Ws1=w.Ps1 Ws2=w.Ps2 Zijn gelijk als Ps1=Ps2=1/2 Ph1 1 Invadeerbaarheid, nee: S1 en S2 kunnen niet samen voorkomen. 1/2

10 Competitie: Game Theory Samenwerking tussen twee spelers. Samen gaat het beter.. S1 S2 S1 S2 w w Optimale strategie: Ps1+Ps2=1 Ws1=w.Ps2 Ws2=w.Ps1 Zijn gelijk als Ps1=Ps2=1/2 Ps1 1 Invadeerbaarheid: S1 en S2 kunnen samen voorkomen. 1/2

11 Competitie: Game Theory Hawk-Dove game. Welke strategie is de beste? Havik Duif Havik Duif 1/2w-1/2c w 1/2w Optimale strategie: Wh=Ph(1/2w-1/2c)+Pd(w) Wd=Pd(1/2w) Zijn gelijk als Ph=w/c, Pd=(c-w)/c Ph 1 w/c Invadeerbaarheid: Als c>w kunnen H en D samen voorkomen. Maar doves kunnen uitsterven. Havik altijd dominant.

12 Competitie: Game Theory Hawk-Dove game. Maar wat als er naast de kosten een investering nodig is? Havik Duif Havik Duif 1/2w-c2 w-c 1/2w Optimale strategie: Wh=Ph(1/2w-c2)+Pd(w-c) Wd=Pd(1/2w) Ph 1 w/2c Invadeerbaarheid: Nu kunnen beide strategien dominant zijn, maar ook evolutionair stabiel samen voorkomen als c2>c. En beiden groter dan c1,c2>1/2w

13 Competitie: Game Theory Prisoners dilemma. Meewerken of verzetten? Rat Stil Rat Stil Optimale strategie: Wees een rat, dan vis je niet achter het net. Invadeerbaarheid: Stil komt nooit binnen, Rat altijd. Saai dus. Pr 1

14 Competitie: Game Theory Prisoners dilemma verbeterd. Verraad heeft zijn prijs. Rat Stil Rat Stil Optimale strategie: Een mengsel van rat en stil is hier de beste optie. In een gemixte populatie doen bieden het even goed. Pr 1 Invadeerbaarheid: R en S kunnen samen voorkomen.

15 Competitie: Game Theory Oefening 2: Rock-Sissors-Paper Practicum. 1. Wat is de optimale strategie O? Rock Scissors Paper Rock Scissors Paper W=PrPs+PsPp+PpPr Pr+Ps+Pp=1 W (Pr)=-2Pr-Ps+1= W (Ps)=-2Ps-Pr+1= Pr=Ps=Pp=1/3 2. Het breken van de symmetrie. Hoe dit te doen?

16 Game Theory: Rock, Sissors, Paper Practicum. 3. Optimale strategie EQ. Hoe te berekenen? Heeft beste resultaat tegen zich zelf. Rock Scissors Paper Rock Scissors -cr -cs w-cr -cs -cr w-cs Pr+Ps+Pp=1 W(EQinEQ)=Pr(cr+Psw)+Ps(cs+Ppw)+Pp(Cp+Prw) Paper w-cp -cp -cp Pr=(w-(2cr-cs-cp))/3w Ps=(w-(2cs-cr-cp))/3w Pp=(w-(2cp-cr-cs))/3w

17 Rock, Sissors, Paper Practicum. 4. De onverslaanbare strategie X, hoe te bereken? -Kan binnenkomen in iedere populatie. -Is zelf Niet te invaderen. Rock Scissors Paper Rock Scissors Paper -cr -cs w-cp w-cr -cs -cp Pr=(w+(2cp-cr-cs))/3w Ps=(w+(2cr-cs-cp))/3w Pp=(w+(2cs-cr-cp))/3w -cr w-cs -cp Pr +Ps+Pp=1 W(xinx)=Pr(cr+Psw)+Ps(cs+Ppw)+Pp(cp+Prw)= W(RinX)=cr+Psw= W(SinX)=cs+Ppw= W(PinX)=cp+Prw

18 Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Viral Sociale Context Hype Solo Sociale Setting Groep Teams Kennis/Verhaal Setjes Ketens Web Keus Uitdaging Leren Kans Puzzel Strijd Mechanismen van het spel.

19 Werkcollege Game Design, De Mechanismen. Leesvoer: Model voor Game theory Overzicht + literatuurlijst Game Theory Artikel over Deal or no Deal: Artificial Intelligence: Programming Game AI by Example; Mat Buckland Theory of Game Design Gametheory H19: Rules of Play (Game Design Fundamentals); Salen & Zimmerman Wet van de grote aantallen: