'. ". .;"' :;.; ..., ::'.' -:.. /" -.:.. ". ". ;... '..: ::.. :::.:>' :... < ;-: :.. ,.

Transcriptie

1 '. ". ". '..,.t;.;"'..... :;.; , ::'.' ". " :.. -:.. /".. ::.. :::.:>'.. ;... '..:... :...::...::.. :.. <... ;-: :.. :... ROTTERDAM,

2 Auteursrechten Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de CUR/COB. Het is toegestaan overeenkomstig artikel 15a Auteurswet 1912 gegevens uit deze uitgave te citeren in artikelen, scripties en boeken, mits de bron op duidelijke wijze wordt vermeld, alsmede de aanduiding van de maker, indien deze in de bron voorkomt. "Rapport K100-W-024 Predictie cluster 3, maart 1996, CUR/COB, Gouda." Aansprakelijkheid CUR/COB en degenen die aan deze publikatie hebben meegewerkt, hebben een zo groot mogelijke zorgvuldigheid betracht bij het samenstellen van deze uitgave. Nochtans moet de mogelijkheid niet worden uitgesloten dat er toch fouten en onvolledigheden in deze uitgave voorkomen. eder gebruik van deze uitgave en gegevens daaruit is geheel voor eigen risico van de gebruiker en CUR/COB sluit, mede ten behoeve van al diegenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt, iedere aansprakelijkheid uit voor schade die mocht voortvloeien uit het gebruik van deze uitgave en de daarin opgenomen gegevens, tenzij de schade mocht voortvloeien uit opzet of grove schuld zijdens CUR/COB en/of degenen die aan deze uitgave hebben meegewerkt.

3 De samenstelling van de commissie, die dit rapport heeft voorbereid, was: ir. K.J. Bakker, voorzitter drs. W. van Schelt. secretaris ir. P. H.J. Ackermans dr.ir. P. van den Berg ir. J.P.M. Bol ing. H.J. Hagen ing. H. de Kruijff ing. A. van de Meent ir. H. C. Peerdeman ing. A.A. Proper dr.ir. A. Pruijssers ir. P. van Putten ir. S.F. de Ronde ir. L. E. B. Saathof ir. E.A.H. Teunissen ing. R.W.P. Uitermarkt ing. P.H. Verheijen ir. H.J. Vos prof.dr.ir. J.F. Agema, mentor CUR ir. J.N. Altenburg. coördinator COB Samenstelling van Projectbureau Boortunnels: ir. K.J. Bakker ir. W.F.J. de Jager ir. P.S. Jovanovic ir. A.J.M. Kösters ing. E.A. Kwast ir. L.B.J. van deniel ir. J. W. Plekkenpol drs. W. van Schelt maart 1996 Projectbureau Boortunnels

4 VOORWOORD Kennis en ervaring op het gebied van ondergronds bouwen in zachte grond is belangrijk als Nederland de actualiteit wil volgen en de (inter)nationale positie van de Nederlandse ontwerpers en bouwers wil handhaven. Door een breed forum van partijen uit bedrijfsleven, overheid en kennis instituten is in 1994 het mpulsprogranuna Kennisinfrastructuur Ondergronds Bouwen opgesteld. Het doel van dit mpulsprogranuna is te komen tot een duurzame versterking van de kennisinfrastructuur. De kern van deze kennisinfrastructuur vormt het Centrum Ondergronds Bouwen (COB), dat onderzoek en ontwikkelingen op het gebied van ondergronds bouwen initieert en coördineert. COB maakt gebruik van de werkwijze en infrastructuur van het Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en Regelgeving (CUR) te Gouda. De activiteiten van het eob worden uitgevoerd or der de noemer CUR/COB. Een leerstoel "Ondergronds Bouwen" aan de TU Delft is nauw gelieerd aan het COB. n CURCOB participeert een breed scala aan bedrijven, branche-organisaties, onderzoeksinstellingen, wetenschappelijke instituten en overheden. Via een bijdrage van de nterdepartementale Commissie voor het Economisch Structuurbeleid (CES) in het mpulsprogranuna stimuleert de overheid de totstandkoming van deze kennis infrastructuur. Het onderzoek en ontwikkelingswerk van CURCOB worden verricht in het kader van een omvattend uitvoeringsprogramma. Dit uitvoeringsprogramma kent in eerste instantie vier thema's, te weten "Boren in zachte grond", "Verkennen, voorspellen en monitoren", "Economische tunnelbouw" en "Construeren, beheren en onderhouden". De thema's worden ingevuld met uit te voeren onderzoeks- en ontwikkelingsprojecten. Een belangrijk project binnen het eerste thema is het "Praktijkonderzoek Boortunnels " (CURlCOB-uitvoeringscommissie K 100). De kern van dit project bestaat uit een intensieve monitoring van de twee Praktijkprojecten Boortunnels, de Tweede Heinenoordtunnel en de Botlekspoortunnel. Door middel van deze monitoring worden bestaand instrumentarium voor verkenning van de ondergrond en voorspellingsmodellen voor het gedrag van constructie en grond getoetst. Voorliggend werkdocument "Predictie cluster 3" is onder verantwoordelijkheid van deze commissie tot stand gekomen en moet gezien worden als uitvoeringsonderdeel van het predictieplan. Het rapport beschrijft het resultaat van een literatuurstudie naar analytische rekenmodellen voor de ondersteuning van het boorfront. Op basis van dit resultaat zijn predicties gemaakt voor de minimale en maximale steundruk. Tevens heeft literatuuronderzoek plaatsgevonden naar de methode Rowe en zijn predicties voor gronddeformaties gemaakt bij toeen afname van de gemiddelde steundruk.

5 Titel en sub-titel: Schrijverest. Predictie cluster J ir. J.H. van Dalen Datum rapport: Type rapport: Maart 1996 Werkdocument Rapportnummer opdrachtnemer. COBK ûû-document nummer: KlOO-W-024 Projectleiderts) opdrachtnemer: Projectbegeleider opdrachtgever: ir. J.H. van Dalen ing. E.A. Kwast Projectbegeleider ir. G. Hannink opdrachtnemer: Naam en adres opdrachtnemer: Naam en adres opdrachtgever: Gemeentewerken Rotterdam Centrum Ondergronds Bouwen afdeling ngenieursbureau Geotechniek Postbus 420 Postbus AK Gouda 3002 AP Rotterdam Opmerkingen: Samenvatting rapport: Er is een inventarisatie gemaakt van literatuur betreffende analytische rekenmodellen voor de ondersteuning van he boorfront. Het resultaat hiervan zijn op deze modellen gebaseerde predikties van de minimale en maximale steundruk voor meetveld Zuid en Noord. Tevens heeft literatuuronderzoek plaats gevonden naar de methode Rowe, een 2D axiaal-symmetrische benadering van het 30 probleem. Op basis hiervan zijn axiaalsymmetrische geschematieerde EEM-berekeningen uitgevoerd. He resultaat van deze berekeningen zijn predikties voor minimale en maximale steundruk. gronddeformaties als gevolg van toe- en afname van de gemiddelde steundruk en gronddeformaties als gevolg van een langdurige stagnatie. Hierbij is teven, onderscheid gemaakt tussen de situatie dat tijdens de stagnett- spiegeldaling van de bentoniet plaatsvindt en de situatie dat dit niet gebeurt. Relationele rapporten: 20 predicties stabiliteit boorfront. Grondmechanica Delft (CO /11) Tre-fwoorde n: Verspreiding: Boortunnels. Stabiliteit boorfronl Steundruk COB-commissie KOO Classificatie. Classificatie de:e pagina: Aantal blz: Prijs. ntern COB-rapport nee Versie Datum.\amens opdrachtnemer Paraaf Namens opdrachtgever Paraaf (con. ) -;7/ 22/01/96 ir. J.H. van Dalen drs. W. van Schelt : (con. 2) 01/0396 ir. J.H. van Dalen drs. W. van Schelt J (def.) 27/03/96 ir. J.H. van Dalen 7--- drs. W. van Schelt P,L\ \W

6 Tule and sub-title. Authorts): Predietien cluster 3 ir. J.H. van Dalen Date report: Type report. March 1996 nterim-report Reportnumber eontraetor: COB/K (tû-report number KOO-W-024 Project managerts) eontraetor: Project attendant prineipal: ir. J.H. van Dalen ing. E.A Kwast Project attendant ir. G. Hannink contractor: Same and address contractor: Name and address principa/: Gerneentwerken Rotterdam Centrum Ondergronds Bouwen Afdeling ngenieursbureau Geotechniek P.O. Box 420 P.O. Box AK Gouda 3002 AP Rotterdam The Netherlands The Netherlands Remarks: Summary of report: A study of literature on analytical models for the calculation of support of the tunnelface has been carried out. This study has resulted in predictions for the minimum and maximum support pressure for both 'rneetveld Zuid' and 'rneetveld Noord', based on the described rnodels. Also literature about the Rowe rnethod, a 2 dimensional axial-syrnrnetric technique for estimating the 3-dimensional problem has been studied. On the bases of this study axial-syrnrnetric calculations have been carried out. The results of these calculations are predictions for minimum and maximum support pressures, ground deformations caused through variatien of the average support pressure and ground deformations in case of long-term stops. For the last case a difference has been made for the situation where the bentonite pressure is being replaced by airpressure and the situation where the bentonite remains in place. Relational reports: 20 finite element predictions tor tunnel face stability, Grondmechanica Delft (CO /11) Keywords: Distribution: Bored tunnels, Face stability, Support pressure COB-committee KOO Classification: Classification this page. Xumber of pages,' Price: ntemal COB-report na Version Date On behalf of contraetor lnitials On behalf of principal lnitials / (con. ) 22/01 / 96 ir. J.H. van Dalen ;:7'--- '" drs. W. van Schelt 2 (con. 2) 01/03;96 ir, LH. van Dalen drs. W. van Schelt 3 (def.) 27/03/96 ir. LH. van Dalen drs. W. van Schelt 7' A ok

7 ('fh: /..flj(w-'i:j (," 1.J'l-Jh::B NHOUDSOPGA VE SAMENV ATTNG. SUMMARY HOOFDSTUK 1 HOOFDSTUK HOOFDSTUK HOOFDSTUK 4 HOOFDSTUK HOOFDSTUK NLEDNG 2 UTGANGSPUNTEN VOOR DE BEREKENNGEN 3 Schematisatie grondopbouw 3 Ligging van de Tunnel ANAL YTSCHE METHODEN nventarisatie 5 Resultaten 13 Conclusies METHODE ROWE AXAAL-SYMMETRSCHE EEM BEREKENNGEN Schematisatie van het probleem " 18 Resultaten 21 Meetveld Zuid. aanpassing gradiënt steundruk en afname steundruk 2 Meetveld Zuid. toename steundruk 21 Meetveld Zuid. invloed wrijving schild 22 Meetveld Zuid. invloed interface elementen 22 Meetveld Zuid. langdurende stagnatie, steundrukgradiënt normaal 22 Meetveld Zuid. gradiënt steundruk naar nul (Zuid 5) Meetveld Noord. aanpassing gradiënt steundruk en afname steundruk (Noord ) 23 Meetveld Noord. toename steundruk (Noord 2) 23 Meetveld Noord. gradiënt steundruk naar nul (Noord 5) " 24 Conclusies EV ALU ATE. CONCLUSES EN AANBEVELNGEN Evaluatie uitgangspunten 27 Conclusies en aanbevelingen " 28 LTERATUUR 31

8 ('OH. (;W. "..W.O':4..."'\..;'fi BJLAGEN: Resultaten berekeningen met analystische modellen voor meetveld Noord: A Atkinson en Po tts A2 Leca en Dormieux, minimale steundruk A3 Leca en Dorrnieux, maximale steundruk A4 Krause A5 J ancsecz en Steiner Resultaten berekeningen met analystische modellen voor meetveld Zuid: A6 Leca en Dormieux, minimale steundruk A7 Leca en Dormieux, maximale steundruk A8 Krause A9 Jancsecz en Steiner Berekeningen afname gemiddelde steundruk. meetveld Zuid: Z 1.0 Overzicht berekeningsstappen Z. t/m 6 Schematisatie Z 1.7 en 8 Resultaat aanbrengen eigen gewicht grond Z. 9 t/m 12 Afname gemiddelde effectieve steundruk tot 0,4x de oorspronkelijke waarde Z.13 t/m 16 Afname gemiddelde effectieve steundruk tot bezwijken Z 1.17 Deformatie van het graaffront als gevolg van het afnemen van de gemiddelde Zl.18 Zl.19 Z.20 Z2.10 Z2.11 steundruk Maaivelddeformatie als gevolg van het afnemen van de gemiddelde steundruk Bepaling bezwijkwaarde voor de minimale gemiddelde effectieve steundruk Berekende spanningen na aanbrengen eigen gewicht Berekeningen toename gemiddelde steundruk. meetveld Zuid: Z2.0 Overzicht berekeningsstappen Z2. t/m 4 Toename gemiddelde effectieve steundruk tot 4x de oorspronkelijke waarde Z2.5 t/m 8 Toename gemiddelde effectieve steundruk tot bezwijken Z2.9 Deformatie van het graaffront als gevolg van het toenemen van de gemiddelde steundruk Maaivelddeformatie als gevolg van het toenemen van de gemiddelde steundruk Bepaling bezwijkwaarde voor de maximale gemiddelde effectieve steundruk Berekeningen oplegpunten Lp.V. lining/schild met verhinderde beweging in asrichting tunnel. meetveld Zuid: Z3.0 Overzicht berekeningsstappen Z3. Schemausatie steunpunten ining Z3.2 Deformatie van het graaffront bij toename steundruk Z3.3 Maaivelddeformaties bij toename steundruk Z3. Bepal ing bezwijkwaarde voor de maximale gemiddelde effectieve steundruk Berekening langdurende stagnatie. meetveld Zuid: Z4.0 Overzicht berekeningsstappen Z4. t/m 3 Berekeningsresultaten Z4.4 Deformatie van het graaffront Z4.5 Maaivelddeformaties

9 ('jj!l (,H k/lil!w_,:'j <J5-Jh..'H Berekening langdurende stagnatie onder luchtdruk, meetveld Zuid: Z5.0 Overzicht berekeningsstappen Z5. t/m 7 Berekeningsresultaten Z5.8 Deformatie van het graaffront Z5.9 Maaivelddeformaties Vergelijkingsberekening wel/geen interface elementen meetveld Zuid: Z6.0 Overzicht berekeningsstappen Z6. Mesh met interface elementen en opgelegde verplaatsingen Z6.2 Verplaatsingen t.p.v. overgang graaffront/ lining bij toename gem. steundruk Z6.3 Z6.4 Z6.5 met interface elementen, Mload A = 4,0 Als Z6.2, maar nu op basis van de berekening zonder interface elementen Maaivelddeformaties bij toename steundruk Bepaling bezwijkwaarde voor de maximale gemiddelde effectieve steundruk Berekeningen afname gemiddelde steundruk. meetveld Noord: N 1.0 Overzicht berekeningsstappen N. t/m 6 Schematisatie N.7 en 8 Resultaat aanbrengen eigen gewicht grond N. 9 t/m 12 Afname gemiddelde effectieve steundruk tot O,4x de oorspronkelijke waarde N.13 t/m 16 Afname gemiddelde effectieve steundruk tot bezwijken N.17 Deformatie van het graaffront als gevolg van het afnemen van de gemiddelde steundruk N.18 Maaivelddeformatie als gevolg van het afnemen van de gemiddelde steundruk N.l9 Bepaling bezwijkwaarde voor de minimale gemiddelde effectieve steundruk N.20 Berekende spanningen na aanbrengen eigen gewicht Berekeningen toename gemiddelde steundruk. meetveld Noord: N2.0 Overzicht berekeningsstappen N2.1 t/rn 4 Toename gemiddelde effectieve steundruk tot 10x de oorspronkelijke waarde N2.5 t/m 8 Toename gemiddelde effectieve steundruk tot bezwijken N2.9 Deformatie van het graaffront als gevolg van het toenemen van de gemiddelde N2.10 N2.11 steundruk Maaivelddeformatie als gevolg van het toenemen van de gemiddelde steundruk Bepal ing bezwijkwaarde voor de maximale gemiddelde effectieve steundruk Berekening Spiegeldaling Bentoniet met langdurende stagnatie. meetveld Noord: N 5.0 Overzicht berekeningsstappen N5. t/rn -+ Berekeningsresultaten aanpassing gradiënt steunvloeistof N5.5 t/rn 7 Berekeningsresultaten na consolidatie N 5.8 Deformatie van het graaffront N5.9 Maaivelddeformaties

10 con (;w. J..-W.li:;4 "'5 1"'.3 H SAl\El''V ATTNG Er is een inventarisatie gemaakt van iteratuur betreffende analytische rekenmodellen voor de ondersteuning van het boorfront. Op basis van vergelijking en afweging is een keuze gemaakt voor de te gebruiken analytische modellen. Met de modellen zijn predikties van de minimale en maximale steundruk voor meetveld Zuid en Noord gemaakt. Tevens heeft literatuuronderzoek plaats gevonden naar de methode Rowe, een 2D axiaalsymmetrische benadering van het 3D probleem. Op basis hiervan is een keuze gemaakt betreffende axiaal-symmetrisch geschematiseerde EEM-berekeningen. Het resultaat van deze berekeningen zijn predikties voor gronddeformaties als gevolg van toe- en afname van de gemiddelde steundruk en als gevolg van een langdurende stagnatie. Hierbij is tevens onderscheid gemaakt tussen de situatie dat tijdens de stagnatie spiegeldaling van de bentoniet plaatsvindt en de situatie dat dit niet gebeurt. SUMMARY A study of literature on analytical models for the calculation of support of the tunnel face has been carried out. This study has resulted in predictions for the minimum and maximum support pressure for both 'rneetveld Zuid' and 'rneetveld Noord', based on the described modeis. Also literature abour the Rowe method. a 2-dimensional axial-symmetric technique for estimating the 3-dimensional problem has been studied. On the bases of this study axial-syrnrnetric calculations have been carried out. The results of these calculations are predictions for minimum and maximum support pressures, ground deformations causes through variation of the average support pressure and ground deformations in case of long-term stops. For the last case a difference has been made for the situation where the bentonite pressure is being replaced by airpressure and the situation where the bentonite remains in place.

11 l'!h U..". ).:J (,H' 1J5 "'-: R HOOFDSTUK NLEDNG Bij de bouw van de Tweede Heinenoordtunnel zal een uitgebreid pakket metingen worden uitgevoerd, teneinde het inzicht te verhogen in de processen die zich afspelen bij het boren van tunnels onder Nederlandse omstandigheden. Voorafgaand aan de uitvoering van de metingen worden predicties gemaakt van de te verwachten meetresultaten. Door het Centrum Ondergronds Bouwen (COB) is aan Grondmechanica Delft (GD) en Gemeentewerken Rotterdam (GWRl opdracht verstrekt voor de werkzaamheden betreffende cluster 3, zoals beschreven in de offerte-aanvraag d.d. 2 maart kenmerk JA/CE , COB-Fin-B De werkzaamheden zijn voor 50 % door GD en voor 50 % door GWR uitgevoerd. Het genoemde cluster omvat predicties behorend tot de volgende onderzoeksdoelen: B-04 Bepaling van de invloed van de slurrydruk op de stabiliteit van het graaffront B-07 Bepaling stabiliteit van het boorfront bij het tegelijkertijd boren door gedraineerde en ongedraineerde grondlagen V-10 invloed ondersteuning boorfront met behulp van: - literatuuronderzoek - model gebaseerd op de spanningskarakteristieken-rnethode - 2D-EEM, methode "Rowe" G-06 invloed grondwater tijdens stagnatie G-07 gedrag grondwater/lucht tijdens een spiegeldaling van het bentoniet G-08 deformaties tijdens een spiegeldal ing van het bentoniet Bij de vaststelling van de taakverdeling tussen GWR en GD is er voor gekozen het cluster in te delen op basis van uit te voeren werkzaamheden en niet op basis van de te leveren predicties. De achtergrond hiervan is dat op basis van één type berekening meerdere predicties kunnen worden uitgevoerd. Op basis van dit uitgangspunt is het cluster als volgt onderverdeeld: Al literatuuronderzoek en analytische berekeningen BJ 2-0 EEM berekeningen volgens de methode Rowe, op basis van axiaal-symmetrie Cl 2-D EEM berekeningen voor een langsdoorsnede over de tunnel: hierbij wordt in feite de situatie geschematiseerd alsof een complete laag wordt weggegraven. in plaats van een tunnel Onderwerp C is door GD uitgevoerd en de onderwerpen A en B zijn door GWR uitgevoerd. Deze rapportage betreft het door GWR uitgevoerde deel, het door GD uitgevoerde deel is separaat gerapporteerd. 2

12 co«(iw /.;11)(1-\\,-1]_'4 l.5-,j/'3'h 2.1 Schematisatie grondopbouw HOOFDSTUK 2 UTGA.GSPUNTEN VOOR DE BEREKENNGEN Boven de tunnel bevindt zich een gelaagd pakket, hetgeen in het geval van meetveld Zuid als voornamelijk cohesief kan worden opgevat en in het geval van meetveld Noord als voornamelijk niet-cohesief. De cohesieve lagen zijn berekend met het Plaxis-Cap grondmodel. de zandlagen met het Mohr-Coulomb grond model. Voor de dwarscontractiecoëfficiënt is in alle zandlagen een waarde aangehouden van 0,3, in de cohesieve lagen is een waarde aangehouden van 0,2. De schematisatie van de grondopbouw is weergegeven in de tabellen 2.1 en 2.2. Deze is gelijk gekozen met de schematisatie voor de langsdoorsnede berekeningen. Deze parameters zijn gebaseerd op de door het Projectbureau Boortunnels aangeleverde parameterset voor de predikties, d.d. augustus Voor een nadere omschrijving wordt verwezen naar rapport CO /l1 van GD. Tabel 2.1. Schemalisatie grondopbouw meetveld Zuid. Grond Bovenzijdf' ldr l V c' G Ko À «laag laag [m t.o. v, k:"/m 1 (",d.nf (krat (kraf :"Arf T.,p +.lxj 16.6.O :!.O '0 net 0.55 O.O:?40 'U1062, :\.:! zo.o.().j : OA? 0\1 0\ P.l) :!2.5 () 7 uvt o.eo l.l)70 n.0l :!5 J o 5 nvt o.eo O.O9:? 1J.0nl S - 10.:10 20.: : :1 nvt nvt Voor de grondwaterstand is in het geval van meetveld Zuid voor alle lagen een waarde aangehouden van NAP m. Voor meetveld Zuid is uitgegaan van een maaiveldniveau van NAP + LO m. Later is bekend geworden dat voor het boren van de tunnel een ophoging tot circa NAP + 2,5 m zal plaatsvinden, hiermee is dus geen rekening gehouden. Tabel 2.2. Schemalialie grondophouw meelveld Noord, (;rund """'l"nlijde ldr ) 'v c G Ko.' À «laag laag [rn t.o,v. k"m-' ru den] k'al kral :"W T"p +.O 16. i -:'.2 :.n o, 0\1 (l.) 11.''''11 n.o, 1.", 16.:1 10.:1 ':1.0 'i.n, "-<)J 'la" 0'1 0\1 2 :1.7: rs.o :n.o.'.n '\1 0\1 ".X) :!i). 11U 6.:1 o :1 0\1 nvt ' n. 16.:1 6. () l "'l.()q4 0..'\0 0\1 0\1 3

13 CuM k/jti-w..d,24 (,W v..f\.;r Voor de grondwaterstand is in het geval van meetveld Noord voor alle lagen een waarde aangehouden van NAP - 0, m. Een uitzondering hierop vormt de toplaag. Voor deze laag is NAP maangehouden. De sprong is aangenomen ter plaatse van de onderkant van de toplaag. 2.2 Ligging van de Tunnel De diameter van het schild van de tunnel bedraagt 8.55 m ter plaatse van het graaffront. Deze waarde is aangehouden in de berekeningen. n tabel 2.3 is de diepteligging van de tunnel weergegeven. Tabe ' 2.3. Diepteli!:ging tunnel [m t.o.v. NAP]. Meetveld Zuid Meetveld Noord bovenzijde tunnel tunnelas onderzijde tunnel - 16,

14 t."l R: k}11j-w.r::'4 (;W 5-,ifl HOOFDSTUK 3 A.l'lJALYTSCHE METHODEN 3.1 nventarisatie Ten behoeve van de bepaling van de minimale steundruk voor het graaffront is een aantal methoden beschikbaar. die zich met name onderscheiden door de aangenomen wijze van bezwijken van de grond. Enkele methoden betreffen cohesieve grond waarbij de ongedraineerde schuifsterkte als berekeningsparameter wordt gebruikt, andere methoden zijn juist bedoeld voor niet-cohesieve grond. Overigens wordt opgemerkt dat bij toepassing van deze methoden geen rekening wordt gehouden met de grootte van optredende deformaties. Broms en Bennermark (1967) [lit.l] definiëren voor cohesieve grond de stability ratio N. Deze is gelijk aan het verschil tussen de oorspronkelijke grondspanning op het niveau van de as van de tunnel en de frontdruk. gedeeld door de ongedraineerde schuifsterkte: Hierin is: Os Or Cu -ic- 0(2) C o y = maaiveldbelasting (1) = gemiddelde steundruk = ongedraineerde schuifsterkte van de grond = grondspanning t.h. v. de tunnelas tunneldekking tunneldiameter = volumegewicht van de grond Unt weiql't T c., o 5

15 C(JH (iw JdJlJ..-W-li_'.J ")-}"'.. 1i Uit experimenten is gebleken dat voor waarden N < 6 geldt dat de opening stabiel is. Deze methode kan gebruikt worden om een ondergrens te bepalen voor de steundruk. Door Davis, Gunn, Mair en Seneviratne (1980) [lit.2] is. op basis van onder- en bovengrensbenaderingen. afgeleid bij welke frontdruk de tunnel stabiel is in cohesieve grond. Hierbij is uitgegaan van de stelling dat indien een spanningsveld rond de tunnel kan worden beschreven dat overal in evenwicht is zonder dat ergens de sterkte wordt overschreden, er sprake is van een ondergrens van de belasting. Voor de bovengrensbenadering dient een kinematisch toelaatbaar bezwijkmechanisme te worden aangenomen. ndien op basis van virtuele arbeidsbeschouwingen kan worden aangetoond dat onvoldoende sterkte bestaat om het optreden van dit bezwijkmechanisme te verhinderen, is volgens de stelling een bovengrens van de belasting gevonden. Bij de bepaling van de onder- en bovengrenzen is gebruik gemaakt van EEM- en analytische berekeningen. gebaseerd op homogene ideaal elasto-plastische grond. Hierbij is aangetoond dat een relatie bestaat tussen de mate van stabiliteit en de relatieve diepteligging van de tunnel C/D (zie ook figuur 3.\). Als bovengrens voor de steundruk waarbij de tunnel stabiel is. is gevonden: (2) (grootheden en parameters als in formule (1) ) n figuur 3.2 is het aangenomen bezwijkmechanisme weergegeven. Fig AangenolTèn bezwijkmechanisme Davis e.a. [lit.2t. 6

16 ('(R (iw. /tlw-c4 v."_"'\.' 1i Voor de ondergrens wordt gevonden: voor CD < 0.86: 0r= as - cul 2. 2n(2Cf D+ 1)] (3) voor CD > 0,86: 0r= as - Cu 41n(2 Cf D+ 1) (4) (grootheden en parameters als in formule (1) ) Voor niet cohesieve grond zijn door Atkinson en Potts (1977) [lit.3] onder- en bovengrenzen voor de minimale steundruk afgeleid, analoog aan het werk door Davis e.a. voor cohesieve grond. De resultaten zijn gebaseerd op een theoretische 2 dimensionale 'Plane Strain' benadering, onderbouwd met resultaten van centrifuge proeven (in droge niet-cohesieve grond). De benadering blijkt volgens de auteurs een realistisch beeld op te leveren van de benodigde steundruk. ondanks het feit dat de werkelijkheid 3 dimensionaal is. Volgens de auteurs kan de theorie ook worden toegepast op niet-droog zand, indien er geen sprake is van stroming en de korreldrukken goed bekend zijn. n dat geval moet met korrelspanningen worden gerekend. (ondergrens) (5) 1 1_1_-'-4>i-YD 4cos4>/ tanè: 2 (bovengrens) (6) hierin is: ar = gemiddelde (effectieve) steundruk 1 + sin4>! = 1 - sin4>' 4>' = hoek van inwendige wrijving in radialen y = volumegewicht van de droge grond of effectief volumegewicht i.g. v. natte grond D = tunneldiameter Door Krause (1987) [lit.4] is het inwendige evenwicht van een grondmoot direct voor het graaffront beschouwd. Hierbij is uitgegaan van respectievelijk een halve cirkel. een kwart cirkel in doorsnede en een halve bol. Een en ander als aangegeven in figuur

17 con (,W klijl-w-cj 1J_dt\. 'f1 ElEiER ful HAl8KRES YERTEllRElS RÄUMllCHER nu HAlBUGEl Fg Beschou wde grondmoot volgens Krause [lita. De minimale effectieve steundruk waarbij nog evenwicht wordt gevonden bedraagt voor deze gevallen respectievelijk: 8

18 (',H (jw i./ru-w-u':j <::-<J.\3H -'- (1yD - 1TCC') tan<fll 6 2, 11 or = ---- (3yD - 2"TCC') 0,5 + tane: (7) (8) r = _1 - (1y D - 1TC c') tanë: 9 2 (9) hierin is: c' = cohesie van de grond y = boven de grondwaterstand: volumegewicht van de grond onder de grondwaterstand: effectief volumegewicht v.d. grond ( overige parameters en grootheden als vermeld onder formule (6) ) Welk geval maatgevend is hangt af van de verhouding tussen de verschillende parameters. de halve bol is echter nooit maatgevend ten opzichte van de halve cirkel. Omdat de halve cirkel echter een 2-dimensionaal geval betreft is de halve bol mogelijk realistischer. Overigens wordt opgemerkt dat bij hogere waarden voor de cohesie wordt gevonden dat de effectieve steundruk kleiner dan nul zou mogen zijn. Dit betekent dat in die gevallen de beschouwde bezwijkmechanismen niet zullen optreden. Door Leca en Dormieux (1990) [lit.9] zijn op vergelijkbare wijze als Atkinson (1977) en Davis (1980) een onder- en bovengrens bepaald voor zowel de minimale als de maximale steundruk. De gevonden bovengrens voor de minimale steundruk (bovengrens onveilige waarde) komt zeer dicht bij het resultaat van centrifugeproeven in droge zandgrond, betreffende een tunnel met een diameter van 4 m in de prototype situatie. n het geval van cohesieve grond geldt voor de minimale en voor de maximale steundruk: (10) hierin is: factoren volgens figuur 4.4 en 4.5 Or (1-\-1)-+1 oe Os (1-\-1)-+1 oe (1-\-1)yD Oe gemiddelde effectieve steundruk effectief volumegewicht van de grond 1..sin<fl', - sin<fl! 2 Cl cos<fli 1 - sin<fl' 9

19 l'(r liw k/jn-w-ij::'4 CJ5-Jn.3-H De factoren Ns en N)' voor het geval van minimale steundruk zijn weergegeven n figuur -'.4 en voor het geval van maximale steundruk (blow-out) in figuur 3.5. ti '4.,.'..,.,,, \,, \ \ \ \ \ \ \ \\ \, \ \e. \.. --., </0.._ "' ,,,,,,.1 ' a a,..,' ',,,,,,,,,,, ---- N;.-'.2l" _- 3lr._'.. _-.cr-. _. 45- c:.'o Fig. 34. Factoren ter bepaling hoven- en ondergrens minimale steundruk [lit.9j..' ;: JO 1 1 _... _- 3lr _- 25" _-.2(T' '0 3 '-/0 0 0 co Fig. 3.5 Factoren ter bepaling hoven- en ondergrens maximale steundruk (Blow-out) [lit.9j. 10

20 ('(n (,W /.:l'jli-w.l!:4 l.5-1jf\.;',h Voor het geval van niet-cohesieve grond geldt dat "c = O. waardoor de waarden voor Os en 0)' niet zijn gedefinieerd. Afgeleid is door de auteurs dat voor dit geval geldt: (11 ) (grootheden en parameters als in formule (10) ) Door Jancsecz and Steiner (1994) [lit.5] wordt een eenvoudig model beschreven om de minimale steundruk te bepalen. Hierbij wordt een wigvormig bezwijkende grondmoot aangenomen, direct voor het graaffront als aangegeven in figuur 3.6. Onbekende hierbij is de hoek J die de wig met de horizontaal maakt. 0.) LONGTUDNAL SEcnON Q.kN/m 2 b.) F'RONT 'v1ew Greund 41. c Greund surtoce woter Shiëld,......,. ",. t" P -::'-._._ 0..- S c.) T SlDE,1(W i b t --;-11[ d.) F'c(S ON SOL YltDGE C, E+W s Fig Aangenomen bezwijkvorm methode Jancsecz [lit.s] Door Jancsecz is gezocht naar de waarde voor J die de laagste waarde voor de steundruk oplevert. Deze blijkt een functie van de relatieve gronddekking (CD) en de hoek van inwendige wrijving van de grondlaag ter plaatse van het graaffront. Door middel van een iteratieproces zijn oplossingen voor J gevonden. Op basis van de waarde voor J wordt een waarde voor de l

21 ruimtelijke gronddrukcoëfficiënt K A3 gevonden. als aangegeven in figuur _.7. t r t w t $' t w t»' 0 1Q.340 U UOO ltll ,.6J3 10,171 2 Rlt7 14, & ,423 J l2.j22 4Jn ",705 &.&aj JCU o S7,S 10,0 lts S,O 2 K!t!.!.l. 1U o,9 G.27 2 J K u ij".20' 1$' t w.)5' 0 0._ O,JO , ,lS4 0,l7t J4 0, o,m 0,1]1 3 O.J4S 0,l71 0, O,l&., 01"'(45-; 0,.' 0,41 O,JJ 0.27 o.n K.!ill9 OoS7. 0.4" o.j49 Ul ,1 2 i J 2 1 o J t = dekking hoven de tunnel ( = C ); D = tunneldiameter Fig Ruimtelijke gronddruk"oftï"int K A3 volgens Jancsecz [lit.51 Op basis van de volgende formule kan vervolgens de benodigde effectieve steundruk ter hoogte van het tunneldak worden bepaald: (12) hierin is: J T = effectieve steundruk t.h. v. het tunneldak J = vertikale effectieve spanning t.h. v. het tunneldak KAJ = 3-0 gronddrukcoëfficiënt volgens Jancsecz Op basis van goede ervaringen met praktijktoepassing van de gegeven formule stelt 1ancsecz dat er vanuit de uitvoering geen behoefte bestaat aan gecompliceerdere of geavanceerdere bepalingen van de minimale steundruk. 12