Bedrijfsvloeren berekend

Transcriptie

1 1 Bedrijfsvloeren berekend Ahtergronden berekening Floor 3. van elastish ondersteunde, gewapende betonplaat Voor het dimensioneren van bedrijfsvloeren en verhardingen van ongewapend beton en staalvezelbeton wordt in ederland al sinds vele jaren gebruikgemaakt van het rekenprogramma Floor. Met de onlangs vershenen versie 3. van dit programma kunnen ook gewapende betonvloeren en verhardingen worden berekend. Dit artikel gaat in hoofdlijnen in op de ahtergronden van de berekening in Floor 3. van een elastish ondersteunde, gewapende betonplaat. Het doel van wapening in een betonnen bedrijfsvloer, gestort op een daarvoor geprepareerde ondergrond, is het verminderen of zelfs geheel kunnen laten vervallen van voegen. In distributieentra met hoogbouwmagazijnen zijn voegloze en supervlakke, gewapende betonnen monolietvloeren immers vaak een vereiste (foto 1). In een betonvloer met een grote voegloze lengte ontstaan grote trekkrahten door verhinderde vervorming bij afkoeling en op termijn ook door krimp. Door voldoende wapening op de juiste plaats in de vloer aan te brengen, kan de optredende sheurvorming worden beheerst. Onder beheerste sheurvorming wordt in dit verband verstaan dat sheuren op regelmatige afstanden optreden met een sheurwijdte die voldoet aan het sheurwijdteriterium bij een bepaalde milieuklasse. In dit artikel zal de berekening van de optredende krahten in de wapening en de daarbij optredende sheurafstand en sheurwijdte worden toegeliht. Verhindering opgelegde vervorming door grondwrijving Vervormingen kunnen ontstaan door verandering van de betontemperatuur als gevolg van hydratatiewarmte en klimaat (verwarming in binnenmilieu, zon, regen, vorst) en op termijn ook door optredende krimp van het beton. Deze opgelegde vervormingen veroorzaken spanningen in de betonplaat omdat de vervorming gedeeltelijk wordt verhinderd door de wrijving tussen de plaat en de ondergrond Bedrijfsvloeren berekend

2 ir. Gustaaf Bouquet ir. Henk Lamers Ingenieursbureau Lamers (IbL) 1 Voegloze gewapende betonnen bedrijfsvloer foto: Van Berlo Bedrijfsvloeren B.V. ormaal(trek)krahten in een elastish opgelegde betonplaat als gevolg van opgelegde verhinderde vervorming De rek bij de optredende spanning wordt de spanninggevende rek genoemd. Deze rek is afhankelijk van de graad van verhindering: ε = γ ε σ R ε σ = spanninggevende betonrek [m/m], ε σ γ R = graad van verhindering [ ], γ R 1 ε = opgelegde vervorming (temperatuurverandering, krimp) [m/m], ε Gegeven een betonplaat met voegloze lengte L. Bij afkoeling van de plaat wil deze korter worden, wat gedeeltelijk wordt verhinderd door de grondwrijving aan de onderzijde van de plaat. Gevolg hiervan is dat er een trekkraht in de plaat ontstaat. Dit is geshematiseerd weergegeven in (fig. ). Als de plaatlengte (L) voldoende groot is, ontstaat er in het midden van de plaat een gedeelte (lengte L ) waar de opgelegde vervormingen volledig worden verhinderd (γ R ). Dit middendeel van de plaat wordt in beshouwing genomen voor de berekening van de optredende sheurwijdte door opgelegde vervormingen. Toelihting: g,max = maximaal door grondwrijving te mobiliseren trekkraht [] g = door grondwrijving gemobiliseerde trekkraht [], = maximale normaalkraht in ongesheurde situatie [] γ R = graad van verhindering van het beshouwde gedeelte van de plaat [ ] L = lengte (voegloze) betonplaat [mm] L = lengte van de beshouwde betonplaat met volledige verhindering [mm] Voor de denkbeeldige kraht door grondwrijving g,max, die in het plaatmidden een maximale waarde bereikt, geldt: g,max (1) τ g bl = () τ g = shuifspanning beton ondergrond [/mm ] b = breedte betonplaat [mm], b mm L = lengte (voegloze) betonplaat [mm] Deze kraht zal in werkelijkheid niet groter worden dan de maximale kraht, die nodig is om de gewapende plaat te laten sheuren. In (fig. ) is de situatie weergegeven met de krahten nét voor het ontstaan van de eerste sheur. Meer over Floor 3. Over de werking van Floor 3. is in Cement 16/ het artikel Rekenen aan betonvloeren vershenen. Dit artikel is beshikbaar op Meer informatie over het programma is te vinden op τ g y R geen verplaatsing L L gmax Beoordeling optreden sheurvorming In het plaatdeel met lengte L is de opgelegde vervorming volledig verhinderd (γ R ). Hieruit volgt uit vergelijking 1 dat in dit gedeelte van de plaat de spanninggevende betonrek in absolute waarde gelijk is aan de opgelegde rek: ε = ε Voor de beoordeling of de opgelegde vervorming volledig wordt verhinderd, wordt in eerste instantie uitgegaan van volledige verhindering van de opgelegde krimp en temperatuurvervorming, uitgedrukt in de normaalkraht,s+t. Er is sprake van volledige verhindering van de vervorming als de kraht,s+t kleiner of gelijk is aan de maximaal te mobiliseren kraht uit grondwrijving g,max (fig. 3). Op basis van de vergelijking van de grootte van,s+t met g,max wordt de maximale trekkraht bepaald: trek,max. Als deze kraht kleiner is dan de (opneembare) kraht bij sheuren,, dan is de onlusie dat er geen sheurvorming zal optreden (zie stroomshema, fig. 3). In het geval dat de maximale trekkraht kleiner is dan de kraht bij sheuren, wordt er vervolgens een zogenaamde Unity hek (UC) uitgevoerd op basis van de ombinatie van normaalkraht + buiging. De UC is de verhouding tussen de optredende trekspanning en de treksterkte van het beton in de beshouwde doorsnede. Als uit de UC blijkt dat er toh sheurvorming zal optreden (UC > 1), dan wordt nog onderzoht of σ y R g = o τ g Bedrijfsvloeren berekend

3 3 Stroomshema berekening elastish ondersteunde, gewapende betonplaat 4 Voegloze gewapende betonplaat, belast door geonentreerde (wiel)lasten ter plaatse van de sheur 5 Optredende spanning in beton (σ, ) en het betonstaal (σ s, ) in de ongesheurde fase (ε < ε r ) bij volledige verhindering van de opgelegde vervorming (γ R ) volledige verhindering trek,max =,s+t geen sheur door -kraht: UGT: unity-hek met: = trek,max & M = M belasting,s + T = s + T,s + T g, max ja trek,max, ja nee onvolledige verhindering trek,max = g,max nee sheur door -kraht: trek,max =, BGT: r, > W toets UGT: bel.ratio M d /M u Voor de beoordeling van de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) wordt de sheurwijdte berekend ter plaatse van de wapening, op basis van de meest ongunstige opgelegde vervormingen. Omdat aan de bovenzijde van de plaat de grootste opgelegde vervormingen optreden, wordt de wapening bij voorkeur boven in de plaat aangebraht. In de uiterste grenstoestand (UGT) wordt beoordeeld of de gesheurde betonplaat de uitwendige belastingen, bijvoorbeeld een wiellast, kan opnemen (fig. 4). De doorgaande sheur in de betonplaat wordt beshouwd als een verdeuvelde voeg waarbij lastoverdraht voor een belangrijk deel plaatsvindt door de deuvelwerking van de wapening. Ook wordt een deel van de belasting gedragen door buiging van de belaste plaat evenwijdig aan de sheur. De draagkraht onder deze situatie wordt uitgedrukt in de belastingratio : M d,pos / M u. Bij waarden van deze ratio 1, kan de uitwendige belasting ter plaatse van de sheur (fig. 4) worden opgenomen. 3 unity-hek 1, ja ongesheurde betonplaat nee doorsnede evenwiht: = trek,max & M = M belasting BGT: W toets UGT: bel.ratio M d /M u Plaat met verhindering van opgelegde vervorming ongesheurd Bij het optreden van een opgelegde vervorming in de ongesheurde fase ε < εr, onder de voorwaarde van volledige verhindering van vervorming (γ R ), blijft de spanning in het betonstaal nul (fig. 5). Bij toename van de opgelegde rek ε tot de rek bij sheuren van het beton ε r neemt de normaalkraht toe tot de maximale waarde, juist voor het moment van sheuren: de beshouwde doorsnede geheel onder trek staat of dat er een situatie is met een druk- en trekzone. In het laatste geval wordt een evenwihtsberekening uitgevoerd., r e ( ) = σ A 1+ ρα 1 (3) In dit artikel wordt nader ingegaan op de veelvoorkomende situatie waarbij een lange (voegloze) plaat, onder invloed van opgelegde vervormingen, zal sheuren door een grote trekkraht (stroomshema, fig. 3). σ r A ρ = sheurspanning beton [/mm ], σ r =,6 f tm, = doorsnede betonplaat per meter breedte [mm /m] = wapeningsfratie [mm /mm ], ρ = A s /A = verhouding elastiiteitsmoduli staal/beton [MPa/Mpa], = E s /E m geonentreerde (wiel)last 4 opgelegde rek beton ε o < ε r <, <, A s enkele wapening γ R γ R L betonspanning: σ, < σ r doorgaande sheur staalspanning: σ s, = Bedrijfsvloeren berekend

4 6 Aan de uiteinden ingeklemde betonplaat onder invloed van een opgelegde verhinderde vervorming (krimp, temperatuurverandering). Situatie na ontstaan van de eerste sheur, r, opgelegde rek beton ε o < ε r l t L w l t A s, r, Toelihting:, = maximale normaalkraht in ongesheurde situatie [] r, = normaalkraht na het ontstaan van de eerste sheur [] σ 1, = betonspanning in zone 1 na het ontstaan van de eerste sheur [/mm ] σ s1, = staalspanning in zone 1 na het ontstaan van de eerste sheur [/mm ], = staalspanning in zone na het ontstaan van de eerste sheur [/mm ] l t = overdrahtslengte [mm] 6 zone 1 zone zone 1,, betonspanningen staalspanningen geshematiseerde staalspanningen σ s1, σ s1, σ s1, a het ontstaan van de eerste sheur wordt de kraht r, in het betonstaal aan weerzijden van de sheur aan het beton overgedragen over de overdrahtslengte l t. De plaat bestaat nu uit een sheurzone met lengte l t (zone ) en verder uit ongesheurde zones 1. In figuur 6 is het verloop van de optredende beton- en staalspanningen in de ongesheurde zones 1 en de sheurzone shematish weergegeven. De lengte waarover de staalspanning tot de waarde, toeneemt ter plaatse van de sheur is geshematiseerd tot de equivalente lengte ⅔ lt waarin de aanhehtspanning nul is (zie onderste grafiek, fig. 6). De gesommeerde staalspanningen,, over de lengte ⅔ lt en σ s1, over de lengte L -,, zijn nul om daarmee te voldoen aan de eerdergenoemde randvoorwaarde σ s = bij volledige verhindering van de vervorming. Bij volledige verhindering van de vervorming kan worden afgeleid dat de grootte van de trekkraht na het optreden van de eerste sheur gelijk is aan: r, αe ρσ r A = + αρ + ( 1 ) 1 e 1 (4) De maximale trekkraht,, nodig voor het ontstaan van een sheur, is een funtie van de sheurspanning van beton waarvoor is uitgegaan van 6% van de gemiddelde 8-daagse (axiale) korteduurtreksterkte van beton f tm,. In vergelijking 3 is de relaxatie van spanningen buiten beshouwing gelaten omdat ervan uit is gegaan dat de plaat door afkoeling vroegtijdig zal sheuren. Dit is een realistishe aanname als wordt bedaht dat bij afkoeling aan het betonoppervlak al vrij snel de sheurrek in het beton wordt overshreden. Plaat met verhindering van opgelegde vervorming gesheurd Als in de plaat, met volledige verhindering aan de uiteinden, de opgelegde vervorming (in absolute waarde) gelijk wordt aan de sheurrek in het beton ε = εr, dan bereikt de trekkraht in de plaat de waarde,. Als de opgelegde rek dan nog een fratie toeneemt, ontstaat de eerste sheur en zakt de normaalkraht naar de waarde r,, die lager is omdat de stijfheid van de plaat door de eerste sheur is afgenomen (fig. 6). Met daarin de verhouding tussen de equivalente lengte van de sheurzone ⅔ l en de gesommeerde lengte van de t ongesheurde zones: 3 l t 1 = L 3 l t = verhouding elastiiteitsmoduli staal/beton [MPa/MPa], = E s / E m ρ = wapeningsfratie [mm /mm ], ρ = A s / A σ r = sheurspanning beton [/mm ], σ r =,6 f tm, A = doorsnede betonplaat per meter plaat [mm /m] 1 = verhouding tussen equivalente lengte gesheurde en ongesheurde zone [mm/mm] L = lengte van het beshouwde plaatdeel [mm] l t = overdrahtslengte [mm], l t = Ø / 8ρ (Ø = diameter betonstaal) (5) Bedrijfsvloeren berekend

5 7 Geombineerd kraht-rekdiagram en rek-sheurafstanddiagram, voor de situatie γ R, dus: ε = ε σ n, n r, n ε σ = spanninggevende betonrek [m/m] L = lengte betonplaat [mm] s = gemiddelde sheurafstand [mm] n r = aantal sheuren [ ] n r, Bij volledige verhindering van de vervorming is de resulterende normaalkraht bij het bereiken van de maximale waarde van de opgelegde vervorming ε = ε gelijk aan: σ E, ε σ L /4 L /3 L / L n r n r = n r = 3 n r = 4 7 α A ( σ ψε E ) = e s r, r m ψ + = verhouding elastiiteitsmoduli staal/beton [MPa/MPa], = E s /E m A s = oppervlak betonstaal per eenheidsbreedte [mm /m] Ψ = relaxatieoëffiiënt [ ] ε = opgelegde rek ter hoogte van de neutrale lijn [m/m] ε, σ r = sheurspanning beton [/mm ], σ r =,6 f tm, E m = seante elastiiteitsmodulus beton [/mm ] (6) Sheurontwikkeling Een belangrijk riterium voor een beheerste sheurvorming is dat er voldoende wapening aanwezig is: ρ ρ min. Als dit niet het geval is, kan er geen tweede sheur ontstaan en zal de sheurwijdte van de eerste sheur bij een toenemende opgelegde vervorming in gelijke mate groter worden en zal er in het betonstaal ter plaatse van de sheur vloei optreden. Bij toename van de geleidelijk optredende vervorming (en vol - doende wapening: ρ ρ min ) neemt de trekkraht in de ongesheurde zones weer toe tot de maximale waarde,. Op dat moment ontstaat er ergens in een van de ongesheurde zones, op de zwakste loatie, de tweede sheur. Dit geleidelijke proes van voortgaande sheurvorming is wel onderhevig aan relaxatie omdat trekspanningen nu langdurig op het ongesheurde beton werken. In figuur 7 is het proes van geleidelijke sheurontwikkeling bij toename van de opgelegde vervorming shematish weergegeven. Op de vertiale as naar boven is de normaalkraht uitgezet als funtie van de spanninggevende rek op de horizontale as. Op de vertiale as naar beneden is de gemiddelde sheurafstand uitgezet. In figuur 7 is de denkbeeldige situatie getekend waarbij in de eindfase, onder invloed van de volledig ontwikkelde opgelegde vervorming, er vier sheuren zijn ontstaan met een resulterende normaalkraht r,. Toelihting:, = maximale normaalkraht in ongesheurde situatie [] r, = normaalkraht na het ontstaan van de eerste sheur [] r, = normaalkraht na het ontstaan van de laatste sheur (t = ) [] De gemiddelde sheurafstand na het ontstaan van de laatste sheur is gelijk aan: 1 s = 3 l t 1 + Voor de fator in de resulterende normaalkraht r, en de gemiddelde sheurafstand s geldt: [Formule 16] αe ρ ( σ r + ψε Em ) ψ = α ρ ( σ + ψε E ) + σ ψ e r m r In figuur 8 is de veronderstelde eindfase van sheurvorming (bij vier sheuren) weergegeven. Onder de gewapende plaat zijn in figuur 8 de grafieken weergegeven met de betonspanning σ 1 en de staalspanning σ s1 in de ongesheurde zones 1 en de staalspanning in de gesheurde zones. De resulterende staalspanning in de sheuren, nodig voor de berekening van de gemiddelde sheurwijdte, volgt uit: σ s = A r, s De gemiddelde sheurwijdte is berekend met het TU Delft trekstaaf model [1] met het algemene toetsingsriterium voor de sheurwijdte: w = w γγ w (1) toets m s eis (7) (8) (9) Bedrijfsvloeren berekend

6 8 Geshematiseerde verdeling van de beton- en staalspanning in de ongesheurde zones 1 (σ 1 en σ s1 ) en de staalspanning in de sheuren ( ) 9 Verdeling van de opgelegde rek over de hoogte van de doorsnede en de mogelijke ligging van de wapening ( b = betondekking van de enkele wapening bovenzijde) r, r, b,min 5 mm dikte plaat ε o,b h b σ 1 opgelegde rek ( ) ε o, 9 σ s1 s / s s s s / 8 w toets = toetswaarde van de sheurwijdte [mm] w m = gemiddelde sheurwijdte [mm] w eis = het geldende sheurwijdteriterium bij bepaalde milieuklasse [mm] γ s = fator voor optredende spreiding [ ],onvoltooid sheurenpatroon: γ s,3 γ = fator voor langeduur- / wisselbelasting: 95 /mm γ,3 1 > 95 /mm γ = σ 1 L s De grootte van de sheurwijdte als funtie van het wapeningsperentage bij vershillende dekkingen op betonstaal Ø mm is weergegeven in figuur 1. Uit figuur 1 kan worden afgelezen dat bij een toetswaarde van de sheurwijdte w toets =,4 mm het daarvoor benodigde wapeningsperentage varieert van ρ =,47% bij b = b,min 5 mm tot ρ =,5% bij b = 84 mm, dit geldt bij de ligging van de wapening in het hart van de plaat. Het vershil in wapeningperentages komt overeen met een vershil in hoeveelheid wapening, uitgedrukt in oppervlak van A s = 9 mm /m bij een ligging met minimale dekking ten opzihte van ligging in hart plaat! Het vershil in benodigde wapening voor het bereiken van een bepaalde sheurwijdte neemt af bij afname van de gradiënt van opgelegde vervormingen. Als de opgelegde rekken aan de boven- en onderzijde van de plaat bij benadering gelijk zijn, wat veelal het geval is bij betonverhardingen (bedrijfsterreinen, vliegveld platforms, betonwegen in doorgaand gewapend beton = staalspanning in de sheur [/mm ] Sheurwijdte afhankelijk van ligging wapening Aan het bovenoppervlak treedt de sterkste afkoeling op. Ook uitdroging is het grootst aan de bovenzijde van de elastish ondersteunde plaat. Bij een ongelijke afkoeling en uitdrogingskrimp kan een verdeling van de opgelegde vervormingen ontstaan zoals weergegeven in figuur 9. Door de (enkele) wapening zo hoog mogelijk in de plaat te leggen, wordt deze optimaal benut voor de beperking van de sheurwijdte. Dit komt omdat in deze zone de grootste opgelegde vervorming optreedt. In figuur 9 is de zone aangegeven waar de bovenwapening kan worden geplaatst, variërend van hart plaat tot een zo hoog mogelijke ligging met een minimale betondekking van b 5 mm. De invloed van de hoogteligging van de wapening op de grootte van de sheurwijdte is inzihtelijk gemaakt door middel van een rekenvoorbeeld met de uitgangspunten zoals genoemd in tabel 1. Tabel 1 Uitgangspunten berekening omshrijving symbool grootte betonsterkteklasse C8/35 hydratatiesnelheid ement klasse dikte betonplaat h 18 mm lengte betonplaat L 5 m gemiddelde relatieve luhtvohtigheid per etmaal RV 5% ouderdom bij belasten t 7 dagen beshouwde ouderdom beton t 365 dagen ontwerplevensduur t old 3 jaar gelijkmatig verdeelde belastingen - permanent - veranderlijk (Ψ 1 = Ψ =,8) wrijving beton ondergrond - ohesie - wrijvingsoëffiiënt totale krimp - krimp bovenzijde plaat - krimp onderzijde plaat temperatuurverandering - bovenzijde plaat - onderzijde plaat τ µ ε s δt,b δt,o 5 k/m k/m puingranulaat 15 k/m 1, -68,5 1-6 m/m 9% 6% kortdurend 4 C C Bedrijfsvloeren berekend

7 1 Sheurwijdte (toetswaarde) als funtie van het wapeningsperentage bij vershillende dekkingen variërend van b,min b (h Ø) /, voor betonstaal Ø mm, betonsterkteklasse C8/35, plaatdikte h 8 mm 11 Sheurwijdte (toetswaarde) als funtie van de staaldoorsnede en h.o.h.-afstand van de staven, betonstaal Ø, 16 en mm, betonsterkteklasse C8/35, plaatdikte h 8 mm 1 Doorsnede van de gewapende betonvloer met: A s = 785,4 mm /m, ρ =,46% 13 Betonstort van een gewapende betonnen bedrijfsvloer foto: Van Berlo Bedrijfsvloeren B.V. sheurwijdte (toetswaarde) [mm] 1 1,,9,8,7,6,5,4,3,,1,,4,45,5,55,6,65,7,75 wapeningsperentage [%] = 84 mm = 7 mm = 55 mm = 4 mm = 5 mm 5 mm Tabel Resultaten van de berekening omshrijving symbool grootte normaalkraht bij optreden eerste sheur, 3,8 k maximale normaalkraht uit grondwrijving g,max 694,86 k normaalkraht volledige verhinderde opgelegde vervorming,s+t 537,67 k minimaal benodigde plaatlengte voor initiëren eerste sheur L min 1,65 m normaalkraht na optreden eerste sheur r, 3,89 k normaalkraht na optreden laatste sheur r, 77,71 k gesheurde stijfheid beton E, 5943 MPa toetswaarde van de sheurwijdte w toets,375 mm gemiddelde sheurafstand s 3,3 m rek ter hoogte bovenwapening ε,wap m/m rek bij bereiken volledig ontwikkeld sheurenpatroon ε fd m/m staaldoorsnede As [mm/m'] w toets =,1 mm w toets =,15 mm w toets =, mm w toets =,5 mm w toets =,3 mm w toets =,35 mm w toets =,4 mm staaf d mm staaf d 6 mm staaf d = mm h.o.h. afstand staaf [mm] (DGB)), dan heeft de hoogteligging van de wapening gemiddeld weinig of geen invloed op de grootte van de sheurwijdte aan het bovenoppervlak. Sheurwijdte afhankelijk van staafdiameter De invloed van de staafdiameter op de sheurwijdte is onderzoht met de uitgangspunten zoals die ook zijn gebruikt voor de berekening van de sheurwijdte afhankelijk van de ligging van de wapening (tabel 1). Voor toetswaarden van de sheurwijdte, variërend van,1 w toets,4 mm, bij toepassing van enkele wapening aan de bovenzijde van de plaat met diameters Ø1, Ø16 en Ø, alle bij een betondekking b = mm, is de relatie berekend tussen de hart-op-hart-afstand van de staven en de staaldoorsnede per strekkende meter breedte (fig. 11). 1 b 5 mm beton: C8/35 fundering: puingranulaat (BSA) Ø1 1 h 7 mm Rekenvoorbeeld gewapende betonnen voegloze bedrijfsvloer De berekening vindt plaats in de volgende twee stappen: 1. Bij een gekozen plaatdikte wordt de benodigde hoeveelheid wapening en sheurwijdte berekend op basis van uitsluitend de opgelegde vervormingen door: - temperatuurverlaging met negatieve temperatuurgradiënt; - krimp met negatieve gradiënt; - zetting ondergrond waarbij het negatieve moment in rekening wordt gebraht.. Berekening of bij de gekozen plaatdikte de nuttige belastingen (geonentreerde lasten en eventuele plaatselijke (blok) lasten) kunnen worden opgenomen. Als voorbeeld is een berekening gemaakt op basis van de uitgangspunten zoals vermeld in tabel 1. In aanvulling hierop is ook het opgelegde negatieve moment als gevolg van zetting van de ondergrond (w z = mm, L z = m) in rekening gebraht Bedrijfsvloeren berekend

8 13 De opbouw van de berekende vloer is weergegeven in figuur 1 en de resultaten van de berekening zijn samengevat in tabel. Om de benodigde kraht voor het initiëren van de eerste sheur, uit grondwrijving te mobiliseren, moet het beshouwde plaatdeel een lengte hebben van minimaal L L min,65 m. Bij een ondergrond met een lagere wrijvingsoëffiiënt en lagere gelijkmatig verdeelde belastingen, wordt de minimaal benodigde plaatlengte al snel veel groter. Het is daarom belangrijk dat de betonvloer wordt aan gelegd op een vlakke, gelijkmatig verdihte, ruwe ondergrond (bijv. puin-granulaat) die een grote wrijving kan mobiliseren. Tot slot Onder invloed van de opgelegde vervormingen ontstaat er vrijwel altijd een onvoltooid sheurenpatroon. Het aantal sheuren neemt toe bij toename van de opgelegde vervorming met als gevolg dat de gemiddelde sheurafstand afneemt. Afwijkingen van de berekende sheurwijdte en sheurafstand kunnen in de praktijk ontstaan door de invloed van optredende eigenspanningen. Deze spanningen kunnen ten dele worden beperkt door een goede nabehandeling van de betonvloer (afdekken met folie na het vlinderen). De kwaliteit van het eindresultaat staat of valt met de kwaliteit van de uitvoering door de aannemer (foto 13). LITERATUUR 1 Breugel, K. van, Braam, C.R., Veen, C. van der, Walraven, J.C., Beton-onstruties onder Temperatuur- en Krimpvervormingen Theorie en Praktijk, Betonpraktijkreeks, BetonPrisma s-hertogenbosh, Ahtergrondrapport Floor 3., Software voor het dimensioneren van elastish ondersteunde betonvloeren en betonverhardingen, SBRCURnet, Delft, 15. Bedrijfsvloeren berekend