TU Delft. JiyI.,; Schade aan tunnellining van gesegmenteerde boortunnels. Auteur. Keimpe Bloemhof Studienummer

Transcriptie

1 JiyI.,; TU Delft Geometrisch tunnelmodel Schade aan tunnellining van gesegmenteerde boortunnels Auteur. Keimpe Bloemhof Studienummer Technische Universiteit Delft Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Afstudeerrichting Mechanica, Materialen en Constructies Sectie Betonconstructies Stevinweg 1, Delft Opdra~er. Projectorganisatie HSL-Zuid ProjeCtbur$8U Noordelijk-Holland Griffioenlaan 2, Utrecht Afstudeercommissie: Prof. dr. ir. J.C. Walraven Dr. ir. C. van der Veen Ir. P.S. Jovanovic Ir. C.B.M. Blom Ir. J.M.J. Spijkers TU Delft TU Delft HSL-Zuid, Holland Railconsult Holland Railconsult TU Delft Mei 2001

2 Geometrisch tunnelmodel Voorwoord Door het intensieve gebruik van het Nederlandse grondoppervlak worden sinds een aantal jaren tunnels ook aangelegd met behulp van boormethode. Door de slappe grond en de hoge grondwaterstand is deze methode lange tijd.niet in Nederland toegepast. Tijdens deultvoering van de eerste twee boortunnelprojecten in Nederland, de Tweede ~inenoordtunnel.en debotiek Spoortunnel, is aanzienlijke schade opgetreden. De projectorganisatie Hogesll$ll1ei(jslijn-ZUid (HSL-ZUid) wil ten behoeve van de nog aan te leggen Groene Harttunnel weten wat de oorzaak is ~nde optredende schade. Dit heeft in samenwerl<lng met de faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen van de Technische Universiteit Delft geleid tot het afstudeerproject waarvan dit geometrisch tunnelrnodel$8n resultaat is. Dit geometri$ch tunnelmodel is gebaseerd op de voorstudie naar schade aan de tunnellining van gesegmenteerde boortunneis. In dit geometrisch tunnel model wordt het ruimtelijk gedrag beschreven van de gesegmenteerde boortunnel, oftewel hoe verplaatsen en vervormen de los tegen elkaar geplaatste segmenten. Vervormingen veroorzaken direct spanningen in het segment. Door verplaatsingen kunnen ook spanningen ontstaan, zowel in het segment zelf als in de naastliggende segmenten. Ik wil van delzegeiegenheid gebruik maken om personen die mij hebben geholpen bij het voltooien van dit afstudeerproject te bedanken. Ten eerste de collega's van de projectorganisatie Hogesnelheidslijn-Zuid en dan met name de collega afstudeerders. Voor de vele gesprekken waarin het gedrag van de tunnellining langzaam maar zeker.steeds duidelijker werd, ben ik mijn begeleiders C. van der Veen en C. Blom veel dank verschuldigd. P. Jovanovicwillk bedanken voor de grote hoeveelheid informatie. En voor de assistentie bij het maken van het Ansys model wil ik R. Dorieijn en C. Smit van Holland Railconsuit badanken. Keimpe Bloemhof Utrecht, mei 200 1

3 Geometrisch tunnelmodel Samenvatting Sinds enkele jaren worden in Nederland geboorde tunnels toegepast, deze ontwikkeling is lang tegengehouden door dezeetsll:ippe grond in combinatie met hoge grondwaterstand. Bij de eerste twee geboorde tunnels in Nederland,l.i$Tweede Heinenoordtunnelen de Bolle!< Spoortunnel, is aanzienlijke schade <>PQetredentijdens de uitvoering. Inmiddels zijn de oorzaken van de meestopvalfendeschadegevallen, voomamelijk betonschades, bekend. Door het ontbreken van betonschades vallen bil,de Botlek Spoortunnel langsscheuren op. De langsscheljrenontstaan tijdens het bouwproces, om de oorzaak van deze langsscheuren te kunnen vaststelleniseengeometrischtunnelmodal gemaakt ln dit model wordt beschreven welke belastingen en QPQelèQdeverplaatsingenopdetunnelliningwerken. De tunnelhning wordt QPverschillende niveaus beschouwd, eerstwordt~reven welke belastingen QPde totale tunnellining werken, vervolgens wordt naar een enkele tunnelting g~ken en tenslotte naar een enkel segment. Belastingen en opgelegde verplaatsingen die op een hogerniveauwei"ken zullen c::i()()rwerken naar een lager niveau. De belastingell"ldie van buiten af op de totale tunnellining werken, bestaan uit belastingen die uit Tunnel Boor Machine (tewllop de tunnelilning werken en de grout- en grondbelasting. De belasting uit de TBM bestaat uit de krachtenoverg$racht door de vijzels. Hatis een overwegend axiaal gerichte belasting. Daarnaast wordt ook een dwarskracht~ponentovergebrachtde groot-en grondbelasting zorgt ervoor dat de tunnelliningovaltseert. Door deze~ ontstaan momenten in de tunnellining, deze momenten worden gereduceerd door de gesegmenteerde tunnellining en eigenschappen van grondbelasting. Hierc::l()()rzullen de buigspanningen beperkt blijven. Door de gmutbelasting ontstaat het trompeteffect, dit effect ontstaat doordat een ring geleidelijk wordt belast Eerst WC>rdtdetunnelzijde van de ring belast, tijdens het vervolg van het boorproces zal de belasting geleidelijk op de gehelerlng aangrijpen. De segmenten zullen kantelen, zo ontstaat het trompeteffect. Op het niveau van een enkele tunnelring is spelen voornameiijk verplaatsingen een rol. Dit zijn verplaatsingen ten gevolge van het trompeteffect en verplaatsingen ten g.evolge van onnauwkeurigheden tijdens de bouw. Door de gedrongenv()tm en c::i()()rde kromming van de segmenten zal na het kantelen van de segmenten een niet-vlakke ringvoegontstaan.de onvlakheidis maximaal op bet moment det de ring zich ongeveer voor de helft buiten het schild bevll1dt. Op dit moment wordt de volgende ring geplaatst op de niet-vlakke r1ngvoeg. De segmenten van de nieuwge!:><>uwdering kunnen door de niet-vlakke ringvoeg niet gelijkmatig worden ondersteund. De onnauwkel;ll'igheden zijn dermate klein dat deze nauwelijks invloed hebben OP naastliggende ringen. Het SpanntngsverlOOPzal wel geconçentreerd worden inde raakvlakken, hierdoor zal geen sprake zijn vaneen vlakke spann!ngstoestancl Door de overgang van een ronde naar een geovaliseerde rmgzullen bepaalde segmenten een onverwacht torsîemoment ondervinden. Met behulp Van de beschouwing op tunnelniveau en ringniveau zijn de belastingen op het segment vastgesteld. Het geleidelijk belast$n van de tunnellining door de groutbelasting blijkt hier een grote rol te sp.elen. Door deze geleidelijke belasting ontstaat het trompeteffect, de ring zal van rond naar ovaal vervormen. Hierdoor ontstaan de volgende.belastinggevauen: Voorgeschreven torsieverplaatsing Niet..vJakkeopIegglng VijZelbelasting in combinatie met discontinuï'teiten in het segment Met behulp van handberekeningen en een eindige elementen model is aangetoond dat ten gevolge van bovengenoemde belastingen, de optredende spanningen de treksterkte van beton overschrijden. De maatgevende belastingen worden veroorzaakt door vervormingen en verplaatsingen die ontstaan tijdens de bouwfase,om bij toekomstige projecten deze schade te voorkomen is het belangrijk om deze belastingen in omwerpmodellen te integreren. Om schades te voorkomen zijn enkele aanpassingen voorgesteld, deze aanpassingen moeten nog nader onderzocht worden.

4 Geometrisch tunnelmodel Inhoudsopgave Voorwoord ~ i Samenvattlng ~.. ~ ~ ~ ii Inhoudsopgave~ ~ ~ jij 1. Inleiding.... ~.... ~ Tunnel ~ Belastlng uit de tunnelboormachine Grout-engrondbelasting Invloed van de gesegmenteerde tunnellining Langsvoeggedragin momentenberekening M!:lfuenten ontstaan trompeteffect '" Tunnelring ~ ~... ~ Gedr'aQvan ringvoegmateriaal Tromp~teffect T~weinig ruimte om sluitsteen in te bouwen AfWiJkingenbij plaatsen standaard segmenten 30 4.Segment... ~ TorsieQelastlng op een segment Bepaling optredende momenten ten gevolge van torsie Torslecapaciteit van het segment SCheulVorming ten gevolge van torsie Berekening. belastingcombinatles Effed.van de conusgaten Effectvantorsie Effect van ringvoegonvlakheid ConclU$Î ConcllJSies met betrekking tot het ontstaan van schades aan de tunnellining Aanbevelingen met betrekking tot ontwerp en uitvoering van boortunnels 53 Bijlagen Bijlage 1: Situatieschets beschouwde doorsnede Botlek Spoortunnel Bijlage 2: Berekening ovalisering en ringvoegonvlakheid Bijlage 3: Invoer en uitvoer computerprogramma Frits Bijlage 4: Berekening M-q>gedrag van de langsvoeg Bijlage 5: Bepaling segmentverienging ten gevolge van het cumulatief trompeteffect Bijlage 6: Berekening torsiecapaciteit tunnelsegment Bijlage 7: Invoer en uitvoer van het Ansys-model

5 Geometrischtunnelmodel 1. Inleiding De boomnethode voor het bouwen van tunnels wordt innederland pas sinds enkele jaren toegepast. De zeer slappe grond in combinatie met de hoge grondwaterstand heeft de ontwikkeling lang tegengehouden. Door het toenemende intensieve gebruik vanhetnederlandse grondoppervlak endesteeds minderwordende acceptatie van overlast tijdens de uitvoering van projecten isgekozen om tunnels te gaan bouwen met behulp van de boormethode. Op dit moment is de Tweede Heinenoordtunnel gereed en is het boren van de Botlek Spoortunnel voltooid. De Sophia Spoortunnel, Pannerdensch kanaaltunnel en de Westerschelde tunnel zijn in uitvoering en de Noord-Zuid lijn en de Groene Harttunnel zijn in voorbereiding. Tijdens de uitvoering is gebleken dat aanzienlijke schade aan de tunnellining is ontstaan. In 'Voorstudie Schade aan tunnellining van gesegmenteerde boortunnels' [2] zijn de schadegevallen onderverdeeld in de volgende categorieën. A Betonschade t.p.v. voeg van de sluitsteen Figuur 1: Schade aan de voeg van de sluitsteen en countersegment Deze schade ontstaat vrijwel altijd tijdens de plaatsing of direct na de plaatsing. Dit type schade komt bij de Botlek Spoortunnel niet veel meer voor, de ervaring van de ringbouwer speelt hier een grote rol bij. B. Betonschade t.p.v. boutpocket Figuur 2: Schade ter plaatse van de boutpocket Bij de Tweede Heinenoordtunnel was dit een veel voorkomend schadegeval. Het wordt veroorzaakt door de nokkan die aan gaan liggen en hierdoor de randen van de holte eraf drukken. Deze nokken bevinden zich in de voeg ter plaatse van (j~ boutpockets. Alleen wanneer de rand aan de binnenzijde van de tunnel erqf gedrukt w.ordt is dit ~jçhtbij~r. Het komt ook yoor dat de rand Clande buitenzijde Van de tunnel' eraf gedrukt wordt, in dit geval zullen Iel<kageswijzen op de schade. Na het vervangen van kaubit door triplex voegmateriaal is deze schade weinig meer voorgekomen. Bij de Botlek Spoortunnel is alleen triplex voegmateriaal toegepast, ook hier is deze schade bijna niet meer voorgekomen.

6 Geometrisch tunnelmodel.4--+ HSL c. Betonschade t.p.v. segmenthoek Figuur 3: Hoekschade bij de sluitsteen Deze schade treedt op tijdens de ringbouw, vooral als de ruimte voor de sluitsteen te krap is. Daar waar tijdens het plaatsen beton op beton raakt kunnen hoeken beton eraf spatten. C. Langsscheur insegmenten Figuur 4: Langsscheur in het midden van het segment Figuur 5: Langsscheur ter plaatse van boutpocket Langsscheuren in de segmenten kunnen in verschillende gedaanten voorkomen. Langsscheuren zoals in bovenstaande figuren komen zeer vaak voor ongeveer in 80 % van de ringen. Deze scheuren doen zich voor in twee vormen. Ten eerste scheuren in de langsrichting, deze lopen in het verlengde van de langsvoeg van het naastliggende segment, zie figuur 4.De andere vorm loopt onder een hoek van 45 tot 60 door de boutpockets, zie figuur 5. D. Voeg lekkage Figuur 6: Lekkage door niet ver genoeg aansluiten van de afdichtingrubbers Oorzaak van voeglekkages zijn vaak te vinden inhet onvoldoende aandrukken van de afdichtingrubbers. Dit kan langs de gehele smalle sluitsteenzijde plaats vinden of alleen bij de T-voeg. Een andere oorzaak kan schade zijn aande buitenhoek.

7 Geometrisch tunnelmodel Vrijwel alle schade ontstaat tijdens de bouwfase, dat wil zeggen vanaf de ringbouw tot het moment dat het grout rondom de tunnellining verhard is. De betonschades zoals in figuur 1, 2en3zullen direct inhet oog springen, omdat deze schade duidelijk zichtbaar is. Langsscheuren zoals die in figuur 4 en 5 vallen minder snel op, vooral als betonschades aanwezig zijn. Als scheuren watervoerend zijn, worden descheuren beter zichtbaar. Na verloop van tijd zal de lekkage afnemen door de normaalkracht die door ringwerking in de ring zal ontstaan, het dichtslibben van descheur of door doorgaande verharding van het beton. Veelal zal wel kalkafzetting zichtbaar blijven, zie figuur 5. Bij boorprojecten waar de grote betonschades optreden zijn de scheuren in de tunnellining veel minder opvallend en worden daarom ook niet vaak nader onderzocht. Tot nog toe was alleen de Botlek Spoortunnel bijna vrij van betonschades, bij de andere projecten traden die wel op. Bij de andere projecten werd in eerste instantie gebruik gemaakt van kaubit voegmateriaal, daardoor traden veel betonschades op. Na verloop van tijd is overal overgestapt op triplex plaatles. De betonschades namen hierdoor aanzienlijk af. Door de grotere dwarskrachtcapaciteit van triplex zullen de nokken minder snel gaan aanliggen, de nokken zullen dus ook minder snel betonschades veroorzaken. Figuur 7: Segment Westerschelde Tunnel, met kaubit voegmateriaal Figuur 8: Segment met triplex voegmateriaal De langsscheuren bleven met triplex plaatjes aanwezig, de oorzaak van deze scheuren is niet duidelijk. Een oplossing kan zijn dat tijdens de bouw belastinggevallen optreden die niet voorzien zijn. Een andere oplossing kan zijn dat tijdens de bouw vervormingen van de ringvoeg optreden waardoor de segmenten niet meer volledig opgelegd waren en waardoor scheurvorming op trad. Door het vaak optreden van deze scheuren moet de oorzaak te vinden zijn in een veel voorkomend belastinggeval of vervorming waar tijdens het ontwerp geen rekening mee wordt gehouden en niet een eenmalige verkeerde plaatsing van een segment. Om de oorzaak van de schades te kunnen achterhalen is in dit rapport een geometrisch tunnelmodel gemaakt. Hierin worden alle belastingen en vervormingen beschreven die zich voordoen tijdens het boorproces. Als basis voor het model wordt de Botlek Spoortunnel genomen. De afmetingen en eigenschappen van de Botlek Spoortunnel zijn gegeven in bijlage 1. In hoofdstuk 2 worden de belastingen op de tunnel als geheel beschouwd, deze belastingen zijn afkomstig uit het grout en uit de tunnel boormachine. Vervolgens wordt in hoofdstuk 3 gekeken wat de effecten van de belastingen zijn op een ring. Ook wordt hier gekeken naar een niet ideale plaatsing van de segmenten. Het derde niveau van het geometrisch tunnelmodel is het segmentniveau, dit wordt in hoofdstuk 4 besproken. Op dit niveau worden de spanningen beschreven die ontstaan door mechanismen op ring- en tunnel niveau. Met eenvoudige handberekeningen wordt gekeken of deze spanningen de oorzaak kunnen zijn voor de opgetreden schade. In hoofdstuk 5 worden dezelfde belastingen berekend met behulp van een eindige elementen model. Tot slot worden in hoofdstuk 6 de bevindingen weergegeven en aanbevelingen gedaan voor vervolgonderzoek.

8 Geometrisch tunnelmodel 2. Tunnel Bij de beschouwing van de complete tunnel spelen voornamelijk uitwendige belastingen op de tunnellining een rol. Het gaat dan om de belasting uit de tunnelboormachine (TBM) en de grout- en grondbelastingen. 2.1 Belasting uit de tunnelboonnachine De belastingen uit de tunnelboormachine bestaan voornamelijk uit de vijzelkrachten. Het geïnstalleerde vermogen van de 28 vijzels is60mn. Bij normale omstandigheden zal een kracht van 42 MN uitgeoefend worden opde tunnellining. Omdat deze belasting niet gelijkmatig over de hoogte van de tunnel is verdeeld in verband met het kanteleffect, zal de vijzelkracht onderin de tunnel niet 42/28=1,5 MN bedragen. In de tunnellining waar de vijzelkrachten maximaal zijn, vaak onderin de tunnel, zal met de maximale vijzelkracht worden gerekend: 60/28=2,1 MN. De vijzelschoenen hebben een lengte van 1 meter, op 1 vijzelschoen werken 2 vijzelkrachten. De maximaal belaste vijzelschoen brengt 4,2 MN over. Zoals boven vermeld werkt een kantelmoment op de tunnellining. Dit moment wordt door de niet-lineair verdeelde vijzel krachten opgenomen. Het kantelmoment ontstaat door de volgende effecten: Niet gelijkmatige belasting ophet graafwiel Eigen gewicht van de tunnelboormachine, het zwaartepunt van de TBM ligt voor de resultante van de opwaartse belasting Eventuele vijzelkrachten benodigd voor het sturen van de tunnelboormachine Dwarskracht op de tunnelboormachine door het opdrijven van detunnellining achter de TBM, deze dwarskracht wordt later nog besproken 2.2 Grout en grondbelasting Ten gevolge van de grout- en grondbelasting zal de tunnellining ovaliseren. Bij het verlaten van het schild zal het grout nog vloeibaar zijn. Volgens de voorstudie [2] is de belasting op de tunnellining als volgt: (]"graut,kruin = 1,1 (]"w,kruin (]"graut =-(]" grout kruin - rgraut 0,5 D uitw. (l + cose) = -(J graut,kruin - Ygrout 0,5 Duitw - rgrout 0,5 Duitw COStp In onderstaande figuur is het verloop van de spanningen langs de tunnellining gegeven. Figuur 9: Verloop van de groutspanningen rond de tunnellining

9 Geometrischtunnelmodel De belasting is te ontleden in twee componenten: (Jgroutconst = -(J grout kruin - rgrout 0,5 Dl/iM (Jgroutopdrijvend = -Ygrout 0,5, Dl/ im. cosé Figuur 10: Constante belasting langs tunnellining Figuur 11: Opdrijvende belasting langs tunnellining Met behulp van de hierboven beschreven belastingen zullen nu de snedekrachten in de tunnellining ten gevolge van de groutbelasting worden berekend. De locatie waar dit voor berekend zal worden is kilometer van de Botlek Spoortunnel, dit is ter plaatse van een meetring. De meetresultaten van deze meetring zullen te laat vrijkomen om nog mee te nemen in dit onderzoek. De kruin bevindt zich daar 17 meter onder NAP, zie bijlage 1. De belastingen op de tunnellining zullen de waarden aannemen zoals gegeven in onderstaande grafiek. De 0 graden bevindt zich onderin de tunnel. 200 N 100 E C ~ 0.S Ol c ~ -100 co (ij.0 "5-200 e Cl Hoek in graden -- Totale belasting - Constante belasting - Opdrijvende belasting Grafiek 1: Waarde van de groutbelasting volgens de voorstudie

10 Geometrisch tunnelmodel Deze groutbelasting veroorzaakt een opdrijvende belasting. De tunnellining achter de tunnelboormachine zal omhoog komen, hierdoor ontstaan dwarskrachten inde tunnellining, totdat de tunnel inevenwicht raakt. De dwarskracht wordt door vier componenten geleverd: 1. uitde tunnelboormachine, al genoemd bij het kanteleffect 2. uit de eerder gebouwde tunnellining die zich al inverhard grout bevindt 3. door wrijving van hetvloeibare grout langs de tunnellining 4. eigen gewicht van de tunnellining De opdrijvende kracht zal de volgende waarde aannemen [4] V=n: q r q =rgrout 0,5 Duirv., V =0,5 n:. Ygrout. Duitw. r = 0,5'n:. 20 '9,45 4,73= 140CVcN Het eigen gewicht van detunnellining bedraagt: I =n:. kitw 2 - rinw. 2 )=n:. (4, ,325 2 )= 11,37 mi;;';, 3 qe.g. = 24kN / m F e. g. =24 11,37=273kN/m' Het resterende deel van de opdrijvende belasting wordt opgenomen door wrijving met het grout. Het groutmengsel wordt ontworpen op hetvoorkomen van opdrijving. Hierdoor moet het grout in de eerste fase al voldoende inwendige wrijving kunnen opnemen. Iedere aannemer heeft hiervoor zijn eigen groutmengsel. Bijde Botlek Spoortunnel iseen twee componenten grout gebruikt dat in enkele seconden verhardt. Bij de Westerschelde Tunnel wordt een mengsel gebruikt voor een groot deel uit zand bestaat, hierdoor kan het uit zichzelf aldeinwendige wrijving leveren. Hetverhinderen van het opdrijven door het grout veroorzaakt een extra belasting opde tunnellining, deze is geschematiseerd als in [7]. De belasting boven de tunnellining wordt gelijk aan de opdrijvende belasting. Deze belasting kan gebruikt worden om de snedekrachten in de tunnellining te berekenen. P'fJ = Po -( ~. cos 21p -1) Po =~(p _top + 2 P _midden + P _bot) Voorde beschouwde doorsnede (bijlage 1)geldt :Po =400kN/m 2 0 N ~ -100 c -'".~ -200 Ol c ti Ol ai c :; e Cl SOO Hoek in graden (0 graden recht naar beneden) 1- Literatuurstudie - Vahle I Grafiek 2: Vergelijking groutbelastingen volgens de voorstudie [2] en ing. Vahle [7]

11 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.::::::::;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:::;:;:;:.:.: Geometrisch tunnelmodel De normaalkrachten die (per meter breedte) door de groutbelasting ontstaan zijn: Ntp =-Po 'R{l+ ;1'COS2CP) -1 n r~~.~~~ Ar",n o '>t",~ ~r,~ Grafiek 3: Normaalkrachten volgens ing. Vahle [1] j-- Normaalkrachten volgens Vahle I Met behulp van de bovenstaande belasting zijn ook de momenten in de tunnellining te berekenen. Voor de momenten geldt: 2 1 M. =Po R '_'COS2ill=M -cosze continu 21 'F n 1-Momenten volgens VahIe (knm) I Grafiek 4: Momentenverdeling volgens ing.. Vahle De bovenstaande momenten zijn groter dan de momenten die in werkelijkheid zullen optreden. De belangrijkste oorzaak hiervoor is de herverdeling van de grondbe.lastingen door de vervorming van de tunnellinlng. (In paragraaf zal de invloed van de langsvoegen worden besproken.) Als de tunnel liggend ovaliseert zal aan de boven-en onderzijde een actieve grondbelasting optreden,. aan dezijl<anten zal de passieve grondbelasting optreden. Deze herverdeling van de grondbelastingen zorgt ervoor dat de momenten in de tunnellining afnemen. Bakker heeft in [1Jhet gedrag van de tunnelllning in samenwerking met de grond analytisch benaderd, naast de herverdeling van de grondbelasting wordt ook het tweede orde effect in rekening gebracht.

12 Geometrischtunnelmodel Voor het tw$edé orde effect geldt M2eorde=PO -r-u Voor hetela&tische gedrag van de grond wordt in rekening gebracht 1 M grond=-- E 4 oed r u Voor het totale moment geldt dan: Mtotaal=MlI +M2eorde+Mgrond=21'Po'R +po r.u-'4'eoed r.u [vergelijking 1] r u Eoed = straal van de tunnel = vervorming = grondstijfheid, voor de Botlek Spoortunnel ",, kpa Het moment is afhankelijk van de vervorming van de tunnellining.bakker heeft in [1] voor de Tweede HeinenoordtUnnellaten zien dat door een kleine vervorming van de tunnellining de momenten in de tunnellining aanzienlijk afnemen. Wat dat betreft loont het om de tunnellining minder stijf te maken, zodat de momenten vél"derafnemen. Om het QPtredende moment in de tunnellining te kunnen berekenen, moet de vervorming van de tunnellining bekend zijn. De vervorming ten gevolge van een cos2q>momentenbelasting wordt [4]: la 2 u = 3"' El. Mtotaal [vergelijking 2] = traagheidsmoment tunnetlining= J.... b.h 3 12 Een uitdrukking voor het moment is te verkrijgen door vergelijking 2 in vergelijking 1 in te vullen. Dit levert op voor het momenten de zakking: 1 2 -'Pgem -r M toraal r = straal van de tunnel Voor de Botiek Spoortunnel levert dit een moment op van 238 knmlm'. De verplaatsing u zal 8,6 mm bedragen Invloed van de gesegmenteerde tunnellining Naast herverdeling van de grondbelasting hebben de langsvoegen een rol in de momentenverdeling. De formules die hiervoor gebruikt zijn gelden voor een continue tunnellining in plaats van voor een gesegmenteerde tunnelltnlng,door delang$voegen zullen de werkelijk optredende momenten aanzienlijk afwijken. Op de normaalkrachten hebben de langsvoegen geen grote invloed. De afwijking in het momentenverloopwordt veroorzaakt door het afwi:lkende M-<pgedrag Van de langsvoegen. Het M-q>gedrag van een voeg is beschreven door JanBerl. Met behulp van deze beschrijving is het voeggedrag afgeleid zoals in g.rafiek 4 en 5 is aangegeven, in bijlage 4 is de berekening weergegeven ê 120! 100 i &0 ~ 60 :i Xl0

13 Geometrisch tunnelmodel Grafiek 5: M-<pgedrag van de langsvoeg Grafiek 6: Rotatiestijfheid van de langsvoeg De rotatieveerstijfheid van de langsvoeg isaanzienlijk lager dan de rotatieveerstijfheid van het segment. (rotatiestijfheid is geconcentreerde buigstijfheid) Ten gevolge van de belasting zullen de ringen vervormen, door de dwarskracht die kan worden overgedragen tussen twee naastliggende ringen, zullen twee naastliggende ringen hetzelfde vervormen. Omdat de rotatieveerstijfheid in de langsvoeg aanzienlijk lager is dan de rotatieveerstijfheid van het segment zal ter plaatse van delangsvoeg een deel van de momenten worden overgedragen naar het naastliggende segment. De tangentiële momenten zullen, ter plaatse van een langsvoeg in het naastliggende segment, groter worden, dit is te zien in figuur 12. In deze figuur is de uitkomst tezien van een berekening uitgevoerd met ESA-Prima Win. Omdat demodellen inesa-prima Win als in Ansys niet voldoende zijn gevalideerd, kunnen deexacte uitkomsten nietworden gebruikt. Figuur 12: Zichtbare moment toename ter plaatse van langsvoeg in naastliggende ringen Ontstaan van momenten De momenten in het verlengde van de langsvoegen ontstaan door de grond- en groutbelasting. Deze belastingen veroorzaken ovalisatie. Deze ovalisatie zal door de hoge buigstijfheid van de segmenten plaatsvinden in de voegen. De naastliggende segmenten zullen dit verhinderen vanwege de wrijving tussen de ringen en de hogere buigsijfheid van het segment. De momenten worden dan als het ware naar het stijve segment toe getrokken. Dit effect kan alleen ontstaan als de momenten overgebracht kunnen worden naar de naastliggende segmenten. De wijze waarop de krachten worden overgebracht naar de naastliggende ringen is afhankelijk van het segment ontwerp. Bij de Botlek Spoortunnel wordt gebruik gemaakt van triplexplaat jes tussen de ringen, ieder segment heeft twee contactvlakken met de twee naastliggende segmenten, zie figuur 13. In dit figuur zijn de krachten gegeven die op de rode segmenten werken ten gevolge van ovalisatie. In dit geval ovaliseren de ringen evenveel. Er hoeft dus geen sprake te zijn van een ovalisatieverschil tussen de ringen. De koppels die ontstaan zullen de vervorming aan het einde van de segmenten tegenwerken. Midden in het rode segment zal een moment ontstaan, zie figuur 13 b. Figuur 13: MomentovE b ~r plaatse van de contactvlakken

14 Geometrischtunnelmodel Bij de Groene Harttunnel zal de krachtsoverdracht door slechts een contactvlak per segment gaan. Deze contactvlakken zijn wel veel groter. Een koppel zal in een contactvlak niet optreden, in plaats hiervan zal een torsiemoment ontstaan in het contactoppervlak. Hierdoor ontstaat ook een moment in het gebied tussen twee contactvlakken. In de onderstaande figuur zijn de momenten getekend die in de rode ring ontstaan ten gevolge van de ovalisatie van de zwarte ring. Infiguur 14b is demomentenlijn getekend die in een rood segment ontstaan. b Figuur 14: Momentover( m Dit effect zal optreden op het moment dat de ring ovaliseert. Tussen de ringen hoeft geen ovalisatieverschil te zijn om dit effect te veroorzaken. Ovalisatie zal op twee momenten optreden. Door een verandering van de grond- of groutbelasting op de tunnellining. Dit kan optreden tijdens het verharden van het grout, waardoor de belasting op de tunnellining verandert. De grootste ovalisatie treedt echter op tijdens de bouwfase op het moment dat de tunnellining belast wordt door de groutbelasting. Deze fase is zeer complex: naast het ontstaan van de momenten in de tunnellining zal ook het trompeteffect optreden. De berekening van het langsvoeggedrag zal in paragraaf worden besproken. Om te kijken hoe de momenten zich ontwikkelen tijdens de bouw, wordt het bouwproces hieronder nader beschreven met het oog op het ontstaan van de momenten. Figuur 15: Bouwproces boortunnel, ring 2 is net gebouwd Deze beschouwing start als ring 2 geplaatst is, zie figuur 15, op dat moment zal het boorproces worden vervolgd. Tijdens het vervolg van het boorproces zal de groutbelasting op ring 1 toenemen, door de grote buigstijfheid van de segmenten, zal de ovalisering in de langsvoegen geconcentreerd zijn. De naastliggende ringen hebben daar echter geen langsvoegen en zijn op die plaatsen veel stijver. De ovaliserende belasting zal hierdoor gedeeltelijk naar de naastliggende ringen worden afgedragen. Aan de zijde van ring 2 zal ring 1 het meest ovaliseren ten gevolge van de toenemende belasting. In het verlengde van de langsvoeg van ring 1 zal in ring 2 hierdoor een buigend moment optreden, terwijl het segment niet belast wordt. Het buigend moment treedt op op de plaatsen waar de vijzels aangrijpen. Zolang ring 2 zich nog binnen het schild bevindt zal nog geen drukspanning in de ring aanwezig zijn door de grond- en groutbelasting. In de praktijk blijkt dat de ring zowel staand als liggend kan ovaliseren. De optredende ovalisatie bedraagt maximaal ongeveer 12 millimeter. Dit houdt in dat de tunnel boven, onder en aan de zijkanten 12 millimeter zal afwijken van de ronde situatie. (Zie figuur 16.) Het grout zal na verloop van tijd verharden. Hierdoor zal de belasting op de tunnellining veranderen. Op het moment dat het grout verhard is, zal de belasting overeenkomen met de belasting zoals deze is geschematiseerd

15 Geometrisch tunnelmodel door Duddeck. Omdat de meeste schade ontstaat tijdens de bouwfase, zal voornamelijk gekeken worden de groutbelasting als ovaliserende belasting. Figuur16: Roze ring is geovaliseerd, de zwarte ring bevindt zich nog binnen het schild

16 Geometrisch tunnelmode! langsvoeggedrag in momentenberekening Een eenvoudige manier om het langsvoeggedrag mee te nemen in de berekening van de momenten (blz. 8) is het reduceren van de buigstijfheid van de tunnellining. Om de reductie van de buigstijtheid te bepalen zal worden gekeken naar een ring met de twee naastliggende halve ringen over de halve breedte. Ter plaatse van de langsvoeg In de middelste ring zullen momenten worden overgedragen naar de naastliggende halve ringen, zie figuur ,,"...,'"....._ _...-" Figuur 17: Overdracht momenten terpjaatse van langsvoegen. Het traagheidsmoment van de doorsnede wordt: O,17m Î O,40m ~ O,75m 1.5m Ftluur 18: Doorsnede tert!ltsë van langsvoeg Idcorsnede=2 /t +/ 2 =2'12 0,75 0, ,5 0,17 =8, m Voor 1 meter breedte zal het traagheidsmoment bedragen: I red = ' - 2, m 4 2 1,5 Het traagheidsmoment over de volleclige doorsnede bedraagt: I totaal =..!.. 1,0 0,43 = 5, m 4 12 De verzwakte doorsnede komt over een segment drie maal voor (zie figuur 19), de invioedslengte van de verzwakte doorsnede wordt aangenomen als de hoogte van het segment. langsvoeg Figuur 19: Invloed traagheidsmoment langsvoegen Het traagheidsmoment voor de ring kan dan worden gemodelleerd als: I. = , = O-3m 4 rtng ',

17 Tot slot zal de invloed van de scheurvorming in de tunnellining in rekening worden gebracht. In de gebieden die gescheurdzljn,zal de elasticiteitsmodulus van beton afnemen. Ongescheurd bedraagt deze kn/m 2, voor gescheurd beton bedraagt deze ongeveer knlm 2 Niet langs~qehele omtrek zal scheurvorming optreden, aangenomen wordt dat langs ongeveer een kwart van de omtrek scileurvorming aanwezig zal zijn. De elasticiteitsmodulus wordt dan ongeveer:. 2 E red =0,75 '$ , = kni m Momenten MetbehulP'ffln de voorgaande gegevens zijn de momenten berekend die op zullen treden in de tunnellining. Vanwege ~'iéreenvoudiglngenen aannamen zuilen de werkelijk optredende momenten afwijken van de berekende~rden. Uit praktijkmetingen blijkt dat de werkelijke vervormingen in dezelfde orde van grote zijn als de berekende Waarden. In de onderstaande figurentijn de momentenlijn en de vervormingen gegeven, zoals deze berekend zijn E 100 E ~ 0 ë <J) -100 E 0 :E Hoek in graden l-~omenten Graf"Jek7: Momenten langs de tun~lmng I 0,015 0,01 g 0,005 0) c "fe 0 0 2: (I) -0,005 > -0,01-0,015 Hoek in graden 1--Vervormingen Grafiek 8: Vervorming van de tunnellining I

18 Geometrisch tullflelmodel Ontstaan trompeteffect Ten gevolge van degroutbelasting vlak achter het schild treedt het trompet effect op. De ring of het gedeelte van de ring die zich nog in het schild bevindt, zal nog niet belasten dus niet geovaliseerd zijn. De ring geheel of gedeeltelijkbl.llten het schild is geovaliseerd door de belasting. In figuur 16 is te zien hoe de ring vervormt ten gevolge vandegroutbelasting. De vervormingls plaatsafhankelijk, aan de boven en onderzijde verplaatst de tunnellinlng zich naar binnen. Aan de zijkantenz$lde tunnellining zich naar buiten verplaatsen. In de onderstaande figuren is het proces van het ontstaan van het trompeteffect beschreven. Het proces wordt beschreven voor de bovenzijde van de tunnel. Figuur 2e:Bouwproces boortunnel, situatlevlak voorptaatsen ring 2 Deze situatiels als uitgangspunt gekozen voor het beschrijven van het mechanisme. Ring 0 is ideaal gebouwd en vervormd. Rtng1 wordt voor de hetft belast door degroutbelasting. Ring 2 zal op dit moment geplaatst worden. Deze ring lsnog niet vervormd tijdens het plaatsen. Figuur 21; Bouwproces boortunnel, situatie direct na plaatsen ring 2 (bovenzijde tunnel) Het boorproces zal vervolgd worden. Tijdens het boren zal ring 1 steeds meer belast worden door de groutbelasting. Ring 1 zal zich naar binnen verplaatsen, door de wrijving zal ook ring 2 een verplaatsing naar binnen ondergaan. Hierdoor ontstaat een dwarskracht tussen ring 1 en ring 2. --){ c ~-I-o-- ~ Figuur 22; Bouwproces boortunnel, situatie tijdens het boren van ring 2 Ring 2 begint op dit moment te kantelen ten gevolge van de dwarskracht uit ring 1. De dwarskracht kan worden geleverd doorde voorspannlng in de tunnel, deze voorspanning wordt geleverd door de vijzelkrachten van de tur'lneiboormáchine. --c±=r Li Figuur 23; Bouwproces boortunnel, situatie vlak voor plaatsen ring 3 Er wordt doorgeboord tot ring 2 zich voor de helft buiten het schild bevind. Ring 1 wordt nu geheel belast door de groutbelastlng, ten gevolge van de dwarskracht tussen ring 1 en 2 zal ring 1 nog niet horizontaal staan. Vervolgens zal ring 3 geplaatst worden.

19 Geomelrisct1 tui'lllelmodel o 3 Figuur 24: Bouwproces boortunnet, situatie ti. nspiaatsen ring 3 Tijdens hetp\lilatsen van een ring worden de vijzels losgelaten, hierdoor verdwijnt ook de dwarskrachtcapaciteit van de ringvoejg' Tussen ring 1 en ring 2 zal een verschuiving plaatsvinden. De boutverbinding en de nokken zullen deze verschuiving binnen de perken houden. Vervolgens zal verder geboord worden. ----;.-...-_-_-_-1 LU >[ 3 ~!t 11. o Figuur 25: Bouwproces booriunnel, situatie tijdens het boren van ring 3 Door het ver~boren zal ring 2 verder belast worden door de groutbelasting.de ringen 1en 3 zullen naar blnnen verpiaatsenten gevolge van de dwarskrachten die optreden tussen ring 1 en ring 2 en tussen ring 2 en ring 3. --tt:::rf:::::: :;;:2==::1 ==1!t tl =:==o==: Figuur 26: Bouwproces boortunnel, situatie vlak voor plaatsen ring 4 Er zal wordel"ldoorgeboord totdat ring 3 zich voor de helft buiten het schild bevindt. De situatie is dan zoals in de bovenstaande figuur te zien is. Vervolgens zal ring 4 geplaatst worden. 0 4 re 2 I 1 0 ti î! Figuur 21: Bouwproces boortunnet, direct na plaatsen ring 4 om ring vier te kunnen plaatsen wordt de vijzel afgelaten. Hierdoor zal de dwarskrachtcapaciteit van de ringvoegenfflhemen. Tussen ring 1 en ring 2 zal voorspanning overblijven, omdat deze voeg oog beïnvloed wordt doornaasfjlggendevljzeis. Tussen ring 2 en ring 3 zal de dwarskrachtcapaciteit verdwijnen, hierdoor zal een versci'lumngoptreden tussen ring 2 en ring 3. Oit pt"oceszai zich bij iedere ringbouw herhalen. In bovenstaande figuur is te zien dat ring 1 en ring 2 na aanvankeujknaar binnen gekanteld te zijn (zoals ring 3 in figuur 27), naar buiten Is ge.kanteld. (Van uit de tunnelboormachine gezien.) Olt proces zal zich bij Iedere ring voordoen.ledererlng zal uiteindelijk naar buiten kantelen. Aan de onderzijde van de tunnel zal hetzelfde proces plaatsvinden. Het schlld bevindt zich dan aan de onderzijde van de segmenten. De groutbelasting is opwaartsgerlchl Oe uiteindelijke situatie zal gespiegeld hetzelfde zijn als boven in de tunnel.

20 Geometrisch tulmelmodel H ti 0 4 [=0 2 I 1 cm Figuur 28:Sit\latie direct na plaatsen ring 4, onderzijde tunnel o Op de zijkanten van de tunnel zal een extra belasting werken. Deze belasting wordt veroorzaakt door de ringwerkingeil'lls tegengesteld aan degroutbelasting.de belasting door de ringwerking. is groter dan de groutbelasting. Hierdoor zal de tunnellining In eerste instantie naar buiten kantelen. Uiteindelijk zal de tunnellining in doorsnede eruitzien als in onderstaande figuur. ft tî 0 4 ct:j 2 I 1 0 c:m Figuur 2~Situatie direct na plaatsen ring 4, zijkanten van de tunnel In de vier besproken punten is het trompeteffect maximaal. Tussen deze punten zal het trompeteffect verlopen. In vier punten is de invloed van het trompet effect minimaal De tunnel zal daar vlak blijven. lineair

21 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.:. ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.:.;.:.:.:.;.:.;.:.:~:.:.:.:.:...'.. Geometrisch tunnelmodel 3. Tunnetrlng In dit hoofdstuk wordt gekeken naar hat effect van mechanismen die zich binnen een tunnelring afspelen. Deze mechanismen worden veroorzaakt door hat trompeteffect en onzorgvuldige ringbouw. De effecten zijn te verdelen in een aantal categorieën, ten eerste het kantelen van de segmenten om de tangentiële as ten gevolge van het trompeteffeot, hier speen het ringvoeg materiaal een grote rol. De tweede categorie zijn vervormingen van de ring, doorovälisatie van de ring zulten in de ringvoeg onvlakheden ontstaan. De eerste categorie treedt bg vrijwel iedere ring op. De tweede categorie treedt niet regelmatig op. Degevolgel'îvan deze onnauwkeurigheden uiten zichvoornamelijk in ringvoegonvlakheden. Door ringvoegon~kheden ontstaat een onvolledige oplegging van de volgende ring, waardoor spanningen en wellicht ook scheuren optreden in de segmenten. In dit hoofdstuk worden effecten besproken waardoor de ringvoeg onvlak kan WOrden. 3.1 Gedrag van ringvoegmateriaal In de rin9votjgenwordt eenringvoegmaterlaal toegepast om de kraohtsoverdracht tussen de ringen op een vaste positie te laten verlopen. Ringvoegrnaterialen die in Nederland tot nu toe zijn toegepastzijn kaubit (WestersChf!llde Tunnel:enSophiaSpoortunnelJen triplex ( Tweede H$inenoordtunnelenBotJek Spoortunnel). Tijdens de t>ouw van zoweideweslerschelde Tunnel a1sde SQphia Spoortunnelismenovergesteptop tripiex voegmatefiä",l. ledermateriaal.heeft zijn eigen karakterlstieke gedrag. In onderstaande ftgurenis dit gedrag al 9edeeitelijkte zien. De Groene Hal'ttunnel wordt uitgevoerd zonder ringvoegmateriaal, in de voeg zal beton op beton contact plaatsvinden. Bearing pad Fj;l: bèton-beton jking verschillende yb: triplex lalen c::kaubit In bovenstaande figuren Is het gedrag van verschillend$ voegmalerialen aangegeven als de segmenten gaan kantelen. Dit kantelen van de segmenten wordt veroorzaakt door bijvoorbeeld hat trompeteffect. Bijgevala~dtbeton als het voegmäteriaalopgevat, dit ishat beton waarvan de bearing pad is gemaakt. Dit bepaalt narrteiijk het voeggedrag net als het voegrnateriaal bij de andere materialen. Beton is nauwelijks samendl'l.lkbäar, hierdoor zal een gaping ontstaan als het naasuiggende segment gaat kantelen. De wrijving~ciênt van beton op beton bedraagt ongeveer 0,4. Door hatkantelen van het segment en de gedrongen vorm van hatsegmentzal de axiale lengte van het segment toenemen. Dit heeft invloed op.de volgenderiogvoeg, doordat kanteling ten gevolge van hat trompeteffect nietgelijkis over de ring, zal deringvoeg nietoverdetotale ringhatzelfde verplaatsen en zal deringvoeg niet vlak blijven. Bijgevalbll\)Orden triplexplaatjesvan 2 millimeter dikteg$btuikt Ondervijzelbelasting zal de dikte van hat trjpl$x~$mementotgemiddeld O,4mitllmeter. Het triplexplaat je zal door het kantelen aan de bovenzijde extra~ken. De gemiddelde dikte blljfto,4 mihimeter, de dikte aan de bovenzijde wordt minimaal 0,1 mmimeter. Tot de m\nimaledikteisbereikt zal hat segment om het middelpunt van hatttiplexptaaqe roteren. Als de minimi!lledikte is bereikt, zal een g$ping ontstaan en zal het segment om het bovenste punt ven het triplex I beton roteren. BijgevalcWOrdtkaubit gebruikt in de voegen. Kaubit zal onder de vijzelbelasting totaa! samengedrukt worden. Het segment zal roteren om het bovenste punt van de betonnen bearing pad. De wrijvingscoëfficiënt vankaubit is veel lager dan voor beton en tripiexenbedraagt 0,1. Hierdoor zal deopneembare dwarskracht snelier worden bereikt en zullen de nokken gaan aanliggen. Invloed kanteling. op ringvoeg Door het kantelen van de segmenten in combinatie met de gedrongen afmetingen van het segment zal hat kanteleninvtoedhabben op de volgende ringvoeg. Dit wordt hier bekeken voor de rlngvoeg met trlplexplaatjes als voegmateriaal, zoals toegepast bij de Botlek Spoortunnel.

22 Geometrisch tunnel model Bij een kleine kantelhoek zal het segment roteren om het middelpunt van het triplexplaat je. Het verband tussen de kanteling en de onvlakheid wordt dan: E r-, "' 0 ~[ 1,5r'l I..I ~ L Min 0,11"11'1 O,4rm Figuur31: Invloed segmentrotatie op de ringvoeg Figuur32: Uiterste afmetingen triplex Het triplexplaat je zal vervormen; een gaping zal ontstaan bij een hoekverdraaiing van: () = 0,%30= 3, rad, dit komt overeen met een ~ van: 17 2 ~ =3,53, = 5,29mm, voor een ~kleiner dan5,29 mm geldt de volgende verhouding tussen ~ en 8: 1~o-e = 8)8 = 0,0567. ~ 1500 () = ~ (m) Voor een ~ groter dan 5,29 mm geldt : 170 () = 8} 8 = 0,1J3.(~-0,00529)+ 0,0003 (m) 1500 () = ~ De axiale verlenging Ö van een segment heeft invloed op de bouw van de volgende ring. Ook hier zit weer een triplex plaatje tussen dat meevervormt. Als ~ kleiner is dan 5,29 mm kan het triplexplaalje de vervorming nog opnemen, zie figuur 32. De ring zal dan op het midden van de vorige ring blijven dragen. Als ~ kleiner is dan 5,29 mm zal geen ringvoegonvlakheid ontstaan. Voor een grotere ~ geldt dan: 8 =0,1 I:3(~-0,00529) (m)

23 Geometrischtunnelmodel In figuur 33 is de volgende ring net gebouwd. Zolang de vervorming niet groter wordt dan 5,29 mm dan zullen de triplexplaat jes over het gehele oppervlakte dragen. Het middelpunt van de triplexplaatles blijft dan het rotatiepunt, omdat de triplexplaat jes in het midden de gemiddelde dikte houden zal geen verschuiving van de ringvoeg in axiale richting optreden. Figuur 33:Effect van triplex voegmateriaal bij kleine rotaties Voor kaubit of beton als voegmateriaal zal het segment direct om het bovenste punt van de bearing pad roteren. Het verband wordt dan: 8 =0,1n~ Het kantelen van de segmenten heeft verschillende oorzaken. Een oorzaak is het kantelen van de segmenten ten gevolge van het trompeteffect, dit effect treedt bij alle ringen op. Andere oorzaken zijn onder andere plaatsingsonnauwkeurigheden. Deze onnauwkeurigheden komen voor door onvolkomenheden in het bouwproces van de tunnel en zullen niet bij iedere ring voorkomen. In de volgende paragraaf worden de gevolgen van het trompeteffect besproken. In de daaropvolgende paragrafen worden verschillende plaatsonnauwkeurigheden besproken. 3.2 Trompeteffect De ring die zich gedeeltelijk binnen en gedeeltelijk buiten het schild bevindt ondergaat een kanteling ten gevolge van de groutbelasting. De kanteling is niet gelijk langs de gehele ring, zoals beschreven in het vorige hoofdstuk. De richting van de kanteling heeft geen invloed op de verplaatsing in axiale richting. In de punten waar de ring niet kantelt zal de ring axiaal niet langer worden (0=0). In de punten waar de kanteling maximaal is, zal ook de axiale verlenging maximaal zijn. De axiale verlenging van een tunnelring is weergegeven in onderstaande grafiek. De berekening die tot deze grafiek heeft geleid is gegeven in bijlage 2. I g'.", c Ol ~ > Ol 0; )< ttl o graden t.o.v. verticaal - kaub~ I beton-beton voeg materiaal - triplex voegmateriaal Grafiek 9: Ringvoegonvlakheden die zullen optreden ten gevolge van het trompeteffect Deze waarden gelden voor een ovalisatie van 12 millimeter. Deze waarde werd tijdens de bouw van de Botlek Spoortunnel regelmatig gemeten. Het blijkt dat triplex als voeg materiaal een behoorlijk kleinere ringvoegonvlakheid oplevert dan kaubit of beton. Maar ook bij kaubit en beton-beton voeg materiaal blijven de afwijkingen gering. De bovenstaande ringvoegonvlakheid ontstaat alleen in de laatste ring op het moment dat het boorproces vervolgd wordt, zal de laatste ring terugkantelen en de nieuw gebouwde ring zal de bovenstaande beweging volgen. In de uiteindelijke fase zal de situatie ontstaan die in paragraaf al beschreven is, de segmenten zullen allemaal de andere kant om gekanteld zijn. Omdat deze kanteling permanent is, kan de verlenging van iedere ring bij elkaar opgeteld worden.

24 Geometrisch tunnelmodel Ls <] Lr IQ:> n Flguur34;L, is de uiteindelijke lengte van het segment SIn =- '8 d} cos8 =2.. Ir i.. d $-=1 I 2 1 s 2 r Is = 150()nm 12= 2,25 1W r sin 2 (J +cos 2 fj = 1 2,25 Het bovenstaande effect is in de Botiek Spoortunnel duidelijk te zien, vrijwel iedere ring heeft een kanteling ondergaan. Oe.1. bedraagt in bîjna alle gevallen ongeveer 20 millimeter. Groter dan deze waarde zal het niet worden. De~name van de axiale lengte van een segment wordt dan 0,13 millimeter. Dit is ongeveer een vijfde van de axiawverlenglng van een segment als het segment uit het schild komt. Omdat dit effect voor iedere ring opgeteld kan worden, kan hier een grotere ringvoegonvlakheid ontstaan, dan door de ring die uit het schild komt. Naast de bovenstaande geometrische aspecten kan ook het materiaalgedtag van de triplex plaatjes een ringvoegverschil veroorzaken. Omdat hout een natuurproouctis, zullen niet alle plaatjes dezelfde E-modulus hebben. Uiteen onderzoek van TNO [6] blijkt dat de samendrukking van triplexplaat jes uiteenloopt van 0,8 tot 1,0 millimeter. Hierdoor kan een ringvoegverschil ontstaan van 0,2 millimeter. De maximale ringvoegonvlakheid ten gevolge van het trompeteffect zal dus beperkt blijven tol 0,13 millimeter per ring, ofeenn1$lig 0,7milUmeter. Dit zijnkieine waarden en liggen in dezelfde orde van grootte als het verschil in verkorting v8h de triplexplaatjes. Hierboven isaileen gekeken naar de kanteling van een enkele doorsnede in het midden vaneen segment. Omdat een segment dezelfde kanteling ondervindt, aangenomen dat een segment op te vatten is als een star iichaam, zal leder punt op het segment dezelfde kanteling ondergaan om dezelfde as. Door de kromming van het segment zullen punten 1 en 2 (figuur 35) een andere axiale verplaatsing ondergaan als punt 3. Dit verschil zal hieronder uitgewerkiworden.

25 Geometrisch turmelmodel 3..IJL: Kantelas B Figuur 3$: Hoogte waarover se Ten gevolge ven het trompeteffe<.:tzal het segment kantelen om een van de gegeven kantelassen. Als het segment naar binnen kantelt (boven in de ring) dan zal hetsegment om kantelas A roteren. KantelasB zal optreden, a1sllet segment naar buiten kantelt. Het segment zal kantelen om de triplex plaa~, omdat hier de contacten met de naastliggende segmenten worden gemaakt. De axiale verlenging ter plaatse van de randen van het segmentwortlttengevoige van het kantelen van de segmenten: a=4,450 cos(21,283)=4,147m b = 4,600-a= 4,600-4,147 = 0,453m Ö I.O,4m t '=20mm KanteiasA tanp _ Ó tana = Ó =p~--=-~ó=60mm ' Door de kanteling van het segment zal dus een maximale axiale verlenging ontstaan van 6 mmo Dit is ter plaatse ven de uiteinden van het segment, punten 1en 2 in figuur 35. In het midden van het segment, punt 3 in figuur 35, zal geen axiale verlengingpla$tsvlnden ten gevolge van dit effect. In dit \foo~dis het segment naar bulten gekanteld, als het segment naar binnen kantelt dan zal de maximale axiale verl~g juist ter plaatse van de uiteinden van het segment ontstaan. De grootte van de axiale verlenging zal hetzelfdfilblijven. Bijkomend probleem isd~ het segment rust op de twee middelste triplex plaatjes. Deze plaatjes Ii~zo dicht bij elkaar dat een labiele situatie ontstaat, het segment rust nog maar op een enkel punt. Hierdoor kart het segment een extra rotatie ondergaan. In onderstaande figuur is te zien hoe de segmenten zullen verplaatsen als de ring ovaliseert.

26 Geometrisch tunnelmodel 7 2 Figuur 36: Geovaliseerde ring In de figuur is te zien dat eigenlijk alleen segment 2 een zelfde kantel as heeft als in de hierboven beschreven gevallen. De overige segmenten zullen allemaal anders verplaatsen. De verplaatsingen van segment 1 en 3 zijn niet te beschrijven door een rotatie om een kantelas. Deze segmenten zullen moeten vervormen, in deze segmenten zal torsie optreden. Segment 4 tot en met 7 zullen gedeeltelijk roteren en gedeeltelijk torderen. Segmenten 4 en 7 zullen naar binnen kantelen, segmenten 5 en 6 zullen naar buiten kantelen. De rotatiehoek zal ongeveer de helft bedragen van de hoek waarover segment 2 zal kantelen. Tegelijkertijd zullen de segmenten torderen. Torsie van een segment zal vrijwel geen axiale verlenging opleveren. De axiale verlenging zal veroorzaakt worden door de rotatie om de kantelassen. Omdat segmenten 4 tot en met 7 ongeveer de helft van de maximale rotatie ondergaan, zal de axiale verlenging van het segment ook de helft bedragen oftewel 3 mmo Het roteren van de segmenten levert een niet vlakke ringvoeg op, in figuur 37 is te zien hoe de ringvoeg eruit zal zien. De ring is in deze figuur uitgeklapt en de sluitsteen is uit de schematisering weggelaten. N5 N6 N7 N1 N2 N3 N4 N5 "-- Nieuw te bouwen ring I" 1 U<wij",,;, rnrn. Segme nt n Segmentnummers verwijzen naar figuur 36 Figuur 37: Uitgeklapte ring met daarin aangegeven de axiale verlenging De segmenten N2enN3zullen het grootste verschil in oplegvlakken krijgen. Ten gevolge van deze onvlakheid zullen spanningen ontstaan in desegmenten N2en N3. Van belang zijn de trekspanningen dieaandevoorzijde van de segmenten zullen ontstaan. Inhoofdstuk 5zalmet behulp van een eindige elementen model worden berekend hoe de spanningsverdeling in een segment wordt, als deze zoals segment N2 geplaatst moet wordt op een niet vlakke ringvoeg. In bijlage 2 is het verloop van de geovaliseerde ring gegeven. Hierbij zijn de verplaatsingen langs de ring gegeven. Aangenomen is dat de ring binnen het schild perfect rond blijft, terwijl deze buiten het schild totaal ovaliseert. Als waarde voor de ovalisatie wordt 12 millimeter aangehouden. In de rechter kolommen zijn ook de verplaatsingen ter plaatse van de langsvoegen gegeven. In figuur 38 zijn de radiale verplaatsingen van de segmenten ter plaatse van de langsvoegen gegeven.

27 Geometrisch tunnelmodel Figuur38: Grootte van de ovalisering, verplaatsing in meters. Uit de verplaatsingen in de bovenstaande figuur is duidelijk dat segment 1 en 3 het meest zullen torderen. Segment 3 ondervindt hierbij ook nog eens de grootste vijzel krachten omdat deze zich onderin de tunnel bevindt. Segment 3 zal verder beschouwd worden.

28 Geometrisch tunnelmodel 3.3 Afwijkende ringbouw Tijdens de ringbouw kunnen afwijkingen optreden die invloed hebben op de te bouwen ring. Deze afwijkingen zullen niet bij iedere ring optreden, het zijn locale afwijkingen. Gevallen die hier besproken zullen worden zijn: te weinig ruimte voor het plaatsen van de sluitsteen kantelen van segmenten Te weinig ruimte om sluitsteen in te bouwen Door verschillende oorzaken kan het voorkomen dat tijdens de bouw niet voldoende ruimte aanwezig is tussen de countersegmenten om de sluitsteen te plaatsen, dan zal de sluitsteen met behulp van de vijzel tussen de countersegmenten gedrukt worden. Hierdoor zal de ring vervormen. Dit kan op twee manieren: de hele ring kan in diameter toenemen of de countersegmenten kunnen gaan wijken (roteren om langsvoeg). In praktijk zal dit laatste vaker voorkomen. Beide gevallen zijn uitgewerkt. Straal vergroting van gehele ring De ruimte die te kort komt in dering is do, de omtrek van de ring zal met deze waarde moeten toenemen. De straal van de ring zal door deze omtrektoename toenemen hieronder is gegeven met welke waarde. Figuur39: Omtrek verlenging door een gelijkmatige straalvergroting langs de complete ring 0= 2rr:r O+dO=2n(r 2rr:r + öo ÖO= 2nt::.r +&-) = 2nr + 2nt::.r &-= ÖO "'0 159ÖO 2n ' Roteren countersegmenten Bij een tekort aan ruimte voor de sluitsteen zal over het algemeen niet de totale ring radiaal groter worden. Alleen de countersegmenten zullen roteren om de langsvoeg (zie figuur 40), om zo extra ruimte te creëren voor de sluitsteen. Dit effect wordt hier verder beschreven. De straal ter plaatse van de sluitsteen zal toenemen. Door de tapse vorm van de ring zullen de countersegmenten en de sluitsteen ook nog om de radiale as roteren. Dit wordt vanaf pagina 28 besproken.

29 Geometrisch tunnelmodel... <] Figuur40: Omtrekvergroting door rotatie van de countersegmenten u ~óo.h. Figuur41: Bepaling segment afmetingen Ook nu is het interessant om te weten wat de verhouding tussen de omtrek vergroting en de straal vergroting is. a 2 +b 2 =P c 2 +d 2 =p ==>a 2 +b 2 =c 2 +d 2 ~~J a 2 +b 2 = (b+l::".ry+(a- a 2 +b 2 =b 2 +2bt:.r+t:.r 2 +a 2 -a~o+.!.~02 4 Stel dat t:.r «b en ~o«a, dan kunnen kwadraatte 2bt:.r =a~o t:.r =-!!...~O 2b rmen wegvallen De waarden van a en b zijn afhankelijk van de ring. Hieronder worden a en b voor de Botlek Spoortunnel uitgerekend. Door de tapse vorm van de sluitsteen zijn de waarden a en b niet gelijk over de breedte van het ring. De breedte van de sluitsteen (bk) bedraagt 550 mm aan de smalle sluitsteenzijde en 1000 mm aan de brede sluitsteenzijde. De straal van de tunnel bedraagt 4,75 m.

30 Geometrisch tunnelmodel bk a. Figuur 42:Bepaling afmetingen van het segment van de Botlek Spoortunnel 360 hoekx =-- = b=r -r cosa = r-0,623~ = 0,376~ Het hoogteverschil over de sluitsteen wordt hierbij verwaarloosd. (K + a)=r sina a =r sin51,43 -K =O,7818r-K Brede sluitsteen zijde: a = 3,214;b = 1,78m ~ &- = 3,214. ilo = 0,9031l0 2 1,78 Smalle sluitsteen zijde: a = 3,439m; b = 1,78m ~ M = 3,439.ilO = O,96MO 2 1,78 Aan de TBM-zijde, de zijde met de brede sluitsteenzijde, zal de radiale vergroting kleiner zijn dan aan de tunnelzijde. Ten gevolge van de groutbelasting zal in werkelijkheid de sluitsteen naar buiten kantelen. Dat is in tegenspraak met de bovenstaande berekening, daarom is een controle berekening uitgevoerd, deze is hieronder gegeven.

31 Geometrischtunnelmodel (/) ~.p 111 lil u, 4-0 Ó ~.,.; s, s, Qj Qj ;:, > hor. or st. B hor. o.f'st. S Figuur43: Bepaling van deafmetingen van het countersegment, B= brede sluitsteenzijde, 5= smalle sluitsteenzijde Bij deze berekening is wel aangenomen dat de rotaties klein zijn. Voor de verplaatsingen geldt dan: Horizontale verplaatsing = hoek verticale afstand [vergelijking 1] Verticale verplaatsing = hoek horizontale afstand [vergelijking 2] De extra ruimte die zal moeten ontstaan voor de te grote sluitsteen, wordt gecreëerd door de horizontale verplaatsing van decountersegmenten. De horizontale verplaatsing isaan desmalle enbrede sluitsteenzijde gelijk. De verticale afstand tussen het rotatiecentrum en de rand van desluitsteen is voor desmalle enbrede sluitsteenzijde vrijwel gelijk, doordat de sluitsteen bijna vlak is. De hoek die het countersegment moet beschrijven zal daarom vrijwel gelijk zijn. [vergelijking 1] Door de tapse vorm van desluitsteen zal de horizontale afstand van de brede sluitsteenzijde tot het rotatiecentrum kleiner zijn dan de horizontale afstand van desmalle sluitsteenzijde tot het rotatiecentrum. Omdat de hoek hetzelfde is, volgt uit vergelijking 2 dat de verticale verplaatsing van de smalle sluitsteenzijde groter zal zijn, dan deverticale verplaatsing van de brede sluitsteenzijde. De verplaatsing aandesmalle sluitsteenzijde wordt voorkomen door de gebouwde ring, hierdoor ontstaan wel extra spanningen. Doordat desluitsteen aan de smalle zijde relatief meer te groot isdan aan de brede zijde, zullen de normaalspanningen intangentiële richting zich concentreren aan desmalle zijde van de sluitsteen. Uit metingen is gebleken dat spanningen de neiging hebben om zich bij de smalle sluitsteenzijde te concentreren, zie figuur 44, uit [3]. Figuur44: Spanningsverloop rond de sluitsteen, zoals gemeten bij de Tweede Heinenoordtunnel [3]. Als de net gebouwde ring aan de smalle sluitsteenzijde verhinderd wordt een radiale vergroting te ondergaan, door de naastliggende ring, dan zal in de net gebouwde ring drukspanning moeten optreden. In de naastliggende ring zal dan een reactiespanning moeten optreden. Hier zal dus sprake moeten zijn van een trekspanning (of kleiner wordende drukspanning). Effect van tapse ring

32 Geometrischtunnelmodel /1 HSL Hiervoor zijn de effecten van een tekrappe sluitsteen indoorsnede van de tunnel besproken. Door de tapse vorm van de ring zal echter nog een effect optreden als de countersegmenten kantelen. Dit is te zien in bovenaanzicht, figuur 45. Naastliggendering j '" 1 Figuur45: Effect van het kantelen van de countersegmenten in combinatie met de tapse ringvorm In het zwart zijn de segmenten aangegeven als de ring ideaal gebouwd is. In het rood isaangegeven hoe de ring er uit komt te zien als tijdens de bouw te weinig ruimte is voor de sluitsteen. De countersegmenten zullen roteren om de rode langsvoegen, hierdoor ontstaat een ringvoeg die niet meer vlak is. In hetvervolg van deze paragraaf is bekeken hoe dit effect zal optreden. In figuur 46 is dering getekend zonder dat desluitsteen geplaatst is. Naastliggendering A \ B Figuur46: Situatie van de countersegmenten voordat sluitsteen geplaatst kan worden Om voldoende ruimte te creëren voor de sluitsteen zullen de countersegmenten roteren omdelangsvoeg. De punten Aen Bzullen ook om de langsvoeg roteren, hierdoor zullen ze zich verplaatsen langs de blauwe en groene lijn in figuur 46. Punt A zal door de rotatie in de naastliggende ring komen te liggen, dit isonmogelijk, het countersegment zal hierom een rotatie moeten ondergaan, zoals aangegeven in figuur 46. Punt B zal de groene lijn volgen, hier zal ruimte ontstaan tussen punt Ben de naastliggende ring. Ten gevolge van de vijzelkrachten die op het segment gaan werken is dit niet mogelijk, ook dit countersegment zal een rotatie ondergaan, zie figuur 46. De sluitsteen die hiertussen geplaatst wordt zal dezelfde rotatie ondergaan als de countersegmenten. In figuur 47 is de uiteindelijke situatie weergegeven. \ \ \ \ \ T =

33 Geometrisch tunnelmodel f::i HSL Figuur 47: Eindsituatie na kantelen countersegmenten. Het kantelen van de sluitsteen heeft dus twee effecten, de ringvoeg is niet meer vlak en in de ring zullen gapingen ontstaan, waardoor geen sprake meer is van een vlakke spanningstoestand. De grootte van de onvlakheid en gapingen zijn hieronder berekend '----1 J I J I J I J I I I I I I I L"~--=[~:J / I ---- L I 3562 Figuur 48: Bepaling afstanden bij het kantelen van een countersegment De tapsheid van de ring loopt onder een hoek e (zie figuur 45). 100 () = rad 4, ' -_ a= f:.o '- 100 [3= f:.o 2 6, f:.o 2 6, f:.o 2 Voor het andere countersegment is hetzelfde op te stellen, dit geeft dezelfde resultaten. Als het ruimtetekort l10 60 mm bedraagt, bij deze waarde zal in werkelijkheid de ring al uitgebouwd worden, zijn de gaping en ringvoegonvlakheid: a = 1, rad [3 = 1, rad segment rotatie segment rotatie ) a'= a-() = 1, rad ) [3' = [3- () = 1, rad De gaping in de langsvoeg wordt: a = rotatie.lengte langsvoeg = = 2, mm De ringvoegonvlakheid wordt:

34 Geometrisch tunnelmodel HSL Ij) = a + f3 = 2, rad b = rotatie lengtesegment= 2, = 0,103mm Deze afwijkingen zijn zeer gering, ook al omdat het ruimtetekort hier al groot is gekozen. Op de ringvoegonvlakheid heeft het kantelen van desegmenten dan ook geen grote invloed. Door het kantelen van de segmenten ontstaan wel gapingen. Dit heeft als resultaat dat despanningen niet vlak door de ring zal lopen, maar ze zullen in de raakpunten geconcentreerd worden. Het spanningsverloop in de ring zal dusaanzienlijk veranderen. ---::::::::--- t"lguur 411: verloop spanmngen ten gevolge van net Kamelen van oe coumersegmemen Afwijkingen bij plaatsen standaard segmenten Afwijkingen ten opzichte van de ideale ringbouw treden niet alleen op bij het plaatsen van de sluitsteen. Bij het plaatsen van de overige segmenten kunnen ook plaatsafwijkingen optreden. De belangrijkste afwijkingen zijn het niet volledig cirkelvormig plaatsen van de segmenten en het niet vlak aansluiten van het segment op de voorgaande ring. Kantelen van standaardsegmenten Dit effect lijkt veel op het roteren van de countersegmenten, door het kantelen zal een diameterverlenging of - verkorting optreden en de ringvoeg zal onvlak worden. De diameterverlenging of -verkorting zal worden opgevangen door de nog te plaatsen segmenten, deze segmenten zullen dus ook niet ideaal geplaatst worden. Hieronder wordt de invloed van het effect op de ringvoegonvlakheid berekend. Net als bij het roteren van de countersegmenten zullen de standaard segmenten roteren onder invloed van de tapse ring. a I I 1.- a, j I a Figuur 50: Vervorming van de ring ten gevolge van het kantelen van twee standaardsegmenten aisde hoekverandering van de tapse ring ten gevolge van het kantelen van destandaardsegmenten. 13 is de totale hoek, a+8, 8isdehoek van de standaard tapse ring =_7_=1759 1O- 3 rad 8123 ' ,29 f3 = 8123-~O ~O Stel ~O = 60mm, dit iseen hoge waarde. f3 = 1, rad a = f3-8 = 1, rad Degaping inde langsvoeg wordt: 1500 a = 0,0204nm

35 Geometrisch tunnelmodel /-L-L HSL De ringvoegonvlakheid door het kantelen van desegmenten is verwaarloosbaar, de afwijkingen zijn zeer klein. Het heeft wel effect op de krachtoverdracht binnen de ring. Door het roteren van desegmenten om de radiale as zal geen vlakke spanningstoestand optreden _:::.:==~::= rlyuui "I. ';'I-'Glllllllyavclluu", 111YCI\GIILt:IUC: ~LCIIIUClCIi U;:'C'=IIIICIILCII

36 Geometrisch tunnel model ',I. -i-... [. HSL 4. Segment Het laagste niveau dat beschouwd wordt, is het segment niveau. Uit de hogere niveaus is bekend geworden welke belastinggevallen op de segmenten werken. Deze belastinggevallen zijn te verdelen in belastingen en voorgeschreven verplaatsingen. In dit hoofdstuk zullen de verschillende belastinggevallen afzonderlijk worden bekeken. Als belastinggevallen invloed op elkaar hebben, dan zal dat nu al wel meegenomen worden. Bijvoorbeeld een toegenomen afschuifcapaciteit van het beton, door de aanwezigheid van een normaaldrukspanning. Alleen spanningen die na inbouw optreden worden hier beschouwd. Vijzelkrachten De eerste belasting op een segment is de vijzelbelasting. De belasting uit de vijzels wordt door de triplexplaat jes afgedragen naar de achterliggende ring. In onderstaande figuur is de plaats van de belastingen aangegeven. o o D 0 0 o Figuur 52: Overzicht puntlasten op een segment. Belastinggevallen die maatgevend kunnen zijn, zijn: ideale plaatsing, alleen splijtspanningen door de puntbelasting excentrische vijzelbelasting niet volledige opleggingen schuifspanningen die ontstaan ter plaatse van de vijzelschoenen Splijtspanningen ten gevolge van vijzelbelasting Ten gevolge van de vijzelkrachten ontstaan grote splijtspanningen, door de geringe breedte van het segment is de wet van Leonhardt niet geldig. De Waal heeft als onderdeel van zijn promotie onderzoek het computer programma Frits ontwikkeld [8]. Met dit programma kunnen de spanningen ineen segment ten gevolge van de vijzelkrachten worden berekend. Om deze spanningen te berekenen isgebruik gemaakt van analytische methoden, hetisgeen eindige elementen model.

37 a-,.: Geometrisch tunnelmodel HSL Grafiek 10: SplIjtspanningen in z-richting (az) Figuur 53: Segment met assenstelsel In bovenstaande grafiek zijn de splijtspanningen in z-richting (tangentieel) gegeven, zoals deze berekend zijn met Frits. Invoerwaarden en uitkomsten zijn te vinden in bijlage 3. In de gele gebieden wordt de trekspanning van het beton overschreden, Frits berekent de segmenten plastisch, de treksterkte van het beton is hierdoor hoger dan de waarde in de TGB. Interessant zijn de trekspanningen die onder de vijzelkrachten ontstaan. Deze spanningen overschrijden de treksterkte niet, maar in combinatie met andere belastinggevallen kan hier scheurvorming optreden. De trekspanningen bedragen maximaal 1,778 N/mm 2, dit is ook te zien in de onderstaande grafiek. Deze grafiek geeft de spanningen weer langs de x-as.. Grafiek 11: Spanningen in het segment langs de x-as ~..a: 0., è 12 ~.,, L+../ il-16' - -;. 24:. ',28): '.. DislIbJtioo of suesses 32,.,,: ,---' "'----,_"' "\.J 0,6 0,45-0,3 0,15 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 X-Axis(m) SlgmaX -SlgmaY -SlgmaZ De splijtspanningen in z-richting leveren een trekspanning op in gebieden waar regelmatig schade wordt geconstateerd in de Botlek Spoortunnel. Zij spelen een rol bij het ontstaan van de langscheuren in het midden van het segment, zie figuur 4. In Frits zijn de conusgaten en boutpockets niet gemodelleerd, met name de conusgaten hebben invloed op het verloop van de drukspanningen en splijtspanningen ten gevolge van de vijzels in het segment. Door de conusgaten zullen de drukspanningen ten gevolge van de vijzelkrachten in het segment verder gespreid moeten worden, hierdoor zullen de splijtspanningen ook toenemen. Met behulp van een eindige elementenmodel van een enkel segment zal de invloed van de conusgaten onderzocht worden. Dit wordt in hoofdstuk 5 uitgevoerd.

38 Geometrisch tunnelmodel HSL Excentrische vijzel belasting Excentrische vijzelbelastingen hebben verschillende oorzaken. In de voorstudie zijn deze uitgebreid beschreven. ten gevolge van onnauwkeurige plaatsing vijzel ten gevolge van kantelen segment ten gevolge van scheefstand vijzel In het promotieonderzoek van R. de Waal isonderzoek gedaan naar het effect van deexcentriciteit van de vijzelkrachten [8]. Excentriciteiten intangentiele richting blijken geen invloed te hebben opdesplijtkrachten. Excentriciteiten inde radiale richting vergroten desplijtkrachten iny-richting, pas bij hoge excentriciteiten zullen desplijtkrachten iny-richting desplijtkrachten inz-richting overtreffen. Deschade dieontstaat doorradiale excentriciteit bestaat voornamelijk uit afspatten van schollen beton. Interacties met naastliggende segmenten Op het moment dat een segment geplaatst is, zullen de naastliggende segmenten invloed hebben op de spanningen in het segment. Als een segment ten gevolge van de grout-engrondbelasting radiaal naar binnen verplaatst, zal het net geplaatste segment een schuifkracht ondervinden. Deze schuifkracht zal ineerste instantie worden overgedragen door wrijving in de triplexplaaijes. Als deze wrijving wordt overschreden zullen de nokken aangesproken worden. Bij een nog grotere schuifkracht zullen de nokken bezwijken. Grout- en grondbelasting De grout- en grondbelasting grijpt op de tunnellining aan op het moment dat deze buiten het schild komt. De belasting zal geleidelijk aangrijpen op de tunnellining. De belasting veroorzaakt normaalspanningen en ovalisering van de tunnellining. Normaalspanningen De normaalkracht die in het vorige hoofdstuk berekend is bedraagt 1800 kn/m. De spanning wordt overgedragen door bearing pads. Deze hebben een oppervlak van 170 bij 1400 mmode normaalspanning tussen de segmenten wordt: a = ,5= 11,3N / mm Deze spanningen treden op alsdetotale ringgeboord is, zolang dit niet het geval iszal een evenredig deel van de spanning aanwezig zijn. Door de stijve constructie van de tunnellining kanworden aangenomen dat de spanningen gedeeltelijk worden verdeeld over de totale breedte van de ring.

39 Geometrisch tunnelmodel Proces van ovalisering De ovalisering van een net geplaatste ring (zwarte ring figuur 54) wordt in eerste instantie veroorzaakt door de vervorming van de voorliggende ring (paarse ring, figuur 54). De beschouwde ring bevindt zich nog binnen het schild. Ring 1 wordt steeds verder belast door het grout en zal hierdoor een radiale verkleining ondervinden. Door de wrijving tussen de ring 1 en ring 2 zal ring 2 ook ovaliseren. Deze wrijving kan nooit groter zijn dan de wrijvingscapaciteit van de voegen. >/ 2 I ~ 1 0 U' Figuur 55: Ovalisering ring 2 ten gevolge van ring 1 Op het moment dat ring 2 buiten het schild komt zal de ring ten gevolge van de groutbelasting verder ovaliseren zie figuur 55. Figuur 56: Ovalisering ring 2 ten gevolge van toenemende grond- en groutbelasting 0 3 2I jl # 0 In bovenstaande figuren is te zien dat ring 2(ring 1 ook, hiervoor geldt hetzelfde als ring 2) kantelt om de tangentiële as. Dit is alleen mogelijk als ring 2 aan TBM-zijde wordt verhinderd een radiale verkorting te ondergaan. In figuur 57 is een segment gegeven met daarop de belasting, het segment bevindt zich half buiten het schild, deze helft wordt belast door de groutbelasting. De interne krachten die evenwicht maken met de groutbelasting zijn afkomstig uit de ringwerking. Het is de vraag hoe de segmenten reageren op deze belasting. In de figuren 57 en 58 zijn twee mogelijkheden gegeven. In figuur 57 is een doorsnede van een ring te zien die aan de TBM-zijde niet wordt verhinderd een radiale verkorting te ondergaan. Het segment zal horizontaal naar binnen verplaatsen, het segment zal vrijwel een vaste lichaamstranslatie ondergaan, hierdoor zullen geen spanningen in het segment optreden. Het segment kan ook gaan kantelen, hiervoor moet dan wel een oorzaak zijn waarom het segment kantelt zoals in figuur 58, oorzaken hiervoor zijn bijvoorbeeld het excentrisch aangrijpen van de groutbelasting, de resultante levert een verticale belasting in het zwaartepunt van het segment en een moment of de dwarskracht D in figuur 58. Als gevolg van deze kanteling ontstaan spanningen in de segmenten. Als kantelen optreedt ontstaat een moment in de ringvoeg, deze zal in evenwicht zijn met de belastingen die op de ring werken.

40 Geometrisch tunnelmode! boorrichting ~,n _ Dwarskracht door vervorming Figuur 58: Rotatie ten gevolge van de grond- en groutbel-.ting naastliggende ring De bell'l$ungen In figuur 57 zijn $lteende) bel$$tlngeodie in een doorsnedewerf<en. Naast de krachten in het vlak zijn ookkrachteo en momenten inringrichtingaanwezig. Ten gevolge 'lande) ringwerkingzafeen normaalkracht optred~fllflde ring. Dezanormaalkracht levert een componerrtln r$diale lichting die de groutbelastingopneemt, dezebela$tingstaat In werkelijkheid nietop de tunnel, maar wordt veroorzaakt door de normaalspanning in de ring. -,boorrichtlng FigulIr59; GetijkverdE*dereactle door ringwerking, dezebel8$ting tréedt niet echt op maar wordt veroorzaakt doorde ringwet1ting Figwr60: lineair verdéelde)reactfedoor ringwerking In bovenstaande figuren is deringwerking op twee manieren geschematiseerd. De belasting door ringwerking zal ongeveerevengroot zijn als de grout belasting. In figuur 59 is de ringwerking gelijk verdeeld over de ring, dit kan worden verklaard door de hoge stijfheid van de ring, waardoor de ring over de gehele breedte zal dragen. In figour6dl$de ringwarking lineair veirdeeldover de lengte. Deze belasting maakt beter evenwicht met de uitgeo$fel'lde belasting. Dezebêlasting wordt afgeleid van de normaalkracht!n de ring. De normaalkracht is weer afh$nkelijk van de extensie van de ring. Hieruit blijkt dat in figuur 59 de ring over de gehele lengte van het &egment dezelfde extensielzlilondervinden, het segment zal dus niet kantelen maartransleren. De belasting In figuur 60 wordt v$'oorzaaktdoordetderingaan de belaste zijde meer wordtsamengedrukt, den aan detbm--zijde). Hetsegmem zaldoof' èilitze belasfingroteren. Van deze belastinggevallen lifktde tweede het meest waarschijflfijk, het segment zal hiérd<lqrgaan roteren. De ~tandkanook worden veroorza$kt door de dwarskracht 0, figuur 58. De vraag Is of dwarskracht 0 op kan ~n.debelangrijkste oorzaak van deze dwarskr$cht. kan de bl.ligstijfheid van de vijzel zijn, maar de buig$tij~ldvan de vijzels is erg klein, een grote dwarskracht kan dit naar alle waarschijn6jkheid niet opleveren. HetkMtelen zal grotendeels moeten ontstaan door de excentrische belasting. Tweede orde effecten Door de kanteling die de segmenten ondergaan ten gevolge van de groutbelasting ontstaan excentriciteiten. Hieronderworden twee gevallen van excentriciteit besproken. Ten gevolge van het kantelen staan de vijzelk/jlcht en reactiekracht niet meer in 1 lijn. Daardoor zal een secundair moment optreden, dit moment zal.dekanteling versterken. In segment 3 zal de verplaatsing van het

41 Geometrisch tunnelmodel segment aan beide uiteinden tegengesteld zijn, zie ook figuur 64. Hierdoor ontstaan ook secundaire momenten die tegengesteld van richting zijn. ~ boorrichting C ll~=-~ Figuur 61: Ontstaan secundaire momenten ten gevolge van scheefstand van het segment Door het verplaatsen van de segmenten zuilen de segmenten en de vijzets niet in een lijn blijven staan fjguur 62 en 63. De.vijzet is vergeleken met de ring erg slap, het schild waar de vijzets aan verbonden zijn is ook erg stijf. Door -_.~ het\ierplaatsen van de oplegging van de vijzel op het segment zal de vijzel scheef komen te staan. Hierdoor ontstaan ontbonden krachten in radiaie richting, deze zullen een verplaatsing van het segment laten toenemen. Figwr62: Dwarskracht ontstaan door het kantelen van het segment --+~ Figuur 63: Dwarskracht ontstaan door het kantelen van het segment In bovenstaande figuren is weergegeven wat de invioeden van de verschillende vijzelscheefstanden zijn. In fjguur 62 is doorsnede aan de zijde van de vijzel naar boven verptaatst, hierdoor is een scheefstand van de vijzel ontstaan. De verticaalontbondene van de vijzelkracht veroorzaakt een extra dwarskracht, die de verplaatsing versterkt. Voor figuur 63 getdt hetzelfde maar dan in tegenovergestelde richting. Door de grootte van de vijzelkrachten zullen de tweede orde verplaatsingen een aanzienlijke waarde aan kunnen nemen ten opzichte van de aanvankelijke verplaatsing. door de groutbelasting. De ringen worden gebouwd op de voorgaande ring, omdat deze ring al gedeeltelijk geovaliseerd is. De nieuw te bouwen rmg zal hierdoor al gedeeltelijk ovaal worden gebouwd, direct na de ringbouw zijn hier dan al excentriciteiten aanwezig.

42 Geometrisch tunnelmodel HSL Figuur64: Geovaliseerde ring, segment 3 wordt bij zijde A naar buiten gedrukt door de vijzel en bij zijde B naar binnen In figuur 64 is de vervormde ring getekend. Door de excentriciteit van de vijzel krachten zullen extra spanningen optreden. In de meeste segmenten zijn de excentriciteiten dezelfde kant op gericht. Alleen in segmenten 1 en 3 werken de vijzelkrachten tegengesteld, in de overige segmenten zal dit niet of bijna niet voorkomen.

43 Geometrisch tunnelmodel 4.1 To_belasting op een segment De effecten van een torsiebelasting zullen in deze paragraaf worden uitgezocht. Belangrijk is waar ze zullen optreden en in welke gedaante. Torsiescheuren lopen in onbelaste toestand onder een hoek van 45 graden, in dit geval zijn nog andere belastingen aanwezig het effect hiervan wordt bekeken Bepaling optredende momenten ten gevolge van torsie De torsie wordt veroorzaakt door het ovaliseren van een ring. Het ontstaan van torsie hangt dus af van het optreden van de ovalisering. Deze ovalisering ontstaat in twee fasen. In de eenste fase bevindt de betreffende ring (ring 2, in figuur 65) zich nog binnen het schild. Ring 1 wordt dan al gedeeltelijk belast door de groutbelasting. Tijdens het vervolg van het boorproces zal deze ring verder belast worden en hierdoor verder ovaliseren. Ring 2 zal door de dwarskracht die door wrijving. overgebracht kan worden, al ovaliseren. :of I lu 2 I r I 0 ;Jt Figwr65: Bouwproces boortunnel, ring 2 vervormt onder invloed van belasting op ring 1 Op het moment dat de dwarskrachtcapaciteit van de ringvoeg tussen ring 1 en 2 overschreden wordt, zullen de segment~m terugschuiven naar de ronde situatie. Bij de Botlek Spoortunnel wordt het torsiemoment geleverd door twee krachten die ontstaan in de buitenste contacmakken. De torsiecapaciteit van de ringvoeg is hieronder berekend. De afstand tussen de triplexplaat jes bedraagt: a=2.sin9'1 rgem =2 sin21, = 328:mm De maximale kracht die opgenomen kan worden bedraagt: F w = p. Fvijzel = 0, = 800kN Het moment dat het koppel op kan nemen bedraagt: M ringvoeg = Fw a ee 800 3,285 = 2628 knm Dit moment kan worden opgenomen als de totale dwerskrachtcapaciteit moment. Dit moment zal lang niet bereikt worden. wordt gebruikt voor het opnemen van het Ring 2 zal aan de tunnelzijde naar binnen willen verplaatsen. Aan de TBM-zijde zal de ring gedeeltelijk door de vijzels worden verhinderd deze verpiaatsing te ondergaan. In de tweede fase zal ring 2 zelf belast worden door de groutbelasting, hierdoor zal de ovalisering toenemen. De belastingen op het moment van ovalisering zijn moeilijk te bepalen, het ovallsatieverschil zal maximaal zijn vlak voor ring drie gepl.tst wordt. Ring 2 wordt op dat moment voor de helft belast door het groot. Op dat moment is dedwerskracht ook nog aanwezig. Op het moment dat de vijzels afgelaten worden voor het plaatsen van ring 3, zal deze dwarskracht wegvallen. Uit figuur 64 bltlkt dat segment 3 de grootste torsie zal ondergaan, vanuit deze verplaatsiflgen kunnen optredende spanningen worden berekend. Door de torsie die in segment 3 zullen de vijzels excentrisch aangrijpen en hierdoor een extra torsiemoment introduceren, het tweede orde effect.

44 ;;;;;;;;;.;.;.;. ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;. ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.:~:.:.;.;.;.'.' -;. GeometrisCh tunnelmodel De spanningen die optreden in segment optreden zijn: 8 totool =8} +8 2 =7, ,93,10-3 =12,3,10-3 rad d8= 12, _ rad/ dx 4060' Imm de T d8 -= 'tt=g b [.- dx G b -L, t dx Eb G b = 2(1+v) N~ ongescheud:e b =36.000N/mm ----'tg b = ( )= ,2 mm NI gescheurd: Eb = 0, = N/mm ---'t G b = 2(1) = I mm 2 Bij een~cheurde doorsnede zal de dwarscontractie geen rol meer spelen. 3(.. b) t =- R b =2688'10 mm t 3 ' h ' Ongescheud : T= , , =1,22H0 9 Nmm==1.221kNm Gescheurd: T = ,688. lol(}. 3, = Nmm==293kNm Op het moment dat het segment scheurt, zal een torsiemoment van 293 knm moeten worden opgenomen door de wapening Torsiecapaciteit van het segment In een~mentzullen de torsiespanningen zic:h uiten in cirkelspanningen. Zolang zich geen verzwakkingen in het seg~l'ltl;)evlnden gaat dit r~ijkgoed. In het segment bevinden zich echter twee soorten verzwakkingen, ten eersle<ie! çol'lusg$i$l1in h$t midden van het segment en de inkassingen ten behoeve van de bouten (boutp~ets). Voor deze gevallen is het maximaalopneembare torsiemomentin bijlage 6 betekend. De 'tdis de Il1a)Ómlil:1lppneembaretorsiespanning.Deze grootheid hangt niet alleen van het mateliaalaf,maar ook van de bellisti~ituatie. Onderdruk zal de waarde toenemen, terwijl bijaanwezîgheid van trekspanning de opneembare torsiespa!l'lning zal afnemen. Devijzelkracht veroorzaakt zoweteen drukspanning inde richting van de kracht als een.trekspanning (splijtspenning) Ioodl"echt op deze kracht. Het effect van de vijzelkrachtis van tevoren niet duidelijk~n te geven. In de volgende paragraaf zal worden gekeken welke waarden van deopneembare torsiespanl'ling zich voor zuflen doen SCheurvorming ten gevolge van torsie Deovall~i$treedtgeleidelljk op tijdens hetbouwproees, de rorsiespanning zal du$ookgeieidelijk toenemen totdat~ormingoptreedt Op het momentdat$cb$urvorming optr$edt zal d$spanning aanzienlijk afnemen, doord,~me van de stijfheid van het segment. Deze spanningen na scheuren moeten worden op~nom$n doord~",,~pening, Om d$ scheurvorming ten gevolge van de torsie te kunnen beschrijven is het nodig te weten welke~l'lning$toestand he$rst op het moment van scheuren. Bij het voorspellen van de scheurvorming is gebrulk~ van de gemiddelde ~rkte vant>etonen niet van d$karakteristieketrekst$rkte. Dit is gedaan om degl:lrnktdeld optredende scheuren te vinden. Bij de dlmen$îonering van het segment zal gebruik moeten woroengemaakt van de karak1eri$tieke waarde van de bettonttekspanning. Vanbelal1gzijn de ovengespanningen die wefken op hel segmetlt, tijd$l1s de bouwt ase zijn naast torsie nog twee belangrijke belastln~naanwezlg. Ten$el$te de vijzelbelasting, dezezai tijdens hel totale boorproces aan~zljn. Door de vijzelbelastingont&aan drukspanningen in deboorrichting en splijtspanningen hier loodrechtop.deanderebelastlngis degroutbelasting,dezezalpas~rijpen op het moment dethet segment buiten!lêt$cnlkl komt. Indirect zal deze belasting Ook al gedeeltelijk aanwezig zijn op het moment dat de ring zich nog~lbinnen het schildbetvindt Dit treedt op als door dwarskrachtoverdracht met de naastllggende ring. De groutbefasting zorgt voor een normaaidrukspanning In de ring.

45 Geometrisch tuflflelmodel Voor torsle zijn nu een aantal maatgevende belastinggevallen aan te wijzen. Belastinggeval 1: Buiten de invloedszone van de vijzelkrachten. Dit treedt op bij de boutpockets, deze doorsnede zal dan oqk worden gebruikt. Belastinggeval 2: In het midden van het segment kan ook een maatgevend belastinggeval optreden. Hier is de dfuk$p$rtning ten gevolge van de vijzelbeiesting aanwezig. Tengevolge van de aanwezige splljtspanniogen (trêk$pälll'ling) neemt de torsiecapaciteit echter af. Daarnaast zijn in deze doorsnede ook conusgaten aanwezig, hierdoorwórdt de doorsnede verder verzwakt. Voor deze twee gevallen zal de worden onderzocht hoe scheurvól'mil'lg op zal trêden. BelastInggeval 1: Torsle buiten invloedsgebied vijzelspal1llingen In ditbelastinggeval Is de torslespanning de overheersende spanning in het segment. Scheurvorming zal zich ondere$l'lhoek van 45 voordoen, de torsiespanning waarbij scheuren optreedt is gelijk aan de gemiddelde trek$terktelvan beton. Voor dit beton geldt dat f bm 4,30 N/mm 2 bedraagt. Deze scheurvorming zal optreden door de boutpq(:ket. omdat hier deopneembare spanning het laagst is. De boutpocketsbevinden zich juist buiten de inv~biedén van de vijzelkrachten. In bijlage 6 is berekend dat voor het moment geldt: Td=46,75Hlf '1$=210 knm. In detou:iledoorsnede geldt voor het opneembaar moment, zie bijlage 6: T d =69,()'10 6 't's=297knm Betastinggeval2: Torsie in het midden van het segment In deze situatie is de vij;zelbelasting aanwezig, ten gevolge van deze vijzelbelastîng treedt een drukspanning van 10 N/mrn'2en eensplijttrekspanning van 2 N/mm 2 op, zie grafiek 10. Schoorvorming zal optreden als de gemid~treksterkte van het beton wordt overschreden. Hatis van belang te weten welke belastingsituatie tijdens~fscheuren optreedt. De torslespanningen nemen tijdens het boorproces toe, terwijl de vijzelkrachten continue_wezig zijn. Op het moment van5cheurenls de vijzelbelasting dus aanwezig, met behuip van de cirkel vah:mohr kan worden gekeken bij welke torsiespal1lling de gemiddelde trêkspanning overschrijdt. Hierond$l" zijn twee belastinggevallen uitgewerkt. Hierin is de invloed te zien van de splijtspanning. In het eerste geval ise$n sphjtspanning van 2N1mm 2 aangenomen, zoals met Fritsberekend is, zie grafiek 10. In de tweede figuur is~n splijtspanning van 3 Nlmm 2 aangenomen, dit omdat verwacht wordt dat de splijtspanningen door de aanwezigheid van de conusgaten hoger worden dan Frits berekend. Volgens de cirkel van Mohr gelden de volgende maximaal optredende torsiespanningen: Geval2a: o =-ton / mm 2 x «. =2N/mm 2 =i'" x+o)+ ((fx -i((f x +(fy)j +T/ =ihm ~ -4+~-62 +T s 2 =4,3 ~ Ts =5,73N/mm 2

46 Geome1ri$Ol1 tunnelmodel.... _... _. _... _.... _._.. _... _ _... _._... _. ~...ipanningen

47 Geomelrlsch tunnelmodel Geva12b: ax =-ION I mm 2 (ly =3Nlmm 2 (J'H=~((J'X+(fy)+ ((J'X-~((J'X+(J'y)J +t"/ =fbm ~ -3,5+V-6,5 +t"s =4,3 ~ 'Z's =4,31Nlmm 'txy I llijtspanningen Aan de hand van de cirkel van Mohr is ook te zien onder welke hoek de hoofdspanningen werken, dit is de hoek waaronder de scheuren zullen ontstaan in het segment. Geval 28: 1-12,3+1~ tan 8 = (IJ-(I x ~ 8 = arctan~--- = 21,9" 'f s 5,73 Geval2b: tano =. (lj-(i 'fa x ~ 0 = arctan_i-_1_1,3_+_1_~. - 16,80 4,31 In het vervolg van deze paragraaf zal uitgegaan worden van geval 28, omdat deze waarde zeker op zal treden. De scheuren zullen optreden onder een hoek van 22 graden. Het is nu nog van belang te weten bij welk moment dit op zal treden en of dit uiterste moment ook zal optreden.

48 Geometrisch tunnelmodel In bijlage 6 is de torsiecapaciteit voor de middendoorsnede van het segment bepaald. Omdat de scheur onder een hoek van ongeveer 20 graden loopt, zal deze ook maar één conusgat kruizen. Het scheurmoment wordt dan ook: r, =51, r d3 r d3 =r s =5,73N/mm 2 ~ T d = 297kNm Zonder scheurvorming zou hettorsiemoment knm bedragen, dit is beduidend hoger dan het scheurmoment. In het segment zal door torsie scheurvorming optreden. Belastinggeval 1 blijkt maatgevend te zijn. Detorsiescheuren bij de boutpockets zullen optreden bij een torsiemoment van 212 knm. In de onderstaande figuur zijn de twee scheurtypen die kunnen optreden weergegeven, de scheuren ter plaatse van de boutpockets zullen eerst optreden. De langsscheuren ter plaatse van de conusgaten kunnen optreden bij een hoger torsiemoment, of ze kunnen worden geïnitieerd door andere belastingen. Infiguur 69zijn descheuren te zien zoals ze in praktijk optreden. e met vijzelbelasting Figuur 69: Segment met scheuren ter plaatse van het conusgat en boutpocket

49 Geometrischtunnelmodel HSL 5. Berekening belastingcombinaties In het voorgaande hoofdstuk zijn enkele handberekeningen uitgevoerd. Omdat bij deze handberekeningen niet alle aspecten meegenomen kunnen worden, iseen eenvoudig eindige elementen model gemaakt. Dit model is niet gebruikt om alle werkelijke belastingen mee door te rekenen, het is gebruikt om de volgende specifieke belastinggevallen doorte rekenen: 1. Effect van conusgaten opdesplijtspanningen. De conusgaten zijn discontinuïteiten in het segment, krachten moeten omde conusgaten worden geleid. Dit leidt tot hogere splijtspanningen. De vijzelkrachten veroorzaken de grootste splijtspanningen in het segment. Deze splijtspanningen worden groter omdat zeinéén lijn metde conusgaten werken. 2. Effect van torsie ophet segment. Bij de handberekening isalleen gekeken naar bepaalde doorsneden. Met behulp van het eindige elementen model kan eenvoorgeschreven torsie verplaatsing worden aangebracht op het gehele segment. 3. Effectvan ringvoegonvlakheid. Ten gevolge van hetkantelen van segmenten door hettrompeteffect, zal eenniet-vlakke ringvoeg ontstaan. Op deze ringvoeg wordt de volgende ring gebouwd, deze ringzal geen volledige ondersteuning ondervinden. Hierdoor ontstaan als hetware buigspanningen ineen hoge ligger. Beschrijving van het model Het model is gemaakt in Ansys. Het standaard segment is exact gelijk uitgevoerd als het segment van de Botlek Spoortunnel. Het segment is gemodelleerd met behulp van solid 45 en solid 95 elementen. Solid 45 elementen zijn lagere orde elementen, zolang deze toegepast worden als hexaëder zijn deze nauwkeurig genoeg. Het solid 95 element is de hogere orde variant van het solid 45 element en is toegepast rond de conusgaten, omdat hier tetraëders gebruikt zijn. Tetraëders zijn minder nauwkeurig dan hexaëders, vandaar dat gebruik gemaakt is van de nauwkeuriger hogere orde elementen. De solid 45 en solid 95 zijn eenvoudige elementen waarmee het niet mogelijk is niet-lineaire berekeningen uit te voeren. Omdat niet-lineaire berekeningen snel onstabiel en tijdrovend zijn, is gekozen om lineaire berekeningen uit te voeren. Lineaire berekeningen geven de goede waarde tot scheurvorming optreedt, na scheurvorming zal in werkelijkheid herverdeling van spanningen plaatsvinden, bij een lineaire berekening zal dat niet het geval zijn. De uitkomsten van een lineaire berekening zijn daarom slechts geldig totdat in het eerste punt de maximale trekspanning optreedt. Figuur70: Model segment Botlek Spoortunnel Het segment is opgelegd op de plaats van de contactvlakken. In de ringvoeg is het segment opgelegd in Z- richting. In de langsvoeg is het segment opgelegd in X- en V-richting. De belastingen zijn als drukken aangebracht op het segment, hiervoor zijn zogenaamde surface effect elements toegepast. De resultaten zijn geplot in een cilindrisch assenstelsel, hierin is de X-richting de radiale richting. De V-richting is gelijk aan de tangentiële richting en de Z-richting is de axiale richting. In bijlage 7 zijn de invoerfile en de uitvoer gegeven van het model.

50 Geometrisch tunnelmodel HSL 5.1 Effect van de conusgaten Om het effect van de conusgaten teonderzoeken zijn twee modellen gebruikt. Ten eerste het standaard segment, hierin zijn de conusgaten aanwezig. Daarnaast iseentweede model gemaakt waarin de conusgaten niet zijn aangebracht. Het effect van deconusgaten is vooral van belang ten aanzien van de splijtspanningen. Deze spanningen zijn eerder uitgerekend met behulp van Frits [8]. De resultaten van hetansys model zonder conusgaten envan Fritszijn hieronder naast elkaar gezet ~.'._.'~_... _._0_... _.. A_AA... _.. ~ ~ ~ ~ 0 ~ U ~ ~ ~ ~(m) Figuur 71: Sp'lijtspanning in segment m.b.v. Ansys (N/rih spanningen in ring richting Figuur 72: Splijtspanning (Sigma Z) m.b.v. Frits De spanningen in ringrichting zijn volgens het Ansys-model -20 N/mm 2 bij het aangrijpingspunt van de vijzel en in het midden van het segment bedragen deze spanningen minimaal 0,4 N/mm 2 enmaximaal 4,3 N/mm 2. Volgens Frits bedragen de spanningen in ringrichting -16 N/mm 2 bij het aangrijpingspunt van de vijzelkracht tot ongeveer 2 N/mm 2 in het midden van het segment. Deze waarden komen redelijk met elkaar overeen. Hieronder is het Ansys-model met conusgaten weergegeven. 1 ANSYS llay :15:38 PLOT NO. 2 1if0D,u S01UTIOlil STEP~l SUB ~1 TIl'lE~l SY (AVG) RSYS~ll PowerGraphic3 I:FACET~l AVRI:S~l'!at Dl!X =.76BI:-03 SHN =-.205E+08 Sl!X = 162E SE E E E: E E E+07 12LE E+08 Figuur 73: Splijtspanningen in segment met conusgaten m.b.v. Ansys (N/m 2 )

51 Geometrischtunnelmodel HSL De grootste splijtspanningen in het midden van het segment treden op aan de binnenkant van de conusgaten, de spanning bedraagt daar tussen 4,0 en 8,0 N/mm 2, zie ookfiguur 74. Buiten de conusgaten treden ook hogere spanningen op dan zonder conusgaten. Uit [5] blijkt dat het referentieontwerp geen rekening is gehouden met de conusgaten, in dit ontwerp worden de splijtspanningen onderschat. Dit referentieontwerp gaat nog uit van een Duitse vijzelconfiguratie. Omdat de spanningen de treksterkte van beton overschrijden, deze bedraagt 2,15 N/mm 2, zal scheurvorming optreden. Na scheuren moeten de spanningen opgenomen worden door de wapening, de wapening moet er voor zorgen dat aan de scheurwijdte-eis wordt voldaan. Op plaatsen waar de wapening niet voldoet, zal de scheurwijdte groter worden en worden de scheuren watervoerend. In figuur 75 zijn scheuren te zien die op kunnen treden door splijtkrachten. 'guur t o: CcIIY"""t:U't:1I uuu, UlOcónOs n Bij de Groene Hart Tunnel wordt de Franse vijzelconfiguratie toegepast, de vijzelkrachten worden dan niet ingeleid achter de conusgaten. Om het effect te onderzoeken is in het model ook de Franse configuratie ingevoerd, de resultaten hiervan zijn te zien in figuur AJlSYS5.5.2!rAY :55:59 PLOT llo. 2 liodal SOLUTION STEP=l SUB =1 TIJ!E=1 ST (AVG) RSYS=11 POlle~Gl:aph1c. EFACET=l AVRE:S Hat D!lX= sm =-.25lE+08 S!lX = 14SE lE ?E E E lE E E E+07.10lE+08 14SE+08 Kadel Ttmnel Segment" Fz::8Il15e vi.jze.lcontiqw:atie -en segment van de Er treden niet grote piekspanningen op, dit omdat in het gebied waar de vijzel krachten worden overgedragen een redelijk constante constructie aanwezig is. De boutpockets trekken wel piekspanningen naar zich toe, maar dit verstoort het verloop van de spanningen niet ontzettend.

52 Geometrisch tunnelmodel HSL 5.2 Effect van torsie In hoofdstuk 4 is de torsiebelasting besproken die tijdens de bouwfase op het segment werkt. Met behulp van het model is nogmaals gekeken naar het effect van torsie. Op het model is de torsiebelasting aangebracht door middel van voorgeschreven verplaatsingen van de langsvoegen. De voorgeschreven verplaatsingen zijn in radiale richting respectievelijk 11 millimeter aan een zijde en -7 millimeter aan de andere zijde, zie pagina 23. In figuur 77 is het verplaatsingsveld te zien ten gevolge van torsie. De verplaatsingen zijn absolute waarden. Figuur 77: Verplaatsingsveld van het segment ten gevolge van torsie (absolute waarden) 1 AIISYS 5.5.2!lAY :31:05 PLOT so. 1 NODAt SOLOTIOli STEP=l SUB =1 TII'IE=l USUI'l (AVG) RSYS=ll PowerGr:aphic3!:rACET=l AWES llat DI'lX SIlIl =.61SE-04 SI'lX SE ]!odel Tumlel Segment,Botlek Spoortunnel incl. torsie J. üisys 5.5.2!lAY :07:13 PLOT se. 4 liodat SOLOTION STEP=l SUB -1 TIm:=1 SI (AVG) POliJerGI:aphic~ EFACET=l AWES l!at DI'lX = Sl!Iil =-.209E+08 SI'lX.27LE+09 -.lboe E+09 o.100e e e E E <:+09 &del Tuz:mel Segment, Botlelr: Spoort:uml~lincl. toe~ie

53 Geometrisch tunnelmodel HSL In figuur 78 is te zien waar welke spanningen ten gevolge van torsie optreden. Demaximale spanningen in de langsvoeg worden veroorzaakt door de oplegging. De werkelijk optredende spanningen zijn maximaal bij de boutpockets. Inhetvorige hoofdstuk is met een handberekening ook aangetoond dat de doorsnede met de boutpockets maatgevend zijn. Metdehandberekening is bepaald datinde volledige doorsnede een torsie~anning van 18 N/mm 2 optreedt. De overheersende spanning in figuur 78 bedraagt tussen de 10 en 25 N/mm. Dit komt goed overeen met de handberekening. De hier berekende spanningen zullen echter nooit optreden, omdat scheurvorming optreedt. Door descheurvorming zal despanning in de doorsnede afnemen. Figuur79: Spanningsverdeling ten gevolge van torsiebelasting en vijzelbelasting (N/nf) 1 ANSYS 5.5.2!!AY :19:115 PLOT NO. 4 HODA1 SOLUTIO!! STEP=l SUB =1 TIll:E=l 51 (AVG) Pow"'~G~"Phic" EFACET=l AVRES=Il:e.t Dl!X = SHIi :-. 27'iE+08 Sl!X :.2631: E+I E+09 o.1001: :+08 r-.200e+08 0 '--.500E E E+09!IodelTunnel Segment, Botlek 5poo~tunnel incl. to~9ie + Vijzel Figuur80: Spanningsverdeling door combinatie van vijzelkrachten en torsiebelasting (N/m 2 )

54 Geometrisch tunnelmodel '1 HSL Vervolgens is het geval berekend dat naast detorsiebelasting ookdevijzelkrachten werken op het segment. In figuur 79 is hiervan een resultaat gegeven. De torsiespanningen in deze lineaire berekening blijken te overheersen, de grootte van de optredende spanningen kan niet met deze lineaire berekening worden bepaald. Wel isduidelijk dat de hoogste spanningen inde boutpockets optreden. Torsiescheuren zullen dan ook vooral bij de boutpockets ontstaan. Figuur 81 laat een torsiescheur door de boutpocket zien, karakteristiek voor de torsiescheur is de hoekwaaronder deze loopt. Figuur81: Torsiescheur ontstaan bij een boutpocket 5.3 Effect van ringvoegonvlakheid In paragraaf 3.2 is beschreven dat ten gevolge van het kantelen van de segmenten een ringvoegonvlakheid zal ontstaan. Deze ringvoegonvlakheid zal trekspanningen veroorzaken aan de TBM zijde van de segmenten. Met behulp van het eindige elementen model is uitgerekend hoe groot de trekspanningen worden. Inparagraaf 3.2 is aangegeven wat de maximale ringvoegonvlakheid isdie optreedt tijdens de bouwfase. In het model isonvlakheid opgegeven alseenvoorgeschreven verplaatsing ter plaatse van de buitenste oplegvlakken, zoals aangegeven in figuur 82. F Igu_~ 60 mm.>orgeschit reven verp aa smgen. ten gevo nevolue ge van ri nngvoegl. 7,5 ~ el mm id

55 Geometrisch tunnelmodel I HSL 1 AN3Yi na.y : 38: 43 PLOT NO. 2 NODAt SOL1ITION STEP=l SUB =1 TUlE=l 3Y (AVG) Ri3Yi3=ll PoweJ:GJ:aphics EFACET=l AVREi3=Mat DHX a.0075 Slm =-.354E+09 i3hx =.352E E looe+09 o.iooe+07.looe+08 IE:].200E+08 D.500E E E+09 Figl Model Tunne1Segmene, niee-vlakke oplegging In figuur 83 is de spanningsverdeling gegeven veroorzaakt door de ringvoegonvlakheid. De trekspanning en bij de oplegging wordt veroorzaakt door de modellering van de ringvoegonvlakheid. In het midden van het segment ontstaan de verwachte trekspanninqen. Ten gevolge van deze trekspanningen kunnen indeze zone scheuren ontstaan, zoals deze te zien zijn in figuur 84.!-Iguur 114: Langsscneuren In ae trexzone ten gevolge van ae 0 gelijke oplegging

56 GeometrillOO tljnnelmodel 6. Conclusies Tljdens.d$ bouw van de Tweed$ Heinenoordtunnel en d$ Botlek Spoortunnel is aanzienlijke schad$ opgetred$n aan de tunnellining. Met behulp van een geometrisch tunnelmodel is het bouwproces van de Botle/<Spoortunnel onderzoct1t.eengeometrischtunnelmodel beschrijft de vervormingen en verplaatsingen van de segmenten, zo kan op h$tniveau vaneen segment ge/<ekenworden welke spanningen hierin optreden. 6.1 COnclusies met betrekking tot het ontstaan van schades aan de tunnellinlng Uit het gelclmetrischtunnelmoclel is geble/<en dat tijdens het bouwprocès van een boortunnel vervormingen en verplaat$jogenoptreden die aanzienlijke spanningen kunnen veroorzaken. Deze spanningen worden met de bestaandi:lmodellen niet gevonden omdat de bouwfase hierin niet of nauwelijks is gemodelleerd. Om met de bestaandémodellen boortunnels te kunnen ontwerpen, zullen de bouwfase belastingen in dezemodehen getntegréeif'dmoeten worden. Het geometrisch tunnelmodellevert drie belastingen of voorgeschreven verplaatsingen die op segmentniveau tot schade kunnen leiden, deze belastinggevahen.zijn: Torsie TorsielreedtOp als de tunnelzljd$ van d$ ring betast wordt door het groutende TBM-zijde nog niet. De tunnelzijd$ van de ring zal door de groutbetasting ovahseren, telwijl de TBM-zijde cirkelvormig zal blijven. Torslé$cheurenzullen als eerste optreden bij de boutpockets, dit is de maatgevende doorsnede. De scheuren die ontstaan zullen onder een hoek (20 0 tot 45") met de langsrichting lopen, dit is karakteristie/< voortorsiesch$uren. Niet-Vlakke oplegging Doo.-l1et kantelen van de segmenten ten gevolge van het trompeteffect ontstaan ringvoegonvlakheden. De s~nten zijn biina maximaal gekanteld als de volgende ring tegen deze gekantelde ring worden geplaatst. Del'l~l.lW gebouwdedng wordt niet volledig ondersteund. Vervolgens worden de vijzelkrachten weer aallq!bracht, dit levert momenten op, die aan de TBM-zijde trekspanningen opleveren. De trekzone strekt zich over ongeveer de helft van het segment uit. Over deze zone kunnen langsscheuren ontstaan. SpliJtSpanningendoor vijzelkrachten Doordevijzeikrachten zullensplijtspanningen ontstaan. Bij de Duitse vijzelconfiguratie bevinden zich in het segment in een lijn met de vijzelkracht de conusgaten, doordat de vijzelkrachten om deze conusgaten heen ge!elcfmoeten worden zullen de splijtspanningen nog extra toenemen. Hierdoor kunnen scheuren ontstaan dle <:loordeconusgatenlopen. De splijtspanningen worden nog versterkt door de trekspanningen die ontstaan dooreen niet-vlakke oplegging. Bij de Franse vijzelconfiguratie zai het verloop van de splijtspanningen minder pieken bevatten, omdat Zich achter de vijzelkrachten geen discontinuneiten bevinden. In de bestaande 2D-modellen wordt een tunnel als één of twee ring(en) berekend. De aangegeven oorzaken spelen Zich veel meer af op segmentniveau. Een segment in een ring vervormt of verplaatst, hierdoor ontstaan spanningen in het segment zelf of innaastnggende segmenten. Plaatsonnauwkeurigheden ontstaan zoals hierboven beschreven door het kantelen van de segmenten. Naast deze oorzaak kunnen plaatsonnauwkaurigheden ook ontstaan door maattoleranties van de segmenten en door de inbouwloleranties. De maattoieranties van d$segrnantan zijn meer dan een orde kleiner dan de verplaatsingen die ontstaan tijdens de bouw en spelen hierdoor bijna geen rol bij het ontstaan van schade. De inbouwtolerantîes kunnen van dezelfde orde van grootte zijn. Nauwkeurige ringbouw is daarom zeer belangrijk bij het voorkomen van schade.

57 Geometrisch tunnelmodel 6.2 Aanbevelingen met betrekking tot ontwerp en uitvoering van boortunnels TenslOtte blijft de grout- en grondbelasting op de tunnellining altijd nag een grote onbekende. Onderzoek naar het gedrag v~grout is zeer aan te bevelen. Aspecten die uitgezocht moeten worden uitgezocht zijn: GrQOttevan de groutbelasting VerlOop van de groutbelasting in de tijd. overgang naar grondbelasting Opdrljfgedrag van de tunnellîning in groot

58 ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.. Geometrnlcl1tunnelmodei Literatuurtijst 1. Balek8r, KJ., 'Soil retaining strudtures, development of models far structura/ analysis: proefschrift TU Delft, Balk.,s, ~of, K.e., 'Voorstudie Schade aan tunnellining van gesegmenteerde booltunnels; HSL-zuid, Utrecht ~r BIijfu.ir.C.B.M., Duurland, ir. H.e.W., Jovanovic, ir. P.S., Oosterhout, dr.lr. G.p.e. van, 'Three- Dimit1$kJnal structural analyses and design of segmented tunnellining at construction stage: lezing in UdlI"lè$e, "'~prof. ir. AL., 'Elastostatica van slanke structuren; Delftse UItgevers Maatschappy b.v., DeIft, caan.ir. e.p., Lemmens, ir. R.J.M., 'UningóntwerpBooltunnel Groene Halt: Referentieontwerp, versie 1, ArcèdI$Bouwllnfra, Amersfoort, oktober H~E. van der, 'InVioedvan voegmateria/en op de krachtswerking in gesegmenteerde betonnen b()o#urmels; Afstudeerverslag TU Delft, Delft, mei v nng. F., 'Calibratie montagespanningen segmenten, Analytische berekening spanningen',commissie K3OOCOB, HoIland Railconsult, oktober lmiai,r. GA de, 'Steet fibre reinforced tunnel segments for the application in shield driven tunnellinings; proet8chrift TU Delft, Delft University Press, 1999.

59 Geometrisch tunnelmodel Overzicht van figuren Figuur 1: Schade aan de voeg van de sluitsteen en countersegment Figuur 2: Schade ter plaatse van de boutpocket 1 Figuur 3: Hoekschade bijde sluitsteen Figuur 4: Langsscheul' in het midden van het segment 2 Figuur 5: Langsscheur ter plaatse van boutpocl<et Figuur 6: Lekkage door niet vergenoeg aansluiten van de afdichtingrubbers 2 Figuur 7: Segment Westerschelde Tunnel. metkaubit voegmateriaal. 3 Figuur8:~ment met triplex voegrnateriaal Figuur 9:V~ van de groutspanningen rond de tunnellining Figuur 10:.Constante belastinglangstunnellining 5 Figuur 11: Opdrijvende belasting langs tunnellining Figuur 12: Zichtbare moment toename ter plaatse van langsvoeg in naastliggende ringen 9 Figuur 13: Momentoverdracht door middel van koppels ter plaatse van de contactvlakl<en 9 Figuur 14: Momentoverdracht 000r momenten in de contàctvlakken 10 Figuur 15: Bouwprocesboortunnel. ring 2is net gebouwd Figuur 1e: Roze ring isgeovaliseerd. de zwarte ring bevindt zich nog binnen het schild 11 Figuur.11: 0verdrachtmomentên têr plaatse van langsvoegen Figuur 1tKDoorsnede ter plaatse van langsvoeg 12 Figuur 19t1nvloedtraagheidsmoment langsvoegen Figuur2();6ouwprocesboortunnel. situatie vlak voor plaatsen ring Figuur 21: Bouwproces boortunnel. situatie dlreet na plaatsen ring 2 (bovenzijde tunnel) 14 FigUur22:Bouwprocesboortunne~ situatie tijdens het boren van ring Flguur2$;B()Uwproces boortunnel' situatie vlak voorplaa1senring 3 14 Figuur 24: ~roces.boortunne.l, situatie tijdens plaatsen ring 3 : 15 FigUur 25: Bouwproces boortunnel, situatie tijdens het boren van ring 3 15 Figuur 26:Bouwprocesboortunnêl.situatle vlak voor plaatsen ring Figuur 27: Bouwproces boortunnel. direct na plaatsen ring 4 15 Figuur 2S:Sifuatiedirect na plaatsên ring 4. onderzijde tunnel Figuur~:Situatie direct na plaatsen ring 4, Zijkanten van de tunnel Figuur30:Vergelijking verschillende voegrnateriaien Figuur3t: Invloed segmentrotatie op de ringvoeg '" 18 Figuur32: Uitersteafrnetlngen triplex, 18 Figuur 33: Effect van triplexvoegmateriaal bij kleine rotaties 19 Figuur34:Lrls de uiteindelijke Iengfevan het segment 20 Fi9uur35: Hoogte waarover segment kantelt 21 Figuur 36>Geovaliseertle ring '" 22 Figuur 31: tjitgeklapfering met daarin aangegeven de axiale verlenging 22 Figuur 38: Grootte van de ovalisering, verplaatsing in meters Figuur gg:()mtr$i(verler'l9lngdoor een gelijkmatige straalvergroting langs de complete ring 24 Figuur 4ChOmtrekvergrotingdoor rotatie van de countersegmenten Figuur 41: Bepallr'l9 segmentatrnetlngen 25 Figuur 42: Bepalingafrnetingen van h~ segment van de Botiek Spoortunnel Figuur 43:B$paling van de afmetingen van het countersegment, B= brede sluitsteenzijde. S= smalle siuit$teehzijde Figuur 44:$panningsverloop rond de sluitsteen. zoals gemeten bij de Tweede Heinenoordtunnel 13] Figuur 45: Effect van hetkantelen van de countersegmentenin combinatie met de tapseringvorm 28 Figuur 46: Situatie van de countersegmenten voordat sluitsteen geplaatst kan worden 28 Figuur 47: EindsitUatle na kantelen CQUl1tersegmenten 29 Figuur 4$:aepaling afstanden bij het kantelen van eencournersegment Figuur 49: Verloop spanningen ten gevolge van het kantelen van dê countersegmenten Figuur 50: Vervorming van dê rir'l9 ten gevolge van het kantelen van twee standaardsegmenten 30 Figuur 51: Spanningsverloopin gekantelde standaartlsegmenten 31 Figuur 52: Overzicht puntlasten op een segment. 32 Figuur 53:Sêgment met assenstelsel.. '" 33 Figuur 54:0ngeovaliseerde engeovaliseerdering 35 Figuur 55: Ovaliseringring2 ten gevolge van ring 1 35 FigUur 56; Ovaliseringrir'l9 2tên gevolge van toenemende grond- en groutbelasting 35 Rguur 57: Verticale translatie van het segment tengevolge van de grond en groutbelasting 36 Rguur 58: Rotatie ten gevolge van de grond- engroutbelasting Figuur 59: Gelijk verdeelde reactie door ringwerking, deze belasting treedt niet echt op maar wordt veroorzaakt door deringwerking Figuur 60: Lineair verdeelde reactie door ringwerking Figuur 61: Ontstaan secundaire momenten ten gevolge van scheefstand van het segment 37 Figuur 62: Dwarskracht ontstaan door het kantelen van het segment

60 Geometrisch tunnelmodel Figuur 63: Dwarskracht ontstaan door het kantelen van het segment 37 Figuur 64: Geovaliseerde ring, segment 3 wordt bij zijde A naar buiten gedrukt door de vijzel en bij zijde B naar bin~ Figuur~:Bouwproces boortunnel, ring 2 vervormt onder invloed van belasting op ring 1 39 Figuur6tkClrkel van Mahr voortol'$iespanningenin combinatie met devijzelspanningen Figuur 61: Cirkel van Mohr voortol'$iespanningen in combinatie.met de verhoogde splijtspanningen 43 Figuur6$:Scheurvormjng ten gevoige van torsie in combinatie met VijZelbela$ting 44 FiguutE!9iS$grnenfmetscheuren ter plaatsevan het conusgat en boutpockel Figuurl0iModel. $e.gttl$nt Botlek $p()()rtunnel Figuur71:$pijtspanningin$$gm$nt m.b.v. Ansys (Nlm 2 ), spanningen in ringrichting Figuur72:$Plijt$parining($igmaZ) m;b.v. Frits Figuur73:$Plijtspanningen in$$gment met conus m.b.v. Ansys (N/m 2 ) Figuur 74:trek$panni1lgen over de doorsnede ( Nlm 2 ).. 47 FiguurJlii!..angscheuren door de conusgaten Figuut76>$JlIijtspan ten gevolge van de Franse vijzelconfiguratie op een segment van de Botlek Rguur1nVerpiaatsingsveld van het segment ten gevoige van torsie (absolute waarden) 48 Figuur18:$p.mnmgenten gevolge van torsiebelasting (Nlm 2 ) Rguur79;$panningsverdeUng ten gevolge van torsiebela$ting en vijzelbelasting(n/m 2 ) Figuur8~$panningsverdeling door combinatie van vijzeikrachten en torsiebelasting (N/m 2 ). 49 Figuur $1fTorsiescheur ontstaan bij eenboutpocket RgUUr8~y()()ryesc:hreven verplaatsingen tengavoige van ringvoegonvlakheid Figuur8i3;$panningen inringrichtingten gevolge van de niet-vlakke oplegging (N/m 2 ) Figuur84:L.angsscheurenin detrekzone ten gevolge van de ongelijke oplegging Overzicht van grafieken Grafie!<1: Waarde vandegroutbelasting volgens de voorstudie 5 Grafiel<2iVergelijking groutbelastingen volgens de voorstudie [2] en ing. Vahle [7] Grafiek 3: Normaalkrachten volgens ing. Vahle [7] 7 Grafiek 4: Momentenverdeling voigensing. Vahie 7 Gl"aflelc5:M~ gedrag van de lang$voeg 9 Grafie!<6: Rotatlestljfheid van de langsvoeg 9 Grafie!<1: Momeoten langs de tunnellining 13 Grafiek$:Vervormil'lg van de tunneluning Grafiek 9: Ringvoegonvlakheden die zullen optreden ten gevolge van het trompeteffect 19 Grafie!< 10:splijtspanningen in z-richting (OZ) 33 Grafiek 11: $panningenin het segment langs de x-as 33

61 ;;;;;;;;;.;.;.;.;. ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';';.;.;.;.;. ;.;.;.;.;.;~;.;.;.;.;.;.;.;.'.'.'.. GeometrisclllUnnelmodel Bijlagen Bijlage 1:Situstieschets beschouwde doorsnede Botlek Spoortunnel Bijlage 2:$$tèkening ovalisering en ringvoegonvlakheid Bijlage 3:Jovoer en uitvoer computerprogramma Flits Bijlage 4:~eningM-q>gedfagvan de langsvoeg Bijlage 5:a.palingsegmentverienging ten gev~e van het cumulatief trompeteffeet Bijlage 6:a.~ning torsiecapaciteit tunnelsegment Bijlage 7: InVOeren uitvoer van het Ansys-model

62 Geometrisch tlinnelmodei Bijlage 1 Situatieschets Botlek Spoortunnel

63 ;.;.;.>;.;.;.;.;.;.;.;. ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.;.; ; ;.;.;.;.;.;.;.;.;.;~;~;~;.;~;~;.;.;.;.;.;.;.;..;... Geometrisch IunnelmodeJ Gemiddelde grondbelasting Midden van de ring: Horizontaal ok0rref'4~217.5=281.5 kn/m 2 Passief:Okorre!= =94 knlm 2 Ohonzontaal= =310 kn/m 2 Gemlddéldegrondspanning op tunnellining: P * )f4=405 knlm 2

64 Geometrisch tunnelmodel Bijlage 2 Berekening ovalisering en ringvoegonvlakheid

65 Geometrisch tunnelmodel Bijlage 3 invoer en uit'.toer computerprogramma Frits

66 Geometrisch tunnel model

67 Geometrischtunnelmodel ;.- HSL Uitkomsten berekening frits x sigma x sigma y sigma z x sigma x sigma y sigma z -0,750-32,500-24,308-15,546 0,165-9,452 0,D38 1,671-0,735-32,161-16,722-12,819 0,180-9,499 0,052 1,649-0,720-31,424-10,461-10,650 0,195-9,551 0,070 1,623-0,705-30,096-5,702-8,887 0,210-9,609 0,091 1,594-0,690-28,332-2,393-7,455 0,225-9,673 0,117 1,562-0,675-26,400-0,203-6,284 0,240-9,743 0,149 1,526-0,660-24,500 1,207-5,314 0,255-9,820 0,186 1,486-0,645-22,740 2,096-4,498 0,270-9,905 0,229 1,441-0,630-21,162 2,638-3,800 0,285-9,999 0,281 1,392-0,615-19,768 2,944-3,195 0,300-10,103 0,341 1,336-0,600-18,546 3,088-2,665 0,315-10,217 0,411 1,275-0,585-17,476 3,116-2,197 0,330-10,344 0,491 1,207-0,570-16,537 3,062-1,781 0,345-10,485 0,583 1,131-0,555-15,712 2,949-1,409 0,360-10,643 0,688 1,048-0,540-14,985 2,795-1,077 0,375-10,819 0,805 0,955-0,525-14,343 2,613-0,779 0,390-11,016 0,937 0,851-0,510-13,775 2,415-0,512 0,405-11,236 1,083 0,737-0,495-13,271 2,209-0,272 0,420-11,484 1,242 0,610-0,480-12,824 2,001-0,056 0,435-11,763 1,416 0,469-0,465-12,428 1,797 0,137 0,450-12,076 1,601 0,312-0,450-12,076 1,601 0,312 0,465-12,428 1,797 0,137-0,435-11,763 1,416 0,469 0,480-12,824 2,001-0,056-0,420-11,484 1,242 0,610 0,495-13,271 2,209-0,272-0,405-11,236 1,083 0,737 0,510-13,775 2,415-0,512-0,390-11,016 0,937 0,851 0,525-14,343 2,613-0,779-0,375-10,819 0,805 0,955 0,540-14,985 2,795-1,077-0,360-10,643 0,688 1,048 0,555-15,712 2,949-1,409-0,345-10,485 0,583 1,131 0,570-16,537 3,062-1,781-0,330-10,344 0,491 1,207 0,585-17,476 3,116-2,197-0,315-10,217 0,411 1,275 0,600-18,546 3,088-2,665-0,300-10,103 0,341 1,336 0,615-19,768 2,944-3,195-0,285-9,999 0,281 1,392 0,630-21,162 2,638-3,800-0,270-9,905 0,229 1,441 0,645-22,740 2,096-4,498-0,255-9,820 0,186 1,486 0,660-24,500 1,207-5,314-0,240-9,743 0,149 1,526 0,675-26,400-0,203-6,284-0,225-9,673 0,117 1,562 0,690-28,332-2,393-7,455-0,210-9,609 0,091 1,594 0,705-30,096-5,702-8,887-0,195-9,551 0,070 1,623 0,720-31,424-10,461-10,650-0,180-9,499 0,052 1,649 0,735-32,161-16,722-12,819-0,165-9,452 0,D38 1,671 0,750-32,500-24,308-15,546-0,150-9,409 0,026 1,691-0,135-9,371 0,017 1,709-0,120-9,337 0,009 1,724-0,105-9,307 0,003 1,737-0,090-9,282-0,001 1,748-0,075-9,260-0,005 1,758-0,060-9,243-0,007 1,765-0,045-9,229-0,009 1,771-0,D30-9,220-0,011 1,775-0,015-9,214-0,011 1,777 0,000-9,212-0,012 1,778 0,015-9,214-0,011 1,777 0,D30-9,220-0,011 1,775 0,045-9,229-0,009 1,771 0,060-9,243-0,007 1,765 0,075-9,260-0,005 1,758 0,090-9,282-0,001 1,748 0,105-9,307 0,003 1,737 0,120-9,337 0,009 1,724 0,135-9,371 0,017 1,709 0,150-9,409 0,026 1,691

68 Geometrisch tunnelmodel ~.... HSL z-spanningen (splijtspanningen in z-richting) 5,013-24,599 y-spanningen (splijtspanningen in y-richting)

69 Geometrisch tunnelmodel /245 o -33,510 x x-spanningen (drukspanningen)