CUR / COB F300 Deelcommissie Montagespanningen en Dwarsverbindingen

Transcriptie

1 CUR / COB F300 Deelcommissie Montagespanningen en Dwarsverbindingen Referentieberekeningen t.b.v. montagespanningen 3D - analyse boorproces Centrum Ondergronds Bouwen ir. N.M. Naaktgeboren Holland Railconsult ir. E.J. van der Horst Kenmerk GMV-JSM \004 - Versie 1.0 Utrecht, 9 augustus 2000 vrijgegeven Fout! Tekstfragment niet gedefinieerd.

2 Samenvatting De spanningen die optreden tijdens en als gevolg van het bouwen van een boortunnel ( montagespanningen ) zijn vaak moeilijk te kwantificeren. Om meer grip te krijgen op het verschijnsel montagespanningen worden in het kader van het praktijkonderzoek F300 metingen verricht aan de Botlekspoortunnel. Om predicties te kunnen doen voor deze metingen is een 3D EEM-model ontwikkeld, dat gefaseerd de krachtswerking in de tunnel kan berekenen. Hierbij zijn 16 ringen gemodelleerd, waarvan de eerste 6 als uitgangssituatie dienen en de overige 10 er stapsgewijs bijgeplaatst worden, onder steeds wijzigende (grout-)belasting en beddingstijfheid. Twee verschillende berekeningen zijn gemaakt: één waarbij ervan uitgegaan wordt dat na 5 ringen achter de TBM de eindsituatie bereikt wordt (grondbelasting à la Duddeck) en één waarbij wordt aangenomen dat de groutbelasting (gebaseerd op Heinenoordmetingen) tot het eind van de analyse gehandhaafd blijft. De berekeningen lieten zien dat het gefaseerd opbouwen van de lining hogere (met name tangentiële) spanningen tot gevolg heeft. Het geconstateerde vervormingsgedrag dat de tunnel omhoog beweegt zal in de praktijk sterk afhankelijk zijn van de draaiing van de (tapse) ringen ringen zijn hier recht gemodelleerd en het aangebrachte kantelmoment, dat hier constant gedurende de analyse wordt verondersteld. Het in de analyse gevonden visschubben -patroon van de ringen wordt in de praktijk wel geconstateerd en wordt veroorzaakt door het voor de helft door grout belasten van de voorste ring, waar in de vervormde toestand een nieuwe ring spanningsloos en onvervormd tegenaan geplaatst wordt. Het loshalen van vijzels, om het plaatsen van nieuwe segmenten te simuleren, levert tijdelijk een grote vervorming en spanningstoename op. Na terugplaatsen treedt weer vrijwel dezelfde toestand op. Dit wordt waarschijnlijk veroorzaakt door de lineairelastische modellering van de triplexplaatjes. Bij een stijvere modellering zal de axiale kracht verder terugvallen en bestaat er een kans op (plaatselijk) onderling verschuiven van tunnelringen. Aanbevolen wordt om postdicties uit te voeren met als input de gemeten waarden bij de tweede buis van de BST en het model aan te passen, volgens de aanbevelingen in het onderzoeksrapport van de benchmarks van de tunnelproeven in het Stevinlab van de TU Delft. Dit laatst betreft een aanpassing van de ring- en langsvoegmodellering. 1/37

3 Inhoudsopgave Samenvatting 1 1 Inleiding 3 2 Probleembeschrijving Probleem Doelstelling 5 3 Modelbeschrijving 6 4 Uitgangspunten / inputparameters Grondbelasting na 5 ringen terug Gefaseerd (berekening 1.a) Ongefaseerd (berekening 1.b) Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Niet meegenomen invloeden 18 5 Resultaten Grondbelasting na 5 ringen terug Gefaseerd (berekening 1.a) Ongefaseerd (berekening 1.b) Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Na 10 ringen plaatsen 19 6 Analyse Grondbelasting na 5 ringen terug Gefaseerd (berekening 1.a) Ongefaseerd (berekening 1.b) Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Vergelijking met deformatiemetingen Tweede Heinenoordtunnel [4] 31 7 Conclusies 33 8 Aanbevelingen 35 Referenties 36 Colofon 37 Bijlage I.A Grondbelasting na 5 ringen terug, gefaseerd (berekening 1A) Bijlage I.B Grondbelasting na 5 ringen terug, ongefaseerd (berekening 1B) Bijlage II Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Bijlage III Simulatie segmentenplaatsing (na berekening 2) 2/37

4 1 Inleiding Tijdens de bouw van gesegmenteerde betonnen boortunnels treden spanningen op waar in het ontwerp van de tunnel vaak geen rekening mee wordt gehouden. Dat deze spanningen optreden wordt wel onderkend, maar op de vraag hoe groot ze zijn en welke invloed ze hebben, moet men vaak het antwoord schuldig blijven. Gangbare opvatting is dat deze invloeden door maatregelen tijdens de uitvoering geminimaliseerd en onvermijdelijke restspanningen door een grote veiligheidsmarge ondervangen dienen te worden [2]. Deelcommissie F340 (Montagespanningen en Dwarsverbindingen) van CUR/COBcommissie F300 (Praktijkonderzoek Botlekspoortunnel) heeft zich o.a. tot doel gesteld nader onderzoek te verrichten naar deze zogenaamde montagespanningen. Ten behoeve van dit onderzoek is een driedimensionaal eindige-elementenmodel ontwikkeld, waarbij het bouwproces wordt nagebootst door het telkens bijplaatsen van een volledige tunnelring (bestaande uit 7 segmenten + sluitsteen). In dit rapport worden de resultaten en analyses weergegeven van drie berekeningen (1a, 1b, 2), waarbij de derde (berekening 2) geldt als de referentieberekening voor de metingen in de Botlekspoortunnel, waarbij de op dit moment bekende parameters zijn toegepast. In hoofdstuk 2 wordt een beschrijving gegeven van het probleem en wat de doelstelling is van het onderzoek. In het daarop volgende hoofdstuk wordt een beschrijving gegeven van het model en de mogelijkheden ervan. De in deze berekening toegepaste inputparameters worden in hoofdstuk 4 vermeld, waarna in hoofdstuk 5 de resultaten worden weergegeven. Deze worden in hoofdstuk 6 geanalyseerd, waarna in de twee daarop volgende hoofdstukken de conclusies en aanbevelingen volgen. 3/37

5 2 Probleembeschrijving 2.1 Probleem Het bouwen van een boortunnel met behulp van een TBM in slappe grond is een complex proces, waarbij vele factoren invloed kunnen hebben op de krachtsverdeling in zowel de grond als de tunnelconstructie. Het bouwproces zelf is één van de belangrijkste, bepalende factoren voor de krachtswerking. De spanningen die ontstaan tijdens het inbouwen (en hier ook door veroorzaakt worden) worden montagespanningen genoemd. Het bepalen van (een deel van) deze spanningen is het doel van dit onderzoek. Vanuit de TBM worden belastingen overgebracht op de lining, die meewerken in de krachtsontwikkeling in de lining. Deze belastingen worden veroorzaakt door: Belastingen op het graaffront. Aan de voorzijde van de TBM moet het graaffront gesteund worden. Dit levert een (asymmetrische) belasting op de TBM, als gevolg van de drukverdeling aan het boorfront. Gewicht van de TBM. Het zwaartepunt van de massa van de TBM ligt niet exact in het midden. Dit levert een kantelmoment. Hierbij is ervan uitgegaan dat de TBM drijft in het water. Sturing van de TBM. Voortgang van de TBM Op de lining werkt een aantal bijzondere belastingen die meewerken in de krachtsverdeling van de lining. Deze belastingen worden veroorzaakt door: Onverhard grout achter de TBM. Achter de TBM wordt grout geïnjecteerd dat gedurende een bepaalde tijd onverhard blijft. Het gedraagt zich als een brei of vloeistof waardoor een opdrijvende belasting op de lining kan ontstaan. De lining achter de TBM wordt uiteindelijk gesteund door de grond. Voordat het grout verhard is zal een bijzondere toestand in de ondersteuning plaatshebben: Afhankelijk van grouteigenschappen en snelheid van boren zal achter de TBM een zone gecreëerd worden waarin het grout (onvolledig) is verhard. Onverhard grout is slecht of niet in staat krachten over te brengen tussen de vervormende lining en de buiten het grout liggende grond. In de onverharde groutzone wordt de lining daarom niet of slechts gedeeltelijk ondersteund door de grond, terwijl in verhard grout dit wel het geval is. Deze bijzondere belastingen en ondersteuningen blijken te kunnen leiden tot spanningen en vervormingen welke invloed kunnen hebben op de totale spanningsontwikkeling. Deze spanningen en vervormingen zijn geconstateerd bij de bouw van de Tweede Heinenoordtunnel [2]. 4/37

6 2.2 Doelstelling Doel van het onderzoek is meer inzicht te verkrijgen in het ontstaan van montagespanningen en de effecten van verschillende bouwfasen op de spanningsontwikkeling in de segmenten. Het uitvoeren van eindige-elementenanalyses is één van de twee manieren waarop dit inzicht wordt opgebouwd. Door middel van intensieve metingen wordt eveneens getracht dit inzicht te vergroten. Met behulp van een nieuw ontwikkeld 3D EEM-model worden gefaseerde analyses gemaakt voor de Botlekspoortunnel. Aan de hand van deze analyses kunnen conclusies getrokken worden omtrent de spanningsontwikkeling en het vervormingsgedrag tijdens de opbouw van de tunnellining. In het model wordt hierbij overigens de tunnel per ring opgebouwd en berekend. In principe is het hierbij de bedoeling om absolute waarden te bepalen voor optredende spanningen en vervormingen, omdat dit vergelijking mogelijk maakt met te meten waarden. Aangezien echter veel parameters in het huidige model nog niet meegenomen worden (plaatsingsonnauwkeurigheid, rheologisch eigenschappen grout, etc.) zullen deze absolute waarden moeilijk te vergelijken zijn. Er zal daarom ook een sterk accent liggen op aanwezige spanningspaden of -trajectoriën en het volgen van veranderingen hierin tijdens het boorproces. 5/37

7 3 Modelbeschrijving Als basis voor het gefaseerde model is het reeds eerder ontwikkelde EEM-model gebruikt, dat ook voor het L530-onderzoek naar kantelbelastingen is gebruikt [3]. Hierbij waren 11 tunnelringen van de Tweede Heinenoordtunnel gemodelleerd, inclusief sluitsteen, waarop een kantelmoment, groutbelasting, grondbelasting en combinaties van de laatste twee belastingen aangrepen. Een kantelmoment houdt in een asymmetrisch op de kop van de tunnellining aangrijpende vijzelbelasting. Bij deze berekeningen is dus geen rekening gehouden met gefaseerd opbouwen, maar zijn in één keer in een bepaalde configuratie de bovengenoemde belastingen aangebracht. Ten behoeve van het onderzoek binnen commissie F340 is een model ontwikkeld waarin de lining gefaseerd opgebouwd wordt. Een beschrijving van het in dit (F340-)onderzoek gebruikte model volgt hieronder. Algemeen Het tunnelmodel voor bouwfasen berekent het gedrag van de lining van een geboorde tunnel, door vanuit een beginsituatie ring voor ring gefaseerd te plaatsen. De gekozen beginsituatie is het opstarten van het boorproces nadat de TBM stil heeft gestaan. In deze situatie worden de ringen geplaatst tegen bestaande ringen, die zich in een volledig verharde groutomgeving bevinden. De beginsituatie bestaat uit 6 ringen, terwijl er 10 ringen bijgeplaatst worden. Het totaal aantal ringen komt hiermee op 16. Het gefaseerd plaatsen van ringen is een proces waarbij naast het daadwerkelijke aanbrengen van de ringen, ook rekening gehouden dient te worden met het tijdsafhankelijke karakter van het verhardende grout op de reeds geplaatste ringen. Dit gebeurt door de belasting en de stijfheid van de groutomgeving in vijf stappen te laten verlopen van vloeibaar grout naar verhard grout. Dit betekent dat vijf ringen achter de TBM zich in een soort tussenfase bevinden en de ringen daarachter in volledig verharde grout bevinden. De ring (half) in de TBM bevindt zich voor de helft in een vloeibare groutomgeving. Geometrie Het gebruikte model bestaat uit 16 ringen, opgebouwd uit 7 segmenten en een sluitsteen. De geometriedata komen overeen met die van de Botlekspoortunnel. De segmenten zijn opgebouwd uit 3D 8-knoops solid elementen met in elke knoop drie vrijheidsgraden. Aan het element kunnen in drie richtingen andere eigenschappen toegekend worden, terwijl in dit model de eigenschappen in alle richtingen gelijk gekozen zijn. Alle niet-lineaire mogelijkheden van het element (kruip, plasticiteit, etc.) zijn uitgeschakeld. De koppeling tussen de segmenten vindt plaats met behulp van contactelementen, zowel voor de tangentiële voegen als de ringvoegen, waarbij het contact in de ringvoegen geconcentreerd is ter plaatse van de triplexplaatjes die daar aangebracht zijn. 6/37

8 figuur 1: 3D point-to-point contactelement figuur 2: kracht-vervormingsdiagram contactelementen De contactelementen zijn dus lineaire elementen onder druk, waarvan de stijfheid bepaald is door de vervorming te bepalen van een plaatje van 150*150 mm 2 met een afgeschatte E-modulus. De waarde die hier toegepast is, is ooit bepaald voor een bepaald soort triplex voor de situatie bij de 2 e Heinenoordtunnel. Deze waarde is dus niet conform de Botleksituatie. Een juiste (lineaire) waarde hiervoor kiezen is in feite niet mogelijk, aangezien het gedrag sterk niet-lineair is. Na sterke compressie neemt de stijfheid sterk toe. De groutomgeving wordt gemodelleerd door middel van een verensysteem, dat het tijdsafhankelijke karakter van het verhardingsproces in beschouwing neemt door de stijfheid van de bedding direct na plaatsing op (bijna) 0 te stellen en deze, trapsgewijs, toe te laten nemen tot de waarde voor de grondstijfheid. Deze stijfheid wordt in vijf stappen verhoogd, en wel door elke ring van vijf sets veren te voorzien en bij toenemende stijfheid telkens een set extra te activeren. 7/37

9 Randvoorwaarden en belastingen De beweging van de ringen wordt op het uiteinde van het model in axiale richting verhinderd door middel van een oplegging. De beweging in het vlak van de ringen wordt slechts verhinderd door het verensysteem. De belasting bestaat uit groutdrukken die, afhankelijk van het gekozen uitgangspunt, toenemen tot de volledige grondbelasting (berekening 1) of ongewijzigd blijven tot het einde van de analyse (berekening 2). Alle drukken blijven loodrecht op het vervormde oppervlak staan, waardoor rekening wordt gehouden met het tweede-ordeëffect. De in axiale richting werkende vijzels worden gemodelleerd door middel van over een ring variërende drukken. Dit levert het in hoofdstuk 2.1 genoemde kantelmoment. Verder wordt rekening gehouden met het eigen gewicht van de ringen. Beschrijving bouwfase 0 (zie ook figuur 3) In deze bouwfase zijn 6 ringen actief, ring 1-5 die zich in een volledig verharde groutomgeving bevinden, en ring 6 die zich in de TBM bevindt, en voor de helft belast wordt door vloeibaar grout. Dit systeem zal als een geheel vervormen ten gevolge van de aangebrachte belastingen. Deze 6 ringen ondervinden dus geen invloed van het gefaseerd opbouwen in een groutomgeving. Deze fase moet derhalve gezien worden als een opstartfase. Wel is het zo dat de ringen onder spanning staan (door de grondbelasting) en dat de door veren gemodelleerde, verharde grout stijfheid heeft, zodat de opwaartse belasting op de nieuw te plaatsen ring(en) goed opgenomen kan worden. Alle andere 10 ringen zijn nu nog niet actief. Beschrijving bouwfase 1 In deze fase wordt ring 7 geplaatst tegen de vervormde ring 6. De plaatsing houdt rekening met de globale translatie en rotatie van ring 6 als geheel. Deze nieuwe ring wordt nu eerst axiaal door de volledige axiale kracht belast (start voortduwen TBM) en vervolgens voor de helft belast met vloeibaar grout, terwijl ring 6 nu helemaal belast wordt met vloeibaar grout; er is één ringlengte -1,5m- verder geboord. Beschrijving bouwfase 2 tot en met 10 Het plaatsen zoals geschetst onder bouwfase 1 herhaalt zich voor iedere volgende ring, met dien verstande dat vanaf fase 2 de groutstijfheid en belasting beginnen toe te nemen (bij fase 1 blijven de nulstijfheid en initiële groutbelasting nog ongewijzigd). De ring in de TBM en de eerste ring buiten de TBM bevinden zich in een vloeibare groutomgeving, de 5 daaraan voorafgaande ringen in een steeds verder verharde groutomgeving. De ringen die nog eerder geplaatst zijn, bevinden zich in een volledig verharde groutomgeving die niet meer aan verandering onderhevig is. 8/37

10 σ grond Fasering σ gt σ 1 σ grond Fase Fase k gt k gt k 1 k grond k i =i/5*k grond k grond σ grout σ grond σ i =i/5* σ gd +(5-i)/5* σ gt σ gt σ 1 σ 2 σ grond Fase Fase k grout 0 k gt k gt k 1 k 2 k grond k grond figuur 3: weergave fasering analyse Het aanbrengen van de ringen in detail Het aanbrengen van een afzonderlijke ring gebeurt in vier stappen. In de eerste stap wordt van de laatst geplaatste ring de gemiddelde waarde van de verplaatsingen bepaald van de knopen van de ringvoeg. Aan de hand van deze verplaatsingen kan voor de nieuwe ring een gemiddelde waarde worden bepaald voor de op te leggen starlichaamsverplaatsing. Als deze nieuwe ring de starlichaamsverplaatsing ondergaat, zal deze in contact komen met de voorgaande ring, waardoor op de vasthoudpunten, waar de starlichaamsverplaatsing wordt opgelegd, kleine reactiekrachten optreden. In de tweede stap worden de voorgeschreven verplaatsingen op de vasthoudpunten (waar de starlichaamsverplaatsing is aangebracht) verwijderd en vervangen door de opgetreden reactiekrachten om de ring om z n plaats te houden. Er wordt als het ware overgestapt van verplaatsingsgestuurd belasten naar krachtsgestuurd belasten. De ring is nu in feite in zijn geheel massaloos in de juiste positie gebracht (als met een denkbeeldige erector die een volledige ring plaatst) en gaat in de volgende stap tegen de bestaande ringen aangedrukt worden. In de derde stap worden de kleine reactiekrachten teruggebracht naar nul, evenals de vijzelkrachten op de voorgaande ring. De vijzelkrachten op de nieuwe ring worden verhoogd tot de nominale waarde. 9/37

11 Het terugbrengen en aanbrengen van vijzelkrachten gebeurt zodanig dat de totale axiale kracht constant blijft. Na deze stap wordt er één ringlengte verder geboord (1,5m), zodat de nieuwe ring voor de helft en de voorlaatste ring nu in zijn geheel door grout belast wordt. Dus in de vierde stap wordt over de halve nieuwe ring de stijfheid ( 0) en belasting geactiveerd behorende bij vloeibaar grout. Op de voorgaande ringen wordt de bij deze bouwfase aldaar horende stijfheid en belasting geactiveerd. Nadat deze laatste stap tot een evenwichtssituatie heeft geleid, begint de volgende bouwfase, waarbij de stappen een tot en met vier worden herhaald. Doordat er in totaal tien bouwfasen worden doorgerekend, zullen de verstoringen van het startpunt nauwelijks van invloed zijn op het gedrag van de laatste tien ringen. Van de laatste tien ringen bevinden de eerste vier zich in een volledig verharde groutomgeving, de volgende vier in een verlopende groutomgeving, terwijl de laatste twee zich in een vloeibare groutomgeving bevinden. 10/37

12 4 Uitgangspunten / inputparameters Voor het onderzoek zijn berekeningen gemaakt, met twee verschillende uitgangspunten: I. na 5 ringen groutbelasting komt de initiële grondbelasting (van vóór het boorproces) weer volledig terug op de lining II. na 10 ringen is nog steeds volledige groutbelasting aanwezig Voor berekening 2 is eveneens een aantal andere parameters aangepast. Dit met de bedoeling om de randvoorwaarden en belastingen die ter plaatse van meetkruis MQ4 in de tweede tunnelbuis optreden zo dicht mogelijk te benaderen. 4.1 Grondbelasting na 5 ringen terug Gefaseerd (berekening 1.a) In de berekening zijn de volgende parameters aangehouden: Geometrie lining Botlekspoortunnel: D uitw = 9450 mm d segment = 400 mm (hoogte voeg: 170mm) b segment = 1500 mm l segment = 4241 mm (buitenzijde) breedte sluitsteen, brede zijde: 1000 mm breedte sluitsteen, smalle zijde: 550 mm Betonnen segmenten (gemodelleerd d.m.v. 3D-solidelementen): E beton = N/mm 2 (B55) (in drie richtingen gelijk) ν=0,2 Langsvoegen (gemodelleerd d.m.v. point-to-pointcontactelementen) μ beton-beton = 0,4 4 contactelementen over de hoogte afstand onderste-bovenste contactelement 305 mm Ringvoegen voegmateriaal: triplex k N = 1250 kn/mm k S = 1000 kn/mm μ=0,4 afmetingen plaatjes ca. 200*150 mm 2 Genoemde stijfheid is niet gebaseerd op tests op de plaatjes van de Botlekspoortunnel, maar op de berekende indrukking van een plaatje van 150*150 mm 2 (Heinenoordsituatie) en 4mm dik, met een geschatte E-modulus van 230 N/mm 2. De afschuifstijfheid van 1000 kn/mm is bepaald aan de hand van TNO-tests [7]. De volgende randvoorwaarden zijn opgelegd: ring 1 opgelegd in axiale richting 11/37

13 beginsituatie: De eerste vijf ringen (+ 6 e ring voor de helft) worden radiaal rondom ondersteund door veren met stijfheid k=e oed /R, E oed = kn/m 2 R= 4,725 m Op de 7 e tot 16 e ring verloopt de radiale stijfheid van 0 (vloeibare grout) in vijf stappen tot de volledige grondstijfheid. Dus na het plaatsen van ring 13 is ring 7 (de eerste nieuw geplaatste ring) volledig door verhard grout omringd en belast door een spanningstoestand zoals die geldt in de initiële grondtoestand. Uitgangspunt is dus dat wanneer het grout verhard is, dit dezelfde stijfheid heeft als de omringende grond. Dit is een vereenvoudiging van de werkelijkheid. Eigenlijk zouden grond en grout afzonderlijk gemodelleerd moeten worden, waarbij dan de stijfheid van het grout voor elke stap bekend dient te zijn. Hier is van afgezien om het reeds zeer complexe model niet nog (onnodig) ingewikkelder te maken. Hier is dus aangenomen dat het grout lineair in de tijd verhardt. Voor de belastingen is aangehouden: Radiale belastingverdeling Radiale belasting 600,0 500,0 grout-/gronddruk [kpa] 400,0 300,0 200,0 groutspanning grondspanning 100,0 0,0 3 27,00 51,00 75,00 99,00 123,00 147,00 171,00 195,00 hoek 219,00 243,00 267,00 291,00 315,00 339,00 figuur 4.1: Radiale belastingverdeliing 12/37

14 Voor de ringen die in gedeeltelijk verhard grout terecht komen is de belasting verdeeld tussen grout- en grondbelasting. Als uitgangspunt voor de groutbelasting zijn de gemeten groutdrukken genomen op meetring Noord van de Tweede Heinenoordtunnel. Deze zijn (min of meer) lineair verdeeld over de hoogte van de tunneldoorsnede, waarbij de druk op de top ca. 125 kpa bedroeg en aan de onderzijde ca. 190 kpa (zie [5]). De verhouding tussen de waterspanning aan de top (95 kpa) en de groutspanning bedraagt ca. (125/95=) 1,3. Deze verhouding is als eerste inschatting voor de groutbelasting ook aangehouden bij de Botleksituatie, zodat de groutbelasting aan de bovenzijde 1,3*188 (waterspanning t.p.v. MQ4) =250 kpa bedraagt. De gradiënt over de hoogte is gelijk genomen aan de Heinenoordsituatie, nl. 8 kpa/m. Deze gradiënt is tamelijk curieus, aangezien de waterdruk al een gradiënt van 10 kpa/m zou geven. Dit zou verklaard kunnen worden uit meetfouten, maar mogelijk ook uit het niet volledig grouten van de staartspleet. σ grout,bovenzijde = 250 kpa σ grout,onderzijde = 325 kpa De grondbelasting is bepaald door over de hoogte van de tunnel de verticale en horizontale grondspanning en de waterspanning te bepalen, zoals die gelden in de grond wanneer er nog geen tunnel aanwezig is. Deze wordt vervolgens omgerekend naar een radiale belasting. De tangentiële belasting is hierbij verwaarloosd. Voor de horizontale grondspanning is uitgegaan van K 0 =0,5. σ w = 170 kn/m 2 σ v = 450 kn/m 2 σ v,eff = σ v - σ w σ h,eff = K 0 σ v_eff σ r = 0,5(1+K 0 ) σ v,eff +0,5(1-K 0 ) σ v,eff cos(2ϕ) + σ w Geen tangentiële belasting K 0 = 0,5 13/37

15 radiale druk [kpa] 600,0 400,0 200,0 0,0 3 69,00 135,00 201,00 hoek Radiale belastingen 267,00 333,00 ring 16 ring 15 ring 14 ring 9 ring 10 ring 11 ring 12 ring 13 ring nr. ring 16 ring 16 ring 15 ring 15 ring 14 ring 14 ring 13 ring 13 ring 12 ring 12 ring 11 ring 11 ring 10 ring 10 ring 9 ring 9 figuur 4.2: Radiale belastingsverdeling 3D (grout grond) belasting per ring Radiale belastingen 600,0 radiale druk [kpa] 500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 3 39,00 75,00 111,00 147,00 183,00 hoek 219,00 255,00 291,00 327,00 ring 9 ring 10 ring 11 ring 12 ring 13 ring 14 ring 15 ring 16 ring nr. 0,0-100,0 100,0-200,0 200,0-300,0 300,0-400,0 400,0-500,0 500,0-600,0 figuur 4.3: Radiale belastingsverdeling 3D - belastingsgebieden 14/37

16 Axiale belasting In axiale richting is een totale belasting aangebracht van 22 MN, bij een globaal (kantel-) moment van 16 MNm. F axiaal = 22 MN M globaal = 16 MNm Deze belasting is gebaseerd op gemiddeld gemeten waarden tijdens de bouw van de Botlekspoortunnel, medio juni De belasting is niet geheel conform de werkelijkheid aangebracht, maar iets verschoven in tangentiële richting (zie figuur). Dit wordt veroorzaakt door een andere tangentiële elementenverdeling om een reductie van het aantal elementen te bewerkstelligen. De invloed hiervan zal zich beperken tot de direct door de vijzels belaste ring; hierna zullen de krachten via de triplexplaatjes doorgegeven worden. Zoals uit de resultaten blijkt is dit ook het geval (zie bijvoorbeeld bijlage I.B.2.a) figuur 4.4: Schematisering axiale belasting oppervlak aangebrachte belasting Ongefaseerd (berekening 1.b) Ter vergelijking met het gefaseerde model is een berekening gemaakt waarbij het gefaseerd opbouwen uitgeschakeld is, zodat 16 ringen in één keer belast worden volgens bovengenoemde configuratie van belastingen en ondersteuningen. 15/37

17 4.2 Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Voor de parameters betreffende geometrie en materiaaleigenschappen wordt verwezen naar paragraaf 4.1. Voor de randvoorwaarden is aangehouden: ring 1 opgelegd in axiale richting beginsituatie: De eerste vijf ringen (+ 6 e ring voor de helft) worden radiaal rondom ondersteund door veren met stijfheid k=e oed /R E oed = kn/m 2 R= 4,725 m Het verhardingsprincipe is gelijk aan 4.1. Voor de belastingen is aangehouden: Radiale belastingverdeling groutspanning 350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 groutspanning 100,0 50,0 0,0 hoek figuur 4.5: Radiale groutbelastingverdeling Over alle ringen volledige groutbelasting (met uitzondering van de laatste ring: voor de helft belast). Voor de grootte van de groutbelasting wordt verwezen maar paragraaf /37

18 Axiale belasting In axiale richting is een totale belasting aangebracht van 31 MN, bij een globaal (kantel-) moment van 21 MNm. Deze belasting is ook niet geheel conform de werkelijkheid aangebracht, zoals aangegeven in 4.1. F axiaal = 31 MN M globaal = 21 MNm Deze belasting is gebaseerd op gemiddeld gemeten waarden tijdens de bouw van de Botlekspoortunnel, eind oktober Vijzelkrachten verwijderen Als extra fase worden hier na 10 ringen geplaatst te hebben drie vijzelparen losgehaald om het effect hiervan op de spanningen en vervormingen te onderzoeken, zie figuur 4.6. figuur 4.6: Verwijderde vijzelkrachten In twee volgende fasen worden deze drie krachten weer aangebracht en worden twee naastliggende vijzelkrachten verwijderd. - Tijdens de bouw worden in eerste instantie drie vijzelparen losgehaald om een nieuw segment te kunnen plaatsen. Hierna wordt op dit nieuwe segment één vijzelpaar teruggezet, zodat in de ringvoeg tussen nieuw segment en laatst geplaatste ring de krachten weer op drie punten worden overgedragen. De grootte 17/37

19 van de (totale) kracht is dan dus wel minder dan in deze analyse. Om een volgend segment te plaatsen worden twee naastliggende vijzels losgehaald. 4.3 Niet meegenomen invloeden Hieronder volgt een (niet uitputtende) opsomming van effecten die in de berekening niet meegenomen zijn: - Torsiemoment op lining (door draaien van graafwiel) - Onnauwkeurig plaatsen vijzel op segment - Invloed vetborstels (staartafdichting) op lining - Tapsheid van ringen - Aanpassing van axiale kracht/moment aan locale omstandigheden (kracht en moment blijven gelijk gedurende berekening) - Invloed opbouwen ringen met losse segmenten, met name indrukken sluitsteen - Reduceren van vijzelkrachten na boorslag (één ringlengte) - Invloed (wisselende) belasting op TBM - Interactie TBM-lining - Viscositeit van grout - Tangentiële belasting op lining - Onrondheid tunnelringen na plaatsing 18/37

20 5 Resultaten In dit hoofdstuk worden de volgende kentallen gepresenteerd: maximale spanningsniveau (trek/druk) in omtreksrichting maximale doorsnedeverandering horizontaal/verticaal 5.1 Grondbelasting na 5 ringen terug Gefaseerd (berekening 1.a) Maximale omtrekspanningsniveau s en vervormingen totale constructie. Deze waarden treden op nadat 10 ringen bijgeplaatst zijn. Genoemde spanningen treden op in ring 6 na het bijplaatsen van die 6 ringen. σ max,druk 20,6 [N/mm 2 ](in ring 6) σ max,trek 7,3 [N/mm 2 ](in ring 6/16) ΔD horizontaal +17 [mm] (in ring 6) ΔD verticaal -19 [mm] (in ring 6) In ring 10 treden de volgende spanningen en vervormingen op. Dit is de ring die als vierde geplaatst is en waarna dus nog 6 ringen geplaatst zijn. σ max,druk 14,7 [N/mm 2 ] σ max,trek 5,1 [N/mm 2 ] ΔD horizontaal +13 [mm] ΔD verticaal -16 [mm] Ongefaseerd (berekening 1.b) Maximale omtrekspanningsniveau s totale constructie: σ max,druk 12 [N/mm 2 ](ring 6) σ max,trek 4,6 [N/mm 2 ](ring 6/16) ΔD horizontaal +8,6 [mm] (ring 6) ΔD verticaal -11 [mm] (ring 6) 5.2 Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Na 10 ringen plaatsen Maximale omtrekspanningsniveau s en vervormingen totale constructie. Deze waarden treden op nadat 10 ringen bijgeplaatst zijn. σ max,druk 12,6 [N/mm 2 ](ring 16) σ max,trek 5,3 [N/mm 2 ](ring 16) ΔD horizontaal -1,0 [mm] (ring 16) ΔD verticaal -1,0 [mm] (ring 16) 19/37

21 In ring 10 treden de volgende spanningen en vervormingen op. Dit is de ring die als vierde geplaatst is en waarna dus nog 6 ringen geplaatst zijn. σ max,druk 10,3 [N/mm 2 ] σ max,trek 2,1 [N/mm 2 ] ΔD horizontaal -0,7 [mm] ΔD verticaal -0,8 [mm] 20/37

22 6 Analyse 6.1 Grondbelasting na 5 ringen terug Gefaseerd (berekening 1.a) Vervormingen Duidelijk is te zien dat de tunnelringen verder vervormen, naarmate er meer ringen bijgeplaatst worden (bijlage I.A.1(a)). Dit wordt veroorzaakt door het feit dat de belasting toeneemt als een ring van een vloeibare in een deels verharde grouttoestand terecht komt. Deze vervorming neemt niet verder toe als de ring zijn eindsituatie heeft bereikt, hier aangenomen na plaatsing van vijf ringen. De absolute vervorming van ring 10 bedraagt hier ca. 22 mm. Deze ring is echter (evenals alle andere nieuw geplaatste ringen) een star lichaamsverplaatsing opgelegd van ca. 8 mm, zodat de relatieve verplaatsing na montage van deze ring ca. 14 mm bedraagt. De maximale doorsnedeverkleining bedraagt ca. 16 mm. Deze vervorming wordt uitsluitend veroorzaakt door grond-/groutbelasting en ondersteuning en niet door als ovaal bouwen. In bijlage I.A.1(a) is goed te zien dat de ringen versprongen liggen t.o.v. elkaar en dat er een soort trapsgewijs verloop is ontstaan, of een zogenaamd visschubben -verloop. Dit mechanisme is beschreven in de Literatuurstudie Montagespanningen [2], zij het dat de vervorming van de ringen (kanteling) de andere kant op gericht is. groutbelasting groutbelasting TBM TBM tunnellining tunnellining Beschreven in Literatuurstudie [2] Gevonden in berekening (zeer globaal) figuur 6.1: Verschillende vervormingsmechanismen Het in [2] beschreven principe dat de naar achteren gekantelde ringen (ring 3, linker plaatje figuur 6.1) weer naar voren kantelen wanneer de hierna geplaatste ring gaat vervormen, blijkt in de berekening niet op te treden. Hierbij moet opgemerkt worden dat de berekende vervormingen zeer sterk afhankelijk zijn van de aangebrachte belastingen en de verhouding tussen het aangebrachte kantelmoment, de groutbelasting en de grondstijfheid. Bovendien wordt in de praktijk de onderzijde van de voorlaatste ring als basis voor de nieuwe ring gebruikt; bij deze eerste berekening is de gemiddelde verticale 21/37

23 vervorming opgelegd aan de nieuwe ring. (Bij de tweede berekening, zie paragraaf 6.2, wordt wel de vervorming van de onderzijde aangehouden). Wanneer de verplaatsingen in de x-richting van de rechterzijkant van de tunnellining (gekeken in de negatieve z-richting) in een grafiek worden uitgezet, ontstaat het beeld als geschetst in figuur 6.2. Verplaatsing ux ux (mm) run 1 ring figuur 6.2.: Verplaatsen in x-richting (berekening 1) In deze figuur zijn van elke ring op drie punten de verplaatsingen weergegeven. De eerste drie punten bijvoorbeeld geven de verplaatsingen weer van de voorzijde, midden en achterzijde van ring 16, waarbij voorzijde is gedefinieerd als de zijde waar de vijzelkrachten direct aangrijpen en de achterzijde een ringbreedte (1,5m) verder ligt. Te zien is dat er ter plaatse van de eerste nieuw aangebrachte ring (7) een tamelijk grote verstoring optreedt, waarna de vervormingen iets toenemen. Hier wordt in de navolgende subparagraaf Spanningen verder op ingegaan. Hoewel vanaf ring 9 de vervormingen niet verder toe lijken te nemen bij bijplaatsen van nieuwe ringen, blijkt dit niet het geval als voor een bepaalde ring de (doorgaande) vervorming per fase bekeken te worden. Dit is gedaan voor ring 10, zie figuur /37

24 Vervorming ring 10 per fase onderzijde uy fase onderzijde uy (mm) figuur 6.3: Vervorming ring 10 per fase Hier is te zien dat de vervormingslijn wel afbuigt (naar een asymptoot nadert) maar dat een stabiele situatie nog niet volledig bereikt is. Wat verder opvalt is dat de ringen, zoals eerder opgemerkt, gekanteld zijn. Dit geldt zowel voor de verplaatsing in x- als y-richting. Dit wordt veroorzaakt door de groutbelasting direct na plaatsen van een ring, die slechts over de helft van de ring aangrijpt, waardoor deze naar achteren kantelt. Deze kanteling blijft gehandhaafd nadat er nieuwe ringen tegenaan geplaatst worden. De maximale hoekverdraaiing die optreedt bedraagt ca. 2mm over 1,5 m (0,076 ). Dit geldt zowel aan de beide zijkanten als aan de boven- en onderzijde. Spanningen De tangentiële spanningen (in omtreksrichting) nemen ook verder toe naarmate er meer ringen bijgeplaatst worden (zie bijlage I.B.1(a)) tot een niveau van 14,7 N/mm 2 druk en 5,1 N/mm 2 trek (zie paragraaf ). Bij dit trekspanningsniveau zal het beton gescheurd zijn, waardoor er een andere spanningsverdeling zal ontstaan. In figuur 6.4 is te zien dat de spanningen waarschijnlijk nog iets verder zullen oplopen wanneer er meer ringen bijgeplaatst worden, aangezien er nog geen horizontale lijn te zien is. 23/37

25 Spanningen ring 10 per fase 0,0-2, spanning [N/mm2] -4,0-6,0-8,0-10,0-12,0 max -14,0-16,0 fase figuur 6.4: Maximale (druk-)spanningen ring 10 per fase Bij de spanningsniveau s die hier bepaald zijn, zijn dus kanttekeningen te plaatsen. Het kan zo zijn dat het beton zal scheuren en spanningen zich zullen herverdelen. Het kan echter ook zo zijn dat dit spanningsniveau niet bereikt wordt door een andere groutdrukverdeling, grondstijfheid en/of betonstijfheid dan hier aangenomen. concentratie van spanningen figuur 6.5: Close-up ringspanningen na plaatsen 10 ringen 24/37

26 In figuur 6.5 (en bijlage I.B.1(a)) is te zien dat de spanningen in een ring geconcentreerd blijven aan de zijde waar de smalle kant van de sluitsteen zich bevindt. Dit blijft zo, ook wanneer de belasting eenmaal gelijkmatig over de breedte van een ring aangrijpt. Dit verschijnsel houdt verband met het feit dat de ringen gekanteld zijn en wordt veroorzaakt doordat het grout op een halve ring aangrijpt, zodat een ring ongelijkmatig belast wordt. Hier wordt dus aangetoond dat de spanning die opgebouwd is direct na bouwen (ring voor de helft door grout belast, zie ring 16 in bijlage I.B.1(a)) bepalend is voor de spanningen in de constructie in een later stadium. Dit spanningsverloop is reeds voorspeld in de 2 e -ordeëvaluatie van de metingen in de Tweedeheinenoordtunnel[5]. De spanningen in ring 6 zijn beduidend hoger dan in de rest van de constructie (zie bijlage I.B.1(a): rode gebied: tot 7,3 N/mm 2 trek en donkerblauwe gebied: tot 20,6 N/mm 2 druk (in sluitsteen)). Dit wordt deels veroorzaakt door de sterke overgang tussen stijve grond/grout en vloeibare grout, waarbij na het plaatsen van enkele nieuwe ringen de resulterende, opwaartse belastingen hierop (hoofdzakelijk) opgenomen worden door ring 6, die op dat moment een stijve bedding heeft en dus veel spanningen naar zich toe zal trekken. De vervorming van ring 6 is ook groter dan op andere ringen (bijlage 1.A.1(a)). Dit verschijnsel in deze berekening kan beschouwd worden als een randverstoring, maar ook in werkelijkheid kan een dergelijke situatie optreden, wanneer de TBM stil heeft gestaan en het grout rond de (één na) laatste ring verhard is. Wel is het dan zo dat deze laatste ring vervormd is in vloeibare grout, waarna het grout verhard is en dus niet vervormd in een verharde omgeving, zoals in de berekening. Een mogelijk belangrijkere reden voor de grote spanningstoename in ring 6 is echter de toename van de radiale belasting in combinatie met de toename van de beddingstijfheid, zie figuur 4.3. Plaatsingsprocedure De positie van de nieuw te plaatsen ring wordt (in het gehanteerde model) bepaald aan de hand van de gemiddelde vervorming van de voorzijde van de laatst geplaatste ring. Bovendien wordt de nieuwe ring als cirkel geplaatst. In werkelijkheid wordt de nieuwe ring van onderaf opgebouwd waarbij de vorige ring als referentie geldt. Deze vorige ring is vervormd en dus zal de nieuwe ring niet als (perfecte) cirkel gebouwd (kunnen) worden, omdat anders de sluitsteen niet past. Dit verschil zal aanleiding geven tot afwijkingen ten opzichte van de metingen, zeker ten aanzien van de vervormingen en verplaatsingen Ongefaseerd (berekening 1.b) Spanningen en vervormingen zijn beduidend lager dan bij de gefaseerde berekening. Het vervormingsbeeld is zeer gelijkmatig, zie bijlage I.A.1(b). Spanningen nemen gelijkmatig toe van het gebied waar groutbelasting aangrijpt (ring 11-16) naar waar grondbelasting is aangebracht (ring 1-10), zie bijlage I.B.1(b). Op ring 6 (het overgangsgebied van ongefaseerd naar gefaseerd, bij de gefaseerde berekening) liggen de spanningen ca. 40% lager, dan bij de gefaseerde berekening. De hoge spanningen op ring 6 bij de gefaseerde berekening worden echter veroorzaakt door de startsituatie, waarbij er een sterke overgang is tussen stijve grond/grout en vloeibare grout. De spanningen op ring 10 (3 ringen na 1 e nieuw geplaatste ring) liggen ca % lager bij de ongefaseerde berekening dan bij de gefaseerde berekening. Er wordt hierbij vanuit gegaan dat bij de gefaseerde berekening de spanning op ring 10 (vrijwel) niet meer toeneemt bij bijplaatsen van meer ringen. 25/37

27 6.2 Groutbelasting blijft aanwezig (berekening 2) Inleiding Bij deze analyse is ervan uitgegaan dat de groutbelasting, zoals die direct achter de TBM op de tunnelringen is aangebracht, aanwezig blijft gedurende de periode en afstand die hier beschouwd worden (plaatsen van 10 ringen = 15 meter 24 uur). Na het plaatsen van 10 volledige ringen, wordt eveneens het plaatsen van afzonderlijke segmenten gesimuleerd door eerst drie vijzelparen los te halen, deze weer terug te plaatsen en vervolgens twee naastgelegen vijzelparen te verwijderen. De grootte van de terug te plaatsen krachten is niet overeenkomstig de werkelijkheid. In werkelijkheid wordt na het plaatsen van het eerste segment in de nieuwe ring, één vijzelpaar teruggeplaatst (midden); echter door spreiding in dit segment zal de belasting wel over een groter oppervlak aangrijpen dan dat van alleen de middelste vijzel. Daarom is ervoor gekozen om alle drie de vijzels terug te plaatsen. De grootte van de kracht is daarbij niet aangepast, omdat sowieso alle vijzels een kleinere kracht geven op het moment dat de TBM stilstaat en er segmenten geplaatst gaan worden. Dit laatste is in de berekening ook niet meegenomen. Vervormingen Ovalisering is bij deze berekening zeer gering. Opdrijven bedraagt ook slechts enkele millimeters. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat er geen extra (grond-)belasting wordt aangebracht en doordat de E-modulus van de grond hoger is (35%). Na het aanbrengen van 2 extra ringen is er al vrijwel geen verandering in spanning en vervorming meer te zien. Er is dan echter nog geen stabiele situatie bereikt; ook na bijplaatsen van 10 ringen nemen de vervormingen nog toe, zij het zeer weinig (< 1mm). In bijlage II.A.1 is de vervorming van het totale systeem, nadat de 10 e ring is aangebracht, zichtbaar. Hierin is te zien dat de constructie als het ware voorover buigt als gevolg van de aangebrachte belasting (met name het kantelmoment). Het in de Literatuurstudie Montagespanningen [2] beschreven mechanisme van kanteling van de ringen afzonderlijk en de aanpassing hierop in paragraaf van dit rapport, is voor de y-richting niet waar te nemen. Voor de x-richting is dit wel het geval, zie hierna. Wat in y- richting wel enigszins opvalt is het feit dat, ondanks het ingebouwde principe dat de nieuw te plaatsen ring de vervorming van de onderzijde van de vorige ring volgt, er toch (minieme) sprongetjes zijn waar te nemen in de y-vervorming (bijlage II.A.1), zowel opwaarts als neerwaarts. Dit zou veroorzaakt kunnen worden door het feit dat in het model niet de absolute, maximale waarde van de y-verplaatsing van de voorlaatste ring is opgehaald, maar de y-verplaatsing van het laagste punt in de (onvervormde) constructie. Wanneer een ander dan dit punt de maximale y-verplaatsing ondergaat, kan het voorkomen dat de volgende ring niet exact gelijk staat met de onderzijde van de vorige. Het gaat hier overigens om tienden van millimeters. Het verplaatsingspatroon van de vervorming in x-richting (axiaal) vertoont een soortgelijk beeld als dat van de eerste berekening, wat betreft de kanteling van de ringen. In figuur 6.6 is analoog aan figuur 6.2 de x-vervorming van de constructie uitgezet. 26/37

28 Verplaatsing ux 1 ux (mm) 0,5 0-0, run 2-1 ring figuur 6.6: Verplaatsingen in x-richting (berekening 2) Een belangrijk verschil met berekening 1.a is dat de vervorming hier niet lijkt toe te nemen naarmate er meer ringen bijgeplaatst worden, maar dat de nieuw te plaatsen ringen afwisselend links en rechts van het midden worden geplaatst en met een steeds grotere afwijking. Dit zou te maken kunnen hebben met het feit dat het plaatsingsalgoritme uitgaat van de gemiddelde x-verplaatsing van de voorgaande ring, hoewel dit op zich geen verklaring is voor het feit dat een ring de éne keer links en de volgende keer rechts van het midden geplaatst wordt. Deze afwijking per ring is overigens alleen zichtbaar wanneer de absolute vervormingen klein zijn (zoals bij deze berekening); bij berekening 1 (paragraaf 6.1) is dit verschijnsel niet merkbaar. Zie ook figuur 6.7, waar de beide grafieken in één figuur zijn weergegeven. 27/37

29 Verplaatsing ux 10 8 ux (mm) run 2 run ring figuur 6.7: Verplaatsingen in x-richting vergelijking berekeningen 1 en 2 In figuur 6.8, waar de vervorming van ring 10 per fase is weergegeven, is te zien dat de vervorming vrijwel niet meer toeneemt (hooguit nog een tiende millimeter). Vervorming ring 10 per fase 1,5 vervorming onderzijde [mm] 1 0,5 0-0, onderzijde uy (mm) -1 fase figuur 6.8: Vervorming ring 10 per fase 28/37

30 Spanningen De grootte van de spanningen is lager dan bij de eerste berekening (6.1.1). Dit komt doordat in deze berekening de groutbelasting aanwezig blijft en niet, zoals bij de berekening beschreven in paragraaf 6.1.1, toeneemt tot de uiteindelijke grondbelasting. Het hoogste spanningsniveau (druk: -12,6 N/mm 2, trek: +5,3 N/mm 2 ) is vergelijkbaar met de spanning die optreedt bij de ongefaseerde berekening. Een duidelijk verschil is er in de plaats waar deze spanning optreedt. Vergelijk hiertoe bijlagen I.B.1(b) en II.B.1. Bij de ongefaseerde berekening (I.B.1(b)) treden de maximale spanningen op aan de buitenzijde van de segmenten (uiterste vezel) onder invloed van een toenemende radiale belasting. Bij de gefaseerde berekening (II.B.1) wordt onder invloed van gelijkblijvende (grout-)belasting eenzelfde spanningsniveau bereikt, echter niet in de uiterste vezel, maar in de ringvoegen waar piekspanningen optreden, klaarblijkelijk onder invloed van het gefaseerd opbouwen. Spanningen in de uiterste vezel komen hier niet boven 7 N/mm 2 (druk). De spanningen nemen na fase 10 vrijwel niet meer toe, zoals blijkt uit figuur 6.9. Spanningen ring 10 per fase 0,0-1, spanning [N/mm2] -2,0-3,0-4,0-5,0-6,0 max -7,0 fase figuur 6.9: Maximale (druk-)spanningen ring 10 per fase Vijzels loshalen Om het plaatsen van nieuwe segmenten te simuleren wordt achtereenvolgens een aantal vijzelkrachten weggehaald en weer teruggeplaatst, zie figuur 4.6. Doordat aan de onderzijde drie vijzelkrachten verwijderd worden, neemt het kantelmoment sterk af (van knm naar knm), waardoor ook de kromming van de lining als geheel afneemt. De voorste ringen vervormen op een, op het eerste oog, vreemde manier (vergelijk bijlage II.A.1 en III.A.1 en zie figuur 6.6). Doordat aan de onderzijde de axiale voorspanning op twee segmenten bijna volledig wegvalt, vervormt 29/37

31 de lining locaal sterk. De segmenten komen plaatselijk naar binnen. Een dergelijke vervorming zou goed veroorzaakt kunnen worden door het feit dat de triplexplaatjes volledig lineair-elastisch zijn gemodelleerd en dus terug zullen veren bij ontlasten. De voorste ringen lijken overigens te ovaliseren. Dit komt niet doordat er een extra radiale belasting op komt, maar door de sterke 3D-werking van de uit losse segmenten bestaande, ongelijkmatig belaste ring. De ringspanningen (in omtreksrichting) nemen locaal zeer sterk toe met ca. 100%. Deze (druk-) spanningsverhoging treedt op in de ringvoeg tussen de laatst geplaatste ring en de voorlaatste. De trekspanning neemt met ca. 10% toe, locaal ter plaatse van de verwijderde vijzelkrachten. Wanneer nu de verwijderde vijzelkrachten weer teruggeplaatst worden, keert de constructie in vrijwel dezelfde situatie terug als vóór het loshalen van de vijzels. Dit betekent dat de vervorming door loshalen van vijzels vrijwel geheel lineair-elastisch is. In werkelijkheid zal waarschijnlijk niet dezelfde toestand optreden (in ieder geval niet als gevolg van het terugplaatsen van de vijzels), o.a. omdat slechts één vijzel wordt teruggezet op het nieuw geplaatste segment en omdat de triplexplaatjes slechts licht zullen terugveren (vanwege de hoge stijfheid na sterke compressie). Hierdoor zou in werkelijkheid ook weldegelijk een radiale verschuiving op kunnen treden (die dus in deze analyse niet geconstateerd is), doordat reeds bij een kleine vervorming in axiale richting de voorspanning grotendeels weg zou kunnen vallen. Ook zal de staartafdichting invloed kunnen hebben op de (verminderde) vervorming van de gehele constructie. Dit betekent dat de staartafdichting een deel van deze belasting op zou kunnen nemen wanneer de tunnel aan de voorzijde (TBM-zijde) omhoog wil komen. figuur 6.10: Vervorming ringen na verwijderen 3 vijzelparen (vervorming 100 maal vergroot) 30/37

32 figuur 6.11: Vervorming ringen na verwijderen 2 (naastgelegen) vijzelparen (vervorming 100 maal vergroot) 6.3 Vergelijking met deformatiemetingen Tweede Heinenoordtunnel [4] In het kader van het CUR/COB K100-onderzoek bij de Tweede Heinenoordtunnel zijn in maart 1998 deformatiemetingen verricht aan de tweede tunnelbuis daarvan. Doel van deze metingen was het vaststellen van de vervormingen van de tunnellining in en direct achter de tunnelboormachine. De metingen geven aan dat in de eindsituatie zowel de verticale als de horizontale diameter af zijn genomen, waarbij de verticale meer afneemt (ca. factor 3), zodat er een liggend ovaal ontstaat. Deze ovalisering is bij de eerste berekening (paragraaf 6.1) ook zichtbaar, zij het dat de horizontale diameter toeneemt in plaats van afneemt. De horizontale toename is in dezelfde ordegrootte als de verticale afname. Dit zou erop kunnen duiden dat de langsvoegen te stijf gemodelleerd zijn. Ook de (niet-gemodelleerde) afdichtingsrubbers zouden hier een rol kunnen spelen. Bij de tweede berekening (paragraaf 6.2) nemen wel zowel de horizontale als verticale diameter af, echter een orde kleiner dan die geconstateerd bij de Tweede Heinenoordtunnel. Bovendien zijn de horizontale en verticale diameterverkleining vrijwel gelijk (paragraaf 5.2.1). Behalve de reeds genoemde oorzaken zou een verklaring hiervoor kunnen zijn dat de aangebrachte groutdruk in werkelijkheid waarschijnlijk anders verdeeld is over de omtrek dan aangenomen bij deze berekening en tevens kan het zo zijn dat de modellering van de ondersteunende functie van het grout door middel van discrete veren teveel van de werkelijkheid afwijkt, omdat hier sprake is van een verhardende vloeistof met toenemende afschuifcapaciteit. 31/37

33 Bij de deformatiemetingen van de Tweede Heinenoordtunnel [4] is tijdens het ontlasten van de constructie voor het plaatsen van een nieuw segment een afname van de samendrukking geconstateerd van 0,5-1,0 mm. Bij de berekeningen is een afname geconstateerd van ca. 12 mm. Deze afwijking is deels te verklaren uit het feit dat de (triplexplaatjes in de) ringvoegen in werkelijkheid niet volledig elastisch zullen terugveren, zoals in de berekening wel het geval is. Ook zal in werkelijkheid de grond (op wrijving) de axiale kracht deels overnemen. In de berekening is geen axiale en tangentiële bedding meegenomen. Ook zouden de bouten nog enige (trek-)kracht op kunnen nemen bij het ontlasten van de segmenten. Bovendien zou er nog verschil kunnen zijn tussen de werkelijke en de gemodelleerde stijfheid van de ringvoeg. Bij het loshalen van een aantal vijzels om een nieuw segment te kunnen plaatsen is bij de deformatiemetingen geconstateerd dat de ontlaste segmenten een neerwaartse verplaatsing ondergaan. Bij de berekening is daarentegen een opwaartse verplaatsing waargenomen, die op zich verklaard kan worden uit het feit dat de groutbelasting blijft drukken, terwijl de stijfheid van de ring afneemt door het verminderen van de wrijving tussen de laatste twee ringen. De afwijking t.o.v. de metingen zou verklaard kunnen worden uit het feit dat de groutdruk aan de onderzijde in werkelijkheid op het moment van plaatsen van segmenten minder zal zijn dan in deze berekening aangenomen. Dit kan zowel locaal minder zijn door onvolledig grouten of globaal door uittreden van water uit het grout in de grond. Meer algemeen kunnen de afwijkingen grotendeels toegeschreven worden aan het feit dat bij de numerieke analyse het opbouwen van een ring, bestaande uit losse segmenten, niet meegenomen is en dat zowel de grout- en gronddrukken als de vijzelkrachten continu wijzigen, terwijl deze bij de berekeningen op een bepaald aangenomen niveau constant gehouden worden. 32/37