procenten in de detailhandel

Transcriptie

1 procenten in de detailhandel eenvoudig rekenen m et procenten opgaven weet je het nog Als van een assortiment knikkers gegeven is dat de prijs van elke knikker hetzelfde is én die eenheidsprijs bekend is, dan kun je van elk willekeurig aantal knikkers de totaalprijs bepalen. voorbeeld 85 knikkers kosten samen 8,50. Hoeveel moet een klant dan voor 60 knikkers betalen? 1 knikker kost 8,50 85 = 0, knikkers kosten dan 60 x 0,10 = 6,00. Opgaven met procenten zijn net zo eenvoudig oplosbaar. Zorg steeds dat je de waarde weet van 1%. voorbeeld 46% is 23,46. Hoeveel bedraagt dan 78%? voorbeeld 123% is 24,60. Hoeveel is dan 100%? 1% kost 23,46 46= 0,51. 78% kost dan 78 x 0,51 = 39,78. 1% is 24, = 0, % is dus: 100 x 0,20 = 20,-. 1. Bereken de gevraagde bedragen. als 100% is: dan is: a. 200,- 22% 44,00 b. 160,- 15% 24,00 c. 180,- 84% 151,20 d. 321,- 38% 121,98 e. 345,- 11% 37,95 f. 660,- 32% 211,20 g. 725,- 17,5% 126,88 h. 234,- 52% 121,68 i. 456,- 68% 310,08 j. 525,- 45% 236,25 Rekenen in de detailhandel Pagina 60

2 2. Bereken de gevraagde bedragen. als...is, dan is: a. 35% = 700,- 20% 400,00 b. 20% = 660,- 17% 561,00 c. 48% = 960,- 81% 1.620,00 d. 17% = 357,- 31% 651,00 e. 85% = 340,- 14% 56,00 f. 25% = 525,- 40% 840,00 g. 68% = 680,- 29% 290,00 h. 72% = 432,- 24% 144,00 i. 90% = 720,- 35% 280,00 j. 7% = 231,- 49% 1.617,00 3. Maak de volgende de sommen. a. 5% van 100,00 = 5,00 b. 4% van 28,00 = 1,12 c. 3% van 26,89 = 0,81 d. 6% van 781,25 = 46,88 e. 5,3% van 812,50 = 43,06 f. 8,9% van 98,30 = 8,49 g. 30% van 750,00 = 225,- h. 60% van 45,60 = 27,36 i. 12,5% van 160,00 = 20,- j. 2% van 8,00 = 0,16 4. Maak de volgende sommen. a. 16,4% van 3.578,54 = 586,88 b. 46,7% van 1.256,75 = 586,90 c. 8,78% van 125,79 = 11,04 d. 16% van 3.584,59 = 573,53 e. 7,65% van 7.589,45 = 580,59 f. 39,4% van 1.578,68 = 622,00 g. 3,75% van 1.895,60 = 71,090 h. 18,4% van 1.045,60 = 192,39 i. 72,7% van 245,58 = 178,54 j. 250% van 25,00 = 62,50 Rekenen in de detailhandel Pagina 61

3 5. Bereken de gevraagde bedragen. als....is, dan is: a. 120% = 660, % 550,00 b. 135% = 560, % 414,81 c. 148% = 296, % 200,00 d. 117% = 23,40 100% 20,00 e. 155% = 121, % 78,06 f. 215% = 645,00 100% 300,00 g. 328% = 1.250,00 100% 381,10 h. 345% = 723,50 100% 209,71 i. 215% = 975,00 100% 453,49 j. 85% = 1.855,00 100% 2.182,35 6. Maak de volgende sommen. a. 175,00 is 25% 40% = 280,00 b. 1,44 is 12% 50% = 6,00 c. 44,10 is 98% 8% = 3,60 d. 9,45 is 15% 62% = 39,06 e. 122,50 is 14% 120% = 1.050,00 f. 20,15 is 13% 75% = 116,25 g. 848,75 is 17,5% 25% = 1.212,50 h. 94,38 is 22% 18% = 77,22 i. 308,75 is 16,25% 55% = 1.045,00 j. 81,38 is 36% 45% = 101,72 Rekenen in de detailhandel Pagina 62

4 rekenen met de procentform ule ken je de procentform ule nog Uitdrukken in procenten kan met de volgende formule: waarde x 100% = percentage totaal voorbeeld Van een grootwinkelbedrijf is bekend dat 36 medewerkers met het openbaar vervoer naar hun werk gaan. Dit grootwinkelbedrijf heeft 80 personeelsleden. Druk die 36 medewerkers uit in een percentage van het totale aantal personeelsleden. De gevraagde waarde is 36. Het totaal is 80. Het gevraagde percentage is dan: 36 x 100% = 45% 80 opgaven 7. Maak de volgende sommen. a. 1,25 = 20 % van 6,25 b. 35,75 = 41,45 % van 86,25 c. 91,40 = 25,66 % van 356,25 d. 146,75 = 9,38 % van 1.564,55 e. 278,69 = 10,86 % van 2.566,75 f. 19,75 = 7,76 % van 254,59 g. 75,50 = 21,57 % van 350,00 h. 18,69 = 11,03 % van 169,40 i. 9,98 = 17,55 % van 56,85 j. 99,99 = 11,42 % van 875,50 8. Het Sint Laurentiuscollege in Amstelveen telt deelnemers. Van deze deelnemers zijn 372 dit jaar met hun opleiding begonnen. Bereken het percentage deelnemers dat aan hun opleiding begonnen is. 31% 9. De omzet van een supermarkt bedraagt ,- per week. In deze omzet zit een bedrag van ,- aan broodomzet. Bereken het percentage broodomzet dat in de omzet van deze supermarkt zit. 5% Rekenen in de detailhandel Pagina 63

5 10. Van een middelbare school in Hoorn komen 630 deelnemers met de trein naar school. Het aantal deelnemers dat te voet komt is 270. Met de bus reizen 405 deelnemers. 342 deelnemers komen met de bromfiets. De rest komt met een auto. Deze school telt deelnemers. Bereken het percentage van de deelnemers die reizen: per trein, 35% lopend, 15% per bus, 22,5% per bromfiets, 19% per auto. 8,5% 11. Als onderdeel van het project gemeenteraadsverkiezingen stemmen 225 deelnemers op een lokale politieke partij. Het aantal deelnemers dat heeft deelgenomen aan de stemming is Bereken het percentage deelnemers dat op een lokale politieke partij gestemd heeft (afronden op één decimaal nauwkeurig) x 100% = 7,5% 12. Bereken het jaarlijkse rentebedrag voor de volgende gegevens. geldbedrag x 1,- rente% jaarlijks rentebedrag x 1, ,8 % 3.200, ,5 % 3.900, ,2 % 2.170, ,5 % 15, % 46, ,8 % 214, ,25 % 198, Bereken het jaarlijkse rentebedrag bij de volgende gegevens. geldbedrag x 1,- rente% jaarlijkse rentebedrag x 1,- 129,60 6 % 7,78 154,50 15 % 23,18 329,60 8 % 26,37 121,00 11 % 13,31 123,00 7,5 % 9,23 136,50 4,25 % 5,80 136,00 6,8 % 9,25 Rekenen in de detailhandel Pagina 64

6 14. Bereken het rentepercentage bij de volgende gegevens (afronden op 1 decimaal nauwkeurig). geldbedrag x 1,- jaarlijkse rente x 1,- rentepercentage ,00 8% ,00 7,5% ,00 3,66% ,27 4,65% ,00 12,8% ,50 6,28% ,50 9,4% 15. Druk de promotie-uitgaven uit in een percentage van de omzet (afronden op twee decimalen nauwkeurig). omzet x 1,- promotie-uitgaven x 1,-1,- rentepercentage ,07 % ,56 % ,59 % ,66 % ,59 % ,06 % ,78 % ,94 % ,26 % Rekenen in de detailhandel Pagina 65

7 week-maand-jaar weet je het nog Elk jaar heeft 12 maanden, 52 weken en 4 kwartalen. Als tussenfase bij berekeningen voor weken, kwartalen en maanden moet je steeds het hele jaar gebruiken. voorbeeld De maandelijkse rente bedraagt 750,-. Bereken de gemiddelde rente per week. De jaarrente bedraagt: 12 x 750,00 = 9.000,-. De gemiddelde weekrente is dan 9.000,- 52 = 173,077 = 173,08. Rentepercentages hebben altijd betrekking op een heel jaar. Als een bank 5% rente geeft over spaargeld, dan is dat 5% voor het hele jaar. opgaven 16. Gegeven een aantal geldbedragen en het bijbehorende rentepercentage. Niet elk geldbedrag staat een heel jaar op de bank. Bereken bij elk geldbedrag hoeveel renteopbrengst er is gedurende de gegeven periode. geldbedrag x 1,- rente per jaar x 1% tijdsduur rentebedrag x 1, maanden 1.680, jaar 756, kwartalen 1.008, ,5 13 weken 214, ,25 10 maanden 61, ,75 5 maanden 2.731, De plaatselijke SNS-bank in Uithoorn geeft 5,7% rente per jaar op spaargeld dat een heel jaar op het spaarbankboekje blijft staan. Dave heeft het hele jaar 1.600,- op een spaarbankboekje staan. a. Bereken het bedrag aan rente dat Dave ontvangt na een heel jaar. 91,20 b. Als Dave na 1 maand zijn geld al helemaal had opgenomen, hoeveel rente had hij dan ontvangen? 7,60 c. Bereken ook de rente die Dave ontvangt na 4 maanden sparen. 30,40 d. Bereken de rente die hij ontvangt na 11 maanden. 83,60 Rekenen in de detailhandel Pagina 66

8 18. Annemieke heeft bij de Rabobank in Hengelo een lening van ,-. De bank vraagt voor deze lening 8% rente per jaar. a. Hoeveel rente betaalt Annemieke per jaar? 6.720,00 b. Om aan het einde van het jaar deze rente te kunnen betalen, legt Annemieke elke maand een vast bedrag opzij. Hoe hoog moet dit maandelijkse bedrag zijn, zodat ze op het eind van het jaar genoeg gespaard heeft om de jaarlijkse rente te kunnen betalen? 560, Joost wil wel graag alles hebben. Zo heeft hij een scooter en een MP3-speler gekocht. Geld heeft hij tekort. Hij leent bij oom Jacob een bedrag van 500,-. Bij tante Jos leent hij nog eens 800,-. Oom Jacob heeft een contract met Joost afgesloten, waarin staat dat Joost per jaar 5,5% rente betaalt. Tante Jos is iets zakelijker en vraagt voor de lening 7,0 % rente. Bereken hoeveel rente Joost na een jaar in totaal moet betalen voor zijn leningen. 27,50 56,00 83, Gerda Verhoeven uit Leeuwarden leent op 1 januari bij de ABN-Amro een bedrag van ,-. Op 1 april betaalt ze ,- aan de bank terug (dit heet aflossing). Het rentepercentage is 7,3%. a. Bereken hoeveel rente ze moet betalen over de lening van 1 januari tot 1 april. Ga er vanuit dat elke maand 30 dagen telt! Rente tot 1 april is ,- 100 x 7,3 12mnd x 3mnd = 2.190,- b. Bereken hoeveel rente Gerda moet betalen over de resterende lening van 1 april 2007 tot en met 31 december. Rest van het jaar ,- 100 x 7,3 12mnd x 9mnd = 3.285,- c. Bereken de jaarlijkse rente van deze lening ,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 67

9 p rom ille nu weet ik het weer Naast procenten wordt in het dagelijkse leven ook gewerkt met promillen. Dit komt voor in het verkeer als er sprake is van alcoholmisbruik (0,2 promille). Zo wordt ook de verzekeringspremie voor een schadeverzekering meestal uitgedrukt in promillen. Eén promille is één duizendste deel; anders geschreven 1/1.000 of 1. Om één promille van iets te berekenen moet je dus delen door (mille = 1.000). voorbeeld 6 van 575,- is 6/1.000 deel van 575,- = 3,45 Maak je gebruik van een rekenapparaat, dan moet je intoetsen:.006 x 575 = geeft 3.45 op het leesvenster. opgaven 21. Maak de volgende sommen. a. 2,5 van 100,00 = 0,25 b. 4,8 van 228,00 = 1,09 c. 3 van 856,89 = 2,57 d. 45 van 81,25 = 3,66 e. 5 van 882,50 = 4,41 f. 8 van 58,30 = 0,47 g. 9 van 950,00 = 8,55 h. 60 van 245,60 = 14,74 i. 12,5 van 166,00 = 2,08 j. 20 van 588,00 = 11, Maak de volgende sommen. a. 13,5 van 1.500,58 = 20,26 b. 15,75 van 1.678,75 = 26,44 c. 3,56 van 6.585,87 = 23,45 d. 65,67 van 8.125,75 = 533,62 e. 75,35 van 7.155,50 = 539,17 f. 8,95 van 4.586,38 = 41,05 g. 7,75 van 9.550,75 = 74,02 h. 6,68 van 6.255,60 = 41,79 i. 32,5 van 1.555,98 = 50,57 j. 2,25 van 4.588,25 = 10,32 Rekenen in de detailhandel Pagina 68

10 rente van spaartegoeden wat krijg ik van de bank Als je geld op een spaarbankrekening stort en voor langere tijd laat staan, dan ontvang je op een gegeven moment rente van de bank. Omdat de bank jouw geld heeft mogen lenen, heb je recht op een vergoeding. Je zou kunnen zeggen dat de bank huur betaalt om jouw geld te gebruiken. Deze huur heet rente. De rente die de bank dan betaalt, is afhankelijk van het gespaarde bedrag (het kapitaal), het rentepercentage en de spaarduur. Het rentepercentage dat de bank aangeeft, is altijd de rente die je ontvangt op basis van een heel jaar. voorbeelden Igor zet 1 januari 600,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,5% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Igor ontvangt na een heel jaar sparen. 600,- is 100%. 1% = 600,- 100% = 6,- De rente bedraagt per jaar 2,5% De jaarrente bedraagt dan 2,5 x 6,00 = 15,- Rick zet begin januari 780,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,0% rente per jaar (rente gaat in per 1 januari). Bereken hoeveel rente Rick ontvangt na een heel jaar sparen. 780,- is 100%. 1% = 780,- 100% = 7,80 De rente bedraagt per jaar 2% De jaarrente bedraagt dan 2 x 7,80 = 15,60 Als je eerder dan na een heel jaar het spaargeld weer nodig hebt en van de spaarrekening afhaalt, dan ontvang je over de gespaarde periode ook rente, alleen is deze rente een lager bedrag dan de rente van een heel jaar. voorbeelden Fedor zet per 1 januari 800,- op een spaarrekening. De bank geeft 3% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Fedor ontvangt na 6 maanden sparen. 800,- is 100%. 1% = 800,- 100% = 8,- De rente bedraagt per jaar 3% De jaarrente bedraagt dan 3 x 8,- = 24,- De rente na 6 maanden sparen is dan 24,- 12 x 6 = 12,- Anne zet per 3 juli 1.200,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,75 % rente per jaar. Bereken hoeveel rente Anne ontvangt na 4 maanden sparen ,- is 100%. 1% = 1.200,- 100% = 12, De rente bedraagt per jaar 2,75% De jaarrente bedraagt dan 2,75 x 12,- = 33,- De rente na 4 maanden sparen is dan 33,- 12 x 4 = 11,- Rekenen in de detailhandel Pagina 98

11 Jasmin zet per 22 augustus 500,- op een spaarrekening. De bank geeft 1,8% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Jasmin ontvangt na 75 dagen sparen. Een jaar telt 365 dagen. 500,- is 100%. 1% = 500,- 100% = 5,- De rente bedraagt per jaar 1,8% De jaarrente bedraagt dan 1,8 x 5,- = 9,- De rente na 75 dagen sparen is dan 9,- 365 x 75 = 1,85 Irmgard zet per 11 november 1.250,- op een spaarrekening. De bank geeft 2,6% rente per jaar. Bereken hoeveel rente Irmgard ontvangt na 15 weken sparen. 1% is 12,50. De rente per jaar bedraagt 12,50 x 2,6 = 32,50 De rente na 15 weken sparen is dan 32,50 52 x 15 = 9,38 basisgegevens een jaar heeft 12 maanden, een jaar heeft 52 weken, een jaar heeft 4 kwartalen, een normaal jaar telt 365 dagen, een schrikkeljaar telt 366 dagen, Een schrikkeljaar is te herkennen aan de laatste 2 cijfers van het jaartal. Als de laatste twee cijfers een getal vormen dat deelbaar is door 4, en de laatste twee cijfers niet 00 zijn, dan is dat jaar een schrikkeljaar; dus 2011 en 2100 zijn geen schrikkeljaar en 2012 en 2056 wel. sommige banken nemen per jaar 360 dagen; voor het gemak stellen deze banken dan elke maand op 30 dagen. Rekenen in de detailhandel Pagina 99

12 opgaven Werk bij opgaven waarin gewerkt wordt met begindatum en einddatum met hele maanden en neem daarbij elke maand even lang. Dus januari en februari tel je gewoon als twee even lange maanden. Dus ga geen dagen tellen. 83. José zet op 1 januari 4.000,- op een spaarrekening. Het rentepercentage is 2,5% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt José na één jaar? Rente = 4.000,- 100% x 2,5% = 100,00 b. Welk saldo heeft José op 1 januari van het nieuwe jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 4.000, ,- = 4.100,- 84. Marieke zet op 1 januari 2.400,- op een spaarrekening. Het rentepercentage is 3% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Marieke na één jaar? Rente = 2.400,- 100% x 3 % = 72,- b. Welk saldo heeft Marieke op 1 januari van het nieuwe jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 2.400,- + 72,- = 2.472,- 85. Hannah heeft op 1 januari 800,- op haar spaarrekening staan. Het rentepercentage is 3,5% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Hannah voor elk jaar? Rente = 800,- 100% x 3,5 % = 28,- b. Welk saldo heeft Hannah op 1 januari van het nieuwe jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 800,- + 28,- = 828,- 86. Martijn zet op 1 januari 1.250,- op een spaarrekening. Het rentepercentage is 2% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Martijn na één jaar? Rente = 1.250,- 100% x 2 % = 25,- b. Welk saldo heeft Martijn op 1 januari van het nieuwe jaar op zijn spaarrekening staan? Saldo = 1.250,- + 25,- = 1.275,- 87. Marlie opent op 1 mei een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 720,- op deze rekening. Het rentepercentage is 3% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Marlie op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 720,- 100% x 3 % = 21,60 Per 1 januari = 21,60 12 x 8 = 14,40 Rekenen in de detailhandel Pagina 100

13 Rekenen in de detailhandel Pagina 101 EIW BV b. Welk saldo heeft Marlie op 1 januari van het volgende jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = 720,- + 14,40 = 734,40 c. Welk bedrag ontvangt Marlie als ze op 1 maart van het volgend jaar het hele saldo inclusief rente opvraagt? 720, mnd rente ( 1,80 per maand) = 738,- 88. Josefien opent op 1 juli een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 1.500,- op deze rekening. Het rentepercentage is 2,9% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Josefien op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 1.500,- 100% x 2,9 % = 43,50 Per 1 januari = 43,50 12 x 6 = 21,75 b. Welk saldo heeft Josefien op 1 januari van het volgende jaar op haar spaarrekening staan? Saldo = ,75 = 1.521, Yoshua stort op 1 maart 300,- op een nieuwe spaarrekening. Het rentepercentage is 2,4% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Yoshua op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 300,- 100% x 2,4 % = 7,20 Per 1 januari = 7,20 12 x 10 = 6,- b. Welk saldo heeft Yoshua op 1 januari van het volgende jaar op zijn spaarrekening staan? Saldo = 300,- + 6,- = 306,- 90. David stort op 1 mei 4.000,- op een nieuwe spaarrekening. Het rentepercentage is 2,1% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt David op 1 januari van het volgende jaar? Jaarrente = 4.000,- 100% x 2,1 % = 84,- Per 1 januari = 84,- 12 x 8 = 56,- b. Welk saldo heeft David op 1 januari van het volgende jaar op zijn spaarrekening staan? Saldo = 4.000,- + 56,- = 4.056,- c. Welk bedrag ontvangt David als hij op 1 februari van het volgend jaar het hele saldo inclusief rente opvraagt? 4.000,- + 9 mnd rente ( 7,- per maand) = 4.063,- 91. Betty opent op 1 juni een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 1.000,- op deze rekening. Het rentepercentage is 1,8% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Betty als ze op 1 november de spaarrekening opheft. Jaarrente = 1.000,- 100% x 1,8 % = 18,- Per 1 november = 18,- 12 x 5 = 7,50 b. Welk totaalbedrag ontvangt Betty per 1 november? Saldo = 1.000,- + 7,50 = 1.007,50

14 92. Julia opent op 1 mei een nieuwe spaarrekening. Ze stort direct 500,- op deze rekening. Het rentepercentage is 2,2% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Julia als ze op 1 december de spaarrekening opheft. Jaarrente = 500,- 100% x 2,2 % = 11,- Per 1 december = 11,- 12 x 7 = 6,42 b. Welk totaalbedrag ontvangt Julia per 1 december? Saldo = 500,- + 6,42 = 506, Joffer opent op 1 februari een nieuwe spaarrekening. Hij stort direct 1.000,- op deze rekening. Het rentepercentage is 2,3% per jaar. a. Hoeveel rente ontvangt Joffer als hij op 1 oktober de spaarrekening opheft. Jaarrente = 1.000,- 100% x 2,3 % = 23,- Per 1 oktober = 23,- 12 x 8 = 15,33 b. Welk totaalbedrag ontvangt Joffer per 1 oktober? Saldo = 1.000,- + 15,33 = 1.015,33 c. Welk bedrag ontvangt Joffer als hij op 1 januari van het volgend jaar het hele saldo inclusief rente opvraagt? 1.000, mnd rente ( 1, ,- per maand) = 1.021, Op een spaarrekening staat een saldo van 8.500,-. De bank hanteert een rentepercentage van 2,5% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende rentebedrag. periode van sparen rentebedrag periode van sparen rentebedrag 1 maand 17,71 1 week 4,09 4 maanden 70,83 15 weken 61,30 7 maanden 123,96 47 weken 192,07 11 maanden 194,79 51 weken 208, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 2,6% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende rentebedrag. periode van sparen rentebedrag periode van sparen rentebedrag 2 maanden 55,25 12 weken 76,50 5 maanden 138,13 31 weken 197,63 8 maanden 221,00 48 weken 306,00 9 maanden 248,63 50 weken 318,75 Rekenen in de detailhandel Pagina 102

15 96. Op een spaarrekening staat een saldo van 7.500,-. De bank hanteert een rentepercentage van 3,25% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende rentebedrag. periode van sparen rentebedrag periode van sparen rentebedrag 1 kwartaal 60,94 3 weken 14,06 2 kwartalen 121,88 12 weken 56,25 3 kwartalen 182,81 3 maanden 60,94 5 maanden 101,56 28 weken 131, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 3,55% per jaar. Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende rentebedrag. periode van sparen rentebedrag periode van sparen rentebedrag 15 weken 107,27 1 dag 1,02 2 maanden 61, dagen 117,16 3 kwartalen 278, dagen 305,64 7 maanden 216, dagen 346, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 2,4% per jaar (een jaar is 360 dagen). Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende rentebedrag. periode van sparen rentebedrag periode van sparen rentebedrag 10 weken 84,12 5 dagen 6,08 5 maanden 182, dagen 151,88 2 kwartalen 218, dagen 334,13 1 maand 36, dagen 400, Op een spaarrekening staat een saldo van ,-. De bank hanteert een rentepercentage van 3,15% per jaar (een jaar is 360 dagen). Bereken voor elke periode in de tabel het bijbehorende rentebedrag. periode van sparen rentebedrag periode van sparen rentebedrag 16 weken 1.058, dagen 1.146,86 7,5 maanden 2.150, dagen 955,72 3 kwartalen 2.580, dagen 2.389,30 4 maanden 1.146,86 45 dagen 430,07 EIW BV Rekenen in de detailhandel Pagina 103

16 rente van leningen wat betaal ik de bank Het komt in het dagelijkse leven vaak voor dat ondernemers of particulieren geld lenen. Het kan zijn dat je zelf ook geld wilt lenen. Meestal leen je dan geld bij een bank. Het bedrag dat geleend wordt heet dan schuld. Met het geleende geld kun je dan zaken kopen. Natuurlijk wil de bank het geleende geld terugontvangen. Gedurende de tijd dat het geld geleend wordt, betaalt de geldnemer een soort huur over het geleende geld. Deze huur heet rente van lening. Het terugbetalen van het geleende bedrag doe je meestal in gedeeltes. Deze gedeeltes heten aflossingen. voorbeeld Jo leent op 1 januari van het volgende jaar ,- bij de plaatselijke bank. Op 1 mei lost hij 1.000,- af. Op 1 november lost hij nog eens 500,- af. Bereken zijn schuld bij de bank op 1 augustus en op 31 december van hetzelfde jaar. 1 januari schuld: ,- 1 augustus schuld: ,- ( , ,- ) 31 december schuld: ,- ( , ,- ) Als de bank jou een lening verstrekt voor langere tijd, dan zal de bank met jou een huurprijs afspreken. Deze huurprijs heet rente van lening. Deze rente wordt weergegeven in een percentage. Dit percentage geldt per jaar. In het vorige voorbeeld wordt het berekenen van rente ingewikkeld doordat gedurende het jaar de hoogte van de schuld verandert door het aflossen op bepaalde momenten. Toch zal de bank deze ingewikkelde berekening maken. Dit doet de bank door: het jaar in te delen aan de hand van periodes waarin de schuld gelijk blijft, per periode de duur van die periode te berekenen, per periode de verschuldigde rente te berekenen, de rente-uitkomsten bij elkaar op te tellen. voorbeeld We gaan de rente van Jo (uit het vorige voorbeeld ) berekenen over het eerste jaar. De lening is afgesloten met een rentepercentage van 6. Het handigste is als je werkt met een zogenaamde tijdbalk, waarin je het jaar in periodes verdeelt. Bij een tijdbalk begin je altijd met 1 januari. Je eindigt altijd met 31 december. In dit werkschrift werken we met hele maanden. In een tijdbalk zet je elke datum, waarop de schuld of het rentepercentage verandert. schuld schuld schuld januari 1 mei 1 november 31 december 4 maanden 6 maanden 2 maanden Per periode moet je de rente apart berekenen. Periode 1 De schuld is ,-. Dit is 100%. 1% = ,- 100% = 150,-. De rente bedraagt per jaar 6 %. De jaarrente bedraagt dan 6 x 150,- = 900,- per jaar. De rente na 4 maanden is 900,- 12 x 4 = 300,-. Rekenen in de detailhandel Pagina 104

17 Periode 2 De schuld is ,-. Dit is 100%. 1% = ,- 100% = 140,-. De rente bedraagt per jaar 6 %. De jaarrente bedraagt dan 6 x 140,- = 840,- per jaar. De rente na 6 maanden is 840,- 12 x 6 = 420,-. Periode 3 De schuld is ,-. Dit is 100%. 1% = ,- 100% = 135,-. De rente bedraagt per jaar 6 %. De jaarrente bedraagt dan 6 x 135,- = 810,- per jaar. De rente na 2 maanden is 810,- 12 x 2 = 135,-. De verschuldigde rente over het eerste jaar bedraagt dan: periode 1 300,- periode 2 420,- periode 3 135,- totale rente 855,- Als je het voorbeeld goed bestudeert, dan zie je dat de hoogte van het rentebedrag afhangt van: de grootte van het bedrag dat geleend is, de tijdsduur van de periode, het rentepercentage. Rekenen in de detailhandel Pagina 105

18 opgaven 100. Wim Kaft exploiteert een groentezaak in het centrum van Assen. Hij heeft per 1 januari van het jaar een lening bij de plaatselijke bank van ,-. Het rentepercentage is 6,5% per jaar. Op 1 mei lost Wim ,- af. Bereken de rentekosten van het hele jaar januari 1 mei 31 december 4 mnd 8 mnd Periode 1 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 6,5 De jaarrente: De rente na. maanden: x 4 = 2.600,- Periode 2 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 6,5% De jaarrente: 6.500,- De rente na maanden: x 8 = 4.333,33 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 2.600,00 Periode 2: 4.333,33 Totale rente 6.933, Kees van Booten exploiteert een sportwinkel in het centrum van Delfzijl. Hij heeft per 1 januari van het jaar een lening bij de bank van ,-. Het rentepercentage is 5,5% per jaar. Op 1 juni lost Kees ,- af. Bereken de rentekosten van het hele jaar jan 1 juni 31 dec 5 mnd 7 mnd Periode 1 De schuld is: ,00 Rentepercentage per jaar: 5,5% De jaarrente: 3.300,00 De rente na maanden: x 5 = 1.375,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 106

19 Periode 2 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 5,5% De jaarrente: 2.640,- De rente na maanden: 2.640,- 12 x 7 = 1.540,- De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 1.375,00 Periode 2: 1.540,00 Totale rente 2.915, Brenda de Bie exploiteert een speelgoedwinkel in het centrum van Harlingen. Zij heeft per 1 januari van het jaar een lening bij de plaatselijke bank van ,-. Het rentepercentage is 7,5% per jaar. Op 1 oktober lost Brenda 8.000,- af. Bereken de rentekosten van het hele jaar mnd 3 mnd Periode 1 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,5% De jaarrente: 3.600,- De rente na maanden: 3.600,- 12 x 9 = 2.700,- Periode 2 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,5% De jaarrente: 3.000,- De rente na maanden: 3.000,- 12 x 3 = 750,- De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 2.700,- Periode 2: 750,- Totale rente 3.450,- Rekenen in de detailhandel Pagina 107

20 103. Karel Pisters van slijterij Pisters in Margraten heeft op 1 januari een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,-. Karel lost op 1 juni ,- en op 1 oktober ,- af. Het rentepercentage is 7,25% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar juni 1 oktober mnd 4 mnd 3 mnd Periode 1 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,25% De jaarrente: 6.090,- De rente na maanden: 6.090,- 12 x 5 = 2.537,50 Periode 2 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,25% De jaarrente: 5.075,- De rente na. maanden: 5.075,- 12 x 4 = 1.691,67 Periode 3 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,25% De jaarrente: 3.625,- De rente na. maanden: x 3 = 906,25 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 2.537,50 Periode 2: 1.691,67 Periode 3: 906,25 Totale rente 5.135,42 Rekenen in de detailhandel Pagina 108

21 104. Petra de Wit exploiteert een boetiek in Gulpen. Ze heeft op 1 maart van dit jaar een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,-. Petra lost op 1 september ,- en op 1 december ,- af. Het rentepercentage is 7% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar mnd 6 mnd 3 mnd 1 mnd Periode 1 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7% De jaarrente: 8.750,- De rente na. maanden: 8.750,- 12 x 6 = 4.375,- Periode 2 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7% De jaarrente: 8.050,- De rente na. maanden: 8.050,- 12 x 3 = 2.012,50 Periode 3 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7% De jaarrente: 7.000,- De rente na. maanden: 7.000,- 12 x 1 = 583,33 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 4.375,00 Periode 2: 2.012,50 Periode 3: 583,33 Totale rente 6.970,83 Rekenen in de detailhandel Pagina 109

22 105. Pjotr Minskz exploiteert een boetiek in Hengelo. Hij heeft op 1 mei van dit jaar een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,- Pjotr lost op 1 september ,- en op 1 november ,- af. Het rentepercentage is 8,15% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar jan 1 mei 1 sept 1 nov 31 dec 4 mnd 4 mnd 2 mnd 2 mnd Periode 1 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 8,15% De jaarrente: 5.379,- De rente na. maanden: 5.379,- 12 x 4 = 1.793,- Periode 2 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 8,15% De jaarrente: 4.564,- De rente na maanden: 4.564,- 12 x 2 = 760,67 Periode 3 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 8,15% De jaarrente: 3.260,- De rente na. maanden: 3.260,- 12 x 2 = 543,33 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 1.793,00 Periode 2: 760,67 Periode 3: 543,33 Totale rente 3.097,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 110

23 106. Joyce Mandemaekers is een filiaalmanager in een babyspeciaalzaak in Stein. Zij heeft op 31 maart van dit jaar een lening afgesloten bij de plaatselijke bank. Het geleende bedrag bedraagt ,- Joyce lost op 1 augustus 2.500,- en op 1 december 4.000,- af. Het rentepercentage is 7,35% per jaar. Bereken de rentekosten van het hele jaar jan 1 april 1 aug 1 dec 31 dec 3 mnd 4 mnd 4 mnd 1 mnd Periode 1 De schuld is: ,- Rentepercentage per jaar: 7,35% De jaarrente: 918,75 De rente na. maanden: 918,75 12 x 4 = 306,25 Periode 2 De schuld is: ,00 Rentepercentage per jaar: 7,35% De jaarrente: 735,00 De rente na. maanden: 735,00 12 x 4 = 245,00 Periode 3 De schuld is: 6.000,00 Rentepercentage per jaar: 7,35% De jaarrente: 441,00 De rente na. maanden: 441,00 12 x 1 = 36,75 De verschuldigde rente over het gehele eerste jaar bedraagt dan: Periode 1: 306,25 Periode 2: 245,00 Periode 3: 36,75 Totale rente 588,00 Rekenen in de detailhandel Pagina 111

24 107. In allerlei dagbladen staan er tabellen met percentages en bedragen als het gaat over het lenen van geld voor een korte periode. Men noemt zo een lening ook wel een doorlopend krediet. Bereken van de kredietbedragen in de onderstaande tabel de totale prijs en het rentebedrag. Tarieven doorlopend tarief kredietbedrag te betalen per maand rente op jaarbasis looptijd in maanden totale prijs betaalde rente 5.000,- 100,- 7,4% x 100 = ,- 200,- 6,7% x 200 = ,- 300,- 6,6% x 300 = ,- 400,- 5,8% x 400 = ,- 500,- 5,8% x 500 = Bereken van de kredietbedragen in de onderstaande tabel de ontbrekende bedragen. Tarieven doorlopend tarief te betalen per kredietbedrag maand rente op jaarbasis looptijd in maanden totale prijs betaalde rente 5.000,- 100,- 7,3% ,200 = , ,- 200,- 6,8% x 200 = , ,- 310,- 6,7% , , ,- 400,- 5,7% x 400 = , ,- 500,- 5,6% = , ,- 50,- 12,5% = , ,- 80,- 11,5% x 80 = , ,- 140,- 10,4% , , ,- 200,- 10,2% x 200 = , ,- 300,- 9,3% = , ,- 500,- 8,6% x 500 = , , ,- 8,4% = ,- Rekenen in de detailhandel Pagina 112