M. van de Vall en C. King: Een ordinale vergelijking van medezeggenschapssystemen, Sociologische Gids, 17,4 (juli/aug. 1970).

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "M. van de Vall en C. King: Een ordinale vergelijking van medezeggenschapssystemen, Sociologische Gids, 17,4 (juli/aug. 1970)."

Transcriptie

1 Discussie Opmerkingen naar aanleiding van: M. van de Vall en C. King: Een ordinale vergelijking van medezeggenschapssystemen, Sociologische Gids, 17,4 (juli/aug. 1970). De auteurs komen in dit artikel tot een waardering van drie verschillende medezeggenschapssystemen. Om tot deze waardering te komen hebben zij een algemene indeling opgesteld, om de onderscheiden mogelijkheden van medezeggenschap met elkaar te kunnen vergelijken. In de eerste plaats werd een indeling gemaakt naar de intensiteit van de medezeggenschap: de vraag in welke fase van het beleid inspraak mogelijk is. Er werden drie fasen in het beleid onderscheiden: de ontwikkelende, de voorbereidende en de uitvoerende fase. Voor ieder van de drie fasen worden weer twee mogelijkheden van inspraak onderscheiden: 1 - Het exploreren van alternatieven, 2 - Het mogen meebeslissen bij het kiezen uit alternatieven. Op deze wijze werden 6 beleidsstappen onderscheiden, waarbij inspraak mogelijk is. Daarnaast werd een onderscheid gemaakt naar de omvang van de inspraak: de vraag, op welk niveau de inspraak plaatsvindt; er worden drie niveaus onderscheiden: de werkgroep, het bedrijf en de industrietak (of staat). De onderverdeling van mogelijkheden van medezeggenschap werd toegepast op een drietal systemen (een Engels, een Duits en een Joegoslavisch systeem). Na een bewerking komen de auteurs tot verschillende waarderingen voor de verschillende systemen. Hoe nu zijn deze waarderingen tot stand gekomen? Als een waardering als antwoord verkregen wordt, dan moet op minstens één plaats een waarde-oordeel zijn geveld. De vraag is nu, waar dit in dit geval is geschied. Na het vaststellen van de waardeoordelen viel na het opstellen van twee formules het eindantwoord. In beide formules werden waardeoordelen al dan niet na weging bij elkaar opgeteld. Omdat optelling voor getallen wel, maar voor oordelen niet gedefiniëerd is, zijn deze formules evenwel zonder enige zin. Als wij de Intensiteit voorstellen door I, dan is I aan te duiden als I (systeem) = (Ai, B i, A 2, B 2, A 3, B 3). Voor A i en B i is de waardering in te vullen, die het betreffende systeem voor Ai (alternatieven explorerend) en B i (beslissend) bezit. Stellen wij de omvang voor als 0 ( 8y6teem), dan is O(systeem) = (C i,c 2,C 3 ), waarbij C i aangeeft de te waarderen groep, bedrijf of staat. De totale waardering is te schrijven als: W(systeem) = (A l,b i,a 2,B 2,A 3,B 3,C l,c 2,C 3 ) of als W (systeem) = (W i,w 2... W 9) de volgorde is hierbij van geen belang. Uiteraard dient een eenmaal vastgestelde volgorde wel te worden aangehouden. Wi.Wé,... W 9 noemen wij de coördinaten van het systeem. Hoe kunnen wij dergelijke systemen vergelijken in de zin van meer, evenveel of minder inspraak?

2 296 W(systeem 1) = W(systeem 2) als Wi1 = Wi2 voor alle i; W(systeem 1) < W(systeem 2) als Wi1 <i W;2 voor alle i en voor tenminste een i: W;i < Wi2; W(systeem 1) > W(systeem 2) als Wi1 Wi2 voor alle i en voor tenminste een i: Wi1 > Wi2. Er zijn dus slechts een beperkt aantal combinaties aan te duiden, waarbij een uitspraak in de zin van meer, evenveel of minder inspraak mogelijk is. Hoe kwamen Van de Vall en King nu tot hun waardering? Aanvankelijk drukten zij de waardering voor de intensiteit uit in ±, en +, later vullen zij hiervoor in: 0,1 en 2. De omvang kreeg aanvankelijk de waardering: definitief, voorgesteld en afwezig, later vervangen door resp. 2, 1, 0. Zo werd (1,0) Engeland = (0,1,1,0,0,0,1,2,2) (1.0) Joego-Sl. = (1,2,0,2,2,1,2,2,0) (1.0) Duitsl. = (1,1,1,2,2,2,1,2,1) Bij vergelijking van de systemen kunnen wij op deze wijze niet tot een uitspraak komen van meer, evenveel of minder. Zogenaamde wegingen kunnen ons niet uit dit probleem helpen. De getallen 0,1,2 hebben de oorspronkelijke waarderingen vervangen, dit kan zolang wij voor deze 0,1, 2 de uitgesproken waarderingen lezen, maar met de algebraïsche getallen 0, 1 en 2, die de eigenschappen hebben 0.1 = 0, 0.2 = 0 en = 2 hebben zij niets te maken en als zodanig zijn zij ook niet te gebruiken. Op een ordinale schaal is optellen niet mogelijk, omdat een optelling slechts dan uitvoerbaar is, wanneer de te meten grootheden (in dit geval inspraak in een der fasen der besluitvorming of in een der onderscheiden niveaus) in eenduidig te definiëren eenheden zijn uit te drukken. Een ordinale schaal kent slechts de termen meer, minder of evenveel (a > b, of a ^ b). a + b en a.b kunnen langs een ordinale schaal niet gemeten worden. De voorgestelde ordinale formules om de intensiteit en de omvang te berekenen kunnen dan ook geen ordinale vergelijkingen genoemd worden. A. HAKKENBERG Over een metrische concessie bij de ordinale vergelijking van medezeggenschaps systemen Evenals andere sociale wetenschappen, o.a. de psychologie, de econometrie en de ten onzent minder bekende Education, worstelt ook de sociologie bij een kwantitatieve vergelijking van waardeoordelen of scores met het probleem dat haar materiaal niet geheel beantwoordt aan de eisen die daaraan door de mathematische statistiek worden gesteld. Dit heeft ertoe geleid dat men in deze wetenschappen nogal eens uit gaat van een methodologisch leugentje om bestwil, nl. de veronderstelling dat de scores een min of meer geslaagde benadering vormen van een schaal met gelijke eenheden, waarbij een stijging van score correspondeert met een identieke toe-

3 297 discussie name in de sociaal wetenschappelijke variabele. In het artikel De Ordinale Vergelijking van Medezeggenschaps Systemen (Sociologische Gids, 17, 4, juli/ aug. 1971, pp ) is dit de variabele macht. Deze veronderstelling is naar de letter van de door Mej. Hakkenberg aangehaalde wet niets anders dan wat het woord zegt, nl. een onbewezen aanname van waarheid. Zolang de wiskundige statistiek nog geen adequater hulpmiddelen aan de sociale wetenschappen geboden heeft, is deze metrische concessie aan de twijfel nodig om de voordelen van kwantificering te bereiken. Zo zou men Mej. Hakkenberg s kanttekening dus ook kunnen interpreteren als een impliciete kritiek op de wiskunde, die zich weinig in constructieve zin om de problemen der sociale wetenschappen heeft bekommerd. Wij zijn er ons dus van bewust dat de in het artikel gehanteerde kwantificerende werkwijze vanuit mathematisch gezichtspunt bedenkelijke kanten heeft. Dat wij dit bewustzijn met vele andere beoefenaren van de bovengenoemde wetenschappen delen, doet aan de bedenkelijkheid ervan weinig af. Om aan dit dilemma te ontkomen duiden sommige onderzoekers deze werkwijze als quasi meting aan. Dat wij om de term meting geheel te vermijden van ordinale vergelijking spreken is van weinig principieel belang. Wél principieel belangrijk is de vraag of deze concessie aan de twijfel eigenlijk opweegt tegen de voordelen welke door kwantificering in onze analyse worden geboden. Dit is te herleiden tot de volgende vragen. Ten eerste: als gesproken wordt van de voordelen van kwantificering, met welke andere methode wordt er dan vergeleken? En ten tweede: welke specifieke inhoud hebben deze voordelen van kwantificering? Het antwoord op de eerste vraag is dat kwantificering voordelen biedt boven de impressionistische werkwijze die thans in de Nederlandse sociologie der medezeggenschap hoogtij viert. Zij stelt ons in staat om de - soms onbewuste, soms in ambigue terminologie verhulde - invloed van subjectieve of ideologische factoren op de uitkomsten zo niet geheel te elimineren, dan toch wel tot een minimum te reduceren. Het antwoord op de tweede vraag is dat, vanuit bovenstaande problematiek, kwantificering niet minder dan vijf voordelen oplevert. Deze zijn: (1) een objectiever beoordeling van het machtseffect dat elk van de geanalyseerde medezeggenschapssystemen kan opleveren; (2 ) een gemakkelijker door derden te controleren procedure van analyse en beoordeling; (3) de noodzaak om analytische begrippen scherper en in operationele termen te definiëren; (4) een hogere mate van vergelijkbaarheid van de verzamelde gegevens; (5) een exacter wijze van vergelijking dan door een niet-kwantitatieve beschrijvingswijze wordt geboden. Wat voordeel (1), van de grotere objectiviteit, betreft kennen wij bijvoorbeeld géén methode die ons in staat stelt om daar waar subjectieve factoren de conclusies kunnen beïnvloeden, de lezer niet met één doch met meerdere wijzen

4 298 van argumentatie te confronteren. In het artikel geschiedt dit door verschillende cijfermatige gewichten toe te kennen aan de drie fasen en twee stappen van het beleidsproces. Ten eerste wordt hiermede precies gelocaliseerd waar subjectieve elementen in de argumentatie optreden, en ten tweede wordt geïllustreerd welk effect de keuze van verschillende oordelen op de conclusies heeft. Dit proces van explicitering is vooral urgent in de emotioneel geladen sociologie der medezeggenschap. Het tweede voordeel, van de grotere controleerbaarheid, is aan het voorgaande verwant en weinig minder belangrijk. De betekenis ervan wordt door Mej. Hakkenberg s kanttekening eigenlijk al voldoende geïllustreerd. Zij springt nog sterker in het oog in vergelijking met de impressionistische sociologie der medezeggenschap, wier argumentatie en bewijsvoering vaak zo moeilijk te controleren zijn. Zo wordt er in sociologische kringen nogal eens gesuggereerd dat het Joegoslavische model van medezeggenschap democratischer zou zijn, zonder dat dit door een controleerbare wijze van vergelijking met andere systemen (bijv. Qualifizierte Mitbestimmung) is vooraf gegaan. Het derde voordeel, van de scherpere definiëring, sluit hier rechtstreeks op aan. Uiteraard wordt de socioloog in zijn onderzoek reeds gedwongen om zulke vage en veelzinnige termen als beleid en democratie scherp en operationeel te definiëren. De functie van de kwantificiering hierbij wordt geïllustreerd aan het zesdelig model van het beleidsproces dat op blz. 294 benut is om de Intensiteit van de participatie na te gaan. Hoewel dit op zichzelf reeds een bepaald facet van macht specificeert, verhoogt de toekenning van kwantitatieve waarden aan specifieke onderdelen van het model de realiteitswaarde ervan. Het vierde voordeel, van de grotere vergelijkbaarheid, is vooral vanuit wetenschappelijk gezichtspunt van waarde. Voor de ontwikkeling van een wetenschappelijke sociologie is het namelijk noodzakelijk dat haar door onderzoek verzamelde gegevens vergelijkbaar zijn. Door de drie medezeggenschaps systemen middels eenzelfde theoretisch model te analyseren, waren de onderzoekers gedwongen hun gegevens tot een hoog niveau van vergelijkbaarheid op te voeren. De rol van de kwantificering hierin kan door de lezer zelf worden gecontroleerd, aangezien de systemen op drie verschillende manieren, in oplopende graden van kwantificering, worden vergeleken. De eerste manier van vergelijking geschiedt door middel van diagrammen, in de figuren 1, 2 en 3 op resp. blz. 289, 290 en 292. Ofschoon de diagrammen op identieke wijze zijn opgezet is de vergelijkbaarheid ervan gering. De tweede wijze van vergelijking geschiedt door middel van de symbolen ( + ), (± ) en (-) in Tabel 1 op blz. 298 en van (A), (B) en (0) in Tabel 2 op blz Ofschoon gunstiger dan in de diagrammen, is de mate van vergelijkbaarheid hiervan nog steeds niet optimaal. De derde wijze van vergelijking geschiedt met behulp van kwantitatieve scores, in de Tabellen 3 en 4, resp. op blz. 304 en 305. Hiervan is de vergelijkbaarheid het grootst. Dit suggereert een positieve correlatie tussen

5 299 discussie mate van kwantificering en mate van vergelijkbaarheid. Voordeel No. 5, van de grotere exactheid, is ongetwijfeld het minst krachtige van de vijf. De reden daarvan ligt in het feit dat de exactheid van de uitkomsten bijna geheel teniet wordt gedaan door de grofheid van de gehanteerde methode. Er zal overigens nauwelijks op gewezen behoeven te worden dat gevolgtrekkingen over horizontale verschillen in de tabellen niet mogelijk zijn, en dat bijv. evenmin mag worden geconcludeerd dat de door Qualifizierte Mitbestimmung geboden Totale Invloed 3,6 maal zo groot is als die welke door Joint Consultation wordt verschaft (Tabel 4). Voorts is hier waarschijnlijk de plaats om een aanvulling aan te brengen op de formule voor Omvang waar rond (Ax2) + (Bxl) de accolades weggevallen zijn. In de bovenstaande discussie is op meer dan één punt de methodologische relatie tussen de wiskundige statistiek en de sociale wetenschappen beroerd. Deze relatie is in de praktijk van tweevoudige aard. Ten eerste vervult de wiskunde een corrigerende functie, doordat zij de beoefenaar van de sociale wetenschappen dwingt zich voortdurend op zijn methodiek te bezinnen. Hiervan biedt de discussie een duidelijk voorbeeld. Doch daarnaast vervult de wiskundige statistiek idealiter ook nog een constructieve functie, door nl. als hulpwetenschap aan de sociale wetenschappen technieken en methoden te bieden die aansluiten op de typische aard van hun materiaal. Naast onze eigen kwantificering heeft de discussie daarvan geen voorbeeld geboden. Toch zouden zulke bijdragen de sociologie der medezeggenschap zeer ten goede komen. M. VAN DE VALL

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Statistische variabelen. formuleblad

Statistische variabelen. formuleblad Statistische variabelen formuleblad 0. voorkennis Soorten variabelen Discreet of continu Bij kwantitatieve gegevens gaat het om meetbare gegeven, zoals temperatuur, snelheid of gewicht. Bij een discrete

Nadere informatie

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN WISKUNDIGE TLVRDIGHEDEN Derde graad 1 Het begrijpen van wiskundige uitdrukkingen in eenvoudige situaties (zowel mondeling als 1V4 2V3 3V3 (a-b-c) schriftelijk) 2 het begrijpen van figuren, tekeningen,

Nadere informatie

Stop met het gebruik van de methode van Kinney als kwantitatieve risicoevaluatiemethode

Stop met het gebruik van de methode van Kinney als kwantitatieve risicoevaluatiemethode Stop met het gebruik van de methode van Kinney als kwantitatieve risicoevaluatiemethode : De methode van Kinney is geen kwantitatieve doch een kwalitatieve risicoevaluatiemethode Hierbij wil ik aantonen

Nadere informatie

Rekenen aan wortels Werkblad =

Rekenen aan wortels Werkblad = Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

Operationaliseren van variabelen (abstracte begrippen)

Operationaliseren van variabelen (abstracte begrippen) Operationaliseren van variabelen (abstracte begrippen) Tabel 1, schematisch overzicht van abstracte begrippen, variabelen, dimensies, indicatoren en items. (Voorbeeld is ontleend aan de masterscriptie

Nadere informatie

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde BBL Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en WI/K/2 Basisvaardigheden Leervaardigheden in het WI/K/4 Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking, Geïntegreerde

Nadere informatie

Examenprogramma wiskunde D vwo

Examenprogramma wiskunde D vwo Examenprogramma wiskunde D vwo Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Kansrekening en statistiek

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 7228 14 maart 2014 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 22 februari 2014, nr. VO/599178,

Nadere informatie

Formulier voor het beoordelen van de kwaliteit van een systematische review. Behorend bij: Evidence-based logopedie, hoofdstuk 2

Formulier voor het beoordelen van de kwaliteit van een systematische review. Behorend bij: Evidence-based logopedie, hoofdstuk 2 Formulier voor het beoordelen van de kwaliteit van een systematische review Behorend bij: Evidence-based logopedie, hoofdstuk 2 Toelichting bij de criteria voor het beoordelen van de kwaliteit van een

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

1 Sociaalwetenschappelijk onderzoek

1 Sociaalwetenschappelijk onderzoek Noordhoff Uitgevers bv 3 Sociaalwetenschappelijk onderzoek. Causale conclusie en generalisatie.2 Interne validiteit.3 Externe validiteit Samenvatting Opgaven Het doel van veel onderzoek is om op basis

Nadere informatie

Programma van Toetsing en Afsluiting

Programma van Toetsing en Afsluiting Leerweg: Basis Klas: 3 Vak: Wiskunde Methode: getal en Ruimte Toetsnr 3.1.1 Wat moet je voor de toetsing doen? Hoofdstuk 1 Procenten Je kan rekenen met breuken en procenten. Je kan rekenen van afnamen

Nadere informatie

MAVO-D I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE MAVO-D.

MAVO-D I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE MAVO-D. MAVO-D I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT 1985 bij het examen NATUURKUNDE MAVO-D Eerste tijdvak N.B. de algemene regels zijn gewijzigd ten opzichte van 1984. De gewijzigde

Nadere informatie

Didactiek van Informatieverwerking en Statistiek voor leerlingen van 12-16?

Didactiek van Informatieverwerking en Statistiek voor leerlingen van 12-16? Didactiek van Informatieverwerking en Statistiek voor leerlingen van 12-16? Ontwikkeling van een module en boek voor de 2 e graads lerarenopleiding wiskunde. Informatieverwerking en Statistiek Gerard van

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp: Kwadraten en Wortels H1 19 De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen, en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

Nadere informatie

Klantonderzoek: statistiek!

Klantonderzoek: statistiek! Klantonderzoek: statistiek! Statistiek bij klantonderzoek Om de resultaten van klantonderzoek juist te interpreteren is het belangrijk de juiste analyses uit te voeren. Vaak worden de mogelijkheden van

Nadere informatie

De beste prijs-kwaliteit verhouding?

De beste prijs-kwaliteit verhouding? De beste prijs-kwaliteit verhouding? Prof. dr. Jan Telgen, Universiteit Twente Inkopers hebben nogal eens de neiging zich een Calimero rol aan te meten: zij zijn groot en ik ben klein. Dat gebeurt dan

Nadere informatie

Overzicht van tabellen en figuren

Overzicht van tabellen en figuren Overzicht van tabellen en figuren Tabellen Tabel 1: Drie abstractieniveaus in de sociologie en in de taalkunde 117 Tabel 2: Uitkomsten van de inhoudsanalyse van de narratieven van Salinas de Gortari en

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde C. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek I Tjing Opgave 1. Het aantal hoofdstukken in de I Tjing correspondeert met het totale aantal

Nadere informatie

Discrete Wiskunde 2WC15, Lente Jan Draisma

Discrete Wiskunde 2WC15, Lente Jan Draisma Discrete Wiskunde 2WC15, Lente 2010 Jan Draisma HOOFDSTUK 2 Gröbnerbases 1. Vragen We hebben gezien dat de studie van stelsels polynoomvergelijkingen in meerdere variabelen op natuurlijke manier leidt

Nadere informatie

Statistiek: Centrummaten 12/6/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Centrummaten 12/6/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Centrummaten 12/6/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie 1) Nominaal niveau: Gebruik de Modus, dit is de meest frequente waarneming 2) Ordinaal niveau:

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen

20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen Onderwerp Lineaire verbanden H1 20 De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen 26 De leerling leert te

Nadere informatie

Titel: De titel moet kort zijn en toch aangeven waar het onderzoek over gaat. Een subtitel kan uitkomst bieden. Een bijpassend plaatje is leuk.

Titel: De titel moet kort zijn en toch aangeven waar het onderzoek over gaat. Een subtitel kan uitkomst bieden. Een bijpassend plaatje is leuk. Het maken van een verslag voor natuurkunde Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige zinnen

Nadere informatie

MAVO-C I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE MAVO-C.

MAVO-C I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE MAVO-C. MAVO-C I CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT 1985 bij het examen NATUURKUNDE MAVO-C Eerste tijdvak N.B. de algemene regels zijn gewijzigd ten opzichte van 1984. De gewijzigde

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Lineaire formules.

Lineaire formules. www.betales.nl In de wiskunde horen bij grafieken bepaalde formules waarmee deze grafiek getekend kan worden. Lineaire formules zijn formules die in een grafiek een reeks van punten oplevert die op een

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen

Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzers 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 ormules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzer 1 Wetenschappelijke methode Als je de natuur onderzoekt

Nadere informatie

Eindtermen wiskunde. 1. Getallen. Nr. Eindterm B MB NB Opm. B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking

Eindtermen wiskunde. 1. Getallen. Nr. Eindterm B MB NB Opm. B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking Eindtermen wiskunde B = behaald MB = meer behaald NB = niet behaald Opm. = opmerking 1. Getallen 1.1 Tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en machten van tien 1.2 Functies van natuurlijke

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

Cursus rekenen gevorderden. ROC Nijmegen vierde bijeenkomst 4 oktober 2011

Cursus rekenen gevorderden. ROC Nijmegen vierde bijeenkomst 4 oktober 2011 Cursus rekenen gevorderden ROC Nijmegen vierde bijeenkomst 4 oktober 2011 Programma Huiswerk Domein meten Domein meetkunde Domein verbanden deel 1 HUISWERK Huiswerk Werk een eigen voorbeeld van rekenen

Nadere informatie

In het Besluit eindexamens h.a.v.o. komen twee artikelen voor die van belang zijn voor de correctie van het schriftelijke werk.

In het Besluit eindexamens h.a.v.o. komen twee artikelen voor die van belang zijn voor de correctie van het schriftelijke werk. COMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN V.W.O. Bindende normen voor de beoordeling van het schriftelijk werk, vastgesteld door de Commissie bedoeld in artikel 24, eerste lid, van het Eindexamenbesluit v.w.o. bij

Nadere informatie

MANAGEMENTVAARDIGHEDEN / 11

MANAGEMENTVAARDIGHEDEN / 11 MANAGEMENTVAARDIGHEDEN / 11 Raymond Reinhardt 3R Business Development raymond.reinhardt@3r-bdc.com 3R Doelen van deze module M Deze module gaat over: G het verband kunnen leggen tussen effectiviteit, creativiteit

Nadere informatie

Wiskundige beweringen en hun bewijzen

Wiskundige beweringen en hun bewijzen Wiskundige beweringen en hun bewijzen Analyse (en feitelijk de gehele wiskunde) gaat over het bewijzen van beweringen (proposities), d.w.z. uitspraken waaraan de karakterisering waar of onwaar toegekend

Nadere informatie

Elementaire rekenvaardigheden

Elementaire rekenvaardigheden Hoofdstuk 1 Elementaire rekenvaardigheden De dingen die je niet durft te vragen, maar toch echt moet weten Je moet kunnen optellen en aftrekken om de gegevens van de patiënt nauwkeurig bij te kunnen houden.

Nadere informatie

Onderwijsbehoeften: - Korte instructie - Afhankelijk van de resultaten Test jezelf toevoegen Toepassing en Verdieping

Onderwijsbehoeften: - Korte instructie - Afhankelijk van de resultaten Test jezelf toevoegen Toepassing en Verdieping Verdiepend Basisarrange ment Naam leerlingen Groep BBL 1 Wiskunde Leertijd; 5 keer per week 45 minuten werken aan de basisdoelen. - 5 keer per week 45 minuten basisdoelen toepassen in verdiepende contexten.

Nadere informatie

Schooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048

Schooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048 Blz: 1/5 04 09 09 1.1 STELLING VAN PYTHAGORAS ouwregel tot Pythagoras: formulering. 07 09 09 11 09 09 14 09 09 18 09 09 21 09 09 22 09 09 25 09 09 29 09 09 01 10 09 02 10 09 06 10 09 08 10 09 09 10 09

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1 Kern Subkern Leerdoel niveau BK begrippen vmbo waar in bettermarks 1.1.1. Je gebruikt positieve en negatieve getallen, breuken en decimale getallen in hun onderlinge samenhang en je ligt deze toe binnen

Nadere informatie

Robuustheid regressiemodel voor kapitaalkosten gebaseerd op aansluitdichtheid

Robuustheid regressiemodel voor kapitaalkosten gebaseerd op aansluitdichtheid Robuustheid regressiemodel voor kapitaalkosten gebaseerd op aansluitdichtheid Dr.ir. P.W. Heijnen Faculteit Techniek, Bestuur en Management Technische Universiteit Delft 22 april 2010 1 1 Introductie De

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B

Netwerk 3 basis docentenhandleiding. Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis. Inhoud deel 3A. Inhoud deel 3B Docentenhandleiding deel 3A en 3B basis Inhoud deel 3A Hoofdstuk 1 Plaatsbepalen Hoofdstuk 2 Grafieken en tabellen Hoofdstuk 3 Rekenen Hoofdstuk 4 Informatieverwerking Hoofdstuk 5 Tekenen en rekenen Computer

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Eindtermen wiskunde BBL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en Meetkunde WI/K/7 Informatieverwerking,

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen. checklist SE1 wiskunde A.pdf 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken

Nadere informatie

Wat moet ik kunnen Eindtermen Duur (min)

Wat moet ik kunnen Eindtermen Duur (min) Seizoen: 2016-2017 Vak: Klas: 3/4 Afdeling: Mavo Herkansingen/inhalen: Tijdens de herkansingen kunnen de SE s van een trimester herkanst en/of ingehaald worden. Echter een ingehaald SE kan niet worden

Nadere informatie

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen

Niveau 2F Lesinhouden Rekenen Niveau 2F Lesinhouden Rekenen LES 1 Begintest LES 2 Getallen Handig optellen en aftrekken Handig vermenigvuldigen en delen Schattend rekenen Negatieve getallen optellen en aftrekken Decimale getallen vermenigvuldigen

Nadere informatie

A. Week 1: Introductie in de statistiek.

A. Week 1: Introductie in de statistiek. A. Week 1: Introductie in de statistiek. Populatie en steekproef. In dit vak leren we de basis van de statistiek. In de statistiek probeert men erachter te komen hoe we de populatie het beste kunnen observeren.

Nadere informatie

Samenvatting. Samenvatting 8. * COgnitive Functions And Mobiles; in dit advies aangeduid als het TNO-onderzoek.

Samenvatting. Samenvatting 8. * COgnitive Functions And Mobiles; in dit advies aangeduid als het TNO-onderzoek. Samenvatting In september 2003 publiceerde TNO de resultaten van een onderzoek naar de effecten op het welbevinden en op cognitieve functies van blootstelling van proefpersonen onder gecontroleerde omstandigheden

Nadere informatie

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen!

INSIGHT Rekentoets. Spoorboekje. Tijd voor rekenen! INSIGHT Rekentoets Spoorboekje Tijd voor rekenen! Colofon Titel: Subtitel: Uitgave door: Adres: Insight Rekentoets Spoorboekje AMN b.v. Arnhem Oude Oeverstraat 120 6811 Arnhem Tel. 026-3557333 info@amn.nl

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Deel I Kritische discoursanalyse. Overzicht van tabellen en figuren Tabellen Figuren Voorwoord Inleiding en verantwoording Inleiding

Inhoudsopgave. Deel I Kritische discoursanalyse. Overzicht van tabellen en figuren Tabellen Figuren Voorwoord Inleiding en verantwoording Inleiding Inhoudsopgave Overzicht van tabellen en figuren Tabellen Figuren Voorwoord en verantwoording Verantwoording Dankbetuiging Over de auteurs Summary 13 13 13 15 19 19 21 27 28 29 Deel I Kritische discoursanalyse

Nadere informatie

De kwaliteit van drie typen functiewaarderingssystemen

De kwaliteit van drie typen functiewaarderingssystemen FUNCTIEWAARDERING BIJ GEMEENTEN Vergelijking van drie soorten functiewaarderingssystemen: GFS-achtige systemen, FUWASYS-achtige systemen en het NERF-functiewaarderingssysteem In dit artikel wordt de kwaliteit

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Vervolgcursus Rekenen Vierde bijeenkomst woensdag 9 april 2014 vincent jonker & monica wijers

Vervolgcursus Rekenen Vierde bijeenkomst woensdag 9 april 2014 vincent jonker & monica wijers Vervolgcursus Rekenen Vierde bijeenkomst woensdag 9 april 2014 vincent jonker & monica wijers Programma 1. Meetkunde 2. Verbanden 3. Huiswerk laatste keer 1 MEETKUNDE Wikipedia Opdracht deel 1 Je hebt

Nadere informatie

Hoofdstuk 18. Verbanden tussen variabelen vaststellen en interpreteren

Hoofdstuk 18. Verbanden tussen variabelen vaststellen en interpreteren Hoofdstuk 18 Verbanden tussen variabelen vaststellen en interpreteren Analyse van verbanden Analyse van verbanden: bij de analyse van verbanden stel je vast of er een stabiel verband bestaat tussen twee

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 1 Beweging in beeld. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 1 Beweging in beeld Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 1.4/1.5 Significantie en wiskundige vaardigheden Omrekenen van grootheden moet je kunnen. Onderstaande schema moet je

Nadere informatie

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN. De leerlingen ontwikkelen (binnen het gekende wiskundig instrumentarium) Derde graad kso/tso. Tweede graad kso/tso

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN. De leerlingen ontwikkelen (binnen het gekende wiskundig instrumentarium) Derde graad kso/tso. Tweede graad kso/tso WISKUNDIGE TLVRDIGHEDEN 1 Het begrijpen van wiskundige uitdrukkingen in eenvoudige situaties (zowel mondeling als 1V4 2V3 3V3(a-bschriftelijk) eenvoudige 2 het begrijpen (lezen) van figuren, tekeningen,

Nadere informatie

4. Exponentiële vergelijkingen

4. Exponentiële vergelijkingen 4. Exponentiële vergelijkingen Exponentiële vergelijkingen De gelijkheid 10 3 = 1000 bevat drie getallen: 10, 3 en 1000. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 014 tijdvak 1 woensdag 14 mei 1.0-1.0 uur wiskunde B Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE VMBO KB VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van

Nadere informatie

1. Orthogonale Hyperbolen

1. Orthogonale Hyperbolen . Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies

Nadere informatie

REKENTOETS VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V

REKENTOETS VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V REKENTOETS VWO INFORMATIE STAATSEXAMEN 2018 V17.05.1 De informatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

Rubric beoordeling AL-document

Rubric beoordeling AL-document Rubric beoordeling AL-document Naam student: Beoordelaar: Datum beoordeling: Beoordeling: In het spectrum van beoordelen kennen we twee uitersten: analytisch beoordelen en holistisch beoordelen. Analytisch

Nadere informatie

Uitgebreide uitwerking Tentamen Complexiteit, mei 2007

Uitgebreide uitwerking Tentamen Complexiteit, mei 2007 Uitgebreide uitwerking Tentamen Complexiteit, mei 007 Opgave. a. Een beslissingsboom beschrijft de werking van het betreffende algoritme (gebaseerd op arrayvergelijkingen) op elke mogelijke invoer. In

Nadere informatie

DE basis. Wiskunde voor de lagere school. Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch. Leuven / Den Haag

DE basis. Wiskunde voor de lagere school. Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch. Leuven / Den Haag DE basis Wiskunde voor de lagere school Jeroen Van Hijfte en Nathalie Vermeersch Acco Leuven / Den Haag Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten

Nadere informatie

1 Complexe getallen in de vorm a + bi

1 Complexe getallen in de vorm a + bi Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...

Nadere informatie

Tussendoelen in MathPlus

Tussendoelen in MathPlus MALMBERG UITGEVERIJ B.V. Tussendoelen in MathPlus Versie 1 Inhoud Tussendoelen onderbouw in MathPlus... 2 Tabel tussendoelen... 2 1HVG... 7 Domein Rekenen... 7 Domein Meten en tekenen... 9 Domein Grafieken

Nadere informatie

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a.

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a. 98 Algebra 3.3 Variabelen 3.3.1 Inleiding F= 9 5 15+32= 27+32=59 15 C= 59 F In de inleidende tekst aan het begin van dit hoofdstuk staat een afkorting waarmee de temperatuur in graden Celsius in graden

Nadere informatie

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort

PTA wiskunde TL en GL Bohemen, Houtrust, Kijkduin, Statenkwartier cohort Eindtermen wiskunde TL en GL WI/K/1 Oriëntatie op leren en werken WI/K/2 Basisvaardigheden WI/K/3 Leervaardigheden in het vak wiskunde Algebraïsche verbanden Rekenen, meten en schatten Meetkunde WI/K/7

Nadere informatie

Wetenschappelijk Instituut Volksgezondheid. Verwerking van gecensureerde waarden

Wetenschappelijk Instituut Volksgezondheid. Verwerking van gecensureerde waarden Wetenschappelijk Instituut Volksgezondheid Dienst Kwaliteit van medische laboratoria Verwerking van gecensureerde waarden 1 ste versie Pr. Albert (februari 2002) 2 de versie Aangepast door WIV (toepassingsdatum:

Nadere informatie

Objectieve functioneringsmeetlat: Hoeveel beter word ik van de zorg in het ziekenhuis?

Objectieve functioneringsmeetlat: Hoeveel beter word ik van de zorg in het ziekenhuis? Objectieve functioneringsmeetlat: Hoeveel beter word ik van de zorg in het ziekenhuis? MEDISCHE AFDELING H Ziekte of ziek zijn kun je op allerlei manieren definiëren. Maar waar het een patiënt uiteindelijk

Nadere informatie

leeftijd kwelder (in jaren)

leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE D VWO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Willem van Ravenstein

Willem van Ravenstein Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE. Eerste tijdvak VWO

CENTRALE EXAMENCOMMISSIE VASTSTELLING OPGAVEN CORRECTIEVOORSCHRIFT bij het examen NATUURKUNDE. Eerste tijdvak VWO VWO CENTRALE EXAMENCOMMSSE VASTSTELLNG OPGAVEN CORRECTEVOORSCHRFT 984 bij het examen NATUURKUNDE VWO Eerste tijdvak - ~ - De Centrale Examencommissie Vaststelling Opgaven heeft voor de beoordeling van

Nadere informatie

20/04/2013: Kwalitatief vs. Kwantitatief

20/04/2013: Kwalitatief vs. Kwantitatief 20/04/2013: Kwalitatief vs. Kwantitatief Wat is exact het verschil tussen kwalitatief en kwantitatief marktonderzoek in termen van onderzoek (wat doe je) in termen van resultaat (wat kan je er mee) in

Nadere informatie

Naam:... ZELFEVALUATIE WISKUNDE A-STROOM (het 60-puntenplan) WAT KAN IK AL? / WAT MOET IK NOG HERHALEN? / WAT MOET IK NOG INOEFENEN?

Naam:... ZELFEVALUATIE WISKUNDE A-STROOM (het 60-puntenplan) WAT KAN IK AL? / WAT MOET IK NOG HERHALEN? / WAT MOET IK NOG INOEFENEN? ZELFEVALUATIE WISKUNDE A-STROOM (het 60-puntenplan) WAT KAN IK AL? / WAT MOET IK NOG HERHALEN? / WAT MOET IK NOG INOEFENEN? Voor de GETALLENLEER worden concreet volgende doelstellingen nagestreefd: Begripsvorming

Nadere informatie

Normering en schaallengte

Normering en schaallengte Bron: www.citogroep.nl Welk cijfer krijg ik met mijn score? Als je weet welke score je ongeveer hebt gehaald, weet je nog niet welk cijfer je hebt. Voor het merendeel van de scores wordt het cijfer bepaald

Nadere informatie

Vervolgcursus Rekenen Vierde bijeenkomst woensdag 25 maart 2015 vincent jonker & monica wijers

Vervolgcursus Rekenen Vierde bijeenkomst woensdag 25 maart 2015 vincent jonker & monica wijers Vervolgcursus Rekenen Vierde bijeenkomst woensdag 25 maart 2015 vincent jonker & monica wijers Programma 1. Terugblik vorige keer 2. Verbanden 3. Meetkunde 4. Vooruitblik laatste keer 5. Huiswerk 1 TERUGBLIK

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275

Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275 Open Inhoud Universiteit Appendix B Wiskunde voor milieuwetenschappen Werken met eenheden Introductie 275 Leerkern 275 1 Grootheden en eenheden 275 2 SI-eenhedenstelsel 275 3 Tekenen en grafieken 276 4

Nadere informatie

LANDSEXAMEN VWO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:

LANDSEXAMEN VWO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen: LANDSEXAMEN VWO 2017-2018 Examenprogramma WISKUNDE D (V.W.O. ) (nieuw programma) 1 Het eindexamen Wiskunde D kent slechts het commissie-examen. Er is voor wiskunde D dus geen centraal schriftelijk examen.

Nadere informatie

Examenprogramma wiskunde D havo

Examenprogramma wiskunde D havo Examenprogramma wiskunde D havo Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Kansrekening en statistiek

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie