Masterproef Optimalisatie van de verwerkingsprocedure voor het ruimen van het Groot Schijn

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Masterproef Optimalisatie van de verwerkingsprocedure voor het ruimen van het Groot Schijn"

Transcriptie

1 Masterproef Optimalisatie van de verwerkingsprocedure voor het ruimen van het Groot Schijn Studiegebied Industriële wetenschappen en technologie Opleiding Master in de industriële wetenschappen: milieukunde Promotoren Kathelijne Velghe Ward De Cooman, VMM Academiejaar Birgit Van Boxstael Howest departement Academische bachelor- en masteropleidingen, Graaf Karel de Goedelaan 5, 8500 Kortrijk

2 Woord vooraf Deze masterproef werd geschreven met het oog op het behalen van de graad van Master in de Industriële Wetenschappen: Milieukunde. Als ik terugblik op dit jaar kan ik concluderen dat het geheel aan acties (veldwerk, onderzoek, ) om tot dit werk te komen, een absoluut lichtpunt waren in dit hectische masterjaar. Ik ben dan ook enige dank verschuldigd aan het Team Waterbodemmeetnet van de Vlaamse Milieumaatschappij voor het opfleuren van elke masterproefdag die in het teken van het praktisch onderzoek stond. Daarbij wil ik in het bijzonder de heer W. De Cooman, mijn externe promotor, bedanken voor de geweldige begeleiding. Maar ook de heren L. De Temmerman, N. Meyskens, K. De Wit, K. Dehaemers en T. Beckx zou ik graag bedanken voor hun geduld, hulp en steun tijdens het voorbije jaar. Vervolgens wil ik mevrouw K. Velghe bedanken voor de begeleiding en het veelvuldig nalezen van deze masterproef. Tenslotte wil ik nog mijn ouders bedanken voor het mogelijk maken van deze studie. Birgit Van Boxstael I

3 Abstract Flanders gets quantity problems in the watercourses caused by human needs such as shipping, housing or agriculture that require greater flow capacity and water depth. Also the various floods are a quantity problem. On the other hand there s a need to clear the watercourses. All these problems can be solved by dredging. There is a need to optimize the processing procedure for measuring the quantity of sediment in the Flemish waterways. In the past no studies were available that did research on how to survey bends in watercourses in an efficient and accurate way. There is also need for a good method for averaging (smoothing) digital terrain models (DTM). This study was made to understand the processing with Terramodel software and understand the mathematical background. With this knowledge it was possible to optimize smoothing and surveying. The most efficient and accurate method for surveying bends and smoothing a DTM was made. Three types of curves were characterized and classified for practical surveying. Investigated curves can be classified in 3 classes. Class 1 contains the curves from and needed to be measured in 8 profiles. Curves of 80 needed 5 profiles and curves of needed 4 profiles. The best result for smoothing the DTM was obtained by using a grid size of m. These results gives the VMM a good support for surveying on an accurate and efficient way. II

4 Inhoudsopgave WOORD VOORAF... I ABSTRACT... II LIJST VAN AFKORTINGEN... V LIJST VAN TABELLEN... VI LIJST VAN FIGUREN... VII 1 INLEIDING BESCHRIJVING VMM Algemeen Geschiedenis Activiteiten Vestigingen Organogram LITERATUURSTUDIE Waterbodem Transport van contaminanten in de waterbodem Kwaliteit van de waterbodem Baggeren en saneren Ruimingsmeetnet Kwantiteitsbepaling Handmatige technieken Akoestische technieken Elektromagnetische techniek Positiebepaling Keuze meetmethoden Spreiding meetmethoden Dataverwerking...28 III

5 3.3.1 Algemeen Terramodel Groot Schijn MATERIAAL EN METHODEN Onderzoek van Vlaamse bochten Inventarisatie materiaal Methode Smoothing Inventarisatie materiaal Methode RESULTATEN EN CONCLUSIES Onderzoek Vlaamse bochten Bocht van Bocht van Bocht van Bocht van Bocht van Besluit: procedure inmetingen Smoothing Volume vergelijken Visuele beoordeling Besluit smoothing BESLUIT...56 BIBLIOGRAFIE BIJLAGEN IV

6 Lijst van afkortingen AOW ARW DGPS DEM DTM GPS IVA LIDAR MIRA NM RTK RWZI TIN VLAREA VMM Afdeling Operationeel Waterbeheer Afdeling Rapportering Water Differentieel Global Positioning System Digital Elevation Model Digital Terrain Model Global Positioning System Intern Verzelfstandigd Agentschap Laser Imaging Detection And Ranging Milieurapport Navigation message Real Time Kinematic Rioolwaterzuiveringsinstallatie Triangular Irregular Network Vlaams Reglement voor Afvalvoorkoming en -beheer Vlaamse Milieumaatschappij V

7 Lijst van tabellen Tabel 3-1 Overzicht plaatsbepalingsmethodes i.f.v. meettechnieken...26 Tabel 3-2 Overzicht gebruik van meetmethoden...27 Tabel 5-1 Resultaten bocht van Tabel 5-2 Resultaten bocht van Tabel 5-3 Resultaten bocht van Tabel 5-4 Resultaten bocht van Tabel 5-5 Resultaten bocht van Tabel 5-6 Resultaten smoothing...54 VI

8 Lijst van figuren Figuur 2-1 Beleidsdomeinen departement leefmilieu, natuur en energie... 3 Figuur 2-2 Organogram VMM... 5 Figuur 2-3 Organogram Team Meetnet Waterbodem... 5 Figuur 3-1 Waterbodem... 6 Figuur 3-2 Factoren die het transport beïnvloeden... 7 Figuur 3-3 Resultaten Triade Figuur 3-4 Baggerwerken...10 Figuur 3-5 Saneringscyclus van een waterbodem...12 Figuur 3-6 Uitschuifbare stok...13 Figuur 3-7 Niet inschuifbare peilstok...14 Figuur 3-8 Peilhengel...15 Figuur 3-9 Singlebeam en Multibeam...17 Figuur 3-10 Werking Side Scan sonar...18 Figuur 3-11 Subbottom profiler...18 Figuur 3-12 Georadar...19 Figuur 3-13 Waterdruktechniek...20 Figuur 3-14 Uitzetwerk...21 Figuur 3-15 Totaalstation...24 Figuur 3-16 Laser altimetrie...25 Figuur 3-17 Van links naar rechts: contour, grid, TIN...29 Figuur 3-18 Verwerking via Terramodel...30 Figuur 3-19 Omgeschreven cirkel...31 Figuur 3-20 Edge flipping...31 Figuur 3-21 Divide and Conquer...32 Figuur 3-22 Toevoeging van een punt in de driehoek Figuur 3-23 Interpolatie...34 Figuur 3-24 TIN Interpolatie...35 VII

9 Figuur 3-25 Situering Groot Schijn...37 Figuur 4-1 Inmeting...39 Figuur 4-2 Onderzochte traject...41 Figuur 4-3 Inmeting...42 Figuur 4-4 Raster grootte...42 Figuur 5-1 Visuele voorstelling foutenpercentage van een bocht van Figuur 5-2 Verschilkaart bocht van 40, a (5 profielen), b (4 profielen), c (3 profielen)...45 Figuur 5-3 Visuele voorstelling foutenpercentage van een bocht van Figuur 5-4 Verschilkaart bocht van 80, a (8 profielen), b (7 profielen), c (6 profielen), d (5 profielen), e (4 profielen)...47 Figuur 5-5 Visuele voorstelling foutenpercentage van een bocht van Figuur 5-6 Verschilkaart bocht van 105, a (10 profielen), b (9 profielen), c (8 profielen), d (7 profielen), e (6 profielen)...48 Figuur 5-7 Visuele voorstelling foutenpercentage van een bocht van Figuur 5-8 Verschilkaart bocht van 120, a (9 profielen), b (8 profielen), c (7 profielen), d (6 profielen), e (5 profielen), f (4 profielen)...50 Figuur 5-9 Visuele voorstelling foutenpercentage van een bocht van Figuur 5-10 Verschilkaart bocht van 135, a (12 profielen), b (11 profielen), c (10 profielen), d (9 profielen), e (8 profielen), f (7 profielen), g (6 profielen), h (5 profielen)...52 Figuur 5-11 Indeling in klassen...53 Figuur 5-12 Visuele voorstelling foutenpercentage smoothing...54 Figuur 5-13 Visuele voorstelling smoothing 0.9 x 0.9 (m)...55 VIII

10 1 Inleiding Een natuurlijke waterloop ontwikkelt een toestand waarbij waterafvoer, erosie, sedimentatie en sedimenttransport in evenwicht zijn. Menselijke ingrepen brengen dit evenwicht uit balans met een toename van de toevoer van slib en sedimenten in de waterlopen tot gevolg. De toevoer van slib is afkomstig van de lozing van ongezuiverd afvalwater terwijl de toevoer van sediment afkomstig is van landerosie en oevererosie. Deze verhoogde sedimenttoevoer veroorzaakt niet alleen een kwantiteitsprobleem maar ook een kwaliteitsprobleem. Het kwaliteitsprobleem komt tot stand door de continue wisselwerking tussen water en bodem. Een vervuilde bodem zal door nalevering het water blijven vervuilen maar ook door diffuse lozingen van het omliggende land. Denk vb. aan afspoeling van land en oever, dat verontreinigd is met pesticiden. Ook puntlozingen van zwevende stof (slib uit RWZI of overstorten) beladen met contaminanten zorgt nog steeds voor een impact op de waterloop/waterbodem. Hoewel de meeste verontreiniging van waterbodems wordt toegeschreven aan historische verontreiniging, worden toch nog steeds concentraties van contaminanten teruggevonden die niet te verklaren zijn. Sommige contaminanten zijn reeds lang verboden maar worden nog steeds teruggevonden. Daarentegen krijgt men te maken met een kwantiteitsprobleem door menselijke behoeften zoals scheepvaart, huisvesting of landbouw die een grotere afvoercapaciteit en waterdiepte vereisen. Ook de diverse overstromingen vallen onder het kwantiteitsprobleem. Deze problemen kunnen gedeeltelijk opgelost worden door voorzorgsmaatregelen die een aangroeiende sedimentatie voorkomen. Volgens verschillende studies is gebleken dat erosiebestrijdende middelen zeer efficiënt zijn. Maar dat vergt een grote aanpassing van verschillende gebruiken van land en water (zie sensibiliseringsprogramma van landbouwers). Enkele voorbeelden hiervan zijn: de beperking van overstorting van de rioolstelsels, goed ontwikkelde oeverstroken die oevererosie voorkomen,. Soms zijn ruimingswerken van een waterloop, gekoppeld aan afvalwaterzuivering en erosiebestrijding, noodzakelijk. Vooraleer ze uitgevoerd kunnen worden dient de kwaliteit en kwantiteit in kaart gebracht worden. M.b.v. deze gegevens kan het kostenplaatje van de werken bepaald worden en is verdere evaluatie van de waterloop mogelijk. De kwantiteitsbepaling werd in het verleden uitbesteed aan externe bureaus. Na een kosten-batenanalyse kwam de Vlaamse Milieumaatschappij tot de conclusie dat een kwantiteitsbepaling in eigen beheer kostenefficiënter is. De grote uitdaging van deze masterproef was het optimaliseren van de verwerkingsprocedure die uiteindelijk leidt tot een kwantiteitsbepaling. De vijf doelstellingen van deze masterproef kunnen als volgt omschreven worden: 1. Inzicht krijgen in de verwerkingswijze in Terramodel. 2. De theoretische achtergrond van Terramodel koppelen aan de praktische inmeting met een veldstrategie tot gevolg. 3. Onderzoek naar de meest accurate en efficiëntste methode voor het inmeten van enkele typische Vlaamse bochten in het Groot Schijn. 1

11 4. Opstellen van een gestandaardiseerde procedure voor het praktisch inmeten van 3 types bochten. 5. Onderzoek naar de mogelijkheid om de modellen uit te middelen (smoothen). Mijn belangrijkste rol in de VMM was inzicht te verwerven in de verwerkingsprocedure van de kwantiteitsbepaling en deze (software matige) te optimaliseren. In de eerste weken van mijn masterproef periode maakte ik kennis met Terramodel. Door op zoek te gaan naar de wiskundige beginselen van dit programma, kon ik mijn doelstellingen omtrent de optimalisatie volmaken. 2

12 2 Beschrijving VMM 2.1 Algemeen Figuur 2-1 Beleidsdomeinen departement leefmilieu, natuur en energie (Departement Leefmilieu, natuur en energie van de Vlaamse overheid, 2010) De Vlaamse overheid werd ingedeeld in 13 beleidsdomeinen. Elk beleidsdomein bestaat uit een departement en Verzelfstandigde Agentschappen. (Vlaanderen.be, 2010) Enerzijds staan de departementen in voor de beleidsplanning. Anderzijds houden de verschillende agentschappen zich bezig met de beleidsuitvoering (Van Boxstael, 2009). Door de hervorming werden 13 ministeries gevormd. Elk ministerie bestaat uit het departement en de IVA (Intern Verzelfstandigde Agentschappen) zonder rechtspersoonlijkheid. De Intern Verzelfstandigde Agentschappen staan o.l.v. een bevoegde minister. Wanneer een IVA rechtspersoonlijkheid heeft mag het in eigen naam contracten sluiten zonder tussenkomst van de minister. De Vlaamse Milieumaatschappij is een IVA met rechtspersoonlijkheid. Concreet wil dit zeggen dat de VMM werd opgericht bij decreet, door het Vlaams Parlement. Mevr. J. Schauvliege is momenteel el Vlaams minister bevoegd voor Openbare werken, Energie, Leefmilieu en Natuur (Van Boxstael, 2009). 3

13 2.2 Geschiedenis De VMM werd opgericht bij decreet van het bestuurlijk beleid van 12 december 1990 als Vlaamse openbare instelling. Door het decreet van 7 mei 2004, dat in werking trad op 1 april 2006, werd de VMM omgevormd tot een IVA met rechtspersoonlijkheid (Van Boxstael, 2009). De taken werden in het decreet van 7 mei 2004 vastgelegd (VMM, 2010). 2.3 Activiteiten De taken van de VMM zijn, zoals eerder vermeld, decretaal vastgelegd en onderverdeeld in drie thema s: lucht milieu water De VMM heeft de volgende taken (VMM, 2010): meten en controleren van de kwaliteit en kwantiteit van water watersystemen beheren heffing op watervervuiling innen heffing op grondwaterwinning innen adviseren over milieuvergunningen planning en toezicht op de zuiveringsinfrastructuur luchtkwaliteit bewaken doet beleidsvoorstellen inventarisatie van de lozingen opstellen MIRA 2.4 Vestigingen De hoofdzetel van de VMM bevindt zich in Erembodegem. Verder bezit de VMM vestigingen in de 5 provincies (Van Boxstael, 2009). 4

14 2.5 Organogram Figuur 2-2 Organogram VMM (VMM, 2010) Figuur 2-3 Organogram Team Meetnet Waterbodem (VMM, 2010) 5

15 3 Literatuurstudie 3.1 Waterbodem Het begrip waterbodem werd gedefinieerd, in het decreet van 18 juli 2003 betreffende het integraal waterbeleid, als de bodem van een oppervlaktewaterlichaam die altijd of een groot gedeelte van het jaar onder water staat, zie Figuur 3-1 (Belgisch Staatsblad, 2010). Figuur 3-1 Waterbodem (VMM, 2003) Onder waterbodem verstaan we de historische bodem en de sedimentlaag. Deze sedimentlaag wordt gevormd door afzetting van zwevende stoffen. Zwevende stoffen kunnen van industriële of huishoudelijke oorsprong zijn, maar ook landbouwactiviteit of afspoeling kunnen aan het ontstaan van zwevend stof liggen. De waterbodem doorstaat een continue cyclus van erosie en sedimentatie. Het is vanzelfsprekend dat de Vlaamse waterbodems, gezien de oorsprong van de zwevende stoffen, in het merendeel van de gevallen verontreinigd zijn. De afzetting van zwevend stof zal het grootst zijn in gebieden met een lage stroomsnelheid. Zo zal verontreinigd zwevend stof eerder terug te vinden zijn in de gebieden met een lage stroomsnelheid (Vignati, Pardos, & Diserens, 2003). Dit verklaart waarom er in de Vlaamse waterlopen een dikkere (vervuilde) sedimentlaag te vinden is dan in de Waalse waterlopen. De waterbodem is van cruciaal belang in het waterecosysteem. Het is de standplaats, rustplaats en voedselbron voor diverse fauna en flora. 6

16 3.1.1 Transport van contaminanten in de waterbodem Er bestaat een continue wisselwerking tussen water en bodem. Als gevolg van een steeds zoeken naar een chemisch evenwicht tussen water en bodem zal een contaminatie met microverontreinigingen van het water een contaminatie van de waterbodem veroorzaken. Een vervuilde bodem zal door nalevering het al dan niet propere water vervuilen. Contaminanten kunnen in verschillende vormen worden getransporteerd: Opgelost in het bodemwater; onder gasvormige toestand in de gasfase; geadsorbeerd op bodemcolloïden die zelf door het bodemwater getransporteerd worden. Verder gaat men van de ene transportvector over naar de andere via evenwichtsreacties. Zo bepaalt de constante van Henry het evenwicht tussen de gasfase en waterfase en de verschillende distributiecoëfficiënten het evenwicht tussen de waterige fase en bodemcolloïden, zie Figuur 3-2 (Kluwer, 1998). Figuur 3-2 Factoren die het transport beïnvloeden (Kluwer, 1998) In hoeverre een contaminant in staat is te migreren in de bodem, en op welke manier (via waterfase, vastgehecht aan bodemmatrix of via gasfase), hangt af van verschillende polluenteigenschappen. De belangrijkste worden kort besproken Wateroplosbaarheid De wateroplosbaarheid geeft aan in welke mate een product zich in de waterige fase zal verdelen. Hoe groter de wateroplosbaarheid, hoe sneller de contaminanten door een bodem getransporteerd worden via de verzadigde zone 1. 1 Poriën die volledig gevuld zijn met water. 7

17 Dampspanning De dampspanning is een maat voor de druk die door een product wordt uitgeoefend op de wanden van een gesloten ruimte. Hoe hoger de dampspanning, hoe groter de vervluchtigbaarheid. Meestal zijn wateroplosbare contaminanten niet geneigd te vervluchtigen Constante van Henry Deze eigenschap geeft weer in welke mate een product vervluchtigt van de waterige fase naar de gasfase. Hieruit kan men bepalen in welke fase een bepaald product zich concentreert (Kluwer, 1998) Adsorptie/desorptie Anorganische en organische contaminanten hebben de neiging te adsorberen aan de bodemmatrix. Deze adsorptie gebeurt voornamelijk aan de kleifractie en organisch materiaal. Klei is verantwoordelijk voor de adsorptie van polaire en hydrofiele producten. Organisch materiaal is in staat om zowel hydrofiele als hydrofobe producten te adsorberen. Adsorptie en desorptie worden weergegeven via distributiecoëfficiënten. Een belangrijke coëfficiënt is de octanol/waterverdelingcoëfficiënt (K ow ). Deze geeft de verdeling weer van een stof tussen n-octanol en water. De K ow - waarde geeft een idee over het hydrofobisch gedrag van een bepaalde contaminant. Hoe hoger deze waarde, hoe groter de neiging om geadsorbeerd te worden aan de bodemmatrix. Microverontreinigingen met een grote K ow - waarde, worden gemakkelijk geadsorbeerd, waardoor ze lang in de waterbodem aanwezig blijven en een diepe penetratie in de bodem mogelijk is (Kluwer, 1998). Tijdens baggerwerken moet rekening gehouden worden met de mogelijkheid dat sediment gebonden contaminanten terug worden vrijgegeven (Daniels, House, Rae, & Parker, 2000) Kwaliteit van de waterbodem De kwaliteit van de Vlaamse waterbodems is één van de verantwoordelijkheden van de VMM. In maart 2000 werd het 'routinematig meetnet waterbodemkwaliteit' opgestart. Dit meetnet heeft volgende doelen: De inventarisatie en monitoring van de kwaliteit van de waterbodem binnen het Vlaamse gewest aan een frequentie van één maal per 4 jaar, om prioritaire saneringsplaatsen voor de waterbodems te inventariseren. Het bepalen van de waterbodemkwaliteit door middel van indexen en waterbodemkwaliteitsklassen aan de hand van de triade beoordeling. Het toetsen van de meetgegevens aan de huidige wettelijke normen, zoals voorwaarden voor afvalvoorkoming (VLAREA). Het nagaan van de impact van specifieke acties op de waterbodemkwaliteit. Het kennen van de kwaliteit als basisinformatie voor het uitwerken van BBP's, advisering vergunningen, enz. 8

18 Het meetnet bevat 600 meetplaatsen. Per jaar worden 150 meetplaatsen onderzocht volgens de Triade. De Triade is een beoordelingsmethode waarbij elke meetplaats onderworpen wordt aan drie verschillende onderzoeken: n: fysicochemisch, biologisch en ecotoxicologisch. De combinatie van deze onderzoeken stelt de VMM in staat om waterbodems te rangschikken in functie van toenemende prioriteit voor saneringsonderzoek in het kader van het ecologisch herstel van rivieren/beken. Uiteraard zijn deze saneringen slechts zinvol wanneer men het lozen van verontreinigingen stop zet. In Figuur 3-3 worden de resultaten van de Triade van periode weergegeven. Dit taartdiagram geeft weer er in hoever het saneren van waterbodems prioritair is in Vlaanderen. Figuur 3-3 Resultaten Triade (VMM, 2010) Baggeren en saneren Baggeren wordt algemeen beschouwd als het weghalen van overtollig sediment uit waterlopen/zeeën. Bij verontreiniging van dit sediment dient men over te gaan op het saneren/zuiveren van dit sediment. Baggeren is van cruciaal belang bij volgende situaties: Verbeteren van de kwaliteit van de waterloop. Kans op overstromingen door een te hoge sedimentafzetting. Scheepvaartproblemen door een te dikke sedimentlaag. Indien men baggert om de kwaliteit van een waterloop te verbeteren kan men spreken over het saneren van de waterloop. Men zal de verontreinigde specie weghalen, waardoor de continue wisselwerking tussen de waterbodem en het water geen verontreinigd water meer kan teweeg brengen. Dit zal uiteindelijk leiden tot een verbetering van de kwaliteit van de waterloop. 9

19 Figuur 3-4 Baggerwerken Het uitgegraven sediment wordt baggerspecie genoemd. De toepassingsmogelijkheden van baggerspecie hangen af van de milieuhygiënische en bouwtechnische kwaliteit van de specie. Of baggerspecie al dan niet mag gebruikt worden als bodem of bouwstof is via wettelijke normen vastgelegd in het VLAREA (Vlaams Reglement voor Afvalvoorkoming en beheer). Deze zijn van toepassing op het sediment vanaf het moment dat het wordt gebaggerd. Vanaf dit ogenblik wordt de specie als afvalstof beschouwd (zelfs al is de specie niet-verontreinigd) (Vito, 2007). Van de jaarlijks te ruimen baggerspecie voldoet 82% aan de VLAREA-normen voor hergebruik. In dit getal zit de specie van zowel vaarbare als onbevaarbare waterlopen. Hierbij dient opgemerkt te worden dat 23% voldoet voor hergebruik als bodem en 59% voldoet voor hergebruik als bouwstof. Baggerspecie wordt in Vlaanderen voor volgende toepassingsmogelijkheden gebruikt (Vito, 2007): verspreiding op de oever (oeverdeponie); terugklepping van baggerspecie in de waterloop of de zee; behandeling van de specie, gevolgd door hergebruik als bodem of bouwstof; storting van specie. 10

20 3.1.4 Ruimingsmeetnet Aangezien de VMM verantwoordelijk is voor het onderhoud van de 1ste categorie waterlopen, werd een ruimingsmeetnet opgestart. Dit ruimingsmeetnet staat, binnen de VMM, onder de bevoegdheid van de Afdeling Operationeel Waterbeheer (AOW). Deze afdeling houdt zich ook bezig met de voorbereiding van het dossier waarin de kwaliteit en kwantiteit van de betrokken waterloop wordt verduidelijkt. Op basis van dit dossier kan een aannemer de omvang in kostprijs van de gevraagde werken inschatten en een offerte maken. Het team meetnet waterbodem van de Afdeling Rapportering Water (ARW) heeft de taak op zich genomen om de kwantiteitsbepaling van de sedimenten in eigen beheer te doen. In het verleden werden deze inmetingen uitbesteed aan externe bedrijven. De bepaling in eigen beheer brengt verschillende voordelen met zich mee: ARW kan kwaliteit en kwantiteit gemakkelijk aan elkaar koppelen omdat deze afdeling over een monitoringsmeetnet beschikt die de toestand en de trend van de Vlaamse waterlopen inventariseert en rapporteert; alle gegevens (meetplaatsen, werkplannen, parameterprojecten,...) worden gecentraliseerd in een waterbodemkwaliteitsdatabank; in de Waterbodemkwaliteitsdatabank werd een kwantiteitsmodule toegevoegd. In actie 8.2 van het sectoraal Uitvoeringsplan Bagger- en Ruimingspecie werd de opdracht gegeven voor het opstarten van een centralisatie van kwantitatieve gegevens zoals deze uitgevoerd werd in de kwantiteitsdatabank. De koppeling van kwantiteit en kwaliteit vereenvoudigt, verbetert, versnelt en standaardiseert het rapporteren. In de kwantiteitsmodule van de waterbodemkwaliteitsdatabank worden volgende gegevens weergegeven: hoeveelheid geruimde specie; kwaliteitstoestand voor en na een sanering (is de toestand verbeterd na de ruiming?); hoeveelheid geruimde specie op jaarbasis per provincie, per bekken ; verzameling van gegevens van onder andere aannemer, offerte. Het ruimingsmeetnet gaat als volgt te werk: 11

21 Figuur 3-5 Saneringscyclus van een waterbodem 12

22 3.2 Kwantiteitsbepaling Aan de hand van de locatie en het doel van de kwantiteitsbepaling, wordt een bepaalde methode aangewend. In dit deel wordt een opsomming van de verschillende kwantiteitsbepaling methoden gegeven Handmatige technieken Peilstok De peilstok of prikstok is de meest gebruikte methode voor het handmatig peilen. Er worden verschillende uitvoeringsvormen van de peilstok gebruikt. De meest gebruikte peilstok is een niet inschuifbare stok (zie Figuur 3-7). Bij de bepaling van de grenslaag tussen water en slib wordt een rooster bevestigd op deze stok. De bepaling van de grens tussen vaste bodem en slib gebeurt met een smallere voet of de achterzijde van een prikstok. Naargelang de locatie, varieert men de grootte van het rooster. (STOWA, 2006). De VMM maakt gebruik van een uitschuifbare stok (zie Figuur 3-6), omdat deze minder arbeidsintensief is. Het is tijdsrovend om tijdens de inmeting steeds het rooster te vervangen. De mate van uitschuiving is afhankelijk van de locatie/diepte. Voor zowel de bepaling van de sliblaag als de vaste bodem, maakt men gebruik van een smalle pin. Figuur 3-6 Uitschuifbare stok De werkwijze wijze van de peilstok is onafhankelijk van de uitvoeringsvorm. In beide gevallen wordt de stok loodrecht in het water gelaten tot wanneer men weerstand waarneemt. Op dit moment wordt de positie bepaald. Naargelang de locatie, varieert men de grootte van de voet. Indien de overgang tussen slib en vaste bodem moeilijk voelbaar is, maakt men soms gebruik van een aantal boringen (STOWA, 2006). De prikstokken worden zo licht mogelijk gemaakt zodat het gewicht van de stok geen invloed heeft op de indrukking in de bodem. 13

23 Figuur 3-7 Niet inschuifbare peilstok 14

24 Peilhengel Het principe van de peilhengel is vergelijkbaar met dat van de peilstok, al heeft de peilhengel het grote voordeel dat men vanaf de oever of vanuit een boot kan inmeten. De peilhengel kan allerlei grootten aannemen met als maximaal bereik 8 m. Inmeten vanaf een boot is noodzakelijk wanneer de watergang te breed of slecht begaanbaar is (STOWA, 2006). Dit type van inpeilen wordt niet gebruikt door de VMM. De peilhengel is ideaal voor het inmeten van de bovenzijde van de sedimentlaag. De positiebepaling van de vaste bodem daarentegen is niet zo aan de orde, aangezien men heel goed de weerstandsverschillen erschillen in de bodem moet voelen om nauwkeurig te meten. Verder is het meten met een peilhengel veel arbeidsintensiever naarmate men verder van de kant of boot meet (Kennis Centrum Waterbodem, 2006). Volgende aspecten zijn heel belangrijk bij het gebruik van deze methode (STOWA, 2006): loodrechte stand van de peilhengel; gevoel van de surveyor voor de weerstand die overeenkomt met het niveau van bovenzijde en onderzijde van de sedimentlaag; onnauwkeurigheid van het plaatsbepalingsysteem; Figuur 3-8 Peilhengel (STOWA, 2006) 15

25 3.2.2 Akoestische technieken Onder de akoestische technieken verstaan we het singlebeam -en multibeam echolood, side scan sonar en het subbottom profiler systeem. Enkel singlebeam wordt door de VMM gebruikt Single - en multibeam echolood Deze technieken worden bathymetrische technieken genoemd. Bij deze technieken wordt vanuit een boot, met behulp van geluidspulsen, de afstand tot de bodem bepaald (zie Figuur 3-9). De geluidsgolven worden uitgezonden, weerkaatsen op de bodem, keren terug en worden gedetecteerd. De looptijd van de echo is recht evenredig met de afstand. Uiteraard hangt de looptijd van de echo af van de geluidssnelheid in water. De geluidssnelheid is afhankelijk van de temperatuur, saliniteit en waterdiepte (Magelas, 2006). d= 2 vt d= diepte v= geluidssnelheid t= aankomsttijd De akoestische technieken worden gebruikt op plaatsen waar de waterloop zich hiertoe leent. Vanaf een waterdiepte van 150 cm en een breedte van 3 m is het gebruik van bathymetrie aan te raden. Hierdoor is het logisch dat deze techniek enkel gebruikt wordt voor de inmeting van bevaarbare waterlopen of recreatievijvers. Men maakt gebruik van verschillende frequenties naargelang het te meten onderdeel van de waterloop. Voor het inmeten van de bovenzijde van de sliblaag maakt men gebruik van 210 of 700 khz. Het bepalen van de onderzijde van de sliblaag gebeurt bij 33 khz (Magelas, 2006). Het cruciale verschil tussen singlebeam en multibeam is het aantal uitgezonden bundels geluidsgolven. In tegenstelling tot multibeam wordt met singlebeam slechts één bundel uitgezonden loodrecht onder de boot. Multibeam kan niet gebruikt worden in waterlopen, aangezien de taluds voor interferentie zorgen. Deze methode is ideaal voor het inmeten van zeeën. Bij beide methoden is het gebruik van een geluidsmeter noodzakelijk (Magelas, 2006). De VMM maakt, indien de locatie zich ertoe leent, gebruik van de singlebeam methode. 16

26 Figuur 3-9 Singlebeam en Multibeam (STOWA, 2006) 17

27 Side Scan Sonar Het Side Scan Sonar systeem wordt veel minder gebruikt dan single en multibeam echolood. Dit systeem bestaat uit een processor, een elektronische transmissiekabel en sleepkabel en uit een towfish. Deze towfish is vergelijkbaar met de transducer van singlebeam en zendt (en ontvangt) akoestische signalen uit. Het systeem zweeft boven de waterbodem en zendt zijwaarts een akoestisch signaal uit. Dit signaal wordt door de bodem gereflecteerd en terug opgevangen door de towfish (zie Figuur 3-10). De towfish genereert per keer één energiepuls en wacht op de gereflecteerde golf. Hoe meer pulsen uitgezonden worden, hoe nauwkeuriger het beeld. Aangezien harde objecten sterker reflecteren dan zachte objecten wordt de Side Scan Sonar vooral gebruikt voor het detecteren van grof vuil (fietsen, autowrakken, ). Figuur 3-10 Werking Side Scan sonar (Metaldec Survey BV, 2010) Subbottom profiler Een laatste akoestische techniek is de subbottom profiler (Figuur 3-11), deze wordt gebruikt voor de detectie van leidingen en objecten en het positioneren van het grensvlak tussen de sliblaag en de harde bodem. Deze techniek is vergelijkbaar met singlebeam met als enige verschil dat men een geluidspuls van lagere frequentie uitzendt (STOWA, 2006). Figuur 3-11 Subbottom profiler (GSE Rentals, 2010) 18

28 Foutenbronnen De grootste onnauwkeurigheden bij het gebruik van akoestische methoden zijn (STOWA, 2006): Plaatsbepaling Diepgang Bootgeometrie Squat (diepgang van de boot) Interpolatie Aangezien een sterkere reflectie zichtbaar is tussen vuil en sediment, ondervinden de akoestische technieken geen hinder van grof vuil op de bodem. Bij deze technieken is het zeer belangrijk om steeds de geluidssnelheid te meten omdat deze verschilt van waterlaag tot waterlaag. Deze is afhankelijk van de temperatuur en saliniteit van het water (Magelas, 2006) Elektromagnetische techniek Deze methoden worden niet gebruikt door de VMM Georadar Georadar, ook wel grondradar genoemd, wordt gebruikt voor het peilen van watergangen. Dit systeem zendt, via een zendantenne, kort magnetische pulsen uit. Deze pulsen reflecteren op inhomogeniteiten in de bodem. Deze methode wordt gebruikt in ondiepe (tot 3.5 m) zoete watergangen. Brakke of zoute waterlopen zijn ongeschikt (STOWA, 2006). Georadar wordt vooral gebruikt voor het onderzoeken van waterbodems op de aanwezigheid van leidingen, kabels e.d. Deze techniek is niet geschikt voor alle waterlopen, maar is volop in ontwikkeling voor het meten van waterdieptes. Figuur 3-12 Georadar (Prospección Geofísica y Geofísica Pura, 2010) 19

29 Waterdruk techniek Een bekende waterdruk techniek is het Medusa systeem. Dit systeem maakt gebruik van de waterdruk voor het bepalen van de waterdiepte. Een dieptesensor sleept achter de boot over de bodem van de waterloop. De diepte wordt bepaald door rekening te houden met het feit dat de dichtheid bij de overgang van water naar waterbodem tot op een bepaalde waarde gaat. De hoogteligging van de overgang wordt verder afgeleid uit een waterdrukmeter die de hoogte van de waterkolom bepaalt. Het Medusa systeem steem kan op alle bodemsoorten toegepast worden. In tegenstelling tot de akoestische technieken moet de geluidssnelheid niet gemeten worden. Figuur 3-13 Waterdruktechniek (Kennis Centrum Waterbodem, 2006) Positiebepaling Zonder nauwkeurige positiebepaling zijn de inmetingen waardeloos. Hieronder volgt een opsomming van de verschillende mogelijke methoden. Het is zeer belangrijk dat tijdens de kwantiteitsmetingen gebruik gemaakt wordt van een nauwkeurige plaatsbepaling. De gebruikte techniek is volledig afhankelijk van locatie tot locatie. Volgende methoden zijn mogelijk (STOWA, 2006): Uitzetwerk (meetlint en/of piketten) (D)GPS RTK-GPS Totaalstation Laser 20

30 Uitzetwerk (meetlint en/of piketten) Hierbij wordt de locatie van een punt bepaald d.m.v. het totaalstation. De exacte locatie wordt opgeslagen en met behulp van een nagel of piket wordt de plaats aangeduid. Vanaf dit punt kan men verdere locaties uitzetten. Figuur 3-14 Uitzetwerk 21

31 (D)GPS GPS staat voor Global Positioning System en werd ontwikkeld door het Departement of Defense (DoD) van de USA. Het systeem bestaat uit minstens 24 satellieten op een hoogte van km. Elke satelliet draait tweemaal per dag om de aarde in 6 verschillende banen (Magelas). Iedere satelliet zendt een uniek GPS signaal uit. Dit signaal bestaat uit vier soorten informatie: (Magelas, 2006) C/A code en een P code. bevatten de tijdinformatie die wordt gegenereerd door de atoom klokken in de satelliet. De Coarse Aqcuisition code (C/A code) bevat de identificatie code van de satelliet. Deze code wordt elke milliseconde uitgezonden. De P-code is enkel decodeerbaar door het Amerikaanse leger. Almanak data: levert de GPS ontvanger informatie over de plaats van de satelliet op een bepaald tijdstip (deze informatie is op voorhand bekend) Ephemeris data: bevat actuele informatie over de status van satelliet, alsook de datum en de tijd. De almanak en de ephemeris vormen samen de 'navigation message', de NM. Het principe is gebaseerd op de afstandsmeting tussen de satelliet en de ontvanger. De GPS ontvanger berekent de afstand tot de satellieten door de tijd te meten waarin de GPS signalen de ontvanger bereiken. M.a.w. het tijdsverschil tussen het verzonden en ontvangen signaal wordt gemeten (Van Boxstael, 2009). De ontvanger synchroniseert de interne klok met de kloksignalen van de ontvangen GPS signalen. De ontvanger keert als het ware terug in de tijd, naar de tijd van uitzending door de satelliet. Tijdens de synchronisatie wordt aan de hand van de C/A code de exacte positie van de satelliet bepaald door deze op te zoeken in de ephemeris gegevens uit de NM (Van Boxstael, 2009). Hoeveel tijd de ontvanger moet worden teruggeschoven, is de reistijd van het GPS signaal. Uit dit tijdsignaal kan de afstand tot de satelliet bepaald worden. Het tijdsverschil wordt vermenigvuldigd met de snelheid van het signaal, de lichtsnelheid (Van Boxstael, 2009). Eén satelliet geeft één afstand die overeenkomt met een sfeer. Indien men drie sferen laat kruisen, verkrijgt men twee mogelijke plaatsbepalingen. Soms is één punt verwerpbaar. Pas vanaf vier satellieten, kan exact de plaatsbepaling gebeuren door de vier sferen te laten snijden. Waar de sferen snijden kan ook de pseudorange genoemd worden (Magelas, 2006). De nauwkeurigheid van de GPS is onderhevig aan een aantal foutenbronnen: Vertragingen in ionosfeer en troposfeer; multipath: vertraging van signaal op grote objecten; onnauwkeurigheid van de klok in de ontvanger; orbitale fouten: onnauwkeurigheden in de posities van de satellieten; 22

32 aantal satellieten (Magelas, 2006). Deze foutenbronnen worden opgelost door DGPS. DGPS staat voor Differentieel Global Positioning System. Het principe van DGPS bestaat eruit dat een (referentie) GPS ontvanger op een bekende plaats wordt gepositioneerd. Met het ontvangen signaal wordt een omgekeerde berekening uitgevoerd waardoor de ontvangsttijden bepaald worden aan de hand van de gekende positie. Vervolgens vergelijkt het systeem de normale ontvangen reistijden met de berekende reistijden, waarna een correctiefactor wordt bepaald. De referentieontvanger stuurt zijn correctiefactor door via radiolink, satellietsignaal of telefoonverbinding naar de gewone ontvangers. Hierdoor worden de metingen van de gewone ontvangers gecorrigeerd (Van Boxstael, 2009) RTK-GPS De werking van RTK ligt in het verlengde van DGPS. Toch is er een groot verschil tussen beide: DGPS werkt met een gecodeerd signaal en RTK met de faseverschillen in de satellietsignalen. Bij RTK is het satellietsignaal zelf (C/A code, ) niet interessant, wel de fase van de draaggolf van het signaal. I.t.t. DGPS is RTK tot op enkele cm nauwkeurig (Van Boxstael, 2009). RTK maakt gebruik van een referentieontvanger en een mobiele ontvanger (rover) waarbij het faseverschil gemeten wordt tussen het uitgestuurde signaal van de satelliet en het door de ontvangers gegenereerde identieke signaal. De referentieontvanger bevindt zich op een plaats met een nauwkeurige positiebepaling. Met een geheel aantal golflengten en de faseverschillen wordt d.m.v. de afstanden naar de satellieten een basislijn berekend tussen de twee ontvangers (Van Boxstael, 2009). Aan de hand van de basislijn wordt de positie van de mobiele ontvanger precies gemeten. De afstanden worden berekend door volgende vergelijking: X=Xsat t - Xrec X = Afstand tussen satelliet en ontvanger. Xsat (t) = X-coördinaat van de satelliet op het tijdstip van uitzenden. Xrec = X-coördinaat van de ontvanger. Deze vergelijking wordt eveneens gebruikt voor het bepalen van de Y, Z coördinaten. De afstand van verschillende satellieten tot de ontvangers wordt gelijktijdig gemeten, waardoor een verschilvector kan opgesteld worden tussen beide ontvangers. Door de vector te koppelen aan de referentieontvanger, wordt een nauwkeurige plaatsbepaling van de rover verkregen (Van Boxstael, 2009). 23

33 Totaalstation Een totaalstation of tachymeter bestaat uit een theodoliet en een afstandsmeter. Een theodoliet meet horizontale en verticale hoeken doordat een kijker om een verticale en een horizontale as draait. Door een meetsysteem op beide assen wordt de hoekgrootte afgelezen. Het is zeer belangrijk dat het toestel waterpas staat. Dit is mogelijk door een ingebouwde waterpas en verstelbare schroeven. De afstandsmeter bepaalt de schuine afstand tot een punt. Deze schuine afstand wordt omgerekend naar de horizontale afstand. D.m.v. de horizontale hoek en de horizontale afstand worden de (x, y)- coördinaten van een bepaald punt bepaald. Bij betrekking van de verticale hoek bekomt men de (x, y, z) coördinaten, waarbij z de hoogte weergeeft (Van Boxstael, 2009). Figuur 3-15 Totaalstation 24

34 Laser Laser is een vrij nieuwe plaatsbepalingsmethode. Via laser altimeters of laserscanners is het mogelijk de plaats nauwkeurig te bepalen. Deze techniek wordt ook wel laser altimetry of LIDAR genoemd. De laser altimeter wordt in een vliegtuig of satelliet geplaatst en stuurt een infrarood lasersignaal uit op de in te meten locatie. Het signaal wordt door de aarde gereflecteerd en terug opgevangen door de laser altimeter. Met behulp van de looptijd van het signaal en rekening houdend met de geluidssnelheid, wordt de afstand tot de aarde bepaald. Uiteraard is het de bedoeling dat de (x, y, z)- coördinaten berekend worden. Naast de afstand tot het oppervlak moet men de locatie van het vliegtuig van waaruit de laser vertrok kennen, alsook de richting van de laseraltimeter. Deze e gegevens worden verkregen via GPS (GeoLas Consulting, 2010). In de tachymeter van de VMM zit een laserfunctie die plaatsbepaling mogelijk maakt. Deze functie is vrij langzaam in gebruik en wordt niet toegepast bij de VMM. Figuur 3-16 Laser altimetrie (AGIV, 2011) 25

35 Conclusie Voor een hoge accuraatheid is het gebruik van RTK-GPS (zie Tabel 3-1) aan te raden. Deze techniek is toepasbaar op zowel handmatige als akoestische technieken. Jammer genoeg Is het gebruik van GPS niet altijd mogelijk door te veel begroeiing, geen ontvangst, bruggen, Als dit het geval is, gaat men over tot het gebruik van het totaalstation. Bij deze methode wordt een spiegel bevestigd op de peilstok, peilhengel, boot. Het nadeel van het totaalstation is dat deze methode vrij arbeidsintensief is. Tabel 3-1 Overzicht plaatsbepalingsmethodes i.f.v. meettechnieken (STOWA, 2006) Meettechniek Peilstok Peilhengel Singlebeam Multibeam Georadar Medusa Uitzetwerk 5 5 n.v.t. n.v.t. n.v.t. n.v.t. GPS 5 m n.v.t. 5 m 5 m 5 m 5 m RTK-GPS 1 cm n.v.t. 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm (D)GPS 2 m n.v.t. 2 m 2 m 2 m 2 m Totaalstation 1 cm 1 cm n.v.t. n.v.t. n.v.t. n.v.t. Laser 1 cm 1 cm n.v.t. n.v.t. n.v.t. n.v.t. 26

36 3.2.5 Keuze meetmethoden Zoals eerder aangehaald hangt het gebruik van een bepaalde methode af van de locatie. Indien men gebruik maakt van een boot, zoals bij de akoestische methoden, moet men er rekening mee houden dat een waterdiepte van 1.5 m noodzakelijk is. Verder kan men handmatig inpeilen wanneer ook hier de waterdiepte dit toelaat. Tabel 3-2 Overzicht gebruik van meetmethoden (STOWA, 2006) Meettechniek Peilstok Peilhengel Singlebeam Multibeam Georadar Medusa Waterdiepte <1.5 m <2 m >1.5 m >1.5 m m >0.2 m Waterbreedte onbeperkt <8 m >3 m >3 m >3 m onbeperkt Bovenkant slib /- + Onderkant slib +/- +/- +/- -? - Zout/brak water Reactie bodemvreemd materiaal n.v.t Spreiding meetmethoden De metingen moeten zo worden uitgevoerd dat een interpolatie tussen de verschillende punten een accuraat beeld geeft van de werkelijkheid. Zo zal men bij het gebruik van handmatig inpeilen, singlebeam echolood en georadar gebruik maken van dwarsraaien. De afstand tussen 2 dwarsraaien is van volgende aspecten afhankelijk: Type waterloop: in kunstmatig rechte aangelegde waterlopen en meren varieert het bodemprofiel minder sterk dan in bochtige natuurlijke beken. Type gebied: in stedelijk gebied bevatten de waterlopen meer grof vuil en verhardingen dan in landelijk gebied. Doel peiling: de inpeilingen kunnen nodig zijn voor onderhoudsbaggerwerken of voor saneringsbaggerwerken. In het geval van saneringsbaggerwerken is de nauwkeurigheid van de metingen van primordiaal belang, gezien men veelal te maken heeft met verontreinigd slib en de baggerkosten veel hoger liggen. De afstand tussen 2 dwarsraaien varieert tussen 25-50m bij saneringsbaggerwerken en om de 200 m bij onderhoudsbaggerwerken in landelijk gebied. In beken werkt men sowieso met een afstand van m, gezien de onvoorspelbaarheid van deze waterlopen. 27

37 3.3 Dataverwerking Algemeen Na het inmeten van de gekozen waterloop, worden data verkregen in de vorm van (x, y, z)- punten. Deze punten ontstaan door inmeten met behulp van één van de besproken methodes op pagina 13. Bij verder onderzoek van de waterloop is omzetting van deze punten in een 3D- model wenselijk. Een 3D-model, of een Digital Terrain Model, is een digitale weergave van het ingemeten oppervlak. Soms wordt een DTM ook wel DEM (Digital Elevation Model) genoemd (Droj, 2008). DTM s worden gebruikt voor volgende toepassingen: Visualisatie van het terrein; reductie van zwaartekrachtmetingen; cartografische en morfologische terrein analyse; verbeteren van satellietfoto s; extractie van terreinparameters onderzoek naar erosie; etc. Verder worden DTM s veel gebruikt om het reliëf van terreinen weer te geven in GIS systemen (Dalyot, Doytsher, & Katzil, 2009). De nauwkeurigheid van het DTM hangt af van interpolatiefouten, gekozen resolutie en de nauwkeurigheid van de bron data. Uiteraard wordt de nauwkeurigheid van de databron beïnvloed door de gekozen positiebepaling. (RTK-GPS en totaalstation zijn accurater dan uitzetwerk) (Keim et al., 1999) (Dadson, 1999). Een DTM kan uit verschillende soorten databronnen gegenereerd worden. De voornaamste vormen zijn fotometrisch (LIDAR), terreinsurveys en digitale cartografische data (Rahman, 1994). Digitale cartografische data worden veel gebruikt gezien de grote beschikbaarheid aan topografische kaarten. Deze vorm van dataverwerking is niet mogelijk bij onderzoek van subaquatische terreinen. In deze cases maakt men veelal gebruik van terreinsurveys. DTM kaarten kunnen in verschillende structuren weergegeven worden, de voornaamste zijn: TIN (Triangular Irregular Network) Contouren Grid Het TIN werd reeds in de jaren 70 ontwikkeld met de bedoeling een netwerk te vormen van onregelmatig geplaatste punten (Wadembere, 2000).Het is een netwerk van vectoren waarbij de gevormde driehoeken elkaar niet overlappen. Deze driehoeken variëren door de terreinruwheid (EGIS foundation, 1994). Een volgende weergave voorstelling van een DTM zijn contouren. Deze worden vooral gebruikt bij topografische weergaven. Contouren verbinden de punten met gelijke hoogte met elkaar. 28

38 De laatste mogelijke weergave is een grid, dit is gebaseerd op een regelmatig verdeeld rooster. Een grid kan rechtstreeks vanuit een puntenbestand gegenereerd worden, maar conversie van TIN of contouren naar grid is ook mogelijk. Figuur 3-17 Van links naar rechts: contour, grid, TIN (Dalyot, Doytsher, & Katzil, 2009) De echte berekening van deze modellen gebeurt door spatial interpolation algorithms (Droj, 2008). Elk van de eerder opgesomde weergaven werkt met een specifiek interpolatie algoritme (zie Figuur 3-17) Terramodel In deze masterproef wordt gebruik gemaakt van Terramodel. Dit is een softwarepakket geproduceerd door Trimble, een Amerikaans bedrijf gespecialiseerd in positiebepalingsystemen. Terramodel wordt omschreven als een flexibel software pakket, geschikt voor de snel veranderende wereld van survey, ontwerp en constructie (Trimble, 2010). Gezien VMM gebruik maakt van Trimble materiaal (GPS, totaalstation, ) is het logisch dat de keuze op Terramodel viel. Het verwerkingsschema van Terramodel ziet er als volgt uit (zie Figuur 3-18): 29

39 Figuur 3-18 Verwerking via Terramodel (Rijkswaterstaat directie Limburg, 2003) Hierbij worden de (x, y, z)-punten omgezet in een continu vorm/model. Bij deze conversie wordt gebruik gemaakt van interpolatie. In het geval van Terramodel gaat men over tot een DTM in de vorm van een TIN. Een eerste belangrijke stap is het vormen van het TIN (Wadembere, 2000). Hierbij is het belangrijk dat bij de inmeting, punten zo werden gekozen dat elke (belangrijke) verandering in het oppervlak vertegenwoordigd wordt door een punt. Verder is de vorming van de driehoeken zeer belangrijk. Deze kan op verschillende manieren gebeuren: The Delaunay triangulatie (Leica, 2010) Ordenen volgens afstand (Klinkenberg, 1997) In Terramodel wordt gebruikt gemaakt van de Delaunay triangulatie The delaunay triangulatie De vorming van driehoeken is gebaseerd op de Delaunay triangulatie. Deze methode werd ontdekt door Boris Delaunay in 1934 (McEachron, 2009). Hij gaf volgende definitie aan zijn methode: de omgeschreven cirkel van een driehoek wordt gevormd door drie punten en kan geen andere punten bevatten dan de drie die de cirkel bepalen. De omgeschreven cirkel wordt verkregen door de middelloodlijnen en van twee zijden te tekenen en met het verkregen snijpunt de cirkel te construeren (zie Figuur 3-19). 30

40 Figuur 3-19 Omgeschreven cirkel Het vormen van Delaunay Triangles berust op algoritmische berekeningen. De vijf meest gebruikte algoritmes zijn Incremental, Gift Wrap, Divide and Conquer, Sweepline en QuickHull (Su & Drysdale, 1996). Van deze vijf algoritmen zijn Divide and Conquer en Incremental het meest aangewezen voor de constructie van een TIN (De Wulf, Hennau, & Constales, 2006). Een veel gebruikte methode voor het vormen van Delaunay Triangles is edge flipping. Edge flipping, kortweg flipping genoemd, wordt gebruikt wanneer de driehoeken niet voldoen aan het Delaunay principe. Bij het flippen van zijden is het de bedoeling dat twee driehoeken die niet voldoen aan de Delaunay driehoeken na de ingreep wel voldoen. Deze werkwijze wordt weergegeven in Figuur De driehoek abc en acd voldoen niet aan Delaunay Triangles aangezien de omschrijvende cirkels respectievelijk d en b bevatten. Na flipping zijde ac tot bd, worden de driehoeken abd en bcd gecreëerd die wel voldoen aan Delaunay (De Wulf, Hennau, & Constales, 2006). Figuur 3-20 Edge flipping (De Wulf, Hennau, & Constales, 2006) Divide and Conquer algoritme Het divide and Conquer algoritme gebruikt de hele dataset en verdeelt deze in subsets zodat er één of twee driehoeken naast elkaar overblijven. Hierna worden de deeloplossingen aan elkaar verbonden (zie Figuur 3-21). Deze methode is t.o.v. het Incremental algoritme het meest aangewezen om grote datasets te verwerken erken gezien de hogere snelheid (De Wulf, Hennau, & Constales, 2006). 31

41 Figuur 3-21 Divide and Conquer (De Wulf, Hennau, & Constales, 2006) Incremental algoritme Dit algoritme start met de constructie van een driehoek die alle punten van de dataset bevat. Eén voor één worden de punten toegevoegd aan de driehoek en komen de Delaunay driehoeken tot stand. Dit proces wordt weergegeven in Figuur Eerst wordt het nieuwe punt P toegevoegd (a). Vervolgens wordt het punt verbonden met de zijden van de bestaande driehoek waarin het punt zich bevindt. Hierna wordt gecheckt of de nieuwe verbinding nog steeds voldoet aan het Delaunay principe. Er mag zich, met andere woorden, geen nieuw punt in de omgeschreven cirkel bevinden. Als de gevormde driehoek hieraan voldoet, verandert er niets en werd een deel van de Delaunay driehoek gevormd (c, d). Indien, zoals in (d), de gevormde driehoek niet voldoet, wordt de zijde geflipt en worden 2 andere diagonalen kandidaat om een zijde te worden. Dit proces gaat verder tot er geen kandidaat zijden meer te vinden zijn (streepjeslijn). (Lischinski, 1993) Doordat de snelheid daalt naarmate de dataset stijgt, is dit algoritme minder geschikt voor de constructie van een TIN uit grote datasets. Dit algoritme is eerder geschikt voor het updaten van een TIN en niet voor het vormen van een TIN (De Wulf, Hennau, & Constales, 2006). 32

42 Figuur 3-22 Toevoeging van een punt in de driehoek. (Lischinski, 1993) Interpolatie Na het construeren van het TIN gaat Terramodel over op interpolatie. Aangezien tijdens het inmeten een dataset ontstond die niet de gehele oppervlakte bedekt, is interpolatie nodig om alle tussenliggende punten te voorspellen (zie Figuur 3-23). Interpolatie wordt onderverdeeld in globale en lokale interpolatie. In het eerste geval is er sprake van een interpolatie die van alle punten in de dataset gebruik maakt. Logischerwijs zal het veranderen van één punt, de hele berekening veranderen (Caverly). Lokale interpolatie maakt enkel gebruik van de omringende punten, waardoor bij verandering van één punt enkel de omringende punten beïnvloed worden (Fürst) (Caverly). De interpolatiekeuze wordt bepaald door het type variabele en de afstand tussen de punten. 33

TECHNIEKEN VOOR BAGGERVOLUMEBEPALINGEN STAND VAN ZAKEN THEMADAG BAGGERNET 15 JANUARI 2015

TECHNIEKEN VOOR BAGGERVOLUMEBEPALINGEN STAND VAN ZAKEN THEMADAG BAGGERNET 15 JANUARI 2015 TECHNIEKEN VOOR BAGGERVOLUMEBEPALINGEN STAND VAN ZAKEN THEMADAG BAGGERNET 15 JANUARI 2015 HYDROGRAFIE IN NEDERLAND 2 INDELING Inleiding Probleemstelling Meettechnieken in vogelvlucht Nieuwe methoden Conclusies

Nadere informatie

SIKB KALIBRATIEBIJEENKOMST 7 FEBRUARI 2017

SIKB KALIBRATIEBIJEENKOMST 7 FEBRUARI 2017 SIKB KALIBRATIEBIJEENKOMST 7 FEBRUARI 2017 KALIBRATIEDAG ELECTRONISCHE MEETMETHODEN BIJ BAGGERVOLUMEBEPALINGEN, ALTIJD BETER. 7 Februari 2017 HANS HUSSEM (HUSSEM CONSULTANCY) ANDREW DEVLIN (DELTA MARKING)

Nadere informatie

Final report INVENTARISATIE MEETMETHODEN VOOR HET BEPALEN VAN BAGGERVOLUMES

Final report INVENTARISATIE MEETMETHODEN VOOR HET BEPALEN VAN BAGGERVOLUMES Final report INVENTARISATIE MEETMETHODEN VOOR HET BEPALEN VAN BAGGERVOLUMES 2006 07 INVENTARISATIE MEETMETHODEN VOOR HET BEPALEN VAN BAGGERVOLUMES RAPPORT 2006 07 ISBN 90.5773.326.9 stowa@stowa.nl WWW.stowa.nl

Nadere informatie

De (on)zichtbare waterbodem inzichtelijk gemaakt.

De (on)zichtbare waterbodem inzichtelijk gemaakt. De (on)zichtbare waterbodem inzichtelijk gemaakt. Brede informatie over het aanwezige sediment in de waterbodem biedt kansen voor nuttige toepassingen. Medusa Koos de Vries devries@medusa-online.com Tel:

Nadere informatie

Plaatsbepaling met Global Navigation Satellite Systems GNSS Basisbeginselen

Plaatsbepaling met Global Navigation Satellite Systems GNSS Basisbeginselen Plaatsbepaling met Global Navigation Satellite Systems GNSS Basisbeginselen GNSS Basisbeginselen Inhoud Algemene kenmerken Systeem componenten Principe Afstand Positie Afstand bepaling code waarnemingen

Nadere informatie

Validatie Richtlijn baggervolumebepalingen. Hans Hussem en Hans Tijhuis

Validatie Richtlijn baggervolumebepalingen. Hans Hussem en Hans Tijhuis Validatie Richtlijn baggervolumebepalingen Hans Hussem en Hans Tijhuis Vraagstelling Doel richtlijn Vergroten uniformiteit baggervolumebepalingen Vraag Reproduceerbaarheid van meetmethoden Selectie technieken

Nadere informatie

Grondradar onderzoek op Schiermonnikoog (oktober 2006).

Grondradar onderzoek op Schiermonnikoog (oktober 2006). Grondradar onderzoek op Schiermonnikoog (oktober 2006). Van 16 t/m 18 oktober 2006 is door Medusa Explorations bv uit Groningen in opdracht van Rijkswaterstaat een bodemonderzoek uitgevoerd in de duinen

Nadere informatie

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding) De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in

Nadere informatie

KIJKEN ACHTER DE DIJKEN 20 JUNI 2017

KIJKEN ACHTER DE DIJKEN 20 JUNI 2017 KIJKEN ACHTER DE DIJKEN 20 JUNI 2017 IETS ANDERS 20 juni 2017 HANS HUSSEM (Met dank aan waterschap Noorderzijlvest) 3 Zee: Groter, dieper, ruiger, onherbergzamer. Binnenwater: Klein, ondiep, vlak, relatief

Nadere informatie

GPS: een overzicht. techniek, methoden en toepassingen. Jeroen Zomerdijk LNR Globalcom 19 maart 2002 Hogeschool van Utrecht Opleiding Geodesie

GPS: een overzicht. techniek, methoden en toepassingen. Jeroen Zomerdijk LNR Globalcom 19 maart 2002 Hogeschool van Utrecht Opleiding Geodesie GPS: een overzicht techniek, methoden en toepassingen Jeroen Zomerdijk LNR Globalcom 19 maart 2002 Hogeschool van Utrecht Opleiding Geodesie Inhoudsopgave 1 GPS: de Techniek 2 Meetmethoden 3 Verstoringen

Nadere informatie

GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006.

GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS is de afkorting voor Global Positioning System. In dit werkstuk zal ik uitleggen hoe het systeem werkt en wat je ermee

Nadere informatie

Procedure Parameters Sensoren

Procedure Parameters Sensoren paginanummer : 1 van 23 Autorisatie Naam Paraaf Datum Auteur(s) H. van der Kaaij 13-05-2008 Toetser intern Wijzigingen B.C. Dierikx 16-12-2010 Toetser intern Autorisator Beheerder Rijkswaterstaat DID Procedure

Nadere informatie

Vlaanderen is milieu. Kwaliteit van de waterbodem VLAAMSE MILIEUMAATSCHAPPIJ.

Vlaanderen is milieu. Kwaliteit van de waterbodem VLAAMSE MILIEUMAATSCHAPPIJ. Vlaanderen is milieu Kwaliteit van de waterbodem 2015 VLAAMSE MILIEUMAATSCHAPPIJ www.vmm.be \\\\\\ KWALITEIT VAN DE WATERBODEM IN 2015 \\\\\ DOCUMENTBESCHRIJVING Titel Kwaliteit van de waterbodem in 2015

Nadere informatie

Nu vliegtuigen, straks drones om de waterbodem te meten?

Nu vliegtuigen, straks drones om de waterbodem te meten? Ik, het water en de waterbodem! Het onzichtbare in beeld brengen Nu vliegtuigen, straks drones om de waterbodem te meten? Een doorbraak in de laser-altimetrie!? Foto Riegl Edwin ter Hennepe, 21 september

Nadere informatie

De rol van modellen in het beheer van de waterkwaliteit case WEISS. Colloquium Duurzaam ruimtegebruik In Vlaanderen Antwerpen 23/03/2018

De rol van modellen in het beheer van de waterkwaliteit case WEISS. Colloquium Duurzaam ruimtegebruik In Vlaanderen Antwerpen 23/03/2018 De rol van modellen in het beheer van de waterkwaliteit case WEISS Colloquium Duurzaam ruimtegebruik In Vlaanderen Antwerpen 23/03/2018 Inhoud Proloog Waterkwaliteitsbeleid in Vlaanderen Rol van modellen

Nadere informatie

MINISTERIE VAN DE VLAAMSE GEMEENSCHAP

MINISTERIE VAN DE VLAAMSE GEMEENSCHAP MINISTERIE VAN DE VLAAMSE GEMEENSCHAP 10 MAART 1999. - Omzendbrief OW98/4 betreffende aanleg van riolen langs gewestwegen. - Deelname in de kosten door de administratie Wegen en Verkeer (AWV). - Trefwoorden

Nadere informatie

Weerstand tegen strorning in de Gorai rivier

Weerstand tegen strorning in de Gorai rivier Weerstand tegen strorning in de Gorai rivier Samenvatting In deze studie wordt de weerstand tegen strorning in de Gorai rivier onderzocht. Als basis voor deze studie zijn veldmetingen gebruikt die gedaan

Nadere informatie

Toestand van het watersysteem november 2018

Toestand van het watersysteem november 2018 Toestand van het watersysteem november 218 Vlaanderen is milieu Documentbeschrijving Titel Toestand van het watersysteem - november 218 Samenstellers VMM, Afdeling Operationeel Waterbeheer Dienst Hoogwaterbeheer,

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

INMETEN VAN BOORPUNTEN EN WATERPASSEN

INMETEN VAN BOORPUNTEN EN WATERPASSEN 5 10 Protocol 2013 15 INMETEN VAN BOORPUNTEN EN WATERPASSEN 20 25 30 35 40 45 Versie 2.0, 27-9-2001 Pagina 1 van 8 50 Inhoud 1 PLAATS VAN DIT PROTOCOL IN HET KWALITEITSZORGSYSTEEM...2 1.1 VKB protocollen

Nadere informatie

Hermeandering en hydromorfologie

Hermeandering en hydromorfologie Hermeandering en hydromorfologie Monitoring van structuren of ecologie? Oscar van Dam teamleider waterbeheer en gis COP hermeandering 24 november 2010 HWH Amersfoort RPS BCC Onderdeel RPS plc Organisatie

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 9 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 1 donderdag 9 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HVO 09 tijdvak donderdag 9 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Bijlage 1.3 Bodemdaling in het Eems-Dollardgebied in relatie tot de morfologische ontwikkeling

Bijlage 1.3 Bodemdaling in het Eems-Dollardgebied in relatie tot de morfologische ontwikkeling Bijlage 1.3 Bodemdaling in het Eems-Dollardgebied in relatie tot de morfologische ontwikkeling........................................................................................ H. Mulder, RIKZ, juni

Nadere informatie

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi Sonar Naam: Klas: 2T Docent: Wi Inhoud De komende drie lessen ga je de opdrachten uit dit mapje maken. Lees dit eerst goed door zodat je weet hoe we gaan werken. Doelen: Je kan vier dieren benoemen die

Nadere informatie

Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s

Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s Sofie De Cooman 21 December 2006 Stagebedrijf: Interne begeleider: Externe begeleider: BarcoView Koen Van De Wiele

Nadere informatie

Slimme technologie brengt prehistorische landschappen en verdronken nederzettingen in kaart. Dr. Hans Pirlet

Slimme technologie brengt prehistorische landschappen en verdronken nederzettingen in kaart. Dr. Hans Pirlet Slimme technologie brengt prehistorische landschappen en verdronken nederzettingen in kaart Dr. Hans Pirlet Eindconferentie search-project 22 november 2016 Team Renard Centre of Marine Geology (RCMG, Ugent)

Nadere informatie

Het waterschap heeft de volgende onderzoeken uitgezet om het baggerwerk te kunnen voorbereiden:

Het waterschap heeft de volgende onderzoeken uitgezet om het baggerwerk te kunnen voorbereiden: Vragen en antwoorden baggeren Gekanaliseerde Hollandsche IJssel Waarom is het nodig om te baggeren? Baggeren in de Gekanaliseerde Hollandsche IJssel is nodig om een goede aan- en afvoer van water te kunnen

Nadere informatie

Werking GPS in de landbouw. Efficiënter spuiten met behulp van GPS. KHK, Geel. ADLO demo: efficiënter spuiten met behulp van GPS 26/05/11

Werking GPS in de landbouw. Efficiënter spuiten met behulp van GPS. KHK, Geel. ADLO demo: efficiënter spuiten met behulp van GPS 26/05/11 Werking GPS in de landbouw KHK, Geel 26/05/11 i r. S. D E M E Y E R P C L T, R O E S E L A R E Efficiënter spuiten met behulp van GPS Europees Landbouwfonds voor Plattelandsontwikkeling: Europa investeert

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

WETENSCHAPPELIJK COMITE VAN HET FEDERAAL AGENTSCHAP VOOR DE VEILIGHEID VAN DE VOEDSELKETEN

WETENSCHAPPELIJK COMITE VAN HET FEDERAAL AGENTSCHAP VOOR DE VEILIGHEID VAN DE VOEDSELKETEN 1 WETENSCHAPPELIJK COMITE VAN HET FEDERAAL AGENTSCHAP VOOR DE VEILIGHEID VAN DE VOEDSELKETEN ADVIES 13-2007 Betreft : Ontwerp van koninklijk besluit betreffende het in de handel brengen en het gebruik

Nadere informatie

MIRA-T Kwaliteit oppervlaktewater. Belasting van het oppervlaktewater met zuurstofbindende stoffen en nutriënten DPSIR

MIRA-T Kwaliteit oppervlaktewater. Belasting van het oppervlaktewater met zuurstofbindende stoffen en nutriënten DPSIR Belasting van het oppervlaktewater met zuurstofbindende stoffen en nutriënten belasting oppervlaktewater (1995=100) 120 100 80 60 40 P landbouw N landbouw N huishoudens P huishoudens CZV huishoudens N

Nadere informatie

TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL. a b c METEN IN EEN GEKEND ASSENSTELSEL VRIJE OPSTELLING

TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL. a b c METEN IN EEN GEKEND ASSENSTELSEL VRIJE OPSTELLING TOTAALSTATION BEGIN VAN EEN METING OPSTELLEN VAN EEN TOESTEL a b c VRIJE OPSTELLING Dit is wanneer opgesteld wordt op een totaal onbekend en willekeurig punt. (punt a en c) Indien dit punt achteraf niet

Nadere informatie

Wijzigingsvoorstel (RfC) op Aquo-lex Wijzigen diverse definities

Wijzigingsvoorstel (RfC) op Aquo-lex Wijzigen diverse definities Wijzigingsvoorstel (RfC) op Aquo-lex Wijzigen diverse definities Auteur: IDsW> Kenmerk: W 0908-0026> Documentbeheer Wijzigingshistorie Datum Versie Auteur Wijziging 18 aug 2009 0.9 Hinne Reitsma Initieel

Nadere informatie

Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Geluidsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid v van geluidgolven (of: de geluidsnelheid) in lucht is zo n 340 m/s. Deze geluidsnelheid is echter

Nadere informatie

Nauwkeurige dieptemetingen

Nauwkeurige dieptemetingen Nauwkeurige dieptemetingen overwegingen & een methode drs. ir. Eric Weijters www.weijters.net Het inmeten van een wrakveld Een in onze Nederlandse wateren goed bruikbare methode om scheepswrakken in te

Nadere informatie

Belgisch Staatsblad d.d VLAAMSE OVERHEID

Belgisch Staatsblad d.d VLAAMSE OVERHEID VLAAMSE OVERHEID N. 2007 408 [C 2007/35010] 8 DECEMBER 2006. Besluit van de Vlaamse Regering tot wijziging van het besluit van de Vlaamse Regering van 6 februari 1991 houdende vaststelling van het Vlaams

Nadere informatie

Oplossingen Datamining 2II15 Juni 2008

Oplossingen Datamining 2II15 Juni 2008 Oplossingen Datamining II1 Juni 008 1. (Associatieregels) (a) Zijn de volgende beweringen juist of fout? Geef een korte verklaring voor alle juiste beweringen en een tegenvoorbeeld voor alle foute be-weringen:

Nadere informatie

BLIKSEM ONDER DE LOEP GENOMEN I. INLEIDING

BLIKSEM ONDER DE LOEP GENOMEN I. INLEIDING BLIKSEM ONDER DE LOEP GENOMEN I. INLEIDING Sinds 1992 heeft het KMI een bliksemdetectiesysteem waarmee het de elektrische activiteit in donderwolken waarneemt. Naast het puur wetenschappelijke onderzoek

Nadere informatie

Datum versie: 1 Mei Technische aspecten

Datum versie: 1 Mei Technische aspecten Datum versie: 1 Mei 2017 Technische aspecten van OBU-tolheffing Inhoudsopgave 1) Hoe berekent de OBU tol?... 3 Gps-positionering en Map Matching... 3 Hoe berekent de OBU tol?... 4 2) Bijzondere gevallen:

Nadere informatie

Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID

Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID Hoofdstuk 7: METING VAN DE FREQUENTIE- NAUWKEURIGHEID 7.1. Inleiding In dit hoofdstuk zullen we enkele methoden bespreken voor het bepalen van de nauwkeurigheid van de door ons te distribueren frequentiestandaard.

Nadere informatie

nr. 306 van GWENNY DE VROE datum: 9 februari 2018 aan JOKE SCHAUVLIEGE Gescheiden rioleringen - Stand van zaken

nr. 306 van GWENNY DE VROE datum: 9 februari 2018 aan JOKE SCHAUVLIEGE Gescheiden rioleringen - Stand van zaken SCHRIFTELIJKE VRAAG nr. 306 van GWENNY DE VROE datum: 9 februari 2018 aan JOKE SCHAUVLIEGE VLAAMS MINISTER VAN OMGEVING, NATUUR EN LANDBOUW Gescheiden rioleringen - Stand van zaken De thematiek van de

Nadere informatie

En aantal maanden geleden heb ik aangegeven iets te gaan vertellen over plaatsbepaling.

En aantal maanden geleden heb ik aangegeven iets te gaan vertellen over plaatsbepaling. Verhaaltje ZX ronde 22 mei 2011 Plaatsbepaling Algemeen En aantal maanden geleden heb ik aangegeven iets te gaan vertellen over plaatsbepaling. Plaats bepaling is belangrijk o.a. voor het maken een aanpassen

Nadere informatie

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN

SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN II - 1 HOODSTUK SAMENSTELLEN EN ONTBINDEN VAN SNIJDENDE KRACHTEN Snijdende (of samenlopende) krachten zijn krachten waarvan de werklijnen door één punt gaan..1. Resultante van twee snijdende krachten Het

Nadere informatie

Voorbereidende onderzoeken. Baggeren Ringvaart van de Haarlemmermeerpolder

Voorbereidende onderzoeken. Baggeren Ringvaart van de Haarlemmermeerpolder Voorbereidende onderzoeken Baggeren Ringvaart van de Haarlemmermeerpolder Bagger Wat is bagger? Op de bodem van de Ringvaart groeit een laag die ontstaat door bezonken slib, inwaaiende bladeren, afgestorven

Nadere informatie

GOUVERNEMENTS DE COMMUNAUTE ET DE REGION GEMEENSCHAPS- EN GEWESTREGERINGEN GEMEINSCHAFTS- UND REGIONALREGIERUNGEN

GOUVERNEMENTS DE COMMUNAUTE ET DE REGION GEMEENSCHAPS- EN GEWESTREGERINGEN GEMEINSCHAFTS- UND REGIONALREGIERUNGEN MONITEUR BELGE 02.12.2005 BELGISCH STAATSBLAD 52081 GOUVERNEMENTS DE COMMUNAUTE ET DE REGION GEMEENSCHAPS- EN GEWESTREGERINGEN GEMEINSCHAFTS- UND REGIONALREGIERUNGEN VLAAMSE GEMEENSCHAP COMMUNAUTE FLAMANDE

Nadere informatie

Hoofdstuk 27 : Digitaal Hoogtemodel (DEM)

Hoofdstuk 27 : Digitaal Hoogtemodel (DEM) 1 Hoofdstuk 27 : Digitaal Hoogtemodel (DEM) De methode die momenteel heel veel gebruikt wordt om de hoogte te bepalen heet LIDAR. LIDAR (LIght Detection And Ranging of Laser Imaging Detection And Ranging)

Nadere informatie

9 SEPTEMBER 2005: BESLUIT VAN DE VLAAMSE REGERING BETREFFENDE DE ORGANISATIE VAN HET INTEGRAAL WATERBELEID

9 SEPTEMBER 2005: BESLUIT VAN DE VLAAMSE REGERING BETREFFENDE DE ORGANISATIE VAN HET INTEGRAAL WATERBELEID 9 SEPTEMBER 2005: Besluit Vlaamse regering betreffende de geografische indeling en organisatie Laatste aanpassing: 29/05/2009 9 SEPTEMBER 2005: BESLUIT VAN DE VLAAMSE REGERING BETREFFENDE DE ORGANISATIE

Nadere informatie

De vergelijking van Antoine

De vergelijking van Antoine De vergelijking van Antoine Als een vloeistof een gesloten ruimte niet geheel opvult, dan verdampt een deel van de vloeistof. De damp oefent druk uit op de wanden van de gesloten ruimte: de dampdruk. De

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback IJkingstoets 5 september 04 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 5 september 04: algemene feedback In totaal namen 5 studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel

Nadere informatie

Wiskunde Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Vraag 4 21/12/2008

Wiskunde Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Vraag 4 21/12/2008 Wiskunde 007- //008 Vraag Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en van stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentratie van stof A met p % toeneemt, dan zal de concentratie

Nadere informatie

HOE WEET MIJN TOMTOM DE WEG TE VINDEN...? BAREND KÖBBEN

HOE WEET MIJN TOMTOM DE WEG TE VINDEN...? BAREND KÖBBEN HOE WEET MIJN TOMTOM DE WEG TE VINDEN...? BAREND KÖBBEN Hoe weet mijn TomTom de weg te vinden...? 2 Hoe weet mijn TomTom de weg te vinden...? Omdat het een apparaat is dat 3 Hoe weet mijn TomTom de weg

Nadere informatie

Toestand van het watersysteem februari 2019

Toestand van het watersysteem februari 2019 Toestand van het watersysteem februari 219 Vlaanderen is milieu Documentbeschrijving Titel Toestand van het watersysteem - februari 219 Samenstellers VMM, Afdeling Operationeel Waterbeheer Dienst Hoogwaterbeheer,

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 21 juni uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 21 juni uur Eamen VW 017 tijdvak woensdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 74 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Aanvullende analyse stabiliteit gestorte specie in het kader van Flexibel Storten

Aanvullende analyse stabiliteit gestorte specie in het kader van Flexibel Storten MEMO datum 18-3-211 van Ir Yves Plancke yves.plancke@mow.vlaanderen.be Ir. Marco Schrijver marco.schrijver@rws.nl titel Aanvullende analyse stabiliteit gestorte specie in het kader van Flexibel Storten

Nadere informatie

Hoe komen de annual air quality kaarten tot stand?

Hoe komen de annual air quality kaarten tot stand? Hoe komen de annual air quality kaarten tot stand? De annual air quality kaarten tonen het resultaat van een koppeling van twee gegevensbronnen: de interpolatie van luchtkwaliteitsmetingen (RIO-interpolatiemodel)

Nadere informatie

GPS uitgelegd - Motorfreaks. Geschreven door Edwin Loos vrijdag 09 april 2004 11:40. Geschiedenis

GPS uitgelegd - Motorfreaks. Geschreven door Edwin Loos vrijdag 09 april 2004 11:40. Geschiedenis Geschiedenis Zoals veel uitvindingen is GPS ontstaan uit een militaire toepassing. Het Amerikaanse leger wilde een systeem waardoor haar troepen precies wisten waar zij, maar ook de vijand, zich bevonden.

Nadere informatie

BIOREMEDIATIESYSTEMEN WETTELIJK KADER. Annie Demeyere Dep.L&V Afdeling Duurzame Landbouwontwikkeling

BIOREMEDIATIESYSTEMEN WETTELIJK KADER. Annie Demeyere Dep.L&V Afdeling Duurzame Landbouwontwikkeling BIOREMEDIATIESYSTEMEN WETTELIJK KADER Annie Demeyere Dep.L&V Afdeling Duurzame Landbouwontwikkeling Bioremediering wetgeving Richtlijn Duurzaam gebruik van pesticiden (EU 2009/128) Vlaanderen: Vlarem -

Nadere informatie

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Meting met het gps-toestel

Nadere informatie

Invloed van menselijke ingrepen en klimaatsverandering op de evolutie van zoet-zoutwaterverdeling in het Vlaamse kustgebied

Invloed van menselijke ingrepen en klimaatsverandering op de evolutie van zoet-zoutwaterverdeling in het Vlaamse kustgebied Invloed van menselijke ingrepen en klimaatsverandering op de evolutie van zoet-zoutwaterverdeling in het Vlaamse kustgebied Luc Lebbe Onderzoeksgroep Grondwatermodellering Vakgebied Geologie en Bodemkunde

Nadere informatie

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.

Nadere informatie

Cartografische oefeningen

Cartografische oefeningen Cartografische oefeningen Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1. Meting met het gps-toestel satelliet gps-scherm

Nadere informatie

EERSTE RESULTATEN VAN DE OPPERVLAKTEMETINGEN IN HET GETIJDENGEBIED VAN RAVERSIJDE (JUNI-JULI 2013)

EERSTE RESULTATEN VAN DE OPPERVLAKTEMETINGEN IN HET GETIJDENGEBIED VAN RAVERSIJDE (JUNI-JULI 2013) EERSTE RESULTATEN VAN DE OPPERVLAKTEMETINGEN IN HET GETIJDENGEBIED VAN RAVERSIJDE (JUNI-JULI 2013) In de zomer van 2013 heeft de vakgroep Geografie (3D Data Acquisitie Cluster) van de Universiteit Gent

Nadere informatie

[Hanssen, 2001] R F Hanssen. Radar Interferometry: Data Interpretation and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2001.

[Hanssen, 2001] R F Hanssen. Radar Interferometry: Data Interpretation and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2001. Hoe werkt het? Beeldvormende radar maakt het mogelijk om dag en nacht, ook in bewolkte omstandigheden, het aardoppervlak waar te nemen vanuit satellieten. De radar zendt duizenden pulsen per seconde uit,

Nadere informatie

Samen werken aan waterkwaliteit. Voor schoon, voldoende en veilig water

Samen werken aan waterkwaliteit. Voor schoon, voldoende en veilig water Samen werken aan waterkwaliteit Voor schoon, voldoende en veilig water D D Maatregelenkaart KRW E E N Z D E Leeuwarden Groningen E E W A IJSSELMEER Z Alkmaar KETELMEER ZWARTE WATER MARKER MEER NOORDZEEKANAAL

Nadere informatie

Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS. Pierre Voet

Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS. Pierre Voet Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS Pierre Voet Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS Pierre Voet Inhoud Optimale situatie Foutenbronnen Resultaten van testen Dagdagelijkse realiteit Toestand

Nadere informatie

Squatmeting Terneuzen

Squatmeting Terneuzen Ministerie van Verkeer en Waterstaat opq Squatmeting Terneuzen 17 oktober 2005 Ministerie van Verkeer en Waterstaat opq Squatmeting Terneuzen Versie : 1.2 Rapportnummer: AGI-2005-GSMH-020 17 oktober 2005

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 2 juni 3.30 6.30 uur 20 06 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen. Voor

Nadere informatie

Baggerprogramma Noord-Hollandse vaarwegen

Baggerprogramma Noord-Hollandse vaarwegen PROVINCIE NOORD-HOLLAND Baggerprogramma Noord-Hollandse vaarwegen 2004-2008 Zonder slib meer vaart! 2 PROVINCIE NOORD-HOLLAND Inleiding Plantenresten, afval en gevallen bladeren zijn er o.a. de oorzaak

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-II

wiskunde B pilot vwo 2017-II wiskunde B pilot vwo 017-II Formules Goniometrie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin(

Nadere informatie

Membrane Interface Probe

Membrane Interface Probe Membrane Interface Probe Met de Membrane Interface Probe (MIP) worden verontreinigingen met vluchtinge (gehalogeneerde) organische verbindingen (VOC s) gescreend. De combinatie van de standaard sondeerconus

Nadere informatie

Zal de toekomst van detailhandel bepaald worden door big data?

Zal de toekomst van detailhandel bepaald worden door big data? Zal de toekomst van detailhandel bepaald worden door big data? Voorwoord Big data dringt meer en meer door in onze maatschappij, ook in detailhandel. In onderstaand artikel worden de belangrijkste bevindingen

Nadere informatie

HAVENECONOMIE EN ECOLOGIE:

HAVENECONOMIE EN ECOLOGIE: HAVENECONOMIE EN ECOLOGIE: (ON)VERZOENBAAR? Is een verdere scheldeverdieping mogelijk, gewenst, noodzakelijk? Jean Jacques Peters Raadgevend Ingenieur Leader Port of Antwerp International Expert Team Jean

Nadere informatie

Setting the scene: een introductie in het waterhandhavingslandschap

Setting the scene: een introductie in het waterhandhavingslandschap Setting the scene: een introductie in het waterhandhavingslandschap Handhaving water? Toezichthouders water Wat willen we bereiken met handhaving water? Doelstellingen integraal waterbeleid Handhavingsprioriteiten

Nadere informatie

Uitwerkingen voorbeeldtentamen 2 Wiskunde B 2018

Uitwerkingen voorbeeldtentamen 2 Wiskunde B 2018 Uitwerkingen voorbeeldtentamen 2 Wiskunde B 2018 Vraag 1a 4 punten Voor geldt: ( )( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) Alternatief: ( )( ) Vraag 1b 4 punten Voor geldt: met geeft, en ook. De perforatie van zowel

Nadere informatie

Waterbodemonderzoek van sterk verontreinigde sedimenten, oevers en overstromingsgebieden

Waterbodemonderzoek van sterk verontreinigde sedimenten, oevers en overstromingsgebieden Waterbodemonderzoek van sterk verontreinigde sedimenten, oevers en overstromingsgebieden 9de Waterforum: De verdoken schakel in het waterbeleid. Sediment samen aanpakken biedt vele kansen. 1 juni 2012

Nadere informatie

Resultaten van de workshop risico-onderzoek

Resultaten van de workshop risico-onderzoek Resultaten van de workshop risico-onderzoek VEB- FedexSol- BIM Nouradine EL BAZ Afdeling Milieupolitie en bodem Departement Behandeling van verontreinigde bodems Evaluatie van de risico's in sommige bijzondere

Nadere informatie

De Waterwet en waterbodems De Waterwet. en waterbodems

De Waterwet en waterbodems De Waterwet. en waterbodems De Waterwet en waterbodems De Waterwet en waterbodems Waterbodembeheer Waterbodembeheer onderdeel onderdeel watersysteembeheer watersysteembeheer Een nieuwe, integrale Een nieuwe, integrale Waterwet Waterwet

Nadere informatie

Van boeiende sanering naar een bloeiende Winterbeek

Van boeiende sanering naar een bloeiende Winterbeek Van boeiende sanering naar een bloeiende Winterbeek Waterforum 13 oktober 2017 Caroline Van Gool OVAM Koen Martens - VMM Inhoud 1. Voorstelling projectgebied 2. Verontreiniging als spelbreker 3. Organisatorische

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 018 tijdvak 1ti maandag 14 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Nadere informatie

Eerste- en derdegraadsfunctie

Eerste- en derdegraadsfunctie Eerste- en derdegraadsfunctie e functies f en g zijn gegeven door f( x) ( x )( x ) en gx ( ) x. e grafieken van f en g snijden beide de y-as in het punt (0, ) en de x-as in het punt (, 0). e grafiek van

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle   holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/21763 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Fortes, Wagner Rodrigues Title: Error bounds for discrete tomography Issue Date:

Nadere informatie

MKM water. online screenen van projecten en waterlichamen. Rob Laethem Team onderbouwing waterkwaliteitsbeleid. Steven Broekx RMA, VITO

MKM water. online screenen van projecten en waterlichamen. Rob Laethem Team onderbouwing waterkwaliteitsbeleid. Steven Broekx RMA, VITO MKM water online screenen van projecten en waterlichamen Rob Laethem Team onderbouwing waterkwaliteitsbeleid (team OWKB) Dienst stroomgebiedbeheer, VMM Steven Broekx RMA, VITO MKM water: wat, waarom? Referentietaak

Nadere informatie

Veelgestelde vragen schouw buitengewoon onderhoud

Veelgestelde vragen schouw buitengewoon onderhoud Veelgestelde vragen schouw buitengewoon onderhoud Wat is buitengewoon onderhoud? Het buitengewoon onderhoud omvat het op de juiste afmetingen (breedte, diepte en helling van taluds) houden van een watergang.

Nadere informatie

Wegen. Nauwkeurigheid van de meting van asfaltdikte

Wegen. Nauwkeurigheid van de meting van asfaltdikte Wegen Nauwkeurigheid van de meting van asfaltdikte Verantwoording Titel Nauwkeurigheid van de metingen van de Wegenscanners Datum Maart 2016 Auteur(s) Dr. R.L. Koomans, ing. W. Bouwmeester Contact informatie

Nadere informatie

pagina 1 van 6 Besluit van de Vlaamse Regering betreffende de geografische indeling van watersystemen en de organisatie van het integraal waterbeleid in uitvoering van Titel I van het decreet van 18 juli

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 1330-1630 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage Dit eamen bestaat uit 16 vragen Voor dit eamen zijn maimaal 79 punten te behalen Voor elk

Nadere informatie

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak Wet van Snellius 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak 1 Lichtbreking Lichtbreking Als een lichtstraal het grensvlak tussen lucht en water passeert, zal de lichtstraal

Nadere informatie

VLAAMSE MILIEUMAATSCHAPPIJ

VLAAMSE MILIEUMAATSCHAPPIJ Sessie 9 Gebruik Bodembedekkingsbestand VLAAMSE MILIEUMAATSCHAPPIJ www.vlaanderen.be\informatievlaanderen Gebruik Bodembedekkingsbestand Trefdag Informatie Vlaanderen Donderdag 9 juni 2016 Vlaamse Milieumaatschappij

Nadere informatie

Kadaster Materiebeleid GEO. Handleiding kadastrale metingen met GPS. Aanvullingen op de HTW 1996 3.1. Materiebeleid GEO / PPB. Versie.

Kadaster Materiebeleid GEO. Handleiding kadastrale metingen met GPS. Aanvullingen op de HTW 1996 3.1. Materiebeleid GEO / PPB. Versie. Kadaster Materiebeleid GEO Aanvullingen op de HTW 1996 Auteur(s) Materiebeleid GEO / PPB Materiebeleid GEO 2 van 7 Aanvullingen op de HTW 1996 Opdrachtgever Kadaster Materiebeleid GEO Status Definitief

Nadere informatie

Spanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1

Spanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1 Proefnummer : FE3-W5-WA1 Naam schrijver : René van Velzen Naam medewerker : Guillaume Goijen klas en PGO-groep : TN-P2, Groep 1 Datum practicum : 4 Oktober 2007 Datum inlevering : 11 Oktober 2007 Inhoudsopgave

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 2015

Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 2015 IJkingstoets 4 september 05 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur UGent/VUB, september 05 Oefening De evolutie van een bepaalde radioactieve stof in de tijd volgt het wiskundig model N (t)

Nadere informatie

Controle van de voorwaarden uit de verordening hemelwater bij een aanvraag voor een stedenbouwkundige vergunning of een melding

Controle van de voorwaarden uit de verordening hemelwater bij een aanvraag voor een stedenbouwkundige vergunning of een melding Controle van de voorwaarden uit de verordening hemelwater bij een aanvraag voor een stedenbouwkundige vergunning of een melding RO-01-131028 Waarvoor dient dit formulier? Met dit formulier kunt u nagaan

Nadere informatie

14. OVERZICHT VAN DE BELANGRIJKSTE BRONNEN VAN

14. OVERZICHT VAN DE BELANGRIJKSTE BRONNEN VAN 1.Inleiding 14. OVERZICHT VAN DE BELANGRIJKSTE BRONNEN VAN WATERVERONTREINIGING IN HET BRUSSELS GEWEST Het Brussels Gewest ligt voor het grootste deel in het subbekken van de Zenne. Deze waterloop en zijn

Nadere informatie

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding

VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN. 1. Inleiding VISUALISATIE VAN KROMMEN EN OPPERVLAKKEN IGNACE VAN DE WOESTNE. Inleiding In diverse wetenschappelijke disciplines maakt men gebruik van functies om fenomenen of processen te beschrijven. Hiervoor biedt

Nadere informatie

Inhoud algemeen. Particle deposition monitoring Particle deposition monitoring. Regen Meter

Inhoud algemeen. Particle deposition monitoring Particle deposition monitoring. Regen Meter Particle deposition monitoring 206 SAC Nederland b.v. Nicolaas A.W.J. Thevissen Ing Inhoud algemeen ~ 40 sheets veel beelden Wat is het idee en hoe wordt het gedaan. Krijg vat op particle deposition door

Nadere informatie

TRAININGEN. Laat kennis werken DE JUISTE RICHTING...

TRAININGEN. Laat kennis werken DE JUISTE RICHTING... Laat kennis werken DE JUISTE RICHTING... 1 De juiste richting... met Geometius trainingen Trainingen voor landmeters & geo-specialisten Hands-on en interactief kenmerken de trainingen die wij verzorgen.

Nadere informatie

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder

Nadere informatie

De fotogrammetrie bij het NGI

De fotogrammetrie bij het NGI De fotogrammetrie bij het NGI 1. Inleiding De fotogrammetrie is de techniek die toelaat metingen te verrichten vanaf foto s (of volgens de ontwikkelingen gedurende de laatste jaren metingen te verrichten

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Brochure trainingen en cursussen 2014

Brochure trainingen en cursussen 2014 Brochure trainingen en cursussen 2014 Inhoudsopgave Inleiding... 3 Het programma... 3 Introductietrainingen... 4 Trimble Access Introductie training... 4 TerraSync Introductie training... 5 Digital Fieldbook

Nadere informatie