Oplossingen Datamining 2II15 Juni 2008

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Oplossingen Datamining 2II15 Juni 2008"

Transcriptie

1 Oplossingen Datamining II1 Juni (Associatieregels) (a) Zijn de volgende beweringen juist of fout? Geef een korte verklaring voor alle juiste beweringen en een tegenvoorbeeld voor alle foute be-weringen: i. In elke database is de confidence van de associatieregel {a, b} {c} groter dan de confidence van {a} {c}. ii. Elke maximale frequente itemset is een closed itemset. (b) Geef alle associatieregels met een support van minimaal 40% en een confidence van minimaal 70% in de volgende transactiedatabase. TID Items 1 a, b, c b, c, d, e 3 c, d 4 a, b, d a, b, c Geef aan welk algoritme je hiervoor gebruikt en beschrijf de verschillende tussenstappen in jouw berekeningen. Oplossing: (a) i. Deze uitspraak is onwaar. Neem de database uit (b); conf (bc d) = 1 3 < conf (b d) = 1 ii. Deze uitspraak is waar. Als I een maximaal frequente itemset is, dan wil dit zeggen dat I frequent is en dat een enkele van zijn echte supersets frequent is. Dus is het onmogelijk dat een van zijn echte supersets dezelfde frequentie als I heeft, en dus is I closed. (b) We zoeken eerst alle frequente itemsets met een minimale support van 40%. Hiervoor maken we gebruik van het Apriori-algoritme. We tellen eerst de frequentie van de singleton sets C 1 = {a, b, c, d, e}. Dit levert volgende absolute frequenties op: a b c d e Alle singleton sets behalve e zijn frequent. We hebben dus F 1 = {a, b, c, d}. Dit levert volgende kandidaten van lengte op: C = {ab, ac, ad, bc, bd, cd}. We tellen de absolute frequenties van de paren: ab ac ad bc bd cd

2 De frequente sets van lengte zijn dus: F = {ab, ac, bc, bd, cd}. Voor lengte 3 hebben we slechts kandidaten: C 3 = {abc, bcd}. Alle andere sets van lengte 3 hebben minstens 1 infrequente subset; abd bijvoorbeeld heeft ad als infrequente subset. De absolute frequenties: abc bcd 1 De frequente sets van lengte 3 zijn dus: F 3 = {abc}. Er kunnen geen kandidaten van lengte 4 gegenereerd worden. De verzameling frequente itemsets is dus: F = {a, b, c, d, ab, ac, bc, bd, cd, abc} De associatieregels kunnen nu gevormd worden door de frequente itemsets op te splitsen in linker- en rechterkant van een associatieregel. We testen volgende combinaties: a b 3/3 b a 3/4 a c /3 c a /4 b c 3/4 c b 3/4 b d /4 d b /3 c d /4 d c /3 ab c /3 ac b / bc a /3 Merk op dat we a bc, b ac en c ab niet hoeven te testen aangezien ab c en bc a onvoldoende confidence hebben. De regels met voldoende support en confidence zijn dus: a b, b a, b c, c b, ac b

3 . (Hubs en Authorities) Rangschik de nodes volgens hun hub-score. Doe dit ook voor autoriteit. Beschrijf hoe je deze rangschikking bepaalt Oplossing: De hub- en autoriteit-scores bepalen we met behulp van het HITS algoritme. Laat voor i = 1...6, a i de autoriteit-score van node i zijn, en h i de hub-score van deze node. a en h zijn de kolomvectoren met a i (resp. h i ), i = als componenten. Met behulp van de volgende matrix A drukken we het verband tussen hub- en autoriteit-scores van de nodes uit: A = We beginnen met a = [ ] T en h = [ ] T. De hub- en autoriteit-rangschikking kunnen we bereken door iteratief de scores als volgt te updaten tot we de trend zien: h := Aa a := A T h In elke stap normaliseren we de scores zodat zowel de hub-waarden als de autoriteitwaarden maximaal 1 zijn. Een andere, eveneens correcte mogelijkheid is het gebruik van volgende formules: h := (AA T )h a := (A T A)a eveneens met normalisatie in elke stap. Voordeel van deze formule is dat ze sneller convergeert, nadeel is dat je twee matrix vermenigvuldigingen moet uitvoeren voor de berekening van AA T en A T A. Daarom hebben we hier in deze oplossing voor de eerste optie gekozen. 3

4 Dit geeft de opeenvolgende hub- en autoriteit-scores: a 1 1 1/3 4/7 1/... a a a 4 1 /3 6/7 13/16... a a 6 1 /3 /7 /8... h 1 1 1/ /8 13/... h h 3 1 1/4 1/4 /... h 4 1 1/4 3/8 7/... h h We zien nu een duidelijke trend; qua autoriteit-scores krijgen we de volgorde: en voor de hub-scores: a > a 4 > a 6 > a 1 > a = a 3 = 0 h > h 1 > h 4 > h 3 > h = h 6 = 0 Voor de geïnteresseerden: de hub- en autoriteit-scores convergeren naar: h = a =

5 3. Classificatie Beschouw de volgende dataset. outlook temperature humidity windy play overcast FALSE yes overcast 64 6 TRUE yes overcast 7 90 TRUE yes overcast 81 7 FALSE yes rainy 6 70 TRUE no sunny FALSE yes sunny 7 70 TRUE yes rainy FALSE yes rainy 7 80 FALSE yes sunny 8 8 FALSE no sunny TRUE no rainy TRUE no sunny 7 9 FALSE no rainy FALSE yes (a) Kan outlook als een ordinaal attribuut beschouwd worden? Leg kort uit. (b) Veronderstel dat je Gini als maat gebruikt om de beste split te kiezen bij de constructie van een beslissingsboom voor het attribuut play. Welke van de volgende splits is dan de beste? Toon de berekening. i. 3-way split outlook=overcast/outlook=sunny/outlook=rainy ii. binaire split temperature 7/temperature>7 (c) Kan de evaluatiemethode 10-fold cross-validation gebruikt worden om de kwaliteit van een beslissingsboom te meten? Leg uit. Oplossing: (a) Dit hangt ervan af of je de waarden die outlook kan aannemen op een logische manier kan ordenen. Als je aanneemt dat dat kan, zoals met de drie waarden die in het voorbeeld voorkomen het geval is, dan kan het, bijvoorbeeld door te stellen dat: rainy < overcast < sunny Indien je aanneemt dat er nog andere weer-types die niet te vergelijken zijn, bijvoorbeeld snowy, hail (is snowy beter dan hail?), dan kan je het niet als een nominaal attribuut beschouwen. Beide antwoorden werden goed gerekend zolang ze maar voldoende gemotiveerd waren. (b) Voor de berekening van de kwaliteit van de splits moeten we de dataset onderverdelen volgens de split en de Gini index berekenen in elk van deze delen afzonderlijk met betrekking tot het doel-attribuut play. De score voor de split is dan het gewogen gemiddelde van de GINI-index in de afzonderlijke takken van de split. Dit levert de volgende waarden op:

6 1. 3-way split outlook=overcast/outlook=sunny/outlook=rainy: outlook overcast sunny rainy yes 4 yes yes 3 no 0 no 3 no Gini o = 0 Gini s = 1 ( ( ) + 3 = 1 ) Gini r = 1 ( ( 3 ) + = 1 ) Gini SPLIT = = 1 3. binaire split temperature 7/temperature>7 temperature 7 7 yes 7 yes no 3 no Gini = 1 ( ) ( ) = 1 0 Gini > = 1 ( ( 4) + 4 = 1 ) Gini SPLIT = = Aangezien de Gini-score van de split (a) kleiner is dan de Gini-score van split (b), levert split (a) de grootste winst (gain). Daarom kiezen we dus (a). (c) 10-fold cross-validation is een evaluatie-methode voor algoritmes, niet voor bomen of andere modellen. 10-fold cross-validation splitst de data op in 10 delen, en voor elk deel wordt nagegaan wat de performantie is van het model dat het algoritme leert op de andere 9 delen. Door de performantie-score uit te middelen over de 10 tests krijg je een goed beeld van de kwaliteit van de modellen die het algoritme aflevert. Om de kwaliteit van 1 model te evalueren echter is 10-fold cross-validation niet geschikt. (Behalve dan misschien door de kwaliteit van de te evalueren boom te vergelijken met de kwaliteit van de 10 modellen gegenereerd door de cross-validation.) 6

7 4. (Toepassing) Veronderstel dat je beschikt over een database die informatie over wetenschappelijke publicaties bevat. Voor elke publicatie bevat deze database de titel, de naam van het tijdschrift, het volumenummer, de auteurs, een korte abstract, een kort lijstje keywords en de lijst met referenties. De tijdschriften zijn ingedeeld in categorieën. Je kan er van uitgaan dat de gegevens in de database correct en ruisvrij zijn. Geef aan welke technieken uit de cursus je op deze database kan toepassen om volgende problemen op te lossen. Beschrijf duidelijk welke data je gebruikt en op welke manier. (a) Automatisch beslissen, gebaseerd op de titel, de lijst van auteurs, de lijst van keywords en de abstract van een paper, in welke van de tien categorieën tijdschriften dit paper het best past. (b) Welke groepjes auteurs hebben veel gemeenschappelijke publicaties? (c) Vind goede overzichtspapers (surveys) in een bepaald domein. Dit domein wordt omschreven door een aantal keywords ingegeven door de gebruiker. Oplossing: (a) Dit is duidelijk een classificatie-probleem. Als features nemen we de woorden uit de abstracts en titel, de namen van alle auteurs en de lijst van keywords. Dit worden binaire attributen in onze dataset; als een woord w voorkomt in de titel van een paper, is het overeenkomstige attribuut 1, anders is het 0. Op deze dataset kunnen we vervolgens een classifier trainen. Merk op dat er een extra complicatie is omdat er meer dan twee klassen zijn. Een andere optie: definiëer een afstandsmaat tussen papers gebaseerd op het aantal gemeenschappelijke woorden in de abstract, het aantal auteurs, etc. en pas dan het nearest neighbor algoritme toe om nieuwe papers te classificeren. (b) Hiervoor is frequent itemset mining geschikt. De transactie-database bestaat uit 1 transactie per paper, namelijk de verzameling auteurs van dat paper. De frequente itemsets zijn dan setjes van auteurs die vaak samen publiceren. Een minder geschikte methode is clustering van de auteurs. Omdat het aantal samenwerkende auteurs typisch veel kleiner is dan het totale aantal auteurs en omdat een auteur tijdens zijn of haar loopbaan vaak met verschillende groepen samenwerkt, krijgen we hier typisch erg veel kleine clustertjes die daarbij nog vaak overlappen. (c) HITS kan hier worden toegepast. De overzichtspapers zijn de hubs van de citatiegraaf. Een extra complicatie hier is de beperking van het domein door middel van opgegeven keywords. Hier kan op twee manieren mee omgegaan worden: ofwel zoeken we eerst de hubs en gebruiken we daarna de keywords om ons te beperken tot het opgegeven domein, of we gebruiken de keywords om eerst relevante papers te identificeren als core, breiden die core uit met alles op afstand 1 en passen HITS toe. Om papers te vinden die overeenstemmen qua keywords kunnen we een afstandsmaat tussen sets van keywords gebruiken, bijvoorbeeld de cosine-measure na omzetting tot binaire vectoren. 7

2. Geef een voorbeeld van hoe datamining gebruikt kan worden om frauduleuze geldtransacties te identificeren.

2. Geef een voorbeeld van hoe datamining gebruikt kan worden om frauduleuze geldtransacties te identificeren. 1. Veronderstel dat je als datamining consultant werkt voor een Internet Search Engine bedrijf. Beschrijf hoe datamining het bedrijf kan helpen door voorbeelden te geven van specifieke toepassingen van

Nadere informatie

Data Mining: Classificatie

Data Mining: Classificatie Data Mining: Classificatie docent: dr. Toon Calders Gebaseerd op slides van Tan, Steinbach, and Kumar. Introduction to Data Mining Overzicht Wat is classificatie? Leren van een beslissingsboom. Problemen

Nadere informatie

Data mining Van boodschappenmandjes tot bio-informatica

Data mining Van boodschappenmandjes tot bio-informatica Data mining Van boodschappenmandjes tot bio-informatica Walter Kosters Informatica, Universiteit Leiden donderdag 6 april 2006 http://www.liacs.nl/home/kosters/ 1 Wat is Data mining? Data mining probeert

Nadere informatie

twee partijen zijn. Aangezien het bij data mining gaat om grote hoeveelheden data is het belangrijk om praktische oplossingen te hebben.

twee partijen zijn. Aangezien het bij data mining gaat om grote hoeveelheden data is het belangrijk om praktische oplossingen te hebben. Samenvatting Deze thesis handelt over privacy preserving data mining. Data mining is een tak van de wetenschap waarin men grote hoeveelheden data onderzoekt met de bedoeling er bepaalde patronen in te

Nadere informatie

DATA MINING (TI2730-C)

DATA MINING (TI2730-C) Technische Universiteit Delft Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Secties: Pattern Recognition & Bioinformatics & Multimedia Signal Processing DATA MINING (TI2730-C) Schriftelijk (her)tentomen. Dinsdag

Nadere informatie

Data Mining: Data kwaliteit, Preprocessing

Data Mining: Data kwaliteit, Preprocessing Data Mining: Data kwaliteit, Preprocessing docent: dr. Toon Calders Gebaseerd op slides van Tan, Steinbach, and Kumar. Introduction to Data Mining Herhaling: definitie Data Mining is: Extractie van interessante

Nadere informatie

Data Mining. Eindverslag 7 juni 2009

Data Mining. Eindverslag 7 juni 2009 Data Mining Eindverslag 7 juni 2009 Naam: Mathijs de Langen 0611699 Stijn Koopal 0613671 Marvin Raaijmakers 0608141 Giel Oerlemans 0607213 Email: m.a.d.langen@student.tue.nl s.koopal@student.tue.nl m.raaijmakers@student.tue.nl

Nadere informatie

Voorspellen van webwinkel aankopen met een Random Forest

Voorspellen van webwinkel aankopen met een Random Forest Voorspellen van webwinkel aankopen met een Random Forest Dorenda Slof Erasmus Universiteit Rotterdam Econometrie en Operationele Research 30 juni 2014 Samenvatting In dit empirische onderzoek voorspellen

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 008 Algebraïsch rekenen (versie 7 juni 008) Inleiding In deze module worden een aantal basisrekentechnieken herhaald. De nadruk ligt vooral op het symbolisch rekenen.

Nadere informatie

Een combinatorische oplossing voor vraag 10 van de LIMO 2010

Een combinatorische oplossing voor vraag 10 van de LIMO 2010 Een combinatorische oplossing voor vraag 10 van de LIMO 2010 Stijn Vermeeren (University of Leeds) 16 juni 2010 Samenvatting Probleem 10 van de Landelijke Interuniversitaire Mathematische Olympiade 2010vraagt

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Multimedia Information Retrieval

Multimedia Information Retrieval Doel Multimedia Information Retrieval Opdracht 2: Text analysis versie 0.6, 25 november 2008 Onderzoeken van de kwantitatieve eigenschappen van een aantal teksten; het uitvoeren van een kwantitatieve tekstanalyse;

Nadere informatie

opgaven formele structuren deterministische eindige automaten

opgaven formele structuren deterministische eindige automaten opgaven formele structuren deterministische eindige automaten Opgave. De taal L over het alfabet {a, b} bestaat uit alle strings die beginnen met aa en eindigen met ab. Geef een reguliere expressie voor

Nadere informatie

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12

1 Delers 1. 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 Katern 2 Getaltheorie Inhoudsopgave 1 Delers 1 2 Deelbaarheid door 2, 3, 5, 9 en 11 6 3 Grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud 12 1 Delers In Katern 1 heb je geleerd wat een deler van een getal

Nadere informatie

Data Mining: Inleiding

Data Mining: Inleiding Data Mining: Inleiding docent: dr. Toon Calders Gebaseerd op slides van Tan, Steinbach, and Kumar. Introduction to Data Mining 2II15: Data mining en kennissystemen Lessen: maandag 7de en 8ste uur in Auditorium

Nadere informatie

User Profile Repository Testrapportage kwaliteit

User Profile Repository Testrapportage kwaliteit CatchPlus User Profile Repository Testrapportage kwaliteit Versie 1.1 User Profile Repository Testrapportage kwaliteit Versie: 1.1 Publicatiedatum: 20-4-2012 Vertrouwelijk GridLine B.V., 2012 Pagina 1

Nadere informatie

Matrixalgebra (het rekenen met matrices)

Matrixalgebra (het rekenen met matrices) Matrixalgebra (het rek met matrices Definitie A a a n a a n a m a mn is e (m n-matrix Hierbij is m het aantal rij van A n het aantal kolomm (m n noemt m de afmeting( van de matrix A We noter vaak kortweg

Nadere informatie

Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties

Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties Hoofdstuk 16: Zoek- en verwijzingsfuncties 16.0 Inleiding Eén van de belangrijkste functies binnen Excel is de mogelijkheid om te zoeken naar een specifieke waarde binnen een groot aantal cellen met gegevens.

Nadere informatie

lengte aantal sportende broers/zussen

lengte aantal sportende broers/zussen Oefening 1 Alvorens opgenomen te worden in een speciaal begeleidingsprogramma s voor jonge talentvolle lopers, worden jonge atleten eerst onderworpen aan een aantal vragenlijsten en onderzoeken. Uit het

Nadere informatie

Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven

Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Objecten Programmeren voor de Sport: Een inleiding tot JAVA objecten Wetenschapsweek 20 November 2012 Tony Wauters en Tim Vermeulen tony.wauters@kahosl.be en tim.vermeulen@kahosl.be

Nadere informatie

Data Mining: Opdracht 2

Data Mining: Opdracht 2 Data Mining: Opdracht 2 7 juli 2006 Egbert Kroese (#0134252) Paul Lammertsma (#0305235) Inhoudsopgave 1. De datasets...3 1.1 Iris...3 1.2 Vote...3 1.3 Autos...4 2. De algoritmen...4 2.1 Naive Bayes...4

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

Normering en schaallengte

Normering en schaallengte Bron: www.citogroep.nl Welk cijfer krijg ik met mijn score? Als je weet welke score je ongeveer hebt gehaald, weet je nog niet welk cijfer je hebt. Voor het merendeel van de scores wordt het cijfer bepaald

Nadere informatie

Tentamen Discrete Wiskunde 1 10 april 2012, 14:00 17:00 uur

Tentamen Discrete Wiskunde 1 10 april 2012, 14:00 17:00 uur Tentamen Discrete Wiskunde 0 april 0, :00 7:00 uur Schrijf je naam op ieder blad dat je inlevert. Onderbouw je antwoorden, met een goede argumentatie zijn ook punten te verdienen. Veel succes! Opgave.

Nadere informatie

GEBRUIKERSHANDLEIDING LEREN RAPPORTEREN

GEBRUIKERSHANDLEIDING LEREN RAPPORTEREN GEBRUIKERSHANDLEIDING LEREN RAPPORTEREN Abstract In deze handleiding wordt het één en ander toegelicht met betrekking tot de rapportagetools van C-STORM en Visual Inspection. Nick Boersma n.boersma@visual-solutions.nl

Nadere informatie

2WO12: Optimalisering in Netwerken

2WO12: Optimalisering in Netwerken 2WO12: Optimalisering in Netwerken Leo van Iersel Technische Universiteit Eindhoven (TU/E) en Centrum Wiskunde & Informatica (CWI) 10 en 13 februari 2014 http://homepages.cwi.nl/~iersel/2wo12/ l.j.j.v.iersel@gmail.com

Nadere informatie

extra oefening algoritmiek - antwoorden

extra oefening algoritmiek - antwoorden extra oefening algoritmiek - antwoorden opgave "Formule 1" Maak een programma dat de gebruiker drie getal A, B en C in laat voeren. De gebruiker zorgt ervoor dat er positieve gehele getallen worden ingevoerd.

Nadere informatie

Henrik Bastijns en Joachim Nelis 22-4-2014

Henrik Bastijns en Joachim Nelis 22-4-2014 HEILIGE DRIEVULDIGHEIDSCOLLEGE Onderzoeksopdracht Stelling van Ptolemaeus Henrik Bastijns en Joachim Nelis 22-4-2014 Inhoudstafel Historische achtergrond Bewijs van de stelling van Ptolemaeus Toepassingen

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Extra Tentamen Databases 1, 2M400, 8 oktober 2003. Alle uitwerkingen van de opgaven moeten worden ingevuld in de daarvoor bestemde vrije

Nadere informatie

Neurale Netwerken en Deep Learning. Tijmen Blankevoort

Neurale Netwerken en Deep Learning. Tijmen Blankevoort Neurale Netwerken en Deep Learning Tijmen Blankevoort De toekomst - Internet of Things De toekomst - sluiertipje Je gezondheid wordt continue gemonitored Je dieet wordt voor je afgestemd -> Stroomversnelling

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Bilineaire Vormen. Hoofdstuk 9

Bilineaire Vormen. Hoofdstuk 9 Hoofdstuk 9 Bilineaire Vormen In dit hoofdstuk beschouwen we bilineaire vormen op een vectorruimte V nader. Dat doen we onder andere om in het volgende hoofdstuk de begrippen afstand en lengte in een vectorruimte

Nadere informatie

Een objectief Ranglijst Systeem. ontworpen door. Martien Maas

Een objectief Ranglijst Systeem. ontworpen door. Martien Maas Een objectief Ranglijst Systeem ontworpen door Martien Maas Nijmegen, Nederland, Augustus 2014 1 Eigenschappen van het Ranglijst Systeem: Het Maas Ranglijst Systeem is objectief: op geen enkele manier

Nadere informatie

Inleiding logica Inleveropgave 3

Inleiding logica Inleveropgave 3 Inleiding logica Inleveropgave 3 Lientje Maas 30 september 2013 Ik (Rijk) heb verbeteringen in rood vermeld. Deze verbeteringen meegenomen zijn dit correcte uitwerkingen van de derde inleveropgaven. 1

Nadere informatie

Sjabloon testspecificatie. <<Organisatie>>

Sjabloon testspecificatie. <<Organisatie>> Sjabloon testspecificatie SYSQA B.V. Almere : Status : Opgesteld door : Organisatie Pagina 2 van 5 Inhoudsopgave Inleiding...3 1 Analyse functiebeschrijving...4

Nadere informatie

Tips en trucs voor een snelle controle op de METIS-invoer (RD 5/3/2012)

Tips en trucs voor een snelle controle op de METIS-invoer (RD 5/3/2012) Tips en trucs voor een snelle controle op de METIS-invoer (RD 5/3/2012) 1) publicaties zonder onderzoekprogramma Kies bij onderzoek aantal: 0 t/m 0 2) publicaties waarbij een onderzoekprogramma van je

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 4 Donderdag 23 September 1 / 22 1 Kansrekening Indeling: Permutaties en combinaties 2 / 22 Vragen: verjaardag Wat is de kans dat minstens twee van jullie op dezelfde

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Rekenvaardigheden voor klas 3 en 4 VWO

Rekenvaardigheden voor klas 3 en 4 VWO Rekenvaardigheden voor klas en VWO Een project in het kader van het Netwerk VO-HO West Brabant Voorjaar 00 Samenstelling: M. Alberts (Markenhage College, Breda) I. van den Bliek (Mencia de Mendoza, Breda)

Nadere informatie

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4

Wiskunde klas 3. Vaardigheden. Inhoudsopgave. 1. Breuken 2. 2. Gelijksoortige termen samennemen 3. 3. Rekenen met machten 3. 4. Rekenen met wortels 4 Vaardigheden Wiskunde klas Inhoudsopgave. Breuken. Gelijksoortige termen samennemen. Rekenen met machten. Rekenen met wortels. Algebraïsche producten 6. Ontbinden in factoren 6 7. Eerstegraads vergelijkingen

Nadere informatie

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en

Nadere informatie

PTA ATH/GYM 6 Erratum 2012-2013 ATH/GYM 6

PTA ATH/GYM 6 Erratum 2012-2013 ATH/GYM 6 PTA ATH/GYM 6 Erratum 2012-2013 ATH/GYM 6 Nederlands pag. 2 Aardrijkskunde pag. 3 Natuurkunde pag. 4 Wiskunde B pag. 5 1 Vak Nederlands 6 ATH/GYM Het erratum betreft de leerstof van de SE-toetsen en CE

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Modulewijzer InfPbs00DT

Modulewijzer InfPbs00DT Modulewijzer InfPbs00DT W. Oele 0 juli 008 Inhoudsopgave Inleiding 3 Waarom wiskunde? 3. Efficiëntie van computerprogramma s............... 3. 3D-engines en vectoranalyse................... 3.3 Bewijsvoering

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op juni 4: algemene feedback In totaal namen studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel ingenieur

Nadere informatie

Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Windows

Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Windows - Lesbrief Beknopte handleiding voor Derive 5.0 for Voorspelbaarheid en Populaties in de tijd Doelgroep Klas 5 t/m 6 havo en vwo Vakken en domeinen Algemene natuurwetenschappen VWO Wiskunde VWO: A domein

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

November December 2011. Jan Meskens / Onderzoek

November December 2011. Jan Meskens / Onderzoek Jan Meskens / Onderzoek 1 Wat is "Predictive Analytics"? Historische en/of huidige data Voorspellingen over de toekomst 2 Toepassing: fraudebestrijding Opsporen fraude met aanrijdingsformulieren [SAS]

Nadere informatie

In de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje.

In de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje. 4som kaart a In een 4som-puzzel moeten in vier hokjes getallen worden geschreven. Van de (horizontale) rijen en van de (verticale) kolommen is de som gegeven en ook van de diagonalen. Welke getallen moeten

Nadere informatie

Blackman: de impact van terugkoppeling op nodeimpedanties

Blackman: de impact van terugkoppeling op nodeimpedanties Blackman: de impact van terugkoppeling op nodeimpedanties Stefan Cosemans (stefan.cosemans@esat.kuleuven.be) http://homes.esat.kuleuven.be/~scoseman/basisschakelingen/ Overzicht Impedantie op een node

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 2014 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback In totaal namen 716 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

Spreadsheets (Excel 2003)

Spreadsheets (Excel 2003) Spreadsheets (Excel 2003) 14 Toevoegen paragraaf 14.5 14.5 Subtotalen, draaitabellen en ALS In deze paragraaf bespreken we een aantal aanvullende functies in Excel. We beginnen met de subtotalen. Een subtotaal

Nadere informatie

Meetkundige ongelijkheden Groep A

Meetkundige ongelijkheden Groep A Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor

Nadere informatie

Face detection in color images Verslag. Domien Nowicki 0522689 Bjorn Schobben 0522953

Face detection in color images Verslag. Domien Nowicki 0522689 Bjorn Schobben 0522953 Face detection in color images Verslag Domien Nowicki 0522689 Bjorn Schobben 0522953 Inhoudstabel Inleiding... 3 Gezichtsdetectiealgoritme...3 Gezichtsmasker aanmaken...4 Belichting compensatie... 5 Niet-lineaire

Nadere informatie

Capaciteiten scan. Mw A. Demo. Naam. Datum assessment

Capaciteiten scan. Mw A. Demo. Naam. Datum assessment Capaciteiten scan Naam Datum assessment Mw A. Demo 4-4 - 2014 Gegevens kandidaat Naam E-mail Mw A. Demo ademo@abc.nl Geboortedatum 23-2 - 1986 Organisatie ABC BV Datum assessment 4-4 - 2014 Doel en reikwijdte

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen

Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen Extra oefeningen hoofdstuk 2: Natuurlijke getallen 2.1 Natuurlijke getallen 1 Rangschik de volgende natuurlijke getallen van klein naar groot. 45 54 56 78 23 25 77 89 2 050 2 505 2 055 2 500 2 005 879

Nadere informatie

Wetenschappelijk Rekenen

Wetenschappelijk Rekenen Wetenschappelijk Rekenen Examen - Bacheloropleiding informatica Oefeningen 3 september 204. Beschouw de matrix A = 8 6 3 5 7 4 9 2 Deze matrix heeft 5 als dominante eigenwaarde. We proberen deze eigenwaarde

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2. maar en hoe nu verder? 29 november 2002

WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2. maar en hoe nu verder? 29 november 2002 - 0 - WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2 maar en hoe nu verder? 29 november 2002 De Wiskunde B-dag wordt gesponsord door Texas Instruments - 1 - Inleiding Snel machtverheffen Stel je voor dat je 7 25 moet uitrekenen.

Nadere informatie

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15 )

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15 ) OI 2010 Finale 12 Mei 2010 Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub VOORNAAM :....................................................... NAAM :..............................................................

Nadere informatie

Zelftest Informatica-terminologie

Zelftest Informatica-terminologie Zelftest Informatica-terminologie Document: n0947test.fm 01/07/2015 ABIS Training & Consulting P.O. Box 220 B-3000 Leuven Belgium TRAINING & CONSULTING INTRODUCTIE Deze test is een zelf-test, waarmee u

Nadere informatie

Aanvullende tabellen op de algemene federale feedback MVG 2006

Aanvullende tabellen op de algemene federale feedback MVG 2006 1 FOD Volksgezondheid, Veiligheid Voedselketen en Leefmilieu DG1 Organisatie Gezondheidszorgvoorzieningen Dienst Datamanagement Aanvullende tabellen op de algemene federale feedback MVG 2006 Annelies Ghesquiere,

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde C vwo 2011 - I

Eindexamen wiskunde C vwo 2011 - I Autobanden De meeste personenauto s hebben 4 banden. Als een auto 1160 kg zwaar is, moet elke band 290 kg dragen. Van een auto die bijvoorbeeld 1800 kg zwaar is, moet elke band 450 kg dragen. Een zwaardere

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

x cos α y sin α . (1) x sin α + y cos α We kunnen dit iets anders opschrijven, namelijk als x x y sin α

x cos α y sin α . (1) x sin α + y cos α We kunnen dit iets anders opschrijven, namelijk als x x y sin α Lineaire afbeeldingen Rotatie in dimensie 2 Beschouw het platte vlak dat we identificeren met R 2 Kies een punt P in dit vlak met coördinaten (, y) Stel dat we het vlak roteren met de oorsprong (0, 0)

Nadere informatie

Praktische toepassing van functies

Praktische toepassing van functies Excellerend Heemraadweg 21 2741 NC Waddinxveen 06 5115 97 46 richard@excellerend.nl BTW: NL0021459225 ABN/AMRO: NL72ABNA0536825491 KVK: 24389967 Praktische toepassing van functies De laatste twee functies

Nadere informatie

Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s

Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s Uitgebreid eindwerkvoorstel Lokaliseren van personen en objecten met behulp van camera s Sofie De Cooman 21 December 2006 Stagebedrijf: Interne begeleider: Externe begeleider: BarcoView Koen Van De Wiele

Nadere informatie

C a s e S t u d y E l k o f i n C o n t a c t i n f o r m a t i e

C a s e S t u d y E l k o f i n C o n t a c t i n f o r m a t i e C a s e S t u d y E l k o f i n C o n t a c t i n f o r m a t i e Koen Piers Boudewijnlaan 1 Ondernemingsnr. 0808.450.557 0486/666.543 3590 Diepenbeek Rekeningnr. 979-5766597-49 koen@aurealis.be België

Nadere informatie

Groepen, ringen en velden

Groepen, ringen en velden Groepen, ringen en velden Groep Een groep G is een verzameling van elementen en een binaire operator met volgende eigenschappen: 1. closure (gesloten): als a en b tot G behoren, doet a b dat ook. 2. associativiteit:

Nadere informatie

Inzet van social media in productontwikkeling: Meer en beter gebruik door een systematische aanpak

Inzet van social media in productontwikkeling: Meer en beter gebruik door een systematische aanpak Inzet van social media in productontwikkeling: Meer en beter gebruik door een systematische aanpak 1 Achtergrond van het onderzoek Bedrijven vertrouwen meer en meer op social media om klanten te betrekken

Nadere informatie

start -> id (k (f c s) (g s c)) -> k (f c s) (g s c) -> f c s -> s c

start -> id (k (f c s) (g s c)) -> k (f c s) (g s c) -> f c s -> s c Een Minimaal Formalisme om te Programmeren We hebben gezien dat Turing machines beschouwd kunnen worden als universele computers. D.w.z. dat iedere berekening met natuurlijke getallen die met een computer

Nadere informatie

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend Hints/procedures voor het examen 4Q130 dd 25-11-99 ( Aan het einde van dit document staan antwoorden) Opgave 1 Beschouwing vooraf: De constructie bestaat uit twee delen; elk deel afzonderlijk vrijgemaakt

Nadere informatie

Als er besloten is een database op te stellen dient men een analyse van de informatiegegevens te volbrengen.

Als er besloten is een database op te stellen dient men een analyse van de informatiegegevens te volbrengen. Normaliseren Een van de voornaamste rollen in een informatie systeem is het bewaren van gegevens en liefst over een lange tijd. Meestal doen we dat door middel van een gegevensbank of databank. Deze gestructureerde,

Nadere informatie

2 Inproduct. Verkennen. Uitleg

2 Inproduct. Verkennen. Uitleg 2 Inproduct Verkennen Inproduct Inleiding Verkennen Het begrip arbeid komt uit de natuurkunde. Bekijk de applet zorgvuldig. Als je de rode stippellijn laat samenvallen met de beweging van A naar B dan

Nadere informatie

MODULETOETS 4 Eenvoudige Functies 20 minuten

MODULETOETS 4 Eenvoudige Functies 20 minuten MODULETOETS 4 Eenvoudige Functies 20 minuten Met deze moduletoets test u of u de opties geleerd uit het Praktijkboek kunt toepassen. Deze moduletoets is een prima voorbereiding op het Microsoft Office

Nadere informatie

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1)

Getaltheorie I. c = c 1 = 1 c (1) Lesbrief 1 Getaltheorie I De getaltheorie houdt zich bezig met het onderzoek van eigenschappen van gehele getallen, en meer in het bijzonder, van natuurlijke getallen. In de getaltheorie is het gebruikelijk

Nadere informatie

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar 25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

DATABASEBEHEER IN EXCEL

DATABASEBEHEER IN EXCEL DATABASEBEHEER IN EXCEL 1. LIJSTEN Een lijst is een reeks van rijen met gelijksoortige gegevens waarvan de eerste rij de labels (veldnamen) bevat. Een voorbeeld: Je kunt een lijst beschouwen als een eenvoudige

Nadere informatie

Master Competence Analysis. Feedback Rapport Demo (feedback) 2 17-03-2006

Master Competence Analysis. Feedback Rapport Demo (feedback) 2 17-03-2006 Master Competence Analysis Feedback Rapport Demo (feedback) 2 17-03-2006 I N L E I D I N G In dit rapport vindt u de uitslag van uw Master Competence Analysis (MCA). Het doel ervan is u een eerlijk, nauwkeurig

Nadere informatie

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a.

De wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a. 98 Algebra 3.3 Variabelen 3.3.1 Inleiding F= 9 5 15+32= 27+32=59 15 C= 59 F In de inleidende tekst aan het begin van dit hoofdstuk staat een afkorting waarmee de temperatuur in graden Celsius in graden

Nadere informatie

ˆ het voorkomen van bepaalde woorden in de body van de mail,

ˆ het voorkomen van bepaalde woorden in de body van de mail, Opdracht 1: Bayesiaanse Spam Filter Het doel van deze opdracht is het ontwerpen van een eenvoudige spam filter op basis van een Bayesiaans Netwerk. Je zal het model implementeren in Netica en het toepassen

Nadere informatie

Wiskunde C vwo. Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal. Programma

Wiskunde C vwo. Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal. Programma Wiskunde C vwo Workshop Noordhoff wiskundecongres 19 november 2015 Jan Dijkhuis en Sabine de Waal Programma 1. Vorm en ruimte in Getal & Ruimte 2. Logisch redeneren in Getal & Ruimte 1. Examenprogramma

Nadere informatie

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1] 4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )

Nadere informatie

Klantonderzoek: vraagstelling!

Klantonderzoek: vraagstelling! Klantonderzoek: vraagstelling! Vraagstelling bij klantonderzoek Om de juiste resultaten uit een klanttevredenheidsonderzoek te halen is het belangrijk dat de juiste vragen gesteld worden. Bij een klanttevredenheidsonderzoek

Nadere informatie

Toekomstbestending maken van selectie tool Rekening houdend met strikte privacy wetgeving

Toekomstbestending maken van selectie tool Rekening houdend met strikte privacy wetgeving Toekomstbestending maken van selectie tool Rekening houdend met strikte privacy wetgeving Kurt.Merchiers@colruytgroup.com Functioneel Analist Roel.Van.Assche@sas.com Consultant Agenda Vervanging van de

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I Examenresultaten Voor de invoering van de tweede fase bestonden de vakken wiskunde A en wiskunde B. In 2 werden deze vakken voor het laatst op alle VWO-scholen geëxamineerd. Bij het Centraal Examen wiskunde

Nadere informatie

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof 2013 21 maart 2013 Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl 21 maart 2013 www.education.ti.com Veel succes en vooral veel plezier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe www.smart.be www.rekenzeker.nl www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl

Nadere informatie

Een computerprogramma is opgebouwd uit een aantal instructies die op elkaar volgen en die normaal na elkaar uitgevoerd worden.

Een computerprogramma is opgebouwd uit een aantal instructies die op elkaar volgen en die normaal na elkaar uitgevoerd worden. 2 Programmeren 2.1 Computerprogramma s Een computerprogramma is opgebouwd uit een aantal instructies die op elkaar volgen en die normaal na elkaar uitgevoerd worden. (=sequentie) Niet alle instructies

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B1. tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur Examen HAVO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B1 Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

3) Koppeltabel voor importeren matrix maken. (grondstoffen en nutriënten)

3) Koppeltabel voor importeren matrix maken. (grondstoffen en nutriënten) Handleiding importeren matrix, formules en factoren van de Schothorst Feed Research (SFR) Versie 3.0 2014 Door Niek Aasman Koerhuis automatisering b.v. Wilt u gebruik maken van de formules van 2014 dan

Nadere informatie

Economische Meest Voordelige Aanbieding? Maar hoe bereken je dit? Drs. Jan H Siderius MSc, jan.siderius@negometrix.

Economische Meest Voordelige Aanbieding? Maar hoe bereken je dit? Drs. Jan H Siderius MSc, jan.siderius@negometrix. Economische Meest Voordelige Aanbieding? Maar hoe bereken je dit? Drs. Jan H Siderius MSc, jan.siderius@negometrix.com, 0653 166 921, @sideriusj BRON: BesteProduct.nl KPI s, opkes prijs BRON: BesteProduct.nl

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO 7 tijdvak wiskunde B, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Statistiek: Centrummaten 12/6/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Centrummaten 12/6/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Centrummaten 12/6/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie 1) Nominaal niveau: Gebruik de Modus, dit is de meest frequente waarneming 2) Ordinaal niveau:

Nadere informatie

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 200-2002: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Studentmodel in de DWO

Studentmodel in de DWO Studentmodel in de DWO Sietske Tacoma, 26 oktober 2015 Dit document beschrijft de mogelijkheden voor implementatie van een studentmodel in de Digitale Wiskunde Omgeving. Een studentmodel is een automatisch

Nadere informatie

Inhoud eindtoets. Eindtoets. Introductie 2. Opgaven 3. Terugkoppeling 6

Inhoud eindtoets. Eindtoets. Introductie 2. Opgaven 3. Terugkoppeling 6 Inhoud eindtoets Eindtoets Introductie 2 Opgaven 3 Terugkoppeling 6 1 Formele talen en automaten Eindtoets I N T R O D U C T I E Deze eindtoets is bedoeld als voorbereiding op het tentamen van de cursus

Nadere informatie

Tips & Tricks: Tip van de maand juni 2009. NX CAE: Aanmaken surface contact - vervolg

Tips & Tricks: Tip van de maand juni 2009. NX CAE: Aanmaken surface contact - vervolg Tips & Tricks: Tip van de maand juni 2009 NX CAE: Aanmaken surface contact - vervolg Door: Christophe Vandevelde In de tip van de maand januari 2009 (zie website www.siemens.nl/plm) zijn we dieper ingegaan

Nadere informatie