Verslag practicum vaste-stoffysica: De karakteristieken van een H-α zonnefilter

Transcriptie

1 Verslag practicum vaste-stoffysica: De karakteristieken van een H-α zonnefilter Alexander Steen Terje Hansen Frederik Wauters Hendrik Van de Moortele 1 ste licentie natuurkunde 1

2 1. Inleiding We willen de karakteristieken bepalen van een H-α zonnefilter (We weten wel niet precies welk type filter we precies in handen hebben). Dit is een interferentiefilter die enkel een zeer nauw golflengtegebied doorlaat (in de orde van,1nm) en gebruikt wordt om protuberansen op de zon waar te nemen. De piekfrequentie van de filter ligt in de buurt van de 656,8 nm, de H-α lijn. We zullen de FWHM van deze filter (volgens de fabrikant. nm) en de afhankelijkheid van de piekfrequentie tot de hoek van de invallende lichtbundel meten. Deze resultaten worden dan vergeleken met de theoretisch verwachte waarden en de opgegeven waarden van de fabrikant. De metingen worden uitgevoerd met een spectrofotometer.. Opstelling Om de karakteristieken van de filter op te meten maken we gebruik van de spectrofotometer Cary 5 van de fabrikant Varian. Dit toestel kan een monochromatische lichtbundel produceren met een zeer klein spectrale bandbreedte (SBW) over een golflengtegebied van 175nm tot 33nm. Deze bundel wordt dan door een sample gestuurd waarachter een intensiteitsensor staat. De werking van het toestel is gebaseerd op de bragg-reflectie. Uit het witte licht van een lamp wordt door middel van twee opeenvolgende diffractieroosters één rooster geeft ons een nog te grote SBW - een welbepaalde golflengte geselecteerd. Dit monochromatisch licht wordt vervolgens in twee lichtbundels opgesplitst. De eerste lichtbundel wordt gefocusd op het sample (de H-alpha filter), de tweede dient als referentie en om het toestel te kalibreren. Van beide bundels wordt de intensiteit opgemeten. Omdat het toestel met een convergente lichtbundel werkt en de interferentiefilter gevoelig is voor de hoek van het invallende licht dienen we deze zo smal mogelijk te maken om zo goed mogelijk een evenwijdige lichtbundel te benaderen. Daarom hebben we naast het ingebouwde diafragma voor en na de filter nog twee aanvullende diafragma s geplaatst. Bij een meting kunnen we alle nodige parameters via de computer instellen. 3. Werkwijze Alvorens met de metingen kunnen starten, dienen we het toestel te kalibreren. Bij de metingen zullen we de intensiteit van de twee stralenbundels met elkaar vergelijken, we meten de relatieve transmissie van de filter. Daarvoor moeten we het toestel zo instellen dat het de intensiteit van de twee ongehinderde bundels als gelijk beschouwt. Daarnaast zullen de sensoren ook nog signaal geven als er geen licht op invalt. Om dit te corrigeren voeren we eerst een meting uit waarbij we de stralengang blokkeren. De computer zal deze correcties dan bij de eigenlijke metingen automatisch doorvoeren. Ook moeten we dit voor een bepaald meetinterval maar één keer uitvoeren. Bij een meting stellen we zowel het golflengte-interval, het data-interval als de SBW in. Het data-interval bepaalt om de hoeveel nanometer er een meting wordt uitgevoerd. We kiezen de SBW driemaal zo breed als het data-interval. Indien we de SBW smaller zouden kiezen dan het data-interval zouden we eventuele pieken over hoofd kunnen zien. Een individuele meting (zowel van de eerste bundel als van de

3 referentiebundel) duurt,33 sec. Per meetpunt kunnen we een gemiddelde tijd instellen, er wordt dan automatisch het gemiddelde van de verschillende metingen genomen. 4 Metingen en bespreking a) Volledig spectrum Eerst hebben we het volledige spectrum van de filter opgemeten, er is namelijk op het zicht al vast te stellen dat de filter nog andere golflengten doorlaat buiten de H-α. De grafiek van het volledig spectrum vinden we terug in bijlage 1. We hebben relevante meetpunten van ongeveer nm tot 3 nm. Op de grafiek zien we inderdaad een scherpe piek rond de H-α lijn. Een 5tal nm rond deze piek is de transmissie quasi nul en buiten dit venster zien we geen regelmaat en wordt het meeste licht doorgelaten. Dit laat ons vermoeden dat deze filter ontworpen is met behulp van een gespecialiseerd computerprogramma. Dit programma kan een filterontwerp optimaliseren aan de hand van enkele opgegeven targets. In dit geval zien we dus dat de filterkarakteristieken buiten dat venster irrelevant waren. We kunnen alleszins al aannemen dat hier niet om een fabry-perot filter gaat. Daarbij zouden we een periodiek spectrum verwachten (aangezien de afstand tussen de twee reflectie lagen gelijk is aan een geheel aantal keer de halve golflengte van het licht dat doorgelaten wordt). Als we met deze filter naar de zon willen kijken zullen we dus nog andere filters moeten inbouwen om het licht buiten het venster tegen te houden. b) Full Width Half Max Vervolgens willen we de FWHM van de filter bepalen. Deze wordt gemeten bij loodrechte lichtinval. Omdat men de filter zelf in zijn omhulsel kan draaien en de bevestiging van de filter in de spectrofotometer niet optimaal is kunnen we de invalshoek niet zeer nauwkeurig instellen. We hebben echter het transmissiespectrum opgemeten van tot 1. We kunnen aannemen dat het transmissiespectrum gemeten onder een hoek van 1 de meting was met de meest loodrechte lichtinval (opm.: de hoeken zijn gemeten t.o.v. van de normale richting). Dit zien wel aan het feit dat deze de meest smalle en symmetrische piek is (zie bijlagen en 3). Ook is de FWHM van en bijna gelijk, wat te verwachten valt uit de symmetrie rond (dus de meting 1 ) (zie tabel a). 1 heeft weliswaar niet de grootste piekgolflengte (zie tabel b), maar door een redelijk afgeplatte top van de grafiek en de staplengte kunnen we daar toch een fout van enkele honderdsten nanometer verwachten. Uit de meetresultaten halen we dat de FWHM bij loodrechte inval,8 nm is. Volgens de fabrikant was deze, nm. De SBW zorgt voor een extra verbreding van orde van,3 nm. Onze gemeten waarde wijkt dus af van de waarde van de fabrikant. We zien ook dan de piekgolflengte iets groter is dan de H-α lijn. Dit kan best de bedoeling geweest zijn, omdat met door de filter te kantelen enkel de piekgolflengte 3

4 kan verkleinen. Door de piekgolflengte bij loodrechte inval iets groter te maken dan de H-α lijn, heeft de gebruiker een zekere speling aan beide kanten van die H-α lijn. Tabel a: Hoek ( ) FWHM (nm) Tabel b: Hoek ( ) Piek c) Hoekafhankelijkheid Een typische eigenschap van optische interferentiefilters is de afhankelijkheid van de invalshoek. Als een invallende lichtstraal onder een hoek op de lagen invalt is de geometrie van de interferentie namelijk anders, zo zul je merken dat de transmissiepiek naar het blauw opschuift als de hoek met de normaal toeneemt. Voor kleine hoeken zal de piekgolflengte voldoen aan de volgende formule: λ = λ ( 1 (N θ (voor de afleiding zie Bijlage4) 1/ uitw N ) sin ) filt 4

5 Waarbij N uitw de brekingsindex is van lucht of het omringende medium en N filt de effectieve brekingsindex van de filter. λ is de piekgolflengte bij loodrechte inval. Deze twee laatste parameters zullen we bepalen door dit verband aan meetgegevens van de filter te fitten. We hebben tien metingen gedaan over 1, te beginnen met een zo nauwkeurig mogelijke loodrechte inval. Deze werkwijze heeft ons wel voor het probleem gesteld dat we niet met zekerheid kunnen bepalen welke meting nu precies overeenkomt met de werkelijke loodrechte inval. Een betere methode was geweest om te starten bij een hoek van ongeveer 1 en dan metingen te doen met stappen van 1 om te eindigen bij 1 in de andere richting. Op die manier hadden we veel duidelijker kunnen zien waar de inval het meest loodrecht was. Met metingen in slechts één draairichting is het moeilijker maar we kunnen ons gelukkig nog laten leiden door de vorm van de opgemeten spectra. We zien namelijk dat het spectrum van de tweede meting spitser is dan die van de eerste meting, dus zal bijvoorbeeld eerder de tweede dan de eerste meting overeenkomen met de loodrecht inval. Om de fit te doen hebben we de variabelen λ en θ eerst getransformeerd naar λ² en sin²θ om zo eenvoudig een rechte te kunnen fitten (Bijlage5). We merken dat het fitten het beste lukt als we ervan uitgaan dat de meting begon bij een hoek van 1.8 en dus eindigde bij een hoek van 8.. Dit aanpassen van de beginhoek naargelang het fit-resultaat is een noodzakelijk kwaad dat we hadden kunnen vermijden indien we in de twee draairichtingen hadden gemeten. Maar we proberen het probleem nu op deze manier op te lossen. Uit de bekomen fit halen we λ =656.5 N uitw /N filt =.56 met N lucht = 1 wordt N filt = 1.9 Als we nu de meetwaarden uitzetten samen met de grafiek van het theoretisch verband met de net bekomen parameters, dan zien we dat het hoekgedrag inderdaad goed beschreven wordt door de formule (Bijlage5). We kunnen dus besluiten dat voor kleine hoeken de piekfrequentie in goede benadering gegeven wordt door λ = 656.5nm(1 (N θ (1) 1/ uitw 1.9) sin ) met N uitw de brekingsindex van het omringende medium. 5. Besluit De piekgolflengte bij loodrechte inval heeft een waarde nm. De FWHM hierbij is,8 nm. Deze neemt toe als de invalshoek verandert. Voor kleine hoeken voldoet de hoekafhankelijk aan de theoretische verwachte betrekking met centrale waarde 5

6 656.5 nm en effectieve brekingsindex 1.9 (zie(1)). We kunnen aannemen dat we hier met een lagenfilter te doen hebben. Opm : Algemene informatie over de toepassing van deze filter op de zon zie bijlage 6. 6

7 Bijlage 1 : Volledig transmissiespectrum van de H-alpha filter onder een hoek van nul graden 1 8 Intensiteit transmissie (in percent)

8 Bijlage : Piek onder een hoek van één graad

9 Bijlage 3: Piek onder een hoek van nul graden Piek onder een hoek van één graad intensiteit (percent) Piek onder een hoek van twee graden Piek onder een hoek van drie graden Piek onder een hoek van vier graden Piek onder hoek van vijf graden intensiteit (en percent)

10 Piek onder een hoek van zes graden Piek onder een hoek van zeven graden Piek onder een hoek van acht graden Piek onder een hoek van negen graden Piek onder een hoek van tien graden

11 Bijlage 4: Afleiding formule voor hoekafhankelijkheid van de piekfrequentie. Voor de afleiding van een formule gebruiken we de vereenvoudigde voorstelling van een interferentiefilter als één laag, aan beide zijden omgeven door lucht. Bij zo n filter is het in te zien dat de piektransmissie optreedt bij constructieve interferentie of dus als n λ = d We moeten hierbij wel in het achterhoofd houden dat λ de golflengte in de stof voorstelt. We zullen in eerste instantie alles berekenen binnen de laag in functie van inwendige grootheden. Nadien passen we de formule aan door de gebruikelijke grootheden te substitueren. Als een vlakke golf in het medium een hoek θ met de normaal maakt, dan zal alleen constructieve interferentie optreden indien n λ = d cos( + cos(θ) θ) d cos( θ) = d (1 + cos ( θ) 1) = d cos( θ) cos( θ) als we nu nog de variabelen λ en θ transformeren tot λ ' en θ ' nl de golflengte in vacuum resp de invalshoek van het licht op de filter, dan bekomen we een meer bruikbare betrekking. Als we de betrekking eerst anders schrijven kunnen we dit eenvoudig met de wet van Snellius en met λ = λ' N inw λ' n N inw = d cos( θ) = d(1 sin θ) 1/ = d(1 (N uitw N inw ) sin θ' ) 1/ of indien de piekgolflengte gekend is bij loodrechte inval en na weglaten van de accenten: λ = λ ( 1 (N θ 1/ uitw N ) sin ) inw 7

12 vergelijking metingen/gefitte formule piek invalshoek ( ) lineaire fit aan meetgegevens y = x (lambda)² sin²(theta)

13 Bijlage 6: Als we de zon waarnemen in het zichtbaar spectrum zoals met de H-alpha filter, beperken we ons tot de oppervlaktelagen van de zon. Dit zijn de fotosfeer, de chromosfeer en de corona. Een greep uit de waarneembare verschijnselen op het zonneoppervlak zijn zonnevlekken, granulatie, protuberansen en uitbarstingen. De corona is de zeer ijle, maar hete buitenste laag die volledig overstraald wordt door de fotosfeer. Deze laag kan men enkel waarnemen tijdens een zonsverduistering of met een telescoop die de zonneschijf kan afdekken. Met een gewone zonnefilter kan men met een aardse telescoop oppervlakteverschijnselen zoals zonnevlekken en granulatie waarnemen. Wil men echter ook uitbarstingen (Eng.: solar flare) en protuberansen (Eng.: prominence, filament) waarnemen, dan moet men op aarde gebruik maken van een H-alpha filter. Zonnevlekken en granulatie zijn uiteraard ook zichtbaar met behulp van een H-alpha filter. Zonnevlekken houden verband met de magnetische cyclus van de zon. Hoewel ze ook een temperatuur van ongeveer een paar duizend kelvin hebben, zijn ze minder heet dan de omliggende materie en worden ze dus als zwart waargenomen. Zonnevlekken bestaan uit een noord- en een zuidpool en migreren steeds van de polen naar de evenaar. Aan de hand van deze vlekken kan men de rotatiesnelheid van de zon bepalen. Het eerste dat opvalt is de differentiële rotatiesnelheid. Naargelang de breedtegraad heeft de zon een andere rotatiesnelheid. De zon is een enorme energieproducent en kan die energie op verschillende manieren van de kern naar het oppervlak, en tot ver buiten haar eigen volume transporteren. Convectie is een energietransport dat aanleiding geeft tot granulatie. Warme materie zal stijgen in de zon en koude materie zal dalen. Aangezien dit temperatuurverschil zich manifesteert in lichte en donkere plekken - zoals bij zonnevlekken - kan men dit waarnemen. Soms is er een uitbarsting van materie die de magnetische veldlijnen volgt en dus ook terug op de zon valt. Een dergelijke protuberans kan weken duren of ogenblikkelijk verdwijnen. Zonneuitbarstingen zijn plotse energieuitbarstingen onder de vorm van massauitstoot en straling, zowel deeltjes als EM-straling. Dergelijke uitbarstingen dragen sterk bij tot de zonnewind. Met een H-alpha zonnefilter nemen we EM-straling waar met een golflengte van nm. Dit valt in het rode gedeelte van het zichtbare licht. Deze straling is afkomstig van de eerste overgang in de waterstof Balmer serie. Zowel draairichting als rotatiesnelheid kunnen bepaald worden met behulp van het dopplereffect. Het dopplereffect is het verschuiven van de golflengte door het snelheidsverschil tussen bron en waarnemer. Protuberansen aan de zonnerand zullen door de zonsrotatie ofwel een roodverschuiving ofwel een blauwverschuiving vertonen. Door te bepalen aan welke kant van de zon roodverschuiving, of blauwverschuiving optreedt, kunnen we de draairichting van de zon bepalen. 8

14 Snelheden aan de rand kunnen uit de rood- en blauwverschuivingen worden gehaald. Door deze te vergelijken en rekening te houden met de snelheid van de zon ten opzichte van de Aarde, valt de rotatiesnelheid van de zon af te leiden. Ook met deze methode moeten we met de differentiële rotatiesnelheid rekening houden. Info: