Optica Optica onderzoeken met de TI-nspire

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Optica Optica onderzoeken met de TI-nspire"

Transcriptie

1 Optica onderzoeken met de TI-nspire Cathy Baars, Natuurkunde, Optica

2 1. Inhoud Optica Inhoud Spiegeling Algemene introductie en gebruik TI-nspire Spiegeling Definiëren van grootheden Meten Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Conclusies Breking van lucht naar stof Definiëren van grootheden Meten Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Conclusies Breking van stof naar lucht Definiëren van grootheden Meten Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Conclusies Grenshoek Definiëren van grootheden Meten Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Conclusies Lenzen Definiëren van grootheden Meten Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Samenvatting Lenzenformule Definiëren van grootheden Meten Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Samenvatting Pagina 2

3 2. Spiegeling 2.1 Algemene introductie en gebruik TI-nspire In deze werkbladen onderzoek je hoe een lichtstraal gespiegeld wordt. Je leert waar de invallende en de teruggekaatste lichtstraal aan voldoet. Je leert ook omgaan met de TInspire. De TI-nspire De TI-nspire is een combinatie van wetenschappelijke (grafische) rekenmachine en een computer. De TI-nspire kan hetzelfde als de TI-83 of 84, maar heeft daarnaast ook het meetkunde programma Cabri en een soort Excel. Dit gebruik je om gegevens te verwerken. In deze lesbrief leer je werken met het meetkunde programma Cabri (vanaf nu meetkunde) en met de gegevensverwerking. Het document (dit is het lesmateriaal in de rekenmachine) bestaat uit drie opgaven. Elke opgave bestaat uit een aantal pagina s. Er zijn pagina s met tekst en pagina s met tekeningen. Op de tekstpagina s wordt uitgelegd wat je met de tekenpagina s moet doen. De resultaten van hetgeen je gedaan hebt, moet je op het werkblad noteren. Het document kun je openen door op het huisje (home c) te klikken. Je kiest dan mijn documenten, zoek de map optica op en kies spiegeling. Je kunt het document opnieuw opstarten door naar de home pagina te gaan (dit doe je door op de home-knop te drukken c), een ander document te kiezen, en vervolgens dit document weer kiezen. Niet opslaan tussendoor Je kunt navigeren door de pagina s met de volgende toets combinaties: Volgende pagina / en Vorige pagina / en Overzicht van alle pagina s met / en Terug naar de geselecteerde pagina met / en Metingen verrichten in het meetkundescherm doe je met behulp van capture: / ^. Lees de pagina s 1.1 t/m 1.3 in je rekenmachine. Pagina 3

4 2.2 Spiegeling Een lichtstraal die op een willekeurig voorwerp valt, kan alle kanten worden weerkaatst. Een evenwijdig lichtbundel wordt dan een divergente (rommelige, uit elkaar gaande ) lichtbundel (Figuur 1, bron: Wikipedia). Dit noem je diffuse terugkaatsing. Laat je echter een evenwijdige lichtbundel vallen op een spiegel dan is de teruggekaatste lichtbundel ook evenwijdig (Figuur 2, bron: Wikipedia). In deze lesbrief gaan we het verband bepalen tussen de hoek van inval en de hoek van terugkaatsing. Lees pagina 2.1 in je rekenmachine (opgave 2, pagina 1). op Figuur 1 Diffuse terugkaatsing In het scherm zie je een lichtstraal die van linksboven komt en op een horizontale spiegel valt. We gaan onderzoeken wat er Figuur 2 Spiegelende terugkaatsing gebeurt als de lichtstraal onder een andere hoek op de spiegel valt. Dit kun je bekijken door de punt te pakken met het handje. Eerst is het handje open (Figuur 3), maar als je eerst op / en dan op x klikt bij de punt dan gaat het handje dicht, en kun je de punt bewegen en daarmee de lichtstraal (Figuur 4). Ga naar pagina 2.2. en speel met de invallende lichtstraal. Opdracht 1 Probeer in je eigen woorden uit te leggen wat je ziet: Figuur 3 Open handje Figuur 4 Gesloten handje. Punt kan verplaatst worden 2.3 Definiëren van grootheden Bij spiegelen spreken we over een hoek van inval i en een hoek van terugkaatsing t. Zie het figuur hiernaast (Figuur 5). Ga naar pagina 2.5 en 2.6. Figuur 5 Hoek van inval en hoek van terugkaatsing Pagina 4

5 Opdracht 2 Welk verband verwacht je tussen hoek i en hoek t? Op de volgende pagina in je rekenmachine zie je de waarden van de hoeken i en t mee veranderen. Opdracht 3 Klopt het verband dat je had verwacht bij opdracht 2 Lees de tekst door op je rekenmachine en ga naar de volgende pagina (3.2) 2.4 Meten Tabel 1 Metingen Met behulp van de TI-nspire kun je ook metingen verrichten aan tekeningen. Dit gaan we gebruiken om het verband af te leiden tussen de hoek van inval i en de hoek van terugkaatsing t. Om een meting te kunnen opslaan in een tabel moet je drukken op capture. Dit krijg je door eerst op de : / knop te drukken en dan op de ^. De meting wordt dan vastgelegd in de tabel. Opdracht 4 Verander de hoek van inval nu en sla een meting op via capture. Doe dit voor zes verschillende hoeken. Noteer de metingen in Tabel 1. Opdracht 5 Teken de grafiek van het de hoek tegen de hoek in Figuur 6. Klopt het verwachte verband? Hoek i Hoek t 2.5 Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden De rekenmachine kan zelf het verband bepalen tussen de hoek i en t. Op pagina 3.6 in je rekenmachine wordt het verband getoond in formulevorm en lijn. Vertaal x en y in natuurkunde grootheden. Als de formule niet wordt weergegeven, dan naar menu, analyse, regressie en als laatste op lineaire regressie verwijderen. Daarna weer lineaire regressie aanzetten. Figuur 6 Verband tussen i en t 2.6 Conclusies Opdracht 6 Het verband luidt: Pagina 5

6 3. Breking van lucht naar stof Als een lichtstraal van lucht naar een stof gaat (b.v. glas of water) dan verandert de richting van de lichtstraal. Hij gaat niet meer rechtdoor. Je gaat in deze lesbrief het verloop van de lichtstraal onderzoeken. Lees de pagina s 1.1 tot 1.4 in je rekenmachine. Noteer het antwoord van opdracht 1 hieronder. Opdracht 1 Wat neem je waar als je de lichtstraal van richting verandert? Opdracht 2 Wat gebeurt er met de lichtstraal als de lichtstraal loodrecht invalt op de overgang van lucht naar water? 3.1 Definiëren van grootheden Om onderzoek te kunnen doen naar het verloop van de lichtstraal bij een overgang van lucht naar stof hebben we een normaal nodig. Dit is een (denkbeeldige) lijn die loodrecht staat op de overgang van lucht naar stof. We definiëren dan twee hoeken: hoek i is de hoek tussen de invallende lichtstraal en de normaal (de lichtstraal in lucht) hoek r is de hoek tussen de gebroken lichtstraal en de normaal (de lichtstraal in stof) Pagina 6

7 Speel met de lichtstraal en beantwoord opdracht 3. Opdracht 3 Wat voor een verband verwacht je tussen de hoek van inval i en de hoek van breking r? We gaan nu het verband bepalen met behulp van de TI-nspire tussen de hoek van inval en de hoek van breking. 3.2 Meten Bepaal voor zes verschillende hoeken van inval i de bijbehorende hoek van breking r. Leg deze vast in de rekenmachine met capture (/ ^ ). Neem de waarden over in de tabel hiernaast. < i < r sin (i) sin (r) sin(i)/sin(r) Opdracht 4 Vul de tabel in met de metingen die je net verricht hebt. 3.3 Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden De rekenmachine kan van deze meetgegevens zelf een grafiek tekenen. Hiervoor moet je een nieuwe pagina invoegen (dat doe je door op /~ te drukken. Kies daarna voor gegevensverwerking en statistiek. Er verschijnt een lege grafiek op het scherm. Selecteer de x-as en kies de hoek van inval en klik daarna op de y-as en kies hoek van breking. Opdracht 5 Teken de grafiek in de figuur hiernaast. Opdracht 6 Ken je dit verband? Lees verder in je rekenmachine. Pagina 7

8 Opdracht 7 Neem de waarden voor sin (i) en de waarden voor sin (r) en de waarde van sin(i)/sin(r) over in de tabel bij opdracht 4. In de rekenmachine wordt uitgelegd hoe je deze waarden moet berekenen. Opdracht 8 De waarde heet de brekingsindex en is een stofeigenschap die behoort bij de gebruikte stof (b.v. glas, water, diamant etc.) Zoek de stof op in Binas en noteer hem hieronder. 3.4 Conclusies Opdracht 9 Formuleer (in formulevorm) het verband tussen de hoek van inval i en de hoek van breking r. Voer de extra opdracht uit, die in je rekenmachine staat, en gebruik de ruimte hieronder voor de grafiek. Pagina 8

9 4. Breking van stof naar lucht Als een lichtstraal van stof naar een lucht gaat (b.v. glas of water) dan verandert de richting van de lichtstraal. Hij gaat niet meer rechtdoor. Je gaat in deze lesbrief het verloop van de lichtstraal onderzoeken. Lees de pagina s 1.1 tot 1.4 in je rekenmachine. Noteer het antwoord van opdracht 1 hieronder. Opdracht 1 Wat neem je waar als je de lichtstraal van richting verandert? Figuur 7 Breking van stof naar lucht Opdracht 2 Wat gebeurt er met de lichtstraal als de lichtstraal loodrecht invalt op de overgang van stof naar lucht? Wat gebeurt er met de lichtstraal als de hoek van inval groter is dan ongeveer 42? Dit verschijnsel wordt verder onderzocht met het document grenshoek. 4.1 Definiëren van grootheden Om onderzoek te kunnen doen naar het verloop van de lichtstraal bij een overgang van stof naar lucht hebben we de normaal nodig. Dit is een (denkbeeldige) lijn die loodrecht staat op de overgang van stof naar lucht. We definiëren dan Figuur 8 Definitie van grootheden twee hoeken: hoek i is de hoek tussen de invallende lichtstraal en de normaal (de lichtstraal in stof) hoek r is de hoek tussen de gebroken lichtstraal en de normaal (de lichtstraal in lucht) Speel met de lichtstraal en beantwoord opdracht 3. Pagina 9

10 Opdracht 3 Wat voor een verband verwacht je tussen de hoek van inval i en de hoek van breking r? We gaan nu het verband bepalen met behulp van de TI-nspire tussen de hoek van inval en de hoek van breking. i Tabel 2 Metingen r 4.2 Meten Bepaal voor zes verschillende hoeken van inval i de bijbehorende hoek van breking r. Leg deze vast in de rekenmachine met capture (/^ ). Opdracht 4 Vul de tabel in met de metingen die je net verricht hebt. 4.3 Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden De rekenmachine kan van deze meetgegevens zelf een grafiek tekenen. Hiervoor moet je een nieuwe pagina in voegen (die doe je door op /~ te drukken. Kies daarna voor gegevensverwerking en statistiek. Er verschijnt een grafiek op het scherm. Benoem de x-as door aan de onderkant van het scherm te klikken, en kies de hoek van inval en klik daarna links van het scherm en kies hoek van breking. Opdracht 5 Teken de grafiek in Figuur 9 Hoek van inval tegen hoek van breking hieronder. Opdracht 6 Ken je dit verband? Figuur 9 Hoek van inval tegen hoek van breking Pagina 10

11 Laat de grafiek een lineaire verband door deze punten tekenen. Dit doe je door op menu te drukken en vervolgens te kiezen voor analyse en lineaire regressie. Laat vervolgens ook de residuplot tekenen. Dit laatste is het verschil tussen de lineair berekende punten en de gemeten punten. Neem de figuur over in figuur 3b hiernaast (pas zo nodig de waarden van de y-as aan). Wat valt je op aan de verdeling van de punten in de residu-plot. Zijn deze willekeurig over de grafiek verdeeld, of niet? Opdracht 7 De verschillen waren niet willekeurig verspreid over de grafiek. Dit betekent dat er geen lineair Figuur 5b Hoek van inval tegen hoek van breking incl. residuplot. verband is. Bereken daarom de sinus van de hoek van inval en de hoek van breking. Zie de rekenmachine voor verdere instructies. Let goed op dat er geen = -teken voor aanstaat, let ook op het teken voor hoek inval. De juiste schrijfwijze is: sini:=sin( inval). Neem de waarden voor sin (i) en de waarden voor sin (r) en de waarde van sin(i)/sin(r) over in Tabel 2. Opdracht 8 De waarde heet de brekingsindex van stof naar lucht. In Binas staat alleen de brekingsindex van lucht naar stof. Er geldt: n stof lucht = 1 n lucht stof De brekingsindex is een stofeigenschap die behoort bij de gebruikte stof (b.v. glas, water, diamant etc.) Zoek de stof op en noteer hem hieronder. 4.4 Conclusies Extra opdracht Zie voor de extra opdracht de rekenmachine. Hiernaast is ruimte voor de tekeningen van de extra opdracht. Figuur 6 sin(i) tegen sin(r). incl. residuplot Pagina 11

12 5. Grenshoek Je hebt gezien dat bij de overgang van een lichtstraal van stof naar lucht dat er breking optreedt van de normaal af. Dit zie je in Figuur aan het feit dat de hoek van inval i kleiner is dan de hoek van breking r (resp. 27,8 en 44,5 ). Als de hoek van inval groter wordt dan een bepaalde waarde, is er helemaal geen breking meer. De lichtstraal wordt dan teruggekaatst (niet zichtbaar op je rekenmachine). In dit lesmateriaal ga je onderzoeken waar de maximale hoek van inval, waarbij nog breking plaats vindt, van afhankelijk is. Figuur 1 Breking van de normaal af 5.1 Definiëren van grootheden De hoek van inval die hoort bij een hoek van breking van 90 heeft een speciale naam gekregen. Deze hoek heet de grenshoek en wordt aangegeven met de letter g. Dit is kun je zien in Figuur 2. Opdracht 1 Bepaal met de lichtstraal op pagina 2.2 van je rekenmachine de grenshoek. Doe dit door de hoek van inval voorzichtig te veranderen, en kijk dan bij welke hoek van inval er een hoek van breking r is van 90. Dit is lastig. (De lichtstraal kun je van richting veranderen door te ctrl klikken op het rondje) Figuur 2 Grenshoek De grenshoek is 5.2 Meten Je gaat met behulp van de TI-nspire het verband bepalen tussen de brekingsindex en de grenshoek. Je hebt bij opdracht 1 gezien dat het heel moeilijk was om dit nauwkeurig te doen. Daarom is op pagina 1.7 van je rekenmachine een iets andere opzet gekozen. Je kunt de hoek van inval nu niet wijzigen met het handje maar met een knopje. Linksboven zie je twee driehoekjes waarmee je de brekingsindex steeds met 0,1 kun wijzigen. De grenshoek kun je dan veranderen met de twee driehoekjes linksonder. Je kunt dan de grenshoek wijzigen met 0,2 graad. Neem voor de grenshoek de waarde dat je net geen lichtstraal meer ziet. De brekingsindex kan variëren tussen 1 en 2, de grenshoek tussen 25 en 66. Je kunt ook een gokwaarde voor de grenshoek invullen. Dan hoef je minder vaak te klikken. Pagina 12

13 Opdracht 2 Bepaal voor zes verschillende brekingsindexen de grenshoek. Sla deze op met behulp van capture (/^). Neem de meetwaarden over in Tabel 3. Tabel 3 Brekingsindex en grenshoek Brekingsindex Grenshoek Wat valt je op? 5.3 Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Opdracht 3 Teken met behulp van de rekenmachine een grafiek van de meetgegevens. Doe dit door een nieuwe pagina in te voeren (/~) en dan te kiezen voor gegevensverwerking en statistiek. Zet op de x-as de brekingsindex en op de y-as de grenshoek. Neem de grafiek over in Figuur. De grafiek lijkt op een hyperbool. De bijbehorende coördinaattransformatie is het wijzigen van de x-as in 1/brekingsindex. Opdracht 4 Figuur 3 Grenshoek tegen de brekingsindex Voer in kolom C in de tweede cel de volgende formule nmin1 := 1/ brekingsindex in. Neem de waarden over in Tabel 3. Vul ook de kolomkop van de tabel in. Opdracht 5 Teken een grafiek met op de x-as nmin1 (of te wel 1/brekingsindex) en op de y-as de grenshoek. Doe dit door een pagina toe te voegen met /~. Kies dan voor Pagina 13

14 gegevensverwerking en statistiek. Kies voor de x-as nmin1 en voor de y-as de grenshoek. Neem de grafiek over in Figuur 4 op de volgende bladzijde. De punten lijken op een rechte lijn te liggen. Om dit te onderzoeken laten we de rekenmachine de beste rechte lijn berekenen die bij deze meetpunten past. Dit heet regressie (functiefit). De rekenmachine berekent dan een rechte (lineaire) functie die het beste bij de meetpunten past. De rekenmachine kan vervolgens het verschil tussen de meetpunten en de punten van de lijn uit rekenen en dit ook weergegeven. Als de lijn nu het juiste verband weergeeft dan moeten de verschillen tussen de meetpunten en de punten van de lijn willekeurig zijn. Er mag geen trend inzitten. Is dat wel zo, dan is een rechte (lineaire) functie niet de juiste beschrijving voor de meetpunten. Een grafiek van de verschillen tussen de meetpunten en de lijnpunten heet een residuplot. Figuur 4 Grenshoek tegen 1/n (incl. residuplot) Opdracht 6 Voeg een lineaire regressielijn toe aan je grafiek. Dit doe je door op menu te klikken en dan te kiezen voor analyseren, regressie lineaire regressie weergeven (1). De formule wordt ook direct getoond. Kies vervolgens opnieuw menu, analyseren, residuen, en dan residuplot. De formule voor het lijn luidt: Neem de residuplot over in Figuur 4, pas zo nodig de waarden van de y-as aan. De residuplot laat zien dat de residuen niet willekeurig zijn. Ze liggen in een boogje. Dit betekent dat een lineair verband tussen de grenshoek en 1/ brekingsindex niet het juiste verband is. Opdracht 7 Voeg in de tabel op pagina 2.6 in kolom D in de tweede cel de volgende formule: Sing: = sin( grenshoek). Gebruik de h voor het invoeren van de grenshoek. Denk om de juiste - tekens. Neem de waarden over in Tabel 3. Voeg de kolomkop toe. Opdracht 8 Maak hier weer een grafiek van door een nieuwe pagina in te voegen (met /~) en kies dan voor gegevensverwerking. Kies op de x-as voor nmin1 en op de y-as voor sing. Voeg weer en Figuur 5 sin(g) tegen 1/n (incl. residuplot) Pagina 14

15 regressielijn toe (via menu, analyseren, regressie lineaire regressie weergeven). En voeg als laatste een residuplot toe. Neem het gehele diagram over in Figuur. Pas zo nodig de waarden van de y-as aan. Je ziet dat de waarden van de residu nu veel kleiner is. Het functie voorschrift luidt: Het kan zijn dat de rekenmachine nog niet met een recht evenredig-verband komt (dit wil zeggen de b uit y=m.x+b is niet nul). Maar de waarde voor b is heel klein en verwaarloosbaar. Hierdoor blijkt dat er dus toch een recht evenredig-verband is tussen de sinus van de grenshoek en 1/brekingsindex. 5.4 Conclusies Noteer het gevonden verband hieronder in natuurkundige grootheden. Opdracht 9 (extra opdracht) Leidt bovenstaande verband af met behulp van de wet van Snellius. Pagina 15

16 6. Lenzen Lichtstralen die door een lens gaan worden meestal afgebogen. Dit betekent dat de lichtstraal niet meer rechtdoor gaat. Dit komt omdat de lens bol van vorm is en er breking optreedt. We nemen nu lichtbron P. Deze straalt licht uit in alle richtingen. We onderscheiden drie belangrijke lichtstralen. Dit noemen we de contructiestralen. Deze worden gebruikt om te bepalen waar de lichtstralen weer samenkomen. Dit punt noemen we het beeldpunt. Alle lichtstralen die door één punt worden uitgezonden, gaan na de lens door het beeldpunt. De contructiestralen: Figuur 1 Eerste constructiestraal De eerste contructiestraal gaat van het lichtpunt naar het optisch midden van de lens. Dit is het snijpunt tussen de lens en de optische as. Deze lichtstraal is de enige lichtstraal die niet wordt gebroken. Hij gaat rechtdoor. (Figuur 1) De tweede constructiestraal loopt tot de lens evenwijdig aan de optische as. Na de lens gaat deze lichtstraal door het brandpunt F. Dit volgt uit het feit dat alle lichtstralen van een evenwijdige lichtbundel na de lens door één (brand) Figuur 2 Tweede constructiestraal punt gaan. (Figuur 2). De derde contructiestraal is de lichtstraal die voor de lens vanaf het lichtpunt door het brandpunt naar de lens loopt. Deze lichtstraal gaat na de lens evenwijdig aan de optische as. Zie Figuur 3. Opdracht 1 Op pagina 1.4 t/m 1.6 van de TI-nspire staan de verschillende constructiestralen getekend. Onderzoek wat de invloed is van de positie van het lichtpunt P en de positie van de brandpunten op het verloop van de constructiestralen. Figuur 3 Derde constructiestraal Pagina 16

17 Constructiestraal 1 Constructiestraal 2 Constructiestraal Definiëren van grootheden Uit Figuur 3 blijkt dat de drie constructiestralen na de lens door één punt gaan. Dit punt wordt het beeldpunt genoemd. Alle lichtstralen die punt P uitzendt, komen na de lens samen in het beeldpunt. We kunnen nu een aantal grootheden definiëren. Deze staan geïllustreerd in figuur 4. We onderscheiden drie belangrijke variabelen: figuur 4 Definitie van grootheden. v de voorwerpsafstand (de afstand van de lichtbron tot de lens, evenwijdig aan de optische as gemeten). b de beeldafstand (de afstand van het beeldpunt tot de lens, evenwijdig aan de optische as gemeten) f de brandpuntsafstand (de afstand van het brandpunt tot de lens). In dit lesmateriaal gaan we het verband bepalen tussen deze drie grootheden. Op pagina 2.2 in je rekenmachine staat figuur 4. Varieer de voorwerpsafstand door punt P te verschuiven en varieer de brandpuntsafstand door punt F te verschuiven. In de rekenmachine is het zo gemaakt dat je de verticale positie van de lichtbron P niet kunt verschuiven. Opdracht 2 Beschrijf in je eigen woorden wat je ziet gebeuren als je a) de voorwerpsafstand groter maakt b) de brandpuntsafstand groter maakt Pagina 17

18 6.2 Meten Om achter het verband te komen tussen de grootheden voorwerpsafstand (v), beeldafstand(b) en brandpuntsafstand (f), ga je met behulp van capture (/^) metingen genereren uit de figuur. Opdracht 3 Varieer op pagina 2.2 de voorwerpsafstand en de brandpuntsafstand. Sla steeds de situatie op met capture (/^). Doe dit voor 6 verschillende combinaties van brandpuntsafstand en voorwerpsafstand. Zorg ervoor dat je drie metingen hebt met dezelfde brandpuntsafstand en verschillende voorwerpsafstand en andersom. De meetgegevens zie je op pagina 2.3 in je rekenmachine. Neem de metingen over in de Tabel 4 Metingen hieronder. Tabel 4 Metingen v (cm) f (cm) b (cm) 6.3 Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Je hebt nu twee grootheden tegelijk gevarieerd. Hierdoor is het tekenen van grafieken niet zinvol. We gaan het verband tussen de drie grootheden onderzoeken met behulp van het rekenblad. Opdracht 4 Beantwoord de volgende vragen door te kijken naar de metingen in de tabel: a) Als de voorwerpsafstand groter wordt (en de brandpuntsafstand gelijk blijft) dan wordt de beeldafstand b) Als de brandpuntsafstand groter wordt (en de voorwerpsafstand gelijk blijft) dan wordt Pagina 18

19 de voorwerpsafstand Opdracht 5 Het lijkt er op dat de voorwerpsafstand en de beeldafstand omgekeerd evenredig zijn. Voeg daarom op pagina 2.3 drie kolommen toe: In kolom D zet je in cel 1 vmin1 en in cel 2 =1/ voorwerpsafstand (gebruik h) In kolom E zet je in cel 1 bmin1en in cel 2 =1/ beeldafstand (gebruik h In kolom F zet je in cel 1 som en in cel 2 = vmin1+ bmin1 (gebruik h) Neem de waarden over in tabel 1. Voeg zelf de juiste kop voor de kolom toe. Vergelijk de waarden van kolom 6 met de waarden in kolom 2. Wat valt je op? Opdracht 6 Voeg nu een laatste kolom toe aan de tabel: In kolom G zet je in cel 1 fmin1 en in cel 2 1/brandpuntsafstand (gebruik h). Neem de gegevens over in Tabel 4 Metingen. Wat valt je op? 6.4 Samenvatting De lenzenformule is nu af te leiden uit het resultaat van opdracht 6. Noteer dit in symbolen hieronder: Pagina 19

20 7. Lenzenformule Een kaars wordt door een lens op een scherm afgebeeld. Het beeld verschilt op een aantal punten van de kaars: Het beeld is op zijn kop Links en rechts zijn verwisseld Het beeld heeft en andere grootte. In dit lesmateriaal ga je onderzoeken wat het verband is tussen de vergrotingsfactor en de voorwerpsafstand en beeldafstand. 7.1 Definiëren van grootheden De vergrotingsfactor is gedefinieerd als de verhouding tussen de grootte van het beeld en de grootte van het voorwerp: N = Lengte beeld Lengte voorwerp = L! L! Figuur 5 Schematische tekening met constructie stralen Hierin staan L b en L v resp. voor lengte beeld en lengte voorwerp. De vergrotingsfactor heeft als symbool de letter N mee gekregen, hij is eenheidsloos. Zo is in Figuur 6 L b gelijk aan 3,48 cm en L v is gelijk aan 5,07 cm. Dit geeft een vergrotingsfactor van 0,687. Dit is een waarde kleiner dan 1, dit betekent dat het beeld kleiner is dan het voorwerp. In Figuur 7 is er juist een vergrotingsfactor groter dan 1 (1,69). Het beeld is nu groter dan het voorwerp. Je gaat onderzoeken waar de vergrotingsfactor van afhankelijk is. Figuur 6 Vergrotingsfactor kleiner dan 1 Opdracht 1 Op pagina 1.4 van je rekenmachine staat een voorwerp afgebeeld met behulp van constructiestralen. Je kunt het voorwerp alleen horizontaal verplaatsen. Bekijk de invloed van de voorwerpsafstand op de vergrotingsfactor N. Noteer je waarnemingen hieronder: Figuur 7 Vergrotingsfactor groter dan 1 Pagina 20

21 _ 7.2 Meten Om nu het verband te bepalen tussen de vergrotingsfactor, de voorwerpsafstand en de beeldafstand ga je een aantal meetpunten met de rekenmachine vastleggen via capture (/ ^). Opdracht 2 Maak voor 5 verschillende voorwerpsafstanden een meting. Neem de gegevens over in de tabel op de volgende pagina. v (cm) b (cm) N Opdracht 3 Vul de volgende uitspraken aan en omcirkel het juiste antwoord: Als de voorwerpsafstand toeneemt dan wordt de vergrotingsfactor Als de beeldafstand toeneemt dan wordt de vergrotingsfactor Het verband tussen de voorwerpsafstand en de vergrotingsfactor is: Recht evenredig / omgekeerd evenredig / kwadratisch. Het verband tussen de beeldafstand en de vergrotingsfactor is Recht evenredig / omgekeerd evenredig / kwadratisch. 7.3 Meetgegevens analyseren en verbanden afleiden Opdracht 4 Om te controleren of je de juiste verbanden hebt gekozen, moet je in kolom D in de tweede cel de volgende formule invoeren: Pagina 21 Vergrotingsfactor := beeldafstand / voorwerpsafstand. Gebruik h om de juiste grootheden te krijgen (neem de woorden niet v en b). Wat valt je op? 7.4 Samenvatting Opdracht 5 Het verband tussen vergrotingsfactor, voorwerpsafstand en beeldafstand wordt gegeven door:

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht?

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Alles noteren met significantie en in de standaard vorm ( in hoeverre dit lukt). Eerst opschrijven wat de gegevens en formules zijn en wat gevraagd wordt.

Nadere informatie

Benodigdheden Lichtkastje met één smalle spleet, half cirkelvormige schijf van perspex, blad met gradenverdeling

Benodigdheden Lichtkastje met één smalle spleet, half cirkelvormige schijf van perspex, blad met gradenverdeling Naam: Klas: Practicum Wet van Snellius Benodigdheden Lichtkastje met één smalle spleet, half cirkelvormige schijf van perspex, blad met gradenverdeling Metingen bij breking van lucht naar perspex Leg de

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012. Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en

Nadere informatie

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak Wet van Snellius 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak 1 Lichtbreking Lichtbreking Als een lichtstraal het grensvlak tussen lucht en water passeert, zal de lichtstraal

Nadere informatie

Lenzen. N.G. Schultheiss

Lenzen. N.G. Schultheiss Lenzen N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Spiegels. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen of de module Lenzen maken. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 6 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 1 Opgave 2 Bij diffuse terugkaatsing wordt opvallend licht in alle mogelijke richtingen teruggekaatst, zelfs als de opvallende

Nadere informatie

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE NAAM: NATUURKUNDE KAS 5 ROEFWERK H14 13/05/2009 PROEFWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (33 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE Opgave

Nadere informatie

Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de

Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de Licht; Elektromagnetische straling een golf Licht; een deeltje (foto-elektrisch effect). Licht; als een lichtstraal Licht beweegt met de lichtsnelheid ~300.000 km/s! Rechte lijn Pijl er in voor de richting

Nadere informatie

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand

Lenzen. Leerplandoel. Introductie. Voorwerps brandpunts - en beeldafstand Lenzen Leerplandoel FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B21 De beelden bij een dunne bolle lens construeren en deze aanduiden als

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek

Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek 2.1 Hoe hoog zit m n ventiel? Als een fietswiel ronddraait zal, de afstand van de as tot het ventiel altijd gelijk blijven. Maar als je alleen van opzij kijkt niet! Het

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO!

Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! Aan de slag met de nieuwe leerplannen fysica 2 de graad ASO GO! M. Beddegenoodts, M. De Cock, G. Janssens, J. Vanhaecht woensdag 17 oktober 2012 Specifieke Lerarenopleiding Natuurwetenschappen: Fysica

Nadere informatie

Opgave 1: Constructies (6p) In figuur 1 op de bijlage staat een voorwerp (doorgetrokken pijl) links van de lens.

Opgave 1: Constructies (6p) In figuur 1 op de bijlage staat een voorwerp (doorgetrokken pijl) links van de lens. NATUURKUNDE KAS 5 ROEWERK H4-06/0/00 PROEWERK Deze toets bestaat uit 4 opgaven (totaal 3 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP DE Opgave

Nadere informatie

Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies)

Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Het tekenen van lichtstralen door lenzen (constructies) Zie: http://webphysics.davidson.edu/applets/optics/intro.html Bolle (positieve) lens Een bolle lens heeft twee brandpunten F. Evenwijdige (loodrechte)

Nadere informatie

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens.

Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Bolle en holle. Opgave 2 Opgave 3 De hoofdas is de lijn door het midden van de lens en loodrecht op de lens. Opgave 4 Divergente, convergente en evenwijdige. Opgave 5 Een bolle

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Lenzen. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Lenzen J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair nderwijs, Algemeen Voortgezet nderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie

Nadere informatie

Oefen-vt vwo4 B h6/7 licht 2007/2008. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl

Oefen-vt vwo4 B h6/7 licht 2007/2008. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen-vt vwo4 h6/7 licht 007/008. Lichtbreking (hoofdstuk 6). Een glasvezel bestaat uit één soort materiaal met een brekingsindex van,08. Laserstraal

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE NAAM: NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK PROEFWERK H14 11/10/2011 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE

Nadere informatie

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Lichtsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid c van elektromagnetische golven (of: de lichtsnelheid) in vacuüm is internationaal vastgesteld

Nadere informatie

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na UITWERKINGEN KeCo-Examentraining SET-C HAVO5-Na UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na EX.O... Lichtstraal A verplaatst zich van lucht naar water, dus naar een optisch dichtere stof toe. Er

Nadere informatie

Invals-en weerkaatsingshoek + Totale terugkaatsing

Invals-en weerkaatsingshoek + Totale terugkaatsing Invals-en weerkaatsingshoek + Totale terugkaatsing Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B10 De begrippen invallende

Nadere informatie

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.

Nadere informatie

Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven.

Geometrische optica. Hoofdstuk 1. 1.1 Principe van Huygens. 1.2 Weerkaatsing van lichtgolven. Inhoudsopgave Geometrische optica Principe van Huygens Weerkaatsing van lichtgolven 3 Breking van lichtgolven 4 4 Totale weerkaatsing en lichtgeleiders 6 5 Breking van lichtstralen door een sferisch diopter

Nadere informatie

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Een platte tekening. Jij staat voor de spiegel, de

Nadere informatie

De eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad

De eerste stappen met de TI-Nspire 2.1 voor de derde graad De eerste stappen met TI-Nspire 2.1 voor de derde graad. Technisch Instituut Heilig Hart, Hasselt Inleiding Ik gebruik al twee jaar de TI-Nspire CAS in de derde graad TSO in de klassen 6TIW( 8 uur wiskunde)

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spiegels en Lenzen September 2015 Theaterschool OTT-2 1 September 2015 Theaterschool OTT-2 2 Schaduw Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag Hoe groot is de schaduw van een voorwerp

Nadere informatie

Reflectie. Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

Reflectie. Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing Inhoud Reflectie... 2 Opgave: Lichtbundel op cilinder... 3 Lichtstraal treft op grensvlak... 4 Opgave: Breking en interne reflectie I... 6 Opgave: Breking en interne reflectie II... 7 Opgave: Multi-Touch

Nadere informatie

Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen

Uitwerkingen. Hoofdstuk 2 Licht. Verkennen Uitwerkingen Hoofdstuk 2 Licht Verkennen I a. Teken het gebouw met de zon in de tekening. De stand van de zon bepaalt waar de schaduw terecht komt. b. Maak een tekening in bovenaanzicht. Jij staat voor

Nadere informatie

3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht

3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 H2 Licht 3HV H2 breking.notebook October 28, 2015 L1 L2 Wanneer een lichtstraal van het ene materiaal het andere ingaat kan de richting van de lichtstraal veranderen.

Nadere informatie

5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht

5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 5.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht Opgave 10 16 x 4,03 10 a afstand = lichtsnelheid tijd; s = c t t = = = 8 c 2,9979 10 b Eerste manier 1 lichtjaar = 9,461 10

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding).

hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). hoofdstuk 5 Lenzen (inleiding). 5.1 Drie soorten lichtbundels Als lichtstralen een bundel vormen kan dat op drie manieren. 1. een evenwijdige bundel. 2. een convergerende bundel 3. een divergerende bundel.

Nadere informatie

Extra oefenopgaven licht (1) uitwerkingen

Extra oefenopgaven licht (1) uitwerkingen Uitwerking van de extra opgaven bij het onderwerp licht. Als je de uitwerking bij een opgave niet begrijpt kun je je docent altijd vragen dit in de les nog eens uit te leggen! Extra oefenopgaven licht

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Licht als golf en als deeltje. 24 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Licht als golf en als deeltje 24 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet.

a) Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de scherf en bepaal daaruit hoe groot Arno de scherf door de loep ziet. NATUURKUNDE KLAS 5 ROEWERK H14-05/10/2011 PROEWERK Deze toets bestaat uit 3 opgaven (totaal 31 punten). Gebruik van eigen grafische rekenmachine en BINAS is toegestaan. Veel succes! ZET EERST JE NAAM OP

Nadere informatie

Tussen een lichtbron en een scherm staat een voorwerp. Daardoor ontstaat een schaduw van het voorwerp op het scherm. lichtbron

Tussen een lichtbron en een scherm staat een voorwerp. Daardoor ontstaat een schaduw van het voorwerp op het scherm. lichtbron Licht: Inleiding Opdracht 1. Schaduw van een lichtbrn Tussen een lichtbrn en een scherm staat een vrwerp. Daardr ntstaat een schaduw van het vrwerp p het scherm. a) Laat zien waar licht p het scherm valt

Nadere informatie

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database

Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal. Reader. Reflectie en breking. J. Kuiper. Transfer Database Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal Reader Reflectie en breking J. Kuiper Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs

Nadere informatie

Newton 4vwo Natuurkunde Hoofdstuk 3 Lichtbeelden

Newton 4vwo Natuurkunde Hoofdstuk 3 Lichtbeelden Newton 4vwo Natuurkunde Hoofdstuk 3 Lichtbeelden Hoofdstukvragen: Het hoofdstuk gaat over de lichtbeelden die je met spiegels, lenzen en prisma s kunt maken. Hoe ontstaat bij een spiegel een beeld? En

Nadere informatie

Invals en weerkaatsingshoek + Totale reflectie

Invals en weerkaatsingshoek + Totale reflectie Invals en weerkaatsingshoek + Totale reflectie Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.2 Licht B10 De begrippen invallende straal,

Nadere informatie

Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7

Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Repetitie Lenzen 3 Havo Naam: Klas: Leerstof: 1 t/m 7 Opgave 1 Iris krijgt een bril voorgeschreven van 4 dioptrie. Zij houdt de bril in de zon en probeert de stralen te bundelen om zodoende een stukje

Nadere informatie

7.1 Beeldvorming en beeldconstructie

7.1 Beeldvorming en beeldconstructie Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 7 7.1 Beeldvorming en beeldconstructie Opgave 1 Het beeld van een dia bij een diaprojector wordt gevormd door een bolle lens. De voorwerpsafstand is groter dan de brandpuntsafstand.

Nadere informatie

4.1.1 Lichtbronnen Benoem de onderstaande lichtbronnen. Opgelet, één van de figuren stelt geen lichtbron voor, welke?

4.1.1 Lichtbronnen Benoem de onderstaande lichtbronnen. Opgelet, één van de figuren stelt geen lichtbron voor, welke? Hoofdstuk 4: Licht 4.1 Voortplanting van licht 4.1.1 Lichtbronnen Benoem de onderstaande lichtbronnen. Opgelet, één van de figuren stelt geen lichtbron voor, welke? We zien allerlei dingen om ons heen,

Nadere informatie

N A T U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 Copyright

N A T U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 Copyright N AT U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L 1 2 LICHT EN ZIEN 2.1 Donkere lichamen en lichtbronnen 2.1.1 Donkere lichamen Donkere lichamen zijn lichamen die zichtbaar worden als er licht

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. 2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband

Nadere informatie

Labo Fysica. Michael De Nil

Labo Fysica. Michael De Nil Labo Fysica Michael De Nil 4 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Foutentheorie 2 1.1 Soorten fouten............................ 2 1.2 Absolute & relatieve fouten..................... 2 2 Geometrische Optica

Nadere informatie

2 Terugkaatsing en breking

2 Terugkaatsing en breking 2 Terugkaatsing en breking Instapvragen bij 2 Hoeveel weet je al van de onderstaande vragen? Noteer je voorlopig antwoord. - Voorwerpen die geen licht geven kunnen we toch zien. Hoe komt dat? - Hoe komt

Nadere informatie

b) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S.

b) Om de positie van het station aan te geven gebruiken we de afstand van P tot S. Meet ook de afstand van P tot S. Het station. Twee dorpen A en B liggen respectievelijk 5 en 10 km van een spoorlijn. De kortste verbinding van A naar de spoorlijn is AP en van B naar de spoorlijn is BQ. Verder is gegeven dat. Men besluit

Nadere informatie

1 Bolle en holle lenzen

1 Bolle en holle lenzen Lenzen 1 Bolle en holle lenzen 2 Brandpuntsafstand, lenssterkte 3 Beeldpunten bij een bolle lens 4 Naar beeldpunten kijken (bij bolle lens) 5 Voorwerpsafstand, beeldafstand, lenzenformule 6 Voorwerp, beeld,

Nadere informatie

Suggesties voor demo s lenzen

Suggesties voor demo s lenzen Suggesties voor demo s lenzen Paragraaf 1 Toon een bolle en een holle lens. Demo convergerende werking van een bolle lens Laat een klein lampje (6 V) steeds dichter bij een bolle lens komen. Geef de verschillende

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Theorie beeldvorming - gevorderd

Theorie beeldvorming - gevorderd Theorie beeldvorming - gevorderd Al heel lang geleden ontdekten onderzoekers dat als licht op een materiaal valt, de lichtstraal dan van richting verandert. Een voorbeeld hiervan is ook te zien in het

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt. VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Grafieken maken met Excel

Grafieken maken met Excel Grafieken maken met Excel Mooie plaatjes met Microsoft Excel 4 HAVO en 5 VWO Grafieken maken met Excel. Inleiding. Bij de practica moet je regelmatig een grafiek tekenen. Tot nu toe deed je dat waarschijnlijk

Nadere informatie

Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing

Om sommen met reflectie op te lossen zijn er twee mogelijkheden: 1. Met de terugkaatsingswet: hoek van inval = hoek van terugkaatsing Inhoud Reflectie...2 Opgave: bundel op cilinder...3 Opgave: Atomic Force Microscope (AFM)...3 straal treft op grensvlak...5 Opgave: door een dikke lens...8 Opgave: Stralengang door een vloeistoflens...9

Nadere informatie

Maken van een practicumverslag

Maken van een practicumverslag Natuur-Scheikunde vaardigheden Maken van een practicumverslag Format Maken van een tabel met word 2010 2 Havo- VWO H. Aelmans SG Groenewald Maken van een diagram Inleiding. Een verslag van een practicum

Nadere informatie

2. Bekijk de voorbeelden bij Ziet u wat er staat? Welke conclusie kun je hier uit trekken?

2. Bekijk de voorbeelden bij Ziet u wat er staat? Welke conclusie kun je hier uit trekken? Hoofdstuk 3 Lichtbeelden 1 Werkboek natuurkunde 3H Inleiding: Zien Op de site van het boek vind je bij Ogentest verschillende links over zien, brillen en lenzen. Je kunt er ook je ogen testen. 1. Doe een

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Proef van Melde. m l In deze proef gaan we na of dit in de praktijk klopt.

Proef van Melde. m l In deze proef gaan we na of dit in de praktijk klopt. Proef van Melde Doel De voortplantingssnelheid (v) van golven in een gespannen koord hangt van de spankracht (F S ) en de massa per lengte-eenheid van het koord (m/l) af. De theoretisch af te leiden formule

Nadere informatie

Een grafiek maken in Excel

Een grafiek maken in Excel Een grafiek maken in Excel [Paul De Meyer] 1 Microsoft Excel starten Ga naar start en kies in Alle programma s voor Microsoft Excel of Dubbelklik op het bureaublad het icoontje Microsoft Excel Automatisch

Nadere informatie

Natuur-/scheikunde Klas men

Natuur-/scheikunde Klas men Natuur-/scheikunde Klas 1 2015-2016 men 1 Wat zie ik? Over fotonen. Je ziet pas iets (voorwerp, plant of dier) wanneer er lichtdeeltjes afkomstig van dat voorwerp je oog bereiken. Die lichtdeeltjes noemen

Nadere informatie

Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na

Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na KeCo-Examentraining SET-C HAVO5-Na 1 Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na EX.O.1. 1. Op een wateroppervlak vallen drie rode lichtstralen op de manier zoals weergegeven in onderstaande figuur. Teken het

Nadere informatie

Ze wordt aangeduid met het woordje uitbreiding in de titelbalk. De moeilijkheidsgraad van de opgaven is aangeduid met een kleurgradatie:

Ze wordt aangeduid met het woordje uitbreiding in de titelbalk. De moeilijkheidsgraad van de opgaven is aangeduid met een kleurgradatie: Pulsar 1 leerwerkboek 2 u is bedoeld voor het eerste jaar van de tweede graad ASO met 2 lestijden fysica per week. Het is een combinatie van een leerboek met een werkboek. De leerstof wordt telkens ingeleid

Nadere informatie

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde

Nadere informatie

jaar: 1994 nummer: 12

jaar: 1994 nummer: 12 jaar: 1994 nummer: 12 Een vrouw staat vóór een spiegel en kijkt met behulp van een handspiegel naar de bloem achter op haar hoofd.de afstanden van de bloem tot de spiegels zijn op de figuur aangegeven.

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten

Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Werkblad Cabri Jr. Vierkanten Doel Allereerst leren we hierin dat er een verschil is tussen het "tekenen" van een vierkant en het "construeren" van een vierkant. Vervolgens bekijken we enkele eigenschappen

Nadere informatie

Examen Fysica: Inleiding: Wat is fysica?

Examen Fysica: Inleiding: Wat is fysica? Fysica: Chemie: Bewegen Een kracht uitoefenen Verdampen Een elektrische stroom opwekken Optica Terugkaatsing van het licht Smelten en stollen Examen Fysica: Inleiding: Wat is fysica? Roesten Omzetting

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

Excel. voor natuurkunde

Excel. voor natuurkunde Excel voor natuurkunde door: L.Kruise jan 2015 1 1. Inleiding De bedoeling van deze cursus is om je in een aantal stappen te laten werken met een spreadsheet-programma. In deze cursus richten we ons specifiek

Nadere informatie

1. Het werken met een rekenblad: een inleiding

1. Het werken met een rekenblad: een inleiding 1. Het werken met een rekenblad: een inleiding In onderstaand figuur is een rekenblad weergegeven Celinhoud CEL A4 Actieve Cel RIJEN RIJEN, KOLOMMEN EN CELLEN Figuur 1 CEL B6 Zoals je ziet bestaat een

Nadere informatie

Opgave 2 Vuurtoren Natuurkunde N1 Havo 2001-II opgave 3

Opgave 2 Vuurtoren Natuurkunde N1 Havo 2001-II opgave 3 Deze 5 opgaven (21 vragen) met uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Et-stof: h4. Arbeid en energie, h5. Licht en h6. Elektriciteit Examentraining Havo 4 et2 Opgave 1 De waterkrachtcentrale van Itaipu

Nadere informatie

Handleiding Optiekset met bank

Handleiding Optiekset met bank Handleiding Optiekset met bank 112110 112110 112114 Optieksets voor practicum De bovenstaande Eurofysica optieksets zijn geschikt voor alle nodige optiekproeven in het practicum. De basisset (112110) behandelt

Nadere informatie

Functies. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm

Functies. Verdieping. 6N-3p 2013-2014 gghm Functies Verdieping 6N-p 01-014 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de bijbehorende grafiek. Je mag de GRM hierbij gebruiken. Y f ( x)

Nadere informatie

Korte inleiding Excel

Korte inleiding Excel Korte Inleiding Excel, het verwerken van meetresultaten 1 Korte inleiding Excel ten behoeve van het verwerken van meetresultaten. In deze korte cursus zullen we leren hoe we het spreadsheet-(rekenvel-)programma

Nadere informatie

Excel Elektronisch rekenblad Dhr. Goeminne

Excel Elektronisch rekenblad Dhr. Goeminne 2 e semster 13 Excel Elektronisch rekenblad Dhr. Goeminne Naam :. Hoofdstuk 1: Inleiding Met een rekenblad kunnen we gegevens berekenen, vergelijken, ordenen en presenteren. Excel start je op via het menu

Nadere informatie

HET TEKENEN VAN EEN GRAFIEK MET EXCEL

HET TEKENEN VAN EEN GRAFIEK MET EXCEL HET TEKENEN VAN EEN GRAFIEK MET EXCEL Het tekenen van een grafiek is op zich niet lastig. Wel kun je het jezelf ongekend moeilijk maken door dit met Excel te doen. Vele grafieken die met Excel worden gemaakt

Nadere informatie

In dit document staat beschreven hoe je de meetgegevens vanuit Coach kunt opslaan en later in kunt lezen in Excel en hier een grafiek van kunt maken.

In dit document staat beschreven hoe je de meetgegevens vanuit Coach kunt opslaan en later in kunt lezen in Excel en hier een grafiek van kunt maken. In dit document staat beschreven hoe je de meetgegevens vanuit Coach kunt opslaan en later in kunt lezen in Excel en hier een grafiek van kunt maken. De instructies voor Excel zijn geschreven voor Excel

Nadere informatie

Ze wordt aangeduid met het woordje uitbreiding in de titelbalk.

Ze wordt aangeduid met het woordje uitbreiding in de titelbalk. Ten geleide Ten geleide Pulsar 1 leerwerkboek 2 u is bedoeld voor het eerste jaar van de tweede graad ASO met 2 lestijden fysica per week. Het is een combinatie van een leerboek met een werkboek. De leerstof

Nadere informatie

Handleiding bij geometrische optiekset 112114

Handleiding bij geometrische optiekset 112114 Handleiding bij geometrische optiekset 112114 INHOUDSOPGAVE / OPDRACHTEN Algemene opmerkingen Spiegels 1. Vlakke spiegel 2. Bolle en holle spiegel Lichtbreking en kleurenspectrum 3. Planparallel blok 4.

Nadere informatie

IPCT Introductieles Coach6

IPCT Introductieles Coach6 IPCT Introductieles Coach6 Tijdens IPCT ga je veel gebruik maken van de computer en van het programma Coach6. Om metingen te doen met de computer hebben we drie onderdelen nodig. Ten eerste het apparaat

Nadere informatie

Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen

Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzers 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 ormules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzer 1 Wetenschappelijke methode Als je de natuur onderzoekt

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

Opgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5

Opgave 1 Bestudeer de Uitleg, pagina 1. Laat zien dat ook voor punten buiten lijnstuk AB maar wel op lijn AB geldt: x + 3y = 5 2 Vergelijkingen Verkennen Meetkunde Vergelijkingen Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. Uitleg Meetkunde Vergelijkingen Uitleg Opgave Bestudeer de Uitleg, pagina. Laat zien dat ook

Nadere informatie

Werken met parameters

Werken met parameters Duur 45 minuten Overzicht Tijdens deze lesactiviteit leer je hoe de waarde van een parameter in een functievoorschrift de vorm of ligging van de functie kan beïnvloeden. Je gaat dit onderzoeken voor tweedegraadsfuncties.

Nadere informatie

Grafieken in Excel2003

Grafieken in Excel2003 Grafieken in Excel2003 1 Enkelvoudige grafiek Een enkelvoudige grafiek bestaat uit één dataset van xy-koppels op een XYassenstelsel. De gegevens mogen zich in kolommen of in rijen staan. Verder gaan we

Nadere informatie

Het csv bestand gaan we nu inlezen in Coach. Open Coach; log in als docent; kies nieuwe activiteit ; meten. (Je hoeft geen meetpaneel te kiezen.

Het csv bestand gaan we nu inlezen in Coach. Open Coach; log in als docent; kies nieuwe activiteit ; meten. (Je hoeft geen meetpaneel te kiezen. Data analyse HiSPARC Analyse met Coach C.G.N. van Veen 1 Inleiding Dit werkblad helpt leerlingen en docenten om data analyse van HiSPARC met het software pakket Coach (6 of 7) te doen. Coach (6 of 7) is

Nadere informatie

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek Duur 45 minuten Overzicht Tijdens deze lesactiviteit leer je op welke manier centrum- en spreidingsmaten je helpen bij de interpretatie van statistische gegevens. Je leert ook dat grafische voorstellingen

Nadere informatie

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld

6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld 6.1 Voortplanting en weerkaatsing van licht 6.2 Spiegel en spiegelbeeld Lichtbronnen: Directe lichtbronnen produceren zelf licht Indirecte lichtbronnen reflecteren licht. Je ziet een voorwerp als er licht

Nadere informatie

1 Copyright 2009 Digitale Computer Cursus 1e druk 2009 Auteur Interactieve oefeningen en website Vormgeving A. Beumer A.J.M. Mul A. Beumer Alle rechten voorbehouden. Zonder voorafgaande schriftelijke toestemming

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Golven & Optica 3AA70 Dinsdag 23 juni 2009 van 14.00 tot 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 vraagstukken en 5 pagina s met

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie