CT1031/CT1036-l/CTBllli Constructiemechanica 1 Januari 2016 Januari 2014 November 2015 November 2013 November 2014 Januari 2013

Transcriptie

1 CT1031/CT1036-l/CTBllli Constructiemechanica 1 Januari 2016 Januari 2014 November 2015 November 2013 November 2014 Januari 2013 Tentamenbundel Civiele Techniek Het Gezelschap "Practische Studie" EEN REPRODUCERENDE LEERSTIJL IS SCHADELIJK VOOR ^ DE ACADEMISCHE VORMING

2

3 Naam : Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Studienr Totaal aantal tentamenvragen: 5, allen open vragen j-i,,,,,1' : >. > (het gewicht is In tijd weergegeven) Ntet toegestaan: Mobiele telefoon, smart Phone of apparaten met vergelijkbare functies. Antwoord geschreven met rode pen of met potlood.. Hulpmiddelen en/of informatiebronnen tenzij hieronder anders vermeld. Toegestaan: I s n! ' '-.l",.,. ' < i!' ' i" nfa'-!is's'' ^. ' i f i.'^ra^ > ' i-!f>v f "K.ea computer Aanvullende informatie (eventueel in te vullen door examinator) A Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. Mobiel UIT

4 ===z= Tecliiilscl'ie Universiteit Delft ==== Civiele Techniek, ConstructieMecliaiiIca 1 Antwoordformulier van Iwt tentamen : CM 1,22 januari 2016 Studieni". Opgave 1 (ongeveer 30 minuten) In hieronder weergegeven linker figuur, is de getekende staaf ABCD in B en C rechthoekig omgezet en ligt in het horizontale x-y-vlak. De staaf is in D opgelegd op een horizontale en verticale pendelstaaf. Li E en G is de staaf opgelegd in lagers. De lagers kunnen alleen maar oplegreacties in het verticale vlak x-z-vlak leveren. De belasting bestaat uit de verticale kracht F in A. Fragen.' a) Geef alle mogelijke oplegreacties in de rechter figuur aan en benoem de oplegreacties. Stel de vergelijkingen op waarmee de oplegreacties kunnen worden bepaald. LET OP : werk deze vergelijkingen nog niet uit. (I,) - l ^ ^ ^ 'SS. O > ^ - n ( C e ^ t'? ' Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad 1

5 ===== Technische Universiteit Delft ===== Civiele Teciiniek, ConstriictieMechanka 1 Antwoordformulier van het tentamen : cm, 22 januari 2016 b) Bepaal alle oplegreacties en geef de grootte en richting aan m de figuur op bladzijde 3 zoals ze in werkelijkheid werken op de constructie. Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad

6 Technische Universiteit Delft = Civiele Techniek, CoiistriictieMecliaiiie? J AntM'oordformulier van het tentamen : CMl, 22 januari 2016 Studiem-.

7 ==== Technische Universiteit Delft = = Civiele Tectiniek, ConstriictieMecliaiiica 1 Studienr, _[ J ^. L,, AntwoordforniuUer vm- het tentamen ; CMl, 22 januari 2()16 Opgave 2 (ongeveer 40 minuten) Op een ophaalbrug wordt in H door de gewichtsbak boven in de brug (balans) een verticale last van 375 kn uitgeoefend. Op het rijdek is een gelijlonatig verdeelde belasting van 48 kn/m aangebracht. Het eigen gewicht van de brug wordt verder verwaarloosd. Richtingen en afmetingen zijn in de onderstaande figuur aangegeven. Let goed op de plaatsing van de scharnieren! O LO JL Vragen: 5,0 m 2,0, 2,0, H H a) Bepaal de kracht in pendel CE en geef aan of het hier om een trek- of drukkracht gaat. TIP: Maak de starre bragdelen EGH, ACD en BDG vrij. Al r l f. l" a^jl -^.-Juisy, j- ^^^^^ '^l.a' y/-.-, ^ j Yoor veiyolg opgave 2 zie volgend blad 4

8 ===== Technische Universiteit Delft i^=== Civiele Techniek, CoristriJctieMechanica 1 Antwoordformulier van itet tentamen : l i 2 l M ^ m i ^ b) Bepaal de oplegreacties in A en B en teken deze in de bovenstaande figuur zoals in werkelijkheid werken op de constructie en schrijf de waarden erbij, ze ^--^V^-^--^"^^ ^ ^ = _ 4 ^ _ i i ^ f T Voor veivolg opgave 2 zie volgend blad 5

9 ==== Tedmische Universiteit Delft ==== j Civiele Techniek, ConstractleMechanica 1 j J Antwoordformuiier van het tentamen : CMl, 22 januari 2016 c) Teken voor de ligger ACD de M-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. Kies zelf een geschikte schaal voor het moment.

10 ==== Technische Universiteit Delft Civiele Techniek, ConstriictieMechamira 1 Antwoordformulier van Itet tentamen : CM I, 22 januari

11 ===== Technisehe Universiteit Delft Antwoordformulier van liet tentamen : CMl, 22 Januari 2016 Studiera. Opgave 3 (ongeveer 35 minuten) Een vakwerlc M'ordt verticaal belast in N met 30 kn en in A, B en C opgelegd. Houd de aangegeven staafnummering aan in de berekeningen. co (O Vragen: i y as CS O a) Geef in de bovenstaande tekening de nulstaven aan. b) Bereken de oplegi-eacties, teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijkheid werken en schrijf de waarden er bij. f ih. e / 4<r -Ervoor vervolg opgave 3 zie volgend blad 8

12 ===== Teciiiiisdie Universiteit Delft === Antwoordformulier van Iret tentamen : CMl, 22 januari 2016 c) Bereken met de snedemethode de krachten in staaf 6 t/m 10, met de juiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in de tabel op pagina 12, i f \ r l b ) _3 i -- -! l O % K c 7' 72' \ 4/ / 'ij i ~i ~x -fr T^f"^^ 1. 1 ^.j., Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 9

13 ===== Technische Universiteit Delft = = Antwoordformulier van Itet tentamen : CMl, 22 januari 2016 d) Bereken met het knoopevenwicht de krachten in de overige staven met de juiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in de tabel op pagina 12. O- 4/ a z r r * f aa Voo?- vervolg opgave 3 zie volgend blad 10

14 ===== Technische Universiteit Delft ===== Antwoordformulier van het tentamen : CM I, 22 januari 2016 Studienr,,. vervolg onderdeel d).. Voor vervolg opgave 3 zie volgend hiad 11

15 Technische Universiteit Delft ===== Civiele Techniek, ConstriictieMechaiiica 1 Antwoordformulier van iiet tentamen : CMl, 22 januari 2016 Staaf iv[kn] Staaf 7\/[lcN] > 1/7/ //^ HP Vergeet niet deze tabel in te vullen i.v.m. het automatische 12

16 Technische Universiteit Delft Antwoordfonnulier van het tentamen : CMl, 22 januari 2016 Studiem. Opgave 4 (ongeveer 45 minuten) Gegeven onderstaand diieschamierspant, bestaande uit de in A en B scharnierend opgelegde vormvaste delen ACS en BDS die in S scharnierend met elkaar zijn verbonden. Op het spant werkt over CS een gelijkmatig verdeelde belasting van 24 kn/m. De afmetingen kunnen uit de figuur worden afgelezen. Vragen: a) Bereken (de horizontale en verticale component van) de oplegreacties. Teken ze in de figuur in de richtingen waarin zij in werkelijkheid werken en schiijf de waarden llf SM ^ g ^ / WS) ft,? '\ g y Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 13

17 =:=== Tectiiikclie Universiteit Delft ==;== Antwoordformulier van iiet tentamen : CMl, 22 januari 2016 b) Bepaal cle momentenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. ( J, ^ 7,. Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad

18 ==== Technisclie Universiteit Delft ===== Civiele Techniek, ConstriictieMechanica 1 Antwoordformulier van liet tentamen : CMl, 22 januari 2016 Naarn; c) Bepaal de dwarskrachtenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 15

19 ===== Technische Universiteit Delft ==== F ^ ' " ' j Civiele Techniek, ConstriictieMechanica 1 Studiem. Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 22 januari 2016 d) Bepaal de normaalkrachtenlijn en teken deze inclusief het teken voor trek en druk en de waarde op karakteiistieke punten. lh M4 l h J, j A l A / JdL. X7.kN t i! '6 4 «-««. ~«-... r_ - z J 1 ÏI... \ i /! n inkn 1 " i 1 t \..i..sr.... i Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 16

20 ==== Technisclie Universiteit Delft ===== AnlwoordformuUer van hel tentamen : CMl, 22 januari 2016 c) Maak knooppunt D vrij. Bereken en teken alie krachten cn momenten die er op werken. f) Teken de krachtenveelhoek voor het ki-achtenevenwicht van knooppunt D. Kies als krachtenschaal: 8 kn = 1 cm. 8kNi... ^J. il. i 8kN r ')..,-. : o y ih \ 17

21 ===== Technische Universiteit Delft ==^ Civiele Techniek, CoiistnictieMechanica 1 Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 22 januari 2016 Naarn: Opgave 5 (ongeveer 30 minuten) Van de onderstaande ligger wordt gevraagd de krachtsverdeling te bepalen met behulp van het principe van virtuele arbeid. De ligger wordt belast met een verdeelde belasting op een deel van de constructie en twee puntlasten. De afmetingen en verdere gegevens zijn afgebeeld in de onderstaande figuur. 12 kn 20 kn/m A B 9? m I G 4kN Vragen: a) Bepaal met het principe van virtuele arbeid het moment in de ligger in B. 12 kn 11 1 r 1 A 20 kn/m 1 4kN i ' r i - ;v=iv^ 4. f» 4m 1 ^ a Voor veivolg opgave 5 zie volgend blad 18

22 Technische Universiteit Dehl = ^ ^ Civiele Techniek, ConstriictieMechsHief, 1 Antwoordformulier van Itet tentamen : CMl, 22 januari 2016 b) Bepaal met hej pnncipe van virtuele arbeid de oplegreactie in B. 12 kn 4kN l i m iit iog 19

23 Technische Universiteit Delft ^ ^ CivieleTechniek, ConstructieMechanica 1 I Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 22 januari 2016 c) Bepaal met het principe van virtuele arbeid de dwarskracht direct rechts van D. 12 kn d) Teken de dwarskrachtenlijn voor de gehele ligger. Geef de vervormingstekens aan voor de dwarskracht en schrijf op karakteristiek punten de waaiden erbij. 12 kn 20

24

25 Faculteit t - l ^ i p H l f t» Civiele Techniek en Geowetenschappen Tentamenvragen (in te vullen door examinator) Totaal aantal tentamenvragen: 5, allen open vragen ^ Mobiele telefoon, smart Phone of apparaten met vergelijkbare functies. Antwoord geschreven met rode pen of met potlood. " Hulpmiddelen en/of informatiebronnen tenzij hieronder anders vermeld. Toegestaan: Aanvullende informatie (eventueel in te vullen door examinator) Uiterlijke datum nakijken tentamen: (de uiterlijke nakijktermijn is 15 werkdagen) Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. Mobiel U IT.

26 ==== Technische Universiteit Delft ==== Civiele Techmek, ConstructieMechanica 1 Opgaveformiilier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 Opgave 1 (ongeveer 35 minuten) Een vlakke plaat in 3D wordt op vier plaatsen (A,B,C en D) ondersteund. In A is dit een holscharnier, in B een korte pendel in de x-richting, in C een Icorte pendel in de z- richting en in D een starre pendel DE. Punt E is een vast ophangpunt. De plaat wordt in een hoekpunt belast met een puntlast in de z-richting van 20 kn en een puntlast in de }'- richting van 10 kn. Alle afmetingen zijn in de figuur aangegeven. Vragen: a) Geef alle mogelijke oplegi-eacties in de figuur aan en benoem de oplegreacties. Gebruik de positieve as-richtingen voor de aanduiding van de oplegreacties. Stel de vergelijkingen op waarmee u de onbekenden kunt oplossen (los deze nog niet op). b) Bepaal alle oplegreacties en geef de grootte en richting aan zoals ze in werkelijkheid werken op de constructie. TIP: combineer de gevonden vergelij langen c) Bepaal de ki^acht in staaf ED en geef aan of het hier om trek of druk gaat. 1

27 Technische Universiteit Delft ==== Opgaveformulier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 Opgave 2 (ongeveer 35 minuien) De onderstaande schuine Ugger AS wordt belast in C met een schuine puntlast. De helling van de ligger en de helling van de werklijn van de ki-acht zijn in de figuur met verhoudingen aangegeven. De ligger wordt in het scharnier S ondersteund door de verticale staaf SB. a) Bepaal de oplegreacties en teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijkheid werken op de constructie en schrijf de waarden erbij. b) bepaal de normaalla-acht A'^ en dwarski-acht yin de ligger ter plaatse van S. Laat met een duidelijke schets zien welk (afschuifvervormings)teken wordt gevonden voor A'^ eny. c) Ontbind de schuine puntlast in een component loodrecht en een component evenwijdig aan de liggeras AS en bepaal de grootte en richting van deze beide componenten. d) Teken voor de ligger AS de M-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. e) Teken voor de ligger AS de y-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. f) Teken voor de ligger AS de A^-lijn en geef met het teken aan of het om trek of druk gaat. Schi-ijf de waarden erbij. 2

28 ==== Technische Universiteit Delft ==== Opgaveformulier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 Studiem-. Opgave 3 (ongeveer 40 minuten) Een valcwerk wordt verdcaal belast in C met 4 kn en in D met 2 kn. Houd de aangegeven staafnummering aan in de berekeningen. 12 v17 ca 8 \ , / 3 \ c ro A 71 4 kn a) Geef in de bovenstaande tekening de nulstaven aan. b) Bereken de oplegreacties, teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijkheid werken en schi-ijf de waarden er bij. c) Bereken met de snedemethode de laachten in staaf 10 t/m 12, met dejuiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in een tabel. d) Bereken met het knoopevenwicht de ki-acht in staven 13 t/m 18 met dejuiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in een tabel. e) Teken de krachtenveelhoek voor knooppunt E waar vier staven samen komen. 3

29 ==== Technische Universiteit Delft ===== Opgaveformulier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 Opgave 4 (ongeveer 40 minuten) De onderstaande spantconstructie is in A en B scharnierend ondersteund. Si en S2 zijn scharnieren in het spant. Tussen C en D is een 5'c/70or.ytofl/geplaatst. De gelijkmatig verdeelde belasting op de bovenregel is 10 kn/m. Halverwege de rechter kolom EB grijpt een horizontale puntlast aan van 15 kn in de aangegeven richting. 10 kn/m a) Wat is een sclioorstaaf en welke functie heeft deze? b) Bepaal de oplegreacties en geef deze in de bovenstaande figuur weer zoals ze in werkelijkheid werken. Zet de waarden erbij. c) Bepaal de momentenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. d) Bepaal de dwarsla-achtenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. e) Bepaal de normaalki-achtenlijn en teken deze inclusief het teken voor trek en druk en de waarde op karakteristieke punten. 4

30 ==== Technische Universiteit Delft ==== Opgaveformulier van liet tentamen : CMl, 2 november 2015 Opgave 5 (ongeveer 30 minuten) De onderstaande kabel wordt gedeeltelijk belast met een gelijlonatig verdeelde last van 16 kn/m per eenheid van lengte gemeten langs de horizontale projectie van de kabel. De positie van de kabel op 4,5 m vanaf punt A is bekend. De kabel hangt hier 2,6 m onder de sluitlijn AB. 16 kn/m Vragen: a) Schets de vorm van de kabel in de bovenstaande figuur en bepaal de horizontale component van de kracht in de kabel. b) Bepaal de doorhang a in C c) Bepaal de maximum doorhang en geef aan waar deze optreedt d) Bepaal de maximale kracht in de kabel en geef aan waar deze optreedt. 5

31 Civiele Techniek en Geowetenschappen >i..'..'i-!.-..l..r.u:-.ii (y-.s-:-a 1 '):,'. i,l:!.f.r.\ ;' i i 'l i.io! Alleen het op dit uitwerkformulier geschre ven werk / antwoord wordt beoordeeld, tenzij onder 'aanvullende informatie'anders is aangegeven. Tentamenvragen (in te vullen door examinator) Totaal aantal tentamenvragen: 5, allen open vragen O rille vragen telien even zwaar El cle vragen hebben verschillende vwegincj (het gewicht is in tijd weergegeven) Gebruik hulpmiddelen en informatiebronnen tijdens tentamen (in te vullen door examinator) Niet toegestaan; Mobiele telefoon, smart Phone of apparaten met vergelijkbare functies. Antwoord geschreven met rode pen of met potlood. Hulpmiddelen en/of informatiebronnen tenzij hieronder anders vermeld. Toegestaan: boeken aaritekenirigen woorderiboeken dictaten formuleibladen (zie ook onder eifsiivuliencte inforrtiafcie) IH rekenmachines computer E) grafische rekenmachine ID tekenmaterialen waaronder een passer Aanvullende informatie (eventueel in te vullen door examinator) Uiterlijke datum nakijken tentamen: (de uiterlijke nakijktermijn is 15 werkdagen) I Elk vermoeden van fraude wordt gemeld bij de examencommissie. Mobiel UIT.

32 ==== Technisclie Universiteit Delft Anlwoonlfoninilier van hel tentamen : CMl, 2 november 2015 Opgave 1 (ongeveer 35 minuten) Een vlakke plaat in 3D wordt op vier plaatsen (A,B,C en D) ondersteund. In A is dit een bolscharnier, in B een korte pendel in de.t-richting, in C een korte pendel in de z- richting en in D een starre pendel DE. Punt E is een vast ophangpunt. De plaat wordt in een hoekpunt belast met een puntlast in de z-richting van 20 kn en een puntlast in de y- richting van 10 kn. Alle afmetingen zijn in de figuur aangegeven. Vragen: a) Geef alle mogelijke oplegreacties in de figuur aan en benoem de oplegreacties. Gebruik de positieve a.s-richtingen voor de aanduiding van de oplegreacties. Stel de vergelijkingen op waarmee u de onbekenden kunt oplossen (los deze nog niet op). XTl, Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad 1

33 ===:-::= Tccliiiisclie Universiteit Delft ===== Civiele Techniek, ConstructieMechanica I AntwüordforwiiUev van het tentamen : CMl, 2 november 2015 b) Bepaal alle oplegreacties en geef de grootte en richting aan zoals ze in werkelijkheid werken op de constructie. TIP: combineer de gevonden vergelijkingen l\j ^5^--- /"U ^ c 2. (2> aj /c 4/.. 7^ - /_... /-S' ^:a^- ^ -5* 0 s> Al 1=^ c»-*' Vj? 2 2. V 6 ^7 / / Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad 2

34 ==== Tedmische Universiteit Delft ==== CivieleTechniek, ConstriictieMechanica 1 Anlwoonlfoni^ulier van het tentamen : CMl, 2 november 2015

35 ::;:=== Tecliiiisciie IJniversifeil: Delft ==== Amwoordforinidier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 Studiem-. Opgave 2 (ongeveer 35 minuten) De onderstaande schuine ligger AS wordt belast in C met een schuine puntlast. De helling van de ligger en de helling van de werklijn van de kracht zijn in de figuur met verhoudingen aangegeven. De ligger wordt in het scharnier S ondersteund door de verticale staaf SB. Vragen: a) Bepaal de oplegreacties en teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijkheid werken op de constructie en sdirijf de waarden erbij. ^ V V b) bepaal de normaalkracht N en dwarskracht V in de ligger ter plaatse van S. Laat met een duidelijke schets zien welk (afschuifvervormings)teken wordt gevonden voor N en V. ^3 Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 4

36 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordforiuiilier van hei tentamen : CMl, 2 november 2015 c) Ontbind de schuine puntlast in een component loodrecht en een component evenwijdig aan de liggeras AS en bepaal de grootte en richting van deze beide componenten. erbij. I r T i : r T i 1 i T 60 knm 1 i ï,ö'm~' A Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 5

37 ==== Technische Universiteit Delft Anlwoordforniulier van hel tentamen : CMl, 2 november 2015 e) Teken vooj- de ligger AS de V-lijn met de vervorming.stekens. Schrijf de waarden erbij. r 1 [ " 30 kn 1,0 m A j i ; - \ > 4 '7! '/T \ Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad

38 =r=== Technische Universiteit Delff ==== AnnvonrdforniHlier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 f) Teken voor de liggei' AS de A'-lijn en geef met het teken aan of het om trek of druk gaat. Schrijf de waarden erbij. 30 l<n i 1 i T~ 1,0 m A 3 ^j " 7 2.rAA. ^jy^j 4/ = / f / - 7

39 ===== Tedmische Universiteit Delft ==== CivieleTechniek, ConstructieMechanica 1 AntwoordfonniiUer van hel tenianien : CMl, 2 november 2015 Opgave 3 (ongeveer 40 minuten) Een vakwerk wordt verticaal belast in C met 4 kn en in D met 2 kn. Houd de aangegeven staafnummering aan in de berekeningen. ro ro ro Vragen: a) Geef in de bovenstaande tekening de nulstaven aan. la/'^) é / ^ b) Bereken de oplegreacties, teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijkheid werken en schrijf de waarden er bij. A ^ 4 È~ - 4» 1/ A^ 0 Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 8

40 Technisclie Universiteit Delft ===== T CivieleTechniek, ConstructieMechanica 1 Antwonirlfomiiilier van he! lentanien : CMl, 2 november 2015 c) Bereken met de snedemethode de krachten in staaf 10 t/m 11, met dejuiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in de tabel op pagina 12. Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 9

41 ==-=: Technisclie Universiteit Delft ==== Antwoordfonmilier van het tenianien : CMl, 2 november 2015 Sludienr. d) Bereken met liet knoopevenwicht de kracht in staven 13 t/m 18 met dejuiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in de tabel op pagina 12. IAJ,0 1^ 1/ J AA TH y -Arr. A) AA / 4 A 4 J A 4 Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 10

42 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoardfonniilier van hel tentamen : CMl, 2 november 2015 Sludienr,.. vervolg onderdeel d).. Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad

43 ==== Technische Diiiversiteit Delft ===== AnlwoordformuUer van het tentamen : CMl, 2 november 2015 Staaf A[kN] O 14 z Ai! z VA f 17-7 \nfi Vergeet niet deze tabel in te vullen i.v.m. het automatische leesapparaat 18-9 e) Teken de krachtenveelhoek voor knooppunt E waar vier staven samen komen. AAA}- Krachten veelhoek voor knooppunt E in kn (kies zelf een schaal) 12

44 ===== Tedmische Universiteit Deift ===:= Aniwoordfonniilier van hel lentanien : CMl, 2 november 2015 Naam; Opgave 4 (ongeveer 40 minuten) De onderstaande spantconstructie is in A en B scharnierend ondersteund. S en S? zijn scharnieren in het spant. Tussen C en D is een schoorstaaf gep]c\atat. De gelijkmatig verdeelde belasting op de bovenregel is 10 kn/m. Halverwege de rechter kolom EB grijpt een horizontale puntlast aan van 15 kn in de aangegeven richting. 10 kn/m Vragen: a) Wat is een sehoorstaaf &\\ welke functie heeft deze? b) Bepaal de oplegreacties en geef deze in de bovenstaande figuur weer zoals ze in werkelijkheid werken. Zet de waarden erbij. A\_ =. O _ (k. ^, - 3 /r. ^ ^= B^. 4 z^-ia/ f ^e^.^ - r \ y ^ Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 13

45 Teclinische Universiteit Delft ==== Antwoordformulier van liet tentamen : CMl, 2 november 2015 c) Bepaal de momentenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. Voor vervojg opgave 4 zie volgend blad 14

46 r,;=== Technische Uiiiversiteif Delft ==== f lj Antwoordfonnulier van het tentamen : CMl, 2 november 2015 d) Bepaal de dwai-skrachtenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. 5 kn Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 15

47 ::z== Technische Universiteit Deift ==== Anlwoordfonuulier van hei tentamen : CMl, 2 november 2015 e) Bepaal de normaalkraclitenlijn en teken deze inclu.sief liet tel<en voor trek en druk en de waarde op karakteristieke punten. T a 2i IsJ t/ 5 kn A'-lijn in kn 16

48 ==== Technische Universiteit Delft ==== Anlwoordfoninilief van hel tentamen : CMI, 2 november 2015 Opgave (ongeveer 30 minuten) De onderstaande kabel wordt gedeeltelijk belast met een gelijkmatig verdeelde last van 16 kn/m per eenheid van lengte gemeten langs de horizontale projectie van de kabel. De positie van de kabel op 4,5 m vanaf punt A is bekend. De kabel hangt hier 2,6 m onder de sluitlijn AB. 16 kn/m Vragen: a) Schets de vorm van de kabel in de bovenstaande figuur en bepaal de horizontale component van de kracht in de kabel. y<l C. ^<^...-'Z^^Xlt#c X A~"". Z2/f. A...^«'-'X/, 4 J^Aa/ f A t.. ^...^ b) Bepaal de doorhang ö in C A c 2l. 1, - cl Ar. s^. Voor vervolg opgave 5 zie volgend blad 17

49 :==== Technische Universiteit Delft ==== Civiele Technieli, ConstructieMechanica 1 Antwoordfoninilier van hel tentamen : CMl, 2 november 2015 Sludienr. c) Bepaal de maximum doorhang en geef aan waar deze optreedt 4cd) Bepaal de maximale kracht in de kabel en geef aan waar deze optreedt. Al Ar 3o,^' ^. s^9j ^A.^-V Laatste blad 18

50

51 :A Opleiding Civiele Techniel< Constructiemechanica Vermeld op bladen van uw werk: NAAM : OPGAVE FORMULIER Tentamen CTB 1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00-12:00 uur (iso min) " Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Als de kandidaat niet voldoet aan de eisen tot deelname wordt het werk niet beoordeeld. Werk de opgaven uit op het antwoordformulier en lever alleen deze bladen in. Vermeld op elk blad rechtsboven uw naam en studienummer In de beoordeling van het werk wordt ook de netheid van de presentatie betrokken Het gebruik van een grafische rekenmachine zonder pdf weergave en/of internetverbinding is toegestaan Het gebruik van mobiele telefoons en/of tabiets of pda's met of zonder internetverbinding is tijdens het tentamen niet toegestaan. Alles uitschakelen en buiten bereik opbergen. Let op de aangegeven tijd per vraagstuk Tenzij anders vermeld speelt het eigen gewicht geen rol en zijn katrollen en scharnierende verbindingen wrijvingsloos. Voor de valversnelling g mag 10 m/s^ worden aangehouden.

52 ===== Technische Universiteit Delft ===== Opgave formulier van het tentamen : CM 1, 3 november 2014 Opgave 1 (ongeveer 35 minuten) Een 3D vakwerk wordt op vier plaatsen (A,B,C en D) met bolscharnieren op zijn plaats gehouden. Deze opleggingen verhinderen translaties in alle richtingen. De constructie wordt in E belast met een verticale puntlast van 100 kn in de positieve z-richting. Alle afmetingen zijn in de figuur aangegeven. Vragen: a) Leid een formule af voor de graad van statisch onbepaaldheid n voor een 3Dvalcwerk. Hanteer in deze formule: k= aantal loiopen, r = aantal oplegreacties, s = aantal staven. b) Geef alle mogelijke oplegreacties in de bovenstaande figuur aan en benoem de oplegreacties. Gebruik de positieve as-richtingen voor de aanduiding van de oplegreacties. c) Bepaal alle oplegreacties en geef de grootte en richting aan zoals ze in werkelijldieid werken op de constructie. d) Bepaal de la-acht in staaf EG en geef aan of het hier om trek of druk gaat. 1

53 ==== Technische Universiteit Delft ==== Opgave formulier van het tentamen : CM 1, 3 november 2014 Opgave 2 (ongeveer 35 minuten) De onderstaande schuine ligger AB wordt belast met een gelijlanatig verdeelde belasting zoals aangegeven in de figuur. De belasting is gegeven in IdSf per eenheid van lengte langs de schuine staaf AB. Merk op dat deze belasting niet loodrecht op de staafas aangrijpt. I 3,0 m \4 ^ Vragen: a) Bepaal de oplegreacties en bepaal op basis van knoopevenwicht in A de normaalki-acht TV en dwarsl-a-acht Fin de ligger ter plaatse van A. Laat met een duidelijke schets zien welke richtingen worden gevonden voor iv^ en V. b) Teken voor de gehele constructie de M-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. c) Teken voor de gehele constructie de F-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. d) Teken voor de gehele constructie de iv-lijn en geef met het teken aan of het om trek of druk gaat. Schrijf de waarden erbij. 2

54 ==== Technische Universiteit Delft ==== Civiele Teclmiek, ConstructieMechanica 1 Opgave formulier van het tentamen : CM 1, 3 november 2014 Opgave 3 (ongeveer 40 minuten) Een valcwerk wordt verticaal belast in C en D met de twee aangegeven puntlasten F. Houd de aangegeven staafnummering aan in de berekeningen. a 8a A Gegeven: F= 10V2kN Vragen: a) Geef in de tekening de nulstaven aan. b) Bereken de oplegreacties en teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijldieid werken en schrijf de waarden er bij. c) Berelcen met de snedemethode de krachten in staaf 1 t/m 9, met de juiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in een tabel. d) Bereken met een methode naar keuze de la-achten in de horizontale staaf 10 en de diagonaal 11, met de juiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in een tabel. e) Teken de krachtenveelhoek voor knooppunt E waar zes staven samenkomen. 3

55 ===== Technische Universiteit Delft ==== Opgave formulier van liet tentamen : cm: 1, 3 november 2014 Opgave 4 (ongeveer 40 minuten) De onderstaande spantconstructie is in A en B scharnierend ondersteund, hr E is onder het gelcnilcte deel BCDEG een schuine schoor AE geplaatst. De gelijlcmatig verdeelde belasting op GE is 8 IcN/m en in D grijpt een verticale puntlast van 140 IdSf aan in de aangegeven richting. Gegevens: q = ^ IcN/m F= 140 IcN Vragen: a) Bepaal de oplegreacties en geef deze in de bovenstaande figuur weer zoals ze in werkelijkheid werken. Zet de waarden erbij. b) Bepaal de momentenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. c) Bepaal de dwarslci'achtenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. d) Bepaal de iiormaalla-achtenlijn en teken deze inclusief het teken voor trek en druk en de waarde op karakteristieke punten. 4

56 ==== Technische Universiteit Delft ==== Opgave form ulier van liet tentamen : CM 1, 3 november 2014 Opgave 5 (ongeveer 30 minuten) Van de onderstaande scharnierligger met twee scharnieren Sl en S2, wordt gevraagd de la-achtsverdeling te bepalen met behulp van het principe van virtuele arbeid. De ligger is in D volledig ingeklemd en met een horizontale rol in B en C ondersteund. De belasting is in de onderstaande figuur aangegeven. 56 kn 16 kn/m 20 kn 8 kn/m A 3,0 m 2,0 m 3,0 m 4,0 m S2 D 3,0 m, -d4 H Vragen: a) Bepaal met het principe van virtuele arbeid het moment in de ligger in C. b) Bepaal met het principe van virtuele arbeid de oplegreactie in C. c) Bepaal met het principe van virtuele arbeid de dwarskracht direct links en rechts van C. d) Teken met behulp van de gevonden resultaten voor de gehele constructie de F-lijn inclusief de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. e) Geef hieronder de werkelijke richting van de dwarsla'acht aan in de snede links en rechts van B op basis van de V-lijn en geef de grootte en richting van de oplegreactie aan zoals deze werkt op de constructie. 5

57 Opleiding Civiele Techniek Constructiemechanica Vermeld op bladen van uw werk: STUDIENUMMER : Voornaam NAAM : Achternaam UITWERKINGSFOMMULIER Tentamen CTB 1110 CONSTRUCTIEMECHANICA 1 3 november :00-12:00 uur (iso min) Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Als de kandidaat niet voldoet aan de eisen tot deelname wordt het werk niet beoordeeld. Werk de opgaven uit op het antwoordformulier en lever alleen deze bladen in. Vermeld op elk blad rechtsboven uw naam en studienummer In de beoordeling van het werk wordt ook de netheid van de presentatie betrokken Het gebruik van een grafische rekenmachine zonder pdf weergave en/of internetverbinding is toegestaan Het gebruik van mobiele telefoons en/of tabiets of pda's met of zonder internetverbinding is tijdens het tentamen niet toegestaan. Alles uitschakelen en buiten bereik opbergen. Let op de aangegeven tijd per vraagstuk Tenzij anders vermeld speelt het eigen gewicht geen rol en zijn katrollen en scharnierende verbindingen wrijvingsloos. Voor de valversnelling g mag 10 m/s^ worden aangehouden.

58 ==== Teclinische Universiteit Delft ===== Anhvoordformiilier van het tentamen : CMl, 3 november Voornaam Aciiternaam Opgave 1 (ongeveer 35 minuten) Een 3D vakwerk wordt op vier plaatsen (A,B,C en D) met bolscharnieren op zijn plaats gehouden. Deze opleggingen verhinderen translaties in alle richtingen. De constructie wordt in E belast met een verticale puntlast van 100 kn in de positieve z-richting. Alle afmetingen zijn in de figuur aangegeven. Vragen: a) Leid een formule af voor de graad van statisch onbepaaldheid n voor een 3Dvakwerk. Hanteer in deze formule: ^= aantal Icnopen, r = aantal oplegreacties, s = aantal staven. e.v: 3k onb : r +.s' n = r + s- 3k Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad 1

59 ==== Teclinische Universiteit Delft ===== Antwoordformulier van het tentamen : CM 1, 3 novemher 2014 Voornaam Achtemaam b) Geef alle mogelijke oplegreacties in de figuur aan en benoem de oplegreacties. Gebruik de positieve as-richtingen voor de aanduiding van de oplegreacties c) Bepaal alle oplegreacties en geef de grootte en richting aan zoals ze in werkelijldieid werken op de constructie. y j,dg y =0 + =0 = 0 + = 0 = = 0 =^ A z = -100kN = 0 Dy = 0 =^ Dy = 50kN; =-50kN = 0 A TO = 0 =^ A = 50 kn =0 C,^10 = 0 => C,. =0; fi^. =-50kN oplossing: 4"=50"kN; /I,, =-50kN; 4=-100kN "D7=S01<:N interpreteer deze uitkomsten en geef ze in de jekening aan zoals ze in werkleijkheid werken, reflecteer op je antwoord! m.a.w. kijk goed of het klopt! Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad 2

60 ==== Tedmische Universiteit Delft ==== Anlwoordformiilier van het tentamen : CMl, 3 november Voornaam Aciiternaam 50 kn O kn ] 00 l^n d) Bepaal de kracht in staaf EG en geef aan of het hier om trek of druk gaat. knoopevenwichtvan G: A' = 50 kn met: A^'''' =..,^_A IZ]v^^ - - -"-^ - ^ NA^.,AQS.NfaL A^"'' =122.5 kn (trekt _ 3

61 = Tedmische Universiteit Delft ==== AntM'oordformidier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 tudienr /j Voor naam Achtemaam Opgave 2 (ongeveer 40 minuten) De onderstaande schuine ligger AB wordt belast met een gelijlcmatig verdeelde belasting zoals aangegeven in de figuur. De belasting is gegeven in kn per eenheid van lengte langs de schuine staaf AB. Merk op dat deze belasting niet loodrecht op de staafas aangrijpt. Gegeven: g = 40 IcN/m I 3,0 m [4 ^ Vragen: a) Bepaal de oplegreacties en bepaal op basis van knoopevenwicht in A de normaalkracht iv en dwarslci-acht V in de ligger ter plaatse van A. Laat met een duidelijke schets zien welke richtingen worden gevonden voor A'^ en V. 4, =5,, =f 40.5 = l00kn B =o - ^- _. A AL=.=&0JiNTdi-iik) / V = 60 kn y{ / "\ f y 80 kn / 100 kn - - ^ 60 1cN\» Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 4

62 ===== Technisclie Universiteit Delft Anhvoordformulier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Aciiternaam b) Telcen voor de gehele constructie de M-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. 25 knm 0,5 m A B \hmmg = 1^ = 60 knm ^ 2,5 "Klein VWO-leed" : ontbind de ry-last q =0,60-40 = 24kN =0,80-40 = 32-kN buigligger van 5 m lengte met q = 32kN/ni -qv =f 24.5' =75 knm Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 5

63 ==== Technische Universiteit ] )elft ==== i\ Civiele Technici^, Constructie Vlechaiiica 1 Antwoordfornndier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Achternaam c) Telcen voor de gehele constructie de F-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. 20 kn 0,5 m 60 kn T x, J - A B J J 60 kn i i haal de dwarskracht uit deiv/-lijn (vervormingstekens en helling): heuing = = 60 knm verloop is bekend, gelijkmatig verdeelde ^-last geeft een lineair verlopende F-lijn, denk aan de df _differfi.nt.iaaib lreldd.ngi..===.= =g.. Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 6

64 -=== Technische Universiteit Delft ==== [ 1 I 2 FB^T 4 I yf^tj Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 3 novemher 2014 Voornaam Achtemaam d) Telcen voor de gehele constructie de A'^-lijn en geef met het teken aan of het om trek of druk gaat. Schrijf de waarden erbij. de normaalkracht is bij a) berekend verloop is bekend, gelijkmatig verdeelde q~hsi geeft een lineair verlopende 7V-ïijn, denk aan de differentiaalbetrekking: -q 7

65 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformuiier van liet tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Achtemaam Opgave 3 (ongeveer 40 minuten) Een vakwerk wordt verticaal belast in C en D met de twee aangegeven puntlasten F. Houd de aangegeven staafnummering aan in de berekeningen. Gegeven: F= 10V21cN r- A 2a 20V2 =28,28 kn ll-* Vragen: a) Geef in de bovenstaande tekening de nulstaven aan. A B b) Bereken de oplegreacties, teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijldieid werken en schrijf de waarden er bij. herken de druklijn van de belasting dan is direct in te zien dat4. = 2F (Ifen B,^=0 en = O zie je dit niet zo snel dan gewoon de standaard aanpak foëpass^^^^^^^^ Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 8

66 ==== Technische Universiteit Dellt ==== Anhvoordformulier vcm liet tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Achternaam c) Berelcen met de snedemethode de krachten in staaf 1 t/m 9, met de juiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in de tabel op pagina 12. snede 1-1 door staven 1-2-3: i:r ^ =0 staaf \ N'^^ a-f-2a-f'4a = 0<=> A^d' =+6F = 60V2 =84,85 kn S r[ ^ = O staaf 3 A^'" o + 4F o = O <» T A^) =-4F = -40V2 = -56,57 kn A, =0 staaf 2 ^^N''^+2F = 0 ^ N (2) f L p = 10V2 = -40 kn snede ll-it door staven : ^r^-zro"-tdiir5^'' -40 = 0 ^ $4 F" F~=]0V2 =60kN 5 ^F,^.^^^^U(qfA-- J^..SN^^^..4Asnil^A2N'''+2F = O <=> T i V A^<"*'+]20 = + -Af-lil.. snede lh-lll door staven 7-8-9: A/W =+4=F =- =10a/2 = 60 kn , -^F"=-==T0V2 = -80 kn V2 ^/2 2F\ ZF = O staaf 8 { V2/V''' -^ V2A^'^'+{V2A^^^' = O ^ Af<^)-A^(s'+A^<'>=0<t* A^'" + 60 = O ^ A^*" = -20 kn Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 9

67 ==== Technische Universiteit Delft ==== Anhvoordformulier van het tentamen : CM 1, 3 november 2014 Voornaam Aciiternaam.. vervolg onderdeel c) tiiddeJdo. rf\ &l6. -sïïïcri 7V(')=o N''^ = { V2 (-80) - { V2 (-20) - \ V2 (-60) - \ V2 (120) Af^'''=-60V2 =-84,85 kn kiioopevèiiwiclifvah'k V Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 10

68 Teclinische Universiteit Delft Anhvoordformiilier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Aclrternaam d) Berelcen met een methode naar keuze de la-achten in de horizontale staaf 10 en de diagonaal 11, met dejuiste tekens (trek positief en druk negatief) en verzamel de antwoorden in de tabel op pagina 12. knoopevenwicht van knoop A: / / A ' 2 F A / tt / / 2 A r Icrachtenveelhoek A^*'"' = 2F = 20^/2 = 28, kracht is van de knoop af, dus trek c l snede IV-IY: - i:f;r~~ ^xr^-jtaarti^"^ = f = ioa, Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 11

69 ==== Technische Universiteit Delft == Anlwoordformiilier vcm het tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Achtemaam Staaf A^[lcN] 1 +6OV2 = +84, V2 =-56, Vergeet niet deze tabel in te vullen i.v.m. het automatische leesapparaat 6-60V2 =-84, V2 =+28, e) Teken de la-achtenveelhoek voor knooppunt E waar zes staven samen komen. Ki-achtenveelhoek voor knooppunt E in kn (kies zelf een schaal)

70 ==== Technische Universiteit Delft ==== Anhvoordformulier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Achternaam Opgave 4 (ongeveer 40 minuten) De onderstaande spantconstructie is in A en B scharnierend ondersteund. In E is onder het gelcnilcte deel BCDEG een schuine schoor AE geplaatst. De gelijlcmatig verdeelde belasting op GE is 8 IcN/m en in D grijpt een verticale puntlast van 140 IcN aan in de aangegeven richting. Gegevens: g = 8 IcN/m F= 140 kn Vragen: a) Bepaal de oplegreacties en geef deze in de bovenstaande figuur weer zoals ze in werkelijldieid werken. Zet de waarden erbij. herken AE als pendelstaaf m.qnie.üteueveawiciit ojii.b.,.e.n...s.cliui.fj.e.^^^^^^ AE tot op het ni veau van B: 4'7-(8-6)-7-]40-2 = 0 A,.. = = 88 kn (t) = 88 kn (^) = 100 kn (t) B = 8 8 ^ c N ^ ) " Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 13

71 ==== Teclinische Universiteit Deift ==== Civiele Techniek, ConstructieMechanica Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 tudienr Voornaam Aciiternaam b) Bepaal de momentenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. kaï'akteristieke punten C en E: xek.e.u.l.i.ulpj.es:._. Ull' = f 8.6^ =36kNm 7^/ = f = 140kNm 264 knm Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 14

72 ==== Teclinische Universiteit Belft ==== Civiele Techniek, Constructie 'Mechanica 1 Anhvoordformulier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 Voornaam Achternaam c) Bepaal de dwarslci-achtenlijn en teken deze inclusief de vervormingstekens en de waarde op karakteristieke punten. haal de dwarskracht uit de M-lijn (vervormingstekens en helling): 'irzr"'~ "[44" ---^ Jf ]y.=^^^y^ = \00m (klopt met 4.) ^^]^7"= ="8'8"RN""Tklo^^^^^ Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 15

73 ==== Technische Universiteit Delft 'S 6 7 Anhvoordformulier van het tentomen : CMl, 3 novemher 2014 Voornaam Aciiternaam d) Bepaal de normaallo-achtenlijn en teken deze inclusief het teken voor trek en druk en de waarde op karakteristieke punten. 16

74 ==== Technische Universiteit Belft ==== Anhvoordformulier vcm het tentamen : CMl, 3 novemher z] Voornaam Achternaa m Opgave 5 (ongeveer 30 minuten) Van de onderstaande scharnierligger met twee sciiarnieren Sl en S2, wordt gevraagd de Ici-achtsverdeling te bepalen met behulp van het principe van virtuele arbeid. De ligger is in D volledig ingeklemd en met een horizontale rol in B en C ondersteund. De belasting is in de onderstaande figuur aangegeven. 56 kn 16 kn/m 20 kn 8 kn/m Vragen: ^ 8 1 A c 3,0 m, 2,0 m 3,0 m ^ ^ ^ ^ _ 4,0 m S2 3,0 m a) Bepaal met het principe van virtuele arbeid het moment in de ligger in C. 1 1 / f l 1, 3,0 m. 2,0 m 3,0 m 4,0 m, 3,0 m, -^4 H SA = -M^W-20-XQ-öe-{'i-^)-\, ,0.^89+ {?>-\6)-l5-\S0 = Q M,. = 264 knm b) Bepaal met het principe van virtuele arbeid de oplegreactie in C. 1 ; t CA 3,0 m, 2,0 m 3,0 m 4,0 m 3,0 m ^^ = C,^»-(8.7,0)4t?»-20.1-^» + 56T,5.^^» + (3.16)4,54^^/ = 0 C,, = -126 knm (dus omlaag!) Voor vervolg opgave 5 zie volgend blad 17

75 ==== Teclinische Universiteit Delft Antwoordformuiier van liet tentamen : CMl, 3 novemher 2014 tudienr "7 Voornaam Aciiternaam c) Bepaal met het principe van virtuele arbeid de dwarsla-acht direct links en rechts van punt C. 56 kn 20 kn 16 kn/m I 8 kn/m A Meciianisme voor Fc-links A Su 3,0 m, 2,0m, 3,0 m 4,0 m 3,0 m 5u Meciianisme voor Fc-rechts r A ISu 3,0 m 2,0 m, 3,0 m 4,0 m 3,0 m, H SA = -F,._,, /, <5» - (8 3,0) Su - 20-Su+ 56-\,5Su + (3-\6)-jSu = 0 ^7:-«.=76kNm SA = F._..,.,. Su - (8 4,0) 4^» Su - (8 3) ^» + 56 Su + (3 j 61:.M»^^^^^ f7-,.«./,.=-50knm Voor vervolg opgave 5 zie volgend blad 18

76 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 3 november 2014 tudienr Voornaam Aciiternaam d) Telcen met behulp van de gevonden resultaten voor de gehele constructie de F-lijn inclusief de vervormingstekens. Schrijf de waarden erbij. F-lijn in IcN 8 = 82 3,0 m, 2,0m, -^ Ü4-3,0 m 4,0 m 3,0 m mogelijke aanpak: - start in C - gelijke q - last op velden dan F - lijn gelijke helling voor deze velden - linker uitetïïde': dèliwarslcr^^^^^^^ e) Geef hieronder de werkelijke richting van de dwarskracht aan in de snede links en rechts van B op basis van de F-lijn en geef de grootte en ricliting van de oplegreactie aan zoals deze werkt op de constructie knm (vvei'd niet gevraagd) ^ i 240 knm (werd niet gevraagd) 104 IcN 120kN 224 IcN Laatste blad 19

77 Opleiding Civiele lechniek Constructiemechanica Vermeld op loladen van uw werk: STUDIENUMMER : NAAM : UITWERKINGSFORMULIER Hertentamen CTBlllO CTl 031 / CTl CONSTRUCTIEMECHANICA 1 24 januari :00-12:00 uur (isomin) Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Als de kandidaat niet voldoet aan de eisen tot deelname wordt het werk niet beoordeeld. " Werk de opgaven uit op het antwoordformulier en lever alleen deze bladen in. Vermeld op elk blad rechtsboven uw naam en studienummer In de beoordeling van het werk wordt ook de netheid van de presentatie betrokken Het gebruik van een grafische rekenmachine zonder pdf weergave en/of internetverbinding is toegestaan Het gebruik van mobiele telefoons en/of tabiets of pda's met of zonder internetverbinding is tijdens het tentamen is niet toegestaan, dus uitzetten en van tafel verwijderen! Let op de aangegeven tijd per vraagstuk Tenzij anders vermeld speelt het eigen gewicht geen rol en zijn katrollen en scharnierende verbindingen wrijvingsloos. Voor de valversnelling g mag 10 m/s^ worden aangehouden.

78 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 24 januari 2014 Opgave 1 (ongeveer 35 minuten) Een mast van 6 m is om de 2,0 m getuid met de hieronder weergegeven tuien EC en GB. De masttop wordt belast met twee puntlasten zoals aangegeven in de figuur. De mast is scharnierend opgelegd in A maar is zo gemonteerd dat deze niet kan draaien om de eigen staafas. z-as y-as Vragen: a) Bepaal de reactiekrachten in de z-richting in E, A en G.,, 8 >» i.. 1 l. > ' ' r * j ^ ei M /% fi 1<,M Voor vervolg opgave 1 zie volgend blad 1

79 ===== Technisclie Universiteit Delft ==== I Studiem". I I I I Anhvoordformulier van hei tentamen : CMl, 24 januari 2014 b) Bepaal de overige oplegreacties (grootte en richting) en teken alle oplegreacties in de figuur hieronder, zoals ze in werkelijldieid werken op de constructie. ' i C-^yt-.r. V t'l-; yj.llll± j:.,-%hy:^' \A fex» > ^riji± ''At /. '1 I ƒ / / / z-as 20 kn t, ^ 'A \... üt^ -, \T 1 c) Bepaal de krachten in hii EC en GB en geef aan hoe deze krachten werken op de mast AD. mast 10 kn E O E O HJAIA V.Ti'nJ' A f h 4! ) tui / B E O /V 2,0 m G x-as d) Teken de normaalla-achteiilijn voor de mast AD met de juiste tekens en schrijf de waarden erbij. N-lijn [kn]

80 ==== Technische Universiteit Delft ==== AntA'oordformulier van het tentamen : CMl, 24 januari 2014 Opgave 2 (ongeveer 40 minuten) Een vakwerk wordt verticaal belast in D door een puntlast F zoals in de onderstaande figuur is weergegeven. Houd de aangegeven staafnummering aan in de berekeningen. Vragen: a) Geef in de tekening de voorspelbare nulstaven aan. b) Bereken de oplegreacties en teken deze in de bovenstaande figuur zoals ze in werkelijkheid werken en schrijf de waarden er bij. 1.J ^ ^ y _ 3 lil Cm C1-? Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 3

81 ==== Technische Universiteit Delft ==== Civiele Technieic, ConstructieMechanica 1 Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 24 januari c) Bereken, met een methode naar keuze, de ki-achten in alle staven uitgedrukt in F. Verzamel de antwoorden, met de juiste tekens (hek positief en drak negatief), in de tabel op pagina (,y..jf'a" ^ --- ï... i) % ' A ( r - "--^ ' "1 WT^ lfl^.. - i l l /, \ '. K I -.i4j.s_j_è2 SJiS Z i^r ï '^^i-' l A } n. \ % B~ V- _ V'A: \QJ * ry: : Voor vervolg opgave 2 zie volgend blad 4

82 === Technische Universiteit Delft = = Antwoordfornndier van liet tentamen : CMl, 24 januari 2014 Shidiem-, Staaf iv[kn] '\ -l A-,1. «4 5 Vergeet niet deze tabel in te vullen i.v.m. het automatische leesapparaat 6 d) Teken de fa-achtenveelhoek voor knooppunt E waar vier staven samen komen. >;}.1:.;^.f.?..,, ;../ Ki-achtenveelhoek voor knooppunt E uitgedrukt in F 5

83 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformuiier van het tentamen : CMl, 24 januari 2014 Sludienr. Opgave 3 (ongeveer 30 minuten) Van de onderstaande scharnierligger met twee scharnieren Sl en 82, wordt gevraagd de krachtsverdeling te bepalen met behulp van het principe van virtuele arbeid. De ligger is in A volledig ingeklemd en met een horizontale rol in B en C ondersteund. Op het uiteinde van het overstek CD wordt de ligger in D belast met 15 kn in de aangegeven richting. Op het deel BC grijpt een gelijkmatig verdeelde belasting aan van 24 kn/m. 24 kn/m 15 kn i A 4,0 m Vragen: a) Bepaal met het principe van virtuele arbeid het moment in de ligger in A en C. 24 kn/m 15 kn i A SI B S2 C D Min A '. ü. l. ^ - _ - ^ «ft-, -.. \ AM' ^ i 95.'' ; aa, f'. /' i 4,0 m 3,0 m, 1,0, 3,0 m 3,0 m iê ' 1. /-I t, - h 1 ' 11/i li ISJ101, Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 6

84 ==== Technische Universiteit Delft ==== AntwoordformiiUer van het tentamen : CM l, 24 januari 2014 vervolg onderdeel a) r - S1 B S2 24 kn/m 15 kn i D ^ MinC! A i I 4,0 m, 3,0 m,1,0, 3,0 m, 3,0 m 1^ ^ ^ ^. ^ ^ Voor vervolg opgave 3 zie volgend blad 7

85 ===== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformulier van liet tentamen : CMl, 24 januari 2014 b) Teken voor de gehele constmctie de M-lijn inclusief de vervormings tekens. Schrijf de waarden op de karakteristieke punten erbij. u /A M-lijn in knm 1 1 i : i i i i i i ; ', /n\ \ i 1 i i \/\,1 "f / M i \ \ 1 t /" ' A \ \ i i i ; i! i 4,0 m, 3,0 m,1,0, 3,0 m, 3,0 m, u L.- -»u.-^u -14* c) Teken voor de gehele constructie de F-lijn inclusief de vervormingstekens. Schrijf de waarden op de karakteristieke punten erbij. II kki V-lijn in kn 4,0 m, 3,0 m,1,0, 3,0 m, 3,0 m d) Bepaal uit de F-lijn de oplegreactie in C.

86 ===== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformulier van liet tentamen : CMl, 24 januari 2014 Opgave 4 (ongeveer 35 minuten) De onderstaande constructie bestaat uit de geknikte ligger ACB. De constructie wordt over het deel CB belast met een gelijkmatig verdeelde belasting. De constructie is in B scharnierend ondersteund en A opgelegd met behulp van een horizontale rol. 8 kn/m Vragen: a) Bepaal alle oplegreacties en teken deze zoals ze in werkelijkheid op de constructie werken en schrijf de waarden er bij. AA:, P M Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 9

87 ===== Technische Universiteit Delft ==== A Anhvoordformulier van het tentamen : CMl, 24 januari 2014 b) Teken voor de gehele constructie de M-lijn inclusief dc vervormingstekens. Schrijf de waarden op de karakteristieke punten erbij Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 10

88 ==== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformuiier van het tentamen : CMl, 24 januari 2014 c) Teken voor de gehele constractie de F-lijn inclusief de vervormingstekens. Schrijf de waarden op de karakteristieke punten erbij. 'MJ 1 1 ; j 1 1 [ i ; ; [ l ^ J J, 'O 3,0 m 2,0 m d) Teken voor de gehele constructie de A^-lijn met het juiste teken voor trek en druk Schrijf de waardenerbij. 3,0 m, 2,0 m ^ ^ Voor vervolg opgave 4 zie volgend blad 11

89 ===== Technische Universiteit Delft ==== Antwoordformulier van liet tentamen : CMl, 24 januari 2014 Studiem-. e) Maak knooppunt C vrij en teken alle krachten (en momenten) zoals deze op de knoop werken en schrijf de waarden erbij. 1..'i lj "( i t.'.s \ ; l ff,' t 12

90 ==== Technische Universiteit Delft ===== Antwoordformulier van het tentamen : CMl, 24 januari 2014 Opgave 5 (ongeveer 40 minuten) De onderstaande spantconstructie is in A volledig ingeklemd en in B scharnierend ondersteund. De constructie heeft ftvee scharnieren, Sl en S2. In C en D zijn de staafdelen momentvast met elkaar verbonden. De gelijkmatig verdeelde belasting van 8 kn/m grijpt aan op het gedeelte Sl-D. De horizontale puntlast van 40 kn grijpt aan halverwege BD in de aangegeven richting. 8 kn/m Vragen: a) Bepaal de oplegreacties en geef deze in de bovenstaande figuur weer zoals ze in werkelijldieid werken. Zet de waarden erbij. 1 k,. j> 1 *'^" B \f ' i.. X. \-\(-' ff\} 'li tl i) ' /,-!,' r.- /.y Foor vervolg opgave 5 zie volgend blad 13

91 ==== Technische Universiteit Delft ===== Civiele Technielc, ConstructieMechanica 1 Antwoordformuiier van liet tentamen : CMl, 24 januari 2014 Studiem-. b) Teicen voor de gehele constmctie de M-lijn met de vervormingstekens. Schrijf de waarden op de karakteristieke punten erbij. M-lijn in knm - //.-. «', ' _:_/i_j i_. ' y^ : ; \ / ' ' :... ' ' v.. / E 2,0 m 3,0 m 5,0 m Voor vei'volg opgave 5 zie volgend blad 14