Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten

Transcriptie

1 drs. Wim Koetzier drs. Peter Epe RA Management accounting Docentenhandleiding Derde druk Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten

2 Inhoud 1 Management accounting: plaatsbepaling en ontwikkeling 3 Deel 1 Kostprijs- en winstbepaling 5 2 Kostenbegrippen 6 3 Constante en variabele kosten 10 4 Kostenfuncties 17 5 Het verband tussen volume en resultaat 23 6 De invloed van voorraadmutaties op de winst 29 7 Kostenverbijzondering (I) 38 8 Kostenverbijzondering (II) 46 Deel 2 Beslissingscalculaties 51 9 Het besluitvormingsproces Investeringsselectie Voorraadpolitiek Verkoopprijsvaststelling Knelpuntscalculaties 66 Deel 3 Beheersing van bedrijfsprocessen Planning en control Budgettering (I) Budgettering (II) Divisiestructuren 87

3 1 Management accounting: plaatsbepaling en ontwikkeling Vraagstuk 1.1 a b Dat wordt de contingency-benadering genoemd. Een verschil in de aard van de ondernemingsactiviteiten; Tuincentrum: handel, eenvoudig productieproces Fabriek: industrie, ingewikkeld productieproces. Een verschil in de grootte van de onderneming; Tuincentrum: klein Fabriek: groot. Een verschil in de mate van onzekerheid; Tuincentrum: stabiele omgeving vanwege vaste klanten en weinig concurrentie Fabriek: grote en moeilijk voorspelbare schommelingen in de vraag en veel concurrentie. Een verschil in de ondernemingscultuur; Tuincentrum: informele taakcultuur Fabriek: rolcultuur, met duidelijke omschrijvingen van taken en bevoegdheden. Vraagstuk 1.2 a Oprichtingsbalans per 1 januari Fietsen Eigen vermogen Liquide middelen Lening b Resultatenrekening Opbrengsten Kosten: Afschrijvingen / 3 = Interest % = Overige kosten Huur loods Schade klant Winst c Balans per 31 december Fietsen Eigen vermogen (saldo) Debiteuren Voorziening Vooruitbetaalde huur Lening Liquide middelen , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 3

4 Toelichting: Fietsen: /3 = Liquide middelen: Saldo 1 januari Ontvangsten verhuur Interest Aflossing Overige kosten Huur loods Privé-opnamen Saldo 31 december d Eigen vermogen 31 december Eigen vermogen 1 januari Vermogenstoename Privé-onttrekking Winst , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

5 Deel 1 KOSTPRIJS- EN WINSTBEPALING 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 5

6 Hoofdstuk 2 Kostenbegrippen Vraagstuk 2.1 a1 Afschrijving productielijn / = 2,00 Loonkosten / = - 8,26 Materiaalverbruik / = - 9,68 19,94 a2 Omzet = Kostprijs omzet ,94 = a3 Balans per 31 december 2008 Productielijn Begin eigen vermogen Voorraad Winst Liquide middelen Productielijn = Voorraad ,94 = Liquide middelen: Saldo 1/ Verkopen Arbeid Materiaal b1 Afschrijving productielijn / = 2 Loonkosten 42 / 6 = - 7 Materiaalverbruik 5 2 = b2 Omzet = Kostprijs omzet = Verschil lonen = Verschil materialen = Winst , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

7 Verschil lonen: Toegestaan / = Werkelijk Verschil materialen: Toegestaan = Werkelijk b3 Balans per 31 december 2008 Productielijn Begin eigen vermogen Voorraad Winst Liquide middelen Voorraad = Vraagstuk 2.2 a b Het ter beschikking stellen van eigen vermogen is risicovoller dan het verschaffen van een lening. Op een lening wordt een vast percentage aan rente betaald dat onafhankelijk is van het presteren van de onderneming. De beloning van de eigenvermogenverschaffers daarentegen wordt (bij een NV en een BV) gevormd door het jaarlijks uit te keren dividend; de hoogte van het dividend is niet van tevoren vastgelegd maar is afhankelijk van de ondernemingsprestaties. Bovendien worden vreemdvermogenverschaffers bij faillissement als eerste uit de liquidatieopbrengst terugbetaald, terwijl de aandeelhouders achter in de rij staan en moeten afwachten of er voor hen nog wat overschiet. Dit extra risico verdisconteren de eigenvermogenverschaffers in hun rendementseis. Dividenduitkeringen worden fiscaal beschouwd als uitdeling van de winst ; zij komen dan ook niet in het kader van de winstbepaling in mindering op de fiscale winst, maar worden beschouwd als onderdeel van de winstverdeling. Interestkosten op vreemd vermogen zijn wél fiscaal aftrekbaar. c1 11%. c2 11% 30% + (1 0,25) 8% 45% + (1 0,25) 13% 25% = 8,4375%. Vraagstuk 2.3 a Bij de keuze zijn alleen die kosten en opbrengsten relevant die voortvloeien uit de te nemen beslissing. De afschrijvingskosten van de huidige machine zijn niet relevant; deze kosten vloeien voort uit in het verleden genomen beslissingen en worden niet beïnvloed door de beslissing (al of niet vervangen) waar de ondernemingsleiding nu voor staat. Het zijn sunk costs. Vervanging heeft het volgende effect op de kosten: 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 7

8 Afschrijving nieuwe machine ( ) / 5 = Besparing loonkosten 40% van = Extra overige kosten 25% van = Jaarlijkse besparing De demontagekosten dienen uiteindelijk ook te worden gemaakt als de huidige machine in gebruik blijft. Ze moeten bij vervanging wel eerder worden gemaakt, maar vermogenskosten blijven hier buiten beschouwing. b Bij het maken van keuzes spelen vaak ook emotionele factoren een rol: daar bij vervanging de oude machine niets meer oplevert, kan dit worden ervaren als kapitaalvernietiging ; uiteraard zou deze gedachte geen rol mogen spelen omdat de destijds gedane uitgaven niet meer ongedaan gemaakt kunnen worden. Beslissingen worden dus niet louter op rationele gronden genomen, ook psychologische factoren kunnen een belangrijke rol spelen. Vraagstuk 2.4 a b c Bij de productie en afzet van P respectievelijk W spelen alleen de extra opbrengsten en extra kosten een rol die uit de productie en afzet voortvloeien; dit betreffen de verkoopprijzen en de variabele kosten. De constante kosten zijn een gegeven en liggen toch al vast, zij kunnen niet meer ongedaan gemaakt worden (het zijn sunk costs ). Aangezien bij zowel P als W de verkoopprijs hoger ligt dan de variabele kosten, leidt productie en afzet van beide tot een hoger resultaat. Er is sprake van een knelpuntsbeslissing omdat het gaat om een of/of-keuze: zowel productie en verkoop van P als van W leidt tot verbetering van het resultaat. Er moet echter een keuze worden gemaakt omdat er een knelpunt is, namelijk de beschikbare machineuren. Het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten bedraagt voor P 30 ( ) en voor W 20 ( 90 70). P vergt echter meer machinetijd dan W, per machine-uur bedraagt het verschil: P: 30 2 = 60 W: 20 4 = 80 W heeft de voorkeur. d De maximaal mogelijke productie van W is = eenheden. Resultatenrekening bij een afzet van eenheden W Opbrengst verkopen = Kostprijs verkopen = Constante kosten Winst e Opportunity costs zijn de misgelopen netto-opbrengsten van een alternatieve keuze. Door de keuze van W is er aan netto-opbrengst misgelopen het verschil tussen de opbrengst van de verkopen en de variabele kosten van P: ( ) 30 = , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

9 f Als een bepaalde keuze is gemaakt en die keuze levert winst op, dan wil dit nog niet zeggen dat het de juiste keuze is geweest. Mogelijk waren er alternatieven die een hogere winst zouden hebben opgeleverd. Berekening van de opportunity costs kan dan ook tot heroverweging van de keuze leiden. Bij vraag e kan de conclusie worden getrokken dat de keuze voor W juist was: het verschil tussen de opbrengst van de verkopen en de variabele kosten van P ( ) bleek minder te zijn dan die van W ( ). 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 9

10 Hoofdstuk 3 Constante en variabele kosten Vraagstuk 3.1 a Constante kosten in het eerste jaar: Afschrijving / 5 = Interest 8% = Overige constante machinekosten Constante arbeidskosten / 2 = In de volgende jaren worden de constante kosten lager vanwege de afnemende interestkosten: Interest- Overige Totale kosten constante constante kosten kosten 2 e jaar e jaar e jaar e jaar b Variabele kosten per eenheid Z: Arbeidskosten ( / 2) / ( ) = 0,15 Grondstoffen / ( ) = - 0,40 0,55 c1 TO = 1,20 q c2 GO = 1,20 c3 TK = ,55 q (voor het eerste jaar) c4 GK = / q + 0,55 (voor het eerste jaar) Gemiddeld over de jaren geldt: c3 TK = ,55 q c4 GK = / q + 0,55 d e f g Zie figuur op pagina 11, uitgaande van het gemiddelde over de jaren. De break-evenafzet geeft de bedrijfsdrukte aan waar de totale opbrengsten gelijk zijn aan de totale kosten. Bij de break-evenafzet geldt TO = TK, op basis van het gemiddelde over de jaren: 1,20 q = 0,55 q ,65 q = q = Men kan berekenen welke bedrijfsdrukte men minimaal moet halen om geen verlies te lijden , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

11 ( 1.000) 200 TO 180 TK q ( 1.000) GO GK q ( 1.000) 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 11

12 Vraagstuk 3.2 a b1 b2 b3 c d De afschrijvingskosten van de houtbewerkingsmachine en de loonkosten van de productiechef (die in vaste dienst is) zijn constant; deze kosten zijn onafhankelijk van de bedrijfsdrukte. De kosten van het hout en de loonkosten van het productiepersoneel (zij worden alleen opgeroepen als er werk is) variëren met de bedrijfsdrukte en zijn daarom variabel. TO = 16 q TK = Constante kosten + Variabele kosten = ( 2 + 1) ( 6 + 4) q = q SK = 13 q Het snijpunt van de totale opbrengsten (TO) en de totale kosten (TK) geeft de afzet weer waar de winst nihil is: 16 q = q 6 q = q = ( 1.000) TO SK TK q ( 1.000) Break-evenafzet Normale bezetting Transactieresultaat = Bezettingsresultaat = TO SK SK TK Winst = TO TK , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

13 e Resultatenrekening bij productie en afzet van stuks Opbrengst verkopen = Kostprijs verkopen = Transactieresultaat Bezettingsresultaat ( ) 3 = Winst Vraagstuk 3.3 a Voor de berekening van de standaardkostprijs moet uitgegaan worden van 3 mln; dit omdat de kostprijs het bedrag aan dient te geven dat bij verkoop minimaal ontvangen moet worden om de opgeofferde productiemiddelen te vervangen. De kostprijs dient daarom gebaseerd te zijn op actuele kosten (vervangingswaarden) en niet op historische kosten. b Sinaasappels 10 stuks à 0,05 = 0,50 Afschrijving productielijn 10 3 mln/100 mln = - 0,30 Energie 50 / 500 = - 0,10 Loonkosten ( ) / ( ) = - 0,34 Verpakking - 0,12 Standaardkostprijs 1,36 c Huidige winst per jaar: ( 1,60 1,36) = Winst in geval van een tweeploegendienst: Nieuwe kostprijs: Sinaasappels 10 stuks à 0,05 = 0,50 Afschrijving productielijn 10 3 mln / 100 mln = - 0,30 Energie 50 / 500 = - 0,10 Loonkosten ( ) / ( ) = - 0,39 Verpakking - 0,12 1,41 ( ) ( 1,52 1,41) = Conclusie: de invoering van een tweeploegendienst leidt tot lagere winst en is uit oogpunt van winstmaximalisatie niet zinvol. d Besparing per pak bij systeem 2: op energieverbruik 40% van 0,10 = 0,04 op personeel 20% van 0,34 = - 0,07 0,11 Voor de afschrijvingskosten op systeem 2 mag maximaal in de kostprijs terechtkomen: 0,30 (afschrijving systeem 1) + 0,11 (besparing op energie en personeel) = 0,41. Maximaal te betalen bedrag voor systeem 2 is: ,41 = , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 13

14 e Dit bedrag zal lager worden: de investering in systeem 2 mocht door de besparing op de jaarlijkse energie- en loonkosten hoger zijn dan die in systeem 1; indien rekening gehouden wordt met de interestlasten die uit het verschil in investering voortvloeien, zal Sappelientje minder willen betalen dan bij d uitgerekend. Vraagstuk 3.4 a Materiaalkosten 0,20 Afschrijvingskosten machine Per jaar / 8 = Per 100 paperclips: [ / ( )] 100 = - 0,40 Loonkosten operator [ / ( )] 100 = - 0,12 Huur gebouw [ / ( )] 100 = - 0,08 Standaardkostprijs 100 paperclips 0,80 b Differentiële kosten van de order (extra kosten van 100 paperclips): Materiaalkosten 0,20 Loonkosten operator 150% 0,12 = - 0,18 0,38 c De loonkosten zijn nu niet constant meer. Extra transactieresultaat: / 100 ( 0,90 0,86) = Extra bezettingsresultaat op afschrijvingskosten / 100 0,40 = Extra bezettingsresultaat op huurkosten / 100 0,08 = Controle: / 100 ( 0,90 0,38) = Vraagstuk 3.5 a Gemiddelde afzet: 0, ,8 200 = 180 kranten Opbrengst 180 1,60 = 288 Kosten: inkoop kranten = 200 precariorechten Gemiddelde winst per dag , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

15 b1 Gemiddelde afzet: 0, , ,6 300 = 240 kranten Opbrengst 240 1,60 = 384 Kosten: inkoop kranten ,90 = 290 precariorechten Gemiddelde winst per dag 84 Gemiddelde winst per dag bij vraag a - 78 Differentiële winst 6 b2 Gemiddelde afzet: 0, , , ,4 400 = 280 kranten Opbrengst 280 1,60 = 448,00 Kosten: inkoop kranten , ,80 = 370,00 precariorechten - 10,00 loon assistentie 3% van 448 = - 13,44-393,44 Gemiddelde winst per dag 54,56 Gemiddelde winst per dag bij vraag b1-84 Differentiële winst 29,44 b3 Gemiddelde afzet: 0, , , , ,2 500 = 300 kranten Opbrengst 300 1,60 = 480 Kosten: inkoop kranten , , ,70 = 440,00 precariorechten - 10,00 loon assistentie 3% 480 = - 14,40-464,40 Gemiddelde winst per dag 15,60 Gemiddelde winst per dag bij vraag b2-54,56 Differentiële winst 38,96 c Maximale winst treedt op bij afname van 300 kranten per dag, de gemiddelde winst is dan 84 per dag. Opgemerkt dient te worden dat geen rekening is gehouden met toegerekend ondernemingsloon. Mogelijk kan Wouter zijn arbeidskracht elders inzetten en daarmee meer verdienen dan de hier berekende winst. Indien toegerekend ondernemingsloon in de beschouwing zou worden betrokken, kan het zijn dat hij geheel van de verkoopactiviteiten zou hebben afgezien. 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 15

16 Vraagstuk 3.6 a ,15 1,15 = b Gemiddelde arbeidsuren per boot: % 80% = uur. Directe materiaalkosten Directe arbeidskosten = Totale directe kosten Indirecte productiekosten Totale productiekosten Verkoopprijs: ,15 1,15 = c Directe materiaalkosten Directe arbeidskosten Totale directe kosten Indirecte productiekosten / = Totale productiekosten Verkoopprijs: ,15 1,15 = Vraagstuk 3.7 a Overcapaciteit is het verschil tussen de werkelijke capaciteit en de normale bezetting. b Werkelijke capaciteit Normale bezetting Jaarlijkse overcapaciteit c Rationele overcapaciteit: Wegens seizoensinvloeden: In het 3e kwartaal dient geproduceerd te kunnen worden: stuks. De extra daaruit voortvloeiende capaciteit is: = stuks Reservecapaciteit: 20% van = stuks De gewenste capaciteit is dus = stuks. Het beste alternatief is daarom type B, waarvan de capaciteit stuks is. Overcapaciteit veroorzaakt door ondeelbaarheid: stuks Irrationele overcapaciteit: = stuks stuks d De mening van de financieel directeur dat alle machinekosten in de kostprijs van het product opgenomen moeten worden, is onjuist. Bij de kostprijsberekening mogen alleen de kosten worden meegenomen die horen bij de rationele capaciteit. De calculatie moet zijn: / = 0, , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

17 Hoofdstuk 4 Kostenfuncties Vraagstuk 4.1 a De uitbijter (productie van stuks, kosten = 9.000) wordt buiten beschouwing gelaten. Hoogste productie (december) Kosten Laagste productie (mei) Kosten Extra productie Extra kosten Variabele kosten: / = 0,30 Constante kosten: ,30 = of: ,30 = De kostenfunctie: 0,3 Q (waarbij Q = productie) b c d De hoog-laagmethode maakt slechts gebruik van twee gegevensparen, terwijl dat bovendien juist extremen zijn. Hiermee wordt de kans groter dat ze niet representatief zijn voor de rest van de waarnemingen. Voordeel: door in een scatterdiagram op het oog een lijn te trekken die het best aansluit bij de weergegeven waarnemingen, zal de kostenfunctie betrouwbaarder zijn dan bij de hoog-laagmethode. Nadeel: de methode is subjectief en leidt niet tot een eenduidige uitkomst. De kostenfunctie kent een beperkte relevant range. Doordat bij de uitbreidingsinvesteringen gebruik is gemaakt van nieuwe technologieën, zal de kostenstructuur hiervan niet meer overeenkomen met de structuur zoals die wordt weergegeven door de berekende kostenfunctie. Waarschijnlijk zal het aandeel van de constante kosten groter worden. Vraagstuk 4.2 a De uitbijters (Groningen en Zwolle) worden buiten beschouwing gelaten. Meeste orders Kosten Minste orders 750 Kosten Extra orders 300 Extra kosten Variabele kosten: / 300 = 233,33 Constante kosten: ,33 = ,5 of: ,33 = ,5 De kostenfunctie: 233,33 Q (waarbij Q = aantal orders) 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 17

18 b Inkoopkosten ( 1.000) A D T V G Z A M Hoog-laagmethode ( 233,33 q ) Aantal inkooporders c Variabele kosten (per order) = n Σ(Qi TKi) ΣQi ΣTKi n ΣQi 2 (ΣQi) 2 Constante kosten (per jaar) = TK V Q Q TK Q2 Q TK ( 1.000) Alkmaar Almere Drachten Gouda Maarssen Tiel Vugt Zoetermeer Q = Aantal inkooporders TK = Totale inkoopkosten V = = = 0,29294 ( 1.000) C = ,94 918,75 C = C = TK = 292,94 q d Bij de hoog-laagmethode wordt de kostenfunctie bepaald door slechts twee waarnemingen, terwijl bij regressie-analyse afgezien van eventuele uitbijters alle waarnemingen in de beschouwing worden betrokken. Restvariantie Σ(TK tk)2 e Determinatiecoëfficiënt = 1 = 1 Totale variantie Σ(TK TK) , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

19 Hoog-laag methode TK = 233,33 Q Werkelijke Kosten vol- Rest- Totale kosten gens kosten- variantie variantie functie TK tk (TK tk) 2 (TK TK) 2 Alkmaar Almere Drachten Gouda Maarssen Tiel Vugt Zoetermeer TK = / 8 = Determinatiecoëfficiënt: = 0,544 Lineaire regressie TK = 292,94 Q Werkelijke Kosten vol- Rest- Totale kosten gens kosten- variantie variantie functie TK tk (TK tk) 2 (TK TK) 2 Alkmaar Almere Drachten Gouda Maarssen Tiel Vugt Zoetermeer TK = / 8 = Determinatiecoëfficiënt: 1 = 0, De hogere determinatiecoëfficiënt voor de regressieanalyse geeft aan dat de kostenfunctie verkregen door middel van regressieanalyse een beter verband oplevert tussen het aantal inkooporders en de inkoopkosten dan die verkregen via de hoog-laagmethode. Afgaande op de antwoorden van de vragen d en e is dat ook logisch. f De omzet en het aantal leveranciers zouden nog in het onderzoek kunnen worden betrokken. 2009, Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 19

20 Vraagstuk 4.3 a b De grondstofkosten kunnen buiten beschouwing blijven. Op kleine verschillen na vertonen de grondstofkosten een lineair verband met de productie. Kwartaal Productie Arbeidskosten Hoogste productie: II Laagste productie: III Variabele arbeidskosten per product: / = 1,375 Totale kosten = Constante kosten + Variabele kosten = Constante kosten ,375 Constante kosten = = (of: voor kwartaal III) = Constante kosten ,375 Constante kosten = = Als wordt uitgegaan van de laatste acht kwartalen komt de normale bezetting per kwartaal op: ( ) / 8 = banden. De arbeidskosten per band komen dan op: 1, / = 1, = 2,176. Dat zou iets lager zijn dan nu het geval is ( 2,40). c Met betrekking tot de machinekosten is het derde kwartaal van het laatste jaar een uitbijter. Dit mag geen rol spelen in de analyse. We houden dan nog zeven kwartalen over. Kwartaal Productie Machine- Productie 2 Productie kosten Machinekosten Qi Ki Qi 2 Qi Ki I mln 966 mln II mln mln III mln mln IV mln mln I mln mln II mln mln IV mln mln Totaal mln mln Formules voor de berekening van V en C: V = (n (Qi TKi) Qi TKi) / (n Qi 2 ( Qi) 2 ) C = gemiddelde TK V gemiddelde Q V = ( mln ) / ( mln ) = 459 mln / 276 mln = 1, , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

21 De variabele kosten zijn dus ongeveer 1,66. De gemiddelde totale kosten per kwartaal zijn / 7 = ,29. De gemiddelde productie per kwartaal is / 7 = ,71. De constante kosten per kwartaal komen uit op , ,71 1,66 = Daarmee worden de constante kosten per product: / = 0,60. De machinekosten per eenheid product komen dan uit op 1,66 + 0,60 = 2,26. Dat is ook weer lager dan de machinekosten in de huidige kostprijs ( 2,60). d Opvallend zijn allereerst de lagere kosten per eenheid product, zowel de arbeidskosten als de machinekosten. De verklaring hiervoor is dat de normale bezetting omhooggegaan is van per kwartaal naar per kwartaal. Zou men de eerdere kostprijs gebaseerd hebben op de hogere productie van per kwartaal, dan zouden de constante elementen in de kostprijs, zonder enig onderzoek naar de verhouding constant/variabel zijn gedaald naar: Arbeid: (75% 2,40) 1,80 16 / 20,75 = 1,39, samen met variabel 1,39 + 0,60 = 1,99 Machine: (32,20 6,20) 25 / / 20,75 = 1,61, samen met variabel 1,61 + 6,20 / 12 = 2,13 Dat is lager dan waar het bedrijf na het onderzoek op uitkomt. Dat heeft te maken met stijgende variabele kosten wanneer men tegen de capaciteitsgrens aanzit of eroverheen gaat. Opvallend is in de tweede plaats de samenstelling constant/variabel. De verhouding wordt bijna omgedraaid. Bij arbeid zijn de variabele kosten aanvankelijk 0,60 van de 2,40. Later zijn de constante kosten 0,80 van de 2,40. Bij machine zijn de variabele kosten aanvankelijk 0,52 van de 2,60. Later zijn de constante kosten 0,60 van de 2,60. Ook dat heeft te maken met de capaciteitsgrens waar men tegenaan zit. Veel constante kosten verliezen hun constante karakter en gaan meestijgen met de productie. Vaste arbeidskrachten willen extra uur uitbetaald krijgen voor overwerk en machines draaien langer door met als gevolg extra onderhoud en reparatie (en mogelijk eerdere vervanging en dus snellere afschrijving). e De formule voor de determinatiecoëfficiënt is: 1 (TK tk) 2 / (TK GTK) 2, waarbij TK de werkelijke kosten en tk de kosten volgens de kostenfunctie zijn. Kwartaal Werkelijke Kosten vol- Rest- Totale kosten (TK) volgens kos- variantie variantie tenfunctie (tk) (TK tk) 2 (TK GTK) 2 I II III IV I II IV Totaal , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 21

22 Gemiddelde totale kosten (GTK) = / 7 = ,29 Determinatiecoëfficiënt: / = 0,817 Dit betekent dat meer dan 81% van de variantie door de gevonden vergelijking verklaard wordt , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

23 Hoofdstuk 5 Het verband tussen volume en resultaat Vraagstuk 5.1 a1 a2 b Winst = Totale opbrengst Totale kosten = q ( ) = q = 1 q Tot en met stallingen per jaar: = 1 q ( ) = 1 q Vanaf stallingen per jaar: = 1 q + 0,25 (q ) ( ) = 1 q + 0,25 q = 1,25 q ( 1.000) Mogelijkheid 2 Mogelijkheid q ( 1.000) c1 Bij de break-evenafzet geldt dat de winst nihil is: 1 q = 0 1 q = q = , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 23

24 c2 d Bij een afzet van stallingen is het resultaat: = De break-evenafzet ligt dus boven stallingen: 1,25 q = 0 1,25 q = q = De winstlijnen worden vermenigvuldigd met de factor 0,75 (1 0,25). Als gevolg hiervan gaan de winstlijnen vlakker lopen: de fiscus krijgt zijn deel van de winst en draagt (via het systeem van verliescompensatie) bij in het verlies. De break-evenafzetten ondergaan geen verandering: bij het break-evenpunt is de winst immers 0, zodat geen vennootschapsbelasting wordt geheven. Vraagstuk 5.2 a Break-evenafzet = De constante kosten bedragen ( /75) = De afzet is / 2,90 = stuks: de variabele kosten per eenheid bedragen dan / = 0,90 Break-evenafzet = Constante kosten per periode Verkoopprijs per eenheid Variabele kosten per eenheid ,90 0,90 = stuks b c De dekkingsbijdrage (het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per eenheid) geeft aan hoeveel er per verkocht product wordt verdiend. Door deze dekkingsbijdrage dienen de constante kosten goedgemaakt te worden. De veiligheidsmarge geeft aan met hoeveel procent de werkelijke afzet c.q. omzet kan dalen, zonder dat de onderneming in een verliessituatie terechtkomt. Werkelijke afzet Break-evenafzet d Veiligheidsmarge = 100% Werkelijke afzet % = 20% Constante kosten + Winst voor aftrek van belasting e Benodigde afzet = = Verkoopprijs per eenheid Variabele kosten per eenheid / = 2,90 0, = = = Vraagstuk a = = % 50% 16 6,40 b Opbrengsten ,40 = Kosten Winst , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands

25 c De vaste kosten voor Endemol bedragen Opbrengst: eerste : ,80 (80% 6) = volgende : ,60 (80% 7) = volgende : ,40 (80% 8) = Break-evenpunt: ,20 (80% 9) = (afgerond naar boven) = d Opbrengsten eerste volgende ,20 = Kosten Winst e = = % 80% 50% 16 4,80 f Opbrengst hoofdrolspelers oorspronkelijke situatie Vaste opbrengst hoofdrolspelers in nieuwe situatie Verschil Indifferentiepunt: = ,60 (25% 80% 50% 16) Vraagstuk 5.4 a1 a2 Winst = Totale opbrengst Totale kosten Tot en met afzet: = 20 q ( ) q = 20 q 15 q = 5 q Vanaf afzet: = 20 q 4 (q ) 15 q = 20 q 4 q q = 1 q Tot en met afzet: = 20 q (2 5 q ) = 20 q 10 q = 10 q Vanaf afzet: = 20 q 4 (q ) ( 10 q ) = 20 q 4 q q = 6 q , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands 25

26 b ( 1.000) Machinale fabricage Handmatige fabricage q ( 1.000) c 1 q = 6 q q = q = d Onder de hefboomwerking van de kostenstructuur of operational leverage wordt verstaan dat naarmate het aandeel van de constante kosten in de totale kosten groter is, de invloed van een afzetverandering op de winst toeneemt. Constante kosten reageren (binnen de capaciteitsgrenzen) niet op veranderingen in de bedrijfsdrukte. Elke eenheid meer afzet levert daarom een winststijging op die gelijk is aan de dekkingsbijdrage (het verschil tussen de verkoopprijs en de variabele kosten per eenheid). Toegepast op Vitara is de dekkingsbijdrage bij handmatige fabricage voor de eerste afzet 5 per eenheid en daarna 1 per stuk en bij machinale fabricage 10 respectievelijk 6. Machinale fabricage leidt dus tot een grotere fluctuatie in de winst, en daarmee tot een groter ondernemersrisico. Vraagstuk 5.5 a De productie- en afzetverhouding van de drie soorten pannenkoeken is 4 : 3 : 3. De dekkingsbijdrage per pakket met vier Naturel, drie Appel-rozijnen en drie Ham-kaas is: Naturel: 4 ( 2,00 1,20) = 3,20 Appel-rozijnen: 3 ( 3,25 1,95) = - 3,90 Ham-kaas: 3 ( 4,00 2,40) = - 4,80 De totale constante kosten bedragen , , Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten, The Netherlands